240372964-final-k1-soalan-mt-pat-f4-2013

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Soalan Markah

Penuh

Markah

Diperolehi 1 2

2 3

3 3

4 3

5 2

6 3

7 3

8 4

9 3

10 3

11 4

12 3

13 3

14 3

15 4

16 3

17 4

18 3

19 3

20 3

21 4

22 4

23 3

24 4

25 3

JUMLAH 80

Name : ………………..…………… Form : ………………………..……

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH

DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2013

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4

ADDITIONAL MATHEMATICS

Kertas 1

Oktober 2013

3472 / 1

2 jam Dua jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruangan

yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam

dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului

soalan yang sepadan dalam bahasa

Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

sebahagian soalan sama ada dalam bahasa

Inggeris atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat di

halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 22 halaman bercetak

3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

SULIT

Administrator

Stamp

shafarudin.ali

Typewriter

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

SULIT 4 3472/1

[Lihat halaman sebelah

3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are

the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

1 a

acbbx

2

42 6 nm

n

maaa logloglog

2 am x a

n = a

m + n

3 am

an = a

m – n

4 ( am

)n = a

m n

5 nmmn aaa logloglog

7 log a mn = n log a m

8 a

bb

c

ca

log

loglog

CALCULUS

1 y = uv , dy dv du

u vdx dx dx

3 dx

du

du

dy

dx

dy

2 2

,v

dx

dvu

dx

duv

dx

dy

v

uy

STATISTICS

1 N

xx

5 Cf

FNLm

m

2

1

2 f

fxx

6 1002

1 Q

QI

3 2

22

xN

x

N

xx

7

i

ii

W

IWI

4 2

22

xf

fx

f

xxf

2 2

SULIT 4 3472/1



GEOMETRY

1 Distance / Jarak

= 2 2

2 1 2 1x x y y

3 A point dividing a segment of a line

Titik yang membahagi suatu tembereng garis

nm

myny

nm

mxnxyx 2121 ,,

2 Midpoint / Titik tengah

2,

2, 2121 yyxx

yx

4 Area of triangle / Luas segitiga

= 31 2 2 3 1 2 1 3 2 1 3

1

2x y x y x y x y x y x y

TRIGONOMETRY

1 Arc length, s = r

4 a2 = b

2 + c

2 – 2bc cosA

2 Area of sector, 21

2A r

5 Area of triangle / Luas segitiga

= Cba sin2

1

3 C

c

B

b

A

a

sinsinsin

3 3

SULIT 4 3472/1



Answer all questions.

Jawab semua soalan.

1 Given )}13,15(),9,15(),5,15(),9,12(),5,12(),5,9(),5,6{( .

Diberi )}13,15(),9,15(),5,15(),9,12(),5,12(),5,9(),5,6{( .

State

Nyatakan

(a) the objects of 9,

objek-objek bagi 9,

(b) the range of the relation.

julat hubungan itu.

[2 marks]

[2 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

For

Examiner’s

Use

2

1

SULIT 4 3472/1



2 Given the function kxx

xf

,23

1: .

Diberi fungsi kxx

xf

,23

1: .

Find

Cari

(a) the value of k ,

nilai k,

(b) the values of x which map onto themselves.

nilai-nilai x yang memeta kepada diri sendiri

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

For

Examiner’s

Use

5

2

3

SULIT 4 3472/1



3 Given the function .35: xxf

Diberi fungsi .35: xxf

Find

Cari

(a) )2(f ,

(b) the value of k when .8)(1 kf

nilai k dengan keadaan .8)(1 kf

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

4 The following information refers to the functions g and .2g

Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi g dan .2g

Find the value of m and of n.

Cari nilai m dan nilai n.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

For

Examiner’s

Use

3

4

6

mxxg 6:

35:2 nxxg

where m and n are constant

dengan keadaan m dan n ialah pemalar

3

3

SULIT 4 3472/1



5 Form a quadratic equation which has the roots 3 and .3

2

Give your answer in the form of ,02 cbxax where a, b and c are constants.

Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca 3 dan .3

2

Berikan jawapan anda dalam bentuk ,02 cbxax dengan keadaan a, b dan c

ialah pemalar.

[2 marks]

[2 markah]

Answer / Jawapan :

6 A quadratic equation xkxx 292 has two equal roots.

Find the possible values of k .

