laporan praktikim alira dalam pipa

36
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 STATIKA FLUIDA Pengetahuan tentang statika fluida mencakup studi mengenai tekanan danvariasinya pada seluruh bagian fluida dan studi tentang gaya-gaya pada permukaan-permukaan yang terbatas besarnya. Studi tentang variasi tekanan memungkinkanperhitungan perbedaan tekanan yang diukur dengan manometer, gaya-gaya padabendungan, gaya-gaya pengapungan pada benda-benda yang direndam, dan variasitekanan, massa jenis dan temperatur atmosfir akibat perubahan ketinggian. Perludiingat bahwa tekanan adalah besaran skalar, karena itu pada tiap titik tekananbekerja ke segala arah dan sama besarnya. Luas dan gaya adalah besaran- besaranvektor. Arah vektor luas adalah tegak lurus bidang yang bersangkutan, dan besarnyasama dengan harga luasnya.Jadi gaya tekanan adalah suatu vektor yang besarnya sama dengan produk antara intensitas tekanan dengan besarnya luas dan arahnya tegak lurus keluar daribidang yang bersangkutan. Dalam statika fluida tidak ada gerakan antara lapisan fluidayang satu terhadap yang lain, karena itu tidak gaya geser di dalam fluida. Jadi semuabenda bebas dalam statika fluida hanya mengalami gaya-gaya normal (tegak luruspada bidang). 2.2 Hidrostatika 2

Upload: tyoabdi

Post on 12-Apr-2017

1.699 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Laporan praktikim alira dalam pipa

BAB II

LANDASAN TEORI

  2.1 STATIKA FLUIDA

Pengetahuan tentang statika fluida mencakup studi mengenai tekanan danvariasinya pada seluruh

bagian fluida dan studi tentang gaya-gaya pada permukaan-permukaan yang terbatas besarnya.

Studi tentang variasi tekanan memungkinkanperhitungan perbedaan tekanan yang diukur dengan

manometer, gaya-gaya padabendungan, gaya-gaya pengapungan pada benda-benda yang

direndam, dan variasitekanan, massa jenis dan temperatur atmosfir akibat perubahan ketinggian.

Perludiingat bahwa tekanan adalah besaran skalar, karena itu pada tiap titik tekananbekerja ke

segala arah dan sama besarnya. Luas dan gaya adalah besaran-besaranvektor. Arah vektor luas

adalah tegak lurus bidang yang bersangkutan, dan besarnyasama dengan harga luasnya.Jadi gaya

tekanan adalah suatu vektor yang besarnya sama dengan produk antara intensitas tekanan dengan

besarnya luas dan arahnya tegak lurus keluar daribidang yang bersangkutan. Dalam statika fluida

tidak ada gerakan antara lapisan fluidayang satu terhadap yang lain, karena itu tidak gaya geser

di dalam fluida. Jadi semuabenda bebas dalam statika fluida hanya mengalami gaya-gaya normal

(tegak luruspada bidang).

2.2 Hidrostatika

Hidrostatika adalah ilmu yang membahas perihal fluida atau zat alir baik itu zatcair atau gas

yang diam (tidak bergerak). Namun pada pembahasannya, zat cair dangas dipisahkan secara

eksplisit karena menyangkut sifat air yang tidak termampatkan (incompressible) dan sifat gas

yang termampatkan (compressible ). Dalam membahasfluida dalam konteks hidrostatika, maka

tak lepas pada pembahasan mengenai massa jenis (kerapatan), berat jenis, berat jenis relatif,

tekanan dalam fluida, prinsip Pascaldan azas Archimedes

2

Page 2: Laporan praktikim alira dalam pipa

3

2.3 Tekanan Fluida

Pada tekanan di dalam zat cair yang dikenakan pada suatu benda didefinisikansebagai fungsi dari

posisinya terhadap permukaan fluida dengan konstanta massa jenis fluida dan percepatan

gravitasi ditambah dengan tekanan atmosfir.

2.3.1 Prinsip Pascal

Prinsip Pascal menyatakan bahwa tekanan yang dikerjakan pada suatu fluidaakan menyebabkan

kenaikan tekanan seragam ke segala arah. Dengan prinsip ini,sebuah gaya yang kecil dapat

digunakan untuk menghasilkan gaya yang besar dengan membuat luas penampang keluaran lebih

besar daripada luas penampang masukan.

2.3.2 Hidrodinamika

Hidrodinamika adalah tentang fluida (zat cair) yang bergerak. Dalam pembahasan awal, fluida

diidealisasikan sebagai fluida sempurna, yaitu fluida yang tidak termampatkan (incompressible )

dan tidak mempunyai gesekan dakhil atau kekentalan(viskositas). Dalam pembahasan awal ini,

gas pun dianggap sebagai fluida yang tidak termampatkan asal saja mengalir sedemikian rupa

sehingga perbedaan tekanan di semua titik tidak terlalu besar (kecil). Lintasan yang ditempuh

sebuah fluida yang sedang bergerak disebut garis alir. Pada umunya kecepatan fluida itu berubah

besar dan arahnya sepanjang garis alirnya terutama pada awal, dimana fluida mengalami kondisi

tidak tenang tetapi dalam banyak kejadian selang waktu tertentu, fluida kemudian menjadi

tenang. Pada saat aliran menjadi tenang, kecepatan di semua titik ruang lama kelamaan menjadi

konstan. Aliran fluida dimana kecepatan di semua titik ruang yang konstan ini disebut aliran

stasioner.

2.3.3 Persamaan Bernoulli

Bila fluida yang tidak dimampatkan mengalir sepanjang pembuluh aliran yang penampangnya

tidak sama besar, maka kecepatannya dan tekanannya akan berubah yaitu dapat bertambah atau

berkurang yang secara berurutan merupakan faktor dari energi kinetik dan kerja fluida apabila

diterapkan pada penggunaan mekanis. Di sisilain elevasi antara penampang masuk (fluida

Page 3: Laporan praktikim alira dalam pipa

4

masuk) dan penampang keluar (fluida keluar) juga mempengaruhi energi potensial fluida yang

merupakan hal penting pengkajiannya pada penggunaan pompa.

