deskripsi kemampuan pemecahan masalah hot (higher …secure site · 2019. 8. 27. · vii abstrak...

i

DESKRIPSI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH HOT (HIGHER

ORDER THINKING) BERDASARKAN LANGKAH POLYA

PADA POKOK BAHASAN PHYTAGORAS DIKALANGAN SISWA

KELAS VIII B SMP NEGERI 1 PURWAREJA KLAMPOK

TAHUN AJARAN 2018/2019

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Panji Whisnu Purbantara

151414029

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkam untuk:

Tuhan Yesus Kristu sebagai rasa syukur dan penyertaan-Nya

Orangtua dan adik saya yang sudah berusaha mendukung demi kelancaran

Kekasih saya yang senantiasa mendukung dan memberikan semangat

selama proses studi saya

Sahabat-sahabat saya yang memberikan semangat dan motivasi yang tidak

dapat saya sebutkan satu persatu

Teman-teman P.Mat angkatan 2015 yang sudah menemani berproses

pembelajaran selama ini

Para dosen yang sudah membimbing dan mendampingi

Universitas Sanata Dharma sebagai tempat yang sudah mnempaku

menjadi seorang sarjana pendidikan


v


vi


vii

ABSTRAK

Panji Whisnu Purbantara. 2019. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah

HOT (Higher Order Thinking) Berdasarkan Langkah Polya pada Pokok

Bahasan Phytagoras Dikalangan Siswa Kelas VIII B SMP Negeri 1

Purwareja Klampok Tahun Ajaran 2018/2019. Skripsi. Program Studi

Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan kemampuan siswa dalam

pemecahan masalah berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking)

berdasarkan langkah Polya.

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan

kualitatif. Subjek penelitian siswa kelas VIII di SMP Negeri 1 Purwareja

Klampok yang berjumlah enam. Subjek terbagi atas siswa berkemampuan tinggi,

siswa berkemampuan sedang, dan siswa berkemampuan rendah. Peneliti

menggunakan data hasil penyelesaian soal Berpikir Tingkat Tinggi atau HOT

(Higher Order Thinking) dan data wawancara. Selanjutnya data yang diperolah,

dianalisis berdasarkan empat kegiatan pemecahan masalah pada langkah Polya.

Hasil penelitian menunjukan : (1) Siswa berkemampuan matematika tinggi

dalam pemecahan masalah Berpikir Tingkat Tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) berdasarkan langkah Polya dinyatakan mampu memenuhi indikator-

indikator pemecahan masalah langkah polya dalam kegiatan memahami masalah,

merencanakan atau merancangan strategi pemecahan masalah, melaksanakan

perhitungan, serta memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi. (2) Siswa

berkemampuan sedang dalam pemecahan masalah Berpikir Tingkat Tinggi atau

HOT (Higher Order Thinking) berdasarkan langkah Polya dinyatakan mampu

memenuhi indikator-indikator pemecahan masalah langkah polya dalam kegiatan

memahami masalah dan merencanakan atau merancang strategi pemecahan

masalah, tetapi kurang mampu memenuhi indikator-indikator pemecahan masalah

langkah polya dalam kegiatan melaksanakan perhitungan dan memeriksa kembali

kebenaran hasil atau solusi. (3) Siswa berkemampuan rendah dalam pemecahan

masalah Berpikir Tingkat Tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) berdasarkan

langkah Polya dinyatakan mampu memenuhi indikator-indikator pemecahan

masalah langkah polya dalam kegiatan memahami masalah, tetapi kurang mampu

memenuhi indikator-indikator pemecahan masalah langkah polya dalam kegiatan

merencanakan atau merancangan strategi pemecahan masalah, melaksanakan

perhitungan, serta memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi.

Kata kunci: kemampuan siswa, Higher Order Thinking, Langkah Polya


viii

ABSTRACT

Panji Whisnu Purbantara. 2019. Description of HOT (Higher Order Thinking)

Problem Solving Ability Based on Polya Steps in Pythagoras Subjects Between

Class VIII B Students of SMP Negeri 1 Purwareja Klampok School Year

2018/2019. Thesis. Mathematics Education Study Program, Departement of

Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and

Education, Sanata Dharma University

This research describe the ability of students in solving high-level

thinking problems or HOT (Higher Order Thinking) based on Polya's steps.

The type of research used is descriptive research with a qualitative

approach. The research subjects were eighth grade students in Purwareja

Klampok 1 Public Middle School. The subject is divided into two high-ability

students, two moderate-capable students, and low ability students. The researcher

used data from the results of the settlement of High-Level Thinking questions or

HOT (Higher Order Thinking) and interview data. Furthermore, the data

obtained was analyzed based on four problem solving activities in Polya's steps.

The results showed that: (1) Students with high mathematical abilities in

solving High Level Thinking problems based on Polya's steps were declared

capable of understanding problems, making plans or designing problem solving

strategies, carrying out calculations, and checking the truth results or solutions.

(2) Students who are capable in solving High Level Thinking problems based on

Polya's steps are declared capable in understanding problems and making plans

or designing problem solving strategies, but are less able to carry out

calculations and re-examine the results of problem solving activities. or solution.

(3) Low-ability students in solving High Level Thinking problems based on

Polya's steps are stated to be capable of understanding problems, but are less

capable in carrying out plans or designing problem solving strategies, carrying

out calculations, and checking the truth results or solutions.

Keywords: student ability, Higher Order Thinking, Step Polya


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan

karunia-Nya atas segala kesempatan kepada penulis dalam penyelesaian tugas

akhir ini sehingga dapat terselesaiakan dengan baik, lancar, dan tepat waktu.

Penulis menyadari bahwa selesainya penulisan skripsi ini tidak terlepas dari

dukungan, doa, bimbingan dan bantuan dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada

kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Tuhan Yesus Kristus yang telah memberikan anugerah dan rahmat-Nya

sehingga proses tugas akhir ini dapat berjalan lancar.

2. Bapak Beni Utomo, M. Sc, selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika yang telah memberi ijin untuk penulisan skripsi ini.

3. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M. Si, selaku Dosen Pembimbing

yang sudah meluangkan waktu dan pikiran serta memberikan motivasi

bagi peneliti.

4. Bapak Dewa Putu Wiadnyana Putra S. Pd., M. Sc, selaku dosen

pendidikan Matematika yang telah bersedia membantu peneliti dalam

menyelesaian instrumen-instrumen yang digunakan.

5. Bapak Budi Prasetio S.Pd, selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 1

Purwareja Klampok

6. Bapak Didi Siswanto S.Pd, selaku guru matematika SMP Negeri 1

Purwareja Klampok

7. Orang tua, yang sudah banyak berkorban demi kelancaran studi khususnya

penyelesaian tugas akhir ini.

8. Sahabat dan teman-teman angkatan P.Mat 2015 yang tidak dapat disebut

satu per satu yang sudah mau berproses bersama dengan penulis, serta

memotivasi/dukungan dan doa kepada penulis sehingga termotivasi dalam

menyelesaiakn skripsi ini

9. Semua pihak yang secara langsung ataupun tidak langsung sudah

membantu kelancaran proses pembuatan tugas akhir ini.


x

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan pada tugas akhir ini, oleh

karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran guna melengkapi kekurangan

dari penulis skripsi ini.

Akhir kata peneliti mengharapkan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi

banyak pihak dan bagi para pembacanya.

Penulis,


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN ................................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .............................................................. vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ........................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xxiv

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang ............................................................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 5

C. Rumusan Masalah ........................................................................................ 5

D. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 6

E. Pembatasan Masalah .................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 6

G. Sistematika Penulisan .................................................................................. 7

BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................. 8

A. Hakikat Matematika ..................................................................................... 8

B. Berpikir ........................................................................................................ 9

C. Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi atau HOT ....................................... 10

D. Landasan Berpikir Tingkat Tinggi atau HOT (Higher Order Thinking)

dalam Taksonomi Bloom .......................................................................... 11

E. Pemecahan Masalah Menurut Polya .......................................................... 14

F. Pythagoras .................................................................................................. 16

G. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 24

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 26


xii

A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 26

B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 27

C. Subjek Penelitian ........................................................................................ 27

D. Objek Penelitian ......................................................................................... 27

E. Bentuk Data ................................................................................................ 28

F. Teknik Penentuan Subjek Penelitian .......................................................... 28

G. Metode Pengumpulan Data ........................................................................ 29

H. Instrumen Penelitian................................................................................... 30

I. Validasi Instrumen ..................................................................................... 33

J. Teknik Analisis Data .................................................................................. 37

K. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ............................... 38

L. Indikator-indikator Pemecahan Masalah Menurut Polya ........................... 39

BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN, DATA PENELITIAN, ANALISIS HASIL

PENELITIAN, DAN PEMBAHASAN ................................................................ 39

A. Deskripsi Penelitian ................................................................................... 39

B. Data Penelitian ........................................................................................... 44

C. Analisis Hasil Penelitian ............................................................................ 48

D. Pembahasan .............................................................................................. 140

E. Keterbatasan Masalah .............................................................................. 148

BAB V PENUTUP .............................................................................................. 149

A. Kesimpulan .............................................................................................. 149

B. Saran ......................................................................................................... 149

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 151

LAMPIRAN ...................................................................................................... 1503


xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Berpikir Tingkat Tinggi atau HOT (HIGHER ORDER

THINKING) Berdasarkan Pemecahan Masalah ................................................... 31

Tabel 3.2 Pedoman Wawancara Berpikir Tingkat Tinggi atau HOT (HIGHER

ORDER THINKING) ............................................................................................ 32

Tabel 3.3 Validasi Instrumen Tes Tertulis ........................................................... 34

Tabel 3.4 Validasi Instrumen Pedoman Wawancara ........................................... 35

Tabel 4.1 Data Nilai Penilaian Tengah Semester................................................. 44

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Standar Deviasi (SD) Sebagai Penentu Batas

Tingkat Kemampuan Siswa ................................................................................ 45

Tabel 4.3 Jumlah Siswa Pada Masing-Masing Kemampuan Siswa Berdasarkan

Nilai PTS (Penilaian Tengah Semester) ............................................................... 46

Tabel 4.4 Subjek Terpilih ..................................................................................... 45

Tabel 4.5 Hasil Tes Penyelesaian Soal Berpikir Tingkat Tinggi atau HOT

(Higher Order Thinking ....................................................................................... 47

Tabel 4.6 Hasil Pemenuhan Penyelesaian Soal Berpikir Tingkat Tinggi atau

HOT (Higher Order Thinking) ............................................................................. 47


xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Potongan jawaban memahami masalah dalam indikator create

(menciptakan) pada subjek S-09 .......................................................................... 49

Gambar 4.2 Petikan wawancara memahami masalah dalam indikator create


Gambar 4.3 Potongan jawaban merencanakan atau merancang strategi

pemecahan masalah dalam indikator create (menciptakan) pada subjek S-09 .... 50

Gambar 4.4 Petikan wawancara merencanakan atau merancang strategi


Gambar 4.5 Potongan jawaban melaksanakan perhitungan dalam indikator

create (menciptakan) pada subjek S-09................................................................ 52

Gambar 4.6 Petikan wawancara melaksanakan perhitungan dalam indikator


Gambar 4.7 Potongan jawaban memeriksa kembali kebenaran hasil atau

solusi dalam indikator create (menciptakan) pada subjek S-09 .......................... 53

Gambar 4.8 Petikan wawancara memeriksa kembali kebenaran hasil atau

solusi dalam indikator create (menciptakan) pada subjek S-09 ........................... 53

Gambar 4.9 Potongan jawaban memahami masalah dalam indikator

evaluate (mengevaluasi) pada subjek S-09 .......................................................... 54

Gambar 4.10 Petikan wawancara memahami masalah dalam indikator



pemecahan masalah dalam indikator evaluate (mengevaluasi) pada

subjek S-09 ........................................................................................................... 55

Gambar 4.12 Petikan wawancara memahami masalah dalam indikator evaluate

(mengevaluasi) pada subjek S-09......................................................................... 56






solusi dalam indikator evaluate (mengevaluasi) pada subjek S-09 ...................... 58




xv

Gambar 4.17 Potongan jawaban memahami masalah dalam indikator analyze

(menganalisis) pada subjek S-09 .......................................................................... 59

Gambar 4.18 Petikan wawancara memahami masalah dalam indikator analyze



pemecahan masalah dalam indikator analyze (menganalisis) pada subjek

S-09 ...................................................................................................................... 60



S-09 ...................................................................................................................... 61


analyze (menganalisis) pada subjek S-09 ............................................................ 61




solusi dalam indikator analyze (menganalisis) pada subjek S-09 ........................ 63


















xvi



Gambar 4.33 Potongan jawaban memahami masalah dalam indikator evaluate

(mengevaluasi) pada subjek S-11......................................................................... 70




pemecahan masalah dalam indikator evaluate (mengevaluasi) pada subjek

S-11 ..................................................................................................................... 71


1pemecahan masalah dalam indikator evaluate (mengevaluasi) pada subjek

S-11 ...................................................................................................................... 71














pemecahan masalah dalam indikator analyze (menganalisis) pada subjek S-11 .

.............................................................................................................................. 76


pemecahan masalah dalam indikator analyze (menganalisis) pada subjek S-11 .

.............................................................................................................................. 77






xvii



























S-08 ...................................................................................................................... 87



S-08 ...................................................................................................................... 88




xviii













S-08 ...................................................................................................................... 93



S-08 ...................................................................................................................... 93


















xix










evaluate (mengevaluasi) pada subjek S-17 ......................................................... 101





S-17 ..................................................................................................................... 102



S-17 ..................................................................................................................... 103






solusi dalam indikator evaluate (mengevaluasi) pada subjek S-17 ..................... 105


solusi dalam indikator evaluate (mengevaluasi) pa-da subjek S-17 ................... 106


analyze (menganalisis) pada subjek S-17 ........................................................... 107





S-17 ..................................................................................................................... 108


xx



S-17 ..................................................................................................................... 108






solusi dalam indikator analyze (menganalisis) pada subjek S-17 ....................... 110




(menciptakan) pada subjek S-10 ......................................................................... 112




pemecahan masalah dalam indikator create (menciptakan) pada subjek

S-10 ..................................................................................................................... 113


pemecahan masalah indikator create (menciptakan) pada subjek

S-10 ..................................................................................................................... 113


create (menciptakan) pada subjek S-10............................................................... 114












xxi



S-10 ..................................................................................................................... 118



S-10 ..................................................................................................................... 118















S-10 ..................................................................................................................... 122



S-10 ..................................................................................................................... 123












xxii




pemecahan masalah dalam indikator create (menciptakan) pada subjek S-20 ... 127


pemecahan masalah dalam indikator create (menciptakan) pada subjek S-20 ... 128















S-20 ..................................................................................................................... 132



S-20 ..................................................................................................................... 133










xxiii







S-20 ..................................................................................................................... 137



S-20 ..................................................................................................................... 137










xxiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian ......................................................................... 154

Lampiran 2 Surat Keterangan Ijin Penelitian ...................................................... 155

Lampiran 3 Daftar Nama Siswa SMP Negeri 1 Purwareja Klampok Kelas

VIII B .................................................................................................................. 156

Lampiran 4 Daftar Nilai PTS Matematika Siswa .............................................. 157

Lampiran 5 Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku ................................... 158

Lampiran 6 Kisi-kisi Soal ................................................................................... 159

Lampiran 7 Soal ................................................................................................. 161

Lampiran 8 Kunci Jawaban ................................................................................. 162

Lampiran 9 Pedoman Penskoran Soal................................................................. 168

Lampiran 10 Pedoman Wawancara .................................................................... 169

Lampiran 11 Lembar Validasi Instrumen Soal ................................................... 170

Lampiran 12 Validasi Instrumen Wawancara ..................................................... 176

Lampiran 13 Lembar Jawab Siswa ..................................................................... 182

Lampiran 14 Hasil Penyelesaian Subjek ............................................................. 185

Lampiran 15 Transkripsi Wawancara ................................................................. 204

Lampiran 16 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................. 222

Lampiran 17 Foto Penelitian ............................................................................... 223


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan unsur utama dalam hal mewujudkan

pengetahuan dan keterampilan untuk mengembangkan berbagai macam

potensi yang mempengaruhi generasi berikutnya melalui suatu pengajaran

dan pelatihan. Dalam pengajaran dan pelatihan, terdapat suatu proses belajar

dan pembelajaran. Proses belajar dan pembelajaran merupakan bekal pokok

dalam perkembangan di berbagai macam aspek dalam kehidupan manusia

dan membantu manusia mengembangkan potensi yang berkualitas. W.S.

Winkel (dalam Suyono & Haryanto, 2011:14) menyatakan bahwa proses

belajar merupakan suatu aktivitas metal atau psikis yang berlangsung dalam

interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan

dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan nilai sikap. Salah satu

upaya pendidikan dalam hal mengembangkan potensi yang berkualitas adalah

melalui pendidikan matematika. Dalam dunia pendidikan, matematika

merupakan ilmu penting dalam upaya menghadapi kehidupan. Matematika

bukanlah mata pelajaran yang mudah bagi sebagian besar siswa. Dalam hal

ini dibutuhkan upaya terus menerus peningkatan kualitas pembelajaran

ataupun pengajaran matematika di sekolah.

Guru sebagai pendidik sangatlah berperan penting dalam peningkatan

kualitas pembelajaran sehingga nantinya dapat mempengaruhi keberhasilan

siswa. Arsyad (Suyono & Haryanto, 2011:26) menyatakan keberhasilan guru

matematika dalam melaksanakan pembelajaran dapat dilihat dari keberhasilan

siswa memahami, menerapkan, dan mengembangkan materi pelajaran dengan

baik pada matematika, maupun pada kehidupan sehari-hari. Keberhasilan

siswa tersebut dapat tercapai dengan baik jika diwujudkan dalam konteks

yang tepat. Konteks yang digunakan pendidik dalam pembelajaran

matematika dapat dikaitkan dalam permasalahan di kehidupan sehari-hari dan

perkembangan teknologi yang dipahami siswa.


2

Oleh sebab itu, untuk mencapai pendidikan yang bermutu, dibutuhkan upaya

terus menerus dalam peningkatan kualitas pembelajaran ataupun pengajaran

matematika dan selalu mempertimbangkan perkembangan matematika dalam

penerapan dan penggunaannya sehingga siswa memiliki kemampuan

tertenntu untuk mengkontrol apa yang dipelajari. Salah satu kemampuan

matematika tersebut adalah memcahkan masalah matematika yang

diharapkan siswa dapat menggunakan pola pikir matematika secara kritis dan

kreatif di berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Seiring dengan adanya perkembangan tingkat pendidikan di

Indonesia, maka perlu adanya perubahan dalam pengembangan ilmu sebagai

sarana pemecahan masalah-masalah global agar mampu bersaing dengan

peradaban dunia. Perubahan tersebut dapat dilihat dari kemampuan berpikir

siswa. Kemampuan berpikir tingkat tinggi atau HOT (High Order Thinking)

dalam mengambil suatu keputusan yang sesuai sebagai salah satu tujuan

pengembangan kurikulum 2013. Menurut Kurniasih dan Sani (2014:7)

kurikulum 2013 merupakan suatu penyempurnaan kurikulum yang telah

dirintis tahun 2004 yang berbasis kompetensi lalu diteruskan dengan

kurikulum 2006 (KTSP). Kurikulum 2013 dirancang sedemikian hingga oleh

pemerintah Republik Indonesia (RI) melalui Permen No.22 tahun 2016

tentang penilaian secara eksplisit dan menjelaskan tentang penguatan

karakter, kemampuan, literasi dan HOTS. Dalam hal ini siswa dituntut tidak

hanya memiliki kemampuan berpikir tingkat rendah atau LOT (Lower Order

Thinking), tetapi juga dituntut untuk memiliki kemampuan berpikit tingkat

tinggi atau HOT (High Order Thinking).

Tingkat berpikir (dalam Lewy 2009: 14) Taksonomi Bloom

dibedakan berdasarkan dimensi pengetahuan dan proses. Dimensi

pengetahuan mencangkup pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan

pengetahuan metakognitif. Sedangkan dimensi proses terdiri atas kategori

mengingat (C1), memahami (C2), aplikasikan (C3), analisis (C4), evaluasi

(C5), dan menciptakan (C6). Dari keenam proses kognitif dalam taksonomi

Bloom tersebut, tiga diantaranya (tingkat analisi, evaluasi, dan menciptakan)


3

merupakan tingkat berpikir yang lebih tinggi dibanding dengan tiga proses

lainnya. Aspek yang menunjukan kemampuan berpikir tingkat tinggi atau

HOT (High Order Thinking) yang dimiliki seseorang yaitu kemampuan

berpikir kritis, logis, kreatif, reflektif, dan meta kognitif, serta memecahkan

masalah. Sejalan dengan beberapa aspek kemampuan berpikir tingkat tinggi

atau HOT (Higher Order Thinking) tersebut, Krathwohl (dalam Lewy 2009:

16) mengungkapkan bahwa dalam taksonomi Bloom terdapat tiga dimensi

proses kognitif yang masuk sebagai indikator kemampuan berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking), meliputi: analyze (menganalisis),

evaluate (mengevaluasi), dan create (menciptakan). Dengan demikian, dalam

upaya berpikir tingkat tinggi atau HOT (High Order Thinking) diharapkan

siswa dapat menganalisis matematika dalam memcahkan masalah,

mengevaluasi setiap solusi yang diberikan, dan mampu mengkreasikan atau

menciptakan suatu cara untuk memcahkan masalah dalam kehidupan sehari-

hari. Dalam hal ini siswa tidak dengan mudah bisa menjawab soal berpikir

tingka t tinggi atau HOT (High Order Thinking) yang mengandung tiga

indikator tersebut. Dalam pemecahan suatu masalah, siswa akan melalui suatu

proses kegiatan. Proses kegiatan tersebut dapat di klarifikasiakan salah

satunya dengan menggunakan langkah polya. Hendriana dan Soemarmo

(2014: 23) merinci terkait langkah-langkah kegiatan dalam pemecahan

masalah dengan langkah Polya meliputi : memahami masalah, merencanakan

atau rancang strategi pemecahan masalah, melaksanakan perhitungan, dan

memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi.

Peneliti melakukan observasi wawancara dengan salah satu guru SMP

Negeri 1 Purwareja Klampok pada tanggal 02 Maret 2019. Kondisi sekolah

ini termasuk kategori sekolah berprestasi. Sekolah tersebut masuk pada

urutan ke-4 sekolah berprestasi di Banjarnegara. Kondisi fisik sekolah

tersebut sudah sangat baik, baik kondisi gedung sekolah, ruang kelas, dan

fasilitas-fasilitas sekolah. Jumlah siswa laki-laki adalah 376 dan jumlah siswa

perempuan adalah 384 siswi. SMP Negeri 1 Purwareja Klampok memiliki

akreditasi A.


4

Lewat wawancara yang telah dilakukan pada tanggal 02 Maret 2019,

Guru Matematika SMP Negeri 1 Purwareja Klampok menyatakan bahwa

kemandirian anak dalam pembelajaran matematika masih belum begitu

nampak, siswa lebih cenderung menghafal materi daripada memahami

konsep, dan rata-rata dalam pemecahan masalah pada soal masih rendah.

Sebelum memulai pembelajaran, guru selalu memberikan motivasi terhadap

siswa, agar siswa semangat dalam belajar. Selain itu, dalam hal pembelajaran

guru lebih memilih menggunakan alat peraga agar siswa mampu memahami

konsep materi yang diajarkan. Untuk pemecahan masalah terkait soal,

terdapat siswa yang mampu memahami serta menyelesaiakan dan juga ada

siswa yang masih kurang dalam pemahaman dan penyelesaian soal. Dalam

pemecahan masalah, beberapa siswa hanya dapat menjawab soal perhitungan

saja. Dalam permasalahan berbasis kontekstual siswa, siswa lebih bisa

mengetahui apa yang diketahui dalam soal. Dalam hal merancang dan

merencanakan strategi pemecahan masalah, beberapa siswa juga cenderung

mengalami kesuitan. Dalam perhitungan siswa terkadang kurang teliti

sehingga mengakibatkan kesalahan pada perhitungan. Karena siswa sudah

menganggap bahwa penyelesaian belum tepat, maka beberapa siswa tidak

melakukan langkah pengecekan ulang.

Pada penelitian ini, peneliti memilih SMP Negeri 1 Purwareja

Klampok sebagai tempat penelitian. Peneliti memilih siswa kelas VIII sebagai

objek penelitian. SMP Negeri 1 Purwareja Klampok merupakan salah satu

sekolah yang cukup baik dalam hal prestasi di kabupaten Banjarnegara.

Pengenalan terkait kemampuan berpikir rendah atau LOT (Lower Order

Thinking) dan kemampuan berpikir tingkat tinggi atau HOT (High Order

Thinking) sudah diterapkan sejak kelas VII. Standar kriteria proses kognitif

Taksonomi Bloom yang digunakan di SMP ini yaitu mengingat, memahami,

menganalisis, mengaplikasi, mengevaluasi, dan menciptakan. Untuk melatih

tingkat berpikir siswa, guru memberikan beberapa soal terkait soal LOT

ataupun HOT pada proses pembelajaran. Soal-soal yang diberikan sesuai

dengan tingkat kognitif C1, C2, dan C3 untuk soal LOT (Lower Order


5

Thinking) dan tingkatan kognitif C4, C5, dan C6 untuk soal HOT (High

Order Thinking). Bagi peneliti sangatlah penting untuk memastikan bahwa

prestasi yang diperoleh telah mencerminkan kemampuan berpikir tingkat

tinggi atau HOT (High Order Thinking) dan nilai yang diperoleh siswa tidak

hanya berdasarkan kemampuan berpikir rendah atau LOT (Lower Order

Thinking) saja. Di sekolah tersebut belum pernah dilakukan penelitian lebih

dalam terkait kemampuan pemecahan masalah berdasarkan langkah Polya.

Oleh sebab itu, dengan melakukan penelitian ini, diharapkan nantinya dapat

memberikan pengetahuan baru dalam pemecahan masalah terkait langkah

Polya pada masing-masing individu siswa agar tidak hanya berorientasi pada

kemampuan menghafal, tetapi juga pada proses kognitif (cara berpikir) yang

mendorong siswa berpikir secara kritis dan kreatif.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan

sebelumnya, permasalahan yang dapat diambil untuk penelitian sebagai

berikut :

1. Siswa dapat memahami soal apa yang diketahui dalam soal, tetapi masih

terdapat siswa yang masih bingung dalam merancang strategi

penyelesaiannya sehingga berdampak hilangnya keyakinan siswa untuk

melanjutkan penyelesaian pada kegiatan berikutnya.

2. Beberapa siswa masih kurang teliti dalam menghitung penyelesaian

sehingga terjadi kesalahan.

3. Siswa cenderung tidak melakukan pengecekan ulang terhadap hasil

penyelesaian soal sehingga berdampak semakin tidak tahunya siswa

terhadap kebenaran permasalahan yang dihadapi.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah yang telah dipaparkan, peneliti

mengemukakan permasalahan peneliti adalah: “Bagaimana Deskripsi

Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah terkait Berpikit Tingkat


6

Tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) menurut Langkah Polya Dalam

Lingkup Materi Phytagoras”

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan dari penelitian ini adalah

untuk mendeskripsikan kemampuan siswa terkait cara berpikir tingkat tinggi

atau HOT (Higher Order Thinking) menurut langkah polya dalam

Matematika.

E. Pembatasan Masalah

Batasan-batasan masalah pada penelitian ini meliputi:

1. Materi yang digunakan pada penelitian ini adalah materi Phytagoras

2. Kajian penelitian ini adalah menganalisis kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) berdasarkan langkah Polya.

3. Pemecahan berdasarkan langkah Polya terdiri dari memahami masalah,

membuat rancangan strategi pemecahan masalah, melaksanakan

perhitungan, dan memeriksa kembali kebenaran hasil penyelesaian soal.

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini berharap agar penelitian ini dapat bermanfaat bagi

banyak orang khususnya bagi pada Guru Matematika, Mahasiswa Pendidikan

Matematika, dan juga bagi peneliti sendiri.

1. Bagi Guru Matematika

- Penelitian ini dapat membantu memberikan informasi mengenai

kemampuan siswa dalam pemecahan masalah berpikir tingkat tinggi

atau HOT (Higher Order Thinking) pada lingkup materi lingkaran.

- Informasi yang diperoleh dapat membantu Guru untuk melaukan

evaluasi kembali untuk meningkatkan kualitas belajar siswa agar

dalam pemecahan masalah siswa dituntut untuk memperhatikan


7

proses kognitif (cara berpikir) agar mendorong siswa berpikir ke

jenjang yang lebih tinggi

2. Bagi Mahasiswa Pendidikan Matematika

Penelitian ini membantu mahasiswa mengetahui kemampuan siswa

dalam proses kognitif (cara berpikir) dan pemecahan masalah masalah

berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking).

3. Bagi Peneliti

Penelitian ini diharapkan dapat menambahwawasan dan pengetahuan

terlebih pada kemampuan siswa dalam pemecahan masalah masalah


4. Bagi Siswa

Penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa dalam penggunaan dan

penerapan pemecahan masalah terkait pemecahan masalah berpikir

tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dengan menggunakan

langkah polya.

