7/22/2019 8 Luas Antara Dua Kurva

1/8

IKRIMA ALFI,S.T.

7/22/2019 8 Luas Antara Dua Kurva

2/8

b

adxxgxf )()(

7/22/2019 8 Luas Antara Dua Kurva

3/8

Tentukan luas daerah dibawah garis y= x+2 dandiatas parabola y=x2 ,dan antara sumbu y dan x= 1.

7/22/2019 8 Luas Antara Dua Kurva

4/8

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh parabolay=6x-x2 dan y= x2-2x

Buat sketsa gambar

Tentukan perpotongan antara dua kurva (untuk menentukan batas-batasnya)

6x-x2 = x2-2x0 = 2x2-8x

0 = x2-4x

0 = x(x-4)

x=0 atau x=4

1. Tentukan titik potong terhadap sb-x (y=0)

2. Tentukan titik potong terhadap sb-y (x=0)3. Tentukan titik puncak

a

bf

a

b

a

D

a

b

2,

24,

2

7/22/2019 8 Luas Antara Dua Kurva

5/8

Maka:

3

64

3128-64

3

24x

2826

4

0

32

4

0

22

4

0

2

x

dxxxdxxxxx

7/22/2019 8 Luas Antara Dua Kurva

6/8

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh parabola y2=4x dan garis y =2x-4

Sketsa gambarPerpotongan antara dua kurva(2x-4)2=4x4x2-16x+16=4x4x2-20x+16=0x2-5x+4=0(x-4)(x-1)=0x=4 atau x=1Y=4 y=-2

Semua fungsi diubah menjadifungsi y

y2

=4x x=1/4y2

y=2x-4 2x=y+4x=1/2(y+4)

7/22/2019 8 Luas Antara Dua Kurva

7/8

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva

1. y=9-x2,y=x+3

2. y=x2-4,y=8-2x2

7/22/2019 8 Luas Antara Dua Kurva

8/8

Tentukan luas daerah antara kurva y=sin x dan y= cos xdari x=0 sampai x= /4