6 kuliah keenam statika

8/10/2019 6 Kuliah Keenam Statika

1/75


2/75

Pada pengenalan tentang prinsip perhitungan reaksiperletakan (tumpuan) sebagaimana diterangkan padakuliah sebelumnya, struktur balok ditumpu ataudiletakan di atas tanah dan hanya menderita bebanvertikal.Akibat beban vertikal, maka pada kedua ujung balokakan muncul dua reaksi perletakan yang besarnya samadengan beban yang bekerja dan arahnya berlawanan

dengan arah beban (S

V = 0).Perhitungan reaksi perletakan pada kedua sisi tumpuanbalok mempunyai kesamaan dengan cara perhitunganuraian satu atau beberapa gaya vertikal menjadi dua

gaya yang diketahui garis kerjanya.Uraian gaya menjadi dua gaya lain yang garis kerjanyasejajar dapat dilakukan pada gaya-gaya dengan arahsebarang.


3/75

Jika ada satu atau beberapa gaya miring yang gariskerjanya sejajar dapat diuraikan menjadi dua gaya

dengan arah yang sejajar. (lihat uraian satu gayamiring menjadi dua gaya miring yang saling sejajar).

Apakah bentuk beban yang miring juga dapatdiberlakukan dengan cara yang sama seperti beban

vertikal pada balok yang ditumpu pada dua tumpuan ?


4/75

Jika pada balok bekerja bebanmiring P dengan arak beban

membentuk suduta terhadapsumbu balok, maka balok hanyamempunyai kemampuan

memberikan reaksi balik sebesar RAdan RB pada kedua sisi tumpuan.Besar reaksi RA dan RB dipengaruhi

oleh komponen beban P sin a.Akibat komponen beban P sin a,maka tumpuan balok akan

memberikan reaksi balik sebesar

RA = Psin a * b / LRB = P sin a * a / L

Balok masih menderita gaya

horizontal sebesar P cosa

. Siapayang akan menahan beban P cos a .Pada kedua tumpuan tidak ada yang

mampu menahan beban P cos a.Balok tidak stabil


5/75


6/75

Di dalam ilmu mekanika teknik (engineering mechanics) terdapat tiga jenistumpuan yaituRoll (roda), Sendi (engsel) danJepit.

Roll adalah jenis tumpuan yang mampu memberikan reaksi untuk beban-beban

yang bekerja tegak lurus bidang tumpuan roll. Atau dengan perkataan lain rollmampu memberikan reaksi balik dengan arah tegak lurus bidang tumpuan.Secara skhematis bentuk tumpuan roll dapat digambarkan sebagai berikut :

Tumpuan roll merupakan jenis tumpuanyang arah garis kerja reaksinya pasti yaitu

tegak lurus bidang tumpuan.


7/75

Sendi (engsel / hinge) adalah jenis tumpuan yang mampu memberikan reaksiuntuk beban-beban yang bekerja tegak lurus dan sejajar bidang tumpuan sendi.

Atau dengan perkataan lain sendi mampu memberikan reaksi balik dengan arahtegak lurus dan sejajar bidang tumpuan. Secara skhematis bentuk tumpuan sendi

dapat digambarkan sebagai berikut :

Karena sifat tumpuan sendi yang dapatberputar, maka tumpuan sendi merupakan

jenis tumpuan yang arah garis kerjareaksinya tidak pasti (berubah-ubah sesuai

arah gaya yang bekerja padanya).


8/75

Jepit (fix) adalah jenis tumpuan yang mampu memberikan reaksi untuk beban-beban yang bekerja tegak lurus dan sejajar bidang tumpuan dan mampumenahan gaya-gaya yang arahnya memutar. Atau dengan perkataan lain jepitmampu memberikan 3 (tiga) bentuk reaksi balik yaitu reaksi dengan arah tegak

lurus dan sejajar bidang tumpuan serta reaksi momen. Secara skhematis bentuktumpuan jepit dapat digambarkan sebagai berikut :

Arah garis kerja tumpuan jepit

sulit untuk ditentukan


9/75

Jika kita kembali membahaskeseimbangan balok yang menderitagaya miring, maka tampak pada balokakan bekerja dua gayaP sina danP cosa

yang dapat ditahan oleh dua tumpuanyang mampu memberikan 3 jenis reaksiyaitu dua reaksi vertikal di tumpuan Adan B serta reaksi horizontal ditumpuanA (atau tumpuan B).

