struktur jembatan

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN

JEMBATAN SRANDAKAN KULON PROGO D.I. YOGYAKARTA

[C]2008:MNI-EC

A. DATA SLAB LANTAI JEMBATAN

Tebal slab lantai jembatan ts = 0.20 m

Tebal lapisan aspal + overlay ta = 0.10 m

Tebal genangan air hujan th = 0.05 m

Jarak antara balok prategang s = 1.80 m

Lebar jalur lalu-lintas b1 = 7.00 m

Lebar trotoar b2 = 1.50 m

Lebar median (pemisah jalur) b3 = 2.00 m

Lebar total jembatan b = 19.00 m

Panjang bentang jembatan L = 40.00 m

B. BAHAN STRUKTUR

Mutu beton : K - 300Kuat tekan beton fc' = 0.83 * K / 10 = 24.90 MPa

Modulus elastik Ec = 4700 * √ fc' = 23453 MPa

Angka poisson υ = 0.2Modulus geser G = Ec / [2*(1 + u)] = 9772 MPa

Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.0E-05 / ºC

s s s s

aspal (tebal = ta)slab (tebal = ts)

trotoar (tebal = tt)

girder

sandaran deck slab

diafragmas s s s s

hb

ha

b2 b1 b3 b1 b2

ts tatt

C[2008]MNI-EC : Slab 4

Mutu baja :

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : U - 39Tegangan leleh baja, fy =U*10 = 390 MPa

Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : U - 24Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 240 MPa

Specific Gravity kN/m3

Berat beton bertulang wc = 25.00Berat beton tidak bertulang (beton rabat) w'c = 24.00Berat aspal wa = 22.00Berat jenis air ww = 9.80Berat baja ws = 77.00

I. ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN

1. BERAT SENDIRI (MS)

Faktor beban ultimit : KMS = 1.3

Ditinjau slab lantai jembatan selebar, b = 1.00 m

Tebal slab lantai jembatan, h = ts = 0.20 m

Berat beton bertulang, wc = 25.00 kN/m3

Berat sendiri, QMS = b * h * wc QMS = 5.000 kN/m

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Faktor beban ultimit : KMA = 2.0

NO JENIS TEBAL BERAT BEBAN

(m) (kN/m3) kN/m

1 Lapisan aspal + overlay 0.10 22.00 2.200

2 Air hujan 0.05 9.80 0.490

Beban mati tambahan : QMA = 2.690 kN/m

2. BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit : KTT = 2.0


Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang

besarnya, T = 100 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.3Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = 130.000 kN

4. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : KEW = 1.2

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat

angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2kN/m

dengan,

Cw = koefisien seret = 1.20

Vw = Kecepatan angin rencana = 35 m/det (PPJT-1992,Tabel 5)

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2= 1.764 kN/m


Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, PEW = [ 1/2*h / x * TEW ]

PEW = 1.008 kN

5. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Faktor beban ultimit : KET = 1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat penga-

ruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih

antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.

Temperatur maksimum rata-rata Tmax = 40 °C

Temperatur minimum rata-rata Tmin = 15 °C

∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2

Perbedaan temperatur pada slab, ∆T = 12.5 ºC


Modulus elastis beton, Ec = 23452953 kPa

6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN

Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang me-

nerus dilakukan seperti pd gambar.

Momen maksimum pd slab dihitung

berdasarkan metode one way slab

dengan beban sebagai berikut :

QMS 5.000 kN/m

QMA 2.690 kN/m

PTT 130.000 kN

PEW 1.008 kN

∆T 12.5 °C


Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan be-

ban merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :

k = koefisien momen s = 1.80 m

Untuk beban merata Q : M = k * Q * s2

Untuk beban terpusat P : M = k * P * sUntuk beban temperatur, ∆T : M = k * α * ∆T * Ec * s3

Momen akibat berat sendiri (MS) :

Momen tumpuan, MMS = 0.0833 * QMS * s2 = 1.349 kNm

Momen lapangan, MMS = 0.0417 * QMS * s2 = 0.676 kNm

Momen akibat beban mati tambahan (MA) :

Momen tumpuan, MMA = 0.1041 * QMA * s2 = 0.907 kNm

Momen lapangan, MMA = 0.0540 * QMA * s2 = 0.471 kNm

Momen akibat beban truck (TT) :

Momen tumpuan, MTT = 0.1562 * PTT * s = 36.551 kNm

Momen lapangan, MTT = 0.1407 * PTT * s = 32.924 kNm

Momen akibat beban angin (EW) :

Momen tumpuan, MEW = 0.1562 * PEW * s = 0.283 kNm

Momen lapangan, MEW = 0.1407 * PEW * s = 0.255 kNm

Momen akibat temperatur (ET) :

Momen tumpuan, MET = 5.62E-07 * α * ∆T * Ec * s3 = 0.010 kNm

Momen lapangan, MEW = 2.81E-06 * α * ∆T * Ec * s3 = 0.048 kNm


6.1. MOMEN SLAB

No Jenis Beban Faktor daya keadaan M tumpuan M lapangan

Beban layan ultimit (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri KMS 1.0 1.3 1.349 0.676

2 Beban mati tambahan KMA 1.0 2.0 0.907 0.471

3 Beban truk "T" KTT 1.0 2.0 36.551 32.924

4 Beban angin KEW 1.0 1.2 0.283 0.255

5 Pengaruh temperatur KET 1.0 1.2 0.010 0.048

6.2. KOMBINASI-1

No Jenis Beban Faktor M tumpuan M lapangan Mu tumpuan Mu lapangan

Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri 1.3 1.349 0.676 1.754 0.878

2 Beban mati tambahan 2.0 0.907 0.471 1.815 0.941

3 Beban truk "T" 2.0 36.551 32.924 73.102 65.848

4 Beban angin 1.0 0.283 0.255 0.283 0.255

5 Pengaruh temperatur 1.0 0.010 0.048 0.010 0.048Total Momen ultimit slab, Mu = 76.964 67.970

6.3. KOMBINASI-2

No Jenis Beban Faktor M tumpuan M lapangan Mu tumpuan Mu lapangan

Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri 1.3 1.349 0.676 1.754 0.878

2 Beban mati tambahan 2.0 0.907 0.471 1.815 0.941

3 Beban truk "T" 1.0 36.551 32.924 36.551 32.924

4 Beban angin 1.2 0.283 0.255 0.340 0.306

5 Pengaruh temperatur 1.2 0.010 0.048 0.012 0.058Total Momen ultimit slab, Mu = 40.471 35.107


7. PEMBESIAN SLAB

7.1. TULANGAN LENTUR NEGATIF

Momen rencana tumpuan : Mu = 76.964 kNm

Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = 24.90 MPa

Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa

Tebal slab beton, h = 200 mm

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 35 mm

Modulus elastis baja, Es Es = 2.00E+05

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = 0.85

ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.027957

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 6.597664

Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = 0.80

Momen rencana ultimit, Mu = 76.964 kNm

Tebal efektif slab beton, d = h - d' = 165 mm

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b = 1000 mm

Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ = 96.204 kNm

Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = 3.53368

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00998

Rasio tulangan minimum, ρ min = 25%*( 1.4 / fy ) = 0.00090

Rasio tulangan yang digunakan, ρ = 0.00998

Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ ∗ b * d = 1646.37 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D2 * b / As = 122.124 mm

Digunakan tulangan, D 16 - 100

As = π / 4 * D2 * b / s = 2011 mm2

Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

As' = 50% * As = 823 mm2




As' = π / 4 * D2 * b / s = 885 mm2


7.2. TULANGAN LENTUR POSITIF

Momen rencana lapangan : Mu = 67.970 kNm







ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.027957

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 6.597664







Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00870







As = π / 4 * D2 * b / s = 2011 mm2

Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

As' = 50% * As = 718 mm2




As' = π / 4 * D2 * b / s = 885 mm2


8. KONTROL LENDUTAN SLAB

Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc’ = 24.9 MPa


Modulus elastis beton, Ec = 4700*√ fc' = 23452.95 MPa

Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa

Tebal slab, h = 200 mm


Tebal efektif slab, d = h - d' = 165 mm

Luas tulangan slab, As = 2011 mm2

Panjang bentang slab, Lx = 1.80 m = 1800 mm

Ditinjau slab selebar, b = 1.00 m = 1000 mm

Beban terpusat, P = TTT = 130.000 kN

Beban merata, Q = PMS + PMA = 7.690 kN/m

Lendutan total yang terjadi ( δtot ) harus < Lx / 240 = 7.500 mm

Inersia brutto penampang plat, Ig = 1/12 * b * h3 = 6.67E+08 mm3

Modulus keruntuhan lentur beton, fr = 0.7 * √ fc' = 3.492993 MPa

Nilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 8.53

n * As = 17145.98 mm2

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,

c = n * As / b = 17.146 mm

Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = 3.77E+08 mm4

yt = h / 2 = 100 mm

Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt = 2.33E+07 Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

Ma = 1/8 * Q * Lx2 + 1/4 * P *Lx = 61.614 kNm

Ma = 6.16E+07 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = 3.92E+08 mm4

Q = 7.690 N/mm P = 130000 N

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

δe = 5/384*Q*Lx4 / ( Ec*Ie ) +1/48*P*Lx

3 / ( Ec*Ie ) = 1.832 mm


Rasio tulangan slab lantai jembatan :

ρ = As / ( b * d ) =0.012186

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

ζ = 2.0

λ = ζ / ( 1 + 50*ρ ) = 1.2428

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

δg = λ * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) = 0.142 mm

Lendutan total pada plat lantai jembatan :Lx / 240 = 7.500 mm

δtot = δe + δg = 1.974 mm

< Lx/240 (aman) OK

9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS

Mutu Beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = 24.9 MPa

Kuat geser pons yang disyaratkan, fv = 0.3 * √ fc' = 1.497 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser, Ø = 0.60

Beban roda truk pada slab, PTT = 130.000 kN = 130000 N

h = 0.20 m a = 0.30 m


ta = 0.10 m b = 0.50 m

u = a + 2 * ta + h = 0.7 m = 700 mm

v = b + 2 * ta + h = 0.9 m = 900 mm

Tebal efektif plat, d = 165 mm

Luas bidang geser : Av = 2 * ( u + h ) * d = 528000 mm2

Gaya geser pons nominal, Pn = Av * fv = 790414.4 N

φ * Pn = 474248.6 N

Faktor beban ultimit, KTT = 2.0

Beban ultimit roda truk pada slab, Pu = KTT * PTT = 260000 N

< φ * Pn

AMAN (OK)

PEMBESIAN SLAB LANTAI JEMBATAN

200

D16-100

D16-100

D13-150

D13-150

D16-100

D16-100

D13

-150

D13

-150

1800


II. PERHITUNGAN SLAB TROTOAR

1. BERAT SENDIRI TROTOAR

Jarak antara tiang railing :

L = 2.00 m

Berat beton bertulang :

wc = 25.00 kN/m3

Berat sendiri Trotoar untuk panjang L = 2.00 m

NO b h Shape L Berat Lengan Momen

(m) (m) (m) (kN) (m) (kNm)

1 1.10 0.30 1 2.00 16.500 0.550 9.075

2 0.15 0.30 0.5 2.00 1.125 1.247 1.403

3 1.08 0.07 0.5 2.00 1.890 0.360 0.680

4 0.20 0.40 0.5 2.00 2.000 1.233 2.467

5 0.11 0.40 1 2.00 2.200 1.345 2.959

6 0.10 0.40 0.5 2.00 1.000 1.433 1.433

7 0.21 0.25 0.5 0.15 0.098 1.405 0.138

8 0.15 0.25 0.5 0.15 0.070 1.375 0.097

9 0.15 0.55 1 0.15 0.309 1.475 0.456

10 1.40 0.20 1 2.00 14.000 0.700 9.800

11 SGP 3" dengan berat/m = 0.63 4 2.52 1.330 3.352

Total : 41.713 31.860

Berat sendiri Trotoar per m lebar PMS = 20.857 MMS = 15.930


2. BEBAN HIDUP PADA PEDESTRIAN

Beban hidup pada pedestrian per meter lebar tegak lurus bidang gambar :

NO Jenis Beban Gaya Lengan Momen

(kN) (m) (kNm)

1 Beban horisontal pada railing (H1) 0.75 1.200 0.900

2 Beban horisontal pada kerb (H2) 1.50 0.400 0.600

3 Beban vertikal terpusat (P) 20.00 0.750 15.000

4 Beban vertikal merata = q * b2 7.50 0.750 5.625

Momen akibat beban hidup pada pedestrian : MTP = 22.125

3. MOMEN ULTIMIT RENCANA SLAB TROTOAR

Faktor beban ultimit untuk berat sendiri pedestrian KMS = 1.3

Faktor beban ultimit untuk beban hidup pedestrian KTP = 2.0

Momen akibat berat sendiri pedestrian : MMS = 15.930 kNm

Momen akibat beban hidup pedestrian : MTP = 22.125 kNm

Momen ultimit rencana slab trotoar : Mu = KMS * MMS + KTP * MTP

Mu = 64.959 kNm


4. PEMBESIAN SLAB TROTOAR





Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05


ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.027957

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 6.597664


Faktor reduksi kekuatan geser, φ = 0.60






Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00776







As = π / 4 * D2 * b / s = 2011 mm2

Untuk tulangan longitudinal diambil 50% tulangan pokok.

As' = 50% * As = 659.50 mm2




As' = π / 4 * D2 * b / s = 885 mm2


III. PERHITUNGAN TIANG RAILING

1. BEBAN TIANG RAILING

Jarak antara tiang railing, L = 2 m

Beban horisontal pada railing. H1 = 0.750 kN/m

Gaya horisontal pada tiang railing, HTP = H1 * L = 1.5 kN

Lengan terhadap sisi bawah tiang railing, y = 0.8 m

Momen pada pada tiang railing, MTP = HTP * y = 1.2 kNm

Faktor beban ultimit : KTP = 2.0

Momen ultimit rencana, Mu = KTP * MTP = 2.4 kNm

Gaya geser ultimit rencana, Vu = KTP * HTP = 3.0 kN

2. PEMBESIAN TIANG RAILING

2.1. TULANGAN LENTUR



Tebal tiang railing, h = 150 mm




ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.053542

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =7.443351




Tebal efektif tiang railing, d = h - d' = 115 mm

Lebar tiang railing, b = 150 mm



Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00654


Rasio tulangan minimum, ρ min = 1.4 / fy = 0.00583




Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / ( π / 4 * D2 ) = 0.850

Digunakan tulangan, 2 D 13

2.2. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana, Vu = 3.00 kN

Gaya geser ultimit rencana, Vu = 3000 N

Vc = (√ fc') / 6 * b * d = 3149 N

φ ∗ Vc = 1890 N Perlu tulangan geser

φ ∗ Vs = Vu - φ ∗ Vc = 1110 N

Vs = 1851 N

Digunakan sengkang berpenampang : 2 φ 6

Luas tulangan geser sengkang,

Av = π / 4 * φ2 * 2 = 56.55 mm2

Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :S = Av * fy * d / Vs = 843 mm

Digunakan sengkang, 2 φ 6 - 150

D16-100D13-150

D16-100D13-150

D13-200

D13-200

200

300

150

150 TUL.4D13

SK-Ø6-150


IV. PERHITUNGAN PLAT INJAK (APPROACH SLAB)

1. PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN

1.1. BEBAN TRUK "T" (TT)


Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang


Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.3Beban truk "T" : TTT = ( 1 + DLA ) * T = 130.000 kN

1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK

Tebal plat injak, h = 0.20 m

Tebal lapisan aspal, ta = 0.10 m

Lebar bidang kontak roda truk, b = 0.50 m

b' = b + ta = 0.60 m

Mutu Beton : K - 300

Kuat tekan beton, fc’ = 24.90 MPa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus :

Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / λ )0.6 ]


dengan, λ = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - υ2 ) * ks } ]0.25

υ = angka Poisson, υ = 0.15

ks = standard modulus of soil reaction, ks = 81500 kN/m3

Ec = modulus elastik beton = 23452.95 MPa Ec = 23452953 kN/m2

r = Lebar penyebaran beban terpusat, r = b' / 2 = 0.3 m

λ = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - υ2 ) * ks } ]0.25 = 0.66559 m

Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / λ )0.6 ] = 11.83837 kNm

Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan :

Mu = KTT * Mmax = 23.677 kNm

1.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN



Tebal plat injak, h = 200 mm




ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.053542

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 7.443351




Tebal efektif plat injak, d = h - d' = 170 mm

Ditinjau plat injak selebar 1 m, b = 1000 mm



Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00438








As = π / 4 * D2 * b / s = 885 mm2

2. PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN



Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang


Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.3Beban truk "T" : TTT = ( 1 + DLA ) * T = 130.000 kN

2.2. MOMEN PADA PLAT INJAK

Tebal plat injak, h = 0.20 m

Tebal lapisan aspal, ta = 0.10 m

Lebar bidang kontak roda truk, a = 0.30 m

a' = a + ta = 0.40 m


Kuat tekan beton, fc’ = 24.90 MPa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus :


Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / λ )0.6 ]

dengan, λ = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - υ2 ) * ks } ]0.25

υ = angka Poisson, υ = 0.15

ks = standard modulus of soil reaction, ks = 81500 kN/m3

Ec = modulus elastik beton = 23452.95 MPa Ec = 23452953 kN/m2

r = Lebar penyebaran beban terpusat, r = b' / 2 = 0.2 m

λ = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - υ2 ) * ks } ]0.25 = 0.66559 m

Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / λ )0.6 ] = 20.07927 kNm

Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan :

Mu = KTT * Mmax = 40.159 kNm

2.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN



Tebal plat injak, h = 200 mm




ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.053542

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 7.443351




Tebal efektif plat injak, d = h - d' = 170 mm

Ditinjau plat injak selebar 1 m, b = 1000 mm



Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00756








As = π / 4 * D2 * b / s = 1340 mm2

PEMBESIAN PLAT INJAK

200

200

600

300

BACK-WALL

BACK-WALL

D16-150

D16-150

D13-150

D16-150

D16-150D

13-1

50

D13

-150

D13-150


PERHITUNGAN BALOK PRATEGANG (PCI - GIRDER)


Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008:MNI

DATA JEMBATAN SPESIFIC GRAVITY

Uraian Notasi Dimensi Jenis Bahan Berat

Panjang balok prategang L 40.00 m (kN/m3)

Jarak antara balok prategang s 1.80 m Beton prategang wc = 25.50

Tebal plat lantai jembatan ho 0.20 m Beton bertulang wc' = 25.00

Tebal lapisan aspal + overlay ha 0.10 m Beton wc" = 24.00

Tinggi genangan air hujan th 0.05 m Aspal waspal = 22.00

Air hujan wair = 9.80

s s s s



girder

sandaran deck slab

diafragmas s s s s

hb

ha

b2 b1 b3 b1 b2

ts tatt

[C]2008 : MNI-EC Perhitungan Balok Prategang 25

DIMENSI BALOK PRESTRESS

Kode Lebar Kode Tebal

(m) (m)

b1 0.64 h1 0.07

b2 0.80 h2 0.13

b3 0.30 h3 0.12

b4 0.20 h4 1.65

b5 0.25 h5 0.25

b6 0.70 h6 0.25

h 2.10

1. BETON

Mutu beton girder prestress : K - 500

Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 = 41.5 MPa

Modulus elastik beton, Ec = 4700 * √ fc' = 30277.6 MPa

Angka Poisson, υ = 0.15

Modulus geser, G = Ec / [2*(1 + υ)] = 13164.2 MPa


Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 33.20 MPa

Tegangan ijin beton saat penarikan : Tegangan ijin tekan, 0.60 * fci' = 19.92 MPa

Tegangan ijin tarik, 0.50 * √fci' = 2.23 MPa

Tegangan ijin beton pada keadaan akhir : Tegangan ijin tekan, 0.45 * fc' = 18.68 MPa

Tegangan ijin tarik, 0.50 * √fc' = 3.22 MPa


Mutu beton plat lantai jembatan : K - 300

Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 = 24.9 MPa

Modulus elastik beton, Ec = 4700 * √ fc' = 23452.953 MPa

2. BAJA PRATEGANG

DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL

Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270

Tegangan leleh strand fpy = 1580 MPa

Kuat tarik strand fpu = 1860 MPa

Diameter nominal strands 12.7 mm (=1/2")

Luas tampang nominal satu strands Ast = 98.7 mm2

Beban putus minimal satu strands Pbs = 187.32 kN (100% UTS)

Jumlah kawat untaian (strands cable) 19 kawat untaian / tendon

Diameter selubung ideal 84 mm

Luas tampang strands 1875.3 mm2

Beban putus satu tendon Pb1 = 3559.1 kN (100% UTS)

Modulus elastis strands Es = 193000 MPa

Tipe dongkrak VSL 19

3. BAJA TULANGAN

Untuk baja tulangan deform D > 12 mm U - 32 Kuat leleh baja, fy =U*10 = 320 MPa

Untuk baja tulangan polos Ø ≤ 12 mm U - 24 Kuat leleh baja, fy = U*10 = 240 MPa


1. PENENTUAN LEBAR EFEKTIF PLAT LANTAI

Lebar efektif plat (Be) diambil

nilai terkecil dari :

L/4 = 10.00 m

s = 1.80 m

12 * ho = 2.40 m

Diambil lebar efektif plat lantai, Be = 1.80 m

Kuat tekan beton plat, fc'(plat) = 0.83 * K (plat) = 24.90 MPa

Kuat tekan beton balok, fc'(balok) = 0.83 * K (balok) = 41.50 MPa

Modulus elastik plat beton, Eplat = 4700 √ fc' (plat) = 2.35E+04 MPa

Modulus elastik balok beton prategang, Ebalok = 0.043 *(wc)1.5 * √ fc' (balok) = 3.57E+04 MPa

Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok, n = Eplat / Ebalok = 0.6574985

Jadi lebar pengganti beton plat lantai jembatan, Beff = n * Be = 1.18 m

Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, maka balok prategang dibuat dalam bentuk

segmental, dengan berat per-segmen maksimum 80 kN sehingga dapat diangkut dengan truck kapasitas 80 kN,

kemudian segmen-segmen balok tersebut disambung di lokasi jembatan.


2. SECTION PROPERTIES BALOK PRATEGANG

DIMENSI Luas Jarak thd Statis Inersia InersiaLebar Tinggi Tampang alas Momen Momen Momen

NO b h A y A * y A * y2Io

( m ) ( m ) ( m2) ( m ) ( m3) ( m4) ( m4)

1 0.64 0.07 0.04480 2.07 0.09251 0.19104 0.00002

2 0.80 0.13 0.10400 1.97 0.20436 0.40157 0.00015

3 0.30 0.12 0.03600 1.86 0.06696 0.12455 0.00003

4 0.20 1.65 0.33000 1.08 0.35475 0.38136 0.07487

5 0.25 0.25 0.06250 0.33 0.02083 0.00694 0.00022

6 0.70 0.25 0.17500 0.13 0.02188 0.00273 0.00091

Total : 0.75230 0.76129 1.10819 0.07619

Tinggi total balok prategang : h = 2.10 m ho = 0.20 m

Luas penampang balok prategang : A = 0.75230 m2Beff = 1.18 m

Letak titik berat : yb = ΣA*y / ΣA = 1.012 m ya = h - yb = 1.088 m

Momen inersia terhadap alas balok : Ib = Σ A*y + Σ Io = 1.18438 m4

Momen inersia terhadap titik berat balok : Ix = Ib - A * yb2 = 0.41399 m4

Tahanan momen sisi atas : Wa = Ix / ya = 0.38049 m3

Tahanan momen sisi bawah : Wb = Ix / yb = 0.40910 m3


3. SECTION PROPERTIES BALOK COMPOSIT (BALOK PRATEGANG + PLAT)

DIMENSI Luas Jarak thd Statis Inersia InersiaLebar Tinggi Tampang alas Momen Momen Momen

NO b h A y A * y A * y2Ico

( m ) ( m ) ( m2) ( m ) ( m3) ( m4) ( m4)

0 1.18 0.20 0.23670 2.20 0.52074 1.14563 0.00079

1 0.64 0.07 0.04480 2.07 0.09251 0.19104 0.00002

2 0.80 0.13 0.10400 1.97 0.20436 0.40157 0.00015

3 0.30 0.12 0.03600 1.86 0.06696 0.12455 0.00003

4 0.20 1.65 0.33000 1.08 0.35475 0.38136 0.07487

5 0.25 0.25 0.06250 0.33 0.02083 0.00694 0.00022

6 0.70 0.25 0.17500 0.13 0.02188 0.00273 0.00091

Total : 0.98900 1.28203 2.25381 0.07698

Tinggi total balok Composit : hc = 2.30 m

Luas penampang balok composit : Ac = 0.98900 m2

Letak titik berat : ybc = ΣAc*y / ΣAc = 1.296 m yac = hc - ybc = 1.004 m

Momen inersia terhadap alas balok : Ibc = Σ Ac*y + Σ Ico = 2.33079 m4

Momen inesia terhadap titik berat balok composit : Ixc = Ibc - Ac*ybc2 = 0.66891 m4

Tahanan momen sisi atas plat : Wac = Ixc / yac = 0.66644 m3

Tahanan momen sisi atas balok : W'ac = Ixc / (yac - ho) = 0.83228 m3

Tahanan momen sisi bawah balok : Wbc = Ixc / ybc = 0.51602 m3


4. PEMBEBANAN BALOK PRATEGANG

4.1. BERAT SENDIRI (MS)

4.1.1. BERAT DIAFRAGMA

Ukuran diafragma : Tebal = 0.20 m Lebar = 1.60 m Tinggi = 1.60 m

Berat 1 buah diafragma, W = 12.8 kN

Jumlah diafragma, n = 9 bh Berat diafragma, Wdiafragma = 115.2 kN

Panjang bentang, L = 40.00 m

Jarak diafragma : x4 = 20.00 m (dari tengah bentang)

x3 = 14.80 m (dari tengah bentang)




Momen maks di tengah bentang L, Mmax = ( 1/2 * n * x4 - x3 - x2 - x1 ) * W = 775.680 kNm

Berat diafragma ekivalen, Qdiafragma = 8 * Mmax / L2 = 3.878 kN/m

4.1.2. BERAT BALOK PRATEGANG

Panjang balok prategang, L = 40.00 m Luas penampang, A = 0.752 m2

Berat balok prategang + 10 %, Wbalok = A * L * wc = 767.3 kN

Qbalok = Wbalok / L = 19.184 kN/m


4.1.3. GAYA GESER DAN MOMEN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

Beban, QMS = A * w kN/m Panjang bentang, L = 40.00 m

Gaya geser, VMS = 1/2 * QMS * L kN

Momen, MMS = 1/8 * QMS * L2kNm

Lebar Tebal Luas Berat sat Beban Geser MomenNo Jenis beban berat sendiri b h A w QMS VMS MMS

(m) (m) (m2) (kN/m3) (kN/m) (kN) (kNm)

1 Balok prategang 19.184 383.673 3836.730

2 Plat lantai 1.80 0.20 0.360 25.00 9.000 180.000 1800.000

3 Deck slab 1.16 0.07 0.081 25.00 2.030 40.600 406.000

4 Diafragma 3.878 77.568 775.680

Total : 34.092 681.841 6818.410


4.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada

balok (girder) jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan.

Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa :

a. Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari (overlay ).

b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja dengan baik

Beban, QMA = A * w kN/m Panjang bentang, L = 40.00 m

Gaya geser, VMA = 1/2 * QMA * L kN

Momen, MMA = 1/8 * QMA * L2kNm

Lebar Tebal Luas Berat sat Beban Geser MomenNo Jenis beban mati tambahan b h A w QMA VMA MMA

(m) (m) (m2) (kN/m3) (kN/m) (kN) (kNm)

1 Lapisan aspal + overlay 1.80 0.10 0.180 22.00 3.960 79.200 792.000

2 Air hujan 1.80 0.05 0.090 9.80 0.882 17.640 176.400

Total : 4.842 96.840 968.400

4.3. BEBAN LAJUR "D" (TD)

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ),

KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL mempunyai intensitas q ( kPa ) yang besarnya tergantung pada panjang total L

yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m


KEL mempunyai intensitas, p = 44.0 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 untuk L ≤ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3 untuk L ≥ 90 m

Panjang balok : L = 40.00 m Jarak antara balok prategang, s = 1.80 m

Beban merata : q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) = 7.000 kPa

Beban merata pada balok : QTD = q * s = 12.6 kN/m

Beban garis : p = 44.0 kN/m

Faktor beban dinamis, DLA = 0.40

Beban terpusat pada balok : PTD = (1 + DLA) * p * s = 110.88 kN


Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" :

VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 307.440 kN

MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L = 3628.800 kNm

4.4. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada

jarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total

jembatan (Lt) sebagai berikut :

Gaya rem, HTB = 250 kN untuk Lt ≤ 80 m

Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, HTB = 500 kN untuk Lt ≥ 180 m

Panjang balok : L = 40.00 m Jumlah balok prategang untuk jalur selebar b 1, nbalok = 5

Gaya rem, HTB = 250 kN Jarak antara balok prategang, s = 1.80 m


Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m : TTB = HTB / nbalok = 50.00 kN

Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis,

QTD = q * s = 12.6 kN/m PTD = p * s = 79.2 kN

TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = 29.16 kN < TB = 50 kN

Diambil gaya rem, TTB = 50.00 kN

Lengan thd. Titik berat balok, y = 1.80 + ho + ha + yac = 2.110 m

Beban momen akibat gaya rem, M = TTB * y = 105.502 kNm

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem :

VTB = M / L = 2.638 kN

MTD = 1/2 * M = 52.751 kNm

4.5. BEBAN ANGIN (EW)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan

di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2kN/m dengan,


Vw = Kecepatan angin rencana = 35 m/det (lihat Tabel 5)

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2= 1.764 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m di atas lantai jembatan.

h = 2.00 m Jarak antara roda kendaraan, x = 1.75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = 1.008 kN/m

Panjang balok, L = 40.00 m


Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin :

VEW = 1/2 * QEW * L = 20.160 kN

MEW = 1/8 * QEW * L2 = 201.600 kNm

4.6. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebe-

sar 0.10*g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen.

Koefisien beban gempa horisontal : Kh = C * S

Kh = Koefisien beban gempa horisontal,

C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat,

S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur.

Waktu getar struktur dihitung dengan rumus : T = 2 * π * √ [ Wt / ( g * KP ) ]

Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

KP = kekakuan struktur yg merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan.


g = percepatan grafitasi bumi = 9.81 m/det2

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan : Wt = PMS + PMA

Berat sendiri, QMS = 34.092 kN/m Beban mati tambahan, QMS = 4.842 kN/m

Panjang bentang balok, L = 40.00 m

Wt = ( QMS + QMA ) * L = 1557.362 kN

Momen inersia balok prategang, Ixc = 0.669 m4

Modulus elastik, Ec = 3.6E+04 MPa Ec = 35669973 kPa

Kekakuan balok prategang, Kp = 48 * Ec * Ixc / L3 = 17895 kN/m

Waktu getar, T = 2 * π * √ [ Wt / ( g * KP ) ] = 0.5918 detik

Untuk lokasi di wilayah gempa 3 di atas tanah sedang, dari kurva diperoleh koefisien geser dasar, C = 0.125

Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton prategang penuh, S = 1.3 * F

dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1

F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.

Untuk, n = 1 maka : F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225

Faktor tipe struktur, S = 1.3 * F = 1.5925

Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C * S = 0.1990625

Koefisien beban gempa vertikal, Kv = 50% * Kh = 0.09953125 < 0.10

Diambil, Kv = 0.10

Gaya gempa vertikal, TEQ = Kv * Wt = 155.7362 kN

Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ / L = 3.893 kN/m


Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal :

VEQ = 1/2 * QEQ * L = 77.868 kN

MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = 778.681 kNm


4.5. RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK

No Jenis Beban Kode Q P M Keterangan

beban (kN/m) (kN) (kNm)

1 Berat balok prategang balok 19.184 - - Beban merata, Qbalok

2 Berat plat plat 9.000 - - Beban merata, Qplat

3 Berat sendiri MS 34.092 - - Beban merata, QMS

4 Mati tambahan MA 4.842 - - Beban merata, QMA

5 Lajur "D" TD 12.600 110.880 - Beban merata, QMA dan terpusat, PTD

6 Gaya rem TB - - 105.502 Beban momen, MTB

7 Angin EW 1.008 - - Beban merata, QEW

8 Gempa EQ 3.893 - - Beban merata, QEQ


No Jenis Beban Persamaan Momen Persamaan Gaya geser

1 Berat sendiri (MS) Mx = 1/2*QMS*( L*X - X2 ) Vx = QMS*( L/2 - X )

2 Mati tambahan (MA) Mx = 1/2*QMA*( L*X - X2 ) Vx = QMA*( L/2 - X )

3 Lajur "D" (TD) Mx = 1/2*QTD*( L*X - X2 ) + 1/2*PTD*X Vx = QTD*( L/2 - X ) + 1/2*PTD

4 Gaya rem (TB) Mx = X / L * MTB Vx = MTB / L

5 Angin (EW) Mx = 1/2*QEW*( L*X - X2 ) Vx = QEW*( L/2 - X )

6 Gempa (EQ) Mx = 1/2*QEQ*( L*X - X2 ) Vx = QEQ*( L/2 - X )

Momen maksimum akibat berat balok, Mbalok = 1/8*Qbalok*L2 = 3836.73 kNm

Momen maksimum akibat berat plat, Mplat = 1/8*Qplat*L2 = 1800 kNm


4.5.1. MOMEN PADA BALOK PRATEGANG

Jarak Momen pada balok prategang akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV

Berat Berat sen Mati tamb Lajur "D" Rem Angin Gempa MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+

X balok MS MA TD TB EW EQ TD+TB TD+EW TD+TB+EW EQ

(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.0 374.08 664.79 94.42 301.14 2.64 19.66 75.92 1062.99 1080.01 1082.65 835.14

2.0 728.98 1295.50 184.00 589.68 5.28 38.30 147.95 2074.45 2107.48 2112.75 1627.44

3.0 1064.69 1892.11 268.73 865.62 7.91 55.94 216.08 3034.37 3082.40 3090.32 2376.92

4.0 1381.22 2454.63 348.62 1128.96 10.55 72.58 280.33 3942.76 4004.79 4015.34 3083.58

5.0 1678.57 2983.05 423.68 1379.70 13.19 88.20 340.67 4799.62 4874.63 4887.82 3747.40

6.0 1956.73 3477.39 493.88 1617.84 15.83 102.82 397.13 5604.94 5691.93 5707.75 4368.40

7.0 2215.71 3937.63 559.25 1843.38 18.46 116.42 449.69 6358.73 6456.69 6475.15 4946.57

8.0 2455.51 4363.78 619.78 2056.32 21.10 129.02 498.36 7060.98 7168.90 7190.00 5481.91

9.0 2676.12 4755.84 675.46 2256.66 23.74 140.62 543.13 7711.70 7828.58 7852.31 5974.43

10.0 2877.55 5113.81 726.30 2444.40 26.38 151.20 584.01 8310.88 8435.71 8462.08 6424.12

11.0 3059.79 5437.68 772.30 2619.54 29.01 160.78 621.00 8858.53 8990.30 9019.31 6830.98

12.0 3222.85 5727.46 813.46 2782.08 31.65 169.34 654.09 9354.65 9492.34 9523.99 7195.01

13.0 3366.73 5983.15 849.77 2932.02 34.29 176.90 683.29 9799.23 9941.85 9976.14 7516.22

14.0 3491.42 6204.8 881.24 3069.36 36.93 183.46 708.60 10192.28 10338.81 10375.74 7794.60

15.0 3596.93 6392.3 907.88 3194.10 39.56 189.00 730.01 10533.80 10683.23 10722.80 8030.15

16.0 3683.26 6545.7 929.66 3306.24 42.20 193.54 747.53 10823.78 10975.11 11017.31 8222.87

17.0 3750.40 6665.0 946.61 3405.78 44.84 197.06 761.16 11062.23 11214.45 11259.29 8372.77

18.0 3798.36 6750.2 958.72 3492.72 47.48 199.58 770.89 11249.14 11401.25 11448.72 8479.84

19.0 3827.14 6801.4 965.98 3567.06 50.11 201.10 776.73 11384.52 11535.50 11585.61 8544.08

20.0 3836.73 6818.4 968.40 3628.80 52.75 201.60 778.68 11468.36 11617.21 11669.96 8565.49


4.5.1. GAYA GESER PADA BALOK PRATEGANG

Jarak Momen pada balok prategang akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV

Berat Berat sen Mati tamb Lajur "D" Rem Angin Gempa MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+

X balok MS MA TD TB EW EQ TD+TB TD+EW TD+TB+EW EQ


0.0 383.67 681.84 96.84 307.44 2.64 20.16 77.87 1088.76 1106.28 1108.92 856.55

1.0 364.49 647.75 92.00 294.84 2.64 19.15 73.97 1037.22 1053.74 1056.38 813.72

2.0 345.31 613.66 87.16 282.24 2.64 18.14 70.08 985.69 1001.20 1003.83 770.89

3.0 326.12 579.56 82.31 269.64 2.64 17.14 66.19 934.16 948.65 951.29 728.07

4.0 306.94 545.47 77.47 257.04 2.64 16.13 62.29 882.62 896.11 898.75 685.24

5.0 287.75 511.38 72.63 244.44 2.64 15.12 58.40 831.09 843.57 846.21 642.41

6.0 268.57 477.29 67.79 231.84 2.64 14.11 54.51 779.55 791.03 793.67 599.58

7.0 249.39 443.20 62.95 219.24 2.64 13.10 50.61 728.02 738.49 741.12 556.76

8.0 230.20 409.10 58.10 206.64 2.64 12.10 46.72 676.49 685.94 688.58 513.93

9.0 211.02 375.01 53.26 194.04 2.64 11.09 42.83 624.95 633.40 636.04 471.10

10.0 191.84 340.92 48.42 181.44 2.64 10.08 38.93 573.42 580.86 583.50 428.27

11.0 172.65 306.83 43.58 168.84 2.64 9.07 35.04 521.88 528.32 530.96 385.45

12.0 153.47 272.74 38.74 156.24 2.64 8.06 31.15 470.35 475.78 478.41 342.62

13.0 134.29 238.64 33.89 143.64 2.64 7.06 27.25 418.82 423.23 425.87 299.79

14.0 115.10 204.55 29.05 131.04 2.64 6.05 23.36 367.28 370.69 373.33 256.96

15.0 95.92 170.46 24.21 118.44 2.64 5.04 19.47 315.75 318.15 320.79 214.14

16.0 76.73 136.37 19.37 105.84 2.64 4.03 15.57 264.21 265.61 268.25 171.31

17.0 57.55 102.28 14.53 93.24 2.64 3.02 11.68 212.68 213.07 215.70 128.48

18.0 38.37 68.18 9.68 80.64 2.64 2.02 7.79 161.15 160.52 163.16 85.65

19.0 19.18 34.09 4.84 68.04 2.64 1.01 3.89 109.61 107.98 110.62 42.83

20.0 0.00 0.00 0.00 55.44 2.64 0.00 0.00 58.08 55.44 58.08 0.00


Diagram momen (bending moment diagram) balok prategang

Diagram gaya geser (shearing force diagram) balok prategang

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20X (m)

M (kNm)

KOMB-1

KOMB-2

KOMB-3

KOMB-4

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20X (M)

V (kN)

KOMB-1

KOMB-2

KOMB-3

KOMB-4


5. GAYA PRATEGANG, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON

5.1. KONDISI AWAL (SAAT TRANSFER)

Mutu beton, K - 500 Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K *100 = 41500 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 33200 kPa

Section properties, Wa = 0.38049 m3Wb = 0.40910 m3

A = 0.75230 m2

Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok, z0 = 0.1375 m

Eksentrisitas tendon, es = yb - z0 = 0.874 m

Momen akibat berat sendiri balok, Mbalok = 3836.730 kNm

Tegangan di serat atas, 0 = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa (persamaan 1)

Tegangan di serat bawah, 0.6 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb (persamaan 2)

Besarnya gaya prategang awal,

Dari persamaan (1) : Pt = Mbalok / ( es - Wa / A ) = 10406.49

Dari persamaan (2) : Pt = [ 0.60 * fci' * Wb + Mbalok ] / (Wb / A + es) = 8451.26

es

- Pt / A + Pt*es / Wa

- Pt*es / Wb -0.6*fc'- Pt / A

+ =es

PtPt +

+ Mbalok / Wa

+ Mbalok / Wa

Pt


→ Diambil besarnya gaya prategang, Pt = 8451.26 kN

5.2. KONDISI AKHIR

Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "Stands cable" standar VSL, dengan data sbb. :



Tegangan leleh strand fpy = 1580000 kPa

Kuat tarik strand fpu = 1860000 kPa

Diameter nominal strands 0.01270 m (1/2")

Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.00010 m2

Beban putus minimal satu strands Pbs = 187.32 kN (100% UTS atau 100% beban putus)

Jumlah kawat untaian (strands cable) 19 kawat untaian tiap tendon


Luas tampang strands 0.00188 m2

Beban putus satu tendon Pb1 = 3559.08 kN (100% UTS atau 100% beban putus)

Modulus elastis strands Es = 1.9E+08 kPa


Gaya prategang awal : Pt = 8451.26 kN

Beban putus satu tendon : Pb1 = 3559.08 kN

Beban putus minimal satu strand : Pbs = 187.32 kN

Gaya prategang saat jacking : Pj = Pt1 / 0.85 persamaan (1)

Pj = 0.80 * Pb1 * nt persamaan (2)


Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh jumlah tendon yang diperlukan :

nt = Pt / (0.85*0.80*Pb1) = 3.492 Tendon

Diambil jumlah tendon, nt = 4 Tendon

Jumlah kawat untaian (strands cable) yang diperlukan, ns = Pt / (0.85*0.80*Pbs) = 66.348 strands

Diambil jumlah strands, ns = 69 strands

Posisi Baris Tendon :

ns1 = 3 Tendon 19 strands / tendon = 57 strands dg. selubung tendon = 84 mm

ns2 = 1 Tendon 12 strands / tendon = 12 strands dg. selubung tendon = 76 mm

nt = 4 Tendon Jumlah strands, ns = 69 strands

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force ) :

po = Pt / ( 0.85 * ns * Pbs ) = 76.925% < 80% (OK)

Gaya prategang yang terjadi akibat jacking : Pj = po * ns * Pbs = 9942.66 kN

Diperkirakan kehilangan tegangan ( loss of prestress ) = 30%

Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan ( loss of prestress ) sebesar 30% :

Peff = 70% * Pj = 6959.86 kN


5.3. PEMBESIAN BALOK PRATEGANG

Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter D 13 mm

As = π / 4 *D2 = 0.00013 m2

Luas tampang bagian bawah : A bawah = 0.28750 m2

Luas tulangan bagian bawah : As bawah = 0.5% * A bawah = 0.00144 m2

Jumlah tulangan = As bawah / ( π/4 * D2 ) = 10.83 buah

Digunakan : 12 D 13

Luas tampang bagian atas : A atas = 0.20880 m2

Luas tulangan bagian atas : As atas = 0.5% * Aatas = 0.00104 m2

Jumlah tulangan = As atas / ( π/4 * D2 ) = 7.87 buah

Digunakan : 10 D 13

Luas tampang bagian badan : A badan = 0.33000 m2

Luas tulangan susut memanjang bagian badan :

As badan = 0.5% * A badan = 0.00165 m2

Jumlah tulangan = As badan / ( π/4 * D2 ) = 12.43 buah

Digunakan : 14 D 13


5.4. POSISI TENDON

Posisi Tendon di Tengah Bentang Posisi Tendon di Tumpuan

es

zo

ya

yb

ayd

ya

yb

a

zo yd'

yd'

yd'

ye


5.4.1. POSISI TENDON DI TENGAH BENTANG

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-1 : a = 0.10 m

Jumlah tendon baris ke-1 : nt1 = 3 tendon 19 strands = 57 strands

Jumlah tendon baris ke-2 : nt4 = 1 tendon 12 strands = 12 strands

nt = 4 tendon Jumlah strands, ns = 69 strands

Eksentrisitas, es = 0.874 m

zo = yb - es = 0.138 m

yd = jarak vertikal antara as ke as tendon.

Momen statis tendon terhadap alas :

ns * zo = n1 * a + n2 * (a + yd)

yd = ns * (zo - a) / n2 = 0.216 m Diambil, yd = 0.150 m

Diameter selubung tendon, dt = 0.076 m

Jarak bersih vertikal antara selubung tendon, yd - dt = 0.074 m

> 25 mm (OK)


5.4.2. POSISI TENDON DI TUMPUAN

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-4 : a' = 0.35 m

Jumlah tendon baris ke-1 : n1 = 1 tendon 12 strands = 12 strands




Jumlah strands, ns = 69 strands

ye = Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah

Letak titik berat penampang balok terhadap alas, yb = 1.012 m

Momen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah :

ni yd' ni * yd' Σni * yd' = ns * ye

12 0 0 ye / yd' = [ Σni*yd' / yd' ] / ns = 1.652

19 1 19 ye = yb - a' = 0.662 m

19 2 38 yd' = ye / [ ye / yd' ] = 0.401 m

19 3 57 zo = a' + ye = yb = 1.012 m

Σni*yd' / yd' = 114


5.4.3. EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON

Nomor Posisi Tendon di Tumpuan Nomor Posisi Tendon di fi

Tendon zi' Tendon Tengah Bentang zi = zi' - zi

x = 0.00 m (m) x = 20.00 (m) (m)

1 z1' = a' + 3 * yd' 1.552 1 z1 = a + yd 0.250 1.302

2 z2' = a' + 2 * yd' 1.151 2 z2 = a 0.100 1.051

3 z3' = a' + yd' 0.751 3 z3 = a 0.100 0.651

4 z4' = a' 0.350 4 z4 = a 0.100 0.250

ya

yb

a

zo yd'

yd'

yd'

ye es

zo

ya

yb

ayd


5.5. LINTASAN INTI TENDON (CABLE)

Panjang balok, L = 40.00 m Eksentrisitas, es = 0.8744505 m

Persamaan lintasan tendon : Y = 4 * f * X / L2 * (L - X) dengan, f = es

X Y X Y X Y X Y X Y

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

-0.25 -0.022 8.00 0.560 17.00 0.855 26.00 0.796 35.00 0.383

0.00 0.000 9.00 0.610 18.00 0.866 27.00 0.767 36.00 0.315

1.00 0.085 10.00 0.656 19.00 0.872 28.00 0.735 37.00 0.243

2.00 0.166 11.00 0.697 20.00 0.874 29.00 0.697 38.00 0.166

3.00 0.243 12.00 0.735 21.00 0.872 30.00 0.656 39.00 0.085

4.00 0.315 13.00 0.767 22.00 0.866 31.00 0.610 40.00 0.000

5.00 0.383 14.00 0.796 23.00 0.855 32.00 0.560 0.25 0.022

6.00 0.446 15.00 0.820 24.00 0.839 33.00 0.505

7.00 0.505 16.00 0.839 25.00 0.820 34.00 0.446


xo = 0.25 m L/2 + xo = 20.25 m α AB = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) = 0.089

eo = 0.022 m es + eo = 0.896 m α BC = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) = 0.089

5.5.1. SUDUT ANGKUR

Persamaan lintasan tendon, Y = 4 * fi * X / L2 * (L - X)

dY/dX = 4 * fi * ( L - 2*X) / L2

Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = 4 * fi / L

Persamaan sudut angkur, α = ATAN (dY/dX)

NO JUMLAH DIAMETER Eksentri- fi SUDUT ANGKUR

TENDON STRAND SELUBUNG sitas (m) dY/dX

1 12 84 f1 = 1.302 0.13020 α1 = 0.12947 rad = 7.418 º

2 19 84 f2 = 1.051 0.10513 α2 = 0.10475 rad = 6.002 º

3 19 84 f3 = 0.651 0.06507 α3 = 0.06497 rad = 3.723 º

4 19 84 f4 = 0.250 0.02500 α4 = 0.02499 rad = 1.432 º

5.5.2. TATA LETAK DAN TRACE KABEL

L = 40.00 m f1 = 1.302 m f4 = 0.250 m

fo = es = 0.87445 m f2 = 1.051 m

yb = 1.012 m f3 = 0.651 m

Posisi masing-masing cable : zi = zi' - 4 * fi * X / L2 * (L - X)


Jarak Trace Posisi masing-masing cable

X zo z1 z2 z3 z4

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

0.00 1.0120 1.5520 1.1513 0.7507 0.3500

1.00 0.9267 1.4250 1.0488 0.6872 0.3256

2.00 0.8458 1.3046 0.9516 0.6270 0.3025

3.00 0.7693 1.1907 0.8596 0.5701 0.2806

4.00 0.6971 1.0833 0.7728 0.5164 0.2600

5.00 0.6294 0.9824 0.6914 0.4660 0.2406

6.00 0.5660 0.8880 0.6151 0.4188 0.2225

7.00 0.5070 0.8001 0.5442 0.3749 0.2056

8.00 0.4523 0.7187 0.4785 0.3342 0.1900

9.00 0.4020 0.6438 0.4180 0.2968 0.1756

10.00 0.3561 0.5755 0.3628 0.2627 0.1625

11.00 0.3146 0.5136 0.3129 0.2318 0.1506

12.00 0.2774 0.4583 0.2682 0.2041 0.1400

13.00 0.2446 0.4095 0.2288 0.1797 0.1306

14.00 0.2162 0.3672 0.1946 0.1586 0.1225

15.00 0.1922 0.3314 0.1657 0.1407 0.1156

16.00 0.1725 0.3021 0.1421 0.1260 0.1100

17.00 0.1572 0.2793 0.1237 0.1146 0.1056

18.00 0.1462 0.2630 0.1105 0.1065 0.1025

19.00 0.1397 0.2533 0.1026 0.1016 0.1006

20.00 0.1375 0.2500 0.1000 0.1000 0.1000

ya

yb

1

2

3

4

0.00 m DARI TUMPUAN

zo

a' z4

z3

z2

z1

es

zo

ya

yb

a

5.00 m DARI TUMPUAN

4

1

2

3

z4z3

z2

z1


Jarak Trace Posisi masing-masing cable

X zo z1 z2 z3 z4

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

0.00 1.0120 1.5520 1.1513 0.7507 0.3500

5.00 0.6294 0.9824 0.6914 0.4660 0.2406

10.00 0.3561 0.5755 0.3628 0.2627 0.1625

15.00 0.1922 0.3314 0.1657 0.1407 0.1156

20.00 0.1375 0.2500 0.1000 0.1000 0.1000

es

zo

ya

yb

a

10.00 m DARI TUMPUAN

4

1

23

z4 z3 z2z1

es

zo

ya

yb


1

2 34

a z4 z3 z2z1

es

zo

ya

yb


12 34

az1


Trace Masing-masing Cable

Lintasan Masing-masing Cable

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.001.101.201.301.401.501.601.701.801.902.002.10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

x (m)

z (m)

5000 5000 5000 5000400

h

h


5.5.3. PEMAKAIAN ANGKUR

ANGKUR HIDUP VSL

TIPE 19 Sc

ANGKUR MATI VSL

TIPE 19 P


5.6. KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS) PADA CABLE

5.6.1. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN ANGKUR (ANCHORAGE FRICTION)

Gaya prategang akibat jacking (jacking force) : Pj = 9942.66 kN

Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking.

Po = 97% * Pj = 9644.38 kN

5.6.2. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN CABLE (JACK FRICTION)

Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : α AB = 0.089 rad α BC = 0.089 rad

Perubahan sudut total lintasan tendon, α = α AB + α BC = 0.177 rad

Dari Tabel 6.6 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : Koefisien gesek, µ = 0.2

Dari Tabel 6.7 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : Koefisien Wobble, β = 0.012

Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur,

Po = 9644.38 kN

Loss of prestress akibat gesekan kabel : Px = Po * e -µ*(α + β*Lx)

dengan, e = 2.7183 (bilangan natural)

Untuk, Lx = 20.40 m Px = Po * e -µ*(α + β*Lx) = 8864.11 kN



5.6.3. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PEMENDEKAN ELASTIS (ELASTIC SHORTENING)

Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat tampang balok es = 0.87445046 m

Momen inersia tampang balok beton Ix = 0.41398803 m4

Luas tampang balok beton A = 0.7523 m2

Modulus elatis balok beton Ebalok = 3.567E+07 kPa

Modulus elastis baja prategang (strand) Es = 1.930E+08 kPa

Jumlah total strands ns = 69


Beban putus satu strands Pbs = 187.32 kN

Momen akibat berat sendiri balok M balok = 3836.73 kNm

Luas tampang tendon baja prategang At = ns * Ast = 0.00681 m2

Modulus ratio antara baja prategang dengan balok beton n = Es / Ebalok = 5.411

Jari-jari inersia penampang balok beton i = √ ( Ix / A ) = 0.742 m

Ke = At / A *( 1 + es2 / i2 ) = 0.02163172

Tegangan baja prategang sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) :

σpi = ns * Pbs / At = 1897872 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri :

∆σpe' = σpi * n * Ke / (1 + n * Ke) = 198858 kPa

Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt :

σbt = ∆σpe' / n - M balok *es / Ix = 28648 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri :

∆σpe = 1/2 * n * σbt = 77504 kPa


Loss of prestress akibat pemendekan elastis :

∆Pe = ∆σpe * At = 527.83 kN

5.6.4. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PENGANGKURAN (ANCHORING)

Panjang tarik masuk (berkisar antara 2 - 7 mm) diambil 2 mm : ∆L = 0.002 m

Modulus elastis baja prategang : Es = 1.930E+08 kPa

Luas tampang tendon baja prategang : At = 0.00681 m2

Loss of prestress akibat gesekan angkur : Po = 9644.38 kN

Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = 8864.11 kN

Jarak dari ujung sampai tengah bentang balok : Lx = 20.40 m

Kemiringan diagram gaya : m = tan ω = ( Po - Px ) / Lx = 38.249 kN/m

Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung : Lmax = √ ( ∆L * Es * At / m ) = 8.29 m

Loss of prestress akibat angkur : ∆P = 2*Lmax* tan ω = 634.18 kN

P'max = Po - ∆P / 2 = 9327 kN

Pmax = P'max - ∆Pe = 8799 kN

5.6.5. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT RELAXATION OF TENDON

a. Pengaruh Susut (Shrinkage )

∆εsu = εb * kb * ke * kp

εb = regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %,

Dari Tabel 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : εb = 0.0006


kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio) untuk beton mutu tinggi dengan faktor

air semen, w = 0.40 Cement content = 4.5 kN/m3

Dari Kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : kb = 0.905

ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (e m)

Luas penampang balok, A = 0.7523 m2

Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar, K = 5.700 m

em = 2 * A / K = 0.264 m

Dari Kurva 6.2 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : ke = 0.734

kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang.

Presentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok : p = 0.50%

kp = 100 / (100 + 20 * p) = 0.999

∆εsu = εb * kb * ke * kp = 0.00039816

Modulus elastis baja prategang (strand), Es = 1.930E+08 kPa

Tegangan susut : σsh = ∆εsu * Es = 76845.62 kPa

b. Pengaruh Rayapan (Creep )

P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang : Pi = Px - ∆Pe = 8336 kN

Pi / (ns * Pbs) = 64.50% UTS

M balok = 3836.73 kNm Ebalok = 3.567E+07 kPa

Wa = 0.38049 m3es = 0.87445046 m

Wb = 0.40910 m3A = 0.7523 m3

Tegangan beton di serat atas, fa = - Pi / A + Pi * es / Wa - M balok / Wa = -2006.01 kPa

Tegangan beton di serat bawah, fb = - Pi / A - Pi * es / Wb + M balok / Wb = -19521.39 kPa


Regangan akibat creep, εcr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn

kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban

udara < 50 %. Dari Tabel 6.5 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : kc = 3

kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya

selama pengerasan beton. Karena grafik pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur 20 ° C, sedang temperatur

rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20 ° C, maka perlu ada koreksi waktu pengerasan beton sebagai berikut :

Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T, t = 28 hari

Temperatur udara rata-rata, T = 27.5 °C

Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani : t' = t * (T + 10) / 30 = 35 hari

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I diperoleh : kd = 0.938

ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (e m).

Untuk, t = 28 hari em = 0.264 m

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I diperoleh : ktn = 0.2

fc = fb = 19521.39 kPa

εcr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn = 0.00020

Tegangan akibat Creep : σcr = εcr * Es = 39487.90 kPa

∆σsc = σcr + σsh = 116333.52 kPa

σpi = Pi / At = 1224069.39 kPa

Besar tegangan terhadap UTS = 64.50% UTS

X = 0 Jika : σpi < 50% UTS

X = 1 Jika : σpi = 50% UTS

X = 2 Jika : σpi = 70% UTS Nilai, X = 1.725

Relaxasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS) : c = 2.50% 64.50% UTS


σr = X * c * ( σpi - ∆σsc) = 47766.858 kPa

Loss of Prestress jangka panjang = ∆σsc + σr = 164100.381 kPa

∆P = ( ∆σsc + σr ) * At = 1117.57 kN

Gaya efektif di tengah bentang balok : Peff = Pi - ∆P = 7218.71 kN

Kehilangan gaya prategang total, ( 1 - Peff / Pj )*100% = 27.40%

≈ 30%

Cukup dekat dengan estimasi awal

(kehilangan gaya prategang akhir = 30% ) OK !

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang :

Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0.70 * fpu = 1302000 kPa

Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik : fp = Peff / At = 1059969 kPa

< 0.70*fpu (OK)

Gaya (kN) Loss of prestress % UTS

Pj 9942.66 Anchorage friction 69.84%

Po 9644.38 Jack friction 67.74%

Px 8864.11 Elastic shortening 62.26%

Pi 8336.28 Relaxation of tendon 58.56%

Peff 7218.71 50.71%

Loss of prestress = 27.40%

9942.669644.38

8864.11

8336.28

7218.71

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

Pj Po Px Pi Peff


6. TEGANGAN YANG TERJADI PADA PENAMPANG BALOK

Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan ( Bridge Design Code ), tegangan beton sesaat setelah penyaluran

gaya prategang (sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut :1) Tegangan serat tekan terluar harus ≤ 0.60 * fci' dengan fci' = 0.80 fc'2) Tegangan serat tarik terluar harus ≤ 0.50 * √ fci' dengan fci' = 0.80 fc'

Tegangan beton pada kondisi beban layan ( setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan ) tidak boleh melebihi

nilai sebagai berikut :

1) Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati, dan beban hidup ≤ 0.45 * fc'

2) Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, ≤ 0.50 * √ fc'

6.1. KEADAAN AWAL (SAAT TRANSFER)

Mutu beton balok prategang, K - 500 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K *100 = 41500 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 33200 kPa

Tegangan ijin tekan beton, - 0.6 * fci' = -19920 kPa


Pt = 8451.3 kN Wa = 0.38049 m3A = 0.75230 m2

M balok = 3836.7 kNm Wb = 0.40910 m3es = 0.87445 m

Tegangan di serat atas, fca = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa = -1895 kPa

Tegangan di serat bawah, fcb = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb = -19920 kPa

< -0.6*fci' (Aman)

6.2. KEADAAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS


Tegangan ijin tekan beton, -0.45 * fc' = -18675 kPa

Peff = 7218.7 kN Wa = 0.38049 m3A = 0.75230 m2

M balok = 3836.7 kNm Wb = 0.40910 m3es = 0.87445 m

Tegangan di serat atas, fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - M balok / Wa = -3089 kPa

Tegangan di serat bawah, fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + M balok / Wb = -15647 kPa

< - 0.45*fc' (Aman)


6.3. KEADAAN SETELAH PLAT LANTAI SELESAI DICOR (BETON MUDA)


Tegangan ijin tekan beton, - 0.45 * fc' = -18675 kPa

M balok = 3836.73 kNm M plat = 1800 kNm

Peff = 7218.7 kN Wa = 0.38049 m3A = 0.75230 m2

M balok+plat = 5636.7 kNm Wb = 0.40910 m3es = 0.87445 m

Tegangan di serat atas, fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - M balok+plat / Wa = -7820 kPa

Tegangan di serat bawah, fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + M balok+plat / Wb = -11247 kPa

< -0.45*fc' (Aman)

6.4. KEADAAN SETELAH PLAT DAN BALOK MENJADI KOMPOSIT



Tegangan ijin tekan beton, - 0.45 * fc' = -18675 kPa

M balok = 3836.73 kNm Ac = 0.98900 m2

M plat = 1800 kNm Wac = 0.66644 m3Eksentrisitas tendon untuk penampang komposit :

Peff = 7219 kN W'ac = 0.83228 m3e's = es + (ybc - yb) = 1.159 m

M balok+plat = 5636.73 kNm Wbc = 0.51602 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = -3205 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = -Peff / Ac + Peff * e's/W'ac - Mbalok+plat / W'ac = -4021 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -12586 kPa

< -0.45*fc' (Aman)

7. TEGANGAN YANG TERJADI PADA BALOK KOMPOSIT

7.2. TEGANGAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

Momen akibat berat sendiri, MMS = 6818 kNm

Ac = 0.98900 m2

Wac = 0.66644 m3

W'ac = 0.83228 m3

Wbc = 0.51602 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MMS / Wac = -10231 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MMS / W'ac = -8192 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = + MMS / Wbc = 13213 kPa


7.2. TEGANGAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Momen akibat beban mati tambahan, MMA = 968 kNm

Ac = 0.98900 m2

Wac = 0.66644 m3

W'ac = 0.83228 m3

Wbc = 0.51602 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MMS / Wac = -1453 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MMS / W'ac = -1164 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = + MMS / Wbc = 1877 kPa

7.3. TEGANGAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK (SR)

7.3.1. TEGANGAN AKIBAT SUSUT BETON (SHRINKAGE)

Gaya internal yang timbul akibat susut (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan :

Ps = Aplat * Eplat * ∆εsu * n * [ ( 1 - e-cf ) / cf ]

Aplat = luas penampang plat, Aplat = Beff * ho = 0.23670 m2

Eplat = modulus elastis balok, Eplat = 2.345E+07 kPa

e = bilangan natural, e = 2.7183

n = Eplat / Ebalok n = 0.6575


kb = 0.905 kc = 3 kd = 0.938 ke = 0.734 ktn = 0.2

Ac = 0.98900 m2Eksentrisitas tendon, e' = yac - ho / 2 = 0.904 m

Wac = 0.66644 m3Gaya internal yang timbul akibat susut :

W'ac = 0.83228 m3∆εsu = εb * kb * ke * kp = 0.0003982

Wbc = 0.51602 m3cf = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) = 1.49540

Ps = Aplat * Eplat * ∆εsu * n * [ ( 1 - e-cf ) / cf ] = 753.99 kN

Tegangan akibat susut yang terjadi :

Tegangan beton di serat atas plat. fca = Ps / Ac - Ps * e' / Wac = -260 kPa

Tegangan beton di serat atas balok, f'ca = Ps / Ac - Ps * e' / W'ac = -56 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok, fcb = Ps / Ac + Ps * e' / Wbc = 2083 kPa


7.3.2. TEGANGAN AKIBAT RANGKAK BETON (CREEP)

Residual creep (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan persamaan :

σcr = ( 1 - e-cf )*( σ2 - σ1 )σ2 = tegangan pada balok komposit pada kondisi awal sebelum loss of prestress,

σ1 = tegangan pada balok komposit pada kondisi akhir setelah loss of prestress.

cf = the residual creep factor = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) = 1.49540

e = bilangan natural = 2.7183 ( 1 - e-cf ) = 0.77584

Pi = 7919.5 kN Ac = 0.98900 m2

Peff = 7218.7 kN Wac = 0.66644 m3

e's = 1.159 m W'ac = 0.83228 m3

M balok+plat = 5636.73 kNm Wbc = 0.51602 m3


Tegangan pada balok sebelum loss of prestress,

Tegangan beton di serat atas plat : fac = -Pi / Ac + Pi * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = -2695 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = -Pi / Ac + Pi * e's/W'ac - Mbalok+plat / W'ac = -3754 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = -Pi / Ac - Pi * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -14868 kPa

Tegangan pada balok setelah loss of prestress,

Tegangan beton di serat atas plat : fac = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = -3205 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = -Peff / Ac + Peff * e's/W'ac - Mbalok+plat / W'ac = -4021 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -12586 kPa

σ2 σ1 σ2 - σ1 ( 1 - e-cf ) σcr

(kPa) (kPa) (kPa)

Tegangan beton di serat atas plat. fca = -3205 -2695 -510 0.77584 -396

Tegangan beton di serat atas balok, f'ca = -4021 -3754 -267 0.77584 -207

Tegangan beton di serat bawah balok, fcb = -12586 -14868 -2282 0.77584 -1771

7.3.3. SUPERPOSISI TEGANGAN SUSUT DAN RANGKAK

Tegangan pada beton akibat Susut Rangkak Susut dan Rangkak

Tegangan beton di serat atas plat. fca = -260 kPa -396 kPa -656 kPa

Tegangan beton di serat bawah plat, f'ca = -56 kPa -207 kPa -264 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok, fcb = 2083 kPa -1771 kPa 312 kPa


7.4. TEGANGAN AKIBAT PRATEGANG (PR)

Gaya prategang efektif, Peff = 7218.71 kN Eksentrisitas, e's = 1.159 m

Ac = 0.98900 m2

Wac = 0.66644 m3

W'ac = 0.83228 m3

Wbc = 0.51602 m3

Tegangan beton di serat atas plat. fac = - Peff / Ac + Peff * e's / Wac = 5253 kPa

Tegangan beton di serat atas balok, f'ac = - Peff / Ac + Peff * e's / W'ac = 2752 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok, fbc = - Peff / Ac - Peff * e's / Wbc = -23510 kPa


7.5. TEGANGAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD)

Momen balok akibat beban lajur "D",

MTD = 3628.80 kNm

Wac = 0.66644 m3

W'ac = 0.83228 m3

Wbc = 0.51602 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MTD / Wac = -5445 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MTD / W'ac = -4360 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = MTD / Wbc = 7032 kPa

7.6. TEGANGAN AKIBAT GAYA REM (TB)

Momen balok akibat gaya rem :

MTB = 52.75 kNm

Wac = 0.66644 m3

W'ac = 0.83228 m3

Wbc = 0.51602 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MTB / Wac = -79 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MTB / W'ac = -63 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = MTB / Wbc = 102 kPa


7.7. TEGANGAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW)

Momen balok akibat beban angin :

MEW = 201.60 kNm

Wac = 0.66644 m3

W'ac = 0.83228 m3

Wbc = 0.51602 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MEW / Wac = -303 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MEW / W'ac = -242 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = MEW / Wbc = 391 kPa

7.8. TEGANGAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ)

Momen balok akibat beban gempa :

MEQ = 778.68 kNm

Wac = 0.66644 m3

W'ac = 0.83228 m3

Wbc = 0.51602 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MEQ / Wac = -1168 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MEQ / W'ac = -936 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = MEQ / Wbc = 1509 kPa


7.9. TEGANGAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Gaya internal akibat perbedaan temperatur : Pt = At * Ebalok * β * (Ta + Tb) / 2

Perbedaan temperatur, ∆T = 15 ºC At = Luas tampang yang ditinjau

Modulus elastis balok, Ebalok = 2.3E+07 kPa Ta = Perbedaan temperatur gradien bagian atas

Koefisien muai, β = 1.1E-05 / ºC Tb = Perbedaan temperatur gradien bagian bawah

Ac = 0.98900 m2Wac = 0.66644 m3

Beff = 1.183 m

yac = 1.004 m W'ac = 0.83228 m3h = 2.10 m

ybc = 1.296 m Wbc = 0.51602 m3h'4 = 0.85 m

b1b2

b4

b3 b3

b6

4

23 3

1

Beff

0

ybc

yac

hoh1h2h3

15.0°C

10.0°C9.3°C8.0°C6.8°C

h/2-h1-h2

0.55

0.25

0.25

ΣPt

ΣPt * ep / WacΣPt / Ac

ΣPt * ep / Wbc

ep

0.0°C

Εc balok∗β∗∆Τ

0.0°C

0.0°C

0.0°C

+ + =

fac

fbc

∆Τ

h/2

+

-

-+


MOMEN AKIBAT TEMPERATUR

Lebar Tebal Luas Temperatur Gaya Lengan terhadap titik Momen

No b h At atas bawah (Ta+Tb)/2 Pt berat penampang zi Mpt

(m) (m) (m2) Ta ( ºC) Tb ( ºC) ( ºC) (kg) balok komposit (m) (kg-cm)

0 1.18 0.20 0.2367 15.0 10.0 12.50 763.30 zo = yac-ho/2 0.90 689.806

1 0.64 0.07 0.0448 10.0 9.3 9.65 111.53 z1 = yac-ho-h1/2 0.768711 85.735

2 0.80 0.13 0.1040 9.3 8.0 8.65 232.08 z2 = yac-ho-h1-h2/2 0.67 155.195

3 0.30 0.12 0.0360 8.0 6.8 7.40 68.73 z3 = yac-ho-h1-h2-h3/3 0.56 38.742

4 0.20 0.85 0.1700 8.0 0.0 4.00 175.43 z4 = yac-ho-h1-h2-h'4/2 0.18 31.351

ΣPt = 1351.07 kN ΣMpt = 1000.829

Eksentrisitas, ep = ΣMpt / ΣPt = 0.741 m

Tegangan yang terjadi akibat perbedaan temperatur :

Tegangan beton di serat atas plat : fca = - Ebalok* β * ∆T + ΣPt / Ac + ΣPt * ep / Wac = -1002 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ca = - Ebalok* β * ∆T + ΣPt / Ac + ΣPt * ep / W'ac = -1301 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fcb = ΣPt / Ac - ΣPt * ep / Wbc = -573 kPa


8. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI PEMBEBANAN


Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K*100 = 41500 kPa

Tegangan ijin tekan beton : Fc' = -0.45 * fc' = -18675 kPa

Tegangan ijin tarik beton : Fc = 0.50 * √ fc' = 102 kPa

KOMBINASI PEMBEBANAN UNTUK TEGANGAN IJIN

Aksi / Beban Simbol KOMBINASI PEMBEBANAN

1 2 3 4 5

A. Aksi Tetap

Berat sendiri MS √√√√ √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

Beban Mati Tambahan MA √√√√ √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

Susut dan Rangkak SR √√√√ √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

Prategang PR √√√√ √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

B. Aksi Transien

Beban Lajur "D" TD √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

Gaya Rem TB √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

C. Aksi Lingkungan

Pengaruh Temperatur ET √√√√ √√√√

Beban Angin EW √√√√ √√√√

Beban Gempa EQ √√√√


8.1. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 1

Tegangan ijin beton untuk KOMBINASI - 1 Tegangan ijin tekan : Fc' = - 0.45 * fc' = -18675 kPa

Tegangan ijin tarik : Fc = 0.50 * √ fc' = 102 kPa

Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban

Teg Berat sen Mati tamb Susut-rang Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa TEGANGAN Keterangan

MS MA SR PR TD TB ET EW EQ KOMB

fac -10231 -1453 -656 5253 -5445 -79 -12611 < Fc' (AMAN)

f'ac -8192 -1164 -264 2752 -4360 -63 -11291 < Fc' (AMAN)

fbc 13213 1877 312 -23510 7032 102 -973 < Fc (AMAN)

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka sistim sambungan segmental aman (OK)




Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban



fac -10231 -1453 -656 5253 -5445 -79 -1002 -13613 < Fc' (AMAN)

f'ac -8192 -1164 -264 2752 -4360 -63 -1301 -12593 < Fc' (AMAN)

fbc 13213 1877 312 -23510 7032 102 -573 -1546 < Fc' (AMAN)






Tegangan pada beton (kPa) yang terjadi akibat beban



fac -10231 -1453 -656 5253 -5445 -79 -303 -12914 < Fc' (AMAN)

f'ac -8192 -1164 -264 2752 -4360 -63 -242 -11534 < Fc' (AMAN)

fbc 13213 1877 312 -23510 7032 102 391 -582 < Fc' (AMAN)








fac -10231 -1453 -656 5253 -5445 -79 -1002 -303 -13916 < Fc' (AMAN)

f'ac -8192 -1164 -264 2752 -4360 -63 -1301 -242 -12835 < Fc' (AMAN)

fbc 13213 1877 312 -23510 7032 102 -573 391 -1155 < Fc' (AMAN)









fac -10231 -1453 -656 5253 -1168 -8256 < Fc' (AMAN)

f'ac -8192 -1164 -264 2752 -936 -7804 < Fc' (AMAN)

fbc 13213 1877 312 -23510 1509 -6598 < Fc' (AMAN)


Kesimpulan :

Untuk berbagai kombinasi beban tidak terjadi tegangan tarik pada balok prategang, sehingga sistim sambungan segmen-

tal pada balok cukup menggunakan resin (epoxy ) tanpa angkur.

Sambungan tekan pada segmental


9. PEMBESIAN END BLOCK

Gaya prategang akibat jacking pada masing-masing cable : Pj = po * ns * Pbs

NO Angkur hidup VSL Angkur mati VSL ns Pbs po Pj Sudut

CABLE Sc (Ton) Dim (mm) P (Ton) Dim (mm) (STRAND) (kN) (kN) ( .. º )

1 19 265 19 250 17 187.32 76.925% 2449.64 7.418

2 19 265 19 250 18 187.32 76.925% 2593.74 6.002

3 19 265 19 250 19 187.32 76.925% 2737.83 3.723

4 19 265 19 250 19 187.32 76.925% 2737.83 1.432

26.534b6

a

yd

yd

yd

yd

b1

h

150 h - 150 150h-150

h

h

h

BURSTING STEEL


MOMEN STATIS PENAMPANG BALOK

Letak titik berat : ya = 1.088 m

yb = 1.012 m

Momen Statis Luasan Bagian Atas (Sxa)

Lebar Tebal Shape Luas Lengan MomenNo b h A y A*y

(m) (m) (m2) (m) (m3)

1 0.64 0.07 1 0.04480 1.053 0.04718

2 0.80 0.13 1 0.10400 0.953 0.09912

3 0.30 0.12 1 0.03600 0.848 0.03053

4 0.20 0.89 1 0.17761 0.444 0.07886

Sxa = 0.25569

Momen Statis Luasan Bagian Bawah (Sxb)

Lebar Tebal Shape Luas Lengan MomenNo b h A y A*y

(m) (m) (m2) (m) (m3)

4 0.20 0.76 1 0.15239 0.381 0.05806

5 0.25 0.25 1 0.06250 0.679 0.04241

6 0.70 0.25 1 0.17500 0.887 0.15522

Sxb = 0.25569


9.1. PERHITUNGAN SENGKANG UNTUK BURSTING FORCE

PLAT ANGKUR SENGKANG UNTUK BURSTING FORCE

Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah vertikal : ra = a1 / a

Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah horisontal : rb = b1 / b

Bursting force untuk sengkang arah vertikal : Pbta = 0.30*( 1 - ra )*Pj

Bursting force untuk sengkang arah horisontal : Pbtb = 0.30*( 1 - rb )*Pj

Luas tulangan sengkang arah vertikal yang diperlukan : Ara = Pbta / ( 0.85 * fs )

Luas tulangan sengkang arah horisontal yang diperlukan : Arb = Pbtb / ( 0.85 * fs )

fs = tegangan ijin tarik baja sengkang Untuk mutu baja sengkang : U - 32

Tegangan leleh baja sengkang : fy = 320000 kPa

Tegangan ijin baja sengkang : fs = 0.578 * fy = 184960 kPa

Digunakan sengkang tertutup berdiameter : 2 D 13 mm


Luas penampang sengkang : As = 2 * π / 4 * D2 = 265.465 mm2= 0.0002655 m2

Jumlah sengkang arah vertikal yang diperlukan : n = Ara / As

Jumlah sengkang arah horisontal yang diperlukan : n = Arb / As

PERHITUNGAN SENGKANG ARAH VERTIKAL

NO Angkur hidup VSL Angkur mati VSL Pj a1 a ra Pbta Ara Jumlah

CABLE Sc (Ton) Dim (mm) P (Ton) Dim (mm) (kN) (mm) (mm) (kN) (m2) sengkang

1 19 265 19 250 2449.64 250 340 0.735 213.98 0.001361 5.13

2 19 265 19 250 2593.74 250 340 0.735 226.57 0.001441 5.43

3 19 265 19 250 2737.83 250 340 0.735 239.16 0.001521 5.73

4 19 265 19 250 2737.83 250 340 0.735 239.16 0.001521 5.73

PERHITUNGAN SENGKANG ARAH HORISONTAL

NO Angkur hidup VSL Angkur mati VSL Pj b1 b ra Pbta Ara Jumlah


1 19 265 19 250 2449.64 250 340 0.735 213.98 0.001361 5.13

2 19 265 19 250 2593.74 250 340 0.735 226.57 0.001441 5.43

3 19 265 19 250 2737.83 250 340 0.735 239.16 0.001521 5.73

4 19 265 19 250 2737.83 250 340 0.735 239.16 0.001521 5.73


9.2. JUMLAH SENGKANG YANG DIGUNAKAN UNTUK BURSTING FORCE

NO Angkur hidup VSL Angkur mati VSL Jumlah

CABLE Sc (Ton) Dim (mm) P (Ton) Dim (mm) sengkang

1 19 265 19 250 6

2 19 265 19 250 6

3 19 265 19 250 6

4 19 265 19 250 6

5 19 265 19 250 6

9.3. TINJAUAN TERHADAP GESER

V = gaya geser akibat beban

M = momen akibat beban

Eksentrisitas tendon :

e = Y = 4 * f * X / L2 * (L - X)

Sudut kemiringan tendon :

α = ATAN [ 4 * f * ( L - 2*X ) / L2 ]

Komponen gaya arah x Px = Peff*cos α

Komponen gaya arah y Py = Peff*sin α

Resultan gaya geser, Vr = V - Py

Tegangan geser yang terjadi :

fv = Vr * Sx / ( b * Ix )

26.534b6

a

yd

yd

yd

yd

b1

h

150 h - 150h

h

BURSTING STEEL


Untuk tinjauan geser di atas garis netral :

Tegangan beton di serat atas : fa = - Px / A + Px * e / Wa - M / Wa

Sudut bidang geser, γ = 1/2*ATAN (2*fv / fa)

Jarak sengkang yang diperlukan, as = fa * At / ( fv * b * tan γ )

Tegangan beton di serat bawah : fb = - Px / A + Px * e / Wb - M / Wb

Sudut bidang geser, γ = 1/2*ATAN (2*fv / fb)

Jarak sengkang yang diperlukan, as = fb * At / ( fv * b * tan γ )

At = luas tulangan geser,

Untuk tulangan geser digunakan sengkang berdiameter D 13 At = π /4*D2 = 132.73229 mm2

RESUME PERSAMAAN UNTUK TINJAUAN GESER

Persamaan (1) : e = 4 * f * X / L2 * (L - X) At = 0.000133 m2

Persamaan (2) : α = ATAN [ 4 * f * ( L - 2*X ) / L2 ] f = 0.8744505 m

Persamaan (3) : Px = Peff * cos α L = 40 m

Persamaan (4) : Py = Peff * sin α Peff = 7218.71 kN

Persamaan (5) : Vr = V - Py b = 0.30 m

Persamaan (6) : fv = Vr * Sx / ( b * Ix ) A = 0.752300 m2

Persamaan (7) : fa = - Px / A + Px * e / Wa - M / Wa Ix = 0.413988 m4

Persamaan (8) : γ = 1/2*[ ATAN (2*fv / fa) ] Sx = 0.255687 m3

Persamaan (9) : as = fa * At / ( fv * b * tan γ ) Wa = 0.380486 m3

atau Wb = 0.409099 m3

Persamaan (7') : fb = - Px / A + Px * e / Wb - M / Wb

Persamaan (8') : γ = 1/2*[ ATAN (2*fv / fb) ]

Persamaan (9') : as = fb * At / ( fv * b * tan γ )


9.3.1. TINJAUAN GESER DI ATAS GARIS NETRAL

KOMBINASI - III Pers.(1) Pers.(2) Pers.(3) Pers.(4) Pers.(5) Pers.(6) Pers.(7) Pers.(8) Pers.(9)

X Momen M Geser V e α Px Py Vr fv fa γ as

(m) (kNm) (kN) (m) (rad) (kN) (kN) (kN) (kPa) (kPa) (rad) (m)

0 0.0 1108.92 0.00000 0.08722 7191 629 480 988.35 -9559 -0.1020 0.0418

1 1082.6 1056.38 0.08526 0.08288 7194 598 459 944.46 -10796 -0.0866 0.0583

2 2112.8 1003.83 0.16615 0.07854 7196 566 437 900.63 -11976 -0.0746 0.0787

3 3090.3 951.29 0.24266 0.07419 7199 535 416 856.87 -13100 -0.0650 0.1039

4 4015.3 898.75 0.31480 0.06984 7201 504 395 813.18 -14167 -0.0571 0.1347

5 4887.8 846.21 0.38257 0.06549 7203 472 374 769.54 -15178 -0.0505 0.1726

6 5707.8 793.67 0.44597 0.06114 7205 441 353 725.96 -16134 -0.0449 0.2190

7 6475.1 741.12 0.50500 0.05678 7207 410 331 682.43 -17033 -0.0400 0.2761

8 7190.0 688.58 0.55965 0.05242 7209 378 310 638.94 -17876 -0.0357 0.3468

9 7852.3 636.04 0.60993 0.04806 7210 347 289 595.51 -18664 -0.0319 0.4350

10 8462.1 583.50 0.65584 0.04369 7212 315 268 552.11 -19396 -0.0284 0.5465

11 9019.3 530.96 0.69737 0.03933 7213 284 247 508.75 -20072 -0.0253 0.6892

12 9524.0 478.41 0.73454 0.03496 7214 252 226 465.42 -20693 -0.0225 0.8751

13 9976.1 425.87 0.76733 0.03060 7215 221 205 422.12 -21259 -0.0198 1.1226

14 10375.7 373.33 0.79575 0.02623 7216 189 184 378.85 -21770 -0.0174 1.4614

15 10722.8 320.79 0.81980 0.02186 7217 158 163 335.60 -22225 -0.0151 1.9409

16 11017.3 268.25 0.83947 0.01749 7218 126 142 292.37 -22626 -0.0129 2.6500

17 11259.3 215.70 0.85478 0.01312 7218 95 121 249.16 -22971 -0.0108 3.7610

18 11448.7 163.16 0.86571 0.00874 7218 63 100 205.96 -23261 -0.0089 5.6442

19 11585.6 110.62 0.87226 0.00437 7219 32 79 162.76 -23496 -0.0069 9.2211


20 11670.0 58.08 0.87445 0.00000 7219 0 58 119.57 -23676 -0.0050 17.3492

9.3.2. TINJAUAN GESER DI BAWAH GARIS NETRAL

KOMBINASI - III Pers.(1) Pers.(2) Pers.(3) Pers.(4) Pers.(5) Pers.(6) Pers.(7') Pers.(8') Pers.(9')X Momen M Geser V e α Px Py Vr fv fb γ as


0 0.0 1108.92 0.00000 0.08722 7191 629 480 988.35 -9559 -0.1020 0.0418

1 1082.6 1056.38 0.08526 0.08288 7194 598 459 944.46 -10710 -0.0873 0.0573

2 2112.8 1003.83 0.16615 0.07854 7196 566 437 900.63 -11808 -0.0757 0.0765

3 3090.3 951.29 0.24266 0.07419 7199 535 416 856.87 -12853 -0.0663 0.1000

4 4015.3 898.75 0.31480 0.06984 7201 504 395 813.18 -13846 -0.0585 0.1287

5 4887.8 846.21 0.38257 0.06549 7203 472 374 769.54 -14787 -0.0519 0.1638

6 5707.8 793.67 0.44597 0.06114 7205 441 353 725.96 -15675 -0.0462 0.2067

7 6475.1 741.12 0.50500 0.05678 7207 410 331 682.43 -16511 -0.0412 0.2594

8 7190.0 688.58 0.55965 0.05242 7209 378 310 638.94 -17296 -0.0369 0.3246

9 7852.3 636.04 0.60993 0.04806 7210 347 289 595.51 -18029 -0.0330 0.4060

10 8462.1 583.50 0.65584 0.04369 7212 315 268 552.11 -18710 -0.0295 0.5085

11 9019.3 530.96 0.69737 0.03933 7213 284 247 508.75 -19339 -0.0263 0.6398

12 9524.0 478.41 0.73454 0.03496 7214 252 226 465.42 -19917 -0.0234 0.8107

13 9976.1 425.87 0.76733 0.03060 7215 221 205 422.12 -20443 -0.0206 1.0381

14 10375.7 373.33 0.79575 0.02623 7216 189 184 378.85 -20918 -0.0181 1.3493

15 10722.8 320.79 0.81980 0.02186 7217 158 163 335.60 -21342 -0.0157 1.7897

16 11017.3 268.25 0.83947 0.01749 7218 126 142 292.37 -21714 -0.0135 2.4409

17 11259.3 215.70 0.85478 0.01312 7218 95 121 249.16 -22035 -0.0113 3.4609

18 11448.7 163.16 0.86571 0.00874 7218 63 100 205.96 -22305 -0.0092 5.1899

19 11585.6 110.62 0.87226 0.00437 7219 32 79 162.76 -22524 -0.0072 8.4738


20 11670.0 58.08 0.87445 0.00000 7219 0 58 119.57 -22692 -0.0053 15.9360

9.3.3. JARAK SENGKANG YANG DIGUNAKAN

Jarak sengkang D13X Tinjauan Tinjauan Jarak yg

(m) geser-1 geser-2 diambil

0 42 42 50

1 58 57 50

2 79 76 50

3 104 100 100

4 135 129 100

5 173 164 150

6 219 207 150

7 276 259 150

8 347 325 150

9 435 406 150

10 546 509 200

11 689 640 200

12 875 811 200

13 1123 1038 200

14 1461 1349 200

15 1941 1790 250

16 2650 2441 350

17 3761 3461 250

18 5644 5190 250

19 9221 8474 250

SK-D13-100 SK-D13-150 SK-D13-200 SK-D13-250


20 17349 15936 250

10. PERHITUNGAN PENGHUBUNG GESER (SHEAR CONECTOR)

Tegangan geser horisontal akibat gaya lintang pada penampang yang ditinjau dihitung dengan rumus :

fv = Vi * Sx / ( bv * Ixc )

Vi = gaya lintang pada penampang yang ditinjau

Sx = momen statis luasan plat terhadap titik berat penampang komposit

Sx = beff * ho * ( yac - ho / 2 )

bv = lebar bidang gesek ( = lebar bidang kontak antara plat dan balok )

beff = lebar efektif plat

ho = tebal plat

Ixc = Inersia penampang balok komposit

Luas total shear conector,

Ast = ns * As

ns = jumlah shear conector

As = luas satu shear conector

Jarak antara shear conector, dihitung dengan rumus :

as = fs * Ast * kt / ( fv * bv )

kf = koefisien gesek pada bidang kontak ( = 1 - 1.4 )

fs = tegangan ijin baja shear conector

fs = 0.578 * fy

fci = tegangan ijin beton balok komposit

Jika fv > 0.2 * fci maka penampang harus diperbesar


Dimension : beff = 1.18 m

ho = 0.20 m

bv = 0.64 m

Section properties : yac = 1.004 m

Ixc = 0.66891 m4



Tegangan ijin beton, fci = 0.30 * fc' = 12450 kPa

Tegangan ijin geser, fvi = 0.20 * fc' = 2490 kPa

Mutu Baja : U - 32

Tegangan leleh : fy = U*104 = 320000 kPa

Tegangan ijin : fs = 0.578 * fy = 184960 kPa

kf = 1

Untuk shear conector digunakan tulangan, D 13

Jumlah besi tulangan, ns = 2

As = π / 4 * D2 = 0.00013 m2

Ast = ns * As = 0.00027 m2

Sx = beff * ho * (yac - ho / 2) = 0.21391 m3


Perhitungan Jarak Shear ConectorKOMB-I KOMB-II KOMB-III KOMB-I KOMB-II KOMB-III KONTROL KOMB-I KOMB-II KOMB-III Diambil

X Vi Vi Vi fv fv fv fvI = as as as Jarak shear

(cm) (kN) (kN) (kN) (kPa) (kPa) (kPa) 2490 (m) (m) (m) conect.(mm)

0 1088.76 1106.28 1108.92 544.01 552.77 554.09 < fvi (aman) 0.14 0.14 0.14 100

1 1037.22 1053.74 1056.38 518.26 526.52 527.83 < fvi (aman) 0.15 0.15 0.15 100

2 985.69 1001.20 1003.83 492.52 500.26 501.58 < fvi (aman) 0.16 0.15 0.15 100

3 934.16 948.65 951.29 466.77 474.01 475.33 < fvi (aman) 0.16 0.16 0.16 100

4 882.62 896.11 898.75 441.02 447.76 449.07 < fvi (aman) 0.17 0.17 0.17 100

5 831.09 843.57 846.21 415.27 421.50 422.82 < fvi (aman) 0.18 0.18 0.18 100

6 779.55 791.03 793.67 389.52 395.25 396.57 < fvi (aman) 0.20 0.19 0.19 150

7 728.02 738.49 741.12 363.77 369.00 370.31 < fvi (aman) 0.21 0.21 0.21 150

8 676.49 685.94 688.58 338.02 342.74 344.06 < fvi (aman) 0.23 0.22 0.22 150

9 624.95 633.40 636.04 312.27 316.49 317.81 < fvi (aman) 0.25 0.24 0.24 150

10 573.42 580.86 583.50 286.52 290.24 291.55 < fvi (aman) 0.27 0.26 0.26 150

11 521.88 528.32 530.96 260.77 263.98 265.30 < fvi (aman) 0.29 0.29 0.29 200

12 470.35 475.78 478.41 235.02 237.73 239.05 < fvi (aman) 0.33 0.32 0.32 200

13 418.82 423.23 425.87 209.27 211.48 212.79 < fvi (aman) 0.37 0.36 0.36 200

14 367.28 370.69 373.33 183.52 185.22 186.54 < fvi (aman) 0.42 0.41 0.41 200

15 315.75 318.15 320.79 157.77 158.97 160.29 < fvi (aman) 0.49 0.48 0.48 200

16 264.21 265.61 268.25 132.02 132.72 134.03 < fvi (aman) 0.58 0.58 0.57 250

17 212.68 213.07 215.70 106.27 106.46 107.78 < fvi (aman) 0.72 0.72 0.71 250

18 161.15 160.52 163.16 80.52 80.21 81.53 < fvi (aman) 0.95 0.96 0.94 250

19 109.61 107.98 110.62 54.77 53.95 55.27 < fvi (aman) 1.40 1.42 1.39 250

20 58.08 55.44 58.08 29.02 27.70 29.02 < fvi (aman) 2.64 2.77 2.64 250


11. LENDUTAN BALOK

11.1. LENDUTAN PADA BALOK PRESTRESS (SEBELUM COMPOSIT)

Ebalok = 3.6E+07 kPa

Ix = 0.413988 m4

L = 40.00 m

11.1.1. LENDUTAN PADA KEADAAN AWAL (TRANSFER)

Pt1 = 8451.3 kN es = 0.87445 m

Mbalok = 3837 kNm

Qpt1 = 8*Pt1*es / L2 = 36.951 kN/m

Qbalok = 8*Mbalok / L2 = 19.184 kN/m

δ = 5/384 * ( -Qpt1 + Qbalok)*L4 / ( Ebalok*Ix) = -0.040 m ke atas < L/240 (OK)

11.1.2. LENDUTAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS

Peff = 7218.7 kN es = 0.87445 m

Mbalok = 3837 kNm

Qpeff = 8*Peff * es / L2 = 31.562 kN/m

Qbalok = 8*Mbalok / L2 = 19.184 kN/m

es

zo

ya

yb

ayd


δ = 5/384 * ( -Qpeff + Qbalok)*L4 / ( Ebalok*Ix) = -0.028 m ke atas < L/240 (OK)

11.1.3. LENDUTAN SETELAH PLAT SELESAI DICOR (BETON MUDA)

Peff = 7218.7 kN es = 0.87445 m

Mbalok+plat = 5636.73 kNm

Qpeff = 8*Peff * es / L2= 31.562 kN/m

Qbalok+plat = 8*Mbalok+plat / L2

= 28.184 kN/m

δ = 5/384*( -Qpeff + Qbalok+plat)*L4 / ( Ebalok*Ix) = -0.008 m ke atas < L/240 (OK)

11.1.4. LENDUTAN SETELAH PLAT DAN BALOK MENJADI KOMPOSIT

Peff = 7218.7 kN e's = es + (ybc - yb) = 1.159 m

Mbalok+plat = 5636.73 kNm Ixc = 0.66891 m4

Qpeff = 8*Peff * e's / L2= 41.825 kN/m

Qbalok+plat = 8*Mbalok+plat / L2

= 28.184 kN/m

δ = 5/384*( -Qpeff + Qbalok+plat)*L4 / ( Ebalok*Ixc) = -0.019 m

ke atas < L/240 (OK)

es'

zo ayd

yac

ybc


11.2. LENDUTAN PADA BALOK COMPOSIT

Section Properties : Ebalok = 3.6E+07 kPa

Ixc = 0.66891 m4

L = 40.00 m

Peff = 7218.7 kN

e's = 1.1588 m

Ac = 0.98900 m2

Wac = 0.66644 m3

Wbc = 0.51602 m3

11.2.1. LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

QTD = 34.092 kN/m δ = 5/384*QTD*L4 / ( Ebalok*Ixc) = 0.04763 m ke bawah

11.2.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

QMA = 4.842 kN/m δ = 5/384*QMA*L4 / ( Ebalok*Ixc) = 0.00676 m ke bawah

11.2.3. LENDUTAN AKIBAT PRESTRESS (PR)

Peff = 7218.7 kN e's = 0.87445 m Qpeff = 8 * Peff * es / L2 = 31.562 kN/m

es'

zo ayd

yac

ybc


δ = 5/384*( -Qeff )* L4 / ( Ebalok* Ixc) = -0.04409 m ke atas

11.2.4. LENDUTAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK (SR)

a. Lendutan Akibat Susut (Shrinkage )

Ps = 753.99 kN e' = 0.904 m Qps = 8 * Ps * e' / L2 = 3.407 kN/m

δ = 5/384*Qps* L4 / ( Ebalok* Ixc) = 0.00476 m

b. Lendutan Akibat Rangkak (Creep )

Lendutan pada balok setelah plat lantai selesai dicor (beton muda), δ1 = -0.00763 m

Lendutan pada balok setelah plat lantai dan balok menjadi komposit, δ2 = -0.01906 m

Lendutan akibat rangkak, δ = δ2 - δ1 = -0.01143 m

Lendutan (superposisi) akibat susut dan rangkak, δ = -0.00667 m ke atas

11.2.5. LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD)

QTD = 12.600 kN/m PTD = 110.880 kN

δ = 1/48* PTD*L3 / (Ebalok*Ixc) + 5/384*QTD*L4 / ( Ebalok*Ixc) = 0.02380 m ke bawah

11.2.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN REM (TB)

MTB = 105.502 kNm δ = 0.0642 * MTB * L2 / ( Ebalok*Ixc) = 0.00045 m ke bawah


11.2.6. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET)

ΣPt = 1351.07 kN ep = 0.741 cm

δ = 0.0642 * ΣPt * ep * L2 / ( Ebalok*Ixc) = 0.00431 m ke bawah

11.2.7. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW)

QEW = 1.008 kN/m δ = 5/384*QEW*L4 / ( Ebalok*Ixc) = 0.00141 m ke bawah

11.2.8. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ)

QEQ = 3.893 kN/m δ = 5/384*QEQ*L4 / ( Ebalok*Ixc) = 0.00544 m ke bawah


12. KONTROL LENDUTAN BALOK TERHADAP KOMBINASI BEBAN

Lendutan maksimum yang diijinkan, δ = L / 300 = 0.13333 m

KOMBINASI - 1 Lendutan (m) pada balok komposit akibat beban

Lend Berat sen Mati tamb Susut-rang Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa LENDUTAN Keterangan


δ 0.04763 0.00676 -0.0067 -0.04409 0.02380 0.00045 0.02788 < L/300 (OK)




δ 0.04763 0.00676 -0.0067 -0.04409 0.02380 0.00045 0.00431 0.03219 < L/300 (OK)




δ 0.04763 0.00676 -0.0067 -0.04409 0.02380 0.00045 0.00141 0.02929 < L/300 (OK)





δ 0.04763 0.00676 -0.0067 -0.04409 0.02380 0.00045 0.00431 0.00141 0.03360 < L/300 (OK)




δ 0.04763 0.00676 -0.0067 -0.04409 0.00544 0.00907 < L/300 (OK)

13. TINJAUAN ULTIMIT BALOK PRESTRESS

13.1. KAPASITAS MOMEN ULTIMIT BALOK

Modulus elastis baja prategang (strands) ASTM A-416 Grade 270 : Es = 193000 MPa

Jumlah total strands ns = 69 buah


Tegangan leleh tendon baja prategang fpy = 1580 MPa

Luas tampang tendon baja prategang Aps = ns * Ast = 0.00681 m2

Mutu beton : K - 500 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K/10 = 41.5 MPa

Kuat leleh baja prestress (fps) pada keadaan ultimit, ditetapkan sebagai berikut :

Untuk nilai, L / H ≤ 35 : fps = feff + 150 + fc' / (100 * ρp) MPa

fps harus ≤ feff + 400 MPa

dan harus ≤ 0.8 * fpy

dengan, L = panjang bentang balok, H = tinggi total balok.

Panjang bentang balok prategang, L = 40.00 mGaya prestress efektif (setelah loss of prestress ), Peff = 7218.7 kN


Tegangan efektif baja prestress, feff = Peff / Aps *10-3 = 1060.0 MPa

Luas penampang balok prategang komposit, Ac = 0.989 m2

Rasio luas penampang baja prestress, ρp = Aps / Ac = 0.006886

b1 = 0.64 m b5 = 0.25 m h1 = 0.07 m h5 = 0.25 m

b2 = 0.80 m b6 = 0.70 m h2 = 0.13 m h6 = 0.25 m

b3 = 0.30 m Beff = 1.18 m h3 = 0.12 m h = 2.10 m

b4 = 0.20 m h4 = 1.65 m ho = 0.20 m

d

b1b2

Beff

ho

h

zo

0.85 fc'

εs

Cc

TsAst

c

0.003

a


Tinggi total balok prategang, H = h + h0 = 2.30 m L / H = 17.3913043 < 35 (OK)

fps = feff + 150 + fc' / (100 * ρp) = 1270 MPa

fps = feff + 400 = 1460 MPa

fps = 0.8 * fpy = 1264 MPa

Diambil kuat leleh baja prategang, fps = 1264 MPa

β1 = 0.85 untuk fc' ≤ 30 MPa

β1 = 0.85 - 0.05*( fc' - 30 )/7 untuk fc' > 30 MPa

β1 harus ≥ 0.65 Untuk, fc' = 41.5 MPa maka nilai,

β1 = 0.85 - 0.05*( fc' - 30 )/7 = 0.7678571

Letak titik berat tendon baja prategang terhadap alas balok, zo = 0.14 m

Tinggi efektif balok, d = h + ho - zo = 2.16 m

Kuat tekan beton, fc' = 41500 kPa Kuat leleh baja prategang, fps = 1264000 kPa

Gaya tarik pada baja prestress, Ts = Aps * fps = 8608.22 kN

Diperkirakan, a < ( h0 + h1 ) h0 + h1 = 0.27 m

Gaya tekan beton, Cc = [ Beff * h0 + b1 * ( a - h0 ) ] * 0.85 * fc'

Cc = Ts

maka, a = [ Ts / (0.85 * fc') - Beff * h0 ] / b1 + h0 = 0.21146 m

a < h0 + h1 perkiraan benar (OK)

Jarak garis netral terhadap sisi atas, c = a / β1 = 0.2753854 m

Regangan baja prestress, εps = 0.003 * (d - c) / c = 0.0205579

< 0.03 (OK)

Cc = gaya internal tekan beton,


Ai = luas penampang tekan beton,

yi = jarak pusat berat penampang tekan beton terhadap pusat berat baja prestress,

Gaya internal tekan beton, Cc = Σ [ Ai * 0.85 * fc' ]

Momen nominal, Mn = Σ [ Ai * 0.85 * fc' * yi ]

GAYA TEKAN BETON DAN MOMEN NOMINAL

No Lebar Tinggi Luas Gaya Lengan thd. pusat baja prestress y Momen

(m) (m) (m2) (kN) (m) (kNm)

1 1.18 0.2000 0.2367 8349.57 y = d - h0 / 2 2.06250 17220.99

2 0.64 0.0115 0.0073 258.65 y = d - h0 - ( a - ho) / 2 1.95677 506.11

Cc = Ts = 8608.22 kN Momen nominal, Mn = 17727.11 kNm


Kapasitas momen ultimit balok prestress, φ * Mn = 14181.68 kNm


13.2. MOMEN ULTIMIT BALOK

13.2.1. MOMEN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK

Gaya internal akibat susut : Ps = Aplat * Eplat * ∆εsu * [ ( 1 - e-cf ) / cf ] = 753.99 kN

Eksentrisitas gaya susut terhadap pusat penampang, e' = yac - ho / 2 = 0.904 m

Momen akibat susut, MS = - Ps * e' = -681.39 kNm

Momen akibat rangkak, MR = ( Pi - Peff ) * es' = 812.03 kNm

Momen akibat susut dan rangkak, MSR = MS + MR = 130.64 kNm

13.2.1. MOMEN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR

Gaya internal akibat perbedaan temperatur : Pt = At * Ec balok * β * (Ta + Tb) / 2 = 1351.07 kN

Eksentrisitas gaya terhadap pusat penampang balok, ep = 0.741 m

Momen akibat pengaruh temperatur, MET = Pt * ep = 1000.83 kNm

13.2.1. MOMEN AKIBAT PRATEGANG

Gaya prategang efektif, Peff = 7218.7 kN Eksentrisitas tendon, e's = 0.8744505 m

Momen akibat gaya prategang, MPR = - Peff * e's = -6312.40 kNm


RESUME MOMEN BALOK Daya Layan Kondisi Ultimit

Aksi / Beban Faktor Beban Momen Momen Ultimit

Ultimit M (kNm) Mu (kNm)

A. Aksi Tetap

Berat sendiri KMS 1.3 MMS 6818.4 KMS*MMS 8863.93

Beban Mati Tambahan KMA 2.0 MMA 968.4 KMA*MMA 1936.80

Susut dan Rangkak KSR 1.0 MSR 130.6 KSR*MSR 130.64

Prategang KPR 1.0 MPR -6312.4 KPR*MPR -6312.40

B. Aksi Transien

Beban Lajur "D" KTD 2.0 MTD 3628.8 KTD*MTD 7257.60

Gaya Rem KTB 2.0 MTB 52.8 KTB*MTB 105.50

C. Aksi Lingkungan

Pengaruh Temperatur KET 1.2 MET 1000.8 KET*MET 1201.00

Beban Angin KEW 1.2 MEW 201.6 KEW*MEW 241.92

Beban Gempa KEQ 1.0 MEQ 778.7 KEQ*MEQ 778.68

13.2. KONTROL KOMBINASI MOMEN ULTIMIT

Kapasitas momen balok, Mu = φ * Mn = 14181.6847 kNm

KOMBINASI - 1 Momen ultimit pada balok komposit (kNm) akibat beban

MomenBerat sen Mati tamb Susut-rang Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa MOMEN ULT Keterangan

Ultimit KMS*MMS KMA*MMA KSR*MSR KPR*MPR KTD*MTD KTB*MTB KET*MET KEW*MEW KEQ*MEQ KOMB


MXX 8863.9 1936.80 130.64 -6312.40 7257.60 105.50 11982.07 < Mu (aman)




MXX 8863.9 1936.80 130.64 -6312.40 7257.60 105.50 1201.00 13183.07 < Mu (aman)




MXX 8863.9 1936.80 130.64 -6312.40 7257.60 105.50 241.92 12223.99 < Mu (aman)




MXX 8863.9 1936.80 130.64 -6312.40 7257.60 1201.00 241.92 13319.49 < Mu (aman)




MXX 8863.9 1936.80 130.64 -6312.40 778.68 5397.65 < Mu (aman)


6480

70

25 25

30

20

3012137

25

25

210

5000 5000 5000 5000400

1

2

3

4

POTONGAN - A

4

1

2

3

4

1

23

1

2 34

12 34

128

2100

A B C D E

POTONGAN - B POTONGAN - C POTONGAN - D POTONGAN - E

70

25

25

128

12137

210

6480

32

128

50

70

25

25

128

12137

210

6480

32

128

50

70

25

25

128

12137

210

6480

32

128

50

70

25

25

128

12137

210

6480

32

128

50

70

6480

25

165

207

1320

210

A B C D E

20000

2100

5600 5500 6000 2900

POTONGAN - A POTONGAN - B POTONGAN - C POTONGAN - D POTONGAN - E

70

25

25

128

25

7

210

6480

D13-100

D13

D13

D13

70

25

25

128

25

7

210

6480

D13-150

D13

D13

70

25

25

128

25

7

210

6480

D13-200

D13

D13

70

25

25

128

25

7

210

6480

D13-250

D13

D13

70

25

25

128

25

7

210

6480

D13

D13

70

25

165

20

8064

D13-100

D13

D13

D13

210

2100

5600 5500 6000 2900

5000 5000 5000 5000400

20000


TATA LETAK TENDON DAN PEMBESIAN PCI-GIRDER


ANALISIS BEBAN ABUTMENT JEMBATAN SRANDAKAN KULON PROGO D.I. YOGYAKARTA

[C]2008:MNI-EC

A. DATA STRUKTUR ATAS

URAIAN DIMENSI NOTASI DIMENSI SATUAN

Lebar jalan (jalur lalu-lintas) b1 7.00 m

Lebar trotoar (pejalan kaki) b2 1.50 m

Lebar median (pemisah jalur) b3 2.00 m

Lebar total jembatan b 19.00 m

Tebal slab lantai jembatan ts 0.20 m

Tebal lapisan aspal + overlay ta 0.10 m

Tebal trotoar tt 0.30 m

Tebal genangan air hujan th 0.05 m

Tinggi girder prategang hb 2.10 m

Tinggi bidang samping jembatan ha 2.75 m

Jarak antara balok prategang s 1.85 m

Panjang bentang jembatan L 40.00 m

Specific Gravity NOTASI BESAR SATUAN

Berat beton bertulang wc = 25.0 kN/m3

Berat beton tidak bertulang (beton rabat) w'c = 24.0 kN/m3

Berat aspal wa = 22.0 kN/m3

Berat jenis air ww = 9.8 kN/m3

s s s s



girder

sandaran

STRUKTUR ATAS

deck slab

diafragmas s s s s

hb

ha

b2 b1 b3 b1 b2

ts tatt

[C]2008:MNI-EC Analalisis Beban Abutment 107

B. DATA STRUKTUR BAWAH (ABUTMENT)

NOTASI (m) NOTASI (m) KETERANGAN NOTASI (m)

h1 1.35 b1 0.35 Panjang Abutment By 20.00h2 1.30 b2 0.55 Tebal Wing-wall hw 0.50h3 0.70 b3 0.75 TANAH TIMBUNAN

h4 0.75 Berat volume, ws = 17.2 kN/m3

h5 0.75 b5 0.60 Sudut gesek, φ = 35 °

h6 0.80 Kohesi, C = 0 kPa

h7 4.70 b7 1.00 TANAH ASLI ( DI DASAR PILECAP)

h8 0.60 b8 2.90 Berat volume, ws = 18 kN/m3

h9 0.60 b9 3.10 Sudut gesek, φ = 28 °

h10 1.20 b0 0.50 Kohesi, C = 15 kPa

h11 1.20 BAHAN STRUKTUR

c 1.60 Bx 7.00 Mutu Beton K - 300

d 0.80 Mutu Baja Tulangan U - 39


I. ANALISIS BEBAN KERJA


Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan

elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat

tetap. Berat sendiri dibedakan menjadi 2 macam, yaitu berat sendiri struktur atas, dan

berat sendiri struktur bawah.

1.1. BERAT SENDIRI STRUKTUR ATAS

No Beban Parameter Volume Berat Satuan Berat

b (m) t (m) L (m) n (kN)

1 Slab 16.00 0.20 40.00 1 25.00 kN/m3 3200.00

2 Deck slab 1.21 0.07 40.00 9 25.00 kN/m3 762.30

3 Trotoar (slab, sandaran, dll) 40.00 2 0.00 kN/m 0.00

4 Balok prategang 40.00 10 21.10 kN/m 8440.81

5 Diafragma 40.00 9 3.88 kN/m 1396.22

Total berat sendiri struktur atas, WMS = 13799.33

Beban pd abutment akibat berat sendiri struktur atas, PMS = 1/2 * WMS = 6899.665

Eksentrisitas beban thd. Fondasi, e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.10 m

Momen pada fondasi akibat berat sendiri struktur atas, MMS = PMS * e = -689.97

s s s s



girder

sandaran

STRUKTUR ATAS

deck slab

diafragmas s s s s

hb

ha

b2 b1 b3 b1 b2

ts tatt


1.2. BERAT SENDIRI STRUKTUR BAWAH

Berat beton, wc = 25.00 kN/m3Lebar By = 20.00 m

Berat tanah, ws = 17.20 kN/m32xTebal wing wall = 1.00 m

b12 = 2.35 m h13 = 4.35 m

b13 = 2.15 m H = 7.50 m

NO PARAMETER BERAT BAGIAN BERAT LENGAN MOMEN

b h Shape Direc (kN) (m) (kNm)

ABUTMENT

1 0.35 1.35 1 -1 236.250 0.975 -230.34

2 0.55 1.30 1 -1 357.500 1.075 -384.31

3 0.75 0.70 1 -1 262.500 0.975 -255.94

4 0.75 0.75 0.5 -1 140.625 0.850 -119.53

5 0.60 0.75 1 1 225.000 0.700 157.50

6 0.60 0.80 0.5 1 120.000 0.600 72.00

7 1.00 4.70 1 -1 2350.000 0.100 -235.00

8 2.90 0.60 0.5 -1 435.000 1.567 -681.50

9 3.10 0.60 0.5 1 465.000 1.433 666.50

10 2.90 1.20 1 -1 1740.000 2.050 -3567.00

11 3.10 1.20 1 1 1860.000 1.950 3627.00




WING WALL

12 2.85 1.35 1 -1 96.188 2.575 -247.68

13 2.65 2.00 1 -1 132.500 2.675 -354.44

14 2.65 0.75 1 -1 49.688 2.675 -132.91

15 3.40 1.60 1 -1 136.000 2.300 -312.80

16 3.40 0.60 0.5 -1 25.500 2.867 -73.10

17 0.75 0.75 0.5 -1 7.031 1.100 -7.73

18 Lateral stop block 0.2 1 10.000 0.000 0.00

TANAH

19 2.35 1.35 1 -1 1091.340 2.325 -2537.37

20 2.15 4.350 1 -1 3217.260 2.425 -7801.86

21 0.75 0.75 0.5 -1 96.750 1.100 -106.43

22 0.75 1.60 1 -1 412.800 0.975 -402.48

23 2.90 0.60 0.5 -1 299.280 2.533 -758.18

PMS = 13766.21 MMS = -13685.6

1.3. BEBAN TOTAL AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

No Berat sendiri PMS MMS

(kN) (kNm)

1 Struktur atas (slab, trotoar, girder, dll) 6899.67 -689.97

2 Struktur bawah (abutment, pilecap, tanah) 13766.21 -13685.6

20665.88 -14375.6


Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang

menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan

mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu

memikul beban tambahan seperti :

1) Penambahan lapisan aspal (overlay) di kemudian hari,

2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,

3) Pemasangan tiang listrik dan instalasi ME.


No Jenis beban Tebal Lebar Panjang Jumlah w Berat

mati tambahan (m) (m) (m) (kN/m3) (kN)

1 Lap. Aspal + overlay 0.10 7.00 40.00 2 22.00 1232.00

2 Railing, lights, dll. w = 0.5 40.00 2 40.00

3 Instalasi ME w = 0.1 40.00 2 8.00

4 Air hujan 0.05 19.00 40.00 1 9.80 372.40

WMA = 1652.40

Beban pd abutment akibat beban mati tambahan,

PMA = 1/2 * WMA = 826.2

Eksentrisitas beban thd. Fondasi,

e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.10 m

Momen pada fondasi akibat berat sendiri struktur atas,

MMA = PMA * e = -82.62

3. TEKANAN TANAH (TA)

Pada bagian tanah di belakang dinding abutment yang dibebani lalu-lintas, harus diper-

hitungkan adanya beban tambahan yang setara dengan tanah setebal 0.60 m yang berupa

beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut.Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah ( w s), sudut ge-

sek dalam ( φ ), dan kohesi ( c ) dengan :

ws' = ws

φ' = tan-1 (KφR * tan φ ) dengan faktor reduksi untuk φ', Kφ

R = 0.7c' = Kc

R * c dengan faktor reduksi untuk c', KcR = 1.0

Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 )Berat tanah, ws = 17.2 kN/m3

Sudut gesek dalam, φ = 35 °

Kohesi, C = 0 kPa

Tinggi total abutment, H = 7.50 m

Lebar abutment, By = 20.00 m


Beban merata akibat berat timbunan

tanah setinggi 0.60 m yang merupakan

ekivalen beban kendaraan :

0.60 * ws = 10.3 kPa

φ' = tan-1 (KφR * tan φ ) = 0.320253 rad = 18.349 °

Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 ) = 0.521136

No Gaya akibat tekanan tanah TTA Lengan y MTA

(kN) thd. O (m) (kNm)

1 TTA = (0.60 * ws)* H * Ka * By 806.72 y = H / 2 3.750 3025.19

2 TTA = 1/2 * H2 * ws * Ka * By 5041.99 y = H / 3 2.500 12604.98

TTA = 5848.71 MTA = 15630.17

4. BEBAN LAJUR "D" (TD)

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly

Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pada Gambar 1.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang

dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :


q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m

Gambar 1. Beban lajur "D"


Gambar 2. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL)

Untuk panjang bentang, L = 40.00 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) = 7.00 kPa




DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m


Gambar 3. Faktor beban dinamis (DLA)

Untuk harga, L = 40.00 m b1 = 7.00 m DLA = 0.4

Besar beban lajur "D" :

WTD = q * L * (5.5 + b) / 2 + p * DLA * (5.5 + b) / 2 = 1860.00 kN

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Bentang, L (m)

DLA (%)

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100L (m)

q (kPa)


Beban pada abutment akibat beban lajur "D",

PTD = 1/2*WTD = 930.00 kN


e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.10 m

Momen pada fondasi akibat beban lajur "D",

MTD = PTD * e = -93.00 kNm

5. BEBAN PEDESTRIAN / PEJALAN KAKI (TP)

Jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban hidup merata pada trotoar

yang besarnya tergantung pada luas bidang trotoar yang didukungnya.

A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m 2)

Beban hidup merata q :

Untuk A ≤ 10 m2 : q = 5 kPa

Untuk 10 m2 < A ≤ 100 m2 : q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) kPa

Untuk A > 100 m2 : q = 2 kPa

Panjang bentang,

L = 40.00 m

Lebar trotoar,

b2 = 1.50 m

Jumlah trotoar,

n = 2

Gambar 4. Pembebanan untuk pejalan kaki

Luas bidang trotoar yang didukung abutment, A = b2 * L/2 * n = 60.00 m2

Beban merata pada pedestrian, q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) = 3.35 kPa

0

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

A (m2)

q (kPa)


Beban pada abutment akibat pejalan kaki,

PTP = A * q = 201.00 KN


e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.10 m

Momen pada fondasi akibat beban pedestrian,

MTP = PTP * e = -20.10 kNm

6. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang

dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah meman-jang jembatan tergantung panjang total jembatan (L t) sebagai berikut :

Gaya rem, TTB = 250 kN untuk Lt ≤ 80 m

Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < L t < 180 m

Gaya rem, TTB = 500 kN untuk Lt ≥ 180 m

Gambar 5. Gaya rem

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Lt (m)

Gaya rem (kN)


Untuk, Lt = L = 40.00 m

Gaya rem, TTB = 250 kN

Lengan terhadap Fondasi :

YTB = h1+h2+h3+h4+c+h8+h10 = 7.500 m

Momen pada Fondasi akibat gaya rem :

MTB = PTB * YTB = 1875.00 kNm

Lengan terhadap Breast wall :

Y'TB = h1 + h2 + h3 + h4 + c = 5.700 m

Momen pada Breast wall akibat gaya rem :



Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh

temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara

temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.



∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2

Perbedaan temperatur, ∆T = 12.5 ºC


Kekakuan geser untuk tumpuan berupa elatomeric, k = 1500.0 kN/m

Panjang bentang girder, L = 40.00 m

Jumlah tumpuan elastomeric (jumlah girder), n = 10 buah

Gaya pada abutment akibat pengaruh temperatur,

TET = α * ∆T * k * L/2 * n = 37.500 kN

Lengan terhadap Fondasi,

YET = h7 = 4.70 m

Momen pd Fondasi akibat temperatur,

MET = TET * YET = 176.25 kNm

Lengan terhadap Breast wall,

Y'ET = h7 - h9 - h11 = 2.90 m

Momen pd Breast wall akibat temperatur,

M'ET = TET * Y'ET = 108.75 kNm


8. BEBAN ANGIN (EW)

8.1. ANGIN YANG MENIUP BIDANG SAMPING JEMBATAN

Gaya akibat angin yang meniup bidang samping jembatan dihitung dengan rumus :

TEW1 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab kN

Cw = koefisien seret

Vw = Kecepatan angin rencana (m/det)

Ab = luas bidang samping jembatan (m2)

Cw = 1.25

Vw = 35 m/det


Tinggi bid. samping, ha = 2.75 m

Ab = L/2 * ha = 55.00 m2

Beban angin pada abutment :

TEW1 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab = 50.531 kN


YEW1 = h7 + ha/2 = 6.08 m

Momen pd Fondasi akibat beban angin :

MEW1 = TEW1 * YEW1 = 306.98 kNm

Lengan terhadap Breast wall : Y'EW1 = h7 - h9 - h11 + ha/2 = 4.28 m

Momen pd Breast wall : M'EW1 = TEW1 * Y'EW1 = 216.02 kNm

8.2. ANGIN YANG MENIUP KENDARAAN

Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin

yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

TEW2 = 0.0012*Cw*(Vw)2 * L / 2 kN dengan, Cw = 1.2

TEW2 = 0.0012*Cw*(Vw)2 * L / 2 = 35.280 kN

Lengan terhadap Fondasi : YEW2 = h7 + hb + ts + ta = 7.10 m

Momen pd Fondasi : MEW2 = TEW2 * YEW2 = 250.49 kNm

Lengan terhadap Breast wall : Y'EW2 = YEW2 - h11 - h9 = 5.30 m

Momen pd Breast wall : M'EW2 = TEW2 * Y'EW2 = 186.984 m


8.3. BEBAN ANGIN TOTAL PADA ABUTMENT

Total beban angin pada Abutment, TEW = TEW1 + TEW2 = 85.811 kN

Total momen pd Fondasi, MEW = MEW1 + MEW2 = 557.47 kNm

Total momen pd Breast wall, MEW = M'EW1 + M'EW2 = 403.01 kNm

8.4. TRANSFER BEBAN ANGIN KE LANTAI JEMBATAN

Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN/m




Gaya pada abutment akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,PEW = 2 * [ 1/2*h / x * TEW ] * L/2 = 40.320 kN

Eksentrisitas beban thd. Fondasi, e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.10

Momen pada Fondasi akibat tranfer beban angin, MEW = PEW * e = -4.032 kN

9. BEBAN GEMPA (EQ)

9.1. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN

Beban gempa rencana dihitung dengan rumus : TEQ = Kh * I * W t

dengan, Kh = C * STEQ = Gaya geser dasar total pada arah yang ditinjau (kN)

Kh = Koefisien beban gempa horisontal

I = Faktor kepentingan


Wt = Berat total jembatan yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

= PMS + PMA kN

C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah

S = Faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi

gempa (daktilitas) dari struktur jembatan.

Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

T = 2 * π * √ [ WTP / ( g * KP ) ]

g = percepatan grafitasi (= 9.8 m/det 2)KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk

menimbulkan satu satuan lendutan (kN/m)

WTP = PMS (str atas) + 1/2*PMS (str bawah)

9.1.1. BEBAN GEMPA ARAH MEMANJANG JEMBATAN (ARAH X)

Tinggi breast wall, Lb = h3 + h4 + c = 3.05 m

Ukuran penampang breast wall, b = By = 20.00 m

h = b7 = 1.00 m

Inersia penampang breast wall, Ic = 1/ 12 * b * h3 = 1.666667 m4

Mutu beton, K - 300 fc' = 0.83 * K / 10 = 24.9 MPa

Modulus elastis beton, Ec = 4700 * √ fc' = 23453 MPa

Ec = 23452953 kPa

Nilai kekakuan, Kp = 3 * Ec * Ic / Lb3 = 4133025 kN/m

Percepatan grafitasi, g = 9.8 m/det2

Berat sendiri struktur atas, PMS (str atas) = 6899.67 kN

Beban sendiri struktur bawah, PMS (str bawah) = 13766.21 kN

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Waktu getar, T (detik)

Koefisien geser dasar, C

Tanah keras

Tanah sedang

Tanah lunak


Berat total struktur, WTP = PMS (str atas) + 1/2*PMS (str bawah) = 13782.77 kN

Waktu getar alami struktur, T = 2 * π * √ [ WTP / ( g * KP ) ] = 0.115905 detik

Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium).Lokasi di wilayah gempa 3.

Koefisien geser dasar, C = 0.18

Untuk struktur jembatan dg daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktor jenis struktur

S = 1.0 * F dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1

F = faktor perangkaan,

n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.

Untuk, n = 1 maka : F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225

S = 1.0 * F = 1.225


Untuk jembatan yang memuat > 2000 kendaraan / hari, jembatan pada jalan raya utama

atau arteri,dan jembatan dimana terdapat route alternatif, maka diambil faktor kepentingan

I = 1.0

Gaya gempa, TEQ = Kh * I * W t = 0.2205 *Wt

h1 1.35 m h6 0.80 m h11 1.20 m

h2 1.30 m h7 4.70 m c 1.60 m

h3 0.70 m h8 0.60 m d 0.80 m

h4 0.75 m h9 0.60 m h13 4.35 m

h5 0.75 m h10 1.20 m H 7.50 m


Distribusi Beban Gempa Pada Abutment

No Berat TEQ Uraian lengan terhadap titik O Besar MEQ

Wt (kN) (kN) y (m) (kNm)

STRUKTUR ATAS

PMS 6899.67 1521.376 y = H 7.500 11410.32

PMA 826.2 182.177 y = H 7.500 1366.33

ABUTMENT

1 236.25 52.093 y1 = h10+h8+c+h4+h3+h2+h1/2 6.825 355.54

2 357.50 78.829 y2 = h10+h8+c+h4+h3+h2/2 5.500 433.56

3 262.50 57.881 y3 = h10+h8+c+h4+h3/2 4.500 260.47

4 140.63 31.008 y4 = h10+h8+c+2/3*h4 3.900 120.93

5 225.00 49.613 y5 = h11+h9+d+h6+h5/2 3.775 187.29

6 120.00 26.460 y6 = h11+h9+d+2/3*h6 3.133 82.91

7 2350.00 518.175 y7 = h7/2 2.350 1217.71

8 435.00 95.918 y8 = h10+1/3*h8 1.400 134.28

9 465.00 102.533 y9 = h11+1/3*h9 1.400 143.55

10 1740.00 383.670 y10 = h10/2 0.600 230.20

11 1860.00 410.130 y11 = h11/2 0.600 246.08

WING WALL

12 96.19 21.209 y12 = y1 6.825 144.75

13 132.50 29.216 y13 = h10+h8+c+h4+(h3+h2)/2 5.150 150.46

14 49.69 10.956 y14 = h10+h8+c+h4/2 3.775 41.36

15 136.00 29.988 y15 = h10+h8+c/2 2.600 77.97

16 25.50 5.623 y16 = h10+2/3*h8 1.600 9.00

17 7.03 1.550 y17 = h10+h8+c+1/3*h4 3.650 5.66

18 10.00 2.205 y18 = h7 4.700 10.36

TANAH

19 1091.34 240.640 y19 = H - h1/2 6.825 1642.37

20 3217.26 709.406 y20 = h10+h8+h13/2 3.975 2819.89

21 96.75 21.333 y21 = h10+h8+c+h4/3 3.650 77.87

22 412.80 91.022 y22 = h10+h8+c/2 2.600 236.66

23 299.28 65.991 y23 = h10+2/3*h8 1.600 105.59

TEQ = 4739.003 MEQ = 21511.09

Letak titik tangkap gaya horisontal gempa, yEQ = MEQ / TEQ = 4.539 m


9.1.2. BEBAN GEMPA ARAH MELINTANG JEMBATAN (ARAH Y)

Inersia penampang breast wall, Ic = 1/ 12 * h * b3 = 666.6667 m4

Nilai kekakuan, Kp = 3 * Ec * Ic / Lb3 = 1.65E+09 kN/m





Faktor kepentingan, I = 1.0

Gaya gempa, TEQ = Kh * I * W t = 0.2205 * Wt

Berat sendiri (struktur atas + struktur bawah), PMS = 20665.88 kN

Beban mati tambahan, PMA = 826.2 kN

Beban mati total, Wt = PMS + PMA = 21492.08 kN

Beban gempa arah melintang jembatan, TEQ = Kh * I * W t = 4739.003 kN

Momen pada fondasi akibat beban gempa, MEQ = TEQ * YEQ = 21511.09 kNm

9.2. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA

Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakankoefisien tekanan tanah dinamis ( ∆KaG) sebagai berikut :

θ = tan-1 (Kh)KaG = cos2 ( φ' - θ ) / [ cos2 θ * { 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) ) / cos θ } ]∆KaG = KaG - Ka

Tekanan tanah dinamis, p = Hw * ws * ∆KaG kN/m2

H = 7.50 mBy = 20.00 m

Kh = 0.22050

φ' = 0.320253 rad

Ka = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3


θ = tan-1 (Kh) = 0.21703

cos2 ( φ' - θ ) = 0.989382

cos2 θ*{ 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) )/cos θ } = 1.129516

KaG = cos2 ( φ' - θ ) / [ cos2 θ*{ 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) )/cos θ } ] = 0.875935

∆KaG = KaG - Ka = 0.354799

Gaya gempa lateral, TEQ = 1/2 * H2 * ws * ∆KaG * By = 3432.676 kN

Lengan terhadap Fondasi, yEQ = 2/3 * H = 5.000 m

Momen akibat gempa, MEQ = TEQ * yEQ = 17163.38 kNm

10. GESEKAN PADA PERLETAKAN (FB)

Koefisien gesek pada tumpuan yang berupa elastomer, µ = 0.18

Gaya gesek yang timbul hanya ditinjau terhadap beban berat sendiri dan beban mati

tambahan.

Reaksi abutment akibat :

Berat sendiri struktur atas,

PMS = 6899.665 kN

Beban mati tambahan,

PMA = 826.200 kN

Reaksi abutment akibat beban tetap :

PT = PMS + PMA = 7725.865 kN

Gaya gesek pada perletakan,

TFB = µ * PT = 1390.656 kN


YFB = h7 = 6.075 m

Momen pd Fondasi akibat gempa,

MFB = TFB * yFB = 8448.23 kNm


Y'FB = h7 - h9 - h11 = 2.900 m

Momen pd Breast wall akibat gempa,

MFB = TFB * y'FB = 4032.90 kNm


11. KOMBINASI BEBAN KERJA

REKAP BEBAN KERJA Arah Vertikal Horisontal MomenNo Aksi / Beban Kode P Tx Ty Mx My

(kN) (kN) (kN) (kNm) (kNm)

A Aksi Tetap

1 Berat sendiri MS 20665.88 -14375.6

2 Beb. mati tambahan MA 826.2 -82.62

3 Tekanan tanah TA 5848.71 15630.17

B Beban Lalu-lintas

4 Beban lajur "D" TD 930.00 -93.00

5 Beban pedestrian TP 201.00 -20.10

6 Gaya rem TB 250.00 1875.00

C Aksi Lingkungan

7 Temperatur ET 37.50 176.25

8 Beban angin EW 40.320 85.81 -4.03 557.47

9 Beban gempa EQ 4739.00 4739.00 21511.09 21511.09

10 Tek. tanah dinamis EQ 3432.68 17163.38

D Aksi Lainnya

11 Gesekan FB 1390.66 8448.23

KOMBINASI - 1 Arah Vertikal Horisontal Momen

No Aksi / Beban Kode P Tx Ty Mx My


1 Berat sendiri MS 20665.88 -14375.6



4 Beban lajur "D" TD 930.00 -93.00


6 Gaya rem TB

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ

10 Tek. Tanah dinamis EQ

11 Gesekan FB

22623.08 5848.71 0.00 1058.89 0.00





1 Berat sendiri MS 20665.88 -14375.6



4 Beban lajur "D" TD 930.00 -93.00


6 Gaya rem TB 250.00 1875.00

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW 40.320 85.81 -4.03 557.47

9 Beban gempa EQ


11 Gesekan FB

22663.40 6098.71 85.81 2929.86 557.47




1 Berat sendiri MS 20665.88 -14375.6



4 Beban lajur "D" TD 930.00 -93.00


6 Gaya rem TB 250.00 1875.00

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW 40.320 85.81 -4.03 557.47

9 Beban gempa EQ


11 Gesekan FB 1390.66 8448.23

22663.40 7489.37 85.81 11378.09 557.47





1 Berat sendiri MS 20665.88 -14375.6



4 Beban lajur "D" TD 930.00 -93.00


6 Gaya rem TB 250.00 1875.00


8 Beban angin EW 40.320 85.81 -4.03 557.47

9 Beban gempa EQ


11 Gesekan FB 1390.66 8448.23

22663.40 7526.87 85.81 11554.34 557.47




1 Berat sendiri MS 20665.88 -14375.6


3 Tekanan tanah TA

4 Beban lajur "D" TD

5 Beban pedestrian TP

6 Gaya rem TB

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ 4739.00 4739.00 21511.09 21511.09

10 Tek. Tanah dinamis EQ 3432.68 17163.38

11 Gesekan FB

21492.08 8171.68 4739.00 24216.29 21511.09


REKAP KOMBINASI BEBAN UNTUK PERENCANAAN TEGANGAN KERJA

No Kombinasi Beban Tegangan P Tx Ty Mx My

berlebihan (kN) (kN) (kN) (kNm) (kNm)

1 KOMBINASI-1 0% 22623.08 5848.71 0.00 1058.89 0.00

2 KOMBINASI-2 25% 22663.40 6098.71 85.81 2929.86 557.47

3 KOMBINASI-3 40% 22663.40 7489.37 85.81 11378.09 557.47

4 KOMBINASI-4 40% 22663.40 7526.87 85.81 11554.34 557.47

5 KOMBINASI-5 50% 21492.08 8171.68 4739.00 24216.29 21511.09

12. KONTROL STABILITAS GULING

12.1. STABILITAS GULING ARAH X

Fondasi bore pile tidak diperhitungkan dalam analisis

stabilitas terhadap guling, sehingga angka aman (SF)

terhadap guling cukup diambil = 2.2

Letak titik guling A (ujung fondasi) thd. pusat fondasi :

Bx / 2 = 3.5 m

k = persen kelebihan beban yang diijinkan (%)

Mx = momen penyebab guling arah x

Momen penahan guling : Mpx = P * (Bx / 2) * (1 + k)Angka aman terhadap guling : SF = Mpx / Mx

harus ≥ 2.2

STABILITAS GULING ARAH X

No Kombinasi Beban k P Mx Mpx SF Keterang

(kN) (kNm) (kNm) an

1 Kombinasi - 1 0% 22623.08 1058.89 79180.8 74.78 > 2.2 (OK)

2 Kombinasi - 2 25% 22663.40 2929.86 99152.4 33.84 > 2.2 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 22663.40 11378.09 111050.6 9.76 > 2.2 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 22663.40 11554.34 111050.6 9.61 > 2.2 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 21492.08 24216.29 112833.4 4.66 > 2.2 (OK)


12.2. STABILITAS GULING ARAH Y


By / 2 = 10.00 m


My = momen penyebab guling arah y

Momen penahan guling : Mpy = P * (By / 2) * (1 + k)Angka aman terhadap guling : SF = Mpy / My

harus ≥ 2.2

STABILITAS GULING ARAH Y

No Kombinasi Beban k P My Mpy SF Keterang

(kN) (kNm) (kNm) an

1 Kombinasi - 1 0% 22623.08 0.00 226230.8

2 Kombinasi - 2 25% 22663.40 557.47 283292.5 508.18 > 2.2 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 22663.40 557.47 317287.5 569.16 > 2.2 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 22663.40 557.47 317287.5 569.16 > 2.2 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 21492.08 21511.09 322381.1 14.99 > 2.2 (OK)

13. KONTROL STABILITAS GESER

13.1. STABILITAS GESER ARAH X

Parameter tanah dasar Pile-cap :

Sudut gesek, φ = 28 °

Kohesi, C = 15 kPa

Ukuran dasar Pile-cap :

Bx = 7.00 m

By = 20.00 m


Tx = gaya penyebab geser

Gaya penahan geser :

H = ( C * Bx * By + P * tan φ ) * (1 + k ) harus ≥ 1.1


No Kombinasi Beban k Tx P H SF Keterang

(kN) (kN) (kN) an

1 Kombinasi - 1 0% 5848.71 22623.08 14128.90 2.42 > 1.1 (OK)

2 Kombinasi - 2 25% 6098.71 22663.40 17687.93 2.90 > 1.1 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 7489.37 22663.40 19810.48 2.65 > 1.1 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 7526.87 22663.40 19810.48 2.63 > 1.1 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 8171.68 21492.08 20291.31 2.48 > 1.1 (OK)

13.2. STABILITAS GESER ARAH Y



Kohesi, C = 15 kPa


Bx = 7.00 m

By = 20.00 m





No Kombinasi Beban k Ty P H SF Keterang

(kN) (kN) (kN) an

1 Kombinasi - 1 0% 0.00 22623.08 14128.90

2 Kombinasi - 2 25% 85.81 22663.40 17687.93 206.13 > 1.1 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 85.81 22663.40 19810.48 230.86 > 1.1 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 85.81 22663.40 19810.48 230.86 > 1.1 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 4739.00 21492.08 20291.31 4.28 > 1.1 (OK)


II. ANALISIS BEBAN ULTIMIT

1. PILE CAP

1.1. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT PILE CAP

BEBAN KERJA PILE CAP

No Aksi / Beban P Tx Ty Mx My


1 Berat sendiri 20665.88 -14375.6

2 Beb. mati tambahan 826.2 -82.62

3 Tekanan tanah 5848.71 15630.17

4 Beban lajur "D" 930.00 -93.00

5 Beban pedestrian 201.00 -20.10

6 Gaya rem 250.00 1875.00

7 Temperatur 37.50 176.25

8 Beban angin 40.320 85.81 -4.03 557.47

9 Beban gempa 4739.00 4739.00 21511.09 21511.09

10 Tek. tanah dinamis 3432.68 17163.38

11 Gesekan 1390.66 8448.23

KOMBINASI - 1

No Aksi / Beban Faktor Pu Tux Tuy Mux Muy

Beban (kN) (kN) (kN) (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri 1.30 26865.64 -18688.2

2 Beb. mati tambahan 2.00 1652.40 -165.24

3 Tekanan tanah 1.25 7310.89 19537.72

4 Beban lajur "D" 2.00 1860.00 -186.00

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 2.00 500.00 3750.00

7 Temperatur 1.20 45.00 211.50

8 Beban angin 1.20 48.38 102.97 -4.84 668.96

9 Beban gempa

10 Tek. tanah dinamis

11 Gesekan

30426.42 7855.89 102.97 4454.91 668.96


KOMBINASI - 2



1 Berat sendiri 1.30 26865.64 -18688.2


3 Tekanan tanah 1.25 7310.89 19537.72

4 Beban lajur "D" 2.00 1860.00 -186.00

5 Beban pedestrian 2.00 402.00 -40.20

6 Gaya rem 2.00 500.00 3750.00

7 Temperatur 1.20 45.00 211.50

8 Beban angin

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 1390.66 8448.23

30780.04 9246.54 0.00 12867.78 0.00

KOMBINASI - 3



1 Berat sendiri 1.30 26865.64 -18688.2


3 Tekanan tanah 1.25 7310.89 19537.72

4 Beban lajur "D" 2.00 1860.00 -186.00

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 2.00 500.00 3750.00

7 Temperatur

8 Beban angin 1.20 48.38 102.97 -4.84 668.96

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 1390.66 8448.23

30426.42 9201.54 102.97 12691.64 668.96


KOMBINASI - 4



1 Berat sendiri 1.30 26865.64 -18688.2


3 Tekanan tanah 1.25 7310.89 19537.72

4 Beban lajur "D" 2.00 1860.00 -186.00


6 Gaya rem 2.00 500.00 3750.00

7 Temperatur 1.20 45.00 211.50

8 Beban angin 1.20 48.38 102.97 -4.84 668.96

9 Beban gempa


11 Gesekan

30828.42 7855.89 102.97 4414.71 668.96

KOMBINASI - 5



1 Berat sendiri 1.30 26865.64 -18688.2


3 Tekanan tanah 1.25 7310.89 19537.72

4 Beban lajur "D"

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem

7 Temperatur

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 4739.00 4739.00 21511.09 21511.09

10 Tek. tanah dinamis 1.00 3432.68 17163.38

11 Gesekan

28518.04 15482.57 4739.00 39358.71 21511.09


1.2. REKAP KOMBINASI BEBAN ULTIMIT PILE CAP

No Kombinasi Beban Pu Tux Tuy Mux Muy


1 Kombinasi - 1 30426.42 7855.89 102.97 4454.91 668.96

2 Kombinasi - 2 30780.04 9246.54 0.00 12867.78 0.00

3 Kombinasi - 3 30426.42 9201.54 102.97 12691.64 668.96

4 Kombinasi - 4 30828.42 7855.89 102.97 4414.71 668.96

5 Kombinasi - 5 28518.04 15482.57 4739.00 39358.71 21511.09


2. BREAST WALL


NO PARAMETER BERAT

b h (kN)

1 0.35 1.35 236.25

2 0.55 1.30 357.50

3 0.75 0.70 262.50

4 0.75 0.75 140.63

5 0.60 0.75 225.00

6 0.60 0.80 120.00

7 1.00 2.90 1450.00

18 Lateral stop block 10.00

Struktur atas (slab, girder, dll) 6899.67

PMS = 9701.54

2.2. TEKANAN TANAH (TA)

H' = h1+h2+h3+h4+c = 5.70 m

φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka = tan2 (45°- φ'/2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa

By = 20.00 m



1 TTA = (0.60 * ws)* H' * Ka * By 613.11 y = H' / 2 2.850 1747.35

2 TTA = 1/2 * H'2 * ws * Ka * By 2912.25 y = H' / 3 1.900 5533.28

TTA = 3525.36 MTA = 7280.64


2.3. BEBAN GEMPA

2.3.1. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN

c = 1.60 m

H' = h1+h2+h3+h4+c = 5.70 m

h'7 = h5+h6+d = 2.90 m

h1 1.35 h6 0.80 m

h2 1.30 d 0.80 m

h3 0.70 By 20.00 m

h4 0.75 b7 1.00 m

h5 0.75 wc = 25.0 kN/m3

TEQ = Kh * I * W t = 0.2205 *Wt

Beban Gempa Pada Breast wall



STRUKTUR ATAS

PMS 6899.67 1521.376 y = H' 5.700 8671.84

PMA 826.20 182.177 y = H' 5.700 1038.41

BREAST WALL

1 236.25 52.093 y1 = c+h4+h3+h2+h1/2 5.025 261.77

2 357.50 78.829 y2 = c+h4+h3+h2/2 3.700 291.67

3 262.50 57.881 y3 = c+h4+h3/2 2.700 156.28

4 140.63 31.008 y4 = c+2/3*h4 2.100 65.12

5 225.00 49.613 y5 = d+h6+h5/2 1.975 97.98

6 120.00 26.460 y6 = d+2/3*h6 1.333 35.28

7 1450.00 319.725 y7 = h'7/2 1.450 463.60

TEQ = 2319.162 MEQ = 11081.95

Beban gempa statik ekivalen arah Y (melintang jembatan) besarnya sama dengan beban

gempa arah X (memanjang jembatan)


2.3.2. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA

H' = h1+h2+h3+h4+c = 5.70 m

h8+h10 = 1.80 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.354799

By = 20.00 m

No Tekanan Tanah Dinamis TEQ Lengan y MEQ

(kN) (m) (kNm)

1 1/2 * H'2 * ws * ∆KaG * By = 1982.713 2/3*H' = 3.80 7534.31

2 (h8 + h10)* ws * ∆KaG * By = 219.691 H'/2 = 2.85 626.12

TEQ = 2202.405 MEQ = 8160.43


2.4. BEBAN ULTIMIT BREAST WALL

REKAP BEBAN KERJA BREAST WALL



1 Berat sendiri 9701.54

2 Beb. mati tambahan 826.2

3 Tekanan tanah 3525.36 7280.64

4 Beban lajur "D" 930.00

5 Beban pedestrian 201.00

6 Gaya rem 250.00 1425.00


8 Beban angin 40.320 85.81 403.01

9 Beban gempa 2319.16 2319.16 11081.95 11081.95

10 Tek. Tanah dinamis 2202.40 8160.43

11 Gesekan 1390.66 4032.90

K = faktor beban ultimit

Gaya aksial ultimit, Pu = K * PGaya geser ultimit, Vux = K * Tx Vuy = K * Ty

Momen ultimit, Mux = K * Mx Muy = K * My

REKAP BEBAN ULTIMIT BREAST WALL

No Aksi / Beban Faktor Pu Vux Vuy Mux Muy


1 Berat sendiri 1.30 12612.00

2 Beb. mati tambahan 2.00 1652.40

3 Tekanan tanah 1.25 4406.70 9100.79

4 Beban lajur "D" 2.00 1860.00

5 Beban pedestrian 2.00 402.00

6 Gaya rem 2.00 500.00 2850.00

7 Temperatur 1.20 45.00 130.50

8 Beban angin 1.20 48.38 102.97 483.61

9 Beban gempa 1.00 2319.16 2319.16 11081.95 11081.95

10 Tek. Tanah dinamis 1.00 2202.40 8160.43

11 Gesekan 1.30 1807.85 5242.77


2.5. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT BREAST WALL

KOMBINASI - 1





3 Tekanan tanah 1.25 4406.70 9100.79

4 Beban lajur "D" 2.00 1860.00

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 2.00 500.00 2850.00

7 Temperatur 1.20 45.00 130.50

8 Beban angin 1.20 48.38 102.97 483.61

9 Beban gempa

10 Tek. Tanah dinamis

11 Gesekan

16172.79 4951.70 102.97 12081.29 483.61

KOMBINASI - 2





3 Tekanan tanah 1.25 4406.70 9100.79

4 Beban lajur "D" 2.00 1860.00


6 Gaya rem 2.00 500.00 2850.00

7 Temperatur 1.20 45.00 130.50

8 Beban angin

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 1390.66 4032.90

16526.40 6342.36 0.00 16114.20 0.00


KOMBINASI - 3





3 Tekanan tanah 1.25 4406.70 9100.79

4 Beban lajur "D" 2.00 1860.00

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 2.00 500.00 2850.00

7 Temperatur

8 Beban angin 1.20 48.38 102.97 483.61

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 1390.66 4032.90

16172.79 6297.36 102.97 15983.70 483.61

KOMBINASI - 4





3 Tekanan tanah 1.25 4406.70 9100.79

4 Beban lajur "D" 2.00 1860.00


6 Gaya rem 2.00 500.00 2850.00

7 Temperatur 1.20 45.00 130.50

8 Beban angin 1.20 48.38 102.97 483.61

9 Beban gempa


11 Gesekan

16574.79 4951.70 102.97 12081.29 483.61


KOMBINASI - 5





3 Tekanan tanah 1.25 4406.70 9100.79

4 Beban lajur "D"

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem

7 Temperatur

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 2319.16 2319.16 11081.95 11081.95


11 Gesekan

14264.40 8928.27 2319.16 28343.17 11081.95

REKAP KOMBINASI BEBAN ULTIMIT BREAST WALL

No Kombinasi Beban Pu Vux Vuy Mux Muy


1 Kombinasi - 1 16172.79 4951.70 102.97 12081.29 483.61

2 Kombinasi - 2 16526.40 6342.36 0.00 16114.20 0.00

3 Kombinasi - 3 16172.79 6297.36 102.97 15983.70 483.61

4 Kombinasi - 4 16574.79 4951.70 102.97 12081.29 483.61

5 Kombinasi - 5 14264.40 8928.27 2319.16 28343.17 11081.95


3. BACK WALL

3.1. BACK WALL BAWAH

3.1.1. TEKANAN TANAH (TA)

φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka= tan2(45° - φ' / 2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa

By = 20.00 m

H" = h1 + h2 = 2.65 m



1 TTA = (0.60 * ws)* H" * Ka * By 285.04 y = H" / 2 1.325 377.68

2 TTA = 1/2 * (H")2 * ws * Ka * By 629.46 y = H" / 3 0.883 556.03

TTA = 914.51 MTA = 933.71


h1 = 1.35 m h2 = 1.30 m

H" = h1 + h2 = 2.65 TEQ = Kh * I * W t = 0.2205 *Wt

No Berat TEQ Lengan Besar MEQ


1 236.25 52.09 y = H"-h1/2 1.975 102.88

2 357.50 78.83 y = h2/2 0.65 51.24

TEQ = 130.92 MEQ = 154.12

3.1.3. BEBAN GEMPA TEKANAN TANAH DINAMIS (EQ)

H = 7.50 m

H" = h1 + h2 = 2.65 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.354799

By = 20.00 m



(kN) (m) (kNm)

1 1/2 * (H")2 * ws * ∆KaG * By = 428.550 2/3*H" = 1.77 757.11

2 (H-H")* ws * ∆KaG * By = 591.946 H"/2 = 1.33 784.33

TEQ = 1020.496 kN MEQ = 1541.43 kNm

3.1.4. BEBAN ULTIMIT BACK WALL BAWAH


Gaya geser ultimit, Vu = K * TMomen ultimit, Mu = K * M BEBAN KERJA BEBAN ULTIMIT

No Jenis Beban Faktor T M Vu Mu

beban (kN) (kNm) (kN) (kNm)

1 Tekanan tanah (TA) 1.25 914.505 933.706 1143.131 1167.13

2 Gempa statik ekivalen (EQ) 1.00 130.922 154.12 130.922 154.12

3 Gempa tek.tnh. dinamis (EQ) 1.00 1020.496 1541.43 1020.496 1541.43

Beban ultimit pada Back wall : 2294.550 2862.69

3.2. BACK WALL ATAS


φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka= tan2(45° - φ' / 2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa

By = 20.00 m

h1 = 1.35 m



1 TTA = (0.60 * ws)* h1 * Ka * By 145.21 y = h1 / 2 0.675 98.02

2 TTA = 1/2 * (h1)2 * ws * Ka * By 163.36 y = h1 / 3 0.450 73.51

TTA = 308.57 MTA = 171.53



h1 = 1.35 TEQ = Kh * I * W t = 0.2205 *Wt



1 236.25 52.09 y = h1/2 0.675 35.16

TEQ = 52.09 MEQ = 35.16


H = 7.50 m

h1 = 1.35 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.354799

By = 20.00 m


(kN) (m) (kNm)

1 1/2 * (h1)2 * ws * ∆KaG * By = 111.219 y = 2/3*h1 0.90 100.10

2 (H-h1)* ws * ∆KaG * By = 750.612 y = h1/2 0.68 506.66

TEQ = 861.830 kN MEQ = 606.76 kNm

3.2.4. BEBAN ULTIMIT BACK WALL ATAS

Gaya geser ultimit, Vu = K * T K = faktor beban ultimit

Momen ultimit, Mu = K * M BEBAN KERJA BEBAN ULTIMIT



1 Tekanan tanah (TA) 1.25 308.570 171.529 385.712 214.41





4. CORBEL

Pada saat penggantian bearing pad (elastomeric), corbel di-

rencanakan mampu menahan jacking force yang terdiri dari

berat sendiri struktur atas, beban mati tambahan, dan beban

lalu-lintas.

Gaya geser pd Corbel, Pjack = PMS + PMA + PTD

Eksentrisitas, e = b5 / 2 = 0.30 m

GAYA GESER DAN MOMEN ULTIMIT CORBEL

No Jenis Beban Faktor P Vu e Mu

beban (kN) (kN) (m) (kN)

1 Berat sendiri 1.30 6899.665 8969.56 0.30 2690.869

2 Beban mati tamb. 2.00 826.200 1652.40 0.30 495.720

3 Beban lajur "D" 2.00 930.000 1860.00 0.30 558.000

Total : 12481.96 3744.589

5. WING WALL

Ukuran wing wall (ekivalen) :

Hy = h1+h2+h3+h4+c = 5.70 m

Hx = b0 + b8 = 3.40 m

hw = 0.50 m

Berat beton, wc = 25.00 kN/m3

Plat wing wall dianalisis sebagai

Two Way Slab mengingat salah

satu sisi vertikal atau horisontal

terjepit pada abutment, sehingga

terjadi momen pada jepitan yaitu

Mx dan My.

Mx = 1/2 * Mjepit arah x

My = 1/2 * Mjepit arah y


5.1. TEKANAN TANAH PADA WING WALL

Hy = h1+h2+h3+h4+c = 5.70 m

Hx = b0 + b8 = 3.40 m

φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka = tan2 (45°- φ'/2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa

No Tekanan tanah (kN)

1 TTA = ( 0.60 * ws)* Hx*Hy* Ka 104.23

2 TTA = 1/2 * (Hy)2 * Hx* ws * Ka 495.08

Gaya geser dan momen pada wing wall akibat tekanan tanah :

No TTA Lengan y Lengan x My Mx

(kN) (m) (m) (kNm) (kNm)

1 104.228 y = Hy / 2 2.850 x = Hx / 2 1.700 148.52 88.59

2 495.083 y = Hy / 3 1.900 x = Hx / 2 1.700 470.33 420.82

599.311 618.85 509.41

5.2. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN PADA WING WALL

Berat wing wall, Wt = Hy * Hx * hw * wc = 242.250 kN

Gaya horisontal gempa, TEQ = Kh * I * W t = 0.2205 * Wt = 53.41613 kN

Lengan, x = Hx / 2 = 1.700 m Mx = 1/2*TEQ* x = 45.40 kNm

Lengan, y = Hy / 2 = 2.850 m My = 1/2*TEQ* y = 76.12 kNm


5.3. TEKANAN TANAH DINAMIS PADA WING WALL

Hy = h1+h2+h3+h4+c = 5.70 m

h8+h10 = 1.80 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.354799

Hx = b0 + b8 = 3.40 m

No Tekanan Tanah Dinamis TEQ

(kN)

1 TEQ = 1/2 * (Hy)2 *Hx* ws * ∆KaG 337.061

2 TEQ = (h8 + h10) * Hx * ws * ∆KaG 37.348

Gaya geser dan momen pada wing wall akibat tekanan tanah dinamis :



1 337.061 y = 2/3*Hy 3.800 x = Hx / 2 1.700 640.42 286.50

2 37.348 y = Hy / 2 2.850 x = Hx / 2 1.700 53.22 31.75

374.409 693.64 318.25

5.4. BEBAN ULTIMIT WING WALL


Momen ultimit, Mu = K * MNo Jenis Beban T My Mx Faktor beban ultimit

(kN) (kNm) (kNm) simbol faktor

1 Tekanan tanah (TA) 599.311 618.854 509.415 KTA 1.25

2 Gempa statik ekivalen (EQ) 53.416 76.118 45.40 KEQ 1.00

3 Gempa tek.tanah dinamis (EQ) 374.409 693.637 318.25 KEQ 1.00


BEBAN ULTIMIT WING WALL

No Jenis Beban Vu Muy Mux

(kN) (kNm) (kNm)

1 Tekanan tanah (TA) 749.139 773.568 636.768

2 Gempa statik ekivalen (EQ) 53.416 76.118 45.404

3 Gempa tek.tanah dinamis (EQ) 374.409 693.637 318.247

1176.96 1543.32 1000.42


ANALISIS KEKUATAN ABUTMENT


[C]2008:MNI-EC

1. BREAST WALL

1.1. PEMBESIAN BREAST WALL


Kuat tekan beton, fc' = 24.9 MPa

Mutu Baja : U - 39

Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa

Dimensi Breast Wall, By = 20.00 m

b7 = 1.00 m

Ditinjau Breast Wall selebar 1 m :

Lebar Breast Wall, b = 1000 mm

Tebal Breast Wall, h = 1000 mm

Luas penampang breast wall yang ditinjau, Ag = b * h = 1000000 mm2

Pu = gaya aksial ultimit pada breast wall (kN)

Mu = momen ultimit pada breast wall (kNm)

φ.Pn = Pu α = φ.Pn / (fc'.Ag) = Pu*104 / (fc' * Ag)

φ.Mn = Mu β = φ.Mn / (fc'.Ag.h) = Mu*107 / (fc' * Ag * h)

HASIL ANALISIS BEBAN UNTUK LEBAR 1 M

No KOMBINASI Pu Mu Pu Mu α β

BEBAN ULTIMITULTIMIT (kN) (kN-m) (kN) (kN-m)

1 KOMBINASI - 1 16172.8 12081.29 808.64 604.06 0.032 0.0243

2 KOMBINASI - 2 16526.4 16114.20 826.32 805.71 0.033 0.0324

3 KOMBINASI - 3 16172.8 15983.70 808.64 799.18 0.032 0.0321

4 KOMBINASI - 4 16574.8 12081.29 828.74 604.06 0.033 0.0243

5 KOMBINASI - 5 14264.4 28343.17 713.22 1417.16 0.029 0.0569


h' = h - 2*d' = 800 mm

h' / h = 0.8

Nilai α = φ.Pn / (fc'.Ag) dan β = φ.Mn / ( fc'.Ag.h ) diplot ke dalam diagram interaksi diperoleh,

Rasio tulangan yang diperlukan, ρ = 1.0%

[C]2008:MNI-EC Analisis Kekuatan Abutment 164

Luas tulangan yang diperlukan : As = ρ * b * h = 10000 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D = 25 mm

Tulangan tekan dibuat sama dengan tulangan tarik :

As (tekan) = As (tarik) = 1/2* As = 5000 mm2

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4*D2*b /(1/2*As) = 98 mm

Digunakan : Juml.Lapis dia. Tulangan Jarak

Tulangan tekan, 2 D 25 - 150 ρtekan = 0.654%

Tulangan tarik, 2 D 25 - 150 ρtarik = 0.654%

Rasio tulangan yang digunakan, ρ = 1.309%

Plot nilai φ.Pn / (fc'.Ag) dan φ.Mn / ( fc'.Ag.h ) ke dalam diagram interaksi

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40

φφφφ.Mn / (fc'.Ag.h)

φφ φφ.Pn / (fc'.Ag)

e/h=2.00

e/h=1.00

e

e/h=0.30

e/h=0.20

e/h=0.15

e/h=0.10e/h=0.05e/h=0.01

ρ = 1%

ρ = 2%

ρ = 3%

ρ = 4%

ρ = 5%

e/h=0.50

φ = 0.80

φ =0.65


1.2. ANALISIS BREAST WALL DENGAN DIAGRAM INTERAKSI

Untuk mengontrol apakah tulangan Breast Wall yg ditetapkan dengan Diagram Interaksi (tak

berdimensi) untuk Uniaxial Bending tersebut telah mencukupi, perlu dilakukan analisis kekuatan

Breast Wall dengan Diagram Interaksi P-M untuk berbagai macam kombinasi pembebanan.

Input data, persamaan yang digunakan untuk analisis, dan hasil analisis Breast Wall disajikan

sebagai berikut.

ANALISIS DINDING BETON BERTULANG DENGAN DIAGRAM INTERAKSI

DATA DINDING BETON BERTULANG

Mutu Beton, K - 300

Mutu Baja Tulangan, U - 39



Modulus elastik baja, Es = 2.E+05 MPa

Faktor distribusi teg. β1 = 0.85

Ditinjau dinding selebar, b = 1000 mm

Tebal dinding h = 1000 mm

Jarak tul. thd.tepi beton d' = 100 mm

Baja tulangan tarik ( As ) :

2 lapis D 25 jarak 150Baja tulangan tekan ( As' ) :

2 lapis D 25 jarak 150

Luas tulangan tarik, As = 6545 mm2

Luas tulangan tekan, As' = 6545 mm2

Rasio tulangan tarik, ρs = 0.654%

Rasio tulangan tekan, ρs' = 0.654%

Faktor reduksi kekuatan, Ф = 0.65

PERSAMAAN YANG DIGUNAKAN UNTUK PERHITUNGAN DIAGRAM INTERAKSI

Tinggi efektif, d = h - d'

Pada kondisi tekan aksial sentris :

Pno = 0.80*[ 0.85* fc' * b * h + ( As + As' )*( fy - 0.85*fc' )] * 10-3

kN

Gaya tekan aksial nominal, Pn harus ≤ Pno

h

b

dd'

φ.Pn

φ.Mn

As

As'

Cs Cc Cs'


Pada kondisi balance :

cb = 600 / (600 + fy) * d

ab = β1 * cbε's = 0.003 * (cb - d') / cbUntuk, ε's ≥ fy / Es maka fs' = fyUntuk, ε's < fy / Es maka fs' = ε's * Es

Gaya-gaya internal beton dan baja :

Cc = 0.85 * fc' * b * ab * 10-3

kN

Cs = As * fy * 10-3

kN

Cs' = As' * ( fs' - 0.85*fc' ) * 10-3

kN

Gaya aksial tekan nominal kondisi balance :

Pnb = Cc + Cs' - Cs kN harus ≤ Pno

Momen nominal kondisi balance :

Mnb = [ Cc * (h/2 - ab/2) + Cs * (d - h/2) + Cs' * (h/2 - d') ] *10-3

kN-m

Pada kondisi garis netral terletak pada jarak c dari sisi beton tekan terluar :

εs = 0.003 * ( c - d ) / c

ε's = 0.003 * ( c - d' ) / c

Untuk [ εs ] ≥ fy / Es maka fs = [εs] / εs * fyUntuk [ εs ] < fy / Es maka fs = εs * Es

Untuk ε's ≥ fy / Es maka fs' = fyUntuk ε's < fy / Es maka fs' = ε's * Es

a = β1 * c

Gaya-gaya internal beton dan baja :

Cc = 0.85 * fc' * b * a * 10-3

kN

Cs = As * fs * 10-3

kN

Cs' = As' * ( fs' - 0.85*fc' ) * 10-3

kN

Gaya aksial tekan nominal :

Pn = Cc + Cs' - Cs kN harus ≤ Pno

Momen nominal :

Mn = [ Cc * (h/2 - a/2) - Cs * (d - h/2) + Cs' * (h/2 - d') ] *10-3

kN-m

Faktor reduksi kekuatan :

Ф = 0.65 untuk Pn ≥ 0.10*fc' * b*h

Ф = 0.80 - 1.5*Pn / (fc' * b*h) untuk 0 < Pn < 0.10*fc' * b*h


Diagram Interaksi P-M

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

φφφφ.Mn (kN-m)

φφ φφ.Pn (kN)


1.3. TULANGAN GESER BREAST WALL

Perhitungan tulangan geser untuk Breast Wall didasarkan atas momen dan gaya aksial ultimit

untuk kombinasi beban yang menentukan dalam perhitungan tulangan aksial tekan dan lentur.

Gaya aksial ultimit rencana, Pu = 713.22 kN

Momen ultimit rencana, Mu = 1417.16 kNm

Mutu Beton : K - 300 fc' = 24.9 MPa

Mutu Baja : U - 39 fy = 390 MPa

Ditinjau dinding abutment selebar, b = 1000 mm

Gaya aksial ultimit rencana, Pu = 713220 N

Momen ultimit rencana, Mu = 1.42E+09 Nmm


Tinggi dinding abutment, L = 4000 mm

Tebal dinding abutment, h = 1000 mm

Luas tulangan longitudinal abutment, As = 13090 mm2

Jarak tulangan thd. Sisi luar beton, d' = 100 m

Vu = Mu / L = 354290 N

d = h -d' = 900.00 mm

Vcmax = 0.2 * fc' * b * d = 4482000 N

φ * Vcmax = 2689200 N > Vu (OK)

β1 = 1.4 - d / 2000 = 0.95 < 1 maka diambil

β2 = 1 + Pu / (14 * fc' * b * h) = 1.002 β1 = 0.95

β3 = 1

Vuc = β1*β2*β3 * b * d * √ [ As* fc' / (b * d) ] = 515586 N

Vc = Vuc + 0.6 * b * d = 1055586 N

φ * Vc = 633352 N

φ * Vc > Vu (hanya perlu tul. Geser min.)

Geser pada beton sepenuhnya dipikul oleh tulangan geser, sehingga :

Vs = Vu / φ = 590483 N

Untuk tulangan geser digunakan besi beton :

D 16 Jarak arah y, Sy = 350 mm

Luas tulangan geser, Asv = π/4*D2*(b / Sx) = 574.46 mm2

Jarak tul.geser yang diperlukan, Sx = Asv * fy * d / Vs = 341 mm

Digunakan tulangan geser : D 16 Jarak arah x, Sx = 300 mm

Jarak arah y, Sy = 350 mm


2. BACK WALL


Dimensi : Tebal, h = b2 = 0.55 m

Lebar, By = 20.00 m

Momen ultimit, Mu = 2862.69 kNm

Gaya geser ultimit, Vu = 2294.55 kN

Ditinjau selebar 1 m, maka :

Mu = 143.1344 kNm

Vu = 114.7275 kN

2.1.1. TULANGAN LENTUR


Mutu beton, K - 300 Kuat tekan beton, fc' = 24.90 MPa

Mutu baja, U - 39 Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa

Tebal beton, h = 550 mm




ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02796

Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ )] = 6.59766



Tebal efektif, d = h - d' = 500 mm

Lebar yang ditinjau, b = 1000 mm



Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00187

Rasio tulangan minimum, ρ min = 0.25%*1.4 / fy = 0.00090

Rasio tulangan yang digunakan, ρ = 0.00187Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ ∗ b * d = 934 mm2




Digunakan tulangan, D 16 - 200 As = π / 4 * D

2 * b / s = 1005 mm2

Untuk tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok.

As' = 50% * As = 467 mm2


Jarak tulangan yang diperlukan, s' = π / 4 * D2 * b / As' = 284.348 mm

Digunakan tulangan, D 13 - 200 As' = π / 4 * D

2 * b / s' = 664 mm2

2.1.2. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit, Vu = 114727 N

Vc = 1/6*(√ fc') * b * d = 415832 N

φ.Vc = 249499 N > 2 * Vu Tdk. Perlu tul.geser

φ.Vs = Vu - φ.Vc = --- N

Vs = --- N

Diameter tul. yang digunakan, D --- Ambil jarak arah Y --- mm

Luas tulangan geser, Av = π / 4 * D2 * b / Sy = --- mm2

Jarak tulangan geser yang diperlukan ( arah X ) :Sx = Av * fy * d / Vs = --- mm

Digunakan tulangan, D --- Jarak arah X --- mm

Jarak arah Y --- mm

2.2. BACK WALL ATAS

Dimensi : Tebal, h = b1 = 0.35 m

Lebar, By = 20.00 m




Mu = 42.81666 kNm

Vu = 64.98179 kN










ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02796

Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ )] = 6.59766







Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00155






2 * b / s = 664 mm2


As' = 50% * As = 232 mm2




2 * b / s' = 664 mm2




Vc = 1/6*(√ fc') * b * d = 249499 N

φ.Vc = 149700 N > Vu Tdk. Perlu tul.geser

φ.Vs = Vu - φ.Vc = --- N

Vs = --- N

Diameter tul. yang digunakan, D --- Ambil jarak arah Y --- mm

Luas tulangan geser, Av = π / 4 * D2 * b / Sy = --- mm2

Jarak tulangan geser yang diperlukan ( arah X ) :Sx = Av * fy * d / Vs = --- mm

Digunakan tulangan, D --- Jarak arah X --- mm

Jarak arah Y --- mm

3. CORBEL

Tebal, h = h5 + h6 = 1.55 m

Eksentrisitas beban, e = b5/2 = 0.30 m

Lebar, By = 20.00 m




Mu = 187.2295 kNm

Vu = 624.0982 kN









ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02796

Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ )] = 6.59766







Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00031



Luas tulangan minimum, Asmin = Mu / [ φ * fy * (d - e/2) ] = 480 mm2

Luas tulangan yang digunakan, As = 1256 mm2




2 * b / s = 1418 mm2


As' = 50% * As = 628 mm2




2 * b / s' = 664 mm2

3.2. TULANGAN GESER



Vu * d / Mu = 4.67 >1 maka diambil = 1.00

ρ = As / (b * d) = 0.10%

Vc = [ √fc' + 120*ρ*Vu*d/Mu] * b * d / 7 = 1022300 N

Vc = 1/6*(√ fc') * b * d = 1164331 N

Diambil, Vc = 1022300 N

φ.Vc = 613380 N < Vu Perlu tul.geser

φ.Vs = Vu - φ.Vc = 10718 N

Vs = 17863 N

Diameter tul. yang digunakan, D 13 Ambil jarak arah Y 400 mm


Luas tulangan geser, Av = π / 4 * D2 * b / Sy = 331.83 mm2

Jarak tulangan geser yang diperlukan ( arah X ) :Sx = Av * fy * d / Vs = 10142.59 mm

Digunakan tulangan, D 13 Jarak arah X 600 mm

Jarak arah Y 400 mm

4. WING WALL

4.1. TINJAUAN WING WALL ARAH VERTIKAL

Tebal, h = hw = 0.50 m

Lebar, Hx = 3.40 m

Momen ultimit, Mu = Muy = 1543.32 kNm



Mu = 453.9183 kNm

Vu = 346.1659 kN









ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02796

Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ )] = 6.59766







Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = 2.80196 Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00774





Tulangan arah vertikal pada sisi dalam Wing wall :


2 * b / s = 3801 mm2

Untuk tulangan susut diambil 30% tulangan pokok.

As' = 30% * As = 1044 mm2



Tulangan arah vertikal pada sisi luar Wing wall :


2 * b / s' = 1340 mm2



Vc = 1/6*(√ fc') * b * d = 374249 N

φ.Vc = 224550 N < Vu Perlu tul.geser

φ.Vs = Vu - φ.Vc = 121616 N

Vs = 202694 N





Jarak arah Y 350 mm


4.2. TINJAUAN WING WALL ARAH HORISONTAL

Tebal, h = hw = 0.50 m

Lebar, HY = 5.70 m

Momen ultimit, Mu = Mux = 1000.42 kNm


Ditinjau selebar 1 m, maka : Mu = 175.512 kNm

Vu = 206.485 kN









ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02796

Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ )] = 6.59766






Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = 1.08341 Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00285






Tulangan arah horisontal pada sisi dalam Wing wall :


2 * b / s = 2011 mm2

Untuk tulangan susut diambil 30% tulangan pokok.

As' = 30% * As = 385 mm2



Tulangan arah horisontal pada sisi luar Wing wall :


2 * b / s' = 664 mm2



Vc = 1/6*(√ fc') * b * d = 374249 N

φ.Vc = 224550 N > Vu Hanya perlu tul.geser min

Vs = Vu = 206485 N





Jarak arah Y 300 mm

PEMBESIAN WING WALL

D22-100 (SISI D

ALAM)

D16-150 (SISI LUAR)

D13-200 (SISI LUAR)

D16-150 (SISI DALAM)

2850

5750

600

500 2900

D22-100D16-150

D13-200D16-150

D13-350/300

500

350


PEMBESIAN ABUTMENT DAN PILE CAP

D16-400

D25-150

D25-150D25-150

1800

7000D25-200 D19-200

D16-200D13-200

D13-150

D25-150

D16-300/350

D19-200

300

D13-300/600

D13-200

D19-200

D13-200

D13-200D13-200

D13-200

D13-200

D19-200

D13-200

D16-200

D13-200

D19-200D13-200

D16-400/400

350550

1350

2000

750

1600

600

1200

200

200

1000 600

1200

800

800

750

500

2850

2900 3100


KOMBINASI - 5





3 Beban lajur "D"

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem

6 Aliran air

7 Hanyutan/Tumbukan

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 6136.60 6497.57 36523.18 38671.60

10 Tekanan air gempa 1.00 33.03 6.39 24.77 4.79

26959.42 6169.62 6503.97 36547.95 38676.39

REKAP KOMBINASI BEBAN ULTIMIT PIER WALL (DINDING PILAR)



1 KOMBINASI-1 34879.42 1152.98 493.43 11529.48 1163.50

2 KOMBINASI-2 34496.18 1125.77 233.82 11878.56 2327.18

3 KOMBINASI-3 34976.18 278.76 727.25 808.03 3490.68

4 KOMBINASI-4 34976.18 1278.76 727.25 12108.03 3490.68

5 KOMBINASI-5 26959.42 6169.62 6503.97 36547.95 38676.39

[C]2008:MNI-EC Analalisis Beban Pier 219

ANALISIS BEBAN ABUTMENTKENTUNGAN FLY OVER YOGYAKARTA

[C]2010:MNI-BE

A. DATA ABUTMENT

1.201.50 3.00 1.50

1.20

17.001.00 7.00 1.00 6.75 1.00

1.50 3.50 3.50 3.50 3.50 1.50

1.20

2.40 1.00 2.600.800.700.40

2.701.35

2.00

0.75

0.35

0.55

1.20

0.60

6.00

0.75

3.50

1.30

1.80

7.20

1.35

0.65

0.80

0.50

1.75 0.75 4.00 0.751.25 1.250.75 4.00 0.75 1.75

0.50

0.80

Q Q

3/8.Q.L 3/8.Q.L10/8.Q.L

L L

1/8.Q.L2

9/128.Q.L2

3/4.L

1/4.L

0,4215.L1/185.Q.L / (E.I)4

P

5/16.P 5/16.P11/8.P

L L

3/16.P.L

5/32.P.L

0,414.L0.0098.P.L / (E.I)3

P

5/32.P.L9/128.Q.L2

[C]2010:MNI-BE Analalisis Beban Abutment 118

B. DATA STRUKTUR ATAS



Jumlah box girder prategang n 2.00 bh







Tinggi box girder prategang hb 2.50 m




Berat beton bertulang wc = 25.0Berat beton tidak bertulang (beton rabat) w'c = 24.0Berat aspal wa = 22.0Berat jenis air ww = 9.8

b2 b1 b3 b1 b2b

hahb

ta ts


C. DATA STRUKTUR BAWAH (ABUTMENT)


h1 1.35 b1 0.35 Panjang Abutment By 17.00h2 1.35 b2 0.55 Tebal Wing-wall hw 0.50h3 0.65 b3 0.75 TANAH TIMBUNAN

h4 0.75 Berat volume, ws = 17.2 kN/m3

h5 0.70 b5 0.60 Sudut gesek, φ = 35 °

h6 0.80 Kohesi, C = 0 kPa

h7 4.50 b7 1.00 TANAH ASLI ( DI DASAR PILECAP)

h8 0.60 b8 2.40 Berat volume, ws = 18 kN/m3

h9 0.60 b9 2.60 Sudut gesek, φ = 28 °

h10 1.20 b0 1.00 Kohesi, C = 15 kPa

h11 1.20 BAHAN STRUKTUR

c 1.30 Bx 6.00 Mutu Beton K - 300

d 0.80 Mutu Baja Tulangan U - 39









Struktur atas

No Beban struktur atas Jumlah Berat Bentang Berat

n w (kN/m) L (m) (kN)

1 Box girder prestress 2 219.14 50.00 21914.06

2 Diafragma 2 3.84 50.00 384.00

3 Trotoar dan dinding pagar tepi 2 9.00 50.00 900.00

4 Pemisah jalur (median) 2 3.60 50.00 360.00



Eksentrisitas beban thd. Fondasi, e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.10 m


b2 b1 b3 b1 b2b

ha

hb

ta ts



Berat beton, wc = 25.00 kN/m3Lebar By = 17.00 m


b12 = 1.85 m h13 = 4.05 m

b13 = 1.65 m H = 7.20 m



ABUTMENT

1 0.35 1.35 1 -1 200.813 0.975 -195.79

2 0.55 1.35 1 -1 315.563 1.075 -339.23

3 0.75 0.65 1 -1 207.188 0.975 -202.01

4 0.75 0.75 0.5 -1 119.531 0.850 -101.60

5 0.60 0.70 1 1 178.500 0.700 124.95

6 0.60 0.80 0.5 1 102.000 0.600 61.20

7 1.00 4.50 1 -1 1912.500 0.100 -191.25

8 2.40 0.60 0.5 -1 306.000 1.400 -428.40

9 2.60 0.60 0.5 1 331.500 1.267 419.90

10 2.40 1.20 1 -1 1224.000 1.800 -2203.20

11 2.60 1.20 1 1 1326.000 1.700 2254.20




WING WALL

12 2.85 1.35 1 -1 96.188 2.575 -247.68

13 2.65 2.00 1 -1 132.500 2.675 -354.44

14 2.65 0.75 1 -1 49.688 2.675 -132.91

15 3.40 1.30 1 -1 110.500 2.300 -254.15

16 3.40 0.60 0.5 -1 25.500 2.867 -73.10

17 0.75 0.75 0.5 -1 7.031 1.100 -7.73

TANAH

19 1.85 1.35 1 -1 730.269 2.075 -1515.31

20 1.65 4.050 1 -1 1953.963 2.175 -4249.87

21 0.75 0.75 0.5 -1 82.238 1.100 -90.46

22 0.75 1.30 1 -1 285.090 0.975 -277.96

23 2.40 0.60 0.5 -1 210.528 2.200 -463.16

PMS = 9907.0875 MMS = -8468.01



(kN) (kNm)

1 Struktur atas (box girder, median, trotoar) 8834.3 -883.4


18741.4 -9351.4














3 Instalasi ME w = 0.1 50.00 2 10.00

4 Air hujan 0.05 17.00 50.00 1 9.80 416.50

WMA = 2016.50

Beban pd abutment akibat beban mati tambahan,

PMA = 3/8 * WMA = 756.1875


e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.10 m


MMA = PMA * e = -75.62




beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut.Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah w s, sudut gesek

dalam φ, dan kohesi c dengan :

ws' = ws


R = 0.7c' = Kc


Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 )

Berat tanah, ws = 17.2 kN/m3


Kohesi, C = 0 kPa


Lebar abutment, By = 17.00 m





0.60 * ws = 10.3 kPa

φ' = tan-1 (KφR * tan φ ) = 0.320253 rad = 18.349 °

Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 ) = 0.521136



1 TTA = (0.60 * ws)* H * Ka * By 658.28 y = H / 2 3.600 2369.82

2 TTA = 1/2 * H2 * ws * Ka * By 3949.69 y = H / 3 2.400 9479.27

TTA = 4607.98 MTA = 11849.08


Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly

Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar 1.




q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m





q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) = 6.40 kPa




DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m





WTD = q * L * (5.5 + b) / 2 = 2000.00 kN

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Bentang, L (m)

DLA (%)

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100L (m)

q (kPa)


WTD' = p *(1+ DLA) * (5.5 + b) / 2 = 385.00 kN

Jumlah jalur lalu lintas (jalan), n = 2


PTD = 3/8 * n * WTD + 5/16* n * WTD' = 1740.63 kN


e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.10 m


MTD = PTD * e = -174.06 kNm







Untuk 10 m2 < A ≤ 100 m2 : q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) kPa

Untuk A > 100 m2 : q = 2 kPa

Panjang bentang,

L = 50.00 m

Lebar trotoar,

b2 = 1.00 m

Jumlah trotoar,

n = 2


Luas bidang trotoar yang didukung abutment, A = b2 * L / 2 * n = 50.00 m2

0

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

A (m2)

q (kPa)




PTP = 3/8 * q * b2 * L * n = 138.00 KN


e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.10 m


MTP = PTP * e = -13.80 kNm

6. GAYA REM (TB)




Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m


Gambar 5. Gaya rem

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Lt (m)

Gaya rem (kN)


Untuk, Lt = L = 50.00 m

Besar gaya rem, TTB1 = 250 kN

Jumlah jalan, n = 2

Gaya rem, TTB = n * TTB1 500 kN


YTB = h1+h2+h3+h4+c+h8+h10 = 7.200 m




Y'TB = h1 + h2 + h3 + h4 + c = 5.400 m









Perbedaan temperatur, ∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2 = 12.5 ºC


Kekakuan geser tumpuan berupa mechanical bearing , k = 1500.0 kN/m

Panjang bentang box girder, L = 50.00 m

Jumlah tumpuan, n = 4 buah


TET = α * ∆T * k * L/2 * n = 18.750 kN


YET = h7 = 4.50 m

Momen pd Fondasi akibat temperatur,

MET = TET * YET = 84.38 kNm


Y'ET = h7 - h9 - h11 = 2.70 m




8. BEBAN ANGIN (EW)



TEW1 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab kN




Cw = 1.25

Vw = 35 m/det



Ab = L/2 * ha = 87.50 m2


TEW1 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab = 80.391 kN


YEW1 = h7 + ha/2 = 6.25 m


MEW1 = TEW1 * YEW1 = 502.44 kNm







TEW2 = 0.0012*Cw*(Vw)2 * L / 2 = 44.100 kN












TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN/m




Jumlah box girder, n = 2

Gaya pada abutment akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,PEW = n * [ 1/2*h / x * TEW ] * L/2 = 50.400 kN



9. BEBAN GEMPA (EQ)


Beban gempa rencana dihitung dengan rumus : TEQ = Kh * I * Wt



PEWPEW

TEWh

h/2

x

QEW


I = Faktor kepentinganW t = Berat total jembatan yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

= PMS + PMA kN





T = 2 * π * √ [ WTP / ( g * KP ) ]






Ukuran penampang breast wall, b = By = 17.00 m

h = b7 = 1.00 m




Ec = 23452953 kPa





0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0



Tanah keras

Tanah sedang

Tanah lunak




Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium). Lokasi di wilayah gempa 3.


Untuk struktur jembatan beton prategang , faktor jenis struktur dihitung dengan rumus :

S = 1.3 * F dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1F = faktor perangkaan,


Untuk, n = 1 maka : F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225

S = 1.3 * F = 1.5925


Untuk jembatan yang memuat > 2000 kendaraan / hari, jembatan pada jalan raya

utama atau arteri, dan jembatan dimana terdapat route alternatif, maka diambil faktor

kepentingan, I = 1.0

Gaya gempa, TEQ = Kh * I * Wt = 0.28665 *W t

h1 1.35 m h6 0.80 m h11 1.20 m

h2 1.35 m h7 4.50 m c 1.30 m

h3 0.65 m h8 0.60 m d 0.80 m

h4 0.75 m h9 0.60 m h13 4.05 m

h5 0.70 m h10 1.20 m H 7.20 m




W t (kN) (kN) y (m) (kNm)

STRUKTUR ATAS

PMS 8834.27 2532.344 y = H 7.200 18232.88

PMA 756.1875 216.761 y = H 7.200 1560.68

ABUTMENT

1 200.81 57.563 y1 = h10+h8+c+h4+h3+h2+h1/2 6.525 375.60

2 315.56 90.456 y2 = h10+h8+c+h4+h3+h2/2 5.175 468.11

3 207.19 59.390 y3 = h10+h8+c+h4+h3/2 4.175 247.95

4 119.53 34.264 y4 = h10+h8+c+2/3*h4 3.600 123.35

5 178.50 51.167 y5 = h11+h9+d+h6+h5/2 3.750 191.88

6 102.00 29.238 y6 = h11+h9+d+2/3*h6 3.133 91.61

7 1912.50 548.218 y7 = h7/2 2.250 1233.49

8 306.00 87.715 y8 = h10+1/3*h8 1.400 122.80

9 331.50 95.024 y9 = h11+1/3*h9 1.400 133.03

10 1224.00 350.860 y10 = h10/2 0.600 210.52

11 1326.00 380.098 y11 = h11/2 0.600 228.06

WING WALL

12 96.19 27.572 y12 = y1 6.525 179.91

13 132.50 37.981 y13 = h10+h8+c+h4+(h3+h2)/2 4.850 184.21

14 49.69 14.243 y14 = h10+h8+c+h4/2 3.475 49.49

15 110.50 31.675 y15 = h10+h8+c/2 2.450 77.60

16 25.50 7.310 y16 = h10+2/3*h8 1.600 11.70

17 7.03 2.016 y17 = h10+h8+c+1/3*h4 3.350 6.75

TANAH

19 730.27 209.332 y19 = H - h1/2 6.525 1365.89

20 1953.96 560.103 y20 = h10+h8+h13/2 3.825 2142.40

21 82.24 23.573 y21 = h10+h8+c+h4/3 3.350 78.97

22 285.09 81.721 y22 = h10+h8+c/2 2.450 200.22

23 210.53 60.348 y23 = h10+2/3*h8 1.600 96.56

TEQ = 5588.972 MEQ = 27613.65











Gaya gempa, TEQ = Kh * I * Wt = 0.28665 * W t



Beban mati total, W t = PMS + PMA = 19497.55 kN

Beban gempa arah melintang jembatan, TEQ = Kh * I * Wt = 5588.972 kN




θ = tan-1 (Kh)KaG = cos

2 ( φ' - θ ) / [ cos2 θ * { 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) ) / cos θ } ]∆KaG = KaG - Ka


H = 7.20 mBy = 17.00 m

Kh = 0.28665

φ' = 0.320253 rad

Ka = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3


θ = tan-1 (Kh) = 0.27916

cos2 ( φ' - θ ) = 0.998313



∆KaG = KaG - Ka = 0.444925

Gaya gempa lateral, TEQ = 1/2 * H2 * ws * ∆KaG * By = 3372.093 kN




Koefisien gesek pada tumpuan yang berupa mechanical bearing, µ = 0.01


tambahan.



