GELOMBANG

de Broglie Schrodinger Heisenberg ? ? ? ? ? ?

SEMINAR FISIKAUNIVERSITAS LAMBUNG

MANGKURAT

HIPOTESIS DE BROGLIE

PARTIKELSifat

Dari

Planck Einstein

Oleh:Giat Primayoga

(A1C409216)

Dosen Pembimbing:Drs. M. Arifuddin Jamal,

M.Pd

What?

• Teori Klasik Tidak Mampu Menjelaskan Berbagai

Fenomena Eksperimental Mikroskopik

Why?

• Gelombang dan Partikel Adalah Dua Hal Berbeda dan Tak Berhubungan Satu Sama

Lain Secara Mutlak

How To?

• Dikemukakan Sifat Partikel Dari Gelombang (Teori

Kuantum Einstein-Planck)• Apakah Hal Sebaliknya Juga

Berlaku?

Latar Belakang

Radiasi Karakteristik Max Planck (1901)• “Ternyata, Energi (cahaya) yang

terpancar itu berupa Kuanta Bung!”

Efek Fotolistrik Einstein (1905) • “Betul bung, Buktinya dia bisa

membebaskan elektron. Ini adalah partikel tak bermassa, ini adalah foton.”

Hipotesis Gelombang Materi de Broglie (1924)• “Wah, kalo begitu partikel jangan2 juga

bisa ‘terlihat’ seperti gelombang ya Bung?”

x

y

HIPOTESIS DE BROGLIE Sifat partikel dari gelombang merupakan prinsip

dualitas yang memang telah teramati sebelumnya. dengan persamaan E = pc

Konsep dualitas tersebut diawali dari pernyataan planck tentang kuantum cahaya, yang menyatakan bahwa radiasi termal terpancar dalam bentuk kuanta diskrit yang besar energinya berkorelasi dengan frekuensinya, E = hf

Dimana melalui tinjauan dualitas ini, dapat dinyatakan momentum (sifat partikel) bagi sebuah gelombang adalah.

De Broglie menggunakan konsep-konsep tersebut dengan penalaran dan analisis kuantitatif untuk menyatakan sifat gelombang dari partikel .

Partikel Dengan Momentum Linier P

Gelombang Partikel Dengan Panjang Gelombang λ = p/h

“Setiap partikel yang bergerak dengan momentum tertentu, kemungkinan memiliki

sifat gelombang dan panjang gelombang yang sesuai”

Sekarang kita memiliki persamaan yang

mengatakan bahwa partikel yang bergerak

dengan momentum tertentu dapat diamati sebagai gelombang.

Lalu kenapa selama ini kita

tidak dapat mengamati

fenomena ini dan apa yang harus kita lakukan untuk membuktikannya?

Cari panjang gelombang 46 g bola yang bergerak dengan kecepatan 30 m/s. Dengan kecepatan seperti ini kita dapat menghitung tanpa relativistik.

Adakah sesuatu yang memiliki dimensi fisik sekitar 10-34 m, dimana gelombang bola golf dapat berinteraksi dengannya?

Dapatkah kita melakukan eksperimen?

Cari panjang gelombang elektron yang bergerak dengan kecepatan 107 m/s. Kecepatan elektron sekitar 1/30 c, sehingga perhitungan nonrelativistik sudah cukup.

Panjang gelombang cukup kecil namun masih dapat dibandingkan dengan dimensi atomnya, sehingga kita dapat mempertimbangkan untuk mengamati sifat gelombang dari elektron jika elektron bergerak cepat melewati zat padat.

Gelombang Materi adalah Fenomena Quantum

Efek gelombang partikel sulit diobservasi secara makroskopik

Konstanta planck kecil pada λ = h/p membuat karakteristik gelombang dari partikel susah untuk diobservasi

Jika h/p mendekati 0, λ menjadi sangat kecil sekali yang berarti perilaku gelombang dari partikel secara efektif akan ‘berhenti’ dan partikel akan kehilangan sifat gelombangnya

Dengan kata lain, sifat gelombang partikel hanya akan muncul jika skala momentum (p) sebanding dengan harga (h)

SIFAT PARTIKEL

• Energi yang dikandung oleh partikel terkuantisasi dalam dinding batas partikel tersebut.

