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Prof: Fernando Hidalgo 1

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FORMULACION Y EVA LUACIÓN DE

PROYECTOS

FORMULACION Y EVA LUACIÓN DE

PROYECTOS

Docente: Mg. Fernando Hidalgo

PUNTO DE EQUILIBRIO Y

APALANCAMIENTO FINANCIERO

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Relación costo- volumen-utilidad

En la estimación de los costos deberán tenerse en cuentalos siguientes conceptos:

Costos f ij os. Su monto no varía con el volumenproducido. Ej. los gastos de administración, depreciaciónde la planta y equipos, salarios del personal de oficina,etc.

Costos variables. Su monto depende del nivel deproducción Ej. La compra de materia prima y el pago depersonal de producción, comisiones por ventas, etc.

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ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Técnica analítica utilizada para estudiar larelación que existe los costos variables, elvolumen de ventas y las utilidades.

Es un metodo que se util iza paradeterminar el momento en el cual lasventas cubrirían exactamente los costos,muestra también la magnitud de lasutilidades o perdidas de la empresacuando las ventas exceden o caen por debajo de este punto.

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V = P Q

V = Ventas en terminos monetarios

P = Precio de venta

Q = Cantidad vendida

CT = VQ + F

CT = Costos totales

V = Costo variable unitario

Q = Cantidad producida

F = Costos fijos totales

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PE = V = CT

P Eq = FP - V

P Es = F1 – CV

Ventas

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EL PUNTO DE EQUILIBRIO ES ÚTIL

1.Cuando estan tomando decisiones sobre nuevosproductos, para precisar cual es el nivel de ventaspara que la empresa sea rentable.

2.Estudiar los efectos de una expansión general enel nivel de operaciones de la empresa, quesignifica un incremento de costos fijos y variables.

3.Cuando la empresa esta considerando proyectosde modernización y automatización, en las que lainversión fija en equipos se incrementa paradisminuir el nivel de costos var iablesparticularmente la mano de obra.


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EL PUNTO DE EQUILIBRIO ES ÚTIL

Proyecto A Proyecto BInversión

Vida útil

Valor residual

Ventas

VAN

Ventas deequilibrio

$ 30 000

10 años

0

1000u/año

$12 000

950 u/año

$30 000

10 años

0

1000u/año

$4 000

350u/año

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LIMITACIONES DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

1.Uno de los supuestos es que el precio de ventas

es constante, lo que en la realidad no se dasiempre.

2. Asimismo, supone que los costos variables sonconstantes, y éstos a volúmenes bajos podríanser mayores, y en volúmenes muy altos también,porque se tendría que emplear más mano de obrasobre la base que se tendría que pagar tiempoextra.

3. Los costos fijos también pueden variar adiferentes volúmenes de producción.

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APALANCAMIENTO OPERATIVO

Grado en el cual se usan los costos fijos en lasoperaciones de la empresa.

Si un alto porcentaje de los costos totales deuna empresa es fijo se dice que la empresatiene un alto grado de apalancamientooperativo, lo que significaría que un cambiorelativamente pequeño dará como resultado ungran cambio en el ingreso operativo.

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Se puede definir de una manera más precisa enterminos de la forma en la cual un cambiodeterminado en el volumen de ventas afecta ala utilidad antes de intereses e impuestos.

DOL = Cambio porcentual en UAITCambio porcentual en ventas

DOL = Q (P – V)Q (P-V) - F

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Ej. Tenemos a la empresa B que pasa de producir de 100 000 a 120 000 unids. Y su UAIT seincrementa de 40 000 a 56 000, siendo suscostos fijos de 40 0000.

56 000 – 40 000DOL = ___40 000_____ = 2,0

120 000 – 100 000100 000

DOL = 100 000 (2 – 1,2) = 2,0100 000 (2-1,2) – 40 000

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Esto indica que un x% de variación en ventas producirá un 2x%de variación en la UAIT.

