111

BAB 9

PENGUJIAN SIGNIFIKAN PEKALI KORELASI

OBJEKTIF BAB

Selepas mempelajari bab ini, anda seharusnya boleh: 1. Memahami konsep pengujian signifikan. 2. Menjelaskan langkah-langkah pengujian signifikan sesuatu

statistik berdasarkan tujuan sesuatu kajian. 3. Membina hipotesis dan menguji hipotesis tersebut untuk tujuan

inferens kepada populasi. 4. Menggunakan metode analisis korelasi dalam penyelidikan

saintifik.

9.1 PENGENALAN Pekali korelasi Pearson r merupakan statistik deskriptif yang digunakan untuk menunjukkan darjah hubungan antara dua pemboleh ubah. Oleh kerana data yang digunakan datangnya daripada sampel yang dicabut daripada populasi yang lebih besar, maka minat utama kita ialah untuk menguji sama ada wujud atau tidak hubungan dua pemboleh ubah tersebut dalam populasi. Hubungan dua pemboleh ubah dalam populasi mempunyai bentuk linear dan biasa dinyatakan dalam bentuk parameter dengan menggunakan simbol huruf Greek yang disebut sebagai rho (). 9.2 PENGUJIAN SIGNIFIKAN PEKALI KORELASI PEARSON Untuk menguji hubungan dua pemboleh ubah dan seterusnya menguji signifikannya statistik pekali korelasi, langkah-langkah yang biasa digunakan adalah seperti berikut. 9.3 MEMBINA HIPOTESIS Untuk tujuan pembelajaran, kedua-dua hipotesis nul dan hipotesis pilihan dinyatakan. Namun demikian, dalam kajian dan penulisan, kita perlu menyatakan satu hipotesis sahaja yang menjadi minat untuk diuji, sama ada hipotesis nul atau pilihan. Ia dibina berdasarkan kepada liputan kajian yang disorot.

112

Untuk pembelajaran, hipotesis nul dan pilihan ditulis dengan menggunakan simbol. Namun demikian, dalam penyelidikan sebenar ia dinyatakan dalam bentuk ayat. Hipotesis Nul, H0: xy = 0 Contoh dalam bentuk ayat: Tidak terdapat hubungan positif antara motivasi dengan prestasi akademik. Hipotesis Pilihan H1: xy 0 Dalam bentuk ayat: Terdapat hubungan positif antara motivasi dengan prestasi akademik. Hipotesis boleh dinyatakan secara terarah seperti di atas dengan menyatakan sama ada hubungan positif atau negatif.

Apakah perbezaan utama antara hipotesis nul dengan hipotesis pilihan.

9.4 KRITERIUM MENOLAK H0 Untuk menolak H0 kita mestilah terlebih dahulu menentukan beberapa perkara, antaranya ialah (i) Memilih aras signifikan pengujian. (ii) Menentukan hala pengujian sama ada satu atau dua hujungan. (iii) Menentukan nilai kritikal statistik berdasarkan taburan persampelan. Taburan persampelan pekali korelasi bergantung kepada darjah kebebasan (dk). Darjah kebebasan bagi pekali korelasi Pearson ialah N- 2. N ialah jumlah pasangan markat. Nilai Kritikal Pekali Korelasi berdasarkan dk, aras signifikan dan hala pengujian yang dipilih boleh diperolehi daripada Jadual 9.1. 9.5 ARAS SIGNIFIKAN PENGUJIAN Aras signifikan pengujian yang biasa digunakan ialah 0.05 ( = 0.05). Kita juga boleh menggunakan aras signifikan yang lain seperti 0.01 atau 0.10.