Dari kebutuhan akan reaksi yang harusada pada struktur ini, maka bentukstruktur yang memenuhi syarat adalahstruktur dengantumpuan sendidanroll

Secara skhematis maka modelstruktur balok beserta tumpuannya

adalah seperti terlihat pada gambardi samping. Tumpuan A adalah Sendidan tumpuan B adalah Roll

Posisi tumpuan sendi dan roll bebasbisa di titik A atau di titik B. Posisi

sendi dan roll yang berbeda akanmemberikan reaksi yang berbeda


10/75

Untuk memudahkan dalam analisisstruktur, maka bentuk struktur balokdapat diubah menjadi struktur batang(frame)


11/75

Dari model struktur tersebut terlihatadanyatiga reaksi perletakanyang harusdihitung akibat beban P.

Jika dihubungkan jumlah reaksiperletakan yang harus dihitung ada 3yaituVa, HadanVbdengan persamaankeseimbangan juga ada 3 yaituSV=0,SH = 0 danSM = 0, maka kita memiliki 3persamaan dengan 3 unknown value.Secara matematis, ketiga reaksiperletakan tersebut dapat dihitungdengan mudah.

SMA = 0 menghasilkan reaksi VbSV = 0 menghasilkan reaksi VaSH = 0 menghasilkan reaksi Ha

Atau dapat pula dilakukan dengancara sebagai berikut :SMB = 0 menghasilkan reaksi VaSV = 0 menghasilkan reaksi VbSH = 0 menghasilkan reaksi Ha

cara lain yang juga sering dilakukanadalah sebagai berikut :SMB = 0 menghasilkan reaksi VaSMA = 0 menghasilkan reaksi VbSH = 0 menghasilkan reaksi Ha


12/75

Struktur yang memiliki jumlah reaksiperletakan sama dengan jumlahpersamaan keseimbangan dikenaldengan namaStruktur Statis Tertentu.

Sedangkan struktur yang memilikijumlah reaksi perletakan melebihipersamaan keseimbangannya disebutStruktur Statis Tak Tentu


13/75

Contoh kasus :

SMA = 0 VB * 200 - P sin 56 * 60 = 0 VB = 60/200 * P sin 56 = 2.487 kN.SV = 0 VA + VB = P sin 56 VA = P sin 56 VB = 8.29 2,487 = 5.803 kN.SH = 0 HA Pcos 56 = 0 HA = Pcos 56 = 5.592 kN

SMA = 0 VB * 200 - P sin 56 * 60 = 0 VB = 60/200 * P sin 56 = 2.487 kN.SMB = 0 VA * 200 - P sin 56 * 140 = 0 VA = 10 sin 56 * 140 / 200 = 5.803 kN

SH = 0 HA Pcos 56 = 0 HA = Pcos 56 = 5.592 kN


14/75


15/75

VA = 58.85 mm = 5.885 kN

HA = 58.16 mm = 5.816 kN

VB = 24.74 mm = 2.474 kN

Cara Grafis dengan menggunakan diagram kutub :

1. Uraikan gaya P menjadi dua gaya arah vertikal dan horizontal

2. Buat diagram kutub 012

3. Melalui titik a sembarang pada garis kerjaVA tarik garis // 01 dan akan berpotongan dengan garis kerja Psina

di titik b.

