04 hubungan linear
Post on 07-Aug-2018
229 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
1/24
1
MATEMATIKA EKONOMIMATEMATIKA EKONOMIProgram Studi AgribisnisProgram Studi Agribisnis
Dosen Pengampu:
Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP.Email : asyahza@yahoo.co.id
Website: http://almasdi.unri.ac.id
HUBUNGAN LINEARHUBUNGAN LINEAR
a.a. Penggal dan Lereng Garis LurusPenggal dan Lereng Garis Lurus
b.b. Pembentukan Persamaan LinearPembentukan Persamaan Linear
c.c. Hubungan Dua Garis LurusHubungan Dua Garis Lurus
d.d. Pencarian AkarPencarian Akar--akarakar
e.e. Penerapan EkonomiPenerapan Ekonomi
Penggal dan Lereng Garis LurusPenggal dan Lereng Garis Lurus
FungsiFungsi linearlinear atauatau fungsifungsi derajatderajat satusatu adalahadalahfungsifungsi yangyang pangkatpangkat tertinggitertinggi daridari variabelnyavariabelnyaadalahadalah pangkatpangkat satusatu
SesuaiSesuai dengandengan namanyanamanya,, setiapsetiap persamaanpersamaan linearlinearapabilaapabila digambarkandigambarkan akanakan menghasilkanmenghasilkan sebuahsebuahgarisgaris ((garisgaris luruslurus))
BentukBentuk umumumum persamaanpersamaan linear:linear:Y = a +Y = a + bXbX
NilaiNilai aa adalahadalah penggalpenggal garisgaris padapada sumbusumbu vertikalvertikal NilaiNilai bb adalahadalah koefisienkoefisien araharah atauatau lerenglereng garisgaris,,
yangyang mencerminkanmencerminkan besarnyabesarnya tambahantambahan nilainilai YYuntukuntuk setiapsetiap tambahantambahan satusatu unit Xunit X
PenggalPenggal aa mencerminkanmencerminkan nilainilai YY padapada kedudukankedudukanX=0X=0
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
2/24
2
Gambar Fungsi LinearGambar Fungsi Linear
X
Y
1 2 3 4 5 6
a∆X
∆Y=b
b
b
a: penggal garis Y=a+bX,yakni nilai Y pada X=0
b: lereng garis, yakni ∆Y/∆X
Dalam kasus tertentu, apabila lerengDalam kasus tertentu, apabila lerenggarisnya sama dengan nolgarisnya sama dengan nol
X
Y
1 2 3 4 5 6
Y=a
a
c
X = c
Penerapan EkonomiPenerapan EkonomiLukislah kurva dari FungsiLukislah kurva dari FungsiPermintaanPermintaan P=15P=15 –– QQ
Apabila Q=0, maka P=15Apabila Q=0, maka P=15
Apabila P=0, maka Q=15Apabila P=0, maka Q=15
Q
P
15
15
P=15P=15 –– QQ
0
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
3/24
3
Penerapan Ekonomi (lanjutan…)Penerapan Ekonomi (lanjutan…)
Lukislah kurva dari FungsiLukislah kurva dari FungsiPenawaranPenawaran P=3+0,5QP=3+0,5Q
3
P=3P=3 –– 0,5Q0,5Q
Q
P
-6 0
Apabila Q=0, maka P=3Apabila Q=0, maka P=3
Apabila P=0, maka Q=Apabila P=0, maka Q=--66
Pembentukan Persamaan LinearPembentukan Persamaan Linear
a.a. Dwi KoordinatDwi Koordinat
b.b. Koordinat lerengKoordinat lereng
c.c. Penggal LerengPenggal Lereng
d.d. Dwi PenggalDwi Penggal
a.a. Dwi KoordinatDwi Koordinat Apabila diketahui titik A (2,3) dan titikApabila diketahui titik A (2,3) dan titik
B(6,5)B(6,5)
Tentukan persamaan linearnya?Tentukan persamaan linearnya?
12
1
12
1
X X
X X
Y Y
Y Y
−
−=
−
−
4
2
2
3 −=
− X Y
Y=2+0,5X
X
Y
Y=2+0,5X
-4
2
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
4/24
4
b. Koordinat Lerengb. Koordinat Lereng
Dari sebuah titik dan suatu lereng dapatDari sebuah titik dan suatu lereng dapatdibentuk ssebuah persamaan linear yangdibentuk ssebuah persamaan linear yang
memenuhi titik dan lereng tersebutmemenuhi titik dan lereng tersebut Apabila diketahui titik A(2,3) dan lerengApabila diketahui titik A(2,3) dan lereng
garisnya 0,5, maka persamaan linear yanggarisnya 0,5, maka persamaan linear yangdipenuhi adalahdipenuhi adalah
YY--YY11=b(X=b(X--XX11))
YY--3=0,5(X3=0,5(X--2)2)
YY--3=0,5X3=0,5X--11
Y=2+0,5X
c. Cara Penggal Lerengc. Cara Penggal Lereng
Sebuah persamaan linearSebuah persamaan lineardapat juga dibentuk jikadapat juga dibentuk jikadiketahui penggalnyadiketahui penggalnyapada salah satu sumbupada salah satu sumbudan lereng garis yangdan lereng garis yangmemenuhi persamaanmemenuhi persamaantersebuttersebut
Y=a+bXY=a+bX
a= penggal; b=lerenga= penggal; b=lereng
Apabila diketahui lerengApabila diketahui lerenggaris Y=f(X) masinggaris Y=f(X) masing--masing adalah 4 dan 0,8,masing adalah 4 dan 0,8,maka persamaanmaka persamaanlinearnyalinearnya
Y = 4 + 0,8XY = 4 + 0,8X
X
Y
Y=4+0,8X
-5
4
d. Cara Dwi Penggald. Cara Dwi Penggal
Persamaan linear dapat dibentuk apabilaPersamaan linear dapat dibentuk apabiladiketahui penggal garis tersebut pada masingdiketahui penggal garis tersebut pada masing--masing sumbumasing sumbu
Apabila a dan c merupakannilai penggal padaApabila a dan c merupakannilai penggal padamasingmasing--masing sumbu vertikal dan horizontal darimasing sumbu vertikal dan horizontal darisebuah garis lurus, maka persamaan garisnya:sebuah garis lurus, maka persamaan garisnya:
a = penggal vertikal;a = penggal vertikal;
b penggal horizontalb penggal horizontal
X c
aaY −=
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
5/24
5
Penggal sebuah garispada sumbu vertikal danPenggal sebuah garispada sumbu vertikal danhorizontal masinghorizontal masing--masing 3 danmasing 3 dan --4, maka4, makapersamaan linear yang memenuhinya adalah:persamaan linear yang memenuhinya adalah:
X
c
aaY −= X Y
6
33
−
−=
Y=3+0,5X
X
Y
Y=3+0,5X
-6
3
c
a
c
a
slope=delta
Lereng sebuah garis lurus tak lain adalah hasil bagiLereng sebuah garis lurus tak lain adalah hasil bagiselisih antara dua ordinat (Yselisih antara dua ordinat (Y22--YY11) terhadap selisih) terhadap selisihanatara (Xanatara (X22--XX11).).