PMS = 8834.273 kN


PMA = 756.188 kN


PT = PMS + PMA = 9590.461 kN


TFB = µ * PT = 95.905 kN


YFB = h7 = 6.250 m

Momen pd Fondasi akibat gempa,



Y'FB = h7 - h9 - h11 = 2.700 m

Momen pd Breast wall akibat gempa,






A Aksi Tetap

1 Berat sendiri MS 18741.36 -9351.44



B Beban Lalu-lintas

4 Beban lajur "D" TD 1740.63 -174.06


6 Gaya rem TB 500.00 3600.00

C Aksi Lingkungan


8 Beban angin EW 50.400 124.49 -5.04 830.99

9 Beban gempa EQ 5588.97 5588.97 27613.65 27613.65


D Aksi Lainnya

11 Gesekan FB 95.90 599.40




1 Berat sendiri MS 18741.36 -9351.44



4 Beban lajur "D" TD 1740.63 -174.06


6 Gaya rem TB

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ


11 Gesekan FB

21376.17 4607.98 0.00 2234.16 0.00





1 Berat sendiri MS 18741.36 -9351.44



4 Beban lajur "D" TD 1740.63 -174.06


6 Gaya rem TB 500.00 3600.00

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW 50.400 124.49 -5.04 830.99

9 Beban gempa EQ


11 Gesekan FB

21426.57 5107.98 124.49 5829.12 830.99




1 Berat sendiri MS 18741.36 -9351.44



4 Beban lajur "D" TD 1740.63 -174.06


6 Gaya rem TB 500.00 3600.00

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW 50.400 124.49 -5.04 830.99

9 Beban gempa EQ


11 Gesekan FB 95.90 599.40

21426.57 5203.88 124.49 6428.52 830.99





1 Berat sendiri MS 18741.36 -9351.44



4 Beban lajur "D" TD 1740.63 -174.06


6 Gaya rem TB 500.00 3600.00


8 Beban angin EW 50.400 124.49 -5.04 830.99

9 Beban gempa EQ


11 Gesekan FB 95.90 599.40

21426.57 5222.63 124.49 6512.90 830.99




1 Berat sendiri MS 18741.36 -9351.44


3 Tekanan tanah TA



6 Gaya rem TB

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ 5588.97 5588.97 27613.65 27613.65


11 Gesekan FB

19497.55 8961.07 5588.97 34372.64 27613.65





1 KOMBINASI-1 0% 21376.17 4607.98 0.00 2234.16 0.00

2 KOMBINASI-2 25% 21426.57 5107.98 124.49 5829.12 830.99

3 KOMBINASI-3 40% 21426.57 5203.88 124.49 6428.52 830.99

4 KOMBINASI-4 40% 21426.57 5222.63 124.49 6512.90 830.99

5 KOMBINASI-5 50% 19497.55 8961.07 5588.97 34372.64 27613.65


12.1. STABILITAS GULING ARAH X

Fondasi bore pile tidak diperhitungkan dalam analisis

stabilitas terhadap guling, sehingga angka aman (SF)

terhadap guling cukup diambil = 2.2


Bx / 2 = 3 m


Mx = momen penyebab guling arah x

Momen penahan guling : Mpx = P * (Bx / 2) * (1 + k)Angka aman terhadap guling : SF = Mpx / Mx

harus ≥ 2.2

STABILITAS GULING ARAH X

No Kombinasi Beban k P Mx Mpx SF Keterang

(kN) (kNm) (kNm) an

1 Kombinasi - 1 0% 21376.17 2234.16 64128.52 28.70 > 2.2 (OK)

2 Kombinasi - 2 25% 21426.57 5829.12 80349.65 13.78 > 2.2 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 21426.57 6428.52 89991.61 14.00 > 2.2 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 21426.57 6512.90 89991.61 13.82 > 2.2 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 19497.55 34372.64 87738.97 2.55 > 2.2 (OK)


12.2. STABILITAS GULING ARAH Y


By / 2 = 8.50 m


My = momen penyebab guling arah y

Momen penahan guling : Mpy = P * (By / 2) * (1 + k)Angka aman terhadap guling : SF = Mpy / My

harus ≥ 2.2

STABILITAS GULING ARAH Y

No Kombinasi Beban k P My Mpy SF Keterang

(kN) (kNm) (kNm) an

1 Kombinasi - 1 0% 21376.17 0.00 181697.47

2 Kombinasi - 2 25% 21426.57 830.99 227657.34 273.96 > 2.2 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 21426.57 830.99 254976.22 306.84 > 2.2 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 21426.57 830.99 254976.22 306.84 > 2.2 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 19497.55 27613.65 248593.74 9.00 > 2.2 (OK)


13.1. STABILITAS GESER ARAH X



Kohesi, C = 15 kPa


Bx = 6.00 m

By = 17.00 m







(kN) (kN) (kN) an

1 Kombinasi - 1 0% 4607.98 21376.17 12895.91 2.80 > 1.1 (OK)

2 Kombinasi - 2 25% 5107.98 21426.57 16153.39 3.16 > 1.1 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 5203.88 21426.57 18091.80 3.48 > 1.1 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 5222.63 21426.57 18091.80 3.46 > 1.1 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 8961.07 19497.55 17845.55 1.99 > 1.1 (OK)

13.2. STABILITAS GESER ARAH Y



Kohesi, C = 15 kPa


Bx = 6.00 m

By = 17.00 m






(kN) (kN) (kN) an

1 Kombinasi - 1 0% 0.00 21376.17 12895.91

2 Kombinasi - 2 25% 124.49 21426.57 16153.39 129.76 > 1.1 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 124.49 21426.57 18091.80 145.33 > 1.1 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 124.49 21426.57 18091.80 145.33 > 1.1 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 5588.97 19497.55 17845.55 3.19 > 1.1 (OK)



1. PILE CAP





1 Berat sendiri 18741.36 -9351.44


3 Tekanan tanah 4607.98 11849.08

4 Beban lajur "D" 1740.63 -174.06


6 Gaya rem 500.00 3600.00


8 Beban angin 50.400 124.49 -5.04 830.99

9 Beban gempa 5588.97 5588.97 27613.65 27613.65


11 Gesekan 95.90 599.40

KOMBINASI - 1



1 Berat sendiri 1.30 24363.77 -12156.87


3 Tekanan tanah 1.25 5759.97 14811.35

4 Beban lajur "D" 2.00 3481.25 -348.13

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 2.00 1000.00 7200.00

7 Temperatur 1.00 18.75 84.38

8 Beban angin 1.00 50.40 124.49 -5.04 830.99

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 95.90 599.40

29407.79 6874.63 124.49 10033.86 830.99


KOMBINASI - 2



1 Berat sendiri 1.30 24363.77 -12156.87


3 Tekanan tanah 1.25 5759.97 14811.35

4 Beban lajur "D" 1.00 1740.63 -174.06


6 Gaya rem 1.00 500.00 3600.00

7 Temperatur 1.00 18.75 84.38

8 Beban angin

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 95.90 599.40

27892.77 6374.63 0.00 6585.36 0.00

KOMBINASI - 3



1 Berat sendiri 1.30 24363.77 -12156.87


3 Tekanan tanah 1.25 5759.97 14811.35

4 Beban lajur "D" 1.00 1740.63 -174.06

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 1.00 500.00 3600.00

7 Temperatur 1.00 18.75 84.38

8 Beban angin 1.00 50.40 124.49 -5.04 830.99

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 95.90 599.40

27667.17 6374.63 124.49 6607.92 830.99


KOMBINASI - 4



1 Berat sendiri 1.30 24363.77 -12156.87


3 Tekanan tanah 1.25 5759.97 14811.35

4 Beban lajur "D" 1.00 1740.63 -174.06

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 1.00 500.00 3600.00

7 Temperatur 1.00 18.75 84.38

8 Beban angin 1.20 60.48 149.39 -6.05 997.18

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 95.90 599.40

27677.25 6374.63 149.39 6606.91 997.18

KOMBINASI - 5



1 Berat sendiri 1.30 24363.77 -12156.87


3 Tekanan tanah 1.00 4607.98 11849.08

4 Beban lajur "D"

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem

7 Temperatur

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 5588.97 5588.97 27613.65 27613.65


11 Gesekan

25876.14 13569.04 5588.97 43340.67 27613.65





1 Kombinasi - 1 29407.79 6874.63 124.49 10033.86 830.99

2 Kombinasi - 2 27892.77 6374.63 0.00 6585.36 0.00

3 Kombinasi - 3 27667.17 6374.63 124.49 6607.92 830.99

4 Kombinasi - 4 27677.25 6374.63 149.39 6606.91 997.18

5 Kombinasi - 5 25876.14 13569.04 5588.97 43340.67 27613.65


2. BREAST WALL


NO PARAMETER BERAT

b h (kN)

1 0.35 1.35 200.81

2 0.55 1.35 315.56

3 0.75 0.65 207.19

4 0.75 0.75 119.53

5 0.60 0.70 178.50

6 0.60 0.80 102.00

7 1.00 2.70 1147.50


PMS = 11105.37


H' = h1+h2+h3+h4+c = 5.40 m

φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka = tan2 (45°- φ'/2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa

By = 17.00 m



1 TTA = (0.60 * ws)* H' * Ka * By 493.71 y = H' / 2 2.700 1333.02

2 TTA = 1/2 * H'2 * ws * Ka * By 2221.70 y = H' / 3 1.800 3999.07

TTA = 2715.41 MTA = 5332.09


2.3. BEBAN GEMPA


c = 1.30 m

H' = h1+h2+h3+h4+c = 5.40 m

h'7 = h5+h6+d = 2.70 m

h1 1.35 h6 0.80 m

h2 1.35 d 0.80 m

h3 0.65 By 17.00 m

h4 0.75 b7 1.00 m

h5 0.70 wc = 25.0 kN/m3

TEQ = Kh * I * Wt = 0.28665 *W t




STRUKTUR ATAS

PMS 8834.27 2532.344 y = H' 5.400 13674.66

PMA 756.19 216.761 y = H' 5.400 1170.51

BREAST WALL

1 200.81 57.563 y1 = c+h4+h3+h2+h1/2 4.725 271.98

2 315.56 90.456 y2 = c+h4+h3+h2/2 3.375 305.29

3 207.19 59.390 y3 = c+h4+h3/2 2.375 141.05

4 119.53 34.264 y4 = c+2/3*h4 1.800 61.67

5 178.50 51.167 y5 = d+h6+h5/2 1.950 99.78

6 102.00 29.238 y6 = d+2/3*h6 1.333 38.98

7 1147.50 328.931 y7 = h'7/2 1.350 444.06

TEQ = 3400.115 MEQ = 16207.99





H' = h1+h2+h3+h4+c = 5.40 m

h8+h10 = 1.80 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.444925

By = 17.00 m


(kN) (m) (kNm)

1 1/2 * H'2 * ws * ∆KaG * By = 1896.802 2/3*H' = 3.60 6828.49

2 (h8 + h10)* ws * ∆KaG * By = 234.173 H'/2 = 2.70 632.27

TEQ = 2130.975 MEQ = 7460.76








3 Tekanan tanah 2715.41 5332.09



6 Gaya rem 500.00 2700.00


8 Beban angin 50.400 124.49 606.90

9 Beban gempa 3400.11 3400.11 16207.99 16207.99


11 Gesekan 95.90 258.94


Gaya aksial ultimit, Pu = K * PGaya geser ultimit, Vux = K * Tx Vuy = K * Ty

Momen ultimit, Mux = K * Mx Muy = K * My






3 Tekanan tanah 1.25 3394.27 6665.11

4 Beban lajur "D" 2.00 3481.25


6 Gaya rem 2.00 1000.00 5400.00

7 Temperatur 1.20 22.50 60.75

8 Beban angin 1.20 60.48 149.39 728.28

9 Beban gempa 1.00 3400.11 3400.11 16207.99 16207.99


11 Gesekan 1.30 124.68 336.63



KOMBINASI - 1





3 Tekanan tanah 1.25 3394.27 6665.11

4 Beban lajur "D" 2.00 3481.25

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 2.00 1000.00 5400.00

7 Temperatur 1.00 18.75 50.63

8 Beban angin 1.00 50.40 124.49 606.90

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 95.90 258.94

19481.00 4508.92 124.49 12374.68 606.90

KOMBINASI - 2





3 Tekanan tanah 1.25 3394.27 6665.11

4 Beban lajur "D" 1.00 1740.63


6 Gaya rem 1.00 500.00 2700.00

7 Temperatur 1.00 18.75 50.63

8 Beban angin

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 95.90 258.94

17965.98 4008.92 0.00 9674.68 0.00


KOMBINASI - 3





3 Tekanan tanah 1.25 3394.27 6665.11

4 Beban lajur "D" 1.00 1740.63

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 1.00 500.00 2700.00

7 Temperatur 1.00 18.75 50.63

8 Beban angin 1.00 50.40 124.49 606.90

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 95.90 258.94

17740.38 4008.92 124.49 9674.68 606.90

KOMBINASI - 4





3 Tekanan tanah 1.25 3394.27 6665.11

4 Beban lajur "D" 1.00 1740.63

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 1.00 500.00 2700.00

7 Temperatur 1.00 18.75 50.63

8 Beban angin 1.20 60.48 149.39 728.28

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 95.90 258.94

17750.46 4008.92 149.39 9674.68 728.28


KOMBINASI - 5





3 Tekanan tanah 1.00 2715.41 5332.09

4 Beban lajur "D"

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem

7 Temperatur

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 3400.11 3400.11 16207.99 16207.99


11 Gesekan 0.00 0.00

15949.35 8246.50 3400.11 29000.83 16207.99




1 Kombinasi - 1 19481.00 4508.92 124.49 12374.68 606.90

2 Kombinasi - 2 17965.98 4008.92 0.00 9674.68 0.00

3 Kombinasi - 3 17740.38 4008.92 124.49 9674.68 606.90

4 Kombinasi - 4 17750.46 4008.92 149.39 9674.68 728.28

5 Kombinasi - 5 15949.35 8246.50 3400.11 29000.83 16207.99


3. BACK WALL



φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka= tan2(45° - φ' / 2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa

By = 17.00 m

H" = h1 + h2 = 2.70 m



1 TTA = (0.60 * ws)* H" * Ka * By 246.86 y = H" / 2 1.350 333.26

2 TTA = 1/2 * (H")2 * ws * Ka * By 555.43 y = H" / 3 0.900 499.88

TTA = 802.28 MTA = 833.14


h1 = 1.35 m h2 = 1.35 m

H" = h1 + h2 = 2.70 TEQ = Kh * I * Wt = 0.28665 *W t



1 200.81 57.56 y = H"-h1/2 2.025 116.56

2 315.56 90.46 y = h2/2 0.675 61.06

TEQ = 148.02 MEQ = 177.62


H = 7.20 m

H" = h1 + h2 = 2.70 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.444925

By = 17.00 m



(kN) (m) (kNm)

1 1/2 * (H")2 * ws * ∆KaG * By = 474.201 2/3*H" = 1.80 853.56

2 (H-H")* ws * ∆KaG * By = 585.433 H"/2 = 1.35 790.33

TEQ = 1059.633 kN MEQ = 1643.90 kNm






1 Tekanan tanah (TA) 1.25 802.282 833.139 1002.852 1041.42




3.2. BACK WALL ATAS


φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka= tan2(45° - φ' / 2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa

By = 17.00 m

h1 = 1.35 m



1 TTA = (0.60 * ws)* h1 * Ka * By 123.43 y = h1 / 2 0.675 83.31

2 TTA = 1/2 * (h1)2 * ws * Ka * By 138.86 y = h1 / 3 0.450 62.49

TTA = 262.28 MTA = 145.80



h1 = 1.35 TEQ = Kh * I * Wt = 0.28665 *W t



1 200.81 57.56 y = h1/2 0.675 38.85

TEQ = 57.56 MEQ = 38.85


H = 7.20 m

h1 = 1.35 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.444925

By = 17.00 m


(kN) (m) (kNm)

1 1/2 * (h1)2 * ws * ∆KaG * By = 118.550 y = 2/3*h1 0.90 106.70

2 (H-h1)* ws * ∆KaG * By = 761.063 y = h1/2 0.68 513.72

TEQ = 879.613 kN MEQ = 620.41 kNm






1 Tekanan tanah (TA) 1.25 262.284 145.799 327.855 182.25





4. CORBEL




lalu-lintas.

Gaya geser pd Corbel, Pjack = PMS + PMA + PTD

Eksentrisitas, e = b5 / 2 = 0.30 m




1 Berat sendiri 1.30 8834.27 11484.56 0.30 3445.37

2 Beban mati tamb. 2.00 756.19 1512.38 0.30 453.71

3 Beban lajur "D" 2.00 1740.63 3481.25 0.30 1044.38

Total : 16478.18 4943.45

5. WING WALL


Hy = h1+h2+h3+h4+c = 5.40 m

Hx = b0 + b8 = 3.40 m

hw = 0.50 m







Mx dan My.





Hy = h1+h2+h3+h4+c = 5.40 m

Hx = b0 + b8 = 3.40 m

φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka = tan2 (45°- φ'/2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa


1 TTA = ( 0.60 * ws)* Hx*Hy* Ka 98.74

2 TTA = 1/2 * (Hy)2 * Hx* ws * Ka 444.34




1 98.742 y = Hy / 2 2.700 x = Hx / 2 1.700 133.30 83.93

2 444.341 y = Hy / 3 1.800 x = Hx / 2 1.700 399.91 377.69

543.083 533.21 461.62


Berat wing wall, W t = Hy * Hx * hw * wc = 229.500 kN

Gaya horisontal gempa, TEQ = Kh * I * Wt = 0.28665 * W t = 65.78618 kN





Hy = h1+h2+h3+h4+c = 5.40 m

h8+h10 = 1.80 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.444925

Hx = b0 + b8 = 3.40 m


(kN)

1 TEQ = 1/2 * (Hy)2 *Hx* ws * ∆KaG 379.360

2 TEQ = (h8 + h10) * Hx * ws * ∆KaG 46.835




1 379.360 y = 2/3*Hy 3.600 x = Hx / 2 1.700 682.85 322.46

2 46.835 y = Hy / 2 2.700 x = Hx / 2 1.700 63.23 39.81

426.195 746.08 362.27











(kN) (kNm) (kNm)

1 Tekanan tanah (TA) 678.854 666.511 577.026



1170.83 1501.40 995.21


ANALISIS BEBAN ABUTMENT JEMBATAN SEI. TEBING RUMBIH (RAY 15), BARITO KUALA, KALSEL

[C]2010: PT PANJI BANGUN PERSADA





Lebar jembatan b 9.50 m


Tebal lapisan aspal ta 0.05 m









[C]2010-MNI : Analalisis Beban Abutment 1

B. DATA STRUKTUR BAWAH (ABUTMENT)


h1 0.90 b0 2.50 Panjang Abutment Ba 9.00h2 1.00 b1 0.35 Tebal Wing-wall hw 0.50h3 0.45 b2 0.55 TANAH TIMBUNAN

h4 0.75 b3 0.75 Berat volume, ws = 17.2 kN/m3

h5 0.60 b5 0.40 Sudut gesek, φ = 35 °

h6 0.60 b7 0.80 Kohesi, C = 0 kPa

h7 3.70 b8 1.30 BAHAN STRUKTUR

h8 0.40 b9 1.70 Mutu Beton K - 250h9 0.40 h12 0.30 Mutu Baja Tulangan U - 39h10 0.80 h13 2.10h11 0.80 H 5.80c 1.50 Bx 3.80d 1.00 By 10.60

h1

h2h3h4

h8

h10 h11h9

h6h5

b9b8h7c d

b0

Bx

b1

b2

b3

b7 b5

H

By

Ba

hw

Pjack

Pstruktur atas

BREAST WALL

CORBEL

BACK WALL

WING WALL

b7

h12

h13









Struktur atas


b (m) t (m) L (m) n (kN)

1 Slab 7.00 0.20 50.00 1 25.00 kN/m3 1750.00

2 Deck slab 1.50 0.07 50.00 4 25.00 kN/m3 525.00


4 Balok prategang 5 960.00 kN 4800.00

5 Diafragma 36 13.60 kN 489.60



Eksentrisitas beban thd. Fondasi, e = - Bx / 2 + b8 + b7 / 2 = -0.20 m




Berat beton, wc = 25.00 kN/m3Lebar Ba = 9.00 m


b12 = 0.75 m h13 = 3.70 By = 10.60 m

b13 = 0.55 m H = 5.80 m



ABUTMENT

1 0.35 0.90 1 -1 70.875 0.975 -69.10

2 0.55 1.00 1 -1 123.750 1.075 -133.03

3 0.75 0.45 1 -1 75.938 0.975 -74.04

4 0.75 0.75 0.5 -1 63.281 0.850 -53.79

5 0.40 0.60 1 1 54.000 0.400 21.60

6 0.40 0.60 0.5 1 27.000 0.333 9.00

7 0.80 3.70 1 -1 666.000 0.200 -133.20

8 1.30 0.40 0.5 -1 68.900 1.033 -71.20

9 1.70 0.40 0.5 1 90.100 0.767 69.08

10 1.30 0.80 1 -1 275.600 1.250 -344.50

11 1.70 0.80 1 1 360.400 1.050 378.42

12 0.80 1.20 1 -1 175.027 0.200 -35.01

1

2

3

45

7

8 9

1110

6

O

12

13

1417

15

16

h1

h2

h3

h4

h8

h10 h11

h9

h6

h5

b1

b9b8

b3 b7 b5

b2

h7c

d

Bx

b0

Bx/2 Bx/2

18

12




WING WALL

12 3.25 0.90 1 -1 73.125 2.775 -202.92

13 3.05 1.45 1 -1 110.563 2.875 -317.87

14 3.05 0.75 1 -1 57.188 2.875 -164.41

15 3.80 1.50 1 -1 142.500 2.500 -356.25

16 3.80 0.40 0.5 -1 19.000 3.133 -59.53

17 0.75 0.75 0.5 -1 7.031 1.100 -7.73

18 Lateral stop block 36.000 3.700 133.20

TANAH

19 0.75 0.90 1 -1 92.880 1.525 -141.64

20 0.55 3.700 1 -1 280.016 1.625 -455.03

21 0.75 0.75 0.5 -1 38.700 1.100 -42.57

22 0.75 1.50 1 -1 154.800 0.975 -150.93

23 1.30 0.40 0.5 -1 35.776 1.467 -52.47

PMS = 3098.449 MMS = -2253.93



(kN) (kNm)

1 Struktur atas (slab, trotoar, girder, dll) 4825.15 -965.03


7923.60 -3218.96






1) Penambahan lapisan aspal (overlay ) di kemudian hari,








3 Instalasi ME w = 0.1 50.00 2 10.00

4 Air hujan 0.05 9.50 50.00 1 9.80 232.75

WMA = 677.75

Beban pada abutment akibat beban mati tambahan,

PMA = 1/2 * WMA = 338.875


e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.20 m


MMA = PMA * e = -67.77




beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut.Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah w s, sudut gesek

dalam φ, dan kohesi c dengan :

ws' = wsφ' = tan-1 (Kφ

R * tan φ ) dengan faktor reduksi untuk φ', KφR = 0.7

c' = KcR * c dengan faktor reduksi untuk c', Kc

R = 1.0Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan

2 ( 45° - φ' / 2 )Berat tanah, ws = 17.2 kN/m3


Kohesi, C = 0 kPa


Lebar abutment, Ba = 9.00 m





0.60 * ws = 10.3 kPa

φ' = tan-1 (KφR * tan φ ) = 0.320253 rad = 18.349 °

Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 ) = 0.521136



1 TTA = (0.60 * ws)* H * Ka * Ba 280.74 y = H / 2 2.900 814.14

2 TTA = 1/2 * H2 * ws * Ka * Ba 1356.90 y = H / 3 1.933 2623.34

TTA = 1637.64 MTA = 3437.48


Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly

Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar 1.




q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m





q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) = 6.40 kPa




DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m





WTD = q * L * (5.5 + b) / 2 + p * DLA * (5.5 + b) / 2 = 2110.00 kN

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Bentang, L (m)

DLA (%)

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100L (m)

q (kPa)



PTD = 1/2*WTD = 1055.00 kN


e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.20 m


MTD = PTD * e = -211.00 kNm







Untuk 10 m2 < A ≤ 100 m2 : q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) kPa

Untuk A > 100 m2 : q = 2 kPa

Panjang bentang,

L = 50.00 m

Lebar trotoar,

b2 = 1.25 m

Jumlah trotoar,

n = 2


Luas bidang trotoar yang didukung abutment, A = b2 * L/2 * n = 62.50 m2


0

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

A (m2)

q (kPa)



PTP = A * q = 204.22 KN


e = - Bx/2 + b8 + b7/2 = -0.20 m


MTP = PTP * e = -40.84 kNm

6. GAYA REM (TB)



Gaya rem, FTB = 250 kN untuk Lt ≤ 80 m

Gaya rem, FTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, FTB = 500 kN untuk Lt ≥ 180 m

Gambar 5. Gaya rem

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Lt (m)

Gaya rem (kN)


Panjang total jembatan, Lt = 50.00 m

FTB = 250 kN

Jumlah penahan gaya rem (jumlah abutment), n = 2

Gaya rem yang bekerja pada abutment, TTB = FTB / n = 125.00 kN

Besarnya gaya rem dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa memperhitung

kan faktor beban dinamis (DLA).

Gaya rem yang bekerja pada abutment,

TTB = 5% * [ q * L * (5.5 + b) / 2 + p * (5.5 + b) / 2 ] / 2 = 56.875 kN



YTB = h1+h2+h3+h4+c+h8+h10 = 5.800 m




Y'TB = h1 + h2 + h3 + h4 + c = 4.600 m









∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2

Perbedaan temperatur, ∆T = 12.5 ºC


Kekakuan geser untuk tumpuan berupa elatomeric, k = 1500.0 kN/m


Jumlah tumpuan elastomeric (jumlah girder), n = 5 buah


TET = α * ∆T * k * L/2 * n = 23.438 kN

Lengan terhadap Fondasi, YET = h7 = 3.70 m

Momen pd Fondasi akibat temperatur, MET = TET * YET = 86.72 kNm



Y'ET = h7 - h9 - h11 = 2.50 m



8. BEBAN ANGIN (EW)



TEW1 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab kN

Cw = koefisien seretVw = Kecepatan angin rencana (m/det)Ab = luas bidang samping jembatan (m2)

Cw = 1.25

Vw = 35 m/det



Ab = L/2 * ha = 75.00 m2


TEW1 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab = 68.906 kN


YEW1 = h7 + ha/2 = 5.20 m


MEW1 = TEW1 * YEW1 = 358.31 kNm








TEW2 = 0.0012*Cw*(Vw)2 * L / 2 = 44.100 kN











TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN/m




Gaya pada abutment akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,PEW = [ 1/2*h / x * TEW ] * L/2 = 25.200 kN




9. BEBAN GEMPA (EQ)






= PMS + PMA kN





T = 2 * π * √ [ WTP / ( g * KP ) ]




Koefisien gempa dasar wilayah gempa 6

0.050

0.060

0.070

0.080

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0Waktu getar, T (detik)


Tanah keras

Tanah sedang

Tanah lunak


Peta Wilayah Gempa di Indonesia



Ukuran penampang breast wall, b = Ba = 9.00 m

h = b7 = 0.80 m




Ec = 21409519 kPa








Kondisi tanah dasar termasuk : Tanah Lunak

Lokasi di wilayah gempa : Zone 6


Untuk struktur jembatan dg daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktor jenis struktur



Untuk, n = 1 maka : F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225

S = 1.0 * F = 1.225



utama atau arteri, tetapi terdapat route alternatif, maka diambil faktor kepentingan,

I = 1.0



h1 0.90 m h6 0.60 m h11 0.80 m

h2 1.00 m h7 3.70 m c 1.50 m

h3 0.45 m h8 0.40 m d 1.00 m

h4 0.75 m h9 0.40 m h13 3.70 m

h5 0.60 m h10 0.80 m H 5.80 m

1

2

3

45

7

8 9

1110

6

O

C*S*I*Wt strukur atas

12

13

1417

15

16

h1

h2

h3

h4

h8

h10 h11

h9

h6

h5

b1

b9b8

b3 b7 b5

b2

h7c

d

Bx

b0

Bx/2 Bx/2

H

12





STRUKTUR ATAS

PMS 4825.15 413.757 y = H 5.800 2399.79

PMA 338.875 29.059 y = H 5.800 168.54

ABUTMENT

1 70.88 6.078 y1 = h10+h8+c+h4+h3+h2+h1/2 5.350 32.51

2 123.75 10.612 y2 = h10+h8+c+h4+h3+h2/2 4.400 46.69

3 75.94 6.512 y3 = h10+h8+c+h4+h3/2 3.675 23.93

4 63.28 5.426 y4 = h10+h8+c+2/3*h4 3.200 17.36

5 54.00 4.631 y5 = h11+h9+d+h6+h5/2 3.100 14.35

6 27.00 2.315 y6 = h11+h9+d+2/3*h6 2.600 6.02

7 666.00 57.110 y7 = h7/2 1.850 105.65

8 68.90 5.908 y8 = h10+1/3*h8 0.933 5.51

9 90.10 7.726 y9 = h11+1/3*h9 0.933 7.21

10 275.60 23.633 y10 = h10/2 0.400 9.45

11 360.40 30.904 y11 = h11/2 0.400 12.36

12 175.03 15.009 y12 = (h9+h11)/2 0.600 9.01

WING WALL

12 73.13 6.270 y12 = y1 5.350 33.55

13 110.56 9.481 y13 = h10+h8+c+h4+(h3+h2)/2 4.175 39.58

14 57.19 4.904 y14 = h10+h8+c+h4/2 3.075 15.08

15 142.50 12.219 y15 = h10+h8+c/2 1.950 23.83

16 19.00 1.629 y16 = h10+2/3*h8 1.067 1.74

17 7.03 0.603 y17 = h10+h8+c+1/3*h4 2.950 1.78

18 36.00 3.087 y18 = h7 3.700 11.42

TANAH

19 92.88 7.964 y19 = H - h1/2 5.350 42.61

20 280.02 24.011 y20 = h10+h8+h13/2 3.050 73.23

21 38.70 3.319 y21 = h10+h8+c+h4/3 2.950 9.79

22 154.80 13.274 y22 = h10+h8+c/2 1.950 25.88

23 35.78 3.068 y23 = h10+2/3*h8 1.067 3.27

TEQ = 708.507 MEQ = 3140.17














Beban mati total, W t = PMS + PMA = 8262.47 kN

Beban gempa arah melintang jembatan, TEQ = Kh * I * Wt = 708.507 kN





2 ( φ' - θ ) / [ cos2 θ * { 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) ) / cos θ } ]∆KaG = KaG - KaTekanan tanah dinamis, p = Hw * ws * ∆KaG kN/m2

H = 5.80 mBa = 9.00 m

Kh = 0.08575

φ' = 0.320253 rad

Ka = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

θ = tan-1 (Kh) = 0.08554

cos2 ( φ' - θ ) = 0.945914




∆KaG = KaG - Ka = 0.228228

Gaya gempa lateral, TEQ = 1/2 * H2 * ws * ∆KaG * Ba = 594.2457 kN




Koefisien gesek pada tumpuan yang berupa elastomer, µ = 0.018


tambahan.



PMS = 4825.150 kN


PMA = 338.875 kN


PT = PMS + PMA = 5164.025 kN


TFB = µ * PT = 92.952 kN


YFB = h7 = 5.200 m

Momen pd Fondasi akibat gesekan,



Y'FB = h7 - h9 - h11 = 2.500 m

Momen pd Breast wall akibat gesekan,



11. KOMBINASI BEBAN KERJA PADA FONDASI



A Aksi Tetap

1 Berat sendiri MS 7923.60 -3218.96



B Beban Lalu-lintas

4 Beban lajur "D" TD 1055.00 -211.00


6 Gaya rem TB 125.00 725.00

C Aksi Lingkungan


8 Beban angin EW 25.200 113.01 -5.04 625.12

9 Beban gempa EQ 708.51 708.51 3140.17 3140.17


D Aksi Lainnya

11 Gesekan FB 92.95 483.35







4 Beban lajur "D" TD 1055.00 -211.00


6 Gaya rem TB

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ


11 Gesekan FB

9521.69 1637.64 0.00 -101.10 0.00








4 Beban lajur "D" TD 1055.00 -211.00


6 Gaya rem TB 125.00 725.00

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW 25.200 113.01 -5.04 625.12

9 Beban gempa EQ


11 Gesekan FB

9546.89 1762.64 113.01 618.86 625.12







4 Beban lajur "D" TD 1055.00 -211.00


6 Gaya rem TB 125.00 725.00

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW 25.200 113.01 -5.04 625.12

9 Beban gempa EQ


11 Gesekan FB 92.95 483.35

9546.89 1855.59 113.01 1102.22 625.12








4 Beban lajur "D" TD 1055.00 -211.00


6 Gaya rem TB 125.00 725.00


8 Beban angin EW 25.200 113.01 -5.04 625.12

9 Beban gempa EQ


11 Gesekan FB 92.95 483.35

9546.89 1879.03 113.01 1188.94 625.12






3 Tekanan tanah TA



6 Gaya rem TB

7 Temperatur ET

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ 708.51 708.51 3140.17 3140.17


11 Gesekan FB

8262.47 1302.75 708.51 2151.18 3140.17


REKAP KOMBINASI BEBAN KERJA PADA FONDASI



1 KOMBINASI-1 0% 9521.69 1637.64 0.00 -101.10 0.00

2 KOMBINASI-2 25% 9546.89 1762.64 113.01 618.86 625.12

3 KOMBINASI-3 40% 9546.89 1855.59 113.01 1102.22 625.12

4 KOMBINASI-4 40% 9546.89 1879.03 113.01 1188.94 625.12

5 KOMBINASI-5 50% 8262.47 1302.75 708.51 2151.18 3140.17



1. PILE CAP





1 Berat sendiri 7923.60 -3218.96


3 Tekanan tanah 1637.64 3437.48

4 Beban lajur "D" 1055.00 -211.00


6 Gaya rem 125.00 725.00


8 Beban angin 25.200 113.01 -5.04 625.12

9 Beban gempa 708.51 708.51 3140.17 3140.17


11 Gesekan 92.95 483.35

KOMBINASI - 1



1 Berat sendiri 1.30 10300.68 -4184.65


3 Tekanan tanah 1.25 2047.05 4296.85

4 Beban lajur "D" 2.00 2110.00 -422.00

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 2.00 250.00 1450.00

7 Temperatur 1.00 23.44 86.72

8 Beban angin 1.00 25.20 113.01 -5.04 625.12

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 92.95 483.35

13113.63 2413.44 113.01 1569.69 625.12


KOMBINASI - 2



1 Berat sendiri 1.30 10300.68 -4184.65


3 Tekanan tanah 1.25 2047.05 4296.85

4 Beban lajur "D" 1.00 1055.00 -211.00


6 Gaya rem 1.00 125.00 725.00

7 Temperatur 1.00 23.44 86.72

8 Beban angin

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 92.95 483.35

12441.87 2288.44 0.00 979.04 0.00

KOMBINASI - 3



1 Berat sendiri 1.30 10300.68 -4184.65


3 Tekanan tanah 1.25 2047.05 4296.85

4 Beban lajur "D" 1.00 1055.00 -211.00

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 1.00 125.00 725.00

7 Temperatur 1.00 23.44 86.72

8 Beban angin 1.00 25.20 113.01 -5.04 625.12

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 92.95 483.35

12058.63 2288.44 113.01 1055.69 625.12


KOMBINASI - 4



1 Berat sendiri 1.30 10300.68 -4184.65


3 Tekanan tanah 1.25 2047.05 4296.85

4 Beban lajur "D" 1.00 1055.00 -211.00

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 1.00 125.00 725.00

7 Temperatur 1.00 23.44 86.72

8 Beban angin 1.20 30.24 135.61 -6.05 750.14

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 92.95 483.35

12063.67 2288.44 135.61 1054.68 750.14

KOMBINASI - 5



1 Berat sendiri 1.30 10300.68 -4184.65


3 Tekanan tanah 1.25 2047.05 4296.85

4 Beban lajur "D"

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem

7 Temperatur

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 708.51 708.51 3140.17 3140.17


11 Gesekan

10978.43 3349.80 708.51 5414.57 3140.17





1 Kombinasi - 1 13113.63 2413.44 113.01 1569.69 625.12

2 Kombinasi - 2 12441.87 2288.44 0.00 979.04 0.00

3 Kombinasi - 3 12058.63 2288.44 113.01 1055.69 625.12

4 Kombinasi - 4 12063.67 2288.44 135.61 1054.68 750.14

5 Kombinasi - 5 10978.43 3349.80 708.51 5414.57 3140.17


2. BREAST WALL


NO PARAMETER BERAT

b h (kN)

1 0.35 0.90 70.875

2 0.55 1.00 123.750

3 0.75 0.45 75.938

4 0.75 0.75 63.281

5 0.40 0.60 54.000

6 0.40 0.60 27.000

7 0.80 2.50 450.000

18 Lateral stop block 36.000


PMS = 5725.994


H' = h1+h2+h3+h4+c = 4.60 m

φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka = tan2 (45°- φ'/2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa

Ba = 9.00 m



1 TTA = (0.60 * ws)* H' * Ka * Ba 222.65 y = H' / 2 2.300 512.10

2 TTA = 1/2 * H'2 * ws * Ka * Ba 853.51 y = H' / 3 1.533 1308.71

TTA = 1076.16 MTA = 1820.82


2.3. BEBAN GEMPA


c = 1.50 m

H' = h1+h2+h3+h4+c = 4.60 m

h'7 = h5+h6+d = 2.50 m

h1 0.90 h6 0.60 m

h2 1.00 d 1.00 m

h3 0.45 By 9.00 m

h4 0.75 b7 0.80 m

h5 0.60 wc = 25.0 kN/m3

TEQ = Kh * I * Wt = 0.08575 *W t




STRUKTUR ATAS

PMS 4825.15 413.757 y = H' 4.600 1903.28

PMA 338.88 29.059 y = H' 4.600 133.67

BREAST WALL

1 70.88 6.078 y1 = c+h4+h3+h2+h1/2 4.150 25.22

2 123.75 10.612 y2 = c+h4+h3+h2/2 3.200 33.96

3 75.94 6.512 y3 = c+h4+h3/2 2.475 16.12

4 63.28 5.426 y4 = c+2/3*h4 2.000 10.85

5 54.00 4.631 y5 = d+h6+h5/2 1.900 8.80

6 27.00 2.315 y6 = d+2/3*h6 1.400 3.24

7 450.00 38.588 y7 = h'7/2 1.250 48.23

TEQ = 516.9755 MEQ = 2183.37





H' = h1+h2+h3+h4+c = 4.60 m

h8+h10 = 1.20 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.228228

Ba = 9.00 m


(kN) (m) (kNm)

1 1/2 * H'2 * ws * ∆KaG * Ba = 373.788 2/3*H' = 3.07 1146.28

2 (h8 + h10)* ws * ∆KaG * Ba = 42.396 H'/2 = 2.30 97.51

TEQ = 416.184 MEQ = 1243.79








3 Tekanan tanah 1076.16 1820.82



6 Gaya rem 125.00 575.00


8 Beban angin 25.200 113.01 489.51

9 Beban gempa 516.98 516.98 2183.37 2183.37


11 Gesekan 92.95 232.38


Gaya aksial ultimit, Pu = K * PGaya geser ultimit, Vux = K * Tx Vuy = K * TyMomen ultimit, Mux = K * Mx Muy = K * My






3 Tekanan tanah 1.25 1345.20 2276.02

4 Beban lajur "D" 2.00 2110.00


6 Gaya rem 2.00 250.00 1150.00

7 Temperatur 1.20 28.13 70.31

8 Beban angin 1.20 30.24 135.61 587.41

9 Beban gempa 1.00 516.98 516.98 2183.37 2183.37


11 Gesekan 1.30 120.84 302.10



KOMBINASI - 1





3 Tekanan tanah 1.25 1345.20 2276.02

4 Beban lajur "D" 2.00 2110.00

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 2.00 250.00 1150.00

7 Temperatur 1.00 23.44 58.59

8 Beban angin 1.00 25.20 113.01 489.51

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 92.95 232.38

10256.74 1711.59 113.01 3717.00 489.51

KOMBINASI - 2





3 Tekanan tanah 1.25 1345.20 2276.02

4 Beban lajur "D" 1.00 1055.00


6 Gaya rem 1.00 125.00 575.00

7 Temperatur 1.00 23.44 58.59

8 Beban angin

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 92.95 232.38

9584.98 1586.59 0.00 3142.00 0.00


KOMBINASI - 3





3 Tekanan tanah 1.25 1345.20 2276.02

4 Beban lajur "D" 1.00 1055.00


6 Gaya rem 1.00 125.00 575.00

7 Temperatur 1.00 23.44 58.59

8 Beban angin 1.00 25.20 113.01 489.51

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 92.95 232.38

9201.74 1586.59 113.01 3142.00 489.51

KOMBINASI - 4





3 Tekanan tanah 1.25 1345.20 2276.02

4 Beban lajur "D"

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem 1.00 125.00 575.00

7 Temperatur 1.00 23.44 58.59

8 Beban angin 1.20 30.24 135.61 587.41

9 Beban gempa


11 Gesekan 1.00 92.95 232.38

8151.78 1586.59 135.61 3142.00 587.41


KOMBINASI - 5





3 Tekanan tanah 1.00 1076.16 1820.82

4 Beban lajur "D"

5 Beban pedestrian

6 Gaya rem

7 Temperatur

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 516.98 516.98 2183.37 2183.37


11 Gesekan

8121.54 2009.32 516.98 5247.98 2183.37




1 Kombinasi - 1 10256.74 1711.59 113.01 3717.00 489.51

2 Kombinasi - 2 9584.98 1586.59 0.00 3142.00 0.00

3 Kombinasi - 3 9201.74 1586.59 113.01 3142.00 489.51

4 Kombinasi - 4 8151.78 1586.59 135.61 3142.00 587.41

5 Kombinasi - 5 8121.54 2009.32 516.98 5247.98 2183.37


3. BACK WALL



φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka= tan2(45° - φ' / 2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa

Ba = 9.00 m

H" = h1 + h2 = 1.90 m



1 TTA = (0.60 * ws)* H" * Ka * Ba 91.97 y = H" / 2 0.950 87.37

2 TTA = 1/2 * (H")2 * ws * Ka * Ba 145.61 y = H" / 3 0.633 92.22

TTA = 237.58 MTA = 179.59


h1 = 0.90 m h2 = 1.00 m

H" = h1 + h2 = 1.90 TEQ = Kh * I * Wt = 0.08575 *W t



1 70.88 6.08 y = H"-h1/2 1.45 8.81

2 123.75 10.61 y = h2/2 0.5 5.31

TEQ = 16.69 MEQ = 14.12


H = 5.80 m

H" = h1 + h2 = 1.90 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.228228

Ba = 9.00 m



(kN) (m) (kNm)

1 1/2 * (H")2 * ws * ∆KaG * Ba = 63.770 2/3*H" = 1.27 80.78

2 (H-H")* ws * ∆KaG * Ba = 137.786 H"/2 = 0.95 130.90

TEQ = 201.556 kN MEQ = 211.67 kNm






1 Tekanan tanah (TA) 1.25 237.579 179.589 296.973 224.49




3.2. BACK WALL ATAS


φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka= tan2(45° - φ' / 2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa

Ba = 9.00 m

h1 = 0.90 m



1 TTA = (0.60 * ws)* h1 * Ka * Ba 43.56 y = h1 / 2 0.450 19.60

2 TTA = 1/2 * (h1)2 * ws * Ka * Ba 32.67 y = h1 / 3 0.300 9.80

TTA = 76.23 MTA = 29.40



h1 = 0.90 TEQ = Kh * I * Wt = 0.08575 *W t



1 70.88 6.08 y = h1/2 0.45 2.73

TEQ = 6.08 MEQ = 2.73


H = 5.80 m

h1 = 0.90 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.228228

Ba = 9.00 m


(kN) (m) (kNm)

1 1/2 * (h1)2 * ws * ∆KaG * Ba = 14.309 y = 2/3*h1 0.60 8.59

2 (H-h1)* ws * ∆KaG * Ba = 173.116 y = h1/2 0.45 77.90

TEQ = 187.424 kN MEQ = 86.49 kNm






1 Tekanan tanah (TA) 1.25 76.235 29.405 95.294 36.76





4. CORBEL




lalu-lintas.

Gaya geser pd Corbel, Pjack = PMS + PMA + PTDEksentrisitas, e = b5 / 2 = 0.20 m




1 Berat sendiri 1.30 4825.150 6272.695 0.20 1254.539

2 Beban mati tamb. 2.00 338.875 677.750 0.20 135.550

3 Beban lajur "D" 2.00 1055.000 2110.000 0.20 422.000

Total : 9060.445 1812.089

5. WING WALL


Hy = h1+h2+h3+h4+c = 4.60 m

Hx = b0 + b8 = 3.80 m

hw = 0.50 m







Mx dan My.





Hy = h1+h2+h3+h4+c = 4.60 m

Hx = b0 + b8 = 3.80 m

φ' = tan-1(KφR*tan φ) = 0.320253 rad

Ka = tan2 (45°- φ'/2) = 0.521136

ws = 17.2 kN/m3

0.6 * ws = 10.3 kPa


1 TTA = ( 0.60 * ws)* Hx*Hy* Ka 94.01

2 TTA = 1/2 * (Hy)2 * Hx* ws * Ka 360.37




1 94.010 y = Hy / 2 2.300 x = Hx / 2 1.900 108.11 89.31

2 360.370 y = Hy / 3 1.533 x = Hx / 2 1.900 276.28 342.35

454.380 384.39 431.66


Berat wing wall, W t = Hy * Hx * hw * wc = 218.500 kN

Gaya horisontal gempa, TEQ = Kh * I * Wt = 0.08575 * W t = 18.73638 kN





Hy = h1+h2+h3+h4+c = 4.60 m

h8+h10 = 1.20 m

ws = 17.2 kN/m3

∆KaG = 0.228228

Hx = b0 + b8 = 3.80 m


(kN)

1 TEQ = 1/2 * (Hy)2 *Hx* ws * ∆KaG 157.822

2 TEQ = (h8 + h10) * Hx * ws * ∆KaG 17.900




1 157.822 y = 2/3*Hy 3.067 x = Hx / 2 1.900 161.33 99.95

2 17.900 y = Hy / 2 2.300 x = Hx / 2 1.900 13.72 11.34

175.722 175.05 111.29











(kN) (kNm) (kNm)

1 Tekanan tanah (TA) 567.975 480.494 539.576



762.43 677.09 668.67


ANALISIS BEBAN PIER JEMBATAN BORO, PURWOREJO, JAWA TENGAH

[C]2009:MNI-EC








Tebal trotoar / median tt 0.30 m








s

aspal

s

trotoar

s s

slab lantai

girder

sandaran deck slab

diafragma

tats

b1b2 b2

b

tt

ha

hb


B. DATA STRUKTUR BAWAH (PIER)

HEADSTOCK DATA SUNGAI

NOTASI (m) NOTASI (m) KEDALAMAN AIR NOTASI (m)

b1 0.40 h1 0.30 Saat banjir rencana Hb 6.00b2 2.00 h2 0.30 Rata-rata tahunan Hr 3.00b3 2.80 h3 0.60 Sudut arah aliran sungai terhadap Pier

b4 1.50 h4 0.80 θ = 10 °

Ba 9.00 a 2.00

COLUMN PIER DAN DIAFRAGMA TANAH DASAR PILE CAP

NOTASI (m) NOTASI (m) Berat volume, ws = 18.4 kN/m3

Ld 6.00 Bc 0.75 Sudut gesek, φ = 15 °

D 1.50 Lc 10.80 Kohesi, C = 24 kPa

Bb 7.50bd 0.60 hd 1.00 BAHAN STRUKTUR

PILE-CAP Mutu Beton K - 250NOTASI (m) NOTASI (m) Mutu Baja Tulangan U - 39

hp 1.20 Bx 6.00ht 1.80 By 10.00

Ba

By Bx

DDD

Lc

a

hthp

Bc BcBb

b3

b2b1h1

h2h3h4

bd

hd

Hr

muka air banjir

muka air rata-rata Hb

Hr

muka air banjir

muka air rata-rata Hb

hthp

Ld

Headstock

Col

umn

Pilecap

Col

umn

Diafragma

Diafragma

b4










b (m) t (m) L (m) n (kN)

1 Slab 7.00 0.20 31.00 1 25.00 kN/m3 1085.00

2 Deck slab 1.50 0.07 31.00 4 25.00 kN/m3 325.50


4 Balok prategang 31.00 5 12.31 kN/m 1908.05

5 Diafragma 31.00 4 3.11 kN/m 385.64

Total berat sendiri struktur atas, PMS = 4928.69

Letak titik berat struktur atas terhadap fondasi,

za = ht + Lc + a + ha/2 = 15.975 m

s

aspal

s

trotoar

s s

slab lantai

girder

sandaran deck slab

diafragma

tats

b1b2 b2

b

tt

ha

hb



BERAT HEADSTOCK

NO PARAMETER BERAT BAGIAN BERAT Lengan terhadap alas Mom.stat

b (m) h (m) L (m) shape (kN) y (m) (kNm)

1 0.40 0.30 9.00 1 27.00 a-h1/2 1.85 49.95

2 2.00 0.30 9.00 1 135.00 a-h1-h2/2 1.55 209.25

3 2.80 0.60 9.00 1 378.00 h4+h3/2 1.10 415.80

4 1.50 0.80 15.75 1 472.50 h4/2 0.40 189.00

5 1.30 0.80 15.75 0.5 204.75 2/3*h4 0.53 109.20

Berat headstock, Wh = 1217.25 kN Mh = 973.20

Letak titik berat terhadap alas, yh = Mh / Wh = 0.800 m

Letak titik berat terhadap dasar fondasi, zh = yh + Lc + ht = 13.400 m

BERAT PIER (COLUMN) DAN DIAFRAGMA

NO PARAMETER BERAT BAGIAN Jumlah BERAT Lengan Mom.stat

b (m) h (m) L (m) Shape (kN) y (m) (kNm)

6 1.50 10.80 π/4*h22 954.26 5.40 5153.00

7 0.60 1.00 6.00 1 2 180.00 5.40 972.00

Berat kolom Pier, Wc = 1134.26 Mc = 6125.00

Ba

By

DD

Bc BcBb

hthp

Ld

7

7

66

321

4 5

8

10

9

Bb

Bx

Lc

a

hthp

b3

b2b1h1

h2h3h4

bd

hd

321

4 55

7

7

6

989

10

D

b4


Letak titik berat terhadap alas, yc = Mc / Wc = 5.400 m

Letak titik berat terhadap dasar fondasi, zc = yc + ht = 7.200 m

BERAT PILECAP

NO PARAMETER BERAT BAGIAN BERAT Lengan terhadap alas Mom.stat

b (m) h (m) L (m) shape (kN) y (m) (kNm)

8 1.50 0.60 8.75 1 196.88 hp+(ht-hp)/2 1.50 295.31

9 4.50 0.60 8.75 0.5 295.31 hp+(ht-hp)/3 1.40 413.44

10 6.00 1.20 10.00 1 1800.00 hp/2 0.60 1080.00

Berat pilecap, Wp = 2292.19 kN Mp = 1788.75

Letak titik berat terhadap alas, yp = Mp / Wp = 0.780 m

Letak titik berat terhadap dasar fondasi, zp = yp = 0.780 m

REKAP BERAT SENDIRI STRUKTUR BAWAH (PIER)

No Jenis Konstruksi Berat

(kN)

1 Headstock (Pier Head) Wh = 1217.25

2 Pier (Column) dan diafragma Wc = 1134.26

3 Pilecap Wp = 2292.19

Total berat sendiri struktur bawah, PMS = 4643.70

1.3. BEBAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

No Berat sendiri PMS

(kN)

1 Struktur atas 4928.69

2 Struktur bawah 4643.70

Beban berat sendiri pada Fondasi, PMS = 9572.39

Beban berat sendiri pada kolom Pier, PMS = 7280.20

Wdiafragma

Wdiafragma

PMSPMS

Upper structure

Wheadstock

Wcolumn

Wpilecap













2 Lighting, w = 0.5 31.00 2 31.00

3 Instalasi ME w = 0.1 31.00 1 3.10

4 Air hujan 0.05 9.00 31.00 1 9.80 136.71

Beban mati tambahan pada Pier, PMA = 648.21

Letak titik berat beban mati tambahan terhadap fondasi,

za = ht + Lc + a + ha/2 = 15.975 mPMAPMA

Upper structure

aspal air hujan tab1b2 b2

b

LIGHTING



Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load), UDL dan

beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti terlihat pada Gambar 1.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang bentang L yg



q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m


q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) = 7.87 kPa





DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100L (m)

q (kPa)




Besar beban lajur "D" pada Pier :

PTD = q * L * (5.5 + b) / 2 + p * DLA * (5.5 + b) / 2 = 1635.00 kN



yang besarnya tergantung pada luas bidang trotoar yang didukungnya. Hubungan antara

beban merata dan luasan yang dibebani pada trotoar, dilukiskan seperti Gambar 4 atau

dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :


Untuk 10 m2 < A ≤ 100 m2 : q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) kPa

Untuk A > 100 m2 : q = 2 kPa

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Bentang, L (m)

DLA (%)

PTDPTD

b1

5.50 m

5.50 m

b1

50%100%

50%100%

p

q

KEL

UDL



q = beban hidup merata pada trotoar (kPa)



Lebar trotoar, b2 = 1.00 m

Jumlah trotoar, n = 2

Luas bidang trotoar yang didukung Pier, A = b2 * L * n = 62.00 m2

Beban merata pada pedestrian, q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) = 3.284 kPaBeban pada Pier akibat pejalan kaki, PTP = A * q = 203.61 KN

5. GAYA REM (TB)


dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah meman-jang jembatan tergantung panjang total jembatan (L t). Hubungan antara besarnya gaya rem

dan panjang total jembatan dilukiskan seperti pada Gambar 5, atau dapat dinyatakan de-

ngan persamaan sebagai berikut :


Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < L t < 180 m


0

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

A (m2)

q (kPa)

PTPPTP


Gambar 5. Gaya rem

Untuk, Lt = L = 31.00 m Gaya rem = 250 kN

Jumlah penahan gaya rem, n = 2

Gaya rem pada pier, TTB = 125 kN

Lengan terhadap Fondasi : YTB = ht + Lc + a + hb = 16.700 m

Momen pada Fondasi akibat gaya rem : MTB = PTB * YTB = 2087.50 kNm

Lengan terhadap dasar kolom Pier : Y'TB = Lc + a + hb = 14.900 m

Momen pada kolom Pier akibat gaya rem : MTB = PTB * Y'TB = 1862.50 kNm

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Lt (m)

Gaya rem (kN)

y'TB

yTB

TTB


6. BEBAN ANGIN (EW)

6.1. BEBAN ANGIN ARAH Y (MELINTANG JEMBATAN)

Gaya akibat angin dihitung dengan rumus sebagai berikut :

TEW = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab kN



Ab = luas bidang samping jembatan (m 2)

Cw = 1.25

Vw = 35 m/det


Tinggi bid. samping atas, ha = 2.75 m

Tinggi bidang samping kendaraan, hk = 2.00 m

Ab1 = L * ( ha + hk ) = 147.25 m2

Beban angin pada struktur atas :

TEW1 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab1 = 135.286 kN

Lengan terhadap Fondasi : YEW1 = ht + Lc + a + ha/2 = 15.98 m

Momen pd Fondasi akibat angin atas : MEW1 = TEW1 * YEW1 = 2161.19 kNm

Lengan terhadap dasar kolom Pier : Y'EW1 = Lc + a + ha/2 = 14.18 m

Momen pd kolom Pier akibat angin atas : M'EW1 = TEW1 * Y'EW1 = 1917.68 kNm

Tinggi bid. samping struktur bawah, Lc + a = 12.80 m

Ab2 = D * (Lc + a) = 19.20 m2

Beban angin pada struktur bawah :

TEW2 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab2 = 17.640 kN

ht

Lc

a

ha

TEW1

y'EW1

yEW1TEW2

y'EW2

yEW2


Lengan terhadap Fondasi : YEW2 = ht + (Lc + a)/2 = 8.20 m

Momen pd Fondasi akibat angin bawah : MEW2 = TEW2 * YEW2 = 144.65 kNm

Lengan terhadap dasar kolom Pier : Y'EW2 = (Lc + a)/2 = 6.40 m

Momen pd kolom Pier akibat angin bawah : M'EW2 = TEW2 * Y'EW2 = 112.90 kNm

Total gaya akibat beban angin : TEW = TEW1 + TEW2 = 152.93 kN

Total momen pada Fondasi akibat beban angin :

MEW = MEW1 + MEW2 = 2305.84 kNm

Total momen pada kolom Pier akibat beban angin :

MEW = M'EW1 + M'EW2 = 2030.57 kNm


beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

kN/m dengan, Cw = 1.2

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN/m




Gaya pada abutment akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,PEW = [ 1/2*h / x * TEW ] * L = 31.248 kN

6.1. BEBAN ANGIN ARAH X (MEMANJANG JEMBATAN)

Ukuran bidang Pier yang ditiup agin, Ukuran bidang diafragma yg ditiup angin,

Tinggi : Lc + a = 12.80 m Panjang, 2 * Ld = 12.00 m

Lebar : 2 * D = 3.00 m Lebar, hd = 1.00 m

Luas bidang Pier yang ditiup angin,

Ab = 2 * D * (Lc + a) + 2 * Ld * hd = 50.40 m2


TEW = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab = 46.31 kN



YEW = ht + (Lc + a)/2 = 8.200 m

Momen pada Fondasi akibat beban angin :

MEW = TEW * YEW = 379.701 kNm

Lengan terhadap kolom Pier :

Y'EW = (Lc + a)/2 = 6.400 m

Momen pada kolom Pier akibat beban angin :

MEW = TEW * Y'EW = 296.35 kNm

7. ALIRAN AIR, BENDA HANYUTAN, DAN TUMBUKAN

7.1. ALIRAN AIR

7.1.1. GAYA SERET ARAH Y (MELINTANG JEMBATAN)

Gaya seret pada Pier akibat aliran air dihitung dengan rumus :

TEF = 0.5 * CD * Va2 * AD kN

CD = koefisien seret (Tabel 9) CD = 0.7

Va = kecepatan aliran air rata-rata saat banjir dg periode ulang tertentu (m/det)

AD = luas proyeksi Pier tegak lurus arah aliran dengan tinggi sama dengan

kedalaman air banjir (m2) Va = 3.0 m/det

ht

Lc

a

TEW

y'EW

yEW

HbTEF

y'EF

yEF

ht

Lc

a

muka air banjir


Sudut arah aliran terhadap Pier, θ = 10 °

Kedalaman air banjir, Hb = 6.00 m

Lebar Pier tegak lurus aliran, h = D = 1.50 m

Luas proyeksi pier tegak lurus aliran, AD = Hb * 2 * h / cos θ = 18.28 m2

Gaya pada Pier akibat aliran air : TEF = 0.5 * CD * Va2 * AD = 57.57 kN

Lengan terhadap Fondasi : YEF = Hb/2 + ht = 4.800 m

Momen pada Fondasi akibat aliran air : MEF = TEF * YEF = 276.36 kNm

Lengan terhadap kolom Pier : Y'EF = Hb/2 = 3.000 m

Momen pada kolom Pier akibat aliran air : MEF = TEF * Y'EF = 172.72 kNm

7.1.2. GAYA ANGKAT ARAH X (MEMANJANG JEMBATAN)

Karena Pier membentuk sudut θ terhadap arah aliran, maka harus diperhitungkan gaya

angkat yang arahnya tegak lurus terhadap gaya seret dengan rumus :

TEF = 0.5 * CL * Va2 * AL

CL = koefisien angkat, CL = 0.9

AL = luas proyeksi pilar sejajar arah aliran dengan tinggi sama dengan

kedalaman air banjir (m2)

Lebar Pier sejajar aliran, 2 * ( D + hd ) = 5.00 m

Luas proyeksi pier sejajar aliran,

AL = Hb * 2 * ( D + hd ) / cos θ = 30.46 m2

Gaya angkat pada Pier : TEF = 0.5 * CL * Va2 * AL = 123.37 kN

Lengan terhadap Fondasi : YEF = Hb/2 + ht = 4.800 m


Lengan terhadap kolom Pier : Y'EF = Hb/2 = 3.000 m


HbTEF

y'EF

yEF

ht

Lc

a

muka air banjir


7.2. BENDA HANYUTAN DAN TUMBUKAN DENGAN KAYU

7.2.1. BENDA HANYUTAN

Gaya akibat benda hanyutan dihitung dengan rumus :

TEF = 0.5 * CD * Va2 * A'D kN

CD = 1.04A'D = luas proyeksi benda hanyutan tegak lurus arah aliran (m 2)

Kedalaman benda hanyutan (di bawah muka air banjir), Dh = 1.20 m

Lebar benda hanyutan, Bh = L / 2 = 15.50 m

A'D = Bh * Dh / cos θ = 18.89 m2

Gaya akibat benda hanyutan, TEF = 0.5 * CD * Va2 * A'D = 88.3909 kN

7.2.2. TUMBUKAN DENGAN BATANG KAYU

Gaya akibat tumbukan dengan batang kayu dihitung dengan rumus :

TEF = M * Vs2 / d kN

M = massa batang kayu = 2.00 TonVs = kecepatan aliran air permukaan pada saat banjir (m/det)

Vs = 1.4 * Va = 4.2 m/det

d = lendutan elastis ekivalen, d = 0.075 m

Gaya akibat tumbukan dengan kayu, TEF = M * Vs2 / d = 470.40 kN

7.2.3. GAYA DAN MOMEN YANG DIGUNAKAN

Untuk analisis kekuatan Pier diambil gaya yang terbesar di antara gaya akibat benda ha-

nyutan dan gaya akibat tumbukan dengan batang kayu, sehingga :

TEF = 470.40 kN

Lengan terhadap Fondasi : YEF = Hb - Dh/2 + ht = 7.200 m


Lengan terhadap kolom Pier : Y'EF = Hb - Dh/2 = 5.400 m



8. BEBAN GEMPA (EQ)






= PMS + PMA kN





T = 2 * π * √ [ W t / ( g * KP ) ]



Hubungan antara waktu getar dan koeisien geser dasar untuk kondisi tanah tertentu dan

wilayah gempa 4 dilukiskan sepereti pada Gambar 6.

Gambar 6. Koefisien geser dasar C

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0



Tanah keras

Tanah sedang

Tanah lunak


8.1.1. BEBAN GEMPA ARAH X (MEMANJANG JEMBATAN)

Diameter kolom Pier, D = 1.50 m

Jumlah kolom Pier, n = 2

Luas penampang kolom Pier, A = n * π/4 * D2 = 3.534 m2

Tinggi Pier, Lc = 10.80 m

Inersia penampang Pier arah x, Ic = π/ 64 * D4 * n = 0.49701 m4



Ec = 21409519 kPa

Nilai kekakuan Pier, Kp = 3 * Ec * Ic / Lc3 = 25340.9 kN/m


Berat sendiri struktur atas, PMS(str atas) = 4928.69 kN

Berat sendiri head stock, PMS(head stock) = 1217.25 kN

Separoh berat Pier, 1/2 * PMS(kolom Pier) = 567.13 kN

Beban mati tambahan struktur atas, PMA = 648.21 kN

Berat total struktur, W t = PMS(total) + PMA = 7361.28 N

Waktu getar alami struktur, T = 2 * π * √ [ W t / ( g * KP ) ] = 1.08121 detik


Dari kurva koefisien geser dasar pada Gambar 6 diperoleh :


Untuk jembatan dg sendi plastis beton bertulang, faktor jenis struktur dihitung dg rumus :


TEQ

y'EQ

yEQ

ht

Lc

hp

a

ha




Untuk, n = 1 maka : F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225

S = 1.0 * F = 1.225





Gaya gempa, TEQ = Kh * I * W t = 0.1225 *W t

Distribusi beban gempa pada Pier adalah sebagai berikut :

No Jenis Beban Mati W TEQ Lengan z TEQ*z

(kN) (kN) thd. Fond (m) (kNm)

1 Berat sendiri struktur atas 4928.69 603.76 za 15.975 9645.14

2 Beban mati tambahan 648.21 79.41 za 15.975 1268.51

3 Berat sendiri Headstock 1217.25 149.11 zh 13.400 1998.04

4 Berat sendiri kolom Pier 1134.26 138.95 zc 7.200 1000.42

5 Berat sendiri Pilecap 2292.19 280.79 zp 0.780 219.12

Gaya pada Fondasi akibat gempa, TEQ = 1252.02 kN MEQ = 14131.23

Lengan terhadap Fondasi : YEQ = MEQ /TEQ = 11.287 m

Lengan terhadap kolom Pier : Y'EQ = YEQ - ht = 9.487 m

Momen pada kolom Pier akibat beban gempa : MEQ = TEQ * Y'EQ = 11877.58 kNm

8.1.1. BEBAN GEMPA ARAH Y (MELINTANG JEMBATAN)

Ld = 6.00 m

D = 1.50 m

n = 2

TEQ

y'EQ

yEQ

hpht

Lc

a

ha

D

L d


Inersia penampang kolom Pier arah y,

Ic = [ π/ 64 * D4 + π / 4 * D2 * (Ld / 2)2] * n = 32.306 m4

Nilai kekakuan, Kp = 3 * Ec * Ic / Lc3 = 1647158 kN/m


Dari kurva koefisien geser dasar gempa pada Gambar 6 diperoleh :











3 Berat sendiri Headstock 1217.25 223.67 zh 13.400 2997.06

4 Berat sendiri kolom Pier 1134.26 208.42 zc 7.200 1500.62

5 Berat sendiri Pilecap 2292.19 421.19 zp 0.780 328.68



YEQ = MEQ /TEQ = 11.287 m

Lengan terhadap kolom Pier :

Y'EQ = YEQ - ht = 9.487 m

Momen pd kolom Pier akibat beban gempa,

MEQ = 17816.38 kNm

8.2. TEKANAN AIR LATERAL AKIBAT GEMPA

Gaya gempa arah lateral akibat tekanan air pada Pier (jenis dinding) dihitung dengan rumus :

TEQ = 0.58 * Kh * I * ww * Bp * Hr2

ww = berat volume air (kN/m3) ww = 9.8 kN/m3

Hr = kedalaman air rata-rata (m) Hr = 3.00 m

Bp = lebar pier yang ditinjau (m) Kh = 0.1225

I = 1.0


8.2.1. TEKANAN AIR AKIBAT GEMPA ARAH X (MEMANJANG JEMBATAN)

Lebar Pier arah memanjang jembatan, Bp = 2 * ( D + hd ) = 5.00 m

Tekanan air lateral, TEQ = 0.58 * Kh * I * ww * Bp * Hr2 = 31.33 kN

Lengan terhadap Fondasi, YEQ = Hr /2 + ht = 3.300 m

Momen pada Fondasi akibat tekanan air, MEQ = TEQ*YEQ = 103.40 kNm

Lengan terhadap kolom Pier, Y'EQ = Hr /2 = 1.500 m

Momen pada kolom Pier akibat tekanan air lateral,MEQ = TEQ*Y'EQ = 47.00 kNm

8.2.1. TEKANAN AIR AKIBAT GEMPA ARAH Y (MELINTANG JEMBATAN)

Lebar Pier arah melintang jembatan, Bp = 2 * D = 3.00 m

Tekanan air lateral, TEQ = 0.58 * Kh * I * ww * Bp * Hr2 = 18.80 kN

Lengan terhadap Fondasi, YEQ = Hr /2 + ht = 3.30 m

HrTEQ

y'EQ

yEQ

ht

Lc

a

muka air rata-rata

h

HrTEQ

y'EQ

yEQ

ht

Lc

a

muka air rata-rata


Momen pada Fondasi akibat tekanan air, MEQ = TEQ*YEQ = 62.04 kNm

Lengan terhadap kolom Pier, Y'EQ = Hr /2 = 1.50 m

Momen pd kolom Pier akibat tekanan air lateral, MEQ = TEQ*Y'EQ = 28.20 kNm

9. GAYA GESEK (FB) DAN PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Gaya gesek pada perletakan bergerak (T FB) maupun gaya yang ditimbulkan oleh perbeda-

an temperatur (TET) resultan gayanya = 0 (saling meniadakan), sehingga gaya-gaya tsb.

tidak diperhitungkan dalam analisis Pier.

