book buku guru matematika kelas xi marten

7/25/2019 Book Buku Guru Matematika Kelas XI Marten

1/192

hitam orange

i

Marthen Kanginan

untuk SMA/MA Kelas XI

Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam

2

Buku Guru

MATEMATIKA


2/192

Buku Guru Matematika untuk SMA/MA Kelas XIii

hitam orange

ii

BUKU GURU

Matematika

untuk SMA/MA Kelas XI

Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam

Penulis :Marthen Kanginan

Copyright 2014 pada PENERBITYRAMA WIDYA

Ilustrasi Cover : W. Abdul Aziz

Lay Out : Dinar dan Tito

Cetakan I : Agustus 2014

Diterbitkan oleh : PENERBIT YRAMA WIDYAJl. Permai 28 No. 100

Margahayu Permai, Bandung (40218)Telp. (022) 5403533 (Hunting), 5403518, 5426845Fax. (022) 5403512

ANGGOTA IKAPI

email : [email protected] (Redaksi)

[email protected] (Penjualan)

http://www.yramawidya.co.id

Dilarang keras mengutip, menjiplak,

memfotokopi sebagian atau seluruh

isi buku ini serta memperjualbelikannya

tanpa mendapat izin tertulis dariPenerbit Yrama Widya

Hak Cipta Dilindungi oleh Undang-Undang

PERPUSTAKAAN NASIONALKATALOG DALAM TERBITAN

Kanginan, Marthen

Buku Guru Matematika untuk SMA/MA Kelas XI/ Marthen Kanginan. -- Cet.1. -- Bandung : YramaWidya, 2014.

Untuk SMA/MA Kelompok Peminatan Matematikadan Ilmu-ilmu Alam

viii + 184 hlm. ; 17,6 25,0 cm.ISBN 978-602-277-468-6(no.jil lengkap) ISBN 978-602-277-469-3(jil.1) ISBN 978-602-277-470-9(jil.2)

ISBN 978-602-277-471-6(jil.3)

1. Matematika -- Studi dan pengajaran I. Judul.

510


3/192

Kata Pengantar iii

hitam orange

iii

Buku Guru Matematika Peminatan Kelas XI ini adalah buku baru yang ditulis berdasarkan

kompetensi inti dan kompetensi dasar kurikulum terbaru. Dari segi pembelajaran, inti dari

kurikulum terbaru adalah sedapat mungkin menghindari metode ekspositori (penjelasan)

berupa penjelasan konsep kemudian drill soal-soal, yang sampai saat ini masih menjadi

favorit para guru karena tidak terlalu banyak menyita waktu. Buku pelajaran matematika

yang laris pun umumnya ditulis dengan metode ekspositori ini. Sebagai akibatnya hasil

belajar peserta didik tidak berada dalam ingatan jangka panjang. Padahal banyak pengalaman

belajar matematika perlu berada di ingatan jangka panjang karena dibutuhkan dalam belajar

siswa selanjutnya.

Buku guru ini ditulis sebagai pendamping bagi guru untuk memenuhi harapan pembelajaran

matematika saat ini, yaitu menghindari pembelajaran dengan metode ekspositori. Konsep

pelajaran diusahakan selalu diawali dari masalah nyata dan diajak terlibat secara interaktif

dengan mengisi bagian yang diberi tanda titik tiga atau diminta menjawab pertanyaan yang

diajukan sebelum sampai pada kesimpulan atau perumusan. Ini akan mendatangkan kesenangan

bagi siswa dan konsep yang dipelajari akan tertanam dalam ingatan jangka panjang.

Buku guru ini memuat langkah-langkah pemecahan masalah pada buku siswa serta

melatih keterampilan dalam menggunakan empat langkah pemecahan masalah George Polya

yang banyak dicontohkan pada buku matematika wajib tulisan saya dan dilanjutkan dalam

buku matematika peminatan ini. Langkah utama pemecahan masalah adalah bagaimana cara

menerjemahkan kata-kata dalam soal ke model matematika. Buku ini mengajarkan langkahdemi langkah pemodelan matematika tersebut hingga terbiasa dengan pemodelan matematika,

suatu keterampilan yang kelak sangat menolong dalam menyelesaikan masalah yang timbul

dalam pekerjaan dan kehidupan manusia. Masalah yang sukar dapat dijumpai pada soal

tantangan yang diambil dari soal-soal UM perguruan tinggi di dalam dan di luar negeri

serta soal-soal seleksi Olimpiade sains matematika. Untuk mampu menyelesaikan masalah

soal tantangan ini harus mempunyai ide yang lebih kreatif dengan menghubung-hubungkan

konsep yang telah dikuasai dan jika perlu menerapkan cara coba-coba berdasarkan informasi

tersembunyi yang diberikan.

Setelah pemodelan matematika dipahami, barulah siswa dapat menyelesaikan masalah

dengan menggunakan konsep matematika. Pemaparan dalam buku ini selalu berusaha

memberikan berbagai cara dalam menyelesaikan model matematika, baik cara grak maupuncara aljabar. Tujuannya supaya siswa tidak berpikir bahwa cara penyelesaian hanya ada satu,

tetapi ada berbagai cara alternatif. Siswa diminta memilih sendiri cara yang mereka senangi

karena dianggap mudah atau cepat atau mungkin mereka menemukan cara mereka sendiri.

Cara pembelajaran seperti ini mendorong siswa kreatif sehingga kelak mereka menjadi

generasi pemecah masalah yang selalu mencari solusi terbaik bagi pekerjaan mereka dan

bagi kemakmuran bangsa ini, dan bukan generasi pembuat masalah.

Kata Pengantar


4/192

hitam orange

iv

Perlu diketahui bahwa berbagai hasil studi internasional seperti TIMMS yang mengukur

pemahaman, representasi, dan penalaran, serta pemecahan masalah dalam bidang Matematika

menempatkan Indonesia pada peringkat 34 dari 45 negara (2003) dan peringkat 36 dari 49

negara (2007). Tampak selama 4 tahun peringkat Negara kita bukannya meningkat tetapi malahmelorot. Oleh karena itu, sudah saatnya kita meninggalkan cara pembelajaran ekspositori dan

bekerja keras untuk mewujudkan pembelajaran siswa aktif dan pemecah masalah.

Bagi guru yang menggunakan buku ini kembangkanlah sikap tidak pernah menyerah jika

menghadapi kesulitan dalam menyelesaikan masalah atau soal-soal kepada siswa. Tanamkan

dalam pikiran siswa bahwa Saya pikir bisa saya pasti bisa. Ingat orang dikagumi karena

memiliki keberanian untuk mengerjakan hal-hal yang sulit, memiliki stamina untuk tetap

berusaha ketika hambatan menghadang di depannya.

Selamat membaca dan mempelajari alternatif langkah-langkah pemecahan masalah yang

terdapat dalam Buku Guru Matematika Kelas XIpeminatan ini.

Penulis


5/192

Daftar Isiv

hitam orange

v

Kata Pengantar ................................................................................................................... iii

Daftar Isi .............................................................................................................................. v

Petunjuk Umum .................................................................................................................. 1

A. Pendahuluan ................................................................................................. 2

B. Cakupan dan Lingkup Mata Pelajaran Matematika ...............................5

C. Tujuan Mata Pelajaran Matematika ......................................................... 5

D. Struktur Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Mata Pelajaran Matematika .......................................................................6

E. Strategi Pembelajaran Matematika ........................................................... 9

F. Media Pembelajaran .................................................................................... 19

G. Proses Kegiatan dan Evaluasi Pembelajaran Matematika ...................... 19

H. Penilaian Pembelajaran Matematika ......................................................... 22

I. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan....................................................34

Petunjuk Khusus .................................................................................................................37

Bab I Polinomial .............................................................................................................39

A. Pengantar .....................................................................................................40B. KI dan KD pada Materi Pokok Polinomial ............................................... 40

C. Alokasi Waktu .............................................................................................. 41

D. Materi ............................................................................................................41

E. Materi Pengayaan ........................................................................................ 58

F. Remedial ........................................................................................................59

G. Penilaian ........................................................................................................59

H. Penutup .........................................................................................................60

Bab II Irisan Kerucut ......................................................................................................61

A. Pengantar .....................................................................................................62

B. KI dan KD pada Materi Pokok Irisan Kerucut ........................................ 62

C. Alokasi Waktu .............................................................................................. 63

D. Materi ............................................................................................................63


F. Remedial ........................................................................................................83

G. Penilaian ........................................................................................................84

H. Penutup .........................................................................................................84

Daftar Isi


6/192

Buku Guru Matematika untuk SMA/MA Kelas XIvi

hitam orange

vi

Bab III Irisan Dua Lingkaran.......................................................................................... 87

A. Pengantar .....................................................................................................88

B. KI dan KD pada Materi Pokok Irisan Dua Lingkaran ............................88

C. Alokasi Waktu .............................................................................................. 89

D. Materi ............................................................................................................89


F. Remedial ........................................................................................................103

G. Penilaian ........................................................................................................104

H. Penutup .........................................................................................................104

Bab IV Sampel dan Fungsi Distribusi Binomial ............................................................ 107

A. Pengantar .....................................................................................................108

B. KI dan KD pada Materi Pokok Sampel dan

Fungsi Distribusi Binomial .......................................................................... 108C. Alokasi Waktu .............................................................................................. 109

D. Materi ............................................................................................................109


F. Remedial ........................................................................................................125

G. Penilaian ........................................................................................................126

H. Penutup .........................................................................................................126

Bab V Limit Fungsi ........................................................................................................129

A. Pengantar .....................................................................................................130

B. KI dan KD pada Materi Pokok Limit Fungsi............................................ 130

C. Alokasi Waktu .............................................................................................. 131

D. Materi ............................................................................................................131


F. Remedial ........................................................................................................145

G. Penilaian ........................................................................................................146

H. Penutup .........................................................................................................147

Bab VI Turunan Fungsi Trigonometri ........................................................................... 149

A. Pengantar .....................................................................................................150

B. KI dan KD pada Materi Pokok Turunan Fungsi Trigonometri .............. 150

C. Alokasi Waktu .............................................................................................. 151

D. Materi ............................................................................................................151


F. Remedial ........................................................................................................163

G. Penilaian ........................................................................................................164

H. Penutup .........................................................................................................164


7/192

Daftar Isivii

hitam orange

vii

Bab VII Aplikasi Turunan Fungsi .................................................................................... 167

A. Pengantar .....................................................................................................168

B. KI dan KD pada Materi Pokok Aplikasi Turunan Fungsi ....................... 168

C. Alokasi Waktu .............................................................................................. 169

D. Materi ............................................................................................................169


F. Remedial ........................................................................................................180

G. Penilaian ........................................................................................................181

H. Penutup .........................................................................................................181

Daftar Pustaka ................................................................................................................... 183


8/192

Buku Guru Matematika untuk SMA/MA Kelas XIviii

hitam orange

viii


9/192

hitam orange

1

Bagian I

Petunjuk Umum

hitam orange

1

1Petunjuk Umum


10/192

hitam orange

2

PendahuluanA

1. Gambaran UmumBuku guru matematika ini disusun sebagai pendamping buku peserta didik untuk

memudahkan guru dalam proses pembelajaran. Buku ini terdiri atas dua bagian, yaitu bagian

pertama menjelaskan tentang petunjuk umum, keterampilan proses, dan petunjuk penilaian

proses pembelajaran, bagian kedua menjelaskan tentang uraian mengenai strategi dan

alternatif pembelajaran matematika dalam setiap materi.