Menurut cara dwi koordinat, rumus persamaanMenurut cara dwi koordinat, rumus persamaanlinear:linear:
12
1
12
1
X X
X X
Y Y
Y Y
−
−=
−
−
12
12
X X
Y Y b
−
−=
12
1121
X X
X X Y Y Y Y
−
−−=−
1
12
121 X X
X X
Y Y Y Y −
−
−=−
bila diuraikan
Menurut cara koordinat lereng
Y-Y1 = b (X-X1) berarti
Hubungan Dua Garis LurusHubungan Dua Garis Lurus Dua buah garis lurus akan berimpit apabila persamaanDua buah garis lurus akan berimpit apabila persamaan
garis yang satu merupakan kelipatan dari (proposionalgaris yang satu merupakan kelipatan dari (proposionalterhadap) persamaan garis yang lain.terhadap) persamaan garis yang lain.
Garis YGaris Y11= a= a11+b+b11X akan berimpit dengan garis YX akan berimpit dengan garis Y22= a= a22+b+b22XXjikajika
YY11 = nY= nY22aa11 = na= na22bb11 = nb= nb22
X
Y
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
6/24
6
Hubungan Dua Garis LurusHubungan Dua Garis Lurus Dua buah garis lurus akan sejajar apabila lerengDua buah garis lurus akan sejajar apabila lereng
garis yang satu sama dengan lereng garis yanggaris yang satu sama dengan lereng garis yang
lain.lain. Garis Y = aGaris Y = a11+b+b11X akan sejajar dengan garisX akan sejajar dengan garis
Y = aY = a22+b+b22X jikaX jika
bb11 = b= b22aa11 ≠ a≠ a22
X
Y
Hubungan Dua Garis LurusHubungan Dua Garis Lurus(Kuis: Penerapan Ekonomi)(Kuis: Penerapan Ekonomi)
Dalam sebuah keadaan pasar diperoleh persamaan fungsiDalam sebuah keadaan pasar diperoleh persamaan fungsipenawaran P=5 +2Q dan permintaan P= 20penawaran P=5 +2Q dan permintaan P= 20 -- QQ
Dengan beban pajak produk per unit Rp 2,Dengan beban pajak produk per unit Rp 2,-- tentukan:tentukan:
a.a. Harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelumHarga dan jumlah keseimbangan pasar sebelumpajak?pajak?
b.b. Harga dan jumlah keseimbangan pasar setelahHarga dan jumlah keseimbangan pasar setelahpajak?pajak?
c.c. Jumlah pajak perunit dan total pajak yang harusJumlah pajak perunit dan total pajak yang harusdibayar oleh konsumen dan produsen kepadadibayar oleh konsumen dan produsen kepadapemerintah?pemerintah?
d.d. Gambarlah grafik keadaan sebelum dan sesudahGambarlah grafik keadaan sebelum dan sesudahpajak!pajak!
Kode 6a
Hubungan Dua Garis LurusHubungan Dua Garis Lurus Dua buah garis lurus akan berpotonganDua buah garis lurus akan berpotongan
apabila lereng garis yang satu tidak samaapabila lereng garis yang satu tidak samadengan lereng garis yang lain.dengan lereng garis yang lain.
