ANALISIS KOVARIANSI

bagian 2..

Uji Efek Perlakuan

11)t(r1,tα,rasio0

S

P

rasio

1

0

Fjika Fditolak H: DK .

RK

RK F

: UjiStatistika .

%5 .

,2,1,,0: H

,0: H.

(adj)

(adj)

iv

iii

ii

tii

ii

i

i

ijijiij XXY

Ingat model anakova 1 faktor

1 kovariat :

SV JK

Y

JK

X

JK

XY

db

Perlakuan JKPy JKPx JKPxy t-1

Sesatan JKSy JKSx JKSxy t(r-1)

Total JKTy JKTx JKJKTxy tr-1

Tabel ANAKOVA Faktor Tunggal dg 1 kovariat

Sx

2Sxy

SyS(dip)JK

JKJKJK

Tabel ANAKOVA sebagai koreksi dr ANAVA

SV JK (dip) db (dip) RK (dip) F

Perlakuan JKP(dip) t-1 RKP(dip) RKP(dip)/RKS(dip)

Sesatan JKS(dip) t(r-1)-1 RKS(dip)

Total JKT(dip) tr-2

11)t(r

JKRK

1t

JKRK

JKJKJK

S(dip)dip)(P

P(dip)P(dip)

S(dip)T(dip)P(dip)

Dengan :

Tx

2Txy

TyT(dip)JK

JKJKJK

Estimasi Parameter

ijijiij XXY

......

Sx

Sxy

ˆˆ

JK

JKˆ

..ˆ

XXYY

y

iii

Model Anakova satu faktor satu kovariat:

Aplikasi

suatu percobaan ingin mengetahui pengaruh mesin terhadap respon

kekuatan serat yang dihasilkan (Y) dan dipergunakan dalam industri

tekstil. Terdapat 3 perlakuan mesin, masing-masing 5x. Telah diketahui

bahwa kekuatan serat yang dihasilkan juga tergantung pada diameter

serat tersebut. Untuk itu digunakan konkomitan variabel (X) yaitu

diameter serat yang dihasilakan (10-3cm)

-ij

i

X

iX

XY

ji

Y

XXY

ij

i

ij

ijij

ij

ijiijij

kemesin pada-keulangan padasesatan komponen :

-kemesin (pengaruh)efek :

diukur yangserat diameter rerata nilai:..

-kemesin dihasilkan yangserat diameter pengukuran:

pada n menunjukka yang regresikoefisien :

yasesungguhnserat kekuatan rerata nilai:

-keulangan pada -kemesin dihasilkan yang

serat kekuatan pengamatan nilai :

i = jumlah perlakuan, i=1,…,t

j= jumlah perulangan, j=1,…,r

Asumsi

• Diameter serat bersifat tetap dan tidak

berkorelasi (bebas) dengan mesin-mesin yang

dicobakan,

• Hubungan pengaruh antara kekuatan serat dan

diameter serat bersifat linier serta koefisien

regresi setiap mesin adalah sama,

),0(~ 2 NIDij

40478.113.242.21954.02.4036ˆˆ

21602.113.2426954.02.402.43ˆˆ

17922.013.242.25954.02.404.41ˆˆ

ˆˆ

954.06.195

6.186

JK

JKˆ

13.243x5

362..,2.40

3x5

603..ˆ

...3...33

...2...22

...1...11

......

Sx

Sxy

XXYY

XXYY

XXYY

XXYY

xy

iii

Penyelesaian

1. Estimasi parameter

Analisis Variansi untuk Y

2064.1404.346JK

4.1405x3

603

5

180216207JK

4.3465x3

603324136JK

Sy

22222..

2.

Py

2222

2..2

Ty

PyTy

i

i

i j

ij

JKJK

tr

Y

r

Y

tr

YY

2. PERHITUNGAN…

Analisis Variansi untuk X

6.195JK

13.663x5

362

5

106130126JK

73.2613x5

3621520JK

Sx

22222..

2.

