7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1. Kajian Teori

2.1.1. Matematika dan Pembelajaran Matematika di SD

2.1.1.1. Pengertian Matematika

Istilah matematika berasal dari kata mathema artinya pengetahuan,

mathanein artinya berpikir atau belajar dalam Ali Hamzah (2014:48). Sedangkan

Andi Hakim Nasution dalam Karso dkk (2014:39) bahwa istilah matematika

berasal dari bahasa Yunani “mathein” yang artinya mempelajari, namun diduga

kata itu ada hubungannya dengan kata Sansekerta “medha” atau “widya” yang

artinya “kepandaian”, “ketahuan” atau “intelegensi”. Jadi berdasarkan asal kata

diatas dapat disimpulkan bahwa matematika berarti ilmu pengetahuan yang

diperoleh dari sebuah pemikiran atau kepandaian.

Menurut Ismail dalam Ali Hamzah (2014:48) menyatakan bahwa

matematika adalah ilmu yang membahas amgka-angka dan perhitungannya,

membahas masalah-masalah numerik, mengenai kuantitas dan besaran,

mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, sarana berpikir, kumpulan

sistem, struktur dan alat.

Menurut Ruseffendi dalam Karso (2004:39) menyatakan bahwa matematika

itu terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan,definisi-definisi,

aksioma-aksioma, dan dalil-dalil, dimana dalil-dalil setelah dibuktikan

kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu

deduktif.

Selanjutnya Karso (2004:1.39-1.40) mengungkapkan beberapa pendapat

tentang matematika seperti menurut Johnson dan Rising (1972) menyatakan

bahwa matematika adalah pola pikir, pola pengorganisasian pembuktian yang

logic. Matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan

dengan cermat, jelas dan akurat representasinya dengan simbol dan padat, lebih

berupa pada simbol mengenai arti daripada bunyi.

8

Sedangkan menurut Reys (1984) dalam Ensiklopedia Matematika (2011:6)

menyatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu

jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan sebuah alat.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu

pengetahuan yang mempelajari pola hubungan, struktur dan kumpulan sistem

yang ada didalamnya. Ini membuktikan bahwa pada hakikatnya adalah belajar

tentang pola hubungan suatu konsep serta strukturnya.

2.1.1.2. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

Pembelajaran matematika di Sekolah Dasar (SD) merupakan suatau

permasalahan yang menarik. Adanya perbedaan karateristik khususnya antara

hakikat matematika dengan hakikat anak. Menurut teori Jean Piaget dalam Gatot

Muhsetyo, dkk (2012:1.9) kemampuan intelektual anak berkembang secara

bertingkat atau bertahap, yaitu sensori motor (0-2 tahun), pra operasional (2-7

tahun), operasional konkret (7-11 tahun), dan operasional (≥11 tahun). Teori ini

merekomendasikan perlunya mengamati tingkatan perkembangan intelektual anak

sebelum suatu pelajaran matematika diberikan, terutama menyesuaikan

“keabstrakan” bahan matematika dengan kemampuan berpikir abstrak anak pada

saat itu.

Siswa di sekolah dasar pada umumnya berumur 6 atau 7 tahun hingga 13

tahun. Kemampuan intelektualnya pada tahap operasional konkret cara berpikir

logiknya berdasarkan atas manipulasi fisik dari objek-objek. Karena itu, dalam

proses pembelajaran yang abstrak siswa di Sekolah Dasar membutuhkan alat

peraga yang disesuaikan dengan materi pelajaran yang akan dipelajari.

Pembelajaran matematika juga harus di sesuaikan dengan tingkat

perkembangan siswa. Pada teori Bruner dalam Karso, dkk (2014:1.12-1.14)

menggambarkan perkembangan anak melalui tiga tahap, yaitu tahap enaktif atau

tahap kegiatan (enactive), tahap ikonik atau tahap gambar bayangan (iconic), dan

tahap simbolik (symbolic). Pada tahap pertama tahap enaktif anak belajar konsep

adalah berhubungan dengan benda-benda real atau mengalami peristiwa didunia

sekiatarnya. Pada tahap ikonik anak telah mengubah, menandai, dan menyimpan

9

peristiwa atau benda dalam bentuk bayangan mental. Pada tahap simbolik anak

dapat mengutarakan bayangan mental tersebut dalam bentuk simbol dan bahasa.