4. Melalui titkb tarik garis // 02 dan akan memotong garis kerjaVB di titik c.

5. Hubungkana danc6. Melalui titik 0 tarik garis // ab dan akan memotong garis 12 di 3.


16/75

SMA = 0 VB*200 P1 sin 135*60 P2*100 P3 sin 63.4 * 140 = 0VB = (56.49 sin 135*60 + 60*100 + 44.62 sin 63.4 * 140) /200 = 69.91 kN ()

SV = 0 VA + VB P1 sin 135 P2 P3 sin 63.4 = 0VA = 56.49 sin 135 + 60 + 44,62 sin 63,4 69.91 = 69.93 kN ()

SH = 0 HA - 56.49 cos 45 + P3 cos 63.4 = 0HA = 56.49 cos 45 44.62 cos 63.4 = 19.965 kN ()

CaraAnalitis :

B t di k t b


17/75

Cara Grafismencari

resultate beban

luar


2. Hubungkan 0 dengan 1, 2, 3 dan 4

3. Tarik garis // 01 dan akan memotong garis kerja gaya P1 di titk 1

4. Melalui titik 1 tarik garis // 02 dan memotong garis kerja P2 di titik 2

5. Melalui titik 2 tarik garis // 03 dan memotong garis kerja P3 di titik 3

6. Melalui titik 3 tarik garis // 04 dan memotong garis // 01 di titik T.7. Melalui titik T tarik garis // 14 yang merupakan garis kerja resultante

R, dan ukurkan panjang vektor gaya R = panjang garis 14

U ik R j di d tik l d h i t l


18/75

Va = 70 mm = 70 kNHa = 20 mm = 20 kN

Vb = 70 mm = 70 kN

1. Uraikan gaya R menjadi dua gaya vertikal dan horizontal

sesuai garis 15 dan 45

2. Buat poligon kutub 015

3. Melalui titik a pada garis kerja Va tarik garis // 01 dan akan

memotong garis kerja R di titik b.

4. Melalui titik b tarik garis // 05 dan akan memotong gariskerjaVb di titik c.

5. Hubungkan a dan c dan pada diagram kutub tarik garis // ac

melalui 0. Garis ini akan memotong komponen vertikal dari

gaya R menjadi dua gayaVa dan Vb.

Cara Grafismencari reaksi

perletakan


19/75

VA = 70 mm = 70 kN

HA = 20 mm = 20 kN

VB = 70 mm = 70 kN

Cara Grafis :


20/75

VA = 69.96 mm = 69.96 kN

HA = 19.99 mm = 19.99 kN

VB = 70.93 mm = 70.93 kN

Cara Grafis dengan menggunakan segitiga gaya


21/75

SMA = 0 VB*200 P1 sin 135*60 P2*100 P3 sin 63.4 * 140 = 0VB = (56.49 sin 135*60 + 60*100 + 44.62 sin 63.4 * 140) /200 = 69.91 kN ()

SV = 0 VA + VB P1 sin 135 P2 P3 sin 63.4 = 0VA = 56.49 sin 135 + 60 + 44,62 sin 63,4 69.91 = 69.93 kN ()

SH = 0 HA - 56.49 cos 45 + P3 cos 63.4 = 0HA = 56.49 cos 45 44.62 cos 63.4 = 19.965 kN ()

CaraAnalitis :


22/75

Dengan cara analitis kita dapat mencari dimana letak garis kerja gaya resultante akibat

P1 sin 135, P2 sin 90 dan P3 sin 63.4 dengan menggunakan SM disebarang titikdiantara 3 beban tersebut.

Jika jarak resultante dianggap X terhadap titik I, maka M1 = M2 + M3

P1 sin 135 * X = P2 sin 90 * (40-X) + P3 sin 63.4 * (80-X)

39.944 X = 60 *(40-X) + 39.897 *(80-X)

139.841 X = 5591.76X = 39.987 cm

CaraAnalitis :


23/75

Dengan posisi gaya resultanteX = 39.987 cm maka kita dapat mencari reaksi Va

dan VB akibat gaya resultante R = P1 sin 135 + P2 sin 90 + P3 sin 63.4 = 139.841kN.SMA=0 VB*200 = R * 99.987 VB = 139.841*99.987 / 200 = 69.911 kN()SMB=0 VA*200 = R * 100.013 VB = 139.841*100.013 / 200 = 69.930 kN()

CaraAnalitis :


24/75

Pada perhitungan reaksi perletakan pada

struktur balok di atas dua tumpuan telahdiperkenalkan bagaimana cara menghitungreaksi perletakan jika pada balok bekerjasatu atau lebih dari satu beban terpusat.

