materi 6 # populasi, sampel dan uji normalitas data

Materi 6

POPULASI, SAMPEL DAN UJI NORMALITAS DATA

METODOLOGI RISET

BAHASAN Definisi Populasi, Sampel Kriteria Sampel Jenis Sampel Menentukan ukuran sampel Teknik Sampling

Definisi

Populasi : “Wilayah generalisasi yang terdiri atas; objek/subek yang

mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulan”.

(sugiono, 2004:55)

Sampel :”sebagian dari jumlah dan karkateristik yang dimiliki oleh populasi tersebut”.

Sampling adalah satu bagian dari proses penelitian yang mengumpulkan data dari target penelitian yang terbatas

Syarat sampel yang baikAkurasi atau ketepatanyaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolok ukur adanya “bias” atau kekeliruan adalah populasi.  Kedua : Presisi.

Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita dengan karakteristik populasi.

Faktor dalam menentukan jumlah sampel Dikaitkan dengan besarnya sampel,

selain tingkat kesalahan, ada lagi beberapa faktor lain yang perlu memperoleh pertimbangan yaitu,

(1) Derajat keseragaman, (2) Rencana analisis, (3) Biaya, waktu, dan tenaga yang

tersedia . (Singarimbun dan Effendy, 1989).

JENIS SAMPEL

Probablility sampling Non probablity sampling

1. Sample random sampling.

2. Proportionale staratified random sampling

3. Disproportionale stratified random sampling.

4. Area (cluster) sampling (samplin g menurut daerah

1. Sampling sistematis

2. Sampling kuota3. Sampling

eksidental4. Purposive sampling5. Sampling jenuh6. Snowball sampling

Probability Sampling

Probability sampling adalah teknik sampling yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

Sampling acak sederhana

Sampling Sistematik

Sampling Acak Stratifikasi

Sampling Klaster (Cluster Sampling)

a. Sampling Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Dikatakan sederhana karena cara pengambilan sampel dari semua anggota populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Cara demikian apabila anggota populasi dianggap homogen.

b. Sampling Sistematik

Sampling sistematik biasanya digunakan dalam traffic survey atau marketing research. Ada beberapa peneliti menganggap sampling sistematik bukan merupakan sampling acak, padahal sampling sistematik merupakan sampling acak karena pemilihan pertama (menggunakan random start) dilakukan secara acak. Beberapa peneliti menyebut sampling sistematik sebagai Quasi random sampling atau Pseudo random sampling.

c. Sampling Acak Stratifikasi (Proportionate Stratified Random Sampling)Teknik ini digunakan apabila populasi memiliki anggota atau unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional.

d. Sampling Acak Tak Berstrata (Disproportionate Stratified Random Sampling)Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tapi kurang proporsional.

e. Sampling Klaster (Cluster Sampling)

Teknik sampling ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel jika obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, missal penduduk dari suatu Negara. Teknik ini biasa juga diterjemahkan dengan cara pengambilan sampel berdasarkan gugus

NON PROBABILITY SAMPLING

Nonprobability sampling adalah teknik sampling yang memberi peluang atau

kesempatan tidak sama bagi setiap

unsur atau anggota populasi

untuk dipilih menjadi sampel.

Sampling KuotaSampling AksidentalJudgement SamplingPurposive SamplingSampling JenuhSnowball Sampling

a. Sampling KuotaSampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel secara bebas dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan.

b. Sampling AksidentalSampling aksidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.

c. Judgement SamplingCara pengambilan sampel, yang bersedia dipilih berdasarkan tujuan. Dipilih berdasarkan unit analisis seorang ahli

d. Purposive SamplingPurposive sampling adalah teknik penentuan sampel untuk tujuan tertentu saja. Misalnya pada penelitian tentang disiplin pegawai, maka sampel yang dipilih adalah orang yang ahli dalam bidang kepegawaian saja.

e. Sampling JenuhSampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil.

f. Snowball SamplingSnowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan sampel. Begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak.

# Bagaimana ukuran sampel?

Dalam menentukan jumlah sampel bisa menggunakan cara :

1. Penggunaan tabel Krejcie (>100.000) dan nomogram dari harry king

2. Bila < 100.000 maka harus menggunakan rumus yang diketahui simpangan bakunya dan tidak diketahui simpangan bakunya.

Ukuran sampel

Jumlah sampel diharapkan 100% mewakili populasi atau sama dengan populasi itu sendiri.

makin besar jumlah sampel mendekati populasi maka peluang kesalahan generalisasi semakin kecil.

Berapa jumlah sampel tergantung pada tingkat ketelitian atau kesalahan yang dikehendaki selain tergantung pada dana, tenaga dan waktu

Ukuran sampel

Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen

Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel (laki/perempuan, SD?SLTP/SMU, dsb), jumlah minimum subsampel harus 30

Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate) ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis.

Ukuran sampel

Roscoe (1975) dalam Uma Sekaran (1992)

Gay Dan Diehl (1992)

”Ada pula yang menuliskan, untuk penelitian deskriptif, sampelnya 10% dari populasi, penelitian korelasional, paling sedikit 30 elemen populasi, penelitian perbandingan kausal, 30 elemen per kelompok, dan untuk penelitian eksperimen 15 elemen per kelompok”

Ukuran sampel

Roscoe (1975) dalam Uma Sekaran (1992)

Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen

Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel (laki/perempuan, SD?SLTP/SMU, dsb), jumlah minimum subsampel harus 30

Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate) ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis.