.     2.3.4 Persamaan-Persamaan Dasar Mekanika Fluida

Dalam menganalisis persoalan-persoalan mekanika, termasuk didalamnya mekanika

fluida, tidak terlepas dari penggunaan persamaan dasar yang biasa juga dikenal dengan hukum

kekekalan dasar. Hokum kekekalan dasar dalam mekanika fluida terdiri atas tiga hukum

kekekalan ditambah dengan hubungan keadaan termodinamika serta syarat-syarat yang

bersangkutan dengannya. Kelima hukum kekekalan tersebut adalah hukum kekekalan massa

(kontinuitas), kekekalan momentum, kekekalan energy, ditambah hubungan keadaan misalnya

ρ=ρ(ρ, T) dan syarat-syarat batas yang sesuai pada permukaan zat, antarmuka, lubang masuk dan

lubang keluar (White, 1988).

Bentuk persamaan kontinuitas, momentum dan energy untuk dua dimensi secara berturut-turut

dapat ditulis sebagai berikut:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

persamaan tersebut di atas merupakan dasar dan beberapa persamaan yang digunakan dalam

penelitian ini.

Page 4: Laporan praktikim alira dalam pipa

5

2.4 Aliran Laminar dan Turbulen dalam Pipa

Berdasrkan bilangan Reynold-nya, aliran fluida dibagi atas tiga jenis adalah aliran laminar,

transisi, dan turbulen (bergolak), khusus dalam penelitian ini analisis kerugian head hanya

dilakukkan pada aliran laminar dan turbulen. Untuk aliran laminar, bilangan Reynoldsnya kurang

dan 2000 (Brater,1976 dan pada pipa-pipa komersial bilangan Reynolds kritisnya berkisar 2300

(Granger, 1996). Untuk bilangan Reynolds yang lebih besar dan 4000 dapat digolongkan ke

dalam aliran turbulen (Brater, 1976).

2.4.1 Kerugian Head (Head Losses)

Kerugian hed adalah kerugian aliran yang diakibatkan oleh gesekan antara fluida dengan

dinding pipa. Menurut Maeder (2002) untuk menghitung kerugian head, ada tiga persamaan

empiric yang dapat digunakan, yaitu persamaan Darcy-Weisbach (D-W), persamaan Hazen-

williams (H-W), dan persamaan Manning (M). dalam menanggapi ketiga persamaan ini, 

Brater (1976) mengataka bahwa persamaan D-W, menampilkan pendekatan dasar untuk

menghitung kerugian gesekan pada pipa, berdasarkan konsep variasi koefisien gesek (/),

bilangan Reynolds (Re) dan kekasaran (BID). Persamaan M adalah persamaan empiric untuk

menghitung kerugian head yang sangat sering digunakan. Keuntungan persamaan ini adalah

karena menggunakan jari-jari hidrolis dalam penerapannya, sehingga dapat digunakan pada

berbagai bentuk saluran, tetap persamaan ini hanya cocok untuk air pada temperature normal.

2.4.2 Persamaan Darcy-Weisbach (D-W)

Persamaan ini ini berlaku untuk aliran dalam pia dengan penampang lintang sembarang,

baik alirannya laminar maupun turbulen (White, 1988). Bentuk persamaan D-W sebagai berikut :

Page 5: Laporan praktikim alira dalam pipa

6

(2.4)

(2.5)

Harga ƒ untuk aliran laminar tidak tergnatung pada kekasaran dinding pipa. Harga ƒ untuk aliran laminar dapat diperoleh dan diagram Moody atau dihitung dari persamaan:

ƒ = 64/Re                                                                                (2.6)

Sedanglan untuk pipa halus dihiung dengan persamaan Blasius :

ƒ = 0,316/Re0,25                                                                                                (2.7)

2.4.3 Persamaan Manning (M)

Bentuk persamaan M adalah sebagai berikut :

(2.8)

Dimana : n = koefisien kekasaran Manning dengan mengganti R = D/4 dan S = hI/L, dalam

bentuk kerugian head persamaan menjadi :

(2.9)

Atau untuk menghitung n, persamaannya menjadi :

(2.10)  

Page 6: Laporan praktikim alira dalam pipa

7

2.4.4 Karakteristik Pipa PVC

Pipa PVC adalah material yang tidak reaktif pada pH antara 1 sampai dengan 13. Pipa

PVC memberikan pencegahan yang sangat baik terhadap internal dan eksternal korosi untuk

pipa-pipa air. Di bidang hidrolik, sejumlah eksperimen dan data menunjukan bahwa pipa PVC

memiliki kehalusan internal (dinding dalam) yang tahan lama. Hal ini, kemudian dapat

menaikkan umur pompa dan menurunkan biaya perawatan. Keunggulan pipa PVC lainnya

adalah kemampuannya mengatasi ekspansi dan kontraksi yang mungkin timbul akibat perbedaan

temperature  (Rahman, 1998).

2.4.5 Factor gesekan Darcy (ƒ) untuk pipa PVC

Persamaan-persamaan empiric yang telah dihasilkan, pada umumnya berdasarkan hanya

pada bilangan Reynolds atau berdasarkan bilangan Reynolds dan kekasaran pipa

Landasan teori untuk harga ƒ pertama dikemukakan oleh G. Hagen (1939) dan J.L.

Poiseuili (1940) yang menemukan hukum penurunan tekanan yang kemudian dikembangkan

sehingga diperoleh persamaan distribusi kecepatan aliran laminar yang telah berembang penuh.

