bab 6 bendungan & current meter · web viewmenggambarkan garis muka air dan garis energi....

Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan HidrolikaBab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI

BAB 6

ALIRAN MELALUI BENDUNG

6.1 Maksud dan Tujuan

6.1.1 Maksud

Maksud dari praktikum Bendung adalah

1. Mencari waktu berdasarkan volume yang ditentukan

2. Menentukan besarnya nilai h1, h2, h3, h4, h5, y0, y1, dan y2

6.1.2 Tujuan

Tujuan dari praktikum Bendung adalah

1. Mendemonstrasikan aliran melalui bendung.

2. Menunjukkan bahwa bendung dapat digunakan sebagai alat ukur debit.

3. Menghitung koefisien pelimpah yang terjadi.

4. Menggambarkan garis muka air dan garis energi.

5. Menggambarkan grafik hubungan antara H-Q, Q-Cd, dan H-Cd.

6.2 Dasar Teori

6.2.1 Debit Melalui Bendung

Bendung merupakan konstruksi untuk meninggikan elevasi muka air di sungai

dan berfungsi pula sebagai sarana pengukur debit aliran. Di samping itu bendung

juga merupakan bentuk bangunan pelimpah yang paling sederhana. Sifat-sifat

aliran melalui bendung pada awalnya dikenal sebagai dasar perencanaan pelimpah

dengan mercu bulat, yakni profil pelimpah yang ditentukan sesuai dengan bentuk

permukaan tirai luapan bawah di atas bendung mercu tajam.

Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI

Gambar 6.1 Sketsa Aliran Melalui Bendung

Debit yang mengalir di atas bendung dapat dihitung dengan formula sebagai

berikut:

……. ……………………………... (6.1)

Sumber : (Bambang Triatmojo, Hidraulika I, 1993, hal.213)

dimana :

(Yo-P) = jarak vertikal antara muka air di hulu bendung dengan puncak

bendung

B = lebar bendung

Cd = koefisien debit

6.2.2 Loncatan Hidraulik Pada Bendung

Aliran air yang melewati bendung akan mengalami loncatan hidraulik akibat

terjadinya pelepasan energi karena berubahnya kondisi aliran dari aliran

superkritik menjadi aliran subkritik. Pada umumnya loncatan hidraulik dipakai

sebagai peredam energi pada hilir bendung, saluran irigasi atau struktur hidraulik

yang lain untuk mencegah pengikisan struktur di bagian hilir.

Y1Y2


Suatu loncatan hidraulik dapat terbentuk pada saluran apabila memenuhi

persamaan sebagai berikut :

……………………………………... (6.2)

……………………………………....................... (6.3)

Sumber : (Bambang Triatmojo, Hidraulika II, 1993, hal.137)

Adapun panjang loncatan air (L) dapat dihitung dengan rumus empiris sebagai

berikut:

…………………………………...................(6.4)

(Sumber : Bambang Triatmojo, Hidraulika I, 1993, hal.138)

dengan:

= tinggi muka air di hilir loncatan hidraulik

= tinggi muka air di hulu loncatan hidraulik

v1 = kecepatan aliran di hulu

= bilangan froude

g = percepatan gravitasi

6.3 Alat dan Bahan

6.3.1 Alat

Peralatan yang digunakan dalam praktikum bendung adalah sebagai berikut :

1. Multi purpose teaching flume

2. Model bendung(Ogee weir) dengan lantai belakang ski jump

3. Blended reverse curvature

4. Ski jump

5. Sloping appron

6. Point gauge

7. Mistar / pita ukur


6.3.2 Bahan

Bahan yang digunakan dalam praktikum bendung adalah sebagai berikut :

1. Air

6.4 Cara Kerja

Gambar 6.2 Aliran Melalui Bendung

1. Memasang model bendung pada saluran terbuka.

2. Mengalirkan air pada saluran terbuka.

3. Mengukur debit yang terjadi.

4. Mencatat harga y0 dengan menggunakan point gauge.

5. Menentukan besarnya koefisien debit Cd melalui bendung dengan

menggunakan persamaan (6.1).

6. Menggambarkan profil aliran yang terjadi.

7. Mengamati loncatan hidraulik yang terjadi di hilir bendung, mengukur ,

, dan L serta menentukan kecepatan yang terjadi pada aliran di hulu

loncatan hidraulik. Membandingkan panjang loncatan hidraulik tersebut

dengan persamaan (6.3).

