2. contoh pendekatan ilmiah matematika deret geometri

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

BADAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA MANUSIA PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DAN PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN

Contoh Pendekatan Ilmiah dalamMatematika Barisan dan DeretMenentukan rumus suku ke-n

barisan geometri

lanjutan

2

• Siswa mengamati proses pembelahan diri yang terjadi pada amuba setiap 5menit.

1. Pengamatan Objek nyata

• Siswa melihat proses perkembangbiakan amuba dengan cara membelah dirisetiap 5 menit sekali. Selanjutnya mengamati jumlah amuba dari 1, 2, 4, 8 . Faktamatematika yang diperoleh terbentuknya pola bilangan 1, 2, 4, 8

lanjutan

3

2. Pengamatan Objek matematika

• Siswa memprediksi (dengan menghitung) jumlah amuba yang berkembang biakspada 5 menit berikutnya.

5 menit kemudian

4

•Bagaimana jika seperti ini

Berapakah jumlah amuba pada 30 menitkemudian?

Menanya

5

3. Menalar

atau

U6 = 16 x 2 = 32U7 = 32 x 2 = 64U8 = 64 x 2 = 128U9 = 128 x 2 =256U10 = 256 x 2 = 512U11 = 512 x 2 = 1024

6

4. Mencoba

Berapakah jumlah amuba pada 30 menitkemudian?

7

5. Menyimpulkan

POLA BANYAKNYA AMUBA YANG BERKEMBANG BIAK SETIAP 5 MENIT

WAKTU( TIAP 5 MENIT)

SUKU KE - JUMLAH AMUBAnilai

rPenurunan Rumus Suku Ke - n barisan geometri

Kesimpulan

T 1 U1 1 2 a

Jadi rumus unsur ke n barisangeometri U1, U2, U3, U4,...,

Un,.... denganU1 = a dan rasio r adalah:

Un = ar n-1

T 2 U2 2 2 a.r = a.r1

T 3 U3 4 2 a.r.r = a.r2

T 4 U4 8 2 a.r.r.r = a.r3

T 5 U5 16 2 a.r.r.r.r = a.r4

30 menit kemudian artinya T 11 atau U11, sehingga

U 11 = a.r11-1

U 11 = 1 (2)10

U 11 = 1024

Apa yang menjiwai pendekatan ilmiah?

8

Jujur

disiplinTanggung

jawab

peduli

santun

Gotong royong

Ramah lingkungan

Kerja sama

Cinta damai

Responsif-proaktif

Langkah-langkahPendekatan ilmiah

TERIMA KASIH

9