ukuran letak

STATISTIKA

AYOBELAJAR BARENG

JANGAN LUPADIPERHATIKAN DAN DICATAT

Oleh :Aisa Nur Endahwati102143809

Ukuran Letak Kumpulan Data

Macam Ukuran Letak Kumpulan Data

Kuartil

Desil

Kuartil

b. Data Tunggal ( Data diurutkan)

Q1

Q2=Median

Q3

)1(4

1n

)1(4

2n

)1(4

3n

Qi )1(4

ni

Contoh Soal

Jawaban:

Diketahui data tersebar dengan susunan : 2, 4,6,9,10,10,11Tentukan Q1, Q2 dan Q3 nya !

2 4 6 9 1010 11 ( n = 7 ganjil )

1Q 2Q

MeQ2 )1(2

1)1(

4

2nn 4

2

8)17(

2

1

3Q

Contoh Soal

Jawaban:

Diketahui data tersebar dengan susunan :

Tentukan Q1, Q2 dan Q3 nya !

2 2 4 6 9 10 10 1011 13 15 16 17 ( n = 13 ganjil )

1Q 2Q

Statistika_Ukuran Pemusatan Data _ XI IPS _ Perhatikan dan Catat dengan baik ya_

MeQ2 )1(2

1)1(

4

2nn 7

2

14)113(

2

1

3Q

Contoh Soal

Jawaban:

Diketahui data tersebar dengan susunan : 2, 4,6,9,10,10,11,15Tentukan Q1, Q2 dan Q3 nya !

2 4 6 9 10 1011 15 ( n =8 genap )

1Q 2Q

MeQ2 )1(2

1)1(

4

2nn 5,4

2

9)18(

2

1

3Q

Kuartil

b. Data Kelompok

Nilai Frekuensi fk

32 – 36 3 3

37 – 41 7 10

42 – 46 12 22

47 – 51 18 40

52 – 56 8 48

57 - 61 2 50

50fi

42 - 46 12 22Q1

pf

fnLQ

Q

kQ

Q .4

1

1

1

11

1Q Kuartil pertama/kuartil bawah

1QL Tepi bawah kelas dari Q1

1kQf Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1

1Qf Frekuensi kelas Q1

5.12

1050.41

5,411

Q

5.12

105,125,41

5.12

5,25,41

54,42

04,15,4112

5,125,41

47 - 51 81 40Q2

Kuartil

b. Data Kelompok

Nilai Frekuensi fk

32 – 36 3 3

37 – 41 7 10

42 – 46 12 22

47 – 51 18 40

52 – 56 8 48

57 - 61 2 50

50fi

42 - 46 12 22Q1

pf

fnLQ

Q

kQ

Q .42

2

2

22

2Q Kuartil kedua/kuartil tengah/median

2QL Tepi bawah kelas dari Q2

2kQf Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q2

2Qf Frekuensi kelas Q2

5.18

2250.42

5,462

Q

5.18

22255,46

5.18

35,46

33,47

83,05,4618

155,46

47 - 51 18 40Q2

Kuartil

b. Data Kelompok

Nilai Frekuensi fk

32 – 36 3 3

37 – 41 7 10

42 – 46 12 22

47 – 51 18 40

52 – 56 8 48

57 - 61 2 50

50fi

42 - 46 12 22Q1

pf

fnLQ

Q

kQ

Q .43

3

3

33

3Q Kuartil ketiga/kuartil atas

3QL Tepi bawah kelas dari Q3

3kQf Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3

3Qf Frekuensi kelas Q3

5.18

2250.43

5,463

Q

5.18

225,375,46

5.18

5,155,46

8,50

30,45,4618

5,775,46

47 - 51 18 40Q2Q3 47 - 51 18 40

Kuartil

b. Data Kelompok

Nilai Frekuensi fk

32 – 36 3 3

37 – 41 7 10

42 – 46 12 22

47 – 51 18 40

52 – 56 8 48

57 - 61 2 50

50fi

42 - 46 12 22Q1

pf

fLQ

Q

kQ

Q .5043

3

3

33

iQ Kuartil ke-i

QiLTepi bawah kelas dari Qi

kQif Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qi

Qif Frekuensi kelas Qi

47 - 51 18 40Q2Q3

pf

fLQ

Q

kQ

Q .5041

1

1

11

pf

fLQ

Q

kQ

Q .5042

2

2

22

pf

fni

LQQi

kQi

Qii .4

Contoh Soal

Carilah Q1,Q2 dan Q3 untuk data di bawah ini

Nilai Frekuensi

1 – 5 2

6 – 10 3

11 – 15 10

16 - 20 5

1Q 2Q 3Q

Siapa Brani Mencoba

Mengerjakan??Yuk maju….

Q1

Nilai Frekuensi Fk

1 – 5 2 2

6 – 10 3 5

11 – 15 10 15

16 - 20 5 20

pf

fnLQ

Q

kQ

Q .4

1

1

1

11

20fi

5.3

220.41

5,5

5.3

255,5

5.3

35,5

5,10

55,5

6 - 10 3 5Q1

Q2

Nilai Frekuensi Fk

1 – 5 2 2

6 – 10 3 5

11 – 15 10 15

16 - 20 5 20

pf

fnLQ

Q

kQ

Q .42

2

2

22

20fi

5.10

520.42

5,10

5.10

5105,10

5.10

55,10

13

5,25,10

11 - 15 10 15Q2

Q3

Nilai Frekuensi(fi) Fk

1 – 5 2 2

6 – 10 3 5

11 – 15 10 15

16 - 20 5 20

pf

fnLQ

Q

kQ

Q .43

3

3

33

20fi

5.10

520.43

5,10

5.10

5155,10

5.10

105,10

5,15

55,10

11 - 15 10 15Q2

a Desil

9 buah nilai yang membagi data statistik jajaran / data yang sudah diurutkan menjadi 10 bagian yang sama.