8. Mengamati bagian mana yang akan mengalami gerusan yang

membahayakan.

1 2


9. Memasang lantai bendung yang lain pada bagian hilir di belakang model

bendung tersebut. Mengamati loncatan hidraulik yang terjadi,

membandingkan dengan kondisi sebelumnya.

6.5 Data Hasil Percobaan

Gambar 6.3 Aliran Melalui Bendung

P (Tinggi bendung) = 18 cm

B (lebar bendung) = 8 cm

Tabel 6.1 Tabel Hasil Pengamatan Aliran Melalui Bendung

Percobaan Yo (cm) Y1(cm) Y2 (cm) L1 (cm) L2(cm) Cd

1 21,5 4,97 6,58 30 305 0,6139

2 21,3 5 6,06 29,5 200 0,6957

3 21,049 3,49 5,49 29 237 0,7551

4 21,25 4,98 6,17 40,45 285,5 0,6382

5 21,5 4,6 6,1 27 238 0,6157

P

Y1 Y2Yo


Tabel 6.2 Tabel Hasil Percobaan I

Volume =

Waktu = 10,53 dt

Debit =

Tabel 6.3 Tabel Hasil Percobaan II

Volume =

Waktu = 10,15 dt

Debit =

No

titik

Pembacaan point

gauge (mm)

Dasar Muka air

Yo 0 21,5

Y1 0 4,97

Y2 0 6,58

1 0 23,3

2 0 7,8

3 0 10,9

4 0 63,8

5 0 48

No

titik

Pembacaan point

gauge (mm)

Dasar Muka air

Yo 0 21,3

Y1 0 5

Y2 0 6,06

1 0 23,2

2 0 77

3 0 13,7

4 0 60,5

5 0 30,6


Tabel 6.4 Tabel Hasil Percobaan III

Volume =

Waktu = 10,53 dt

Debit =

Tabel 6.5 Tabel Hasil Percobaan IV

Volume =

Waktu = 11,32 dt

Debit =

No

titik

Pembacaan point

gauge (mm)

Dasar Muka air

Yo 0 21,049

Y1 0 3,49

Y2 0 5,49

1 0 28,4

2 0 6,9

3 0 12,9

4 0 59,2

5 0 26,1

No

titik

Pembacaan point

gauge (mm)

Dasar Muka air

Yo 0 21,25

Y1 0 4,98

Y2 0 6,17

1 0 22,8

2 0 7,4

3 0 10,69

4 0 61,7

5 0 59


Tabel 6.6 Tabel Hasil Percobaan V

Volume =

Waktu = 10,5 dt

Debit =

6.6 Analisis Data

1. Menghitung nilai koefisien Cd dengan persamaan (6.1)

Percobaan I

Yo = 0,215 m

Q = 9,4967

Cd =

= 0,6139

Percobaan II

No

titik

Pembacaan point

gauge (mm)

Dasar Muka air

Yo 0 21,5

Y1 0 4,6

Y2 0 6,1

1 0 22,5

2 0 6,5

3 0 16,5

4 0 64,5

5 0 30,2


Yo = 0,213 m

Q = 9,8522

Cd =

= 0,6957

Percobaan III

Yo = 0,21049m

Q = 9,4967

Cd =

= 0,7551

Percobaan IV

Yo = 0,2125 m

Q = 8,8339

Cd =

= 0,6382

Percobaan V

Yo = 0,215 m

Q =

Cd =

= 0,6157

Tabel 6.7 Tabel Hasil Perhitungan Koefisien Debit

Percobaan Volume Yo (Yo-P)=x Q Cd


(m3) (m) (m) (m3/dt) 10-4

I 0,01 0,215 0,035 9,4967 0,6139

II 0,01 0,213 0,033 9,8522 0,6957

III 0,01 0,21049 0,03049 9,4967 0,7551

IV 0,01 0,2125 0,0325 8,8339 0,6382

V 0,01 0,215 0,035 9,5238 0,6157

Hubungan antara tinggi muka air dihitung dari bendung (Yo-P) dan debit air (Q)

ditentukan oleh rumus:

H = Yo-P ………………………………………………………...(6.5)

………………………………………………………...(6.6)

Persamaan (6.4) disubstitusikan ke (6.5)

………………………………………………………...(6.7)

