KRM 3013: ASAS NOMBOR

TAJUK

KUMPULAN

UPSI A-06 (A112PJJ)

DISEDIAKAN OLEH

NAMA NO. ID NO. TELEFON

MEOR ZULKERNAEN B ZABIDIN D20102041721 012 4562539

NAMA TUTOR E-LEARNING: DR. MOHD UZI B DOLLAH

Tarikh Hantar : 6 MEI 2012

TUGASAN 2

Tugasan 2

Pasangan 1

Kesukaran murid-murid dalam pembelajaran matematik amat pelbagai. Antara

kesukaran yang sering dihadapi oleh murid-murid adalah berpunca daripada kecuaian dan

miskonsepsi murid itu sendiri. Kesukaran yang berpunca daripada kecuaian agak mudah

dikesan oleh guru dan murid-murid. Antara langkah yang boleh diambil oleh guru dalam

mengatasi kesukaran ini adalah dengan sering mengingati murid-murid agar lebih berhati-

hati semasa melakukan penyelesaian masalah matematik. Bagaimanapun, kesukaran yang

berpunca daripada miskonsepsi agak mencabar dan lebih sukar diatasi. Miskonsepsi dalam

kalangan murid-murid ada kaitannya dengan teori pembelajaran. Melalui teori pembelajaran,

membolehkan guru membuat:

- ramalan tentang kesilapan yang sering dilakukan oleh murid;

- penjelasan tentang bagaimana dan kenapa murid melakukan kesilapan

- membantu murid mengatasi masalah miskonsepsi yang dialaminya.

Murid-murid kadang kala mempunyai miskonsepsi tentang nilai tempat bagi masalah

aritmetik ataupun digit yang selalu disusun secara menegak dan bermula dari kanan. Notasi

ini secara tradisional, murid-murid diajar untuk menyusun nilai tempat digit dan tambah

secara menegak. Apabila murid-murid diberikan masalah seperti (200 + 56.6),

200+ 56.6------------ 76.6------------

murid-murid yang menghadapi kesukaran ini akan menyusun nombor dengan mengabaikan

titik perpuluhan bagi memberi jawapan 76.6 (iaitu jawapan yang salah) atau abaikan terus.

Bagi mengatasi masalah miskonsepsi ini, saya telah memberi penekanan kepada murid-

murid yang bahawa, setiap nombor mesti ada titik perpuluhan. Seperti nombor 200 tersebut,

murid perlu meletakkan titik perpuluhan dihujung nombor tersebut:

200.0+ 76.6------------- 276.6------------

Jawapan diatas ialah jawapan yang betul. Guru perlu memberi penekanan mengenai

penambahan perpuluhan dan nilai tempat.

Bagi kanak-kanak berumur 7 tahun mengalami miskonsepsi “smaller-from-large‟.

Kanak-kanak dilihat menolak digit kecil dalam setiap lajur daripada digit yang lebih besar

tanpa mengambil kira kedudukan nilai digit tersebut. Miskonsepsi ini timbul daripada

kefahaman yang salah tentang operasi kira tolak iaitu “operasi tolak hanya boleh berlaku

dengan nombor besar ditolak dengan nombor yang lebih kecil”. Contohnya:

292- 18------------ 286 operasi 8-2-----------

Murid akan menolak dari nombor besar ke nombor kecil. Walaupun nombor besar tersebut

berada dibawah. Sepatutnya murid tersebut perlulah meminjam dari rumah puluh sebanyak

sepuluh. Langkah kerja yang betul seperti dibawah.

8 12

292- 18------------ 286-----------

Guru akan memberi penekanan kepada murid-murid. Bahawa nilai digit tersebut perlu

dipinjam dari nilai digit yang lain sebanyak sepuluh dan ditambah dengan nilai digit tersebut.

Manakala nilai nilai digit yang dipinjam akan berkurangan 1.

Pasangan 2

Banyak bentuk masalah miskonsepsi yang mungkin dihadapi oleh murid-murid

sekolah rendah dalam tajuk pecahan. Satu daripada masalah miskonsepsi yang saya

kenalpasti ialah apabila pengangka dan dianggap sebagai nombor berasingan. Akibatnya,

murid selalu menambah atau menolak pengangka dan penyebut secara terus. Contohnya;

+ = atau + = . Murid dilihat gagal memahami bahawa penyebut sebagai

bahagian pecahan keseluruhan dan pengangka mewakili nombor bagi bahagian pecahan.

