1. pendahuluan (revisi)-3
DESCRIPTION
statistika dasarTRANSCRIPT
Pendahuluan
(Statistika Deskriptif)
Konsep
Mahasiswa diharapkan mampu:
1. Memahami penggunaan Statistika
2. Melakukan penataan data
3. Menghitung ukuran pemusatan dan
penyebaran data
Statistik dan Statistika
• Statistik : nilai-nilai ukuran data yang mudah
dimengerti.
Contoh : statistik liga sepak bola Indonesia
• Statistika : ilmu yang berkaitan dengan cara
pengumpulan, pengolahan, analisis dan
pernarikan kesimpulan atas data.
Peranan Statistika
• Psikologi : Mengetahui perubahan sikap
• Administrasi Publik : Efisiensi kebijakan
• Kedokteran: Pengobatan
• Ekonomi : Pengaruh pendapatan kepala
keluarga terhadap saving
Data dan Variabel
• Data adalah sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan selanjutnya diinterpretasikan.
• Variabel adalah karakteristik data yang menjadi perhatian.
Variabel selalu dinotasikan dengan huruf besar
X: Tinggi mahasiswa; Y: Berat Badan Mahasiswa
Asumsi X~NID(μ,σ2)
Populasi dan Contoh
Gugus pengamatan suatau karakteristik yang terdiri (beranggotakan))semua hasil dari pengukuran yang mungkin disebut populasi. Besaran untuk populasi disebut parameter.
Sebagian dari populasi yang digunakan untuk mempelajari populasi disebut sampel/contoh . Beasaran yang menjadi ciri contoh yang merupakan penduga dari besaran sampel disebut statistik.
sampel
1
Sampel
3
Sampel
2
Populasi
Keterangan Parameter Statistik
Banyak anggota � �
Rata-rata µ �̅
Ragam �� �
�
Simpangan baku
(Standard deviasi)
� �
DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN
a. Nominal, sifatnya hanya untuk membedakan antar kelompok.
Contoh: Jenis kelamin,
Jurusan dalam suatu sekolah tinggi
(Manajemen, Akuntansi).
b. Ordinal, selain memiliki sifat nominal, juga menunjukkan peringkat.
Contoh: Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA),
Ranking
c. Interval, selain memiliki sifat data ordinal, juga memiliki sifat interval antar
observasi dinyatakan dalam unit pengukuran yang tetap.
Contoh: Temperatur
d. Rasio, selain memiliki sifat data interval, skala rasio memiliki angka 0 (nol) dan
perbandingan antara dua nilai mempunyai arti.
Contoh: Berat badan
JENIS DATA MENURUT SIFATNYA
1. Kualitatif
– Berupa label/nama-nama yang digunakan untuk mengidentifikasikan atribut suatu elemen
– Skala pengukuran: Nominal atau Ordinal
– Data bisa berupa numeric atau nonnumeric
2. Kuantitatif
– Mengindikasikan seberapa banyak (how many/diskret
atau how much/kontinu)
– Data selalu numeric
– Skala pengukuran: Interval dan Rasio
JENIS DATA MENURUT WAKTU
PENGUMPULANNYA
1. Cross-sectional Data
yaitu data yang dikumpulkan pada waktu tertentu yang sama atau hampir sama
Contoh: Jumlah mahasiswa PKH TA 2009/2010, Jumlah perusahaan go public tahun 2006
2. Time Series Data
yaitu data yang dikumpulkan selama kurun waktu/periode tertentu
Contoh: Pergerakan nilai tukar rupiah dalam 1 bulan,
Produksi Padi Indonesia tahun 1997-2006
Jenis-Jenis Statistika
• Statistika deskriptif: metode yang berkaitan
dengan pengumpulan dan penyajian data.
• Statistika inferensi: metode yang berkaitan
dengan analisis sampel untuk penarikan
kesimpulan tentang karakteristik populasi.
Apakah Statistika Deskriptif Itu?
• Statistika deskriptif adalah cabang statistik yang menjabarkan karakteristik suatu gugus data secara kuantitatif.
• Statistika deskriptif dapat dibedakan dari statistik inferensia karena statistika deskriptif bertujuan untuk meringkas suatu gugus data, bukan untuk menggunakan gugus data untuk
mempelajari dan menarik kesimpulan pada
populasi yang lebih besar.
Apakah Statistika Deskriptif Itu?
• Secara umum, statistika deskriptif tidak mengandung unsur dengan basis teori probabilitas.
• Walaupun kesimpulan analisa suatu data didapat dengan menggunakan statistika inferensia, biasanya statistika deskriptif juga mempunyai peran.
