gelombang - · pdf filemacam gelombang gelombang mekanik memerlukan medium untuk menjalar...
TRANSCRIPT
Gelombang
1
Rudi Susanto
Pengertian Gelombang
Gelombang adalah suatu gejala
terjadinya perambatan suatu
gangguan (disturbance) melewati
suatu medium dimana setelah
gangguan ini lewat keadaan medium
akan kembali ke keadaan semula
seperti sebelum gangguan itu datang
Visualisasi
Jenis Gelombang
• Gelombang Transversal ?
• Gelombang Longitudinal ?
Gelombang Transversal :
Arah perpindahan/simpangan/getaran tegak lurus arah
perambatan gelombang
Gelombang Transversal
Visualisasi G. Transversal
Gelombang Longitudinal :
Arah perpindahan/simpangan/getaran searah dengan arah
perambatan gelombang
Gelombang Longitudinal
Visualisasi G. Longitudinal
Persamaan Gelombang
x
x
f (x)t = 0
c t
f (x - ct)
Gelombang Sinusoidal Dalam Domain Ruang
)2
(sin xAy
Amplituda
x
A
Panjang gelombang
Bilangan gelombang
)(sin xkAy
x
Gelombang Sinusoidal Dalam Domain Waktu
)2
(sin tT
Ay
t
A
T
Perioda
Amplituda
)(sin tAy
)2(sin tfAy
Frekuensi sudut
Frekuensi
Dalam Domain Ruang Dan Waktu
Frekuensif
sudutFrekuensif
gelombangPanjang
gelombangBilangank
AmplitudaA
2
2
)(sin txkAy
Macam Gelombang
Gelombang Mekanik Memerlukan medium untuk menjalar
Persamaan Newton
Gelombang longitudinal dan transversal
Gelombang Elektromagnetik
Tidak memerlukan medium untuk menjalar
Persamaan Maxwell
Gelombang transversal
Gelombang Elektromagnetik?
Cahaya tampak
Sinar infra merah
Sinar ultra ungu
Gelombang radio AM
Gelombang radio FM
Gelombang televisi VHF
Gelombang televisi UHF
Sinar – x
Sinar -
Gelombang Mekanik?
Gelombang tali
Gelombang permukaan air
Gelombang seismik
Gelombang tegangan
Gelombang akustik
• Gelombang infrasonik (f < 20 Hz)
• Gelombang suara (20 Hz < f < 20 kHz)
• Gelombang ultrasonik (f > 20 kHz)
Contoh 1.1
Frekuensi gelombang radio pendek (short wave
radio) seperti gelombang radio FM dan televisi VHF
berkisar antara 1,5 MHz – 300 MHz. Tentukan
daerah panjang gelombangnya.
Kecepatan gelombang elektromagnetik di udara
adalah 3x108 m/s.
Jawab :
f
c
m110x300
10x36
8
1
m20010x5,1
10x36
8
2
Contoh 1.2
Panjang gelombang dari cahaya tampak berkisar
antara 400 nm untuk warna ungu dan 700 nm untuk
warna merah. Tentukan daerah frekuensi dari cahaya
tampak ini.
Kecepatan gelombang elektromagnetik di udara
adalah 3x108 m/s.
Jawab :
cf
Hz10x3,410x700
10x3f 14
9
8
merah
Hz10x5,710x400
10x3f 14
9
8
ungu
Contoh 1.3
Sinar-x mempunyai panjang gelombang yang
berkisar antara (0,01 – 5) nm. Tentukan daerah
frekuensi dari sinar-x ini.
Kecepatan gelombang elektromagnetik di udara
adalah 3x108 m/s.
Jawab :
cf
Hz10x610x5
10x3f 16
9
8
1
Hz10x310x01,0
10x3f 19
9
8
2
Contoh 1.4
Frekuensi dari gelombang akustik yang dapat
didengar oleh manusia berkisar antara 20 Hz – 20
kHz. Tentukan daerah panjang gelombangnya.
Kecepatan gelombang suara atau bunyi di udara
adalah 343 m/s.