Dari buku guru ini diharapkan guru mendapatkan kemudahan untuk memahami lebih

dalam terhadap materi ajar, cara pembelajarannya, serta cara penilaiannya. Guru juga

memperoleh gambaran mengenai rumusan indikator pencapaian kompetensi dasar (terutama

untuk KD pada KI-3 dan KI-4). Sebagai muaranya, panduan pembelajaran Matematika ini

diharapkan dapat membantu guru dalam memberikan kesempatan peserta didik untuk belajar

secara optimal, sehingga peserta didik mampu mencapai Standar Kompetensi Lulusan (SKL)pada satuan pendidikan tertentu.

2. Penggunaan Buku Guru

Dalam bagian ini diuraikan hal-hal penting yang perlu diikuti guru, saat guru menggunakan

buku ini. Hal-hal esensial yang dijabarkan, antara lain:

a. pentingnya guru memahami model pembelajaran berbasis konstruktivis dengan

pendekatan scientic learning (mengamati, menanya, mengeksplorasi, mengasosiasi,

mengomunikasikan) terkait sintaksis model pembelajaran yang diterapkan, sistem

sosial, prinsip reaksi pengelolaan (perilaku guru mengajar di kelas), sistem pendukung

pembelajaran yang harus dipersiapkan (berbagai fasilitas, misalnya buku peserta didik,

lembar aktivitas peserta didik, media pembelajaran, instrumen penilaian, tugas-tugas

yang akan diberikan), serta dampak intruksional dan dampak pengiring (sikap) yang

harus dicapai melalui proses pembelajaran;

b. mengorganisir peserta didik belajar (di dalam dan luar kelas) dalam memberi kesempatan

mengamati data, informasi, dan masalah, kerja kelompok dalam memecahkan masalah,

memberi bantuan jalan keluar bagi peserta didik;

c. memilih model, strategi, dan metode pembelajaran untuk tujuan pembelajaran yang

efektif;

d. memilih sumber belajar yang melibatkan partisipasi aktif peserta didik dalam proses

pembelajaran yang dipicu melalui pengajuan masalah, pemberian tugas produk, proyek;

e. petunjuk penggunaan asesmen autentik untuk mengecek keberhasilan aspek sikap,

pengetahuan dan keterampilan;f. petunjuk pelaksanaan remedial dan pemberian pengayaan.

Isi buku guru ini, memuat petunjuk pembelajaran di setiap bab yang berdampingan

dengan aktivitas yang ada di buku peserta didik. Pertanyaan-pertanyaan kritis dan latihan

memiliki kunci jawaban dan arahan pembelajaran dari guru untuk pemecahannya. Di

samping proses pembelajaran yang tertuang dalam penjelasan singkat model pembelajaran

konstruktivis, tersedi petunjuk pelaksanaan pembelajaran remedial dan pengayaan serta

pelaksanaan penilaian berbasis proses.

2 Buku Guru Matematika untuk SMA/MA Kelas XI


11/192

hitam orange

3

3. Interaksi Guru dan Orangtua

Interaksi antara guru dengan orangtua harus dilakukan secara berkala agar kedua belah pihak

dapat mengetahui proses belajar yang terjadi di rumah dan di sekolah. Hal ini dapat dijadikan

suatu dasar dalam mengetahui kesesuaian perkembangan peserta didik melalui apa yangdilakukan di rumah dengan di sekolah. Selain itu, interaksi ini dapat dijadikan sebagai sarana

bekerja sama pihak orangtua dan sekolah untuk terus memantau dan mengarahkan peserta didik

agar dapat belajar dengan baik serta memiliki budi pekerti yang sesuai dengan yang diharapkan

oleh masyarakat dan negara.

Pada praktiknya, interaksi guru dan orangtua bisa menggunakan berbagai metode.

Misalnya adalah, melalui wawancara, lembar ceklis, atau melalui lembar laporan. Interaksi

dapat dilakukan secara berkala, bisa setiap hari, seminggu sekali, satu bulan sekali, setiap

tengah semester atau bisa juga dapat dilakukan setiap akhir semester. Akan tetapi, hal ini

perlu dipertimbangkan dengan situasi dan kondisi juga.

Berikut ini akan disajikan suatu contoh format laporan yang dilakukan secara berkala

selama satu bulan sekali dan perkembangan yang dilihat adalah akumulasi tiap minggu.

LAPORAN BULANAN PERKEMBANGAN PESERTA DIDIK

Nama : Doni

Kelas : XI-4

Mata Pelajaran : Matematika (Yunanto Adipramana, S.Pd.)Grafk perkembangan Indeks Prestasi tiap minggu

Grafk perkembangan sikap peserta didik tiap minggu4

2.5

1.5

0.5

0

0 2

Minggu ke-

Pengetahuan

Keterampilan

SB

C

K

0 1 2 3 4 5

B

41 3 5

3.5

3

2

1Indeks

Prestasi

Sikap

Minggu ke-

Sikap

Ranah

Komentar

Aktivitas peserta didik

di rumahGuru

Orangtua

Telah

dilakukan

Akan

dilakukan

Pengetahuan Doni memiliki kemampuan yang baik dalam hal menerapkan

suatu konsep akan tetapi kemampuan dalam menganalisis pada

materi geometri masih kurang.

Keterampilan Kemampuan Doni dalam membuat grak, membuat hipotesis,dan mengolah data sudah baik akan tetapi dalam proses

pengambilan data kemampuannya cukup.

Sikap Sikap Doni sejauh ini sudah cukup baik dalam proses belajar

di dalam kelas. Akan tetapi dalam kegiatan prak tikum Doni

belum mengikutinya dengan baik, khususnya dalam prosespengambilan data. Proses pengambilan data ini erat kaitannya

dengan sikap suka kerja sama dan tanggung jawab.

Paraf

Guru

(.........................)

Paraf

Orangtua

(.........................)

Tanggal

3Petunjuk Umum


12/192

hitam orange

4

Catatan:

Diharapkan orangtua mengisi kolom yang telah disediakan.

Format interaksi guru dan orangtua sebaiknya dibuat oleh sekolah agar setiap guru mata pelajaran

tinggal mengisinya saja sehingga akan lebih meringankan beban guru. Selain itu, bisa jugadalam proses pembuatannya ada komunikasi antara guru bimbingan konseling dengan guru mata

pelajaran.

4. SKL dan KI

STANDAR KOMPETENSI LULUSAN

Dimensi Kualifkasi Kemampuan

Sikap

Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap orang beriman, berakhlak mulia,

berilmu, percaya diri, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

Pengetahuan

Memiliki pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif dalam

ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab serta dampak

fenomena dan kejadian.

Keterampilan

Memiliki kemampuan pikir dan tindak yang efektif dan kreatif dalam ranah

abstrak dan konkret sebagai pengembangan dari yang dipelajari di sekolah

secara mandiri.

KOMPETENSI INTI

Kompetensi Inti

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.1.

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong2.

royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif, dan menunjukkan sikap

sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa

dalam pergaulan dunia.

Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural,3.

dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesik sesuai dengan bakat dan minatnya untukmemecahkan masalah.

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan4.

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif

dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.



13/192

hitam orange

5

Cakupan dan Lingkup Mata Pelajaran MatematikaB

Cakupan mata pelajaran matematika kelas XI akan membahas materi berikut ini.

1. Polinomial, membahas mengenai

a. Konsep dan operasi aljabar pada polinomial

b. Teorema sisa

c. Teorema faktor

d. Persamaan kubik

2. Irisan kerucut, membahas mengenai

a. Parabola

b. Elips

c. Hiperbola

3. Irisan dua lingkaran, membahas mengenaia. Lingkaran

b. Konsep dan pengertian irisan dua lingkaran

4. Sampel dan fungsi distribusi binomial, membahas mengenai

a. Kombinasi

b. Peluang

c. Teknik penarikan sampel acak

d. Fungsi distribusi binomial

5. Limit fungsi, membahas mengenai

a. Limit fungsi trigonometri

b. Limit mendekati tak hingga

6. Turunan fungsi trigonometri, membahas mengenai

a. Konsep turunan pada fungsi trigonometri

b. Titik-titik stasioner

7. Aplikasi turunan fungsi, membahas mengenai

a. Gradien dan persamaan garis singgung kurva

b. Menaksir akar-akar persamaan aljabar

Tujuan Mata Pelajaran MatematikaC

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagaiberikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan

konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, esien dan tepat dalam pemecahan masalah.2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam

membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataanmatematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model

matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

5Petunjuk Umum


14/192

hitam orange

6

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas

keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa

ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percayadiri dalam pemecahan masalah.

