3.1.4. Aliran Fluida Berdasar Pipa Horizontal

Masalah utama aliran fluida di dalam pipa horizontal adalah penentuan

penurunan tekanan sepanjang aliran dan selain itu juga penentuan diamter pipa

yang diperlukan. Untuk perkiraan penurunan tekanan, banyak korelasi yang telah

dibuat, tetapi dari sekian banyak korelasi, yang tergolong paling baik adalah:

1. Dukler

2. Eaton

3. Beggs dan Brill

Ketiga korelasi tersebut dapat memberikan hasil yang baik untuk perkiraan

penurunan tekanan, oleh karena korelasi tersebut mempunyai range pemakaian

yang luas, dalam arti tidak dibatasi oleh diameter pipa, GOR, dan viskositas

cairan. Oleh karenanya dalam bab ini hanya akan dibahas ketiga korelasi terbaik

diatas.

Dalam aliran horizontal, pola aliran dikelompokkan menjadi delapan

kelompok, yang urutannya bergantung dari tingkat kecepatan aliran gas.

Gambar 3.22. Pola Aliran Horizontal

Urutan-urutan jenis pola aliran horizontal mulai dari kecepatan gas yang rendah

ke tingkat yang lebih tinggi, seperti juga pada gambar diatas adalah sebagai

berikut:

a. Bubble flow

b. Plug flow

c. Stratified flow

d. Wavy flow

e. Slug flow

f. Semi-annular flow

g. Annular flow

h. Spray/mist flow

3.1.4.1. Korelasi Dukler

Study yang dilakukan oleh Dukler terdiri dari dua bagian, yaitu:

1. Dengan anggapan tidak terjadi slip antar fasa dan dianggap aliran

homogen.

2. Dengan anggapan terjadi slip, tetapi perbandingan kecepatan antara

masing-masing fasa terdapat kecepatan rata-rata konstan.

Kedua bagian tersebut akan dibahas dalam bab ini. Secara garis besar perhitungan

yang akan dilakukan pertama adalah penentuan sifat fisik dari pada fluida yang

mengalir pada kondisi aliran, kemudian Reynold Number dua fasa dan akhirnya

penentuan kehilangan tekanan.

3.1.4.1.1. Korelasi Dukler – Bagian I

Anggapan pada bagian I ini adalh tidak terjadi slip dan merupakan aliran

homogen dan aliran steady-state. Konsep daripada korelasi Dukler-I adalah bahwa

Hold-up didefinisikan sebagai perbandingan antara laju aliran cairan volumetris

atau perbandingan antara kecepatan superficial cairan terhadap kecepatan

superficial total. Hal ini merupakan suatu metoda yang sederhana untuk

digunakan dan tidak memerlukan perhitungan pola aliran.

Pada gambar (3.23), dicantumkan diagram aliran mengenai prosedur

perhitungan kehilangan tekanan dengan korelasi Dukler-I. Perhitungan dengan

menganggap harga P untuk suatu jarak Δx memerlukan cara trial & error ini

dapat tidak perlu dilakukan dengan menentukan P dan menghitung Δx, sampai Δx

= panjang daripada pipa.

Persamaan-persamaan dari korelasi Dukler-I adalah sebagai berikut:

ftp = 0,0014 + 0,125

( Nℜ )tp0,32 .................................................................... (3-86)

(NRe)tp = 4 w t

π d μtp ................................................................................ (3-87)

μTP = μL λ+μg (1−λ ) .......................................................................... (3-88)

λ = qL

qL+qg ........................................................................................ (3-89)

dan Δx tertentu, anggap ΔP dan hitung

Hitung , Bo, Rs, qL, qg, oL,og, wt, Mt, μL, μg, A pada dan

Hitung λ, dan μtp

Hitung (NRe)tp, f

Hitung (dp/dx)acc

Hitung (dp/dx)t dan ΔP

Apabila (ΔP)c ≠ (ΔP)ac ulangi prosedur

Gambar 3.23. Diagram Aliran Perhitungan Kehilangan Tekanan dengan metoda

Dukler-Bagian I

( dpdx )

f =

2 M t2f TP

gc ρTP d ............................................................................. (3-90)

( dpdx )

t = ( dp

dx )f+( dp

dx )acc

.................................................................... (3-91)

( dpdx )

t = ( dp

dx )f

1−a .................................................................................. (3-92)

dimana: a = 16 w t w g P

π 2 gc d4 P1 P2 ρg ........................................................................ (3-93)

3.1.4.1.2. Prosedur perhitungan Dukler-I

1. Anggap down-stream pressure (P2), untuk suatu jarak Δx. Hitung tekanan

rata-rata antara P1 dan P2.