Pada dasarnya tujuan pembelajaran matematika yang sesuai dengan hakikat

matematika merupakan sasaran utama. Sedangkan peran teori-teori belajar

merupakan strategi terhadap pemahaman matematika. Dengan demikian

matematika diharapkan dapat dipahami secara wajar sesuai dengan kemampuan

anak. Tujuan akhir dari pelajaran matematika adalah pemahaman terhadap

konsep-konsep matematika yang relative abstrak.

Berdasarkan BNSP (2006:148) tujuan mata pelajaran matematika adalah

agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika menjelaskan, keterkaitan antar konsep dan

mengaplikasikan konsep atau alogaritma, secara luwes, akurat, efisien dan

tepat, dalam pemecahan masalah;

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan

gagasan dan pertanyaan matematika;

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi

yang diperoleh;

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu:

memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika,

serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

2.1.1.3. Karakteristik Matematika di SD

Obyek pembelajaran matematika abstrak namun siswa di sekolah dasar

belum bisa berpikir secara abstrak siswa sekolah dasar masih berada pada tahap

operasional kongkrit. Sehingga diperlukan pemahaman memperhatikan sifat dan

karakteristik pembelajaran di Sekolah Dasar. Berikut adalah karakteristik

matematika di Sekolah Dasar :

10

1. Pembelajaran matematika berjenjang (bertahap).

Matematika dimulai dari konsep yang sederhana ke konsep yang lebih sukar.

Sehingga pembelajaran matematika harus dimulai dari suatu hal yang

kongkrit dan berakhir ke yang abstrak.

2. Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral.

Spiral maksudnya adalah pembelajaran hari ini berkaitan dengan

pembelajaran sebelumnya dan sesudahnya begitu seterusnya. Sehingga setiap

memperkenalkan konsep atau materi yang telah dipelajari siswa sebelumnya.

Materi yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang telah dipelajari siswa

sebelumnya sekaligus mengingatkan kembali. Karena materi sebelumnya

dapat menjadi prasyarat untuk memahami materi selanjutnya.

3. Pembelajaran matematika menekankan pada pola pendekatan induktif.

Matematika merupakan ilmu deduktif namun melihat tahap perkembangan

mental siswa maka dalam pembelajaran matematika digunakan pendekatan

induktif.

4. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi.

Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya tidak

ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lain.

Kebenaran suatu pernyataan didasarkan kepada pernyataan-pernyataan

sebelumnya yang telah diterima kebenarannya.

5. Pembelajaran matematika hendaknya bermakna.

Pembelajaran matematika yang berfokus pada pengertian bukan hafalan.

Dalam pembelajaran bermakna konsep matematika ditemukan sendiri oleh

siswa melalui contoh-contoh secara induktif dan berdasarkan pengalaman

siswa secara langsung. Tidak hanya menuntut siswa untuk menghafalkan

simbol-simbol dan rumus-rumus yang terdapat dalam pembelajaran

matematika.

2.1.1.4. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika SD

Berdasarkan BNSP (2006:148) yang menjadi ruang lingkup mata

pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi beberapa aspek

11

yaitu: 1) Bilangan; Cakupan geometri, 2) Geometri dan pengukuran; dan 3)

Pengolahan data.

Standar untuk mengetahui tercapainya tujuan pembelajaran dapat ditetapkan

melalui standar kompetensi dan kompetensi dasar. Standar Kompetensi (SK),

merupakan ukuran kemampuan minimal yang mencakup pengetahuan,

keterampilan dan sikap yang harus dicapai, diketahui, dan mahir dilakukan siswa

pada setiap tingkatan dari suatu materi yang diajarkan. Sedangkan, Kompetensi

Dasar (KD) merupakan suatu penjabaran dari standar kompetensi siswa yang

cakupan materinya lebih sempit atau spesifik dibandingkan dengan Standar

Kompetensi siswa.

Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika disusun sebagai

landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan siswa. Selain itu

dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika

dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan gagasan dengan

menggunakan simbol, tabel, diagram. Berikut ini tabel Standar Kompetensi dan

Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika Kelas IV Sekolah Dasar Semester

II.

Tabel 2

Standar Kompetensi dan Kometensi Dasar

Mata Pelajaran Matematika Kelas IV Semester II

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

6. Menggunakan

pecahan dalam

pemecahan masalah

6.1 Menjelaskan arti

pecahan

menyederhanakan

pecahan dan

urutannya

6.2 Menyederhanakan

berbagai bentuk

pecahan

6.1.1 Membandingkan

pecahan

6.1.2 Mengurutkan pecahan

6.2.1 Menyederhanakan

pecahan

6.2.2 Menyatakan pecahan

sebagai pembagian

Sumber : BNSP, 2006.

