vektor dayakerjakuasa

ASAS MEKANIK (STATIK)

KONSEP DAYA SEBAGAI VEKTOR

KUANTITI SKALARKuantiti yang hanya mempunyai magnitud tanpa

arah.Contoh: Jisim, Jarak, Laju, Masa, Suhu, Isipadu,

Luas, panjang & Tenaga.Biasanya diukur dengan alat pengukuran.

Contoh Alat Pengukuran Kuantiti Skalar.

KUANTITI VEKTORSebarang kuantiti yang mempunyai arah &

magnitud.Contoh: Daya, Sesaran, Halaju & Pecutan.

Contoh Kuantiti Vektor

Vektor Daya

Merujuk pada satu daya pada

komponen yang boleh dilerai kepada

dua tetapi memberi kesan yang sama

seperti daya asal.

Ia boleh dileraikan kepada dua

komponen iaitu arah mengufuk

(pada paksi x) dan menegak

(pada paksi y).

Leraian Daya

Kaedah Penyelesaian Leraian Daya

Leraikan daya 100N yang ditunjukan dalam rajah

6.13 kepada komponen x dan y.

PenyelesaianLangkah 1Leraikan daya100N pada arah paksi x.Fx = 100 kos 30° = 100 x 0.866Fx = 86.6N

Langkah 2Leraikan daya 100N pada arah paksi y.Fy = 100 sin 30° = 100 x 0.5Fy = 50N

Oleh itu Fx=86.6N dan Fy=50N

Soalan latihan

Dapatkan magnitud daya pada kedudukan

mengufuk dan menegak yang disebabkan oleh daya

F1 dan F2 dalam rajah di bawah.

Langkah 1

Leraikan daya F1 dan F2

pada arah paksi x sebagai

Fx1 dan Fx2.

Fx = Fx1 + Fx2

= 100 kos 30° + ( - 50

kos 45°)

= 100 x 0.866 – 50 x

0.707

= 86.6 – 35.35

Fx = 51.25N

Langkah 2

Leraikan daya F1 dan F2

pada arah paksi Y sebagai

Fy1 dan Fy2.

Fy = Fy1 + Fy2

= 100 sin 30° + 50 sin

45°

= 100 x 0.5 + 50 x 0.707

= 50 + 35.35

Fy = 85.35N

Oleh itu, Fx = 51.25N dan Fy

= 85.35N

Paduan Daya

Satu proses gabungan daya-daya yang boleh

menggantikan sistem daya-daya yang bertindak ke

atas komponen dengan memberikan kesan yang

sama

Merupakan daya baru hasil daripada campuran

dua atau lebih day ayang bertindak ke atas sesuatu

jasad.

Biasanya simbol R digunakan untuk menunjukan

daya paduan.

Secara grafik, daya-daya F1 dan F2 dipsduksn

mengikut tertib kepala ke ekor bagi menghasilkan

satu daya paduan R.

Dalam rajah dibawah pula terdapat empat daya

yang bertindak pada arah yang berlainan

dipadukan menjadi satu daya.

Campuran keempat-empat daya tersebut menjadi

satu daya paduan R.

Kaedah penyelesaian paduan daya

Rajah dibawah menunjukan daya F1 dan F2

bertindak pada satu jasad. Tentukan magnitud daya

paduan dan sudut bagi kedua-dua daya tersebut.

Penyelesaian

Langkah 1

Leraikan daya F1 dan F2

pada arah

paksi x sebagai Fx1 dan

Fx2.

Fx = Fx1 + Fx2

= 100 kos 45° + 50

kos 30°

= 100 x 0.707 + 50 x

0.866

= 70.7 + 43.3

= 114.0N

Langkah 2

Fy = Fy1 + Fy2

= 100 sin 45° + 50

sin 30°

= 100 x 0.707 + 50 x

0.5

= 70.7 + 25

Fy = 95.7N

Langkah 3

Paduan daya Fx dan Fy

Daya paduan, R = √Fx² +

Fy²

= √114²

+ 95.7²

=

√22154.49

R =

148.8N

Oleh itu, daya paduan R =

148.8N

Soalan latihan

Dapatkan magnitud dan arah daya paduan yang

bertindak pada jasad yang ditunjukan.

Penyelesaian

Langkah 1

Leraikan daya F1 dan F2

pada arah paksi x sebagai

Fx1 dn Fx2

Fx = Fx1 + Fx2

= 100 sin 30° + ( - 50

sin 15°)

= 100 x 0.5 – 50 x

0.258

= 50 – 12.9

Fx = 37.1N

Langkah 2

Leraikan daya F1 dan F2

pada arah paksi Y sebagai

Fy1 dan Fy2.

Fy = - Fy1 + ( - Fy2)

= - 100 kos 30° + ( - 50

kos 15°)

= - 100 x 0.866 – 50 x

0.965

= - 86,6 – 48.25

Fy = - 134.85N

Langkah 3

Padukan daya Fx dan Fy

Daya paduan R = √Fx² + Fy²

= √37.1² +

( - 134.85)²

= √19560.93

R = 139.86N

Oleh itu, daya paduan R =

139.86N

Langkah 4

Dapatkan sudut Ө dan arah daya

paduan.

Tan Ө = Fy

Fx

= 134.85

37.1

Ө = 74.6°

Oleh itu, daya paduan R =

139.86N dan Ө = 74.6°

KERJA DAN KUASA

KERJAApabila suatu daya bertindak pada suatu

abjek yang menyebabkan objek itu bergerak.

Rumus:

Unit kerja ialah joule(J).Jika daya diukur dalam newton(N) dan jarak dalam meter(m).

Kerja= daya x jarak pada arah tindakan daya

1 J = 1 Nm

Kerja(W) dilakukan apabila daya(F) bertindak pada arah sama dengan jarak(s) yang dilalui objek itu.

W = F x s

Soalan Latihan

Seorang pelajar mengangkat satu beg berjisim 12 kg ke atas

bahunya. Berapakah kerja yang dilakukan oleh pelajar itu untuk

mengangkat beg dari lantai ke bahunya jika ketinggian bahu pelajar dari lantai ialah 1.5 m?

Jawapan soalan latihan

Daya(F) = berat beban = mg = 12 x 10 N = 120 N Kerja, W=F x s =120 x 1.5 = 180 J

KUASAKadar melakukan kerja atau kadar

permindahan tenaga dari satu bentuk ke bentuk yang lain.

Jika W mewakili kerja:

Kuasa = kerja yang dilakukan masa yang diambil

P = W t

Unit kuasa ialah watt(W). Jika kerja dalam joule dan masa diukur dalam saat.

Satu watt ialah kuasa yang dijanakan apabila 1 joule kerja dilakukan dalam masa 1 saat.

1 W = 1 J sˉ¹

Soalan latihan

Seorang pelajar berjisim 55 kg berlari menaiki satu tangga yang

mempunyai 50 anak tangga, tiap-tiap satunya berukuran 20 cm

tinggi. Jika pelajar itu mengambil masa 22 s untuk menaiki tangga, berapakah purata kuasa yang dijanakan oleh

pelajar itu.

Jawapan soalan latihanTinggi cancang tangga, s = 50 x 0.2 = 10 m.Kerja yang dilakukan, W = F x s = mg x s = 55 x 10 x 10 = 5500 JKuasa, P = W = 5500 W t 22 = 250 W

SEKIAN TERIMA KASIH