TET

TFB

TET

TFB



REKAP BEBAN KERJA PADA PIER Vertikal Horisontal Momen



Aksi Tetap

1 Berat sendiri MS 9572.39

2 Beb. mati tambahan MA 648.21

Beban Lalu-lintas

4 Beban lajur "D" TD 1635.00

5 Beban pedestrian TP 203.61

6 Gaya rem TB 125.00 2087.50

Aksi Lingkungan

7 Aliran air EF 123.37 57.57 592.20 276.36

8 Hanyutan/Tumbukan EF 470.40 3386.88

9 Beban angin EW 31.248 46.31 152.93 379.70 2305.84

10 Beban gempa EQ 1252.02 1878.03 14131.23 21196.84

11 Tekanan air gempa EQ 31.33 18.80 103.40 62.04

KOMBINASI - 1 Vertikal Horisontal Momen



Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



6 Gaya rem TB

Aksi Lingkungan

7 Aliran air EF

8 Hanyutan/Tumbukan EF

9 Beban angin EW

10 Beban gempa EQ

11 Tekanan air gempa EQ

12059.2 0 0 0 0





Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



6 Gaya rem TB

Aksi Lingkungan

7 Aliran air EF 123.37 57.57 592.20 276.36


9 Beban angin EW

10 Beban gempa EQ


12059.2 123.3743 527.9747 592.197 3663.239




Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



6 Gaya rem TB 125.00 2087.50

Aksi Lingkungan

7 Aliran air EF 123.37 57.57 592.20 276.36


9 Beban angin EW 31.248 46.31 152.93 379.70 2305.84

10 Beban gempa EQ


12090.45 294.6793 680.9006 3059.4 5969.079





Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



6 Gaya rem TB

Aksi Lingkungan

7 Aliran air EF

8 Hanyutan/Tumbukan EF

9 Beban angin EW

10 Beban gempa EQ 1252.02 1878.03 14131.23 21196.84


10220.6 1283.356 1896.834 14234.6 21258.88




1 KOMBINASI-1 0% 12059.20 0.00 0.00 0.00 0.00

2 KOMBINASI-2 25% 12059.20 123.37 527.97 592.20 3663.24

3 KOMBINASI-3 40% 12090.45 294.68 680.90 3059.40 5969.08

4 KOMBINASI-4 50% 10220.60 1283.36 1896.83 14234.62 21258.88



11.1. STABILITAS GULING ARAH MEMANJANG JEMBATAN


Bx / 2 = 3 m


Mx = momen penyebab guling

Momen penahan guling :

Mp = P * (Bx / 2) * (1 + k)

Angka aman terhadap guling :

SF = Mp / Mx harus ≥ 2.2

No Kombinasi Beban k P Mx Mp SF Keterang

(kN) (kNm) (kNm)

1 Kombinasi - 1 0% 12059.20 0.00 36177.6

2 Kombinasi - 2 25% 12059.20 592.20 45222.0 76.36 > 2.2 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 12090.45 3059.40 50779.9 16.60 > 2.2 (OK)

4 Kombinasi - 4 50% 10220.60 14234.62 45992.7 3.23 > 2.2 (OK)

11.1. STABILITAS GULING ARAH MELINTANG JEMBATAN


By / 2 = 5.00 m




Mp = P * (By / 2) * (1 + k)


SF = Mp / My harus ≥ 2.2

Mx

P

Lc

a

h

Tx

ht

Bx

My

P

Lc

a

Ty

ht

By


No Kombinasi Beban k P My Mp SF Keterang

(kN) (kNm) (kNm)

1 Kombinasi - 1 0% 12059.20 0.00 60296.0

2 Kombinasi - 2 25% 12059.20 3663.24 75370.0 20.57 > 2.2 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 12090.45 5969.08 84633.2 14.18 > 2.2 (OK)

4 Kombinasi - 4 50% 10220.60 21258.88 76654.5 3.61 > 2.2 (OK)


13.1. STABILITAS GESER ARAH MEMANJANG JEMBATAN



Kohesi, C = 24 kPa


Bx = 6.00 m

By = 10.00 m






(kN) (kN) (kN)

1 Kombinasi - 1 0% 0.00 12059.20 4671.25

2 Kombinasi - 2 25% 123.37 12059.20 5839.07 47.33 > 1.1 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 294.68 12090.45 6551.48 22.23 > 1.1 (OK)

4 Kombinasi - 4 50% 1283.36 10220.60 6267.90 4.88 > 1.1 (OK)

13.1. STABILITAS GESER ARAH MELINTANG JEMBATAN

Parameter tanah dasar Pile-cap : Ukuran dasar Pile-cap :

Sudut gesek, φ = 15 ° Bx = 6.00 m

Kohesi, C = 24 kPa By = 10.00 m


Ty = gaya penyebab geser



Mx

P

Lc

a

h

Tx

ht

Bx



(kN) (kN) (kN)

1 Kombinasi - 1 0% 0.00 12059.20 4671.25

2 Kombinasi - 2 25% 527.97 12059.20 5839.07 11.06 > 1.1 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 680.90 12090.45 6551.48 9.62 > 1.1 (OK)

4 Kombinasi - 4 50% 1896.83 10220.60 6267.90 3.30 > 1.1 (OK)

Angka aman (SF) untuk stabilitas geser diambil 50% dari angka aman untuk stabilitas gu-

ling, dengan anggapan bahwa 50% gaya lateral didukung oleh tiang bor.

My

P

Lc

a

Ty

ht

By



1. PILECAP

1.1. BEBAN ULTIMIT PILECAP








5 Gaya rem TB 125.00 2087.50

6 Aliran air EF 123.37 57.57 592.20 276.36


8 Beban angin EW 31.248 46.31 152.93 379.70 2305.84

9 Beban gempa EQ 1252.02 1878.03 14131.23 21196.84


BEBAN ULTIMIT PILE CAP





3 Beban lajur "D" 2.00 3270.00


5 Gaya rem 2.00 250.00 4175.00

6 Aliran air 1.00 123.37 57.57 592.20 276.36

7 Hanyutan/Tumbukan 1.00 470.40 3386.88

8 Beban angin 1.20 37.50 55.57 183.51 455.64 2767.01

9 Beban gempa 1.00 1252.02 1878.03 14131.23 21196.84




KOMBINASI - 1





3 Beban lajur "D" 2.00 3270.00


5 Gaya rem 2.00 250.00 4175.00

6 Aliran air 1.00 123.37 57.57 592.20 276.36


8 Beban angin

9 Beban gempa

10 Tekanan air gempa

17417.74 373.37 527.97 4767.20 3663.24

KOMBINASI - 2





3 Beban lajur "D" 2.00 3270.00

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem 2.00 250.00 4175.00

6 Aliran air

7 Hanyutan/Tumbukan

8 Beban angin 1.20 37.50 55.57 183.51 455.64 2767.01

9 Beban gempa


17048.02 305.57 183.51 4630.64 2767.01


KOMBINASI - 3





3 Beban lajur "D" 2.00 3270.00


5 Gaya rem

6 Aliran air 1.00 123.37 57.57 592.20 276.36


8 Beban angin 1.20 37.50 55.57 183.51 455.64 2767.01

9 Beban gempa


17455.24 178.94 711.49 1047.84 6430.25

KOMBINASI - 4





3 Beban lajur "D" 2.00 3270.00


5 Gaya rem 2.00 250.00 4175.00

6 Aliran air 1.00 123.37 57.57 592.20 276.36


8 Beban angin 1.20 37.50 55.57 183.51 455.64 2767.01

9 Beban gempa


17455.24 428.94 711.49 5222.84 6430.25


KOMBINASI - 5





3 Beban lajur "D"

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem

6 Aliran air

7 Hanyutan/Tumbukan

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 1252.02 1878.03 14131.23 21196.84


13740.52 1283.36 1896.83 14234.62 21258.88

REKAP KOMBINASI BEBAN ULTIMIT PILECAP



1 KOMBINASI-1 17417.74 373.37 527.97 4767.20 3663.24

2 KOMBINASI-2 17048.02 305.57 183.51 4630.64 2767.01

3 KOMBINASI-3 17455.24 178.94 711.49 1047.84 6430.25

4 KOMBINASI-4 17455.24 428.94 711.49 5222.84 6430.25

5 KOMBINASI-5 13740.52 1283.36 1896.83 14234.62 21258.88


2. KOLOM PIER

2.1. BEBAN ULTIMIT KOLOM PIER

BEBAN KERJA KOLOM PIER







5 Gaya rem TB 125.00 1862.50

6 Aliran air EF 123.37 57.57 370.12 172.72


8 Beban angin EW 31.248 46.31 152.93 296.35 2030.57

9 Beban gempa EQ 1252.02 1878.03 11877.58 17816.38


BEBAN ULTIMIT KOLOM PIER





3 Beban lajur "D" 2.00 3270.00


5 Gaya rem 2.00 250.00 3725.00

6 Aliran air 1.00 123.37 57.57 370.12 172.72


8 Beban angin 1.20 37.50 55.57 183.51 355.62 2436.69

9 Beban gempa 1.00 1252.02 1878.03 11877.58 17816.38



2.2. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT KOLOM PIER

KOMBINASI - 1





3 Beban lajur "D" 2.00 3270.00


5 Gaya rem 2.00 250.00 3725.00

6 Aliran air 1.00 123.37 57.57 370.12 172.72


8 Beban angin

9 Beban gempa


14437.89 373.37 527.97 4095.12 2712.88

KOMBINASI - 2





3 Beban lajur "D" 2.00 3270.00

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem 2.00 250.00 3725.00

6 Aliran air

7 Hanyutan/Tumbukan

8 Beban angin 1.20 37.50 55.57 183.51 355.62 2436.69

9 Beban gempa


14068.18 305.57 183.51 4080.62 2436.69


KOMBINASI - 3





3 Beban lajur "D" 2.00 3270.00


5 Gaya rem

6 Aliran air 1.00 123.37 57.57 370.12 172.72


8 Beban angin 1.20 37.50 55.57 183.51 355.62 2436.69

9 Beban gempa


14475.39 178.94 711.49 725.75 5149.57

KOMBINASI - 4





3 Beban lajur "D" 2.00 3270.00


5 Gaya rem 2.00 250.00 3725.00

6 Aliran air 1.00 123.37 57.57 370.12 172.72


8 Beban angin 1.20 37.50 55.57 183.51 355.62 2436.69

9 Beban gempa


14475.39 428.94 711.49 4450.75 5149.57


KOMBINASI - 5





3 Beban lajur "D"

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem

6 Aliran air

7 Hanyutan/Tumbukan

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 1252.02 1878.03 11877.58 17816.38


10760.68 1283.36 1896.83 11924.58 17844.58

REKAP KOMBINASI BEBAN ULTIMIT UNTUK SATU KOLOM PIER



1 KOMBINASI-1 7218.95 186.69 263.99 2047.56 1356.44

2 KOMBINASI-2 7034.09 152.78 91.76 2040.31 1218.34

3 KOMBINASI-3 7237.70 89.47 355.74 362.87 2574.79

4 KOMBINASI-4 7237.70 214.47 355.74 2225.37 2574.79

5 KOMBINASI-5 5380.34 641.68 948.42 5962.29 8922.29


ANALISIS BEBAN PIER GEJAYAN FLY OVER YOGYAKARTA

[C]2008:MNI-EC

A. DATA FLY OVER

Struktur atas Prestress Box Girder Beton : K-500

Struktur bawah Balok Pier (Pier Head) Beton : K-300

Kolom Pier bentuk persegi

Pile-cap

Fondasi Bore-pile


Panjang box girder pre-stress L 50.00 m

Lebar jalur lalu lintas B 7.00 m

Jumlah box girder n 2.00 m

Lebar median bm 1.00 m

Lebar trotoar bt 0.75 m




[C]2008:MNI-Analalisis Beban Pier 1

B. DIMENSI PIER

BALOK PIER KOLOM PIER

NOTASI (m) NOTASI (m) NOTASI (m) NOTASI (m)

b1 3.20 h1 1.60 b2 2.60 r 0.40b2 2.60 h2 1.20 b3 1.80 Lc 4.00b4 0.40 h4 0.40L1 5.25 Lp 13.10

PILE-CAP TANAH DASAR PILE CAP

NOTASI (m) NOTASI (m) Berat volume, ws = 18.4 kN/m3

hp 1.50 Bx 12.50 Sudut gesek, φ = 15 °

ht 2.50 By 12.50 Kohesi, C = 5 kPa

TANAH DASAR BOREPILE

Berat volume, ws = 17.2 kN/m3


Kohesi, C = 0 kPa

BAHAN STRUKTUR

Mutu Beton K - 300Mutu Baja Tulangan U - 39Specific Gravity kN/m3

Beton bertulang wc = 25.0Beton prategang w'c = 25.5


C. PERHITUNGAN BERAT STRUKTUR BAWAH

1. BERAT BALOK PIER

Luas bidang horisontal : A1 = b4*L Volume : V1 = A1*h4

A2 = b1*L V2 = A2*h1

A3 = b22 V3 = [A2 + A3 + √(A2*A3)]* h2/3

NO A h V wc BERAT Lengan thd.sisi bwh Mom.stat

(m2) (m) (m3) (kN/m3) (kN) y (m) (kNm)

1 5.240 0.40 2.096 25.0 52.40 h2+h1+h4/2 3.00 157.20

2 41.920 1.60 67.072 25.0 1676.80 h2+h1/2 2.00 3353.60

3 6.760 1.20 26.206 25.0 655.14 2/3*h2 0.80 524.11

Berat balok pier, Wbp = 2384.339 kN Mbp = 4034.91

Letak titik berat terhadap sisi bawah, ybp = Mbp / Wbp = 1.692 m

Letak titik berat terhadap dasar fondasi, zbp = ybp + Lc + ht = 8.192 m

2. BERAT KOLOM PIER


Luas penampang kolom pier, Akp = b22 - 4*r2 + π * r2 = 6.622655 m2

Berat kolom pier, Wkp = Akp * Lc * wc = 662.265 kN

Letak titik berat terhadap alas, ykp = Lc / 2 = 0.000 m

Letak titik berat terhadap dasar fondasi, zkp = ykp + ht = 2.500 m

Lebar ekivalen kolom pier, Be = √ Akp = 2.573 m

3. BERAT PILE CAP

Luas bidang horisontal : Volume :

A5 = b22 V5 = [A5 + A6 + √(A5*A6)]* (hp-ht)/3

A6 = Bx*By V6 = A6*hp

NO A h V wc BERAT Lengan thd.sisi bwh Mom.stat

(m2) (m) (m3) (kN/m3) (kN) y (m) (kNm)

5 6.76 1.00 65.17 25.0 1629.250 hp+(ht-hp)/3 1.83 2986.96

6 156.25 1.50 234.38 25.0 5859.375 hp/2 0.75 4394.53

Berat pilecap, Wpc = 7488.625 kN Mpc = 7381.49

Letak titik berat terhadap alas, ypc = Mpc / Wpc = 0.986 m

Letak titik berat terhadap dasar fondasi, zpc = ypc = 0.986 m

REKAP BERAT STRUKTUR BAWAH (PIER)


(kN)

1 Balok Pier Wh = 2384.34

2 Kolom Pier Wc = 662.27

3 Pilecap Wp = 7488.63

Total berat sendiri struktur bawah, PMS (str bwh) = 10535.23


C. BEBAN KERJA PADA PIER


Berat sendiri 1 (satu) box girder dan beban mati lainnya, QMS = 171.2002 kN/m


Jumlah box girder, n = 2.00 buah

Beban akibat berat sendiri struktur atas,

PMS (str atas) = n * QMS * L = 17120.02 kN

Beban berat sendiri pada Fondasi, PMS = PMS(str atas) + PMS(str bwh)PMS = 27655.25 kN

Beban berat sendiri pada Kolom Pier, PMS = 20166.62 kN


yb = 1.526 m za = ht + Lc + h1 + h2 + yb = 10.826 m


Beban mati tambahan untuk 1 box girder, QMA = 18.93 kN/m



Beban mati tambahan pada Pier, PMA = n * QMA * L = 1893.00 kN


Beban lajur "D" untuk 1 box girder, QTD = 40.00 kN/m

PTD = 385 kN



Beban lajur pada Pier, PTD = n * ( QTD * L + PTD) = 4770.00 kN

4. BEBAN PEDESTRIAN (TP)

Beban pedestrian untuk 1 box girder, QTP = 2.14 kN/m



Beban pada Pier akibat pejalan kaki, PTP = n * QTP * L = 214.13 KN


5. GAYA REM (TB)

Beban gaya rem untuk 1 box girder, TTB = 250.00 kN


Beban gaya rem pada Pier, TTB = 500 kN

Lengan terhadap Fondasi, YTB = ht + Lc + h1 + h2 + H + 1.8 = 13.600 m

Momen pada Fondasi akibat gaya rem, MTB = PTB * YTB = 6800.00 kNm

Lengan terhadap dasar Kolom Pier, Y'TB = YTB - ht = 11.100 m

Momen pada Kolom Pier akibat gaya rem, MTB = PTB * Y'TB = 5550.00 kNm

6. BEBAN ANGIN (EW)






Cw = 1.25

Vw = 35 m/det



Ab1 = L * ha = 175.00 m2



TEW1 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab1 = 160.7813 kN

Lengan terhadap Fondasi : YEW1 = ht+Lc+h1+h2+ha/2 = 11.05 m


Lengan terhadap dasar Kolom Pier : Y'EW1 = YEW1 - ht = 8.55 m

Momen pd Kolom Pier akibat angin atas : M'EW1 = TEW1 * Y'EW1 = 1374.68 kNm

Tinggi bid. samping struktur bawah, hb = Lc + h1 + h2 = 6.80 m

Ab2 = hb * b1 = 21.76 m2


TEW2 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab2 = 19.992 kN

Lengan terhadap Fondasi : YEW2 = hb / 2 = 3.40 m


Lengan terhadap dasar Kolom Pier : Y'EW2 = YEW2 - ht = 0.90 m

Momen pd Kolom Pier akibat angin bwh : M'EW2 = TEW2 * Y'EW2 = 17.99 kNm



MEW = MEW1 + MEW2 = 1844.61 kNm

Total momen pada Kolom Pier akibat beban angin :

MEW = M'EW1 + M'EW2 = 1392.67 kNm



TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2


TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN/m




Beban pedestrian untuk 1 box girder, QEW = 1/2*h / x * TEW = 1.008 kN/m




Gaya pada pier akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,

PEW = n * QEW * L = 100.800 kN

7. BEBAN GEMPA (EQ)





= PMS + PMA kN





T = 2 * π * √ [ W t / ( g * KP ) ]






0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0



Tanah keras

Tanah sedang

Tanah lunak


Luas penampang Kolom Pier, Akp = b22 - 4*r2 + π * r2 = 6.623 m2

Lebar penampang Kolom Pier ekivalen, h = √ Akp = 2.573 m

Tinggi Kolom Pier, Lc = 4.00 m

Inersia penampang Kolom Pier, Ic = 1/ 12 * h4 = 3.654963 m4



Ec = 23452953 kPa

Nilai kekakuan Kolom Pier, Kp = 3 * Ec * Ic / Lc3 = 4018110 kN/m


Berat sendiri struktur atas, PMS = 10535.23 kN


Berat total struktur atas, W t = PMS + PMA = 12428.23 N





Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktor

jenis struktur dihitung dengan rumus :



Untuk, n = 1 maka : F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225

S = 1.0 * F = 1.225



utama atau arteri, dan jembatan dimana tidak ada route alternatif, maka diambil faktor








3 Berat sendiri Balok Pier 2384.34 525.75 zbp 8.192 4307.05

4 Berat sendiri Kolom Pier 662.27 146.03 zkp 2.500 365.07

5 Berat sendiri Pilecap 7488.63 1651.24 zpc 0.986 1627.62




YEQ = MEQ /TEQ = 7.933 m

Lengan terhadap Kolom Pier :

Y'EQ = YEQ - ht = 5.433 m

Momen pada Kolom Pier akibat beban gempa :

MEQ = TEQ * Y'EQ = 35398.20 kNm

8. BEBAN TUMBUKAN (TC)

Pier untuk flyover harus direncanakan mampu menahan beban tumbukan dg. kendaraan.

Tumbukan tersebut setara dengan beban statik ekivalen yang besarnya 1000 kN yang be-

kerja pada jarak 1.80 m di atas permukaan jalan.

Beban tumbukan, TTC = 1000.00 kN

Lengan terhadap sisi bawah Fondasi, YTC = ht + 0.50 +1.80 = 4.80 m

Lengan terhadap sisi bawah Kolom Pier, Y'TC = YTC - ht = 2.30

Momen pada Fondasi akibat tumbukan, MTC = TTC * YTC = 4800.00 kNm

Momen pada Kolom Pier akibat tumbukan, M'TC = TTC * Y'TC = 2300.00 kNm



Koefisien gesek pada tumpuan yang berupa rol baja, µ = 0.01


tambahan.

Reaksi tumpuan akibat :



Reaksi tumpuan akibat beban tetap : PT = PMS + PMA = 19013.02 kN

Gaya gesek pada perletakan, TFB = µ * PT = 190.13 kN

Lengan terhadap Fondasi, YFB = ht+Lc+h1+h2 = 9.300 m

Momen pd Fondasi akibat gesekan, MFB = TFB * yFB = 1768.21 kNm

Lengan terhadap dasar kolom pier, Y'FB = YFB - ht = 6.800 m

Momen pd kolom pier, M'FB = TFB * y'FB = 1292.89 kNm



REKAP BEBAN KERJA Vertikal Horisontal Momen



Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB 500.00 6800.00

6 Beban tumbukan TC 1000.00 4800.00

7 Gaya gesek FB 190.13 1768.21

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW 100.80 180.77 1844.61

9 Beban gempa EQ 6515.39 6515.39 51686.67 51686.67




Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB

6 Beban tumbukan TC

7 Gaya gesek FB

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ

34318.25 0 0 0 0





Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB

6 Beban tumbukan TC

7 Gaya gesek FB

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW 100.80 180.77 1844.61

9 Beban gempa EQ

34633.17 0 180.7733 0 1844.61




Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB 500.00 6800.00

6 Beban tumbukan TC

7 Gaya gesek FB

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW 100.800 180.77 1844.61

9 Beban gempa EQ

34633.17 500 180.7733 6800 1844.61





Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB 500.00 6800.00

6 Beban tumbukan TC

7 Gaya gesek FB 190.13 1768.21

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ

34532.37 690.1302 0 8568.211 0




Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB

6 Beban tumbukan TC

7 Gaya gesek

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ 6515.39 6515.39 51686.67 51686.67

29548.25 6515.389 6515.389 51686.67 51686.7





1 KOMBINASI-1 0% 34318.25 0.00 0.00 0.00 0.00

2 KOMBINASI-2 25% 34633.17 0.00 180.77 0.00 1844.61

3 KOMBINASI-3 40% 34633.17 500.00 180.77 6800.00 1844.61

4 KOMBINASI-4 40% 34532.37 690.13 0.00 8568.21 0.00

5 KOMBINASI-5 50% 29548.25 6515.39 6515.39 51686.67 51686.67




Bx / 2 = 6.25 m




Mp = P * (Bx / 2) * (1 + k)




(kN) (kNm) (kNm)

1 Kombinasi - 1 0% 34318.25 0.00 214489.1

2 Kombinasi - 2 25% 34633.17 0.00 270571.7

3 Kombinasi - 3 40% 34633.17 6800.00 303040.3 44.56 > 2.2 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 34532.37 8568.21 302158.3 35.27 > 2.2 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 29548.25 51686.67 277014.8 5.36 > 2.2 (OK)




By / 2 = 6.25 m




Mp = P * (By / 2) * (1 + k)




(kN) (kNm) (kNm)

1 Kombinasi - 1 0% 34318.25 0.00 214489.1

2 Kombinasi - 2 25% 34633.17 1844.61 270571.7 146.68 > 2.2 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 34633.17 1844.61 303040.3 164.28 > 2.2 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 34532.37 0.00 302158.3

5 Kombinasi - 5 50% 29548.25 51686.67 277014.8 5.36 > 2.2 (OK)




Parameter tanah dasar Pile-cap : Sudut gesek, φ = 15 °

Kohesi, C = 5 kPa

Ukuran dasar Pile-cap : Bx = 12.50 m

By = 12.50 m






(kN) (kN) (kN)

1 Kombinasi - 1 0% 0.00 34318.25 9976.80

2 Kombinasi - 2 25% 0.00 34633.17 12576.48

3 Kombinasi - 3 40% 500.00 34633.17 14085.65 28.17 > 1.1 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 690.13 34532.37 14047.84 20.36 > 1.1 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 6515.39 29548.25 13048.02 2.00 > 1.1 (OK)










(kN) (kN) (kN)

1 Kombinasi - 1 0% 0.00 34318.25 9976.80

2 Kombinasi - 2 25% 180.77 34633.17 12576.48 69.57 > 1.1 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 180.77 34633.17 14085.65 77.92 > 1.1 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 0.00 34532.37 14047.84

5 Kombinasi - 5 50% 6515.39 29548.25 13048.02 2.00 > 1.1 (OK)


D. ANALISIS BEBAN ULTIMIT

1. PILECAP









5 Gaya rem TB 500.00 6800.00


7 Gaya gesek FB 190.13 1768.21

8 Beban angin EW 100.80 180.77 1844.61

9 Beban gempa EQ 6515.39 6515.39 51686.67 51686.67






3 Beban lajur "D" 2.00 9540.00


5 Gaya rem 2.00 1000.00 13600.00

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 4800.00

7 Gaya gesek 1.00 190.13 1768.21

8 Beban angin 1.20 120.96 216.93 2213.53

9 Beban gempa 1.00 6515.39 6515.39 51686.67 51686.67



KOMBINASI - 1





3 Beban lajur "D" 2.00 9540.00


5 Gaya rem

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek 1.00 190.13 1768.21

8 Beban angin

9 Beban gempa

49706.07 190.13 0.00 1768.21 0.00

KOMBINASI - 2





3 Beban lajur "D" 2.00 9540.00


5 Gaya rem

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 4800.00

7 Gaya gesek 1.00 190.13 1768.21

8 Beban angin

9 Beban gempa

49706.07 1190.13 0.00 6568.21 0.00


KOMBINASI - 3





3 Beban lajur "D" 2.00 9540.00

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem 2.00 1000.00 13600.00

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek 1.00 190.13 1768.21

8 Beban angin 1.20 120.96 216.93 2213.53

9 Beban gempa

49398.78 1190.13 216.93 15368.21 2213.53

KOMBINASI - 4





3 Beban lajur "D" 2.00 9540.00

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem 2.00 1000.00 13600.00

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 4800.00

7 Gaya gesek 1.00 190.13 1768.21

8 Beban angin 1.20 120.96 216.93 2213.53

9 Beban gempa

49398.78 2190.13 216.93 20168.21 2213.53


KOMBINASI - 5





3 Beban lajur "D"

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 6515.39 6515.39 51686.67 51686.67

39737.82 6515.39 6515.39 51686.67 51686.67




1 KOMBINASI-1 49706.07 190.13 0.00 1768.21 0.00

2 KOMBINASI-2 49706.07 1190.13 0.00 6568.21 0.00

3 KOMBINASI-3 49398.78 1190.13 216.93 15368.21 2213.53

4 KOMBINASI-4 49398.78 2190.13 216.93 20168.21 2213.53

5 KOMBINASI-5 39737.82 6515.39 6515.39 51686.67 51686.67


2. KOLOM PIER

2.1. BEBAN ULTIMIT KOLOM PIER

BEBAN KERJA KOLOM PIER







5 Gaya rem TB 500.00 5550.00


7 Gaya gesek FB 190.13 1292.89

8 Beban angin EW 100.800 180.77 1392.67

9 Beban gempa EQ 6515.39 6515.39 35398.20 35398.20

BEBAN ULTIMIT KOLOM PIER





3 Beban lajur "D" 2.00 9540.00


5 Gaya rem 2.00 1000.00 11100.00

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 2300.00

7 Gaya gesek 1.00 190.13 1292.89

8 Beban angin 1.20 120.96 216.93 1671.21

9 Beban gempa 1.00 6515.39 6515.39 35398.20 35398.20


2.2. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT KOLOM PIER

KOMBINASI - 1





3 Beban lajur "D" 2.00 9540.00


5 Gaya rem

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek 1.00 190.13 1292.89

8 Beban angin

9 Beban gempa

39970.86 190.13 0.00 1292.89 0.00

KOMBINASI - 2





3 Beban lajur "D" 2.00 9540.00


5 Gaya rem

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 2300.00

7 Gaya gesek 1.00 190.13 1292.89

8 Beban angin

9 Beban gempa

39970.86 1190.13 0.00 3592.89 0.00


KOMBINASI - 3





3 Beban lajur "D" 2.00 9540.00

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem 2.00 1000.00 11100.00

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek 1.00 190.13 1292.89

8 Beban angin 1.20 120.96 216.93 1671.21

9 Beban gempa

39663.57 1190.13 216.93 12392.89 1671.21

KOMBINASI - 4





3 Beban lajur "D" 2.00 9540.00

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem 2.00 1000.00 11100.00

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 2300.00

7 Gaya gesek 1.00 190.13 1292.89

8 Beban angin 1.20 120.96 216.93 1671.21

9 Beban gempa

39663.57 2190.13 216.93 14692.89 1671.21


KOMBINASI - 5





3 Beban lajur "D"

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 6515.39 6515.39 35398.20 35398.20

30002.61 6515.39 6515.39 35398.20 35398.20

REKAP KOMBINASI BEBAN ULTIMIT KOLOM PIER



1 KOMBINASI-1 39970.86 190.13 0.00 1292.89 0.00

2 KOMBINASI-2 39970.86 1190.13 0.00 3592.89 0.00

3 KOMBINASI-3 39663.57 1190.13 216.93 12392.89 1671.21

4 KOMBINASI-4 39663.57 2190.13 216.93 14692.89 1671.21

5 KOMBINASI-5 30002.61 6515.39 6515.39 35398.20 35398.20


ANALISIS BEBAN JEMBATAN

JEMBATAN : WANAGAMA GUNUNG KIDUL D.I. YOGYAKARTA[C]MNI-2008

DATA JEMBATAN

A. SISTEM STRUKTUR

PARAMETER KETERANGAN

Klasifikasi Jembatan Klas I Bina Marga

Tipe Jembatan Plat beton portal lengkung

Beban jembatan BM100

Panjang bentang jembatan 35.00 m

Tebal plat lantai jembatan 0.40 m

Tebal plat dinding 0.45 m

Tebal plat lengkung 0.50 m

Tebal plat dinding abutment 0.65 m

Tebal wing wall 0.40 m

1. Struktur Atas (Upper Structure)

Terdiri atas : Slab lantai kendaraan, yang menjadi kesatuan monolit dengan dinding

dan plat lengkung yang membentuk portal beton plat lengkung.

2. Struktur bawah (Sub Structure)

Terdiri atas poer beton dengan fondasi sumuran.

11

1 2 3 4 5 6 7

8

17

18

19 2021

22

23

9

10

13

16 15

14450

550

650

350

5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

35000

350

C[2008]MNI-EC : Beban Jembatan 22

3. Dimensi Jembatan

Potongan Slab lantai kendaraan

Tebal slab lantai jembatan h = 0.40 m

Tebal lapisan aspal + over-lay ta = 0.10 m


Jarak antara dinding penyangga L = 5.00 m





Penampang memanjang rangka plat beton portal lengkung

b2 b1 b2

b

ha

h t

ho h1

aspal slab

dinding

trotoartiang railing

8500

1400

9800

1400

1000

2509

5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

35000

4325

1799 666 7292026

4873

10474

8965

1000

9900

11200

4700 4700

900

900

450

550

3505000

5000

800

5000

800


4. Bahan Struktur

Mutu beton : K - 300

Kuat tekan beton fc' = 0.83 * K / 10 = 24.90 MPa

Modulus elastik Ec = 4700 * √ fc' = 23453 MPa

Angka poisson u = 0.2

Modulus geser G = Ec / [2*(1 + u)] = 9772 MPa

Koefisien muai panjang untuk beton, ε = 1.0E-05 / ºC

Mutu baja :

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : U - 39


Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : U - 24


Specific Gravity kN/m3 Parameter tanah dipadatkan

Berat beton bertulang wc = 25.00 Sudut gesek dalam,

Berat beton tidak bertulang wc' = 24.00 φ = 35 °

Berat aspal wa = 22.00 Kohesi,

Berat jenis air ww = 9.80 C = 0

Berat timbunan tanah dipadatkan ws = 17.20

5. Metode Perhitungan Struktur

Perencanaan struktur jembatan yang ekonomis dan memenuhi segi keamanan serta

rencana penggunaannya, merupakan suatu hal yang sangat penting. Oleh karena itu

diperlukan Analisis Struktur yang akurat dengan metode analisis yang tepat guna

mendapatkan hasil perencanaan yang optimal.

Metode perencanaan struktur yang digunakan ada dua macam, yaitu :

1. Metode perencanaan ultimit dengan pemilihan faktor beban ultimit sesuai peraturan

yang berlaku, yaitu :

a. Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, 1992 (PPTJ-1992), Departemen

Pekerjaan Umum, Dirjen Bina Marga, Direktorat Bina Program Jalan.

b. SNI-03-1725-1989 : Tatacara Perencanaan Pembebanan Jalan Raya

c. SNI-03-2833-1992 : Tatacara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Jembatan

Jalan Raya

d. Pd. T-04-2004-B : Pedoman Perencanaan Beban Gempa Untuk Jembatan


e. Bridge Design Manual, 1992 (BDM-1992), Directorate General of Highways,

Ministry of Public Works, Republic of Indonesia.

2. Metode perencanaan tegangan ijin dengan beban kerja.

Perhitungan struktur jembatan rangka beton portal lengkung dilakukan dengan komputer

berbasis elemen hingga (finite element ) untuk berbagai kombinasi pembebanan yg me-

liputi berat sendiri, beban mati tambahan, beban lalu-lintas kendaraan (beban lajur, rem

pedestrian), dan beban pengaruh lingkungan (temperatur, angin, gempa) dengan pemo-

delan struktur 3-D (space-frame ). Metode analisis yang digunakan adalah analisis linier

metode matriks kekakuan langsung (direct stiffness matriks ) dengan deformasi struktur

kecil dan material isotropic. Program komputer yang digunakan untuk analisis adalah

SAP2000 V-11 . Dalam program tersebut berat sendiri struktur dihitung secara otomatis.

40005000

8500

1400

5000 5000 5000 5000

35000

4325

1799 666 729

8965

1000

9900

4700

900

450

550

3505000

5000

800

5000 4000 7000 4000

5000

1600


I. ANALISIS BEBAN JEMBATAN

1. BERAT SENDIRI ( MS )




tetap. Berat sendiri elemen struktural dihitung secara otomatis oleh Program SAP2000.

Berat sendiri elemen yang tidak termasuk elemen struktural dihitung sbb.

Berat beton bertulang,

wc = 25.0 kN/m3

Berat sendiri Trotoar dan Railing untuk panjang, L = 2.00 m

NO b h Shape L Jumlah Berat

(m) (m) (m) (kN)

1 0.50 0.30 1 2.00 2 15.00

2 0.50 0.25 1 2.00 2 12.50

3 0.50 0.10 0.5 2.00 2 2.50

4 0.15 0.80 1 2.00 2 12.00

5 0.10 0.80 0.5 2.00 2 4.00

6 SGP 3" dengan berat/m = 0.63 2.00 4 5.04

Total : 51.040

Berat sendiri per meter panjang jembatan, QMS = 25.520 kN/m

0.15

0.80

0.25

0.30

0.250.352

1

3

5

4

0.50

SGP 3"

TEBAL 0.15 m

QMS

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m


2. BEBAN MATI TAMBAHAN ( MA )




mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan direncanakan mampu

memikul beban mati tambahan sebagai berikut.

NO Jenis Beban Tebal Lebar w Beban

(m) (m) (kN/m3) (kN/m)

1 Lapisan aspal + overlay 0.10 4.00 22.00 8.80

2 Air hujan 0.05 5.00 9.80 2.45

Beban mati tambahan, QMA = 11.250 kN/m

3. BEBAN LAJUR "D" ( TD )

Faktor beban ultimit : KTD = 2.0

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load ), UDL

dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pada gambar.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L



q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m


Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance ) untuk KEL diambil sebagai berikut :


DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m


QMA

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

aspalair hujan

b2 b1 b2

b


Lebar jalur lalu-lintas, b1 = 4.00 m

Panjang bentang jembatan, L = 35.00 m

Untuk L > 30 m : q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) = 7.429 kPa

Beban merata (UDL) pada jembatan : QTD = q * b1 = 29.71 kN/m

Beban garis, p = 44.00 kN/m

Faktor beban dinamis untuk L ≤ 50 m : DLA = 0.40

Beban garis (KEL) pada jembatan :

PTD = ( 1 + DLA ) * p * b1 = 246.40 kN

4. GAYA REM (TB)

Faktor beban ultimit : KTB = 2.0

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dlm arah memanjang

dan dianggap bekerja pd permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah meman-jang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

QTD

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

PTD


Gaya rem, FTB = 250 kN untuk Lt ≤ 80 m

Gaya rem, FTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, FTB = 500 kN untuk Lt ≥ 180 m

Untuk, Lt = L = 35.00 m maka, FTB = 250 kN

Besarnya gaya rem, T = FTB / b1 = 62.5 kN

Besarnya gaya rem dapat juga diperhitungkan sebesar 5% dari beban lajur "D" tanpa

memperhitungkan faktor beban dinamis.

Beban merata (UDL) pada jembatan : q = 7.429 kPa

Beban garis (KEL) pada jembatan : p = 44.00 kN/m

Besarnya gaya rem, T = 5% * ( q * L + p ) * b1 = 60.8 kN

Diambil besarnya gaya rem pada jembatan, T = 62.5 kN

Jumlah joint, n = 8Gaya rem pada setiap joint, TTB = T / n = 7.81 kN

Dalam analisis struktur ditinjau kombinasi dengan gaya rem pada arah positif maupun

arah negatif seperti gambar berikut.

Gaya rem arah ke kanan (+)

Gaya rem arah ke kiri (-)

TTB TTB TTB TTB TTB TTB TTB TTB

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

TTB

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5 m

35 m

TTB TTB TTB TTB TTB TTB TTB



Faktor beban ultimit : KTP = 2.0



A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m2)



Untuk 10 m2 < A ≤ 100 m2 : q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) kPa

Untuk A > 100 m2 : q = 2 kPa


Lebar trotoar, b2 = 0.50 m

Jumlah trotoar, n = 2

Luas bidang trotoar, A = b2 * L * n = 35.00 m2

Beban merata pada pedestrian, q = 5 kPaQTP = q * b2 * n = 5.00 kN/m

6. BEBAN TEKANAN TANAH (TA)

Faktor beban ultimit : KTA = 1.25


hitungkan adanya beban tambahan yg setara dengan tanah setebal 0.60 m yg berupa

beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut.Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah ws, sudut

gesek dalam φ, dan kohesi c dengan :

QTP

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m


ws' = ws


R = 0.7c' = Kc


Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 )Berat tanah, ws = 17.20 kN/m3


Kohesi, C = 0 kPa

Tinggi abutment, H1 = 8.50 m H2 = 9.80 m

Lebar abutment, b = 4.00 m

φ' = tan-1 (KφR * tan φ ) = 0.455733 rad = 26.112 °

Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 ) = 0.388773

Beban tekanan tanah pada abutment,

QTA0 = 0.60 * ws * Ka * b = 16.049 kN/m

QTA1 = QTA0 + H1 * ws * Ka * b = 243.403 kN/m

QTA2 = QTA0 + H2 * ws * Ka * b = 278.175 kN/m

7. PENGARUH SUSUT DAN RANGKAK (SR)

Faktor Beban Ultimit : KSR = 1.0

7.1. PENGARUH RANGKAK (CREEP)

Regangan akibat creep, εcr = ( fc / Ec) * kb * kc * kd * ke * ktn

kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio).

Untuk beton normal dengan faktor air semen, w = 0.5

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

H1

H2

QTA0 QTA0

QTA1

QTA2


Cement content = 3.5 kN/m3

Dari Kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Specification ) diperoleh :

kb = 0.75

kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara,

untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50 %.

Dari Tabel 6.5 (NAASRA Bridge Design Specification ) diperoleh :

kc = 3

kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pd.

suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan beton.

Karena grafik pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur 20° C, sedangkan

temperatur rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20° C, maka perlu ada ko-

reksi waktu pengerasan beton sebagai berikut :

Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T,

t = 28 hari


Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani :

t' = t * (T + 10) / 30 = 35 hari

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification ) untuk semen normal tipe-

I diperoleh : kd = 0.938

ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (em)

Luas penampang plat lantai 0.35 m x 4 m : A = 1.40 m2

Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar,

K = 8.700 m

em = 2 * A / K = 0.322 m

Dari Kurva 6.2 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

ke = 0.65

ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal

teoritis (em).


Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I

diperoleh : ktn = 0.2


Modulus elastik beton, Ec = 23452.95 MPa

Regangan akibat creep, εcr = ( fc' / Ec ) * kb * kc * kd * ke * ktn = 0.00029


7.2. PENGARUH SUSUT (SHRINKAGE)

Regangan akibat susut, εsu = εb * kb * ke * kp

εb = regangan dasar susut (basic shrinkage strain ).

Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %,

Dari Tabel 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification ) diperoleh :

εb = 0.00037

kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio ) untuk

beton dengan faktor air semen, w = 0.5

Cement content = 3.5 kN/m3

Dari Kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Specification ) diperoleh :

kb = 0.75

ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (em) ke = 0.734

kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang.

Presentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok rata-rata :

p = 2.50%

kp = 100 / (100 + 20 * p) = 0.995

εsu = εb * kb * ke * kp = 0.00020

7.3. PENGARUH SUSUT DAN RANGKAK

Regangan akibat susut dan rangkak, εSR = εsu + εcr = 0.00049

Beban regangan akibat susut dan rangkak pada portal

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

εSR εSR εSR εSR εSR εSR εSR









∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2

Perbedaan temperatur pada lantai jembatan, ∆T = 12.5 ºC


Modulus elastis beton, Ec = 25000 MPa

Regangan pada beton akibat pengaruh temperatur,

ε = α * ∆T = 0.00013

Beban akibat perbedaan temperatur pada portal

9. BEBAN ANGIN ( EW )





Vw = Kecepatan angin rencana = 35 m/det


Gaya angin didistribusikan merata pada bidang samping setiap elemen struktur yang

membentuk portal lengkung pd arah melintang jembatan. Lebar bidang kontak vertikal

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

∆T ∆T ∆T ∆T ∆T ∆T ∆T


untuk setiap elemen rangka samping struktur jembatan diambil yang terbesar.

Beban angin pada rangka jembatan lengkung untuk, b = 0.6 m

TEW = 0.0006*Cw*(Vw)2 * b = 0.551 kN/m



TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2kN/m dengan Cw = 1.2

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2= 1.764 kN/m




Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ]

QEW = 1.008 kN/m

Beban angin dan tranfer beban angin pada portal

h

h/2

TEW

QEW

x

TEWTEW

TEW

TEW

TEW

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

QEW


10. BEBAN GEMPA ( EQ )

Faktor beban ultimit : KEQ = 1.0

Analisis terhadap beban gempa dilakukan dengan dua metode, yaitu :

1) Metode Statik Ekivalent

2) Metode Dinamik Response Spectrum

Dari hasil analisis dengan dua metode tersebut, diambil kondisi yang memberikan nilai

gaya dan momen terbesar sebagai dasar perencanaan.

10.1. METODE STATIK EKIVALENT

Beban gempa rencana dihitung dengan rumus :

TEQ = Kh * I * Wt



I = Faktor kepentinganWt = Berat total jembatan yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

= PMS + PMA kN





T = 2 * π * √ [ WTP / ( g * KP ) ]WTP = berat sendiri struktur dan beban mati tambahan (kN)

g = percepatan grafitasi (= 9.81 m/det2)KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk

menimbulkan satu satuan lendutan (kN/m).

Waktu getar struktur jembatan dihitung dengan komputer menggunakan Program SAP-

2000 dengan pemodelan struktur 3-D (space frame ) yang memberikan respons berba-

gai ragam (mode ) getaran yang menunjukkan perilaku dan fleksibilitas sistem struktur.

Hasil analisis menunjukkan bahwa struktur jembatan mempunyai waktu getar struktur

yang berbeda pada arah memanjang dan melintang, sehingga beban gempa rencana

statik ekivalen yang berbeda harus dihitung untuk masing-masing arah.

Dari hasil analisis diperoleh waktu getar struktur sebagai berikut :


Arah memanjang jembatan, T = 0.41512 detik (mode-1)

Arah melintang jembatan, T = 0.28952 detik (mode-2)

Umumnya perilaku elasto-plastis struktur terhadap beban gempa mengikuti mode-1, se-

hingga gempa pada arah x (memanjang) lebih menentukan dibanding arah y (melintang)

pada jembatan plat portal lengkung.

Gaya gempa arah memanjang maupun arah melintang jembatan didistribusikan secara

otomatis dalam Program SAP2000.

10.1.1. KOEFISIEN GEMPA ARAH X (MEMANJANG JEMBATAN)

Waktu getar alami, T = 0.41512 detik

Kondisi tanah dasar sedang (medium).

Lokasi di wilayah gempa : Zone-3 maka, C = 0.18

Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis berupa beton bertulang dan

bangunan atas menyatu dengan bangunan bawah, tetapi waktu getar strukturnya cukup

pendek sehingga struktur hanya dapat berperilaku daktail terbatas (semi daktail), ma-

ka diambil faktor tipe bangunan, F = 1.25 - 0.025 * nF = Faktor perangkaan, dengan F ≥ 1.0n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.

Sendi plastis terjadi pada tumpuan jepit, sehingga : n = 2

F = 1.25 - 0.025 * n = 1.20

S = 1.0 * F = 1.2





TEQ = Kh * I * Wt TEQx = 0.216 * Wt

Gaya inersia gempa akibat berat sendiri elemen struktur (DEAD), berat sendiri elemen

non struktur (MS), dan beban mati tambahan (MA), dihitung dan didistribusikan secara

otomatis dalam Program SAP2000 v-11. Dalam hal ini berat beton diambil sesuai de-

ngan ketentuan menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, 1992 yaitu :


Koefisien gempa arah memanjang jembatan = 0.216


Beban gempa statik arah memanjang jembatan ke kanan (+)

Beban gempa statik arah memanjang jembatan ke kiri (-)

10.1.2. KOEFISIEN GEMPA ARAH Y (MELINTANG JEMBATAN)

Waktu getar alami, T = 0.41512 detik

Kondisi tanah dasar sedang (medium).

Lokasi di wilayah gempa : Zone-3 maka, C = 0.18

Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis berupa beton bertulang dan

struktur berperilaku daktail, maka jenis jembatan tergolong tipe A yaitu jembatan daktail

(bangunan atas bersatu dengan bangunan bawah), sehingga nilai faktor tipe bangunan,

S = 1.0 * FF = Faktor perangkaan, F = 1.25 - 0.025 * n dengan F ≥ 1.0n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

mTEQx TEQx TEQx TEQx TEQx TEQx TEQx TEQx

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

TEQx TEQx TEQx TEQx TEQx TEQx TEQx TEQx


Sendi plastis terjadi pada tumpuan jepit, sehingga : n = 2

F = 1.25 - 0.025 * n = 1.20

S = 1.0 * F = 1.20





TEQ = Kh * I * Wt TEQy = 0.216 * Wt

Beban gempa statik arah melintang jembatan (+)

Beban gempa statik arah melintang jembatan (+)

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

TEQy TEQy TEQy TEQy TEQy TEQy TEQy TEQy

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

TEQy TEQy TEQy TEQy TEQy TEQy TEQy TEQy


10.2. METODE DINAMIK RESPONS SPECTRUM

Besarnya beban gempa ditentukan oleh percepatan gempa rencana dan massa total

struktur. Massa total struktur terdiri dari berat sendiri struktur (MS) dan beban mati

tambahan (MA). Percepatan gempa diambil dari data zone 3 Peta Wilayah Gempa

menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, 1992 seperti tabel berikut :

Spectrum Gempa

T C( detik )

0.00 0.18

0.40 0.18

0.55 0.16

0.60 0.15

0.90 0.10

1.30 0.10

3.00 0.10

Faktor redaman struktur, Fr = 0.05

Analisis dinamik dilakukan dengan metode superposisi spectrum response dengan me-

ngambil response maksimum dari 4 arah gempa, yaitu 0, 45, 90, dan 180 derajat.

Digunakan number eigen, NE = 3 dengan mass partisipation factor ≥ 90 % dengan

kombinasi dinamis (CQC methode ).

Karena hasil dari analisis spectrum response selalu bersifat positif (hasil akar), maka

perlu faktor pengali +1 dan –1 untuk mengkombinasikan dengan response statik.

Massa elemen struktur dihitung secara otomatis dalam Program SAP2000 v-11.

Beban mati dan beban mati tambahan yang massanya tidak termasuk elemen struktur

meliputi :

Berat sendiri trotoar dan railing QMS = 25.520 kN/m

Beban mati tamb. (aspal + overlay, air hujan) QMA = 11.25 kN/m

Total beban mati dan beban mati tambahan, Q = 36.77 kN/m

Panjang bentang jembatan, L = 35.00 m

Total beban mati, W = Q * L = 1286.95 kN


Massa beban mati dan beban mati tambahan, m = W / g = 131.1876 kN/m/det2

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00Waktu getar, T (detik)

Nilai spectr

um


Jumlah joint pertemuan dinding dan slab lantai, n = 8

Massa beban mati dan beban mati tambahan pd. joint,

m = mx = my = 16.40 kN/m/det2


Beban gempa akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakan koefisientekanan tanah dinamis (∆KaG) sebagai berikut :

θ = tan-1 (Kh)KaG = cos2 ( φ' - θ ) / [ cos2 θ * { 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) ) / cos θ } ]∆KaG = KaG - Ka


Koefisien beban gempa horisontal, Kh = 0.216

Berat tanah, ws = 17.20 kN/m3


φ' = tan-1 (KφR * tan φ ) = 0.455733 rad

Kohesi, C = 0 kPa

Koefisien tek. tanah, Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 ) = 0.388773

Tinggi abutment, H1 = 8.50 m H2 = 9.80 m

Lebar abutment, b = 4.00 m

θ = tan-1 (Kh) = 0.21273

cos2 ( φ' - θ ) = 0.942104



∆KaG = KaG - Ka = 0.597286

5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

mx mx mx mx mx mx mx mx

my my my my my my my my

5 m5 m


Beban gempa lateral akibat tekanan tanah dinamis,

QEQ1 = H1 * ws * ∆KaG * b = 349.29 kN/m

QEQ2 = H2 * ws * ∆KaG * b = 402.71 kN/m

Tekanan tanah dinamik gempa abutment kiri (+)

Tekanan tanah dinamik gempa abutment kanan (-)

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

H1

QEQ1

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

2.5

m

35 m

H2

QEQ2


11. KOMBINASI BEBAN PADA KEADAAN ULTIMIT

Aksi / Beban Faktor KOMBINASIBeban 1 2 3 4

A. Aksi Tetap

Berat Sendiri KMS 1.30 1.30 1.30 1.30

Beban Mati Tambahan KMA 2.00 2.00 2.00 2.00

Susut dan Rangkak KSR 1.00 1.00 1.00 1.00

Tekanan tanah KTA 1.25 1.25 1.25

B. Aksi Transien

Beban Lajur "D" KTD 2.00 1.00 1.00

Gaya Rem KTB 2.00 1.00 1.00

Beban Pedestrian (Trotoar) KTP 2.00

C. Aksi Lingkungan

Pengaruh Temperatur KET 1.00 1.00 1.00

Beban Angin KEW 1.00 1.20

Beban Gempa Statik / Dinamik KEQ 1.00

Tekanan Tanah Dinamik Gempa KEQ 1.00


Aksi / Beban Faktor KOMBINASIBeban 1 2 3 4

A. Aksi Tetap

Berat Sendiri KMS 1.00 1.00 1.00 1.00

Beban Mati Tambahan KMA 1.00 1.00 1.00 1.00

Susut dan Rangkak KSR 1.00 1.00 1.00 1.00

Tekanan tanah KTA 1.00 1.00 1.00

B. Aksi Transien

Beban Lajur "D" KTD 1.00 1.00 1.00

Gaya Rem KTB 1.00 1.00 1.00

Beban Pedestrian (Trotoar) KTP 1.00 1.00 1.00

C. Aksi Lingkungan

Pengaruh Temperatur KET 1.00

Beban Angin KEW 1.00

Beban Gempa Statik / Dinamik KEQ 1.00

Tekanan Tanah Dinamik Gempa KEQ 1.00

Kelebihan Tegangan yang diperbolehkan 0% 25% 40% 50%


ANALISIS BEBAN PIER KENTUNGAN FLY OVER YOGYAKARTA

[C]2010 : MNI-BE

A. DATA FLY OVER

Struktur atas Prestressed Concrete Box Girder Beton : K-500

Struktur bawah Bahan Pier Beton : K-300

Tipe Pier Tipe dinding bentuk "Y"

Fondasi Bore pile ∅ 1.20 m L = 20 m


Panjang prestressed concrete box girder L 50.00 m

Lebar jalur lalu lintas B 7.00 m

Jumlah box girder n 2.00 m

Lebar median bm 1.00 m

Lebar trotoar bt 1.00 m




1.75

1.00

2.30

2.20

1.50

1.00

1.75

0.75

1.001.50

4.00

1.50

2.20

2.30

6.00

1500

1.201.50 3.00 3.00 3.00 3.00 1.50

15.00

2.30

2.20

1.50

6.00

1.50 3.00 3.00 1.50

0.75

1.50

2.75

2.75 1.00 2.75

1.20

6.50

17.001.00 7.00 1.00 7.00 1.00

3.52

3.80

4.05

1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20

2.75

POT- A

POT- B

A

B

3.00

1.50

1.10

1.50

2.75 1.00 2.75

[C]2010:MNI BE-Analalisis Beban Pier 198

B. DIMENSI PIER

DIMENSI PIER PILE CAP

NOTASI (m) NOTASI (m) NOTASI (m) NOTASI (m)

b1 4.00 h1 1.50 t1 1.50 hp 1.75b2 2.75 h2 2.20 t2 1.10 ht 2.75b3 1.00 h3 2.30 Lc 4.05 Bx 9.00b4 1.50 h4 0.75 Lp 12.00 By 15.00b5 2.75 h5 1.20 Bp 6.50

TANAH DASAR PILE CAP BAHAN STRUKTUR

Berat tanah, ws = 18.4 kN/m3Mutu Beton K - 300

Sudut gesek, φ = 15 ° Mutu Baja Tulangan U - 39Kohesi, C = 5 kPa

TANAH DASAR BOREPILE Specific Gravity kN/m3

Berat tanah, ws = 17.2 kN/m3Beton bertulang wc = 25.0

Sudut gesek, φ = 32 ° Beton prategang w'c = 25.5

Kohesi, C = 0 kPa

t1

h1

h2

hthp

b1b4b3

b5

b1 b4

h4h5

Bp

ByBx

h1

h2

ht hp

t1t2b2b2

Bp

b2b2 b3

Lp

Lch3h3


C. PERHITUNGAN BERAT STRUKTUR BAWAH

1. BERAT DINDING PIER

NO Lebar Tinggi Tebal Shape Jumlah Berat Lengan Momen

(m) (m) (m) (kN) (m) (kNm)

1 2.75 1.50 1.50 1 2 309.375 8.00 2475.00

2 1.25 3.70 1.50 1 2 346.875 6.90 2393.44

3 2.75 2.20 1.50 0.5 2 226.875 6.52 1478.47

4 1.50 1.20 1.50 0.5 2 67.500 7.20 486.00

5 1.50 1.75 1.50 1 2 196.875 5.93 1166.48

6 2.75 2.30 1.50 1 2 474.375 3.90 1850.06

7 1.00 4.05 1.10 1 1 111.375 4.78 531.82

Wdp = 1733.250 Mdp = 10381.27

Letak titik berat terhadap sisi bawah, ydp = Mdp / Wdp = 5.989 m

Letak titik berat terhadap dasar fondasi, zdp = ydp + ht = 8.739 m

h4h5

h3Lc

Bp

t1

b5

1

24

5

6

7

32 4

5

6

3

1 h1

h2

b1b4b3b1 b4

t1t2

b2b2 b3

Lp


2. BERAT PILE CAP

NO Lebar Tinggi Tebal Shape Jumlah Berat Lengan Momen

(m) (m) (m) (kN) (m) (kNm)

8 1.50 1.00 15.00 1 1 562.500 2.25 1265.63

9 3.75 1.00 15.00 0.5 2 1406.250 2.08 2929.69

10 9.00 1.75 15.00 1 1 5906.250 0.88 5167.97

Berat pilecap, Wpc = 7875.000 Mpc = 9363.28

Letak titik berat terhadap alas, ypc = Mpc / Wpc = 1.189 m

Letak titik berat terhadap dasar fondasi, zpc = ypc = 1.189 m

REKAP BERAT STRUKTUR BAWAH (PIER)


(kN)

1 Dinding Pier Wdp = 1733.25

2 Pile Cap Wpc = 7875.00

Total berat sendiri struktur bawah, PMS (str bwh) = 9608.25

10

8

8 99

10

99

hthp

By

Bx

ht hp

t1


C. BEBAN KERJA PADA PIER


Berat sendiri 1 (satu) box girder dan beban mati lainnya, QMS = 235.5806 kN/m



Beban akibat berat sendiri struktur atas,

PMS (str atas) = n * 10/8 * QMS * L = 29447.58 kN

Beban berat sendiri pada Fondasi, PMS = PMS(str atas) + PMS(str bwh)

PMS = 39055.83 kN

Beban berat sendiri pada Dinding Pier, PMS = 31180.83 kN


yb = 1.471 m za = ht + Lc + h4 + h5 + 0.3 + yb = 10.521 m


Beban mati tambahan untuk 1 box girder, QMA = 19.665 kN/m



Beban mati tambahan pada Pier, PMA = n * 10/8 * QMA * L = 2458.13 kN

Q Q

3/8.Q.L 3/8.Q.L10/8.Q.L

L L

1/8.Q.L2

9/128.Q.L2

3/4.L

1/4.L

0,4215.L1/185.Q.L / (E.I)4

P

5/16.P 5/16.P11/8.P

L L

3/16.P.L

5/32.P.L

0,414.L0.0098.P.L / (E.I)3

P

5/32.P.L9/128.Q.L2



Beban lajur "D" untuk 1 box girder, QTD = 40.00 kN/m

PTD = 385 kN



Beban lajur pada Pier,

PTD = n * 10/8 * QTD * L + n * 11/8 * PTD = 6058.75 kN


Beban pedestrian untuk 1 box girder, QTP = 2.03 kN/m



Beban pada Pier akibat pejalan kaki,

PTP = n * 10/8 * QTP * L = 253.75 KN

5. GAYA REM (TB)

Beban gaya rem untuk 1 box girder, TTB = 250.00 kN


Beban gaya rem pada Pier, TTB = 500 kN

h1

h2

ht

h3

H

1.80

YTB

Y'TB

TTB



YTB = ht + h1 + h2 + h3 + 0.3 + H + 1.8 = 11.350 m

Momen pada Fondasi akibat gaya rem, MTB = PTB * YTB = 5675.00 kNm

Lengan terhadap dasar Dinding Pier, Y'TB = YTB - ht = 8.600 m

Momen pada Dinding Pier akibat gaya rem, MTB = PTB * Y'TB = 4300.00 kNm

6. BEBAN ANGIN (EW)






Cw = 1.25

Vw = 35 m/det



Ab1 = L * ha = 190.00 m2


TEW1 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab1 = 174.5625 kN


YEW1 = ht + h1+ h2 + h3 + ha/2 = 10.65 m


Lengan terhadap dasar Dinding Pier : Y'EW1 = YEW1 - ht = 7.90 m

h3

ha

h1

h2

ht

TEW1

TEW2

YEW2

YEW1


Momen pd Dinding Pier akibat angin atas :

M'EW1 = TEW1 * Y'EW1 = 1379.04 kNm

Tinggi bid. samping struktur bawah, hb = h1 + h2 + h3 = 6.00 m

Ab2 = hb * t1 = 9.00 m2


TEW2 = 0.0006*Cw*(Vw)2*Ab2 = 8.269 kN

Lengan terhadap Fondasi : YEW2 = hb / 2 = 3.00 m


Lengan terhadap dasar Dinding Pier : Y'EW2 = YEW2 - ht = 0.25 m

Momen pd Dinding Pier akibat angin bwh :

M'EW2 = TEW2 * Y'EW2 = 2.07 kNm



MEW = MEW1 + MEW2 = 1883.90 kNm

Total momen pada Dinding Pier akibat beban angin :

MEW = M'EW1 + M'EW2 = 1381.11 kNm



TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2


TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN/m




Beban pedestrian untuk 1 box girder, QEW = 1/2*h / x * TEW = 1.008 kN/m



Gaya pada pier akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,

PEW = n * 10/8 * QEW * L = 126.000 kN

PEWPEW

TEWh

h/2

x

QEW


7. BEBAN GEMPA (EQ)





= PMS + PMA kN

C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, kondisi tanah

S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi



T = 2 * π * √ [ W t / ( g * KP ) ]






Lebar Dinding Pier, Bp = 6.500 m2

Tebal Dinding Pier, h = t1 = 1.500 m

Tinggi Dinding Pier, Lc = 4.05 m

Inersia penampang Dinding Pier, Ic = 1/ 12 * Bp * h3 = 1.828125 m4

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0



Tanah keras

Tanah sedang

Tanah lunak




Ec = 23452953 kPa

Nilai kekakuan Dinding Pier, Kp = 3 * Ec * Ic / Lc3 = 1936242 kN/m




Berat total struktur atas, W t = PMS + PMA = 12066.38 N





Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktor

jenis struktur dihitung dengan rumus :




Untuk, n = 4 maka : F = 1.25 - 0.025 * n = 1.15

S = 1.0 * F = 1.15



utama atau arteri, dan jembatan dimana tidak ada route alternatif, maka diambil faktor



1

24

5

6

7

3

10

88 99

10

9

2 4

5

6

3

1

9

h1

h2

hthp

ByBx

h1

h2

ht hp

h3h3

t1 TEQ (str.atas)


Distribusi beban gempa pada Fondasi Pier adalah sebagai berikut :

No Jenis Beban Mati W TEQ Lengan Momen

(kN) (kN) (m) (kNm)

STRUKTUR ATAS

1 Berat sendiri struktur atas 29447.58 6095.65 10.521 64129.55

2 Beban mati tambahan 2458.13 508.83 10.521 5353.19

STRUKTUR BAWAH

Lebar Tinggi Tebal

1 2.75 1.50 1.50 309.38 64.04 8.000 512.33

2 1.25 3.70 1.50 346.88 71.80 6.900 495.44

3 2.75 2.20 1.50 226.88 46.96 6.517 306.04

4 1.50 1.20 1.50 67.50 13.97 7.200 100.60

5 1.50 1.75 1.50 196.88 40.75 5.925 241.46

6 2.75 2.30 1.50 474.38 98.20 3.900 382.96

7 1.00 4.05 1.10 111.38 23.05 4.775 110.09

8 1.50 1.00 15.00 562.50 116.44 2.250 261.98

9 3.75 1.00 15.00 1406.25 291.09 2.083 606.45

10 9.00 1.75 15.00 5906.25 1222.59 0.875 1069.77

Gaya pada Fondasi akibat gempa, TEQ = 8593.39 MEQ = 73569.86

Lengan terhadap Fondasi : YEQ = MEQ /TEQ = 8.561 m

ha

h1

h2

ht

TEQ

YEQ

h3


Distribusi beban gempa pada dasar Pier adalah sebagai berikut :

No Jenis Beban Mati W TEQ Lengan Momen

(kN) (kN) (m) (kNm)

STRUKTUR ATAS

1 Berat sendiri struktur atas 29447.58 6095.65 7.771 47366.52

2 Beban mati tambahan 2458.13 508.83 7.771 3953.90

STRUKTUR BAWAH

Lebar Tinggi Tebal

1 2.75 1.50 1.50 309.38 64.04 5.250 336.21

2 1.25 3.70 1.50 346.88 71.80 4.150 297.98

3 2.75 2.20 1.50 226.88 46.96 3.767 176.89

4 1.50 1.20 1.50 67.50 13.97 4.450 62.18

5 1.50 1.75 1.50 196.88 40.75 3.175 129.39

6 2.75 2.30 1.50 474.38 98.20 1.150 112.92

7 1.00 4.05 1.10 111.38 23.05 2.025 46.69

Gaya pada Fondasi akibat gempa, TEQ' = 6963.26 MEQ' = 52482.69

Lengan terhadap dasar Dinding Pier : YEQ' = MEQ' /TEQ' = 7.537 m

1

24

5

6

7

32 4

5

6

3

1 h1

h2

h1

h2

h3h3

t1 TEQ (str.atas)


8. BEBAN TUMBUKAN (TC)

Pier untuk flyover harus direncanakan mampu menahan beban tumbukan dg. kendaraan.