2. Tentukan harga R s, Bo, dan Z pada tekanan rata-rata.

3. Hitung laju aliran volumetris daripada cairan dan gas dalam cuft/sec.

qL = qLBo× 5,615

86400

qg = qL (GOR−RS ) P sc T

86400 P T sc Z

4. Hitung λ, dengan menggunakan persamaan (3-89)

5. Hitung density cairan dan density gas.

ρL = γ L (62,4 )+(0,0764 ) ( γ g ) R s/5,61

Bo

ρg = γg (0,0764)( 520T )( P

14,7 )( 1Z )

6. Hitung laju aliran massa cairan dan gas:

wt = ρLqL + ρg qg

7. Hitung total mass flux

Mt = wt

A p

8. Hitung density dua fasa (campuran homogen)

ρtp = ρLλ + ρg¿λ)

9. Hitung viskositas dua fasa

μtp = μL λ+μg (1−λ )

10. Hitung (NRe)tp:

(NRe)tp = 1488 wt

π /4 d μtp

d = dalam feet

μtp = dalam cp

11. Hitung faktor gesekan dua fasa:

ftp = 0,0014 + 0,125

( Nℜ )tp0,32

12. Hitung ( dpdx )

f:

( dpdx )

f =

2 f tp M t2

gc ρtp d

13. Hitung harga a dengan persamaan (3-93)

14. Hitung ( dpdx )

t,

( dpdx )

t = ( dp

dx )f

1−a

15. Hitung penurunan tekanan total:

ΔP = Δx (dp/dx)t

16. Apabila digunakan cara penambahan tekanan, tentukan Δx, sesuai dengan Δp

yang dianggap. Lanjutkan prosedur diatas sampai ΣΔx = panjang total pipa.

Harga Δp dapat diambil (yang dianggap) antara 10 sampai 25 psi.

3.1.4.1.3. Korelasi Dukler – Bagian II

Korelasi Dukler bagian II, disebut juga metoda slip konstan, merupakan metoda

paling banyak digunakan pada saat ini, dalam range yang luas. Pada metoda ini,

meskipun dengan anggapan terjadi slip, tetapiharga no-slip hold-up tetap dihitung.

Harga no-slip hold -up ini digunakan untuk menentukan harga faktor gesekan dan

hold up sebenarnya dengan menggunakan grafik pada gambar 3.22. dan 3.25.

Gambar 3.24. Korelasi Liquid Hold-Up dari Dukler

Gambar 3.25. Grafik Faktor Gesekan yang Dinormalisasi

3.1.4.1.4. Prosedur perhitungan Dukler-II

1. Anggap downstream pressure tertentu (P2) dan hitung tekanan rata-rata P ,

sebagai berikut:

P = P1+P2

2

2. Hitung harga Rs, Bo, dan Z.

3. Tentukan laju aliran volumetris untuk cairan dan gas, dalam cuft/sec.

qL = qL Bo× 5,615

86400

qg = qL (GOR−RS ) P sc T

86400 P T sc Z

4. Hitung λ:

λ = qL

qL+qg

5. Hitung density cairan dan density gas.

ρL = γ L (62,4 )+γ g (0,0764 ) R s /5,61

Bo

ρg = γg (0,0764)( PPsc )(

T sc

T )( 1Z )

6. Hitung kecepatan campuran,

vm = (qL+qL )(144)

π d2

4

Dimana: d = inch

7. Hitung viskositas campuran dua fasa:

μtp = μL λ+μg (1−λ )

8. Perkirakan harga Hold-up; HL.

9. Hitung density dua fasa:

ρtp = ρL( λ2

H L ) + ρg( (1− λ )2

(1−H L) )10. Hitung Bilangan Reynold dua fasa:

(NRe)tp = d vm ρtp

μ tp

11. Berdasarkan harga λ dan (NRe)tp, tentukan harga HL sebenarnya dengan grafik

gambar 3.24.

