bab 10.pdf

1 015/1 2012 Maths Catch Network © www.maths-catch.com [Lihat halaman sebelah]

SULIT

FOKUS A+ PMR

2012

USAHA +DOA+TAWAKAL MATHS Catch

CERAIAN ANALISIS KERTAS 1 DAN KERTAS 2 MENGIKUT TINGKATAN TINGKATAN 1 – KERTAS 1 (PAPER 1)

No CHAPTER PMR’06 PMR’07 PMR’08 PMR’09 PMR’10 PMR’11

1. Whole Number 1 1 1 1 1 1

2. Number Pattern and Sequence 2 2 1 1 1 2

3. Fractions 2 1 1 - 2 1

4. Decimals - 1 - 2 - 1

5. Percentages 1 1 1 - 1 1

6. Integers - 1 1 1 1 1

7. Algebraic Expressions I - - - - - -

8. Basic Measurement** 1 1 3 2 2 1

9. Lines and Angles I 1 - - - - -

10. Polygons I** 1 3 1 3 3 3

11. Perimeter and Area** 2 1 1 2 1 1

12. Solid Geometry I - - - 1 - -

Note: Bab whole number ini bolehlah dikategorikan sangat popular didalam peperiksaan sebenar PMR.setiap tahun sekurangnya satu soalan akan disoal dan maksimum sebanyak 3 soalan dari bahagian ini.

TINGKATAN 1 – KERTAS 2 (PAPER 2)

No CHAPTER PMR’06 PMR’07 PMR’08 PMR’09 PMR’10 PMR’11

1. Whole Number - - - - - -

2. Number Pattern and Sequence - - - - - -

3. Fractions 1 - - - - -

4. Decimals - 1 1 1 1 1

5. Percentages - - - - - -

6. Integers - - - - - -

7. Algebraic Expressions I - - 1 - - -

8. Basic Measurement - - - - - -

9. Lines and Angles I - - - - - -

10. Polygons I - - - - - -

11. Perimeter and Area - - - - - -

12. Solid Geometry I - - - - 1 -

Note: Bab Polygons I ini tidak akan keluar didalam kertas 2 mengikut format peperiksaan sebenar matematik

PMR.Walaubagaimanapun pelajar digalkkan menjawab semua soalan didalam modul ini sebagai latihan.

CHAPTER 10: POLYGONS I / POLIGON I

Exam Year: Mathematics TINGKATAN 1 2012

Reference: The analysis is base on last 6 year National PMR exam paper 2005-2011

Disclaimer/Penafian:

The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions. Maths Catch Network and www.maths-

catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100%

on the tips to score in PMR exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips

as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

http://www.maths-catch.com/

http://www.maths-catch.com/


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


Kebiasaanya soalan ini keluar pada kertas 1 .Modul didalam tajuk Polygons I ini dirangka mengikut

keutamaan didalam peperiksaan sebenar.Pelajar juga digalakkan melihat Contoh Soalan Peperiksaan

Sebenar PMR pada muka surat 13 sebagai rujukan.Konsep yang digunakan didalam modul ini adalah

konsep latihan secara berulang menggunakan Soalan bertaraf peperiksaan sebagai medium

utama.Dari segi kandungan modul ini terbahagi kepada 4 iaitu:

BAHAGIAN 1

1.0 (A) INPUT learning Soalan Objektif Kertas 1 Didalam bahagian pertama ini pelajar didedahkan dengan konsep dan bentuk soalan popular didalam

peperiksaan untuk Kertas 1.Setiap Soalan disertakan bersama dengan Jawapan,jalan pengiraan dan

juga „exam tips‟ bagi membantu pelajar memahami dengan lebih baik.

1.0 (B) OUTPUT learning Soalan Objektif Kertas 1

Didalam bahagian pertama (b) ini pelajar perlu mencuba sendiri bagaimana untuk menyelesaikan

soalan tersebut.Soalan pada bahagian ini sebenarnya merupakan soalan yang diubah suai dari

bahagian pertama. Oleh itu jika pelajar tidak tahu membuat soalan didalam BAHAGIAN 2 ini,silalah

rujuk kembali soalan didalam BAHAGIAN 1.Ada sesetengah pelajar bukanya tidak mahu

mempelajari matematik,tetapi kadang-kadang mereka tidak tahu cara nak bermula.Oleh itu

diharapkan masalah ini dapat diselesaikan dengan cara susunan begini..Konsep Input dan Output ini

terbukti berkesan membantu mana-mana pelajar yang sangat lemah dalam matematik.