Tumbukan tersebut setara dengan beban statik ekivalen yang besarnya 1000 kN yang be-

kerja pada jarak 1.80 m di atas permukaan jalan.

Beban tumbukan, TTC = 1000.00 kN

Lengan terhadap sisi bawah Fondasi, YTC = ht + 0.50 +1.80 = 5.05 m

Lengan terhadap sisi bawah Dinding Pier, Y'TC = YTC - ht = 2.30

Momen pada Fondasi akibat tumbukan, MTC = TTC * YTC = 5050.00 kNm

Momen pada Dinding Pier akibat tumbukan, M'TC = TTC * Y'TC = 2300.00 kNm


Koefisien gesek pada tumpuan yang berupa tumpuan baja (mechanical port bearing),

µ = 0.01


tambahan.

Reaksi tumpuan akibat :



Reaksi tumpuan akibat beban tetap : PT = PMS + PMA = 31905.70 kN

Gaya gesek pada perletakan, TFB = µ * PT = 319.06 kN

TTC

1.80

hthp

0.50


Lengan terhadap Fondasi, YFB = ht+h1+h2+h3 = 8.750 m

Momen pd Fondasi akibat gesekan, MFB = TFB * yFB = 2791.75 kNm

Lengan terhadap dasar Dinding pier, Y'FB = YFB - ht = 6.000 m

Momen pd Dinding pier, M'FB = TFB * y'FB = 1914.34 kNm

TFB

YFB

Y'FB

ht



REKAP BEBAN KERJA Vertikal Horisontal Momen



Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB 500.00 5675.00


7 Gaya gesek FB 319.06 2791.75

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW 126.00 182.83 1883.90

9 Beban gempa EQ 8593.39 8593.39 73569.86 73569.86




Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB

6 Beban tumbukan TC

7 Gaya gesek FB

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ

47572.7 0 0 0 0





Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB

6 Beban tumbukan TC

7 Gaya gesek FB

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW 126.00 182.83 1883.90

9 Beban gempa EQ

47952.45 0 182.8313 0 1883.9




Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB 500.00 5675.00

6 Beban tumbukan TC

7 Gaya gesek FB

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW 126.000 182.83 1883.90

9 Beban gempa EQ

47952.45 500 182.8313 5675 1883.9





Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB 500.00 5675.00

6 Beban tumbukan TC

7 Gaya gesek FB 319.06 2791.75

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ

47826.45 819.057 0 8466.749 0




Aksi Tetap



Beban Lalu-lintas



5 Gaya rem TB

6 Beban tumbukan TC

7 Gaya gesek

Aksi Lingkungan

8 Beban angin EW

9 Beban gempa EQ 8593.39 8593.39 73569.86 73569.86

41513.95 8593.388 8593.388 73569.86 73569.9





1 KOMBINASI-1 0% 47572.70 0.00 0.00 0.00 0.00

2 KOMBINASI-2 25% 47952.45 0.00 182.83 0.00 1883.90

3 KOMBINASI-3 40% 47952.45 500.00 182.83 5675.00 1883.90

4 KOMBINASI-4 40% 47826.45 819.06 0.00 8466.75 0.00

5 KOMBINASI-5 50% 41513.95 8593.39 8593.39 73569.86 73569.86




Bx / 2 = 4.5 m




Mp = P * (Bx / 2) * (1 + k)




(kN) (kNm) (kNm)

1 Kombinasi - 1 0% 47572.70 0.00 214077.2

2 Kombinasi - 2 25% 47952.45 0.00 269732.5

3 Kombinasi - 3 40% 47952.45 5675.00 302100.5 53.23 > 2.2 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 47826.45 8466.75 301306.7 35.59 > 2.2 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 41513.95 73569.86 280219.2 3.81 > 2.2 (OK)

Bx

HxMx

P




By / 2 = 7.50 m




Mp = P * (By / 2) * (1 + k)




(kN) (kNm) (kNm)

1 Kombinasi - 1 0% 47572.70 0.00 356795.3

2 Kombinasi - 2 25% 47952.45 1883.90 449554.2 238.63 > 2.2 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 47952.45 1883.90 503500.8 267.27 > 2.2 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 47826.45 0.00 502177.8

5 Kombinasi - 5 50% 41513.95 73569.86 467032.0 6.35 > 2.2 (OK)

My

P

By

Hy




Parameter tanah dasar Pile-cap : Sudut gesek, φ = 15 °

Kohesi, C = 5 kPa

Ukuran dasar Pile-cap : Bx = 9.00 m

By = 15.00 m






(kN) (kN) (kN)

1 Kombinasi - 1 0% 0.00 47572.70 13422.07

2 Kombinasi - 2 25% 0.00 47952.45 16904.78

3 Kombinasi - 3 40% 500.00 47952.45 18933.35 37.87 > 1.1 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 819.06 47826.45 18886.08 23.06 > 1.1 (OK)

5 Kombinasi - 5 50% 8593.39 41513.95 17697.95 2.06 > 1.1 (OK)










(kN) (kN) (kN)

1 Kombinasi - 1 0% 0.00 47572.70 13422.07

2 Kombinasi - 2 25% 182.83 47952.45 16904.78 92.46 > 1.1 (OK)

3 Kombinasi - 3 40% 182.83 47952.45 18933.35 103.56 > 1.1 (OK)

4 Kombinasi - 4 40% 0.00 47826.45 18886.08

5 Kombinasi - 5 50% 8593.39 41513.95 17697.95 2.06 > 1.1 (OK)


D. ANALISIS BEBAN ULTIMIT

1. PILECAP









5 Gaya rem TB 500.00 5675.00


7 Gaya gesek FB 319.06 2791.75

8 Beban angin EW 126.00 182.83 1883.90

9 Beban gempa EQ 8593.39 8593.39 73569.86 73569.86






3 Beban lajur "D" 2.00 12117.50


5 Gaya rem 2.00 1000.00 11350.00

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 5050.00

7 Gaya gesek 1.00 319.06 2791.75

8 Beban angin 1.20 151.20 219.40 2260.68

9 Beban gempa 1.00 8593.39 8593.39 73569.86 73569.86



KOMBINASI - 1





3 Beban lajur "D" 2.00 12117.50


5 Gaya rem

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek 1.00 319.06 2791.75

8 Beban angin

9 Beban gempa

68313.83 319.06 0.00 2791.75 0.00

KOMBINASI - 2





3 Beban lajur "D" 2.00 12117.50


5 Gaya rem

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 5050.00

7 Gaya gesek 1.00 319.06 2791.75

8 Beban angin

9 Beban gempa

68313.83 1319.06 0.00 7841.75 0.00


KOMBINASI - 3





3 Beban lajur "D" 2.00 12117.50

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem 2.00 1000.00 11350.00

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek 1.00 319.06 2791.75

8 Beban angin 1.20 151.20 219.40 2260.68

9 Beban gempa

67957.53 1319.06 219.40 14141.75 2260.68

KOMBINASI - 4




2 Beb.mati tambahan 2.00 4916.25

3 Beban lajur "D" 2.00 12117.50

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem 2.00 1000.00 11350.00

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 5050.00

7 Gaya gesek 1.00 319.06 2791.75

8 Beban angin 1.20 151.20 219.40 2260.68

9 Beban gempa

67957.53 2319.06 219.40 19191.75 2260.68


KOMBINASI - 5





3 Beban lajur "D"

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 8593.39 8593.39 73569.86 73569.86

55688.83 8593.39 8593.39 73569.86 73569.86




1 KOMBINASI-1 68313.83 319.06 0.00 2791.75 0.00

2 KOMBINASI-2 68313.83 1319.06 0.00 7841.75 0.00

3 KOMBINASI-3 67957.53 1319.06 219.40 14141.75 2260.68

4 KOMBINASI-4 67957.53 2319.06 219.40 19191.75 2260.68

5 KOMBINASI-5 55688.83 8593.39 8593.39 73569.86 73569.86


2. DINDING PIER

2.1. BEBAN ULTIMIT DINDING PIER

BEBAN KERJA DINDING PIER







5 Gaya rem TB 500.00 4300.00


7 Gaya gesek FB 319.06 1914.34

8 Beban angin EW 126.000 182.83 1381.11

9 Beban gempa EQ 6963.26 6963.26 52482.69 52482.69

BEBAN ULTIMIT DINDING PIER





3 Beban lajur "D" 2.00 12117.50


5 Gaya rem 2.00 1000.00 8600.00

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 2300.00

7 Gaya gesek 1.00 319.06 1914.34

8 Beban angin 1.20 151.20 219.40 1657.33

9 Beban gempa 1.00 6963.26 6963.26 52482.69 52482.69


2.2. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT DINDING PIER

KOMBINASI - 1





3 Beban lajur "D" 2.00 12117.50


5 Gaya rem

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek 1.00 319.06 1914.34

8 Beban angin

9 Beban gempa

58076.33 319.06 0.00 1914.34 0.00

KOMBINASI - 2





3 Beban lajur "D" 2.00 12117.50


5 Gaya rem

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 2300.00

7 Gaya gesek 1.00 319.06 1914.34

8 Beban angin

9 Beban gempa

58076.33 1319.06 0.00 4214.34 0.00


KOMBINASI - 3





3 Beban lajur "D" 2.00 12117.50

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem 2.00 1000.00 8600.00

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek 1.00 319.06 1914.34

8 Beban angin 1.20 151.20 219.40 1657.33

9 Beban gempa

57720.03 1319.06 219.40 10514.34 1657.33

KOMBINASI - 4





3 Beban lajur "D" 2.00 12117.50

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem 2.00 1000.00 8600.00

6 Beban tumbukan 1.00 1000.00 2300.00

7 Gaya gesek 1.00 319.06 1914.34

8 Beban angin 1.20 151.20 219.40 1657.33

9 Beban gempa

57720.03 2319.06 219.40 12814.34 1657.33


KOMBINASI - 5





3 Beban lajur "D"

4 Beban pedestrian

5 Gaya rem

6 Beban tumbukan

7 Gaya gesek

8 Beban angin

9 Beban gempa 1.00 6963.26 6963.26 52482.69 52482.69

45451.33 6963.26 6963.26 52482.69 52482.69

REKAP KOMBINASI BEBAN ULTIMIT DINDING PIER



1 KOMBINASI-1 58076.33 319.06 0.00 1914.34 0.00

2 KOMBINASI-2 58076.33 1319.06 0.00 4214.34 0.00

3 KOMBINASI-3 57720.03 1319.06 219.40 10514.34 1657.33

4 KOMBINASI-4 57720.03 2319.06 219.40 12814.34 1657.33

5 KOMBINASI-5 45451.33 6963.26 6963.26 52482.69 52482.69


PERHITUNGAN CONCRETE PRESTRESSED BOX GIRDER

KENTUNGAN FLY OVER, YOGYAKARTA[C]2010:MNI-BC

Panjang box girder pre-stress L 50.00 m Jenis Bahan Berat

Lebar jalur lalu lintas B 7.00 m (kN/m3)

Jumlah box girder n 2.00 bh Beton bertulang w'c = 25.00

Lebar median bm 1.00 m Beton pre-stress wc = 25.50

Lebar trotoar bt 1.00 m Beton w"c = 24.00

Tebal lapisan aspal + overlay ta 0.10 m Aspal waspal = 22.00

Tebal genangan air hujan th 0.05 m Air hujan wair = 9.80

1. BETON

Mutu beton box girder prestress : K - 500

Kuat tekan beton box girder prestress, fc' = 0.83 * K / 10 = 41.50 MPa

Modulus elastik balok beton prestress, Ec = 0.043 *(wc)1.5 * √ fc' = 3.57E+04 MPa

MEDIANLAJUR LALU-LINTAS LAJUR LALU-LINTAS

1.00 7.00 1.00 7.00 1.0017.00

2.50

1.75 0.75 4.00 0.75 2.50 0.75 4.00 0.75 1.75

[C]2010 : MNI-BC Perhitungan Box Girder Prategang 19


Modulus geser, G = Ec / [2*(1 + υ)] = 1.49E+04 MPa



Tegangan ijin beton saat penarikan : Tegangan ijin tekan = 0.55 * fci' = 18.26 MPa

Tegangan ijin tarik = 0.25 * √fci' = 1.44 MPa

Tegangan ijin beton keadaan akhir : Tegangan ijin tekan = 0.40 * fc' = 16.60 MPa

Tegangan ijin tarik = 0.50 * √fc' = 3.22 MPa

2. BAJA PRATEGANG















1. DIMENSI BOX GIRDER PRESTRESS

Lebar, b1 = 4.00 m Tinggi box girder, H = 2.50 m

b2 = 0.75 m Tinggi dinding, h1 = H - t1 = 2.00 m

b3 = 1.75 m h2 = h1 - t2 = 1.50 m

b4 = 1.25 m Lebar total box girder,

Tebal, t1 = 0.50 m B = b1 + 2 * b2 + b3 + b4 = 8.50 m

t2 = 0.50 m

t3 = 0.85 m

t4 = 0.25 m

t5 = 0.35 m

B

b1 b2 b4b3 b2

H

t4 t1

t2

t3 t3

h1h2

t5


2. SECTION PROPERTIES BOX GIRDER PRESTRESS

DIMENSI Shape Jumlah Luas Jarak thd Statis Inersia InersiaLebar Tinggi factor Tampang Tampang alas Momen Momen Momen

NO A y A * y A * y2 Io( m ) ( m ) ( m2) ( m ) ( m3) ( m4) ( m4)

1 5.50 0.50 1.0 1 2.7500 2.25 6.18750 13.92188 0.057292

2 4.00 0.50 1.0 1 2.0000 0.25 0.50000 0.12500 0.041667

3 0.85 1.50 1.0 2 2.5500 1.25 3.18750 3.98438 0.478125

4 1.75 0.25 1.0 1 0.4375 2.38 1.03906 2.46777 0.002279

5 1.75 0.25 0.5 1 0.2188 2.17 0.47396 1.02691 0.000760

6 1.25 0.35 1.0 1 0.4375 2.33 1.01719 2.36496 0.004466

7 1.25 0.15 0.5 1 0.0938 2.10 0.19688 0.41344 0.000117

8 0.21 0.50 0.5 2 0.1063 0.33 0.03542 0.01181 0.001476

8.5938 12.63750 24.31614 0.586181

1

2

4 6

5 7

3 3

8 8

B

b1 b2 b4b3 b2

H

t4 t1

t2

t3 t3t5

h1h2

yb

ya


Tinggi box girder pre-stress : H = 2.50 m

Luas penampang box girder pre-stress : A = 8.5938 m2

Letak titik berat : yb = ΣA*y / ΣA = 1.471 m

ya = h - yb = 1.029 m





Berat beton prestress, wc = 25.50 kN/m3

Berat sendiri box girder prestress, Qbs = A * wc = 219.140625 kN/m


Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri box girder prestress,

Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, Vbs = 10/8 * Qbs * L = 13696.289 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, Vbs = 3/8 * Qbs * L = 4108.887 kN

Momen positif maksimum, Mbs+ = 9/128 * Qbs * L2 = 38520.813 kNm

Momen negatif maksimum, Mbs- = 1/8 * Qbs * L2 = 68481.445 kNm

Q Q

3/8.Q.L 3/8.Q.L10/8.Q.LL L

1/8.Q.L2

9/128.Q.L2

3/4.L

1/4.L9/128.Q.L2


3. PEMBEBANAN BOX GIRDER PRESTRESS


Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dg.

elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri dihitung sebagai berikut.

No Jenis berat sendiri konstruksi Berat

1 Box girder prestress 219.141 kN/m

2 Diafragma 3.840 kN/m

3 Trotoar dan dinding pagar tepi 9.000 kN/m

4 Pemisah jalur (median) 3.600 kN/m

Total berat sendiri, QMS = 235.581 kN/m


QMS0.70

0.25

0.65

1.00

0.20 0.300.50

QMS

3/8.Q.L 3/8.Q.L10/8.Q.LL L

1/8.Q.L2

9/128.Q.L2

3/4.L

1/4.L9/128.Q.L2

QMS


Gaya geser maksimum akibat berat sediri, VMS = 10/8 * QMS * L = 14723.789 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VMS = 3/8 * QMS * L = 4417.137 kN

Momen positif maksimum akibat berat sendiri, MMS+ = 9/128 * QMS * L2 = 41410.657 kNm

Momen negatif maksimum akibat berat sendiri, MMS- = 1/8 * QMS * L2 = 73618.945 kNm


Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban

pada girder jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan




QMALAPISAN ASPAL

QMA

AIR HUJAN

PENERANGAN

3/8.Q.L 3/8.Q.L10/8.Q.LL L

1/8.Q.L2

9/128.Q.L2

3/4.L

1/4.L9/128.Q.L2

QMA


Lebar Tebal Luas Berat sat Beban

No Jenis beban mati tambahan b h A w QMA

(m) (m) (m2) (kN/m3) (kN/m)

1 Lapisan aspal + overlay 7.00 0.10 0.700 22.00 15.400

2 Air hujan 8.50 0.05 0.425 9.80 4.165

3 Tiang listrik (light) 0.100

Total berat sendiri, QMA = 19.665


Gaya geser maksimum akibat beban mati tamb, VMA = 10/8 * QMA * L = 1229.063 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VMA = 3/8 * QMA * L = 368.719 kN

Momen positif maksimum akibat beban mati tamb, MMA+ = 9/128 * QMA * L2 = 3456.738 kNm

Momen negatifmaksimum akibat beban mati tamb, MMA- = 1/8 * QMA * L2 = 6145.313 kNm


Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load),

KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L



q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m




DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m



Panjang bentang, L = 50.00 m Lebar jalur lalu-lintas, B = 7.00 m


Beban merata pada box girder : QTD = q * ( B + 5.5 ) / 2 = 40.00 kN/m



Beban terpusat pada box girder : PTD = (1 + DLA) * p * (B +5.5) / 2 = 385 kN


Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, VTD = 10/8 * QTD * L + 11/8 * PTD = 3029.375 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VTD = 3/8 * QTD * L + 5/16 * PTD = 870.313 kN

Momen positif, MTD+ = 9/128 * QTD * L2 + 5/32 * PTD * L = 10039.063 kNm

Momen negatif, MTD- = 1/8 * QTD * L2 + 3/16 * PTD * L = 16109.375 kNm

QTD

PTD

QTD

UDL

KEL

q

p

5.50 m

5.50 m

3/8.Q.L 3/8.Q.L10/8.Q.LL L

1/8.Q.L2

9/128.Q.L2

3/4.L 1/4.L

9/128.Q.L2

QTD

PTD

3/16.P.L

5/32.P.L 5/32.P.L

5/16.P 11/8.P 5/16.P


3.4. PEMBEBANAN UNTUK PEJALAN KAKI ( TP )

Trotoar pada jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban sbg. berikut :


Beban hidup merata pada trotoar : Untuk A ≤ 10 m2 : q = 5 kPa

Untuk 10 m2 < A ≤ 100 m2 : q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) kPa

Untuk A > 100 m2 : q = 2 kPa

Panjang bentang, L = 50.000 m Lebar trotoar, bt = 1.00 m

Luas bidang trotoar, A = bt * L = 100 m2

Intensitas beban pada trotoar, q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) = 2.03 kPa

Pembebanan jembatan untuk trotoar, QTP = q * bt = 2.03 kN/m


Gaya geser maks akibat beban pejalan kaki, VTP = 10/8 * QTP * L = 126.875 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VTP = 3/8 * QTP * L = 38.063 kN

Momen positif maks akibat beban pejalan kaki, MTP+ = 9/128 * QTP * L2 = 356.836 kNm

Momen negatif maks akibat beban pejalan kaki, MTP- = 1/8 * QTP * L2 = 634.375 kNm

QTP

QTP

3/8.Q.L 3/8.Q.L10/8.Q.LL L

1/8.Q.L2

9/128.Q.L2

3/4.L

1/4.L9/128.Q.L2

QTP


3.5. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja

pada jarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung pan-

jang total jembatan (Lt) sebagai berikut :




Gaya rem dapat diambil besarnya sama dengan 5 % beban lajur "D" tanpa memperhitungkan faktor beban dinamis.

Panjang bentang, L = 50.00 m Gaya rem, TTB = 250 kN

Untuk lebar lalu lintas, B = 7.00 m

Beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, QTD = q * ( B + 5.5 ) / 2 = 40.00 kN/m

PTD = p * (B +5.5) / 2 = 275.00 kN

TTB

1.80 m

TTB

1.80 m

ya

y

QTB

1/2.M/LL L

1/2.M/L1/2.M

1/2.M


Gaya rem, TTB = 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis

TTB = 0.05 * ( 10/8 * QTD * L + 11/8 * PTD ) = 143.90625 kN

< TTB = 250.00


Lengan thd. Titik berat box girder, y = 1.80 + ta + ya = 2.929 m


Gaya geser dan momen maksimum pada box girder akibat gaya rem :

Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, VTB = M / L = 14.647 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VTB = 1/2 * M / L = 7.324 kN

Momen positif maks akibat gaya rem, MTB+ = 1/2 * M = 366.182 kNm

Momen negatif maks akibat gaya rem, MTB- = M = 732.364 kNm



di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

kN/m dengan,



TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

= 1.764 kN/m



Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] *2 = 2.016 kN/m




Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, VEW = 10/8 * QEW * L = 126.000 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VEW = 3/8 * QEW * L = 37.800 kN

Momen positif maks akibat beban angin, MEW+ = 9/128 * QEW * L2 = 354.375 kNm

Momen negatif maks akibat beban angin, MEW- = 1/8 * QEW * L2 = 630.000 kNm

QEW

PEWPEW

TEWh

h/2

x

QEW

3/8.Q.L 3/8.Q.L10/8.Q.LL L

1/8.Q.L2

9/128.Q.L2

3/4.L

1/4.L9/128.Q.L2

QEW



Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan


Gaya gempa vertikal rencana : TEQ = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan = PMS + PMA

Berat sendiri, QMS = 235.581 kN/m Beban mati tambahan, QMA = 19.665 kN/m


Wt = ( QMS + QMA ) * L = 12762.3 kN

TEQ = 0.10 * Wt = 2552.46 kN


QEQ

QEQ

3/8.Q.L 3/8.Q.L10/8.Q.LL L

1/8.Q.L2

9/128.Q.L2

3/4.L

1/4.L9/128.Q.L2

QEQ



Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, VEQ = 10/8 * QEQ * L = 3190.570 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VEQ = 3/8 * QEQ * L = 957.171 kN

Momen positif maks akibat beban gempa, MEQ+ = 9/128 * QEQ * L2 = 8973.479 kNm

Momen negatif maks akibat beban gempa, MEQ- = 1/8 * QEQ * L2 = 15952.852 kNm



No Jenis Beban Kode Q P M Keteranganbeban (kN/m) (kN) (kNm)

1 Berat sendiri box girder bs 219.141 - - Beban merata, Qbs




5 Beban pejalan kaki TP 2.030 - - Beban merata, QTP






1 Berat sendiri box girder Mx = 1/8*Qbs*( 3*L*X - 4*X2 ) Vx = Qbs*( 3/8*L - X )

2 Berat sendiri (MS) Mx = 1/8*QMS*( 3*L*X - 4*X2 ) Vx = QMS*( 3/8*L - X )

3 Mati tambahan (MA) Mx = 1/8*QMA*( 3*L*X - 4*X2 ) Vx = QMA*( 3/8*L - X )

4 Lajur "D" (TD) Mx = 1/8*QTD*( 3*L*X - 4*X2 ) + 5/16*PTD*X Vx = QTD*( 3/8*L - X ) + 5/16*PTD

5 Pejalan kaki (TP) Mx = 1/8*QTP*( 3*L*X - 4*X2 ) Vx = QTP*( 3/8*L - X )


7 Angin (EW) Mx = 1/8*QEW*( 3* L*X - 4*X2 ) Vx = QEW*( 3/8*L - X )

8 Gempa (EQ) Mx = 1/8*QEQ*( 3*L*X - 4*X2 ) Vx = QEQ*( 3/8*L - X )

Momen positif maks. akibat berat sendiri box girder, Mbs+ = 9/128*Qbs*L2 = 38520.813 kNm

Momen negatif maks. akibat berat sendiri box girder, Mbs- = 1/8*Qbs*L2 = 68481.445 kNm


3.7.1. MOMEN PADA BOX GIRDER PRESTRESS

Jarak Momen pada box girder prestress akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IVBerat sen Mati tamb Lajur "D" Pedestrian Rem Angin Gempa MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+

X MS MA TD TP TB EW EQ TD+TB TD+EW TD+TB+EW EQ(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

2.5 10306.7 860.3 2050.8 88.8 36.6 88.2 2233.4 13254.4 13306.0 13342.6 13400.4

5.0 19140.9 1597.8 3851.6 164.9 73.2 163.8 4147.7 24663.5 24754.1 24827.3 24886.4

7.5 26502.8 2212.3 5402.3 228.4 109.9 226.8 5743.0 34227.3 34344.3 34454.1 34458.2

10.0 32392.3 2703.9 6703.1 279.1 146.5 277.2 7019.3 41945.9 42076.6 42223.1 42115.5

12.5 36809.5 3072.7 7753.9 317.2 183.1 315.0 7976.4 47819.1 47951.0 48134.1 47858.6

15.0 39754.2 3318.5 8554.7 342.6 219.7 340.2 8614.5 51847.1 51967.6 52187.3 51687.2

17.5 41226.6 3441.4 9105.5 355.3 256.3 352.8 8933.6 54029.8 54126.3 54382.6 53601.6

20.0 41226.6 3441.4 9406.3 355.3 292.9 352.8 8933.6 54367.2 54427.0 54720.0 53601.6

22.5 39754.2 3318.5 9457.0 342.6 329.6 340.2 8614.5 52859.3 52869.9 53199.5 51687.2

25.0 36809.5 3072.7 9257.8 317.2 366.2 315.0 7976.4 49506.1 49454.9 49821.1 47858.6

27.5 32392.3 2703.9 7846.1 279.1 402.8 277.2 7019.3 43345.2 43219.6 43622.4 42115.5

30.0 26502.8 2212.3 6184.4 228.4 439.4 226.8 5743.0 35338.9 35126.3 35565.7 34458.2

32.5 19140.9 1597.8 4272.7 164.9 476.0 163.8 4147.7 25487.4 25175.2 25651.2 24886.4

35.0 10306.7 860.3 2110.9 88.8 512.7 88.2 2233.4 13790.6 13366.1 13878.8 13400.4

37.5 0.0 0.0 -300.8 0.0 549.3 0.0 0.0 248.5 -300.8 248.5 0.0

40.0 -11779.0 -983.3 -2962.5 -101.5 585.9 -100.8 -2552.5 -15138.9 -15825.6 -15239.7 -15314.7

42.5 -25030.4 -2089.4 -5874.2 -215.7 622.5 -214.2 -5424.0 -32371.6 -33208.3 -32585.8 -32543.8

45.0 -39754.2 -3318.5 -9035.9 -342.6 659.1 -340.2 -8614.5 -51449.5 -52448.8 -51789.7 -51687.2

47.5 -55950.4 -4670.4 -12447.7 -482.1 695.7 -478.8 -12124.2 -72372.7 -73547.3 -72851.5 -72745.0

50.0 -73618.9 -6145.3 -16109.4 -634.4 732.4 -630.0 -15952.9 -95141.3 -96503.6 -95771.3 -95717.1


3.7.2. GAYA GESER PADA BOX GIRDER PRESTRESSJarak Gaya geser pada box girder prestress akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV

Berat sen Mati tamb Lajur "D" Pedestrian Rem Angin Gempa MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+X MS MA TD TP TB EW EQ TD+TB TD+EW TD+TB+EW EQ(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

0.0 4417.14 368.72 870.31 38.06 14.65 37.80 957.17 5670.82 5693.97 5708.62 5743.03

2.5 3828.19 319.56 770.31 32.99 14.65 32.76 829.55 4932.70 4950.81 4965.46 4977.29

5.0 3239.23 270.39 670.31 27.91 14.65 27.72 701.93 4194.59 4207.66 4222.31 4211.55

7.5 2650.28 221.23 570.31 22.84 14.65 22.68 574.30 3456.47 3464.51 3479.15 3445.82

10.0 2061.33 172.07 470.31 17.76 14.65 17.64 446.68 2718.36 2721.35 2736.00 2680.08

12.5 1472.38 122.91 370.31 12.69 14.65 12.60 319.06 1980.24 1978.20 1992.84 1914.34

15.0 883.43 73.74 270.31 7.61 14.65 7.56 191.43 1242.13 1235.04 1249.69 1148.61

17.5 294.48 24.58 170.31 2.54 14.65 2.52 63.81 504.02 491.89 506.54 382.87

20.0 -294.48 -24.58 70.31 -2.54 14.65 -2.52 -63.81 -234.10 -251.26 -236.62 -382.87

22.5 -883.43 -73.74 -29.69 -7.61 14.65 -7.56 -191.43 -972.21 -994.42 -979.77 -1148.61

25.0 -1472.38 -122.91 -129.69 -12.69 14.65 -12.60 -319.06 -1710.33 -1737.57 -1722.93 -1914.34

27.5 -2061.33 -172.07 -614.69 -17.76 14.65 -17.64 -446.68 -2833.44 -2865.73 -2851.08 -2680.08

30.0 -2650.28 -221.23 -714.69 -22.84 14.65 -22.68 -574.30 -3571.55 -3608.88 -3594.23 -3445.82

32.5 -3239.23 -270.39 -814.69 -27.91 14.65 -27.72 -701.93 -4309.67 -4352.03 -4337.39 -4211.55

35.0 -3828.19 -319.56 -914.69 -32.99 14.65 -32.76 -829.55 -5047.78 -5095.19 -5080.54 -4977.29

37.5 -4417.14 -368.72 -1014.69 -38.06 14.65 -37.80 -957.17 -5785.90 -5838.34 -5823.70 -5743.03

40.0 -5006.09 -417.88 -1114.69 -43.14 14.65 -42.84 -1084.79 -6524.01 -6581.50 -6566.85 -6508.76

42.5 -5595.04 -467.04 -1214.69 -48.21 14.65 -47.88 -1212.42 -7262.12 -7324.65 -7310.00 -7274.50

45.0 -6183.99 -516.21 -1314.69 -53.29 14.65 -52.92 -1340.04 -8000.24 -8067.81 -8053.16 -8040.24

47.5 -6772.94 -565.37 -1414.69 -58.36 14.65 -57.96 -1467.66 -8738.35 -8810.96 -8796.31 -8805.97

50.0 -7361.89 -614.53 -1514.69 -63.44 14.65 -63.00 -1595.29 -9476.47 -9554.11 -9539.47 -9571.71


DIAGRAM MOMEN

-80000

-70000

-60000

-50000

-40000

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5 35.0 37.5 40.0 42.5 45.0 47.5 50.0

X (m)

M (kNm)

MS

MA

TD

TP

TB

EW

EQ


DIAGRAM GAYA GESER

-9000

-8000

-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5 35.0 37.5 40.0 42.5 45.0 47.5 50.0

X (m)

M (kNm)

MS

MA

TD

TP

TB

EW

EQ


3.7.3. REAKSI TUMPUAN

Kondisi Beban Kode TUMPUAN TENGAH TUMPUAN TEPI

Komb-1 Komb-2 Komb-3 Komb-4 Komb-1 Komb-2 Komb-3 Komb-4

Berat sendiri MS 14724 14724 14724 14724 4417 4417 4417 4417

Beban mati tamb. MA 1229 1229 1229 1229 369 369 369 369

Beban lajur "D" TD 3029 3029 3029 870 870 870

Gaya rem TB 15 7

Beban pejalan kaki TP 127 38

Beban angin EW 126 38

Beban gempa EQ 3191 957

18997 19109 19108 19143 5663 5694 5694 5743

Reaksi tumpuan tengah maksimum, 19143 kN

Jumlah Port Bearing tengah, 2 bh

Kapasitas Port Bearing tengah minimum yang diperlukan, Rport-bearing = 9572 kN

≅ 1000 Ton

Reaksi tumpuan tepi maksimum, 5743 kN

Jumlah Port Bearing tepi, 2 bh

Kapasitas Port Bearing tepi minimum yang diperlukan, Rport-bearing = 2872 kN

≅ 300 Ton


4. GAYA PRESTRESS, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON


Mutu beton, K - 500 Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K * 100 = 41500 kPa

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 33200 kPa


A = 8.59375 m2

L

APt

B

C

38L

38L

14L

L

A Pt

Bes eses'

34L

34L

- Pt / A - Mbs / Wa

+ Mbs / Wb -0.55 * fci'- Pt / A

+ =

esyb

0.80 fci

+

+Pt*es/Wa

-Pt*es/Wb

zo

38L

38L

14L


Letak titik berat box girder terhadap sisi bawah, yb = 1.471 m

Ditetapkan jarak pusat berat tendon terhadap sisi bawah box girder, zo = 0.225 m

Eksentrisitas tendon, es = yb - zo = 1.246 m

Momen akibat berat sendiri : Mbs = 38520.813 kNm

Tegangan di serat atas, 0.25*√ fci' = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbs / Wa (persamaan 1)

Tegangan di serat bawah, -0.55 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbs / Wb (persamaan 2)

Besarnya gaya prategang awal ditentukan sebagai berikut :

Dari pers (1) : Pt = ( 0.25*√ fci' + Mbs / Wa ) / ( es / Wa - 1/ A ) = 89133.03 kN

Dari pers (2) : Pt = ( 0.55* fci' + Mbs / Wb ) / ( es / Wb + 1/ A ) = 67015.47 kN

Dari persamaan 1, dan 2, diambil gaya prategang awal, Pt = 67015.47 kN






Jumlah strand minimal yang diperlukan, ns = Pt / Pbs = 284 strand


Digunakan jumlah strands sebagai berikut :

nt1 = 8 Tendon 22 strands / tendon = 176 Strands dg. selubung tendon = 85 mm


nt = 16 Tendon Jumlah strands, ns = 352 Strands

Beban satu strands, Pbs1 = Pt / ns = 190.385 kN


Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force) :

po = Pt / ( nt * Pb1 ) = 80.802% < 85% (OK)

Gaya prestress yang terjadi akibat jacking : Pj = po * ns * Pbs1 = 54149.84 kN

= 65.29% UTS


Eksentrisitas tendon, es' = ya - zo = 0.804 m

Untuk Tendon di tumpuan tengah, Mbs = 68481.445 kNm

Pt = ( 0.25*√ fci' + Mbs / Wb ) / ( es / Wb - 1/ A ) = 245231.52 kN

Pt = ( 0.55* fci' + Mbs / Wa ) / ( es / Wa + 1/ A ) = 118891.06 kN

Pt = 118891.06 kN

Jumlah strand minimal yang diperlukan, ns = Pt / Pbs = 505 strand









po = Pt / ( nt * Pb1 ) = 81.914% < 85% (OK)


= 80.31% UTS


4.2. KONDISI AKHIR (SAAT SERVICE)


Gaya prestress akhir setelah kehilangan tegangan (loss of prestress) sebesar 30% :

Peff = 70% * Pj = 37904.89 kN


Momen, MMS = 41410.7 kNm MTD = 10039.1 kNm es = 1.246 m

MMA = 3456.7 kNm Mbs = 44867.4 kNm


A = 8.59375 m2

Tegangan di serat atas, -0.40 * fc' = - Peff / A + Peff * es / Wa - Mbs / Wa - MTD / Wa (persamaan 3)

Tegangan di serat bawah, 0.50*√ fc' = - Peff / A - Peff * es / Wb + Mbs / Wb + MTD / Wb (persamaan 4)

Dari pers (3) : Peff = [ -0.40*fc' + ( Mbs + MTD )/Wa ] / ( es / Wa - 1/ A ) = 88407.68 kN

Dari pers (4) : Peff = [ 0.50*√fc' + ( Mbs + MTD )/ Wb ] / ( es / Wb + 1/ A ) = 39384.37 kN

Dari persamaan 3, dan 4, diambil gaya prategang efektif, Peff = 39384.37 kN

Peff = 47.49% UTS


5. POSISI TENDON

5.1. POSISI TENDON DI TUMPUAN TEPI (UJUNG)

yb = 1.471 m

Ditetapkan, yd' = 0.40 m

a' = yb - 1/2*yd' = 1.27 m

Jarak masing-masing baris tendon thd.alas

z1' = a' + yd' = 1.671 m

z2' = a' = 1.271 m

5.2. POSISI TENDON PADA JARAK 3/8 L DARI UJUNG

Ditetapkan, a = 0.15 m

yd = 2 * ( zo - a ) = 0.15 m


z1 = a + yd = 0.300 m

z2 = a = 0.150 m

yd'1

2

z1'z2'

zo'a'

es

zo

yb

z1 z2


5.3. POSISI TENDON PADA JARAK 3/4 L DARI UJUNG

yd = 0.150 m

a' = yb - yd / 2 = 1.396


z1' = a' + yd = 1.546 m

z2' = a' = 1.396 m

5.3. POSISI TENDON PADA TUMPUAN TENGAH

H = 2.50 m

Ditetapkan, a" = 0.15 m

yd = 2 * ( zo - a" ) = 0.150 m


z1 = H - a = 2.350 m

z2 = H - a - yd = 2.200 m

z1'z2'

yd1

2

zo'a'

H

zoes'

z1z2


5.3. EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON

Baris Posisi Tendon di Tumpuan Baris Posisi Tendon pada jarak fiTendon Ujung zi' Tendon 3/8 L dari ujung zi = zi' - zi

x = 0.00 m (m) x = 18.75 m (m) (m)

1 z1' = yb + yd / 2 1.671 1 z1 = a + yd 0.300 1.371

2 z2' = yb - yd / 2 1.271 2 z2 = a 0.150 1.121

Baris Posisi Tendon pada jarak Baris Posisi Tendon pada jarakPosisi Tendon di Tumpuan fiTendon 3/8 L dari ujung zi' Tendon 3/4 L dari ujung zi' = zi' - zi

x = 0.00 m (m) x = 0.00 m (m) (m)

1 z1 = a + yd 0.300 1 z1' = a' + yd 1.546 1.246

2 z2 = a 0.150 2 z2' = a' 1.396 1.246

yd'1

2

z1'z2'

zo'a' es

zo

yb

z1 z2

es

zo

yb

z1 z2

z1'z2'

yd1

2

zo'a'


Baris Posisi Tendon pada jarakPosisi Tendon di Tumpuan Baris Posisi Tendon di tumpuan fiTendon 3/4 L dari ujung zi' Tendon Tengah zi = zi' - zi

x = 37.50 m (m) x = 50.00 m (m) (m)

1 z1' = a' + yd 1.546 1 z1 = a + yd 2.350 0.804

2 z2' = a' 1.396 2 z2 = a 2.200 0.804


Panjang box girder, L = 50.00 m Eksentrisitas, es = 1.246 m

es' = 0.804 m

Untuk 0 < X < 3/4 L :

Persamaan lintasan tendon : Y = -16/9 * f1 / L2 * ( 3*L*X - 4*X

2 ) dengan, f1 = es = 1.246

Untuk 3/4 L < X < L :

Persamaan lintasan tendon : Y = 16 * f2 * (X - 3/4*L) / L2 * (5/4*L - X) dengan, f2 = es' = 0.804

z1'z2'

yd1

2

zo'a'

H

zoes'

z1z2


Koordinat Lintasan Inti Tendon

X Y X Y X Y X Y X Y

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

0.00 0.000 10.00 -0.974 20.00 -1.240 30.00 -0.797 40.00 0.290

1.00 -0.129 11.00 -1.033 21.00 -1.228 31.00 -0.714 41.00 0.387

2.00 -0.252 12.00 -1.084 22.00 -1.208 32.00 -0.624 42.00 0.475

3.00 -0.367 13.00 -1.128 23.00 -1.182 33.00 -0.526 43.00 0.552

4.00 -0.475 14.00 -1.166 24.00 -1.148 34.00 -0.422 44.00 0.619

5.00 -0.576 15.00 -1.196 25.00 -1.107 35.00 -0.310 45.00 0.676

6.00 -0.670 16.00 -1.219 26.00 -1.059 36.00 -0.191 46.00 0.722

7.00 -0.756 17.00 -1.235 27.00 -1.004 37.00 -0.066 47.00 0.758

8.00 -0.836 18.00 -1.244 28.00 -0.942 37.50 0.000 48.00 0.784

9.00 -0.909 19.00 -1.245 29.00 -0.873 38.00 0.063 49.00 0.799

39.00 0.181 50.00 0.804

-1.500

-1.000

-0.500

0.000

0.500

1.000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

X (m)


TRACE MASING-MASING CABLE

Untuk : 0 < X < 3/8 L : z = yb - 16/9 * f1 / L2 * ( 3*L*X - 4*X

2 ) yb = 1.471 m

Untuk : 3/4 L < X < L : z = yb + 16 * f2 * (X - 3/4*L) / L2 * (5/4*L - X)

Jarak Trace Posisi cable Jarak Trace Posisi cable Jarak Trace Posisi cableX zo z1 z2 X zo z1 z2 X zo z1 z2(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

0 1.471 1.671 1.271 17 0.236 0.312 0.160 34 1.049 1.374 0.849

1 1.341 1.528 1.154 18 0.227 0.302 0.152 35 1.161 1.375 0.961

2 1.219 1.394 1.044 18.75 0.225 0.300 0.150 36 1.279 1.376 1.079

3 1.104 1.267 0.941 19 0.225 0.300 0.150 37 1.405 1.376 1.205

4 0.996 1.148 0.843 20 0.231 0.306 0.156 37.5 1.471 1.375 1.271

5 0.895 1.037 0.753 21 0.243 0.318 0.168 38 1.534 1.609 1.459

6 0.801 0.934 0.668 22 0.262 0.337 0.187 39 1.652 1.727 1.577

7 0.714 0.838 0.590 23 0.289 0.364 0.214 40 1.760 1.835 1.685

8 0.634 0.751 0.518 24 0.323 0.398 0.248 41 1.858 1.933 1.783

9 0.562 0.671 0.453 25 0.363 0.438 0.288 42 1.945 2.020 1.870

10 0.496 0.598 0.394 26 0.411 0.486 0.336 43 2.023 2.098 1.948

11 0.438 0.534 0.341 27 0.466 0.541 0.391 44 2.090 2.165 2.015

12 0.386 0.478 0.295 28 0.528 0.603 0.453 45 2.146 2.221 2.071

13 0.342 0.429 0.255 29 0.597 0.672 0.522 46 2.193 2.268 2.118

14 0.305 0.388 0.222 30 0.673 0.748 0.598 47 2.229 2.304 2.154

15 0.275 0.355 0.195 31 0.757 0.832 0.682 48 2.254 2.329 2.179

16 0.252 0.329 0.174 32 0.847 0.922 0.772 49 2.270 2.345 2.195

33 0.944 1.019 0.869 50 2.275 2.350 2.200


Trace masing-masing cable

5.5. SUDUT ANGKUR

Persamaan lintasan tendon, Y = -16/9 * f1 / L2 * ( 3*L*X - 4*X

2 )

dY/dX = -16/9 * f1 / L2 * ( 3*L - 8*X

)

Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = -16/3 * fi / L


0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

H

1

2α1

α2

yd'1

2

zo'a'

H




1 176 85 f1 = 1.371 -0.14619 α1 = -0.14516 rad = -8.317 º

2 176 85 f2 = 1.121 -0.11952 α2 = -0.11896 rad = -6.816 º

ANGKUR HIDUP VSL

TIPE 22 Sc

ANGKUR MATI VSL

TIPE 22 P


6. KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS)

6.1. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN ANGKUR (ANCHORAGE FRICTION)

Gaya prestress akibat jacking (jacking force) : Pj = 54149.84 kN

Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prestress akibat jacking.

Po = 97% * Pj = 52525.35 kN

6.2. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN CABLE (JACK FRICTION)

Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : α AB = -0.145 rad α BC = -0.119 rad

Perubahan sudut total lintasan tendon, α = α AB + α BC = -0.264 rad



Gaya prestress akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur,

Po = 52525.35 kN






6.3. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PEMENDEKAN ELASTIS (ELASTIC SHORTENING)

Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat box girder es = 1.24554545 m

Momen inersia tampang box girder Ix = 6.31829953 m4

Luas tampang box girder A = 8.59375 m2

Modulus elatis box girder Ec = 3.567E+07 kPa

Modulus elastis baja prestress (strand) Es = 1.930E+08 kPa




Momen akibat berat sendiri box girder Mbs = 38520.813 kNm

Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.03474 m2

Modulus ratio antara baja prestress dengan box girder n = Es / Ec = 5.411

Jari-jari inersia penampang box girder i = √ ( Ix / A ) = 0.857 m

Ke = At / A *( 1 + es2 / i2 ) = 0.01257334

Tegangan baja pre-stress sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) :

σpi = ns * Pbs / At = 2387224 kPa



Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prestress Pt :



∆σpe = 1/2 * n * σbt = 55486 kPa



∆Pe = ∆σpe * At = 1927.72 kN

6.4. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PENGANGKURAN (ANCHORING)


Modulus elastis baja prestress : Es = 1.930E+08 kPa

Luas tampang tendon baja prestress : At = 0.03474 m2



Jarak dari ujung sampai tengah bentang, Lx = 50.00 m




P'max = Po - ∆P / 2 = 51569 kN


6.5. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT RELAXATION OF TENDON

a. Pengaruh Susut (Shrinkage)

∆εsu = εb * kb * ke * kpεb = regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %,








Keliling penampang box girder yang berhubungan dg udara luar, K = 19.537 m

em = 2 * A / K = 0.880 m


kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non pre-stress.


kp = 100 / (100 + 20 * p) = 0.999

∆εsu = εb * kb * ke * kp = 0.00039816

Modulus elastis baja prestress (strand), Es = 1.930E+08 kPa


b. Pengaruh Rayapan (Creep)


Pi / (ns * Pbs) = 56.89% UTS

Mbs = 38520.8 kNm Ec = 3.567E+07 kPa

Wa = 6.13752 m3es = 1.24554545 m

Wb = 4.29657 m3A = 8.59375 m3

Tegangan beton di serat atas, fa = - Pi / A + Pi * es / Wa - Mbs / Wa = -2191.19 kPa

Tegangan beton di serat bawah, fb = - Pi / A - Pi * es / Wb + Mbs / Wb = -10203.78 kPa


Regangan akibat creep, εcr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktnkc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban




rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20° C, maka perlu ada koreksi waktu pengerasan beton sebagai berikut :





ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (em).



fc = fb = 10203.78 kPa



∆σsc = σcr + σsh = 97485.84 kPa

σpi = Pi / At = 1358141.57 kPa







σr = X * c * ( σpi - ∆σsc) = 144082.113 kPa


∆P = ( ∆σsc + σr ) * At = 8392.65 kN

Gaya efektif di bentang balok : Peff = Pi - ∆P = 38792.45 kN

Kehilangan gaya prestress total, ( 1 - Peff/Pj )*100% = 28.36%

≈ 30%


(kehilangan gaya pre-stress akhir = 30% ) OK !

Gaya efektif di tumpuan : Peff' = 85172.46 kN

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prestress :



< 0.70*fpu ( OK )

Gaya (kN) % UTS Loss of prestress

Pj 54149.84 65.29% Anchorage friction

Po 52525.35 63.33% Jack friction

Px 49112.82 59.22% Elastic shortening

Pi 47185.10 56.89% Relaxation of tendon

Peff 38792.45 46.77%


54149.8452525.35

49112.8247185.10

38792.45

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

Pj Po Px Pi Peff


6. TEGANGAN YANG TERJADI AKIBAT GAYA PRESTRESS

Menurut BDM (Bridge Design Manual), tegangan beton sesaat setelah penyaluran gaya prestress (sebelum terjadi kehi-

langan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut :

1) Tegangan serat tekan terluar harus ≤ -0.55 * fci'2) Tegangan serat tarik terluar harus ≤ 0.25 * √ fci' dengan, fci' = 0.80 * fc'

Tegangan beton pada kondisi beban layan (setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan) tidak boleh melebihi


1) Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh pre-stress, beban mati, dan beban hidup ≤ -0.4 * fc'2) Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, ≤ 0.50 * √ fc'


Mutu beton balok pre-stress, K - 500 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K *100 = 41500 kPa

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat tranfer), fci' = 0.80 * fc' = 33200 kPa

+ =

-Pt/A Pt.es/Wa -fa

-fb-Pt.es/Wb

+

-Mbs/Wa

Mbs/Wb

-

+

+-

-

-

Pt

esyb

ya


Tegangan ijin beton tekan, - 0.55 * fci' = -18260 kPa

Tegangan ijin beton tarik, 0.25 * √ fci' = 1440 kPa

Pt = 67015.5 kN Wa = 6.13752 m3A = 8.59375 m2

Mbs = 38520.8 kNm Wb = 4.29657 m3es = 1.245545 m

Tegangan di serat atas, fa = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbs / Wa = -474 kPa

Tegangan di serat bawah, fb = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbs / Wb = -18260 kPa

< -0.55*fc' (OK)



Tegangan ijin beton tekan, -0.40 * fc' = -16600 kPa

Tegangan ijin beton tarik, 0.5 * √ fc' = 3221 kPa

Peff = 38792.4 kN Wa = 6.13752 m3A = 8.59375 m2

Mbs = 38520.8 kNm Wb = 4.29657 m3es = 1.245545 m

-Peff/Ac Peff.es/Wa -M bs /Wa

=++

-fa

f'ac

-fbM bs /Wb-Peff.es/Wb

-

-

-

-

+

+Peff

esyb

ya


Tegangan di serat atas, fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - Mbs / Wa = -2918 kPa

Tegangan di serat bawah, fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + Mbs / Wb = -6794 kPa

< -0.40*fc' (OK)

7. TEGANGAN PADA BOX GIRDER AKIBAT BEBAN


MMS+ = 41411 kNm

MMS- = 73619 kNm

A = 8.59375 m2

Wa = 6.13752 m3

Wb = 4.29657 m3

Tegangan di daerah momen positif :

Tegangan beton di serat atas : fa = - MMS / Wa = -6747 kPa

Tegangan beton di serat bawah : fb = + MMS / Wb = 9638 kPa

Tegangan di daerah momen negatif :

Tegangan beton di serat atas : fa = MMS / Wa = 11995 kPa

Tegangan beton di serat bawah : fb = - MMS / Wb = -17134 kPa

-fa

fb

-

+

yb

ya

fa

-fb

yb

ya



MMA+ = 3457 kNm

MMA- = 6145 kNm

A = 8.59375 m2

Wa = 6.13752 m3

Wb = 4.29657 m3


Tegangan beton di serat atas : fa = - MMA / Wa = -563 kPa

Tegangan beton di serat bawah : fb = + MMA / Wb = 805 kPa


Tegangan beton di serat atas : fa = MMA / Wa = 1001 kPa

Tegangan beton di serat bawah : fb = - MMA / Wb = -1430 kPa

-fa

fb

-

+

yb

ya

fa

-fb

yb

ya





Ps = Aplat * Ec * ∆εsu * [ ( 1 - e-cf ) / cf ]

Aplat = luas penampang plat bagian atas, Aplat = (b1 +2*b2) * t1 = 2.75000 m2

Ec = modulus elastis beton, Ec = 3.567E+07 kPa


kb = 0.905 kc = 3 kd = 0.938 ke = 0.734 ktn = 0.2

A = 8.59375 m2Eksentrisitas tendon, e' = ya - t1 / 2 = 0.654 m

Wa = 6.13752 m3Gaya internal yang timbul akibat susut :

Wb = 4.29657 m3∆εsu = εb * kb * ke * kp = 0.0003982

cf = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) = 1.49540

-Ps/A -Ps.e'/Wa fa

fb

=+

+

-

-

Ps.e'/Wb

yb

ya e'

Ps+

Ps/AplatB

t4 t5b4b3

t1


Ps = Aplat * Ec * ∆εsu * [ ( 1 - e-cf ) / cf ] = 20263.44 kN


Tegangan beton di serat atas, fa = Ps/Aplat - Ps / A - Ps * e' / Wa = 2850 kPa

Tegangan beton di serat bawah, fb = - Ps / A + Ps * e' / Wb = 729 kPa



σcr = ( 1 - e-cf )*( σ2 - σ1 )

σ1 = tegangan sevice akibat berat sendiri saja

σ2 = tegangan service akibat beban mati dan beban mati tambahan


e = bilangan natural = 2.7183

Tegangan service akibat beban mati dan beban mati tambahan :

Tegangan beton di serat atas fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - ( MMS + MMA ) / Wa = -3952 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + ( MMS + MMA) / Wb = -5317 kPa

=-

fbσ2 σ1

-

+

-

-

Pt

esyb

ya

Peff

es

fa


( 1 - e-cf ) = 0.77584

σ2 σ1 σcr

(kPa) (kPa) (kPa)

Tegangan beton di serat atas fa = -3952 fa = -2918 fa = -802

Tegangan beton di serat bawah fb = -5317 fb = -6794 fb = -1146




Tegangan beton di serat atas fa = 2850 kPa -802 kPa 2048 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = 729 kPa -1146 kPa -417 kPa



Tegangan beton di serat atas fa = -5066 kPa 1426 kPa -3640 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = -1295 kPa 2037 kPa 742 kPa


Gaya prestress efektif, Peff = 38792.4 kN Eksentrisitas, es = 1.246 m

Peff' = 85172.5 kN es' = 0.804 m

A = 8.59375 m2Wa = 6.13752 m3

Wb = 4.29657 m3



Tegangan beton di serat atas fa = - Peff / A + Peff * es / Wa = 3358 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = - Peff / A - Peff * es / Wb = -15760 kPa


Tegangan beton di serat atas fa = - Peff' / A - Peff' * es' / Wa = -21075 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = - Peff' / A + Peff' * es' / Wb = 6036 kPa

-Peff/A Peff.es/Wa

=+

fa

-fb-Peff.es/Wb

-

--

+

Peff

esyb

ya

yb

ya

-P'eff/A -P'eff.es/Wa

=+

-fa

fb

+Peff.es/Wb

-

P'effes'



MTD+ = 10039.1 kNm

MTD- = 16109.4 kNm

Wa = 6.13752 m3

Wb = 4.29657 m3


Tegangan beton di serat atas fa = - MTD+ / Wa = -1636 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = MTD+ / Wb = 2337 kPa


Tegangan beton di serat atas fa = MTD- / Wa = 2625 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = -MTD- / Wb = -3749 kPa

7.5. TEGANGAN AKIBAT BEBAN PEJALAN KAKI (TP)

MTP+ = 356.8 kNm

MTP- = 634.4 kNm

Wa = 6.13752 m3

Wb = 4.29657 m3

-fa

fb

-

+

yb

ya

fa

-fb

yb

ya

-fa

fb

-

+

yb

ya

fa

-fb

yb

ya



Tegangan beton di serat atas fa = - MTP+ / Wa = -58 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = MTP+ / Wb = 83 kPa


Tegangan beton di serat atas fa = MTP- / Wa = 103 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = -MTP- / Wb = -148 kPa


MTB+ = 366.18 kNm

MTB- = 732.36 kNm

Wa = 6.13752 m3

Wb = 4.29657 m3


Tegangan beton di serat atas fa = - MTB / Wa = -60 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = MTB / Wb = 85 kPa


Tegangan beton di serat atas fa = MTB- / Wa = 119 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = -MTB- / Wb = -170 kPa

-fa

fb

-

+

yb

ya

fa

-fb

yb

ya



MEW+ = 354.38 kNm

MEW- = 630.00 kNm

Wa = 6.13752 m3

Wb = 4.29657 m3


Tegangan beton di serat atas fa = - MEW / Wa = -58 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = MEW / Wb = 82 kPa


Tegangan beton di serat atas fa = MEW- / Wa = 103 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = -MEW+ / Wb = -147 kPa


MEQ+ = 8973.5 kNm

MEQ- = 15952.9 kNm

Wa = 6.13752 m3

Wb = 4.29657 m3

-fa

fb

-

+

yb

ya

fa

-fb

yb

ya

-fa

fb

-

+

yb

ya

fa

-fb

yb

ya



Tegangan beton di serat atas fa = - MEQ+ / Wa = -1462 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = MEQ+ / Wb = 2089 kPa


Tegangan beton di serat atas fa = MEQ- / Wa = 2599 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = -MEQ- / Wb = -3713 kPa


Gaya internal akibat perbedaan temperatur : Pt = At * Ec * β * (Ta - Tb) / 2


Modulus elastis balok, Ec = 3.6E+07 kPa Ta = Temperatur atas

Koefisien muai, β = 1.1E-05 / ºC Tb = Temperatur bawah

b1 = 4.000 m t1 = 0.500 m A = 8.59375 m2

15.0°C

9.0°C6.6°C

ΣPt

ΣPt*ep/WaΣPt/A

ΣPt*ep/Wb

0.0°C

Εc∗β∗∆Τ

+ + =

fb

∆Τ

+

-

-

+ep

fa

13 5

4 6

B

b1 b2 b4b3 b2

H

t4 t1

t2

t3

t5

h1h2

yb

ya2 2

t3


b2 = 0.750 m t2 = 0.500 m ya = 1.029 m

b3 = 1.750 m t3 = 0.850 m yb = 1.471 m

b4 = 1.250 m t4 = 0.250 m Wa = 6.13752 m3

t5 = 0.350 m Wb = 4.29657 m3


Lebar Tebal Shape Jumlah Luas Temperatur Gaya Lengan thd Momen

No b h At atas bawah (Ta -Tb)/2 Pt titik berat Mpt

(m) (m) (m2) Ta ( ºC) Tb ( ºC) ( ºC) (kg) zi (m) (kg-cm)

1 5.50 0.50 1.0 1 2.7500 15.0 8.0 3.50 3776.56 0.779 2943.656

2 0.85 0.53 1.0 2 0.9001 6.6 0.0 3.30 1165.43 0.265 308.522

3 1.75 0.25 1.0 1 0.4375 15.0 9.0 3.00 514.99 0.904 465.781

4 1.75 0.25 0.5 1 0.2188 9.0 6.6 1.20 103.00 0.696 71.698

5 1.25 0.35 1.0 1 0.4375 15.0 9.0 3.00 514.99 0.854 440.031

6 1.25 0.15 0.5 1 0.0938 9.0 6.6 1.20 44.14 0.629 27.785

ΣPt = 6119.10 ΣMpt = 4257.473


Tegangan yang terjadi akibat perbedaan temperatur di daerah momen positif :

Tegangan beton di serat atas plat : fa = - ΣPt / A - ΣPt * ep / Wa = -1406 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fb = -ΣPt / A + ΣPt * ep / Wb = 279 kPa

Tegangan yang terjadi akibat perbedaan temperatur di daerah momen negatif :

Tegangan beton di serat atas plat : fa = - ΣPt / A - ΣPt * ep / Wa = -1406 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fb = -ΣPt / A + ΣPt * ep / Wb = 279 kPa





