9perpaduan gerak

7/31/2019 9Perpaduan Gerak

1/11

M ekanika

mhharismansur@gmail .com

50

PERPADUAN GERAK

1. Pada gerak parabola yang merupakan gerak lurus berubah beraturan adalah gerakarah sumbu y mempuyaiA. Gerak ke arah sumbu y mempunyai kecepatan tetap

B. gerak ke arah sumbu y mempunyai sudut elevasiC. Gerak ke arah sumbu y dipercepat dengan percepatan yang berubah

D. Gerak ke arah sumbu y mengalami gesekan udaraE. Gerak ke arah sumbu y mempunyai percepatan tetap

Jawab : E gagttvy o 2

21

2. Sipenmaru 1984Terhadap koordinat x horizontal dan y vertical, sebuah benda yang bergerakmengikuti gerak peluru mempunyai komponen-komponen kecepatan yang

A. besarnya tetap pada arahx dan berubah-berubah pada arahyB. besarnya tetap pada arahy dan berubah-ubah pada arahxC. besarnya tetap, baik pada arahx dan arahyD. besarnya berubah, baik pada arahx dan arahyE. besar dan arahnya terus menerus berubah terhadap waktuJawab : A

Gerak peluru merupakan perpaduan antara antara gerak lurus beraturan

(v=tetap) dan pada sumbu x dan gerak lurus berubah beratuan (percepatan

tetap) pada sumbu vertical y.

3. PP I 1979Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) untuk suatu bola yang dilempar vertical

ke atas dan kembali pada pelempar setelah mencapai ketinggian tertentu ialah

Jawab : CPada gerak vetikal keatas, kecepatan

diperlambat dengan persamaan

gtvv 0

.D v

0 t

.B v

0 t

v .E

0

t

.C v

t

0

.A v

t

0


2/11

M ekanika


51

Maka grafik v terhadap t adalah linier. Setelah bola berhenti sesaat di titik

tertingginya kemudian bola kembali turun sehingga kecepatannya bernilai

negative.

4. Sebuah peluru ditembakkan dari puncak menara yang tingginya 500 m dengankecepatan 100 m/s dan arah mendatar (g=10m/s

2). Maka peluru akan menyentuh

tanah jika dihitung dari kaki menara, pada jarak m

A. 1000 B. 900 C. 800 D. 600 E. 500Jawab : A

mvtXstt

tttgttvhh

hsmvvmh

oymenara

ooymenara

100010.100101005005

550005.05000

?...:/100:0:500

2

2222

1

5. Peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 150 terhadap bidang horizontal.Kecepatan peluru ketika mencapai tanah 50 m/s. Jarak tembak peluru itu adalah m (g=10 m/s

2).

A. 75 B. 125 C. 200 D. 250 E. 500

Jawab : B

mg

vtvxxgv x 125

10

15.2sin502sin.?....;m/s10;m/s50;15

22

02

0

0

6. Dua buah peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan kecepatanawal sama, tetapi sudut elevasinya berbeda berturut-turut 45

odan 60

o. Maka

perbandingan jarak jatuh A dengan B adalah

A.3

1 B. 23 C. 3

3

2D.

23 E. 4

3

Jawab : A

33

2

3

3

3

232

1:1120sin:90sin:

60.2sin:45.2sin2sin:2sin:

xX

X

XX

XX

B

A

BA

BABA

7. Sebuah benda dilemparkan dengan arah mendatar dari puncak sebuah menarayang tingginya 45 m, dengan kecepatan 10 m/s. Jarak tempuh benda tersebut

dalam arah mendatar dihitung dari kaki menara adalah m( 2/10 smg )

A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 E. 120


3/11

M ekanika


52

Jawab : A

mg

hvxxsmgsmvmh 30910

10

45.210

2?...;/10;/10;45 2

8. Seorang pemain sepak bola menendang bola dengan kecepatan awal 20 m/smembentuk sudut 45

0terhadap tanah, maka jarak terjauh yang dicapai bola adalah

m (g=10 m/s2)

A. 40 B. 60 C. 80 D. 50 E. 30Jawab : C

?....;/10;45;/20 200 xsmgsmv

mxx

g

xv

g

vx 80

10

90sin202452sin22sin222

0

2

0

9. Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudutelevasi 530. Bila g = 10 m/s2, maka posisi peluru pada detik ke -1 adalah A. x = 36 m , y = 64 m D. x = 32 m , y = 32 m

B. x = 64 m , y = 43 m E. x = 43 m , y = 36 mC. x = 36 m , y = 43 m

Jawab : C

mtgttvy

mtvx

styxsmgsmv

43548)1)(10()1)(8,0)(60(.sin

361)6,0(60.cos

)1?(...:?....:/10:53:/60

22

122

10

0

20

0

10.Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 80 m/s dan sudutelevasi 37

