pertidaksamaan linear satu variabel.pptx

Oleh :Khabibah Saniya R (2014004080)

Kastiyah (2014004089)

Pertidaksamaan Linear

Satu Variabel

Bila dan adalah dua pernyataan

matematika, maka masing – masing

pernyataan

P x Q x

,P x Q x P x Q x

,P x Q x P x Q x

disebut pertidaksamaan dalam satu variabel (x)

Materi

Pertidaksamaan

Persamaan Linear Satu Variabel adalah

kalimat matematika yang dihubungkan

oleh tanda “ < atau > atau ≤ atau ≥“

dan hanya memiliki satu variabel

berpangkat satu.

Contoh :

1). 2x + 1 <10

2). x – 5 > 7

3). x – 4 ≤ 9

< Kurang dari

> Lebih besar dari

≤ Kurang dari atau sama dengan

≥ Lebih besar dari atau sama dengan

Materi

Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Dalam penyelesaian pertidaksamaan linier, dapat digunakan pertidaksamaan yang ekuivalen dalam bentuk yang paling sederhana. Pertidaksamaan yang ekuivalen dapat ditentukan dengan beberapa cara :1. Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Contoh : 1) x – 4 < 6

x – 4 + 4 < 6 + 4 x < 10

2) . 3(x + 1) 18 3x + 3 18 3x + 3 – 3 18 - 3

3x 15 x 5

1 2 3 7x

2 3 2 5x

3 3 5 13x x

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-

pertidaksamaan berikut:

Contoh Soal

32 33 7x tambahkan – 3 pada kedua ruas

Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan

2 3 7x

2 4x

2x

2 42 2x

kalikan kedua ruas dengan12

2

Penyelesaian 1

3 2 5x

4x

33 2 5 3x tambahkan – 3 pada kedua ruas

2 82 2x

kalikan kedua ruas dengan12

4

Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan

2 8x

Penyelesaian 2

3 5 13x x

2x

5 53 5 13x xx x tambahkan x – 5 pada kedua ruas

4 82 2x

kalikan kedua ruas dengan

12

Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan

2

Penyelesaian 3

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan

yang memuat bentuk linear atau kuadrat

Materi

Misalkan a dan b bilangan – bilangan real, dan b0

1 0ab

2 0ab

jika dan hanya jika a dan b keduanya positif

atau keduanya negatif (tandanya sama)

jika dan hanya jika a dan b tandanya berbeda

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL BENTUK PECAHAN

01 x

2)dengan dibagi ruas (kedua 2

20

2

2

20 2x

10)yaitu 5dan 2KPK dengan dikali ruas (kedua 2

4 10

5

110

2

4

5

1

x

x

x

LATIHAN SOAL1. Penyelesaian dari pertidaksamaan

⅔ ( 6 + 3x ) > 8, adalah. . .

Pembahasan :

⅔ ( 6 + 3x ) > 8

4 + 2x > 8

2x > 8 - 4

2x > 4

x > 2

2. Diketahui pertidaksamaan 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah . . .

Pembahasan :

13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8.

13 – 2y – 2 > y - 7

11 – 2y > y - 7

- 2y - y > - 7 - 11

- 3y > - 18

-y > -6

y < 6

3. Himpunan penyelesaian dari : -6( a + 2) + 4a - 6 , adalah ….

Pembahasan : -6( a + 2) + 4a - 6 -6a - 12 + 4a - 6

- 2a - 6 + 12

- 2a 6 kalikan dengan (-1)

2a - 6 a - 3