Untuk aliran turbulen, Prandtl (1953) menurunkan suatu persamaan berdasarkan data

penelitian yang hasilnya sebagai berikut :

(2.11)

Pada perkembangan selanjutnya, dengan memadukan persamaan didnding halus dan persamaan

untuk dinding kasar sempurna, Colebrook (1939) menurunkan suatu persamaan interpolasi

sebagai berikut :

Page 7: Laporan praktikim alira dalam pipa

8

(2.12)

2.4.6 Koefisien kekasaran Manning (n)

Harga n pendekatan unuk pia PVC mungkin bias didekati dengan harga n untuk pipa

kuningan dan gelas yang esarnya bervariasi dan 0,009 sampai 0,013. Harga ini sedikit berbeda

dengan laporan yang dikeluarkan oleh American Concrete Pipe Association, Irving, Texasa

(2002) dan LMNO Engineering, Research, and Software, Ltd. Ohio, USA (1998-2001) dimana

harga n untuk pipa PVC berkisar o,oo9-0011. Sedangkan dan lapran Concrete Pipe Association

of Australia (1995), harga n untuk pipa PVC berkisar 0,008-0,009

2.5 Orifice

Sensor aliran Orifice Plate merupakan salah satu jenis sensor yang digunakan untuk mengukur

aliran fluida dengan konsep pengukuran perbedaan tekanan. Alat ukur dengan Sensor Aliran

Orifice Plate terdiri dari pipa dimana dibagian dalamnya diberi pelat berlubang lebih kecil dari

ukuran diameter pipa. Sensor tekanan diletakan disisi pelat bagian inlet (P1) dan satu lagi

dibagian sisi pelat bagian outlet (P2). Jika terjadi aliran dari inlet ke outlet, maka tekanan P1

akan lebih besar dari tekanan outlet P2. Keuntungan utama dari Orfice plate ini adalah dari :

Konstruksi sederhana Ukuran pipa dapat dibuat persis sama dengan ukuran pipa sambungan.

Harga pembuatan alat cukup murah Output cukup besar Kerugian menggunakan Orfice plate

adalah : Jika terdapat bagian padat dari aliran fluida, maka padat bagian tersebut akan terkumpul

pada bagian pelat disisi inlet. Jangkauan pengukuran sangat rendah Dimungkinkan terjadinya

aliran Turbulen sehingga menyebabkan kesalahan pengukuran jadi besar karena tidak mengikuti

prinsip aliran Laminer. Tidak memungkinkan bila digunakan untuk mengukur aliran fluida yang

bertekanan rendah. Gambar Sensor Aliran Orifice Plate Sensor Aliran Orifice Plate, Gambar

Sensor Aliran Orifice Plate, Orifice Plate, sensor aliran, sensor tekanan, sensor tekanan fluida,

sensor aliran zat cair,mengukur aliran fluida, alat ukur aliran fluida, Keuntungan utama dari

Page 8: Laporan praktikim alira dalam pipa

9

Orfice plate, Kerugian menggunakan Orfice plate, manfaat orifice plate, teori orifice plate, fungsi

orifice plate, aplikasi orifice plate, teori orifice plate, dasar orifice plate, konsep orifice plate,

prinsip kerja orifice plate,sistem kerja orifice plate, penemu orifice plate, teknik orifice

plate,membuat orifice plate, cara seting orifice plate, cara buat orifice plate, rumus orifice plate,

persamaan orifice plate Dari gambar sensor aliran fluida dengan orifice plate diatas maka jumlah

fluida yang mengalir per satuan waktu (m3/dt).

Gambar 2.5 orifice

2.6 Hidrolika

Hidrolika merupakan satu topik dalam Ilmu terapan dan keteknikan yang berurusan dengan sifat-sifat

mekanis fluida, yang mempelajari perilaku aliran air secara mikro maupun makro. Mekanika Fluida

meletakkan dasar-dasar teori hidrolika yang difokuskan pada rekayasa sifat-sifat fluida. Dalam tenaga

fluida, hidrolika digunakan untuk pembangkit, kontrol, dan perpindahan tenaga menggunakan fluida

yang dimampatkan. Topik bahasan hidrolika membentang dalam banyak aspek sains dan disiplin

keteknikan, mencakup konsep-konspen seperti aliran tertutup (pipa), perancangan bendungan, pompa,

turbin, tenaga air, hitungan dinamika fluida, pengukuran aliran, serta perilaku aliran saluran terbuka

seperti sungai dan selokan.

Kata Hidrolika berasal dari bahasa Yunani hydraulikos, yang merupakan gabungan dari hydro yang

berarti air dan aulos yang berarti pipa.

Page 9: Laporan praktikim alira dalam pipa

10

2.6.1 Teknik Hidrolika

Hidrolika adalah suatu ilmu yang mempelajari sifat - sifat dan hukum - hukum yang berlaku pada zat cair baik zat cair tersebut dalam keadaan diam maupun zat cair tersebut dalam keadaan bergerak (mengalir).Hidrolika dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu :                                                                a). Hidrostatika, ilmu yang mempelajari zat cair dalam keadaan diam.                                 b).Hidrodinamika, ilmu yang mempelajari zat cair dalam keadaan bergerak (mengalir).      Hidrolika merupakan bagian dari ilmu mekanika terknik yang mempelajari keadaan keseimbangan dan gerakan dari zat cair.Mekanika Teknik Terbagi atas :                                                                                             

a).Mekanika Keseimbangan Benda Diam-   Mekanika Teknik, ilmu yang mempelajari tentang benda - benda padat-   Hidrostatika, ilmu yang mempelajari tentang zat cair dalam keadaan diam-   Aerostatika, ilmu yang mempelajari tentang gas/ udara dalam keadaan diam                                              b).Mekanika Gerak mekanika Teoritis, ilmu yang mempelajari tentang benda - benda padat dalam keadaan gerak-   Hidrodinamika/ Hidrolika, ilmu yang mempelajari tentang zat cair dalam keadaan mengalir (bergerak)-   Aerodinamika, ilmu yang mempelajari tentang gas/ udara dalam keadaan bergerak.                                   Maksud dan tujuan hidrodinamika/ hidrolika adalah untuk memberi jawaban atas persoalan untuk keperluan - keperluan ;a). Membawa dan membuang air/ minyak dan lainnya - lainnya yang berbentuk cair.

Page 10: Laporan praktikim alira dalam pipa

11

b). Memanfaatkan sumber energi airc). Mengelola tenaga air perusak (dam, bendungan, dll).d). Lalu lintas air                                                                                e). Dinding penahan dan lain sebagianya. Dalam mempelajari ataupun menyelidiki persoalan - persoalan hidrolika secara umum biasanya dipergunakan dua cara yaitu :a). Secara Teoritis, yaitu berdasarkan rumus-rumus serta ketentuan-

ketentuan yang berlaku secara mekanika.b). Secara Empiris, yaitu dengan mengadakan percobaan - percobaan.