• Partikel memilki massa diam.

SIFAT GELOMBANG

• Energi Gelombang tersebar kontinyu diseluruh muka gelombangnya.

• Gelombang tidak memiliki massa.

SIFAT DUALISME• Pada saat kita memandang partikel sebagai gelombang, bukan

berarti partikel tersebut bertransformasi menjadi gelombang. Akan tetapi kita mendapati representasi gelombang pada partikel tersebut dalam kondisi tertentu.

KECEPATAN FASE GELOMBANG

kecepatan gelombang de Broglie dihubungkan dengan frekuensi gelombang dan panjang gelombang lewat w = λf

Dimana panjang gelombang de Broglie λ dihubungkan dengan kecepatan benda yang terukur lewat λ = h/(mv)

Energi yang dibawa oleh quantum gelombang de Broglie adalah E = hf

Energi E harus sama dengan energi relativistik dari benda bergerak, E = mc2

Karena v < c (kecepatan elektron selalu kurang dari kecepatan cahaya),

maka didapatkan kecepatan fase/gelombang yang bernilai lebih besar dari kecepatan cahaya (w > c)

Apakah hasil ini memungkinkan?

Ataukah ini berarti gelombang partikel tidak

memiliki realitas?

x

A

-A

y

vty 2cos

w

xtvy 2cos

Apa yang Dimaksud dengan Kecepatan Fase/Gelombang?

Dimana letak partikelnya?

vw

X

Apakah kecepatan fase merupakan representasi gerak partikel?

Apakah fase gelombang merupakan representasi partikel?

KECEPATAN GROUP GELOMBANG Group gelombang adalah

superposisi dari sejumlah gelombang

Superposisi gelombang dapat terjadi pada gelombang yang memiliki frekuensi atau panjang gelombang yang berbeda Superposisi menghasilkan variasi amplitudo pada gelombang

Misal terdapat dua gelombang yang memiliki beda frekuensi sudut (dw) dan beda kerapatan gelombang (dk)

Amplitudo Lemah

Amplitudo Lemah

Frekuensi Sudut

Gelombang de Broglie

Bilangan Gelombang de Broglie

Kecepatan Group Gelombang

Kecepatan

Group?

• dari penalaran group gelombang didapatkan nilai kecepatan group bersesuaian dengan kecepatan partikelnya

Keberadaan

Partikel?

• dari penalaran group gelombang, setidaknya kita mendapatkan petunjuk posisi partikel dalam gelombang yang mendeskripsikannya

Membuktikan keabsahan Hipotesis de Broglie dengan analogi peristiwa difraksi pada sinar-x (percobaan Bragg).

Difraksi merupakan sifat khas yang hanya dapat terjadi pada gelombang.

PERCOBAANDAVISSON-GERMER

Jika gelombang de Broglie mampu memanivestasikan fenomena ini, maka tidak diragukan lagi bahwa partikel (elektron) memiliki sifat dualitas (Hipotesis de Broglie terbukti kebenarannya).

Difraksi Bragg

Syarat Bragg untuk Interferensi Maksimum yaitu beda lintasan (Δ) yang ditempuh cahaya sama dengan panjang gelombang atau kelipatan bilangan bulatnya (nλ). Sehingga didapatkan

d

Bidang Bragg

Elektron didifraksikan oleh atom pada permukaan logam seperti diperlihatkan gambar (elektron berperilaku selayaknya gelombang) Elektron nampaknya berperilaku sebagai gelombang seperti yang dipostulatkan oleh de Broglie.

Sepintas dugaan kita tentang sifat dualitas ini terbukti.

Percobaan Davisson-GermerDavisson mengasumsikan jika elektron adalah

gelombang maka ia akan dapat berperilaku sebagai gelombang. Dalam hal ini analogi yang digunakan adalah difraksi x-ray.

