Sampling Penerimaan

Rencana Penerimaan SamplingUntuk Data AtributUntuk Data Variabel

PengertianRencana penerimaan sampel (acceptance sampling plans) adalah:Prosedur yang digunakan dalam mengambil keputusan terhadap produk-produk yang datang atau yang sudah dihasilkan perusahaan apakah sudah memenuhi spesifikasi atau belum

PengertianAda 3 metode yang dapat digunakan untuk memutuskan menerima atau menolak produk, yaitu :Tidak mengadakan inspeksi sama sekaliMengadakan inspeksi 100%Dengan sampel penerimaan

PengertianAcceptance sampling tidak digunakan untuk memperkirakan keputusan penerimaan atau penolakan produk akhir saja

Acceptance sampling dapat dilakukan :selama inspeksi bahan baku /komponen Pada saat perakitan, atau pada berbagai fase dalam proses operasi, atau Selama inspeksi produk akhir

PengertianAcceptance sampling dapat dilakukan sebagai suatu bentuk dari inspeksi:Antara perusahaan dengan pemasokAntara pembuat produk dengan konsumenAntar divisi dalam perusahaan

o.k.i acceptance sampling tidak melakukan pengendalian atau perbaikan kualitas proses, melainkan hanya sebagai metode untuk menentukan disposisi terhadap produk yang datang (bahan baku) atau produk yang telah dihasilkan (barang jadi)

Alasan penggunaanAlasan menggunakan Acceptance sampling, misalnya:Karena pengujian merusak produkBiaya inspeksi sangat tinggiPemeriksaan 100% memerlukan waktu yang lamaPemasok memiliki kinerja yang baik tetapi beberapa tindakan pengecekan tetap harus dilaksanakan, atauAdanya isu-isu mengenai tanggung jawab perusahaan terhadap produk yang dihasilkannya

Keunggulan & KelemahanKeunggulan dalam Acceptance sampling, antara lain:Lebih murahDapat meminimalkan kerusakan dan perpindahan tanganMengurangi kesalahan dalam inspeksiDapat memotivasi pemasok bila ada penolakan bahan baku

Kelemahan dalam Acceptance sampling, antara lain:Adanya risiko penerimaan produk cacat atau penolakan produk baikSedikitnya informasi mengenai produkMembutuhkan perencanaan dan pendokumentasian prosedur pengambilan sampelTidak adanya jaminan mengenai sejumlah produk tertentu yang akan memenuhi spesifikasi

Jenis pengujianDalam Acceptance sampling, terdapat dua jenis pengujian yang dapat dilakukan, yaitu:

Sebelum pengiriman produk akhir ke pelanggan, Dilakukan oleh produsen, atau disebut dengan the producer test the lot of for outgoing quality

Setelah pengiriman produk akhir ke pelangganDilakukan oleh konsumen, atau disebut dengan the consumer test the lot of for incoming quality

Jenis dataAcceptance sampling, dapat dilakukan untuk :

data atribut dilakukan apabila inspeksi mengklasifikasikan produk sebagai produk yang baik dan produk yang cacat, tanpa ada pengklasifikasian tingkat kesalahan atau cacat produk

data variabelkarakteristik kualitas ditunjukkan dalam setiap sampel. O.k.i dilakukan penghitungan rata-rata sampel dan penyimpangan/ standar deviasi sampel. Apabila rata-rata sampel berada diluar jangkauan penerimaan, maka produk akan ditolak

Pengembalian & Tanpa pengembalianAcceptance sampling, juga mencakup:

Pengambilan sampel /inspeksi dengan mengadakan pengembalian dan perbaikan

Pengambilan sampel /inspeksi tanpa mengadakan pengembalian dan perbaikan

Teknik Pengambilan SampelAcceptance sampling, juga menggunakan teknik pengambilan sampel, yaitu:

Sampel Tunggal (single sampling)

Sampel Ganda (double sampling)

Sampel Banyak (multiple sampling)

Teknik Pengambilan SampelSyarat pengambilan produk sebagai sampel, yaitu:

Produk harus homogen (berasal dari mesin yang sama, menggunakan karyawan yang sama dalam proses pembuatan, menggunakan input yang sama, dst)

Produk yang diambil sebagai sampel harus sebanyak mungkin

Pengambilan sampel dilakukan secara acak, sehingga semua produk yang ada, mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai sampel

Prosedur Dari sejumlah produk yang homogen, sebanyak N unit, diambil sampel secara acak sebanyak n unit.