Jawab :
f
c
mm15,1710x20
34331
m15,1720
3432
Contoh 1.5
Gelombang akustik yang digunakan dalam uji takrusak (UTR) pada baja biasanya berfrekuensi tinggiantara 2 – 10 MHz yang disebut gelombangultrasonik. Tentukan daerah panjang gelombangdari gelombang ultrasonik di dalam baja ini.
Kecepatan gelombang ultrasonik di dalam baja
adalah 5850 m/s.
Jawab :
f
c
mm585,010x10
585061
mm925,210x2
585062
Contoh 1.6
Gelombang ultrasonik yang digunakan dalam
pengukuran aliran gas biasanya berfrekuensi antara
40 -100 kHz. Tentukan daerah panjang gelombang
dari gelombang ultrasonik di dalam gas ini.
Kecepatan gelombang ultrasonik di dalam gas
adalah sekitar 400 m/s.
Jawab :
f
c
mm410x100
40031
mm1010x40
40032
Sebuah gelombang perpindahan dinyatakan dengan :
y(x,t) = 0,02 sin [ 2 ( 0,5 x – 10 t ) ] m
Tentukan panjang gelombang, frekuensi dan kecepatannya.
)22
(sin)(sin),( tfxAtxkAtxy
)105,0(2sin02,0)1
(2sin),( txtfxAtxy
Hzf 10
m2Tc
smfT
c /20)10)(2(
Tf
1
Contoh 1.1
Jawab :
Contoh Soal 1.2
• Persamaan suatu gelombang yang bergerak
transversal
3001.02sin2
xty
Dimana x dan y dalam cm dan t dalam detik.
Berapa amplituda, panjang gelombang, frekuensi
dan kecepatan rambat gelombang itu
GELOMBANG MEKANIK
Gelombang Pada Tali Atau Kawat
L
Tc
C = kecepatan gelombang
T = tegangan tali [N]
L = rapat massa per satuan panjang [kg/m]
Contoh Soal 2.1
Pada sebuah kawat, yang mempunyai rapat
massa persatuan panjang sebesar 30 gram/m dan
mendapat tegangan sebesar 120 N, merambat
sebuah gelombang dengan amplituda 10 mm dan
frekuensi sebesar 5 Hz.
a). Tentukan kecepatan gelombangnya
b). Hitung simpangan dan kecepatan partikelnya
pada x = 0,5 m dan t = 3 detik
Jawab :
a).s/m20400
3,0
120Tc
L
b).
mm1,7m10x1,7)709,0(01,0
)rad46,93sin(01,0)75,29sin(01,0
)]5,0(2
)3(10sin[01,0y
s3tm5,0x
)x2
t10sin(01,0)kxtsin(Ay
10)5(2f2
24
22km4
5
20
f
c
3
s/m223,0)709,0(1,0
)]5,0(2
)3(10sin[1,0v
s3tm5,0x
)x2
t10sin(1,0)kxtsin(Adt
dyv
)x2
t10sin(01,0)kxtsin(Ay
Daya Transmisi
Titik 1 (perut) Energi potensial maksimum
Titik 2 (simpul) Energi kinetik maksimum
22
LmaxKmaxP
22
LK
222
L
22
L
2
Ac2
1PEEAc
4
1P
)tkx(cosdt
dxA
2
1
dt
dKP
)tkx(cosA)dx(2
1udm
2
1dK
)tkxcos(Adt
dyu)tkxsin(Ay
Daya Transmisi
Daya = Energi per satuan waktu [J/s = W]
Pemantulan Dan Transmisi Gelombang
- Impedansi Mekanik = Rapat Massa x Kecepatan Gelombang = L c
- Faktor Refleksi R dan Faktor Transmisi T
21
1
0
T
21
21
0
R
ZZ
Z2
A
AT
ZZ
ZZ
A
AR
R = Faktor refleksi
T = Faktor transmisi
Z1, Z2 = Impedansi mekanik tali 1 dan tali 2
Ao = Amplituda gelombang yang datang
AR = Amplituda gelombang yang dipantulkan ke tali 1
AT = Amplituda gelombang yang diteruskan ke tali 2
21
1
0
T
21
21
0
R
ZZ
Z2
A
AT
ZZ
ZZ
A
AR
Z1 < Z2Z1 > Z2
Contoh Soal
Sebuah tali sepanjang 5 m dengan rapat massa sebesar 80
gram/m disambung dengan tali lain yang lebih kecil
sepanjang 2 m dengan rapat massa sebesar 20 gram/m.