Puncak pola diffraksi adalah orde ke 1 interferensi konstruktif:

Dimana φ = 50 untuk V = 54 Volt

Dari eksperimen diffraksi Bragg x-ray yang dilakukan terpisah, kita mengetahui bahwa d = 2.15 A

Sehingga panjang gelombang elektron adalah λ = dsinθ = 1.65 A

1.65 A adalah hasil yang diperoleh dari eksperimen. Hasil ini akan kita bandingkan dengan harga yang diprediksi secara teoritis oleh de Broglie.

Jika hasil ini bersesuaian dengan tinjauan hipotesis de Broglie, maka hal tersebut akan menjadi bukti eksperimental yang menunjukkan keabsahan teori tersebut.

Ternyata hasil yang didapatkan melalui hipotesis de Broglie identik dengan hasil yang didapatkan dari tinjauan fenomena difraksi. (Terbukti)

Apakah Elektron adalah Gelombang?

The diffraction patterns are similar because electrons have similar wavelengths to X-rays

Atau Partikel?

Kedua-duanya ‘benar’, namun tidak simultan.

Pada beberapa eksperimen (atau pengamatan empirik) hanya satu aspek gelombang atau partikel saja yang dapat teramati.

Ini yang disebut sebagai principe of complement dalam dualitas gelombang-partikel.

Pada bentuk gelombang tunggal (sinus atau cosinus murni), panjang gelombang (λ) dapat ditentukan dengan teliti. Karena λ bernilai sama untuk semua muka gelombang. Akan tetapi posisi partikel (x) tidak dapat ditentukan. Karena partikel dapat berada dimana saja di sepanjang gelombang ini.

Adapun pada bentuk group gelombang, andai partikel berada di suatu titik dalam muka gelombang, maka kita akan mendapatkan ketelitian yang lebih baik untuk menentukan posisi partikel (x). Akan tetapi panjang gelombang (λ) menjadi lebih sulit didefinisikan.

PRINSIP KETAKPASTIAN HEISENBERG

“Tidak mungkin kita dapat menentukan kedudukan dan momentum partikel secara

teliti pada saat yang bersamaan.”

Setiap gelombang memiliki fungsi gelombang yang menggambarkan perubahan apa yang terjadi pada gelombang.

Gelombang air terdiri dari ketinggian air yang berbeda, gelombang suara terdiri dari perbedaan tekanan didalam medium, gelombang EM terdiri dari osilasi medan listrik dan magnet. Bagaimana dengan gelombang partikel?

Fungsi gelombang partikel Ψ (psi) bukanlah sesuatu dapat dilihat secara fisik. Ψ adalah solusi matematis schrodinger untuk mendeskripsikan gerak partikel dalam perspektif gelombang.

Lantas menggambarkan apa sebenarnya fungsi gelombang partikel itu?

FUNGSI GELOMBANG

x

y

????

?

???

Apa fungsi gelombang partikel? Apa yang ditunjukkan oleh Psi?

Apakah fungsi gelombang partikel adalah lintasan geraknya?

Fungsi Gelombang Partikel adalah kuantitas kompleks (tiga dimensi), oleh karena itu tidak dapat teramati langsung lewat eksperimen.

Untuk dapat ditafsirkan dengan baik, Psi dikalikan dengan konjugate kompleks nya sehingga bernilai mutlak (Peluang keberadaan partikel dapat selalu bernilai positif)

Gelombang yang kita gambarkan adalah sebuah bentuk penalaran.

• Bukan berarti partikel bergerak dalam ruang naik turun seperti pola gelombang yang kita dapatkan bukan?

Jika gerak partikel mengikuti pola gelombangnya, maka bukan hal yang sulit untuk kita menemukan dimana letaknya sekaligus berapa momentumnya?

• Maka akan bertentangan dengan ketakpastian Heisenberg.

Apa dasar pemikiran kita saat membuat pola gelombang itu?

• Itu adalah penalaran kita terhadap kemungkinan pola gelombangnya?

Lalu apa makna dari deskripsi gelombang yang kita gambarkan?

• Amplitudo gelombang menunjukkan rapat peluang ditemukannya partikel.