Si una empresa está operando a un nivel cercano a su punto deequilibrio el grado de apalancamiento será alto, pero declinaráentre más alto sea el nivel básico de ventas.

Entre más alto sea el grado de apalancamiento operativo, másfluctuará las utilidades, tanto en dirección ascendente comodescendente, como respuesta a los cambios en el volumen deventas.

Aun si tenemos que bajar su precio para lograrlo, pero ellotambién hace que el riesgo se incremente.


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Ej. Empresa A: Pr. Venta = $2, V = 1,5 Fijos = 20 000

Q Ventas CT UAIT

20 000 40 000 50 000 (10 000)

40 000 80 000 80 000 0

60 000 120 000 110 000 10 000

80 000 160 000 140 000 20 000

100 000 200 000 170 000 30 000

120 000 240 000 200 000 40 000

200 000 400 000 320 000 80 000

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Ej. Empresa B: Pr. Venta = $2, V = 1,2 Fijos = 40 000

Q Ventas CT UAIT

20 000 40 000 64 000 (24 000)

40 000 80 000 88 000 (8 000)

60 000 120 000 112 000 8 000

80 000 160 000 136 000 24 000

100 000 200 000 160 000 40 000

120 000 240 000 184 000 56 000

200 000 400 000 280 000 120 000

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Ej. Empresa C: Pr. Venta = $2, V = 1 Fijos = 60 000

Q Ventas CT UAIT

20 000 40 000 80 000 (40 000)

40 000 80 000 100 000 (20 000)

60 000 120 000 120 000 0

80 000 160 000 140 000 20 000

100 000 200 000 160 000 40 000

120 000 240 000 180 000 60 000

200 000 400 000 280 000 140 000

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Grado de apalancamiento operativo a100 000 unidades.

DOL A = 100 000 (2 – 1,5) = 1,6100 000 (2-1,5) – 20 000

DOL B = 100 000 (2 – 1,2) = 2,0100 000 (2-1,2) – 40 000

DOL C = 100 000 (2 – 1) = 2,5100 000 (2-1) – 60 000

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PUNTO DE EQUILIBRIO

DOL A = 20 000 = 40 000 u.2-1,5

DOL B = 40 000 = 50 000 u.2-1,2

DOL C = 60 000 = 60 000 u.2-1

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ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO ENEFECTIVO

Se produce cuando las partidas que norepresentan salidas en efectivo se sustraende los costos fijos.

PE = F – Desembolsos que no representan salidas en efectivoP – V

PE = 40 000 – 30 0000 = 12 500 u.2 – 1,2

Es una herramienta útil capaz de proporcionar unpanorama general del flujo de fondos provenientes delas operaciones.


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Rendimiento de Activos

Cuando las empresas son de cierto tamaño se

clasifican cada uno en unidades de negocio ocentro de utilidades, cada uno con su propiaplanta, equipo, personal y capital de trabajo, asícomo una porción de activos corporativos detipo general tales como edificios de las oficinascentrales, laboratorios de investigación, etc.

Se espera que cada división gane un rendimientoapropiado sobre sus activos operativos. Unsistema para evaluarlo es el Sistema Du Pont ocontrol de rendimiento sobre los activos (ROA).

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Rotación de losactivos totales

Rendimiento sobrelos activos

Margen de utilidad%

Multiplicadopor

Ventas Ingreso Neto Ventas Activos totalesDivididas

entreDivididas

entre

Costos totales Ventas Activos

fijos Activos

circulantes

Sustraídosde

Sumadosa

Otros costosoperativos

Depreciación Impuestos

Intereses

Cuentaspor cobrar

Inventarios

Efectivo yValores negociables

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ROA = Ingreso neto % x ventasVentas activos totales

Cuando se evalua e ROA y através de éste eldesempeño de los administradores se debe tener encuenta:

1. Los métodos de depreciación no pueden ser igualespara cada unidad de negocio.

2. Valor en libros de los activos3. Fijación de precios de transferencia de activos entre

las diferentes unidades de negocio4. Condiciones de la industria5. Periodos de tiempo