12. Bandingkan HL dari langkah 11 dengan HL dari langkah 8, apabila

perbedaannya di dalam range 5%, gunakan HL dari langkah 11. Apabila tidak

terletak dalam range 5% tersebut, ulangi lagkah 8 sampai perbedaan range

5% terpenuhi.

13. Tentukan ftp/fo dari grafk gambar 3.25

14. Hitung fo,

fo = 0,0014 + 0,125

( Nℜ )tp0,32

15. Hitung ftp,

ftp = f tp

f o × fo = step (13) × step (14)

16. Hitung kehilangan tekanan akibat gesekan.

ΔPf = 2 f tp L vm

2 ρtp

12 gc d

Dimana: L = feet

vm = ft/sec

ρtp = lb/cuft

d = in

Harga ini dapat diubah untuk menghitung ΔP/ΔL atau diguakan untuk ΔL

terhadap ΔP tertentu. Apabila upstream pressure, P1 diketahui, harga P2 dapat

dianggap dan harga ΔL dapat ditentukan langsung ΣΔL = panjang pipa.

17. Penurunan tekanan sebagai akibat percepatan dapat diabaikan, tetapi Baker

memberikan persamaan untuk menentukan (ΔP)acc sebagai berikut:

ΔPacc = 1

144 gc A2 [( ρg qg2

(1−H L)+

ρLqL2

(1−H L) )downstream

-

( ρg qg2

(1−HL )+

ρL qL2

(1−H L) )upstream] cosθ

Dimana: θ = sudut kemiringan pipa

Untuk pipa horizontal, cos θ = 1. Umumnya untuk production pipe line dan

transmission line, (ΔP)acc diabaikan.

18. Hitung kehilangan tekanan total,

(ΔP)tot = (ΔP)f + (ΔP)acc

19. Apabila terjadi perubahan elevasi, tambahkan komponen elevasi pada

langkah 18.

3.1.4.2. Korelasi Eaton

Eaton mengembangkan korelasi penurunan tekanan aliran dalam pipa

horizontal, berdasarkan test yang dilakukan pada pipa sepanjang 1700 ft masing-

masing dengan diameter 2 in dan 4 in.

Parameter yang diselidiki adalah sebagai berikut:

1. Laju aliran : 0 - 10 MMSCF/hari

2. Laju aliran cairan : 50 - 5500 bbl/hari

3. Tekanan rata-rata sistem : 70 - 950 psig

4. Diameter pipa : 2” - 4”

5. Liquid Hold-up : 0 - 1

Eaton membuat persamaan keseimbangan energi dalam bentuk diferential

berdasarkan pada fluida yang mengalir 1 lb dengan menganggap aliran horizontal

dan tidak dilakukan kerja terhadap fluida yang mengalir. Persamaan tersebut

adalah sebagai berikut:

144 Vdp + vdvgc

+ ggc

dWf = 0 ................................................... (3-94)

Apabila gas dan cairan mengalir melalui pipa horizontal, persamaan yang

serupa bisa digunakan untuk masing-masing fasa. Persamaan keseimbangan

energi untuk tiap-tiap fasa antara titik x1 dan x2 dengn tekanan masing-masing P1

dan P2 adalah sebagai berikut:

Untuk fasa cairan:

144 wL VL dp + wL v Ld v L

gc +

ggc

wL dWfL = 0 .................................. (3-95)

Untuk fasa gas:

144 wg Vg dp + wg vg d v g

gc +

ggc

wg dWfg = 0 .................................. (3-96)

Dari penjumlahan dari kedua persamaan di atas, total keseimbangan energi

adalah:

144 (wL VL + wg Vg) dp + 1gc

(wL vL dvL + wg vg dvg)

+ ggc

(wL dWfL + wg dWfg) = 0 ........................................................ (3-97)

Bila persamaan (3-97) diintegrasikan, maka diperoleh persamaan berikut:

144[wL∫P1

P2

V L dp+ wg∫P1

P2

V g dp] + wL

gc∫vL 1

vL 2

v L d v L +

wg

gc∫vg 1

vg 2

vg d vg + ggc∫ [wL d W fL+wg dW fg ] ...................................... (3-98)

Persamaan (3-98) mewakili semua jumlah dari energi loss yang tidak dapat balik.