G. Sistematika Penulisan

Bab I merupakan bab pendahuluan yang berisi latar belakang masalah,

identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan

masalah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

Bab II merupakan landasan teori yang memaparkan teori-teori yang

menjadi landasan dalam penelitian. Teori-teori yang digunakan yaitu

kemampuan pemecahan masalah masalah berpikir tingkat tinggi atau HOT

(Higher Order Thinking) dan pemecahan masalah menurut langkah Polya.

Bab III merupakan metode penelitian yang memaparkan jenis penelitian,

tempat dan waktu penelitian, subyek dan objek penelitian, bentuk data,

metode pengumpulan data, instrumen penelitian, validasi dan reliabilitas,

teknik analisis data, dan penjadwalan waktu penelitian.

Bab IV merupakan analisis data dan pembahasan yang memaparkan

pelaksanaan penelitian, hasil analisis data dan pembahasan

Bab V merupakan penutup yang memaparkan terkait kesimpulan yang

disesuaikan dengan tujuan penelitian dan saran-saran peneliti.


8

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Hakikat Matematika

Menurut Paling (Abdurrahman, 2009:252) ide dalam matematika

berbeda-beda, hal tersebut tergantung pada pengalaman dan pengetahuan

masing-masing. Banyak anggapan yang menyatakan bahwa matematika

hanya perhitungan yang mencangkup penjumlahan, pengurangan, perkalian,

dan pembagian, tetapi ada pula yang melibatkan topik-topik mendalam

seperti aljabar, trigonometri, dan geometri. Banyak pula yang mengutarakan

bahwa matematika merupakan ilmu yang pada dasarnya menggunakan logika.

Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa menemukan

jawaban dari berbagai masalah yang dihadapi terkait matematika, manusia

akan menggunakan informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi,

pengetahuan tentang bilangan, bentuk, dan ukuran, kemampuan untuk

menghitung, dan kemampuan untuk mengingat dan menggunakan hubungan-

hubungan. Menurut Johnson & Myklebust (Abdurrahman, 2003:252)

menyatakan bahwa matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi

praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan

keruangan sedangkan teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.

Matematika merupakan suatu bidang studi yang memang wajib

dipelajari oleh seluruh siswa dari SD hingga SLTA dan juga di perguruan

tinggi. Dalam kehidupan sehari-hari banyak hal yang berkaitan dengan

matematika, baik dalam pekerjaan, bisnis, perusahaan, ataupun perdagangan.

Ada banyak alasan yang menjelaskan perlunya belajar matematika. Menurut

Cornelius (Abdurrahman 2003:253) menjelaskan terkait lima alasan perlunya

belajar matematika, yaitu:


9

1. Sarana berpikir yang jelas dan logis

2. Sarana untuk memecahkan suatu permasalahan dalam kehidupan sehari-

hari

3. Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman

4. Sarana untuk mengembangkan kreativitas

5. Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

B. Berpikir

Berpikir merupakan suatu usaha yang dilakukan seseorang

menggunakan akal untuk memperoleh suatu hasil yang belum diketahui.

Dalam (Suharni dan Retnoningsih, 2016: 363) mengemukakan bahwa

berpikir merupakan kata kerja yang diderivasi dari kata “pikir” yang dapat

diartikan sebagai akal budi. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pikir

adalah akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu ingatan.

Menurut Siti Nursaila (2015:19) mengatakan “Thinking is an activity

where minf used to decide and solve problem based on information and

experience in our daily life. Thinking is an abstract activity which usually

happens during halft conscious condition in order to solve problem.”. Dapat

diartikan bahwa berpikir merupakan kegiatan dimana pikiran yang kita

gunakan untuk memutuskan dan memecahkan masalah berdasarkan informasi

dan pengalaman dalam kehidupan sehari-hari. Berpikir adalah kegiatan

abstrak yang biasanya terjadi selama kondisi setengah sadar untuk

memecahkan masalah.

Purwanto (2014:43) mengatakan bahwa berpikir adalah suatu

keaktifan pribadi manusia yang mengakibatkan penemuan yang terarah

kepada suatu tujuan. Dari beberapa pengertian tentang berpikir, dapat

disimpulkan berpikir adalah suatu usaha atau tindakan perseorangan yang

dilakukan secara sadar sebagai pertimbangan dan analisis, yang bertujuan

untuk mencari solusi suatu masalah tertentu berdasarkan informasi yang

didapat atau pengalaman dalam kehidupan sehari-hari.


10

C. Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi atau HOT

Kemampuan berpikir merupakan suatu kemampuan dalam memproses

operasi mental yang meliputi pengetahuan, persepsi, dan penciptaan. Menurut

Suryana (Nursaila, 2015: 19) menyatakan bahwa suatu kemampuan berpikir

merupakan sebuah kemampuan dalam menggunakan pikiran untuk mencari

makna dan pemahaman tentang suatu hal mengeksplorasi ide, mengambil

keputusan, memikirkan pemecahan dengan pertimbangan terbaik dan

merevisi permasalahan yang ada pada proses berpikir sebelumnya.

Kemampuan berpikir merupakan kesanggupan seseorang dalam berpikir yang

digunakan untuk menciptakan ide-ide untuk mempertimbangkan keputusan

suatu masalah.

Kemampuan berpikir terbagi atas dua bagian yaitu kemampuan

berpikir tingkat rendah atau LOT (Lower Order Thinking) dan kemampuan


Alias dan Ibrahim (Siti Nursaila, 2015: 20) menyatakan bahwa

kemampuan berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) adalah

tingkat tertinggi dalam proses hirarki (urutan tingkat) kognitif. Kemampuan

berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) tidak

menggunakan algoritma dan dapat terdiri dari banyak pemecahan masalah.

Artinya, kemampuan berpikir tingkat tinggi merupakan suatu kemampuan

yang dimiliki oleh seseorang untuk menerapkan pengetahuan, keterampilan

dan nilai-nilai dalam membuat penalaran dan refleksi untuk memecahkan

masalah, membuat keputusan, berinovasi dan kemampuan untuk menciptakan

sesuatu. Hal tersebut sebanding dengan yang dikemukakan oleh Newman and

Whlage (dalam Widodo, 2014) menyatakan bahwa “HOT requires students to

manipulate information and ideas in ways that transform their meaning an

implication, such as when students combine facts and ideas in order to

synthesize, generalize, explain, hypothize, or arrive at some conclusion or

interpretation. Hal tersebut dapat diartikan bahwa, berpikir tingkat tinggi

mengharuskan siswa untuk mengolah/ memanipulasi informasi dan gagasan

yang dapat mengubah makna dari implikasinya, yaitu dengan cara


11

menggabungkan fakta dan ide-ide untuk mensintesis, menggeneralisasi,

menjelaskan, berhipotesis, sampai pada menarik kesimpulan. Kemampuan

berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) merupakan cara

berpikir tinggi bukan hanya sekedar dengan cara mengingat atau menghafal

dan menyampaikan informasi yang diketahui saja akan tetapi berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) merupakan kemampuan

mengembangkan informasi baru untuk berpikir secara kritis, kreatif dalam

upaya memutuskan keputusan dan memecahkan masalah pada situasi baru.

Dari penjelasan-penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir

tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) merupakan kemampuan

sesorang dalam menyelesaikan suatu permasalahan, menggunakan kombinasi

pengetahuan yang diperoleh dari pengalaman-pengalaman yang dialami yakni

melalui pendidikan formal maupun non formal guna menciptakan inovasi

penyelesaian baru.

D. Landasan Berpikir Tingkat Tinggi atau HOT (Higher Order Thinking)

dalam Taksonomi Bloom

Dalam kemampuan berpikir tingkat tinggi, taksonomi Bloom dapat

digunakan sebagai landasan utama. Menurut Arnellis (Anderson dan

Krathwohl, 2014: 24) mengatakan bahwa taksonomi bloom dianggap sebagai

dasar bagi berpikir tingkat tinggi. Pemikiran ini didasarkan pada beberapa

jenis pembelajaran yang memerlukan proses kognisi yang lebih daripada

yang lain, tetapi memiliki manfaat-manfaat lebih umum.

Arends (2008: 117) mengemukakan bahwa taksonomi bloom yang

telah direvisi itu bersifat dua dimensi. Salah satunya dimensi proses kognitif

(cara berpikir), dimensi tersebut terdapat enam kategori yang membedakan,

yaitu: remember (mengingat), understand (memahami), apply (menerapkan),

analyze (menganalisis), evaluate (mengevaluasi), dan create (menciptakan).

Arnellis (Anderson dan Krathwohl, 2014) merevisi taksononi bloom

dengan mengklasifikasikan enam proses kognitif yang dapat dipelajari yaitu:

a. Mengingat : menghafal dan mengingat kembali informasi


12

b. Memahami : menjelaskan ide atau konsep

c. Mengaplikasi : menerapkan informasi dalam situasi baru

d. Menganalisis : menganalisis data menjadi komponen-komponen untuk

memahami dengan organisasi struktur dan hubungan antara komponen

e. Mengevaluasi : membuat penilaian berdasarkan kriteria tertentu

f. Menciptakan : menyatukan elemen untuk membentuk ide atau struktur

baru

Taksonomi Bloom yang telah direvisi tidak mengubah urutan

kategorisasinya. Kategorisasinya masih sama, yaitu dari level rendah ke yang

lebih tinggi, dari yang konkret ke abstrak, dan dengan asusmsi bahwa

kompetensi yang lebih tinggi mesti diprasyarati oleh kompetensi dibawahnya.

Berikut ini adalah penjelasan ranah taksonomi Bloom untuk

mengukur kemampuan berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) dengan beberapa indikator seperti yang diungkapkan oleh

Krathwohl (dalam Lewy,dkk 2009: 16), yaitu:

1. Analyze (menganalisis) yaitu kemampuan melibatkan proses memisahkan

atau memutuskan suatu permasalahan menjadi bagian-bagian

penyusunan. Terdapat tiga macam kategori proses kognitif yang tercakup

dalam analyze (menganalisis), meliputi:

a) Differentiating (Membedakan) yaitu memilih bagian yang memiliki

hubungan dengan bagian yang tidak memiliki hubungan atau

memisahkan bagian yang penting dengan bagian yang tidak penting

dan mendiskriminasikan informasi yang tidak relevan.

b) Organizing (Mengorganisasikan) yaitu menentukan bagaimana cara

untuk menyusun bagian-bagian permasalahan.

c) Attributing (mengatribusikan) yaitu menentukan tujuan dibalik

informasi yang telah didapatkan.

2. Evaluate (mengevaluasi) yaitu kemampuan membuat penilaian atau

keputusan berdasarkan kriteria dan standar. Terdapat dua macam kategori

dalam mengevaluasi, yaitu:


13

a) Checking (memeriksa) yaitu menemukan ketidaksesuaian atau

kesalahan antara proses dan hasil, menentukan bahwa proses dan

hasil memiliki kesesuaian, atau menguji sebuah kekonsistenan suatu

permasalahan dengan menggunakan berbagai penyelesaian

b) Critiquing (mengkritisi) yaitu menilai ketidaksesuaian antara hasil,

menemukan kesalahan dari suatu cara yang menyebabkan suatu

masalah (memutuskan satu dari dua metode atau cara yang terbaik

untuk memevahkan permasalahan yang ada), atau menarik sebuah

pendapat atas keputusan berdasarkan ciri-ciri masalah yang telah

ditemukan.

3. Creat (menciptakan) yaitu kemampuan mengambil beberapa unsur pokok

untuk menyelesaikan masalah atau memadukan beberapa permasalahan

menjadi suatu bentuk kesatuan yang tepat. Terdapat tiga macam kategori

yang tercangkup dalam menciptakan, yaitu:

a) Generating (merumuskan) yaitu menguraikan suatu masa-lah

sehingga dapat membuat dugaan yang mengarah pada pemecahan

masalah dengan mengupayakan penyusunan rencana penyelesaian

berdasarkan metode yang sudah ada.

b) Planning (merencanakan) yaitu merancang suatu solusi untuk

memecahkan masalah.

c) Producing (memproduksi) yaitu melaksanakan suatu rencana untuk

memecahkan masalah.

Berdasarkan penjelasan terhadap ranah dalam taksonomi Bloom yang

telah dipaparkan dengan beberapa indikator tersebut, maka dapat dipahami

bahwa dalam mengukur kemampuan berpikir tingkat tinggi atau HOT

(Higher Order Thinking) dapat dilakukan dengan Analyze (menganalisis),

evaluate (mengevaluasi), dan create (menciptakan) yang sebagaimana

menjadi patokan dari pengukuran dalam kemampuan berpikir tingkat tinggi

atau HOT (Higher Order Thinking).


14

E. Pemecahan Masalah Menurut Polya

Dalam pemecahan masalah, siswa dapat menunjukan kemampuan

memahami masalah dengan baik, menyajikan masalah secara jelas, memilih

strategi pemecahan masalah, dan mampu menerapkan model pemecahan yang

efektif. Dengan memecahkan masalah, pelajar menemukan aturan baru yang

lebih tinggi tarafnya sekalipun ia mungkin tidak dapat merumuskan secara

verbal. Terdapat beberapa cara yang dapat digunakan dalam membantu

memecahkan masalah (Nasution, 2006: 171), yaitu:

1. Cara yang paling tidak efektif ialah bila kita memperlihatkan kepada

anak tentang cara memecahkan masalah tersebut.

2. Cara yang lebih baik ialah memberikan instruksi kepada anak secara

verbal untuk membantu anak memcahkan masalah tersebut.

3. Cara yang terbaik ialah memecahkan masalah itu langkah demi langkah

dengan menggunakan aturan tertentu, tanpa merumus-kan aturan itu

secara verbal. Dengan menggunakan contoh, gambar-gambar dan

sebagainya, belajar anak itu dibantu dan dibimbing untuk menemukan

sendiri pemecahan masalah itu. Dengan cara demikian mereka

menemukan sendiri aturan yang diperlukan untuk memecahkan masalah

itu.

Berdasarkan pemaparan cara memecahkan masalah yang telah

dikemukakan tersebut, dikatakan bahwa dalam memecahkan masalah dapat

dilakukan dengan cara menggunakan langkah aturan tertentu. Dalam

pemecahan masalah terdapat banyak cara. Pemecahan masalah dapat

diselesaikan salah satunya dengan menggunakan langkah Polya. George

Polya (Soemarmo, 2014:23) merinci langkah-langkah kegiatan pemecahan

masalah sebagai berikut:

1. Kegiatan Memahami Masalah

Tahap dalam kegiatan memahami masalah meliputi: kegiatan mengenali,

menganalisis, dan menerjemahkan informasi-informasi dari masalah

yang diberikan. Berikut ini pertanyaan identifikasi tentang kegiatan

memahami masalah, diantaranya:


15

a. Data apa yang tersedia?

b. Apa yang tidak diketahui dan atau apa yang ditanyakan?

c. Bagaimana kondisi soal? Mungkinkah kondisi dapat dinyatakan

dalam bentuk hubungan lain?

2. Kegiatan merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah

Siswa diharapkan mampu mencari hubungan antara informasi-

informasi yang diberikan sehingga siswa dapat menyusun rencana awal

penyelesaian yang diperlukan.

Berikut ini adalah beberapa contoh pertanyaan identifikasi tentang

kegiatan merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah,

diantarannya:

a. Pernahkah ada soal serupa sebelumnya?

b. Pernahkah ada soal serupa atau mirip dalam bentuk lain?

c. Teori mana yang dapat digunakan dalam masalah ini?

d. Pernahkan ada pertanyaan yang sama atau serupa? Dapatkah

pengalaman dan atau cara lama digunakan untuk masalah baru yang

sekarang? Dapatkah metode dengan cara lama digunakan untuk

masalah baru? Apakah harus dicari unsur lain?

e. Andaikan masalah baru belum dapat diselesaikan, coba pikirkan soal

serupa dan selesaikan.

3. Kegiatan melaksanakan perhitungan

Pada tahap ini siswa diharapkan mampu melaksanakan apa yang

sudah direncanakan dalam strategi pemecahan masalah. Kegiatan

melaksanakan perhitungan perlu dilakukan secara teliti agar tiap langkah

yang dilakukan dapat menghasilkan jawaban benar.

Kegiatan melaksanakan perhitungan dapat diintifikasi menggunakan

pertanyaan sebagai berikut:

a. Melaksanakan rencana strategi pemecahan masalah pada butir 2.

b. Memeriksa kebenaran tiap langkahnya. Periksalah bahwa apakah

tiap langkah perhitungan sudah? Bagaimana menunjukan atau

memeriksa behwa langkah yang dipilih sudah benar?


16

4. Kegiatan memeriksa kembali kebenaran atau solusi

Kegiatan memeriksa kembali kebenaran atau solusi merupakan

kegiatan akhir yang tidak kalah penting. Hal ini bertujuan agar siswa

dapat melihat kelemahan dari solusi yang diperoleh, seperti ketidak

konsistenan atau langkah yang tidak benar dalam kegiatan-kegiatan

sebelumnya.

Kegiatan ini dapat diidentifikasi melalui beberapa pertanyaan,

diantaranya:

a. Bagaimana cara memeriksa kebenaran hasil yang diperoleh?

b. Dapatkah diajukan sanggahannya?

c. Dapatkah solusi itu dicari dengan cara lain?

d. Dapatkah hasil atau cara itu digunakan untuk masalah lain?

Dari pembahasan yang terurai tersebut, kemampuan pemecahan

masalah yang dimaksud adalah kemampuan siswa dalam memecahkan

masalah pada soal-soal matematika dengan memperhatikan langkah

kegiatan yang telah dikemukakan dalam menemukan hasil. Langkah

kegiatan yang biasanya digunakan yaitu dengan menggunakan langkah

Polya, meliputi: memahami masalah, merencanakan atau merancang

strategi pemecahan masalah, melaksanakan perhitungan, dan memeriksa

kembali kebenaran hasil ata solusi terhadap semua langkah yang telah

dikerjakan.

F. Pythagoras

Menurut Nugroho (2009: 99), dalil Pythagoras ditemukan oleh

Pythagoras, seorang ahli matematika bangsa Yunani. Beliau mengungkapkan

bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku- siku adalah sama

dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lain.

Menurut Wahyuni (2008: 120), pada suatu segitiga siku-siku berlaku:

“kuadrat sisi terpanjang (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-

sikunya”


17

Gambar Segitiga Siku-siku

Sesuai dengan teorema Pythagoras, pada segitiga 𝐴𝐵𝐶 yang siku- siku

di 𝐴 berlaku :

222a cb

1. Pembuktian Teorema Pythagoras

Terdapat 4 buah segitiga siku-siku seperti pada gambar dibawah ini:

Keempat segitiga tersebut disusun sehingga membentuk persegi dengan

panjang sisi (a + b) seperti pada gambar dibawah ini:

Gambar Persegi ABCD

Bukti:

Dapat dilihat bahwa sisi AG = BH = CE = DF. Kemudian untuk sisi AF

= GB = HC = ED. Sisi GH = HE = EF = FG. Lewat hal tesebut dapat

dikatakan ΔAGF ≡ ΔBHG ≡ ΔCEH ≡ ΔDFE

Luas daerah yang diarsir merah = Luas empat segitiga siku-siku

= 4 × Luas Segitiga

a

b

c

a

b

c a

b

c a

b

c a

b

c


18

= b×a×2

1×4

= 2ab

Luas aerah yang diarsir biru = Luas Persegi EFGH

= c × c

= 2c

Luas Persegi ABCD = b)+(a×b)+(a

= 22 b+2ab+a

Berdasarkan gambar diatas dapat disimpulkan:

Luas Persegi ABCD = Luas empat segitiga siku-siku + luas persegi

EFGH

Didapat :

222 c+2ab = b+2ab+a

222 c+2ab-2ab = b+2ab-2ab+a

222 c = b+a

Selain itu ada pembuktian teorema phytagoras dengan menggunakan luas

persegi satuan sebagai berikut:

perhatikan gambar diatas!

Luas persegi dengan panjang sisi a adalah 16 satuan luas (16 kotak)

atau a2

Luas persegi dengan panjang sisi b adalah 9 satuan luas (9 kotak)

atau b2


19

Luas persegi dengan panjang sisi c adalah 25 satuan luas (25 kotak)

atau c2

Setelah dilihat lebih detail lagi, ternyata didapat bahwa:

Luas persegi dengan panjang sisi c = luas persegi dengan panjang sisi a +

luas persegi dengan panjang sisi b

25 satuan luas = 9 satuan luas + 16 satuan luas

25 satuan luas = 25 satuan luas

Sehingga dapat kita simpulan bahwa 𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2

2. Kebalikan Dalil/ Teorema Pythagoras

Pada bahasan sebelumnya telah dijelaskan bahwa kuadrat miring

(hypothenusa) atau sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan

jumlah kuadrat panjang kedua sisinya. Dari pernyataan tersebut kita

peroleh kebalikan dari dalil Pythagoras, yaitu:

a. Jika kuadrat sisi miring atau sisi terpanjang sebuah segitiga sama

dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisinya, maka segitiga tersebut

merupakan segitiga siku-siku.

b. Jika pada suatu segitiga berlaku a2 = b2 + c2, maka segitiga ABC

tersebut merupakan segitiga siku-siku dengan besar salah satu

sudutnya 90°.

3. Menentukan jenis segitiga apabila diketahui sisi-sisinya

Berdasarkan kegiatan tersebut kalian akan menemukan hubungan

panjang sisi-sisi sebuah segitiga dengan jenis segitiganya. Misalkan sisi

terpanjang dari segitiga tersebut adalah c dan panjang sisi yang lainnya

adalah a dan b, maka berlaku hubungan sebagai berikut. Secara umum

dapat dibuat kesimpulan :

a) Jika kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga

tersebut siku- siku, contoh : segitiga dengan panjang sisi 3, 4, dan 5

b) Jika kuadrat sisi miring < jumlah kuadrat sisi yang laian maka

segitiga tersebut lancip, contoh : segitiga dengan panjang sisi 3, 4,

dan (4,5)

c) Jika kuadrat sisi miring > jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga


20

tersebut tumpul, contoh : segitiga dengan panjang sisi 3, 4, dan 6

4. Tripel Pythagoras

Tripel Pythagoras merupakan tiga bilangan asli yang tepat untuk

menyetarakan ukuran panjang dari hipotenusa dan sisi-sisi segitiga siku-

siku.

5. Sudut-sudut Istimewa

Gambar Segitiga sama kaki

a. Segitiga Istimewa dengan Sudut 45°, 45°, dan 90°

Pada segitiga istimewa dengan sudut 45°, 45°, dan 90°. Misalkan

panjang a adalah 1. Dengan menggunakan phytagoras didapat panjang

sisi miringnya yaitu√12 + 12 = √2. Didapat perbandingan sisi-

sisinya yaitu AB : AC : BC = 1 : 1 : √2

b. Segitiga Istimewa dengan Sudut 30°, 60°, dan 90°

Gambar Segitiga sama sisi

Misal c > b >a adalah tiga bilangan asli dan berlaku :

222 c + b = a maka 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 disebut tripel Pythagoras.

Contohnya yaitu 3,4,5 dan 6,8,10


21

Selanjutnya, membagi sudut di titik C menjadi dua sudut dengan besar

sudut yang sama.

Gambar Segitiga dengan besar sudut 𝟑𝟎°, 𝟔𝟎°, dan 𝟗𝟎°

Pada segitiga istimewa dengan sudut 30°, 60°, dan 90°, panjang sisi

miring adalah 2 kali sisi terpendek dan panjang sisi lainnya adalah √3

kali sisi terpendek. Misalkan panjang a adalah 1. Dengan

menggunakan phytagoras didapat panjang sisi tegak (CD) yaitu

√12 + 22 = √3. Didapat perbandingan sisi-sisinya yaitu AD : AC :

DC = 1 : 2 : √3

c. Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang

Dalil Pythagoras juga digunakan pada bangun datar dan bangun

ruang. Pada bangun ruang seperti kubus dan balok, dalil Pythagoras

digunakan untuk menentukan panjang rusuk, panjang diagonal bidang

dan panjang diagonal ruang.

6. Menguraikan permasalah sehari-hari yang diselesaikan menggunakan

teorema Pythagoras

Untuk menyelesaikan masalah sehari-hari dalam bentuk soal

cerita, untuk memudahkannya terlebih dahulu dibuat ilustrasi atau sketsa

ukuran yang diketahui. Setelah itu diselesaikan dengan menggunakan

teorema Pythagoras.


22

7. Contoh Masalah sehari-hari terkait phytagoras

Soal 1

Sebuah tangga bersandar pada tembok yang tingginya 8 meter. Jika

kaki tangga terletak 6 meter dari dinding, tentukanlah panjang tangga

yang bersandar pada tembok tersebut!

Penyelesaian:

a) Memahami masalah

Diketahui tinggi tembok 8 meter dan jarak kaki tangga dengan tembok

6 meter.

Ditanya : Panjang tangga yang bersandar pada tembok

b) Merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah

Menggambar sketsa terlebih dahulu.

Menetukan CB dengan menggunakan teorema phytagoras

222 ABACCB

c) Melakukan Perhitungan

222 ABACCB

222 68 CB

36642 CB

1002 CB

100CB

10CB

Jadi panjang CB (tangga yang bersandar pada tembok) adalah 10

meter.

A

B

C

?

A 6 meter

8 meter


23

d) Memeriksa kembali kebenaran atau solusi

222 ABCBAC

222 610 AC

361002 AC

642 AC

64AC

8AC

Terbukti bahwa panjang tangga yang bersandar pada tembok adalah

10 meter.

Soal 2

Seorang anak berenang di sebuah kolam yang permukaannya

berbentuk persegi panjang dengan panjang 16 m. Jika ia berenang

secara diagonal dan menempuh jarak 20 m, tentukanlah lebar kolam

renang tersebut!

Penyelesaian:

a) Memahami masalah

Diketahui kolam berbentuk persegi panjang dengan panjang 16 meter

dan panjang diagonalnya 20 meter

Ditanya: panjang lebar kolam


Menggambar sketsa kolam

Menentukan lebar BC dengan menggunakan teorema phytagoras

222 ABACBC

16 meter A B

C

?


24

c) Melakukan Perhitungan

222 ABACBC

222 1620 BC

2564002 BC

1442 BC

144BC

12BC

Jadi lebar kolam renang tersebut adalah 12 meter

d) Memeriksa kembali kebenaran atau solusi

222 BCABAC

222 1216 AC

1442562 AC

4002 AC

400AC

20AC

Jadi benar bahwa lebar kolam renang adalah 12 meter.

G. Kerangka Berpikir

Penelitian ini dilakukan berdasarkan latar belakang yang diungkapkan

oleh peneliti. Berdasarkan latar belakang, peneliti melakukan analisis untuk

mengetahui kemampuan siswa dalam pemecahan masalah berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) terkhusus pada materi Phythagoras

pada siswa kelas VIII B SMP Negeri 1 Purwareja Klampok.

Pada penelitian ini, langkah pertama yang dilakukan peneliti adalah

memilih 6 subjek dari 32 siswa di kelas VIII B . Pemilihan subjek diambil

dengan melihat hasil Ulangan Tengah Semester (UTS) dan dilakukan

perhitungan dengan menggunkan standar deviasi, sehingga nantinya akan

diambil 2 anak di tingkat berkemampuan tinggi, 2 anak berkemampuan

sedang, dan 2 anak berkemampuan rendah sesuai dengan kategori yang sudah

dihitung dengan standar deviasi (SD).


25

Langkah kedua, peneliti memberikan soal matematika berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) terkait materi phythagoras dan

nantinya siswa diminta mengerjakan sesuai langkah-langkah yang sudah

tertera pada petunjuk soal dan lembar jawaban soal. Hasil penyelesaian siswa

nantinya akan dianalisis menurut aspek taksonomi bloom C4, C5, dan C6.

Kemudian akan dilakukan wawancara terhadap setiap subjek terkait hasil

penyelesaian mereka yang nantinya akan diwawancarai berdasarkan

pemecahan masalah pada langkah Polya yang meliputi: Memahami masalah,

Merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah, melaksanakan

perhitungan, dan memeriksa kembali kebenaran hasil.

Setelah didapat semua data, baik itu data hasil penyelesaian siswa

terkait soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dan

hasil wawancara masing-masing subjek, data tersebut akan dianalisis dan

akan dibuat hasil dekripsi kemapuan siswa dalam pemecahan masalah

berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) berdasarkan

langkah Polya.


26

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan

pemecahan masalah siswa terkait pemikiran tingkat tinggi atau HOT (Higher

Order Thinking). Peneliti mendeskripsikan kemampuan siswa dalam

memecahkan soal matematika pada materi pythagoras. Oleh karena itu jenis

penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif.

Lexy J. Meleong (dalam Prastowo, 2011: 23-24) menyatakan bahwa

penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami

fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian (contohnya:

perilaku, presepsi, motivasi, tindakan, dan lain sebagainya) secara holistik,

dengan cara deskriptif dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu khusus

yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah. Penelitian

kualitatif pada penelitian ini didefinisikan sebagai metode penelitian yang

memaparkan sebuah data deskripsi yang berbentuk kata-kata dan bahasa dari

suatu obyek yang alamiah.