Garis Y = aGaris Y = a11+b+b11X akan berpotonganX akan berpotongan
dengan garis Y =adengan garis Y =a22+b+b22X jikaX jika bb11 ≠ b≠ b22
X
Y
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
7/24
7
Hubungan Dua Garis LurusHubungan Dua Garis Lurus Dua buah garis lurus akan SALING TEGAKDua buah garis lurus akan SALING TEGAK
LURUS apabila lereng garis yang satuLURUS apabila lereng garis yang satu
merupakan kebalikan dari lereng garis yang lainmerupakan kebalikan dari lereng garis yang laindengan tanda yang berlawanandengan tanda yang berlawanan
Garis Y = aGaris Y = a11+b+b11X akan tegak lurus dengan garisX akan tegak lurus dengan garisY =aY =a22+b+b22X jikaX jika
bb11 == --1/b1/b22 atauatau bb22 == --11
X
Y
Hubungan Dua Garis LurusHubungan Dua Garis Lurus(Penerapan Ekonomi)(Penerapan Ekonomi)
Diketahui:Diketahui:
Fungsi PermintaanFungsi Permintaan P=15P=15 –– QQ
Fungsi PenawaranFungsi Penawaran P= 3+0,5QP= 3+0,5Q
a.a. Carilah harga keseimbanganCarilah harga keseimbangan
b.b. Lukis KurvanyaLukis Kurvanya
PenyelesaianPenyelesaianD: P=15D: P=15 –– QQ Q=15Q=15--PP
S: P= 3+0,5QS: P= 3+0,5Q Q=Q=--6+2P6+2P
Keseimbangan
Qd=Qs
Q=15Q=15--PP
Q=Q=--6+2P6+2P
1515--P=P= --6+2P6+2P
P=7P=7
Q=15Q=15--PP
Q=15Q=15--77
Q=8Q=8
Jadi P=7 dan Q=8Jadi P=7 dan Q=8Q
P
15
15
P=15P=15––QQ
0
P=3+0,5QP=3+0,5Q
8
7
-6
3
hargakeseimbangan
E
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
8/24
8
Pengaruh Pajak Spesifik TerhadapPengaruh Pajak Spesifik TerhadapKeseimbangan Pasar (kuis)Keseimbangan Pasar (kuis)
Jika dari kondisi pasar (sebelumnya)Jika dari kondisi pasar (sebelumnya)Fungsi PermintaanFungsi Permintaan P=15P=15 – – QQ
Fungsi PenawaranFungsi Penawaran P= 3+0,5QP= 3+0,5Q
dikenakan pajak sebesar 3 satuan per unit.dikenakan pajak sebesar 3 satuan per unit.
Berapa harga dan jumlah keseimbangan setelahBerapa harga dan jumlah keseimbangan setelahpajakpajak
PenyelesaianPenyelesaian
Harga dan jumlah keseimbangan sebelum pajak:Harga dan jumlah keseimbangan sebelum pajak:P=7 dan Q=8 (penyelesaian sebelumnya)P=7 dan Q=8 (penyelesaian sebelumnya)
Penawaran sebelum pajak:Penawaran sebelum pajak: P= 3+0,5QP= 3+0,5Q
Penawaran sesudah pajak:Penawaran sesudah pajak:
P= 3+0,5Q+3P= 3+0,5Q+3
P=6+0,5Q, sehinggaP=6+0,5Q, sehingga Q=Q=--12+2P12+2P
Persamaan permintaan tetap:Persamaan permintaan tetap: P=15P=15--QQ Q=15Q=15--PP
Keseimbangan: QKeseimbangan: Qdd=Q=Qss1515--P=P=--12+2P12+2P
3P=27,3P=27, P=9P=9
Q=15Q=15--P,P, Q=15Q=15--9, maka diperoleh9, maka diperoleh Q=6Q=6
Kurva Pasar setelah pajakKurva Pasar setelah pajak
Q
P
15
15
P=15P=15––QQ
0
P=3+0,5QP=3+0,5Q
8
7
-6
3
hargakeseimbangan
E
P=3+0,5Q+3P=3+0,5Q+3
hargakeseimbangansetelah pajak
E’
6
9
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
9/24
9
Pencarian AkarPencarian Akar--akarakar
a.a. Cara SubsitusiCara Subsitusi
b.b. Cara eleminasiCara eleminasi
Cara SubsitusiCara Subsitusi
Dua persamaan dengan dua bilanganDua persamaan dengan dua bilangantertentu dapat diselesaikan dengantertentu dapat diselesaikan dengancara menyelesaikan terlebih dahulucara menyelesaikan terlebih dahulusebuah persamaan untuk salah satusebuah persamaan untuk salah satubilangan tertentu, kemudianbilangan tertentu, kemudianmensubsitusikannya ke dalammensubsitusikannya ke dalam
persamaan yang lainpersamaan yang lainContoh:Contoh:
2X +3Y =21 dan X + 4Y =232X +3Y =21 dan X + 4Y =23
PenyeleaianPenyeleaian
X + 4Y =23 di ubah menjadiX + 4Y =23 di ubah menjadi X=23X=23--4Y4Y
2X +3Y =212X +3Y =21
2(2(2323--4Y)4Y)+3Y =21+3Y =21
4646 –– 8Y + 3Y = 218Y + 3Y = 21
5Y = 255Y = 25
Y = 5Y = 5
KemudianKemudian
2X +3Y =212X +3Y =21
2X +3(2X +3(55) =21) =21
2X = 62X = 6
X = 3X = 3
Akar-akar persamaantersebut
X = 3
Y = 5
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
10/24
10
Penerapan Ekonomi (kuis)Penerapan Ekonomi (kuis)
Berdasarkan kondisi pasar sebelumnya:Berdasarkan kondisi pasar sebelumnya:
Fungsi PermintaanFungsi Permintaan P=15P=15 – – QQFungsi PenawaranFungsi Penawaran P= 3+0,5QP= 3+0,5Q
Pemerintah membebankan pajak sebesar 25%Pemerintah membebankan pajak sebesar 25%dari harga jualdari harga jual
Hitung harga keseimbangan dan jumlahHitung harga keseimbangan dan jumlahkeseimbangan tanpa pajak dan setelah pajakkeseimbangan tanpa pajak dan setelah pajak