113

Jadual 9.1 Nilai Kritikal Pekali Korelasi

Aras signifikan bagi satu hujung

.05 .025 .01 .005

dk

Aras signifikan bagi dua hujung .10 .05 .02 .01

1

.988

.997

.9995

.9999

2 .900 .950 .980 .990 3 .805 .878 .934 .959 4 .729 .811 .882 .917 5 .669 .754 .833 .874 6 .622 .707 .789 .834 7 .572 .666 .750 .798 8 .549 .632 .716 .765 9 .521 .602 .685 .735 10 .497 .576 .658 .708 11 .458 .553 .634 .684 12 .441 .532 .612 .661 13 .426 .514 .592 .641 14 .412 .497 .574 .623

15 .412 .482 .558 .606 16 .400 .468 .542 .590 17 .389 .456 .528 .575 18 .378 .444 .516 .561 19 .369 .433 .503 .549 20 .360 .423 .492 .537 21 .352 .413 .482 .526 22 .342 .404 .472 .515 23 .337 .396 .462 .505 24 .330 .388 .453 .496 25 .323 .381 .445 .487 26 .317 .374 .437 .479 27 .311 .367 .430 .471 28 .306 .361 .423 .463 29 .301 .355 .416 .456 30 .296 .349 .409 .449 35 .275 .325 .381 .418 40 .257 .304 .358 .393 45 .243 .288 .338 .372 50 .231 .273 .322 .354 60 .211 .250 .295 .325 70 .195 .232 .274 .303 80 .183 .217 .256 .283 90 .173 .205 .242 .267 100 .164 .195 .230 .254

Sumber: From table Vii, of R.A. Fisher & F. Yates. (1974). Statistical tables for biological, agricultural and medical research (6th ed.). London: Longman Group, Ltd.

114

9.6 NILAI KRITIKAL Jika N ialah 10, darjah kebebasan (dk) ialah 10 - 2 = 8. Berdasarkan dk dan aras pengujian 0.05 misalnya, nilai kritikal pekali korelasi untuk pengujian dua hujungan yang diperolehi daripada Jadual 9.1 ialah 0.632. Untuk menolak Ho, pekali korelasi yang dikira mestilah bersamaan atau lebih besar secara mutlak daripada nilai kritikal 0.632. Dengan perkataan lain, hipotesis H0 akan ditolak jika statistik r yang dikira sama atau lebih besar daripada + 0.632 ataupun sama atau lebih kecil daripada - 0.632. 9.7 APLIKASI KOMPUTER Apabila kita menggunakan aplikasi komputer seperti SPSS for Windows misalnya, kriteria untuk menolak Ho boleh dibuat dengan meneliti nilai signifikan dalam hasil cetak yang ditulis sebagai Sig. (2-tailed). Lihat contoh hasil cetak di bawah. Ia membawa makna signifikan pengujian dua hujungan (lihat Iran Herman, 2004). Jika nilainya lebih kecil daripada 0.05, nilai kebarangkalian berada di kawasan menolak Ho. Ini bermakna dua pemboleh ubah yang dianalisis mempunyai hubungan signifikan. Awas jika nilai Sig. yang diberi 0.000 kerana tidak mungkin tidak ada ralat persampelan, seolah-olah 100.0 peratus kebarangkaliannya tepat. Harus juga diingat bahawa hasil cetak analisis komputer SPSS for Windows mencetak hasil analisis secara semukur. Oleh kerana itu, terdapat keputusan korelasi dua pemboleh ubah yang sama, contohnya agama dengan agama dan sejahtera dengan sejahtera. Korelasinya dicetak sebagai 1.0. Jangan baca keputusan ini kerana kita telah belajar sebelum ini bahawa hubungan dalam metode korelasi ialah untuk sepasang pemboleh ubah yang berbeza X dan Y bukan antara X dengan X atau Y dengan Y. Di samping itu kita telah menentukan pemboleh ubah bebas dan pemboleh ubah terikat yang dianalisis.