Tentukan kriteria kualitas

Tentukan bilangan penerimaan (c)

Apabila ditemukan kesalahan (d) sebanyak maksimum c unit, maka populasi diterima

Apabila ditemukan kesalahan (d) melebihi c unit, maka populasi ditolak

N = 50n = 5c = 0Take a random sample of 5 from a lot of 50.If the sample contains more than 0 defectives, reject the lot.Otherwise, accept the lot505Indeks Kualitas Ada beberapa indeks kualitas yang dapat digunakan dalam Acceptance Sampling, yaituAQL Acceptance Quality Level tingkat kualitas menurut produsen merupakan proporsi maksimum dari cacat atau kesalahan yang diperbolehkanmerupakan persentase maksimum ketidaksesuaian atau banyaknya ketidaksesuaian maksimum setiap 100 unit produkProdusen menginginkan semua produk yang baik dapat diterima, sehingga meminimalkan risiko produsen.

Indeks Kualitas AQL Acceptance Quality Level tingkat kualitas menurut produsen (lanjutan)

Risiko produsen adalah risiko yang diterima produsen karena menolak produk yang baik dalam inspeksinya ()Dengan kata lain, bila AQL atau nilai p kecil, produsen menginginkan probabilitas penerimaan (Pa) dekat dengan 1.Probabilitas kesalahan tipe I (risiko produsen) = = 1-Pa, biasanya hanya sekitar 0.05 atau 0.01 dengan nilai AQL mendekati 0

Indeks Kualitas LQL Limiting Quality Level tingkat kualitas menurut konsumenMerupakan kualitas ketidakpuasan atau merupakan tingkat penolakan, dimana probabilitas penerimaan LQL harus rendah.Probabilitas tersebut dikenal dengan risiko konsumen () atau kesalahan tipe IIRisiko konsumen adalah risiko yang dialami konsumen karena terpaksa menerima produk yang cacat atau yang tidak sesuai.

Indeks Kualitas LQL Limiting Quality Level tingkat kualitas menurut konsumen (lanjutan)

Risiko konsumen merupakan probabilitas akan menerima produk pada tingkat LQL.Probabilitas kesalahan tipe II = , menunjukkan probabilitas penerimaan konsumen terhadap produk cacat.LQL sering disebut dengan LTPD lot tolerance percent defective atau RQL rejectable quality level

Proportion Non conformingPa010.010.986......0.110.088AQL : 1%LQL : 11%Producers risk : 1 0.986 = 0.014Consumers risk : 0.088Indeks Kualitas IQL Indifference Quality Level tingkat kualitas diantara AQL dan LQLDiartikan sebagai tingkat kualitas pada probabilitas penerimaan 0,5 untuk rencana sampel tertentu.Menekankan pada pemasok internal dan eksternal bahwa semua produk yang diserahkan untuk diinspeksi diharapkan dapat memenuhi spesifikasi

Indeks Kualitas AOQL Average Outgoing Quality LevelSuatu perkiraan hubungan yang berada diantara bagian kesalahan pada produk sebelum inspeksi (incoming quality) atau p dari bagian sisa kesalahan setelah inspeksi (outgoing quality) AOQ = p(Pa)

Apabila incoming quality baik, maka outgoing quality juga harus baik. Sebaliknya, bila incoming quality buruk, maka outgoing quality akan tetap baik (dengan asumsi tidak ada kesalahan dalam inspeksi)

Incoming quality sangat baik atau sangat buruk, outgoing quality akan cenderung baik. Diantara kedua titik tersebut terdapat suatu titik dimana persentase kesalahan dari produk yang selesai dibuat (outgoing material) akan maksimum

Karakteristik Acceptance sampling Indeks (AQL, AOQL, dsb) yang digunakan untuk menentukan kualitas harus menunjukkan kebutuhan konsumen dan produsen dan tidak dipilih hanya untuk kebutuhan statistik

