pengamiran (luas)
TRANSCRIPT
Pengamiran (Luas)
y = 4x2
x
y
0 4
Cari luas rantau berlorek
Pengamiran (Luas)
y = 4x2
x
y
0 4
Luas rantau berlorek
4
0
ydx
4
0
3
3
4
x
3
)0(4
3
)4(4 33
3
185
4
0
24 dxx
Cari luas rantau berlorek
Pengamiran (Luas)
y2 = 3x
x
y
0
y = 4
y = 2
Cari luas rantau berlorek
Pengamiran (Luas)
y2 = 3x
x
y
0
Luas rantau berlorek
4
2
xdy
4
2
3
)3(3
y
9
)2(
9
)4( 33
9
26
y = 4
y = 2
4
2
2
3dy
y
Cari luas rantau berlorek
B ialah luas di bawah lengkung
Pengamiran (Luas)
y = 5x – x2
x
y
0 5
P(3,6)
y = 2x
Q(5,0)
Cari luas rantau berlorek
3
4
B
y = 5x – x2
x
y
0
y = 2x
P(3,6)
Q(5,0)
A
A ialah luas di bawah garis lurus
Pengamiran (Luas)
y = 5x – x2
x
y
0 5
Luas A = luas segitiga = 1/2 x 3 x 6 = 9 unit2
5
3
32
32
5
xx
3
3
2
)3(5
3
5
2
)5(5 3232
3
17
P(3,6)
5
3
2 )5( dxxx
y = 2x
Q(5,0)
Cari luas rantau berlorek
BA
3
4
5
3
ydxLuas B
Luas rantau berlorek= Luas A + Luas B
= 9 + = 3
17
3
116
Pengamiran (Luas)
Cari luas rantau berlorek
y = 5x – x2
x
y
0
y = 2x
A
6 P(5,5)
x = 6y – y2
A
Pengamiran (Luas)
y = 5x – x2
x
y
0
y = 2x
Cari luas rantau berlorek
A
6 P(5,5)5
Luas A = luas segitiga = 1/2 x 5 x 5 = 12.5 unit2
6
5
32
32
6
yy
3
5
2
)5(6
3
6
2
)6(6 3232
3
22
6
5
2 )6( dyyy
Luas rantau berlorek= Luas A + Luas B
= 12.5 + = 3
22
6
115
B 6
5
xdyLuas B
x = 6y – y2
Pengamiran (Luas)
y = – 3x2 + 10x + 8
x
y
0
y = 6x + 4
Cari koordinat bagi titik P dan Q. Seterusnya cari luas rantau berlorek
P
Q
y = 6x + 4 …… ( 1 )
y = – 3x2 + 10x + 8 …….. ( 2 )
Menentukan koordinat P dan Q.
per (1) = per (2)
6x + 4 = – 3x2 + 10x + 8
3x2 - 10x - 8 + 6x + 4 = 0
3x2 - 4x - 4 = 0
(3x + 2)(x – 2) = 0
x = -2/3 atau x = 2 Gantikan x = -2/3 ke dlm per (1)
y = 6(-2/3 ) + 4 = 0
Gantikan x = 2 ke dlm per (1) y = 6(2 ) + 4 = 16
Koordinat P(-2/3 , 0) dan Q(2, 16)
Pengamiran (Luas)
y = – 3x2 + 10x + 8
x
y
0
y = 6x + 4
Cari koordinat bagi titik P dan Q. Seterusnya cari luas rantau berlorek
P
Q
Pengamiran (Luas)Luas rantau berlorek
Luas di bawah lengkungx
y
0P
y = – 3x2 + 10x + 8
Q
2x
y
0
y = 6x + 4
P
Q
x
y
0
y = 6x + 4
P
Q
Luas di bawah garis lurus
2
0
23
82
10
3
3
x
xx
2
0
2 )8103( dxxx
2
0
ydxLuas
0)2(82
)2(10
3
)2(3 23
=28 unit2.
2
0
ydxLuas
2
0
)46( dxx2
0
2
42
6
x
x
0)2(42
)2(6 2
=20 unit2.
Pengamiran (Luas)Luas rantau berlorek
Luas di bawah lengkungx
y
0
y = 6x + 4
P
Q
Luas di bawah garis lurus
2
0
23
82
10
3
3
x
xx
2
0
2 )8103( dxxx
2
0
ydxLuas
0)2(82
)2(10
3
)2(3 23
=28 unit2.
2
0
ydxLuas
2
0
)46( dxx2
0
2
42
6
x
x
0)2(42
)2(6 2
=20 unit2. = 8 unit2.
x
y
0P
y = – 3x2 + 10x + 8
Q
2
x
y
0
y = 6x + 4
P
Q
=28 - 20
Luas rantau berlorek
x
y
0
y = (x – 2)2
y = x + 4
P
Q
Cari koordinat bagi titik P dan Q. Seterusnya cari luas rantau berlorek
y = x + 4 … … ( 1 )y = (x - 2 ) 2 …….. ( 2 )
Menentukan koordinat P dan Q.
per (1) = per (2)
x + 4 = ( x – 2 ) 2
x2 - 4x + 4 - x - 4 = 0
x2 - 5x = 0
x(x – 5) = 0
x = 0 atau x = 5 Gantikan x =0 ke dlm per(1)
y = 0 + 4 = 4
Gantikan x = 5 ke dlm per (1)
y = 5 + 4 = 9
Koordinat P(0 , 4) dan Q(5, 9)
Pengamiran (Luas)
x
y
0
y = (x – 2)2
y = x + 4
P
Q
Cari koordinat bagi titik P dan Q. Seterusnya cari luas rantau berlorek
Pengamiran (Luas)
x
y
0x
y
0x
y
0
Luas di bawah lengkung
Luas di bawah garis lurus
5
0
3
)1(3
)2(
x
5
0
2)2( dxx
2
0
ydxLuas
03
)20(
3
)25( 33
=35/3 unit2.
2
0
ydxLuas
5
0
)4( dxx5
0
2
42
x
x
0)5(42
)5( 2
= 65/2 unit2.
y = (x – 2)2
y = x + 4
Pengamiran (Luas)Luas rantau berlorek
P
Q
x
y
0x
y
0
Luas di bawah lengkung Luas di bawah garis lurus
5
0
3
)1(3
)2(
x
5
0
2)2( dxx
2
0
ydxLuas
03
)20(
3
)25( 33
=35/3 unit2.
2
0
ydxLuas
5
0
)4( dxx5
0
2
42
x
x
0)5(42
)5( 2
= 65/2 unit2.
y = (x – 2)2
y = x + 4
Pengamiran (Luas)Luas rantau berlorek
Q
Luas rantau berlorek
P
= 205/6 unit2. = 65/2 - 35/3 .
x
y
0
Rajah di sebelah menunjukkan sebahagian daripada lengkung y2 = 9 – x dan garis lurus 2x + 3y = 6. Hitungkan luas rantau berlorek
x
y
y2 = 9 - x
2x + 3y = 6
93
2
3
Luas rantau berlorek = Luas di bawah lengkung – luas segitiga
3
0
xdy 232
1
dyy 3
0
2 )9( - 6
3
93
3
0
yy - 6
1533
3)3(9
3
x
y
y2 = 9 - x
2x + 3y = 6
93
2
3