Gerakan dalam 2 dimensi

SCE3105 Lecture 4

Jika anda membaling bola…...

Apakah jenis lengkung matematik laluan bola itu?

ParabolaHyperbolaEllipseNone of the above

Gerakan di dalam 2 dimensi.

Daya dan gerakan di dalam 2 dimensi – projektil dan satah

condong.

• Dalam 1-D motion, objek bergerak dalam 1 arah, sama ada mengufuk “x” atau arah "y".

• Dalam 2-D, objek bergerak dalam kedua-dua arah x dan y. (Treat the x and y motions as two different cases i.e. considering only one direction at a time).

Contoh yang paling biasa objek yang bergerak dalam 2 dimensi adalah projektil.

• projektil – Sebarang objek yang dibaling mengunjur

(projected) di udara.

trajektori – Laluan parabolik projektil.

Contoh contoh projektil • Suatu objek dijatuhkan dari keadaan rehat. • Objek yang dibaling ke atas.• Objek yang dibaling ke atas pada sudut dengan

ufuk.

Projektil adalah objek yang mana hanya daya graviti sahaja yang bertindak.

Graviti bertindak untuk mempengaruhi gerakan menegak projektil, maka menyebabkan pecutan menegak

• Gerakan mengufuk projektil adalah hasil kecenderungan objek yang bergerak untuk mengekalkan gerakan pada halaju tetap.

• Disebabkan ketiadaan daya pada arah mengufuk, projektil mengekalkan gerakan dengan halaju mengufuk yang tetap.

Daya mengufuk adalah TIDAK DIPERLUKAN untuk mengekalkan projektil bergerak mengufuk. Hanya satu daya sahaja yang bertindak ke atas projektil iaitu GRAVITI.

Langkah-langkah menyelesaikan masalah gerakan projektil.

1. Pisahkan gerakan kepada bahagian x (mengufuk) dan bahagian y (menegak).

2. Pertimbang setiap bahagian berasingan menggunakan persamaan yang sesuai. Persamaan gerakan menjadi,

(a) Gerakan x ( ax =0): vx = vxo = constant   x = vx0t   

(b) Gerakan y ( ay = - g ): vy = vyo - gt   

y = vyot - 1/2at 2   vy2 = vy0

2 - 2gy.   

Sebuah kapalterbang menjatuhkan ration makanan kepada sekumpulan peneroka yang terkandas. Kapalterbang bergerak mengufuk 40.0 m/s pada 100m dari tanah.

Cari

a) Dimanakah ration mula menyentuh tanah relatif kepada tempat mula ia dijatuhkan dan,

b) Halaju bungkusan sebelum ia menyentuh tanah.

Imagine this:

Gerakan-x Gerakan -y

x =? y = - 100  m

v0x = 40  m/s v0y = 0

ax = 0 ay = - 9.8 m/s 2

Mula2 cari masa di udara daripada gerakan – y .

y = voyt +  ayt 2   

- 100 = (- 9.8)t 2   

t = 4.5  s.

Kemudian, cari x drpd:

x = vx0t +  axt 2   

x = 40(4.5) + 0   

  = 180  m.

a)

b)Cari vy daripada,

vy = vy0 + at   

  = 0 - 9.8(4.5) = - 44.1  m/s.   

Tanda negatif menunjukkan ration jatuh ke bawah. Oleh kerana ax = 0 , maka vx

= v0x = 40  m/s . Kita boleh gabung dua komponen halaju untuk mencari ,

v =              = 59.5  m/s   

=                   = 48o.

http://theory.uwinnipeg.ca/physics/twodim/node11.html#SECTION00340000000000000000

Pekerja zoo sepatutnya membaling pisang daripada meriam pisang kepada monyet yang bergayut di dahan pokok. Setiap hari monyet ini menjatuhkan diri dari pokok cuba untuk mendapatkan pisang yang ditembak dari meriam pisang.

• Pekerja zoo menghadapi masalah untuk menetapkan sasaran meriam pisang supaya dapat dicapai oleh monyet.

Petunjuk:

Kedua-dua pisang dan monyet mengalami pecutan yang sama kerana graviti menyebabkan semua objek memecut pada kadar yang sama.

KESEIMBANGAN

Keseimbangan: 

Keadaan di mana daya bersih adalah sama dengan sifar.

• Jika objek pada keseimbangan, maka daya daya adalah seimbang.

• Seimbang adalah kata kunci yang digunakan untuk menerangkan situasi keseimbangan.