Bila disederhanakan, maka persamaan ini berbentuk:

∫wT d W fT ≡ ∫ [ wL dW fL+wg dW fg ] ............................................ (3-99)

Dimana: wT = wL + wg ................................................................................. (3-99a)

Dari Darcy-Weisbach memberikan energi loss untuk multi fasa sebagai berikut:

wT d W fT

dx = f wT vm

2

2g d ...................................................................... (3-100)

Kombinasi persamaan (3-99) dan (3-99a) diperoleh persamaan berikut:

144 ∫P1

P 2

[ wL V L+w gV g ] dp + wL

gc∫vL 1

vL 2

v L dvL + wg

gc∫vg 1

vg 2

vg dvg + ∫x1

x2 f wT vm2

2 gc d dx = 0

....................................................................................................... (3-101)

Dari persamaan diatas ada dua hal yang tidak bisa diketahui dengan pasti, yaitu

volume (V) dan tekanan (P). Akan tetapi dapat diperkirakan dengan tepat melalui

beda tekanan yang ... antara P1 dan P2.

Rata-rata volumetrik tiap fasa adalah sebagi berikut:

V L = ∫P2

P1

V LdP

P1−P2

= ∫P1

P2

V L dP

P1−P2

.............................................................. (3-102)

V g = ∫P2

P1

V g dP

P1−P2

= ∫P1

P2

V g dP

P1−P2

.............................................................. (3-103)

Dengan mensubtitusikan persamaan (3-102) dan (3-103) kedalam persamaan (3-

101), diperoleh:

-144 [wL V L+wgV g ]ΔP + wL ∆ vL

2+wg ∆ vg2

2 gc +

f wT vm2

2 gc d Δx = 0...... (3-104)

Hubungan dari specific volume rata-rata dengan density rata-rata dari gas dan

cairan adalah:

ρL = 1v L

dan ρg = 1v g

........................................................................ (3-105)

Dengan mensubtitusikan kembali persamaan (3-105) ke persamaan (3-104),

didapatkan:

-144[ wL

ρL +

wg

ρg ]ΔP + wL∆ vL

2+wg ∆ vg2

2 gc +

f wT vm2

2 gc d Δx = 0 ............ (3-106)

Dari persamaan ini, diperoleh persamaan Δx:

Δx = 2 gc d

wT vm2 f

[144 ΔP ( wL

ρL+

wg

ρg) - wL ∆ vL

2+wg ∆ vg2

2 gc] ................... (3-107)

Secara umum diagram perhitungan dapat dilihat pada gambar 3.26. Metoda Eaton

lebih sederhana dimana pengaruh energi kinetik diabaikan.

Persamaan kehilangan tekanan dari Eaton adalah seperti pada persamaan (3-107).

3.1.4.2.1. Korelasi Kehilangan Energi dari Eaton

Berikut ini adalah daftar variabel-variabel yang berpengaruh terhadap kehilangan

energi, seperti yang dikemukakan oleh Eaton:

1. Liquid Reynold Number:

(NRe)L = ρL vL dL

μL ............................................................................(3-108)

2. Gas Reynold Number:

(NRe)g = ρg v g dg

μg ............................................................................. (3-109)

3. Perbandingan laju masa cairan terhadap laju masa total:

(LR) = wL/wt ................................................................................... (3-110)

Gambar 3.26. Diagram Perhitungan Penurunan Tekanan dengan Menggunakan

Metoda Eaton

4. Perbandingan laju masa gas terhadap laju masa total:

(LR) = wg/wt ................................................................................... (3-111)

Faktor kehilangan energi dapat dikorelasikan sebagai berikut:

Ordinat : f(LR)a ........................................................................... (3-112)

Absis : (GR)b Mt/μg ................................................................. (3-113)

dimana: Mt = total massa flux = wt/Ap.

Telah ditentukan bahwa a = 0,10 dan b = 0,50. Secara trial and error

plotting. Hasil ini merupakan korelasi yang baik untuk setiap ukuran pipa, dan

pengaruh diameter pipa diperhitungkan.