Penyelesaian:Penyelesaian:Harga dan jumlah keseimbangan sebelumHarga dan jumlah keseimbangan sebelumpajak:pajak:
P=7 dan Q=8 (penyelesaianP=7 dan Q=8 (penyelesaiansebelumnya)sebelumnya)
Penawaran setelah pajak, denganPenawaran setelah pajak, dengant=25%=0,25t=25%=0,25
P=3+0,5Q+0,25PP=3+0,5Q+0,25P
0,75P=3+0,5Q0,75P=3+0,5Q
P=4+2/3QP=4+2/3QQ=Q=--6+1,5P6+1,5P
Keseimbangan pasar:
Qd=Qs15-P=-6+1.5P
2,5P=21
P=8,4Q=15Q=15--PP
Q=15Q=15--8,48,4
Q=6,6Q=6,6
Kurva Pasar setelah pajakKurva Pasar setelah pajakProporsionalProporsional
Q
P
15
15
P=15P=15––QQ
0
P=3+0,5QP=3+0,5Q
8
7
-6
3
hargakeseimbangan
E
P=4+2/3QP=4+2/3Q
hargakeseimbangansetelah pajak
E’
6,6
8,4
Perhatikankemiringan
kurva (slope)
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
11/24
11
Cara eleminasiCara eleminasi
Dua persamaan dengan dua bilanganDua persamaan dengan dua bilangan
tertentu dapat diselesaikan dengantertentu dapat diselesaikan dengancara menghilangkan untukcara menghilangkan untuksementara (mengeleminasi) salahsementara (mengeleminasi) salahsatu bilangan tertentu yang ada,satu bilangan tertentu yang ada,sehingga dapat dihitung bilangansehingga dapat dihitung bilanganyang lainyang lain
Contoh:Contoh:
2X +3Y =21 dan X + 4Y =232X +3Y =21 dan X + 4Y =23
PenyeleaianPenyeleaian
2X +3Y =212X +3Y =21
X + 4Y =23X + 4Y =23
2X +3Y =212X +3Y =21
2X +8Y =462X +8Y =46
--5Y =5Y =--2525
Y = 5Y = 5
X + 4Y =23X + 4Y =23
X + 4(X + 4(55) =23) =23
X = 3X = 3
2X +3Y =212X +3Y =21
2X +8Y =462X +8Y =46
X 1
X 2
Akar-akar persamaantersebut
X = 3 dan Y = 5
Penerapan Ekonomi (kuisPenerapan Ekonomi (kuis--6b)6b)
Permintaan akan barang XPermintaan akan barang Xditunjukkan oleh persamaan:ditunjukkan oleh persamaan:
QQdxdx=10=10--4P4Pxx+2P+2Pyy
QQsxsx==--6+6P6+6Pxx
Permintaan barang Y,Permintaan barang Y,QQdydy=9=9--3P3Pyy+4P+4Pxx
QQsysy==--3+7P3+7Pyy
Berapa harga dan jumlah barangBerapa harga dan jumlah barangkeseimbangan yang diminta?keseimbangan yang diminta?
Kode 6b
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
12/24
12
Penerapan Ekonomi (kuisPenerapan Ekonomi (kuis--6c)6c)
Seorang pengusaha bakso mempunyaiSeorang pengusaha bakso mempunyai
empat orang karyawan dengan gaji tiapempat orang karyawan dengan gaji tiapbulan perkaryawan Rp 100.000 denganbulan perkaryawan Rp 100.000 denganbiaya pengadaan bahan baku untukbiaya pengadaan bahan baku untukpembuatan bakso setiap bulan ratapembuatan bakso setiap bulan rata--ratarataRp 2.000.000. Setelah dihitungRp 2.000.000. Setelah dihitung--hitunghitungbiaya bakso permangkok ratabiaya bakso permangkok rata--rata Rprata Rp600.600.
Dengan data itu tentukan persamaanDengan data itu tentukan persamaanfungsi biaya pengusaha bakso tersebut!fungsi biaya pengusaha bakso tersebut!
Kode 6c
HUBUNGAN LINEARHUBUNGAN LINEAR
PenerapanPenerapan EkonomiEkonomi ((MikroMikro))
Fungsi permintaan dan penawaranFungsi permintaan dan penawaranPengaruh pajak spesifikPengaruh pajak spesifikPengaruh pajak proposionalPengaruh pajak proposionalPengaruh subsidi terhadapPengaruh subsidi terhadap
keseimangankeseimanganKeseimbangan pasarKeseimbangan pasarFungsi biaya dan penerimaanFungsi biaya dan penerimaanAnalisis pulangAnalisis pulang pokokpokok
Fungsi permintaan dan penawaranFungsi permintaan dan penawaran
DiketahuiDiketahui persamaanpersamaan fungsifungsi permintaanpermintaan
dandan fungsifungsi penawaranpenawaran sebagaisebagai berikutberikut::
PP = 20= 20--QQ
PP == 5+2Q5+2Q
TTentukanentukan jumlahjumlah dandan hargaharga produkproduk
keseimbangankeseimbangan pasarpasar yangyang disepakatidisepakati oleholehpenjualpenjual dandan pembelipembeli dandan gambarkangambarkan
dalamdalam grafikgrafik keseimbangankeseimbangan pasarpasartersebuttersebut!!
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
13/24
13
Fungsi permintaan dan penawaran (lanjutan...)Fungsi permintaan dan penawaran (lanjutan...)
Kita menentukan jumlah dan harga produk
keseimbangan pasar dengan formula :Qd = Qs
Fungsi permintaan : P - 20-Q diubah menjadiQd = 20-P
Fungsi penawaran : P = 5+2Q diubah menjadiQs = -5/2+1/2P
Fungsi permintaan dan penawaran (lanjutan...)Fungsi permintaan dan penawaran (lanjutan...)