Struktur Kompetensi Inti dan Kompetensi DasarMata Pelajaran Matematika

D

Mata pelajaran Matematika kelas XI memiliki empat kompetensi inti dan 27 kompetensi

dasar. Setiap kompetensi inti mempunyai kedudukan sebagai berikut.

a. Kompetensi Inti-1 (KI-1) untuk kompetensi inti sikap spiritual;

b. Kompetensi Inti-2 (KI-2) untuk kompetensi inti sikap sosial;

c. Kompetensi Inti-3 (KI-3) untuk kompetensi inti pengetahuan; dan

d. Kompetensi Inti-4 (KI-4) untuk kompetensi inti keterampilan

KI-1, dan KI-2, harus dikembangkan dan ditumbuhkan melalui proses pembelajaran setiap

materi pokok yang tercantum dalam KI-3 dan KI-4. Dapat dikatakan bahwa KI-1 dan KI-2 tidak

diajarkan langsung (direct teaching), tetapi indirect teachingpada setiap kegiatan pembelajaran.

Berikut ini dipaparkan penyebaran kompetensi inti dan kompetensi dasar selengkapnya.

(Permendikbud No. 81A Tahun 2013).

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran

agama yang dianutnya.

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran

agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku

jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(gotong royong, kerja sama, toleran,

damai), santun, responsif dan proaktif

dan menunjukkan sikap sebagai bagian

dari solusi atas berbagai permasalahan

dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan

bangsa dalam pergaulan dunia.

2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin

tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif

dalam memecahkan masalah matematika,

bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehi-

dupan.

2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi,

percaya diri, tangguh, kemampuan bekerja

sama dan bersikap realistis serta proaktif

dalam memecahkan dan menafsirkan pe-

nyelesaian masalah..

3. Memahami, menerapkan, dan menganali-sis pengetahuan faktual, konseptual, pro-

sedural, dan metakognitif berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengeta-

huan, teknologi, seni, bu-daya, dan huma-

niora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait penyebab fenomena dan kejadian,

serta menerapkan pengetahuan prosedu-

3.1 Mendeskripsikan konsep dan menganalisissifat operasi aljabar pada polinomial dan

menerapkannya dalam menyelesaikan ma-

salah matematika.

3.2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pem-

bagian polinomial dan menerapkan teorema

sisa dan pemfaktoran polinomial dalam me-

nyelesaikan masalah matematika.

3.3 Menganalisis konsep sifat-sifat irisan keru-



15/192

hitam orange

7

ral pada bidang kajian yang spesik se-suai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

cut (parabola, hiperbola, dan elips) dan me-

nerapkannya dalam pembuktian dan me-

nyelesaikan masalah matematika.

3.4 Mendeskripsikan hubungan garis direktis,

titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola,

hiperbola, dan elips dan menerapkannya

dalam pemecahan masalah.

3.5 Menganalisis data terkait unsur-unsur

parabola, hiperbola, dan elips untuk

menggambar kurva dan mengidentikasisifat-sifatnya.

3.6 Mendeskripsikan konsep lingkaran dan

menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran

dan menerapkannya dalam memecahkanmasalah.

3.7 Menganalisis penarikan sampel acak dari

suatu populasi sekumpulan objek atau

kejadian sehari-hari.

3.8 Mengevaluasi penarikan kesimpulan melalui

uji hipotesis dengan kriteria tertentu.

3.9 Mendeskripsikan konsep variabel acak, dan

menganalisis untuk merumuskan fungsi dis-

tribusi binomial melalui percobaan acak.

3.10 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep

dan sifat-sifat limit fungsi trigonometri

dan nilai limit fungsi aljabar menuju

ketakhinggaan dan menggunakan dalam

pemecahan berbagai masalah.

3.11 Mendeskripsikan konsep turunan fungsi

trigonometri untuk menurunkan sifat-

sifatnya serta menggunakannya dalam

memecahkan masalah.

3.12 Menganalisis konsep dan sifat turunan

fungsi trigonometri dan menerapkannya

untuk menentukan titik stasioner (titik mak-

simum, titik minimum, dan titik belok).

3.13 Menganalisis bentuk model matematika

berupa persamaan fungsi, serta menerapkan

konsep dan sifat turunan fungsi dan garis

singgung kurva dalam menaksir nilai fungsi

dan nilai akar-akar persamaan aljabar.

7Petunjuk Umum


16/192

hitam orange

8

4. Mengolah, menalar, dan menyaji

dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang

dipelajarinya di sekolah secara mandiri,bertindak secara efektif dan kreatif, serta

mampu menggunakan metode sesuai kai-

dah keilmuan.

4.1 Memecahkan masalah nyata menggunakankonsep teorema sisa dan faktorisasi dalam

polinomial.

4.2 Memecahkan masalah nyata dengan modelpersamaan kubik dan menerapkan aturandan sifat pada polinomial.

4.3 Mengolah data dan menganalisis modelmatematika dengan melakukan manipulasialjabar berupa untuk menyelesaikan masalahnyata yang berkaitan dengan persamaan

parabola, hiperbola, atau elips.4.4 Menyajikan objek-objek nyata sebagai

gambaran model parabola, hiperbola, danelips dan merancang masalah serta menye-lesaikannya dengan menerapkan konsep

dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah di-buktikan kebenarannya.4.5 Merencanakan dan melaksanakan strategi

yang efektif dalam memecahkan masalahnyata dengan model lingkaran yang saling

beririsan, menginterpretasi masalah dalamgambar dan menyelesaikannya.

4.6 Menyajikan dan menggunakan rumus fung-

si distribusi binomial dalam menaksir suatu

kejadian yang akan muncul berkaitan de-

ngan percobaan acak.

4.7 Menyajikan proses dan hasil penarikan ke-

simpulan dari uji hipotesis dengan argu-mentasi dan prosedur penarikan kesimpulan

yang valid.

4.8 Menyajikan dan mengilustrasikan konsep

limit dalam konteks nyata.

4.9 Merencanakan dan melaksanakan strategi

yang efektif dan menyajikan model

matematika dalam memecahkan masalah

nyata tentang fungsi trigonometri.

4.10 Menyajikan dan memecahkan masalah

nyata yang berkaitan dengan turunan fungsi

trigonometri.4.11 Menyajikan data dari situasi nyata, memilih

variabel dan mengomunikasikannya dalam

bentuk model matematika berupa persamaan

fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat

turunan fungsi dan garis singgung kurva

dalam menaksir nilai fungsi dan nilai akar-

akar persamaan aljabar.



17/192

hitam orange

9

Strategi Pembelajaran MatematikaE

1. Strategi dan Pendekatan PembelajaranKonsep dan strategi pembelajaran dalam Kurikulum 2013 dapat kita pelajari di

dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 81A Tahun 2013 tentang

Implementasi Kurikulum. Melalui peraturan tersebut, kita dapat mempelajari konsep dan

strategi pembelajaran sebagai implementasi Kurikulum 2013.

Pada peraturan tersebut, dijelaskan bahwa kegiatan pembelajaran merupakan proses

pendidikan yang memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengembangkan

potensi mereka dalam sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang diperlukan dirinya untuk

hidup dan untuk bermasyarakat, berbangsa, serta berkontribusi pada kesejahteraan hidup

umat manusia. Berdasarkan hal tersebut, jelaslah bahwa kegiatan pembelajaran harus mampu

memberdayakan semua potensi peserta didik agar memiliki kompetensi yang diharapkan.

Pencapaian tujuan tersebut, tentunya harus disertai oleh pemilihan strategi pembelajaran

yang tepat. Strategi yang digunakan harus mampu memfasilitasi pencapaian kompetensi

sesuai dokumen kurikulum dan mampu menjadi pembelajar mandiri sepanjang hayat.

Mereka diharapkan menjadi bagian dalam mewujudkan masyarakat belajar. Untuk itu, proses

pembelajaran harus mampu menciptakan kreativitas, kemandirian, kerja sama, solidaritas,

kepemimpinan, empati, toleransi, dan kecakapan hidup peserta didik. Tujuannya adalah untuk

meningkatkan peradaban dan martabat bangsa.

Strategi pembelajaran yang kita gunakan atau kita kembangkan, juga harus memerhatikan

prinsip-prinsip sebagai berikut.

a. Berpusat pada peserta didik.

b. Mengembangkan kreativitas peserta didik.c. Menciptakan kondisi menyenangkan dan menantang.

d. Bermuatan nilai, etika, estetika, logika, dan kinestetika.

e. Menyediakan pengalaman belajar yang beragam melalui penerapan berbagai strategi dan

metode pembelajaran yang menyenangkan, kontekstual, efektif, esien, dan bermakna.Prinsip-prinsip pembelajaran tersebut, berusaha mendorong peserta didik untuk

menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks. Kita harus memahami

bahwa pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari guru ke peserta didik.

Mereka adalah subjek yang mampu untuk aktif mencari, mengolah, mengkonstruksi, dan

menggunakan pengetahuan. Kita sebagai guru harus memberi kesempatan kepada peserta

didik untuk mengkonstruksi pengetahuan dalam proses kognitifnya.

Proses pembelajaran juga harus memberi kesempatan peserta didik untuk menemukan,

menerapkan ide-ide mereka sendiri, menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi

mereka sendiri untuk belajar. Pembelajaran harus bergeser dari diberi tahu menjadi aktif

mencari tahu.

Pada dokumen Kurikulum 2013 dijelaskan ada dua proses pembelajaran yaitu proses

pembelajaran langsung dan proses pembelajaran tidak langsung. Berikut ini adalah

penjelasannya.

a. Proses pembelajaran langsung adalah proses pendidikan dimana peserta didik mengembangkan

9Petunjuk Umum


18/192

hitam orange

10

pengetahuan, kemampuan berpikir dan keterampilan psikomotorik melalui interaksi langsung

dengan sumber belajar yang dirancang dalam silabus dan RPP berupa kegiatan-kegiatan

pembelajaran. Dalam pembelajaran langsung tersebut peserta didik melakukan kegiatan

belajar mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi atau menganalisis, danmengomunikasikan apa yang sudah ditemukannya dalam kegiatan analisis. Proses pembelajaran

langsung menghasilkan pengetahuan dan keterampilan langsung atau yang disebut dengan

instructional effect.

b. Pembelajaran tidak langsung adalah proses pendidikan yang terjadi selama proses

pembelajaran langsung tetapi tidak dirancang dalam kegiatan khusus. Pembelajaran tidak

langsung berkenaan dengan pengembangan nilai dan sikap. Berbeda dengan pengetahuan

tentang nilai dan sikap yang dilakukan dalam proses pembelajaran langsung oleh mata

pelajaran tertentu, pengembangan sikap sebagai proses pengembangan moral dan perilaku

dilakukan oleh seluruh mata pelajaran dan dalam setiap kegiatan yang terjadi di kelas,

sekolah, dan masyarakat. Oleh karena itu, dalam proses pembelajaran Kurikulum 2013,

semua kegiatan yang terjadi selama belajar di sekolah dan dalam kegiatan kokurikulerdan ekstrakurikuler terjadi proses pembelajaran untuk mengembangkan moral dan

perilaku yang terkait dengan sikap.