0(g=10m/s

2), maka posisi peluru pada detik ke-1 adalah meter

A. (64,64) B. (64,43) C. (32,43) D. (32,32) E. (43,64)

Jawab : E

mxxxtvx

mxxxxxgttvy

styxgsmv

648,080137cos80.cos

4354856,080110137sin80.sin

8,037cos;6,037sin

1....)....;(:m/s10:37:/80

0

2

212

21

0

20

0


4/11

M ekanika


53

11.Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 1,4.104 m/s dengan sudutelevasi 60

0terhadap bidang horizontal. Kecepatan peluru pada saat mencapai

tinggi maksimum adalah m/sA. 7,0x10

3B. 8,6x10

3C. 10,0x10

3D. 1,2x10

4E. 1,4x10

4

Jawab : A

smvv ym /0 pada waktu benda mencapai tinggi maksimum, maka kecepatan

terhadap sumbu x (horizontal) menjadi :

smxxxvxvv xx /107)104,1(60cos104,1cos 342140

12.Seorang penembak ingin menembak burung pada pohon yang berjarak 100m daripenembak tersebut. Burung berada pada ketinggian 80m dari tanah. Bila

penembak mengarahkan senapannya membentuk sudut 450

terhadap arahmendatar, maka kecepatan awal peluru supaya burung tersebut kena tembak

adalah m/s

A. 40 B. 50 C. 240 D. 250 E. 100Jawab : A

smxgh

vvmh mm

/401

1600

45sin

80.102

sin

2?...;45;80

2200

13.Sebuah bola dilemparkan dengan sudut elevasi 450. Bola itu bersarang di talangrumah sejauh 5m. Kalau tinggi talang itu 4m, maka besar kecepatan awal bola ?

A. sm/104 B. sm/105 C. 40 m/s D. 10 m/s E. sm/25 Jawab : B

m/s10545cos.2

)5.(1045tan.54

cos2

tan

cos2

1

cos

.sin

.sincos

.cos

?.....:4:5:45

022

0

2

22

0

22

00

0

22

10

0

0

0

vv

v

gxxy

v

xg

v

xvy

gttvyv

xttvx

vmymx


5/11

M ekanika


54

14.Sebuah peluru ditembakkan sedemikian rupa sehingga jarak tembaknya samadengan 3 kali tinggi maksimumnya. Jika sudut elevasi , maka tg =

A. 34 B. 1 C. 43 D. 21 E. 41

Jawab : A

3

4

3

4

cos

sinsin3cos4

2

sin3

1

cossin2

2sin3cossin2

2sin32sin23

3?...2sin2

2

sin

2

222

222

222

tg

gv

gv

gv

gvhX

hXtgg

vX

g

vh

oooo

m

m

oo

m

15.UMPTN 1993 Rayon APeluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal smxv /104,1 3 dan

mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh mx 5102 . Bila 2/8,9 smg ,

maka elevasinya n derajat, dengan n adalah

A. 10 B. 30 C. 45 D. 60 E. 75Jawab : C

?...;m/s8,9;102;/104,1 253 ngmxxsmxv

Jarak searah sumbux pada gerak parabola adalah :

4545902

1)104,1(

)8,9)(102(

)104,1(

)8,9)(102(.2sin

.2sin

2sin23

5

23

5

2

0

2

0

2

0

n

x

x

x

x

v

gx

v

gx

g

vx

16.PPI 1982Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yangberbeda. Peluru A dengan sudut 30

0dan peluru B dengan sudut 60

0. Perbandingan

antara tinggi maksimum yang dicapai peluru A dengan peluru B adalah

A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 2 : 1 D. 3:1 E. 1:3

Jawab : B

3:1:60sin:30sinsin:sin:

2

sin:

2

sin:?...:;30;30

43

4122

2

2

1

2

21

2

22

01

22

0

2121

0

2

0

1

mm

mmmm

hh

g

v

g

vhhhh


6/11

M ekanika


55

17.Bila sudut elevasi 45o, maka perbandingan antara jarak tembak atau jarakmendatar dengan tinggi maksimum peluru adalah

A. 8 B. 1/8 C. D. 4 E. 1Jawab : D

445

4

sin

cos4

sin

2sin4

?...:2sin2

:2

sin

22

2

222

tgv

v

h

X

h

X

g

vX

g

vh

o

o

m

m

oo

m

18.Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal smx /104,1 3 danmengenai sandaran yang jarak mendatarnya sejauh mx 5102 (g=9,8 m/s