SehinggaSehingga ::
QQdd = Q= Qss2020--P =P = --5/2 + 1/2P5/2 + 1/2P
--PP--1/2P =1/2P = --5/25/2--2020
--3/2P3/2P -- --22,522,5
PPee == --22,522,5/(/(--1,31,3))
PPee = 15= 15
DenganDengan menggunakanmenggunakan salahsalah satusatu persamaanpersamaan fungsifungsidiatasdiatas,, kitakita dapatdapat menentukanmenentukan jumlahjumlah keseimbangankeseimbanganpasarpasar::
QQee = 20= 20--PP
QQee = 20= 20--1515
QQee = 5= 5
Fungsi permintaan dan penawaran (lanjutan...)Fungsi permintaan dan penawaran (lanjutan...)
JikaJika digambarkandigambarkan kedalamkedalam grafikgrafik keseimbangankeseimbangan pasarpasardapatdapat dilakukandilakukan dengandengan langkahlangkah berikutberikut ::
GrafikGrafik fungsifungsi permintaanpermintaan : P = 20: P = 20--QQ
JikaJika Q = 0Q = 0 makamaka didapatkandidapatkan P = 20P = 20
JikaJika P = 0P = 0 makamaka didapatkandidapatkan Q = 20Q = 20
GrafikGrafik fungsifungsi penawaranpenawaran : P = 5+2Q: P = 5+2Q
JikaJika Q = 0Q = 0 makamaka didapatkandidapatkan P = 5P = 5
JikaJika P = 0P = 0 makamaka didapatkandidapatkan Q =Q = --5/2 =5/2 = --2,52,5
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
14/24
14
LukisanLukisan KKurvaurva PermintaanPermintaan dandan PenawaranPenawaran
5
20
15
10
25
P
5 2010 15 25 Q-5
P=20-Q
P=5+2Q
-2,5
Equilibrium
PENGARUH PAJAKPENGARUH PAJAK
PPersamaanersamaan fungsifungsi permintaanpermintaan dandan penawaranpenawaransebelumnyasebelumnya yaituyaitu: P= 20: P= 20 -- QQ dandan P= 5 + 2QP= 5 + 2Q
dengandenganbebanbeban pajakpajak produkprodukperunitperunit sebesarsebesar RpRp 2,2,00
TentukanTentukan ::
aa.. HargaHarga dandan jumlahjumlah keseimbangankeseimbangan pasarpasar sebelumsebelumpajakpajak
b.b. HargaHarga dandan jumlahjumlah keseimbangankeseimbangan pasarpasar sesudahsesudah
pajakpajakc.c. BesarBesar pajakpajak perunitperunit dandan totaltotal pajakpajak yangyang harusharus
dibayardibayar oleholeh konsumenkonsumen dandan produsenprodusen kepadakepadapemerintahpemerintah
d.d. TotalTotal pajakpajak yangyang diterimaditerima oleholeh pemerintahpemerintah
Pengaruh pajak (lanjutan...)Pengaruh pajak (lanjutan...)
PenyelesaianPenyelesaian::
a.a. HargaHarga dandan jumlahjumlah keseimbangankeseimbangan pasarpasarsebelumsebelum pajakpajak!!
PadaPada bagianbagian keseimbangankeseimbangan pasarpasar sudahsudahdihitungdihitung dengandengan hasilhasil
PPee = 15 dan= 15 dan QQee = 5= 5
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
15/24
15
Pengaruh pajak (lanjutan...)Pengaruh pajak (lanjutan...)
b.b. HargaHarga dandan jumlahjumlah keseimbangankeseimbangan pasarpasar sesudahsesudahpajakpajak ((t=Rp2,t=Rp2,--))
FungsiFungsi permintaanpermintaan:: P = 20P = 20 -- QQ
Fungsi penawaranFungsi penawaran :: PP = 5 + 2Q + 2 = 7 + 2Q= 5 + 2Q + 2 = 7 + 2Q
Sesuai dengan formula keseimbanganSesuai dengan formula keseimbangan bahwabahwa::
PPdd = P= Pss2020 -- Q = 7 + 2QQ = 7 + 2Q
2020--77 = Q + 2Q= Q + 2Q
1313 = 3Q= 3Q
QQ = Q= Qtt = 13/3 == 13/3 = 44,33,33
DenganDengan menggunakanmenggunakan salahsalah satusatu persamaanpersamaan fungsifungsidiatasdiatas,, kitakita hitunghitung hargaharga sesudahsesudah pajakpajak ::
PPtt = 20= 20 – – 44,33 =,33 = 1515,67,67
Jumlah brg ygdiminta setelah
pajak
Harga barangsetelah pajak
Pengaruh pajak (lanjutan...)Pengaruh pajak (lanjutan...)
cc.. BesarBesar pajakpajak perper unitunit dandan totaltotal pajakpajak yangyangharusharus dibayardibayar oleholeh konsumenkonsumen::
ttkk -- PPtt --PPee == 1515,67,67-- 15 =15 = 0,670,67
TTkk -- ttkk x Qx Qtt == 0,670,67 xx 44,33,33 == 22,90,90
BesarBesar pajakpajak perper unitunit dandan totaltotal pajakpajak yangyang
harusharus dibayardibayar oleholeh produsenprodusen::ttpp = t= t -- ttkk = 2= 2 – – 0,670,67 == 11,3,333
TTpp == ttpp x Qx Qtt == 11,3,333 xx 44,33,33 == 55,76,76
Pengaruh pajak (lanjutan...)Pengaruh pajak (lanjutan...)