Risiko dalam pengambilan sampel haus diketahui secara kuantitatif (kurva OC). Produsen harus memiliki perlindungan yang cukup terhadap penolakan produk baik, dan konsumen juga harus dilindungi terhadap penerimaan produk cacat

Perencanaan harus meminimalkan biaya inspeksi semua produk secara keseluruhan. Hal ini menghendaki evaluasi yang lebih teliti dari apa yang boleh dan yang tidak boleh dalam perencanaan sampel untuk data atribut dan variabel, seperti juga dalam pengambilan sampel tunggal, ganda, dan banyak. Hal ini menunjukkan prioritas produk, khususnya dati titik pandang kesesuaiannya untuk digunakan

Karakteristik Acceptance sampling Perencanaan harus menggunakan pengetahuan, seperti kemampuan proses, data pemasok, dan informasi lainnya

Perencanaan harus fleksibel menyesuaikan perubahan banyaknya produk, kualitas produk yang diterima, dan faktor-faktor lain yang terkait.

Pengukuran yang diperlukan dalam perencanaan harus menyediakan informasi yang bermanfaat dalam memperkirakan kualitas produk secara individu dan kualitas jangka panjang

Perencanaan harus sederhana untuk dijelaskan dan dicatat

Pengukuran untuk Mengevaluasi Kinerja Sampel Ada beberapa macam pengukuran yang dapat dilakukan untuk mengevaluasi kinerja sampel yang diambil, antara lain :Kurva OC (operating characteristics curve)Kurva AOQ (average outgoing quality curve)Kurva ATI (average total inspection curve)Kurva ASN (average sample number curve)

Kurva OCMerupakan kurva probabilitas penerimaan terhadap produk yang dihasilkan

Untuk menggambarkan kurva ini, digunakan rumus:Pa = P(d c) DimanaPa: probabilitas penerimaanc:bilangan penerimaan, maksimum cacat produk yang disyaratkand: jumlah cacat yang terjadi

Kurva ini menggambarkan hubungan antara probabilitas penerimaan (Pa) dengan bagian kesalahan dalam produk yang dihasilkan (p)

Pa = P(d c)

Penghitungan Pa dapat Menggunakan Tabel DistribusiPoisson Tabel GcontohSebuah lot yang berisi N = 10.000 produk dilakukan pengujian sampling tunggal dengan n=89 , c=2Ini berarti bahwa sebelum diputuskan apakah lot berukuran 10000 akan diterima atau tidak, perlu dilakukan pengujian/pemeriksaan dengan sample ukuran 89 dan bilangan penerimaan=2. Jika ditemukan jumlah produk cacat, kurang dari atau sama dengan 2, maka lot akan diterima.Jika ditemukan jumlah produk cacat, lebih dari 2, maka lot akan ditolak

contohProbabilitas akan menemukan tepat d cacat adalah:

Probabilitas akan menerima lot = probabilitas bahwa d lebih kecil atau sama dengan c, atau

Pa=P{d c}=

contohMisalnya, jika proporsi bagian cacat kotak itu, p=0,01 ; n=89 ; dan c=2 , maka:

Pa=P{d c}=

Pa=P{d 2}=

= = 0,9397Kurva OC dikembangkan dengan menghitung untuk berbagai nilai p (lihat figure 14-2)

Fraction Defective,pProbability of Acceptance,Pa0.0050.98970.0100.93970.0200.73660.0300.49850.0400.30420.0500.17210.0600.09190.0700.04680.0800.02300.0900.0109OC Curve of the single-sampling plan

Kurva OC menunjukkan kekuatan membedakan perencanaan sampling itu.

Misalnya, dalam perencanaan sampling n=89, c=2. Jika lot memuat 2% cacat (p=0.020), probabilitas penerimaannya kira-kira 0,74 (Pa=0.7366 0.74). Artinya, lot dengan 2% cacat akan diterima sebanyak 74% penerimaan.

