spm 3471 2011 add maths k1

Upload: pss-smk-selandar

Post on 06-Apr-2018

250 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    1/21

    SULITNO. KAD PENGENALANANGKA GILIRAN

    #zG .96(aYsr*tSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OIIADDITIONAL MATHEMATICSKertas 1Nov./Dis.2 jam

    LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

    34721rDua jam

    1.JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

    Tul is nombor kad pengenalan danangka gi l i ran anda pada petakyang disediakan.Kertas soalan ini adalahdalam dwibahasa.Soalan dalam bahasa Ingger ismendahuluisoalanyang sepadandalambahasa Melayu.Calon dibenarkanmenjawab keseluruhanatau sebahagiansoalan sama ada dalambahasa Inggeris atau bahasa Melayu.Calon dikehendaki membaca maklumatdi halaman belakang kertas soalan ini.

    INI SEHINGGA DIBERITAHUUntuk Kegunaan PemeriksaKod Pemeriksa:

    Soalan MarkahPenuh MarkahDiperolehI 32 23 44 55 J6 J7 48 aJ9 J10 J1t 3t2 413 aJl4 A-l5 516 1J17 Jt8 4l920 J2l 322 aJ23 424 J25 aJJumlah 80

    2.3.

    4.

    5.

    Kertas soalan ni mengandungi26 halaman bercetak dan 2 halaman tidak bercetak.[Lihat halaman sebelah347211, o 2011 Hak Cipta KerajaanMalaysia SULIT

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    2/21

    Fo rExaminer's

    Use

    I[E

    7E()v

    SULIT 6Answer all questions.Jawab semua soalan.

    3472t1

    1 I t is g iven that the relat ion between set X = { 0, 1, 4,9, 16l andset = {0, 1, 2,3,4,5, 6} is 'square f .Diber i bahawa hubungan antara set X = {0, 1, 4,9,16} danset Y = {0, 1, 2,3,4,5,6} ia lah 'kuasa ua bagi ' .(a) Find the imageof 9.

    Cari imej bagi 9.(b) Express he relation in the form of orderedpairs.

    Ungkapkanhubungan tu dalam bentukpasangan ertib.[3 marksl13markahlAnswer / Jawapan;

    (a)

    (b)

    2 It is given that the functionsg(x) = 4x - I andh(x) = );.Find the value of gh(2). l2 marks)Diberi bahawaungsi g(x) = 4x -7 dan h(x) = 2a.Cari nilai gh(2). [2 markah]Answer / Jawapan;

    347211 o 2011 Hak cipra KerajaanMalaysia SULIT

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    3/21

    3 The nverseunction -r isdefined y h-r : x -)+, x*3." 3-xFungsi ongsang-r ditakrifkan -r : x - +, x + 3.5-XFindCari(a) h(x),(b) the value of x such that h(x) = *J.

    nilai x dengankeadaanh(x) = -5.

    Answer / Jawapan:(a)

    SULIT 3472tr

    f4 marksj14markahl

    [Lihat halaman sebelahSULIT

    (b)

    34721I o 2011 Hak cipta KerajaanMalaysia

    ForExaminer's

    Use

    3Eo

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    4/21

    Fo rExaminer's

    Use

    4G.lV

    SULIT4 The quadraticequationmx2+ (1 + 2m)x + m- | = 0 has wo equal oots.

    Find the value of m.

    347ztI

    f3markslPersamaankuadratik mx2+ (l + 2m)x + m - | = 0 mempunyaidua punca sama.Cari nilai m.

    Answer / Jawapan:

    f3 markahl

    347211 @ 2011Hak Cipta KerajaanMalaysia SULIT

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    5/21

    SULIT 3472115 Diagram 5 shows he graph of the quadratic unction/(x) = (x + 3)2+ 2k - 6, wherek is a constant.

    Rajah 5 menunjukkangraf fungsi kuadratikf(x) - (x + 3)2+ 2k - 6, dengankeadaank ialahpemalar. JV)f (x)=(x+3)2+2k-6

    Diagram 5Rajah 5(a) State he equationof the axis of symmetryof the curve.

    Nyatakanpersamaanpaksi simetri bagi lengkung tu'(b) Given that the minimum value of the function is 4, find the value of k.

    Diberi nilai minimumbagi ungsi itu ialah 4, cari nilai k. 13marksf13markahlAnswer Jawapan'.@\

    (b)

    sebelahSULIT34721t o 2011 Hak cipta KerajaanMalavsiall,ihat halaman

    Fo rExaminer's

    Us e

    f,tE( )V

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    6/21

    ForExaminer's

    Us e

    6Go

    10 347211

    13markahl6 Find the rangeof valuesof x for 3x2 5x -16 < x(2x +l). 13marks)

    Cari ulatni la ixbagi 3x2 5x-16

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    7/21

    SULIT7 Solve he equation:

    Selesaikan ersamaanl

    Answer / Jawapan:

    11

    23' =g*23x-1 14marksf14markahl

    .3SGiventhatlogrx=handlogry=ft 'expresslog'; t" termsofhandk'f3 marksl

    ?Diberilogrx = h danlogzy - k, ungkapkan ogr!- doto* sebutanh dan k.vAnswer / Jawapan:

    13markahl

    [Lihat halaman sebelahSUTIT34721I @ 2oll Hak cipta KerajaanMalavsia

    Fo rEiaminer's

    Use

    7I lr-l

    IGo

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    8/21

    Fo rExarniner's

    Use

    9Itr

    10m.lv

    SULIT t29 It is given hat x,5, 8, ... ,4I, .. . , s an arithmetic rogression.

