Pusat massa = titik beratSuatu titik tempat berpusatnya massa / berat dari suatu bendaBeda: - letak pusat massa tidak dipengaruhi medan gravitasi- letak pusat massa tidak selalu berhimpit dengan letak titik berat Ilmu kesetimbangan menyelidiki syarat-syarat gaya yang bekerja pada sebuah benda / titik materi agar benda / titik materi tsb setimbang

Benda dalam keadaan diam atau pusat massanya bergerak dengan kecepatan tetap.Apa itu kesetimbangan????

Partikel yaitu ukuran atau bentuk kecil dari benda, misalkan saja partikel itu kita gambarkan berupa benda titik.

setimbang jika jumlah gaya yang bekerja pada partikel sama dengan nol

( Hkm I Newton )

Jika jumlah gaya yang bekerja pada partikel sama dengan nol maka partikel itu kemungkinan

yaitu :1. Benda dalam keadaan diam. 2. Benda bergerak lurus beraturan (glb)

Berada dalam kesetimbangan statik jika jumlah gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol dan jumlah torsi terhadap sembarang titik pada benda tegar itu sama dengan nol. benda yang jika dikenai gaya dan kemudian gayanya dihilangkan bentuk dan ukurannya tidak berubah

Another Examples.......

Persamaan diuraikan menjadi tiga komponen gaya yaitu terhadap sumbu x, sumbu y dan sumbu z , dimana komponen terhadap masing-masing sumbu yaitu : Terhadap sumbu x ditulis menjadi

Terhadap sumbu y ditulis menjadi

3. Terhadap sumbu z ditulis menjadi

Jika kedudukan benda diubah sedikit :Kemudian dilepas, benda akan kembali ke keseimbangan semulaTitik berat benda naikJika kedudukan benda diubah sedikit :Kemudian dilepas, benda tidak akan kembali ke kedudukan semulaTitik berat benda turunGaris kerja dari gaya berat akan melalui titik kelabilanJika kedudukan benda diubah sedikit :Kemudian dilepas, benda akan tetap seimbang atau menempati kedudukan seimbang baruTitik berat benda tetapSTABILLABILNETRAL

MENGGESER DAN MENGGULINGBenda dalam keseimbangan stabil, karena W dan N segaris dan berlawanan arahBenda diberi gaya F1 ( F1 < fsmaks), maka akan timbul f1 untuk mengimbangi F1, sehingga :Benda tidak bertranslasiTetapi pasangan F1 dan f1 membentuk momen kopelUntuk mengimbanginya N bergeser sejauh d1, sehingga benda tidak berotasi (mengguling)

Jika F2>fsmaks Benda bertranslasi/menggeserUntuk mengimbanginya N bergeser sejauh d2 (semakin kepinggir), sehingga momen kopel yang dibentuk pasangan F2 dan f2 ditiadakan oleh momen kopel yang dibentuk pasangan N dan WBenda tidak menggulingJika : F3.h = N.d3Benda tepat akan menggulingJika F3 = fsmaks = s.NBenda tepat akan menggeser

Kesetimbangan StabilKesetimbangan stabil ditandai dengan naiknya letak titik berat benda jika dberi gaya pengganggu. Setelah gaya pengganggunya hilang, benda akan kembali pada keadaan semula. Contoh benda yang memiliki ketimbangan stabil itu adalah kursi malas.

2. Kesetimbangan LabilKesetimbangan labil ditandai dengan turunnya letak titik berat benda jika dberi gaya pengganggu. Biasanya, setelah gaya pengganggunya hilang, benda tidak kembali pada kedudukan semula. Contoh benda yang memiliki ketimbangan labil adalah sebuah batang kayu yang berdiri tegak.

3. Kesetimbangan Indiferen (Netral)

Kesetimbangan netral ditandai dengan tidak berubahnya posisi titik berat benda sebelum dan sesudah diberi gaya pengganggu. Biasanya, setelah gaya pengganggunya hilang, benda tidak kembali pada kedudukan semula. Contoh benda yang memiliki ketimbangan netral adalah sebuah silinder yang diletakkan di lanta datar.

= F x2 - F x1 = F ( x2 - x1 ) = F D Jadi torsi yang dihasilkan oleh sebuah kopel adalah sama terhadap semua titik dalam ruang. Torsi Torsi yang dihasilkan oleh gaya-gaya ini terhadap titik O adalah :Besarnya adalah hasil kali salah satu gaya dengan jarak antara garis kerja kedua gaya tersebut.

SOAL

JAWAB

2. Tentukan tegangan tali pengikat beban di bawah 300 600 T2 T1

8 kg

Jawab.Nilai tegangan tali T1 = ? Nilai tegangan tali T2 = ?

Tentukan besar gaya F agar sistem setimbang

3)

Perhatikan uraian vektor pada sistem itu.

Y T1 300 600 T2 F 60 kg

Jawab. T1 T1y T 2 = W T2y T2 = m. g = 600 N 300 600 T1x T2 x F

Sumbu x Sumbu y.

T2 x T1x = 0 T1 y + T2 y F = 0 T2 sin 60 = T1 sin 30 T1 cos 30 + T2 cos 60 = F T2 . = T1 T1 + T 2 = F

T1 = 600 N ..1 F = T1 + T 2

T1 = T2 F = 600 + 600

F = 3. 600 + 600

F = 2400 N

FL dan FR masing-masing adalah gaya reaksi sebelah kiri dan kanan papan.Sebuah papan 3m dengan berat yang dapat diabaikan diam dengan ujung-ujungnya pada timbangan seperti gambar di bawah. Sebuah beban kecil 60 N berada di papan itu 2,5 m dari ujung kiri dan 0,5 dari ujung kananCarilah pembacaan pada timbangan tsb!

Syarat keseimbangan gaya F = 0 FL + FR - 60 N = 0 .......... (1)Syarat keseimbangan momen ML = 0 3 m. FR - 2,5 m . 60 N = 0 ........(2) FR = 50 N dan FL = 10 N Keseimbangan momen bisa juga terhadap titik yang lain, misal T atau R

LRTT

5) Berikut adalah gambar sebuah papan reklame yang digantungkan pada sebuah batang.Gunakan g = 9,81 N/kg Papan reklameBerat batang = 4 kg

Berat papan reklame ; 20 x 9,81 = 196 N, berat batang = 4 x 9,81 = 39,2 N Penyelesaian:

6) Jika diketahui tegangan dalam tali datar adalah 30 N, carilah berat benda!!

T2 = 39,2 N subtitusiDiperoleh:W = 25,2 N

7) Tali direntangkan antara dua tiang. Seorang anak (90 N) menggantung pada tali tsb. Tentukan tegangan dalam kedua belah tali !

Jawab:

8) Kereta (200 N harus ditarik naik bidang miring (sudut miring 30) dengan laju yang tetap. Berapakah gaya sejajar bidang miring yang diperlukan??*gesekan boleh diabaikan*!

Karena kereta bergerak dengan laju tetap Vektor kecepatan kosntan

9) Sebuah kotak 50 N oleh gaya 25 N dapat digeser di atas lantai kasar dengan laju yang tepat.Tentukan:Gesekan yang menghambat gerak ini!Besar gaya Normal!k antara kotak dan lantai!

10) Berapakah tegangan dalam semua tali jika benda yang digantungkan beratnya 600 N!

JAWAB:

Berapakah tegangan dalam semua tali jika benda yang digantungkan beratnya 600 N!123

123

T1 = T2 = 346 NT3 = 877 NT5 = 651 N

T4 = T3 = 877 N

***