Secara umum prinsip yang digunakan adalahmencari resultante dari gaya-gaya ataubeban tersebut kemudian menggantikanbeban-beban tersebut dengan gayaresultante. Dengan menggunakan gayaresultante kemudian dicari reaksi perletakanpada kedua tumpuan. Bagaimana jika padabalok bekerja gaya merata, dan segitiga?

Beban merata dan segitiga.


25/75

Untuk membahas pengaruh dari bebanmerata atau beban segitiga, akan dilihatperhitungan resultante gaya-gaya terpusat

yang jumlahnya banyak dan mempunyaijarak yang berdekatan.

Beban merata dan segitiga.


26/75

Gaya terpusat P1-P8 = 2 kN disebarkan secara merata sepanjang 7meter dengan jarak masing-masing beban = 1 meter. Sepanjang 7meter ada gaya 16 kN.


27/75

Seperti pada kasus dengan beban terpusat yang lebih dari satu, maka akan

dicari terlebih dahulu posisi resultante dari beban-beban terpusat tadi dengan

caraAnalitis :

Posisi resultante akibat 8 gaya P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8 diambil

sejarak X dari posisi beban P1.


28/75

M1 + M2 + M3 + M4 = M5 + M6 + M7 + M8

P1*X + P2*(X-10)+P3*(X-20)+P4*(X-30)=P5*(40-X )+ P6*(50-X)+P7*(60-X)+P8*(70-X)

(P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8)*X=(10+20+30+40+50+60+70)*2

X = 280/16*2 = 35 = 3.5 meter (posisi resultante beban di tengah


29/75

Untuk mencari Va dan VB dengan gaya-gaya P1 sampai P8 :SMA = 0 VB * 200 = P1*31+ P2*41+ P3*51+ P4*61+ P5*71+ P6*81+

P7*91+ P8*101VB = 2*(31+41+51+61+71+81+91+101) /200 = 5.28 kN ()

SMB = 0 VA * 200 = P1*169+P2*159+P3*149+P4*139+P5*129 +P6*119+P7*109 + P8*99VA = 2*(169+159+149+139+129+119+109+99) /200 = 10.72 kN ()

VA + VB = 16 kN P1+P2+P3+P4+p5+P6+P7+P8=8*2 kN = 16 kN

CaraAnalitis :


30/75

Untuk mencari Va dan VB dengan gaya R:

SMA = 0 VB * 200 = R*66 VB = 16*66/200 = 5.28 kNSMB = 0 VA * 200 = R*(35+99) VA = 16*134/200 = 10.72 kN

VA + VB = 16 kNP1+P2+P3+P4+p5+P6+P7+P8=8*2 kN = 16 kN

CaraAnalitis :


31/75

q = 16 kN/7 meter

q = 2.2857 kN/meter

q = 2.2857 kN/m


32/75

q = 16 kN/7 meter

q = 2.2857 kN/meter

q = 2.2857 kN/m


33/75

Untuk mencari Va dan VB dengan gaya R:

SMA = 0 VB * 200 = q * 7 * 66

VB = 2.2857 * 7 * 66 / 200 = 5.279967 kN 5.28 kN

SMB = 0 VA * 200 = q * 7 * (35+99)VA = 2.2857 * 7 * 134 / 200 = 10.719933 kN 10.72 kN

VA + VB = 5.279967 kN + 10.719933 kN = 15.9999 kN 16 kN

Model beban merata


34/75

Untuk mencari Va dan VB akibat beban merata dapat dilakukan dengan mencari luasbidang beban = 2.2857 * 7 = 15.9999 kN. Total beban 15.9999 kN merupakanresultante dari gaya merata R. Titik tangkap gaya R terletak pada tengan-tengah

bidang beban atau 3.5 m.