4.1.2. Pengertian Model Pembelajaran Dan Model Pembelajaran Tipe NHT

4.1.2.1. Pengertian Model Pembelajaran

Model dapat dimaknakan sebagai suatu obyek atau konsep yang digunakan

untuk mempresentasikan sesuatu hal Trianto (2013:21). Sedangkan menurut Mills

12

(dalam Agus Suprijono, 2014:45) bahwa model adalah bentuk repersentasi akurat

sebagai proses aktual yang memungkinkan seseorang atau sekelompok orang

mencoba bertindak berdasarkan model itu. Jadi sebuah model pembelajaran dapat

diartikan sebagai sebuah konsep atau rencana yang akan digunakan dalam

pelaksanaan pembelajaran, meliputi rancangan bahan belajar, bimbingan aktivitas

siswa dalam pembelajaran. Dalam sebuah proses pembelajaran diperlukan model

pembelajaran yang sesuai. Hal ini dimaksudkan agar tujuan pembelajaran dapat

tercapai dengan baik. Selain itu siswa juga dapat berperan aktif dalam proses

pembelajaran.

Menurut Joyce (dalam Trianto, 2013:22) model pembelajaran adalah suatu

perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam

merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam tutorial dan untuk

menentukan perangkat-perangkat pembelajaran termasuk didalamnya buku-buku,

film, komputer, kurikulum, dan lain-lain. Selanjutnya Joyce menyatakan bahwa

setiap model pembelajaran mengarahkan kita kedalam mendesain pembelajaran

untuk membantu peserta didik sedemikian rupa sehingga tujuan pembelajaran

tercapai.

Menurut Soekamto (dalam Trianto, 2013:22) mengemukakan bahwa model

pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang

sistematis dalam mengorganisasikan pengelaman belajar untuk mencapai tujuan

belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang

pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar.

Dengan demikian, aktivitas pembelajaran benar-benar merupakan kegiatan

bertujuan yang tertata secara sistematis.

Menurut Agus Suprijono (2014:45-46) bahwa model pembelajaran ialah

pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran dikelas

maupun tutorial. Menurut Arends (dalam Agus Suprijono, 2014:46) model

pembelajaran mengacu pada pendekatan yang akan digunakan, termasuk

didalamnya tujuan-tujuan pembelajaran, tahap-tahap dengan kegiatan

pembelajaran, lingkungan pembelajaran dan pengelolaan kelas.

13

Berdasarkan uraian tentang pengertian model pembelajaran diatas dapat

disimpulkan bahwa model pembelajaran adalah konsep, pola, atau kerangka yang

sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan

belajar tertentu dan digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan

pembelajaran dikelas maupun tutorial. Model pembelajaran sangat berperan

penting dalam kesuksesan sebuah proses pembelajaran.

2.1.2.2. Pengertian Model Pembelajaran Kooperatif

Menurut Hamdani (2011:30) pembelajaran kooperatif adalah rangkaian

kegiatan belajar siswa dalam kelompok tertentu untuk mencapai tujuan

pembelajaran yang dirumuskan. Dalam pembelajaran kooperatif diterapkan

strategi belajar dengan sejumlah siswa sebagai anggota kelompok kecil yang

tingkat kemampuannya berbeda. Dalam menyelesaikan tugas kelompoknya, setiap

anggota kelompok harus saling bekerja sama dan saling membantu untuk

memahami materi pelajaran.

Menurut Nur dan Wikandari (dalam Jamil Suprihatiningrum, 2014:191)

pembelajaran kooperatif mengacu pada metode pemebelajaran, yang mana siswa

bekerja berasama dalam kelompok kecil saling membantu dalam belajar.

Anggota-anggota kelompok bertanggung jawab atas ketuntasan tugas-tugas

kelompok dan untuk mempelajari materi itu sendiri. Kebanyakan melibatkan

siswa dalam kelompok yang terdiri dari empat siswa dengan kemampuan berbeda-

beda.

Menurut Vygotsky (dalam Agus Suprijono, 2014:56) model pembelajaran

kooperatif adalah penekanan pembelajaran sebagai proses dialog interaktif.

Pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran berbasis sosial. Dialog interaktif

(interaksi sosial) adalah semua kunci dari semua kehiduppan sosial. Vygotsky

menambahkan bahwa model pembelajaran kooperatif adalah arti penting belajar

kelompok.