Suatu persamaan kuadratik xkxx 292 mempunyai dua punca sama.

Cari nilai-nilai k yang mungkin.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

For

Examiner’s

Use

3

6

7

2

5

SULIT 4 3472/1



7 It is given that 3 and 4p are the roots of the quadratic equation

06)1(2 xqx , where p and q are constants.

Find the value of p and of q .

Diberi bahawa 3 dan 4p ialah punca-punca bagi persamaan kuadratik

06)1(2 xqx , dengan keadaan p dan q ialah pemalar.

Cari nilai p dan nilai q.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

For

Examiner’s

Use

3

7

8

SULIT 4 3472/1



8 The quadratic function 34)( 2 xxxf can be expressed in the form of

mxxf 2)2()( , where m is a constant.

Fungsi kuadratik 34)( 2 xxxf boleh diungkapkan dalam bentuk

mxxf 2)2()( , dengan keadaan m ialah pemalar.

a) Find the value of m.

Cari nilai m.

b) Sketch the graph of the function )(xf on the given axes.

Lakar graf fungsi )(xf itu pada paksi-paksi yang diberikan.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

4

8

For

Examiner’s

Use

9

)(xf

x O

SULIT 4 3472/1



9 Find the range of values of x for xxx 4)4)(12( .

Cari julat nilai x bagi xxx 4)4)(12( .

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

10 The quadratic function ,)()( 2 cbxaxf where a, b and c are constants, has a

minimum value of 4 . The equation of the axis of symmetry is .3x

Fungsi kuadratik ,)()( 2 cbxaxf dengan keadaan a, b dan c ialah pemalar,

mempunyai nilai minimum 4 . Persamaan paksi simetrinya ialah .3x

State

Nyatakan

(a) the range of values of a.

julat nilai a.

(b) the value of b.

nilai b.

(c) the value of c.

nilai c.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

(c)

3

9

10 For Examiner’s

Use

3

10

SULIT 4 3472/1



11 Solve the equation .4

122 34 xx

Selesaikan persamaan .4

122 34 xx

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

12 Given that ,0loglog 327 qp express p in terms of q.

Diberi ,0loglog 327 qp ungkapkan p dalam sebutan q.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

For

Examiner’s

Use

4

11

11

3

12

SULIT 4 3472/1



13 Solve the equation .log)41(log3 22 xx

Selesaikan persamaan

.log)41(log3 22 xx

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

14 The straight line 16

h

yx has a y-intercept of 2 and is parallel to the straight line

.0 kxy

Garis lurus 16

h

yx

mempunyai 2 sebagai pintasan-y dan adalah selari dengan

garis lurus .0 kxy

Find

Cari

(a) the value of h.

nilai h.

(b) the value of k.

nilai k.

. [3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

For

Examiner’s

Use

3

14

12

3

13

SULIT 4 3472/1



15

Diagram 15

Rajah 15

Diagram 15 shows a trapezium KLMN with side KL parallel to side MN.

It is given that the equation of line MN is 82 yx

Rajah 15 menunjukkan sebuah trapezium KLMN dengan sisi KL yang selari

dengan sisi MN.

Diberi bahawa persamaan MN ialah 82 yx

Find

Cari

a) the equation of the straight line KL,

persamaan garis lurus KL,

b) the coordinates of N if the equation of line KN is .2 xy

koordinat N jika persamaan garis lurus KN ialah .2 xy

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

For

Examiner’s

Use

13

y

x

)5,2(L M

N

K

O

82 yx

4

15

SULIT 4 3472/1



16 The coordinates of point A and B are )2,2( and )6,5( respectively. The point P moves such that .3:2: PBPA Find the equation of the locus of .P

Titik A dan B masing-masing mempunyai koordinat )2,2( dan ).6,5( Titik P

bergerak dengan keadaan .3:2: PBPA Cari persamaan lokus bagi .P

. [3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

For

Examiner’s

Use

14

3

16

SULIT 4 3472/1



17 Table 17 shows the number of story books read by a group of students in a certain

school.

Jadual 17 menunjukkan bilangan buku cerita yang dibaca oleh sekumpulan pelajar di

sebuah sekolah.