BAHAGIAN 2

2.0 (A) INPUT learning Soalan Subjektif Kertas 2 Didalam bahagian ketiga ini pelajar akan didedahkan pula dengan bentuk dan konsep soalan yang

popular didalam PMR bagi KERTAS 2. Didalam bahagian ketiga pelajar akan didedahkan pula

dengan bentuk dan konsep soalan yang popular didalam PMR (TINGKATAN 1) bagi KERTAS

2.Bahagian ini mengandungi lebih dari 20 Soalan Contoh Popular disebelah kiri yang lengkap

dengan jawapan,jalan pengiraan dan juga “exam tips”

2.0 (B) OUTPUT learning Soalan Subjektif Kertas 2 .Disebelah kanannya pula merupakan lebih dari 20 Soalan Ramalan.Soalan pada bahagian ini

sebenarnya merupakan soalan yang diubah suai dari Soalan Contoh popular dibahagian 3.0 tadi.

BAHAGIAN 3

3.0 REFERENCE Contoh Soalan-Soalan Tahun Lepas Didalam bahagian keempat ini,pelajar didedahkan dengan contoh soalan peperiksaan sebenar tahun-

tahun lepas yang pernah keluar didalam bab ini.

semoga adik-adik berjaya untuk menguasai tajuk “Poligon - Polygons” dengan baik.


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


FORMULA & PERKARA-PERKARA PENTING PELAJAR TINGKATAN 1 WAJIB TAHU BAGI BAB INI! A. Diakhir Bab Nanti Pelajar Dijangka Memahami Perkara Seperti Berikut:

1. Memahami konsep polygon 2. Memahami konsep simetri 3. Mengenal pasti penggunaan asas geometri untuk menyelsaikan masalah dalam segitiga 4. Mengenal pasti penggunaan asas geometri untuk menyelsaikan masalah dalam sisiempat

B. Konsep Penting Pelajar perlu Tahu

i. Hasil tambah Semua sudut didalam suatu segitiga adalah 1800 ii. Hasil tambah Semua sudut didalam suatu sisiempat adalah 3600


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


BAHAGIAN 1

1.0 (A) INPUT learning & 1.0 (B) OUTPUT learning Soalan Objektif Kertas 1 INPUT Learning

SOALAN CONTOH OUTPUT Learning

SOALAN RAMALAN

1 Which of the following is a polygon? Yang manakah antara berikut adalah poligon?

A

C

B

D

Exam Tips : Poligon adalah suatu segi yang tertutup.Jawapan A,B dan D salah kerana mempunyai lengkung (curve) .Jawapan C

1 Which of the following is a polygon? Yang manakah antara berikut adalah poligon?

A

C

B

D

2 Which of the following is a quafrilateral? Yang manakah antara berikut adalah sisi empat?

A

C

B

D

Exam Tips : Jawapan A,B D mempunyai 5 sisi. .Jawapan C

2 Which of the following is a quafrilateral? Yang manakah antara berikut adalah sisi empat?

A

C

B

D

3 Which of the following is true? Yang manakah antara berikut adalah benar?

A A polygon with ten sides is a hendecagon. Sebuah poligon yang mempunyai sepuluh sisi ialah sebuah hendekagon.

B A polygon with seven sides is a hexagon. Sebuah poligon yang mempunyai tujuh sisi ialah sebuah heksagon.

C A polygon with four sides is a pentagon. Sebuah poligon yang mempunyai empat sisi ialah sebuah pentagon.

D A polygon with six sides is a hexagon. Sebuah poligon yang mempunyai

enam sisi ialah sebuah heksagon.

Exam Tips : Sebuah poligon yang mempunyai enam sisi ialah sebuah heksagon.) .Jawapan D

3 Which of the following is true? Yang manakah antara berikut adalah benar?

A A polygon with three sides is a quadrilateral. Sebuah poligon yang mempunyai tiga sisi ialah sebuah sisi empat.

B A polygon with ten sides is a decagon. Sebuah poligon yang mempunyai sepuluh sisi ialah sebuah dekagon.

C A polygon with nine sides is an octagon. Sebuah poligon yang mempunyai sembilan sisi ialah sebuah oktagon.