d.d. TotalTotal pajakpajak yangyang diterimaditerima oleholehpemerintahpemerintah
T = t x QT = t x Qtt = 2 x 4= 2 x 4,33,33 = 8= 8,66,66
atauatau
T =T = TTkk ++ TTpp = 2= 2,90,90 + 5+ 5,76,76
T = 8T = 8,66,66
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
16/24
16
LukisanLukisan kurvakurva PermintaanPermintaan dandanPenawaranPenawaran setelah Pajaksetelah Pajak
5
20
15
10
25
P
5 2010 15 25 Q-5
P=20-Q
P=5+2Q (sebelum pajak)
4,33
15,66
P=5+2Q+t (sesudah pajak)
-2,5
-3,5
PENGARUH SUBSIDI TERHADAPPENGARUH SUBSIDI TERHADAPKESEIMBANGANKESEIMBANGAN ((Kuis)Kuis)
KitaKita ambilambil persamaanpersamaan fungsifungsi permintaanpermintaan P = 20P = 20 -- QQ dandanfungsifungsipenawaranpenawaran P= 5 + 2QP= 5 + 2Q.. OOlehleh pemerintahpemerintah diberidiberisubsidisubsidi (s)(s) setiapsetiap produkproduk perunitperunit yangyang dibelidibeli konsumenkonsumensebesarsebesar RpRp 2,2,--tentukan:tentukan:
a.a. HargaHarga dandan kuantitaskuantitas keseimbangankeseimbangan pasarpasar sebelumsebelumdiberidiberi subsidisubsidi
b.b. HargaHarga dandan kuantitaskuantitas keseimbangankeseimbangan pasarpasar sesudahsesudah
diberidiberi subsidisubsidi
c.c. BesarBesar subsidisubsidi perunitperunit dandan totaltotal subsidisubsidi yangyang diterimaditerimakonsumenkonsumen maupunmaupun produsenprodusen
d. Totald. Total subsidisubsidi yangyang diberikandiberikan pemerintahpemerintah setiapsetiaptransaksitransaksi tersebuttersebut atasatas sejumlahsejumlah produkproduk yangyang diberidiberikonsumenkonsumen
e.e. GambarkanGambarkan grafikgrafik sebelumsebelum dandan sesudahsesudah diberidiberi subsidisubsidi
Kuis 8a
FUNGSI BIAYA DANFUNGSI BIAYA DANPENERIMAANPENERIMAAN
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
17/24
17
AnalisisAnalisis BiayaBiaya::ContohContoh sisi penjualpenjual baksobakso,, yaituyaitu dengandengan biayabiayagajigaji 44 karyawankaryawan masingmasing--masingmasing RpRp 100.000,100.000,--perbulanperbulan dandan biayabiaya bahanbahan bakubaku ratarata--ratarata
perbulanperbulan RpRp 2.000.000,2.000.000,-- sertaserta baksobaksopermangkokpermangkok ratarata--ratarata RpRp 600,600,--.. SipenjualSipenjual baksobaksokemudiankemudian menjualmenjual baksonyabaksonya dengandengan hargaharga jualjualpermangkokpermangkok RpRp 800,800,--..
a.a. DalamDalam keadaankeadaan sepertiseperti ituitu sisi penjualpenjual baksobaksominimumminimum harusharus mampumampu menjualmenjual berapaberapamangkokmangkok baksobakso agaragar tidaktidak rugirugi ??
b.b. BesarBesar penerimaanpenerimaan totaltotal dandan biayabiaya total yangtotal yangdicapaidicapai saatsaat ituitu ??
c.c. GambarGambar grafikgrafik masingmasing--masingmasing fungsifungsi untukuntukmenunjukkanmenunjukkan keadaankeadaan tersebuttersebut!!
PenyelesaianPenyelesaianDiketahuiDiketahui persamaanpersamaan fungsifungsi biayabiaya,,
TC = 2.400.000 + 600QTC = 2.400.000 + 600Q
PersamaanPersamaan fungsifungsi penerimaanpenerimaan, TR, TR == 800Q800Q
MencariMencari terlebihterlebih duludulu penjualanpenjualan minimum yangminimum yang harusharusdicapaidicapai oleholeh sisi penjualpenjual baksobakso dengandengan caracara BEP:BEP:
TRTR = TC= TC
800Q800Q = 2.400.000 + 600Q= 2.400.000 + 600Q
800Q800Q -- 600Q = 2.400.000600Q = 2.400.000
200Q = 2.400.000200Q = 2.400.000
Q = 12.000Q = 12.000 mangkokmangkok
SelanjutnyaSelanjutnya tentukantentukanbesarnyabesarnya penerimaanpenerimaan totaltotaldandan biayabiaya total:total:
TR = 800QTR = 800Q
TR = 800 (12.000) = 9.600.000TR = 800 (12.000) = 9.600.000
TR,P, TC,FC,VC
9.600.000
12.000
TR =TR =800Q800Q
2.400.000
TC = 2.400.000TC = 2.400.000
TC = 2.400.000 + 600QTC = 2.400.000 + 600Q
Q
BEP
LabaLaba
RugiRugi
HUBUNGAN LINEARHUBUNGAN LINEAR