Model beban merata


35/75

Untuk mencari Va dan VB akibat beban merata, maka dapat dicari dengan mencari luasbidang beban = q*b. Total beban q*b yang merupakan luas dari bidang bebanmerupakan resultante dari gaya merata R. Titik tangkap gaya R terletak pada tengah-

tengah bidang beban atau b/2.VA = R*(c+b/2)/L = q*b*(c+b/2)/LVB = R*(a+b/2)/L = q*b*(a+b/2)/L

Dari uraian tersebut di atas, maka posisi resultante dari gaya-gaya yangbekerja pada suatu benda dapat ditentukan dari letak garis berat bidang

beban.


36/75

Dengan cara yang sama :jika pada balok bekerja gaya-gaya yang berubah-ubah secara linierdan membentuk bidang beban berupa segitiga, maka resultante gaya-

gaya berbentuk bidang segitiga tersebut dapat ditentukan dari titikberat bidang segitiga.Jika tinggi beban terbesar = q dan panjang beban b. makaR = 0.5*q*bPosisi garis kerja gaya R pada jarak 2b/3 dari posisi beban terkecildan b/3 dari posisi beban terbesar.

Model beban segitiga


37/75

CaraAnalitis :

Untuk mencari Va dan VB dengan gaya R. R = 5.5 * 8 * 0.5 = 22 kN

SMA = 0 VB * 200 = q * 8 * 0.5 * (20+160/3)VB = 5.5 * 8 * 0.5 * 73.3333 / 200 = 8.0667 kN

SMB = 0 VA * 200 = q * 8 * 0.5 * (100+80/3)VA = 5.5 * 8 * 0.5 * 126.6667 / 200 = 13.9333 kN

VA + VB = 8.0667 kN + 13.9333 kN = 22 kN

Contoh balok menderita beban terpusat, merata dan segitiga


38/75

Contoh balok menderita beban terpusat, merata dan segitiga


39/75

T t k lt t d k


40/75

1. Tentukan resultante gaya dengan menggunakan

diagram kutub 01234Cara Grafis :

D k R dib t di k t b t k


41/75

2. Dengan menggunakan gaya R dibuat diagram kutub 015 untuk

menghitung reaksiVA dan VB.Cara Grafis :

VA = 68/20* 2 kN = 6.8 kNVB = 52/20*2 kN = 5.2 kN

HA = 15/20*2kN = 1.5 kN


42/75

Cara Grafis :

VA = 68/20* 2 kN = 6.8 kNVB = 52/20*2 kN = 5.2 kN

HA = 15/20*2kN = 1.5 kN


43/75

Pada perhitungan reaksi perletakan sebagaimanaditerangkan di depan, balok selalu menumpu padadua tumpuan sendi dan roll dengan panjang baloksama dengan jarak antara kedua tumpuan tersebut.Sering dijumpai pada bangunan teknik sipil jaraktumpuan yang terlalu besar menyebabkan balok

mudah melendut (berubah bentuk / tidak kaku). Jikabalok yang harus ditumpu terlalu panjang, makauntuk memperkecil lendutan, posisi tumpuan digeseragak ketengah baik pada kedua tumpuan maupun

salah satu diantara kedua tumpuan tersebut. Modelstruktur seperti ini biasa dikenal dengan nama balokkonsol (kantilever).

Balok Konsol


44/75

Untuk mencari reaksi perletakan pada balok konsol,maka perlu diperhatikan besarnya reaksi perletakanpada salah satu tumpuan bisa lebih besar dari bebanyang bekerja. Tetapi karenaSV = 0, maka arah reaksiperletakan pada tumpuan yang lain menjadi terbalik.