D A polygon with five sides is a quadrilateral. Sebuah poligon yang mempunyai lima sisi ialah sebuah sisi empat.

4 Which of the following figures has only one line of symetry? Antara yang berikut, rajah yang manakah mempunyai hanya satu garis simetri?

A

C

B

D

Exam Tips : Jawapan A = 4 simiteri ,C = tiada ,D = 2 simetri .hanya Jawapan C = 1 simetri maka .Jawapan B

4 Which of the following figures has only one line of symetry? Antara yang berikut, rajah yang manakah mempunyai hanya satu garis simetri?

A

C

B

D


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


5 All of the following figures has only one line of

symetry except Semua rajah yang berikut mempunyai hanya satu garis simetri kecuali

A

C

B

D

Exam Tips : Jawapan A = 1 simiteri ,B = 1 simetri,D = 1 simetri .hanya Jawapan C = 4 simetri maka .Jawapan C

5 All of the following figures has only one line of symetry except Semua rajah yang berikut mempunyai hanya satu garis simetri kecuali

A

C

B

D

6 Diagram 1 is drawn on square grids. Rajah 1 dilukis pada petak-petak segi empat sama.

Diagram 1

Rajah 1 Points that lie on the line of symmetry of the diagram are Titik-titik yang terletak pada garis simetri rajah ini ialah.

A I and II only I dan II sahaja

C II and IV only II dan IV sahaja

B I and III only I dan III sahaja

D III and IV only III dan IV sahaja

Jawapan B

6 Diagram 1 is drawn on square grids. Rajah 1 dilukis pada petak-petak segi empat sama.

Diagram 1

Rajah 1 Points that lie on the line of symmetry of the diagram are Titik-titik yang terletak pada garis simetri rajah ini ialah.

A I and II only I dan II sahaja

C II and IV only II dan IV sahaja

B I and III only I dan III sahaja

D III and IV only III dan IV sahaja

7 In Diagram 2, ABCD is a straight line. Dalam Rajah 2, ABCD ialah satu garis lurus.

Diagram 2

Rajah 2 The value of q is Nilai q ialah

A 139 C 159

B 149 D 169

Exam Tips : Jumlah Sudut bagi sesuatu segitiga adalah = 1800

Langkah 1 : Sudut C : 180 – 63 = 117 Langkah 2 : Sudut B : 180 – 117 – 32 = 31 Langkah 3 : Sudut q : 180 – 31 = 149 Jawapan B

7 In Diagram 2, ABCD is a straight line. Dalam Rajah 2, ABCD ialah satu garis lurus.

Diagram 2

Rajah 2 The value of p is Nilai p ialah

A 133 C 153

B 143 D 163


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


8 In Diagram 3, WXY is a straight line.

Dalam Rajah 3, WXY ialah satu garis lurus.

Diagram 3

The value of d is Nilai d ialah

A 108 C 130

B 120 D 135


Langkah 1 : Sudut c : 4c + c = 1800 , maka c = 360

Langkah 2 : Sudut d : 180 – 36 – 36 = 1080 Jawapan BA

8 In Diagram 3, ABC is a straight line. Dalam Rajah 3, ABC ialah satu garis lurus.

Diagram 3

Rajah 3 The value of s is Nilai s ialah

A 108 C 135

B 130 D 150

9 In Diagram 4, ABC and DBE are straight lines. Dalam Rajah 4, ABC dan DBE ialah garis lurus.

Diagram 4

The value of x is Nilai x ialah

A 35 C 55

B 45 D 65


Langkah 1 : Sudut B : 180 – 33 – 105 = 420

Langkah 2 : Sudut x0 : 180 – 42 – 73 = 650 Jawapan D

9 In Diagram 4, ABC and DBE are straight lines. Dalam Rajah 4, ABC dan DBE ialah garis lurus.

Diagram 4

Rajah 4 The value of x is Nilai x ialah

A 39 C 59

B 49 D 69

10 In Diagram 5, STU is an equilateral triangle. Dalam Rajah 5, STU ialah sebuah segi tiga sama sisi.

Diagram 5

The value of p + q is Nilai p + q ialah

A 106 C 126

B 116 D 136


Langkah 1 : Sudut p : 180 – 71 – 63 = 460

Langkah 2 : Sudut STU = sama sisi ,maka q = 600 Langkah 3 : Nilai p + q = 46 + 60 = 1060 Jawapan A

10 In Diagram 5, PQR is an equilateral triangle. Dalam Rajah 5, PQR ialah sebuah segi tiga sama sisi.

Diagram 5

Rajah 5 The value of a + b is Nilai a + b ialah

A 76 C 96

B 86 D 106


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


11 In Diagram 6, STU is a straight line.

Dalam Rajah 6, STU ialah satu garis lurus.