    Diber i x,5,8, . . . ,41, . . , a lahsatuaniangar i tmet ik.(a) State he value of x.

    Nyatakannilaix.(b) Write the three consecutive erms after 4I.

    Tulis iga sebutanberturutanselepas I.

    Answer / Jawapan:@\

    (b)

    347211

    13marksl13markahl

    10 The second erm of an arithmeticprogression s -3 and he sixth term is 13.Find the first term and he commondifferenceof theprogression. 13marks)Sebutan kedua suatu janjang ar i tmet ik ia lah -3 dan sebutan keenamialah 13.Cari sebutanpertama dan bezasepunyabagi aniang itu. 13markahlAnswer / Jawapan:

    34721t o 2011 Hak cipta KerajaanMalaysia SULIT

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    9/21

    SULIT 13 3472t111 It isgiventhatx2,x4,x6,rS,.. . isageometr icprogressionsuchthat0

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    10/21

    Fo rExaminer's

    Use

    t2G.lV

    SULIT 3472t1l212 The variablesx andy arcrelatedby the equation3y - (p - L)x*;, wherep is a

    constant.Diagram 12 shows he straightline QR obtainedby plotting xy agarn$x2.Pembolehubah dan y dihubungkanolehpersamaan3y = (p- 1)x + 9, dengankeadaanp ialah pemalar. Rajah 12 menunjukkangaris lurus QR yang diperolehdenganmemplotxy melawan x2.

    Diagram12Rajah 12t2(a) Express he equatio 3y - (p - 1)x+ - in its linear form, which is used o obtain

    the straight ine graphshown inDiagraml2.t2Ungkapkan ersamaan3y = (p - l)x + - dalam bentuk inear, yang digunakan

    untukmemperolehgraf garis lurus seperti ditunjukkan dalam Raiah 12.(b) Given that the gradientof QR is -2, find the value of p and of r.

    Diberi kecerunanQR ialah -2 , cari nilai p dan nilai t. f4 markslf4 markahlAnswer / Jawapan:(a)

    t4

    (b)

    347211 o 2011 Hak cipta KerajaanMalaysia SULIT

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    11/21

    SULIT 3472t113 A straight ine I +4 =1 cuts the x-axis at P andy-axisat Q.26

    Garis lurus !+4 =I memotong aksi-xdi P danpaksi-ydi Q.26FindCari(a) thegradientof the straight ine,

    kecerunangaris lurus itu,(b) the equationof theperpendicularbisector of the straight ine.

    persamaanpembahagidua samagaris lurus itu.13marksf[3 markah]

    Answer / Jawapan;@\

    [Lihat halaman sebelahSULIT

    15

    (b)

    347211, o 20l l Hak cipta KerajaanMalaysia

    ForExaminer's

    Use

    13

    tE.lv

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    12/21

    Fo rExaminer's

    Use

    t4E

    15Go

    SULIT t614 Solve he equation in 20 = cos0 for 0"

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    13/21

    SULIT t7L6 Diagram 16 showsa parallelogramODEF drawn on a Cartesianplane.

    Rajah 16 menunjukkansebuah segi empat selari ODEF dilukissatah Cartesan.

    Diagram16Rajah 16and E=-5i+3j.

    3472t1pada suatu

    It is given that OD=3i + 2Find DF.Diberi bahawa Ofr=3i + 2jCari DF.

    ditn DE = -5i + 3j.

    Answer / Jawapan:13marksl13markahl

    [Lihat halaman sebelahSULIT47211 @ 20lr Hak Cipta KerajaanMalaysia

    Fo rExaminer's

    Use

    t6Go

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    14/21

    Fo rExaminer's

    Use

    t7Go

    SULIT 3472ll

    Diber i bahawa vektor .=[- :J dan vektor t=(:) , dengan keadaan\-. / \ / . /h ialah pemalar.(a) Express he vector r + s , in termsof h.

    Ungkapkanvektor r + s, dalam sebutanh.(b) Given that lf +{ = 13 units, find thepositive value of ft.Diberi lf +q l = 13unit,cari nilai positif h.

    f3 marks)Answer / Jawapan'

    [3 markah](a)

    18

    r7 It is given hatvectorr = [-;) *a vector = [;) , whereh is aconstant.