Secara teoritis seringkali tidak dapat memberikan jawaban atas persoalan - persoalan yang dihadapi atau timbul dalam praktek di lapangan sehingga dicari jawaban atas persoalan - persoalan tersebut dengan jalan mengadakan percobaan - percobaan (empiris) sehingga ilmu hidrolika dapat disebut sebagai suatu ilmu yang semi empiris.

Gambar2.7 teknik hidrolika

2.7 GAYA HAMBAT

Dalam dinamika fluida, gaya hambat (yang kadang-kadang disebut hambatan fluida atau seretan)

adalah gaya yang menghambat pergerakan sebuah benda padat melalui sebuah fluida ( cairan

atau gas). Bentuk gaya hambat yang paling umum tersusun dari sejumlah gaya gesek, yang

bertindak sejajar dengan permukaan benda, plus gaya tekanan, yang bertindak dalam arah tegak

Page 11: Laporan praktikim alira dalam pipa

12

lurus dengan permukaan benda. Bagi sebuah benda padat yang bergerak melalui sebuah fluida,

gaya hambat merupakan komponen dari aerodinamika gaya resultan atau gaya dinamika fluida

yang bekerja dalam arahnya pergerakan. Komponen tegak lurus terhadap arah pergerakan ini

dianggap sebagai gaya angkat. Dengan begitu gaya hambat berlawanan dengan arah pergerakan

benda, dan dalam sebuah kendaraan yang digerakkan mesin diatasi dengan gaya dorong.

Dalam mekanika orbit, tergantung pada situasi, hambatan atmosfer bisa dianggap sebagai

ketidak efesiensian yang membutuhkan pengeluaran energi tambahan dalam peluncuran objek

angkasa luar.

Tipe-tipe gaya hambat pada umumnya terbagi menjadi kategori berikut ini:

gaya hambat parasit , terdiri dari

o seretan bentuk,

o gesekan permukaan,

o seretan interferensi,

gaya hambat imbas , dan

gaya hambat gelombang (aerodinamika) atau hambatan gelombang (hidrodinamika

kapal).

Frase gaya hambat parasit sering digunakan dalam aerodinmika, gaya hambat sayap angkat pada

umumnya lebih kecil dari gaya angkat. Aliran fluida di sekeliling bagian benda yang curam pada

umumnya mendominasi, dan lalu menciptakan gaya hambat. Lebih jauh lagi, gaya hambat imbas

baru relevan ketika ada sayap atau badan angkat, dan dengan begitu biasanya didiskusikan baik

dalam perspektif aviasinya gaya hambat, atau dalam desainnya semi-planing atau badan kapal.

Gaya hambat gelombang berlangsung saat sebuah benda padat bergerak melalui sebuah fluida

atau mendekati kecepatan suara dalam fluida itu — atau dalam kasus dimana sebuah permukaan

fluida yang bergerak bebas bergelombang permukaan menyebar dari objek, misalnya saja dari

sebuah kapal.

Untuk kecepatan yang tinggi — atau lebih tepatnya, pada bilangan Reynolds yang tinggi — gaya

hambat keseluruhannya sebuah benda dikarakterisasikan oleh sebuah bilangan tak berdimensi

yang disebut koefisien hambatan. Mengumpamakan sebuah koefisien hambatan yang lebih-atau-

Page 12: Laporan praktikim alira dalam pipa

13

kurang konstan, seretan akan bervariasi sebagai kuadratnya kecepatan. Dengan begitu, tenaga

resultan yang dibutuhkan untuk mengatasi gaya hambat ini akan bervariasi sebagai pangkat

tiganya kecepatan. Persamaan standar untuk gaya hambat adalah satu setengah koefisiennya

seretan dikali dengan massa jenis fluida, luas dari item tertentu, dan kuadratnya kecepatan.

Hambatan angin merupakan istilah orang awam yang digunakan untuk mendeskripsikan gaya

hambat. Penggunaannya seringkali tak jelas, dan biasanya digunakan dalam sebuah makna

perbandingan (sebagai misal, kok bulu tangkis memiliki hambatan angin yang lebih tinggi dari

bola squash).

2.7.1 Gaya hambat pada kecepatan tinggi

Persamaan gaya hambat menghitung gaya yang dialami sebuah objek yang bergerak melalui

sebuah fluida pada kecepatan yang relatif besar (misalnya bilangan Reynold yang tinggi,

Re > ~1000), yang juga dijuluki seretan kuadrat. Persamaan tersebut merupakan penghormatan

kepada John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh, yang awalnya menggunakan L2 dalam

tempatnya A (L adalah panjang). Gaya sebuah objek yang bergerak melalui sebuah fluida adalah:

(13) (2.13)

dimana

adalah gaya dari seretan,

adalah massa jenisnya fluida (Catatan untuk atmosfer Bumi, massa jenis bisa diketahui dengan menggunakan rumus barometer.

Massa jenisnya sebesar 1.293 kg/m3 pada 0 °C dan 1 atmosfer.),

adalah laju objek dibandingkan dengan fluida,

adalah luas rujukan,

adalah koefisien hambatan (parameter tak berdimensi, misalnya 0,25 sampai 0,45

untuk sebuah mobil), dan

Page 13: Laporan praktikim alira dalam pipa

14

adalah vektor satuan yang menunjukkan arah kecepatan (tanda negatif menunjukkan

arah gaya hambat berlawanan arah kecepatan).

Luas rujukan A sering didefinisikan sebagai luas proyeksi ortografi (proyeksi siku-siku) dari

objek — pada sebuah bidang yang tegak lurus terhadap arah gerakan — misalnya untuk objek-

objek berbentuk sederhana seperti lingkaran, ini merupakan luas penampang lintang. Terkadang

sebuah objek memiliki beberapa luas rujukan dimana sebuah koefisien hambatan yang sesuai

dengan masing-masing luas rujukan harus ditentukan.