PenerapanPenerapan EkonomiEkonomi ((MakroMakro))
Fungsi konsumsi, tabungan dan angkaFungsi konsumsi, tabungan dan angkapenggandapengganda
Fungsi pajakFungsi pajakFungsi investasiFungsi investasiPendapatan nasionalPendapatan nasional
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
18/24
18
KONSUMSI RUMAH TANGGAKONSUMSI RUMAH TANGGA
Yd= C+S
Yd adalah pendapatan disposebel, C adalah konsumsirumah tangga dan S adalah tabungan rumah tangga
C = a + bYd
di mana a adalah konsumsi otonomi, badalah kecondongan konsumsi marginal,dan Yd adalah pendapatan disposebel, Tadalah pajak
Yd = Y -T
T = tY
Y
C
Y
C MPC b
∂
∂=
∆
∆==
Fungsi KonsumsiFungsi Konsumsi
CC == aa ++ bb YYdd C = a + b (YC = a + b (Y -- T)T)
C = aC = a -- bT + bbT + bYY
CC == aa ++ bb YYddC = a + b (YC = a + b (Y --T)T)
C = a + b (YC = a + b (Y --tYtY))
C = aC = a ++ bb 11--
Grafik Fungsi KonsumsiGrafik Fungsi Konsumsi
Y
1
Y
2
Y
0
A1
A2
A0
K o n s u m s i
( C )
Pendapatan Nasional(Y)
CC00 == aa ++ bb YdYd
CC11 = a + b (Y= a + b (Y --T)T)
C = aC = a ++bb(1(1--t)t)YY
45o
a
0
Y=C
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
19/24
19
Nilai YNilai Y00: Oleh karena pada A: Oleh karena pada Aoo berlakuberlaku
persamaan Cpersamaan Coo = Y= Yoo maka:maka:CCoo = a + bY= a + bY
dapat diubah menjadidapat diubah menjadi
YYoo = a + bY= a + bYooatau:atau: YYoo(1(1 -- b) = ab) = a
sehingga Ysehingga Yoo bernilaibernilai
b
aY
−=1
0
Nilai YNilai Y1:1: Oleh karena pada AOleh karena pada A11 berlakuberlakupersamaan Cpersamaan C11 = Y= Y11 makamaka
CC11 = a + bT+bY= a + bT+bY
YY11 = a= a –– bT + bY,bT + bY, atau:atau:
YY11 –– bYbY11 =a=a -- bTbT
maka:maka:
b
bT aY
−
−=
11
Nilai YNilai Y2:2: Oleh karena pada AOleh karena pada A22 ,,berlaku persamaanberlaku persamaan CC22 = Y= Y22maka persamaanmaka persamaan CC22 = a + b(1= a + b(1-- t)Yt)Y
YY22 = a + b(1= a + b(1-- t)Yt)Y22 atauatau
YY22 -- b(1b(1 -- t)Yt)Y22 = a= a
Dengan demikian Y bernilai:Dengan demikian Y bernilai:
)1(12
t b
aY
−−=
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
20/24
20
TABUNGAN RUMAH TANGGATABUNGAN RUMAH TANGGA
Persamaan fungsi tabunganPersamaan fungsi tabungan
S = YS = Ydd –– CC
C = a + bYC = a + bYdd S = YS = Ydd -- CC
S =YS =Ydd -- aa -- bYbYdd
S =S = --a + (1a + (1--b)Yb)Y
S = Yd - C atau S = Y -T - C
MPSMPS (marginal(marginal propensity to propensity to
save) save)
Kecondongan menabung marginal (MPS)Kecondongan menabung marginal (MPS)
Kecondongan menabung marginalKecondongan menabung marginalatau MPSatau MPS (marginal propensity to(marginal propensity to
save) save) adalah perbandingan di antaraadalah perbandingan di antaratambahan tabungan dengantambahan tabungan dengantambahan pendapatan disposebel.tambahan pendapatan disposebel.
MPS dapat dihitung nilainya denganMPS dapat dihitung nilainya denganmenggunakan persamaanmenggunakan persamaan
d Y
S MPS
∆
∆= di mana ∆S adalah tambahan tabungan
dan ∆Yd adalah pertambahan pendapatandisposebel
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
21/24
21
Persamaan fungsi tabungan (lanjutan…)Persamaan fungsi tabungan (lanjutan…)
Untuk fungsi tabungan bagi kasusUntuk fungsi tabungan bagi kasuspungutan pajak pemerintah yangpungutan pajak pemerintah yangbersifat pajak sebandingbersifat pajak sebanding T = tYT = tYadalah:adalah:
S =S = --a + (1a + (1 -- b)Yb)YddS =S = --a + (1a + (1 -- b) (Yb) (Y -- tY)tY)maka:maka:
S =S = -- a + (1a + (1 -- b)(1b)(1
S = -a + (1 - b)YdS = -a + (1 - b) (Y -
T)S = -a + (Y- bY – T+ bT)
S=-a-(1-
b)T+(1-b)Y
Persamaan fungsi tabungan (lanjutan…)Persamaan fungsi tabungan (lanjutan…)
Perlu juga diperhatikanPerlu juga diperhatikan dua bentukdua bentukpajak, yaitupajak, yaitu:: pajak tetappajak tetap dandan pajakpajakproporsionalproporsional..