Karakteristik yang digunakan dalam penelitian kualitatif ini adalah

penelitian deskriptif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang digunakan

untuk menggambarkan, menjelaskan, dan menjawab persoalan-persoalan

tentang fenomena dan peristiwa yang terjadi saat ini, baik tentang fenomena

sebagaimana adanya maupun analisis hubungan antara berbagai variabel

dalam suatu fenomena (dalam Arifin, 2011: 41). Penelitian ini menggunakan

karakteristik penelitian deskriptif dengan harapan agar dapat mengungkapkan

kemampuan siswa dalam pemecahan masalah berpikir tingkat tinggi atau

HOT (Higher Order Thinking) berdasarkan langkah Polya.

Penelitian kualitatif ini adalah deskriptif, maka data yang akan

dikumpulkan pada penelitian ini merupakan data hasil penyelesaian soal

berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dan data hasil


27

wawancara yang kemudian akan dianalisis dan disimpulkan. Dari hasil

kesimpulan tersebut, akan didapat deskripsi mengenai kemampuan siswa

dalam pemecahan masalah berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) berdasarkan Langkah Polya.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian akan dilaksanakan di kelas VIII B SMP Negeri 1 Purwareja

Klampok, Banjarnegara, Jawa Tengah

2. Waktu Penelitian

Waktu pelaksanaan penelitian dimulai dari bulan April sampai bulan Mei

2019. Pengambilan data dilakukan pada tanggal 20 April 2019.

C. Subjek Penelitian

Dalam pengambilan subjek penelitian, peneliti menggunakan teknik

sampling yaitu pengelompokan atas 3 ranking terkait kemampuan siswa

berdasarkan nilai rata-rata dan simpangan baku.

Subjek dalam penelitian ini dipilih berdasarkan hasil diskusi dengan

guru yang berjumlah 2 subjek pada masing-masing kelompok kemampuan

siswa sehingga total subjek yang dipilih ada 6 siswa. Pengambilan subjek

penelitian , yaitu dengan mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa

berdasarkan nilai PTS (Penilaian Tengah Semester Genap). Dari data hasil

nilai PTS tersebut akan dipertimbangkan dan diperoleh tiga kelompok siswa

yang terdiri dari dua siswa kelompok kemampuan tinggi, dua siswa kelompok

kemampuan sedang, dua siswa kelompok kemampuan rendah.

D. Objek Penelitian

Objek dari penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah

siswa berdasarkan langkah Polya tekait pemecahan masalah berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) yang dapat dilihat dari tes

diagnostik dan tes wawancara.


28

E. Bentuk Data

Bentuk data yang dihasilkan dihasilkan pada penelitian ini adalah

dokumentasi, hasil penyelesaian soal siswa, dan hasil wawancara dengan

subjek penelitian yang dideskripsikan dan dianalisis berdasarkan aturan dan

kaidah analisis data pada penelitian kualitatif.

Data dari hasil penyelesaian soal siswa digunakan untuk mengetahui

kemampuan siswa terkait pemecahan masalah berpikir tingkat tinggi atau

HOT (Higher Order Thinking) yang nantinya akan dianalisis dengan

berdasarkan langkah Polya. Sedangkan data dari hasil wawancara digunakan

untuk memperoleh informasi secara mendalam setiap siswa terkait hasil

penyelesaian soal yang sudah dikerjakan yang nantinya juga akan di analisis

menggunakan langkah Polya dengan rincian kegiatannya adalah memahami

masalah, merencanakan strategi pemecahan masalah, melaksanakan

perhitungan, dan memeriksa kembali hasil pengerjaan siswa.

F. Teknik Penentuan Subjek Penelitian

Sampel atau subjek penelitian akan dipilih berdasarkan rangking nilai

Penilaian Tengah Semester (PTS) kelas VIII SMP Negeri 1 Purwareja

Klampok tahun pelajaran 2018/2019 yang berjumlah 32 siswa yang nantinya

akan dikelompokan berdasarkan tingkat kemampuan siswa yaitu siswa

kelompok berkemampuan rendah, sedang, dan tinggi.

Peneliti menggunakan perhitungan Standar Deviasi (SD) untuk

menentukan batas tingkatan kemampuan siswa tersebut. Menurut Arikunto

(2012: 298), Standar deviasi adalah penentuan kedudukan dengan membagi

kelas atas kelompok-kelompok.

Peneliti memilih pengelompokan atas 3 rangking sebagai penentuan

kedudukan siswa dan pada masing-masing pengelompokan kedudukan akan

dipilih 2 siswa. Langkah-langkah dalam menentukan kedudukan siswa

pengelompokan atas 3 rangking (Arikunto, 2012: 299-230), sebagai berikut:

1. Menjumlahkan skor semua siswa

2. Mencari nilai rata-rata (Mean) dan simpangan baku (Standar Deviasi).


29

Nilai rata-rata (Mean) diperoleh:

�̅� =∑ 𝑥

𝑁

Keterangan :

�̅� = rata-rata skor siswa

∑ 𝑥 = jumlah dari skor siswa

𝑁 = jumlah siswa

Dari hasil nilai rata-rata (Mean) kemudian dicari simpangan baku

(Standar Deviasi), diperoleh :

𝑆𝐷 = √∑ 𝑥2

𝑁− (

∑ 𝑥

𝑁)

2

Keterangan:

𝑆𝐷 = standar deviasi

∑ 𝑥2

𝑁 = tiap skor dikuadratkan lalu dijumlahkan dan dibagi N

(∑ 𝑥

𝑁)

2

= semua skor dijumlahkan kemudian dibagi N kemudian

dikuadratkan

3. Menentukan betas-batas kelompok

Berdasarkan hasil perhitungan nilai rata-rata (Mean) dan simpangan baku

(Standar Deviasi), selanjutnya dapat ditentukan batasan tingkat

kemampuan siswa seperti pada tabel berikut.

No Interval Tingkat Kemampuan Siswa

1 𝑠 > �̅� + 𝑆𝐷 Tinggi

2 �̅� − 𝑆𝐷 ≤ 𝑠 ≤ �̅� + 𝑆𝐷 Sedang

3 𝑠 < �̅� − 𝑆𝐷 Rendah

G. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah salah satu cara yang digunakan oleh

peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan dalam penelitian. Adapun

metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah :


30

1. Tes Tertulis

Tes tertulis dalam penelitian ini adalah hasil penyelesaian soal

berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) siswa terdiri

dari indikator analyze (mengenalisis), evaluate (mengevaluasi), dan

create (menciptakan) berdasarkan empat kegiatan pemecahan masalah

langkah Polya. Pemecahan masalah berdasarkan langkah Polya meliputi :

memahami masalah, merencanakan strategi pemecahan masalah,

melaksanakan perhitungan, dan memeriksa kembali kebenaran hasil

penyelesaian. Tujuan dari test tertulis ini digunakan untuk mendapatkan

data tingkat kemampuan siswa dalam pemecahan masalah berpikir

tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) berdasarkan langkah

Polya.

2. Wawancara

Wawancara dilakukan untuk menguatkan hasil informasi secara

mendalam, sehingga peneliti mudah menyimpulkan kemampuan siswa

dalam pemecahan masalah berpikit tingkat tinggi atau HOT (Higher

Order Thinking) berdasarkan langkah Polya. Jawaban-jawaban siswa dari

hasil wawancara juga dapat memperkuat hasil dari tes tertulis siswa.

Dalam penelitian ini, peneliti melakukan wawancara dengan

menggunakan pedoman wawancara sebagai berikut :

a. Siswa diminta untuk membaca soal yang diberikan dengan cermat

b. Siswa diwawancarai dan diminta untik menjelaskan hasil penyelesaian

yang sudah dikerjakan pada tes tertulis.

c. Peneliti melakukan pengamatan dan mencatat untuk mendapatkan

data tentang aspek berpikir tingkat tinggi siswa.

H. Instrumen Penelitian

1. Soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking)

Soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dibuat

dalam bentuk uraian sebanyak 3 soal dan dikerjakan dalam waktu 70

menit. Ketiga soal tersebut terbagi menjadi 3 kategori. Soal 1 termasuk


31

indikator create (menciptakan), Soal 2 termasuk indikator evaluate

(mengevaluasi), dan soal 3 termasuk indikator analyze (menganalisis).

Adapun kisi-kisi soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) pada tabel 3.1 sebagai berikut:

Tabel 3.1 KISI-KISI SOAL BERPIKIR TINGKAT TINGGI ATAU

HOT (HIGHER ORDER THINKING) BERDASARKAN

PEMECAHAN MASALAH

Indikator Soal No

Soal

Berpikir Tingkat Tinggi

Indikator Kategori

Menentukan tujuan

dibalik informasi yang

telah didapat pada

trapesium

3 Analyze

(menganalisis)

Attributing

(mengatribusikan)

Menentukan

ketidaksesuaian atau

kesalahan antara proses

dan hasil, menentukan

bahwa proses dan hasil,

menentukan bahwa

proses dan hasil memiliki

keseuaian, atau menguji

sebuah kekonsistenan

suatu permasalahan

dengan menggunakan

berbagai penyelesaian.

2 Evaluate

(mengevaluasi)

Checking

(memeriksa)

Menguraikan suatu

masalah sehingga dapat

membuat dugaan yang

mengarah pada

pemecahan masalah

dengan menyusun

1 Create

(menciptakan)

Generating

(merumuskan)


32

Indikator Soal No

Soal

Berpikir Tingkat Tinggi

Indikator Kategori

perencanaan

penyelesaian berdasarkan

metode yang sudah ada

2. Pedoman wawancara

Wawancara yang dilakukan pada penelitian ini merupakan wawancara

tidak terstruktur dimana peneliti dapat mengembangkan pertanyaan dari

jawaban siswa. Pedoman wawancara digunakan untuk memperoleh

deskripsi proses berpikir subjek penelitian dan digunakan sebagai arahan

bertanya agar tidak ada pertanyaan yang terlupakan. Pedoman wawancara

mengacu pada pertanyaan yang berhubungan dengan cara berpikir subjek

penelitian dalam pemecahan masalah berpikir tingkat tinggi atau HOT

(Higher Order Thinking) berdasarkan langkah polya.

Tabel 3.2 PEDOMAN WAWANCARA BERPIKIR TINGKAT

TINGGI ATAU HOT (HIGHER ORDER THINKING)

Langkah Pemecahan

Masalah

Pertanyaan Yang Digunakan

1. Memahami Masalah a. Apakah anda memahami masalah

tersebut?

b. Apa yang anda pahami tentang

permasalahan tersebut?

2. Merencanakan atau

merangsang strategi

pemecahan masalah

a. Bagaimana anda membayangkan


b. Apa yang harus anda lakukan dalam


3. Melakukan

Perhitungan

a. Bagaimana cara anda menyelesaikan

soal tersebut?

b. Adakah kendala yang anda alami dalam

menyelesaikan permasalahan tersebut?


33

4. Memeriksa kembali

kebenaran hasil atau

solusi

a. Setelah selesai mengerjakan, apakah

anda yakin bahwa jawabannya benar

atau salah?

b. Bagaimana anda mengetahui kebenaran

jawaban anda?

Pedoman wawancara diatas merupakan pedoman pokok, dimungkinkan

adanya perkembangan pada saat dilakukan wawancara, tergantung

jawaban subyek yang memungkinkan peneliti untuk menggali lebih dalam

jawaban subyek tersebut.

I. Validasi Instrumen

Validasi instrumen pada penelitian ini menggunakan validasi pakar.

Pakar yang menjadi validator instrumen test tertulis terkait dan pedoman

wawancara penelitiaan ini yaitu dua dosen Pendidikan Matematika dan Guru

Matematika.

Instrumen test tertulis siswa memuat soal-soal yang akan diberikan

kepada siswa. Sebelum soal tersebut digunakan untuk penelitian, soal tersebut

akan diteliti dan siperiksa berdasarkan bahasa yang digunakan, kesesuaian

indikator dengan soal, kesesuaian tingkat kesukaran soal, dan kunci jawaban

serta pedoman penilaian yang digunakan. Hal tersebut akan diteliti oleh pakar

( dosen Pendidikan Matematika). Jika instrumen tersebut terdapat kesalahan

dalam bahasa maupun materi, maka peneliti akan melakukan perbaikan

(revisi) instrumen test tertulis siswa tersebut. Berikut tabel validasi pakar

yang akan digunakan :

1. Validasi instrumen soal tes tertulis

Kriteria Penilaian No

Soal

Skala

Penilaian

Keterangan/

Saran Perbaikan

V TV

a. Kesesuaian soal untuk

menjawab masalah penelitian

1

2


34

Kriteria Penilaian No

Soal

Skala

Penilaian

Keterangan/

Saran Perbaikan

V TV

3

b. Kesesuaian soal untuk siswa

yang akan dijadikan subjek

penelitian

1

2

3

c. Soal dapat mengukur indikator

berpikir tingkat tinggi

1

2

3

d. Kesesuaian soal dengan

indikator yang akan digunakan

untuk penelitian

1

2

3

e. Kalimat soal sesuai dengan

KBBI yang baik dan benar

Sem

ua

soal

f. Kalimat soal kunikatif dan

mudah dipahami

Sem

ua

soal

Tabel 3.3 Validasi Instrumen Tes Tertulis

2. Validasi instrumen pedoman wawancara

Kriteria Penilaian Skala Penilaian Keterangan/ Saran

Perbaikan V TV

a. Pertanyaan tidak langsung

menuju ke langkah

permasalahan

b. Pertanyaan bersifat

terbuka

c. Pertanyaan memiliki

kemampuan untuk

mengungkapkan tahapan

pemecahan masalah.


35

d. Pertanyaan komunikatif

dan mudah dipahami

Tabel 3.4 Validasi Instrumen Pedoman Wawancara

Keterangan:

V = Valid

TV = Tidak Valid

Setelah dilakukan validasi, terdapat beberapa perubahan yang dilakukan

terhadap soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking).

Perubahan yang dilakukan dapat dilihat pada penjelasan sebagai berikut:

1) Instrumen Soal

Instrumen soal yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari 3 soal

HOT (Higher Order Thinking). Soal tersebut disesuaikan dengan 3

kategori taksonomi Bloom yaitu C4 (menganalisis), C5 (mengevaluasi),

dan C5 (menciptakan). Sebelum instrumen digunakan untuk penelitian,

peneliti melakukan validasi pakar. Peneliti memilih 3 pakar untuk

memvalidasi instrumen soal tersebut. Hasil validasi dan perbaikan

instrumen soal sebagai berikut:

a. Soal Nomer 1 (menciptakan)

Setelah dilakukan validasi oleh beberapa validator, terdapat

beberapa komentar dan perbaikan yang dilakukan. Dari ketiga

validator menyimpulkan bahwa soal nomer 1 belum termasuk kategori

create (menciptakan) karena soal tersebut masih belum mengarah ke

menciptakan suatu rumusan permasalahan. Menurut ketiga validator,

soal nomer 1 masuk ke kategori menganalisis. Berdasarkan komentar

dari ketiga validator, peneliti melakukan perbaikan secara keseluruhan

pada nomer 1 sehingga soal nomer 1 masuk kedalam kategori creat

(menciptakan).

b. Soal Nomer 2 (mengevaluasi)

Setelah dilakukan validasi, ada beberapa komentar dan perbaika

yang dilakukan pada soal nomer 2. Secara keseluruhan soal sudah


36

cuku baik dan sudah sesuai dengan kategori evaluation

(mengevaluasi) hanya saja ada beberapa kata-kata yang kurang pas

dengan masalah kontekstualnya seperti sebuah taman yang akan

ditamani cabe dan juga pada gambar segitiga yang menunjukan

segitiga sama kaki terlihat belum sesuai.

Berdasarkan komentar dari ketiga validator, peneliti melakukan

perbaikan dengan mengubah kata taman menjadi kebun dan

memperbaiki gambar segitiga sama kaki agar terlihat jelas.

c. Soal nomer 3 (menganalisis)

Setelah dilakukan validasi, menurut ketiga validator soal nomer 3

sudah masuk kategori analyze (menganalisis) hanya saja keterangan-

keterangan yang ada pada soal lebih baik diubah menjadi kalimat

sehingga nantinya siswa dapat mencari tahu apa yang diketahui lewat

soal kontekstual bukan dengan melihat keterangan yang sudah

terpapar jelas.

Berdasarkan komentar yang telah diberikan oleh ketiga validator,

peneliti melakukan perbaikan dengan mengubah keterangan yang

sudah dipaparkan menjadi sebuah kalimat yang terdapat pada soal.

Sehingga apa yang diketahui di soal dapat dicari tahu oleh siswa

dengan membaca kaliat-kalimat soalnya.

2) Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara yang digunakan terdiri dari beberapa

pertanyaan yang mewakili point-point pada langkah polya yaitu

memahami masalah, merencanakan strategi pemecahan masalah,

melakukan perhitungan, dan memeriksa kembali hasil kebenaran atau

solusi.

Setelah dilakukan validasi oleh ketiga validator terdapat bebrapa

komentar yaitu pada point merenanakan strategi pemecahan masalah. Pada

kata merangsang, menurut validator kurang begitu pas dan pada

pertanyaan a, kata membayangkan kurang sinkron. Kemudian pada point


37

melakukan perhitungan, pertanyaan a kurang sinkron dengan pemecahan

masalah pada point melakukan perhitungan.

Berdasarkan komentar yag telah diberikan oleh ketiga validator,

peneliti melakukan perbaikan dengan mengganti kata “merangsang”

dengan kata “membangun” dan mengganti kata “membayangkan” dengan

kata “merancang”. Selain itu untuk point melakukan perhitungan, peneliti

menggantikan pertanyaan a “ Bagaimana cara anda menyelesaikan

masalah tersebut?” dengan pertanyaan yang lebih jelas yaitu “Jelaskan

langkah-langkah anda dalam menyelesaikan permasalahan tersebut?”.

J. Teknik Analisis Data

1. Reduksi Data

Pada kegiatan reduksi data, peneliti mengarah kepada proses

menyeleksi, merangkum, memfokuskan pada hal-hal yang penting,

menyederhanakan serta mentransformasikan data mentah yang tertulis

pada catatan lapangan. Aktivitas reduksi data dalam penelitian meliputi:

a. Mendeskripsikan cara berpikir siswa dalam penyelesaian soal HOT


b. Mentranskrip hasil wawancara untuk sehingga menjadi susunan

bahasa yang baik dan rapi, kemudian diolah menjadi data yang siap

digunakan. Transkrip hasil wawancara dari subjek penelitian

terkumpul dalam bentuk data verbal. Data tersebut tersimpan dalam

alat elektronik berupa rekaman suara. Untuk memudahkan analisis

data hasil wawancara, peneliti melakukan transkrip data dengan

memperhatikan segala aspek dalam wawancara yang ada. Transkrip

wawancara akan memberikan data mengenai pengalaman subjek

penelitian dalam memecahkan masalah berpikir tingkat tinggi atau

HOT (Higher Order Thinking) berdasarkan langkah Polya.

2. Penyajian Data

Pada aktivitas penyajian data dalam penelitian ini dilakukan dengan

memunculkan kumpulan data yang telah terkelompok dalam bentuk


38

uraian deskriptif sehingga memungkinkan untuk ditarik kesimpulan. Data

yang disajikan berupa data hasil penyelesaian soal dan wawancara.

3. Pengambilan Kesimpulan

Kesimpulan awal yang dikemukakan dalam penyajian data masih

bersifat sementara dan akan berubah jika tidak ditemukan bukti-bukti

yang kuat untuk mendukung pada pengumpulan data berikutnya. Tetapi

jika kesimpulan yang ditemukan pada tahap awal didukung oleh

buktibukti yang valid dan lebih dominan pada setiap penyelesaian yang

dilakukan oleh siswa, maka kesimpulan yang diperoleh merupakan

kesimpulan yang kredibel.

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, maka dapat diambil

kesimpulan tentang bagaimana deskripsi tingkat kemampuan siswa

dalam pemecahan masalah berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher

Order Thinking) berdasarkan langkah Polya sesuai pada tujuan penelitian

K. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan

Prosedur pelaksanaan penelitian yang dilakukan peneliti ini terbagi

kedalam beberapa tahap, yaitu:

1. Tahap persiapan

Tahap persiapan adalah tahap awal yang dilakukan sebelum peneliti terjun

ke sekolah, yaitu:

a. Membuat surat izin untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 1

Purwareja Klampok

b. Bertemu dengan Kepala SMP Negeri 1 Purwareja Klampok untuk

menyerahkan surat izin dan menjelaskan maksud dari penelitian yang

akan dilaksanakan.

c. Bertemu dengan guru mata pelajaran matematika kelas VIII B untuk

mencari tahu unformasi-informasi tentang kelas VIII B dan

menyesuaikan jadwal pengambilan data

d. Membuat instrumen-instrumen yang akan digunakan untuk penelitian.

e. Melakukan validasi pakar untuk instrumen-instrumen yang telah dibuat.


39

2. Tahap Observasi

Tahap observasi dilakukan dengan mewawancarai guru mata pelajaran

matematika kelas VIII B terkait kondisi siswa kelas VIII B. Beberapa hal

yang ditanyakan yaitu terkait kondisi sekolah dan siswa kelas VIII B, serta

yang paling utama yaitu terkait pemecahan masalah siswa dalam

mengerjakan soal.

3. Tahap Pengambilan Data

Pada tahap pengambilan data, tahap pertama yang dilakukan peneliti

adalah mengolah data hasil nilai PTS matematika siswa kelas VIII B.

Dengan mencari nilai rata-rata dan simpangan baku, maka akan didapatkan

kelompok siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah

sesuai pengelempokan pada simpangan baku yang didapat.

Tahap kedua yaitu dengan melakukan tes kemampuan berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking). Test akan dilaukan kepada

masing-masing subyek yang sudah ditentukan sesuai tingkatan

kemampuan anak. Tes dilakukan selama 90 menit. Setelah tes

dilaksanakan, tahap selanjutnya yaitu dengan melakukan wawancara

kepada subyek terkait hasil pengerjaan siswa. Semua itu dilakukan sesuai

dengan langkah polya yang sudah disusun.

L. Indikator-indikator Pemecahan Masalah Menurut Polya

Menurut Polya (Suherman, 2003: 91), solusi soal pemecahan masalah

memuat empat fase penyelesaian , yaitu:

1. Memahami Masalah

Pada langkah ini sangat penting untuk dilakukan sebagai tahap awal dari

pemecahan masalah agar siswa dapat dengan mudah mencari penyelesaian

masalah yang diajukan. Siswa diharapkan dapat memahami kondisi soal

atau masalah yaitu:

a) Siswa dapat mengenali soal

b) Siswa dapat menganalisis soal


40

c) Siswa dapat menterjemahkan informasi yang diketahui dan ditanyakan

pada soal tersebut

d) Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

dalam bentuk rumus, simbol, atau kata-kata sederhana.

2. Merencanakan Penyelesaian

Pada langkah ini siswa dituntut untuk dapat merencanakan

pemecahan masalah pada soal. Masalah perencanaan ini penting untuk

dilakukan karena pada saat siswa mampu membuat suatu hubungan dari

data yang diketahui dan tidak diketahui, siswa dapat menyelesaikan dari

pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya. Siswa harus dapat

memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang

untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya. Pada tahap ini siswa

diharapkan dapat mencari konsep-konsep dan teori yang digunakan.

3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana.

Langkah perhitungan ini penting dilakukan karena pada langkah ini

pemahaman siswa terhadap permasalahan dapat terlihat. Pada tahap ini

siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam yang

diperlukan termasuk konsep dan rumus yang sesuai. Pada tahap ini siswa

harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti

rumus-rumus yang akan digunakan sudah merupakan rumus siap untuk

digunakan sesuai dengan apa yang digunakan dalam soal,kemudian siswa

memasukan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahannya, setelah

itu siswa melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga akan

diharapkan dari soal dapat dibuktikan atau diselesaikan.

4. Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah

dikerjakan.

Pada tahap ini siswa diharapkan berusaha untuk mengecek kembali

dengan teliti setiap tahap dan langkah pemecahan masalah yang telah ia

lakukan. Dengan demikian, kesalahan dan kekeliruan dalam penyelesaian

soal dapat ditentukan.


41

BAB IV

DESKRIPSI PENELITIAN, DATA PENELITIAN, ANALISIS HASIL

PENELITIAN, DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Penelitian

Penelitian dilakukan di SMP Negeri 1 Purwareja Klampok,

Banjarnegara, Jawa Tengah. Subyek dari penelitian adalah siswa kelas VIII

B. Dari 29 siswa di kelas VIII B yang terdiri dari 11 laki-laki dan 18

perempuan akan dipilih 6 subjek sebagai subyek penelitian yang nantinya

akan dipilih sesuai kelompok berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.

Pengelompokan siswa tersebut dilakukan dengan menggunakan nilai UTS

yang dihitung dengan menggunakan rata-rata dan simpangan baku. Penelitian

ini dimulai dari pemberian tes terkait soal HOT dan wawancara. Penelitian ini

bertujuan untuk melihat kemampuan pemecahan masalah siswa terkait soal

HOT (Higher Order Thinking) dengan menggunakan langkah Polya.

Berkut ini akan diberikan kegiatan yang dilakukan selama penelitian

sebagai berikut :

1. Pertemuan I ( 15 April 2019 )

Pada tanggal 15 April 2019 peneliti datang ke SMP Negeri 1

Purwareja Klampok untuk bertemu Kepala Sekolah. Peneliti

menyampaikan maksud dan tujuan datang yaitu untuk meminta izin

melakukan penelitian di SMP Negeri 1 Purwareja Klampok khususnya

kelas VIII. Kepala Sekolah Menanggapi dengan baik dan memberikan

izin untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 1 Purwareja Klampok

dan untuk lebih lanjutnya peneliti diminta untuk bertemu dengan guru

mata matematika SMP Negeri 1 Purwareja Klampok.

Lewat wawancara dengan Kepala Sekolah didapat bahwa kondisi

sekolah SMP Negeri 1 Purwareja Klampok memiliki prestasi yang tidak

kalah hebat dengan sekolah-sekolah lain. SMP Negeri 1 Purwareja

Klampok termasuk kategori SMP berprestasi ke 4 di Kabupaten


42

Banjarnegara. Untuk siswa di SMP Negeri 1 Purwareja klampok juga

memiliki kualitas siswa yang cukup baik hanya saja tidak keseluruhan.

Untuk karakter siswa dalam kemampuan matematika kepala sekolah

menyarankan untuk bertemu angsung dengan guru matematika di hari

berikutnya.

2. Pertemuan II ( 16 April 2019 )

Pada tanggal 16 April 2019 peneliti menemui guru matematika SMP

Negeri 1 Purwareja Klampok untuk mendiskusikan terkait penelitian

yang akan dilakukan. Peneliti menyampaikan maksud dan tujuan bahwa

ingin melakukan penelitian di kelas VIII dan peneliti sudah meminta izin

dari kepala sekolah. Peneliti menyampaikan penelitian yang akan

dilakukan yaitu terkait analisis kemampuan pemecahan masalah HOTS

(Higher Order Thinking) terkait materi pythagoras kelas VIII. Selain itu,

peneliti memperlihatkan instrumen-instrumen yang akan digunakan saat

penelitian. Guru matematika memberikan izin dan menyarankan peneliti

untuk mengambil subjek siswa kelas VIII B.

Selain itu peneliti meminta izin kepada guru matematika untuk

meminta hasil nilai UTS yang nantinya akan diolah dan digunakan untuk

mengelompokan kemampuan siswa yang akan dipilih sebagai subjek.

Guru matematika memberikan respo baik dan memberikan hasil nilai

UTS kelas VIII B dan menyarankan agar menemuinya kembali dihari

berikutnya dan akan bersama-sama memilih 6 subjek sesuai

pengelompokan yang sudah dilakukan.

3. Pertemuan II ( 18 April 2019 )

Pada tanggal 18 April 2019, peneliti kembali menemui guru

matematika SMP Negeri 1 Purwareja Klampok untuk mendiskusikan

terkait subjek yang akan dipilih untuk menjadi subjek penelitian. Peneliti

menunjukan hasil perhitungan nilai rata-rata dan simpangan baku terkait

UTS untuk menentukan pengelompokan siswa menurut tingkat

kemampuannya. Setelah itu peneliti menunjukan hasil pengelompokan

siswa tersebut. Guru matematika dan peneliti mendiskusikan bersama


43

untuk memilih 2 siswa dari kelompok kemampuan tinggi, sedang, dan

rendah.

Pada jam istirahat guru matematika beserta peneliti menemui anak

yang yang dipilih menjadi subyek penelitian. Peneliti menjelaskan

maksud dan tujuan diadakanya penelitian dan meminta tolong agar

siswa-siswi yang dipilih dapat membantu penelitian sebagai subjek

penelitian. Peneliti juga sedikit memberikan gambaran terkait

pelaksanaan penelitian serta tanggal dimana akan dilaksanakan

penelitian. Setelah itu, guru matematika menunjukan ruangan yang akan

digunakan untuk penelitian yaitu ruang multimedia.