Kedua tali ini direntangkan dengan tegangan sebesar 200 N.
Ujung tali yang lebih besar digetarkan oleh suatu osilator
mekanik. Bila osilator ini bergetar dengan frekuensi 5 Hz dan
amplituda sebesar 10 cm, tentukan :
a). Daya rata-rata dari osilator mekanik.
b). Amplituda gelombang yang dipantulkan dan yang
diteruskan.
Jawab :
s/kg2)100)(10x20(cZs/m10010x20
200Tc
s/kg4)50)(10x80(cZs/m5010x80
200Tc
3
22L23
2L
2
3
11L13
1L
1
WAcPa oLav 74,19)10,0()10)(4(2
1
2
1). 2222
11
cmAZZ
Z
A
AT
cmAZZ
ZZ
A
ARb
T
o
T
R
o
R
16)12(3
4
3
4
24
)4(22
4)12(3
1
3
1
24
24).
21
1
21
21
• Pantulan dan transmisi pada ujung terikat danujung bebas
- Ujung terikat: gelombang pantul mengalami pembalikan
fasa
- Ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan
fasa
InterferensiTergantung pada amplituda dan beda fasa dari kedua
gelombang
destruktif0y
fkonstrukti)tkxsin(sinA2y0
)2
1tkxsin(
2
1[cosA2y
)(2
1cos)(
2
1sin2sinsin
)]tkxsin()tkx[sin(Ayyy
)tkxsin(Ay)tkxsin(Ay
21
21
Contoh Soal
Dua buah gelombang masing-masing
y1(x,t)=40cos(10x-100t)
y2(x,t)=30cos(10x-100t+600)
Tentukan superposisi dua gelombang tersebut
A1
A2 AR
R
Jawab :
yR(x,t)=ARcos(10x-100t+R)
)3,25tkxcos(8,60y3,25
904,0)8.60)(40(2
308,6040cos
cosAA2AAA
8,6060cos)30)(40(23040
60cosAA2AAA
oo
R
222
R
RR1
2
R
2
1
2
2
o22
21
2
2
2
1R
Gelombang Superposisi :
Frekuensi Resonansi
3,2,1,0n,n2
cf
n
2
f
c
n
2
2
n
Tali dengan dua ujung terikat
Refleksi (Pemantulan)
Muka gelombang selalu tegak lurus pada arah gelombang
Misalkan jarak antar muka gelombang adalah satu panjang gelombang :
riririri TVTVVV
Reffraksi (Pembiasan)
rirriiri TVTVVV
2112
2
1
2
1
2222
1111
sinVsinV
V
V
sin
sin
a
TV
aasin
a
TV
aasin
Gelombang optik :
n = indek bias2211
2
2
1
1 sinnsinnV
cn
V
cn
Contoh Soal
Bila terdapat suatu gempa, maka akan terjadi gelombang
seismik di dalam bumi. Tidak seperti dalam gas, di dalam tanah
yang merupakan suatu padatan dapat terjadi baik gelombang
longitudinal (8 km/s) maupun gelombang transversal (4,5
km/s). Gelombang longitudinal sering disebut sebagai
gelombang P (Primary) karena sampai ke seismograf terlebih
dahulu sedangkan gelombang transversal sering disebut
sebagai gelombang S (Secondary) karena datang belakangan.
Bila gelombang P sampai ke seismograf 3 menit sebelum
gelombang S datang, tentukan jarak antara seismograf dan
lokasi gempa. Prinsip yang sama juga digunakan oleh seekor
kalajengking untuk mendeteksi lokasi dimana mangsanya
berada sehingga ia dengan mudah dapat menangkapnya.
