1. pendahuluan (revisi)-3

Pendahuluan

(Statistika Deskriptif)

Konsep

Mahasiswa diharapkan mampu:

1. Memahami penggunaan Statistika

2. Melakukan penataan data

3. Menghitung ukuran pemusatan dan

penyebaran data

Statistik dan Statistika

• Statistik : nilai-nilai ukuran data yang mudah

dimengerti.

Contoh : statistik liga sepak bola Indonesia

• Statistika : ilmu yang berkaitan dengan cara

pengumpulan, pengolahan, analisis dan

pernarikan kesimpulan atas data.

Peranan Statistika

• Psikologi : Mengetahui perubahan sikap

• Administrasi Publik : Efisiensi kebijakan

• Kedokteran: Pengobatan

• Ekonomi : Pengaruh pendapatan kepala

keluarga terhadap saving

Data dan Variabel

• Data adalah sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan selanjutnya diinterpretasikan.

• Variabel adalah karakteristik data yang menjadi perhatian.

Variabel selalu dinotasikan dengan huruf besar

X: Tinggi mahasiswa; Y: Berat Badan Mahasiswa

Asumsi X~NID(μ,σ2)

Populasi dan Contoh

Gugus pengamatan suatau karakteristik yang terdiri (beranggotakan))semua hasil dari pengukuran yang mungkin disebut populasi. Besaran untuk populasi disebut parameter.

Sebagian dari populasi yang digunakan untuk mempelajari populasi disebut sampel/contoh . Beasaran yang menjadi ciri contoh yang merupakan penduga dari besaran sampel disebut statistik.

sampel

1

Sampel

3

Sampel

2

Populasi

Keterangan Parameter Statistik

Banyak anggota � �

Rata-rata µ �̅

Ragam �� �

�

Simpangan baku

(Standard deviasi)

� �

DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN

a. Nominal, sifatnya hanya untuk membedakan antar kelompok.

Contoh: Jenis kelamin,

Jurusan dalam suatu sekolah tinggi

(Manajemen, Akuntansi).

b. Ordinal, selain memiliki sifat nominal, juga menunjukkan peringkat.

Contoh: Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA),

Ranking

c. Interval, selain memiliki sifat data ordinal, juga memiliki sifat interval antar

observasi dinyatakan dalam unit pengukuran yang tetap.

Contoh: Temperatur

d. Rasio, selain memiliki sifat data interval, skala rasio memiliki angka 0 (nol) dan

perbandingan antara dua nilai mempunyai arti.

Contoh: Berat badan

JENIS DATA MENURUT SIFATNYA

1. Kualitatif

– Berupa label/nama-nama yang digunakan untuk mengidentifikasikan atribut suatu elemen

– Skala pengukuran: Nominal atau Ordinal

– Data bisa berupa numeric atau nonnumeric

2. Kuantitatif

– Mengindikasikan seberapa banyak (how many/diskret

atau how much/kontinu)

– Data selalu numeric

– Skala pengukuran: Interval dan Rasio

JENIS DATA MENURUT WAKTU

PENGUMPULANNYA

1. Cross-sectional Data

yaitu data yang dikumpulkan pada waktu tertentu yang sama atau hampir sama

Contoh: Jumlah mahasiswa PKH TA 2009/2010, Jumlah perusahaan go public tahun 2006

2. Time Series Data

yaitu data yang dikumpulkan selama kurun waktu/periode tertentu

Contoh: Pergerakan nilai tukar rupiah dalam 1 bulan,

Produksi Padi Indonesia tahun 1997-2006

Jenis-Jenis Statistika

• Statistika deskriptif: metode yang berkaitan

dengan pengumpulan dan penyajian data.

• Statistika inferensi: metode yang berkaitan

dengan analisis sampel untuk penarikan

kesimpulan tentang karakteristik populasi.

Apakah Statistika Deskriptif Itu?

• Statistika deskriptif adalah cabang statistik yang menjabarkan karakteristik suatu gugus data secara kuantitatif.

• Statistika deskriptif dapat dibedakan dari statistik inferensia karena statistika deskriptif bertujuan untuk meringkas suatu gugus data, bukan untuk menggunakan gugus data untuk

mempelajari dan menarik kesimpulan pada

populasi yang lebih besar.

Apakah Statistika Deskriptif Itu?

• Secara umum, statistika deskriptif tidak mengandung unsur dengan basis teori probabilitas.

• Walaupun kesimpulan analisa suatu data didapat dengan menggunakan statistika inferensia, biasanya statistika deskriptif juga mempunyai peran.