Kedua proses pembelajaran di atas, terjadi secara terintegrasi dan tidak terpisah.

Pembelajaran langsung berkenaan dengan pembelajaran yang menyangkut KD yang

dikembangkan dari KI-3 dan KI-4. Keduanya (KI-3 dan KI-4) dikembangkan secara

bersamaan dalam suatu proses pembelajaran dan menjadi wahana untuk mengembangkan

KD pada KI-1 dan KI-2. Pembelajaran tidak langsung berkenaan dengan pembelajaran yang

menyangkut KD yang dikembangkan dari KI-1 dan KI-2.

Setelah membicarakan proses pembelajaran, sekarang kita bahas tentang pendekatan

pembelajaran dalam Kurikulum 2013. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan ilmiah.

Proses pembelajaran dengan pendekatan ilmiah terdiri atas lima pengalaman belajar pokokyaitu mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengomunikasikan.

Penjelasan kelima langkah pembelajaran scientic approach dapat Anda lihat dari tabel

berikut.

Langkah

PembelajaranKegiatan Belajar

Kompetensi yang

Dikembangkan

Mengamati Membaca, mendengar, menyi-

mak, melihat (tanpa atau dengan

alat).

Melatih kesungguhan dan

ketelitian, mencari informasi.

Menanya Mengajukan pertanyaan tentanginformasi yang tidak dipahami dari

apa yang diamati atau pertanyaan

untuk mendapatkan informasi

tambahan tentang apa yang

diamati (dimulai dari pertanyaan

faktual sampai ke pertanyaan

yang bersifat hipotetik).

Mengembangkan kreativitas, ra-sa ingin tahu, kemampuan meru-

muskan pertanyaan untuk mem-

bentuk pikiran kritis yang perlu

untuk hidup cerdas dan belajar se-

panjang hayat.



19/192

hitam orange

11

Mengumpulkan

Informasi

(Mengeksplorasi)

Melakukan eksperimen. Membaca sumber lain selain

buku teks pelajaran Matema-

tika Kelas XI. Mengamati objek/kejadian. Aktivitas. Wawancara dengan narasum-

ber.

Mengembangkan sikap teliti, ju-

jur, sopan, menghargai pendapat

orang lain, kemampuan berkomu-

nikasi, menerapkan kemampuan me-ngumpulkan informasi melalui ber-

bagai cara yang dipelajari, mengem-

bangkan kebiasaan belajar dan bela-

jar sepanjang hayat.

Mengasosiasikan/

mengolah informasi

Mengolah informasi yangsudah dikumpulkan baik

terbatas dari hasil kegiatan

mengumpulkan/eksperimen

maupun hasil dari kegiat-

an mengamati dan kegiatan

mengumpulkan informasi.

Pengolahan informasi yangdikumpulkan dari yang ber-

sifat menambah keluasan dan

kedalaman sampai kepada

pengolahan informasi yang

bersifat mencari solusi dari

berbagai sumber yang memi-

liki pendapat yang berbeda

sampai kepada yang berten-

tangan.

Mengembangkan sikap jujur, teliti,

disiplin, taat aturan, kerja keras,

kemampuan menerapkan prosedur

dan kemampuan berpikir induktif

serta deduktif dalam menyimpul-

kan.

Mengomunikasikan Menyampaikan hasil pengamatan,

dan kesimpulan berdasarkan hasil

analisis secara lisan, tertulis, atau

media lainnya.

Mengembangkan sikap jujur, teli-

ti, toleransi, kemampuan berpikir

sistematis, mengungkapkan pen-

dapat dengan singkat dan jelas,

dan mengembangkan kemampuan

berbahasa yang baik dan benar.

Berikutnya adalah contoh aplikasi dari kelima kegiatan belajar (learning event) yang

diuraikan dalam tabel di atas (Permendikbud Nomor 81A Tahun 2013).

a. Mengamati

Dalam kegiatan mengamati, guru membuka secara luas dan bervariasi kesempatan

peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan: melihat, menyimak,

mendengar, dan membaca. Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan

pengamatan, melatih mereka untuk memerhatikan (melihat, membaca, mendengar) hal

yang penting dari suatu benda atau objek.

b. Menanya

Dalam kegiatan menanya, guru membuka kesempatan secara luas kepada peserta

didik untuk bertanya mengenai apa yang sudah dilihat, disimak, dibaca atau dilihat.

Guru perlu membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan-pertanyaan

11Petunjuk Umum


20/192

hitam orange

12

tentang yang hasil pengamatan objek yang konkret sampai kepada yang abstrak

berkenaan dengan fakta, konsep, prosedur, ataupun hal lain yang lebih abstrak.

Pertanyaan yang bersifat faktual sampai kepada pertanyaan yang bersifat hipotetik.

Dari situasi di mana peserta didik dilatih menggunakan pertanyaan dari guru, masihmemerlukan bantuan guru untuk mengajukan pertanyaan sampai ke tingkat dimana

peserta didik mampu mengajukan pertanyaan secara mandiri. Dari kegiatan kedua

dihasilkan sejumlah pertanyaan. Melalui kegiatan bertanya dikembangkan rasa

ingin tahu peserta didik. Semakin terlatih dalam bertanya, maka rasa ingin tahu

semakin dapat dikembangkan. Pertanyaan tersebut menjadi dasar untuk mencari

informasi yang lebih lanjut dan beragam dari sumber yang ditentukan guru sampai

yang ditentukan peserta didik, dari sumber yang tunggal sampai sumber yang

beragam.

c. Mengumpulkan Informasi

Tindak lanjut dari bertanya adalah menggali dan mengumpulkan informasi

dari berbagai sumber melalui berbagai cara. Untuk itu peserta didik dapat membacabuku yang lebih banyak, memerhatikan fenomena atau objek yang lebih teliti, atau

bahkan melakukan eksperimen.

d. Mengasosiasikan

Informasi yang terkumpul menjadi dasar bagi kegiatan mengasosiasi. Kegiatan

ini dilakukan untuk memproses informasi agar ditemukan keterkaitan satu informasi

dengan informasi lainnya, menemukan pola dari keterkaitan informasi dan bahkan

mengambil berbagai kesimpulan dari pola yang ditemukan.

e. Mengomunikasikan Hasil

Kegiatan berikutnya adalah menuliskan atau menceritakan apa yang ditemukan

dalam kegiatan mencari informasi, mengasosiasikan dan menemukan pola. Hasiltersebut disampaikan di kelas dan dinilai oleh guru sebagai hasil belajar peserta

didik atau kelompok peserta didik tersebut.

2. Model Pembelajaran Matematika

Model pembelajaran diperlukan sebagai prosedur dalam mengorganisasikan

pengalaman belajar dan untuk mencapai tujuan belajar bagi para pengajar dalam

merencanakan dan melaksanakan aktivitas pembelajaran. Menurut Syaiful Sagala

(dalam Ujang Aris Rubai, 2013: 3-4) model pembelajaran adalah kerangka konseptual

yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman

belajar peserta didik untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai

pedoman bagi perancang pembelajaran dan guru dalam merencanakan dan melaksanakanaktivitas belajar mengajar.

Bruce dan Weil (dalam Ujang Aris Rubai, 2013: 8-9) mengidentikasi karakteristikmodel pembelajaran ke dalam aspek-aspek berikut.

a. Sintaks. Suatu model pembelajaran memiliki sintaks atau urutan atau tahap-tahap

kegiatan belajar yang diistilahkan dengan fase yang menggambarkan bagaimana

model tersebut dalam praktiknya, misalnya bagaimana memulai pelajaran.

b. Sistem sosial. Sistem ini menggambarkan bentuk kerja sama guru peserta didik

dalam pembelajaran atau peran-peran guru dan peserta didik dan hubungannya



21/192

hitam orange

13

satu sama lain dan jenis-jenis aturan yang harus diterapkan. Peran kepemimpinan

guru bervariasi dalam satu model ke model pembelajaran lainnya. Dalam beberapa

model pembelajaran, guru bertindak sebagai pusat kegiatan dan sumber belajar (hal

ini berlaku pada model yang terstruktur tinggi), namun dalam model pembelajaranyang terstruktur sedang peran guru dan peserta didik seimbang. Setiap model

memberikan peran yang berbeda pada guru dan peserta didik.

c. Prinsip reaksi. Prinsip ini menunjukkan kepada guru bagaimana cara menghargai

atau menilai peserta didik dan bagaimana menanggapi apa yang dilakukan

oleh peserta didik. Sebagai contoh, dalam suatu situasi belajar, guru memberi

penghargaan atas kegiatan yang dilakukan peserta didik atau mengambil sikap

netral.

d. Sistem pendukung. Sistem ini menggambarkan kondisi-kondisi yang diperlukan

untuk mendukung keterlaksanaan model pembelajaran, termasuk sarana dan

prasarana, misalnya alat dan bahan, kesiapan guru, serta kesiapan peserta didik.

e. Dampak pembelajaran langsung dan iringan. Dampak pembelajaran langsungmerupakan hasil belajar yang dicapai dengan cara mengarahkan para peserta

didik pada tujuan yang diharapkan sedangkan dampak iringan adalah hasil belajar

lainnya yang dihasilkan oleh suatu proses pembelajaran sebagai akibat terciptanya

suasana belajar yang dialami langsung oleh peserta didik.

Setiap model pembelajaran harus kita sesuaikan dengan mata pelajaran atau materi

pelajaran yang akan kita ajarkan. Pemilihan model juga harus mempertimbangkan

tujuan pembelajaran, sifat materi pelajaran, ketersediaan fasilitas, kondisi peserta didik,

alokasi waktu yang tersedia, serta kesesuaian dengan upaya menumbuhkembangkan

kecerdasan emosional (linguistik, logika matematika, spasial, kinestetik, musikal,

interpersonal, intrapersonal, dan natural).