Dalam kasus sebuah sayap, perbandingan gaya hambat terhadap gaya angkat sangat mudah saat

luas rujukannya sama, sebab nisbah gaya hambat terhadap gaya angkat hanyalah nisbah gaya

hambat terhadap koefisien gaya angkat.[1] Dengan begitu, rujukan untuk sayap seringkali adalah

luas planform, bukannya luas penampang depan.[2]

Untuk objek yang bepermukaan halus, dan titik pisah yang tidak tetap — seperti sebuah

lingkaran atau silinder bundar — koefisien hambatan akan bervariasi dengan bilangan Reynolds

Re, bahkan sampai pada nilai yang sangat tinggi Re dari tingkat besaran 107). [3] [4] Bagi sebuah

objek bertitik pisah yang tetap dan terdefinisi dengan baik, seperti sebuah cakram lingkar

berbidang normal terhadap arah aliran, koefisien hambatan adalah konstan untuk Re > 3,500.[4]

Pada umumnya, koefisien hambatan Cd merupakan sebuah fungsi orientasinya aliran berkenaan

dengan objek (terlepas dari objek yang simetris seperti sebuah bola).

2.7.2 Daya

Rumus daya yang dibutuhkan untuk mengatasi gaya hambat aerodinamis adalah:

(14) (2.14)

Perlu diketahui bahwa daya yang dibutuhkan untuk mendorong sebuah objek melalui sebuah

fluida meningkat sebagai pangkat tiganya kecepatan. Sebuah modil yang sedang melaju di jalan

raya dengan kecepatan 80km/jam (50 mph) hanya membutuhkan 10 tenaga kuda (7,5 kW) untuk

Page 14: Laporan praktikim alira dalam pipa

15

mengatasi gaya hambat udara, tapi bila mobil itu melaju secepat 160 km/jam (100 mph)

dibutuhkan 80 tenaga kuda (60 kW). to overcome air drag, but that same car at 100 mph (160

km/h) requires 80 hp (60 kW). Dengan penggandaan kecepatan gaya hambat membesar empat

kali lipat per rumus. Pengerahan daya empat kali pada sebuah jarak yang tetap menghasilkan

usaha empat kali lipat. Karena daya adalah tingkat usaha yang sedang dilakukan, maka empat

kali usaha yang dilakukan dalam setengah waktu membutuhkan delapan kali daya.

Perlu ditekankan disini bahwa persamaan gaya hambat merupakan sebuah perkiraan, dan belum

tentu memberikan perkiraan yang tepat dalam setiap kasus. Jadi berhati-hatilah saat sedang

membuat asumsi dengan menggunakan persamaan-persamaan di atas.

2.7.3 Kecepatan objek yang sedang jatuh

Kecepatan sebagai sebuah fungsi waktu untuk sebuah objek yang sedang jatuh melalui sebuah

perantara yang tidak bermassa jenis kasarannya merupakan fungsi yang melibatkan fungsi

hiperbolik:

(15) (2.15)

Dengan kata lain, kecepatan secara asimtotik yang mencapai sebuah nilai maksimal disebut

kecepatan terminal:

(16) (2.16)

Bagi sebuah objek berbentuk kentang dengan diameter rata-rata d dan massa jenis ρobj, maka

kecepatan terminalnya adalah

(17) (2.17)

Page 15: Laporan praktikim alira dalam pipa

16

Untuk berbagai objek yang massa jenisnya mirip air (tetesan air hujan, hujan es, objek yang

hidup — hewan, burung, serangga, dll.) yang sedang jatuh di udara dekat permukaan Bumi pada

permukaan laut, maka kira-kira kecepatan terminalnya sama dengan

(18) (2.18)

Sebagai contoh, untuk tubuh manusia ( ~ 0.6 m) ~ 70 m/detik, untuk hewan kecil seperti

kucing ( ~ 0.2 m) ~ 40 m/detik, untuk burung kecil ( ~ 0.05 m) ~ 20 m/detik, untuk

serangga ( ~ 0.01 m) ~ 9 m/detik, untuk setetes kabut ( ~ 0.0001 m) ~ 0.9 m/detik, untuk

serbuk sari atau bakteri ( ~ 0.00001 m) ~ 0.3 m/detik dan seterusnya. Kecepatan terminal

(kecepatan akhir) yang sesungguhnya dari objek yang sangat kecil (serbuk sari, dll.) bahkan

lebih kecil dikarenakan viskositasnya udara.

Kecepatan terminal lebih tinggi untuk berbagai makhluk yang berukuran lebih besar, dan dengan

begitu lebih mematikan. Seekor tikus yang jatuh dengan kecepatan terminalnya punya

kemungkinan lebih besar tetap hidup saat jatuh ke tanah daripada seorang manusia yang jatuh

pada kecepatan terminalnya. Hewan kecil seperti jangkrik yang bertubrukan pada kecepatan

terminalnya kemungkinan takkan menderita luka. Hal ini menjelaskan penyebab tetap hidupnya

binatang-binatang yang kecil yang jatuh dari tempat yang sangat tinggi.

2.7.4 Bilangan Reynolds yang sangat rendah — gaya hambat Stokes

Persamaan untuk tahanan kekentalan atau gaya hambat linear cocok untuk partikel atau objek

berukuran kecil yang sedang bergerak melalui sebuah fluida pada kecepatan yang relatif pelan

dimana tidak terdapat turbulen (contohnya bilangan Reynolds yang rendah, ).[5] Dalam

kasus ini, gaya hambat kira-kira sebanding dengan kecepatan, tapi arahnya berlawanan.

Persamaan untuk tahanan kekentalan adalah:[6]

(19) (2.19)

dimana:

Page 16: Laporan praktikim alira dalam pipa

17

adalah sebuah konstanta yang tergantung pada sifat-sifat fluida serta dimensi objek,

dan

adalah kecepatan objek.

Saat sebuah objek jatuh dari tumpuan, kecepatannya akan menjadi

(20) (2.20)

yang secara asimtotik mendekati kecepatan terminal (21) (2.21)

Untuk sebuah tertentu, objek yang lebih berat jatuh lebih cepat.

Untuk kasus spesial dimana objek berbentuk bola yang kecil bergerak perlahan-lahan melalui

sebuah zalir (fluida) kental (dan dengan begitu pada bilangan Reynolds yang kecil), George

Gabriel Stokes membuat sebuah rumus untuk tetapan gaya hambat,

(22) (2.22)

dimana:

adalah radius Stokesnya partikel, dan adalah viskositas fluida.