VL = 8 km/s
VT = 4,5 km/s
km4,1851L180)10x2,97(L8000
1
4500
1L
s180)60(38000
L
4500
L
V
L
V
Ltt
V
Lt
V
Lt
6
LT
LT
T
T
L
L
L
Gemp
a
Seismograf
Jawab:
Penyebaran Gelombang
• Daya = Energi per satuan waktu [J/s = W]
• Intensitas = Daya per satuan luas [W/m2]
RP
2R4
P
Luas
DayaI
S
cc
D
Frekuensi sumber = f
Panjang gelombang =
= c T
Perioda gelombang = T
c = f
Efek Doppler
5 T
4 T
3 T
2 T
T
S = sumber
D = detektor
c
c t
Sumber Dan Detektor Diam
Jumlah gelombang
tc
fc
t
ct
f
'
c
c t
c + VD
VD
VD t
Sumber Diam dan Detektor Bergerak
Panjang gelombang tetap
Kecepatan berubah
Jumlah gelombang
tVtc D
c
Vcf
f
c
VcVc
t
tVct
'f DDD
D
c
Vcff D'
SUMBER BERGERAK DAN
DETEKTOR DIAM
VS
’
Panjang gelombang berubah
TVcT S'
TVcT
ccf
S
''
SVc
cff '
SVc
cff
'
SUMBER DAN DETEKTOR BERGERAK
S
D
Vc
Vcff
'
+ Detektor mendekati sumber
- Detektor menjauhi sumber
- Sumber mendekati detektor
+ Sumber menjahui detektor
Sebuah ambulan menyusul seorang pembalap sepeda sambil
membunyikan sirine dengan frekuensi 1600 Hz. Setelah
dilewati oleh ambulan pembalap sepeda tadi mendengarkan
sirine dengan frekuensi sebesar 1590 Hz. Hitung kecepatan
dari ambulan bila kecepatan dari sepeda adalah 8,78 km/jam.
Contoh Soal :
S
P
Vc
Vcf'f
Jawab :
Sumber (ambulan) bergerak menjauhi dan detektor (pembalap
sepeda) bergerak mendekati
s/m44,23600
1000)78,8(VP
jam/km6,161000
3600613,4VS
s/m343c
c)Vc('f
fV PS s/m613,4343)44,2343(
1590
1600VS
Gelombang Elektromagnetik
Apakah Gelombang Elektromagnetik ??
Gelombang Elektromagnetik
adalah gelombang yang dapat
merambat walau tidak ada
medium
Bagaimana alat-alat berikut bekerja ?
Lintasan jamak
Diagram Receiver dan Transmiter
Gelombang Elektromagnetik
Tugas!1. Gelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz menjalar dengan laju 350 m/s.
(a) Berapa jarak dua titik yang berbeda fasa /3 rad? (b) Berapa beda fasa
antara dua pergeseran pada suatu titik dengan perbedaan waktu 1.00 ms ?
2. Pada sebuah kawat, yang mempunyai rapat massa persatuan panjang sebesar
40 gram/m dan mendapat tegangan sebesar 100 N, merambat sebuah
gelombang dengan amplituda 10 mm dan frekuensi sebesar 5 Hz.
a). Tentukan kecepatan gelombangnya
b). Hitung simpangan dan kecepatan partikelnya pada x = 0,5 m dan t = 3 detik
3. Sebuah kapal selam Perancis dan sebuah kapal selam Amerika bergerak saling
mendekati dengan kecepatan masing-masing sebesar 50 km/jam dan 70
km/jam seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Kapal selam Perancis
mengirimkan sinyal sonar (gelombang suara di dalam air laut) berfrekuensi
1000 Hz. Bila ternyata terdapat pergeseran frekuensi sebesar 4,5 % pada sinyal
sonar yang diterima kembali, tentukan kecepatan gelombang suara di dalam air
laut.
4. Jelaskan prinsip kerja WIFI dengan kajian gelombang elektromangnetik!