Dari persamaan (6.6) antara H dan Q, yaitu H berbanding lurus dengan pangkat

dari Q, karena non-linier, maka digunakan kurva regresi non linier dengan

persamaan untuk mendapatkan grafik hubungan H dan Q, persamaan

dijadikan fungsi log, maka :

log Y = log a + b log x

dimana:

X = (Yo-P) atau x = H log Y = P

Y = Q log X = q

B = b log a = A

Tabel 6.8 Perhitungan Kurva Regresi H-Q


(Yo -

P)=x

Q =y

(10-4 )q=logx p=logQ qp q2 p2

I 0,035 9,4967 -1,4559 -3,0224 4,4005 2,1197 9,1351

II 0,033 9,8522 -1,4815 -3,0065 4,4540 2,1948 9,0388

III 0,03049 9,4967 -1,5158 -3,0224 4,5815 2,2978 9,1351

IV 0,0325 8,8339 -1,4881 -3,0538 4,5445 2,2145 9,3260

V 0,035 9,5238 -1,4559 -3,0212 4,3986 2,1197 9,1276

0,1660 47,2033 -7,3973 -15,1264 22,3791 10,9465 45,7625

=

= 0,1071

=

= -2,8668

a = 10A = 10-2,8668

= 0,0014

b = B = 0,1071

Sehingga persamaan regresinya Y = axb = 0,0014x0,1071

= 0,1547


Grafik 6.1 Grafik Antara H dan Q

Dari persamaan (6.6) diketahui bahwa H berbanding terbalik dengan pangkat

dari C. Karena hubungan ini bersifat non-linier, untuk

menggambar grafik hubungan H-C digunakan kurva regresi non-linier dengan

persamaan y = a.xb menjadi log y = log a + b log x

dimana : log y = p log a = A

log x = q b = B

Tabel 6.9 Perhitungan Regresi H-Cd

(Yo-P)=x Cd=y q=logx p=logy qp q2 p2

I 0,035 0,6139 -1,4559 -0,2119 0,3085 2,1197 0,0449

II 0,033 0,6957 -1,4815 -0,1576 0,2335 2,1948 0,0248

III 0,03049 0,7551 -1,5158 -0,1220 0,1850 2,2978 0,0149

IV 0,0325 0,6382 -1,4881 -0,1950 0,2902 2,2145 0,0380

V 0,035 0,6157 -1,4559 -0,2106 0,3067 2,1197 0,0444

0,16599 3,3186 -7,3973 -0,8971 1,3238 10,9465 0,1670


=

= 1,3929

=

= 2,2402

a = 10A = 10-2,2402

= 0,0058b = B = 1,3929

Sehingga persamaan regresinya Y = axb = 0,0058x-1,3929

= -0,8976

Grafik 6.2 Grafik Antara H dan Cd


Dari rumus , dapat diketahui bahwa antara Q dan C terdapat

hubungan non-linier, untuk menggambarkan grafik hubungan Q-C digunakan

grafik linier dengan persamaan Y = a + bx

Tabel 6.10 Perhitungan Kurva Regresi Q-Cd

Q=x

(10-4)

Cd=y xy

(10-4)

x2

(10-8)

y2

I 9,8522 0,6957 6,8541 97,0662 0,4840

II 9,5238 0,6157 5,8637 90,7029 0,3791

III 9,4967 0,6139 5,8303 90,1869 0,3769

IV 9,4967 0,7551 7,1707 90,1869 0,5701

V 8,8339 0,6382 5,6381 78,0382 0,4073

47,2033 3,3186 31,3569 446,1810 2,2174

=

= 0,0489

=

= 0,2016


A = a = 0,0490B = b = 0,6637Di dapat persamaan regresinya Y = ax+b= 0,0490x+ 0,6637

= 0,2985

Grafik 6.3 Grafik Antara Q dan Cd

2. Menghitung kecepatan aliran

Q = A x v v =

v = ……………………………………………..(6.8)

dimana :