Sebagai contoh, bayangkan sebuah bola kecil berjari-jari = 0,5 mikrometer (diameter = 1.0 µm)

yang sedang bergerak melalui air pada kecepatan 10 µm/s. Menggunakan 10−3 Pa·s sebagai

viskositas air dalam satuan SI, ditemukan bahwa gaya hambatnya 0,09 pN. Ini mengenai gaya

hambat yang dialami bakteri yang berenang di air.

2.7.5 Gaya hambat parasit

Page 17: Laporan praktikim alira dalam pipa

18

Gaya hambat parasit (yang juga disebut gaya seret parasit atau seretan parasit) merupakan gaya

hambat yang disebabkan oleh pergerakan sebuah benda padat melalui sebuah fluida. Gaya

hambat parasit tersusun dari begitu banyak komponen, yang terbesar adalah seretan bentuk.

Gesekan permukaan serta seretan interferensi juga merupakan komponen utamanya gaya hambat

parasit

Dalam ilmu penerbangan, gaya hambat imbas cenderung lebih besar pada kecepatan yang lebih

pelan karena dibutuhkan sudut serang yang tinggi untuk mempertahankan gaya angkat,

menciptakan lebih banyak lagi seretan. Namun, ketika kecepatan meningkat sehingga gaya

hambat imbas berkurang, gaya hambat parasit malah meningkat sebab fluida mengalir lebih

cepat di sekeliling objek yang menonjol sekaligus meningkatkan gaya hambat maupun gaya

gesek. Bahkan pada kecepatan yang lebih tinggi dalam transonik, gaya hambat gelombang

masuk dalam perhitungan. Setiap bentuk gaya hambat itu mengalami perubahan proporsi

terhadap satu sama lain berdasarkan pada kecepatan. Dengan begitu kurva gaya hambat total

gabungan memperlihatkan nilai yang minimal pada sejumlah kecepatan udara – pesawat yang

terbang pada kecepatan ini akan berada pada atau mendekati efisiensi tertingginya. Pilot akan

menggunakan kecepatan ini untuk memaksimalkan ketahanan (konsumsi fuel minimal), atau

memaksimalkan jarak luncur ketika terjadi kerusakan pada mesin.

2.7.6 Gaya hambat imbas

Gambar 2.8 hambatan imbas

Dalam aerodinamika, gaya hambat imbas atau gaya seret vortek merupakan sebuah gaya hambat

yang terjadi saat sebuah badan angkat atau sayap menghasilkan gaya angkat dalam jangka waktu

Page 18: Laporan praktikim alira dalam pipa

19

terbatas. Sedangkan parameter lainnya tetap sama, sudut serangan dan gaya hambat imbas yang

meningkat.

2.7.7 Gaya hambat gelombang dalam transonik dan aliran supersonik

Bentuk umum dari persamaan kecepatan tinggi berlaku lumayan baik bahkan pada kecepatan

yang mendekati atau melebihi kecepatan suara, namun, faktor Cd berubah dengan kecepatan,

dalam sebuah cara yang tergantung pada sifat objek.

Pada umumnya, di atas Mach 0.85 koefisien hambatan meningkat sampai sebuah nilai beberapa

kali lipat lebih tinggi pada Mach 1.0, dan lalu menurun lagi pada kecepatan yang lebih tinggi,

cenderung pada sebuah nilai mungkin 30% lebih tinggi daripada kecepatan subsonik. Hal ini

disebabkan oleh terciptanya gelombang kejut yang menghasilkan gaya hambat gelombang.

2.8 Tekanan hidrostatik

(23) (2.23)

Satuan tekanan sering digunakan untuk mengukur kekuatan dari suatu cairan atau gas.

Satuan tekanan dapat dihubungkan dengan satuan volume (isi) dan suhu. Semakin tinggi tekanan

di dalam suatu tempat dengan isi yang sama, maka suhu akan semakin tinggi. Hal ini dapat

digunakan untuk menjelaskan mengapa suhu di pegunungan lebih rendah dari pada di dataran

rendah, karena di dataran rendah tekanan lebih tinggi.

Akan tetapi pernyataan ini tidak selamanya benar atau terkecuali untuk uap air, uap air jika

tekanan ditingkatkan maka akan terjadi perubahan dari gas kembali menjadi cair. (dikutip dari

wikipedia : kondensasi). Rumus dari tekanan dapat juga digunakan untuk menerangkan mengapa

Page 19: Laporan praktikim alira dalam pipa

20

pisau yang diasah dan permukaannya menipis menjadi tajam. Semakin kecil luas permukaan,

dengan gaya yang sama akan dapatkan tekanan yang lebih tinggi.

Tekanan udara dapat diukur dengan menggunakan barometer.

Saat ini atau sebelumnya unit tekanan rakyat adalah sebagai berikut:

atmosfer (atm)

manometric unit:

o sentimeter, inci, dan milimeter merkuri (torr)

o Templat:Jangkar Tinggi kolom air yang setara, termasuk milimeter (mm H2O),

sentimeter (cm H2O), meter, inci, dan kaki dari air

adat unit:

o tidur , ton-force (pendek), ton-force (lama), pound-force, ons-force, dan poundal

inci per persegi

o ton-force (pendek), dan ton-force (lama) per inci persegi

non-SI unit metrik:

o bar , decibar, milibar

o kilogram-force, atau kilopond, per sentimeter persegi (tekanan atmosfer)

o gram-force dan ton-force (ton-force metrik) per sentimeter persegi

o Barye (dyne per sentimeter persegi)

o kilogram-force dan ton-gaya per meter persegi

o sthene per meter persegi (pieze)

2.8.1 Tekanan Hidrostatis

Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang terjadi di bawah air. Tekanan ini terjadi karena adanya

berat air yang membuat cairan tersebut mengeluarkan tekanan. Tekanan sebuah cairan

bergantung pada kedalaman cairan di dalam sebuah ruang dan gravitasi juga menentukan

tekanan air tersebut.

Hubungan ini dirumuskan sebagai berikut: "P = ρgh" dimana ρ adalah masa jenis cairan, g (10

m/s2) adalah gravitasi, dan h adalah kedalaman cairan.