Number of story books read

Bilangan buku cerita yang dibaca 0 1 2 3

Number of students

Bilangan pelajar 7 9 3 x

Table 17

Jadual 17

(a) State the largest possible value of x given that the mode is 1.

Nyatakan nilai terbesar bagi x jika mod ialah 1.

(b) State the largest possible value of x given that the median is 1.

Nyatakan nilai terbesar bagi x jika median ialah 1.

(c) Given that the mean is 1,calculate the value of .x

Diberi bahawa min ialah 1. hitung nilai x.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

(c)

4

17

15 For

Examiner’s

Use

SULIT 4 3472/1



18 Given a set of numbers 3, 8, 13, 9, 11, 15 and 8, find the interquartile range of the

numbers.

Diberi satu set nombor 3, 8, 13, 9, 11, 15 dan 8, cari julat antara kuartil bagi

nombor- nombor itu.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

19 The mean of eight numbers is p. The sum of the squares of the numbers is 200 and the

standard deviation is 4m. Express p in terms of m.

Min bagi lapan nombor ialah p . Hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah

200 dan sisihan piawai ialah 4m .Ungkapkan p dalam sebutan m .

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

4

16

For

Examiner’s

Use

16

4

4

18

3

19

SULIT 4 3472/1



20 Diagram 20 shows a circle with centre O.

Rajah 20 menunjukkan sebuah bulatan yang berpusat O.

Given that the length of the major arc PQ is 31.2 cm, find the length, in cm, of the

radius.

Diberi panjang lengkok major PQ ialah 31.2 cm, kira panjang, dalam cm, jejari

bulatan itu.

[Use / Guna = 3.142]

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

For

Examiner’s

Use

Diagram 20

Rajah 20

17

3

20

O

P Q

rad484.1

SULIT 4 3472/1



21 Diagram 21 shows two sectors OPS and OQR, with centre O.

Rajah 21 menunjukkan dua sektor OPS dan OQR berpusat O.

Given that OP =PQ = 6 cm and the length of arc PS = 5 cm, find

Diberi OP = PQ = 6 cm dan panjang lengkok PS = 5 cm, cari

(a) the value of , in radian,

nilai , dalam radian,

(b) the perimeter, in cm, of the shaded region.

perimeter, dalam cm, bagi kawasan berlorek.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

Diagram 21

Rajah 21

4

21

18

O P Q

R

S

SULIT 4 3472/1



22 Diagram 22 shows a sector POQ with centre O and a triangle POS.

Rajah 22 di bawah menunjukkan sektor sebuah bulatan POQ berpusat

di titik O dan segitiga POS.

If OP = 5 cm and SQ = 2 cm , find

Jika OP = 5 cm dan SQ = 2 cm , cari

(a) the value of , in radians.

nilai , dalam radian.

(b) the area, in cm2 , of the shaded region.

luas, dalam cm2 , kawasan berlorek.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

For

Examiner’s

Use

4

22

19

P

Q S O

Diagram 22

Rajah 22

SULIT 4 3472/1



23 Given that ,864)( 23 xxxf evaluate ).2(f

Diberi ,864)( 23 xxxf nilaikan ).2(f

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

24 Given that ,5

2xy find

Diberi bahawa ,5

2xy cari

(a) the value of ,dx

dy when ,4x

cari nilai ,dx

dy apabila ,4x

(b) the approximate value of .)01.4(

52

nilai hampir bagi .)01.4(

52

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

For

Examiner’s

Use

3

23

4

24

20

SULIT 4 3472/1



25 The radius of a spherical balloon decreases at a rate of 0.2 cms-1

. Find the rate of change

of the volume of the balloon at the instant when the radius is 16 cm.

Give the answer in terms of .

[Volume of sphere, V = 3

3

4r ]

Jejari sebuah belon berbentuk sfera berkurang pada kadar 0.2 cms-1

. Cari kadar

perubahan isipadu belon pada ketika jejari ialah 16 cm.

Beri jawapan dalam sebutan .

[Isi padu sfera , V = 3

3

4r ]

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

21 For

Examiner’s

Use

3

25

SULIT 4 3472/1



END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.

Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah–langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu

anda untuk mendapatkan markah .

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.

Then write down the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.

Kemudian tulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setip soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 3.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.

9. You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

10. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.

22

240372964-final-k1-soalan-mt-pat-f4-2013

Documents