Correlations

Agama Sejahtera agama Pearson Correlation 1 .958(**)

Sig. (2-tailed) . .000 N 10 10

sejahtera Pearson Correlation .958(**) 1 Sig. (2-tailed) .000 . N 10 10

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

115

9.8 PENGIRAAN STATISTIK DAN KEPUTUSAN Pekali korelasi Pearson yang dikira sebelum ini ialah positif 0.88. Pekali korelasi adalah positif secara sederhana tinggi. Nilai ini lebih besar daripada nilai kritikal 0.632. Ini bermakna (r = 0.88) berada dalam kawasan penolakan H0. Untuk tujuan pembelajaran dan mendapat gambaran yang lebih jelas, Rajah 9.1 boleh dilukis untuk meneliti kedudukan nilai statistik yang dikira dan nilai kritikal. Oleh kerana pekali berada di kawasan penolakan H0 maka secara automatis hipotesis pilihan diterima. Hal ini menunjukkan terdapat hubungan positif yang signifikan antara motivasi (X) dengan prestasi akademik (Y).

Rajah 9.1 Kawasan Menerima dan Menolak Ho Pekali Korelasi Berdasarkan Nilai Kritikal r

Kawasan Kawasan Kawasan menolak Ho menerima Ho menolak Ho -.632 +.632 9.9 INTERPRETASI KEPUTUSAN DAN RUMUSAN Hubungan antara motivasi dengan prestasi akademik adalah positif dan signifikan. Ini bermakna pelajar yang rendah markat motivasinya mempunyai prestasi akademik yang rendah. Sebaliknya pelajar yang motivasinya tinggi akan mempunyai prestasi akademik yang tinggi juga. Keputusan analisis yang dilaporkan dalam penulisan sama ada makalah, kertas kerja ataupun bahan penerbitan, biasanya ditulis nilai pekali korelasi r, dk dan aras pengujian yang digunakan. Contohnya Motivasi dan prestasi akademik di kalangan pelajar mempunyai hubungan yang positif dan signifikan (r(8) = 0.88, p < 0.05).

116

SOALAN DALAM TEKS

1. Jadual berikut merupakan hasil cetak analisis kajian yang

melibatkan tiga pemboleh ubah utama kajian. Teliti keputusan analisis ini untuk menjawab soalan-soalan yang dikemukakan.

Berdasarkan hasil cetak di atas jawab soalan-soalan berikut:

(a) Tulis satu kenyataan hipotesis nul (Ho) yang sesuai.

Nyatakan pemboleh ubah bebas dan pemboleh ubah terikatnya.

(b) Terangkan keputusan pengujian hipotesis yang anda bina di atas dengan menggunakan aras pengujian signifikan yang sesuai.

(c) Dengan menggunakan pasangan pemboleh ubah yang berbeza daripada Soalan (a) di atas, tulis satu kenyataan hipotesis pilihan (H1) yang sesuai. Nyatakan pemboleh ubah bebas dan pemboleh ubah terikatnya.

(d) Terangkan keputusan pengujian hipotesis pilihan yang anda bina di atas dengan menggunakan aras pengujian signifikan yang sesuai.

Keputusan

PMR Keputusan SPM

MOTIVASI

Keputusan PMR

Pearson Correlation 1 .530(**) -.111

Sig. (2-tailed) . .000 .107 N 212 49 212 Keputusan SPM

Pearson Correlation .530(**) 1 .145

Sig. (2-tailed) .000 . .321 N 49 49 49 MOTIVASI

Pearson Correlation -.111 .145 1

Sig. (2-tailed) .107 .321 . N 212 49 212

Semak jawapan anda di akhir bab ini.

117

9.10 PEKALI KORELASI PANGKAT SPEARMAN Pengujian signifikan pekali korelasi pangkat Spearman adalah sama dengan pengujian pekali korelasi Pearson. Langkah-langkah seperti yang ditunjukkan dalam pengujian korelasi Pearson perlu dibuat. 9.11 MEMBINA HIPOTESIS H0 : s = 0 H1 : s 0 9.12 KRITERIUM MENOLAK H0 Taburan persampelan rs tidak bergantung kepada dk tetapi ia berdasarkan kepada jumlah pasangan data (N). Dalam contoh di atas dk = N = 10. 9.13 ARAS SIGNIFIKAN PENGUJIAN DAN NILAI KRITIKAL

