SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH : Kalkulus 1 (2 SKS) JENJANG/JURUSAN : S1-Teknik Informatika KODE MATA KULIAH : KD – 011201

Minggu ke

Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran BelajarCara

PengajaranMedia Tugas Ref.

1. Fungsi - Mahasiswa mampu mema- hami definisi fungsi, grafik fungsi, daerah definisi, daerah nilai, bentuk- bentuk fungsi riil, dan beberapa definisi fungsi yang lain.

1. Definisi fungsi secara umum .- Mahasiswa dapat menyebutkan definisi

fungsi dan dapat menentukan relasi yang merupakan sebuah fungsi.

2. Grafik fungsi- Mahasiswa dapat menggambarkan

sebuah fungsi pada sistem koordinat Cartesian

3. Daerah definisi dan daerah nilai- Mahasiswa dapat membedakan daerah

definisi dan daerah nilai dari suatu fungsi- Mahasiswa dapat menuliskan daerah

definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi.

Kuliah Mimbar

Papan TulisOHP

Latihan Soal

Bab 4

Ref 1, Bab 4

SAP/KALK-1/TI/BGH/SEPT-03 HAL-1 DARI 10

Minggu ke

Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran BelajarCara

PengajaranMedia Tugas Ref.

2. Fungsi 4. Fungsi riil- Mahasiswa dapat mengenali dan

memberikan contoh beberapa fungsi riil yaitu : fungsi polinom fungsi aljabar, fungsi transenden , fungsi trigonometeri, fungsi siklometri dan fungsi hiperbolik.

5. Beberapa definisi fungsi yang lain.- Mahasiswa dapat menyebutkan dan

menuliskan beberapa fungsi lain, yaitu : fungsi konstanta, fungsi identitas, fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi eksplisit, fungsi implisit, fungsi genap dan fungsi ganjil.

6. Beberapa definisi fungsi yang lain- Mahasiswa dapat mengenali dan

menuliskan bentuk-bentuk dari fungsi komposisi, fungsi invers, fungsi periodik, fungsi terbatas dan fungsi monoton.

- Mahasiswa dapat mencari bentuk invers dari sebuah fungsi.- Mahasiswa dapat menggambarkan

grafik fungsi-fungsi diatas dalam koordinat Cartesian.

Kuliah Mimbar

Papan TulisOHP

Latihan Soal

Bab 4

Ref 1, Bab 4

SAP/KALK-1/TI/BGH/SEPT-03 HAL-2 DARI 10

Minggu ke

Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran BelajarCara

PengajaranMedia Tugas Ref.

3. Fungsi Dalam bentuk Parameter dan Koordinat Polar - Mahasiswa dapat

memahami fungsi dalam bentuk parameter dan bentuk fungsi dalam koordinat polar

1. Fungsi dalam bentuk parameter- Mahasiswa mampu mengenali fungsi

dalam bentuk parameter.- Mahasiswa dapat mengubah sebuah fungsi dari bentuk parameter kedalam bentuk biasa.

2. Fungsi dalam Koordinat polar- Mahasiswa mampu mengubah bentuk sebuah fungsi dari bentuk polar kedalam bentuk cartesian dan sebaliknya.- Mahasiswa mampu menggambarkan sebuah fungsi dalam koordinat polar.

Kuliah Mimbar

Papan TulisOHP

Latihan Soal

Bab 4

Ref 1, Bab 4

SAP/KALK-1/TI/BGH/SEPT-03 HAL-3 DARI 10

Minggu ke

Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran BelajarCara

PengajaranMedia Tugas Ref.

4. Barisan Bilangan dan Limit Barisan- Mahasiswa dapat mema- hami barisan bilangan, limit barisan, limit tak sebenarnya, sifat-sifat limit barisan dan barisan yang istimewa.

1. Barisan bilangan- Memahami barisan bilangan.- Mampu menentukan suku umum dari

sebuah barisan bilangan.

