pertidaksamaan linear satu variabel.pptx
TRANSCRIPT
Oleh :Khabibah Saniya R (2014004080)
Kastiyah (2014004089)
Pertidaksamaan Linear
Satu Variabel
Bila dan adalah dua pernyataan
matematika, maka masing – masing
pernyataan
P x Q x
,P x Q x P x Q x
,P x Q x P x Q x
disebut pertidaksamaan dalam satu variabel (x)
Materi
Pertidaksamaan
Persamaan Linear Satu Variabel adalah
kalimat matematika yang dihubungkan
oleh tanda “ < atau > atau ≤ atau ≥“
dan hanya memiliki satu variabel
berpangkat satu.
Contoh :
1). 2x + 1 <10
2). x – 5 > 7
3). x – 4 ≤ 9
< Kurang dari
> Lebih besar dari
≤ Kurang dari atau sama dengan
≥ Lebih besar dari atau sama dengan
Materi
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Dalam penyelesaian pertidaksamaan linier, dapat digunakan pertidaksamaan yang ekuivalen dalam bentuk yang paling sederhana. Pertidaksamaan yang ekuivalen dapat ditentukan dengan beberapa cara :1. Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
Contoh : 1) x – 4 < 6
x – 4 + 4 < 6 + 4 x < 10
2) . 3(x + 1) 18 3x + 3 18 3x + 3 – 3 18 - 3
3x 15 x 5
1 2 3 7x
2 3 2 5x
3 3 5 13x x
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-
pertidaksamaan berikut:
Contoh Soal
32 33 7x tambahkan – 3 pada kedua ruas
Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan
2 3 7x
2 4x
2x
2 42 2x
kalikan kedua ruas dengan12
2
Penyelesaian 1
3 2 5x
4x
33 2 5 3x tambahkan – 3 pada kedua ruas
2 82 2x
kalikan kedua ruas dengan12
4
Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan
2 8x
Penyelesaian 2
3 5 13x x
2x
5 53 5 13x xx x tambahkan x – 5 pada kedua ruas
4 82 2x
kalikan kedua ruas dengan
12
Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan
2
Penyelesaian 3
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan
yang memuat bentuk linear atau kuadrat
Materi
Misalkan a dan b bilangan – bilangan real, dan b0
1 0ab
2 0ab
jika dan hanya jika a dan b keduanya positif
atau keduanya negatif (tandanya sama)
jika dan hanya jika a dan b tandanya berbeda
PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL BENTUK PECAHAN
01 x
2)dengan dibagi ruas (kedua 2
20
2
2
20 2x
10)yaitu 5dan 2KPK dengan dikali ruas (kedua 2
4 10
5
110
2
4
5
1
x
x
x
LATIHAN SOAL1. Penyelesaian dari pertidaksamaan
⅔ ( 6 + 3x ) > 8, adalah. . .
Pembahasan :
⅔ ( 6 + 3x ) > 8
4 + 2x > 8
2x > 8 - 4
2x > 4
x > 2
2. Diketahui pertidaksamaan 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah . . .
Pembahasan :
13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8.
13 – 2y – 2 > y - 7
11 – 2y > y - 7
- 2y - y > - 7 - 11
- 3y > - 18
-y > -6
y < 6
3. Himpunan penyelesaian dari : -6( a + 2) + 4a - 6 , adalah ….
Pembahasan : -6( a + 2) + 4a - 6 -6a - 12 + 4a - 6
- 2a - 6 + 12
- 2a 6 kalikan dengan (-1)
2a - 6 a - 3
