bab 10. lingkaran

7/17/2019 BAB 10. Lingkaran

http://slidepdf.com/reader/full/bab-10-lingkaran 1/6

LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer

10. LINGKARAN

A. Persamaan Lingkaran1) Lingkaran dengan pusat (a, b) dan ari!arin"a (r)

(# $ a)% & (" $ b)% = r %

%) 'entuk umum persamaan lingkaran

#% & "% & # & '" & = *

+usat ($ , $') dan ari!ari: r = )'()( %

%

1%

%

1−+

-) arak titik +(#1,"1) terhadap garis a# & b" & c = * adalah:

%%

11

ba

c b"a#r

+

++=

B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran

1) aris singgung lingkaran "ang melalui titik +(#1, "1) pada lingkaran

a) aris singgung lingkaran: #% & "% = r %

# #1 & " "1 = r %

b) aris singgung lingkaran : (# $ a)% & (" $ b)% = r %

(# $ a) (#1 $ a) & (" $ b) ("1 $ b) = r %

c) aris singgung lingkaran : #% & "% & # & '" & = *

##1 & ""1 & (# & #1) & '(" & "1) & = *

%) aris singgung lingkaran "ang melalui titik +(#1, "1) di luar lingkaran, langkah!langkahn"a:

1. 0entukan persamaan garis kutub = garis singgung lingkaran pada a)

%. ubstitusikan persamaan garis kutub "ang telah diperoleh ke persamaan lingkaran, maka

akan diperoleh dua buah titik singgung pada lingkaran.

-. 0entukan persamaan garis singgung "ang melalui kedua titik "ang telah diperoleh.

-) aris singgung lingkaran dengan gradien m diketahui

aris singgung lingkaran (# $ a)% & (" $ b)% = r % dengan gradien m

" $ b = m(# $ a) ± r 1m%+

2L +3453L364

http://zonamatematika.blogspot.com11%





1. 74 %*11 +830 1%

+ersamaan garis singgung lingkaran

#% & "% $ 9# & " $ 1% = * di titik (;, 1) adalah

<a. -# $ " $ 1 = *

b. # & -" $ = *

c. # $ " $ - = *

d. # & -" $ -1 = *

e. # $ -" $ * = *

awab : d

%. 74 %*11 +830 9


#% & "% $ 9# & " &11 = * di titik (%, $1) adalah

<

a. # $ " $ 1% = *

b. # $ " $ = *c. # $ " $ - = *

d. # & " $ - = *

e. # & " & - = *

awab : c

-. 74 %*1* +830


(# $ -)% & (" & )% = >* "ang seaar dengan

garis " $ %# & = * adalah <

a. " = %# $ 11 %*

b. " = %# $ > %*

c. " = %# $ 9 1

d. " = %# $ > 1e. " = %# $ 9 %

awab : a

. 74 %*1* +830 '

alah satu persamaan garis singgung lingkaran

(# $ )% & (" $ )% = > "ang seaar dengan garis

" $ ;# & = * adalah <

a. " $ ;# $ 1- = *

b. " & ;# & - = *

c. $" $ ;# & - = *

d. $" & ;# & - = *

e. " $ ;# & - = *awab : e

. 74 %**@ +830 /'

Lingkaran (# $ )% & (" $ )% = 19 memotong

garis " = . aris singgung lingkaran "ang

melalui titik potong lingkaran dan garis

tersebut adalah <

a. " = > $ #

b. " = * dan " = >

c. # = * dan # = >

d. " = # & > dan " = # $ >

e. " = # $ > dan " = > $ #

awab : c

2L +3453L364

http://zonamatematika.blogspot.com11-





9. 74 %**> +830 /'

+ersamaan garis singgung melalui titik (%, -)

pada lingkaran #% & "% = 1- adalah <

a. %# $ -" = 1- b. %# & -" = $1-

c. %# & -" = 1-

d. -# $ %" = $1-

e. -# & %" = 1-

awab : c

;. 74 %**; +830


#% & "% $ 9# & " $ 1% = * di titik

+(;, $) adalah<

a. # $ -" = -

b. # & -" = %-

c. -# $ " = 1

d. 1*# & -" =

e. # $ " = -

awab : a

>. 74 %**; +830 '


