fungsi
DESCRIPTION
FITRI UTAMININGRUM. FUNGSI. FUNGSI. Pengertian : Diketahui R relasi dari A ke B. Apabila setiap berelasi R dengan tepat satu maka R disebut fungsi dari A ke B. A (Domain). B ( Kodomain ). A (Domain). B ( Kodomain ). a 1 a 2 a 3. a 1 a 2 a 3. b 1 b 2 b 3 b 4. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
FUNGSI
FITRI UTAMININGRUM
FUNGSI
22
Pengertian :Diketahui R relasi dari A ke B. Apabila setiap berelasi R dengan tepat satu maka R disebut fungsi dari A ke B.
a1
a2
a3
b1
b2
b3
b4
a1
a2
a3
b1
b2
b3
b4
Fungsi Bukan Fungsi
A (Domain) B (Kodomain)
A (Domain) B (Kodomain)
LATIHAN
Misalkan X=(1,2) dan Y=(3,6)Manakah dari ke tiga himpunan berikut yang merupakan fungsi dari X ke Y
1. Himpunan {(1,3), (2,3)}2. Himpunan {(1,6), (2,3)} 3. Himpunan {(1,3), (1,6), (2,3)}
APAKAH GAMBAR INI MERUPAKAN FUNGSI ATAU TIDAK?
FUNGSI
55
2y + 3x = 6 apakah sebuah Fungsi ?
4y + x = 5 apakah sebuah fungsi ?
y2 + 3x = 6 Apakah Sebuah Fungsi ?
4 - 2x = y2 Apakah Sebuah Fungsi ?
FUNGSI
66
Tentukan domain dan Range dari:
a.
b.
FUNGSI
77
Jika Tentukan kodomain dari
a.
b.
c.
)2( xf
)1(3)( 2 xxxf
)1(f
)1( xf
FUNGSI SURJEKTIF
88
Apabila setiap anggota himpunan B mempunyai kawan anggota himpunan A, maka f disebut fungsi surjektif atau fungsi pada (onto function).
a1●
a2●
a3●
a4●
●b1
●b2
●b3
A B
FUNGSI INJEKTIF
99
Apabila setiap anggota himpunan B mempunyai yang kawan di A, kawannya tunggal, maka f disebut fungsi injektif atau fungsi 1-1 (into function/one to one).
a1●
a2●
a3●
●b1
●b2
●b3
●b4
●b5
A B
FUNGSI BIJEKTIF
1010
Jika setiap anggota himpunan B mempunyai tepat satu kawan di A maka f disebut fungsi bijektif atau korespodensi 1-1. Mudah dipahami bahwa korespondensi 1-1 adalah fungsi surjektif sekaligus injektif.
A B
a1●
a2●
a3●
a4●
●b1
●b2
●b3
●b4
FUNGSI APAKAH BERIKUT INI?
FUNGSI APAKAH INI?
OPERASI FUNGSI
1313
Diberikan skalar real dan fungsi-fungsi f dan g. Jumlahan , selisih , hasil kali skalar , hasil kali , dan hasil bagi masing-masing didefinisikan sebagai berikut:
)()())(( xgxfxgf )()())(( xgxfxgf
)())(( xfxf )().())(.( xgxfxgf
0)(asalkan,)(
)())(( xg
xg
xfx
g
f
OPERASI FUNGSI
1414
ContohJika f dan g masing-masing:
1)( xxf5
1)(
x
xg
maka tentukan: f+g, f-g, fxg, f/g Penyelesaiannya
5*1)(5
1.1)(.
5
11)(
5
11)(
xxxgfx
xxgf
xxxgf
xxxgf
OPERASI FUNGSI
1515
LatihanJika f dan g masing-masing:
2)( xxf2
1)(
x
xg
maka tentukan: f+g, f-g, fxg, f/g
FUNGSI INVERS
1616
Diberikan fungsi . Kebalikan (invers) fungsi f adalah relasi g dari Y ke X. Pada umumnya, invers suatu fungsi belum tentu merupakan fungsi.
Carilah invers dari y = 3x – 2.Penyelesaian
LATIHAN
FUNGSI INVERS
1818
LatihanCarilah invers dari
23
11)(
x
xxf
xxxf
xxf
xxf
/)24()(
72)(
45)(
KOMPOSISI FUNGSI
1919
Jika f(x) = x2 dan g(x) = x1 Maka
gf
2)1()1())(()( xxfxgfxgf
fg
1)())(()( 22 xxgxfgxfg
KOMPOSISI FUNGSI
2020
Latihan
Jika Tentukan
gf
fg
21)( xxf 22)( xxg
ff gg
LATIHAN
2121
Gambarkan Grafik Fungsi Diatas
JAWAB