    (b)

    34721I o 2011 Ha k cipta KerajaanMalaysia SULIT

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    15/21

    SULIT18 Diagram 18 showsa sectorPOQ of a circle with centreO'

    Rajah 18 menunjukkan ektorPOQ bagi sebuahbulatanberpusatO.

    Diagram18Raiah 18It is given that OR = 8 cm and OP = 10 cm,Diberi bahawaOR = 8 cm dan OP = 10 cm,(Use Guna n=3'142)FindCari(a) the valueof 0, in radian,

    ni la i0,dalamradian,(b) the perimeter, n cm, of the shaded egion.

    perimeter, dalam cm,kawasanberlorek.

    Answer / Jawapan:(a)

    t9 347211

    [4 marksl14markahl

    (b)

    sebelahSULIT347211 @ 2011 Hak cipta KerajaanMalavsia[Lihat halaman

    Fo rExaminer's

    Use

    L8Go

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    16/21

    Fo rExaminer's

    Use

    t9G

    20tEo

    SULIT1Y19 Givenv=-?- x"+l

    Diberi Y -21-' x'+l

    .dvano--:-=g(x).(lx.dvdan:=g(x) ,clx

    203find the value of [2g@Sdx0

    3. f ^carrnuar J zg\x)ax0

    3472t1

    13marksl[3 markah]Answer/ Jawapan;

    20 It sgivenhat =t0 +.Find the small change n x, in terms of p, whenthe valueof y changes rom 4 to 4 + p.

    13markslDiberi ahawa =rc -+.Cari perubahan kecil dalam x, dalam sebutanp, apabila nilai y berubahdaripada4kepada4+p.Answer / Jawapan:

    [3 markah]

    3472t1 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    17/21

    Fo rExaminer 's

    Us e

    2lE.lV

    3472t1

    13marksl

    13markahl

    [Lihat halaman sebelahSULIT

    2IULIT

    Answer Jawapan:

    2I ninO (x + )dx, n termsof a.4

    a.LCari | (x+l)dx, dalamsebutan .4

    34721L o 2011 Hak cipta Keraj aanMalaysia

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    18/21

    Fo rExaminer's

    Use

    77Eo

    SULIT ) , 3472tI22 A groupof 6 students asa total massof 240kg. The sumof the squares f their massis 9 654 kg.

    Sekumpulan6 orang murid mempunyai umlah jisim 240 kg. Hasil tambah kuasadua isim-jisim mereka alah 9 654 kg.FindCari(a) the meanmassof the 6 students,

    min isim 6 orang murid itu,(b) the standarddeviation.

    sisihanpiawai.[3 marlrsl13markahl

    Answer / Jawapan:(a)

    (b)

    347211 o 20t l Hak cipra KerajaanMalaysia SULIT

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    19/21

    SULIT 2323 Diagram 23 showsseven etter cards.

    Rajah 23 menuniukkan uiuh kepingkad huruf.

    347211

    trtrtrtrMtrtrDiagram23Rajah 23A five-letter code s to be formed using five of thesecards.Suatu kod lima huruf hendak dibentuk dengan menggunakan ima daripadakad-kad tu.FindCari(a) thenumberof different five-letter codes hat canbe formed,

    bilangankod ima hurufyang berlainanyangdapatdibentuk,(b) the numberof different five-letter codeswhich begin with avowel and endwitha consonant.

    bilangan kod lima huruf yang berlainan yang bermula denganhuruf vokal danberakhirdenganhuruf konsonan' 14marksl14markahlAnswer / Jawapan:(a)

    [Lihat halaman sebelahSULIT

    (b)

    34721L e 2011 Hak Cipta KerajaanMalavsia

    Fo rExaminer's

    Use

    23G.lV

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    20/21

    ForExaminer's

    Use

    24Eo

    SULIT 24 3472t124 A sample pace f an experiments givenby s = {1,2,3, .. . ,20}. EventsM andNaredefinedas ollows:

    Satu ruang sampelbagi suatu eksperimen iberi o leh S = {1, 2,3, . . . ,20}.Peristiwa-peristiwaM danN ditakrffian sepertiberikut:M : {3,6,9,12, 15,18}, l / : {1,3, 5, 15}

    FindCari(a) P(14),(b) P(M andN).

    P(M dan N).13marksl[3 markah]

    Answer Jawapan:(a)

    (b)

    347211 o 2011 Hak cipta KerajaanMalaysia SULIT

  • 8/3/2019 Spm 3471 2011 Add Maths k1

    21/21

    SULIT 2525 Diagram25 shows he graph of a binomial distribution of X.

    Rajah 25 menuniukkangraf suatu taburan binomial bagi X.P(X: x)

    IDiagram25Rajah25

    FindCari(a) P(X > r),(b) the valueof ru.

    nilai m.

    Answer / Jawapan:(a)

    END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT347U1 e 20l l Hak cipta KerajaanMalaysia

    t227m6271

    27

    347211

    13marksl13markahl

    (b)

    SULIT

    ForExaminer's

    Use

    25Go