Ciri model pembelajaran yang baik adalah adanya keterlibatan intelektual

emosional peserta didik. Hal tersebut terlihat dari ada tidaknya kegiatan yang mengajak

peserta didik untuk mengalami, menganalisis, berbuat, dan membentuk sikap secara

aktif dan kreatif. Untuk mencapai hal tersebut, maka peranan guru dalam model

pembelajaran adalah sebagai fasilitator, koordinator, mediator, dan motivator kegiatan

belajar peserta didik. Tentunya hal tersebut, harus pula didukung oleh ketersediaan

berbagai metode, alat, dan media pembelajaran.

Guru sebaiknya melakukan pengembangan model pembelajaran dengan

memerhatikan hal-hal sebagai berikut.

a. Menetapkan tujuan pembelajaran dengan jelas.

b. Pembelajaran berfokus pada peserta didik.c. Menekankan pada penguasaan kompetensi.

d. Menekankan pada pencapaian kinerja.

e. Menggunakan strategi pembelajaran yang dapat mengakomodasi cara belajar yang

bervariasi.

f. Pembelajaran dilakukan secara individual dan dilakukan dengan menggunakan

modul.

g. Memerhatikan kebutuhan dan kecepatan belajar peserta didik secara individual.

13Petunjuk Umum


22/192

hitam orange

14

h. Media dan materi belajar didesain untuk membantu pencapaian kompetensi.

i. Kegiatan pembelajaran memerhatikan kemudahan untuk dimonitor sehingga

memudahkan dalam pengaturan program.

j. Kegiatan pembelajaran diadministrasikan secara teratur.

k. Memanfaatkan sumber daya internal dan eksternal sekolah.

l. Pembelajaran dapat dilakukan di dalam dan di luar sekolah.

m. Melakukan penilaian hasil belajar untuk mendapatkan umpan balik.

n. Penilaian dilakukan secara individual.

o. Kemampuan peserta didik dalam menguasai kompetensi ditentukan dengan memban-

dingkan standar yang berlaku.

Berdasarkan paparan tentang model pembelajaran yang disajikan di atas, penyusun

menyajikan beberapa model pembelajaran yang dapat dipilih sesuai dengan kajian kuri-

kulum.

a. Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)

Pembelajaran berbasis masalah adalah pendekatan pembelajaran yang menggunakan

masalah autentik sebagai sumber belajar, sehingga peserta didik dilatih berpikir tingkat

tinggi dan mengembangkan kepribadian lewat masalah dalam kehidupan sehari-hari.

(Hamzah dan Nurdin Mohamad, 2013:112). Sebagai model pembelajaran, maka

pembelajaran berdasarkan masalah memiliki ciri sebagai berikut.

1) Mengorientasikan peserta didik pada masalah autentik.

2) Berfokus pada keterkaitan antara disiplin lainnya.

3) Penyelidikan autentik.

4) Menghasilkan produk dan melakukannya.

Menurut Ibrahim (dalam Hamzah dan Nurdin Mohamad, 2013:112-113), fase-fase

model pembelajaran ini adalah sebagai berikut.

1) Perencanaan

2) Penetapan tujuan

3) Merancang situasi masalah

4) Organisasi sumber daya dan rencana logistik

5) Pelaksanaan

6) Organisasi peserta didik pada masalah

7) Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar

8) Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok

9) Mengembangkan hasil karya

10) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

11) Evaluasi

b. Model Pembelajaran Berbasis Proyek

Menurut Joel L. Klein et. al (dalam Theresia Widyantini, 2014: 3-4) menjelas-kan bahwa pembelajaran berbasis proyek adalah strategi pembelajaran yang

memberdayakan peserta didik untuk memperoleh pengetahuan dan pemahaman baru



23/192

hitam orange

15

berdasar pengalamannya melalui berbagai presentasi. Adapun karakteristik pembelajaran

berbasis proyek adalah peserta didik menyelidiki ide-ide penting dan bertanya, peserta

didik menemukan pemahaman dalam proses menyelidiki, sesuai dengan kebutuhan dan

minatnya, menghasilkan produk dan berpikir kreatif, kritis dan terampil menyelidiki,menyimpulkan materi, serta menghubungkan dengan masalah dunia nyata, autentik dan

isu-isu.

Model ini menuntut peserta didik melakukan eksplorasi, penilaian, interpretasi,

sintesis, dan informasi untuk menghasilkan berbagai bentuk hasil belajar. Pembelajaran

ini, juga memberikan kesempatan kepada guru untuk mengelola pembelajaran di kelas

dengan melibatkan kerja proyek. Kerja proyek memuat tugas-tugas yang kompleks

berdasarkan permasalahan (problem) sebagai langkah awal dalam mengumpulkan dan

mengintegrasikan pengetahuan baru berdasarkan pengalamannya dalam beraktivitas

secara nyata dan menuntut peserta didik untuk melakukan kegiatan merancang,

memecahkan masalah, membuat keputusan, melakukan kegiatan investigasi, serta

memberikan kesempatan peserta didik untuk bekerja secara mandiri maupun kelompok.Hasil akhir dari kerja proyek tersebut adalah suatu produk yang antara lain berupa

laporan tertulis atau lisan, presentasi atau rekomendasi.

Ciri-ciri pembelajaran berbasis proyek (Muliawati dalam Theresia Widyantini,2014: 6-10) adalah sebagai berikut.

1) Adanya permasalahan atau tantangan kompleks yang diajukan ke peserta didik.

2) Peserta didik mendesain proses penyelesaian permasalahan atau tantangan yang

diajukan dengan menggunakan penyelidikan.

3) Peserta didik mempelajari dan menerapkan keterampilan serta pengetahuan yang

dimilikinya dalam berbagai konteks ketika mengerjakan proyek.

4) Peserta didik bekerja dalam tim kooperatif demikian juga pada saat mendiskusikannya

dengan guru.

5) Peserta didik mempraktikkan berbagai keterampilan yang dibutuhkan untuk ke hidup-

an dewasa mereka dan karir (bagaimana mengalokasikan waktu, menjadi individu

yang bertanggung jawab, keterampilan pribadi, belajar melalui pengalaman).

6) Peserta didik secara berkala melakukan reeksi atas aktivitas yang sudah di-jalankan.

7) Produk akhir peserta didik dalam mengerjakan proyek dievaluasi.

Adapun langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran berbasis proyek adalah sebagai

berikut.

1) Penentuan Pertanyaan Mendasar (Start With the Essential Question). Pembelajaran

dimulai dengan pertanyaan esensial yaitu pertanyaan yang dapat memberi penugasan

kepada peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. Topik penugasan sesuai

dengan dunia nyata yang relevan untuk peserta didik dan dimulai dengan sebuah

investigasi mendalam.

2) Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project). Perencanaan

dilakukan secara kolaboratif antara guru dan peserta didik. Dengan demikian peserta

didik diharapkan akan merasa memiliki atas proyek tersebut. Perencanaan berisi

tentang aturan main, pemilihan aktivitas yang dapat mendukung dalam menjawab

pertanyaan esensial, dengan cara mengintegrasikan berbagai subjek yang mungkin,

15Petunjuk Umum


24/192

hitam orange

16

serta mengetahui alat dan bahan yang dapat diakses untuk membantu penyelesaian

proyek.

3) Menyusun Jadwal (Create a Schedule). Guru dan peserta didik secara kolaboratif

menyusun jadwal aktivitas dalam menyelesaikan proyek. Aktivitas pada tahap iniantara lain:

a) membuat timeline (alokasi waktu) untuk menyelesaikan proyek,

b) membuat deadline (batas waktu akhir) penyelesaian proyek,

c) membawa peserta didik agar merencanakan cara yang baru,

d) membimbing peserta didik ketika mereka membuat cara yang tidak berhubungan

dengan proyek, dan

e) meminta peserta didik untuk membuat penjelasan (alasan) tentang pemilihan

suatu cara.

4) Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek (Monitor the Students and the

Progress of the Project). Guru bertanggung jawab untuk melakukan monitor terhadap

aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek. Monitoring dilakukan dengancara menfasilitasi peserta didik pada setiap proses. Dengan kata lain guru berperan

menjadi mentor bagi aktivitas peserta didik. Agar mempermudah proses monitoring,

dibuat sebuah rubrik yang dapat merekam keseluruhan aktivitas yang penting.

5) Menguji Hasil (Assess the Outcome). Penilaian dilakukan untuk membantu guru

dalam mengukur ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan

masing-masing peserta didik, memberi umpan balik tentang tingkat pemahaman

yang sudah dicapai peserta didik, membantu guru dalam menyusun strategi

pembelajaran berikutnya.

6) Mengevaluasi Pengalaman (Evaluate the Experience). Pada akhir pembelajaran, guru

dan peserta didik melakukan reeksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudahdijalankan. Proses reeksi dilakukan baik secara individu maupun kelompok.

c. Model Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning)

Dalam modul pelatihan implementasi kurikulum 2013 (2013:220), disebutkan

bahwa metodeDiscovery Learningadalah teori belajar yang didenisikan sebagai prosespembelajaran yang terjadi bila pelajar tidak disajikan dengan pelajaran dalam bentuk

nalnya, tetapi diharapkan mengorganisasi sendiri.Sebagai strategi belajar,Discovery Learningmempunyai prinsip yang sama dengan

inkuiri (inquiry) dan Problem Solving. Perbedaannya, pada Discovery Learning lebih

menekankan pada ditemukannya konsep atau prinsip yang sebelumnya tidak diketahui.

Hal yang juga berbeda adalah pada discovery, masalah yang diperhadapkan hasil rekayasa

guru, sedangkan pada inkuiri masalahnya bukan hasil rekayasa.Penerapan modelDiscovery Learningdiharapkan mampu meningkatkan kemampuan

penemuan diri. Peserta didik juga diharapkan lebih aktif dan kreatif. Hal tersebut sesuai

dengan pembelajaran yang teacher oriented ke student oriented. Mengubah modus

Ekspositori dimana peserta didik hanya menerima informasi dari guru ke modusDiscovery

yang menuntut peserta didik menemukan informasi sendiri.

Menurut Syah (dalam modul implementasi kurikulum 2013) dalam mengaplikasikan

metode Discovery Learning di kelas, ada beberapa prosedur yang harus dilaksanakan

dalam kegiatan belajar mengajar secara umum sebagai berikut.