4. Pertemuan IV ( 20 April 2019 )

Pada tanggal 20 April 2019, peneliti melakukan pengambilan data

yaitu tes untuk mengerjakan soal HOT dan wawancara. Sekitar jam 07.30

siswa-siswi yang telah dipilih menjadi subyek penelitian berkumpul di

ruang multimedia. Guru matematika membuka pembicaraan kegiatan dan

menyerahkan kegiatan penelitian kepada peneliti. Peneliti kembali

menjelaskan prosedur pelaksanaan penelitian dan juga tidak lupa

memperkenalkan diri. Setelah itu sekitar pukul 08.15 para subyek mulai

mengerjakan soal-soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) yang terbagi menjadi tiga soal, meliputi satu soal yang

termasuk dalam indikator analyze (menganalisis), satu soal dalam

indikator evaluate (mengevaluasi), dan satu soal dalam indikator create

(menciptakan) yang telah dipersiapkan oleh peneliti dan diberikan waktu

90 menit untuk mengerjakan. Pada jam 09.45 para subjek selese

mengerjakan soal. Setelah itu, sekitar jam 10.00 peneliti melakukan

wawancara terhadap subjek terpilih untuk memastikan kemampuan

pemecahan masalah berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) siswa dan mengetahui lebih bagaimana proses berpikir

pemecahan masalah siswa. Wawancara juga dilakukan untuk mengetahui

apakah subjek menyelesaikan soal dengan menggunakan kemampuan

dan ide pemikiran sendiri. Agar tidak ada data yang terlewatkan maka


44

digunakan alat perekam suara dengan handphone untuk merekam semua

informasi dalam wawancara. Sekitar jam 12.00 kegiatan wawancara

selesai. Kemudian peneliti beserta guru matematika dan siswa-siswi yang

menjadi subyek melakukan foto bersama sebagai salah satu dokumentasi

kegiatan penelitian. Peneliti mengucapkan terima kasih kepada siswa-

siswi yang sudah membantu kegiatan penelitian. Setelah itu peneliti dan

guru matematika menuju ke ruang kepala sekolah untuk menemui kepala

sekolah dan mengucapkan terima kasih atas kesempatan yang sudah

diberikan kepada peneliti untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 1

Purwareja Klampok. Saat itu kepala sekolah sedang ada kegiatan

sehingga diwakili oleh wakil kepala sekolah.

B. Data Penelitian

1. Data Nilai Penilaian Tengah Semester (PTS)

Data nilai Penilaian Tengah Semester(PTS) dapat dilihat pada tabel 4.1

Tabel 4.1 Data Nilai Penilaian Tengah Semester

NO KODE SISWA L/P NILAI PTS

1 S-1 L 81

2 S-2 P 90

3 S-3 P 90

4 S-4 P 77

5 S-5 L 75

6 S-6 P 90

7 S-7 P 54

8 S-8 L 81

9 S-9 P 90

10 S-10 L 57

11 S-11 P 90

12 S-12 L 75

13 S-13 L 80

14 S-14 L 54

15 S-15 L 78

16 S-16 P 78

17 S-17 P 84

18 S-18 P 80

19 S-19 L 78

20 S-20 P 51

21 S-21 L 72


45

22 S-22 P 78

23 S-23 L 71

24 S-24 L 87

25 S-25 P 42

26 S-26 P 86

27 S-27 P 78

28 S-28 P 84

29 S-29 P 90

Data nilai PTS ini digunakan untuk menentukan subyek yang akan

dipilih sesuai tingkatan kemampuan siswa.

Langkah-langkah dalam menentukan kedudukan siswa

pengelompokan atas 3 rangking (Arikunto, 2012: 299-230), sebagai

berikut:

a. Menjumlahkan skor semua siswa (lampiran)

Skor total nilai PTS siswa adalah 2221

b. Mencari nilai rata-rata (Mean) dan simpangan baku (Standar

Deviasi).

Perhitungan ada pada lampiran.

c. Menentukan betas-batas kelompok

Berdasarkan hasil perhitungan nilai rata-rata (Mean) dan

simpangan baku (Standar Deviasi), selanjutnya dapat ditentukan

batasan tingkat kemampuan siswa seperti pada gambar tabel 4.2

berikut ini:

Tabel 4.2 Klasifikasi Tingkat Kemampuan Siswa

Dari hasil perhitungan Standar Deviasi (SD) sebagai penentu

batas tingkat kemampuan siswa diperoleh pengelompokan sebagai

berikut:

1) Kelompok kemampuan tinggi

2) Kelompok kemampuan sedang

No Interval Tingkat Kemampuan Siswa

1 𝑠 > 76,58 + 13 Tinggi

2 76,58 − 13 ≤ 𝑠 ≤ 76,58 + 13 Sedang

3 𝑠 < 76,58 − 13 Rendah


46

3) Kelompok kemampuan rendah

Setelah peneliti menentukan pengelompokan menurut 3 rangking,

peneliti menemukan calon subjek pada masing-masing

kemampuan siswa yang dipaparkan pada tabel 4.3 sebagai berikut:

Tabel 4.3 Jumlah Siswa Pada Masing-Masing Kemampuan

Siswa Berdasarkan Nilai PTS (Penilaian Tengah Semester)

Tingkat

Kemampuan Siswa

Jumlah

Siswa No. Absen

Tinggi 6 2,3,6,9,11,29

Sedang 18 1,4,5,8,12,13,15,16,17,18,19,21,22,

23,24,26,27,28

Rendah 5 7,10,14,20,25

Dari tabel jumlah siswa pada masing-masing kemampuan siswa

berdasarkan nilai PTS (Penilaian Akhir Semester), dapat diketahui

prosentase banyak siswa pada masing-masing kemampuan

berdasarkan nilai PTS (Penilaian Tengah Semester) yaitu 6 siswa

berada pada kelompok berkemampuan tinggi, 18 siswa berada

pada kelompok berkemampuan sedang, dan 5siswa pada kelompok

berkemampuan rendah.

Setelah melihat hasil pengelompokan tingkat kemampuan

siswa, peneliti dan guru matematika berdiskusi dan memilih 6

siswa sebagai subjek penelitian. Dari masing-masing kelompok

dipilih 2 siswa berdasarkan persetujuan guru mata pelajaran

matematika yang diharapkan mampu mendeskripsikan

kemampuan siswa dalam pemecahan masalah berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) berdasarkan langkah

Polya. Calon subjek tersebut tidak disebutkan namanya, akan

tetapi melainkan hanya diberikan dalam bentuk kode sebagai-

mana tertera pada tabel 4.4 sebagai berikut :

Tabel 4.4 Subjek Terpilih

No Kode Subjek Tingkat Kemampuan Siswa

1 S-9 Tinggi

2 S-11 Tinggi

3 S-8 Sedang

4 S-17 Sedang


47

5 S-10 Rendah

6 S-20 Rendah

2. Data Hasil Tes Soal Terkait HOT (Higher Order Thinking)

Soal dalam tes ini terdiri dari 3 soal berupa uraian. Soal tersebut

sesuai dengan indikator menganalisis (analyze), mengevaluasi (evaluate),

dan menciptakan (creat). Berikut merupakan nilai tes dari ke 6 subyek

penelitian yang dipaparkan pada tabel 4.5 sebagai berikut:

Tabel 4.5 Hasil Tes Penyelesaian Soal Berpikir Tingkat Tinggi

atau HOT (Higher Order Thinking)

Kode

Subjek

Skor Tiap Butir Soal Total

Skor

Nilai Yang

Diperoleh 1 2 3

S-9 10 10 9 29 97,67

S-11 9 9 9 27 90,00

S-8 8 6 7 21 70,00

S-17 8 6 6 20 66,67

S-10 4 4 6 14 46,67

S-20 6 5 5 16 53,33

Adapun ketercapaian siswa dalam pemecahan masalah berpikir

tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) berdasarkan langkah

Polya terhadap subyek penelitian sebagaimana masing-masing kelompok

yang dipaparkan pada tabel 4.6 sebagai berikut:

Tabel 4.6 Hasil Pemenuhan Penyelesaian Soal Berpikir

Tingkat Tinggi atau HOT (Higher Order Thinking)

Tingkat

Kemampuan

Matematika

Kode

Subjek

Langkah

Polya

Indikator

Create Evaluate Analyze

Tinggi

S-9

1 √ √ √

2 √ √ √

3 √ √ √

4 √ √ √

S-11

1 √ √ √

2 √ √ √

3 √ √ √

4 √ √ √

Sedang S-8

1 √ √ √

2 √ √ √

3 √ — √

4 — — —

S-17 1 √ √ √


48

Tingkat

Kemampuan

Matematika

Kode

Subjek

Langkah

Polya

Indikator

Create Evaluate Analyze

2 √ √ √

3 √ — —

4 √ — —

Rendah

S-10

1 √ √ √

2 — — √

3 — — —

4 — — —

S-20

1 √ √ √

2 — — —

3 √ — —

4 — — —

Keterangan:

√ = Indikator Terpenuhi

— = Indikator Belum Terpenuhi

3. Data Wawancara

Wawancara dilaksanakan setelah diadakan tes soal HOT.

Wawancara dilakukan pada subyek secara acak untuk memastikan

kemampuan pemecahan masalah berpikir tingkat tinggi atau HOT

(Higher Order Thinking) siswa dan mengetahui lebih bagaimana proses

pemecahan masalah siswa. Selain itu tujuan wawancara ini juga untuk

mengetahui apakah subjek menyelesaikan soal dengan menggunakan ide

pemikiran sendiri. Transkripsi data wawancara dari masing-masing

subjek secara utuh dapat dilihat pada lampiran

C. Analisis Hasil Penelitian

Hasil Kemampuan siswa dalam pemecahan masalah berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) yang terdiri dari 3 indikator yaitu

analyze (menganalisis), evaluate (mengevaluasi), dan creat (menciptakan)

dan wawancara berdasarkan langkah polya disajikan sebagai berikut:

1. Kelompok Subjek Berkemampuan Tinggi

Subjek penelitian dari kelompok berkemampuan tinggi terdiri dari 2

siswa yaitu S-09 dan S-11. Berdasarkan hasil penyelesaian soal berpikir


49

tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dan wawancara pada

subjek kelompok berkemampuan tinggi diperoleh hasi sebagai berikut:

a. Subjek S-09

Pemaparan data pemecahan masalah berpikir tingkat tinggi atau HOT

(Higher Order Thinking) dan wawancara berdasarkan pemecahan

masalah langkah polya pada subjek S-09 sebagai berikut:

1) Indikator creat (menciptakan)

Pada indikator ini, subjek ditinjau dari kemampuan mengambil

beberapa unsur pokok untuk menyelesaiakan masalah atau

memadukan beberapa permasalahan menjadi suatu bentuk kesatuan

yang tepat. Data hasil penyelesaian soal berpikir tingkat tinggi atau

HOT (Higher Order Thinking) dalam indikator creat (menciptakan

berdasarkan kegiatan pemecahan masalah langkah Polya pada subjek

S-09 sebagai berikut:

a) Memahami masalah

Pada kegiatan memahami masalah, subje S-09 dapat

memahami soal serta dapat mengetahui apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan dengan menulis dengan bahasanya sendiri seperti

yang tertulis pada gambar 4.1 berikut ini:


create (menciptakan) pada subjek S-09

Berdasarkan kegiatan memahami masalah, subjek S-09 dapat

memahami masaah dengan baik dan benar. Fakta ini didukung dengan

jawaban subjek yang menuliskan apa yang diketahui di soal adalah

keliling kolam dan sisi-sisi kolam dan juga selisihnya yang ia

misalkan dengan x. Kemudian yang ditanyakan dari soal adalah luas

jaring untuk setengah kolam. Dalam petikan wawancara, subjek juga


50

menyampakan hal berikut dengan tepat seperti pada gambar 4.2

sebagai berikut:



Dengan demikian pada kegiatan memahami masalah dapat

dilihat bahwa subjek S-09 mampu melaksanakan kegiatan memahami

masalah dari soal berpikir tingkkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) dalam indikator creat (menciptakan).


Pada kegiatan ini, Subjek S-09 dapat merancang stategi

pengerjaan soal yaitu dengan menentukan masing-masing sisi dengan

permisalan x , mencari luas segitiga, setelah itu mencari luas setengah

kolam yang dapat dilihat pada gambar 4.3 sebagai berikut:


pemecahan masalah dalam indikator create (menciptakan) pada subjek

S-09

Berdasarkan kegiatan merencanakan atau merancang strategi

pemecahan masalah, subjek S-09 dapat merancang strategi

penyelesaiannya. Fakta ini dapat didukung dengan jawaban yang


51

disampaikan subjek bahwa untuk menentukan penyelesaian soal

adalah dengan mencari sisi-sisi segitiganya. Kemudian mencari luas

segitiga yang nantinya akan digunakan untuk mengukur luas setengah

kolam. Selain itu, fakta bahwa subjek S-09 dapat menyelesaikan

dengan penar pada kegiatan merencanakan atau merancang strategi

pemecahan masalah dapat diliat dari kutipan wawancara gambar 4.4

sebagai berikut:

Gambar 4.4 Petikan wawancara merencanakan atau merancang

strategi pemecahan masalah dalam indikator create (menciptakan)

pada subjek S-09

Berdasarkan fakta-fakta diatas, dapat diketahui pada kegiatan

merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah, dapat

dilihat bahwa subjek S-09 mampu melaksanakan kegiatan

merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah dari soal

berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dalam

indikator creat (menciptakan).

c) Melaksanakan perhitungan

Pada kegiatan melaksanakan perhitungan dari jawaban indiktor

Creat (menciptakan), subjek S-09 mencari sisi-sisi segitiga (kolam)

dengan memodelkannya atau dengan permisalan x terlebih dahulu.

Kemudian baru ditemukan sisi-sisinya dan nantinya akan digunakan

untuk menghitung luas segitiga dan luas setengah kolam. Penyelesaian

tersebut dapat dilihat pada gambar 4.5 sebagai berikut:


52

Gambar 4.5 Potongan jawaban melaksanakan perhitungan dalam

indikator create (menciptakan) pada subjek S-09

Berdasarkan kegiatan melaksanakan perhitungan, subjek S-09

dapat menyelesaiakn soal dengan strategi yang sesuai dan hasilnya

benar. Fakta ini didukung dengan jawaban yang disampaikan subjek

bahwa mencari nilai x dengam permisalan dan didapat nilai x adalah

3. Dari nilai x tersebut dapat diketahui sisi-sisinya yaitu 3, 4, dan 5.

Setelah itu subjek dapat mencari segitiga dengan cara 3 dikalikan 4

kemudian dibagi 2 dan luas segitiganya adalah 6 sehingga untuk

menentukan setengah luas jaring yaitu 6 dibagi 2 adalah 3. Selain itu

fakta lainya dapat dilihat dari potongan hasil wawancara pada gambar

4.6 sebagai berikut:

Gambar 4.6 Petikan wawancara melaksanakan perhitungan dalam



53

Berdasarkan fakta-fakta diatas dalam kegiatan melaksanakan

perhitungan, subjek S-09 mampu melaksanakan perhitungan dari soal



d) Memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi

Pada kegiatan memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi

dari jawaban dalam indikator creat (menciptakan), subjek S-09

menghitung kembali dengan cara mengalikan 2 hasil luas setengah

kolam dana mengecek kembali apakah nantinya hasil tersebut sama

dengan luas segitiga (luas kolam). Pengerjaan dapat dilihat pada

gambar 4.7 sebagai berikut:

Gambar 4.7 Potongan jawaban memeriksa kembali kebenaran hasil

atau solusi dalam indikator create (menciptakan) pada subjek S-09

Berdasarkan kegiatan memeriksa kembali kebenaran hasil atau

solusi pada jawaban, subjek S-09 dapat membuktikan bahwa hasil

pengerjaanya benar. Fakta ini didukung dengan jawaban yang

disampakan subjek yaitu dengan mengalikan 2 luas setengah kolam, 3

dikali 2 adalah 6. 6 adalah luas total segitiga atau luas kolam. Fakta

lain dapat dilhat dari petikan wawancara subjek pada gambar 4.8

sebagai berikut:

Gambar 4.8 Petikan wawancara memeriksa kembali kebenaran hasil


Berdasarkan fakta-fakta diatas, dengan demikian pada kegiatan

memeriksa kembali kebenaran hasil dan solusi, dapat dilhat bahwa

subjek S-09 mampu melaksanakan kegiatan memeriksa kembali


54

kebenaran hasil dan solusi dari soal berpikir tingkat tinggi atau HOT

(Higher Order Thinking) dalam indikator creat (menciptakan).

2) Indikator evaluate (mengevaluasi)

Evaluate (mengevaluasi) merupakan kemampuan membuat

penilaian atau suatu keputusan berdasarkan kriteria dan standar.

Berikut ini merupakan data hasil penyelesaian soal berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dalam indikator evaluate

(mengevaluasi) berdasarkan pemecahan masalah berdasarkan langkah

Polya pada subjek S-09:

a) Memahami masalah

Pada kegiatan memahami masalah pada indikator evaluate

(mengevaluasi), subjek S-09 dapat mengenali apa yang diketahui dan

apa yang ditanyakan pada soal seperti pada gambar 4.9 sebagai

berikut:


evaluate (mengevaluasi) pada subjek S-09


memahami kondisi atau masalah pada soal denganbaik dan benar.

Fakta ini didukung dengan jawaban yang disampaikan subjek bahwa

yang diketahui dari soal adalah setiap m2 dapat ditanami 10 pohon

cabai. Kemudian subjek S-09 juga dapat memahami apa yang

ditanyakan yaitu keputusan pak yadi tepat atau tidak. Fakta-fakta

lainya yang mendukung kelengkapan pemahaman masalah subjek S-

09 dapat dilihat pada potongan hasil wawancara gambar 4.10 sebagai

berikut:


55

Gambar 4.10 Petikan wawancara memahami masalah dalam

indikator evaluate (mengevaluasi) pada subjek S-09

Berdasarkan hasil dan fakta-fakta diatas, dengan demikian

pada kegiatan memahami masalah, dapat dilihat bahwa subjek S-09

mampu mlaksanakan keiatan memahami masalah dari soal berpikir

tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dalam indikator

evaluate (mengevaluasi).


Pada kegiatan merencanakan atau merancang strategi

pemecahan masalah dari jawaban dalam indikator evaluate

(mengevaluasi), subjek S-09 menentukan luas kebun Pak Yadi seperti

pada gambar 4.11 sebagai berikut:

Gambar 4.11 Potongan jawaban merencanakan atau merancang

strategi pemecahan masalah dalam indikator evaluate (mengevaluasi)

pada subjek S-09


pemecahan masalah pada jawaban, subjek S-09 dapat merancang

strategi untuk menyelesaikan masalah soal dengan baik dan tepat.

Pada percakapan wawancara subjek S-09 lebih dapat memperjelas

jawabanya. Fakta ini didukung dengan jawaban subjek bahwa untuk

menyelesaikan soal pertama harus mencari luas kebun terlebih dahulu


56

kemudian menganalisis apakah keputusan Pak Yadi tepat. Fakta lain

dapat dilihat dari hasil wawancara gambar 4.12 sebagai berikut:




pada kegiatan merencanakan dan merancang strategi pemecahan

masalah, dapat dilihat bahwa subjek S-09 mampu melaksanakan

kegiatan merencanakan dan merancang strategi pemecahan masalah

dari soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking)

dalam indikator evaluate (mengevaluasi).


Pada kegiatan ini melaksanakan perhitungan dari jawaban

subjek dalam indikator evaluate (mengevaluasi), subjek S-09

melakukan perhitngan dengan tepat dan jelas. Perhitungan tersebut

dapat dilihat pada gambar 4.13 sebagai berikut:




57


dapat melaksanakan perhitungan soal dengan baik dan tepat. Fakta

tersebut didukung dengan penyelesaian subjek yaitu dengan

menghitung dan mencari sisi-sisi segitiga dengan perbandingan

phytagoras. Didapat sisi alas segitiga pertama yaitu 8√3 dan sisi alas

segitiga kedua yaitu 8. Kemudian mencari tinggi segitiga dan didapat

nilainya adalah 8. Setelah itu subjek mencari luas segitiga dengan cara

(8√3 + 8) kemudian dikalikan 8 dan dibagi 2. Setelah itu

menganalisis untuk membuktikan kebenaran keputusan pak Yadi.

Fakta lain dapat dilihat dari hasil wawancara subjek S-09 yang dapat

dilihat pada potongan wawancara pada gambar 4.14 sebagai berikut:




pada kegiatan melaksanakan perhitungan, dapat dilihat bahwa subjek

S-09 mampu untuk melaksanakan perhitungan dari soal berpikir




58



dalam indikator evaluate (mengevaluasi), subjek S-09 menganalsis

kembali kesesuaian pohon yang dimiliki Pak Yadi dengan luas

kebunnya. Hasil penyelesaian subjek S-09 dapat dilihat pada gambar



atau solusi dalam indikator evaluate (mengevaluasi) pada subjek S-09


solusi, subjek S-09 dapat membuktikan kebenarannya hanya saja

masih belum begitu jelas. Pembuktian kebenaran yang jelas ada pada

saat wawancara. Subjek S-09 dapat menjelaskan kebenaranya dengan

baik saat wawancara. Fakta ini didukung dari hasil penyelesaian

subjek yang dapat dilihat pada gambar diatas. Subjek menyampaikan

bahwa kebun Pak Yadi adalam 86,4 m2 bukan 90 m2 jadi keputusan

Pak Yadi kurang tepat. Fakta lain dapat dilihat pada cuplikan

wawancara pada gambar 4.16 sebagai berikut:




59


pada kegiatan memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi, dapat

dilihat bahwa subjek S-09 mampu melaksanakan kegiatan

membuktikan kebenaran dari soal berpikir tingkat tinggi atau HOT

(Higher Order Thinking) dalam indikator evaluate (mengevaluasi).

3) Indikator analyze (menganalisis)

Analyze (menganalisis) yaitu kemampuan melibatkan proses

memisahkan atau memutuskan suatu permasalahan menjadi bagian-

bagian penyusun. Data hasil penyelesian subjek S-09 soal berpikit


analyze (menganalisis) berdasarkan langkah Polya dapat dilihat

sebagai berikut:

a) Memahami masalah

Pada kegiatan memahami masalah dari jawaban dalam

indikator analyze (menganalisis), subjek S-09 dapat mengenali dan

memahami apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal

seperti pada gambar 4.17 berikut:


analyze (menganalisis) pada subjek S-09

Berdasarkan kegiatan memahami masalah dari jawaban dalam

indikator analyze (menganalisis), S-09 dapat memahami dengan baik

dan benar. Fakta ini dapat dilihat dari jawaban subjek yang menjawab

bahwa diketahui sisi AE adalah 10, alas trapesium adalah 64, dan

tinggi trapesium adalah 2 kali tinggi segitiga. Selain itu subjek juga

menjawab apa yang ditanyakan yaitu luas yang akan di cat. Fakta lain


60

dapat dilihat dari cuplikan hasil wawancara pada gambar 4.18 sebagai

berikut:





mampu melaksanakan kegiatan memahami masalah dari soal berpikir


analyze (menganalisis).



pemecahan masalah dalam indikator analyze (menganalisis), subjek S-

09 dapat menjawab permasalahan pada kegiatan Merencanakan atau

merancang strategi pemecahan masalah dapat dilihat pada gambar



strategi pemecahan masalah dalam indikator analyze (menganalisis)

pada subjek S-09


61


pemecahan masalah, subjek S-09 dapat mempertimbangkan rencana

penyelesaian yang akan digunakan yaitu mencari sisi yang perlu

diketahui, mencari alas dan tinggi segitiga, mencari tinggi trapesium

dan luasnya, kemudian mencari luas total segitiga, dan terakhir

mencari luas yang akan dicat. Jawaban subjek S-09 benar dan tepat.

Fakta tersebut dapat dilihat pada penyelesaian gambar diatas. Fakta

lainnya dapat dilihat pada cuplikan wawancara gambar 4.20 sebagai

berikut:



pada subjek S-09


pada kegiatan merencanakan atau merancang strategi pemecahan

masalah, dapat dilihat bahwa subjek S-09 mampu untuk merancang

strategi penyelesaian dari soal berpikir tingkat tinggi atau HOT

(Higher Order Thinking) dalam indikator analyze (menganalisis).


Pada kegiatan melaksanakan perhitungan pada indikator

analyze (menganalisis), subjek S-09 dapat mencari luas yang akan di

cat. Hasil penyelesaian subjek dapat dilihat pada gambar 4.21 berikut:


62


indikator analyze (menganalisis) pada subjek S-09

Berdasarkan kegiatan melaksanakan perhitungan subjek S-09

dapat menyelesaikan masalah dengan baik dan tepat. Subjek dapat

menentukan luas daerah dah harus di cat dengan cara mencari alas

trapesium yaitu 64 dan mencari alas segitiga dengan membagi 4

panjang alas yaitu 64 : 4 = 16. Setelah itu mencari tinggi segitiga

menggunakan rumus phytagoras dan didapat tinggi segitiga adalah 6.

Dengan ditemukanya tinggi segitiga, subjek dapat menemukan tinggi

trapesium yaitu 6 x 2 = 12. Setelah itu subjek mencari luas trapesium

dan segitiga total yaitu 672 dan 192. Didapat luas yang harus di cat

yaitu 672 – 192 = 480. Fakta tersebut dapat dilihat pada gambar

diatas. Fakta lain dapat dilihat pada cuplikan wawancara gambar 4.22

sebagai berikut:


63





S-09 mampu untuk melaksanakan perhitungan penyelesaian dari soal


indikator analyze (menganalisis).


Pada kegiatan memeriksa kembali kebenaran hasil dan solusi

dari jawaban dalam indikator analyze (menganalisis), subjek S-09

menjumlahkan hasil akhir dengan luas segitiga total seperti pada



atau solusi dalam indikator analyze (menganalisis) pada subjek S-09


solusi, subjek S-09 dapat membuktika kebenaran jawaban dengan cara

menjumlahkan hasil akhir dengan luas segitiga total sehingga nantinya

menghasilkan luas total trapesium. Subjek menuliskan 480 + 192 =

672. Penyelesaian subjek dapat dilihat pada gambar diatas. Fakta

lainya dapat dilihat pada cuplikan hasil wawancara gambar 4.24

sebagai berikut:


64




pada kegiatan kegiatan memeriksa kembali kebenaran hasil dan solusi,

dapat dilihat bahwa subjek S-09 mampu untuk membuktikan

kebenaran penyelesaian dari soal berpikir tingkat tinggi atau HOT


b. Subjek S-11












a) Memahami masalah

Pada kegiatan memahami masalah, subje S-11 dapat

memahami soal serta dapat mengetahui apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan akan tetapi terkait apa yang ditanyakan, subjek tidak

menuliskanya di lembar penyelesaian tetapi pada saat wawancara,

subje dapat memahaminya . Dengan menulis dengan bahasanya


65

sendiri , dapat dilihat dasil subjek S-11 seperti yang tertulis pada

gambar 4.25 sebagai berikut ini:




memahami masalah dengan baik namun kurang jelas. Pada lembar

hasil pengerjaan, subjek S-11 hanya menuliskan apa yang diketahui

saja. Fakta ini didukung dengan jawaban subjek yang menuliskan apa

yang diketahui di soal adalah keliling kolam dan sisi-sisi kolam dan

juga selisihnya yang ia misalkan dengan x. Kemudian untuk hal yang

ditanyakan dari soal subjek menjawab hal tersebut pada saat

wawancara. Yang ditanyakan yaitu luas jaring untuk setengah kolam.

Fakta tersebut dapat dilihat dari cuplikan wawancara gambar 4.26

sebagai berikut:



Dengan demikian pada kegiatan memahami masalah dapat

dilihat bahwa subjek S-11 mampu untuk melaksanakan kegiatan


66

memahami masalah dari soal berpikir tingkkat tinggi atau HOT



Pada kegiatan ini, Subjek S-11 dapat merencanakan serta

merancang stategi pengerjaan soal yaitu dengan baik, yaitu dengan

menentukan masing-masing sisi dengan permisalan x , mencari luas

kolam, setelah itu mencari luas jaring yang digunakan untuk menutupi

luas setengah kolam yang dapat dilihat pada gambar 4.27 sebagai

berikut:



pada subjek S-11



penyelesaiannya dengan baik. Fakta ini dapat didukung dengan

jawaban yang disampaikan subjek bahwa untuk menentukan

penyelesaian soal adalah dengan mencari setiap sisi segitiganya.

Kemudian mencari luas segitiga atau luas kolam yang nantinya akan

digunakan untuk mengukur luas setengah kolam. Selain itu, fakta

bahwa subjek S-11 dapat menyelesaikan dengan benar pada kegiatan

merencanakan atau merancang strategi pemevahan masalah dapat

diliat dari kutipan wawancara gambar 4.28 sebagai berikut:


67



pada subjek S-11



dilihat bahwa subjek S-11 mampu untuk melaksanakan kegiatan

merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah dari soal





Creat (menciptakan), subjek S-11 cukup jelas dalam mengerjakannya.