Kemudian dilakukan pendekatan untuk menormalisir pengaruh diameter

pipa dengan menggunakan diameter dasar dan membentuk pebandingan antara

diameter dasar tersebut dengan diameter pipa suatu ukuran pipa tertentu. oleh

karena pipa dengan ID 1 in merupakan pipa terkecil yang digunakan di lapangan

maka ukuran pipa tersebut dipilih sebagai diameter dasar dB. Pada kenyataannya,

setiap macam ukuran pipa dapat digunakan sebagai diameter dasar dan tidak

mempunyai kepentingan yang khusus, melainkan hanya membentuk parameter tak

berdimensi. Kelompok tak berdimensi dB/d, termasuk dalam fungsi korelasi energi

loss. Kelompok tak berdimensi berikut ini, adalah yang terbaik, dalam korelasi

faktor energi loss:

Ordinat : f(LR)0,10

Absis : (GR)0,50 ( dB

d )1,25

Mt/μg

Korelasi tersebut dapat dilihat pada grafik gambar (3.27) di bawah ini.

Gambar 3.27. Korelasi faktor energi loss dari Eaton

Bagian garis yang lurus menyatakan aliran laminer yang meliputi pola aliran

bubble dan stratified. Daerah transisi meliputi beberapa pola aliran yang berbeda,

yaitu slug, rapid waves dan ripple (wavy). Pada daerah sebelah kanan merupakan

aliran mist.

3.1.4.2.2. Korelasi Liquid Hold-Up Oleh Eaton

Dengan melakukan pendekatan yang sama seperti Ros, Hagedorn & Brown pada

aliran vertikal, Eaton menggunakan analisa dimensi untuk memperoleh lima

kelompok parameter, yang mana dalam satuan lapangan adalah sebagai berikut:

NLv = 1,938 vsL( ρL

σ )0,25

........................................................................ (3-114)

Ngv = 1,938 vsg( ρL

σ )0,25

........................................................................ (3-115)

Nd = 120,872 d ( ρL

σ )0,50

....................................................................... (3-116)

P/Pa = P/14,67 .................................................................................... (3-117)

NL = 0,15726 μL( 1ρLσ3 )

0,25

.................................................................. (3-118)

Pada mulanya kelima parameter tersebut digunakan sebagai variasi bebas dan HL

sebagai variabel tidak bebas dalam analisa regresi. Analisa tersebut menunjukkan

bahwa air-gas hold-up, mempunyai korelasi:

HL = ψ NLv

0,575

N gv N d0,0277 ( P

Pa )0,05

.................................................................(3-119)

Kemudian NL dimasukkan ke dalam kelompok tak berdimensi, yaitu disebut:

(NL

N LB)0,10

Dimana: NLB = harga dasar dari viscosity number untuk air yang dihitung pada

14,7 psi dan 60 °F.

= konstan = 0,00226.

Dengan demikian bentuk fungsi korelasi untuk liquid hold-up, adalah:

HL = ψ[ N Lv0,575

N gv Nd0,0277 ( P

Pa )0,05

( N L

N LB)

0,10] ...............................................(3-120)

Hubungan tersebut diatas dibuat secara grafis seperti pada gambar (3.28) di bawah

ini. Harga-harga batas dari korelasi Eaton adalah:

1. 0,0697 ≤ NLv ≤ 13,246

2. 1,5506 ≤ Ngv ≤ 140,537

3. 5,0 ≤ P/Pa ≤ 65,0

4. 20,3395 ≤ Nd ≤ 39,6277

Gambar 3.28. Korelasi Liquid Hold-up dari Eaton

Korelasi Eaton tidak dapat digunakan apabila aliran berubah menjadi

berfasa satu. Untuk aliran dengan GOR rendah, terjadi beberapa penyimpangan-

penyimpangan dari korelasi diatas. Hal ini disebabkan kecilnya harga absis pada

korelasi energi loss diatas, mengakibatkan faktor gesekan dan penurunan tekanan

juga besar.

Suatu hal yang penting dari korelasi Eaton adalah bahwa korelasi liquid

hold-up, menghubungkan antara hold-up dengan sifat-sifat fluida, laju aliran dan

sifat-sifat sistem, tanpa memperhatikan pola yang terjadi.