Q = debit Ha = muka air

v = kecepatan B = lebar bendung

A = luas tampang air


Contoh perhitungan kecepatan pada percobaan 1 di titik 1 :

v =

=

= 0,0552 m/detik

Tabel 6.11 Perhitungan Kecepatan

No titik Ha B A Q v

I Yo 0,215 0,08 0,0172 9,4967 x 10-4 0,0552

Y1 0,0497 0,003976 0,2389

Y2 0,0658 0,005264 0,1804

1 0,233 0,01864 0,0509

2 0,078 0,00624 0,1522

3 0,109 0,00872 0,1089

4 0,638 0,05104 0,0186

5 0,48 0,0384 0,0247

II Yo 0,215 0,08 0,0172 9,8522 x 10-4 0,0573

Y1 0,0497 0,003976 0,2478

Y2 0,0658 0,005264 0,1872

1 0,232 0,01856 0,0531

2 0,077 0,00616 0,1599

3 0,137 0,01096 0,0899

4 0,605 0,0484 0,0204

5 0,306 0,02448 0,0402

III Yo 0,21049 0,08 0,016839 9,4967 x 10-4 0,0564

Y1 0,0349 0,002792 0,3401

Y2 0,0549 0,004392 0,2162

1 0,284 0,02272 0,0418


2 0,069 0,00552 0,1720

3 0,129 0,01032 0,0920

4 0,592 0,04736 0,0201

5 0,261 0,02088 0,0455

IV Yo 0,2125 0,08 0,017 8,8339 x 10-4 0,0520

Y1 0,0498 0,003984 0,2217

Y2 0,0617 0,004936 0,1790

1 0,228 0,01824 0,0484

2 0,074 0,00592 0,1492

3 0,1069 0,008552 0,1033

4 0,617 0,04936 0,0179

5 0,59 0,0472 0,0187

V Yo 0,215 0,08 0,0172 9,5238 x 10-4 0,0554

Y1 0,046 0,00368 0,2588

Y2 0,061 0,00488 0,1952

1 0,225 0,018 0,0529

2 0,065 0,0052 0,1832

3 0,165 0,0132 0,0722

4 0,645 0,0516 0,0185

5 0,302 0,02416 0,0394

3. Menghitung garis energi

Garis energi (Es) = muka air + ……………………………………(6.9)

Contoh perhitungan garis energi pada percobaan 1 di titik 1 :

Garis energi (Es) = 0,208 +

= 0,1955


Selanjutnya lihat tabel 6.12

Tabel 6.12 Perhitungan Garis Energi

PercobaanNo titik v

Muka air

(Ha) Es

I Yo 0,0552 0,0001554 0,215 0,2152

Y1 0,2389 0,0029077 0,0497 0,0526

Y2 0,1804 0,0016589 0,0658 0,0675

1 0,0509 0,0001323 0,233 0,2331

2 0,1522 0,0011805 0,078 0,0792

3 0,1089 0,0006045 0,109 0,1096

4 0,0186 0,0000176 0,638 0,6380

5 0,0247 0,0000312 0,48 0,4800

II Yo 0,0573 0,0001672 0,215 0,2152

Y1 0,2478 0,0031295 0,0497 0,0528

Y2 0,1872 0,0017854 0,0658 0,0676

1 0,0531 0,0001436 0,232 0,2321

2 0,1599 0,0013038 0,077 0,0783

3 0,0899 0,0004119 0,137 0,1374

4 0,0204 0,0000211 0,605 0,6050

5 0,0402 0,0000826 0,306 0,3061

III Yo 0,0564 0,0001621 0,21049 0,2107

Y1 0,3401 0,0058968 0,0349 0,0408

Y2 0,2162 0,0023830 0,0549 0,0573

1 0,0418 0,0000890 0,284 0,2841

2 0,1720 0,0015086 0,069 0,0705

3 0,0920 0,0004316 0,129 0,1294

4 0,0201 0,0000205 0,592 0,5920

5 0,0455 0,0001054 0,261 0,2611

IV Yo 0,0520 0,0001376 0,2125 0,2126

Y1 0,2217 0,0025059 0,0498 0,0523


Y2 0,1790 0,0016325 0,0617 0,0633

1 0,0484 0,0001196 0,228 0,2281

2 0,1492 0,0011349 0,074 0,0751

3 0,1033 0,0005438 0,1069 0,1074

4 0,0179 0,0000163 0,617 0,6170

5 0,0187 0,0000179 0,59 0,5900

V Yo 0,0554 0,0001563 0,215 0,2152

Y1 0,2588 0,0034137 0,046 0,0494

Y2 0,1952 0,0019413 0,061 0,0629

1 0,0529 0,0001427 0,225 0,2251

2 0,1832 0,0017097 0,065 0,0667

3 0,0722 0,0002653 0,165 0,1653

4 0,0185 0,0000174 0,645 0,6450

5 0,0394 0,0000792 0,302 0,3021

6.7 Pembahasan

Setelah melakukan percobaan dan analisis data, maka dapat diperoleh hasil

sebagai berikut :

a. Harga debit air (Q) dan koefisien pelimpah C :