#% & "% $ %# & %" $% = * "ang bergradien 1*

adalah<

a. " = 1*# $ 1* ± % 1*1

b. " = 1*# $ 11 ± % 1*1

c. " = $1*# & 11 ± % 1*1

d. " = $1*# ± % 1*1

e. " = 1*# ± % 1*1

awab : b

@. 74 %**9

+ersamaan lingkaran "ang berpusat di(1, $ 1*) dan men"inggung garis

-# $ " - $ - = * adalah <

a. #% & "% $ %# & %*" & ;9 = *

b. #% & "% $ # & 1*" & ;9 = *

c. #% & "% $ %# & %*" & 1%9 = *

d. #% & "% $ # & 1*" & 1%9 = *

e. #% & "% $ %# $ %*" & ;9 = *

awab : a

2L +3453L3641*. 74 %**


http://zonamatematika.blogspot.com11





#% & "% $ # & %" $ %* = * di titik +(, -)

adalah<

a. -# $ " & %; = *

b. -# & " $ %; = *c. -# & " $; = *

d. -# & " $ 1; = *

e. -# & " $; = *

awab : b

11. 74 %**

alah satu persamaan garis singgung lingkaran

#% & "% $ # $ >" & 1 = * "ang tegak lurus garis

# & %" = 9 adalah <

a. %# $ " & - = *

b. %# $ " & = *

c. %# $ " & ; = *

d. %# $ " & 1- = *

e. %# $ " & % = *

awab : b

1%. 74 %**-

alah satu garis singgung "ang bersudut 1%*A

terhadap sumbu B positif pada lingkaran

dengan uung diameter titik (;, 9) dan (1, $%)

adalah <

a. " = $ -# & -: &1%

b. " = $ -# $ -: &>

c. " = $ -# & -: $

d. " = $ -# $ -: $ >

e. " = $ -# & -: & %%

awab : a

1-. 3'04 %**%

0itik (a, b) adalah pusat lingkaran#% & "% $ %# & " & 1 = *. adi %a & b = <

a. *

b. %

c. -

d. $1

e. $%

awab : a

KUMPULAN SOAL INDIKATOR 7 UN 2011

Cenentukan persamaan garis singgung lingkaran.






1. +ersamaan garis singgung melalui titik (%,

-) pada lingkaran #% & "% = 1- adalah <

a. %# $ -" = 1- d. -# $ %" = $1-

b. %# & -" = $1- e. -# & %" = 1-c. %# & -" = 1-

%. +ersamaan garis singgung lingkaran

(# $ -) % & ( " & 1)% = % "ang melalui titik

(;,%) adalah <<<..

a. -# $ " $ - = *

b. -# & " $ - = *

c. # $ -" & - = *

d. # & -" $ - = *

e. # & " & - = *

-. +ersamaan garis singgung lingkaran#% & "% $ 9# & " $ 1% = * di titik (;, 1)

adalah <

a. -# $ " $ 1 = *

b. # & -" $ = *

c. # $ " $ - = *

d. # & -" $ -1 = *

e. # $ -" $ * = *

. +ersamaan garis singgung lingkaran

#% & "% $ 9# & " &11 = * di titik (%, $1)

adalah <

a. # $ " $ 1% = * b. # $ " $ = *

c. # $ " $ - = *

d. # & " $ - = *

e. # & " & - = *

. +ersamaan garis singgung lingkaran

#% & "% $ 9# & " $ 1% = * di titik +(;, $)

adalah<

a. # $ -" = - d. 1*# & -" =

b. # & -" = %- e. # $ " = -

c. -# $ " = 1

9. +ersamaan garis singgung lingkaran

#% & "% $ # & %" $ %* = * di titik +(, -)

adalah<

a. -# $ " & %; = *

b. -# & " $ %; = *

c. -# & " $; = *

d. -# & " $ 1; = *

e. -# & " $; = *

;. +ersamaan garis singung lingkaran#% & "% $ 9# & " $ 1% = * pada titik

($ 1, $ ) adalah ....