Berdasarkan beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa model

pembelajaran kooperatif adalah rangkaian kegiatan belajar siswa dalam kelompok

14

kecil dengan tingkat kemampuan berbeda untuk mencapai tujuan pembelajaran

yang telah dirumuskan atau ditentukan.

Menurut Slavin (dalam Hamdani, 2011:32) tujuan pembelajaran kooperatif

adalah menciptakan situasi, yaitu keberhasilan individu ditentukan atau

dipengaruhi oleh keberhasilan kelompok. Sedikit berbeda menurut Johnson dan

Johnson (1994) dalam Trianto (2013:57) tujuan pembelajaran kooperatif adalah

memaksimalkan belajar siswa untuk peningkatan prestasi akademik dan

pemahaman baik individu maupun dalam kelompok.

Menurut Arends (1997) dalam Jamil Suprihatiningrum (2014:197)

menyatakan bahwa the cooperative learning model was developed to achieve at

least three important instrucsional goals: academic achievement, acceptance of

diversity, and social skill development, yang maksudnya adalah bahwa model

pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai sekurang-kurangnya tiga

tujuan pembelajaran penting, yaitu hasil belajar akademik, penerimaan terhadap

perbedaan individu, dan pengembangan keterampilan sosial.

Berdasarkan beberapa pendapat mengenai tujuan pembelajaran kooperatif

dapat disimpulkan bahwa sebuah situasi dimana keberhasilan individu

dipengaruhi oleh keberhasilan kelompok dalam mencapai tiga tujuan penting

pembelajaran, yaitu hasil belajar akademik, penerimaan terhadap perbedaan

invidu, dan pengembangan sosial.

Menurut Hamdani (2011:31) dalam pembelajaran kooperatif memiliki

beberapa ciri yaitu sebagai berikut:

1. Setiap anggota memiliki peran;

2. Terjadi hubungan interaksi langsung diantara siswa;

3. Setiap anggota kelompok bertanggung jawab atas cara belajarnya dan

juga teman-teman sekelompoknya;

4. Guru membantu mengembangkan keterampilan-keterampilan

interpersonal kelompok; dan

5. Guru hanya berinteraksi dengan kelompok saat diperlukan.

15

Sedangkan menurut Arends (dalam Trianto, 2013:65-66) menyatakan

bahwa pembelajaran yang menggunakan pembelajaran kooperatif memiliki ciri-

ciri sebagai berikut:

1. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan

materi belajar;

2. Kelompok dibentuk dari siswa yang mempunyai kemampuan tinggi,

sedang, dan rendah;

3. Bila memungkinkan, anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku,

jenis kelamin yang beragam; dan

4. Penghargaan lebih berorientasi kepada kelompok daripada individu.

2.1.2.3. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered Heads

Together)

Numbered Heads Together (NHT) atau penomoran berpikir bersama adalah

merupakan jenis model pembelajaran kooperatif yang dirancang untuk

mempengaruhi pola interaksi siswa sebagai alternatif terhadap struktur kelas

tradisional. Numbered Heads Together (NHT) (dalam Trianto, 2013:82) pertama

kali dikembangkan oleh Spenser Kagan tahun 1993 untuk melibatkan lebih

banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dan

mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut.

Dalam Hamdani (2011:89) Numbered Heads Together (NHT) adalah model

pembelajaran dengan cara setiap siswa diberi nomor dan dibuat suatu kelompok,

kemudian secara acak, guru memanggil nomor dari siswa.

Numbered Heads Together (NHT) merupakan varian dari diskusi kelompok.

Menurut Slavin (1995) (dalam Miftahul Huda, 2013:203) metode yang

dikembangkan oleh Russ Frank ini cocok untuk memastikan akuntabilitas

individu dalam diskusi kelompok. Selain untuk meningkatkan kerjasama siswa,

model pembelajaran kooperatif tipe NHT juga bisa diterapkan untuk semua mata

pelajaran dan tingkat kelas.

Berdasarkan pendapat dari beberapa ahli diatas, maka dapat disimpulkan

bahwa model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT)

16

adalah pembelajaran kooperatif yang di rancang untuk mempengaruhi pola

interaksi siswa dalam diskusi kelompok yang setiap siswanya diberi nomor

kemudian dipanggil secara acak, dan setiap nomor yang dipanggil guru akan

mewakili kelompoknya.