Balok Konsol


45/75

Contoh balok konsol dengan satu beban terpusat pada ujung konsol


46/75

Contoh balok konsol dengan satu beban terpusat pada ujung konsol.

Cara Grafis :


2. Melalui titik 1 pada garis kerjaVA tarik garis // 01 dan akanmemotong garis kerja beban P di titik 2.

3. Melalui titik 2 tarik garis // 02 dan akan memotong garis kerja

VB di titik 3.

4. Hubungkan titik 1 dan 3

5. Melalui titik 0 tarik garis // 13 dan akan memotong garis garis

12 dititik 3.

VA = 72.35/20* 2 kN = 7.235 kN ()

VB = 12.25/20*2kN = 1.225 kN ()

C A liti


47/75

SMA = 0 VB*200 + 6 *40 = 0 Vb = - 6*40/200 = -1.2 kN ()

S

MB = 0

VA * 200 6 * 240 = 0

VA = 6*240/200 = 7.2 kN (

)

Cara Analitis :

Contoh balok konsol dengan beban terpusat merata dan segitiga


48/75

Hitung reaksi tumpuan A dan B dengan cara grafis dananalitis

Contoh balok konsol dengan beban terpusat, merata dan segitiga.

Cara Grafis :


49/75

Cara Grafis :

Tentukan besarnyaresultante R dan garis

kerja resultantedengan menggunakan

diagram kutub


50/75


51/75

Cara Analitis :


52/75

SMA = 0 VB*200 + 3 *40 1*15*3.5- 1*9*0.5*17= 0 Vb = (- 3*40 + 15*35 +4.5*170)/200 = 5.85 kN ()

SMB = 0 VA * 200 3 * 240 1*15*165 1*9*0.5*30 = 0 VA = (3*240+15*165+4.5*30)/200 = 16.65 kN ()

Cara Analitis :

Contoh balok konsol dengan beban terpusat di kedua ujungnya.


53/75

Contoh balok konsol dengan beban terpusat di kedua ujungnya.


54/75

Cara Grafis :

Cara Analitis :


55/75

S

MA = 0

VB*200 - 4 *260 + 4 * 40= 0Vb = (4*260 - 4*40)/200 = 4.4 kN ()

SMB = 0 VA * 200 4 * 240 + 4*60= 0VA = (4*240-4*60)/200 = 3.6 kN ()

Cara Analitis :


56/75


57/75

SMB = 0 VA =( 4*24 + 1*9*0.5*18 + 6sin60*11.5 + 21*0.1*4.5

4*6)/20 = 11.110 kN (

)

SMA = 0 VB = (-4*4+1*9*0.5*2+6sin60*8.5+21*0.1*15,5+4*26)20= 8.687kN ()

SH = o HB = 6 cos 60 = 3 kN ()

Cara Analitis :

Mencari resultantegaya dengan


58/75

gaya dengandiagram kutub0123456

Cara Grafis :

Mencari reaksi


59/75

perletakan dengandiagram kutub

017

Cara Grafis :

VA = 106.33/40*4 kN = 10.633 kNVB = 91.67/40*4 kN = 9.167 kN

HA = 30/40*4 kN = 3 kN


60/75

Cara Grafis :

B l k G b


61/75

Pemindahan posisi tumpuan menjadi makin dekattidak selalu bisa mengatasi masalah kekakuan balok.

Cara lain yang dapat dilakukan adalah menambahjumlah tumpuan. Balok di atas dua tumpuan diubahmenjadi balok di atas tiga atau empat atau bahkanlebih dari empat tumpuan. Penambahan tumpuan

akan menyebabkan bertambahnya jumlah reaksiperletakan yang harus dihitung. Jumlah reaksitumpuan yang berubah tidak dapat diimbangi olehjumlah persamaan yang hanya ada tiga. Untukmengatsi masalah ini harus ditambah persamaankeseimbangan sehingga kondisi struktur statistertentu masih tetap dapat diwujudkan.