• Maka, daya bersih adalah sifar dan pecutan adalah 0 m/s/s.

Sesuatu objek pada keseimbangan sama ada:

• keadaan rehat dan kekal rehat atau

• dalam gerakan dan terus dalam gerakan dengan laju dan arah yang sama.

• Daya yang tak seimbang akan menyebabkan objek memecut.

• Objek yang diletakkan di atas permukaan condong akan meluncur ke bawah dan memecut.

• Permukaan condong dipanggil satah condong.

• Untuk objek yang pegun atau objek yang bergerak dengan halaju tetap, daya paduan yang bertindak ke atas objek adalah sifar. Objek itu dikatakan berada dalam keseimbangan.

PENYEIMBANG• Jika daya paduan bertindak ke atas objek kemudian

objek itu boleh di bawa kpd keadaan keseimbangan dengan mengenakan daya tambahan yang boleh mengimbangi paduan ini.

• Daya seperti itu di namakan penyeimbang dan adalah sama magnitud bertentangan arah dengan arah daya paduan yang bertindak ke atas objek.

Penyeimbang

Daya penyeimbang adalah

• Daya pengimbang (balancing force)

• Daya yang boleh mengimbang daya yang lain dan menghasilkan keseimbangan.

• Dalam sesetengah keadaan, anda mungkin sudah mempunyai beberapa pasangan daya yang bertindak ke atas objek dan ingin mengetahui apakah daya ketiga yang membatalkan mereka. • Daya ketiga yang akan membatalkan daya

itu dinamakan penyeimbang. • Penyeimbang adalah vektor yang sama

saiz dengan paduan tetapi titik equilibrant bertentangan arah.

• Penyeimbang menyentuh vektor vektor lain kepala ke ekor seperti penambahan vektor vektor lain.

The tension in each wire of the sign is 98 N [30° from the horizontal].

CONTOH:3N North + 4N 45° S of E

 Paduan / Penyeimbang  2.75 N 7 ° N of E / 2.75 N 7 ° S of W

Gerakan atas satah condong

Gerakan atas satah condong

study this situation

Pertimbangan keadaan ini

Rajah jasad-bebas menunjukkan daya daya bertindak ke atas 100 kg peti yang sedang meluncur ke bawah satah condong.

Satah itu condong pada sudut 300. Pekali geseran antara peti dan satah itu adalah 0.3.

Tentukan daya bersih dan pecutan peti itu.

• Daya graviti adalah 980 N dan komponen2 daya ini adalah Fparallel = 490 N (980 N • sin 300) and Fperpendicular = 849 N (980 N • cos300 ).

• Daya normal boleh ditentukan 849 N (ia mesti seimbang dengan komponen berserenjang vektor berat).

• Daya geseran boleh ditentukan daripada nilai daya normal dan pekali geseran ialah ; Ffrict is 255N

• Daya bersih adalah jumlah vektor kesemua daya. Daya daya yang berserenjang dengan satah adalah seimbang; daya daya yang selari dengan satah adalah tidak seimbang.

• Daya bersih adalah 235 N (490 N - 255 N). Pecutan ialah 2.35 m/s/s (Fnet/m = 235 N/100 kg).

Soalan Tutorial

Fikir:

1.

ans: a = 6.93 m/s/s, down the incline ans: a = 8.49 m/s/s, down the incline

Seketul batu di baling mengufuk pada 15 m/s daripada bumbung cliff dengan ketinggian 44m.

• Berapa lamakah masa yang diambil oleh batu itu untuk menyentuh tanah.

• Berapa jauhkah daripada dasar cliff batu itu menyentuh tanah?

2.

A Stone is thrown horizontally at a speed of +5.0 m/s from the top of a cliff 78.4 m high.

a) How long does it take the stone to reach the bottom of the cliff?

b) How far from the base of the cliff does the stone strike the ground?

c) What are the horizontal and vertical components of the velocity of the stone just before it hits the ground?

3.

A Steel ball rolls with constant velocity across a tabletop 0.950 m high. It rolls off and hits the ground +0.352 m horizontally from the edge of the table. How fast was the ball rolling?

4.

SCE3105 Physics in Context:Motion in 2-Dimension

PowerPoint by

Dr Rosmawati bt Shaharuddin(rosma_shaha@yahoo.com)

and Dr. Siti Hendon Sheikh Abdullah

Science DepartmentTechnical Teacher Training Institute (T3I)

Kuala Lumpur