Jadual 9.2 Nilai Kritikal Bagi Pekali Korelasi Spearman

Aras signifikan bagi satu hujung

.025 .005

Bilangan pasangan (N)

Aras signifikan bagi dua hujung .05 .01

5 1.000 1.000 6 .886 1.000 7 .786 .929 8 .738 .881 9 .700 .833 10 .648 .794 11 .618 .788 12 .591 .777 13 .566 .745 14 .545 .716

15 .525 .689 16 .507 .666 17 .490 .645 18 .476 .625 19 .462 .608 20 .450 .591 21 .438 .576 22 .428 .562 23 .418 .549 24 .409 .537 25 .400 .526 26 .392 .515 27 .385 .505 28 .377 .496 29 .370 .487 30 .364 .478

Sumber: G.A. Ferguson. (1976). Statistical analysis in psychology and education. New York: McGraw-Hill.

118

Katakanlah aras pengujian yang dipilih ialah 0.05 ( = 0.05). Hala pengujian yang dinyatakan dalam H1 menunjukkan pengujian dua hujungan. Untuk mendapat nilai kritikal bagi pekali korelasi pangkat Spearman maka Jadual 9.2 Nilai Kritikal Pekali Korelasi Spearman digunakan. Nilai kritikal adalah berdasarkan N = 10 sementara aras pengujian 0.05 ialah 0.648. Untuk menolak H0 pekali korelasi pangkat yang dikira mestilah sama atau lebih besar secara mutlak daripada nilai kritikal 0.648. Dengan perkataan lain apabila statistik pekali korelasi pangkat yang dikira daripada + 0.648 ataupun - 0.648, H0 ditolak. 9.14 PENGIRAAN STATISTIK DAN KEPUTUSAN Statistik pekali korelasi pangkat Spearman yang telah dikira sebelum ini ialah 0.92. Pekali korelasi pangkat Spearman adalah positif dan tinggi rs = 0.92. Nilai ini lebih besar daripada nilai kritikal 0.648 (Rajah 9.2). Ini bermakna rs = 0.92 berada dalam kawasan penolakan H0. Hubungan antara motivasi dengan prestasi akademik adalah positif dan signifikan.

Rajah 9.2 Kawasan Menolak dan Menerima Ho Pekali Korelasi Pangkat Berdasarkan Nilai Kritikal

- 0.648 + 0.648

9.15 INTERPRETASI KEPUTUSAN Hubungan antara motivasi dan prestasi pencapaian adalah positif dan signifikan (r(10) = 0.92, p < 0.05). Ini bermakna pelajar yang kedudukan pangkat motivasinya tinggi mempunyai kedudukan yang tinggi dalam prestasi akademik mereka. Sebaliknya pelajar yang kedudukan pangkat motivasinya rendah mempunyai kedudukan pangkat yang rendah dalam prestasi akademiknya. 9.16 KESIMPULAN Nilai pekali korelasi yang dikira daripada sampel kajian secara statistik deskriptif boleh dibuat kesimpulan kepada populasi yang lebih besar untuk tujuan inferens. Sebagaimana yang dibincangkan di atas, tatacara ini boleh digunakan dengan menguji signifikannya statistik pekali korelasi. Langkah-

119

langkah pengujian mestilah dipatuhi secara urutan supaya metode analisis yang kita gunakan menjadi mudah tetapi sistematik, objektif dan sainstifik.

Apakah perbezaan antara tata cara pengujian signifikan pekali korelasi Pearson dengan pekali korelasi Spearman.

SOALAN DALAM TEKS

2. Jadual berikut merupakan hasil cetak analisis tiga

pemboleh ubah yang dikumpul di kalangan pelajar universiti. Teliti keputusan analisis komputer ini untuk menjawab soalan-soalan yang dikemukakan.