25/192

hitam orange

17

1) Langkah Persiapan

a) Menentukan tujuan pembelajaran.

b) Melakukan identikasi karakteristik peserta didik (kemampuan awal, minat,

gaya belajar, dan sebagainya).c) Memilih materi pelajaran.

d) Menentukan topik-topik yang harus dipelajari peserta didik secara induktif

(dari contoh-contoh generalisasi).

e) Mengembangkan bahan-bahan belajar yang berupa contoh-contoh, ilustrasi,

tugas dan sebagainya untuk dipelajari peserta didik.

f) Mengatur topik-topik pelajaran dari yang sederhana ke kompleks, dari yang

konkret ke abstrak, atau dari tahap enaktif, ikonik sampai ke simbolik.

g) Melakukan penilaian proses dan hasil belajar peserta didik.

2) Pelaksanaan

a) Stimulation (Stimulasi/Pemberian Rangsangan)Pertama-tama pada tahap ini pelajar dihadapkan pada sesuatu yang

menimbulkan kebingungannya, kemudian dilanjutkan untuk tidak memberi

generalisasi, agar timbul keinginan untuk menyelidiki sendiri. Disamping itu

guru dapat memulai kegiatan PBM dengan mengajukan pertanyaan, anjuran

membaca buku, dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah pada persiapan

pemecahan masalah.

Stimulasi pada tahap ini berfungsi untuk menyediakan kondisi interaksi

belajar yang dapat mengembangkan dan membantu peserta didik dalam

mengeksplorasi bahan. Dalam hal ini Bruner memberikan stimulationdengan

menggunakan teknik bertanya yaitu dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan

yang dapat menghadapkan peserta didik pada kondisi internal yang mendorongeksplorasi. Dengan demikian seorang Guru harus menguasai teknik-teknik

dalam memberi stimulus kepada peserta didik agar tujuan mengaktifkan peserta

didik untuk mengeksplorasi dapat tercapai.

b) Problem Statement (Pernyataan/ Identikasi Masalah)

Setelah dilakukan stimulasi langkah selanjutya adalah guru memberi

kesempatan kepada peserta didik untuk mengidentikasi sebanyak mungkinagenda-agenda masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah

satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis (jawaban sementara

atas pertanyaan masalah), sedangkan menurut permasalahan yang dipilih itu

selanjutnya harus dirumuskan dalam bentuk pertanyaan, atau hipotesis, yakni

pernyataan (statement) sebagai jawaban sementara atas pertanyaan yangdiajukan.

Memberikan kesempatan peserta didik untuk mengidentikasi danmenganalisis permasalahan yang mereka hadapi, merupakan teknik yang berguna

dalam membangun peserta didik agar mereka terbiasa untuk menemukan suatu

masalah.

17Petunjuk Umum


26/192

hitam orange

18

c) Data Collection (Pengumpulan Data)

Ketika eksplorasi berlangsung guru juga memberi kesempatan kepada para

peserta didik untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan

untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis. Pada tahap ini berfungsiuntuk menjawab pertanyaan atau membuktikan benar tidaknya hipotesis.

Dengan demikian peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan

(collection) berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati

objek, wawancara dengan narasumber, melakukan uji coba sendiri dan sebagainya.

Konsekuensi dari tahap ini adalah peserta didik belajar secara aktif untuk

menemukan sesuatu yang berhubungan dengan permasalahan yang dihadapi,

dengan demikian secara tidak disengaja peserta didik menghubungkan masalah

dengan pengetahuan yang telah dimiliki.

d) Data Processing (Pengolahan Data)

Pengolahan data merupakan kegiatan mengolah data dan informasi

yang telah diperoleh para peserta didik baik melalui wawancara, observasi,

dan sebagainya, lalu ditafsirkan. Semua informasi hasil bacaan, wawancara,

observasi, dan sebagainya, semuanya diolah, diacak, diklasikasikan, ditabulasi,bahkan bila perlu dihitung dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat

kepercayaan tertentu.

Data processing disebut juga dengan pengkodean coding/kategorisasi yang

berfungsi sebagai pembentukan konsep dan generalisasi. Dari generalisasi tersebut

peserta didik akan mendapatkan pengetahuan baru tentang alternatif jawaban/

penyelesaian yang perlu mendapat pembuktian secara logis.

e) Verication (Pembuktian)

Pada tahap ini peserta didik melakukan pemeriksaan secara cermat untukmembuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan

alternatif, dihubungkan dengan hasil dataprocessing. Verication menurut

Bruner, bertujuan agar proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif jika

guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menemukan suatu

konsep, teori, aturan atau pemahaman melalui contoh-contoh yang ia jumpai

dalam kehidupannya.

Berdasarkan hasil pengolahan dan tafsiran, atau informasi yang ada,

pernyataan atau hipotesis yang telah dirumuskan terdahulu itu kemudian dicek,

apakah terjawab atau tidak, apakah terbukti atau tidak.

f) Generalization (Menarik Kesimpulan/Generalisasi)

Tahap generalisasi/menarik kesimpulan adalah proses menarik sebuahkesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua

kejadian atau masalah yang sama, dengan memerhatikan hasil verikasi.Berdasarkan hasil verikasi, maka dirumuskan prinsip-prinsip yang mendasarigeneralisasi. Setelah menarik kesimpulan peserta didik harus memerhatikan

proses generalisasi yang menekankan pentingnya penguasaan pelajaran atas

makna dan kaidah atau prinsip-prinsip yang luas yang mendasari pengalaman

seseorang, serta pentingnya proses pengaturan dan generalisasi dari pengalaman-

pengalaman itu.



27/192

hitam orange

19

Media PembelajaranF

Media merupakan berbagai jenis komponen dalam lingkungan peserta didik yang dapatmerangsang untuk belajar. Media pembelajaran merupakan segala sesuatu yang dapat menyalurkan

pesan, dapat merangsang pikiran, perasaan, dan kemauan peserta didik sehingga dapat mendorong

terciptanya proses belajar pada diri peserta didik. Awalnya, media pembelajaran hanya berfungsi

sebagai alat bantu guru untuk mengajar, yang digunakan adalah alat bantu visual.

Sekitar pertengahan abad ke-20, usaha pemanfaatan visual dilengkapi dengan digunakannya

alat audio, sehingga lahirlah alat bantu audio-visual. Sejalan dengan perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi (iptek), khususnya dalam bidang pendidikan, saat ini penggunaan alat

bantu atau media pembelajaran menjadi semakin luas dan interaktif, seperti adanya komputer dan

internet.

Jenis media pembelajaran yang sering digunakan dalam kegiatan pembelajaran sangat

banyak ragamnya. Dari yang paling sederhana dan murah hingga yang canggih dan mahal. Adayang dapat dibuat oleh guru sendiri dan ada yang diproduksi oleh pabrik. Ada yang sudah tersedia

di lingkungan untuk langsung dimanfaatkan, dan ada yang sengaja dirancang sesuai dengan

kebutuhan kegiatan pembelajaran.

Secara umum, jenis-jenis media pembelajaran yang sering digunakan oleh guru di sekolah,

antara lain sebagai berikut.

1. Audio : kaset audio, siaran radio, CD, telepon.

2. Cetak : buku peserta didik, modul, brosur, leaet, gambar.3. Audio-cetak : kaset audio yang dilengkapi bahan tertulis.

4. Proyeksi visual diam : overhead transparansi (OHT), lm bingkai (slide).

5. Proyeksi audio visual diam : lm bingkai (slide) bersuara.6. Visual gerak : lm bisu.7. Audio visual gerak : lm gerak bersuara, video/VCD, televisi.8. Objek sik : benda nyata, model, spesimen.9. Manusia dan lingkungan : guru, pustakawan, laboran.

10. Komputer

Adapun secara khusus media pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru dalam mata

pelajaran matematika peminatan untuk SMA/MA, antara lain sebagai berikut.

1. Cetak : buku pelajaran, buku tugas, gambar.

2. Objek sik : benda nyata, model, spesimen.3. Manusia dan lingkungan : guru.

4. Komputer

Proses Kegiatan dan Evaluasi PembelajaranMatematika

G

1. Proses Kegiatan PembelajaranProses kegiatan pembelajaran Matematika dapat dirumuskan pada rencana pembelajaran.

Pedoman rencana pembelajaran berpedoman pada kurikulum 2013 dan sintaksis model

19Petunjuk Umum


28/192

hitam orange

20

pembelajaran. Berdasarkan analisis kurikulum Matematika, ditetapkan hal-hal berikut.

a. Kompetensi dasar dan kegiatan pembelajaran untuk setiap bahasan. Rumusan kompetensi

dasar dan kegiatan pembelajaran harus disesuaikan dengan prinsip-prinsip pembelajaran

Matematika berdasarkan masalah, memberikan pengalaman belajar peserta didik, sepertimenyelesaikan masalah autentik (masalah bersumber dari fakta dan lingkungan budaya),

berkolaborasi, berbagai pengetahuan, saling membantu, berdiskusi dalam menyelesaikan

masalah.

b. Materi pokok yang akan diajarkan, termasuk analisis topik dan peta konsep.

c. Materi prasyarat, yaitu materi yang harus dikuasai oleh peserta didik sebagai dasar untuk

mempelajari materi pokok. Dalam hal ini perlu dilakukan tes kemampuan awal peserta

didik (pretes).

d. Kelengkapan, yaitu fasilitas pembelajaran yang harus dipersiapkan oleh guru. Misalnya,

rencana pembelajaran, buku petunjuk guru, buku peserta didik, Lembar Kegiatan Peserta

didik (LKS), dan kumpulan berbagai masalah-masalah.e. Alokasi waktu, yaitu banyaknya jam pertemuan untuk setiap pokok bahasan tidak harus

tergantung kepadatan dan kesulitan materi untuk setiap pokok bahasan. Penentuan rata-

rata banyak jam pelajaran untuk suatu pokok bahasan adalah hasil bagi jumlah jam

efektif untuk satu semester dibagi banyak pokok bahasan yang akan diajarkan untuk

semester tersebut.

f. Hasil belajar yang akan dicapai melalui kegiatan pembelajaran antara lain:

Produk : Konsep dan prinsip-prinsip yang terkait dengan materi pokok.