Tegangan ijin tekan beton : fai = - 0.4 * fc' = -16600 kPa

Tegangan ijin tarik beton : fbi = 0.50 * √fc' = 3221 kPa



1 2 3 4 5

A. Aksi Tetap

Berat sendiri MS √√√√ √√√√ √√√√ √√√√ √√√√



Prategang PR √√√√ √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

B. Aksi Transien

Beban Lajur "D" TD √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

Beban pedestrian TP √√√√ √√√√ √√√√

Gaya Rem TB √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

C. Aksi Lingkungan





8.1. KONTROL TEGANGAN DI DAERAH MOMEN POSITIF TERHADAP KOMBINASI - 1

Teg. ijin tekan : - 0.4 * fc' = -16600 kPa Teg. ijin tarik : 0.50 * √fc' = 3221 kPa

Teg Berat sen Mati tamb Susut-rang pre-stress Lajur "D" Pedestrian Rem Temperatur Angin Gempa TEGANGAN

MS MA SR PR TD TP TB ET EW EQ KOMB

fa -6747 -563 2048 3358 -1636 -58 -60 -3658

fb 9638 805 -417 -15760 2337 83 85 -3230

Keterangan : fa < -0.4 * fc' AMAN (OK)

fb < 0.5*√fc' AMAN (OK)





fa -6747 -563 2048 3358 -1636 -58 -60 -1406 -5063

fb 9638 805 -417 -15760 2337 83 85 279 -2951








fa -6747 -563 2048 3358 -1636 -58 -60 -58 -3715

fb 9638 805 -417 -15760 2337 83 85 82 -3147







fa -6747 -563 2048 3358 -1636 -60 -1406 -58 -5063

fb 9638 805 -417 -15760 2337 85 279 82 -2951








fa -6747 -563 2048 3358 -1462 -3366

fb 9638 805 -417 -15760 2089 -3646




8.6. KONTROL TEGANGAN DI DAERAH MOMEN NEGATIF TERHADAP KOMBINASI - 1




fa 11995 1001 -3640 -21075 2625 103 119 -8871

fb -17134 -1430 742 6036 -3749 -148 -170 -15854

Keterangan : fa < 0.5*√fc' AMAN (OK)

fb < -0.4 * fc' AMAN (OK)





fa 11995 1001 -3640 -21075 2625 103 -1406 -10396

fb -17134 -1430 742 6036 -3749 -148 279 -15405








fa 11995 1001 -3640 -21075 2625 103 119 103 -8769

fb -17134 -1430 742 6036 -3749 -148 -170 -147 -16001







fa 11995 1001 -3640 -21075 2625 103 -1406 103 -10294

fb -17134 -1430 742 6036 -3749 -148 279 -147 -15551








fa 11995 1001 -3640 -21075 2599 -9119

fb -17134 -1430 742 6036 -3713 -15499




9. LENDUTAN BOX GIRDER

L = 50.00 m Ec = 3.6E+07 kPa

Ix = 6.31829953 m4

9.1. LENDUTAN PADA KEADAAN AWAL (TRANSFER)

Pt = 67015 kN es = 1.24555 m

Mbs = 38521 kNm

Qpt = 8 * Pt * es / L2

= 267.107 kN/m

Qbs = 8 * Mbs / L2

= 123.267 kN/m

δ = 1/185 * ( -Qpt + Qbs)*L4 / ( Ec*Ix) = -0.022 m ke atas < L/240 (OK)

Pt

esyb

ya

Q Q

L L

P

L L

P

L L

0,711.L 0,008.M.L / (E.I)2

M

0,4215.L1/185.Q.L / (E.I)4

0,414.L0.0098.P.L / (E.I)3


9.2. LENDUTAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS

Peff = 38792 kN es = 1.24555 m

Mbs = 38521 kNm

Qpeff = 8 * Peff * es / L2

= 154.617 kN/m

Qbs = 8 * Mbs / L2

= 123.267 kN/m

δ = 1/185 * ( -Qpeff + Qbs)*L4 / ( Ec*Ix ) = -0.010 m ke atas < L/240 (OK)

9.3. LENDUTAN BOX GIRDER AKIBAT BEBAN

Section Properties : Ec = 3.6E+07 kPa

Ix = 6.3183 m4

L = 50.00 m

Peff = 38792 kN

es = 1.2455 m

A = 8.59375 m2

Wa = 6.13752 m3

Wb = 4.29657 m3


QMS = 235.581 kN/m δ = 1/185*QMS*L4 / ( Ec*Ix ) = 0.03531 m ke bawah

Peff

esyb

ya

Peff

esyb

ya



QMA = 19.665 kN/m δ = 1/185*QMA*L4 / ( Ec*Ix ) = 0.00295 m ke bawah


Peff = 38792 kN es = 1.2455 m Qpeff = 8 * Peff * es / L2 = 154.617 kN/m

δ = 1/185*( -Qeff )* L4 / ( Ec* Ix ) = -0.02318 m ke atas


a. Lendutan Akibat Susut (Shrinkage)

Ps = 20263 kN e' = 0.654 m Qps = 8 * Ps * e' / L2 = 42.437 kN/m

δ = 1/185*Qps* L4 / ( Ec * Ix ) = 0.00636 m

b. Lendutan Akibat Rangkak (Creep)

Peff = 38792

Lendutan setelah loss of prestress, δ1 = -0.01023 m

Lendutan saat tranfer, δ2 = -0.02156 m




QTD = 40.000 kN/m PTD = 385.000 kN

δ = 0.0098* PTD*L3 / (Ec *Ix ) + 1/185*QTD*L

4 / ( Ec*Ix ) = 0.00809 m ke bawah


9.3.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN PEJALAN KAKI / PEDESTRIAN (TP)

QTP = 2.030 kN/m δ = 1/185*QTP*L4 / ( Ec*Ix ) = 0.00030 m ke bawah


MTB = 732.364 kNm δ = 0.008 * MTB * L2 / ( Ec * Ix ) = 0.00006 m ke bawah


ΣPt = 6119 kN ep = 0.696 cm

δ = 0.0642 * ΣPt * ep * L2 / ( Ec * Ix ) = 0.00303 m ke bawah


QEW = 2.016 kN/m δ = 1/185*QEW*L4 / ( Ec *Ix ) = 0.00030 m ke bawah


QEQ = 51.049 kN/m δ = 1/185*QEQ*L4 / ( Ec * Ix ) = 0.00765 m ke bawah


10. KONTROL LENDUTAN TERHADAP KOMBINASI BEBAN


KOMBINASI - 1 Lendutan (m) pada box girder akibat beban

Lend Berat sen Mati tamb Susut-rang pre-stress Lajur "D" Pedestrian Rem Temperatur Angin Gempa LENDUTAN


δ 0.03531 0.00295 -0.0050 -0.02318 0.00809 0.00030 0.00006 0.01857

Keterangan : < L/240 (OK)




δ 0.03531 0.00295 -0.0050 -0.02318 0.00809 0.00030 0.00006 0.00303 0.02160





δ 0.03531 0.00295 -0.0050 -0.02318 0.00809 0.00030 0.00006 0.00030 0.01887






δ 0.03531 0.00295 -0.0050 -0.02318 0.00809 0.00030 0.00006 0.00303 0.00030 0.02190





δ 0.03531 0.00295 -0.0050 -0.02318 0.00765 0.01776


11. TINJAUAN ULTIMIT BOX GIRDER PRESTRESS

11.1. KAPASITAS MOMEN ULTIMIT

11.1.1. KAPASITAS MOMEN POSITIF ULTIMIT

Modulus elastis baja pre-stress (strands) ASTM A-416 Grade 270 : Es = 1.930E+08 kPa



Tegangan leleh tendon baja prestress fpy = 1580000 kPa

Luas tampang tendon baja prestress Aps = ns * Ast = 0.03474 m2

Mutu beton : K - 500 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K*100 = 41500 kPa


b1 = 4.000 m t1 = 0.50 m

b2 = 0.750 m t2 = 0.50 m

b3 = 1.750 m t3 = 0.85 m

b4 = 1.250 m t4 = 0.25 m

t5 = 0.35 m

No b h shape A

1 5.5 0.50 1.00 2.750

3 1.750 0.25 1.00 0.438

4 1.750 0.25 0.50 0.219

5 1.250 0.35 1.00 0.438

6 1.250 0.15 0.50 0.094

3.938

Lebar ekivalen sayap box girder, Be = 0.80 * ΣA / t1 = 6.30 m

0.85*fc'

ac

0.003

εps Tps

Cc

dHb4b3

B

t5t4 t1

13 5

4 6

b1 b2 b4b3 b2

t4 t1

t2

t3t5

h1

t3

Be



Untuk nilai L / H ≤ 35 : fps = feff + 70 + fc' / (100 * ρp) MPa harus < feff + 400 MPa

dan harus < 0.8*fpy

Tinggi box girder, H = 2.50 m


Gaya prestress efektif (setelah loss of prestress), Peff = 38792.45 kN

Tegangan efektif baja prestress, feff = Peff / Aps = 1116574 kPa

Luas penampang brutto box girder, A = 8.5938 m2

Rasio luas penampang baja prestress, ρp = Aps / A = 0.0040

Untuk nilai, L / H = 20 fps = feff *10-3 + 70 + fc' *10

-3/ (100 * ρp) = 1289.226 MPa

fps = 1289226 kPa

feff + 400 MPa = 1516574 kPa

0.8 * fpy = 1264000 kPa

Diambil, kuat leleh baja prategang, fps = 1264000 kPa

β1 = 0.85 untuk fc' ≤ 30 MPa

β1 = 0.85 - 0.05*( fc' - 30 )/7 untuk fc' > 30 MPa


β1 = 0.85 - 0.05*( fc' - 30 )/7 = 0.76785714

Gaya internal tendon baja prategang, Tps = Aps * fps = 44790.8214 kN

Untuk garis terletak di sisi bawah plat atas, maka gaya internal tekan beton,

Cc1 = 0.85 * fc' * Be* t1 = 111116.25 kN

Cc1 > Tps maka garis netral berada di dalam plat atas


Be = 6.300 m

d = H - zo = 2.200 m

a = Aps * fps / ( 0.85 * fc' * Be ) = 0.1976 m

Jarak grs netral thd. sisi tekan beton terluar, c = a / β1 = 0.2573 m

Kontrol regangan pada baja prategang, εps = (d - c) / c * 0.003 = 0.0226 < 0.03 (OK)

Momen nominal, Mn = Aps * fps * ( d - a / 2 ) = 92273 kNm


Kapasitas momen positif ultimit box girder prestress, Mu+ = φ * Mn = 73818 kNm

11.1.2. KAPASITAS MOMEN NEGATIF ULTIMIT



Kuat leleh tendon baja prestress fps = 1264000 kPa


0.85*fc'

ac

0.003

εpsTps

Cc

dH

t5

b1 b2b2

t2

t3t319




Cc1 = 0.85 * fc' * b1* t2 = 70550.00 kN

Cc1 < Tps maka garis netral berada di atas plat bawah,

No b h n shape A

1 4.000 0.50 1 1 2.000

2 0.19 0.50 2 0.5 0.095

2.095

0.85 ( a - 0.50) A * 0.85 * fc' = 76850.2

( a - 0.50) = 1.22342

a = 0.72342 m

Jarak grs netral thd. sisi tekan beton terluar, c = a / β1 = 0.9421 m

Kontrol regangan pada baja prategang, εps = (d - c) / c * 0.003 = 0.0040 < 0.03 (OK)

No b h n shape A z A * z

1 4.00 0.50 1 1 2.000 0.250 0.500 Letak titik berat luasan tekan thd. alas

2 0.19 0.50 2 0.5 0.095 0.333 0.032 y0 = 0.30871066

3 0.85 0.22 2 1 0.380 0.612 0.232

2.475 0.764

Momen nominal, Mn = Aps * fps * ( d - yo ) = 145346 kNm


Kapasitas momen negatif ultimit box girder prestress, Mu- = φ * Mn = 116277 kNm


11.2. MOMEN ULTIMIT AKIBAT BEBAN


Gaya internal akibat susut : Ps = Aplat * Ec * ∆εsu * [ ( 1 - e-cf ) / cf ] = 20263.44 kN

Eksentrisitas gaya susut terhadap pusat penampang, e' = ya - t1 / 2 = 0.654 m

Momen susut dan rangkak, MS = - 1/2 * Ps * e' = -6630.75 kNm MR = far * Wa = 4923.96 kNm

Momen positif akibat susut dan rangkak, MSR+ = MS + MR = -1706.79 kNm

Momen negatif akibat susut dan rangkak, MSR- = 128/72 * MSR+ = -3034.29 kNm


Gaya internal akibat perbedaan temperatur : Pt = At * Ec balok * β * (Ta - Tb) / 2 = 6119.10 kN


Momen positif akibat pengaruh temperatur, MET+ = 1/2 * Pt * ep = 2128.74 kNm

Momen negatif akibat pengaruh temperatur, MET- = 128/72 * MET+ = 3784.42 kNm

11.2.3. MOMEN AKIBAT PRESRESS

Gaya pre-stress efektif, Peff = 38792.4 kN Eksentrisitas tendon, es = 1.2455 m

Peff' = 50367.4 kN es' = 0.8045 m

Momen positf akibat pre-stress, MPR+ = - Peff * es = -48317.76 kNm

Momen negatif akibat pre-stress, MPR- = - Peff * es' = -40518.29 kNm


RESUME MOMEN POSITIF BALOK Daya Layan Kondisi Ultimit



A. Aksi Tetap




Prestress KPR 1.0 MPR -48317.8 KPR*MPR -48317.76

B. Aksi Transien


Beban Pedestrian KTP 2.0 MTP 356.8 KTP*MTDP 713.67


C. Aksi Lingkungan





11.2. KONTROL KOMBINASI MOMEN ULTIMIT POSITIF

Kapasitas momen positif balok, Mu = φ * Mn = 73818 kNm

KOMBINASI - 1 Momen ultimit positif pada box girder (kNm) akibat beban

Momen Berat sen Mati tamb Susut-rang pre-stress Lajur "D" Pedestrian Rem Temperatur Angin Gempa MOMEN ULT

Ultimit KMS*MMS KMA*MMA KSR*MSR KPR*MPR KTD*MTD KTP*MTP KTB*MTB KET*MET KEW*MEW KEQ*MEQ KOMB

Mu 53834 6913 1707 -48318 20078 714 732 35661

Keterangan : < Mu (Aman)




Mu 53834 6913 1707 -48318 20078 714 732 2554 38215





Mu 53834 6913 1707 -48318 20078 714 732 425 36086






Mu 53834 6913 1707 -48318 20078 732 2554 425 37927





Mu 53834 6913 1707 -48318 8973 23110



RESUME MOMEN NEGATIF BALOK Daya Layan Kondisi Ultimit



A. Aksi Tetap





B. Aksi Transien




C. Aksi Lingkungan





11.2. KONTROL KOMBINASI MOMEN ULTIMIT NEGATIF

Kapasitas momen negatif balok, Mu = φ * Mn = 116277 kNm

KOMBINASI - 1 Momen ultimit negatif pada box girder (kNm) akibat beban



Mu 95705 12291 3034 -40518 32219 1269 1465 105463





Mu 95705 12291 3034 -40518 32219 1269 1465 4541 110005





Mu 95705 12291 3034 -40518 32219 1269 1465 756 106219






Mu 95705 12291 3034 -40518 32219 1465 4541 756 109492





Mu 95705 12291 3034 -40518 15953 86464




Gaya prestress akibat jacking pada masing-masing cable : Pj = po * ns * Pbs



2 22 265 22 250 22 235.619 80.802% 4188.47 -8.317

3 22 265 22 250 22 235.619 80.802% 4188.47 -6.816

H1

2BURSTING STEEL

yd'1

2

z1'z2'

zo'a'

H


MOMEN STATIS PENAMPANG BALOK BAGIAN ATAS

b1 = 4.000 m

b2 = 0.750 m

b3 = 1.750 m

b4 = 1.250 m

t1 = 0.500 m

t2 = 0.500 m

t3 = 0.850 m

t4 = 0.250 m

t5 = 0.350 m

Letak titik berat : ya = 1.029 m H = 2.500 m

yb = 1.471 m h2 = 1.500 m

Momen Statis Luasan Bagian Atas (Sxa) h1 = 2.000 m

No horisontal vertikal Shape Jumlah Luas Lengan Momen

1 5.50 0.50 1 1 2.75000 0.654 0.77945

2 0.50 0.53 1 1 0.26473 0.404 0.26473

3 1.75 0.25 1 2 0.87500 0.904 0.90445

4 1.75 0.25 0.5 1 0.21875 0.696 0.69612

5 1.25 0.35 1 1 0.43750 0.854 0.37382

6 1.25 0.15 0.5 1 0.09375 0.629 0.05901

Sxa = 3.07759

1

7

3 5

4 6

8

9 9

B

b1 b2 b4b3 b2

H

t4 t1

t2

t3 t3 t5

h1h2

yb

ya2 2

8


MOMEN STATIS PENAMPANG BALOK BAGIAN BAWAH


No horisontal vertikal Shape Jumlah Luas Lengan Momen

2 4.00 0.50 1 1 2.00000 1.221 2.44109

3 0.85 0.97 1 2 1.64993 0.485 0.80066

6 0.19 0.50 0.5 2 0.09375 1.137 0.10661

Sxb = 3.34837

1

2

4 6

5 7

3 3

8 8

B

b1 b2 b4b3 b2

H

t4 t1

t2

t3 t3t5

h1h2

yb

ya


Luas penampang sengkang : As = 2 * π / 4 * D2 = 265.4646 mm2

= 0.00026546 m2






2 22 265 22 250 4188.47 250 340 0.735 365.87 0.001910 7.19

3 22 265 22 250 4188.47 250 340 0.735 365.87 0.001910 7.19




2 19 265 19 250 4188.47 250 340 0.735 365.87 0.001910 7.19

3 19 265 19 250 4188.47 250 340 0.735 365.87 0.001910 7.19




2 22 265 22 250 10

3 22 265 22 250 10






e = Y = 16/9 * f1 / L2 * ( 3*L*X - 4*X

2 )


α = ATAN [ 16/9 * f1 / L2 * ( 3*L - 8*X

) ]

Komponen gaya arah x Px = Peff*cos α




fv = Vr * Sx / ( b * Ix )



Sudut bidang geser, γ = 1/2 * ATAN (2 * fv / fa)






Untuk tulangan geser digunakan sengkang berdiameter D 16Jumlah kaki sengkang, nt = 4 At = nt * π /4*D

2 = 804.247719 mm2



Persamaan (1) : e = -16/9 * f1 / L2 * ( 3*L*X - 4*X

2 ) At = 0.000804 m2

Persamaan (2) : α = ATAN [ -16/9 * f1 / L2 * ( 3*L - 8*X

) ] f = 1.24554545 m






Persamaan (8) : γ = 1/2*[ ATAN (2*fv / fa) ] Sxa = 3.077593 m3

Persamaan (9) : as = fa * At / ( fv * b * tan γ ) Sxb = 3.348369 m3

atau Wa = 6.137522 m3

Persamaan (7') : fb = - Px / A + Px * e / Wb - M / Wb Wb = 4.296569 m3






X Momen M Geser V e α Px Py Vr fv fa γ as(m) (kNm) (kN) (m) (rad) (kN) (kN) (kN) (kPa) (kPa) (rad) (m)

0.0 0.0 5708.62 0.00000 -0.13208 38455 -5109 10818 619.90 -4475 -0.1351 0.0050

2.5 13342.6 4965.46 -0.31000 -0.11464 38538 -4437 9403 538.83 -8605 -0.0623 0.0242

5.0 24827.3 4222.31 -0.57572 -0.09712 38610 -3762 7984 457.52 -12160 -0.0376 0.0669

7.5 34454.1 3479.15 -0.79715 -0.07955 38670 -3083 6562 376.02 -15136 -0.0248 0.1534

10.0 42223.1 2736.00 -0.97429 -0.06192 38718 -2401 5137 294.35 -17531 -0.0168 0.3357

12.5 48134.1 1992.84 -1.10715 -0.04426 38754 -1716 3709 212.55 -19343 -0.0110 0.7837

15.0 52187.3 1249.69 -1.19572 -0.02657 38779 -1030 2280 130.66 -20570 -0.0064 2.3452

17.5 54382.6 506.54 -1.24001 -0.00886 38791 -344 850 48.72 -21212 -0.0023 17.9385


KOMBINASI - III Pers.(1) Pers.(2) Pers.(3) Pers.(4) Pers.(5) Pers.(6) Pers.(7') Pers.(8') Pers.(9')

X Momen M Geser V e α Px Py Vr fv fb γ as(m) (kNm) (kN) (m) (rad) (kN) (kN) (kN) (kPa) (kPa) (rad) (m)

0.0 0.0 5708.62 0.00000 -0.13208 38455 -5109 10818 674.44 -4475 -0.1464 0.0043

2.5 13342.6 4965.46 -0.31000 -0.11464 38538 -4437 9403 586.24 -10370 -0.0563 0.0297

5.0 24827.3 4222.31 -0.57572 -0.09712 38610 -3762 7984 497.78 -15445 -0.0322 0.0912

7.5 34454.1 3479.15 -0.79715 -0.07955 38670 -3083 6562 409.10 -19693 -0.0208 0.2193

10.0 42223.1 2736.00 -0.97429 -0.06192 38718 -2401 5137 320.25 -23112 -0.0139 0.4929

12.5 48134.1 1992.84 -1.10715 -0.04426 38754 -1716 3709 231.25 -25699 -0.0090 1.1686

15.0 52187.3 1249.69 -1.19572 -0.02657 38779 -1030 2280 142.16 -27451 -0.0052 3.5282

17.5 54382.6 506.54 -1.24001 -0.00886 38791 -344 850 53.00 -28366 -0.0019 27.1015



Jarak sengkang D16

X Tinjauan Tinjauan Jarak yg


5.0 67 30 100

7.5 153 219 150

10.0 336 493 150

12.5 784 1169 200

15.0 2345 3528 200

13. PEMBESIAN BOX GIRDER

D16D16 D16 D16

SEGMEN-1 SEGMEN-2 SEGMEN-3SENGKANG 4 D16 - 100 SENGKANG 4 D16 - 150 SENGKANG 4 D16 - 200


b1 = 4.000 m

b2 = 0.750 m

b3 = 1.750 m

b4 = 1.250 m

t1 = 0.500 m

t2 = 0.500 m

t3 = 0.850 m

t4 = 0.250 m

t5 = 0.350 m

13.1. PLAT DINDING

Tebal plat dinding, t3 = 850 mm

Rasio tulangan susut, ρ = 0.25%

Luas tulangan susut, As = ρ * t3 * 1000 = 2125 mm2

Digunakan tulangan diameter, D 22

Luas tulangan, As1 = π / 4 * D2 = 380.13 mm2

Jarak tulangan yang diperlukan, s = 1000 * As1 / As = 179 mm

D 22 - 150

13.3. PLAT BAWAH

B

b1 b2 b4b3 b2

H

t4 t1

t2

t3 t3

h1h2

t5


Tebal plat bawah, t2 = 500 mm





Jarak tulangan yang diperlukan, s = 1000 * As1 / As = 160.85 mm

D 16 - 150

13.4. PLAT ATAS

Tebal plat atas, t1 = 500 mm





Jarak tulangan yang diperlukan, s = 1000 * As1 / As = 160.85 mm

D 16 - 150

14. TINJAUAN SLAB LANTAI JEMBATAN


Tebal slab lantai jembatan h = 0.50 m Specific Gravity kN/m3

Tebal lapisan aspal ha = 0.05 m Berat beton prategang wc = 25.50

Tinggi genangan air hujan th = 0.05 m Berat beton bertulang w'c = 25.00

Bentang slab s = 4.00 m Berat beton rabat w"c = 24.00

Lebar jalur lalu-lintas b1 = 7.00 m Berat aspal wa = 22.00

Lebar trotoar b2 = 1.00 m Berat jenis air ww = 9.80

Panjang bentang jembatan L = 50.00 m Berat baja ws = 77.00


Modulus elastik Ec = 0.043 *(wc)1.5 * √ fc' = 35670 MPa

Angka poisson υ = 0.2



Mutu baja :

MEDIANLAJUR LALU-LINTAS LAJUR LALU-LINTAS

1.00 7.00 1.00 7.00 1.0017.00

2.50

1.75 0.75 4.00 0.75 2.50 0.75 4.00 0.75 1.75






Ditinjau slab lantai selebar, b = 1.00 m

Tebal slab lantai jembatan, h = 0.75 m



Momen max. akibat berat sendiri, MMS = 1/12 * QMS * s2 = 25.000 kNm


Faktor beban ultimit : KMA = 2.0NO JENIS TEBAL BERAT BEBAN

(m) (kN/m3) kN/m

1 Lapisan aspal 0.05 22.00 1.100

2 Air hujan 0.05 9.80 0.490


Momen max. akibat beban mati tambahan, MMA = 1/12 * QMA * s2 = 2.120 kNm


QMS

s

t1

QMA

s





Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil,DLA = 0.3Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = 130.000 kN

Momen max. akibat beban truk,

MTT = 1/8 * PTT * s = 65.000 kNm




angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2



TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN


PTT

s




Transfer beban angin ke lantai jembatan,PEW = [ 1/2*h / x * TEW ]

PEW = 1.008 kN

Momen max. akibat beban angin, MEW = 1/8 * PEW * s = 0.504 kNm

14.5. PENGARUH TEMPERATUR (ET)


Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur diambil perbedaan

temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata


Temperatur minimum rata-rata Tmin = 15 °C ∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2




Momen max. akibat temperatur, MET = 3*10-6* α * ∆T * Ec * s

3 = 0.856 kNm

14.6. MOMEN ULTIMIT PADA SLAB LANTAI JEMBATAN

PEWPEW

TEWh

h/2

x

s


No Jenis Beban Kode Faktor M Mu = K*M

Beban (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri KMS 1.3 25.000 32.500

2 Beban mati tambahan KMA 2.0 2.120 4.240

3 Beban truk "T" KTT 2.0 65.000 130.000

4 Beban angin KEW 1.2 0.504 0.605

5 Pengaruh temperatur KET 1.2 0.856 1.027

Total momen ultimit slab, Mu = 168.372 kNm

14.7. PEMBESIAN SLAB

Momen rencana ultimit slab, Mu = 168.372 kNm







ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.04659479

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =10.9961067








Rn < Rmax (OK)

Rasio tul.yg diperlukan : ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00253







As = π / 4 * D2 * b / s = 1340 mm2

14.8. KONTROL LENDUTAN SLAB

Mutu beton : K -500 Kuat tekan beton, fc’ = 41.5 MPa

Mutu baja : U -39 Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa
















n * As = 8854.14596 mm2

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = 8.854 mm


Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )

2 = 1842505027 mm4

yt = h / 2 = 250 mm


Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : Ma = 1/8 * Q * Lx2 + 1/4 * P *Lx = 170.680 kNm

Ma = 1.71E+08 Nmm


Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )

3 ] * Icr = 1.33E+10 mm4

Q = 20.340 N/mm P = 130000 N


δe = 5/384*Q*Lx4 / ( Ec*Ie ) +1/48*P*Lx

3 / ( Ec*Ie ) = 0.600 mm


ρ = As / ( b * d ) =0.00288

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : ζ = 2.0


λ = ζ / ( 1 + 50*ρ ) = 1.7481


δg = λ * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) = 0.295 mm

Lendutan total pada plat lantai jembatan : Lx / 240 = 16.667 mm

δtot = δe + δg = 0.894 mm < Lx/240 (aman) OK

Pembesian Box Girder

15. TINJAUAN TUMPUAN GIRDER (PORT BEARING)

125

850

50 35

50

D16-150

D16-150

D16-150

D16-150

SENGKANG D16-100

SENGKANG D16-100D22-150

D22-150

D16-150

D16-150

D16-150

D16-150

25

175 75 400 75


15.1. TUMPUAN GIRDER PADA PIER TEPI

Reaksi tumpuan maksimum pada Port Bearing akibat kombinasi beban :

P = 2872 kN

Ukuran dasar Pot Bearing, B = 0.47 m

Panjang continous girder, Lt = 2 * L = 100 m

Temperatur jembatan maksimum rata-rata, T = 50 ºC


Eksentrisitas akibat pergeseran pada Port Bearing,

e = α * Lt * T = 0.050 m

e < B / 6 = 0.078 m

Momen akibat pergeseran pada Port Bearing, M = P * e = 143.576 kNm


Kuat tumpu beton yg diberi tul. bursting : fc" = 0.80 * fc' = 33.200 MPa

Luas dasar Pot Bearing, A = B2 = 0.221 m2

Tahanan momen, W = 1 / 6 * B3 = 0.017304 m3

Tegangan beton yang terjadi : fcmax = P / A + M / W = 21296 kPa

fcmax = 21.296 MPa

< fc" (AMAN)



Digunakan sengkang berdiameter : D 16 mm

B

B

Pe

B

fmax

fmin

e

P


Luas penampang sengkang : As = π / 4 * D2 = 0.00020106 m2

Bursting force untuk sengkang arah vertikal : Pbta = 0.20*P = 574.302656 kN

Bursting force untuk sengkang arah horisontal : Pbtb = 0.20*P = 574.302656 kN

Jumlah sengkang arah vertikal yang diperlukan : Ara = Pbta / ( As * 0.85 * fs ) = 14.91 bh

Jumlah sengkang arah horisontal yang diperlukan : Arb = Pbtb / ( As * 0.85 * fs ) = 14.91 bh

Digunakan sengkang : Vertikal, 16 D 16

Horisontal, 16 D 16

Bursting steel pada tumpuan tepi

15.2. TUMPUAN GIRDER PADA PIER TENGAH

100

100

100

SK.HOR 4D16

SK.VER 4D16

SK.HOR 4D16

SK.HOR 4D16

SK.HOR 4D16

SK.VER 4D16

SK.VER 4D16

SK.VER 4D16

200 200 200


Reaksi tumpuan maksimum pada Port Bearing akibat kombinasi beban :

P = 9572 kN

Ukuran dasar Pot Bearing, B = 0.90 m

Panjang continous girder, Lt = 2 * L = 100 m

Temperatur jembatan maksimum rata-rata, T = 50 ºC


Eksentrisitas akibat pergeseran pada Port Bearing,

e = α * Lt * T = 0.050 m

e < B / 6 = 0.150 m

Momen akibat pergeseran pada Port Bearing, M = P * e = 478.586 kNm


Kuat tumpu beton yg diberi tul. bursting : fc" = 0.80 * fc' = 33.200 MPa

Luas dasar Pot Bearing, A = B2 = 0.810 m2

Tahanan momen, W = 1 / 6 * B3 = 0.1215 m3

Tegangan beton yang terjadi : fcmax = P / A + M / W = 15756 kPa

fcmax = 15.756 MPa

< fc" (AMAN)



Digunakan sengkang berdiameter : D 16 mm

Luas penampang sengkang : As = π / 4 * D2 = 0.00020106 m2

Bursting force untuk sengkang arah vertikal : Pbta = 0.20*P = 1914.34 kN

B

B

Pe

B

fmax

fmin

e

P


Bursting force untuk sengkang arah horisontal : Pbtb = 0.20*P = 1914.34 kN

Jumlah sengkang arah vertikal yang diperlukan : Ara = Pbta / ( As * 0.85 * fs ) = 49.69 bh

Jumlah sengkang arah horisontal yang diperlukan : Arb = Pbtb / ( As * 0.85 * fs ) = 49.69 bh

Digunakan sengkang : Vertikal, 49 D 16

Horisontal, 49 D 16

Bursting steel pada tumpuan tengah

SK.VER 7D16

200 200 200

SK.HOR 7D16

200 200 200

100

100

100

100

100

100

SK.VER 7D16

SK.VER 7D16

SK.VER 7D16

SK.VER 7D16

SK.VER 7D16

SK.VER 7D16

SK.HOR 7D16

SK.HOR 7D16

SK.HOR 7D16

SK.HOR 7D16

SK.HOR 7D16

SK.HOR 7D16


PERHITUNGAN BOX GIRDER BETON PRESTRESS

GEJAYAN FLY OVER, YOGYAKARTA Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008:MNI-EC

Panjang box girder pre-stress L 50.00 m Jenis Bahan Berat

Lebar jalur lalu lintas B 7.00 m (kN/m3)

Jumlah box girder n 2.00 bh Beton bertulang w'c = 25.00

Lebar median bm 1.00 m Beton pre-stress wc = 25.50

Lebar trotoar bt 0.75 m Beton w"c = 24.00

Tebal lapisan aspal + overlay ta 0.10 m Aspal waspal = 22.00

Tebal genangan air hujan th 0.05 m Air hujan wair = 9.80

1. BETON

Mutu beton box girder prestress : K - 500

Kuat tekan beton box girder prestress, fc' = 0.83 * K / 10 = 41.50 MPa

Modulus elastik balok beton prestress, Ec = 0.043 *(wc)1.5 * √ fc' = 3.57E+04 MPa

[C]2008 : MNI-EC Perhitungan Box Girder Prategang 1


Modulus geser, G = Ec / [2*(1 + υ)] = 1.49E+04 MPa



Tegangan ijin beton saat penarikan : Tegangan ijin tekan = 0.55 * fci' = 18.26 MPa

Tegangan ijin tarik = 0.80 * √fci' = 3.46 MPa

Tegangan ijin beton keadaan akhir : Tegangan ijin tekan = 0.40 * fc' = 16.60 MPa

Tegangan ijin tarik = 0.60 * √fc' = 3.87 MPa

2. BAJA PRATEGANG















1. DIMENSI BOX GIRDER PRESTRESS

Slab atas bag. tengah, B1 = 6.250 m Penebalan pada pertemuan slab dan dinding

t1 = 0.350 m x = 0.20 m

Slab atas bagian tepi, B2 = 1.000 m y = 0.20 m

t2 = 0.250 m Lebar total box, Btot = B1 + 2*B2 = 8.250 m

Tinggi box girder, H = 2.500 m Tinggi dinding, h = H - t1 - t5 = 1.900 m

Dinding tengah, t3 = 0.400 m a = (B1 - B3) / 2 = 1.125 m

Dinding tepi, t4 = 0.400 m c = h + t5 = 2.150 m

Slab bawah, B3 = 4.000 m

t5 = 0.250 m


2. SECTION PROPERTIES BOX GIRDER PRESTRESS

DIMENSI Shape Jumlah Luas Jarak thd Statis Inersia InersiaLebar Tebal factor Tampang Tampang alas Momen Momen Momen

NO A y A * y A * y2Io

( m ) ( m ) ( m2) ( m ) ( m3) ( m4) ( m4)

1 6.25 0.35 1.0 1 2.1875 2.33 5.08594 11.82480 0.022331

2 1.00 0.25 1.0 2 0.5000 2.38 1.18750 2.82031 0.002604

3 1.00 0.10 0.5 2 0.1000 2.22 0.22167 0.49136 0.000056

4 1.90 0.40 1.0 2 1.5200 1.20 1.82400 2.18880 0.457267

5 1.90 0.40 1.0 1 0.7600 1.20 0.91200 1.09440 0.228633

6 4.00 0.25 1.0 1 1.0000 0.13 0.12500 0.01563 0.005208

7a 0.20 0.20 0.5 4 0.0800 2.08 0.16667 0.34722 0.000178

7b 0.20 0.20 0.5 4 0.0800 0.32 0.02533 0.00802 0.000178

8 0.25 0.13 0.5 2 0.0327 0.17 0.00545 0.00091 0.000114

6.260 9.55355 18.79146 0.716568


Tinggi box girder pre-stress : H = 2.50 m

Luas penampang box girder pre-stress : A = 6.26020 m2

Letak titik berat : yb = ΣA*y / ΣA = 1.526 m

ya = h - yb = 0.974 m





Berat beton prestress, wc = 25.50 kN/m3

Berat sendiri box girder prestress, Qbs = A * wc = 159.635189 kN/m


Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri box girder prestress,

Momen maksimum di tengah bentang, Mbs = 1/8 * Qbs * L2 = 49885.997 kNm

Gaya geser maksimum di tumpuan, Vbs = 1/2 * Qbs * L = 3990.880 kN


3. PEMBEBANAN BOX GIRDER PRESTRESS


Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dg.

elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri dihitung sebagai berikut.

No Jenis berat sendiri konstruksi Berat

1 Box girder prestress 159.635 kN/m

2 Diafragma 3.840 kN/m

3 Trotoar dan dinding pagar tepi 4.125 kN/m

4 Pemisah jalur (median) 3.600 kN/m



Gaya geser maksimum akibat berat sediri, VMS = 1/2 * QMS * L = 4280.005 kN

Momen maksimum akibat berat sendiri, MMS = 1/8 * QMS * L2 = 53500.059 kNm



Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban

pada girder jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan




Lebar Tebal Luas Berat sat BebanNo Jenis beban mati tambahan b h A w QMA

(m) (m) (m2) (kN/m3) (kN/m)

1 Lapisan aspal + overlay 7.00 0.10 0.700 22.00 15.400

2 Air hujan 7.00 0.05 0.350 9.80 3.430

3 Tiang listrik (light) 0.100

Total berat sendiri, QMA = 18.930


Gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan, VMA = 1/2 * QMA * L = 473.250 kN

Momen maksimum akibat beban mati tambahan, MMA = 1/8 * QMA * L2 = 5915.625 kNm



Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load),

KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L



q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m




DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m



Panjang bentang, L = 50.00 m Lebar jalur lalu-lintas, B = 7.00 m


Beban merata pada box girder : QTD = q * ( B + 5.5 ) / 2 = 40.00 kN/m



Beban terpusat pada box girder : PTD = (1 + DLA) * p * (B +5.5) / 2 = 385 kN


Gaya geser, VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 1192.500 kN

Momen, MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L = 17312.500 kNm

3.4. PEMBEBANAN UNTUK PEJALAN KAKI ( TP )

Trotoar pada jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban sbg. berikut :


Beban hidup merata pada trotoar : Untuk A ≤ 10 m2 : q = 5 kPa

Untuk 10 m2 < A ≤ 100 m2 : q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) kPa

Untuk A > 100 m2 : q = 2 kPa

Panjang bentang, L = 50.000 m Lebar trotoar, bt = 0.75 m

Luas bidang trotoar, A = bt * L = 75 m2

Intensitas beban pada trotoar, q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) = 2.855 kPa

Pembebanan jembatan untuk trotoar, QTP = q * bt = 2.14 kN/m



Gaya geser maksimum akibat beban pejalan kaki, VTP = 1/2 * QTP * L = 53.531 kN

Momen maksimum akibat beban pejalan kaki, MTP = 1/8 * QTP * L2 = 669.141 kNm

3.5. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja

pada jarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung pan-

jang total jembatan (Lt) sebagai berikut :




Gaya rem dapat diambil besarnya sama dengan 5 % beban lajur "D" tanpa memperhitungkan faktor beban dinamis.

Panjang bentang, L = 50.00 m Gaya rem, TTB = 250 kN

Untuk lebar lalu lintas, B = 7.00 m

Beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, QTD = q * ( B + 5.5 ) / 2 = 40.00 kN/m

PTD = p * (B +5.5) / 2 = 275.00 kN


Gaya rem, TTB = 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis

TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = 113.75 kN

< TTB = 250.00


Lengan thd. Titik berat box girder, y = 1.80 + ta + ya = 2.874 m


Gaya geser dan momen maksimum pada box girder akibat gaya rem :

Gaya geser, VTB = M / L = 14.370 kN

Momen, MTB = 1/2 * M = 359.240 kNm



di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2kN/m dengan,




TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2= 1.764 kN/m



Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] *2 = 2.016 kN/m



Gaya geser, VEW = 1/2 * QEW * L = 50.400 kN

Momen, MEW = 1/8 * QEW * L2 = 630.000 kNm



Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan


Gaya gempa vertikal rencana : TEQ = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan = PMS + PMA

Berat sendiri, QMS = 171.200 kN/m Beban mati tambahan, QMA = 18.930 kN/m


Wt = ( QMS + QMA ) * L = 9506.51 kN

TEQ = 0.10 * Wt = 1901.3 kN



VEQ = 1/2 * QEQ * L = 950.651 kN

MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = 11883.137 kNm



No Jenis Beban Kode Q P M Keterangan

beban (kN/m) (kN) (kNm)

1 Berat sendiri box girder bs 159.635 - - Beban merata, Qbs




5 Beban pejalan kaki TP 2.141 - - Beban merata, QTP






1 Berat sendiri box girder Mx = 1/2*Qbs*( L*X - X2 ) Vx = Qbs*( L/2 - X )

2 Berat sendiri (MS) Mx = 1/2*QMS*( L*X - X2 ) Vx = QMS*( L/2 - X )

3 Mati tambahan (MA) Mx = 1/2*QMA*( L*X - X2 ) Vx = QMA*( L/2 - X )

4 Lajur "D" (TD) Mx = 1/2*QTD*( L*X - X2 ) + 1/2*PTD*X Vx = QTD*( L/2 - X ) + 1/2*PTD

5 Pejalan kaki (TP) Mx = 1/2*QTP*( L*X - X2 ) Vx = QTP*( L/2 - X )


7 Angin (EW) Mx = 1/2*QEW*( L*X - X2 ) Vx = QEW*( L/2 - X )

8 Gempa (EQ) Mx = 1/2*QEQ*( L*X - X2 ) Vx = QEQ*( L/2 - X )

Momen maksimum akibat berat sendiri box girder, Mbs = 1/8*Qbs*L2 = 49885.997 kNm


3.7.1. MOMEN PADA BOX GIRDER PRESTRESS

Jarak Momen pada box girder prestress akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IVBerat sen Mati tamb Lajur "D" Pedestrian Rem Angin Gempa MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+

X MS MA TD TP TB EW EQ TD+TB TD+EW TD+TB+EW EQ(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.3 5216.3 576.8 1459.4 65.24 18.0 61.4 1158.6 7270.37 7313.83 7331.79 6951.64

2.5 10165.0 1124.0 2856.3 127.14 35.9 119.7 2257.8 14181.15 14264.93 14300.85 13546.78

3.8 14846.3 1641.6 4190.6 185.69 53.9 174.8 3297.6 20732.36 20853.30 20907.19 19785.42

5.0 19260.0 2129.6 5462.5 240.89 71.8 226.8 4277.9 26923.99 27078.95 27150.79 25667.58

6.3 23406.3 2588.1 6671.9 292.75 89.8 275.6 5198.9 32756.05 32941.86 33031.67 31193.23

7.5 27285.0 3017.0 7818.8 341.26 107.8 321.3 6060.4 38228.52 38442.05 38549.82 36362.40

8.8 30896.3 3416.3 8903.1 386.43 125.7 363.8 6862.5 43341.42 43579.51 43705.24 41175.07

10.0 34240.0 3786.0 9925.0 428.25 143.7 403.2 7605.2 48094.73 48354.24 48497.93 45631.25

11.3 37316.3 4126.1 10884.4 466.73 161.7 439.4 8288.5 52488.47 52766.24 52927.90 49730.93

12.5 40125.0 4436.7 11781.3 501.86 179.6 472.5 8912.4 56522.63 56815.51 56995.13 53474.12

13.8 42666.3 4717.7 12615.6 533.64 197.6 502.4 9476.8 60197.22 60502.06 60699.64 56860.81

15.0 44940.0 4969.1 13387.5 562.08 215.5 529.2 9981.8 63512.22 63825.87 64041.42 59891.01

16.3 46946.3 5191.0 14096.9 587.17 233.5 552.8 10427.5 66467.64 66786.96 67020.47 62564.72

17.5 48685.1 5383.2 14743.8 608.92 251.5 573.3 10813.7 69063.49 69385.32 69636.79 64881.93

18.8 50156.3 5545.9 15328.1 627.32 269.4 590.6 11140.4 71299.76 71620.95 71890.38 66842.64

20.0 51360.1 5679.0 15850.0 642.38 287.4 604.8 11407.8 73176.45 73493.86 73781.25 68446.87

21.3 52296.3 5782.5 16309.4 654.08 305.4 615.8 11615.8 74693.56 75004.03 75309.39 69694.60

22.5 52965.1 5856.5 16706.3 662.45 323.3 623.7 11764.3 75851.09 76151.48 76474.79 70585.83

23.8 53366.3 5900.8 17040.6 667.47 341.3 628.4 11853.4 76649.05 76936.19 77277.47 71120.57

25.0 53500.1 5915.6 17312.5 669.14 359.2 630.0 11883.1 77087.42 77358.18 77717.42 71298.82


3.7.2. GAYA GESER PADA BOX GIRDER PRESTRESSJarak Gaya geser pada box girder prestress akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV

Berat sen Mati tamb Lajur "D" Pedestrian Rem Angin Gempa MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+X MS MA TD TP TB EW EQ TD+TB TD+EW TD+TB+EW EQ


0.0 4280.00 473.25 1192.50 53.53 14.37 50.40 950.65 5960.12 5996.15 6010.52 5703.91

1.3 4066.00 449.59 1142.50 50.85 14.37 47.88 903.12 5672.46 5705.97 5720.34 5418.71

2.5 3852.00 425.93 1092.50 48.18 14.37 45.36 855.59 5384.80 5415.79 5430.16 5133.52

3.8 3638.00 402.26 1042.50 45.50 14.37 42.84 808.05 5097.14 5125.61 5139.98 4848.32

5.0 3424.00 378.60 992.50 42.83 14.37 40.32 760.52 4809.47 4835.42 4849.79 4563.12

6.3 3210.00 354.94 942.50 40.15 14.37 37.80 712.99 4521.81 4545.24 4559.61 4277.93

7.5 2996.00 331.28 892.50 37.47 14.37 35.28 665.46 4234.15 4255.06 4269.43 3992.73

8.8 2782.00 307.61 842.50 34.80 14.37 32.76 617.92 3946.49 3964.88 3979.25 3707.54

10.0 2568.00 283.95 792.50 32.12 14.37 30.24 570.39 3658.82 3674.69 3689.06 3422.34

11.3 2354.00 260.29 742.50 29.44 14.37 27.72 522.86 3371.16 3384.51 3398.88 3137.15

12.5 2140.00 236.63 692.50 26.77 14.37 25.20 475.33 3083.50 3094.33 3108.70 2851.95

13.8 1926.00 212.96 642.50 24.09 14.37 22.68 427.79 2795.83 2804.14 2818.51 2566.76

15.0 1712.00 189.30 592.50 21.41 14.37 20.16 380.26 2508.17 2513.96 2528.33 2281.56

16.3 1498.00 165.64 542.50 18.74 14.37 17.64 332.73 2220.51 2223.78 2238.15 1996.37

17.5 1284.00 141.98 492.50 16.06 14.37 15.12 285.20 1932.85 1933.60 1947.97 1711.17

18.8 1070.00 118.31 442.50 13.38 14.37 12.60 237.66 1645.18 1643.41 1657.78 1425.98

20.0 856.00 94.65 392.50 10.71 14.37 10.08 190.13 1357.52 1353.23 1367.60 1140.78

21.3 642.00 70.99 342.50 8.03 14.37 7.56 142.60 1069.86 1063.05 1077.42 855.59

22.5 428.00 47.33 292.50 5.35 14.37 5.04 95.07 782.20 772.87 787.24 570.39

23.8 214.00 23.66 242.50 2.68 14.37 2.52 47.53 494.53 482.68 497.05 285.20

25.0 0.00 0.00 192.50 0.00 14.37 0.00 0.00 206.87 192.50 206.87 0.00


4. GAYA PRESTRESS, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON



Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 33200 kPa


A = 6.26020 m2

L/2 L/2

esyb

ya

X

Y

A

B

C

xo

eo eo

xo

PtPt

- Pt / A - Mbs / Wa

+ Mbs / Wb -0.55 * fci'- Pt / A

+ =

esyb

0.80 fci

+

+Pt*es/Wa

-Pt*es/Wb

zo


Letak titik berat box girder terhadap sisi bawah, yb = 1.526 m


Eksentrisitas tendon, es = yb - zo = 1.226 m

Momen akibat berat sendiri : Mbs = 49885.997 kNm

Tegangan di serat atas, 0.80*√ fci = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbs / Wa (persamaan 1)

Tegangan di serat bawah, -0.55 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbs / Wb (persamaan 2)

Besarnya gaya prategang awal ditentukan sebagai berikut :

Dari pers (1) : Pt = ( 0.80*√ fci + Mbs / Wa ) / ( es / Wa - 1/ A ) = 175270.53 kN

Dari pers (2) : Pt = ( 0.55* fci + Mbs / Wb ) / ( es / Wb + 1/ A ) = 62491.38 kN

Dari persamaan 1, dan 2, diambil gaya prategang awal, Pt = 62491.38 kN






Jumlah strand minimal yang diperlukan, ns = Pt / ( 0.8* Pbs ) = 417 strand



ns1 = 7 Tendon 20 strands / tendon = 140 Strands dg. selubung tendon = 85 mm







po = Pt / ( ns * Pbs1 ) = 79.430% < 80% (OK)


= 63.09% UTS

4.2. KONDISI AKHIR (SAAT SERVICE)


Gaya prestress akhir setelah kehilangan tegangan (loss of prestress) sebesar 30% :

Peff = 70% * Pj = 34746.00 kN


Momen, MMS = 53500.1 kNm MTD = 17312.5 kNm es = 1.226 m

MMA = 5915.6 kNm Mbs = 59415.7 kNm


A = 6.26020 m2

Tegangan di serat atas, -0.45 * fc' = - Peff / A + Peff * es / Wa - Mbs / Wa - MTD / Wa (persamaan 3)

Tegangan di serat bawah, 0.50*√ fc' = - Peff / A - Peff * es / Wb + Mbs / Wb + MTD / Wb (persamaan 4)

Dari pers (3) : Peff = [ -0.45*fc' + ( Mbs + MTD )/Wa ] / ( es / Wa - 1/ A ) = 42558.25 kN

Dari pers (4) : Peff = [ 0.50*√fc' + ( Mbs + MTD )/ Wb ] / ( es / Wb + 1/ A ) = 50018.62 kN

Dari persamaan 3, dan 4, diambil gaya prategang efektif, Peff = 42558.25 kN

Peff = 54.09% UTS


5. POSISI TENDON

5.1. POSISI TENDON DI TENGAH BENTANG

Ditetapkan, a = 0.15 m

yd = zo - a = 0.15 m


z1 = a + 2*yd = 0.450 m

z2 = a + yd = 0.300 m

z3 = a = 0.150 m

5.2. POSISI TENDON DI TUMPUAN

Ditetapkan, yd' = 0.40 m

a' = yb - yd' = 1.13 m


z1' = a' + 2*yd' = 1.926 m

z2' = a' + yd' = 1.526 m

z3' = a' = 1.126 m


5.3. EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON

Baris Posisi Tendon di Tumpuan Baris Posisi Tendon di Baris fiTendon zi' Tendon Tengah Bentang zi Tendon = zi' - zi

x = 0.00 m (m) x = 20.00 (m) (m)

1 z1' = a' + 2 * yd' 1.926 1 z1 = a + 2*yd 0.450 1 1.476

2 z2' = a' + yd' 1.526 2 z2 = a + yd 0.300 2 1.226

3 z3' = a' 1.126 3 z3 = a 0.150 3 0.976


Panjang box girder, L = 50.00 m Eksentrisitas, es = 1.226 m

Persamaan lintasan tendon : Y = 4 * f * X / L2 * (L - X) dengan, f = es


X Y X Y X Y X Y X Y

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

-0.25 -0.025 10.00 0.785 21.00 1.195 32.00 1.130 43.00 0.590

0.00 0.000 11.00 0.842 22.00 1.208 33.00 1.101 44.00 0.518

1.00 0.096 12.00 0.895 23.00 1.218 34.00 1.067 45.00 0.441

2.00 0.188 13.00 0.944 24.00 1.224 35.00 1.030 46.00 0.361

3.00 0.277 14.00 0.989 25.00 1.226 36.00 0.989 47.00 0.277

4.00 0.361 15.00 1.030 26.00 1.224 37.00 0.944 48.00 0.188

5.00 0.441 16.00 1.067 27.00 1.218 38.00 0.895 49.00 0.096

6.00 0.518 17.00 1.101 28.00 1.208 39.00 0.842 50.00 0.000

7.00 0.590 18.00 1.130 29.00 1.195 40.00 0.785 50.25 -0.025

8.00 0.659 19.00 1.155 30.00 1.177 41.00 0.724

9.00 0.724 20.00 1.177 31.00 1.155 42.00 0.659

xo = 49.00 m L/2 + xo = 74.00 m α AB = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) = 0.036

eo = 0.096 m es + eo = 1.322 m α BC = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) = 0.036

5.5. SUDUT ANGKUR

Persamaan lintasan tendon, Y = 4 * fi * X / L2 * (L - X)

dY/dX = 4 * fi * ( L - 2*X) / L2

Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = 4 * fi / L





1 140 85 f1 = 1.476 0.11809 α1 = 0.11754 rad = 6.735 º

2 140 85 f2 = 1.226 0.09809 α2 = 0.09777 rad = 5.602 º

3 140 85 f3 = 0.976 0.07809 α3 = 0.07793 rad = 4.465 º

ANGKUR HIDUP VSL

TIPE 19 Sc

ANGKUR MATI VSL

TIPE 19 P


5.6. TATA LETAK DAN TRACE KABEL Jarak Trace Posisi baris tendonX zo z1 z2 z3

L = 50.00 m (m) (m) (m) (m) (m)fo = es = 1.22608 m 0.00 1.5261 1.9261 1.5261 1.1261

yb = 1.526 m 1.00 1.4300 1.8104 1.4300 1.0496

2.00 1.3378 1.6994 1.3378 0.9762f1 = 1.476 m 3.00 1.2495 1.5931 1.2495 0.9059

f2 = 1.226 m 4.00 1.1651 1.4915 1.1651 0.8387

f3 = 0.976 m 5.00 1.0847 1.3947 1.0847 0.7747

6.00 1.0082 1.3026 1.0082 0.7138

7.00 0.9356 1.2152 0.9356 0.6560

Posisi masing-masing cable : 8.00 0.8669 1.1325 0.8669 0.6013zi = zi' - 4 * fi * X / L2 * (L - X) 9.00 0.8022 1.0546 0.8022 0.5498

10.00 0.7414 0.9814 0.7414 0.5014

11.00 0.6845 0.9129 0.6845 0.4561

12.00 0.6315 0.8491 0.6315 0.4139

13.00 0.5825 0.7901 0.5825 0.3749

14.00 0.5374 0.7358 0.5374 0.3390

15.00 0.4962 0.6862 0.4962 0.3062

16.00 0.4589 0.6413 0.4589 0.2765

17.00 0.4256 0.6012 0.4256 0.2500

18.00 0.3961 0.5657 0.3961 0.2265

19.00 0.3706 0.5350 0.3706 0.2062

20.00 0.3490 0.5090 0.3490 0.1890

21.00 0.3314 0.4878 0.3314 0.1750

22.00 0.3177 0.4713 0.3177 0.1641

23.00 0.3078 0.4594 0.3078 0.1562

24.00 0.3020 0.4524 0.3020 0.1516

25.00 0.3000 0.4500 0.3000 0.1500


Trace Masing-masing Cable

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.001.101.201.301.401.501.601.701.801.902.002.102.202.302.402.50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

x (m)

z (m)


6. KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS)

6.1. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN ANGKUR (ANCHORAGE FRICTION)

Gaya prestress akibat jacking (jacking force) : Pj = 49637.14 kN

Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prestress akibat jacking.

Po = 97% * Pj = 48148.02 kN

6.2. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN CABLE (JACK FRICTION)

Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : α AB = 0.036 rad α BC = 0.036 rad

Perubahan sudut total lintasan tendon, α = α AB + α BC = 0.071 rad



Gaya prestress akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur,

Po = 48148.02 kN






6.3. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PEMENDEKAN ELASTIS (ELASTIC SHORTENING)

Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat box girder es = 1.22607735 m

Momen inersia tampang box girder Ix = 4.92856056 m4

Luas tampang box girder A = 6.26020349 m2

Modulus elatis box girder Ec = 3.567E+07 kPa

Modulus elastis baja prestress (strand) Es = 1.930E+08 kPa




Momen akibat berat sendiri box girder Mbs = 49885.997 kNm

Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.04145 m2

Modulus ratio antara baja prestress dengan box girder n = Es / Ec = 5.411

Jari-jari inersia penampang box girder i = √ ( Ix / A ) = 0.887 m

Ke = At / A *( 1 + es2 / i2 ) = 0.01926576

Tegangan baja pre-stress sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) :

σpi = ns * Pbs / At = 1897872 kPa



Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prestress Pt :



∆σpe = 1/2 * n * σbt = 56007 kPa



∆Pe = ∆σpe * At = 2321.70 kN

6.4. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PENGANGKURAN (ANCHORING)


Modulus elastis baja prestress : Es = 1.930E+08 kPa

Luas tampang tendon baja prestress : At = 0.04145 m2



Jarak dari ujung sampai tengah bentang, Lx = 25.00 m




P'max = Po - ∆P / 2 = 46663 kN


6.5. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT RELAXATION OF TENDON

a. Pengaruh Susut (Shrinkage)

∆εsu = εb * kb * ke * kp

εb = regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %,








Keliling penampang box girder yang berhubungan dg udara luar, K = 19.537 m

em = 2 * A / K = 0.641 m


kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non pre-stress.


kp = 100 / (100 + 20 * p) = 0.999

∆εsu = εb * kb * ke * kp = 0.00039816

Modulus elastis baja prestress (strand), Es = 1.930E+08 kPa


b. Pengaruh Rayapan (Creep)


Pi / (ns * Pbs) = 53.87% UTS

Mbs = 49886.0 kNm Ec = 3.567E+07 kPa

Wa = 5.06053 m3es = 1.22607735 m

Wb = 3.22956 m3A = 6.26020349 m3

Tegangan beton di serat atas, fa = - Pi / A + Pi * es / Wa - M balok / Wa = -6359.78 kPa

Tegangan beton di serat bawah, fb = - Pi / A - Pi * es / Wb + M balok / Wb = -7411.67 kPa


Regangan akibat creep, εcr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn

kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban




rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20° C, maka perlu ada koreksi waktu pengerasan beton sebagai berikut :





ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (em).



fc = fb = 7411.67 kPa



∆σsc = σcr + σsh = 91837.96 kPa

σpi = Pi / At = 1022309.96 kPa







σr = X * c * ( σpi - ∆σsc) = 27758.431 kPa


∆P = ( ∆σsc + σr ) * At = 4957.75 kN

Gaya efektif di tengah bentang balok : Peff = Pi - ∆P = 37421.09 kN

Kehilangan gaya prestress total, ( 1 - Peff/Pj )*100% = 24.61%

≈ 30%


(kehilangan gaya pre-stress akhir = 30% ) OK !