Kegagalan memahami konsep nombor pecahan telah membawa kepada perlaksanaan

operasi kira tambah dan kira tolak dibuat sebagaimana mendarab dua pecahan. Disini guru

perlu memberi penekanan dan menunjukkan gambarajah pecahan kepada murid-murid.

+

+

+

+

=

Guru perlu memberi penerangan murid perlulah membuat persamaan pecahan seperti,

samakan dahulu nilai penyebut ataupun dalam bentuk gambar rajah. Apabila penyebut

sama, barulah murid-murid boleh menyelesaikan operasi tambahan pecahan tersebut.

Miskonsepsi yang berikutnya ialah dalam melaksanakan operasi kira tambah atau kira tolak

nombor bulat dengan nombor pecahan boleh berlaku seperti berikut:

5 – = - =

Miskonsepsi yang berkaitan dengan operasi kira tambah atau kira tolak boleh berlaku

apabila nombor bulat (iaitu 5) dianggap mempunyai penyebut yang sama dengan penyebut

nombor pecahannya (iaitu ). Miskonsepsi ini mendorong kepada operasi yang salah 5 –

menjadi - dan memberi jawapan tidak tepat sebagai . Sedangkan operasi yang sebenar

ialah menukar 5 menjadi pecahan setara, iaitu , supaya penyebutnya sama dengan

pecahan yang hendak ditolak. Oleh itu selesaian yang sebenar ialah - memberi jawapan

yang benar iaitu atau 4 . Guru perlulah memberi penjelasan yang bahawa nombor bulat

perlulah ditukarkan kepada pecahan iaitu , kemudian barulah murid-murid perlu mendarab

penyebut supaya sama dengan pecahan yang akan ditolak.

Pasangan 3

Terdapat banyak miskonsepsi dalam kalangan murid dalam tajuk nombor

perpuluhan ini adalah berpunca daripada perbezaan peraturan dalam mengaplikasikan

nombor perpuluhan berbanding dengan nombor bulat. Murid tidak dapat membezakan

nombor bulat dan nombor perpuluhan. Bagaimanapun masalah timbul apabila soalan

nombornya tidak boleh ditambah secara langsung. Perhatikan contoh berikut:

0.68 + 0.79 = ? Kedua-dua nombor perpuluhan ini tidak boleh ditambah secara langsung

disebabkan digit-digitnya apabila ditambah mengikut nilai tempat akan memberikan jumlah

yang lebih besar daripada 10. Adalah tidak benar sekiranya dilakukan begini:

0 . 6 8 + 0 . 7 9 ------------- 0 .13 17 -------------

Murid selalu melakukan kesilapan dengan menambah dan terus meletakkan jumlah kiraan

tersebut di ruang jawapan dibawah. Sepatutnya murid perlu mengumpul semula di nilai digit

persepuluh. Sebenarnya operasi yang betul adalah seperti berikut:

1 1

0 . 6 8 + 0 . 7 9 ------------- 1. 4 7 -------------

Cara pengiraan yang betul seperti diatas, murid perlu mengumpul semula jika jawapan

melebihi 10. Masalah miskonsepsi ini berlaku kerana, murid tidak faham dengan kaedah

mengumpul semula. Jadi guru perlulah memberi penjelasan kepada murid-murid.

Terdapat juga murid yang tidak memahami peranan nilai tempat dalam penyelesaian

masalah berkaitan dengan penambahan. Contohnya seperti dibawah:

13.5+ 0.24 ----------

1.59 -----------Murid-murid tidak memahami konsep dan nilai digit jika nombor tersebut ada titik

perpuluhan. Sebagai guru, langkah penyelesaian yang boleh dilakukan ialah dengan

membuat jadual nilai digit.