Numbered Heads Together (NHT) adalah model pembelajaran yang

merupakan sebuah variasi diskusi kelompok dengan ciri khusus yaitu dalam

proses pembelajarannya setiap siswa menggunakan nomor, guru memanggil

nomor secara acak dan siswa yang ditunjuk guru maka akan mewakili

kelompoknya. Dalam menunjuk siswa tersebut, guru tanpa memberitahu terlebih

dahulu. Cara tersebut menjadikan siswa dapat berperan aktif dalam proses

pembelajaran dan merupakan upaya yang sangat baik untuk meningkatkan

tanggungjawab setiap individu dalam diskusi kelompok.

2.1.2.4. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Kooperatif tipe NHT

Kelebihan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dalam

Hamdani (2011:90) adalah sebagai berikut:

a. Setiap siswa menjadi siap semua,

b. Siswa dapat melakukan diskusi dengan sungguh-sungguh, dan

c. Siswa yang pandai dapat mengajari siswa yang kurang pandai.

Kelemahan model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dalam

Hamdani (2011:90) adalah sebagai berikut:

a. Kemungkinan nomor yang dipanggil akan dipanggil lagi oleh guru, dan

b. Tidak semua anggota kelompok dipanggil oleh guru.

Melihat kelemahan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads

Together (NHT) yaitu adanya nomor yang dipanggil berulang, peneliti memiliki

solusi untuk menanggulangi atau meminimalisir munculnya kelemahan tersebut

dalam kegiatan pembelajaran. Peneliti merumuskan solusi arisan yang berupa

undian angka. Peneliti menyiapkan kertas yang berisi masing-masing nomor

kelompok dan nomor kepala, kemudian kertas tersebut digulung dan dimasukkan

17

ke dalam wadah. Ketika menunjuk siswa, peneliti mengocok undian tersebut, dan

nomor yang dipanggil maju ke depan kelas untuk melaporkan hasil diskusi.

2.1.2.5. Sintaks Model Pembelajaran Koopetatif tipe NHT

Menurut Trianto (2013:82-83) dalam bukunya Mendesain Model

Pembelajaran Inovatif-Progresif menjelaskan bahwa sintaks Numbered Heads

Together (NHT) ada beberapa fase, yaitu fase 1: penomoran, fase 2: mengajukan

pertanyaan, fase 3: berpikir bersama, dan fase 4: menjawab. Fase-fase tersebut

dijelaskan pada tabel 3 sebagai berikut.

Tabel 3

Sintaks Model Pembelajaran Kooperatif

tipe Numbered Heads Together (NHT)

Fase-fase Tingkah Laku Guru dan Siswa

Fase 1

Penomoran

Dalam fase ini, guru membagi siswa ke

dalam kelompok 3-5 orang dan kepada

setiap anggota kelompok diberi nomor

antara 1 sampai 5.

Fase 2

Mengajukan Pertanyaan

Guru mengajukan sebuah pertanyaan

kepada siswa. Pertanyaan bisa amat

spesifik dan dalam bentuk kalimat tanya.

Misalnya, “Berapakah gigi orang

dewasa?” atau dalam bentuk arahan,

misalnya “Pastikan setiap orang

mengetahui 5 ibu kota provinsi yang

terletak di Pulau Sumatera.”

Fase 3

Berpikir Bersama

Siswa menyatukan pendapatnya terhadap

jawaban pertanyaan itu dan meyakinkan

tiap anggota dalam timnya mengatahui

jawaban tim.

Fase 4

Menjawab

Guru memanggil satu nomor tertentu,

kemudian siswa yang nomornya sesuai

mengacungkan tangannya dan mencoba

untuk menjawab pertanyaan untuk seluruh

kelas.

Sumber: Trianto, 2013:82-83

Menurut Miftahul Huda (2013:203-204) sintaks atau tahap-tahap

pelaksanaan mode pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together

18

(NHT) pada hakikatnya hampir sama dengan diskusi kelompok, yang rinciannya

adalah sebagai berikut.

1. Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok;

2. Masing-masing siswa dalam kelompok diberi nomor;

3. Guru memberi tugas/pertanyaan pada masing-masing kelompok untuk

mengerjakannya;

4. Setiap kelompok mulai berdiskusi untuk menemukan jawaban yang

dianggap paling tepat dan memastikan semua anggota kelompok

mengetahui jawaban tersebut;

5. Guru memanggil salah satu nomor secara acak;

6. Siswa dengan nomor yang dipanggil mepresentasikan jawaban dari hasil

diskusi kelompok mereka.