2), maka

sudut elevasinya adalah a, maka nilai a adalah o

A. 10 B. 30 C. 45 D. 60 E. 75

Jawab : B

oo

o

o

o

av

gX

g

vX

asmXsmv

303022

1

)10.4,1(2

10.2.8,9

22sin

2sin2

?...2:/10.2:/10.4,1

23

5

2

2

53

19.Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dengan sudut elevasi 30o,maka ketinggian maksimum yang dimiliki peluru adalah m

A. 30 B. 45 C. 50 D. 90 E. 100Jawab : B

mg

vh om 45

20

)(60

20

30sin60

2

sin 22122222

20.UMPTN 1997 Rayon B/C kode 58/45Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60m/s dengan sudut elevasi 060 ,

ketinggian maksimum yang dicapai adalah mA. 30 B. 45 C. 50 D. 90 E. 100Jawab : B

45m10.2

)(60

10.2

30sin60

2

sin?...;30;m/s60 4

122222

00

0 g

vhhv maksmaks


7/11

M ekanika


56

21.Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 15o(g=10m/s2), dengankecepatan 50 m/s. Maka jarak terjauh yang ditempuh peluru adalah m

A. 500 B. 450 C. 300 D. 250 E. 200Jawab : D

mg

vX o 250

10

30sin)50.(2

10

15.2sin)50.(22sin2 222

22.Sebuah benda dilempar dengan kecepatan awal v0 dan sudut elevasi 600. Ketikabenda mencapai tinggi maksimum, jarak mendatar yang ditempuhnya 310 m.

Kecepatan awal benda yaitu m/s

A. 310 B. 20 C. 320 D. 40 E. 340

Jawab : B

m/s20))(3(

310.10

60cos60sin

310.10

cossin

cossin)

sin(cos.cos

20

)3(

10

60sinsin)?(...:310:60

21

21

000

0

2

00

00

0000

0

v

gxv

gv

g

vvtvx

vv

g

vthvmx

m

mm

23.Seorang anak melempar batu dengan kecepatan awal 12,5 m/s dan sudut elevasi30

0terhadap horizontal. Jika g = 10 m/s

2. Waktu yang diperlukan batu tersebut

sampai ke tanah adalah sekon

A. 0,40 B. 0,60 C. 1,25 D. 1,60 E. 2,50Jawab : C

sx

g

vtttgv makahah 25,1

10

5,122

sin22?...;m/s10;30;m/s5,12 2

10

tantan

20

0

24.Sebuah peluru dilemparkan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasinya30

o(g=10m/s

2). Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi

adalah s

A. 2 B. 5 C. 6 D. 10 E. 15


8/11

M ekanika


57

Jawab : B

sg

vt o 5

10

)(100

10

30sin100sin 21

25.Sebuah bola golf dipukul dengan kecepatan 9,8 m/s membentuk sudut2

0/8,9,

5

4sin smg dan lapangan golf datar, maka lama waktu yang

diperlukan bola golf untuk sampai ke permukaan lapangan lagi adalah s

A. 0,5 B. 1,5 C. 1,6 D. 1,7 E. 1,75Jawab : C

sg

vttsmgsmv 6,1

8,9

)5

4(8,9.2sin2?...;/8,9;

54sin;/8,9 020

26.Tes ITB 1975Satelit yang bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran

A. besar kecepatannya tetap dan tidak ada gaya yang bekerja padanyaB. besar kecepatannya tetap dan percepatannya nolC. besar kecepatan dan besar percepatannya tetapD. percepatan dan gaya yang bekerja padanya sama dengan nolE. kecepatan sudut dan kecepatan liniernya berubahJawab : C

Ciri-ciri gerak melingkar beraturan sebagai berikut : Besar kecepatannya tetap dan arahnya berubah Ada gaya sentripetal (radial) yang bekerja pada benda yang arahnya selalu

ke pusat lingkaran

Memiliki percepatan sentripetal radial yang berarah ke pusa lingkaran danbesarnya tetap

Kecepatan sudutnya tetap27.Jika sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari sebuah pesawat yangmempunyai kelajuan tetap dalam arah mendatar, maka

A. lintasan benda berupa garis lurusB. saat tiba di tanah benda jatuh tegak lurusC. lintasan benda berupa parabolaD. percepatan benda selalu bertambahE. benda bergerak dengan kelajuan tetap


9/11

M ekanika


58

Jawab : CKarena benda pada awalnya mendatar, maka ketika dijatuhkan gerakannya

memiliki perpaduan antara gerak lurus beraturan (horizontal) dan gerak jatuh

bebas sehingga lintasannya berupa parabola.