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EjercicioOlinde Electronics produce componentes paraaparatos estereofónicos y los vende a P=$100.Los costos fijos de Olinde son de $200000;cada año se vende y produce 5000 componentes;actualmente su UAIT es de $50000; los activos deOlinde son de $ 500 000 y se han financiadoexclusivamente con recursos de capital contable.Olinde estima que puede cambiar su proceso deproducción, añadiendo $ 400000 a las inversionesy $50000 a los costos fijos de operación.Este cambio 1) Reducirá los costos variables por unidad en $10 y 2) Aumentará la producción en2000 unidades, pero su precio disminuirá a $95.Por perdidas anteriores su tasa fiscal es cero, noutiliza deudas y su costo de capital promedio esde 10%.

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Ejercicioa.¿Debería hacer tal cambio Olinde?

b.Si Olinde hiciera dicho cambio¿aumentaría o disminuiría su grado deapalancamiento operativo?¿Qué podríadecirse acerca de su punto de equilibrio?

c.Supónganse que Olinde no consiguefinanciar la operación con sus propiosrecursos y solicita un préstamo de$400000 a una tasa de interés del 10%.¿Debería hacer la inversión si tuviera quefinanciarse a través de deudas?

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Solución al Ejercicio

a. Determinar costo variable por unidad:

UAIT = P(Q) – V(Q) – F

50 000 = 100 (5000) – V(5000) – 200000V = 50

Determinar el nuevo UAIT con el cambio

UAIT = P2(Q2) – V2(Q2) – F2= 95(7000) –40(2000) – 250000= 135 000


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b. Determinar su apalancamiento operativo

DOL = Q(P-V)/Q(P-V) -FDOL a = 5000(100-50) = 5,00

5000 (100-50) - 200000

DOL n = 7000(95-40) = 2,857000 (95-40) - 250000

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b. Determinar su punto de equilibrio

PE = F/(P-V)

PE a = 200 000 = 4 000 u100-50

PE n = 250 000 = 4 545 u95-40

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c. Determinar su ROA incremental

ROA = ΔUtilidad x Δventas Δventas Δactivos

Δutilidad = Utilidad n– utilidad a – intereses= 135000 – 50000 – 0.10(400000)= 45 000

Δventas = P2QS – P1G1= 95(7000) – 100 (5000)= 165000

ROA = 45000 x 165000 = 11,25%165000 400000

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Ejercicio 2Supóngase que existieran las siguientes

relaciones para Delva Industrias, un producto decomponentes electrónicos. Cada unidad deproducción se vende a $45; los costos fijos sonde $175 000, de los cuales $110000 son cargosanuales por depreciación; los costos variablesson de $20 por unidad.

a.¿Cuál es la utilidad de la empresa a un volumende ventas de 5000 y 12000 u?

b.¿Cuál es el punto de equilibrio en términos deingreso operativo y en efectivo?

c.Si opera a un nivel de 4000u debería cerrar?

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Solución del Ejercicio 2a. UAIT = [45 X 5000] - [(20 X 5000)-175000]

= - 50000

UAIT = [45 X 12000] - [(20 X 12000)-175000]

= 125000

b. PE = 175000/45 – 20 = 7000 u

PE = (175000 – 110000) = 2600 u45 – 20

c.

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Ejercicio 3Q&Q Company fabrica una línea de relojes para

mujer que vende en $25, con costos fijos de$140000 para una producción de 30000 relojes omenos, los costos variables son de $15 por reloj.

a.¿Cuál será su utilidad a un volumen de ventasde 8000 y 18000 relojes?

b.¿Cuál será su punto de equilibrio?c.¿Cuál será el grado de apalancamiento

operativo de Q&Q a un volumen de 8000 y18000u.

d.¿Qué pasa si el precio de venta varía a $31 y elcosto varriable a $23 por unidad?


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