2. Limit barisan- Dapat menentukan limit sebuah barisan.- Dapat memeriksa barisan yang

konvergen dan barisan yang divergen, dengan menggunakan limit.

3. Limit tak sebenarnya- Mengenal apa yang disebut dengan limit

tak sebenarnya.

4. Sifat-sifat limit barisan- Memahami sifat-sifat limit barisan dan

dapat memanfaatkan sifat-sifat tersebut untuk menentukan limit sebuah barisan.

5. Barisan yang istimewa- Mengenal beberapa barisan istimewa

dan limit dari barisan-barisan tersebut.

Kuliah Mimbar

Papan TulisOHP

Latihan Soal

Bab 5

Ref 1, Bab 5

SAP/KALK-1/TI/BGH/SEPT-03 HAL-4 DARI 10

Minggu ke

Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran BelajarCara

PengajaranMedia Tugas Ref.

5. Limit Fungsi - Mahasiswa dapat

memahami limit fungsi baik limit kiri maupun limit kanan, sifat-sifat limit fungsi dan asimtot kurva.

1. Limit fungsi- Memahami dan dapat menentukan limit

sebuah fungsi.

2. Limit kiri dan limit kanan- Memahami apa yang dimaksud dengan

limit kiri dan limit kanan sebuah fungsi.

3. Sifat-sifat limit fungsi- Mengenal dan mengerti sifat limit fungsi.- Dapat menggunakan sifat-sifat limit

fungsi untuk menentukan limit sebuah fungsi.

- Mampu menentukan limit sebuah fungsi pada sebuah titik.

4. Menentukan Asimptot dengan Limit- Mahasiswa dapat menggunakan limit

untuk mencari asimptot suatu kurva.

Kuliah Mimbar

Papan TulisOHP

Latihan Soal

Bab 5

Ref 1, Bab 5

SAP/KALK-1/TI/BGH/SEPT-03 HAL-5 DARI 10

Minggu ke

Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran BelajarCara

PengajaranMedia Tugas Ref.

6. Kontinyuitas Fungsi- Mahasiswa dapat

memahami kontinyuitas fungsi.

1. Definisi fungsi yang kontinyu- Mengerti apa yang dimaksud dengan

kontinyuitas fungsi.- Dapat menyelidiki kontinyuitas sebuah

fungsi.- Dapat menyelidiki kontinyuitas fungsi

pada sebuah titik dan fungsi tersusun.

2. Diskontinyuitas- Mampu menentukan titik diskontinuitas

sebuah fungsi.

3. Limit dari Fungsi-fungsi Istimewa- Mengenal beberapa limit fungsi

istimewa.

Kuliah Mimbar

Papan TulisOHP

Latihan Soal

Bab 5

]Ref 1, Bab 5

7. TURUNAN- Mahasiswa dapat

memahami definisi turunan, rumus dasar turunan dan mampu mencari turunan dari ber bagai bentuk fungsi.

1. Definisi turunan- Mengerti akan turunan (derivative).- Mampu menggunakan limit untuk

mencari turunan sebuah fungsi.- Mampu menyelidiki apakah sebuah

fungsi mempunyai turunan pada sebuah titik.

2. Rumus dasar turunan- Mengenal rumus-rumus dasar turunan

dan dapat memanfaatkannya untuk menentukan turunan berbagai fungsi.

Kuliah Mimbar

Papan TulisOHP

Latihan Soal

Bab 6

Ref 1, Bab 6

SAP/KALK-1/TI/BGH/SEPT-03 HAL-6 DARI 10

Minggu ke

Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran BelajarCara

PengajaranMedia Tugas Ref.

8. TURUNAN 1. Aturan rantai untuk fungsi tersusun.- Mengenal fungsi tersusun.- Mampu menentukan turunan dari

sebuah fungsi tersusun.

2. Turunan dari fungsi invers.- Mampu menentukan turunan dari fungsi

invers.

Kuliah Mimbar

Papan TulisOHP

Latihan Soal

Bab 6

Ref 1, Bab 6

9. TURUNAN 1. Turunan dari fungsi implisit.- Dapat menentukan turunan dari sebuah

fungsi implisit.