28.Pada gerak parabola, di titik puncak A. percepatan benda nol D. kecepatan benda sesaat nolB.

kecepatan benda nol E. kelajuan benda arah horizontal nolC. percepatan dan kecepatan benda tidak nol Jawab : C

Ciri-ciri gerak parabola sebagai berikut :

Pada gerak parabola, kecepatan di titik puncak sama dengan komponenkecepatan dalam arah horizontal ( cos0vvv x )

Percepatan gerak parabola sama dengan percepatan gravitasi bumi 10m/s229.UMPTN 1997 Rayon B kode 58

Pada saat t=0 sebuah benda kecil m dijatuhkan dari titikA yang terletak tegaklurus 30 m di atas titikB. Pada saat yang sama sebuah proyektil ditembakkan dari

titik O dengan kelajuan 25 m/s dan diarahkan ke titikA. Titik C berada padaketinggian 10 m di atasB. JarakOB=40 m, maka :

1. benda m mencapai Cpada t=2s2. proyektil juga C3. proyektil mencapai titik tertinggi saat t=1,5s4. proyektil mencapai benda m

Jawab : E (1,2,3 dan 4)

1.benda m mencapai Cpada t=2s

43

4030

37m;40m;30m/s;25 00

OBABtg

OBABv

Benda m jatuh bebas, waktu yang dicapai :

sg

ht ACAC 2

10

20.22

Pernyataan (1) benar

m/s250 v

m A

C

B O

m20

m10

m40

0v

m A

C

B O


10/11

M ekanika


59

2. proyektil juga CTitik C mempunyai jarak horizontal x=40m, proyektil P akan mencapai waktu

sx

x

xv

xttvx CCCC 2

425

540

25

40

cos.cos

54

0

0

Pada waktu 2s proyektil akan mencapai ketinggian sebesar :

benar)2n(pernyataam10203020)2)((25

)2)(10()2(37sin25.sin

5

3

22

12

21

0

y

gttvy CC

3. proyektil mencapai titik tertinggi saat t=1,5sProyektil akan mencapai titik tertinggi pada saat :

benar)3n(pernyataas5,110

)(25sin 53

0 g

vt

4. proyektil mencapai benda mpada waktu 2s, benda m dititik yang sama seperti proyektil yaitu titik C, maka

proyektil dapat mengenai benda m>>Pernyataan (4) benar

30.Untuk menyalurkan bantuan kemanusiaan, sebuah pesawat kargo harus menjatuhkan kapsul besar berparasut kepada serombongan pengungsi. Bila hambatan udarasebelum parasut mengembangkan (yakni setelah 5 detik dijatuhkan) diabaikan,

maka ketinggian terbang minimal pesawat agar parasut kapsul telahmengembangkan di ketinggian 100 m sebelum mencapai permukaan adalah

meter ( 2/10 smg )

A. 185 B. 200 C. 215 D. 225 E. 250Jawab : D

Selisih ketinggian sebelum parasut mengembang

((t=5s) adalah : 00 v

m125)5)(10( 2212

212

21

0 gtgttvht

Ketinggian minimal yang dimiliki pesawat kargo,

menjadi : m225100125min pt hhh

...?hmin

th

100mh p


11/11

M ekanika


60

31.Ganesa OperationSebuah benda ditempatkan pada bidang miring licin dengan sudut kemiringan

030 . Jika waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk menempuh bidang miring

adalah 2 detik, ini berarti panjang lintasan benda pada bidang miring

m( 2/10 smg )

A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 E. 20

Jawab : D

?...;2;30 Sst Besarnya percepatan benda diperoleh :

sinsin

gm

mg

m

Fa

Benda melakukan GLBB

m102)30sin10(2

1)sin(

2

1

2

1 222 tgatS

32.Sebuah peluru ditembakkan dengan arah horizontal dan kecepatan awal v danpada ketinggian h dari permukaan tanah. Jika gesekan dengan udara diabaikan,jarak horizontal peluru tergantung pada

1. kecepatan awal v 3. percepatan gravitasi2. ketinggian h 4. massa peluru

Jawab : 1,2 dan 3 (benar) (A)

Persamaan gerak parabola untuk sumbuy adalah :2

02

1gttvh , waktu yang diperlukan adalah :

g

ht

2 . Jarak yang ditempuh benda yaitu :

g

hvvtx

2

Jarak horizontal seperti gambar tidak tergantung pada massa benda, tetapi

tergantung pada kecepatan, ketinggian dan percepatan gravitasi bumi

A

B s

h

v

mg

sinmg

cosmg

N S

9perpaduan gerak

Documents