b. Analisis Stabilitas Lereng Tanah F – c yang Homogen

• Biasa disebut Cara Angka Stabilitas / stability number (Cara Taylor).

• Digunakan untuk lereng pada tanah ø – c homogen atau tanah kohesif murni (ø = 0 ), tanpa gaya gempa dan rembesan.

• Tidak digunakan untuk tanah non kohesif murni(c = 0).

• Biasanya digunakan untuk analisis lereng bukanbendungan (misal : lereng untuk saluran, timbunan badan jalan).

• Menggunakan tabel dan nomogram / grafikhubungan antara variabel-variabel yang terkaitterhadap stabilitas lereng yaitu:

a. Ukuran lereng : tinggi H dan sudut lereng ßb. Parameter tanah : berat volume γ, kohesi c dan

sudut gesek internal øc. Untuk lereng tanah c ( ø = 0 ) dengan ß < 53o

ditambah dengan faktor kedalaman Df (untuklapisan tanah kuat)

d. Faktor aman F

Kondisi umum Khusus untuk tanah c dengan β < 53o dan nilai D = 1-8

Df = HDH +

H

β

H

D

H + D

• Faktor aman F diperhitungkan terhadap kohesi c dansudut gesek internal ø :

kohesi desain cd , diambil cd =

sudut ø desain, diambil tg ød =

c, γ, dan H digabung menjadi angka stabilitas N.

N =

• Jadi dalam nomogram atau tabel dari Taylor terdapat 4 variabel : N, ß, ød dan Df untuk menganalisis stabilitaslereng.

H?cd

⋅

Fc

F tgφ

Tabel Angka Stabilitas Taylor (N)

Øβ 0o 5 o 10 o 15 o 20 o 25 o

90 o

75 o

60 o

45 o

30 o

15 o

0,2610,2190,1910,1700,1560,145

0,2390,1950,1620,1360,1100,068

0,2180,1730,1380,1080,0750,023

0,1990,1520,1160,0830,046

-

0,1820,1340,0940,0620,0625

-

0,1660,1170,0790,0440,009

-

Tabel Nilai N untuk Lereng Tanah Kohesif ( φ = 0 )dengan Perbedaan Faktor Kedalaman

SudutLerengβ (o)

Angka Stabilitas ( N )Faktor Kedalaman ( Df )

1 1,5 2 3 4907560534530

22,5157,5

0,2610,2190,1910,1810,1640,1330,1130,0830,054

0,1810,1740,1640,1530,1280,080

0,1810,1770,1720,1660,1300,107

0,1810,1800,1780,1750,1670,140

0,1810,1810,1810,1810,1810,181

Grafik Nilai N

1. Suatu lereng setinggi 12 m dibuat pada tanah yang mempunyai γ = 1,88 t/m3, ø = 15o , c = 2,5 t/m2. Jikadikehendaki faktor aman F = 1,5, berapa kemiringan lereng?

cd =

tg ød =

ød = 10,13o

angka stabilitas : N =

• untuk N = 0,074 dan ø = 10,13o dari grafik diperoleh ß = 31o

2 t/m1,67 5,15,2

=

18,01,5

15 tg=

074,01288,1

67,1H?

c=

⋅=

⋅

Contoh soal

2. Sebuah lereng dengan kemiringan 1:1 setinggi10 m. Tanah mempunyai γ = 1,92 t/m3 , ø = 10o, c = 0,3 kg/cm2. Berapakah faktor amanlereng ini ?

• Untuk memperoleh faktor aman yang samadari c dan dari ø, hitungan dilakukan secaracoba-coba :

• Fø = 1 à ød = arc tg (

Untuk ød = 10o dan ß = 45o dari grafik : N = 0,108H = 10 m à N =

0,108 = cd = 2,07 t/m2

cd =

c = 0,3 kg/cm2 = 3 t/m2àFc = = 1,45 ? 1

o10)110 tg

=

H?cd

⋅

101,92cd

⋅

Fc

2,073

Grafik Nilai N

• Fø = 1,2 à ød = arc tg ( o

Untuk ød = 8,36o dan ß = 45o dari grafik N = 0,1160,116 = à cd = 2,23 kg/m2

Fc = 1,35 ? 1,2

• F ø = 1,5à ød = arc tg ( = 6,70o

Untuk ød = 6,70o dan ß = 45o dari grafik N = 0,127cd = 0,127 · (1,92 · 10) = 2,44 kg/m2

Fc = = 1,23 ? 1,5

36,8)1,2

10 tg=

101,92cd

⋅

)1,5

10 tg

Untuk mencari F yang sama bagi ø dan c (Fø = Fc) dilakukan interpolasi sebagai berikut:

1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

1,0 1,51,41,3

Fc

1,21,1

Fø

F = 1,31

c. Analisis Stabilitas Lereng Tanah F – c yang Heterogen

• Jika lereng berupa tanah ø – c yang tidakhomogen, ada gaya gempa, ada rembesan air dalam tanah (diperhitungkan tekanan air pori), analisis dilakukan dengan cara pias-pias(methods of slices).

• Pada cara ini, longsoran dianggap garislingkaran, dicari faktor aman terhadap banyaklingkaran cobaan dengan berbagai titik pusatdan jari-jari, kemudian dicari faktor aman yang terkecil.

2). Cara BISHOP

b

hWEi Er

UiUr

θil

dengan :r : jari-jari lingkaran longsor (m), Wi : berat tanah pada pias ke-i = bi . hi. γ (KN),n : jumlah pias,bi : lebar pias ke-i (m),hi : tinggi pias rerata ke-i (m),θi : sudut irisan ke-i ( °),c : kohesi tanah (kN/m²),ϕ : sudut gesek tanah efektif ( °)γ : berat volume tanah (kN/m³),ru : nilai banding tekanan air pori =

e : koefisien gaya gempa.

( )

( )∑

∑

=

=

+

+

−−+

= ni

iii

ni

i

iuii

i

eW

SFtg

tg

tgerWc

SF

1

1

cos.sin

.1

sin.11.cos

1

θθ

ϕθ

ϕθθ

hu

Wbu

..

γ=