7/25/2019 Contoh Pemecahan Masalah Himpunan

1/2

Contoh Pemecahan Masalah Himpunan

Untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan, terlebih

dahulu kita harus memahapi tentang irisan, gabungan dan juga inotasinya. Dalam

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan yang sering digunakan

adalah diagram venn.

Contoh :

1. Dalam sebuah kelas terdapat 40 orang siswa, 24 orang gemar musik 30 orang

gemar olah raga dan 1 orang gemar keduanya. !entukan banyaknya siswa yang

gemar musik saja dan yang gemar olahraga saja"

Jawab :

#erhatikan dalam soal tersebut terdapat dua himpunan siswa yaitu siswa yang

gemar musik dan siswa yang gemar olahraga. $iswa yang gemar keduanya

sebanyak 1 orang. Dalam konsep himpunan, anggota yang gemar keduanya

merupan anggota irisansehingga dapat di%ari siswa yang gemar musik saja dan

siswa yang gemar olahraga saja. #erhatikan gambar berikut &

'arena irisan siswa yang gemar keduanya sebanyak 1 orang sehingga siswa

yang hanya gemar (usik dan olah raga saja yaitu &

(usik ) 24 * 1 ) +

lahraga ) 30 * 1 ) 14

Dengan demikian himpunan

semestanya &

$ ) + - 14 -1 ) 40 siswa.

2. Dari survey 100 orang warga terdapat 0 orang gemar memba%a 0 orang gemar

menulis, 4 orang gemar melukis, 40 orang gemar melukis dan menulis, 3 orang

gemar memba%a dan melukis, 30 orang gemar ketiganya. !entukan &

a. rang yang gemar melukis dan menulis saja

b. rang yang gemar memba%a dan melukis saja

%. rang yang gemar memba%a saja

d. rang yang gemar menulis saja

7/25/2019 Contoh Pemecahan Masalah Himpunan

2/2

e. rang yang gemar melukis saja

/. rang yang tidak suka ketiganya.

Jawab :Dari soal nomor 2, terdapat tiga himpunan yang berbeda yaitu yang gemar

memba%a, menulis dan melukis. Untuk menyelesaikan soal tersebut, terlebih

dahulu kita %ari irisan ketiganya. $ehingga dapat disimpulkan &

(isal & ) (emba%a, ) (enulis, ) (elukis

a. rang yang gemar melukis dan menulis saja

40 * 30 ) 10 orang

b. rang yang gemar memba%a dan menulis saja

3 * 30 ) orang

%. rang gemar memba%a saja

0 * 30 * ) 2orang

d. rang yang gemar menulis saja0 * 30 * 10 ) 10 orang

e. rang yang gemar melukis saja

4 * 4 ) 0, maka orang yang gemar melukis saja merupakan himpunan

kosong atau

/. rang yang tidak suka ketiganya

100 * 2 * 30 * * 10 * 10 ) 20 orang