Sedangkan menurut Hamdani (2011:90) langkah-langkah pembelajaran

Numbered Heads Together (NHT) adalah sebagai berikut:

1. Siswa dibagi dalam kelompok dan setiap siswa dalam setiap kelompok

mendapat nomor;

2. Guru memberikan tugas dan tiap-tiap kelompok disuruh

mengerjakannya;

3. Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan bahwa

setiap anggota kelompok dapat mengerjakannya;

4. Guru memanggil salah satu nomor siswa dan siswa yang nomornya

dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka;

5. Siswa lain diminta untuk memberi tanggapan, kemudian guru menunjuk

nomor yang lain;

6. Kesimpulan.

Jadi dapat disimpulkan bahwa langkah-langkah model pembelajaran

kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) adalah:

1. Penomoran

Guru membagi siswa dalam kelompok dan memberikan nomor kepada

setiap anggota sesuai dengan jumlah anggota.

19

2. Mengajukan pertanyaan

Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan yang diberikan

diambil sesuai dengan materi pelajaran yang sedang dipelajari.

3. Berpikir bersama

Siswa berdiskusi dan menyatukan pendapatnya terhadap jawaban dari

pertanyaan yang diberikan guru dan meyakinkan anggota dalam

kelompok mengetahui jawabannya.

4. Menjawab pertanyaan

Guru memanggil salah satu nomor dan setiap siswa dari tiap kelompok

yang bernomor sama mengacungkan tangan dan menyiapkan jawaban

yang akan disampaikan untuk seluruh kelas. Dan siswa yang ditunjuk

mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas, kemudian kelompok lain

menanggapi jawaban tersebut.

2.1.2.6. Sintaks Pembelajaran Matematika melalui Model Pembalajaran

Kooperatif tipe NHT

Pada dasarnya Numbered Heads Together (NHT) merupakan varian dari

diskusi kelompok. Dalam pembelajaran ini siswa diberikan kesempatan untuk

saling berbagi gagasan dan mempertimbangkan jawaban yang paling tepat.

Menurut Trianto (2013:82) Numbered Heads Together (NHT) merupakan jenis

pembelajaran kooperatif yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi

siawa dan sebagai alternatif terhadap struktur kelas tradisional.

Tabel 4 Pemetaan Pembelajaran Matematika melalui Model Pembelajaran Kooperatif tipe

Numbered Hedas Together (NHT) adalah sebagai berikut:

Sintaks NHT Kegiatan Pembelajaran

Eksplorasi elaborasi Konfirmasi

Fase 1: Penomoran √

Fase 2: Mengajukan

Pertanyaan √

Fase 3: Berpikir

Bersama √

Fase 4: Menjawab √ √

20

Tabel 5

Implementasi Melalui Model Pembelajaran Kooperatif tipe NHT

dalam Pembelajaran Matematika

Sintaks NHT Langkah dalam Proses

Pembelajaran

Kegiatan Guru

Penomoran Eksplorasi Guru membagi siswa dalam

kelompok dan memberikan

nomor kepala setiap

kelompok sesuai dengan

jumlah anggota kelompok.

Mengajukan

Pertanyaan

Eksplorasi Guru mengajukan

pertanyaan berupa lembar

kerja siswa

Berpikir bersama Elaborasi Memfasilitasi siswa dan

membimbing siswa dalam

diskusi kelompok agar

semua siswa tahu jawaban

kelompok

Menjawab Elaborasi, Konfirmasi Guru mengarahkan saat

mempresentasikan di depan

kelas dan kelompok lain

mengutarakan pendapat dan

bertanya terhadap hasil

diskusi kelompok tersebut.

2.1.3. Hakekat Hasil Belajar

Hasil belajar dapat dikatakan sebagai tolok ukur keberhasilan siswa dalam

suatu proses pembelajaran yang telah dilaksanakan. Maka, sebuah keberhasilan

atau kegagalan dalam proses pembelajaran dapat dilihat melalui hasil belajar yaitu

berupa lembar evaluasi.

Menurut Slameto (2003) (dalam Hamdani, 2011:20) menyatakan bahwa

belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh

perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman

sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

Menurut Ahmad Susanto (2013:4) belajar adalah suatu aktivitas yang

dilakukan seseorang dengan sengaja dalam keadaan sadar untuk memperoleh

suatu konsep, pemahaman, atau pengetahuan baru sehingga memungkinkan

21

seseorang terjadinya perubahan perilaku yang relatif tetap baik dalam berpikir,

merasa, maupun dalam bertindak.