a. -# $ " & 1@ = *

b. -# & " & 1@ = *

c. # $ -" $ 1@ = *

d. # $ -" & 1@ = *e. # & -" & 1@ = *

>. +ersamaan garis singgung lingkaran

#D &"D = % di salah satu titik potongn"a

dengan garis ;# & " $ % = * adalah ... .

a. # & -" = % d. # $ ;" = %

b. -# $ " = % e. # & ;" = %

c. -# & " = %

@. Lingkaran (# $ )% & (" $ )% = 19

memotong garis " = . aris singgung

lingkaran "ang melalui titik potonglingkaran dan garis tersebut adalah <

a. " = > $ #

b. " = * dan " = >

c. # = * dan # = >

d. " = # & > dan " = # $ >

e. " = # $ > dan " = > $ #

1*. Lingkaran (# $ %)% & (" $ -)% = @ memotong

garis # = %. aris singgung lingkaran "ang

melalui titik potong lingkaran tersebut

adalah ....

a. # = * atau # =9 b. # = * atau # = $9

c. " = * atau " = $9

d. " = * atau " = 9

e. " = $9 atau " = 9

11. Lingkaran ( # $ - )% & ( " $ 1 )% = 19

memotong garis " = 1. aris singgung

lingkaran "ang melalui titik potong

lingkaran tersebut adalah ...

a. # = ; atau # = 1

b. # = $; atau # = $1

c. # = $; atau # = 1

d. # = ; atau # = $1

e. # = $1 atau # = %

1%. Eiketahui garis " = memotong lingkaran

#% & "% $ %# $ >" $ > = *. +ersamaan garis

singgung "ang melalui titik potong

tersebut adalah ...a. " = −9 dan " =

b. " = − dan " = 9






c. " = −9 dan # =

d. # = − dan # = 9

e. # = −9 dan # =

1-. Eiketahui garis g dengan persamaan # = -,

memotong lingkaran

#% & "% $ 9# & " & = *. +ersamaan garis

singgung "ang melalui titik potong tersebut

adalah ...

a. # = − dan " = −

b. " = − dan # = 1

c. # = − dan # = 1

d. " = − dan " = 1

e. " = −1 dan " =


#% & "% $ %# & %" $% = * "ang bergradien 1*

adalah<

a. " = 1*# $ 1* ± % 1*1

b. " = 1*# $ 11 ± % 1*1

c. " = $1*# & 11 ± % 1*1

d. " = $1*# ± % 1*1

e. " = 1*# ± % 1*1


(# $ -)%

& (" & )%

= >* "ang seaar dengangaris

" $ %# & = * adalah <

a. " = %# $ 11 %*

b. " = %# $ > %*

c. " = %# $ 9 1

d. " = %# $ > 1

e. " = %# $ 9 %

19. alah satu persamaan garis singgung

lingkaran (# $ )% & (" $ )% = > "ang seaar

dengan garis " $ ;# & = * adalah <

a. " $ ;# $ 1- = * d. $" & ;# & - = *

b. " & ;# & - = * e. " $ ;# & - = *

c. $" $ ;# & - = *

1;. alah satu persamaan garis singgung

lingkaran #% & "% $ # $ >" & 1 = * "ang

tegak lurus garis # & %" = 9 adalah <

a. %# $ " & - = * d. %# $ " & 1- = *

b. %# $ " & = * e. %# $ " & % = *

c. %# $ " & ; = *

1>. alah satu garis singgung "ang bersudut

1%*A terhadap sumbu B positif pada

lingkaran dengan uung diameter titik

(;, 9) dan (1, $%) adalah <

a. " = $ -# & -: &1% b. " = $ -# $ -: &>

c. " = $ -# & -: $

d. " = $ -# $ -: $ >

e. " = $ -# & -: & %%

1@. +ersamaan lingkaran "ang berpusat di

(1, $ 1*) dan men"inggung garis

-# $ " - $ - = * adalah <

a. #% & "% $ %# & %*" & ;9 = *

b. #% & "% $ # & 1*" & ;9 = *

c. #%

& "%

$ %# & %*" & 1%9 = *d. #% & "% $ # & 1*" & 1%9 = *

e. #% & "% $ %# $ %*" & ;9 = *

http://zonamatematika.blogspot.com11;

bab 10. lingkaran

Documents