Page 20: Laporan praktikim alira dalam pipa

21

2.8.2 Tekanan Udara

Atmosfer adalah lapisan yang melindungi bumi. Lapisan ini meluas hingga 1000 km ke atas

bumi dan memiliki massa 4.5 x 1018 kg. Massa atmosfer yang menekan permukaan inilah yang

disebut dengan tekanan atmosferik. Tekanan atmosferik di permukaan laut adalah 76 cmHg.

Gambar 2.9 tekanan

2.8.3 Aliran pada Saluran Tertutup (Pipa)

Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran yang digunakan untuk

mengalirkan  fluida dengan tampang aliran penuh (Triatmojo  1996 : 25). Fluida yang di alirkan

melalui pipa bisa berupa zat cair atau gas dan  tekanan bisa lebih besar atau lebih kecil dari

tekanan atmosfer. Apabila zat cair di  dalam pipa tidak penuh maka aliran termasuk dalam aliran

saluran terbuka atau  karena tekanan di dalam pipa sama dengan tekanan atmosfer (zat cair di

dalam  pipa tidak penuh), aliran temasuk dalam pengaliran terbuka. Karena mempunyai 

permukaan bebas, maka fluida yang  dialirkan dalah zat cair. Tekanan  dipermukaan zat cair

disepanjang saluran terbuka adalah tekanan atmosfer.

Perbedaan mendasar antara aliran pada saluran terbuka dan aliran pada  pipa adalah adanya

permukaan yang bebas yang (hampir selalu) berupa udara  pada saluran terbuka. Jadi seandainya

Page 21: Laporan praktikim alira dalam pipa

22

pada pipa alirannya tidak penuh sehingga  masih ada rongga yang berisi udara maka  sifat dan

karakteristik alirannya sama  dengan aliran pada saluran terbuka (Kodoatie, 2002: 215).

Misalnya  aliran air  pada gorong-gorong. Pada kondisi saluran penuh air, desainnya harus

mengikuti  kaidah aliran pada pipa, namun bila mana aliran air pada gorong-gorong didesain 

tidak penuh maka sifat alirannya adalah sama dengan aliran pada saluran terbuka.  Perbedaan

yang lainnya adalah saluran  terbuka mempunyai kedalaman air  (y),  sedangkan pada pipa

kedalam air tersebut  ditransformasikan berupa (P/y). Oleh karena itu konsep analisis aliran pada

pipa harus dalam kondisi pipa terisi penuh  dengan air.

Zat cair riil didefinisikan sebagi zat yang mempunyai kekentalan, berbeda  dengan zat air ideal

yang  tidak mempunyai kekentalan. Kekentalan disebabkan  karena adanya sifat kohesi antara

partikel zat cair. Karena adanya kekentalan zat  cair maka terjadi perbedaan kecepatan partikel

dalam medan aliran. Partikel zat  cair yang berdampingan dengan dinding batas akan diam

(kecepatan nol) sedang  yang terletak pada suatu jarak tertentu dari dinding akan bergerak.

Perubahan  kecepatan tersebut merupakan fungsi jarak dari dinding batas. Aliran zat cair riil 

disebut juga aliran viskos.

 Aliran viskos adalah aliran  zat cair yang mempunyai kekentalan (viskositas). Viskositas terjadi

pada temperature tertentu memberikaan  sifat air (viskositas kinematik) pada tekanan atmosfer

dan beberapa temperature.  Kekentalan adalah sifat zat cair yang dapat menyebabkan terjadinya

tegangan  geser pada waktu bergerak. Tegangan geser ini akan mengubah sebagian energi  aliran

dalam bentuk energi  lain seperti panas, suara, dan sebagainya. Perubahan  bentuk energi tersebut

menyebabkan terjadinya kehilangan energi.

Aliran viskos dapat dibedakan menjadi 2 (dua) macam. Apabila  pengaruh kekentalan

(viskositas) adalah cukup dominan sehingga partikel-partikel zat cair   bergerak secara teratur

menurut lintasan lurus maka aliran disebut laminar. Aliran  laminar terjadi apabila kekentalan

besar dan kecepatan aliran kecil. Dengan  berkurangnya pengaruh kekentalan atau bertambahnya

kecepatan maka aliran  akan berubah dari laminar menjadi turbulen. Pada aliran turbulen

partikel-partikel  zat cair bergerak secara tidak teratur.

Page 22: Laporan praktikim alira dalam pipa

23

2.8.4 Aliran pada saluran terbuka(pipa)

Saluran adalah suatu sarana untuk mengalirkan fluida dari suatu tempat ketempat yang lain.

Saluran dapat berupa saluran terbuka (open chanel flow) dan saluran tertutup. Aliran-saluran-

terbuka harus memiliki permukaan bebas (free surface, sedangkan aliran-pipa tidak demikian,

karena air harus mengisi seluruh saluran. Permukaan bebas dipengaruhi oleh tekanan udara.

Aliran-pipa, yang terkurung dalam saluran tertutup, tidak terpengaruh langsung oleh tekanan

udara,kecuali oleh tekakan hidrolik.

Analisis yang dilakukan pada saluran terbuka lebih sulit dibandingkan analisis yang dilakukan

pada aliran dalam pipa dan pada umumnya analisis pada saluran terbuka menggunakan

persamaan-persamaan empiris. Hal tersebut dilakukan karena analisis aliran pada saluran terbuka

memiliki banyak variabel yang berubah-ubah dan tidak teratur terhadap ruang dan waktu.

Variabel-variabel tersebut antara lain penampang saluran, kekasaran permukaan saluran,

kemiringan saluran, debit aliran, kecepatan aliran, pertemuan saluran (junction), dan angin.

Terdapat tiga persamaan konservasi untuk menyelesaikan analisis pada suatu aliran, yaitu

persamaan konservasi massa, persamaan konservasi energi, dan persamaan konservasi

momentum.

Dalam suatu saluran tertutup tidak selalu bersifat aliran pipa. Bila terdapat suatu permukaan

bebas, harus digolongkan sebagai aliran saluran terbuka. Misalnya, saluran pembuangan air

banjir yang merupakan saluran tertutup, biasanya dirancang untuk aliran saluran terbuka sebab

aliran dalam saluran pembuang diperkirakan hampir setiap saat memiliki permukaan bebas.