Puluh Sa . Persepuluh Perseribu

1 3 . 5

+ 0 . 2 4

3 3 7 4

Pasangan 4

Miskonsepsi merupakan kesilapan sistematik hasil daripada pengaruh pengetahuan

sedia ada dengan mencipta penyelesaian baru yang salah tetapi disangka betul. Bagi

miskonsepsi yang melibatkan pelajaran tentang wang adalah seperti berikut :

Miskonsepsi pertama.

RM 2 + RM 0.75 = RM 0.77

Miskonsepsi yang melibatkan soalan di atas murid tidak dapat membezakan nilai ringgit dan

sen bagi soalan tersebut.

Cara mengatasinya ialah guru perlulah memberikan penekanan terhadap penguasaan murid

tentang ringgit dan sen iaitu titik perpuluhan dapat membezakan ringgin dan sen. Oleh itu

apabila RM 2 bermaksud RM 2.00 dan ditambahkan dengan RM 0.75 dan menghasilkan

jawapan RM 2.75 .Guru perlu memastikan murid menulis dan meletakkan titik perpuluhan

selari (titik merah )dan diikuti bentuk lazim penambahan .

RM 2.00+ RM 0.75

RM 2.75

Miskonsepsi kedua.

RM 2 + 75 sen = RM 77

Miskonsepsi yang berlaku adalah murid tidak mengetahui perbezaan antara ringgit dan sen

serta tidak mengetahui untuk menukarkan sen ke ringgit atau sebaliknya.

Cara mengatasinya adalah dengan memberikan penekanan terhadap cara penukaran nilai

wang tersebut .

Contohnya:

75 sen perlulah ditukar dalam nilai ringgit . Murid perlu tahu RM 1 = 100 sen jadi

0 . 7 5 ÷ 100 = RM 0.75 gerakan titik perpuluhan ke sebelah kiri (jika bahagi )

Pastikan murid tidak menulis sen apabila mereka menukar kepada RM( ringgit ) kerana telah

menukarnya kepada unit nilai tersebut.

Setelah menukarkan dalam ringgit barulah penambahan boleh dilakukan . Namun begitu

guru juga boleh menerangkan bahawa RM 2 adalah RM 2.00.

Iaitu :

RM 2 . 00+ RM 0 . 75 RM 2 . 75

Kesimpulannya kedua –dua miskonsepsi ini selalu terjadi apabila murid melakukan latihan

atau ujian, oleh itu sebagai guru kita perlu memastikan miskonsepsi ini dapat diatasi .

Pasangan 5

Terdapat pelbagai kesukaran yang dihadapi oleh murid dalam pembelajaran peratus. Antara

yang dapat saya kenal pasti adalah:

  1) Menukar peratus kepada pecahan dalam bentuk termudah.

Cth: Tukarkan 160% kepada pecahan dalam bentuk termudah.

Peratus sangat berkait rapat dengan pecahan. Peratus adalah "perseratus". Murid boleh

menukar peratus kepada pecahan perseratus, tetapi akan menjadi sukar apabila perlu

ditukar kepada bentuk termudah. Murid tidak mahir menggunakan cara pemansuhan

nombor (cancellation method). Salah satu sebabnya, mereka tidak menghafal sifir.

Cara ini akan menjadi  mudah dan cepat  jika murid ingat sifir dan ingat langkah-langkah

menukar peratus kepada pecahan dalam bentuk termudah.

2) Soalan berbentuk penyelesaian masalah.

Contoh: Gaji En Mahmud RM2 400. Gaji isterinya adalah 15% kurang daripada gajinya.

Berapakah jumlah gaji mereka.

Kebanyakan murid akan menjawab 15% daripada RM2 400. Mereka tidak menghiraukan

perkataan 'kurang' ataupun 'lebih' seperti yang dikehendaki soalan.

Kebanyakan soalan penyelesaian masalah memerlukan lebih daripada 1 pengiraan. Disini,

guru perlu menekankan kepada murid supaya mengeluarkan 'keyword' dahulu seperti

menggunakan kaedah polya.

2 cara pengiraan yg boleh diajar (pendapat saya) :

Cara pertama : 100% - 15% = 85%. kira 85% daripada RM2 400, kemudian tambah semula

dengan      RM2 400.

Cara kedua :  kira 15% daripada RM2 400, kemudian tolak daripada RM2 400. kemudian

tambah dengan RM 2 400.