Proses : Apersepsi, interaksi sosial dalam penyelesaian masalah, merencanakan

penyelesaian masalah, menyajikan hasil kerja, dan menganalisis serta

mengevaluasi kembali hasil penyelesaian masalah.

Kognitif : Kemampuan Matematika, kemampuan abstraksi, pola pikir deduktif,berpikir tingkat tinggi (berpikir kritis, objektif, dan berpikir kreatif).

Psikomotor : Keterampilan menyelesaikan masalah, keterampilan berkolaborasi,

dan kemampuan berkomunikasi.

Afektif : Menghargai pendapat orang lain, dapat menerima perbedaan setiap

individu, bekerja sama, jujur mengungkapkan pendapat, senang

belajar Matematika, dan tangguh menghadapi suatu permasalahan.

Sintaksis pembelajaran adalah langkah-langkah pembelajaran yang dirancang dan

dihasilkan dari kajian teori yang melandasi model pembelajaran berbasis konstruktivistik.

Adapun rencana pembelajaran adalah operasional dari sintaks. Oleh karena itu, skenario

pembelajaran yang terdapat pada rencana pembelajaran disusun mengikuti setiap langkah-

langkah pembelajaran (sintaks). Sintaks model pembelajaran terdiri dari lima langkahpokok, yaitu: (1) apersepsi budaya, (2) orientasi dan penyelesaian masalah, (3) persentase

dan mengembangkan hasil kerja, (4) menganalisis, dan (5) mengevaluasi proses dan hasil

penyelesaian masalah. Kegiatan yang dilakukan untuk setiap tahapan pembelajaran dijabarkan

sebagai berikut.

1) Kegiatan guru pada tahap apersepsi budaya antara lain:

a) Menginformasikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran.

b) Menciptakan persepsi positif dalam diri peserta didik terhadap budayanya dan

Matematika sebagai hasil konstruksi sosial.



29/192

hitam orange

21

c) Menjelaskan pola interaksi sosial, menjelaskan peranan peserta didik dalam

menyelesaikan masalah.

d) Memberikan motivasi belajar pada peserta didik melalui penanaman nilai-nilai

positif dari pembelajaran Matematika,soft skilldan kebergunaan Matematika.e) Memberi kesempatan pada peserta didik menanyakan hal-hal yang sulit dimengerti

pada materi sebelumnya.

2) Kegiatan guru pada tahap penyelesaian masalah dengan pola interaksi edukatif antara

lain:

a) Membentuk kelompok.

b) Mengajukan masalah yang bersumber dari fakta dan lingkungan budaya peserta

didik.

c) Meminta peserta didik memahami masalah secara individual dan kelompok.

d) Mendorong peserta didik bekerja sama menyelesaikan tugas-tugas.

e) Membantu peserta didik merumuskan hipotesis (dugaan).

f) Membimbing, mendorong/mengarahkan peserta didik menyelesaikan dan

mengerjakan LKS.

g) Memberikanscaffoldingpada kelompok atau individu yang mengalami kesulitan.

h) Mengondisikan antarkelompok berdiskusi dan berdebat dengan pola kooperatif.

i) Mendorong peserta didik mengekspresikan ide-ide secara terbuka.

j) Membantu dan memberi kemudahan pengerjaan peserta didik dalam menyelesaikan

masalah dalam pemberian solusi.

3) Kegiatan guru pada tahap presentasi dan mengembangkan hasil kerja antara lain:

a) Memberi kesempatan pada kelompok mempresentasikan hasil penyelesaian masalah

di depan kelas.

b) Membimbing peserta didik menyajikan hasil kerja.

c) Memberi kesempatan kelompok lain menanggapi hasil kerja kelompok penyaji dan

memberi masukan sebagai alternatif pemikiran.

d) Membantu peserta didik menemukan konsep berdasarkan masalah.

e) Mengontrol jalannya diskusi agar pembelajaran berjalan dengan efektif.

f) Mendorong keterbukaan dan proses-proses demokrasi.

g) Menguji pemahaman peserta didik.

4) Kegiatan guru pada tahap menganalisis dan mengevaluasi proses dan hasil penyelesaian

masalah antara lain:a) Membantu peserta didik mengkaji ulang hasil penyelesaian masalah.

b) Memotivasi peserta didik untuk terlibat dalam penyelesaian masalah yang selektif.

c) Mengevaluasi materi akademik: memberi kuis atau membuat peta konsep atau peta

materi.

2. Prinsip-prinsip Evaluasi

Prinsip-prinsip evaluasi dalam mata pelajaran Matematika kelas XI, yaitu sebagai

berikut.

21Petunjuk Umum


30/192

hitam orange

22

a. Menentukan aspek dari hasil belajar Matematika yang sudah dan belum dikuasai peserta

didik setelah satu proses pembelajaran.

b. Umpan balik bagi peserta didik untuk memperbaiki hasil belajar yang kurang atau belum

dikuasai.c. Umpan balik bagi guru untuk memberikan bantuan bagi peserta didik yang mengalami

masalah dalam penguasaan pengetahuan, kemampuan, nilai, dan sikap.

d. Umpan balik bagi guru untuk memperbaiki perencanaan pembelajaran berikutnya.

e. Aspek-aspek yang dievaluasi mencakup hal-hal berikut.

1) Produk: Konsep dan prinsip-prinsip yang terkait dengan materi pokok.

2) Proses: Apersepsi, interaksi sosial dalam penyelesaian masalah, merencanakan

penyelesaian masalah, menyajikan hasil kerja, dan menganalisis serta mengevaluasi

kembali hasil penyelesaian masalah.

3) Kognitif: Kemampuan Matematika, kemampuan abstraksi, pola pikir deduktif,

berpikir tingkat tinggi (berpikir kritis, objektif, dan berpikir kreatif).4) Afektif: Keterampilan menyelesaikan masalah, keterampilan berkolaborasi, dan

kemampuan berkomunikasi.

5) Psikomotor: Menghargai pendapat orang lain, dapat menerima perbedaan setiap

individu, bekerja sama, jujur mengungkapkan pendapat, senang belajar Matematika,

dan tangguh menghadapi suatu permasalahan.

Pendidik melakukan penilaian terhadap peserta didik selama proses dan setelah pembelajaran

berlangsung. Penilaian dapat berupa tes tertulis, lisan, uraian, produk, observasi, dan lain sebagainya.

Apabila nilai peserta didik tidak memenuhi kompetensi yang diharapkan, Bapak/Ibu guru dapat

melakukan remedial kepada peserta didik yang bersangkutan. Bentuk soal-soal remedial dapat

disesuaikan dengan kebutuhan peserta didik.

Penilaian Pembelajaran MatematikaH

Untuk mempelajari tentang penilaian dalam kurikulum 2013, kita coba pelajari Peraturan

Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 81A Tahun 2013 Tentang

Implementasi Kurikulum. Berikut ini adalah penjelasannya.

1. Konsep Penilaian Hasil Belajar

a. Defnisi Operasional

Penilaian didenisikan sebagai proses mengumpulkan informasi/bukti melalui

pengukuran, menafsirkan, mendeskripsikan, dan menginterpretasi bukti-bukti hasilpengukuran. Cakupan penilaian dalam Kurikulum 2013 tertuang dalam kompetensi inti

(KI) yang dirumuskan sebagai berikut.

1) KI-1: kompetensi inti sikap spiritual.

2) KI-2: kompetensi inti sikap sosial.

3) KI-3: kompetensi inti pengetahuan.

4) KI-4: kompetensi inti keterampilan.

Penentuan setiap materi pokok terdapat dalam rumusan KD untuk setiap aspek KI.



31/192

hitam orange

23

Jadi, untuk suatu materi pokok tertentu, muncul 4 KD sebagai berikut.

1) KD pada KI-1: aspek sikap spiritual (untuk mata pelajaran tertentu bersifat generik,

artinya berlaku untuk seluruh materi pokok)

2) KD pada KI-2: aspek sikap sosial (untuk mata pelajaran tertentu bersifat relatifgenerik, namun beberapa materi pokok tertentu ada KD pada KI-3 yang berbeda

dengan KD lain pada KI-2)

3) KD pada KI-3: aspek pengetahuan

4) KD pada KI-4: aspek keterampilan

b. Metode dan Instrumen Penilaian

Berbagai metode dan instrumen baik formal maupun nonformal dapat digunakan

dalam penilaian. Hal tersebut untuk mengumpulkan informasi yang menyangkut semua

perubahan yang terjadi baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Prosesnya dapat

dilakukan selama pembelajaran berlangsung (penilaian proses) dan setelah pembelajaran

usai dilaksanakan (penilaian hasil/produk).Proses penilaian informal bisa berupa komentar-komentar guru yang diberikan/

diucapkan selama proses pembelajaran. Saat seorang peserta didik menjawab pertanyaan

guru, saat seorang peserta didik atau beberapa peserta didik mengajukan pertanyaan

kepada guru atau temannya, atau saat seorang peserta didik memberikan komentar

terhadap jawaban guru atau peserta didik lain, guru telah melakukan penilaian informal

terhadap performansi peserta didik tersebut.

Penilaian proses formal, sebaliknya, merupakan suatu teknik pengumpulan informasi

yang dirancang untuk mengidentikasi dan merekam pengetahuan dan keterampilanpeserta didik. Berbeda dengan penilaian proses informal, penilaian proses formal

merupakan kegiatan yang disusun dan dilakukan secara sistematis dengan tujuan untuk

membuat suatu simpulan tentang kemajuan peserta didik.