Saluran terbuka, saluran yang mengalirkan air dengan suatu permukaaan bebas disebut saluran

terbuka. Menurut asalnya, saluran dapat digolongkan menjadi saluran alam (natural) dan saluran

buatan (artificial). Aliran air dalam suatu saluran dapat berupa aliran-saluran-terbuka (open

chanel flow). Kedua jenis aliran tersebut sama dalam banyak hal, namun berbeda dalam satu hal

penting. Aliran-saluran-terbuka harus memiliki permukaan bebas (free surface, sedangkan aliran-

pipa tidak demikian,karena air harus mengisi seluruh saluran. Permukaan bebas dipengaruhi oleh

tekanan udara. Aliran-pipa, yang terkurung dalam saluran tertutup, tidak terpengaruh langsung

oleh tekanan udara,kecuali oleh tekakan hidrolik.

Meskipun kedua jenis aliran tersebut hampir sama, penyelesaian masalah aliran dalam saluran

terbuka jauh lebih sulit dibandingkan dengan aliran pipa dalam pipa tekan. Kondisi aliran dalam

Page 23: Laporan praktikim alira dalam pipa

24

saluran terbuka yang rumit berdasarkan kenyataan bahwa kedudukan permukaan bebas

cenderung berubah sesuai dengan waktu dan ruang, dan juga bahwa aliran, debit, kemiringan

dasar saluran dan permukaan bebas adalah tergantung stu sam lain. Biasanya sulit diperoleh data

percobaan yang dapat dipercaya mengenai aliran dalam saluran terbuka. Lagi pula kondisi fisik

saluran terbuka jauh lebih bervariasi dibandingkan dengan pipa. Penampang melintang aliran

dalam pipa sudah tertentu, karena dapat dinytakan berdasarkan bentuk saluran. Penampang pipa

suatu ssaluran biasanya bundar, namun pada pada saluran terbuka dapat beraneka macam, dari

bentuk bundar sampai bentuk tak beraturan dari sungai alam. Kekasaran permukaan bagian

dalam pipa berkisar antara bahan kuningan yang baru dan halus atau pipa dari bahan kayu,

sampai pipa besi karatan atau pipa baja. Pada saluran terbuka, permukaanya bervariasi dari

logam yang dipoles, yang dipakai untuk menguji talang sampai dasar sungai yang kasar dan

tidak teratur. Lagi pula kekasaran dalam suatu saluran terbuka tergantung pada permukaan bebas.

Sebab itu pemilihan koefisien gesekan untuk saluran terbuka lebih bersifat tidak pasti

disbandingkan dengan pada aliran pipa. Metode empiris ini merupakan metode yang terbaik

yang ada saat ini, dan bila diterapkan secara hati-hati dapat menghasilkan nilai yang sesuai

dengan praktek.

Aliran dalam saluran terbuka dapat digolongkan menjadi berbagai jenis dan diuraikan dengan

berbagai cara. Penggolongan berikut ini dibuat berdasarkan perubahan kadalaman ailran sesuai

dengan waktu dan ruang.

Aliran tunak (steady Flow) dan aliran tak tunak (Unsteady Flow) : Waktu sebagai kriteria. Aliran

dalam saluran terbuka dikatakan tunak (steady) bila kedalaman aliran tidak berubah atau dapat

dianggap konstan selama suatu selang waktu tertentu. Aliran diktakan taktunak (Unsteady) bila

kedalamannya berubah sesuai dengan waktu. Sebagian besar persoalan tentang saluran terbuka

umumnya hanya memerlukan penelitian mengenai perilaku aliran dalam keadaan tunak. Namun

bila perubahan keadaan aliran sesuai dengan waktu ini, merupakan masalah utama yang harus

diperhatikan, maka aliran harus dianggap bersifat tak tunak. Misalnya, banjir dan gelombang

yang merupakan contoh khas untuk aliran tak tunak, taraf aliran berubah segera setelah

gelombang berlaku, dan unsure waktu yang menjadi hal yang sangat penting dalam perancangan

pengendali.

Page 24: Laporan praktikim alira dalam pipa

25

Hukum kontinuitas bagi aliran tak tunak memerlukan pertimbangan akibat pengaruh waktu.

Persamaan kontinuitas untuk aliran kontinu tak tunak ini harus mencakup unsur waktu sebagai

suatu variabel.

Aliran seragam (Uniform Flow) dan aliran berubah ( Varied Flow) : Ruang sebagai kriteria.

Aliran saluran terbuka dikatakan seragam bila kedalaman air sama pada setiap penampang

saluran. Suatu aliran seragam dapat bersifat tunak atau taktunak, tergantung apakah

kedalamannya berubah sesuai dengan perubahan waktu.

Aliran seragam yang tunak (Steady uniform flow) merupakan jenis poko aliran yang dibahas

dalam dalam saluran terbuka. Kedalaman aliran tidak berubah selama suatu waktu tertentu yang

telah diperhitungkan. Penetapan bahwa suatu akiran bersifat seragam taktunak (unsteady uniform

flow) harus dengan syarat bahwa permukaan air berfluktuasi sepanjang waktu dan tetap sejajar

dasar saluran. Jelas bahwa hal ini merupakan suatu keadaan yang praktis tidak mungkin terjadi.

Sebab itu istilah “aliran seragam” di sini selanjutnya hanya dipakai untuk menyatakan aliran

seragam yang tunak.

Aliran disebut berubah (varied), bila kedalaman air berubah di sepanjang saluran. Aliran berubah

dapat bersifat tunak maupun taktunak. Karena aliran seragam tak tunak jarang terjadi, istilah

“aliran taktunak selanjutnya khusus dipakai untuk aliran taktunak yang berubah.

Aliran berubah dapat dibagi-bagi lagi menjadi berubah tiba-tiba (rapidly varied) dan berubah

lambat laun (gradually varied). Aliran disebut berubah tiba-tiba bila kedalamanya berubah tiba-

tiba juga disebut sebagai gejala setempat (local phenomenon), contohnya adalah loncatan

hidrolik dan penurunan hidrolik.

Debit adalah satuan besaran air yang keluar dari Daerah Aliran Sungai (DAS). Satuan debit yang

digunakan adalah meter kubik per sekon (m3/s). Debit aliran adalah laju aliran air (dalam bentuk

volume air) yang melewati suatu penampang melintang sungai per satuan waktu.