Penyelesaian subjek S-11 tersebut dapat dilihat pada gambar 4.29

berikut:






yaitu dengan mencari nilai x dengam permisalan dan didapat nilai x


68

adalah 3. Nilai x tersebut digunakan untuk mengetahui isi-sisinya

yaitu 3, 4, dan 5. Setelah itu subjek dapat mencari segitiga dengan

cara 3 dikalikan 4 kemudian dibagi 2 dan luas segitiganya adalah 6

sehingga untuk menentukan setengah luas jaring yaitu 6 dibagi 2

adalah 3. Selain itu fakta lainya dapat dilihat dari potongan hasil

wawancara gambar 4.30 sebagai berikut:



pada subjek S-11








menghitung dengan membagi luas total apakah hasilnya adalah luas

jaring setengah kolam. Dengan berpatokan 2 yaitu luas setengan dari

luas total. Pengerjaan dapat dilihat pada gambar 4.31 sebagai berikut:




69


solusi pada jawaban, subjek S-11 membuktikan bahwa hasil

pengerjaanya benar dengan cara membagi luas kolam menjadi 2

bagian. Fakta ini didukung dengan jawaban yang disampakan subjek

yaitu dengan membagi 6 : 2 = 3. 6 adalah luas total segitiga atau luas

kolam dan 3 merupakan luas jaringnya. Fakta lain dapat dilhat dari

petikan wawancara subjek pada gambar 4.32 sebagai berikut:





subjek S-11 mampu melaksanakan kegiatan memeriksa kembali

kebenaran hasil dan solusi dari soal berpikir tingkat tinggi atau HOT









a) Memahami masalah



apa yang ditanyakan pada soal, hanya saja untuk hal apa yang


70

ditanyakan subjek menjawab saat wawancara tetapi tidak

menuliskannya di lembar hasil pengerjaan. Hasil pengerjaan subjek S-

11 dapat dilihat pada gambar 4.33 sebagai berikut:




memahami kondisi atau masalah pada soal dengan cukup jelas. Fakta

ini didukung dengan jawaban yang disampaikan subjek bahwa yang

diketahui dari soal adalah pohon cabai yang dimiliki Pak Yadi adalah

900 pohon dan setiap m2 dapat ditanami 10 pohon cabai. Kemudian

subjek S-11 juga dapat memahami apa yang ditanyakan yaitu

keputusan pak yadi tepat atau tidak dengan menyediakan pohon

sebanyak 900 pohon cabai, hanya saja apa yang ditanyakan tidak

ditulis pada lembar hasil penyelesaian subjek. Fakta-fakta lainya yang

mendukung kelengkapan pemahaman masalah subjek S-11 dapat

dilihat pada potongan hasil wawancara gambar 4.34 sebagai berikut:






71

mampu melaksanakan kegiatan memahami masalah dari soal berpikir






(mengevaluasi), subjek S-11 dapat menjawab cukup jelas. Hasil

penyelesian subjek dapat dilihat pada gambar 4.35 sebagai berikut:



pada subjek S-11



strategi untuk menyelesaikan masalah soal dengan baik dan cukup

jelas. Subjek merancang strategi dengan mencari setiap sisi, mencari

luas segitiga, dan terakhir mencari berapa pohon yang harus ditanam.

Pada percakapan wawancara subjek S-11 juga dapat memperjelas

jawabanya terkait merencanakan strategi penyelesaian. Fakta ini dapat

dilihat dari hasil wawancara pada gambar 4.36 sebagai berikut:



pada subjek S-11




72

masalah, dapat dilihat bahwa subjek S-11 mampu untuk

merencanakan dan merancang strategi pemecahan masalah dari soal


indikator evaluate (mengevaluasi).




melakukan perhitngan dengan cukup jelas. Perhitungan tersebut dapat

dilihat pada gambar 4.37 sebagai berikut:




dapat melaksanakan perhitungan soal dengan baik dan tepat. Fakta

tersebut didukung dengan penyelesaian subjek yaitu dengan



segitiga kedua yaitu 8. Kemudian mencari tinggi segitiga dan didapat

nilainya adalah 8. Setelah itu subjek membagi dua segitiga dan

mencari luasanya. Segitiga 1 didapati luasnya adalah 8 dikali 8

kemudian dibagi dua sehingga hasilnya adalah 32. Kemudian untuk

segitiga 2 didapati luasnya adalah 54,4 Setelah itu menganalisis untuk


73

membuktikan kebenaran keputusan pak Yadi. Pohon yang dibutuhkan

pada segitiga 1 adalah 320 dan pada segitiga 2 adalah 544 . Total

pohon yang bisa ditanam adalah 864 .Fakta lain dapat dilihat dari hasil

wawancara subjek S-11 yang dapat dilihat pada potongan wawancara






S-11 mampu untuk melaksanakan perhitungan dari soal berpikir





dalam indikator evaluate (mengevaluasi), subjek S-11 menganalsis

kembali kesesuaian pohon yang dimiliki Pak Yadi dengan luas

kebunnya. Hasil penyelesaian subjek S-11 dapat dilihat pada gambar

4.39 berikut:


74




solusi, subjek S-11 dapat membuktikan kebenarannya. Pembuktian

kebenaran yang lainya ada pada saat wawancara. Subjek S-11 dapat

menjelaskan kebenaranya dengan baik saat wawancara. Fakta ini

didukung dari hasil penyelesaian subjek yang dapat dilihat pada

gambar diatas. Subjek menyampaikan bahwa kebun Pak Yadi adalah

864 yaitu dari 544 ditambah 320. Fakta lain dapat dilihat pada

cuplikan wawancara gambar 4.40 sebagai berikut:





dilihat bahwa subjek S-11 mampu untuk membuktikan kebenaran dari

soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dalam







75



sebagai berikut:

a) Memahami masalah



memahami apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal,

hanya saja apa yang ditanyakan tidak ditulis di lembar hasil

penyelesaian subjek. Lembar hasil penyelesaian dapat dilihat pada







bahwa diketahui alas trapesium adalah 64, sisi AE adalah 10, dan


menjawab apa yang ditanyakan yaitu luas yang akan di cat pada saat

wawancara. Fakta lain dapat dilihat dari cuplikan hasil wawancara



76





mampu untuk memahami masalah dari soal berpikir tingkat tinggi

atau HOT (Higher Order Thinking) dalam indikator analyze

(menganalisis).









pada subjek S-11


pemecahan masalah, subjek S-11 dapat merencanakan strategi


77

penyelesaian yang akan digunakan yaitu mencari sisi yang perlu

diketahui, mencari luas segitiga dan luas trapesium terakhir mencari

luas yang akan dicat. Jawaban subjek S-11 sudah benar namu kurang

begitu detail. Fakta tersebut dapat dilihat pada penyelesaian gambar

diatas. Fakta lainnya dapat dilihat pada cuplikan wawancara pada

gambar 4.44 untuk memperkuat jawaban subjek sebagai berikut:



pada subjek S-11









cat. Hasil penyelesaian subjek dapat dilihat pada gambar 4.52 sebagai

berikut:


78




dapat menyelesaikan masalah dengan cukup baik. Subjek dapat

menentukan luas daerah yang harus di cat dengan cara mencari

mencari alas segitiga dengan membagi 4 panjang alas yaitu 64 : 4 =

16. Setelah itu mencari tinggi segitiga menggunakan rumus

phytagoras dan didapat tinggi segitiga adalah 6. Dengan ditemukanya

tinggi segitiga, subjek dapat menemukan tinggi trapesium yaitu 6 x 2

= 12. Setelah itu subjek mencari luas trapesium dan segitiga total yaitu

672 dan 192. Didapat luas yang harus di cat yaitu 672 – 192 = 480.

Fakta tersebut dapat dilihat pada gambar diatas. Fakta lain dapat

dilihat pada cuplikan wawancara gambar 4.46 sebagai berikut:


79











menjumlahkan hasil akhir dengan luas segitiga total seperti pada





80


solusi, subjek S-11 dapat membuktika kebenaran jawaban dengan cara

menjumlahkan hasil akhir dengan luas segitiga total sehingga nantinya

menghasilkan luas total trapesium. Subjek menuliskan 480 + 192 =

672. Penyelesaian subjek dapat dilihat pada gambar diatas. Fakta

lainya dapat dilihat pada cuplikan hasil wawancara gambar 4.48

sebagai berikut:




pada kegiatan memeriksa kembali kebenaran hasil dan solusi, dapat

dilihat bahwa subjek S-11 mampu untuk membuktikan kebenaran

penyelesaian dari soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) dalam indikator analyze (menganalisis).

b. Kelompok Subjek Berkemampuan Sedang

Subjek penelitian dari kelompok berkemampuan tinggi terdiri dari 2



subjek kelompok berkemampuan sedang diperoleh hasil sebagai berikut:

a. Subjek S-08









81





a) Memahami Masalah

Pada kegiatan memahami masalah, subjek S-08 dapat

mengenali apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal.

Hasil penyelesaiannya ada pada gambar 4.49 sebagai berikut ini:



Berdasarkan kegiatan memahami maslah pada jawaban, subjek

S-08 dapat memahami kondisi atau masalah pada soal secara benar.

Fakta ini didukung dengan jawaban subjek bahwa disoal diketahui

keliling segitiga dan sisi serta selisih sisi-sisinya. Kemudian yang

ditanyakan disampaikan oleh subjek pada saat wawancara secara

lisan. Subjek menyebutkan bahwa yang ditanyakan adalah berapa luas

setengah jaring untuk menutupi kolam. Berikut fakta lain yang dapat



82



Dari fakta-fakta diatas, dapat disimpulkan bahwa pada

kegiatan memahami masalah subjek S-08 mampu memahami masalah


indikator creat (menciptakan),


Pada kegiatan merencanakan dan merancang strategi

pemecahan masalah dari jawaban pada, Subjek S-08 dapat merancang

strategi pemecahan masalah, yaitu dengan menentukan masing-

masing sisi-sisi segitiga, mencari jenis segitiga tersebut agar dapat

ditentukan luasnya, dan setelah itu mencari luas jaring yang digunakan

untuk menutupi luas setengah kolam yang dapat dilihat pada gambar






penyelesaiannya cukup baik. Fakta ini dapat didukung dengan


penyelesaian soal adalah dengan mencari setiap sisi segitiganya.

Kemudian mencari jenis segitiga tersebut, setelah itu menentukan luas

segitiga dan luas setengah jaring kolam. Selain itu, fakta bahwa subjek

S-08 dapat menyelesaikan dengan benar pada kegiatan merencanakan

atau merancang strategi pemevahan masalah dapat diliat dari kutipan



83





dilihat bahwa subjek S-08 mampu untuk merencanakan atau

merancang strategi pemecahan masalah dari soal berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dalam indikator creat

(menciptakan).



Creat (menciptakan), subjek S-08 cukup jelas dalam mengerjakannya.

Penyelesaian subjek S-08 tersebut dapat dilihat pada gambar 4.53

sebagai berikut:




84




yaitu dengan mencari sisi-sisi segitiga dengan permisalan nilai x dan

didapat nilai x adalah 3. Nilai x tersebut digunakan untuk mengetahui

isi-sisinya yaitu 3, 4, dan 5. Kemudian subjek mencari tahu jenis

segitiga tersebut dengan phytagoras dan didapat segitiga tersebut

adalah segitiga siku-siku. Setelah itu subjek dapat mencari segitiga

dengan cara 3 dikalikan 4 kemudian dibagi 2 dan luas segitiganya

adalah 6 sehingga untuk menentukan setengah luas jaring yaitu 6

dibagi 2 adalah 3. Selain itu fakta lainya dapat dilihat dari potongan

hasil wawancara gambar 4.54 sebagai berikut:










menjawab kurang tepat. Pengerjaan dapat dilihat pada gambar 4.55

sebagai berikut:


85




solusi pada jawaban, subjek S-08 menjawab kuran tepat yaitu dengan

hanya menulis cari masing-masing sisi lalu luas segitiga dibagi 2.

Selain itu saat wawancara, subjek S-08 juga terlihat bingung saat

menjelaskan proses memeriksa kembali kebenaran. Fakta lain dapat

dilhat dari petikan wawancara pada gambar 4.56 subjek sebagai

berikut:





subjek S-08 belum mampu memeriksa kembali kebenaran hasil dan

solusi dari soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order










86

a) Memahami masalah










memahami kondisi atau masalah pada soal dengan cukup baik. Fakta


diketahui dari soal adalah setiap m2 dapat ditanami 10 pohon cabai

dan pohon cabai yang dimiliki Pak Yadi adalah 900 pohon. Kemudian

subjek S-08 juga dapat memahami apa yang ditanyakan yaitu

keputusan Pak Yadi apabila membeli 900 pohon cabai tepat atau

tidak, hanya saja apa yang ditanyakan tidak ditulis pada lembar hasil

penyelesaian subjek. Fakta-fakta lainya yang mendukung kelengkapan

pemahaman masalah subjek S-08 dapat dilihat pada potongan hasil

wawancara gambar 4.58 sebagai berikut:


87






atau HOT (Higher Order Thinking) dalam indikator evaluate

(mengevaluasi).




(mengevaluasi), subjek S-08 dapat menjawab cukup baik. Hasil

penyelesian subjek dapat dilihat pada gambar 4.59 berikut:



pada subjek S-08



strategi untuk menyelesaikan masalah soal dengan cukup baik. Subjek


88

merancang strategi dengan mencari masing-masing sisi, mencari luas

segitiga, dan terakhir mencari berapa pohon yang harus ditanam , jika

cabe lebih berati kurang tepat dan apabila cabai pas dengan jumlah

yang dibeli pak Yadi berarti benar. Pada percakapan wawancara

subjek S-11 juga dapat memperjelas jawabanya terkait merencanakan

strategi penyelesaian. Fakta ini dapat dilihat dari hasil wawancara




pada subjek S-08










melakukan perhitngan kurang tepat. Perhitungan tersebut dapat dilihat



89




dapat melaksanakan perhitungan soal kurang tepat. Fakta tersebut

dapat dilihat dari penyelesaian subjek yaitu dengan menghitung dan

mencari sisi-sisi segitiga dengan perbandingan phytagoras. Didapat

sisi alas segitiga pertama yaitu 8√3 dan sisi alas segitiga kedua yaitu

8. Untuk langkah selanjutnya subjek masih bingung dalam

mengerjakannya sehingga subjek tidak melanjutkan. Fakta lain dapat

dilihat dari hasil wawancara subjek S-08 yang dapat dilihat pada

potongan wawancara gambar 4.62 sebagai berikut:




90



S-08 belum mampu untuk melaksanakan perhitungan dari soal





dalam indikator evaluate (mengevaluasi), subjek S-08 menjawab

dengan kurang tepat. Hasil penyelesaian subjek S-08 dapat dilihat

pada gambar 4.63 berikut:




solusi, subjek S-08 tidak dapat membuktikan kebenarannya dengan

tepat yaitu hanya menjawab jika pohon lebih maka keputusan pak yad

kurang tepat. Pembuktian kebenaran yang lainya ada pada saat

wawancara. Subjek S-08 bingung dalam menjelaskan kebenaranya

saat wawancara. Fakta ini didukung dari hasil penyelesaian subjek

yang dapat dilihat pada gambar diatas. Fakta lain dapat dilihat pada



91





dilihat bahwa subjek S-08 belum mampu untuk membuktikan

kebenaran dari soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) dalam indikator evaluate (mengevaluasi).







sebagai berikut:

a) Memahami masalah






gambar 4.65 berikut:




92




bahwa diketahui alas trapesium adalah 64, tinggi trapesium adalah 2

kali tinggi segitiga, dan sisi AE adalah 10. Selain itu subjek juga










(menganalisis).








93



pada subjek S-08



penyelesaian yang akan digunakan yaitu mencari alas segitiga,

mencari tinggi segitiga, kemudian mencari luas total segitiga, setelah

itu mencari panjang DC dan mencari luas daerah yang diarsir.

Jawaban subjek S-08 sudah benar namu kurang begitu detail. Fakta

tersebut dapat dilihat pada penyelesaian gambar diatas. Fakta lainnya

dapat dilihat pada cuplikan wawancara gambar 4.68 untuk

memperkuat jawaban subjek sebagai berikut:



pada subjek S-08









cat. Hasil penyelesaian subjek dapat dilihat pada gambar 4.69 sebagai

berikut:


94




dapat menyelesaikan masalah dengan cukup baik namun tulisannya

kurang jelas. Subjek dapat menentukan luas daerah yang harus di cat

dengan cara mencari mencari alas segitiga dengan membagi 4 panjang

alas yaitu 64 : 4 = 16. Setelah itu mencari tinggi segitiga

menggunakan rumus phytagoras dan didapat tinggi segitiga adalah 6.

Dengan ditemukanya tinggi segitiga, subjek mencari luas segitiga

yaitu 48 dan dikalikan 4 untuk luat total segitiga adalah 192. Setelah

itu mencari panjang DC adalah 4. Setelah itu mencari luas trapesium

dan didapat 672. Kemudian menentukan luas daerah yang diarsir yaitu

672- 192 adlah 480. Fakta tersebut dapat dilihat pada gambar diatas.

Fakta lain dapat dilihat pada cuplikan wawancara gambar 4.70 sebagai

berikut:


95











menjawab kurang tepat seperti pada gambar 4.71 sebagai berikut:




solusi, subjek S-08 belum dapat membuktika kebenaran jawaban

dengan tepat karena subjek hanya menuliskan luas trapesium

dikurangi luas 4 segitiga. Fakta lainya dapat dilihat pada cuplikan

hasil wawancara gambar 4.72 sebagai berikut:





dapat dilihat bahwa subjek S-08 belum mampu untuk membuktikan




96

b. Subjek S-17












a) Memahami Masalah


mengenali dan membedakan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan pada soal. Hasil penyelesaiannya ada pada gambar 4.73

sebagai berikut ini:




S-17 dapat memahami kondisi atau masalah pada soal cukup baik.

Fakta ini didukung dengan jawaban subjek bahwa disoal diketahui

keliling segitiga adalah 12 dan sisi serta selisih sisi-sisinya. Kemudian

yang ditanyakan disampaikan oleh subjek pada saat wawancara secara

lisan. Subjek menyebutkan bahwa yang ditanyakan adalah berapa luas


97

setengah jaring untuk menutupi kolam. Berikut fakta lain yang dapat










pemecahan masalah dari jawaban pada, Subjek S-17 dapat merancang

strategi pemecahan masalah. Pada lembar hasil penyelesaian subjek

memang kurang lengkap, namun pada saat wawancara subjek dapat

menjawab. Hasil penyelesaian subjek dapat dilihat pada gambar 4.75

sebagai berikut:



pada subjek S-17


98



penyelesaiannya cukup baik. Fakta ini dapat didukung dengan


penyelesaian soal menentukan masing-masing sisi-sisi segitiga dengan

permisalan x, mencari luas segitiga, dan setelah itu mencari luas jaring

yang digunakan untuk menutupi luas setengah kolam. Selain itu, fakta

lebih lengkap bahwa subjek S-17 dapat menyelesaikan dengan benar


masalah dapat diliat dari kutipan wawancara pada gambar 4.76

sebagai berikut:



pada subjek S-17



dilihat bahwa subjek S-17 mampu untuk merencanakan atau



(menciptakan).



Creat (menciptakan), subjek S-17 dapat mengerjakan dengan cukup

baik dalam mengerjakannya. Penyelesaian subjek S-17 tersebut dapat



99




dapat menyelesaiakn soal dengan sesuai dan hasilnya benar. Fakta ini

didukung dengan jawaban yang disampaikan subjek yaitu dengan

mencari sisi-sisi segitiga dengan permisalan nilai x dan didapat nilai x

adalah 3. Nilai x tersebut digunakan untuk mengetahui isi-sisinya

yaitu 3, 4, dan 5. Kemudian subjek mengecek jenis segitiga tersebut

dengan rumus phytagoras. Didapat segitig tersebut segitiga siku-siku.

Setelah itu subjek dapat mencari segitiga dengan cara 3 dikalikan 4

kemudian dibagi 2 dan luas segitiganya adalah 6 sehingga untuk


fakta lainya dapat dilihat dari potongan hasil wawancara pada gambar





100








menjawb dengan cukup baik. Pengerjaan dapat dilihat pada gambar





solusi pada jawaban, subjek S-17 menjawab dengan mengalikan 3

dikali 2 sama dengan 6. Terbukti luas jaring tersebut 3 karena apabila

dikalikan 2 hasilnya adalah luas segitiga. Fakta lain dapat dilihat dari

petikan wawancara subjek pada gambar 4.80 sebagai berikut:





subjek S-17 mampu memeriksa kembali kebenaran hasil dan solusi


101


dalam indikator creat (menciptakan).








a) Memahami masalah




ditanyakan, subjek menjawab saat wawancara. Hasil pengerjaan

subjek S-17 dapat dilihat pada gambar 4.88 sebagai berikut:




memahami kondisi atau masalah pada soal dengan cukup baik. Fakta


diketahui dari soal adalah setiap m2 dapat ditanami 10 pohon cabai

dan pohon cabai yang dimiliki Pak Yadi adalah 900 pohon oleh

karena itu lahan yang dibutuhkan 90m2. Kemudian subjek S-17 juga

dapat memahami apa yang ditanyakan yaitu keputusan Pak Yadi

apabila membeli 900 pohon cabai tepat atau tidak, hanya saja apa

yang ditanyakan tidak ditulis pada lembar hasil penyelesaian, subjek

menjelaskan saat wawancara. Fakta-fakta lainya yang mendukung


102

kelengkapan pemahaman masalah subjek S-17 dapat dilihat pada

potongan hasil wawancara gambar 4.82 sebagai berikut:







(mengevaluasi).




(mengevaluasi), subjek S-17 dapat menjawab cukup baik. Hasil




pada subjek S-17



strategi untuk menyelesaikan masalah soal dengan cukup baik, hanya

saja pada lembar hasil pengerjaan tidak terlalu lengkap. Subjek


103

menjelaskan lebih detail saat wawancara. Subjek merancang strategi

pada pengerjaan dengan mencari masing-masing sisi dan mencari luas

segitiga. Pada percakapan wawancara subjek S-17 juga dapat

memperjelas jawabanya terkait merencanakan strategi penyelesaian.

Fakta ini dapat dilihat dari hasil wawancara pada gambar 4.84 sebagai

berikut:



pada subjek S-17










melakukan perhitungan kurang tepat. Perhitungan tersebut dapat



104




melaksanakan perhitungan soal kurang tepat. Fakta tersebut dapat

dilihat dari penyelesaian subjek yaitu dengan menghitung dan mencari

sisi-sisi segitiga dengan perbandingan phytagoras. Didapat sisi alas

segitiga pertama yaitu 8√3 dan sisi alas segitiga kedua yaitu 8.

Kemudian subjek mencari kedua luas segitiga. Segitiga pertama

memiliki luas 33,7 dan segitiga kedua memiliki luas 32. Dari hasil

penjumlahan kedua luas didapat luas adalah 65,7 sehingga pohon yang

dibutuhkan 657 pohon cabai. Jawaban tersebut kurang tepat. Fakta

lain dapat dilihat dari hasil wawancara subjek S-17 yang dapat dilihat

pada potongan wawancara gambar 4.86 sebagai berikut:


105











dengan belum tepat. Hasil penyelesaian subjek S-17 dapat dilihat pada





106



tepat karena memang dari pengerjaannya, subjek menjawab kurang

tepat pada proses perhitungan. Pembuktian kebenaran yang lainya ada

pada saat wawancara. Subjek S-17 bingung dalam menjelaskan

kebenaranya saat wawancara. Fakta ini didukung dari hasil

penyelesaian subjek yang dapat dilihat pada gambar diatas. Fakta lain

dapat dilihat pada cuplikan wawancara gambar 4.88 sebagai berikut:


atau solusi dalam indikator evaluate (mengevaluasi) pa-da subjek S-17












sebagai berikut:

a) Memahami masalah




107










bahwa diketahui sisi AE adalah 10, alas trapesium adalah 64, dan




paga gambar 4.90 sebagai berikut:







108


(menganalisis).









pada subjek S-17



penyelesaian yang akan digunakan yaitu mencari alas dan tinggi

segitiga, kemudian mencari luas total segitiga. Pada hasil pengerjaan,

subjek menjawab kurang lengkap. Fakta tersebut dapat dilihat pada

penyelesaian gambar diatas. Dalam wawancara subjek menjelaskan

tentang strategi penyelesaiannya dengan cukup baik, Fakta ini dapat

dilihat pada cuplikan wawancara gambar 4.92 untuk memperkuat

jawaban subjek sebagai berikut:



pada subjek S-17


109









cat hanya saja kurang tepat. Hasil penyelesaian subjek dapat dilihat





menyelesaikan masalah kurang tepat. Subjek dapat menentukan luas

daerah yang harus di cat dengan cara mencari mencari alas segitiga

dengan membagi 4 panjang alas yaitu 64 : 4 = 16. Setelah itu mencari

tinggi segitiga menggunakan rumus phytagoras dan didapat tinggi

segitiga adalah 6. Kemudian subjek mencari luas segitiga yaitu 48

dan dikalikan 4 untuk luat total segitiga adalah 152. Pada bagian luas

total segitiga, subjek melakukan perhitungan kurang tepat. Setelah itu

mencari panjang DC adalah 4. Setelah itu mencari luas trapesium dan

didapat 672. Kemudian menentukan luas daerah yang diarsir yaitu


110

672- 152 adalah 520. Karena pada perhitungan luas segitiga, subjek

menjawab kurang tepat, maka hasil ahirnyapun kurang tepat. Fakta

tersebut dapat dilihat pada gambar diatas. Fakta lain dapat dilihat pada






S-17 belum mampu untuk melaksanakan perhitungan penyelesaian


dalam indikator analyze (menganalisis).








solusi, subjek S-17 belum dapat membuktikan kebenaran jawaban

dengan tepat karena subjek menuliskan luas trapesium dicat


111

ditambahkan luas total segitiga yaitu 520 ditambah 152 sama dengan

672. Namun karena jawaban subjek pada perhitungan kurang tepat,

jadi jawaban pembuktian juga kurang tepat. Fakta lainya dapat dilihat

pada cuplikan hasil wawancara gambar 4.96 sebagai berikut:








c. Kelompok Subjek Berkemampuan Rendah

Subjek penelitian dari kelompok berkemampuan rendah terdiri dari 2



subjek kelompok berkemampuan sedang diperoleh hasil sebagai berikut:

a. Subjek S-10











112



a) Memahami Masalah

Pada kegiatan memahami masalah, subjek S-10 sudah dapat

mengenali apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal.

Hasil penyelesaiannya ada pada gambar 4.97 sebagai berikut ini:



Berdasarkan kegiatan memahami masalah pada jawaban,

subjek S-10 dapat memahami kondisi atau masalah pada soal secara

benar. Fakta ini didukung dengan jawaban subjek yang menjawab

bahwa diketahui keliling segitiga 12 m, alas 3 m dan tinggi 4 m.

Untuk jawaban mengenai apa yang diketahui, terdapat juga pada

transkripsi wawancara. Kemudian yang ditanyakan disampaikan oleh

subjek pada saat wawancara secara lisan. Subjek menyebutkan bahwa

yang ditanyakan adalah berapa luas setengah jaring untuk menutupi

kolam. Berikut fakta lain yang dapat dilihat pada cuplikan wawancara



113









pemecahan masalah dari jawaban pada, Subjek S-10 belum dapat

merancang strategi pemecahan masalah, subjek hanya menulis keliling

lingkaran dan alas yang akan dibagi dua. Penyelesaian subjek dapat




pada subjek S-10


pemecahan masalah, subjek S-10 belum dapat merancang strategi

penyelesaiannya dengan tepat. Fakta ini didukung dari jawaban yang

disampaikan subjek bahwa untuk menentukan penyelesaian soal

subjek hanya menuliskan keliling dan alas yang dibagi dua. Selain itu,


114

fakta bahwa subjek S-10 belum dapat menyelesaikan dengan benar

pada kegiatan merencanakan atau merancang strategi pemevahan

masalah dapat diliat dari kutipan wawancara gambar 4.100 sebagai

berikut:


strategi pemecahan masalah indikator create (menciptakan) pada

subjek S-10



dilihat bahwa subjek S-10 belum mampu untuk merencanakan atau



(menciptakan).