Nilai p ialah

A 50 C 70

B 60 D 80


Langkah 1 : Sudut T (Bahagian tengah) = 180 – 80 = 100

Langkah 2 : Sudut T (Bahagian tengah) adalah segitiga sama kaki = 100÷2 = 50 Langkah 3 : Sudut p : 180 – 50 – 60 = 70 Jawapan C

11 In Diagram 6, ABC is a straight line. Dalam Rajah 6, ABC ialah satu garis lurus.

Nilai x ialah

A 60 C 80

B 70 D 90

12 In Diagram 7, ABC is a straight line, BCD = 90° and CD = CE. Dalam Rajah 7, ABC ialah satu garis lurus, BCD = 90° dan CD = CE.


A 66 C 86

B 76 D 96


Langkah 1 : Sudut B : 180 – 111 = 690

Langkah 2 : Sudut C (Kanan) : 180 – 69 – 69 = 420

Langkah 3 : Sudut C (Kiri) : 90 – 42 = 480 Langkah 4 : Sudut x : 180 – 48 = 1320

132 ÷ 2 (sama kaki) = 660 Jawapan A

12 In Diagram 7, ABC is a straight line, BCD = 90° and CD = CE. Dalam Rajah 7, ABC ialah satu garis lurus, BCD = 90° dan CD = CE.


A 42 C 62

B 52 D 72

13 In Diagram 8, PQRS is a rhombus. PTR and QTS are straight lines. Dalam Rajah 8, PQRS ialah sebuah rombus. PTR dan QTS ialah garis lurus.

The value of g + h + i + j − k is

Nilai g + h + i + j − k ialah

A 45 C 135

B 90 D 180


Langkah 1 : Sudut k = 900

Langkah 2 : Perhatikan segitiga QPS. Langkah 3 : h+(g+i)+j = 1800 Langkah 4 : g + h + i + j – k = 180 – 90 = 900 Jawapan B

13 In Diagram 8, ABCD is a rhombus. AEC and BED are straight lines. Dalam Rajah 8, ABCD ialah sebuah rombus. AEC dan BED ialah garis lurus.

The value of g + h + i + j − k is

Nilai g + h + i + j − k ialah

A 45 C 135

B 90 D 180


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


14 In Diagram 9, PQR is a right-angled triangle and QSR

is a straight line. Dalam Rajah 9, PQR adalah segi tiga bersudut tegak dan QSR adalah garis lurus.

The value of c is Nilai c ialah

A 8 C 12

B 10 D 14


Langkah 1 : Sudut S = 180 – 129 = 510

Langkah 2 : Sudut S dan P sama kaki ,maka Sudut P (kiri) = 510

Langkah 3 : Sudut R : 180 – 51 – 51 = 780 Langkah 4 : Sudut c : 180 – 90 – 78 = 120 Jawapan C

14 In Diagram 9, WXY is a right-angled triangle and XZY is a straight line. Dalam Rajah 9, WXY adalah segi tiga bersudut tegak dan XZY adalah garis lurus.

The value of a is Nilai a ialah

A 26 C 30

B 28 D 32

15 In Diagram 10, ABE and CBD are straight lines. Dalam Rajah 10, ABE dan CBD ialah garis lurus.

Diagram 10


A 53 C 61

B 57 D 65


Langkah 1 : Sudut B (kiri) = 180 – 39 – 83 = 580

Langkah 2 : Sudut B (kanan) = bertentangan = 580

Langkah 3 : Sudut di E dan D = 180 – 58 = 122 Langkah 4 : Sudut x (sama kaki) = 122 ÷ 2 = 610 Jawapan C

15 In Diagram 10, ABE and CBD are straight lines. Dalam Rajah 10, ABE dan CBD ialah garis lurus.

Diagram 10

The value of n is Nilai n ialah

A 57 C 65

B 61 D 69

16 In Diagram 11, PRS and QRU are straight lines. Dalam Rajah 11, PRS dan QRU ialah garis lurus.

Diagram 11

The value of m is Nilai m ialah

A 38 C 58

B 48 D 68


Langkah 1 : Sudut P (sama kaki) = 510

Langkah 2 : Sudut R (kiri) = 180 – 51– 51 = 780

Langkah 3 : Sudut R (Kanan) = bertentangan = 780 Langkah 4 : Sudut m : 360 – 78 – 113 – 121 = 480 Jawapan B