2. Penurunan dengan bantuan logaritma.- Dapat mencari turunan sebuah fungsi

dengan bantuan logaritma.

Kuliah Mimbar

Papan TulisOHP

Latihan Soal

Bab 6

Ref 1, Bab 6

SAP/KALK-1/TI/BGH/SEPT-03 HAL-7 DARI 10

Minggu ke

Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas Ref.

10. TURUNAN 1. Turunan dari fungsi dalam persamaan parameter.

- Mampu menentukan turunan sebuah fungsi dalam persamaan parameter.

2. Turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi.

- Mengerti cara menentukan turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi dari sebuah fungsi.

- Dapat menentukan turunan kedua/lebih tinggi dari sebuah fungsi implisit fungsi tersusun dan fungsi dalam persamaan

parameter.

Kuliah Mimbar Papan TulisOHP

Latihan Soal

Bab 6

Ref 1, Bab 6

11. Beberapa Aplikasi Turunan

TIU : Mahasiswa dpt

memahami penggunaan Turunan

utk menyelesaikan

beberapapersoalan.

Garis Singgung & Garis Normal Panjang Grs. Singgung & Garis Normal Panjang Sub Normal & Sub Tangen

Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk mencari :- persamaan garis singgung dan garis

normal dari sebuah kurva pada suatu titik yang diketahui.

- panjang garis singgung dan garis normal.

- Panjang sub normal dan subtangen

Kuliah Mimbar Papan Tulis

dan OHP

Latihan Soal

Bab 7

Ref 1, Bab 7dan

Ref 2.Chap.7

SAP/KALK-1/TI/BGH/SEPT-03 HAL-8 DARI 10

Minggu ke

Pokok Bahasan dan TIU

Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas Ref.

12. Beberapa Aplikasi Turunan

Sudut perpotongan antara dua kurva Maksima & Minima

Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk :

- Mencari dan menunjukkan besar sudut perpotongan antara 2 kurva yang diketahui.- Memeriksa sebuah fungsi apakah fungsi naik atau fungsi turun, fungsi cembung/cekung- Mencari dan menentukan titik/nilai

Ekstrim suatu fungsi.

Kuliah Mimbar Papan Tulisdan OHP

Latihan Soal

Bab 7

Ref 1, Bab 7dan

Ref 2.Chap.8Chap. 9

13. Beberapa Aplikasi Turunan

Kelengkungan Kecepatan & Percepatan

Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk :

- menentukan kelengkungan kurva pada suatu titik.

- menentukan besarnya laju perubahan dari kelengkungan suatu kurva, dan menentukan lingkaran kelengkungan

Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk mencari besarnya kecepatan dan percepatan suatu partikel/ benda yang bergerak dalam lintasan garis lurus.

Kuliah Mimbar Papan Tulisdan OHP

Latihan Soal

Bab 7

Ref 1, Bab 7dan

Ref 2.Chap.10

SAP/KALK-1/TI/BGH/SEPT-03 HAL-9 DARI 10

Minggu ke

Pokok Bahasan dan TIU

Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas Ref.

14. Beberapa Aplikasi Turunan

Bentuk Tak tentu & Aturan L’Hospital pada Limit.

Mahasiswa mampu :- mengenali limit dengan bentuk

taktentu - menggunakan turunan untuk

mencari nilai suatu limit (aturan L’Hospital)

Kuliah Mimbar Papan Tulisdan OHP

Latihan Soal

Bab 7

Ref 1, Bab 7dan

Ref 2.Chap.10

Referensi :

[1] Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, Jakarta, 1995[2] Frank Ayres, Differential and Integral Calculus 2/ed, McGraw-Hill Book Company, NewYork, 1978.

Materi Ujian : UTS : - Materi minggu ke 1 s/d 10 UAS : - Materi Minggu ke 11 s/d 14

SAP/KALK-1/TI/BGH/SEPT-03 HAL-10 DARI 10