Creat (menciptakan), subjek S-10 masih kurang jelas dalam

mengerjakannya. Penyelesaian subjek S-10 tersebut dapat dilihat pada



115




dapat menjawab soal dengan hasil benar. Fakta ini didukung dengan

jawaban yang disampaikan subjek yang hanya jawan langsung dengan

mencari segitiga dengan cara 3 dikalikan 4 kemudian dibagi 2 dan

luas segitiganya adalah 6 sehingga untuk menentukan setengah luas

jaring yaitu 6 dibagi 2 adalah 3. Untuk langkah-langkah di awal tidak

jelas. Selain itu fakta lainya dapat dilihat dari potongan hasil





perhitungan, subjek S-10 belum mampu melaksanakan perhitungan


dalam indikator creat (menciptakan).




menjawab kurang tepat. Pengerjaan dapat dilihat pada gambar 4.103

sebagai berikut:


116




solusi pada jawaban, subjek S-10 menjawab kurang tepat yaitu dengan

hanya menghitung luas seluruh kolam dibagi dua. Dalam hal ini,

subjek belum membuktikan kebenarannya. Selain itu saat wawancara,

subjek S-10 juga terlihat bingung saat menjelaskan proses memeriksa

kembali kebenaran. Fakta lain dapat dilhat dari petikan wawancara

subjek pada gambar 4.104 sebagai berikut:















a) Memahami masalah





117







memahami kondisi atau masalah pada soal dengan cukup. Fakta ini

didukung dengan jawaban yang disampaikan subjek bahwa yang

diketahui dari soal adalah setiap m2 dapat ditanami 10 pohon cabai.

Jawaban mengenai apa yang diketahui, lebih lengkap pada saat

wawancara. Kemudian subjek S-10 juga dapat memahami apa yang

ditanyakan yaitu keputusan Pak Yadi apabila membeli 900 pohon

cabai tepat atau tidak, hanya saja apa yang ditanyakan tidak ditulis

pada lembar hasil penyelesaian subjek. Fakta-fakta lainya yang

mendukung kelengkapan pemahaman masalah subjek S-10 dapat

dilihat pada potongan hasil wawancara gambar 4.106 sebagai berikut:






118



(mengevaluasi).




(mengevaluasi), subjek S-10 belum dapat menjawab dengan tepat.

Hasil penyelesian subjek dapat dilihat pada gambar 4.107 sebagai

berikut:



pada subjek S-10


pemecahan masalah pada jawaban, subjek S-10 belum dapat

merancang strategi untuk menyelesaikan masalah soal dengan baik.

Subjek masih bingung dalam merancang strategi dengan hanya

menuliskan bahwa soal tersebut dapat diselesaikan dengan

triplephytagoras. Pada percakapan wawancara subjek S-10 juga

bingung dalam menjelaskan strategi pemecahan masalah. Fakta ini

dapat dilihat dari hasil wawancara pada gambar 4.108 sebagai berikut:



pada subjek S-10



masalah, dapat dilihat bahwa subjek S-10 belum mampu untuk


119







melakukan perhitungan kurang tepat dan kurang jelas. Perhitungan

tersebut dapat dilihat pada gambar 4.109 sebagai berikut:




tidak dapat melaksanakan perhitungan soal. Fakta tersebut dapat

dilihat dari penyelesaian subjek yaitu dengan hanya menghitung

perbandingan phytagoras untuk satu sisi segitiga saja. Untuk langkah

selanjutnya subjek masih bingung dalam mengerjakannya sehingga

subjek tidak melanjutkan. Fakta lain dapat dilihat dari hasil

wawancara subjek S-10 yang dapat dilihat pada potongan wawancara



120











dengan kurang tepat. Hasil penyelesaian subjek S-10 dapat dilihat






tepat yaitu hanya menjawab pembuktian kebenaranya dihitung dengan

menggunakan rumus. Pembuktian kebenaran yang lainya ada pada

saat wawancara. Subjek S-10 bingung dalam menjelaskan

kebenaranya saat wawancara. Fakta ini didukung dari hasil

penyelesaian subjek yang dapat dilihat pada gambar diatas. Fakta lain



121














sebagai berikut:

a) Memahami masalah








122






bahwa diketahui sisi AE adalah 10 cm, alas (AB) adalah 64 cm, dan

alas segitiga 16 cm. Selain itu subjek juga menjawab apa yang

ditanyakan yaitu luas yang akan di cat pada saat wawancara. Fakta

lain dapat dilihat dari cuplikan hasil wawancara pada gambar 4.114

sebagai berikut:







(menganalisis).






123





pada subjek S-10



penyelesaian yang akan digunakan yaitu mencari alas segitiga,

mencari tinggi segitiga, kemudian mencari luas seluruh segitiga,

setelah itu mencari luas trapesium. Untuk hasil akhirnya, luas

trapesium dikurangi luas total segitiga. Fakta tersebut dapat dilihat

pada penyelesaian gambar diatas. Fakta lainnya dapat dilihat pada

cuplikan wawancara gambar 4.116 untuk memperkuat jawaban subjek

sebagai berikut:



pada subjek S-10







124




cat. Hasil penyelesaian subjek dapat dilihat pada gambar 4.117

sebagai berikut:




dapat menyelesaikan masalah kurang tepat. Subjek menjawab dengan

mencari luas segitiga dahulu dengan sisi-sisi yang sudah dicari dan

didapat luasnya 48. Kemudian luas total segitiga yaitu 48 dikalikan 4

sehingga haslilnya adalah 172. Kemudian mencari luas trapesium dan

didapat 1120. Setelah itu subjek berhenti mengerjakan karena

bingung. Fakta tersebut dapat dilihat pada gambar diatas. Fakta lain



125





S-10 belum mampu untuk melaksanakan perhitungan penyelesaian


dalam indikator analyze (menganalisis).








solusi, subjek S-10 belum dapat membuktika kebenaran jawaban

dengan tepat karena subjek hanya menuliskan luas trapesium

dikurangi luas segitiga yaitu 1120 dikurangi 172 yang hasilnya adalah

940. Fakta lainya dapat dilihat pada cuplikan hasil wawancara gambar





126






b. Subjek S-20












a) Memahami Masalah


mengenali dan membedakan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan pada soal. Hasil penyelesaiannya ada pada gambar 4.121

berikut ini:




S-20 dapat memahami kondisi atau masalah pada soal cukup baik.

Pada lembar hasil penyelesaian subjek, tidak begitu jelas

pemaparannya, hanya saja saat wawancara subjek lebih bisa


127

menjawab dengan baik. Subjek menyebutkan bahwa yang ditanyakan

adalah berapa luas setengah jaring untuk menutupi kolam. Berikut

fakta lain yang dapat dilihat pada cuplikan wawancara gambar 4.122

sebagai berikut:









pemecahan masalah dari jawaban pada, Subjek S-20 belum dapat

merancang strategi pemecahan masalah dengan tepat. Hasil

penyelesaian subjek dapat dilihat pada gambar 4.123 sebagai berikut:


128



pada subjek S-20


pemecahan masalah, subjek S-20 belum dapat merancang strategi

penyelesaiannya dengan tepat. Fakta ini dapat dilihat pada jawaban

yang disampaikan subjek bahwa untuk menentukan penyelesaian soal

subjek hanya menjawab mencari luas segitiga dibagi dua. Selain itu,

fakta lain bahwa subjek S-20 belum dapat menyelesaikan dengan

benar pada kegiatan merencanakan atau merancang strategi

pemecahan masalah dapat diliat dari kutipan wawancara pada gambar




pada subjek S-20



dilihat bahwa subjek S-20 belum mampu untuk merencanakan atau



(menciptakan).



Creat (menciptakan), subjek S-20 dapat mengerjakan dengan cukup

baik dalam mengerjakannya. Penyelesaian subjek S-20 tersebut dapat



129




dapat menyelesaiakn soal dengan sesuai dan hasilnya benar. Fakta ini

didukung dengan jawaban yang disampaikan subjek yaitu dengan

mencari sisi-sisi segitiga dengan permisalan nilai x dan didapat nilai x

adalah 3. Nilai x tersebut digunakan untuk mengetahui sisi-sisinya.

Setelah itu subjek dapat mencari luas segitiga dengan cara 3 dikalikan

4 kemudian dibagi 2 dan luas segitiganya adalah 6 sehingga untuk


fakta lainya dapat dilihat dari potongan hasil wawancara 4.126 sebagai

berikut:






130






menjawb kurang tepat. Pengerjaan dapat dilihat pada gambar 4.127

sebagai berikut:




solusi pada jawaban, subjek S-20 menjawab kurang tepat. Subjek

hanya menuliskan bahwa kita harus mencari panjang sisi segitia dan

mencari setengah luasnya. Fakta lain dapat dilihat dari petikan

wawancara pada gambar 4.128 subjek sebagai berikut:













131




a) Memahami masalah




ditanyakan, subjek menjawab saat wawancara. Hasil pengerjaan

subjek S-20 dapat dilihat pada gambar 4.129 sebagai berikut:




memahami kondisi atau masalah pada soal dengan cukup baik. Pada

hasil penyelesaian subjek, subjek belum menuliskan apa yang

diketahui dengan jelas. Namun saat proses wawancara, subjek dapat

menjawab dengan jelas yaitu untuk setiap m2 ditanami 10 pohon cabe

dan pak Yadi memiliki 900 pohon cabai. Kemudian subjek S-20 juga

dapat memahami apa yang ditanyakan yaitu keputusan Pak Yadi

apabila membeli 900 pohon cabai tepat atau tidak, hanya saja apa

yang ditanyakan tidak ditulis pada lembar hasil penyelesaian, subjek

menjelaskan saat wawancara. Fakta-fakta lainya yang mendukung

kelengkapan pemahaman masalah subjek S-20 dapat dilihat pada

potongan hasil wawancara gambar 4.130 sebagai berikut:


132







(mengevaluasi).




(mengevaluasi), subjek S-20 tidak dapat menjawab dengan baik. Hasil




pada subjek S-20


pemecahan masalah pada jawaban, subjek S-20 belum dapat

merancang strategi untuk menyelesaikan masalah soal dengan baik.

Subjek hanya menjelaskan bahwa penyelesaianya harus mengetahui

panjang dari masing-masing sisi segitiga. Pada percakapan wawancara


133

subjek S-20, subjek juga belum dapat memperjelas jawabanya terkait

merencanakan strategi penyelesaian. Fakta ini dapat dilihat dari hasil




pada subjek S-20










melakukan perhitungan kurang tepat. Perhitungan tersebut dapat





134


melaksanakan perhitungan soal kurang tepat karena tidak selesai.

Fakta tersebut dapat dilihat dari penyelesaian subjek yaitu dengan



segitiga kedua yaitu 8. Fakta lain dapat dilihat dari hasil wawancara

subjek S-20 yang dapat dilihat pada potongan wawancara gambar












dengan belum tepat. Hasil penyelesaian subjek dapat dilihat pada

gambar 4.135 berikut:




135



tepat karena bingung. Subjek hanya menulis mencari masing-masing

sisi. Pembuktian kebenaran yang lainya ada pada saat wawancara.

Subjek S-20 bingung dalam menjelaskan kebenaranya saat

wawancara. Fakta ini didukung dari hasil penyelesaian subjek yang

dapat dilihat pada gambar diatas. Fakta lain dapat dilihat pada















sebagai berikut:

a) Memahami masalah





136

hanya saja pada hasil penyelesaian subjek, belum tertulis lengkap dan

apa yang ditanyakan tidak ditulis di lembar hasil penyelesaian subjek.

Lembar hasil penyelesaian dapat dilihat pada gambar 4.137 berikut:




indikator analyze (menganalisis), S-20 dapat memahami dengan baik.

Fakta ini dapat dilihat dari jawaban subjek yang menjawab khususnya

saat wawancara yaitu bahwa diketahui sisi AE adalah 10, alas

trapesium adalah 64, dan tinggi trapesium adalah 2 kali tinggi segitiga.

Selain itu subjek juga menjawab apa yang ditanyakan yaitu luas yang

akan di cat pada saat wawancara. Fakta lain dapat dilihat dari cuplikan

hasil wawancara pada gambar 4.138 sebagai berikut:







(menganalisis).


137




20 belum dapat menjawab permasalahan pada kegiatan dengan tepat.

Merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah dapat




pada subjek S-20


pemecahan masalah, subjek S-20 belum dapat merencanakan strategi

penyelesaian yang akan digunakan, subjek hanya menulis mencari

luas trapesium dan segitiga. Fakta tersebut dapat dilihat pada

penyelesaian gambar diatas. Dalam wawancara subjek juga sedikit

bingung dalam menjelaskan tentang strategi penyelesaiannya., Fakta

ini dapat dilihat pada cuplikan wawancara gambar 4.140 untuk

memperkuat jawaban subjek sebagai berikut:



pada subjek S-20




merancang strategi penyelesaian dari soal berpikir tingkat tinggi atau


138

HOT (Higher Order Thinking) dalam indikator analyze

(menganalisis).




cat dengan baik. Hasil penyelesaian subjek dapat dilihat pada gambar

4.141 berikut:




menyelesaikan masalah dengan baik. Subjek dapat menentukan luas

daerah yang harus di cat dengan cara mencari mencari luas trapesium

dan luas total segitiga, sehingga subjek dapat mencari luas daerah

yang akan dicat dengan mengurangi luas trapesium dengan luas total

segitiga yaitu 1120 dikurangi 640 sehingga hasinya adalah 480. Fakta

tersebut dapat dilihat pada gambar diatas. Fakta lain dapat dilihat pada



139















solusi, subjek S-20 belum dapat membuktikan kebenaran jawaban

dengan tepat karena subjek hanya menuliskan luas daerah yang akan

dicat adalah luas trapesium dikurangi liuas segitiga. Jadi jawaban

pembuktian kurang tepat. Fakta lainya dapat dilihat pada cuplikan

hasil wawancara bahwa saat wawancara, subjek terlihat bingung.

Berikut cuplikan wawancaranya pada gambar 4.144 sebagai berikut:


140








D. Pembahasan

Pembahasan hasil penelitian terkait penyelesaian soal berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) mengacu pada kemampuan

pemecahan masalah siswa pada setiap kemampuan yang diteliti. Kemampuan

yang diteliti meliputi: kelompok berkemampuan tinggi, kelompok

berkemampuan sedang, dan kelompok berkemampuan rendah. Masing-

masing kelompok terdapat dua subjek yang menjadi subjek penelitian.

Penyelesaian soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking)

yang mencangkup tiga indikator yaitu indikator analyze (menganalisis),

evaluate (mengevaluasi, dan creat (menciptakan) yang telah diselesaikan oleh

subjek penelitian, kemudian dianalisis mengen memperhatikan pemecahan

masalah menurut langkah Polya. Pada langkah Polya ini duharapkan subjek

mampu dalam kegiatan memahami masalah, merencanakan dan merancang

strategi pemecahan masalah, melaksanakan perhitungan, dan memeriksa

kembali kebenaran hasil atau solusi.

Kegiatan memahami masalah merupakan suatu kemampuan subjek

ketika memahami kondisi atau masalah pada soal yang diberikan secara

benar. Kegiatan merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah

yaitu kemampuan subjek ketika menunjukkan hubungan antara apa yang

diketahui dan apa yang ditanyakan dengan mempertimbangkan berbagai

model yang tepat untuk menyelesaikannya. Kegiatan melaksanakan

perhitungan yaitu kemampuan subjek ketika memecahkan soal dengan segala

strategi yang diperlukan dengan rumus yang sesuai. Kegiatan memeriksa

kembali kebenaran hasil atau solusi yaitu kemampuan subjek ketika


141

membuktikan kebenaran hasil perhitungan yang telah didapatkan. Kemudian

penyelesaian masalah pada masing-masing kelompok dapat digambarkan

melalui sebuah wawancara yang mendalam. Dengan begitu akan diperoleh

data-data yang mengungkap bagaimana pemecahan masalah subjek pada

masing-masing kelompok.

Analisis data hasil penyelesaian soal berpikir tingkat tinggi atau HOT

(Higher Order Thinking) dan wawancara dilakukan dengan menggunakan

tahap reduksi data (data reduction), penyajian data (data display), dan

pengambilan kesimpulan (conclusion drawing/verification). Selanjutnya

dilakukan triangulasi untuk melihat keabsahan data yang dikumpulkan dan

menyimpulkan bagaimana kemampuan siswa dalam pemecahan masalah

berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) berdasarkan

langkah Polya sesuai pada tujuan penelitian. Setelah dilakukan analisis data

hasil penyelesaian soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) dan wawancara, serta triangulasi masing-masing subjek, diperoleh

deskripsi penyelesaian soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) seperti tertulis di subbab sebelumnya. Deskripsi hasil analisis data

pada masing-masing kelompok dinyatakan sebagai berikut:

1. Kelompok Berkemampuan Tinggi Subjek kelompok berkemampuan

tinggi terdiri dari dua siswa, yaitu S-9 dan S-11. Berdasarkan hasil

penyelesaian soal dan wawancara dari soal berpikir tingkat tinggi atau

HOT (Higher Order Thinking) pada subjek kelompok berkemampuan

tinggi diperoleh pemecahan masalah sebagai berikut:

Pada kegiatan memahami masalah dari soal berpiir tingkat tinggi atau

HOT (Higher Order Thinking) dalam indikator analyze (menganalisis),

evaluate (mengevaluasi) dan creat (menciptakan), subjek S-09 mampu

memahami masalah dengan sangat baik, karena subjek dapat mengetahui

dengan tepat informasi yang ada dalam soal, seperti apa yang diketahui

dan apa yang ditanyakan serta dapat mengidentifikasi data yang

diberikan untuk menyelesaikan beras. Untuk subjek S-11, subjek juga

mampu untuk memahami masalah dengan sangat baik, karena subjek


142

dapat memahami kalimat dengan cukup baik, selain itu subjek dapat

mengetahui dengan tepat informasi yang ada dalam soal dan yang

ditanyakan serta subjek dapat mengidentifikasi data yang diberikan untuk

menyelesaikan soal

Pada kegiatan merencanakan atau merancang strategi pemecahan

masalah dari soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking) dalam indikator analyze (menganalisis), evaluate

(mengevaluasi) dan creat (menciptakan), Subjek S-09 dapat menentukan

sketsa atau strategi penyelesian masalah dari masalah yang diberikan.

Strategi yang dirancang sudah sesuai dengan sketsa untuk diterapkan

dalam menyelesaikan masalah. Subjek S-11 juga sudah mampu

menentukan dan merancang strategi penyelesaian dari masalah yang

diberikan serta dapat memutuskan strategi yang sesuai dengan sketsa

yang telah dibuat untuk diterapkan dalam menyelesaikan masalah.

Pada kegiatan melaksanakan perhitungan dari soal berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dalam indikator analyze

(menganalisis), evaluate (mengevaluasi) dan creat (menciptakan), subjek

S-09 dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan strategi

penyelesaiannya dan proses perhitungan dengan tepat. Sedangkan subjek

S-11 juga dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan strategi

penyelesaiannya dan proses perhitungan dengan tepat.

Pada kegiatan memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi dari


indikator analyze (menganalisis), evaluate (mengevaluasi) dan creat

(menciptakan), subjek S-09 dapat membuktikan kebenaran hasil

perhitungan serta dapat meyakinkan diri bahwa hasil penyelesaiannya

sudah dilaksanakan sesuai dengan perhitungan. Subjek S-11 juga dapat

membuktikan kebenaran hasil perhitungan serta dapat meyakinkan diri

bahwa hasil penyelesaiannya sudah dilaksanakan sesuai dengan

perhitungan.


143

Berdasarkan pembahasan tersebut, dapat dikatakan bahwa dalam

penyelesaian soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order

Thinking), siswa kelompok berkemampuan tinggi mampu melaksanakan

kegiatan memahami masalah, karena dapat mengungkapkan dengan jelas

serta dapat mengidentifikasi informasi yang penting dalam masalah.

Kemudian subjek mampu merencanakan atau merancang strategi

pemecahan masalah, karena subjek dapat menentukan sketsa dari

masalah yang diberikan serta memutuskan strategi yang sesuai dengan

sketsa yang telah dibuat untuk diterapkan dalam menyelesaikan masalah.

Selain itu subjek mampu melaksanakan perhitungan, karena subjek dapat

menyelesaikan masalah sesuai dengan strategi penyelesaiannya dan

proses perhitungan dengan tepat. Selanjutnya subjek mampu memeriksa

kembali kebenaran hasil atau solusi, karena subjek dapat membuktikan

kebenaran hasil perhitungan serta dapat meyakinkan diri bahwa hasil

penyelesaiannya sudah dilaksanakan sesuai dengan perhitungan.

2. Kelompok Berkemampuan Sedang

Subjek kelompok berkemampuan sedang terdiri dari dua siswa, yaitu

S-08 dan S-17. Berdasarkan hasil penyelesaian soal dan wawancara dari

soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) pada

subjek kelompok berkemampuan sedang diperoleh pemecahan masalah

sebagai berikut:

Pada kegiatan memahami masalah dari soal berpikir tingkat tinggi



S-08 mampu memahami masalah dengan cukup baik, karena subjek

dapat memahami kalimat dengan cukup baik, selain itu subjek juga dapat

mengetahui dengan tepat informasi yang ada dalam soal dan yang

ditanyakan serta dapat mengidentifikasi data yang diberikan untuk

menyelesaikan soal. Subjek S-17 juga mampu untuk memahami masalah

dengan sangat baik, karena subjek dapat memahami kalimat dengan

cukup baik, selain itu subjek dapat mengetahui dengan tepat informasi


144

yang ada dalam soal dan yang ditanyakan serta subjek dapat

mengidentifikasi data yang diberikan untuk menyelesaikan soal.



Thinking) dalam indikator analyze (menganalisis), evaluate

(mengevaluasi) dan creat (menciptakan), Subjek S-08 dapat menentukan

sketsa dari masalah yang diberikan serta dapat memutuskan strategi yang

sesuai dengan sketsa untuk diterapkan dalam menyelesaikan masalah.

Subjek S-17 juga mampu menentukan sketsa dari masalah yang diberikan

serta dapat memutuskan strategi yang sesuai dengan sketsa yang telah

dibuat untuk diterapkan dalam menyelesaikan masalah.




S-08 dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan strategi

penyelesaiannya dan proses perhitungan dengan tepat hanya saja untuk

nomer 2, subjek S-08 masih belum tepat dalam melakukan perhitungan.

Sedangkan subjek S-17, sudah dapat menyelesaikan masalah sesuai

dengan strategi penyelesaiannya dan proses perhitungan dengan tepat.

Namun untuk nomer 2 dan 3, subjek S-17 masih belum tepat dalam

merancang strategi penyelesaian masalah.



indikator analyze (menganalisis), evaluate (mengevaluasi) dan creat

(menciptakan), subjek S-08 belum mampu membuktikan kebenaran hasil


sudah dilaksanakan sesuai dengan perhitungan pada setiap nomer. Subjek

S-17 juga belum sepenuhnya dapat membuktikan kebenaran hasil


sudah dilaksanakan sesuai dengan perhitungan, hanya saja untuk nomer 1

subjek S-17 sudah dapat menentukan pembuktian kebenarannya.


145



Thinking), siswa kelompok berkemampuan sedang mampu

melaksanakan kegiatan memahami masalah, karena dapat

mengungkapkan dengan jelas serta dapat mengidentifikasi informasi

yang penting dalam masalah. Kemudian subjek mampu merencanakan

atau merancang strategi pemecahan masalah, karena subjek dapat

menentukan sketsa dari masalah yang diberikan serta memutuskan

strategi yang sesuai dengan sketsa yang telah dibuat untuk diterapkan

dalam menyelesaikan masalah. Pada kegiatan melaksanakan perhitungan

subjek belum mampu melaksanakan perhitungan, karena salah satu

subjek tidak dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan strategi

penyelesaiannya dan proses perhitungan dengan tepat. Selanjutnya

masing-masing subjek tidak mampu memeriksa kembali kebenaran hasil

atau solusi, karena subjek tidak dapat membuktikan kebenaran hasil

perhitungan serta tidak dapat meyakinkan diri bahwa hasil

penyelesaiannya sudah dilaksanakan sesuai dengan perhitungan.

3. Kelompok Berkemampuan Rendah

Subjek kelompok berkemampuan rendah terdiri dari dua siswa, yaitu

S-10 dan S-20. Berdasarkan hasil penyelesaian soal dan wawancara dari

soal berpikir tingkat tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) dan

wawancara pada subjek kelompok berkemampuan rendah diperoleh

pemecahan masalah sebagai berikut:

Pada kegiatan memahami masalah dari soal berpikir tingkat tinggi


(menganalisis), evaluate (mengevaluasi), dan create (menciptakan),

subjek S-10 mampu untuk memahami masalah dengan sangat baik,

karena subjek dapat memahami kalimat dengan cukup baik, selain itu

subjek dapat mengetahui dengan tepat informasi yang ada dalam soal dan

yang ditanyakan serta dapat mengidentifikasi data yang diberikan untuk

menyelesaikan soal. Subjek S-20 juga mampu untuk memahami masalah


146

dengan sangat baik, karena subjek dapat memahami kalimat dengan

cukup baik, selain itu subjek dapat mengetahui dengan tepat informasi

yang ada dalam soal dan yang ditanyakan serta subjek dapat

mengidentifikasi data yang diberikan untuk menyelesaikan soal.



Thinging) dalam indikator analyze (menganalisis), evaluate

(mengevaluasi), dan create (menciptakan), Subjek S-10 tidak sepenuhnya

dapat menentukan sketsa dari masalah yang diberikan serta tidak dapat

memutuskan strategi yang sesuai dengan sketsa yang telah dibuat untuk

diterapkan dalam menyelesaikan masalah. Namun pada nomer 3, subjek

S-10 dapat menentukan sketrsa atau strategi penyelesaian masalah. Untuk

subjek S-20 masih belum dapat menentukan sketsa dari masalah yang

diberikan serta tidak dapat memutuskan strategi yang sesuai dengan

sketsa yang telah dibuat untuk diterapkan dalam menyelesaikan masalah

pada semua soal.



(menganalisis), evaluate (mengevaluasi), dan create (menciptakan),

subjek S-10 tidak sepenuhnya dapat menyelesaikan masalah sesuai

dengan strategi penyelesaiannya dan proses perhitungan dengan tepat.

Namun untuk soal nomer 1 dan 3, subjek S-10 dapat melakukan

perhitungan dengan tepat. Sedangkan subjek S-20 tidak dapat


proses perhitungan dengan tepat pada semua soal.



indikator analyze (menganalisis), evaluate (mengevaluasi), dan create

(menciptakan), subjek S-10 belum dapat membuktikan kebenaran hasil


sudah dilaksanakan sesuai dengan perhitungan seluruh soal. Subjek S-20


147

juga belum dapat membuktikan kebenaran hasil perhitungan serta tidak

dapat meyakinkan diri bahwa hasil penyelesaiannya sudah dilaksanakan

sesuai dengan perhitungan pada seluruh soal.



Thinking), siswa kelompok berkemampuan rendah mampu melaksanakan

kegiatan memahami masalah, karena dapat mengungkapkan dengan jelas

serta dapat mengidentifikasi informasi yang penting dalam masalah.

Akan tetapi masing-masing subjek belum mampu merencanakan atau

merancang strategi pemecahan masalah, karena subjek tidak dapat

menentukan sketsa dari masalah yang diberikan serta memutuskan

strategi yang sesuai dengan sketsa yang telah dibuat untuk diterapkan

dalam menyelesaikan masalah. Selain itu masing-masing subjek juga

belum mampu melaksanakan perhitungan, karena subjek tidak dapat


proses perhitungan dengan tepat. Selanjutnya masing-masing subjek

belum mampu memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi, karena

subjek tidak dapat membuktikan kebenaran hasil perhitungan serta tidak

dapat meyakinkan diri bahwa hasil penyelesaiannya sudah dilaksanakan

sesuai dengan perhitungan.

Dengan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) berdasarkan langkah Polya yang

demikian, dalam penelitian ini peneliti menemukan bahwa siswa yang

berkemampuan tinggi berada pada tingkat mampu, sedangkan siswa yang

berkemampuan sedang dan rendah berada pada tingkat yang kurang mampu.

Ningrum (2015: 29) mengungkapkan bahwa kemampuan matematika adalah

proses dimana siswa menggunakan seluruh apa yang diketahui dan apa yang

sudah dilihatnya dalam menyelesaikan soal cerita matematika. Demikian

menunjukkan bahwa kemampuan matematika yang dimiliki siswa cenderung

berpengaruh terhadap tingkat kemampuan berpikir dalam pemecahan masalah

siswa.


148

Sejalan dengan tingkat kemampuan pada pemecahan masalah, hal ini

didukung dengan pernyataan Haniffah (2014: 41) bahwa tipe berpikir siswa

dalam memecahkan soal higher order thinking (HOT) juga berbeda-beda.

Jadi, meskipun keenam subjek pada penelitian ini mendapat soal yang sama,

namun pada proses pemecahan masalah mereka berbeda, sehingga dari

keenam subjek pada penelitian ini terdapat perbedaan.

E. Keterbatasan Masalah

Pada penelitian ini diupayakan semaksimal mungkin sesuai dengan

maksud dan tujuan penelitian .Namun demikian masih dirasakan adanya

kelemahan dan keterbatasan yang dialami antara lain:

1. Peneliti hanya menggunakan data nilai PTS (Penilaian Tengah Semester)

saja dan tidak melakukan tes untuk keseluruhan siswa kelas VIII B

sehingga kurang terlihat jelas kemampuan masing-masing siswa dalam

hal pengelompokanya sesuai dengan kemampuan siswa tersebut.

2. Hasil Analisis hanya membahas tentang deskripsi pemecahan masalah

siswa terkait langkah polya

3. Pada penelitian ini tidak dilakukan kegiatan observasi kelas secara

langsung sehingga peneliti hanya dapat menjelaskan kondisi saat

pembelajaran lewat hasil wawancara dengan guru matematika saja.