Balok Gerber


62/75


63/75

Dengan penambahan satu tumpuan roll, maka ada 4 reaksiperletakan yang harus dihitung yaitu VA, HA, VB dan VC.Dengan penambahan satu sendi S, maka terdapat penambahan satupersamaan keseimbanganSMS = 0 sehingga persamaan

keseimbangan menjadi :S

V=0,S

H = 0,S

M = 0 danS

MS = 0


64/75

Dengan penambahan dua tumpuan roll, maka ada 5 reaksi perletakanyang harus dihitung yaitu VA, HA, VB, VC dan VD.Dengan penambahan dua sendi S1 dan S2, maka terdapat penambahan

dua persamaan keseimbanganS

MS1 = 0 danS

MS2 = 0 sehinggapersamaan keseimbangan menjadi : SV=0, SH = 0, SM = 0,SMS1 = 0 danSMS2 = 0


65/75

Untuk menghitung reaksi perletakan pada balok gerber, maka balokdipisahkan menjadi balok anak (SC) dan balok induk (ABS). Reaksiperletakan pada balok anak dihitung (VS, HS dan VC). Reaksi VS dan HSkemudian dilimpahkan ke balok induk dengan arah gaya berlawanan

(lihat gambar di atas)


66/75

Catatan :Jarak yang dicantumkan pada

contoh soal di bawah mempunyaiskala gambar :10 = 1 meter


67/75

SMS = 0 VC =(0.5*10.0*5.0+3sin60*4.0)/10.0 =3.539 kN ()

SMC = 0 VS =

(0.5*10.0*5.0+3sin60*6.0)/100 =4.059 kN ()

SH = 0 HS = 3 cos 60 = 1.5 kN ()


68/75

S

MA = 0

VB = (3*8 + 1*20*10 + 4.059*20)/17.5 = 17.439 kN (

)

SMB = 0VA = (3*9.5 + 1*20*7.5 - 4.059*2.5)/17.5 = 9.620 kN ()

SH = 0 HA = HS= 1.5 kN ()


69/75

Cara Grafis mencariresultante gaya-gaya pada

balok anak

Cara Grafis mencarilt t d


70/75


2. Tarik garis //01 memotong garis kerja P2 di titik 13. Melalui titik 1 buat garis // 02 memotong garis

kerja Rq1 di titik 2

4. Melalui titik 2 tarik garis // 03 memotong garis

//01 di titik 3.

5. Melalui titik 3 tarik garis // 13 yang merupakan garis

kerja R

resultante gaya-gaya padabalok anak


71/75

Cara Grafis mencari reaksiperletakan pada balok anak


72/75

1. Buat diagramkutub 012345


73/75

2. Tarik garis //01

memotong garis

kerja P1 di titik 1

3. Melalui titik 1 buat

garis // 02memotong garis

kerja Rq1 di titik 2

4. Melalui titik 2

tarik garis // 03

memotong garis

kerjaVS di titik 3

5. Melalui titik 3 tarik

garis // 04

memotong garis

kerja HS di titik 4

6. Melalui titik 4

tarik garis //05

memotong garis //

01 di titik 5

7. Tarik garis //15

melalui titik 5

yang merupakanaris ker a R

Cara Grafis mencari

resultante gaya-gaya padabalok induk

1. Melalui titik Kpada garis kerja


74/75

VA tarik garis

//01 memotong

garis kerja

komponen

vertikal dari gayaR di titik L

2. Melalui titik L

tarik garis //04

memotong garis

kerjaVB di titik M

3. Hubungkan K dan

M

4. Melelui titik 0

tarik garis // KM

memotong

komponen

vertikal dari R di

titik 6

5. 16 = komponen

gayaVA

6. 64 = komponen

gayaVC

Cara Grafis mencari reaksiperletakan pada balok induk


75/75

VA = 9.875 kN ()HA = 1.5 kN ( )

6 kuliah keenam statika

Documents