BAB VIDISTRIBUSI FUNGSI VARIABEL RANDOM Jika diketahui fungsi distribusi probabilitas variabel random, metode yang digunakan untuk memperoleh fungsi variabel randomMetode Fungsi Distribusi Kumulatif (CDF)Metode TransformasiMetode Fungsi Pembangkit Momen (MGF)

6.1 Distribusi Fungsi Variabel Random dengan Metode CDFMisal X variabel random dengan CDF . Jika kita ingin menentukan distribusi dari variabel random Y= U (x)Dengan X variabel random dan U fungsi dari variabel random XIde metode CDF adalah = P Jika X variabel random kontinyu maka kita menggunakan integral untuk memperoleh distribusi y Sebagai ilustrasi Misal X variabel random kontinyu dengan fungsi distribusi probabilitas , =

= =

Ini merupakan fungsi distribusi dari YMaka fungsi distribusi probabilitas y adalah

Contoh Misal X variabel random yang diambil dari populasi yang berdistribusi

Tentukan distribusi probabilitas dari Jawab :Fungsi distribusi dari Y diberikan oleh = P =P = = 1 - = 1- , 1 Fungsi distribusi probabilitas Y adalah

LatihanJika x variabel eandom berdistribusi uniform pada interval (0,1) dan

Tentukan fungsi probabilitas YJika Y berdistribusi log Normal , yaitu

Dengan fungsi probabilitas, 0