4. Terkait pedoman wawancara, untuk pertanyaan dalam kegiatan

memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi, lebih menjurus dalam

keyakinan siswa terkait kebenaran hasil jawaban bukan menjurus ke

pembuktian kebenaran hasil jawaban siswa.


149

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh yaitu data dan informasi yang

diperoleh, dari hasil deskripsi dan analisis yang telah dilakukan peneliti

terkait kemampuan siswa dalam hal pemecahan masalah berpikir tingkat

tinggi atau HOT (Higher Order Thinking) berdasarkan langkah Polya dapat

disimpulkan sebagai berikut:

1. Siswa berkemampuan tinggi dinyatakan mampu melaksanakan kegiatan

pada seluruh kegiatan pemecahan masalah berpikir tingkat tinggi atau

HOT (Higher Order Thinking) dengan langkah Polya.

2. Siswa berkemampuan sedang dinyatakan mampu melaksanakan kegiatan

pada kegiatan memahami masalah dan merancang strategi pemecahan

masalah. Akan tetapi pada kegiatan melaksanakan perhitungan dan

kegiatan memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi, siswa

berkemampuan sedang masih kurang mampu dalam melaksanakan

kegiatan.

3. Siswa berkemampuan rendah dinyatakan mampu melaksanakan kegiatan

pada kegiatan memahami masalah. Akan tetapi kurang mampu dalam

kegiatan merencanakan strategi pemecahan masalah, kegiatan melakukan

perhitungan, serta pada kegiatan memeriksa kembali kebenaran hasil dan

solusi.

B. Saran

Berdasarkan hasil pembahasan penelitian dan kesimpulan di atas, maka dapat

diberikan saran-saran sebagai berikut:

1. Bagi guru

a) Guru sebaiknya membiasakan siswa dalam menyelesaikan soal

menggunakan aturan-aturan pengerjaan soal, dimulai dari menuliskan

apa yang diketahui, ditanyakan, menentukan strategi penyelesaian

soal, melakukan perhitungan, dan menarik kesimpulan.


150

b) Guru diharapkan untuk lebih sering melatih siswa dengan memberikan

soal-soal latihan yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi

atau HOT (Higher Order Thinking) pada setiap pembelajaran agar

siswa terbiasa dalam menyelesaikan soal-soal berkemampuan tingkat

tinggi.

2. Bagi Penelitian Selanjutnya

a) Bagi penelitian selanjutnya yang kemungkinan sama judul penelitian/

pokok bhasan penelitian, diharapkan soal yang akan diujikan pada

penelitian sebaiknya diujikan pada kelas pembanding guna

mengetahui validitas dan reabilitas soal tersebut.

b) Sebaiknya pertanyaan wawancara dipersiapkan dengan lebih baik agar

informasi yang didapat lebih akurat, serta dalam hal pemiliihan lokasi

wawancara diusahakan memilih tempat yang tenang.


151

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT

Rineka Cipta

Anderson, W. L & Krathwohl, R. D . (2014). Kerangka Landasan Untuk

Pembelajaran, Pengajaran, dan Asesmen. Yoyakarta: Pustaka Pelajar.

Arends, R. 2008. Learning to Teach: Belajar untuk Mengajar . Buku Dua.

(Penerjemah: Helly Prayitno Soetjipto dan Sri Mulyantini Soetjipto).

PustakaPelajar.Yogyakarta.

Arifin, Z. 2011. Penelitian Pendidikan: Metode dan Paradigma Baru. Bandung:

PT Remaja Rosdakarya Offset.

Arikunto, S. 2012. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Budiharto, W. 2014. Teori dan Implementasi . Edisi Revisi. Yogyakarta :

Penerbit Andi

Haniffah, D. 2014. Identifikasi Tipe Berpikir Dengan Soal Higher Order Thinking

(HOT) Ditinjau Berdasarkan Kemampuan Matematika. Jurnal Ilmiah

Pendidikan Matematika (MATHEdunesa) Vol. 3, No. 3: Univesitas Negeri

Surabaya. Tersedia di http://jurnalmahasiswa.unesa.ac.id/index.php/-

mathedunesa/article/view/12715, diakses tanggal 6 Maret 2019.

Hendriana, H & Soemarno, U. 2014. Penilaian Pembelajaran Matematika.

Cimahi: Refika ADITAMA

Kurniasih, I & Sani, B. 2014. Sukses Mengimplementasikan KURIKULUM 2013.

Yogyakarta: Kata Pena

Lewy,dkk. 2009. Pengembangan Soal Untuk Mengukur Kemampuan Berfikir

Tingkat Tinggi Pokok Bahasan Barisan dan Deret Bilangan di Kelas IX

Akselerasi SMP Xaverius Palembang. Jurnal Pendidikan Matematika

(online) Vol.3, No.1 : Pendidikan Matematika PPs Unsri. http://eprints,un-

sri.ac.id/820/1/2_Lewy_14-28.pdf, (diakses pada tanggal 16 Maret 2019)


http://eprints,un-sri.ac.id/820/1/2_Lewy_14-28.pdf

http://eprints,un-sri.ac.id/820/1/2_Lewy_14-28.pdf

152

Nasution, S. 2006. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Dan Mengajar.

Jakarta: Bumi Aksara.

Ningrum, A. P. 2015. Pemahaman Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada

Materi Bilangan Bulat Berdasarkan Kemampuan Matematika. Jurnal

pendidikan matematika STKIP PGRI Sidoarjo (online) Vol.3, No.1, diakses

tanggal 6 Juni 2019.

Nugroho, H. 2009. Matematika SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta: Depdiknas

Prastowo, A. 2011. Metode Penelitian Kualitatif dalam Perspektif Rancangan

Penelitian. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media

Purwanto, N. 2014. Psikologi Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya

Siti Nursaila. 2015. The Level of Mastering Forces in Equalibrium Topics by

Thinking Skills. International Journal of Multiculture and Multireligious

Understanding vol. 2 no. 5 http://ijmmu.com (diakses tanggal 15 Maret

2019)

Soemarmo, U & Heris H. 2014. Penilaian Pembelajaran Matematika. Bandung:

PT Refika Aditama.

Suharni & Retnoningsih, A. 2003. Kamus Bahasa Indonesia Lengkap. Semarang:

Widya Karya.

Suherman, E dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Suryono & Haryanto. 2011. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya Offset

Wahyuni, T & Dewi, N. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas

VII SMP dan MTs. Jakarta : Depdiknas

Winarso, Widodo. 2014. Membangun Kemampuan Brfikir Matematika Tingkat

Tinggi Melalui Pendekatan Induktif, Deduktif dan Induktif Dalam

Pembelajaran. Jurnal Eduma (online) Vol 3 No.2 : AIN Syekh Nurjati

Cirebon. Diakses tanggal 16 Maret 2019


http://ijmmu.com/

153

LAMPIRAN


154

Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian


155

Lampiran 2 Surat Keterangan Ijin Penelitian


156

Lampiran 3 Daftar Nama Siswa SMP Negeri 1 Purwareja Klampok Kelas

VIII B

DAFTAR NAMA SISWA KELAS VIII B

SMP NEGERI 1 PURWAREJA KLAMPOK

TAHUN PELAJARAN 2018/2019

NO NAMA L/P KODE SUBJEK

1 AGUNG PRAKOSO HARYONO L S-1

2 ALFIA MIFTACHUL JANNAH P S-2

3 ANGGRAENI PANCA LESTARI P S-3

4 AQILLA RHIU PATRA WIBOWO P S-4

5 ARIF DWI NURCAHYO L S-5

6 ARSITA WIWIT TIYASWENING P S-6

7 CAHYA SESIOWATI P S-7

8 DAVA YUDI PRAMONO L S-8

9 DESTY WIDYA NURSETYANINGRUM P S-9

10 FAKIH ALI NUKHA L S-10

11 FAUZIAH ALFIA ISNAINA P S-11

12 GALIH RESTU ARDI NUGROHO L S-12

13 HERI APRIONO L S-13

14 IHSAN RAFLI RAMADANI L S-14

15 ILHAM NURFAKHRI RAMADANI L S-15

16 IMEL ANDRIYANI P S-16

17 IRA KURNIAWATI P S-17

18 LEONY SATRIANI P S-18

19 MAULANA LATIF L S-19

20 MAULIN DIAH WARDANI P S-20

21 MOCHAMAD REZA AWALUDDIN L S-21

22 NURHALIZA RAMADHANTI P S-22

23 RISKI WIDIANTO L S-23

24 SAFA'UL FIORI NUR KHOLIS L S-24

25 SALSABILLA FITRIA NOVITARASYA P S-25

26 SHAFA AVRELINA YOCHI FERNANDA P S-26

27 SHAFIRA APRILIA SHALSA B.P P S-27

28 SYIFA AWALIA PALUPI P S-28

29 VINA DWI YULIANTI P S-29


157

Lampiran 4 Daftar Nilai PTS Matematika Siswa


158

Lampiran 5 Perhitungan Nilai Rata-rata dan Simpangan Baku

Nilai rata-rata (Mean) diperoleh:

�̅� =∑ 𝑥

𝑁

�̅� =2221

29

�̅� = 76,58

Keterangan :

�̅� = rata-rata skor siswa

∑ 𝑥 = jumlah dari skor siswa

𝑁 = jumlah siswa

Dari hasil nilai rata-rata (Mean) kemudian dicari simpangan baku (Standar

Deviasi), diperoleh :

𝑆𝐷 = √∑ 𝑥2

𝑁− (

∑ 𝑥

𝑁)

2

𝑆𝐷 = √174869

29− (

2221

29)

2

𝑆𝐷 = √6029,96 − 5865,45

𝑆𝐷 = √164,51

𝑆𝐷 = 12,8 𝑎𝑡𝑎𝑢 13

Keterangan:

𝑆𝐷 = standar deviasi

∑ 𝑥2

𝑁 = tiap skor dikuadratkan lalu dijumlahkan dan dibagi N

(∑ 𝑥

𝑁)

2

= semua skor dijumlahkan kemudian dibagi N kemudian

dikuadratkan


159

Lampiran 6 Kisi-kisi Soal


160


161

Lampiran 7 Soal

LEMBAR SOAL

BERPIKIR TINGKAT TINGGI ATAU HOT (HIGHER ORDER

THINKING)

BERDASARKAN PEMECAHAN MASALAH

Petunjuk umum:

1. Sebelum mengerjakan diharapkan menulis nama, kelas, dan nomor absen

anda disebelah kanan atas pada kolom yang tersedia pada lembar jawaban.

2. Periksa dan bacalah dengan teliti soal-soal sebelum anda menjawab.

3. Dahulukan menjawab soal-soal yang menurut anda mudah

1. Keliling sebuah kolam berbentuk segitiga adalah 12 meter. Sisi kedua

lebih panjang 1 meter daripada sisi pertama. Sisi ketiga lebih panjang 1

meter daripada sisi kedua. Kolam tersebut akan dipasang jaring untuk

menutupi setengah kolam dikarenakan untuk menahan dedaunan yang

jatuh agar tidak masuk kekolam. Berapa luas jaringan yang dibutuhkan?

2. Pak Yadi memilik sebuah kebun berbentuk segitiga.

Setiap m2 hanya bisa ditanami 10 pohon cabai. Pak Yadi membeli pohon

cabe sebanyak 900 pohon. Apakah keputusan Pak Yadi membeli pohon

sebanyak 900 itu tepat? Tunjukan ! (√3 = 1,7)

3. Pak Tono memiliki sebuah papan berbentuk trapesium. Pak Tono akan

mengecat sebagiannya ( yang ditandai dengan warna merah ). Sisi AE

memiliki panjang 10 cm, alas trapesium memiliki panjang 64 cm. Tinggi

trapesium 2 kali dari tinggi segitiga. Keempat segitiga dibawah memiliki

ukuran yang sama. Hitunglah luas daerah yang akan dicat !

30°

45°

A B

C D

E F G H

K

L

M


162

Lampiran 8 Kunci Jawaban

KUNCI JAWABAN SOAL


THINKING) BERDASARKAN PEMECAHAN MASALAH

No Jawaban Skor

1 Memahami masalah:

Diketahui:

Keliling suatu kolam berbentuk segitiga adalah 12 meter

Sisi kedua lebih panjang 1 meter dari sisi pertama

Sisi ketiga lebih panjang 1 meter dari sisi kedua

Ditanya : luas jaring yang dibutuhkan untuk menutupi setengah

luas kolam?

2

Merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah

Mencari masing panjang sisi segitiga dengan permisalan

Menentukan jenis segitiga (segitiga siku-siku)

𝑚𝑒𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑝𝑦𝑡ℎ𝑎𝑔𝑜𝑟𝑎𝑠

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2 (𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔)

𝑚𝑒𝑛𝑔ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 =1

2× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

Luas jaring = 1

2× 𝐿∆

3

Melaksanakan pehitungan

Misalkan

Sisi pertama = x

Sisi kedua = 1 + x

Sisi ketiga = 1 + 1 + x = 2 + x

Keliling = x + 1 + x + 2 + x

12 = 3𝑥 + 3

9 = 3𝑥

𝑥 = 3

Sisi pertama = 3 (misal a)

Sisi kedua = 1 + 3 = 4 (misal b)

3


163

Sisi ketiga = 2 +3 = 5 (misal c)

Dengan tripel pythagoras dapat diketahui bahwa segitiga

tersebut adalah segitiga siku-siku

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2

𝑐 = √32 + 42

𝑐 = √9 + 16

𝑐 = √25

𝑐 = 5

C merupakan sisi miring dan a,b sisi segitiga lainya

Luas segitiga dapat dicari

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 =1

2× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖


2× 3 × 4


2× 12

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 = 6

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 =1

2× 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑆𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 =

1

2× 6 = 3 𝑚2

Jadi luas jaring yang dibutuhkan yaitu 3 m2

Memeriksa kembali kebenaran hasil dan solusi

Luas segitiga = 2 x luas jaring

= 2 x 3

= 6 m2

Jadi benar luas jaring yang dibutuhkan sebanyak 3 m2

2

2 Memahami masalah

Diketahui:

Segitiga

2

30

°

45

°

A

B

C D


164

Tiap m2 membutuhkan pohon cabe sebanyak 10 pohon

Ditanya: Berapa banyak pohon cabe yang dibutuhkan untuk

ditanam?


Mencari panjang AD dan BD dengan menggunakan teorema

pythagoras dan triple pythagoras

Mencari panjang DC

Mencari luas 𝛥𝐴𝐵𝐷 = 𝐴𝐷 × 𝐵𝐷 ×1

2

Mencari luas 𝛥𝐵𝐷𝐶 = 𝐷𝐶 × 𝐵𝐷 ×1

2

Banyak pohon cabe yang dibutuhkan = Luas kedua segitiga ×

banyak pohon cabe tiap m2

3


Mencari BD

1

2=

𝐵𝐷

16

2𝐵𝐷 = 16

𝐵𝐷 =16

2

𝐵𝐷 = 8

Mencari AD

𝐴𝐷 = √𝐴𝐵2 − 𝐵𝐷2

𝐴𝐷 = √(16)2 − (8)2

𝐴𝐷 = √256 − 64

𝐴𝐷 = √192

𝐴𝐷 = 8√3

Mencari DC = karena ΔDBC merupakan segitiga sama kaki

dengan kaki BD dan DC maka panjang BD = DC = 8 cm.

Mencari luas ΔABD

3


165

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝛥𝐴𝐵𝐷 = 𝐴𝐷 × 𝐵𝐷 ×1

2

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝛥𝐴𝐵𝐷 = 8√3 × 8 ×1

2

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝛥𝐴𝐵𝐷 = 32√3

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝛥𝐴𝐵𝐷 = 32 × 1,7

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝛥𝐴𝐵𝐷 = 54,4

Mencari luas ΔDBC

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝛥𝐵𝐷𝐶 = 𝐷𝐶 × 𝐵𝐷 ×1

2

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝛥𝐵𝐷𝐶 = 8 × 8 ×1

2

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝛥𝐵𝐷𝐶 = 32

Luas total = luas ΔABD + luas ΔDBC

= 54,4 + 32 = 86,4 m2

Jumlah pohon cabe yang dibutuhkan = 86,4 × 10 = 864 pohon

cabe


𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑚2

=𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑛𝑔 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑡𝑢ℎ𝑘𝑎𝑛

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛

=864

86,4= 10 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑏𝑒

Jadi, benar banyak pohon yang dibutuhkan sebanyak 864

pohon, dan kesimpulannya Pak Yadi kurang tepat membeli

pohon sebanyak 900 karena nantinya pohon yang tersisa cukup

banyak yaitu sebanyak 36 pohon.

2

3 Memahami masalah

Diketahui:

Trapesium

2


166

Panjang AD = 13 cm

Panjang AB = 64 cm

CH = HI

𝛥𝐴𝐸𝐾 ≅ 𝛥𝐾𝐹𝐿 ≅ 𝛥𝐿𝐺𝑀 ≅ 𝛥𝑀𝐻𝐵

Ditanya: Luas Daerah yang akan dicat (berwarna merah)?


Mencari panjang HI

Mencari tinggi trapesium = CI

Mencari Luas keempat segitiga

Mencari luas trapesium

Luas daerah yang akan di cat = luas trapesium – luas keempat

segitiga

3


Mencari panjang AK, KL, LM, MB

AK = KL = LM = MB = 64 : 4 = 16 cm

Tinggi segitiga

𝐻𝐼 = √𝐻𝑀2 − 𝑀𝐼2

𝐻𝐼 = √(10)2 − (1

2. 16)2

𝐻𝐼 = √100 − 64

𝐻𝐼 = √36

𝐻𝐼 = 6

Luas keempat segitiga = 4 × (1

2× 16 × 6) = 48 × 4 =

192 𝑚2

Luas masing-masing segitiga sama karena 𝛥𝐴𝐸𝐾 ≅ 𝛥𝐾𝐹𝐿 ≅𝛥𝐿𝐺𝑀 ≅ 𝛥𝑀𝐻𝐵

Mencari panjang DC = 64 – 16 = 48 cm

Tinggi trapesium = CI = 2 × 6 = 12 cm

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑇𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚 = (𝐷𝐶 + 𝐴𝐵) × 𝐶𝐼 ×1

2

3


167

= (48 + 64) × 12 ×1

2

= 112 × 6

= 672 𝑚2

Luas Daerah yang harus di cat = Luas trapesium – Luas

keempat segitiga

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐷𝑎𝑒𝑟𝑎ℎ 𝑦𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑟𝑢𝑠 𝑑𝑖 𝑐𝑎𝑡 = 672 − 192 = 480𝑚2


Luas Trapesium = Luas keempat segitiga + luas daerah yang

harus di cat

Luas trapesium = 192 + 480 = 672 m2

Jadi, benar luas daerah yang harus di cat adalah 480m2

2

Jumlah Skor 30


168

Lampiran 9 Pedoman Penskoran Soal

PEDOMAN PENSKORAN SOAL


THINKING)

BERDASARKAN LANGKAH POLYA

Aspek Penilaian Skor Keterangan

1. Pemahaman masalah 0

Tidak menulis yang diketahui dan yang

ditanyakan

1

Menulis yang diketahui saja atau yang

ditanyakan saja atau menulis keduanya

tetapi terdapat kesalahan

2 Menulis yang diketahui dan yang

ditanyakan secara tepat

2. Prencanaan atau

merancang strategi

pemecahan masalah

0 Tidak ada model matematika dari soal

yang diberikan

1 Model matematika yang digunakan kurang

tepat dan tidak lengkap

2 Model matematika yang digunakan kurang

tepat tetapi lengkap atau sebaliknya

3 Model matematika yang digunakan tepat

dan lengkap

3. pelaksanaan

perhitungan 0

Tidak ada strategi yang digunakan dalam

melakukan perhitungan atau penjelasan

1 Strategi yang digunakan kurang tepat dan

tidak jelas

2 Strategi yang digunakan tepat tetapi tidak

jelas atau sebaliknya

3 Strategi yang digunakan tepat dan jelas

4. pemeriksaan kembali

kebenaran hasil atau

solusi

0 Tidak ada pemeriksaan kembali/tidak ada

keterangan apapun.

1 Pemeriksaan kembali kebenaran hasil atau

solusi kurang tuntas.

2 Pemeriksaan kembali kebenaran hasil atau

solusi telah dilakukan secara tuntas.


169

Lampiran 10 Pedoman Wawancara

PEDOMAN WAWANCARA


THINKING)

Langkah Pemecahan Masalah Pertanyaan Yang Digunakan

g. Memahami Masalah c. Apakah anda memahami

masalah tersebut?

d. Apa yang anda pahami tentang


h. Merencanakan atau membangun

strategi pemecahan masalah

c. Bagaimana anda

membayangkan permasalahan

tersebut?

d. Apa yang harus anda lakukan

untuk mrnyelesaikan


i. Melakukan Perhitungan c. Jelaskan bagaimana cara anda

menyelesaikan permasalahan

tersebut?

d. Adakah kendala yang anda

alami dalam menyelesaikan


j. Memeriksa kembali kebenaran

hasil atau solusi

c. Setelah selesai mengerjakan,

apakah anda yakin bahwa

jawabannya benar atau salah?

d. Bagaimana anda mengetahui

kebenaran jawaban anda?

Wawancara bisa berkembang saat penelitian berlangsung*


170

Lampiran 11 Lembar Validasi Instrumen Soal


171


172


173


174


175


176

Lampiran 12 Validasi Instrumen Wawancara


177


178


179


180


181


182

Lampiran 13 Lembar Jawab Siswa

Nama :

Kelas :

No. Absen :

Nomer 1

Memahami masalah


Melaksanakan perhitungan

Memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi


183

Nama :

Kelas :

No. Absen :

Nomer 2

Memahami masalah





184

Nama :

Kelas :

No. Absen :

Nomer 3

Memahami masalah





185

Lampiran 14 Hasil Penyelesaian Subjek


186


187


188


189


190


191


192


193


194


195


196


197


198


199


200


201


202


203


204

Lampiran 15 Transkripsi Wawancara

TRANSKRIPSI HASIL WAWANCARA

Keterangan :

P adalah Peneliti

S adalah Subjek

Wawancara pada S-09

P : “Selamat pagi, dik”

S-09 : “Selamat pagi juga”

P : “Nama Adik siapa?”

S-09 : “Nama saya Desty Widya Nursetyaningrum”

P : “Ya, disini kakak akan menanyakan terkait soal yang kakak berikan

kepada adik. Yang pertama, Keliling sebuah kolam berbentuk segitiga

adalah 12 meter. Sisi kedua lebih panjang 1 meter daripada sisi pertama.

Sisi ketiga lebih panjang 1 meter daripada sisi kedua. Kolam tersebut akan

dipasang jaring untuk menutupi setengah kolam dikarenakan untuk

menahan dedaunan yang jatuh agar tidak masuk kekolam. Berapa luas

jaringan yang dibutuhkan?. Kemudian dari soal tersebut apa yang adik

pahami? Dan apa yang diketahui dari soal tersebut?”

S-09 : “keliling kolam 12 meter, kemudian selisih masing-masing sisi”

P : “kemudian apa yang ditanyakan soal tersebut, dek?

S-09 : “Luas jaring setengah kolam”

P : “menurut adek bagaimana menyelesaikan soal tersebut?”

S-09 : “menentukan nilai masing-masing sisi dengan permisalan, mencari luas

segitiga, sebelum itu kita juga harus mengetahui bahwa segitiga tersebut

segitiga siku-siku, dan yang terakhir mencari luas setengah segitiga

tersebut”

P : “Coba sekarang adek sekarang jelaskan bagaimana pengerjaan dan

langkah-langkah menyelesaikan masalah soal tersebut!”

S-09 : “jadi pertama kita harus mencari masing-masing sisi pada segitiga

tersebut dengan memisalkan x, panjang sisi 1 = , kemudian sisi 2 = x +1,

dan sisi 3 = x + 2. Setelah itu ketiga sisi tersebut dijumlahkan dan hasil

penjumlahannya = 12, dari situ kita bisa dapatkan nilai x = 3. Kemudian

kita tau perbandingan sisinya 3 : 4 : 5 yaitu seitiga siku-siku. Setelah itu

kita mencari luas segitiga siku-siku dengan alas 3 dan tinggi 4. Didapat


205

luas segitiga = 6, dan luas setenah segitiga = 3. Jadi luas jarng yang

dibutuhkan adalah 3 m2.

P : “Dari jawaban tersebut, apakah adek yakin bahwa jawaban adek benar?”

S-09 : “Yakin kak”

P : “Bagaimana cara mengetahui bahwa jawaban adek benar?”

S-09 : “Jadi saya mengecek apakah hasil setengah luas kolam dikalikan 2

menghasilkan luas kolam, dan ternyata benar 3 x 2 = 6”

P : “Emm, baik adek. Kemudian untuk soal nomer 2. Pak Yadi memilik

sebuah kebun berbentuk segitiga seperti pada gambar. Setiap m2 hanya

bisa ditanami 10 pohon cabai. Pak Yadi membeli pohon cabe sebanyak

900 pohon. Apakah keputusan Pak Yadi membeli pohon sebanyak 900 itu

tepat? Tunjukan ! dari soal tersebut apa yang adek ketahui?

S-09 : “setiap meter akan ditanami pohon cabai sebanyak 10 buah, dan terdapat

gambar segitiga”

P : “Apa yang ditanyakan dari soal tersebut ,dek?’

S-09 : “Apakah keputusan Pak Yadi tepat apabila membeli 900 pohon cabai?’

P : “ Untuk menyelesaikan pertanyaan tersebut apa yang adek lakukan?”

S-09 : “ yang pertama kita harusmencari sisi-sisinya terlebih dahulu

menggunakan perbandingan phytagoras untuk mencari luas kebun Pak

Yudi tersebut”

P : “setelah itu?”

S-09 : “ kita menganalisis apakah keputusan Pak Yadi itu tepat”

P : “sekarang coba adek jelaskan bagaimana perhitungan yang dilakukan

untuk menyelesaikan soal tersebut?”

S-09 : “yang pertama kita harus mencari sisi segitiganya tersebut. Kita bagi

segitiga tersebut menjadi dua bagian. Segitiga pertama, dengan

menggunakan perbandingan yaitu 𝑥

16=

√3

2 didapat nilai x atau alas segitiga

8√3 dan untuk kita akan mencari tinggi segitiga dengan menggunakan

perbandingan lagi yaitu 𝑦

16=

1

2 dan didapat nilai y atau tinggi segitiga

tersebut adalah 8. Untuk alas segitiga 2 yaitu 8 karena segitiga kedua

merupakan segitiga sama kaki dengan kaki satunya bernilai 8 dan otomatis

kaki satunya juga bernilai 8. Didapat luas segitiga tersebut adalah 8√3 ×8 𝑘𝑒𝑚𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑔𝑖 2 dan didapat luas segitiga tersebut adalah 86,4 m2.

Karena setiap meter persegi akan ditanam 10 pohon cabai maka 86,4 × 10

= 864 pohon. Jadi keputusan Pak Yadi kurang tepat karena terlalu banyak

membeli pohon cabai”


206

P : “untuk membuktikan jawaban adek benar bagaimana cara adek

membuktikannya?’

S-09 : “sebenarnya saya masih adak bingung pada bagian pembuktian

kebenaran hanya saja menurut saya karena setiap m2 ditanami 10 meter

maka apabila 900 pohon harus ditanam di kebun seluas 90m2. Sedangkan

pak Yadi memiliki 86,4 m2 kebun. Jadi pohon yang dibutuhkan Pak Yadi

hanya 860 pohon.”

P : “ya sudah tidak apa-apa dek. Kemudian untuk nomer 3, Pak Tono

memiliki sebuah papan berbentuk trapesium. Pak Tono akan mengecat

sebagiannya ( yang ditandai dengan warna merah ). Sisi AE memiliki

panjang 10 cm, alas trapesium memiliki panjang 64 cm. Tinggi trapesium

2 kali dari tinggi segitiga. Keempat segitiga dibawah memiliki ukuran

yang sama. Hitunglah luas daerah yang akan dicat ! dari soal tersebut apa

yang adek ketahui?”

S-09 : “ sisi AE =10 cm, alas trapesium = 64 cm, dan tinggi trapesium = 2 kali

tinggi segitiga”

P : “kemudian apa yang ditanyakan soal tersebut?”

S-09 : “Luas trapesium yang akan di cat”

P : “Menurut adik bagaimana cara untuk menyelesaikan soal tersebut?”

S-09 : “pertama kita harus mencari alas segitiga, kemudian mencari segitiga,

mencari tinggi trapesium, setelah diketahui semua kita mencari luas

trapesium dan luas segitiga. Setelah diketahui luasnya, luas trapesium

dikurangi dengan luas keempat segitiga.”

P : “coba sekarang adek jelaskan bagaimana penyelesaian soal tersebut?”

S-09 : “untuk mempermudah pengerjaan, pertama kita menggambar kembali

sketsa daerah trapesiumnya. Kemudian kita menentukan alas segitiga

dengan membagi alas trapesium menjadi 4 yaitu 64 : 4 = 16 karena

segitiga tersebut memiliki alas sama panjang. Kemudian kita mencari

tiinggi segitiga dengan menggunakan pythagoras yaitu √102 − 82 =

√100 − 64 = 6. Setelah itu kita dapat mengetahui tinggi trapesium yaitu 6

× 2 =12.”