Correlations

agama sejahtera nilai Correlation Coefficient 1.000 .893(**) -.450

Sig. (2-tailed) . .001 .191

Agama

N 10 10 10 Correlation Coefficient .893(**) 1.000 -.359

Sig. (2-tailed) .001 . .308

sejahtera

N 10 10 10 Correlation Coefficient -.450 -.359 1.000

Sig. (2-tailed) .191 .308 .

Spearman's rho

Nilai

N 10 10 10 ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Berdasarkan hasil cetak di atas jawab soalan-soalan berikut:

(a) Tulis satu kenyataan hipotesis yang sesuai.

Nyatakan pemboleh ubah bebas dan pemboleh ubah terikatnya.

(b) Terangkan keputusan pengujian hipotesis yang anda bina di atas dengan menggunakan aras pengujian signifikan yang sesuai.

(c) Dengan menggunakan pasangan pemboleh ubah yang berbeza daripada Soalan (a) di atas, tulis satu kenyataan hipotesis pilihan (H1) yang sesuai. Nyatakan pemboleh ubah bebas dan pemboleh ubah terikatnya.

120

(d) Terangkan keputusan pengujian hipotesis pilihan yang anda bina di atas dengan menggunakan aras pengujian signifikan yang sesuai.

Semak jawapan anda di akhir bab ini.

SOALAN PENILAIAN KENDIRI

1. Jadual berikut merupakan hasil cetak analisis tiga pemboleh ubah

yang dikumpul di kalangan pelajar remaja di sekolah menengah. Teliti keputusan analisis ini untuk menjawab soalan-soalan yang dikemukakan di bawah.

Correlations

umur somatic depres umur Pearson

Correlation 1 .132(*) .183(**)

Sig. (2-tailed) . .048 .006 N 225 225 225 somatic Pearson

Correlation .132(*) 1 .647(**)

Sig. (2-tailed) .048 . .000 N 225 225 225 depres Pearson

Correlation .183(**) .647(**) 1

Sig. (2-tailed) .006 .000 .

N 225 225 225

* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Berdasarkan hasil cetak di atas jawab soalan-soalan berikut:

(a) Tulis satu kenyataan hipotesis yang sesuai. Nyatakan pemboleh ubah bebas dan pemboleh ubah terikatnya.

(b) Terangkan keputusan pengujian hipotesis yang anda bina di atas dengan menggunakan aras pengujian signifikan 0.05.

(c) Dengan menggunakan pasangan pemboleh ubah yang berbeza dengan soalan a di atas, tulis satu kenyataan hipotesis pilihan (H1) yang sesuai. Nyatakan pemboleh ubah bebas dan pemboleh ubah terikatnya.

(d) Terangkan keputusan pengujian hipotesis pilihan yang anda bina di atas dengan menggunakan aras pengujian 0.01.

121

2. Jadual berikut merupakan hasil cetak analisis tiga pemboleh ubah yang dikumpul di kalangan pekerja di sebuah kawasan industri kecil. Teliti keputusan analisis ini untuk menjawab soalan-soalan yang dikemukakan di bawah.

Correlations

Anxiety social depres Spearman's rho

anxiety Correlation Coefficient 1.000 .774(**) .738(**)

Sig. (2-tailed) . .000 .000 N 225 225 225 social Correlation

Coefficient .774(**) 1.000 .692(**)

Sig. (2-tailed) .000 . .000 N 225 225 225 depres Correlation

Coefficient .738(**) .692(**) 1.000

Sig. (2-tailed) .000 .000 .

N 225 225 225

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Berdasarkan hasil cetak di atas, jawab soalan-soalan berikut:

(a) Tulis satu kenyataan hipotesis nul (Ho) yang sesuai. Nyatakan pemboleh ubah bebas dan pemboleh ubah terikatnya.

(b) Terangkan keputusan pengujian hipotesis yang anda bina di atas dengan menggunakan aras pengujian signifikan 0.01.