16 In Diagram 11, ACD and BCF are straight lines. Dalam Rajah 11, ACD dan BCF ialah garis lurus.

Diagram 11

The value of m is Nilai m ialah

A 97 C 117

B 107 D 127


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


17 In Diagram 12, PQT and RSU are straight lines.

Dalam Rajah 12, PQT dan RSU ialah garis lurus.

Diagram 12

Rajah 12 The value of m is Nilai m ialah

A 102 C 122

B 112 D 132


Langkah 1 : Sudut Q : 180 – 123 = 57

Langkah 2 : Sudut S : 180 – 43 = 137 Langkah 3 : Sudut m = 360 – 137 – 64 – 57 = 102 Jawapan A

17 In Diagram 12, PQT and RSU are straight lines. Dalam Rajah 12, PQT dan RSU ialah garis lurus.

Diagram 12


A 75 C 95

B 85 D 105

18 In Diagram 13, ABC is an isosceles triangle and ABD is an equilateral triangle. Dalam Rajah 13, ABC ialah sebuah segi tiga sama kaki dan ABD ialah sebuah segi tiga sama sisi.

Diagram 13

Rajah 13 Find the value p. Cari nilai p.

A 15 C 25

B 20 D 30


Langkah 1 : Sudut A (keseluruhan) : (180 – 30) ÷ 2 = 750

Langkah 2 : Sudut A (kanan) = segitiga sama sisi = 600

Langkah 3 : Sudut p = 75 – 60 = 150 Jawapan A

18 In Diagram 13, PQR is an isosceles triangle and PQS is an equilateral triangle. Dalam Rajah 13, PQR ialah sebuah segi tiga sama kaki dan PQS ialah sebuah segi tiga sama sisi.

Diagram 13

Rajah 13 Find the value y. Cari nilai y.

A 7 C 17

B 12 D 22

19 In Diagram 14, RST is a straight line. Dalam Rajah 14, RST adalah garis lurus.

Diagram 14


A 66 C 86

B 76 D 96


Langkah 1 : Sudut S : 180 – 85 = 950

Langkah 2 : Sudut m : 360 – 95 -79 – 90 = 960 Jawapan D

19 In Diagram 14, RST is a straight line. Dalam Rajah 14, RST adalah garis lurus.

Diagram 14


A 92 C 112

B 102 D 122


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


20 In Diagram 15, ABC is an isosceles triangle and FAB is

a straight line. Dalam Rajah 15, ABC ialah sebuah segi tiga sama kaki dan FAB adalah garis lurus.

Diagram 15

Rajah 15

The value of m + n is Nilai m + n ialah

A 168 C 188

B 178 D 198


Langkah 1 : Sudut m : (180 – 42) ÷ 2 = 690

Langkah 2 : Sudut A : 180 – 97 = 830

Langkah 3 : Sudut n : 360 – 83 -95 – 83 = 990

Langkah 4 : Sudut m + n = 69 + 99 = 1680 Jawapan A

20 In Diagram 15, PQR is an isosceles triangle and UPQ is a straight line. Dalam Rajah 15, PQR ialah sebuah segi tiga sama kaki dan UPQ adalah garis lurus.

Diagram 15

Rajah 15

The value of x + y is Nilai x + y ialah

A 112 C 132

B 122 D 142


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


BAHAGIAN 2

2.0 (A) INPUT learning & 2.0 (B) OUTPUT learning Soalan Objektif Kertas 2

INPUT Learning SOALAN CONTOH

OUTPUT Learning SOALAN RAMALAN

1 Diagram 1 shows a few polygons. Rajah 1 menunjukkan beberapa poligon.

Diagram 1

Rajah 1

Polygon Poligon

Number of sides Bilangan sisi

Name of polygon Nama poligon

(a)

(b)

(c)

[4 marks] [4 markah]

Answer: Jawapan:

Poligon Bilangan sisi Nama poligon

(a) 7 heptagon

(b) 9 nonagon

(c) 6 heksagon

1 Diagram 1 shows a few polygons. Rajah 1 menunjukkan beberapa poligon.

Diagram 1

Rajah 1

Polygon Poligon

Number of sides Bilangan sisi

Name of polygon Nama poligon

(a)

(b)

(c)


Answer: Jawapan:

2 In Diagram 2, AB and CD are lines of symmetry of the shaded figure. Dalam Rajah 2, AB dan CD ialah garis simetri bagi bentuk berlorek.