Menurut Oemar Hamalik (2008:27) menyatakan bahwa belajar adalah suatu

proses perubahan tingkah laku individu melalui interaksi lingkungan. Sedangkan

menurut Gagne (1977) (dalam Catharina Tri Anni, 2005:2) menyatakan bahwa

belajar merupakan perubahan disposisi atau kecakapan manusia, yang

berlangsung selama periode waktu tertentu, dan perubahan perilaku itu tidak

berasal dari proses pertumbuhan.

Berdasarkan beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa belajar

adalah perubahan pola tingkah laku individu yang dilakukan dengan sengaja

melalui interaksi lingkungan yang berlangsung dalam periode waktu tertentu

untuk memperoleh konsep, pemahaman, atau pengetahuan baru.

Hasil belajar menurut Catharina Tri Anni (2005:4) merupakan perubahan

perilaku yang diperoleh pembelajar setelah mengalami aktivitas belajar. Perolehan

aspek-aspek perubahan perilaku tersebut tergantung dari apa yang dipelajari oleh

pembelajar. Oleh karena itu apabila pembelajar mempelajari pengetahuan tentang

konsep, maka perubahan perilaku yang diperoleh adalah berupa penguasaan

konsep. Dalam pembelajaran, perubahan perilaku yang harus dicapai oleh

pembelajar setelah melaksanakan aktivitas belajar dirumuskan dalam tujuan

pembelajaran.

Menurut Nawawi dalam Ahmad Susanto (2013:5) hasil belajar dapat

diartikan sebagai tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran

disekolah yang dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes mengenai

sejumlah materi pelajaran tertentu. Sedangkan menurut Reigeluth (1983) (dalam

Jamil Suprihatiningrum, 2014:37) bahwa hasil belajar adalah suatu kinerja

(performance) yang diindikasikan sebagai suatu kapabilitas (kemampuan) yang

telah diperoleh.

Berdasarkan pendapat para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa hasil

belajar adalah suatu perubahan tingkah laku dari aktivitas belajar yang

diindikasikan sebagai kemampuan yang diperoleh atau tingkat keberhasilan siswa

22

dalam mempelajari suatu materi yang dinyatakan dalam bentuk skor yang

dipeoleh dari hasil tes evaluasi.

2.1.4. Hubungan Pembelajaran melalui Model Pembelajaran Kooperatif tipe

NHT

Pembelajaran dengan menggunakan model Pembelajaran Kooperatif tipe

Numbered Heads Together (NHT), dalam pembelajaran ini siswa dituntut untuk

aktif saat proses pembelajaran berlangsung. Semua siswa dituntut aktif dan

bekerjasama dalam kelompok, dalam diskusi kelompok semua siswa juga dituntut

harus tahu jawaban dari hasil diskusi dan semua siswa harus siap ketika guru

menunjuk untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas. Sedangkan peran

guru dalam proses pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together

(NHT) ini adalah sebagai fasilitator, pembimbing dan motivator, dalam proses

pembelajaran siswa dituntut aktif karena inti pembelajaran ini siswa harus berpikir

bersama untuk menyelesaikan masalah yang ada pada lembar kerja siswa yang

diajukan oleh guru, seluruh siswa diharapkan siap karena pada tahap berikutnya

guru memanggil nomor kepala secara acak dan nomor kepala yang dipanggil guru

harus maju kedepan untuk menyampaikan hasil diskusi kelompok. Dengan

melalui pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT)

diharapkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika siswa juga akan

meningkat.

2.2. Kajian Penelitian yang Relevan

Berdasarkan telaah pustaka yang telah dilakukan, berikut ini dikemukakan

beberapa penelitian yang berkaitan dengan penelitian yang dilakukan. Menurut

penelitian yang dilakukan Juwito (2012) dengan judul “Upaya Peningkatan

Prestasi Belajar Matematika Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Numbered

Heads Together (NHT) Pada Siswa Kelas IV SD Madugowongjati 02 Kecamatan

Gringsing Kabupaten Batang Tahun Pelajaran 2011/2012”. Berdasarkan

penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti diperoleh kesimpulan bahwa

pembelajaran dengan model Numbered Heads Together (NHT) dapat

23

meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas IV. Hal ini terbukti adanya

peningkatan tiap siklusnya, dari kondisi awal sebelumnya dilaksanakan nilai rata-

rata siswa 55, siklus I nilai rata-rata kelas meningkat menjadi 70, dengan

prosentase ketuntasan 67%, kemudian meningkat lagi pada siklus II nilai rata-rata

kelas meningkat menjadi 83 dan prosentase ketuntasan 98%.