1. Percobaan I : Q = 9,4967 x 10-4m3/dt

Cd = 0,6139

2. Percobaan II : Q = 9,8522 x 10-4 m3/dt

C = 0,6957

3. Percobaan III : Q =9,4967 x 10-4m3/dt

C = 0,7551

4. Percobaan IV : Q = 8,8339 x 10-4m3/dt

C = 0,6382

5. Percobaan V : Q = 9,5238 x 10-4m3/dt

C = 0,6157


b. Garis energi mengikuti elevasi muka air, karena sesuai dengan persamaan

(6.8), sehingga semakin menuju hilir (kecuali pada kaki bangunan pelimpah)

garis energi semakin meninggi.

c. Garis energi (Es) meninggi ke hilir, namun menurut perhitungan sebenarnya

energi kecepatan ( ) semakin berkurang. Ini disebabkan adamya bendung

yang ada di hilir, sehingga yang menyebabkan garis energi meninggi di hilir

adalah karena adanya energi tekanan, yaitu sebesar tinggi muka air. (Garis

energi atau energi spesifik adalah jumlah dari energi tekanan dan energi

kecepatan di suatu titik).

d. Loncat air terjadi pada kaki bangunan karena perubahan dari aliran superkritis

menjadi subkritis. Kecepatan aliran berkurang secara mendadak dari menjadi

. Sejalan dengan itu kedalaman aliran juga bertambah dengan cepat dari

menjadi . Garis energi juga berkurang karena aliran menjadi tenang dengan

kedalaman besar dan kecepatan kecil.

e. Kita dapat menggambarkan grafik hubungan H-C, H-Q, dan Q-C karena nilai

dari setiap variabel telah diketahui.

Tabel 6.13 Interpretasi harga r

r Interpretasi

1,0 – 0,8

0,8 – 0,6

0,6 – 0,4

0,4 – 0,2

0,2 – 0,0

Tinggi

Cukup

Agak Rendah

Rendah

Sangat Rendah (tidak berkolerasi)

Sumber : (Sutrisno Hadi, Metodologi research, jilid 3, hal.275)

6.8 Kesimpulan


Berdasarkan hasil pembahasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan sebagai

berikut :

1. Berdasarkan perhitungan dan analisis data diperoleh hubugan H–Q,

H-C dan Q-C sebagai berikut:

a. Hubungan H dan Q merupakan regresi non linier dengan nilai r = 0,1547

yang menyatakan korelasi yang agak rendah.

b. Hubungan H dan Cd merupakan regresi non linier dengan r = -0,8976 yang

menyatakan korelasi yang sangat rendah atau tidak berarti sama sekali.

c. Hubungan Q dan Cd merupakan regresi linier dengan r = 0,2985 yang

menyatakan korelasi yang sangat rendah atau tidak berarti sama sekali.

2. Garis energi mengikuti ketiggian muka air dan energi kecepatan.

3. Pada perhitungan nilai korelasi antara H-Q, H-Cd, dan Q-Cd

terdapat perbedaan antara perhitungan melalui persamaan regresi dengan plot

pada grafik. Hal ini terjadi karena adanya faktor keakuratan perhitungan dan

pembulatan.


Gambar Alat

Gambar 6.4 Piranti Alat Percobaan Aliran Bendung

Keterangan :

a. Bak air

b. Pengatur kemiringan flume

c. Bendung

d. Point gauge

a

b

c

d


6.9 Gambar Garis Energi

Gambar 6.5 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan I

Gambar 6.6 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan II

Gambar 6.7 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan III

2,13 0,18

0,06580,0497

2,15

0,05490,0349

2,1049

0,18

0,06060,05

0,18


Gambar 6.8 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan IV

Gambar 6.9 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan V

2,125

0,0617

8

0,18

0,0498

8

0,046

8

0,18

2,15

0,61

bab 6 bendungan & current meter · web viewmenggambarkan garis muka air dan garis energi....

Documents