3.1.4.2.3. Prosedur Perhitungan Eaton

Perhitungan ini bukan merupakan pemecahan secara trial & error, tetapi

memerlukan penganggapan tekanan pada titik sesuai dengan panjang pipa.

Prosedur yang biasa adalah dengan menganggap tekanan yang relatif kecil dan

dihitung panjang pipa yan sesuai dengan pengurangan tekanan tersebut. Ketelitian

daripada perhitungan ini tergantung pada besarnya anggapan pengurangan

tekanan, makin kecil anggapan tekanan tersebut, makin tinggi ketelitiannya.

Langkah-langkah perhitungan:

1. Anggap tekanan P2.

2. Tentukan P dan T .

3. Hitung harga-harga vm, wL, wg, ρL, ρg, pada kondisi P dan T , serta ρL, ρg,

Rs, Bo, μL, μg pada kondisi P1 dan P2.

Apabila tekanan yang diketahui lebih kecil dari 150 psi, energi kinetik

harus diperhitungkan dan kemudian hold-up. Tetapi apabila tekanan di atas

150 psi energi kinetik dapat diabaikan dan langkah 4 dan 6 tidak

diperlukan.

4. Untuk menentukan hold-up digunakan grafik, yang memerlukan

perhitungan harga absis daripada grafik tersebut, pada tekanan P1 dan P2.

Sebelumnya ditentukan lebih dulu harga-harga NLv, Ngv, Nd, P/Pb

berdasarkan persamaan yang diuraikan sebelumnya.

5. Tentukan HL1 dan HL2 dari grafik.

6. Hitung harga-harga vL1, vL2, ΔvL,vg1, vg2 dan Δvg,

7. Tentukan harga faktor gesekan dengan menggunakan grafik. Sebelumnya

tentukan lebih dahulu harga absis dari grafik tersebut, yaitu:

(GR)0,5( dB

d )1,25 M t d

μg

Dimana: μg = cp × 6,72 ×10-4 (lb/ft-sec).

Dengan grafik tersebut dapat ditentukan harga f(LR)0,1 dan f dapat

ditentukan setelah LR dihitung.

8. Hitung Δx, dengan menggunakan persamaan (3-107).

9. Dimulai dengan P2 dan x2, anggap harga P3 dan ulangi langkah diatas

sampai tercapai seluruh panjang pipa.

3.1.4.3. Korelasi Beggs dan Brill

Metoda Beggs dan Brill dikembangkan berdasarkan data percobaan yang

diperoleh dari test-test aliran fluida dalam rangkaian pipa dengan skala kecil.

Dalam percobaan ini digunkan pipa acrylic dengan diameter 1” dan 1,5” masing-

masing dengan panjang 90 ft. Pipa tersebut dapat dimiringkan pada setiap sudut

kemiringan tertentu dan fluida yang dialirkan adalah udara dan air.

Parameter yang diteliti dalam percobaan ini serta range pengukurannya

adalah sebagai berikut:

1. Laju aliran gas : 0 – 300 MSCF/hari

2. Laju aliran cairan : 0 – 30 gallon/hari

3. Tekanan sistem rata-rata : 35 - 95 psia

4. Diameter pipa : 1” – 1,5”

5. Liquid hold-up : 0 – 0,87

6. Gradien tekanan : 0 – 0,8 psi/ft

7. Sudut kemiringan : -90° – +90°

8. Pola aliran : horizontal

Pengukuran liquid hold-up dilakukan pada kondisi pipa horizontal.

Perhitungan liquid hold-up pada metoda Beggs & Brill ini, tergantung pada pola

alirannya, dengan demikianperlu ditetukan macam pola perlu ditentukan macam

pola aliran yang terjadi.