• Misalnya, dalam penelitian penggunaan obat yang melibatkan manusia sebagai subjeknya, pasti akan diberikan tabel mengenai jumlah sampel, jumlah sampel pada bagian populasi (misalnya, pada tiap dosis yang berbeda atau pada tiap jam yang berbeda), and karakteristik demografi atau klinis seperti, rata-rata umur, dan perbandingan jumlah subjek laki-laki dan perempuan.
Kapan Statistika Deskriptif
Diaplikasikan?
• Analisa Univariate
– Analisa Univariate adalah analisa yang
mempelajari kasus-kasus dengan variabel tunggal
dengan memfokuskan pada tiga karakteristik:
• Distribusi,
• Tendensi Sentral (Ukuran Pemusatan), dan
• Ukuran Dispersi (Ukuran Penyebaran).
Penataan Data
1. Distribusi Frekuensi
Tujuan:
- Menghilangkan detail yang tidak perlu
- Memberikan gambaran umum
-Dapat melakukan perbandingan antar data
2. Diagram : Kotak, Garis dan Penyebaran
Distribusi Frekuensi
Tahapan Pembuatan Tabel Frekuensi
1. Penentuan banyaknya selang kelas
2. Penentuan selang dalam kelas
di mana:
R=Range R=Xmax-Xmin
3.Penentuan Batas Kelas Terendah
Berdasarkan data.
di mana:
k=banyaknya kelas
n= total observasi
Distribusi Frekuensi
PENGGUNAAN OBAT DIMEDRIL PADA PETERNAKAN SAPI PERAH DALAM JUMLAH BOTOL PER BULAN
6 6 9 12 12 12 17 17 17 17
17 18 18 18 18 18 18 18 18 24
24 24 24 24 24 24 24 24 24 24
25 25 25 25 25 25 25 25 30 30
30 30 30 30 34 34 34 37 37 44
Distribusi Frekuensi
Tendensi Sentral / Ukuran Pemusatan
• Tendensi Sentral atau dikenal juga dengan istilah Ukuran Pemusatan adalah penjabaran data yang berulang atau berpusat pada nilai-nilai tertentu secara kuantitatif .
• Tendensi sentral adalah cara untuk mencari nilai tengah dari satu gugus data, yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya, yang terbesar sampai yang terkecil.
Beberapa Ukuran Tendensi Sentral /
Ukuran Pemusatan
• Arithmetic mean (rata-rata hitung) - jumlah seluruh nilai
dibagi jumlah data dalam observasi.
• Median – nilai tengah yang memisahkan data yang tinggi
dan yang rendah.
• Modus – nilai yang paling sering muncul dalam observasi.
Ukuran Dispersi
• Ukuran dispersi adalah ukuran variasi atau
seberapa jauh nilai tersebar datu dengan
lainnya dari gugus data.
• Aplikasi ukuran dispersi yang sering digunakan
adalah standar deviasi.
• Ukuran dispersi biasanya digunakan
bersamaan dengan tendensi sentral untuk
mempelajari distribusi data.
Ukuran Dispersi
• Range (Jangkauan Data) – interval terkecil yang memuat semua data. Didapat dengan mencari selisih nilai maksimum dengan nilai minimum.
• Standar deviasi – menunjukkan seberapa jauh deviasi data pada suatu gugus dari nilai tengahnya.
• Varians – menunjukkan seberapa jauh penyebaran satu nilai dengan nilai yang lain pada gugus data.
• Koefisien Keragaman
Contoh Kasus
Kasus yang digunakan merupakan contoh kasus pada distribusi frekuensi
Statistika Deskriptif
Statistika Deskriptif
Statistika Deskriptif
Koefisien Variasi
• Untuk membandingkan 2 kelompok dengan
variabel yang sama tetapi nilai yang berbeda.
%100)/( xXSDKV =
Histogram dan Poligon Frekuensi
Selang Kelas Nilai Tengah Frekuensi
02-08 5
2
09-15 12
4
16-22 19
13
23-29 26
19
30-36 33
9
37-43 40
2
44-50 47
10
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
02-08 09-15 16-22 23-29 30-36 37-43 44-50
Data Diskret
Histogram dan Poligon Frekuensi
Selang Kelas Nilai Tengah
2,5-8,5 5
8,5-14,5 12
14,5-20,5 19
20,5-26,5 26
26,5-32,5 33
32,5-38,5 40
38,5-44,5 47 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
2,5-8,5 8,5-14,5 14,5-20,5 20,5-26,5 26,5-32,5 32,5-38,5 38,5-44,5
Data Kontinu
Latihan Soal
• Carilah data di bidang Biologi dan lakukan
penataan data
• Hitunglah ukuran pemusatan dan penyebaran
data dan lakukan interpretasi (Lakukan dengan
2 cara, data asli dan data yang sudah
dimasukkan dalam tabel frekuensi)