2. Komponen Penilaian Hasil Belajar

a. Prinsip, Pendekatan, dan Karakteristik Penilaian

1) Prinsip Penilaian

Penilaian hasil belajar peserta didik pada jenjang pendidikan dasar dan

menengah didasarkan pada prinsip-prinsip sebagai berikut.

a) Sahih, berarti penilaian didasarkan pada data yang mencerminkan kemampuan

yang diukur.

b) Objektif, berarti penilaian didasarkan pada prosedur dan kriteria yang jelas,

tidak dipengaruhi subjektivitas penilai.c) Adil, berarti penilaian tidak menguntungkan atau merugikan peserta didik

karena berkebutuhan khusus serta perbedaan latar belakang agama, suku,

budaya, adat istiadat, status sosial ekonomi, dan gender.

d) Terpadu, berarti penilaian oleh pendidik merupakan salah satu komponen yang

tak terpisahkan dari kegiatan pembelajaran.

e) Terbuka, berarti prosedur penilaian, kriteria penilaian, dan dasar pengambilan

keputusan dapat diketahui oleh pihak yang berkepentingan.

f) Menyeluruh dan berkesinambungan, berarti penilaian oleh pendidik mencakup semua

23Petunjuk Umum


32/192

hitam orange

24

aspek kompetensi dengan menggunakan berbagai teknik penilaian yang sesuai, untuk

memantau perkembangan kemampuan peserta didik.

g) Sistematis, berarti penilaian dilakukan secara berencana dan bertahap dengan

mengikuti langkah-langkah baku.h) Beracuan kriteria, berarti penilaian didasarkan pada ukuran pencapaian

kompetensi yang ditetapkan.

i) Akuntabel, berarti penilaian dapat dipertanggungjawabkan, baik dari segi

teknik, prosedur, maupun hasilnya.

j) Edukatif, berarti penilaian dilakukan untuk kepentingan dan kemajuan pen-

didikan peserta didik.

2) Pendekatan Penilaian

Penilaian menggunakan pendekatan sebagai berikut.

a) Acuan Patokan

Semua kompetensi perlu dinilai dengan menggunakan acuan patokanberdasarkan pada indikator hasil belajar. Sekolah menetapkan acuan patokan

sesuai dengan kondisi dan kebutuhannya.

b) Ketuntasan Belajar

Ketuntasan belajar ditentukan sebagai berikut.

PredikatNilai Kompetensi

Pengetahuan Keterampilan Sikap

A 4 4SB

A 3,66 3,66

B+ 3,33 3,33

BB 3 3

B 2,66 2,66

C+ 2,33 2,33

CC 2 2

C 1,66 1,66

D+ 1,33 1,33K

D 1 1

(1) Untuk KD pada KI-3 dan KI-4, seorang peserta didik dinyatakan belum

tuntas belajar untuk menguasai KD yang dipelajarinya apabila menunjukkan

indikator nilai < 2,66 dari hasil tes formatif.

(2) Untuk KD pada KI-3 dan KI-4, seorang peserta didik dinyatakan sudah

tuntas belajar untuk menguasai KD yang dipelajarinya apabila menunjukkan

indikator nilai 2,66 dari hasil tes formatif.(3) Untuk KD pada KI-1 dan KI-2, ketuntasan seorang peserta didik dilakukan

dengan memerhatikan aspek sikap pada KI-1 dan KI-2 untuk seluruh mata

pelajaran, yakni jika prol sikap peserta didik secara umum berada padakategori baik (B) menurut standar yang ditetapkan satuan pendidikan yang

bersangkutan.



33/192

hitam orange

25

Implikasi dari ketuntasan belajar tersebut adalah sebagai berikut.

(1) Untuk KD pada KI-3 dan KI-4: diberikan remedial individual sesuai dengan

kebutuhan kepada peserta didik yang memperoleh nilai kurang dari 2,66;

(2) Untuk KD pada KI-3 dan KI-4: diberikan kesempatan untuk melanjutkanpelajarannya ke KD berikutnya kepada peserta didik yang memperoleh

nilai 2,66 atau lebih dari 2,66; dan

(3) Untuk KD pada KI-3 dan KI-4: diadakan remedial klasikal sesuai dengan

kebutuhan apabila lebih dari 75% peserta didik memperoleh nilai kurang

dari 2,66.

(4) Untuk KD pada KI-1 dan KI-2, pembinaan terhadap peserta didik yang

secara umum prol sikapnya belum berkategori baik dilakukan secaraholistik (paling tidak oleh guru mata pelajaran, guru BK, dan orangtua).

b. Karakteristik Penilaian

1) Belajar TuntasUntuk kompetensi pada kategori pengetahuan dan keterampilan (KI-3 dan KI-4),

peserta didik tidak diperkenankan mengerjakan pekerjaan berikutnya, sebelum

mampu menyelesaikan pekerjaan dengan prosedur yang benar dan hasil yang baik.

Asumsi yang digunakan dalam belajar tuntas adalah peserta didik dapat belajar apa

pun, hanya waktu yang dibutuhkan yang berbeda. Peserta didik yang belajar lambat

perlu waktu lebih lama untuk materi yang sama, dibandingkan peserta didik pada

umumnya.

2) Autentik

Memandang penilaian dan pembelajaran secara terpadu. Penilaian autentik

harus mencerminkan masalah dunia nyata, bukan dunia sekolah. Menggunakan

berbagai cara dan kriteria holistik (kompetensi utuh mereeksikan pengetahuan,keterampilan, dan sikap). Penilaian autentik tidak hanya mengukur apa yang

diketahui oleh peserta didik, tetapi lebih menekankan mengukur apa yang dapat

dilakukan oleh peserta didik.

3) Berkesinambungan

Tujuannya adalah untuk mendapatkan gambaran yang utuh mengenai

perkembangan hasil belajar peserta didik, memantau proses, kemajuan, dan

perbaikan hasil terus menerus dalam bentuk penilaian proses, dan berbagai jenis

ulangan secara berkelanjutan (ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan

akhir semester, atau ulangan kenaikan kelas).

4) Berdasarkan Acuan Kriteria

Kemampuan peserta didik tidak dibandingkan terhadap kelompoknya, tetapi

dibandingkan terhadap kriteria yang ditetapkan, misalnya ketuntasan minimal, yang

ditetapkan oleh satuan pendidikan masing-masing.

5) Menggunakan Teknik Penilaian yang Bervariasi

Teknik penilaian yang dipilih dapat berupa tertulis, lisan, produk, portofolio,

unjuk kerja, proyek, pengamatan, dan penilaian diri.

25Petunjuk Umum


34/192

hitam orange

26

3. Strategi Penilaian Hasil Belajar

Strategi penilaian hasil belajar dengan menggunakan metode dan teknik penilaian

sebagai berikut.

a. Metode Penilaian

Penilaian dapat dilakukan melalui metode tes maupun nontes. Metode tes dipilih

bila respons yang dikumpulkan dapat dikategorikan benar atau salah (KD-KD pada KI-3

dan KI-4). Bila respons yang dikumpulkan tidak dapat dikategorikan benar atau salah

digunakan metode nontes (KD-KD pada KI-1 dan KI-2). Metode tes dapat berupa tes

tulis atau tes kinerja.

1) Tes tulis dapat dilakukan dengan cara memilih jawaban yang tersedia, misalnya

soal bentuk pilihan ganda, benar-salah, dan menjodohkan; ada pula yang meminta

peserta menuliskan sendiri responsnya, misalnya soal berbentuk esai, baik esai isian

singkat maupun esai bebas.

2) Tes kinerja juga dibedakan menjadi dua, yaitu perilaku terbatas, yang memintape-serta untuk menunjukkan kinerja dengan tugas-tugas tertentu yang terstruktur

secara ketat, misalnya peserta diminta menulis paragraf dengan topik yang sudah

ditentukan, atau mengoperasikan suatu alat tertentu; dan perilaku meluas, yang

menghendaki peserta untuk menunjukkan kinerja lebih komprehensif dan tidak

dibatasi, misalnya peserta diminta merumuskan suatu hipotesis, kemudian diminta

membuat rancangan dan melaksanakan eksperimen untuk menguji hipotesis

tersebut.

Metode nontes digunakan untuk menilai sikap, minat, atau motivasi. Metode

nontes umumnya digunakan untuk mengukur ranah afektif (KD-KD pada KI-1 dan

KI-2). Metode nontes lazimnya menggunakan instrumen angket, kuisioner, penilaian

diri, penilaian rekan sejawat, dan lain-lain. Hasil penilaian ini tidak dapat diinterpretasike dalam kategori benar atau salah, namun untuk mendapatkan deskripsi tentang prolsikap peserta didik.

b. Teknik dan Instrumen Penilaian

Untuk mengumpulkan informasi tentang kemajuan peserta didik dapat dilakukan

berbagai teknik, baik berhubungan dengan proses maupun hasil belajar. Teknik

mengumpulkan informasi tersebut pada prinsipnya adalah cara penilaian kemajuan belajar

peserta didik terhadap pencapaian kompetensi. Penilaian dilakukan berdasarkan indikator-

indikator pencapaian hasil relajar, baik pada domain kognitif, afektif, maupun psikomotor.

Ada tujuh teknik yang dapat digunakan, yaitu:

1) Penilaian Unjuk KerjaPenilaian unjuk kerja merupakan penilaian yang dilakukan dengan mengamati

kegiatan peserta didik dalam melakukan sesuatu. Penilaian digunakan untuk menilai

ketercapaian kompetensi yang menuntut peserta didik melakukan tugas tertentu

seperti: praktik di laboratorium, praktik sholat, praktik olahraga, bermain peran,

memainkan alat musik, bernyanyi, membaca puisi/deklamasi dll. Penilaian unjuk

kerja perlu mempertimbangkan hal-hal berikut.

a) Langkah-langkah kinerja yang diharapkan dilakukan peserta didik untuk

menunjukkan kinerja dari suatu kompetensi.



35/192

hitam orange

27

b) Kelengkapan dan ketepatan aspek yang akan dinilai dalam kinerja tersebut.

c) Kemampuan-kemampuan khusus yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas.

d) Upayakan kemampuan yang akan dinilai tidak terlalu banyak, sehingga semua

dapat diamati.e) Kemampuan yang akan dinilai diurutkan berdasarkan urutan pengamatan.

Penilaian unjuk kerja dapat menggunakan daftar cek dan skala penilaian.

a) Daftar Cek

Daftar cek dipilih jika unjuk kerja yang dinilai relatif sederhana, sehingga

kinerja peserta didik representatif untuk diklasikasikan menjadi duakategorikan saja, ya atau tidak.

b) Skala Penilaian

Ada kalanya kinerja peserta didik cukup kompleks, sehingga sulit atau

merasa tidak adil kalau hanya diklasikasikan menjadi dua kategori, ya atautidak, memenuhi atau tidak memenuhi. Oleh karena itu, dapat dipilih skalapenilaian lebih dari dua kategori, misalnya 1, 2, dan 3. Namun setiap kategori

harus dirumuskan deskriptornya sehingga penilai mengetahui kriteria se

book buku guru matematika kelas xi marten

Documents