(c) Dengan menggunakan pasangan pemboleh ubah yang berbeza dengan Soalan (a) di atas, tulis satu kenyataan hipotesis pilihan (H1) yang sesuai. Nyatakan pemboleh ubah bebas dan pemboleh ubah terikatnya

(d) Terangkan keputusan pengujian hipotesis pilihan yang anda bina di atas dengan menggunakan aras pengujian signifikan 0.05.

Semak jawapan anda di akhir modul kursus ini.

122

JAWAPAN SOALAN DALAM TEKS 1. Jawapan berdasarkan hasil cetak berikut:

Keputusan

PMR Keputusan

SPM MOTIVASI Keputusan PMR

Pearson Correlation 1 .530(**) -.111

Sig. (2-tailed) . .000 .107 N 212 49 212 Keputusan SPM

Pearson Correlation .530(**) 1 .145

Sig. (2-tailed) .000 . .321 N 49 49 49 MOTIVASI

Pearson Correlation -.111 .145 1

Sig. (2-tailed) .107 .321 .

N 212 49 212

(a) Contoh satu hipotesis nul (Ho) ialah, Tidak terdapat

hubungan antara keputusan Peperiksaan Menengah Rendah dengan keputusan Sijil Pelajaran Malaysia.

Keputusan Peperiksaan Menengah Rendah ialah pemboleh ubah bebas, manakala keputusan Sijil Pelajaran Malaysia ialah pemboleh ubah terikat.

(b) Keputusan analisis menunjukkan pekali korelasi r antara

keputusan PMR dengan keputusan SPM adalah positif dan signifikan (r = 0.530, P < .0.05). Ini menunjukkan keputusan PMR dan SPM mempunyai hubungan yang positif. Pelajar yang mendapat keputusan tinggi dalam PMR mencapai keputusan SPM yang tinggi juga. Sebaliknya pelajar yang rendah keputusan PMRnya akan rendah juga keputusan SPM.

(c) Contoh satu hipotesis pilihan (H1) ialah, Terdapat hubungan

positif antara motivasi dengan keputusan Sijil Pelajaran Malaysia. Pemboleh ubah bebas ialah motivasi dan pemboleh ubah terikatnya ialah keputusan SPM.

(d) Dengan menggunakan aras pengujian signifikan 0.05,

keputusan menunjukkan hubungan antara motivasi dengan keputusan SPM adalah amat rendah dan tidak signifikan (r = 0.145, p > 0.05). Keputusan ini jelas menunjukkan motivasi tidak mampu mempengaruhi keputusan SPM secara signifikan.

123

2. Jawapan berdasarkan hasil cetak analisis berikut:

Correlations

agama sejahtera nilai Spearman's rho

agama Correlation Coefficient 1.000 .893(**) -.450

Sig. (2-tailed) . .001 .191 N 10 10 10 sejahtera Correlation

Coefficient .893(**) 1.000 -.359

Sig. (2-tailed) .001 . .308 N 10 10 10 nilai Correlation

Coefficient -.450 -.359 1.000

Sig. (2-tailed) .191 .308 .

N 10 10 10

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

(a) Contoh satu kenyataan hipotesis, Terdapat hubungan positif antara darjah penghayatan agama dengan kesejahteraan hidup di kalangan pelajar universiti. Pemboleh ubah bebas ialah penghayatan agama, manakala pemboleh ubah terikatnya ialah kesejahteraan hidup.

(b) Hipotesis di atas diuji menggunakan metode korelasi formula

Spearman. Aras pengujian yang dipilih ialah 0.05. Keputusannya menunjukkan bahawa penghayatan agama mempunyai hubungan positif secara signifikan dengan kesejahteraan hidup (r s = 0.893, p < 0.05). Ini menunjukkan pelajar yang mempunyai darjah penghayatan agama yang tinggi mempunyai skor kesejahteraan hidup yang tinggi. Sebaliknya pelajar yang rendah darjah penghayatan agamanya akan mempunyai skor kesejahteraan hidup yang rendah juga.