Pengaruh n dan c pada kurva OCSuatu perencanaan sampling yang membedakan dengan tepat, lot baik dan jelek, akan mempunyai kurva OC seperti figure 14-3 berikut:

Pengaruh n dan c pada kurva OC

Kurva berjalan mendatar pada Pa=1.00 sampai tingkat kualitas lot yang dianggap jelek (1%) tercapai, yang pada titik itu kurva jatuh tegak pada Pa=0.00, dan selanjutnya kurva berjalan mendatar lagi untuk semua p yang lebih besar

Jika perencanaan sampling semacam ini bisa digunakan, semua lotberkualitas jelek akan ditolak dan semua lot berkualitas baik akan diterimaPengaruh n dan c pada kurva OCSayangnya, kurva OC ideal hampir tidak pernah dijumpai dalam praktek.

Dalam teori, hal itu dapat dicapai dengan pemeriksaan 100%, jika pemeriksaan bebas kesalahan.

Bentuk kurva OC ideal dapat didekati dengan menaikkan ukuran sampel

Ketepatan suatu perencanaan sampling membedakan antara lot baik dan lot jelek, akan naik bersama ukuran sampel. Makin besar lerengan kurva OC, makin besar kekuatan membedakannnya. (lihat figure 14.4)

Kurva OC dengan berbagai n

OC dengan berbagai c

Figure 14-5 menunjukkan bagaimana kurva OC berubah jika bilangan penerimaan berubah.

Jika bilangan penerimaan mengecil, kurva OC akan bergeser ke kiriTitik-titik khusus pada Kurva OCPenjual biasanya tertarik untuk mengetahui berapakah tingkat kualitas lot atau proses yang akan menghasilkan Pa yang tinggi.

Misalnya, penjual mungkin tertarik pada titik Pa=0.95 pada tingkat penolakan tertentu, masih ada peluang 95% lot akan diterima.

Sebaliknya, konsumen akan tertarik pada sisi lain kurva OC, yaitu berapakah tingkah kualitas lot

Kerap kali konsumen membuat perencanaan sampling untuk penyediaan komponen atau bahan baku berkenaan dengan AQL (acceptance quality level=AQL atau tingkat kualitas yang dapat diterima)

Titik-titik khusus pada Kurva OCAQL menunjukkan tingkat kualitas terendah bagi proses penjual, yang akan diterima sebagai rata-rata proses

Kerap kali konsumen akan merancang prosedur sampling sedemikian rupa sehingga kurva OC memberikan Pa yang tinggi pada AQL diharapkan proses penjual akan beroperasi pada tingkat kesalahan yang jauh lebih baik daripada AQL

Konsumen juga akan tertarik pada perlindungan dari kemungkinan memperoleh lot berkualitas rendah. Konsumen dapat membuat LTPD (lot toterance percent defective tingkat kualitas lot yang ditetapkan oleh konsumen).Nama lain dari LTPD adalah LQL (limiting quality level)

Kurva OC Jenis A dan Jenis BContoh-contoh sebelumnya dinamakan Kurva OC jenis B sampel berasal dari ukuran lot yang besar, atau sampel yang diambil dari aliran lot yang dipilih secara random dari suatu proses. Pa dihitung berdasarkan distribusi binomial

Kurva OC jenis A digunakan untuk menghitung Pa untuk lot terpisah berukuran (tak berhingga). Andaikan lot berukuran N, ukuran sampel n, dan bilangan penerimaan c. Disribusi banyaknya cacat dalam sampel yaitu distribusi binomial.

OC Tipe A, B

OC dengan c = 0 berbagai n

Double Sampling PlansAdalah prosedur yang dalam keadaan tertentu, sampel kedua diperlukan sebelum lot dapat divonis

Ambil sampel yang pertama. Apabila keputusannya jelas, diterima atau ditolak, maka proses pengambilan dan pengujian sampel berhenti.

Apabila tidak jelas keputusannya, maka ambil sampel yang kedua tanpa ada pengembalian atau perbaikan dari sampel pertama.

Apabila digambarkan dalam bentuk skema, tampak seperti gambar berikut:

Double Sampling Plans (cara 1)

Ambil n1Temukan d1d1 c1d1 c2TERIMA lottanpa harusmemeriksa n2TOLAK lotTanpa harusmemeriksa n2Ambil n2Temukan d2Jumlahkan dengan d1c1 = r1TERIMA lottanpa harusmemeriksa n2TOLAK lotTanpa harusmemeriksa n2Ambil n2Temukan d2Jumlahkan dengan d1c1