Dalam kasus pajak tetap, hubungan diDalam kasus pajak tetap, hubungan diantara tabungan dan pendapatanantara tabungan dan pendapatannasional dapat dinyatakan dengannasional dapat dinyatakan denganmenggunakan persamaanmenggunakan persamaan::S =S = --a + (1a + (1 -- b)Ydb)Yd
S =S = --a + (1a + (1 -- b) (Yb) (Y -- T)T)S=S=--a+(Ya+(Y--bYbY--T+bT)T+bT)ShinggaShingga
S=S=--aa--(1(1--b)T+(1b)T+(1--b)Yb)Y
JikaJika persamaan fungsi tabunganpersamaan fungsi tabunganbagi kasus pungutan pajakbagi kasus pungutan pajakpemerintah yang bersifat pajakpemerintah yang bersifat pajaksebandingsebanding T = tYT = tY,, maka:maka:
S =S = -- a + (1a + (1 -- b)Ydb)Yd
S =S = -- a + (1a + (1 -- b) (Yb) (Y -- tY)tY)
S =S = -- a + (1a + (1--b)(1b)(1--t)Yt)Y
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
22/24
22
Grafik Fungsi TabunganGrafik Fungsi Tabungan
T a b u n g a
n
PendapatanNasional
SS00 == --a + (1a + (1 --b)Yb)Y
SS11 == --aa-- (1(1--b)T+(1b)T+(1--b)Yb)YS =S = -- a + (1a + (1--
b)(1b)(1--t)Yt)Y
-a
0
Pemerintahtdk
memungutpajak
Pemerintahmemungut
pajak
Pajakproposiona
l
Hubungan MPC dengan MPSHubungan MPC dengan MPS
YYdd = C= C ++ SS
∆Y∆Ydd = ∆C + ∆S= ∆C + ∆S
Apabila masingApabila masing--masingmasing variabelvariabeldibagi dengan ∆Ydibagi dengan ∆Ydd maka akanmaka akandiperoleh:diperoleh:
d d d
d
Y
S
Y
C
Y
Y
∆
∆+
∆
∆=
∆
∆1 = MPC +MPS
Contoh soal 01Contoh soal 01
Jika fungsi konsumsi adalah C = 15 +Jika fungsi konsumsi adalah C = 15 +0,75Y0,75Ydd dan pendapatan yangdan pendapatan yangdibelanjakan (Ydibelanjakan (Ydd) sebesar Rp 30 miliar.) sebesar Rp 30 miliar.
a.a. Berapa nilai konsumsi agregate bilaBerapa nilai konsumsi agregate bilapendapatan yang dibelanjakanpendapatan yang dibelanjakansebesar Rp 30 miliarsebesar Rp 30 miliar
b.b. Berapa besar keseimbanganBerapa besar keseimbanganpendapatan nasionalpendapatan nasional
c.c. Gambarlah fungsi konsumsi danGambarlah fungsi konsumsi dantabungan secara bersamatabungan secara bersama--samasama
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
23/24
23
Grafik Konsumsi, Tabungan,Grafik Konsumsi, Tabungan,dan Pendapatan Nasionaldan Pendapatan Nasional
-a
0
a
C, S
Y
Tabungan negatif
Tabunganpositif
Y=C+S
C=a+bY
S= -a+(1-b)Y
E
YE
Contoh soal 02Contoh soal 02
a.a. Bagaimana fungsi konsumsi danBagaimana fungsi konsumsi dan
tabungan?tabungan?b.b. Berapa pendapatan pada keadaanBerapa pendapatan pada keadaan
keseimbangan?keseimbangan?
c.c. Gambarkan grafiknya?Gambarkan grafiknya?
Pola konsumsi masyarakat IndonesiaPola konsumsi masyarakat Indonesiaadalah: pada pendapatan nasionaladalah: pada pendapatan nasionalsebesar Rp 280 milyar, konsumsi yangsebesar Rp 280 milyar, konsumsi yangdikeluarkan sebesar Rp 220 milyar.dikeluarkan sebesar Rp 220 milyar.Apabila pendapatan turun menjadi RpApabila pendapatan turun menjadi Rp200 milyar, konsumsinya menurun200 milyar, konsumsinya menurunmenjadi Rp 180 milyar.menjadi Rp 180 milyar.
Contoh soal 03Contoh soal 03 Apabila diketahui fungsi pengeluaran konsumsiApabila diketahui fungsi pengeluaran konsumsi
suatu masyarakat C = 0,75 Y, dimanasuatu masyarakat C = 0,75 Y, dimanaC=konsumsi dan Y=pendapatan nasional.C=konsumsi dan Y=pendapatan nasional.Buktikan hasrat konsumsi rataBuktikan hasrat konsumsi rata--rata (APC) samarata (APC) samadengan hasrat konsumsi marginal (MPC)dengan hasrat konsumsi marginal (MPC)
Penyelesaiannya:Penyelesaiannya:
Y
C
Y
C MPC
∂
∂=
∆
∆=
Y
C APC =
KarenaC=0,75Y
75,0=∂
∂=
Y
C MPC maka 75,0==
Y
C APC
sedangkan
Jadi APC MPC =
-
8/20/2019 04 Hubungan Linear
24/24
Contoh soal 5Contoh soal 5
Andaikan perekonomian IndonesiaAndaikan perekonomian Indonesiamemiliki informasi sebagai berikut:memiliki informasi sebagai berikut:
•• Fungsi Tabungan: S =Fungsi Tabungan: S = --40 + 0,3Y40 + 0,3Y•• Fungsi Impor: M = 20 + 0,2YFungsi Impor: M = 20 + 0,2Y
•• Pengeluaran Investasi: I = 280Pengeluaran Investasi: I = 280
•• Ekspor: X = 100Ekspor: X = 100
Hitunglah:Hitunglah:a.a. Pendapatan nasional keseimbanganPendapatan nasional keseimbangan
b.b. Tabungan keseimbanganTabungan keseimbangan
c.c. Konsumsi keseimbanganKonsumsi keseimbangan
d.d. Impor keseimbanganImpor keseimbangan
Semoga Semoga Semoga Semoga Semoga Semoga Semoga Semoga Anda Anda Anda Anda Anda Anda Anda Anda sukses sukses sukses sukses sukses sukses sukses sukses…! …! …! …! …! …! …! …!
top related