Diagram 2

Rajah 2 Complete the shaded figure. Lengkapkan bentuk berlorek.


Answer: Jawapan:

2 In Diagram 2, WX and YZ are lines of symmetry of the shaded figure. Dalam Rajah 2, WX dan YZ ialah garis simetri bagi bentuk berlorek.

Diagram 2

Rajah 2 Complete the shaded figure. Lengkapkan bentuk berlorek.


Answer: Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


3 Diagram 3 shows a figure drawn on square grids.

Rajah 3 menunjukkan sebuah bentuk yang dilukis pada petak-petak segi empat.

Diagram 3

Rajah 3 State the number of lines of symmetry of the figure. Nyatakan bilangan garis simetri untuk bentuk ini.


Answer: Jawapan:

4

3 Diagram 3 shows a figure drawn on square grids. Rajah 3 menunjukkan sebuah bentuk yang dilukis pada petak-petak segi empat.

Diagram 3

Rajah 3 State the number of lines of symmetry of the figure. Nyatakan bilangan garis simetri untuk bentuk ini.


Answer: Jawapan:

4 In Diagram 4, ABC is a straight line.

Dalam Rajah 4, ABC adalah garis lurus.

Diagram 4

Rajah 4 Find the value of p. Cari nilai p.


Answer: Jawapan:

4p + 4p = 144 8p = 144

p = 144

8

= 18

4 In Diagram 4, ABC is a straight line. Dalam Rajah 4, ABC adalah garis lurus.

Diagram 4



Answer: Jawapan:

5 In Diagram 5, PQR is a straight line. Dalam Rajah 5, PQR adalah garis lurus.



SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


Diagram 5

Rajah 5 Find the value of x. Cari nilai x.


Answer: Jawapan:

2x = 120

x = 120

2

= 60

Diagram 5

Rajah 5 Find the value of r. Cari nilai r.


Answer: Jawapan:


Diagram 6



Answer: Jawapan:

x = 180 − (180 − 112) × 2

= 180 − 68 × 2

= 180 − 136 = 44


Diagram 6



Answer: Jawapan:

7 In Diagram 7, WXY is a straight line. Dalam Rajah 7, WXY adalah garis lurus.

Diagram 7

Rajah 7 Find the value of d. Cari nilai d.


Diagram 7

Rajah 7 Find the value of w. Cari nilai w.


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


[4 marks]

[4 markah] Answer: Jawapan:

∠YXZ = 180 − 76

2

= 52

∠WXZ = 180 − 52 = 128

d = 180 − 128

2

= 26


Answer: Jawapan:

8 Diagram 8 shows two isosceles triangles. Rajah 8 menunjukkan dua segi tiga sama kaki.

Diagram 8



Answer: Jawapan:

x = 2 × (180 − 42 × 2)

= 2 × (180 − 84) = 2 × 96 = 192

8 Diagram 8 shows two isosceles triangles. Rajah 8 menunjukkan dua segi tiga sama kaki.

Diagram 8



Answer: Jawapan:

9 Diagram 9 shows a parallelogram PQRS. Rajah 9 menunjukkan sebuah segi empat selari PQRS.

Diagram 9



Answer: Jawapan:

x = 180 − 112 = 68

9 Diagram 9 shows a parallelogram ABCD. Rajah 9 menunjukkan sebuah segi empat selari ABCD.

Diagram 9



Answer: Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


10 In Diagram 10, ABCD is a parallelogram and EAB is a

straight line. Dalam Rajah 10, ABCD ialah segi empat selari dan EAB ialah garis lurus.

Diagram 10

Rajah 10

Find the value of k + l + m. Cari nilai k + l + m.


Answer: Jawapan:

k = 40 l = 40

m = 180 − 40 = 140 k + l + m = 40 + 40 + 140 = 220

10 In Diagram 10, ABCD is a parallelogram and EAB is a straight line. Dalam Rajah 10, ABCD ialah segi empat selari dan EAB ialah garis lurus.

Diagram 10

Rajah 10

Find the value of k + l + m. Cari nilai k + l + m.