Desil ada 9 yaitu:

Desil pertama dilambangkan dengan D1 Desil kedua dilambangkan dengan D2 Desil ketiga dilambangkan dengan D3 Desil keempat dilambangkan dengan D4 Desil kelima dilambangkan dengan D5 Desil keenam dilambangkan dengan D6 Desil ketujuh dilambangkan dengan D7 Desil kedelapan dilambangkan dengan D8 Desil kesembilan dilambangkan dengan D9

a Desil

Cara menentukan nilai data desil ke-i :

1. Menentukan letak desil ke-i digunakan aturan letak desil ke – i yaitu

10

)1( ni

Di atabanyaknyadn

i

91

2. Setelah letak desil ke i ditentukan selanjutnya nilai Desil ke – i ditentukan menggunakan cara interpolasi linier

Memperkirakan sebuah nilai diantara 2 buah nilai.

Contoh Soal

Dari data berikut:4 , 3 , 9 , 13 , 7 , 9 , 15 , 8 , 17 , 20 , 11 , 25 , 22 ,16 ,

18 , 5 Tentukan D1,D3,D5,D6 dan D8

Jawaban:

Statistika_Ukuran Pemusatan Data _ XI IPS _ Perhatikan dan Catat dengan baik ya_

Contoh Soal

Data yang telah diurutkan:3 4 5 7 8 9 9 11 13

15 16 17 18 20 22 25n = 16 D1 = ...?

Letak D1 =7,1

10

17

10

)116(1

1,7 = 1 + 0,7

Nilai D1 = )(7,0 121 xxx )34(7,03 )34(7,03 7,37,03

Contoh Soal

Data yang telah diurutkan:3 4 5 7 8 9 9 11 13

15 16 17 18 20 22 25n = 16 D3 = ...?

Letak D3=1,5

10

51

10

)116(3

5,1 = 5 + 0,1

Nilai D3 = )(7,0 565 xxx

1,8

1,08

)89(1,08

Contoh Soal

Data yang telah diurutkan:3 4 5 7 8 9 9 11 13

15 16 17 18 20 22 25n = 16 D5 = ...?

Letak D5 =

5,810

85

10

)116(5

8,5 = 8 + 0,5

Nilai D5 = )(5,0 898 xxx

)1113(5,011 )2(5,01112111 D5 = nilainya = Q2

Contoh Soal

Data yang telah diurutkan:3 4 5 7 8 9 9 11 13

15 16 17 18 20 22 25n = 16 D6 = ...?

Letak D6 =2,10

10

102

10

)116(6

10,2 = 10 + 0,2

Nilai D6 = )(2,0 101110 xxx

)1516(2,015 2,015

2,15

Contoh Soal

Data yang telah diurutkan:3 4 5 7 8 9 9 11 13

15 16 17 18 20 22 25n = 16 D8 = ...?

Letak D8 =6,13

10

136

10

)116(8

13,6 = 13 + 0,6

Nilai D8 = )(6,0 131413 xxx

)1820(6,018 )2(6,0182,192,118

Desil

b. Data Kelompok

Nilai Frekuensi fk

32 – 36 3 3

37 – 41 7 10

42 – 46 12 22

47 – 51 18 40

52 – 56 8 48

57 - 61 2 50

pf

fnLD

D

kD

D .101

1

1

11

1D Desil ke-1

1DLTepi bawah kelas dari D1

1kDf Frekuensi kumulatif sebelum kelas D1

1Df Frekuensi kelas D1

5.7

350.101

5,361

D

5.7

355,36

5.7

25,36

2,37

7,05,367

105,36

50fi

37-41 7 10D1

Desil

b. Data Kelompok

Nilai Frekuensi fk

32 – 36 3 3

37 – 41 7 10

42 – 46 12 22

47 – 51 18 40

52 – 56 8 48

57 - 61 2 50

pf

fnLD

D

kD

D .103

33

3

3

3D Desil ke-3

3DL Tepi bawah kelas 3ari D1

3kDf Frekuensi kumulatif sebelum kelas D3

3Df Frekuensi kelas D3

5.12

1050.103

5,41

D

5.12

10155,41

5.12

55,41

58,43

08,25,4112

255,41

50fi

37-41 7 10D1

D3 42 - 46 12 22

Desil

b. Data Kelompok

Nilai Frekuensi fk

32 – 36 3 3

37 – 41 7 10

42 – 46 12 22

47 – 51 18 40

52 – 56 8 48

57 - 61 2 50

pf

fnLD

D

kD

D .103

33

3

3

iD Desil ke-i

DiLTepi bawah kelas dari Di

kDif Frekuensi kumulatif sebelum kelas Di

Dif Frekuensi kelas Di

50fi

37-41 7 10D1

D3 42 - 46 12 22

pf

fnLD

D

kD

D .101

1

1

11

pf

fni

LDiDi

kDi

Di .10

Statistik Lima Serangkai

Xmin Xmax

Q1

Q2

Q3

Contoh Soal

Jawaban:

Diketahui data sebagai berikut:3 2 4 6 15 10 10 102 11 13 9 16 17Tentukan statistik Lima Serangkai. !

Data setelah diurutka:2 2 3 4 6 10 10 10

11 13 15 16 17 (n=13)

Xmax = 17Xmin = 2 7

2

14

)113(2

12

Q2Q1Q 3Q

5,31 Q

102 Q

143 Q 5,31 Q

102 Q 143 Q

minx maxx