Hasil penelitian yang relevan lainnya adalah penelitian yang dilakukan

Suhatmi (2013) yang berjudul “Peningkatan Hasil Belajar Matematika Dengan

Menggunakan Model Numbered Heads Together (NHT) Siswa Kelas 1 SD Negeri

Terteg Kabupaten Pati”. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti

diperoleh kesimpulan bahwa pembelajaran dengen model pembelajaran Numbered

Heads Together (NHT) dapat meningkatkan hasil belajar matematika di kelas I

SD. Hal ini terbukti adanya peningkatan pada setiap siklusnya, dari pra siklus atau

sebelum dilakukan tindakan nilai rata-rata siswa adalah 50, ada mengalami

peningkatan pada siklus I nilai rata-rata siswa menjadi 73,3 atau dengan

prosentase ketuntasan sebesar 66,7%, kemudian meningkat lagi pada siklus II

nilai rata-rata siswa menjadi 84,2 atau dengan prosentase ketuntasan yaitu 91,7%.

2.3. Kerangka Berpikir

Suatu pembelajaran dikatakan berhasil apabila hasil belajar yang di peroleh

mencapai standar yang diinginkan. Agar memperoleh hasil belajar yang maksimal

diperlukan beberapa faktor pendukung pembelajaran. Faktor-faktor pendukung

tersebut bisa berupa alat peraga, model pembelajaran, serta hal-hal lain yang dapat

mempengaruhi proses pembelajaran.

Model pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered Heads Together)

adalah model pembelajaran yang mampu membuat siswa bekerjasama dalam

kelompok kecil dengan tingkat, dan membuat semua siswa siap dalam proses

pembelajaran.

Dalam model pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads together

(NHT) memiliki tahap-tahap pembelajaran atau langkah-langkah pembelajaran

diantaranya: tahap 1 penomoran, tahap 2 mengajukan pertanyaan, tahap 3 berpikir

bersama, dan tahap 4 menjawab pertanyaan.

24

Dalam proses pembelajaran sebelum diterapkan model pembelajaran

kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) kurang memuaskan. Siswa

kurang memperhatikan saat pembelajaran berlangsung, guru masih banyak

berperan dalam pembelajaran, dan siswa sering merasa bosan ketika pembelajaran

berlangsung. Faktor-faktor tersebut mengakibatkan hasil belajar siswa pada mata

pelajaran matematika rendah bahkan masih banyak siswa yang nilainya dibawah

KKM. Selanjutnya akan dilakukan tindakan berupa perlakuan dalam proses

pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe

Numbered Heads Together (NHT).

Pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran kooperatif tipe Numbered

Heads Together (NHT), dalam pembelajaran ini siswa dituntut untuk aktif secara

individu maupun bekerjasama dalam kelompok, sedangkan peran guru dalam

pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) adalah hanya

sebagai fasilitator dan motivator, dalam proses pembelajaran siswa dituntut aktif

karena dalam proses pembelajaran pada kegiatan inti siswa harus berdiskusi

dengan kelompok dan semua anggota kelompok harus mengetahui hasil dari

diskusi. Setelah itu semua siswa harus siap jika nomor kepalanya dipanggil dan

siswa yang ditunjuk oleh guru harus mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya di depan kelas. Dalam pembelajaran ini siswa menjadi siap dan

berdiskusi dengan baik karena guru memanggil siswa secara acak dan tanpa

memberitahu kepada siswa sebelumnya. Dengan melalui model pembelajaran

Kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) diharapkan hasil belajar siswa

akan meningkat.

2.4. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kerangka pikir yang telah diuraikan diatas, maka dapat

dirumuskan hipotesis penelitian ini sebagai berikut:

1. Pembajaran dengan menggunakan model pembelajaran Kooperatif tipe

Numbered Heads Together (NHT) diduga dapat meningkatkan hasil

belajar Matematika materi pecahan pada siswa kelas IV SD Negeri

25

Wonorejo 04 Kecamatan Pringapus Kabupaten Semarang semester II

tahun ajaran 2014/2015.

2. Melalui model pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads Together

(NHT) untuk dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas IV SD Negeri

Wonorejo 04 Kecamatan Pringapus Kabupaten Semarang Semester II

tahun ajaran 2014/2015 dapat dilakukan dengan empat fase yaitu dengan

melalui tahapan penomoran, mengajukan pertanyaan, berpikir bersama

dan manjawab.