Gradien tekanan yang dihitung terdiri dari tiga komponen, yaitu:

1. Gradien tekanan sebagai akibat gesekan.

2. Gradien tekanan sebagai akibat perubahan ketinggian.

3. Gradien tekanan akibat percepatan.

Gradien tekanan yang merupakan gabungan dari ketiga komponen tersebut, dapat

dinyatakan dalam suatu persamaan (3-84) seperti korelasi Beggs dan Brill pada

aliran vertikal, yaitu sebagai berikut:

∆ P∆ x =

ggc

ρtpsin∅+f tp Gm vm

2 gc d

1−ρtp vm vsg

gc P

........................................................... (3-121)

dimana: ρtp = density dua fasa

ftp = faktor gesekan dua fasa

Gm = total mass flow rate = GL + Gg

GL = liquid flux rate

Gg = gas flux rate

vm = kecepatan campuran = vsL + vsg

vsL = supeficial liquid velocity

vsg = supeficial gas velocity

pada metoda Beggs and Brill untuk aliran horizontal, dalam penentuan pola aliran,

penentuan liquid hold-up, penentuan density dua fasa dan penentuan faktor

gesekan caranya sama seperti pada aliran vertikal.

3.1.4.3.1. Prosedur Perhitungan Penentuan Tekanan dengan Metoda Beggs

dan Brill

Langkah-langkah perhitungan adalah sebagai berikut:

1. Berdasarkan harga tekanan P1, perkiraan harga tekanan ΔP.

2. Hitung tekanan rata-rat:

P = P1 + ∆ P2 , apabila P1 adalah tekanan downstream

P = P1 - ∆ P2 , apabila P1 adalah tekanan upstream.

3. Tentukan harga-harga Rs, Bo, Bw, μo, μw,μg, σo, σw, dan z pada P dan T .

4. Hitung γo:

γo = 141,5

131,5+° API

5. Hitung density cairan dan gas:

ρL = ρo( 11+WOR ) + ρw( WOR

1+WOR )ρw =

350 w5,615 Bw

ρg = 0,0764 γ g P(520)

14,7 T Z

ρo = (350 γ o+0,0764 Rs γ g )

5,615 Bo

6. Tentukan laju aliran cairan dan gas

qg = 3,27 10−7 zg qo ( R−R s ) (T+460 )

P

qL = 6,49 10-5(qo Bo + qw Bw)

7. Hitung kecepatan superficial dari cairan, gas dan campurannya:

vsL = qL/Ap

vsg = qg/Ap

vm = vsL + vsg

8. Hitung rate flux mass dari cairan, gas dan totalnya:

GL = ρL vsL

Gg = ρg vsg

Gm = GL + Gg

9. Hitung no-slip hold-up:

λ = qL

qL+qg

10. Hitung NFR, viskositas cairan, viskositas campuran dan tegangan permukaan

cairan:

NFR = vm2/gd

μL = μo fo + μw fw

μm = (μL λ + μg (1-λ))(6,72 10-4)

σL = σo fo + σw fw

11. Hitung no-slip Reynolds Number (NRens) dan liquid velocity number (NLV):

NRens = Gm d / μm

NLv = 1,938 vsL (ρL/σL)1/4

12. Hitung parameter korelasi untuk menentukan pola aliran horizontal, yaitu L1,

L2, L3 dan L4.

L1 = 316 λ0,302

L2 = 0,0009252 λ-2,4684

L3 = 0,10 λ-1,4516

L4 = 0,5 λ-6,738

13. Tentukan pola aliran sesuai dengan batasan-batasan pola aliran pada tabel 3-

1.

14. Hitung hold-up horizontal, HL (O) dengan persamaan:

HL (O) = a λb

N Fr c

15. Hitung density dua fasa:

ρTP = ρL HL + ρg (1 - HL)

16. Hitung faktor gesekan dengan menggunakan persamaan (3-80), (3-81), (3-82)

dan (3-83)

17. Hitung faktor gesekan no-slip:

fns = 0,0056 + 0,5

( NRens )0,32

18. Hitung faktor gesekan dua fasa (ftp)

ftp = fns × f tp

f ns

19. Hitung (dp/dx) dengan menggunakan persamaan (3-121) dan berdasarkan ΔZ,

tentukan ΔP:

ΔP = ∆ Z ( f tp Gm vm

2 gc d )1−

ρtp vm vsg

gc P

20. Apabila ΔP yang diperkerikan dari langkah 1 dengan yang diperhitungkan

dari langkah ke 20 tidak sama, gunakan P dari lanhgkah 20 sebagai anggapan

baru dan ulangi perhitungan mulai dari langkah 2, Prosedur ini diulangi

sampai ΔP perkiraan dan perhitungan sesuai.