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prestress :



< 0.70*fpu ( OK )

Gaya (kN) % UTS Loss of prestress

Pj 49637.14 63.09% Anchorage friction

Po 48148.02 61.20% Jack friction

Px 44700.54 56.82% Elastic shortening

Pi 42378.84 53.87% Relaxation of tendon

Peff 37421.09 47.56%


49637.1448148.02

44700.5442378.84

37421.09

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

Pj Po Px Pi Peff


6. TEGANGAN YANG TERJADI AKIBAT GAYA PRESTRESS

Menurut BDM (Bridge Design Manual), tegangan beton sesaat setelah penyaluran gaya prestress (sebelum terjadi kehi-

langan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut :

1) Tegangan serat tekan terluar harus ≤ 0.55 * fci'2) Tegangan serat tarik terluar harus ≤ 0.25 * √ fci'

Tegangan beton pada kondisi beban layan (setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan) tidak boleh melebihi


1) Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh pre-stress, beban mati, dan beban hidup ≤ 0.4 * fc'

2) Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, ≤ 0.50 * √ fc'



Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat tranfer), fci' = 0.80 * fc' = 33200 kPa


Tegangan ijin beton tekan, 0.55 * fci' = 18260 kPa

Tegangan ijin beton tarik, 0.25 * √ fci' = 1440 kPa

Pt = 62491.4 kN Wa = 5.06053 m3A = 6.26020 m2

Mbs = 49886.0 kNm Wb = 3.22956 m3es = 1.226077 m

Tegangan di serat atas, fa = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbs / Wa = -4700 kPa

Tegangan di serat bawah, fb = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbs / Wb = -18260 kPa

< 0.55*fc' (OK)



Tegangan ijin beton tekan, 0.40 * fc' = 16600 kPa

Tegangan ijin beton tarik, 0.5 * √ fc' = 3221 kPa

Peff = 37421.1 kN Wa = 5.06053 m3A = 6.26020 m2

Mbs = 49886.0 kNm Wb = 3.22956 m3es = 1.226077 m


Tegangan di serat atas, fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - Mbs / Wa = -6769 kPa

Tegangan di serat bawah, fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + Mbs / Wb = -4738 kPa

< 0.40*fc' (OK)

7. TEGANGAN PADA BOX GIRDER AKIBAT BEBAN


MMS = 53500 kNm

A = 6.26020 m2

Wa = 5.06053 m3

Wb = 3.22956 m3

Tegangan beton di serat atas : fa = - MMS / Wa = -10572 kPa

Tegangan beton di serat bawah : fb = + MMS / Wb = 16566 kPa


MMA = 5916 kNm

A = 6.26020 m2

Wa = 5.06053 m3

Wb = 3.22956 m3


Tegangan beton di serat atas : fa = - MMA / Wa = -1169 kPa

Tegangan beton di serat bawah : fb = + MMA / Wb = 1832 kPa




Ps = Aplat * Ec * ∆εsu * [ ( 1 - e-cf ) / cf ]

Aplat = luas penampang plat bagian atas, Aplat = (B1 +2*B2) * t1 = 2.88750 m2

Ec = modulus elastis beton, Ec = 3.567E+07 kPa



kb = 0.905 kc = 3 kd = 0.938 ke = 0.734 ktn = 0.2

A = 6.26020 m2Eksentrisitas tendon, e' = ya - t1 / 2 = 0.799 m

Wa = 5.06053 m3Gaya internal yang timbul akibat susut :

Wb = 3.22956 m3∆εsu = εb * kb * ke * kp = 0.0003982

cf = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) = 1.49540

Ps = Aplat * Ec * ∆εsu * [ ( 1 - e-cf ) / cf ] = 21276.61 kN


Tegangan beton di serat atas, fa = Ps/Aplat - Ps / A - Ps * e' / Wa = 611 kPa

Tegangan beton di serat bawah, fb = - Ps / A + Ps * e' / Wb = 1865 kPa



σcr = ( 1 - e-cf )*( σ2 - σ1 )σ1 = tegangan sevice akibat berat sendiri saja


σ2 = tegangan service akibat beban mati dan beban mati tambahan


e = bilangan natural = 2.7183

Tegangan service akibat beban mati dan beban mati tambahan :

Tegangan beton di serat atas fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - ( MMS + MMA ) / Wa = -8652 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + ( MMS + MMA) / Wb = -1787 kPa

( 1 - e-cf ) = 0.77584

σ2 σ1 σcr

(kPa) (kPa) (kPa)

Tegangan beton di serat atas fa = -8652 fa = -6769 fa = -1461

Tegangan beton di serat bawah fb = -1787 fb = -4738 fb = -2289



Tegangan beton di serat atas fa = 611 kPa -1461 kPa -850 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = 1865 kPa -2289 kPa -425 kPa



Gaya prestress efektif, Peff = 37421.1 kN Eksentrisitas, es = 1.226 m

A = 6.26020 m2

Wa = 5.06053 m3

Wb = 3.22956 m3

Tegangan beton di serat atas fa = - Peff / A + Peff * es / Wa = 3089 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = - Peff / Ac - Peff * es / Wb = -20184 kPa


MTD = 17312.5 kNm

Wa = 5.06053 m3

Wb = 3.22956 m3

Tegangan beton di serat atas fa = - MTD / Wa = -3421 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = MTD / Wb = 5361 kPa


7.5. TEGANGAN AKIBAT BEBAN PEJALAN KAKI (TP)

MTP = 669.1 kNm

Wa = 5.06053 m3

Wb = 3.22956 m3

Tegangan beton di serat atas fa = - MTP / Wa = -132 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = MTP / Wb = 207 kPa


MTB = 359.24 kNm

Wa = 5.06053 m3

Wb = 3.22956 m3

Tegangan beton di serat atas fa = - MTB / Wa = -71 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = MTB / Wb = 111 kPa



MEW = 630.00 kNm

Wa = 5.06053 m3

Wb = 3.22956 m3

Tegangan beton di serat atas fa = - MEW / Wa = -124 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = MEW / Wb = 195 kPa


MEQ = 11883.1 kNm

Wa = 5.06053 m3

Wb = 3.22956 m3

Tegangan beton di serat atas fa = - MEQ / Wa = -2348 kPa

Tegangan beton di serat bawah fb = MEQ / Wb = 3679 kPa



Gaya internal akibat perbedaan temperatur : Pt = At * Ec * β * (Ta + Tb) / 2


Modulus elastis balok, Ec = 3.6E+07 kPa Ta = Temperatur atas

Koefisien muai, β = 1.1E-05 / ºC Tb = Temperatur bawah

B1 = 6.250 m x = 0.20 m A = 6.26020 m2

B2 = 1.000 m y = 0.20 m ya = 0.974 m

t1 = 0.350 m yb = 1.526 m

t2 = 0.250 m Wa = 5.06053 m3

t3 = 0.400 m Wb = 3.22956 m3

t4 = 0.400 m



Lebar Tebal Shape Jumlah Luas Temperatur Gaya Lengan thd Momen

No b h At atas bawah (Ta+Tb)/2 Pt titik berat Mpt

(m) (m) (m2) Ta ( ºC) Tb ( ºC) ( ºC) (kg) zi (m) (kg-cm)

1 6.25 0.35 1.0 1 2.1875 15.0 8.0 11.50 9870.55 0.799 7885.806

2 1.00 0.25 1.0 2 0.5000 15.0 10.0 12.50 2452.31 0.849 2081.822

3 1.00 0.10 0.5 2 0.1000 10.0 8.0 9.00 353.13 0.691 243.870

4 0.62 0.40 1.0 2 0.4991 8.0 0.0 4.00 783.39 0.312 244.386

5 0.62 0.40 1.0 1 0.2496 8.0 0.0 4.00 391.69 0.312 122.193

6 0.20 0.20 0.5 4 0.0800 8.0 6.0 7.00 219.73 0.557 122.444

ΣPt = 14070.80 ΣMpt = 10700.522


Tegangan yang terjadi akibat perbedaan temperatur :

Tegangan beton di serat atas plat : fa = - Ec* β * ∆T + ΣPt / A + ΣPt * ep / Wa = -1523 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fb = ΣPt / A - ΣPt * ep / Wb = -1066 kPa





Tegangan ijin tekan beton : fai = 0.4 * fc' = 16600 kPa

Tegangan ijin tarik beton : fbi = 0.60 * √fc' = 3865 kPa



1 2 3 4 5

A. Aksi Tetap

Berat sendiri MS √√√√ √√√√ √√√√ √√√√ √√√√



Prategang PR √√√√ √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

B. Aksi Transien

Beban Lajur "D" TD √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

Beban pedestrian TP √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

Gaya Rem TB √√√√ √√√√ √√√√ √√√√

C. Aksi Lingkungan









fa -10572 -1169 -850 3089 -3421 -132 -71 -13127

fb 16566 1832 -425 -20184 5361 207 111 3468

Keterangan : fa < 0.4 * fc' AMAN (OK)






fa -10572 -1169 -850 3089 -3421 -132 -71 -1523 -14650

fb 16566 1832 -425 -20184 5361 207 111 -1066 2402








fa -10572 -1169 -850 3089 -3421 -132 -71 -124 -13251

fb 16566 1832 -425 -20184 5361 207 111 195 3663







fa -10572 -1169 -850 3089 -3421 -132 -71 -1523 -124 -14775

fb 16566 1832 -425 -20184 5361 207 111 -1066 195 2597








fa -10572 -1169 -850 3089 -2348 -11851

fb 16566 1832 -425 -20184 3679 1468



9. LENDUTAN BOX GIRDER

Ec = 3.6E+07 kPa

Ix = 4.92856 m4

L = 50.00 m

9.1. LENDUTAN PADA KEADAAN AWAL (TRANSFER)

Pt = 62491 kN es = 1.22608 m

Mbs = 49886 kNm

Qpt = 8 * Pt * es / L2

= 245.182 kN/m

Qbs = 8 * Mbs / L2

= 159.635 kN/m

δ = 5/384 * ( -Qpt + Qbs)*L4 / ( Ec*Ix) = -0.040 m ke atas < L/240 (OK)


9.2. LENDUTAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS

Peff = 37421 kN es = 1.22608 m

Mbs = 49886 kNm

Qpeff = 8 * Peff * es / L2

= 146.820 kN/m

Qbs = 8 * Mbs / L2

= 159.635 kN/m

δ = 5/384 * ( -Qpeff + Qbs)*L4 / ( Ec*Ix ) = 0.006 m ke bawah < L/240 (OK)

9.3. LENDUTAN BOX GIRDER AKIBAT BEBAN

Section Properties : Ec = 3.6E+07 kPa

Ix = 4.92856 m4

L = 50.00 m

Peff = 37421 kN

es = 1.2261 m

A = 6.26020 m2

Wa = 5.06053 m3

Wb = 3.22956 m3


QMS = 171.200 kN/m δ = 5/384*QMS*L4 / ( Ec*Ix ) = 0.07925 m ke bawah



QMA = 18.930 kN/m δ = 5/384*QMA*L4 / ( Ec*Ix ) = 0.00876 m ke bawah


Peff = 37421 kN es = 1.2261 m Qpeff = 8 * Peff * es / L2 = 146.820 kN/m

δ = 5/384*( -Qeff )* L4 / ( Ec* Ix ) = -0.06796 m ke atas


a. Lendutan Akibat Susut (Shrinkage)

Ps = 21277 kN e' = 0.799 m Qps = 8 * Ps * e' / L2 = 54.395 kN/m

δ = 5/384*Qps* L4 / ( Ec * Ix ) = 0.02518 m

b. Lendutan Akibat Rangkak (Creep)

Peff = 37421

Lendutan setelah loss of prestress, δ1 = 0.00593 m

Lendutan saat tranfer, δ2 = -0.03960 m




QTD = 40.000 kN/m PTD = 385.000 kN

δ = 1/48* PTD*L3 / (Ec *Ix ) + 5/384*QTD*L4 / ( Ec*Ix ) = 0.02422 m ke bawah


9.3.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN PEJALAN KAKI / PEDESTRIAN (TP)

QTP = 2.141 kN/m δ = 5/384*QTP*L4 / ( Ec*Ix ) = 0.00099 m ke bawah


MTB = 718.481 kNm δ = 0.0642 * MTB * L2 / ( Ec * Ix ) = 0.00066 m ke bawah


ΣPt = 14071 kN ep = 0.760 cm

δ = 0.0642 * ΣPt * ep * L2 / ( Ec * Ix ) = 0.00977 m ke bawah


QEW = 2.016 kN/m δ = 5/384*QEW*L4 / ( Ec *Ix ) = 0.00093 m ke bawah


QEQ = 38.026 kN/m δ = 5/384*QEQ*L4 / ( Ec * Ix ) = 0.01760 m ke bawah


10. KONTROL LENDUTAN TERHADAP KOMBINASI BEBAN





δ 0.07925 0.00876 -0.0204 -0.06796 0.02422 0.00099 0.00066 0.02457





δ 0.07925 0.00876 -0.0204 -0.06796 0.02422 0.00099 0.00066 0.00977 0.03434





δ 0.07925 0.00876 -0.0204 -0.06796 0.02422 0.00099 0.00066 0.00093 0.02550






δ 0.07925 0.00876 -0.0204 -0.06796 0.02422 0.00099 0.00066 0.00977 0.00093 0.03527





δ 0.07925 0.00876 -0.0204 -0.06796 0.01760 0.01730


11. TINJAUAN ULTIMIT BOX GIRDER PRESTRESS

11.1. KAPASITAS MOMEN ULTIMIT

Modulus elastis baja pre-stress (strands) ASTM A-416 Grade 270 : Es = 1.930E+08 kPa



Tegangan leleh tendon baja prestress fpy = 1580000 kPa


Mutu beton : K - 500 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K*100 = 41500 kPa


B1 = 6.250 m t1 = 0.35 m

B2 = 1.000 m t2 = 0.25 m


Untuk nilai L / H ≤ 35 : fps = feff + 250 + fc' / (100 * ρp) MPa harus < feff + 400 MPa

dan harus < 0.8*fpy

Tinggi box girder, H = 2.50 m


Gaya prestress efektif (setelah loss of prestress), Peff = 37421.09 kN

Tegangan efektif baja prestress, feff = Peff / Aps = 902714 kPa

Luas penampang brutto box girder, A = 6.2602 m2

Rasio luas penampang baja prestress, ρp = Aps / A = 0.0066

Untuk nilai, L / H = 20 fps = feff *10-3 + 250 + fc' *10-3/ (100 * ρp) = 1215.385 MPa

fps = 1215385 kPa

< feff + 400 MPa = 1302714 kPa (OK)


< 0.8 * fpy = 1264000 kPa (OK)

β1 = 0.85 untuk fc' ≤ 30 MPa

β1 = 0.85 - 0.05*( fc' - 30 )/7 untuk fc' > 30 MPa


β1 = 0.85 - 0.05*( fc' - 30 )/7 = 0.76785714



Cc1 = 0.85 * fc' * [ B1* t1 + B2*( t1 + t2 ) ] = 98329.0625 kN

Cc1 > Tps maka garis netral berada di dalam plat atas

B = B1 + 2 * B2 = 8.250 m

d = ya + es = 2.200 m

a = Aps * fps / ( 0.85 * fc' * B ) = 0.17312483 m

Momen nominal, Mn = Aps * fps * ( d - a / 2 ) = 106480 kNm


Kapasitas momen ultimit box girder prestress, Muk = φ * Mn = 85184 kNm


11.2. MOMEN ULTIMIT AKIBAT BEBAN


Gaya internal akibat susut : Ps = Aplat * Ec * ∆εsu * [ ( 1 - e-cf ) / cf ] = 21276.61 kN

Eksentrisitas gaya susut terhadap pusat penampang, e' = ya - t1 / 2 = 0.799 m

Momen akibat susut, MS = - 1/2 * Ps * e' = -8499.18 kNm

Momen akibat rangkak, MR = far * Wa = 7393.55 kNm

Momen akibat susut dan rangkak, MSR = MS + MR = -1105.63 kNm


Gaya internal akibat perbedaan temperatur : Pt = At * Ec balok * β * (Ta - Tb) / 2 = 14070.80 kN


Momen akibat pengaruh temperatur, MET = 1/2 * Pt * ep = 5350.26 kNm

11.2.3. MOMEN AKIBAT PRESRESS

Gaya pre-stress efektif, Peff = 37421.1 kN Eksentrisitas tendon, es = 1.2260773 m

Momen akibat pre-stress, MPR = - Peff * es = -45881.15 kNm


RESUME MOMEN BALOK Daya Layan Kondisi Ultimit



A. Aksi Tetap



Susut dan Rangkak KSR 1.0 MSR -1105.6 KSR*MSR -1105.63


B. Aksi Transien




C. Aksi Lingkungan





11.2. KONTROL KOMBINASI MOMEN ULTIMIT

Kapasitas momen balok, Mu = φ * Mn = 85184 kNm

KOMBINASI - 1 Momen ultimit pada box girder (kNm) akibat beban

MomenBerat sen Mati tamb Susut-rang pre-stress Lajur "D" Pedestrian Rem Temperatur Angin Gempa MOMEN ULT


Mu 69550 11831 -1106 -45881 34625 1338 718 69738





Mu 69550 11831 -1106 -45881 34625 1338 718 6420 76158





Mu 69550 11831 -1106 -45881 34625 1338 718 756 70494






Mu 69550 11831 -1106 -45881 34625 1338 718 6420 756 76914





Mu 69550 11831 -1106 -45881 11883 46278




Gaya prestress akibat jacking pada masing-masing cable : Pj = po * ns * Pbs



1 19 265 19 250 20 187.32 79.430% 2975.78 6.735

2 19 265 19 250 20 187.32 79.430% 2975.78 5.602

3 19 265 19 250 20 187.32 79.430% 2975.78 4.465


MOMEN STATIS PENAMPANG BALOK BAGIAN ATAS

Letak titik berat : ya = 0.974 m B1 = 6.250 m

yb = 1.526 m t1 = 0.350 m

Momen Statis Luasan Bagian Atas (Sxa) B2 = 1.000 m

No horisontal vertikal Shape Jumlah Luas Lengan Momen t2 = 0.250 m

1 6.25 0.35 1 1 2.18750 0.799 1.74764 H = 2.500 m

2 1.00 0.25 1 2 0.50000 0.849 0.42446 t3 = 0.400 m

3 1.00 0.10 0.5 2 0.10000 0.691 0.06906 t4 = 0.400 m

4' 0.40 0.62 1 2 0.49914 0.312 0.15571 B3 = 4.000 m

5' 0.40 0.62 1 1 0.24957 0.312 0.07786 t5 = 0.250 m

7 0.20 0.20 0.5 4 0.08000 0.557 0.04458 x = 0.20 m

Sxa = 2.51931 y = 0.20 m


MOMEN STATIS PENAMPANG BALOK BAGIAN BAWAH


No horisontal vertikal Shape Jumlah Luas Lengan Momen a = 1.13 m

4 0.40 1.28 1 2 1.02086 0.638 0.65135 c = 2.15 m

5 0.40 1.28 1 1 0.51043 0.638 0.32567

6 4.00 0.25 1 1 1.00000 1.401 1.40108

7 0.20 0.20 0.5 4 0.08000 1.209 0.09675

8 0.13 0.25 0.5 2 0.03270 1.359 0.04446

Sxb = 2.51931


Luas penampang sengkang : As = 2 * π / 4 * D2 = 265.465 mm2= 0.0002655 m2






1 19 265 19 250 2975.78 250 340 0.735 259.94 0.001653 6.23

2 19 265 19 250 2975.78 250 340 0.735 259.94 0.001653 6.23

3 19 265 19 250 2975.78 250 340 0.735 259.94 0.001653 6.23




1 19 265 19 250 2975.78 250 340 0.735 259.94 0.001653 6.23

2 19 265 19 250 2975.78 250 340 0.735 259.94 0.001653 6.23

3 19 265 19 250 2975.78 250 340 0.735 259.94 0.001653 6.23





1 19 265 19 250 7

2 19 265 19 250 7

3 19 265 19 250 7





e = Y = 4 * f * X / L2 * (L - X)


α = ATAN [ 4 * f * ( L - 2*X ) / L2 ]Komponen gaya arah x Px = Peff*cos α




fv = Vr * Sx / ( b * Ix )




Sudut bidang geser, γ = 1/2*ATAN (2*fv / fa)






Untuk tulangan geser digunakan sengkang berdiameter D 16Jumlah kaki sengkang, nt = 6 At = nt * π /4*D2 = 1206.3716 mm2


Persamaan (1) : e = 4 * f * X / L2 * (L - X) At = 0.001206 m2

Persamaan (2) : α = ATAN [ 4 * f * ( L - 2*X ) / L2 ] f = 1.2260773 m






Persamaan (8) : γ = 1/2*[ ATAN (2*fv / fa) ] Sx = 2.519312 m3

Persamaan (9) : as = fa * At / ( fv * b * tan γ ) Wa = 5.060526 m3

atau Wb = 3.229561 m3

Persamaan (7') : fb = - Px / A + Px * e / Wb - M / Wb






X Momen M Geser V e α Px Py Vr fv fa γ as


0 0.0 6010.52 0.00000 0.09777 37242 3653 2358 1004.25 -5949 -0.1628 0.0363

1.3 7331.8 5720.34 0.11954 0.09291 37260 3472 2248 957.76 -6520 -0.1429 0.0476

2.5 14300.9 5430.16 0.23295 0.08805 37276 3291 2140 911.37 -7064 -0.1263 0.0614

3.8 20907.2 5139.98 0.34024 0.08318 37292 3109 2031 865.08 -7581 -0.1122 0.0782

5.0 27150.8 4849.79 0.44139 0.07831 37306 2927 1922 818.89 -8071 -0.1001 0.0986

6.3 33031.7 4559.61 0.53641 0.07343 37320 2745 1814 772.78 -8533 -0.0896 0.1236

7.5 38549.8 4269.43 0.62530 0.06855 37333 2563 1706 726.76 -8968 -0.0803 0.1541

8.8 43705.2 3979.25 0.70806 0.06367 37345 2381 1598 680.81 -9377 -0.0721 0.1917

10.0 48497.9 3689.06 0.78469 0.05878 37356 2198 1491 634.94 -9758 -0.0647 0.2385

11.3 52927.9 3398.88 0.85519 0.05390 37367 2016 1383 589.14 -10113 -0.0580 0.2972

12.5 56995.1 3108.70 0.91956 0.04900 37376 1833 1276 543.39 -10441 -0.0519 0.3722

13.8 60699.6 2818.51 0.97780 0.04411 37385 1650 1168 497.70 -10743 -0.0462 0.4694

15.0 64041.4 2528.33 1.02990 0.03921 37392 1467 1061 452.07 -11018 -0.0409 0.5982

16.3 67020.5 2238.15 1.07588 0.03432 37399 1284 954 406.48 -11267 -0.0360 0.7734

17.5 69636.8 1947.97 1.11573 0.02942 37405 1101 847 360.92 -11489 -0.0314 1.0197

18.8 71890.4 1657.78 1.14945 0.02452 37410 917 740 315.40 -11685 -0.0270 1.3807

20.0 73781.2 1367.60 1.17703 0.01961 37414 734 634 269.91 -11854 -0.0228 1.9400

21.3 75309.4 1077.42 1.19849 0.01471 37417 551 527 224.45 -11997 -0.0187 2.8733

22.5 76474.8 787.24 1.21382 0.00981 37419 367 420 178.99 -12114 -0.0148 4.6056

23.8 77277.5 497.05 1.22301 0.00490 37421 184 314 133.55 -12204 -0.0109 8.3960

25.0 77717.4 206.87 1.22608 0.00000 37421 0 207 88.12 -12269 -0.0072 19.4879



KOMBINASI - III Pers.(1) Pers.(2) Pers.(3) Pers.(4) Pers.(5) Pers.(6) Pers.(7') Pers.(8') Pers.(9')

X Momen M Geser V e α Px Py Vr fv fb γ as


0 0.0 6010.52 0.00000 0.09777 37242 3653 2358 1004.25 -5949 -0.1628 0.0363

1.3 7331.8 5720.34 0.11954 0.09291 37260 3472 2248 957.76 -6843 -0.1365 0.0523

2.5 14300.9 5430.16 0.23295 0.08805 37276 3291 2140 911.37 -7694 -0.1163 0.0726

3.8 20907.2 5139.98 0.34024 0.08318 37292 3109 2031 865.08 -8502 -0.1004 0.0981

5.0 27150.8 4849.79 0.44139 0.07831 37306 2927 1922 818.89 -9268 -0.0875 0.1298

6.3 33031.7 4559.61 0.53641 0.07343 37320 2745 1814 772.78 -9991 -0.0767 0.1690

7.5 38549.8 4269.43 0.62530 0.06855 37333 2563 1706 726.76 -10672 -0.0677 0.2178

8.8 43705.2 3979.25 0.70806 0.06367 37345 2381 1598 680.81 -11311 -0.0599 0.2785

10.0 48497.9 3689.06 0.78469 0.05878 37356 2198 1491 634.94 -11908 -0.0531 0.3546

11.3 52927.9 3398.88 0.85519 0.05390 37367 2016 1383 589.14 -12463 -0.0471 0.4509

12.5 56995.1 3108.70 0.91956 0.04900 37376 1833 1276 543.39 -12976 -0.0418 0.5743

13.8 60699.6 2818.51 0.97780 0.04411 37385 1650 1168 497.70 -13448 -0.0369 0.7350

15.0 64041.4 2528.33 1.02990 0.03921 37392 1467 1061 452.07 -13878 -0.0325 0.9485

16.3 67020.5 2238.15 1.07588 0.03432 37399 1284 954 406.48 -14267 -0.0285 1.2396

17.5 69636.8 1947.97 1.11573 0.02942 37405 1101 847 360.92 -14615 -0.0247 1.6494

18.8 71890.4 1657.78 1.14945 0.02452 37410 917 740 315.40 -14921 -0.0211 2.2510

20.0 73781.2 1367.60 1.17703 0.01961 37414 734 634 269.91 -15186 -0.0178 3.1834

21.3 75309.4 1077.42 1.19849 0.01471 37417 551 527 224.45 -15410 -0.0146 4.7401

22.5 76474.8 787.24 1.21382 0.00981 37419 367 420 178.99 -15593 -0.0115 7.6303

23.8 77277.5 497.05 1.22301 0.00490 37421 184 314 133.55 -15735 -0.0085 13.9551

25.0 77717.4 206.87 1.22608 0.00000 37421 0 207 88.12 -15835 -0.0056 32.4650



Jarak sengkang D16

X Tinjauan Tinjauan Jarak yg


0 36 36 50

1.3 48 52 50

2.5 61 73 50

3.8 78 98 75

5.0 99 130 75

6.3 124 169 100

7.5 154 218 150

8.8 192 278 200

10.0 238 355 250

11.3 297 451 250

12.5 372 574 250

13.8 469 735 250

15.0 598 948 250

16.3 773 1240 250

17.5 1020 1649 250

18.8 1381 2251 250

20.0 1940 3183 250

21.3 2873 4740 250

22.5 4606 7630 250

23.8 8396 13955 250

25.0 19488 32465 250


13. PEMBESIAN BOX GIRDER

B1 = 6.250 m

t1 = 0.350 m

B2 = 1.000 m

t2 = 0.250 m

H = 2.500 m

t3 = 0.400 m

t4 = 0.400 m

B3 = 4.000 m

t5 = 0.250 m

13.1. PLAT DINDING TENGAH







D 16 - 200


13.2. PLAT DINDING TEPI







D 16 - 200

13.3. PLAT BAWAH

Tebal plat bawah, t5 = 250 mm






D 16 - 200

13.4. PLAT ATAS

Tebal plat atas, t1 = 350 mm







D 16 - 200


14. TINJAUAN SLAB LANTAI JEMBATAN

Tebal slab lantai jembatan h = 0.35 m Specific Gravity kN/m3

Tebal lapisan aspal ha = 0.05 m Berat beton prategang wc = 25.50

Tinggi genangan air hujan th = 0.05 m Berat beton bertulang w'c = 25.00

Bentang slab s = 3.00 m Berat beton rabat w"c = 24.00

Lebar jalur lalu-lintas b1 = 7.00 m Berat aspal wa = 22.00

Lebar trotoar b2 = 0.75 m Berat jenis air ww = 9.80

Panjang bentang jembatan L = 50.00 m Berat baja ws = 77.00







Mutu baja :

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : U - 39

Tegangan leleh baja, fy =U*10 = 390 MPa

Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : U - 24

Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 240 MPa


Faktor beban ultimit :KMS = 1.3

Ditinjau slab lantai jembatan selebar, b = 1.00 m

Tebal slab lantai jembatan, h = 0.35 m



Momen max. akibat berat sendiri, MMS = 1/12 * QMS * s2 = 6.563 kNm


Faktor beban ultimit :KMA = 2.0


(m) (kN/m3) kN/m

1 Lapisan aspal 0.05 22.00 1.100

2 Air hujan 0.05 9.80 0.490



Momen max. akibat beban mati tambahan, MMA = 1/12 * QMA * s2 = 1.193 kNm


Faktor beban ultimit :KTT = 2.0



Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil,DLA = 0.3Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = 130.000 kN

Momen max. akibat beban truk,

MTT = 1/8 * PTT * s = 0.000 kNm


Faktor beban ultimit :KEW = 1.2


angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2



TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN





Transfer beban angin ke lantai jembatan,PEW = [ 1/2*h / x * TEW ]

PEW = 1.008 kN

Momen max. akibat beban angin, MEW = 1/8 * PEW * s = 0.378 kNm

14.5. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Faktor beban ultimit :KET = 1.2






∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2





Momen max. akibat temperatur, MET = 3*10-6* α * ∆T * Ec * s3 = 0.361 kNm

14.6. MOMEN ULTIMIT PADA SLAB LANTAI JEMBATAN

No Jenis Beban Kode Faktor M Mu = K*M

Beban (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri KMS 1.3 6.563 8.531

2 Beban mati tambahan KMA 2.0 1.193 2.385

3 Beban truk "T" KTT 2.0 0.000 0.000

4 Beban angin KEW 1.2 0.378 0.454

5 Pengaruh temperatur KET 1.2 0.361 0.433

Total momen ultimit slab, Mu = 11.803 kNm

14.7. PEMBESIAN SLAB









ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.04659479

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =10.9961067







Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00038







As = π / 4 * D2 * b / s = 1340 mm2

14.8. KONTROL LENDUTAN SLAB

Mutu beton : K -500 Kuat tekan beton, fc’ = 41.5 MPa

Mutu baja : U -39 Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa
















n * As = 8854.146 mm2

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = 8.854 mm


Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = 830088720 mm4

yt = h / 2 = 175 mm


Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : Ma = 1/8 * Q * Lx2 + 1/4 * P *Lx = 109.133 kNm

Ma = 1.09E+08 Nmm



Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = 2.48E+09 mm4

Q = 10.340 N/mm P = 130000 N


δe = 5/384*Q*Lx4 / ( Ec*Ie ) +1/48*P*Lx

3 / ( Ec*Ie ) = 1.120 mm


ρ = As / ( b * d ) =0.00426

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : ζ = 2.0

λ = ζ / ( 1 + 50*ρ ) = 1.6491


δg = λ * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) = 0.240 mm

Lendutan total pada plat lantai jembatan : Lx / 240 = 12.500 mm

δtot = δe + δg = 1.360 mm < Lx/240 (aman) OK


PERHITUNGAN GIRDER KOMPOSIT

JEMBATAN BONJOK KABUPATEN KEBUMEN

Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008:MNI-EC

1. DATA KONSTRUKSI

Tebal slab lantai jembatan h = 0.20 m

Tebal lapisan aspal ta = 0.05 m


Jarak antara girder baja s = 1.00 m





MUTU BAJA Bj - 37


Tegangan dasar, fs = fy / 1.5 = 160 MPa

Modulus elastis baja, Es = 210000 MPa

MUTU BETON K - 225

Kuat tekan beton, fc' = 19 MPa

Modulus elastis beton, Ec = 4700 √ fc' = 20311 MPa

[C]2008:MNI-EC Girder Baja 20

SPESIFIC GRAFITY

Berat baja ws = 77.0 kN/m3

Berat beton bertulang wc = 25.0 kN/m3

Berat lapisan aspal wa = 22.0 kN/m3

Berat air hujan wh = 9.8 kN/m3

PROFIL BAJA : WF 500.200.10.16

Berat profil baja, wprofil = 0.8958 kN/m

Tinggi, d = 500 mm

Lebar, b = 200 mm

Tebal badan, tw = 10 mm

Tebal sayap, tf = 16 mm

Luas penampang, A = 11420 mm2

Tahanan momen, Wx = 1910000 mm3

Momen inersia, Ix = 4.78E+08 mm4

Panjang bentang girder, L = 12000 mm


Jarak antara girder, s = 1000 mm

s

L1 L1 L1

d

b

tf

L

s


2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT

2.1. KONTROL PENAMPANG

L / d = 24.000

1.25*b / tf = 15.625

L / d > 1.25*b / tf (OK)

d / tw = 50.000

d / tw < 75 (OK)

Compact section (OK)

2.2. TEGANGAN IJIN KIP

Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi

sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,

L1 = L / 3 = 4000 mm

c1 = L1 * d / (b * tf) = 625

c2 = 0.63 * Es / fs = 826.875

Karena nilai, 250 < c1 < c2 maka :

Tegangan kip dihitung dengan rumus :

Fskip = fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 -250 ) * 0.3 * fs = 128.797 MPa


3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT

3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON

Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :

L/4 = 3000 m

s = 1000 m

12*h = 2400 m

Diambil lebar efektif slab beton, Be = 1000 mm

3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT

Rasio perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 10.33930

Luas penampang beton transformasi, Act = Be* h / n = 19343.67 mm2

Luas penampang komposit, Acom = A + Act = 30763.67 mm2

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok,

Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2)

Jarak garis netral terhadap sisi bawah,


ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom = 470.07 mm

< d maka garis netral di bawah slab beton

Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral, yts = d - ybs = 29.93 mm

Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral, ytc = h + yts = 229.93 mm

Momen inersia penampang komposit :

1/12 * Be* h3 / n = 386873391 mm4

Act * (ytc - h/2)2 = 326535863 mm4

Ix = 478000000 mm4

A * (d/2 - yts)2 = 553099984 mm4

Icom = 1744509237 mm4

Tahanan momen penampang komposit :

Sisi atas beton, Wtc = Icom / ytc = 7587264 mm3

Sisi atas baja, Wts = Icom / yts = 58294133 mm3

Sisi bawah baja, Wbs = Icom / ybs = 3711137 mm3

3.3. TEGANGAN IJIN

Tegangan ijin lentur beton, Fc = 0.4 * fc' = 7 MPa

Tegangan ijin lentur baja, Fs = 0.8 * fs = 128 MPa


4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT

4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSIT

No Jenis beban Beban

(kN/m)

1 Berat sendiri profil baja WF500.200.10.16 0.896

2 Berat diafragma 0.179

3 Perancah dan bekisting dari kayu 1.750

4 Slab beton 1 0.20 25 5.000

Total beban mati girder sebelum komposit, QD = 7.825

Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksana-

an konstruksi, dan diambil qL = 2.00 kN/m2

Beban hidup girder sebelum komposit, QL = s * qL = 2.00 kN/m

Total beban pada girder sebelum komposit, Qt = QD + QL = 9.825 kN/m

4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT


Momen maksimum akibat beban mati, M = 1/8 * Qt * L2 = 176.85 kNm

bs

d

b

tw

t f

f ts

f


Tegangan lentur yang terjadi, f = M * 106 / Wx = 92.592 MPa

< Fskip = 128.797 MPa

AMAN (OK)

4.3. LENDUTAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Qt = 9.825 kN/m E = 210000000 kPa

L = 12.00 m Ix = 0.000478 m2

δ = 5/384 * Qt * L4 / (E * Ix) = 0.0264 m

< L/240 = 0.0500 m (OK)

5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT


No Jenis Konstruksi Beban

(kN/m)

1 Girder baja WF 0.896

2 Diafragma 0.179

3 Slab lantai 0.20 1.00 25.0 5.000



Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,

L

QMS

s

Girder bajadeck slab

plat lantai

diafragma


MMS = 1/8 * QMS * L2 = 109.350 kNm

VMS = 1/2 * QMS * L = 36.450 kN


No Jenis Konstruksi Beban

(kN/m)

1 Aspal 0.05 1.00 22.00 1.100

2 Air hujan 0.05 1.00 9.80 0.490

Total beban mati tambahan, QMA = 1.590 kN/m


Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,

MMA = 1/8 * QMA * L2 = 28.620 kNm

VMA = 1/2 * QMA * L = 9.540 kN

5.3. BEBAN LAJUR "D"

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly

Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg

dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :


q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m

L

QMA

s aspalair hujan





DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m



q = 8.0 kPa DLA = 0.4 s = 1.00 m

Beban lajur "D", QTD = q * s = 8.00 kN/m

PTD = (1 + DLA) * p * s = 61.60 kN

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTD = 1/8 * QTD * L + 1/4 * PTD = 328.800 kNm

VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 78.800 kN

5.4. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang

dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya ga-

L

QTD

PTD

p

q

s

s


ya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :





Jumlah girder, n = 5

Besarnya gaya rem, TTB = 250 / n = 50.00 kN

Lengan thd. pusat tampang girder, y = ytc + ta + 1.80 = 2.080 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTB = 1/2 * TTB * y = 51.998 kNm

VTB = TTB * y / L = 8.666 kN




TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

kN



TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN

ytc

1.80y

L

ta

TTB

TTB

1.80 m





Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ]

QEW = 1.008 kN/m


Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEW = 1/8 * QEW * L2 = 18.144 kNm

VEW = 1/2 * QEW * L = 6.048 kN


Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke

bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi.

Gaya gempa vertikal rencana : TEW = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.

L

QEQ

s

TEQ = 0.10*Wt

h

h/2

TEW

QEWx

QEW

L

QEW


Beban berat sendiri, QMS = 6.075 kN/m

Beban mati tambahan, QMA = 1.590 kN/m

Beban gempa vertikal, QEQ = 0.10 * (QMS + QMA) = 0.767 kN/m


Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = 13.797 kNm

VEQ = 1/2 * QEQ * L = 4.599 kN

6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Wtc = 7587264 mm2

Wts = 58294133 mm2

Wbs = 3711137 mm2

n = 10.3393

Tegangan pada sisi atas beton, ftc = M *106 / ( n * Wtc )

Tegangan pada sisi atas baja, fts = M *106 / Wts

Tegangan pada sisi bawah baja, fbs = M *106 / Wbs

Tegangan yang terjadi pada sisi atas beton atas baja bawah baja

No Jenis Beban Momen ftc fts fbs

M (kNm) (MPa) (MPa) (MPa)

1 Berat sendiri (MS) 109.350 1.394 1.876 29.465

2 Beban mati tamb (MA) 28.620 0.365 0.491 7.712

3 Beban lajur "D" (TD) 328.800 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB) 51.998 0.663 0.892 14.011

5 Beban angin (EW) 18.144 0.231 0.311 4.889

6 Beban gempa (EQ) 13.797 0.176 0.237 3.718


KOMBINASI - 1 Tegangan ijin beton : 100% * Fc = 7 MPa

Tegangan ijin baja : 100% * Fs = 128 MPa

Tegangan yang terjadi pada sisi atas beton atas baja bawah bajaNo Jenis Beban ftc fts fbs

(MPa) (MPa) (MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465

2 Beban mati tamb (MA) 0.365 0.491 7.712

3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW)

6 Beban gempa (EQ)

5.950 8.007 125.775

< 100% Fc < 100% Fs

AMAN (OK) AMAN (OK)



Tegangan yang terjadi pada sisi atas beton atas baja bawah baja

No Jenis Beban ftc fts fbs(MPa) (MPa) (MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465


3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW) 0.231 0.311 4.889

6 Beban gempa (EQ)

6.181 8.318 130.665

< 125% Fc < 125% Fs

AMAN (OK) AMAN (OK)





(MPa) (MPa) (MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465


3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB) 0.663 0.892 14.011

5 Beban angin (EW) 0.231 0.311 4.889

6 Beban gempa (EQ)

6.844 9.210 144.676

< 140% Fc < 140% Fs

AMAN (OK) AMAN (OK)




(MPa) (MPa) (MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465


3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB) 0.663 0.892 14.011

5 Beban angin (EW) 0.231 0.311 4.889

6 Beban gempa (EQ) 0.176 0.237 3.718

7.020 9.447 148.394

< 150% Fc < 150% Fs

AMAN (OK) AMAN (OK)


7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Lendutan max. pada girder akibat :

1. Beban merata Q : δ max = 5/384 * Q * L4 / (Es * Icom)

2. Beban terpusat P : δ max = 1/48 * P * L3 / (Es * Icom)

3. Beban momen M : δ max = 1/(72√ 3) * M * L2 / (Es * Icom)


Modulus elastis, Es = 210000000 kPa

Momen inersia, Icom = 0.001744509 m4

No Jenis Beban Q P M Lendutan

(kN/m) (kN) (kNm) δ max

1 Berat sendiri (MS) 6.075 0.004477

2 Beban mati tamb (MA) 1.590 0.001172

3 Beban lajur "D" 8.00 61.60 0.011949

4 Gaya rem (TB) 51.998 0.000164

5 Beban angin 1.008 0.000743

6 Beban gempa 0.767 0.000565

Batasan lendutan elastis, L/240 = 0.05

KOMBINASI BEBAN KOM-1 KOM-2 KOM-3 KOM-4

No Jenis Beban Lendutan Lendutan Lendutan Lendutan

δ max δ max δ max δ max

1 Berat sendiri (MS) 0.004477 0.004477 0.004477 0.004477

2 Beban mati tamb (MA) 0.001172 0.001172 0.001172 0.001172

3 Beban lajur "D" 0.011949 0.011949 0.011949 0.011949

4 Gaya rem (TB) 0.000164 0.000164

5 Beban angin (EW) 0.000743 0.000743 0.000743

6 Beban gempa (EQ) 0.000565

δ tot = 0.017598 0.018341 0.018505 0.019070

< L/240 < L/240 < L/240 < L/240

(OK) (OK) (OK) (OK)


8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSIT

No Jenis Beban Gaya geser

V (kN)

1 Berat sendiri (MS) 36.450

2 Beban mati tamb (MA) 9.540

3 Beban lajur "D" (TD) 78.800

4 Gaya rem (TB) 8.666

5 Beban angin (EW) 6.048

6 Beban gempa (EQ) 4.599

KOMBINASI - 1 100%


V (kN)




4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW)

6 Beban gempa (EQ)Vmax = 124.790

KOMBINASI - 2 125%


V (kN)




4 Gaya rem (TB)




KOMBINASI - 3 140%


V (kN)







KOMBINASI - 4 150%


V (kN)






6 Beban gempa (EQ) 4.599Vmax = 144.103

No Kombinasi Beban Persen Vmax 100% Vmax

Teg. Ijin (kN) (kN)

1 KOMB-1 100% 124.790 124.790

2 kOMB-2 125% 130.838 104.670

3 KOMB-3 140% 139.504 99.646

4 KOMB-4 150% 144.103 96.069Vmax (rencana) = 124.790 kN


9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR

Gaya geser maksimum rencana, Vmax = 124.790 kN

ytc = 229.93 mm h = 200 mm

Luas penampang beton yang ditransformasikan, A Act = 19343.67 mm2

Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan,

Sc = Act * (ytc - h / 2) = 2513245.28 mm3

Gaya geser maksimum, qmax = Vmax * Sc / Icom = 179.780 N/mm

Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U, D 12

Luas penampang geser, Asv = π / 4 * D2 * 2 = 226.19 mm2

Tegangan ijin geser, fsv = 0.6 * fs = 96 MPa

Kekuatan satu buah shear connector, Qsv = Asv * fsv = 21714.6884 N

Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L :

n = 1/4*qmax * L / Qsv = 24.84 buah

Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 120.785 mm

Digunakan shear connector, 2 D 12 100 mm

Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang :

n = 1/8*qmax * L / Qsv = 12 buah

Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 242 mm

Digunakan shear connector, 2 D 12 200 mm

Be

b

tw

tf

h

ybs

ytcyts

d

Act

d/2 - yts

2Ø12shear connector


PERHITUNGAN STRUKTUR BOX CULVERT JEMBATAN KALIBAYEM D.I. YOGYAKARTA

Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008 :MNI-EC

A. DATA BOX CULVERT

DIMENSI BOX CULVERT

Lebar box L = 5.50 m

Tinggi box H = 3.00 m

Tebal plat lantai h1 = 0.40 m

Tebal plat dinding h2 = 0.35 m

Tebal plat fondasi h3 = 0.35 m

DIMENSI WING WALL

Panjang wing wall c = 2.00 m

Tinggi wing wall bagian ujung d = 1.50 m

Tebal wing wall tw = 0.25 m

DIMENSI LAINNYA

Tebal plat injak (approach slab) ts = 0.20 m

Tebal lapisan aspal ta = 0.05 m

Tinggi genangan air hujan th = 0.05 m

ts

c

d

H

L

h1

h2

h3

ta

C[2008]MNI-EC : Perhitungan Struktur Box culvert 1

B. BAHAN STRUKTUR






Mutu baja :




Berat beton bertulang wc = 25.00

Berat beton tidak bertulang (beton rabat) w'c = 24.00

Berat aspal padat wa = 22.00

Berat jenis air ww = 9.80

Berat tanah dipadatkan ws = 17.20


I. ANALISIS BEBAN





tetap. Berat sendiri box culvert dihitung dengan meninjau selebar 1 m (tegak lurus bid.

gambar) sebagai berikut :

Berat sendiri plat lantai, QMS = h1 * wc = 10.00 kN/m

Berat sendiri plat dinding, PMS = H * h2 * wc = 26.25 kN









L

QMS

H

PMS PMS



(m) (kN/m3) kN/m

1 Lapisan aspal 0.05 22.00 1.10

2 Air hujan 0.05 9.80 0.49


3. BEBAN LALU-LINTAS


Faktor beban ultimit : KTD = 2.0

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly

Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pd Gambar 1.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg



q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m


L

QMA

H



Untuk panjang bentang, L = 5.50 m q = 8.00 kPa




DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m



Untuk harga, L = 5.50 DLA = 0.4

Beban hidup pada lantai, QTD = 8.00 kN/m

PTD = (1 + DLA) * p = 61.6 kN

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Bentang, L (m)

DLA

(%

)

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100

L (m)

q (kP

a)






Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.4Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = 140.00 kN

Akibat beban "D" : MTD = 1/12 * QTD * L2 + 1/8 * PTD * L = 62.52 kNm

Akibat beban "T" : MTT = 1/8 * PTT * L = 96.25 kNm

Untuk pembebanan lalu-lintas, digunakan beban "T" yang memberikan pengaruh momen

lebih besar dibandingkan beban "D". MTD < MTT

L

QTD

H

PTD

PTT PTT

L

H


4. GAYA REM (TB)

Faktor beban ultimit : KTB = 2.00

Pengaruh percepatan dan pengereman lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam

arah memanjang jembatan dan dianggap bekerja pada permukaan lantai kendaraan.

Besar gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban "D" tanpa faktor beban dinamis.

Gaya rem per meter lebar, TTB = 5% * ( q * L + p ) = 4.40 kN


Faktor beban ultimit : KTA = 1.25


hitungkan adanya beban tambahan yg setara dengan tanah setebal 0.60 m yang berupa

beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut.

Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah ws, sudut

gesek dalam φ, dan kohesi c dengan :

ws' = ws


R = 0.7c' = Kc


Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 )

Berat tanah dipadatkan, ws = 17.20 kN/m3


Kohesi, C = 0 kPa

Faktor reduksi untuk sudut gesek dalam, KφR = 0.7

TTB TTB

H

L


φ' = tan-1 (KφR * tan φ ) = 0.45573 rad = 26.112 °

Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 ) = 0.388773

Beban tekanan tanah pd plat dinding, QTA1 = 0.60 * ws * Ka = 4.012 kN/m

QTA2 = QTA1 + H * ws * Ka = 24.073 kN/m

6. BEBAN ANGIN (EW)


Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban

angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 kN/m2

dengan, Cw = 1.2

Kecepatan angin rencana, Vw = 35 m/det


TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN/m




Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,QEW = 1/2*h / x * TEW = 1.008 kN/m

L

H

QTA1

QTA2

QTA1

QTA2







Temperatur maksimum rata-rata, Tmax = 40 °C

Temperatur minimum rata-rata, Tmin = 15 °C



Perbedaan temperatur pada plat lantai, ∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2 = 12.5 ºC

QEW

H

L

L

H

∆T


8. BEBAN GEMPA (EQ)





I = Faktor kepentinganWt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan





T = 2 * π * √ [ Wt / ( g * KP ) ]

g = percepatan grafitasi (= 9.8 m/det2)KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yg diperlukan

untuk menimbulkan satu satuan lendutan (kN/m)



Untuk struktur dg daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktor jenis struktur



0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0


Koefisie

n g

eser

dasar,

C

Tanah keras

Tanah sedang

Tanah lunak


Untuk, n = 3 maka : F = 1.25 - 0.025 * n = 1.175

S = 1.0 * F = 1.175





Gaya gempa, TEQ = Kh * I * Wt = 0.2115 * Wt

Gaya inersia akibat gempa didistribusikan pada joint pertemuan plat lantai dan plat din-

ding sebagai berikut :

Wt = 1/2 * ( QMS + QMA ) * L + 1/2 * PMS = 44.998 kNTEQ = Kh * I * Wt = 9.52 kN


Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakankoefisien tekanan tanah dinamis (∆KaG) sebagai berikut :


2 ( φ' - θ ) / [ cos2 θ * { 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) ) / cos θ } ]∆KaG = KaG - Ka


H = 3.00 m Ka = 0.388773

Kh = 0.21150 ws = 17.20 kN/m3

φ' = 0.456 rad θ = tan-1 (Kh) = 0.20843

L

TEQ TEQ

H


cos2 ( φ' - θ ) = 0.940077


KaG = cos2(φ' - θ)/[ cos2θ*{1+ √(sin φ' *sin (φ' - θ))/cos θ }] = 0.735404

∆KaG = KaG - Ka = 0.346632

Beban gempa lateral, QEQ = H * ws * ∆KaG = 17.89 kN/m

9. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT

No Jenis Beban Faktor KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3

Beban

AKSI TETAP

1 Berat sendiri (MS) KMS 1.30 1.30 1.30

2 Beban mati tambahan (MA) KMA 2.00 2.00 2.00

3 Tekanan tanah (TA) KTA 1.25 1.25 1.25

AKSI TRANSIEN

4 Beban truk "T" (TT) KTT 2.00 1.00

5 Gaya rem (TB) KTB 2.00 1.00

AKSI LINGKUNGAN

6 Beban angin (EW) KEW 1.00 1.20

7 Pengaruh temperatur (ET) KET 1.00 1.20

8 Beban gempa statik (EQ) KEQ 1.00

9 Tekanan tanah dinamis (EQ) KEQ 1.00

L

H

QEQQEQ


10. ANALISIS MEKANIKA STRUKTUR

Analisis mekanika struktur dilakukan dgn komputer menggunakan Program SAP2000

dengan pemodelan Frame-2D untuk mendapatkan nilai momen, gaya aksial, dan gaya

geser. Input data dan hasil analisis struktur dengan SAP2000 dapat dilihat pada gambar

berikut.

Beban mati (MS)

Beban mati tambahan (MA)


Beban tekanan tanah (TA)

Beban Truk "T" (TT)


Beban angin transfer (EW)

Beban tekanan dinamis gempa (EQ)


Gaya Rem (TB)

Gaya aksial


Gaya geser

Momen


11. GAYA AKSIAL, MOMEN, DAN GAYA GESER ULTIMIT

Tabel gaya batang hasil analisis dengan SAP2000TABLE: Element Forces - Frames

Frame Station OutputCase Pu Vu Mu

Text m Text KN KN KN-mPLAT DINDING

1 0 COMB1 -217.422 -41.370 -58.0261 1.5 COMB1 -217.422 -77.103 33.1801 3 COMB1 -217.422 -94.029 163.8801 0 COMB2 -149.962 -13.753 -35.8961 1.5 COMB2 -149.962 -49.486 13.8841 3 COMB2 -149.962 -66.412 103.1591 0 COMB3 -70.550 52.525 45.0021 1.5 COMB3 -70.550 10.083 -1.2811 3 COMB3 -70.550 -26.969 12.0572 0 COMB1 -225.362 58.970 88.9932 1.5 COMB1 -225.362 94.703 -28.6132 3 COMB1 -225.362 111.629 -185.7142 0 COMB2 -153.931 22.553 51.3802 1.5 COMB2 -153.931 58.286 -11.6012 3 COMB2 -153.931 75.212 -114.0762 0 COMB3 -86.690 -16.745 17.9522 1.5 COMB3 -86.690 25.697 10.5652 3 COMB3 -86.690 62.749 -56.443

PLAT LANTAI3 0 COMB1 -102.829 -183.297 -163.8803 0.45833 COMB1 -102.829 -175.419 -81.6753 0.91667 COMB1 -102.829 -167.542 -3.0793 1.375 COMB1 -102.829 -159.664 71.9053 1.83333 COMB1 -102.829 -151.786 143.2793 2.29167 COMB1 -102.829 -143.908 211.0433 2.75 COMB1 -102.829 -136.030 275.1953 2.75 COMB1 -102.829 143.970 275.1953 3.20833 COMB1 -102.829 151.848 207.4043 3.66667 COMB1 -102.829 159.725 136.0023 4.125 COMB1 -102.829 167.603 60.9893 4.58333 COMB1 -102.829 175.481 -17.6353 5.04167 COMB1 -102.829 183.359 -99.8693 5.5 COMB1 -102.829 191.237 -185.7143 0 COMB2 -70.812 -115.837 -103.1593 0.45833 COMB2 -70.812 -107.866 -51.8943 0.91667 COMB2 -70.812 -99.896 -4.2823 1.375 COMB2 -70.812 -91.926 39.6783 1.83333 COMB2 -70.812 -83.956 79.9843 2.29167 COMB2 -70.812 -75.985 116.637


TABLE: Element Forces - FramesFrame Station OutputCase Pu Vu Mu

Text m Text KN KN KN-m3 2.75 COMB2 -70.812 -68.015 149.6373 2.75 COMB2 -70.812 71.985 149.6373 3.20833 COMB2 -70.812 79.955 114.8173 3.66667 COMB2 -70.812 87.925 76.3453 4.125 COMB2 -70.812 95.896 34.2193 4.58333 COMB2 -70.812 103.866 -11.5593 5.04167 COMB2 -70.812 111.836 -60.9913 5.5 COMB2 -70.812 119.806 -114.0763 0 COMB3 -44.859 -36.425 -12.0573 0.45833 COMB3 -44.859 -29.009 2.9383 0.91667 COMB3 -44.859 -21.593 14.5343 1.375 COMB3 -44.859 -14.177 22.7323 1.83333 COMB3 -44.859 -6.761 27.5303 2.29167 COMB3 -44.859 0.654 28.9303 2.75 COMB3 -44.859 8.070 26.9303 2.75 COMB3 -44.859 8.070 26.9303 3.20833 COMB3 -44.859 15.486 21.5323 3.66667 COMB3 -44.859 22.902 12.7353 4.125 COMB3 -44.859 30.318 0.5393 4.58333 COMB3 -44.859 37.734 -15.0573 5.04167 COMB3 -44.859 45.149 -34.0513 5.5 COMB3 -44.859 52.565 -56.443

12. REAKSI TUMPUAN

TABLE: Joint Reactions

Joint OutputCase P

Text Text KN1 COMB1 217.4221 COMB2 149.9621 COMB3 70.5503 COMB1 225.3623 COMB2 153.9313 COMB3 86.690

PLAT LANTAI

Momen ultimit rencana untuk plat atas, Mu = 275.195 kNm


PLAT DINDING

Gaya aksial ultimit, Pu = 225.362 kN




12. PERHITUNGAN PLAT LANTAI









ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.023297

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.498053







Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00789







As = π / 4 * D2 * b / s = 3272 mm2

Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok, As' = 30%*As = 828 mm2




As = π / 4 * D2 * b / s = 885 mm2


12.2. TULANGAN GESER



Tebal efektif slab beton, d = 350 mm

Ditinjau slab selebar, b = 1000 mm

Vc = (√ fc') / 6 * b * d *10-3 = 265.721 kN


φ ∗ Vc = 199.291 kN

φ ∗ Vc > Vu Hanya perlu tulangan geser minimum

Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :

Vs = Vu / 2 = 71.985 kN

Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan : D 13

Jarak tulangan geser arah y, Sy = 600 mm

Luas tulangan geser, Asv = π/4 * D2 * (b / Sy) = 610.76 mm2

Jarak tul. geser yang diperlukan, Sx = Asv * fy * d / ( Vs *103 ) = 1158 mm

Digunakan tulangan geser : D 13Jarak arah x, Sx = 600 mm


12.3. KONTROL KUAT GESER PONS

hta

a b

uv

b

a

v

u

PTTPTT

b

a

v



Kuat geser pons yang disyaratkan, fv = 0.3 * √ fc' = 1.367 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser pons, φ = 0.60

Beban roda truk pada slab, PTT = 140.00 kN

h = 0.40 m a = 0.30 m

ta = 0.25 m b = 0.50 m

u = a + 2 * ta + h = 1.2 m = 1200 mm

v = b + 2 * ta + h = 1.4 m = 1400 mm

Tebal efektif plat, d = 350 mm

Luas bidang geser pons, Av = 2 * ( u + h ) * d = 1820000 mm2

Gaya geser pons nominal, Pn = Av * fv *10-3 = 2487.148 kN

Kekuatan slab terhadap geser pons, φ * Pn = 1492.289 kN

Faktor beban ultimit, KTT = 2.0

Beban ultimit roda truk pada slab, Pu = KTT * PTT*10-3 = 280.000 kN

< φ * Pn AMAN (OK)

14. PERHITUNGAN PLAT DINDING

14.1. TULANGAN AKSIAL LENTUR




Ditinjau dinding selebar 1 m, b = 1000 mm

Tebal dinding, h = 350 mm


h' = h - 2*d' = 250 mm h' / h = 0.714286

Ag = b * h = 350000 mm2

α = Pu / (fc'.Ag) = 0.031031

β = Mu / ( fc'.Ag.h ) = 0.069583

Nilai α dan β diplot ke dalam diagram interaksi P-M diperoleh,

Rasio tulangan yang diperlukan, ρ = 1.200%

Luas tulangan yang diperlukan : As = ρ * b * h = 4200 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D = 25 mm

Tulangan tekan dibuat sama dengan tulangan tarik :


As (tekan) = As (tarik) = 1/2 * As = 2100 mm2

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4*D2*b /(1/2*As) = 234 mm

Digunakan : Juml.Lapis dia. Tulangan Jarak

Tulangan tekan, 1 D 25 - 200

Tulangan tarik, 1 D 25 - 200

β α

0.06958253 0.031031

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40

φφφφ.Mn / (fc'.Ag.h)

φφ φφ.P

n / (fc

'.A

g)

e/h=2.00

e/h=1.00

e

e/h=0.30

e/h=0.20

e/h=0.15

e/h=0.10e/h=0.05e/h=0.01

ρ = 1%

ρ = 2%

ρ = 3%

ρ = 4%

ρ =

e/h=0.50

φ = 0.80

φ


14.2. KONTROL KEKUATAN DENGAN DIAGRAM INTERAKASI P-M



Tebal dinding h = 350 mm

Jarak pusat tul.thd.tepi beton, d' = 50 mm

Tulangan tarik ( As ) : 1 D 25 - 200

Tulangan tekan ( As' ) : 1 D 25 - 200

Rasio tul. tarik ρ = 0.701 % As = 2454.37 mm2

Rasio tul. tekan ρ' = 0.701 % As' = 2454.37 mm2

Rasio tulangan total = 1.402 % Luas tul. total = 4908.74 mm2

DIAGRAM INTERAKSI PLAT DINDING

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 50 100 150 200 250 300 350

φφφφ.Mn (kN-m)

φφ φφ.P

n (kN

)


14.3. TULANGAN GESER







Ditinjau dinding selebar, b = 1000 mm

Tebal dinding, h = 350 mm

Jarak tulangan thd. Sisi luar beton, d' = 50 m

Tebal efektif dinding, d = h -d' = 300 mm

Luas tulangan longitudinal abutment, As = 4909 mm2

Kuat geser beton maksimum, Vcmax = 0.2 * fc' * b * d * 10-3 = 1245.000 kN

φ * Vcmax = 933.750 kN

> Vu (OK)

β1 = 1.4 - d / 2000 = 1.25

β1 > 1 diambil, β1 = 1

β2 = 1 + Pu *10-3 / (14 * fc' * b * h) = 1.002

β3 = 1

Vuc = β1*β2*β3 * b * d * √ [ As* fc' / (b * d) ] *10-3 = 175.193 kN

Vc = Vuc + 0.6 * b * d *10-3 = 355.193 kN

Vc = 0.3*(√fc')* b * d *√ [1 + 0.3*Pu *103 / (b * d)] *10

-3 = 453.820 kN

Diambil, Vc = 355.193 kN

φ * Vc = 266.395 kN

φ * Vc > Vu (hanya perlu tulangan geser minimum)


Vs = Vu / 2 = 55.815 kN



Luas tulangan geser, Asv = π/4*D2*(b / Sy) = 221.22 mm2





15. PERHITUNGAN FONDASI

15.1. DAYA DUKUNG TANAH

Lebar dasar fondasi box culvert, L = 5.50 m

Kedalaman fondasi box culvert, Z = 1.00 m

Berat volume tanah, ws = 18.4 kN/m3


Kohesi tanah, C = 0.012 kg/cm2

15.1.1. MENURUT MEYERHOFF (DATA PENGUJIAN SONDIR)

Daya dukung tanah, qa = qc / 50 * [ ( L + 0.30 ) / L ]2 kg/cm2

qc = nilai konus pada kedalaman Z, qc = 73 kg/cm2

L = Lebar fondasi, L = 5.50 m

qa = qc / 50 * [ ( L + 0.30 ) / L ]2 = 1.624 kg/cm2

qa = 162.3617 kN/m2

15.1.2. MENURUT BOWLES (DATA PENGUJIAN SPT)

Daya dukung tanah, qa = 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * Kd kN/m2

dan Kd = 1 + 0.33 * Z / L ≤ 1.33

N = nilai SPT hasil pengujian, N = 12 pukulan/30 cm

L = Lebar fondasi, L = 5.50 m

Z = Kedalaman fondasi, Z = 1.00 m

Kd = 1 + 0.33 * Z / L = 1.06 < 1.33

Diambil, Kd = 1.06

qa = 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * Kd = 167.6727 kN/m2

15.1.3. MENURUT TERZAGHI DAN THOMLINSON (PENGUJIAN LAB)

qult = 1.3 * C * Nc + γ * Z * Nq + 0.5 * γ * L * Nγ

Z = kedalaman fondasi, Z = 1.00 m

L = lebar dasar fondasi, L = 5.50 m

Parameter kekuatan tanah di dasar fondasi,


γ = berat volume tanah, γ = 18.40 kN/m3

φ = sudut gesek dalam, φ = 21 °

C = kohesi, C = 0.012 kg/cm2 C = 1.2 kN/m2

Faktor daya dukung menurut Thomlinson :

Nc = (228 + 4.3*φ) / (40 - φ) = 17

Nq = (40 + 5*φ) / (40 - φ) = 8

Nγ = (6*φ) / (40 - φ) = 7

qult = 1.3 * C * Nc + γ * Z * Nq + 0.5 * γ * L * Nγ = 502 kN/m2

qa = qult / 3 = 167.371 kN/m2

15.1.4. REKAP DAYA DUKUNG TANAH

No Uraian Daya Dukung Tanah qa(kN/m2)

1 Pengujian Sondir (Meyerhoff) 162

2 Pengujian SPT (Bowles) 168

3 Pengujian Lab. Hasil boring (Terzaghi dan Thomlinson) 167

Daya dukung tanah terkecil, qa = 162 kN/m2

Diambil daya dukung nominal tanah : qa = 160 kN/m2

Faktor reduksi kekuatan, φ = 0.65Kapasitas dukung tanah, φ * qa = 104 kN/m2

15.2. KONTROL KAPASITAS DUKUNG TANAH

Ditinjau plat dasar selebar, b = 1.00 m

Panjang bentang box culvert, L = 5.50 m

Gaya reaksi masing-masing tumpuan, P1 = 217.422 kN

P2 = 225.362 kN

Beban ultimit pada tanah dasar, Pu = P1 + P2 = 442.784 kN

Luas dasar fondasi, A = L * b = 5.50 m2

Tegangan ultimit pada dasar fondasi, Qu = Pu / A = 80.506 kN/m2

< φ * qa = 104 kN/m2

AMAN (OK)


15.3. PEMBESIAN PLAT FONDASI


Tegangan ultimit pada dasar fondasi, Qu = 80.506 kN/m2

Panjang bentang box culvert, L = 5.50 m

Momen ultimit rencana, Mu = 1/12 * Qu * L2 = 202.943 kNm







Tebal slab fondasi, h = 350 mm



ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.023297

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =5.498053Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ = 253.678 kNm


Rn < Rmax (OK)


ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0.00792







As = π / 4 * D2 * b / s = 2454 mm2

Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok, As' = 30%*As = 380 mm2




As = π / 4 * D2 * b / s = 664 mm2



Gaya geser ultimit rencana, Vu = 1/2 * Qu * L = 221.392 kN


Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa

Tebal efektif slab beton, d = 300 mm

Ditinjau slab selebar, b = 1000 mm

Vc = (√ fc') / 6 * b * d *10-3 = 227.761 kN


φ ∗ Vc = 170.821 kN

φ ∗ Vc < Vu Perlu tulangan geser


φ * Vs = Vu - φ * Vc = 50.571 kN

Vs = 67.428 kN



Luas tulangan geser, Asv = π/4 * D2 * (b / Sy) = 280.37 mm2





PEMBESIAN BOX CULVERT

D25-200D25-200D13-200

D13-200

D25-150

D25-150

D13-150

D13-150

D13-200

D25-200D13-200

D25-200D13-200

D13-200

350 2500

400

350

3000

CL

400

D13-400/600

D13-400/600

D13-600/600


struktur jembatan

Business