Answer: Jawapan:

11 In Diagram 11, ABCD is a rhombus. Dalam Rajah 11, ABCD ialah sebuah rombus.

Diagram 11

Rajah 11

Find the value of p and q. Cari nilai p dan q.


Answer: Jawapan:

p = 180 − 38 = 142 q = 38

11 In Diagram 11, ABCD is a rhombus. Dalam Rajah 11, ABCD ialah sebuah rombus.

Diagram 11

Rajah 11

Find the value of w and x. Cari nilai w dan x.


Answer: Jawapan:

12 In Diagram 12, ABCD is a kite. Dalam Rajah 12, ABCD ialah sebuah lelayang.

12 In Diagram 12, ABCD is a kite. Dalam Rajah 12, ABCD ialah sebuah lelayang.


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


Diagram 12



Answer: Jawapan:

p = 360 − 80 − (360 − 276)

2

= 360 − 80 − 84

2

= 196

2

= 98

Diagram 12

Rajah 12 Find the value of r. Cari nilai r.


Answer: Jawapan:


Diagram 13

Rajah 13 Find the value of q and r. Cari nilai q dan r.


Answer: Jawapan:

q = 180 − 70 × 2

= 180 − 140 = 40

r = 360 − 57 − 112 − (180 − 94 − q)

= 360 − 57 − 112 − (180 − 94 − 40)

= 360 − 57 − 112 − 46 = 145


Diagram 13

Rajah 13 Find the value of b and c. Cari nilai b dan c.


Answer: Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


14 In Diagram 14, ABCD is a parallelogram. AFB and

EFG are straight lines. Dalam Rajah 14, ABCD ialah sebuah segi empat selari. AFB dan EFG ialah garis lurus.

Diagram 14

Rajah 14

Find the value of x, y and z. Cari nilai x, y dan z.


Answer: Jawapan:

x = 180 − 100 = 80

y = 180 − (180 − 134) × 2

= 180 − 46 × 2

= 180 − 92 = 88

z = 360 − 134 − (100 − 53) − x

= 360 − 134 − 47 − 80 = 99

14 In Diagram 14, PQRS is a parallelogram. PUQ and TUV are straight lines. Dalam Rajah 14, PQRS ialah sebuah segi empat selari. PUQ dan TUV ialah garis lurus.

Diagram 14

Rajah 14

Find the value of i, j and k. Cari nilai i, j dan k.


Answer: Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


BAHAGIAN 3

3.0 REFERENCE (RUJUKAN) Contoh Soalan-Soalan Tahun Lepas


SULIT

FOKUS A+ PMR

2012


JAWAPAN KERTAS 1 (OUTPUT) 1 B 2 C 3 B 4 A 5 B 6 B 7 B 8 A 9 A 10 D 11 B 12 C 13 B 14 A 15 A 16 A 17 C 18 C 19 C 20 B JAWAPAN KERTAS 2 OUTPUT

1 Poligon Bilangan sisi Nama poligon

(a) 8 oktagon

(b) 4 sisi empat

(c) 9 nonagon

2

3 4

4 1p + 2p = 147 3p = 147

p = 147

3

= 49

5 2r = 104

r = 104

2

= 52

6 x = 180 − (180 − 126) × 2

= 180 − 54 × 2

= 180 − 108 = 72

7 ∠CBD =

180 − 68

2

= 56

∠ABD = 180 − 56 = 124

w = 180 − 124

2

= 28

8 x = 2 × (180 − 30 × 2)

= 2 × (180 − 60) = 2 × 120 = 240

9 x = 180 − 140 = 40

10 k = 41 l = 41

m = 180 − 41 = 139 k + l + m = 41 + 41 + 139 = 221

11 w = 180 − 44

= 136 x = 44

12 r =

360 − 64 − (360 − 250)

2

= 360 − 64 − 110

2

= 186

2

= 93

13 b = 180 − 76 × 2

= 180 − 152 = 28

c = 360 − 62 − 117 − (180 − 69 − b)

= 360 − 62 − 117 − (180 − 69 − 28)

= 360 − 62 − 117 − 83 = 98

14 i = 180 − 123

= 57

j = 180 − (180 − 131) × 2

= 180 − 49 × 2

= 180 − 98 = 82

k = 360 − 131 − (123 − 46) − i

= 360 − 131 − 77 − 57 = 95

bab 10.pdf

Documents