Ukuran sampel

TEKNIK SAMPLING

DENGAN TABELTABEL MORGAN & KRAJCIEK

NOMOGRAM HARRY KING (Jika populasinya tidak lebih dari 2000)

TABEL ISAAC MICHAEL

PENGGUNAAN FORMULA STATISTIK :1. RUMUS SLOVIN

2. RUMUS YAMANE3. WIRATNO SURACHMAD

Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n)

10 10 220 140 1200 291

15 14 230 144 1300 297

20 19 240 148 1400 302

25 24 250 152 1500 306

30 28 260 155 1600 310

35 32 270 159 1700 313

40 36 280 162 1800 317

45 40 290 165 1900 320

50 44 300 169 2000 322

55 48 320 175 2200 327

60 52 340 181 2400 331

65 56 360 186 2600 335

70 59 380 191 2800 338

75 63 400 196 3000 341

80 66 420 201 3500 346

85 70 440 205 4000 351

90 73 460 210 4500 354

95 76 480 214 5000 357

Tabel Morgan & Krecjie

100 80 500 217 6000 361

110 86 550 226 7000 364

120 92 600 234 8000 367

130 97 650 242 9000 368

140 103 700 248 10000 370

150 108 750 254 15000 375

160 113 800 260 20000 377

170 118 850 265 30000 379

180 123 900 269 40000 380

190 127 950 274 50000 381

200 132 1000 278 75000 382

210 136 1100 285 1000000 384

Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n)

Morgan & Krecjie, dalam Uma Sekaran, 2003

Untuk Harry King Menghitung sampel tidak hanya didasarkan atas kesalahan 5%, tetapi bervariasi sampai 15%

Jumlah Populasi paling tinggi hanya 2000

Untuk Populasi 200 : bila yang dikehendaki kepercayaan 95% maka kesalahan 5% , Caranya Tarik Garis Dari 200 (populasi) melalui kesalahn 5% , maka akan ketemu angka 58

0.58 x 200 x 1,195 = 19,12 orang

Untuk Populasi 800 : bila yang dikehendaki kepercayaan 90% maka kesalahan 10% , Caranya Tarik Garis Dari 800 (populasi) melalui kesalahn 10% , maka akan ketemu angka 7.5

0.075 x 800 = 60 orang

Contoh Menentukan ukuran sampel dengan tabel Krecjie dan Nomogram Harry King

Penelitian terhadap 1000 orang populasi terdiri dari Lulusan S1 = 50 SMP = 50 Sarjana muda = 300 SD = 100 (Populasi

Berstrata) SMk = 500Jumlah Populasi = 1000 bila kesalahan 5% maka jumlah Sampelnya 278Maka Sampelnya juga berstrata, strata menurut tingkat pendidikan, jadi jumlah sampel nya sbb:

Jadi Jumlah Sampelnya:14+83+139+28+14 = 278

Terdapat berbagai macam Formula untuk menghitung besarnya sampel, antara lain dua formula berikut :1. Rumus Slovin

2. Rumus Yamane

Ket :n = Ukuran SampelN = Ukuran Populasid & e = Tingkat kesalahan pengambilan sampel yang dapat ditolerir

2Ne1

Nn

1Nd

Nn

2

Formula statistik

Contoh :Sebuah penelitian mengenai tanggapan mahasiswa terhadap tawuran mahasiswa yang dilakukan pada pts “X” Kota “Y”. Data jumlah mahasiswa tersebut adalah

Tingkat Jumlah mahasiswa

I 200

II 150

III 150

Total 500

Contoh penggunaan rumus YAMANE

Dengan populasi yang berjumlah 500 Mahasiswa, dan jika dihitung dengan menggunakan rumus Yamane, dengan tingkat kesalahan sebesar 5% maka diperoleh ukuran sampel yang dibutuhkan adalah sejumlah :

223n

222,222n

2,25

500n

11,25

500n

1)500(0,0025

500n

1500(0,05)

500n

1Nd

Nn

2

2

Teknik Sampling.Melihat karakteristik populasi yang berstrata, maka teknik sampling yang tepat adalah teknik sampling berstrata (stratified random sampling), sehingga masing-masing kelas dapat terwakili secara proporsional

Maka ukuran sampel (minimal) yang diperlukan untuk penelitian tersebut adalah sejumlah 223 siswa, dan karena populasinya berkelas (berstrata) maka besarnya sampel untuk masing-masing kelas adalah

223 sampel Total

67x223500

1503Tingkat

67x223500

1502Tingkat

89x223500

2001Tingkat

21 Ne

Nn

11,98

)05,0(1301

1302

n

Kita ingin mewawancarai pekerja PT. angin ribut mengenai kelayakan upah yang mereka terima selama bekerja di perusahaan tersebut, jumlah pekerja keseluruhan 130 orang, bila tingkat kesalahan yang ditetapkan adalah 5% maka berapa jumlah sampel ideal yang harus dipilih ?

Contoh penggunaan rumus SLOVIN

berpendapat apabila ukuran populasi sebanyak kurang lebih 100, maka pengambilan sampel sekurang – kurangnya 50% dari populasi. Apabila ukuran populasi sama dengan atau lebih dari 1000, ukuran sampel diharapkan sekurang – kurangnya 15% dari populasi.

Dapat dinyatakan dengan persamaan matematisnya :

Surakhmad ( 1994 )

Dalam penelitian ini misalnya jumlah anggota populasi mahasisiwa STBAJIA 300 orang. Tentukan jumlah sampel yang diteliti berdasarkan pendapat Surakhmad ( 1994 ) ?Jawab :Sampel = 150 responden

formulasi

1000 – n S = 15% + -------------- ( 50% -

15% ) 1000 - 100

Dimana :S = Jumlah sampel yang diambil n = Jumlah anggota populasi