P : “setelah itu ?’

S-09 : “Setelah itu kita mencari luas trapesium =(𝑎+𝑏)×𝑡

2=

(48+64)×12

2= 672.

Kemudian menetukan luas keempat segitiga = 𝑎×𝑡

2× 4 =

16×6

2× 4 = 192.

Setelah didapat kedua luas maka luas daerah yang akan dicat adalah 672 –

192 = 480 cm2.

P : “Menurut adik jawaban adik sudah benar?”


207

S-09 : “Sudah kak”

P : “bagaimana untuk membuktikan kebenarannya?”

S-09 : “ dengan cara menjumlahkan luas daerah yang akan dicat dan luas

keempat segitiga. Apakah hasilnya akan menjadi luas trapesium. Dan

ternyata benar 480 + 192 = 672”

P : “Baik adik, untuk wawancaranya sudah cukup. Terima kasih atas

waktunya, dek.”

S-09 : “Sama-sama kak”

Wawancara pada S-11

P : “Selamat pagi, dik”

S-11 : “Selamat pagi juga”

P : “Sudah siap untuk diwawancarai?”


P : “sebelumnya, nama Adik siapa?”

S-11 : “Nama saya Fauziah Alfia Isnaina”

P : “Baik, disini kakak akan menanyakan terkait soal yang kakak berikan

kepada adik. Nah untuk soal yang pertama, Keliling sebuah kolam

berbentuk segitiga adalah 12 meter. Sisi kedua lebih panjang 1 meter

daripada sisi pertama. Sisi ketiga lebih panjang 1 meter daripada sisi

kedua. Kolam tersebut akan dipasang jaring untuk menutupi setengah

kolam dikarenakan untuk menahan dedaunan yang jatuh agar tidak masuk

kekolam. Berapa luas jaringan yang dibutuhkan?. Kemudian dari soal

tersebut apa yang adik pahami? Menurut adek, apa yang diketahui dari

soal tersebut?”

S-11 : “keliling kolam 12 meter dan sisinya yang belum diketahui”


S-11 : “Luas jaring setengah kolam”

P : “nah setelah adek pahami soal tersebut, bagaimana adek merencanakan

penyelesaiannya?”

S-11 : “yang pertama mencari setiap panjang sisi/ panjang sisi kolam, kemudian

mencari luas kolam, dan mencari luas jaring yang dibutuhkan yaitu luas

setengah kolam”

P : “emmm, sekarang coba adek jelaskan cara pengerjaan dan langkah-

langkah menyelesaikan masalah soal tersebut!”


208

S-11 : “pertama kita mencari sisi-sisinya, panjang sisi 1 = x, kemudian sisi 2 = x

+1, dan sisi 3 = x + 2. Setelah itu ketiga sisi tersebut dijumlahkan dan hasil

penjumlahannya = 12, dari situ kita bisa dapatkan nilai x = 3. Setelah itu

kita mencari luas segitiga siku-siku dengan alas 3 dan tinggi 4. Didapat

luas segitiga = 6 m2, dan luas setengah segitiga = 3. Jadi luas jaring yang

dibutuhkan adalah 3 m2.

P : “Apakah adek yakin bahwa jawaban adek benar?”

S-11 : “Yakin benar kak”

P : “Bagaimana cara adek mengetahui bahwa jawaban adek benar?”

S-11 : “Jadi saya mengecek hasil luas jaringnya 3 dengan membagi 6 :2 dan 6

itu luas segitiga total dan ternyata benar dengan membagi 2 hasil luas

kolam hasilnya 3”

P : “sudah hanya seperti itu saja?”

S-11 : “iya kak”

P : “Kemudian kita lanjut ke soal nomer 2. Pak Yadi memilik sebuah kebun

berbentuk segitiga seperti pada gambar. Setiap m2 hanya bisa ditanami 10

pohon cabai. Pak Yadi membeli pohon cabe sebanyak 900 pohon. Apakah

keputusan Pak Yadi membeli pohon sebanyak 900 itu tepat? Tunjukan !

Apa yang adek ketahui dari soal tersebut?”

S-11 : “tersedia 900 pohon cabai, setiap m2 ditanami 10 pohon cabai”

P : “kemudian apa yang ditanyakan dari soal tersebut ,dek?’

S-11 : “Apakah keputusan Pak Yadi tepat apabila membeli 900 pohon cabai?”

P : “ bagaimana strategi adek untuk menyelesaikan masalah tersebut?”

S-11 : “ yang pertama kita harus mencari setiap sisi segitiga tersebut termasuk

tingginya, kemudian mencari luasnya, dan yang terakhir mencari berapa

banyak pohon yang dapat ditanam sesuai luas total kebun”

P : “nah coba sekarang adek jelaskan bagaimana perhitungan yang dilakukan

untuk menyelesaikan soal tersebut?”




16=

1

2 didapat nilai x atau tinggi

segitiga 8 dan untuk kita akan mencari tinggi segitiga dengan

menggunakan perbandingan lagi yaitu 𝑥

8=

√3

1 dan didapat nilai x atau alas

segitiga tersebut adalah 8√3. Untuk alas segitiga 2 yaitu 8 karena segitiga

kedua merupakan segitiga sama kaki dengan kaki satunya bernilai 8 dan

otomatis kaki satunya juga bernilai 8. Didapat luas segitiga 1 tersebut


209

adalah 8×8

2= 32 , kemudian luas segitiga 2 =

8√3×8

2= 54,4 dan didapat

luas segitiga tersebut adalah 32 + 54,4 = 86,4 m2. Pohon yang dibutuhkan

dari segitiga 1 = 32 × 10 = 320 dan dari segitiga 2 = 54,4 × 10 =544. Total

pohon yang dibutuhan sebanyak 864 pohon. Jadi keputusan Pak Yadi

kurang tepat karena terlalu banyak membeli pohon cabai”


membuktikannya?’

S-11 : “dengan menambahkan kedua luas segitiga dapakah hasilnya 864. Dan

ternyata benar 320 + 544 = 864.”

P : “hanya seperti itu?”

S-11 : “Iya kak”

P : “Kita lanjutkan untuk nomer 3 ya. Soalnya yaitu Pak Tono memiliki

sebuah papan berbentuk trapesium. Pak Tono akan mengecat sebagiannya

( yang ditandai dengan warna merah ). Sisi AE memiliki panjang 10 cm,

alas trapesium memiliki panjang 64 cm. Tinggi trapesium 2 kali dari tinggi

segitiga. Keempat segitiga dibawah memiliki ukuran yang sama. Hitunglah

luas daerah yang akan dicat ! dari soal tersebut apa yang adek ketahui?”

S-11 : “ alas trapesium = 64 cm, sisi AE = 10cm, dan tinggi trapesium = 2 x

tinggi segitiga”

P : “apa yang ditanyakan soal tersebut?”



S-11 : “pertama kita melengkapi sisi yang belum ditemukan, mencari sisi-sisi

bangun yang belum diketahui seperti alas segitiga, tinggi segitiga, dll,

mencari luas segitiga dan luas trapesium, dan terakhir mencari luas yang

akan dicat.”

P : “menurut adek bagaimana penyelesaian soal tersebut?”

S-11 : “Menentukan alas segitiga dengan membagi alas trapesium menjadi 4

yaitu 64 : 4 = 16 karena segitiga tersebut memiliki alas sama panjang.

Kemudian kita mencari tiinggi segitiga dengan menggunakan pythagoras

yaitu √102 − 82 = √100 − 64 = 6. Setelah itu kita dapat mengetahui

tinggi trapesium yaitu 6 × 2 =12. Menetukan luas keempat segitiga = 𝑎×𝑡

2×

4 =16×6

2× 4 = 192. Setelah itu kita mencari luas trapesium =

(𝑎+𝑏)×𝑡

2=

(48+64)×12

2= 672. Luas daerah yang akan dicat adalah 672 – 192 = 480

cm2.”



210



S-11 : “menjumlahkan luas daerah yang akan dicat dan luas keempat segitiga.

Apakah hasilnya akan menjadi luas trapesium. Dan ternyata benar 480 +

192 = 672”

P : “Terima kasih atas waktunya, dek.”


Wawancara pada S-08

P : “Selamat siang, dik”

S-08 : “Selamat siang juga kak”

P : “Sebelumnya perkenalan dulu, nama adik siapa?”

S-08 : “Nama saya Dava Yudi Pramono, kak”

P : “Dava tau setelah ini kita akan melakukan apa?’

S-08 : “sepertinya wawancara ya kak”

P : “Iya betul skali, jadi disini kakak akan menanyakan kepada Dava terkait

soal yang kakak berikan kepada adik. Untuk soal yang pertama, Keliling

sebuah kolam berbentuk segitiga adalah 12 meter. Sisi kedua lebih

panjang 1 meter daripada sisi pertama. Sisi ketiga lebih panjang 1 meter

daripada sisi kedua. Kolam tersebut akan dipasang jaring untuk menutupi

setengah kolam dikarenakan untuk menahan dedaunan yang jatuh agar

tidak masuk kekolam. Berapa luas jaringan yang dibutuhkan?. Menurut

Dava apa yang diketahui dari soal tersebut?”

S-08 : “dari soal tersebut dapat diketahui keliling segitiga = 12 m, dan

perbandingan sisi-sisinya”


S-08 : “Berapa luas jaring setengah kolam”

P : “menurut Dava bagaimana menyelesaikan soal tersebut? Atau strategi

yang dava pikirkan untuk menyelesaikan soal tersebut?”

S-08 : “menurut saya, pertama kita harus menentukan masing-masing sisi,

mencari tau bentuk segitiga, dan terakhir menentukan luas segitiga

tersebut. Untuk menjawabnya maka luas segitiga tersebut dibagi 2”

P : “Coba sekarang adek sekarang jelaskan bagaimana pengerjaan dan

langkah-langkah menyelesaikan masalah soal tersebut!”


211

S-08 : “kita mencari sisi-sisinya dengan permisalan x untuk setiap sisi, panjang

sisi 1 = , kemudian sisi 2 = x +1, dan sisi 3 = x + 2. Setelah itu ketiga sisi

tersebut dijumlahkan dan hasil penjumlahannya = 12, didapat nilai x = 3.

Kemudian kita tau perbandingan sisinya 3 : 4 : 5 dan menghitung dengan

rumus pythagoras yaitu seitiga siku-siku. Setelah itu kita mencari luas

segitiga siku-siku dengan alas 3 dan tinggi 4. Didapat luas segitiga = 6,

dan luas setenah segitiga = 3. Jadi luas jarng yang dibutuhkan adalah 3 m2.

P : “menurut adek jawaban adek benar?”

S-08 : “belum begitu akin kak”

P : “Lho kenapa?”

S-08 : “tidak apa-apa kak”

P : “emm, menurut adek bagaimana cara mengetahui bahwa jawaban adek

benar?”

S-08 : “mencari luas tersebut kemudian dibagi dua”

P : “Hanya itu dek?”


P : “Emm, baik adek kalo begitu. Kemudian untuk soal nomer 2. Pak Yadi

memilik sebuah kebun berbentuk segitiga seperti pada gambar. Setiap m2

hanya bisa ditanami 10 pohon cabai. Pak Yadi membeli pohon cabe

sebanyak 900 pohon. Apakah keputusan Pak Yadi membeli pohon

sebanyak 900 itu tepat? Tunjukan ! dari soal tersebut apa yang adek

ketahui?

S-08 : “setiap meter akan ditanami pohon cabai sebanyak 10 buah, dan terdapat

pohon cabe ada 900”


S-08 : “Keputusan Pak Yadi apabila membeli 900 pohon cabai tepat atau

tidak?’

P : “ Strategi apa yang adek lakukan untuk menyelesaikan masalah

tersebut?”

S-08 : “ pertama kita mencari masing-masing sisi, kurangi jumlah cabe dengan

masing-masing sisi.”


S-08 : “ kita menganalisis apakah keputusan Pak Yadi itu tepat, jika cabe masih

sisa banya berarti kurang tepat”

P : “menurut adek bagaimana perhitungan yang dilakukan untuk

menyelesaikan soal tersebut?”


212




16=

√3

2 didapat nilai x atau alas segitiga

8√3 dan untuk kita akan mencari tinggi segitiga dengan menggunakan

perbandingan lagi yaitu 𝑦

16=

1

2 dan didapat nilai y atau tinggi segitiga

tersebut adalah 8.”

P : “Setelah itu?”

S-08 : “saya bingung kak.hehehe”


membuktikannya?’

S-08 : “menurut saya mengecek pas atau tidak jumlah cabai yang harus ditanam

dengan yang tersedia. Apabila lebih banyak maka tida tepat, tetapi saya

masih bngung dalam menyelesaikannya.”

P : “ya sudah tidak apa-apa dek. Kemudian untuk nomer terakhir, Pak Tono





yang sama. Hitunglah luas daerah yang akan dicat ! dari soal tersebut apa

yang adek ketahui?”

S-08 : “ panjang trapesium = 64 cm, tinggi trapesium = 2 x tinggi segitiga, sisi

AE = 10 cm”

P : “kemudian apa yang ditanyakan soal tersebut?”

S-08 : “Berapa luas trapesium yang akan di cat”


S-08 : “mencari alas segitiga, mencari tinggi segitiga,mencari luas segitiga,

mencari DC, dan mencari luas yang diarsir.”

P : “bagaimana penyelesaian soal tersebut? Coba adek jelaskan!”

S-08 : “mencari alas segitiga dengan cara 64 : 4 = 16. Kemudian kita mencari

tinggi segitiga dengan menggunakan phytagoras yaitu 𝑡2 = √102 − 82 =

√100 − 64 = √36 = 6. Setelah itu mencari luas segitiga yaitu 𝑎×𝑡

2=

16×6

2= 48. Setelah itu luas keempat segitiga adalah 4 x 48 = 192. Kita

mencari luas trapesium yaitu 672. Kemudian hasilnya 67 – 192 = 480”




213


S-08 : “ saya masih binung kak untuk pembuktian kebenarannya”

P : “Baik adik tidak apa-apa, untuk wawancaranya sudah cukup. Terima

kasih atas waktunya, dek.”


Wawancara pada S-17

P : “Siang, dik”

S-17 : “Siang juga kak”

P : “Nama adik siapa?”

S-17 : “Nama saya Ira Kurniawati”

P : “Baik Ira, disini kakak akan menanyakan penyelesian yang sudah adek

kerjakan terkait soal yang kakak berikan kepada adik. Nah untuk soal yang

pertama, Keliling sebuah kolam berbentuk segitiga adalah 12 meter. Sisi

kedua lebih panjang 1 meter daripada sisi pertama. Sisi ketiga lebih

panjang 1 meter daripada sisi kedua. Kolam tersebut akan dipasang jaring

untuk menutupi setengah kolam dikarenakan untuk menahan dedaunan

yang jatuh agar tidak masuk kekolam. Berapa luas jaringan yang

dibutuhkan?. Kemudian dari soal tersebut apa yang adik pahami? Apa

yang diketahui dari soal tersebut?”

S-17 : “keliling kolam 12 meter dan sisinya yang diketahui perbandingannya”


S-17 : “Berapa luas jaring setengah kolam”

P : “setelah adek membaca soal tersebut, bagaimana adek merencanakan

penyelesaiannya?”

S-17 : “mencari sisi-sisinya dengan misal x, mencari luas segitiga (luas kolam)

dan mencari luas setengah kolam”

P : “coba adek jelaskan cara pengerjaan dan langkah-langkah menyelesaikan

masalah soal tersebut!”

S-17 : “Mencari sisinya dengan permisalan nilai x. x + x +1 + x + 2 = 12.

Menghasilkan x = 3. Dari nilai x itu didapat sisi 1 = 3, sisi 2 = 4, dan sisi 3

= 5. Mengecek apakah jenis segitiga tersebut dan didapat segitiga siku-

siku dengan menggunakan phytagorasSetelah itu mencari luas segitiga dan

didapat luasnya = 6. Kemudian nilai luas setengah segitiga = 3.

P : “Apakah jawaban adek benar?”


214

S-17 : “saya yakin benar kak”

P : “Bagaimana cara adek mengetahui bahwa jawaban adek benar?”

S-17 : “untuk mengecek kebenaranya saya mengalikan 2 setengah luas segitiga

apakah hasilnya luas segitiga. Ternyata jawabnya benar. 3 × 2 = 6”

P : “ Baik adik, Kemudian kita lanjut ke soal nomer 2. Pak Yadi memilik




tepat? Tunjukan ! apa yang dapat dipahami dari soal tersebut?”

S-17 : “setiap m2 ditanami 10 pohon cabai dan 900 pohon berarti 90 m2”




S-17 : “ mencari sisi segitiga dengan perbandingan phytagoras dan rumus

phytagoras, mencari luasan segitiga total, dan terakhir mencari pohon

cabai yang dibutuhkan ”

P : “kemudian apa lagi?”

S-17 : “sudah kak”

P : “baik dek, sekarang coba adek jelaskan bagaimana perhitungan yang

dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut?”

S-17 : “Segitiga pertama, dengan menggunakan perbandingan yaitu 16

𝐴𝐷=

2

√3 didapat nilai AD = 8√3 . kemudian kita mencari CD dengan

phytagoras. 𝐶𝐷 = √162 − 8√32

= 8. Untuk kita akan mencari tinggi

segitiga dengan menggunakan perbandingan lagi yaitu 𝑥

8=

√3

1 dan didapat

nilai x atau alas segitiga tersebut adalah 8√3. Mencari panjang BD =

√8√32

− 82 = 8. Setelah itu mencari luas segitiga 1 dan didapat luasnya

32√3. Dan segitiga kedua memiliki luas 32. Total luas segitignya adalah

64√3.


S-17 : “Sudah kak, saya bingung”

P : “Baik adek, berarti adek yakin atau tida bahwa jawaban adek benar?”

S-17 : “Sedikit yakin kak sampai pertengahan”


215


membuktikannya?’

S-17 : “mnurut saya karena pak yadi memiliki 900 pohon sedangkan luas

kebunya 65,7 jadi kurang tepat.”

P : “hanya seperti itu?”


P : “Kita lanjutkan untuk nomer 3 ya. Soalnya yaitu Pak Tono memiliki

sebuah papan berbentuk trapesium. Pak Tono akan mengecat sebagiannya

( yang ditandai dengan warna merah ). Sisi AE memiliki panjang 10 cm,

alas trapesium memiliki panjang 64 cm. Tinggi trapesium 2 kali dari tinggi

segitiga. Keempat segitiga dibawah memiliki ukuran yang sama. Hitunglah

luas daerah yang akan dicat ! dari soal tersebut apa yang adek ketahui?”

S-17 : “AE = 10cm, alas = 64 dan tinggi trapesium = 2 x tinggi segitiga”



P : “Bagaimana adek cara untuk menyelesaikan soal tersebut?”

S-17 : “mencari tinggi segitiga, mencari luas segitiga, luas trapesium, kemudian

luas trapesium dikurangi luas segitiga untuk mendapatkan luas yang akan

di cat..”

P : “coba jelaskan bagaimana penyelesaian soal tersebut?”

S-17 : “mencari alas segitiga dengan 64 : 4 = 16 karena segitiga tersebut

memiliki alas sama panjang. Mencari tinggi segitiga dengan menggunakan

pythagoras yaitu √102 − 82 = √100 − 64 = 6. Setelah itu kita dapat

mengetahui tinggi trapesium yaitu 6 × 2 =12. Menetukan luas keempat

segitiga = 𝑎×𝑡

2× 4 =

16×6

2× 4 = 152. Setelah itu kita mencari luas

trapesium =(𝑎+𝑏)×𝑡

2=

(48+64)×12

2= 672. Luas daerah yang akan dicat

adalah 672 – 152 = 520 cm2.”




S-17 : “menjumlahkan luas daerah yang akan dicat dan luas keempat segitiga.

Apakah hasilnya akan menjadi luas trapesium. Dan ternyata benar 520 +

152 = 672”

P : “Terima kasih atas waktunya, dek.”



216

Wawancara pada S-10



P : “Sebelumnya perkenalan dulu, nama adik siapa?”

S-10 : “Nama saya Fakih Ali Nukha”

P : “Biasa dipanggil siapa dik?”

S-10 : “Fakih kak”

P : “Baik Fakih, disini kakak akan menanyakan penyelesian yang sudah

dikerjakan terkait soal yang kakak berikan kepada adik. Nah untuk soal

yang pertama, Keliling sebuah kolam berbentuk segitiga adalah 12 meter.

Sisi kedua lebih panjang 1 meter daripada sisi pertama. Sisi ketiga lebih




dibutuhkan?. Kemudian dari soal tersebut apa yang adik pahami? Dari soal

tersebut apa yang dapat dipahami adek?”

S-10 : “keliling segitiga adalah 12 meter, alasnya 3, dan tingginya 4”

P : “menurut adek apa yang ditanyakan soal tersebut?

S-10 : “Berapa luas setengah kolam”

P : “bagaimana adek merencanakan penyelesaiannya?”

S-10 : “alas segitiga dikalikan tinggi kemudian dibagi dua”

P : “Setelah itu dek?”

S-10 : “Saya bingung kak”

P : “Baik adek, sekarang coba adek jelaskan cara pengerjaan dan langkah-

langkah menyelesaikan masalah yang sudah adek kerjakan!”

S-10 : “mencari luas segitiganya dengan rumus 𝑎×𝑡

2=

3×4

2= 6. Kemudian

dibagi dua sehingga hasinya 3.”

P : “Apakah hanya seperti itu?”

S-10 : “Iya kak soalnya saya bingung”

P : “Apakah menurut adek jawaban adek benar?”

S-10 : “Ragu kak”


217

P : “Bagaimana cara adek mengetahui bahwa jawaban adek?”

S-10 : “Luas setengah kolam dibagi 2”


S-10 : “Saya kurang paham kak”

P : “ Baik adik, Kemudian kita lanjut ke soal nomer 2. Pak Yadi memilik




tepat? Tunjukan ! apa yang dapat dipahami dari soal tersebut?”

S-10 : “setiap m2 ditanami 10 pohon cabai”


S-10 : “Pak Yadi memiliki pohon sebanyak 900”




S-10 : “ menggunakan rumus phytagoras dan luas segitiga”


S-10 : “sudah kak, yang saya paham hanya itu”

P : “coba adek jelaskan bagaimana perhitungan yang dilakukan adek untuk


S-10 : “menggambar segitiga dan mencari sisi-sisinya. Didapat sisi AB 16√3

dengan menggunakan tripel phytagoras. Setelah itu saya bingung kak.”

P : “Baik adek tidak apa-apa, berarti adek yakin atau tidak bahwa jawaban

adek benar?”

S-10 : “yakin salah kak”

P : “jadi bagian untuk membuktikan kebenarannya?’

S-10 : “saya bingung kak.”

P : “Oke adek. Kita lanjutkan untuk nomer 3 ya. Soalnya yaitu Pak Tono





yang sama. Hitunglah luas daerah yang akan dicat ! apa yang adek ketahui

dari soal tersebut?”


218

S-10 : “AE = 10cm, alas = 64 dan tinggi trapesium = 2 x tinggi segitiga, alas

segitiga 16”


S-10 : “Berapa luas trapesium yang akan di cat”

P : “Bagaimana strategi yang adek lakukan untuk menyelesaikan soal

tersebut?”

S-10 : “mencari sisi-sisi yang dibutuhkan, menghitung luas seluru segitiga, luas

trapesium, kemudian luas trapesium dikurangi luas segitiga.”

P : “Kemudian apa lagi?”


P : “Baik, sekarang coba jelaskan bagaimana penyelesaian soal tersebut?”

S-10 : “pertama menghitung segitiga yaitu 𝑎×𝑡

2=

16×6

2= 48. Setelah itu

menghitung luas trapesium dan didapat 1120 untuk luasnya.”


S-10 : “Saya ragu dengan jawaban saya kak jadi saya tidak bisa melanjutkan”

P : “Kalau begitu menurut adik jawaban adik sudah benar atau salah?”

S-10 : “Salah kak”

P : “ menurut aadik bagaimana untuk membuktikan kebenarannya?”

S-10 : “Luas daerah yang dicat ditambah luas segitiga”

P : “Oke adik. Terima kasih atas waktunya, dek.”


Wawancara pada S-20



P : “Nama adik siapa?”

S-20 : “Nama saya Maulin Diah Wardiani”

P : “Baik Maulin, disini kakak akan menanyakan penyelesian yang sudah

dikerjakan terkait soal yang kakak berikan kepada adik. Nah untuk soal

yang pertama, Keliling sebuah kolam berbentuk segitiga adalah 12 meter.

Sisi kedua lebih panjang 1 meter daripada sisi pertama. Sisi ketiga lebih



219



dibutuhkan?. Kemudian dari soal tersebut apa yang adik pahami? Menurut

adek apa yang dapat dipahami dari soal tersebut?”

S-20 : “keliling segitiga = 12 meter ”

P : “kemudian dek?’

S-20 : “sisi-sisi dengan perbandingannya”

P : “Emm, menurut adek apa yang ditanyakan soal tersebut?

S-20 : “Berapa luas setengah kolam”

P : “bagaimana adek merencanakan penyelesaiannya?”

S-20 : “mencari luas kemudian dibagi 2”

P : “Setelah itu dek?”


P : “Sekarang coba adek jelaskan cara pengerjaan dan langkah-langkah

menyelesaikan masalah yang sudah adek kerjakan!”

S-20 : “mencari sisi-sisinya dengan memisalkan x pada perbandingan sisi-

sisinya dan didapat nilai x =3. Mencari luas dengan rumus 𝑎×𝑡

2=

3×4

2= 6.

Karena ditanya luas setengah kolam maka 6 :2 = 3.”

P : “kemudian?”

S-20 : “sudah kak”

P : “Apakah menurut adek jawaban adek benar?”

S-20 : “Benar kak”

P : “Bagaimana cara adek mengetahui bahwa jawaban adek?”


P : “Kemudian kita lanjut ke soal nomer 2. Pak Yadi memilik sebuah kebun

berbentuk segitiga seperti pada gambar. Setiap m2 hanya bisa ditanami 10

pohon cabai. Pak Yadi membeli pohon cabe sebanyak 900 pohon. Apakah

keputusan Pak Yadi membeli pohon sebanyak 900 itu tepat? Tunjukan !

apa yang dapat dipahami dari soal tersebut?”

S-20 : “setiap m2 ditanami 10 pohon cabai dan pak yadi memiliki 900 pohon

cabai”




220


S-20 : “keputusan Pak Yadi tepat atau tidak”

P : “ Bagaimana cara adek untuk menyelesaikan masalah tersebut?”

S-20 : “ harus mengetahui sisinya terlebh dahulu”


S-20 : “ Saya bingung kak”

P : “coba adek jelaskan bagaimana perhitungan yang dilakukan adek untuk


S-20 : “pertama kita mencari CD dengan perbandingan phytagoras dan didapat

niali BD = 8 kemudian mencari segitiga 𝑎×𝑡

2=

9,7×8

2=

77,6

2.”

P : “Setelah itu dik?”


P : “Baik adek tidak apa-apa, berarti adek yakin atau tidak bahwa jawaban

adek benar?”

S-20 : “tidak yakin kak”

P : “jadi bagian untuk membuktikan kebenarannya?’

S-20 : “saya bingung kak.”

P : “Oke adek. Kita lanjutkan untuk nomer 3 ya. Soalnya yaitu Pak Tono





yang sama. Hitunglah luas daerah yang akan dicat ! apa yang dapat adek

pahami dari soal tersebut?”

S-20 : “AE = 10 cm, alas = 64 dan tinggi trapesium = 2 x tinggi segitiga,”



P : “Bagaimana langkah-langkah atau cara adek untuk menyelesaikan soal

tersebut?”

S-20 : “harus mengetahui luas segitiga dan trapesium tersebut.”

P : “Kemudian apa lagi?”

S-20 : “mungkin mencari sisi-sisinya. Sebenarnya saya bingung kak untuk

merancangnya”


221

P : “Kemudian coba jelaskan bagaimana penyelesaian soal tersebut?”

S-20 : “mencari alas segitiga yaitu 64 : 4 = 16. Kemudian mencari luas segitiga 𝑎×𝑡

2=

20×16

2= 160. Karena segitiga ada 4 maka 160 × 4 = 640. Lemudian

mencari luas trapesium dengan rumus (𝑎+𝑏)×𝑡

2 didapat luas trapesium 1120.

Kemudian luas daerah yang akan dicar 1120 – 640 = 480”

P : “Menurut adik jawaban adik sudah benar atau salah?”

S-20 : “Benar kak”

P : “ menurut aadik bagaimana untuk membuktikan kebenarannya?”


P : “Oke adik. Terima kasih atas waktunya, dek.”



222

Lampiran 16 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian


223

Lampiran 17 Foto Penelitian


224


225


226


deskripsi kemampuan pemecahan masalah hot (higher …secure site · 2019. 8. 27. · vii abstrak...

Documents