• Misalnya, dalam penelitian penggunaan obat yang melibatkan manusia sebagai subjeknya, pasti akan diberikan tabel mengenai jumlah sampel, jumlah sampel pada bagian populasi (misalnya, pada tiap dosis yang berbeda atau pada tiap jam yang berbeda), and karakteristik demografi atau klinis seperti, rata-rata umur, dan perbandingan jumlah subjek laki-laki dan perempuan.

Kapan Statistika Deskriptif

Diaplikasikan?

• Analisa Univariate

– Analisa Univariate adalah analisa yang

mempelajari kasus-kasus dengan variabel tunggal

dengan memfokuskan pada tiga karakteristik:

• Distribusi,

• Tendensi Sentral (Ukuran Pemusatan), dan

• Ukuran Dispersi (Ukuran Penyebaran).

Penataan Data

1. Distribusi Frekuensi

Tujuan:

- Menghilangkan detail yang tidak perlu

- Memberikan gambaran umum

-Dapat melakukan perbandingan antar data

2. Diagram : Kotak, Garis dan Penyebaran

Distribusi Frekuensi

Tahapan Pembuatan Tabel Frekuensi

1. Penentuan banyaknya selang kelas

2. Penentuan selang dalam kelas

di mana:

R=Range R=Xmax-Xmin

3.Penentuan Batas Kelas Terendah

Berdasarkan data.

di mana:

k=banyaknya kelas

n= total observasi

Distribusi Frekuensi

PENGGUNAAN OBAT DIMEDRIL PADA PETERNAKAN SAPI PERAH DALAM JUMLAH BOTOL PER BULAN

6 6 9 12 12 12 17 17 17 17

17 18 18 18 18 18 18 18 18 24

24 24 24 24 24 24 24 24 24 24

25 25 25 25 25 25 25 25 30 30

30 30 30 30 34 34 34 37 37 44

Distribusi Frekuensi

Tendensi Sentral / Ukuran Pemusatan

• Tendensi Sentral atau dikenal juga dengan istilah Ukuran Pemusatan adalah penjabaran data yang berulang atau berpusat pada nilai-nilai tertentu secara kuantitatif .

• Tendensi sentral adalah cara untuk mencari nilai tengah dari satu gugus data, yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya, yang terbesar sampai yang terkecil.

Beberapa Ukuran Tendensi Sentral /

Ukuran Pemusatan

• Arithmetic mean (rata-rata hitung) - jumlah seluruh nilai

dibagi jumlah data dalam observasi.

• Median – nilai tengah yang memisahkan data yang tinggi

dan yang rendah.

• Modus – nilai yang paling sering muncul dalam observasi.

Ukuran Dispersi

• Ukuran dispersi adalah ukuran variasi atau

seberapa jauh nilai tersebar datu dengan

lainnya dari gugus data.

• Aplikasi ukuran dispersi yang sering digunakan

adalah standar deviasi.

• Ukuran dispersi biasanya digunakan

bersamaan dengan tendensi sentral untuk

mempelajari distribusi data.

Ukuran Dispersi

• Range (Jangkauan Data) – interval terkecil yang memuat semua data. Didapat dengan mencari selisih nilai maksimum dengan nilai minimum.

• Standar deviasi – menunjukkan seberapa jauh deviasi data pada suatu gugus dari nilai tengahnya.

• Varians – menunjukkan seberapa jauh penyebaran satu nilai dengan nilai yang lain pada gugus data.

• Koefisien Keragaman

Contoh Kasus

Kasus yang digunakan merupakan contoh kasus pada distribusi frekuensi

Statistika Deskriptif

Statistika Deskriptif

Statistika Deskriptif

Koefisien Variasi

• Untuk membandingkan 2 kelompok dengan

variabel yang sama tetapi nilai yang berbeda.

%100)/( xXSDKV =

Histogram dan Poligon Frekuensi

Selang Kelas Nilai Tengah Frekuensi

02-08 5

2

09-15 12

4

16-22 19

13

23-29 26

19

30-36 33

9

37-43 40

2

44-50 47

10

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

02-08 09-15 16-22 23-29 30-36 37-43 44-50

Data Diskret

Histogram dan Poligon Frekuensi

Selang Kelas Nilai Tengah

2,5-8,5 5

8,5-14,5 12

14,5-20,5 19

20,5-26,5 26

26,5-32,5 33

32,5-38,5 40

38,5-44,5 47 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

2,5-8,5 8,5-14,5 14,5-20,5 20,5-26,5 26,5-32,5 32,5-38,5 38,5-44,5

Data Kontinu

Latihan Soal

• Carilah data di bidang Biologi dan lakukan

penataan data

• Hitunglah ukuran pemusatan dan penyebaran

data dan lakukan interpretasi (Lakukan dengan

2 cara, data asli dan data yang sudah

dimasukkan dalam tabel frekuensi)