Px

222

2..2

Tx

PxTx

i

i

i j

ij

JKJK

tr

X

r

X

tr

XX

Analisis Variansi untuk XY

6.186JK

963x5

62x6033

5

180x106216x130207x126....JK

6.2823x5

62x603332x1536x20

....JK

Sxy

..Pxy

Txy

PxyTxy

i

ii

i j

ijij

JKJK

tr

YX

r

YX

tr

YXYX

Tabel ANAKOVA faktor tunggal dengan satu kovariat

54.211

99.27

1)15(3

99.27

1)1(

JKRK

64.613

28.13

1

JKRK

28.13JKJKJK

99.276.195

6.186206

JK

JKJKJK

27.4173.261

6.2824.346

JK

JKJKJK

S(dip)

S(dip)

P(dip)

P(dip)

S(dip)T(dip)P(dip)

2

Sx

2Sxy

SyS(dip)

2

Tx

2Txy

TyT(dip)

rt

t

206JK

4.140JK

4.346JK

Sy

Py

Ty

6.195JK

13.66JK

73.261JK

Sx

Px

Tx

6.186JK

96JK

6.282JK

Sxy

Pxy

Txy

Tabel ANAKOVA sebagai koreksi dari ANAVA

Dengan SPSS…

Uji Efek Perlakuan

ditolak tidak H maka 98.361.2F karena

98.361.2F jikaditolak H :DK .

61.2F

: UjiStatistika .

%5 .

,2,1,,0:H

,0:H .

011,2,05.0rasio

11,2,05.0rasio0

rasio

1

0

)(

)(

F

Fiv

RK

RK

iii

ii

tii

ii

adj

adj

S

P

i

i

Mesin tidak mempengaruhi kekuatan serat yang dihasilkan

d.k.l

585

1806538

8.545

2169386

2.935

2078663

2

2

32

33

2

2

22

22

2

2

12

11

r

y

ySS

r

y

ySS

r

y

ySS

y

y

y

UJI KOMPARASI GANDA ANTAR MESIN 1, MESIN 2, DAN MESIN 3

MESIN I MESIN II MESIN III

X Y X2 Y2 XY X Y X2 Y2 XY X Y X2 Y2 XY

Total 126 207 3250 8663 5299 130 216 3436 9386 5664 106 180 2312 6538 3872

rerata 25.2 41.4 26.0 43.2 21.2 36.0

MESIN I MESIN II MESIN III

X Y X2 Y2 XY X Y X2 Y2 XY X Y X2 Y2 XY

Total 126 207 3250 8663 5299 130 216 3436 9386 5664 106 180 2312 6538 3872

rerata 25.2 41.4 26.0 43.2 21.2 36.0

2.4015

603y

2.403

362.434.41

y

1. Hipotesis

Ho : μ1-adj=μ2-adj

H1 : μ1-adj≠μ2-adj

Ho : μ1-adj=μ3-adj

H1 : μ1-adj≠μ3-adj

Ho : μ2-adj=μ3-adj

H1 : μ2-adj≠μ3-adj

2. Tingkat signifikansi 0,05

3. Statistik uji :

jiadjS

jiji

nnRK

adjXadjXF

11)(

2

DK={F|F>(3-1)F0,05;3-1,15-3-1}

Ho 1-2 diterima.Ho 1-3 diterima.Ho 2-3 diterima.

001.25

28.23

11.24

54.2

3

2

1

)(

adjx

adjx

adjx

RK adjS

jiadjS

jiji

nnRK

adjXadjXF

11)(

2

keputusan

TUGAS KELOMPOK• Lakukan analisis kovariansi terhadap

simulasi data kelompok Anda. Diasumsikan

dipilih tingkat signifikansi 5% dan

pengambilan sampel sebanyak 10 setiap

perlakuannya

SOAL Peneliti ingin mengetahui apakah ketiga metode mengajar, yaitu

metode A, B dan C mempunyai efek yang sama dalam pembelajaran

matematika pokok bahasan bangun ruang. Ketiga metode tersebut

dicobakan kepada tiga kelas, yaitu kelas IA (untuk metode A), kelas

IB (untuk metode B) dan kelas IC (untuk metode C). Akan tetapi

seperti yang sudah diketahui bahwa nilai siswa untuk pokok bahasan

bangun ruang tidak lepas dari kemampuan siswa pada pokok

bahasan bangun datar. Untuk keperluan tersebut dari masing-masing

kelas diambil secara random sejumlah anak, dan hasilnya: