169314559-46506200-laporan-hidrologi-2003
TRANSCRIPT
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
1/30
2.1. ANALISA DATA HUJAN
Data Hujan sangat diperlukan dalam setiap analisa hidrologi, terutama untuk
menghitung Debit banjir rancangan baik secara empiris maupun model matematik.
Perhitungan debit banjir rancangan menggunakan data hujan yang diperoleh dari 2
(dua) stasiun pengamatan hujan mulai tahun 1985 sampai dengan tahun 2004. Stasiun
pengamatan yang berpengaruh terhadap Daerah Aliran Sungai (DAS)
bendung .............. (Sungai ..............) adalah :
- ..
- ..
-
-
Curah Hujan Daerah Pengamatan
Besarnya curah hujan rata-rata daerah pengamatan dihitung dengan Metode
Polygon Thiessen. Metode ini dianggap baik karena mempertimbangkan daerah
pengaruh tiap titik pengamatan.
Curah hujan daerah pengamatan dapat dihitung dengan persamaan
R =nA...3
A2
A1
A
nAnR...3A
3R
2A
2R
1A
1R
++++
++++
R =totalA
nAnR...3A
3R
2A
2R
1A
1R ++++
dengan,
R = curah hujan daerah pengamatan
R1, R2, Rn = curah hujan di tiap titik pengamatann = bagian titik pengamatan
A1, A2, An = luas bagian daerah yang mewakili tiap titik pengamatan
Untuk perhitungan debit banjir rancangan digunakan data hujan yang berpengaruh
pada Daerah Aliran Sungai (DAS) bendung .............., hanya ada 2 (dua) Stasiun
yaitu :
1.Stasiun Lebaksiu No. 47
2.Stasiun Sirampok No. 57
Data yang tersedia masing-masing selama 20 tahun (1985 2004).
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
2/30
Kemudian dari stasiun-stasiun yang berpengaruh terhadap DAS
bendung .............. tersebut, dengan menggunakan cara Polygon Thessen
didapat faktor pengaruh stasiun hujan sebagai berikut :
Tabel 2.1.
Faktor Pengaruh Stasiun hujan di DAS .................. Dengan Metode Polygon
Thiessen (Luas DAS = ............ km2)
NO. STASIUN HUJANPOLYGON THIESSEN FACTOR
Prosentase (%) Luas DAS (km2)
1. 63,36 8,44
2. 36,64 4,88
Jumlah 100,00 13,32
Kualitas Data
Dalam analisis curah hujan diperlukan data lengkap dalam arti kualitas dan
panjang periode data. Data curah hujan umumnya, dikarenakan sesuatu sebab,
ada yang hilang atau dianggap kurang panjang jangka waktu pencatatannya.
Untuk mengantisipasinya digunakan Metode Reciprocal dimana metode ini
menggunakan data curah hujan referensi dengan mempertimbangkan jarak stasiun
yang akan dilengkapi datanya dengan stasiun referensi tersebut atau dengan
persamaan matematis sebagai berikut.
Hh =
++
+
+
++
+
+
2n
23
22
21
2n
rn
23
r3
22
r2
21
r1
L
1...
L
1
L
1
L
1
L
H...
L
H
L
H
L
H
dimana,
Hh = hujan di stasiun yang akan dilengkapi
H1 Hn = hujan di stasiun referensiL1 Ln = jarak stasiun referensi dengan data stasiun yang dimaksud
Kualitas data yang ada cukup memadai sehingga tidak banyak diperlukan
kelengkapan data dari stasiun referensi.
2.2. METODE PERHITUNGAN ANALISIS
Hujan rancangan merupakan kemungkinan tinggi hujan yang terjadi dalam kala ulang
tertentu sebagai hasil dari suatu rangkaian analisis hidrologi yang biasa disebut
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
3/30
analisis frekuensi curah hujan.
Analisis frekuensi sesungguhnya merupakan prakiraan (forecasting) dalam arti
probabilitas untuk terjadinya suatu peristiwa hidrologi dalam bentuk hujan
rancangan yang berfungsi sebagai dasar perhitungan perencanaan hidrologi untukantisipasi setiap kemungkinan yang akan terjadi. Analisis frekuensi ini dilakukan
dengan menggunakan agihan kemungkinan teori probability distribution dan yang
biasa digunakan adalah Agihan Normal, Agihan Log Normal, Agihan Gumbel dan
Agihan Log Pearson type III.
Secara sistematis perhitungan hujan rancangan ini dilakukan secara berurutan
sebagai berikut:
1. Penentuan Parameter Statistik
2. Pemilihan Jenis Sebaran
3. Uji Kebenaran Sebaran4. Perhitungan Hujan Rancangan
1. Penentuan Parameter Statistik
Parameter yang digunakan dalam perhitungan analisis frekuensi meliputi
parameter nilai rata-rata (X bar), simpangan baku (Sd), koefisien variasi (Cv)
koefisien kemiringan (Cs) dan koefisien kurtosis (Ck).
Perhitungan parameter tersebut didasarkan pada data catatan tinggi hujan
harian maksimum 20 tahun terakhir dan untuk memudahkan perhitungan maka
proses analisisnya dilakukan secara matriks dengan menggunakan tabel.
Sementara untuk memperoleh harga parameter statistik dilakukan perhitungandengan rumus dasar sebagai berikut :
Xbar =n
X
Sd =( )
1n
2
barXX
Cv =bar
X
Sd
Cs =
( )
( )( ) ( ) ( )2n1n2
n.
23
2barXX
n1
3barXX
n1
Ck =
( )
( )( ) ( ) ( ) ( )3n2n1n2
n.
22
barXXn1
4barXX
n1
dimana,
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
4/30
X bar = tinggi hujan harian maksimum rata-rata selama n tahun
X = jumlah tinggi hujan harian maksimum selama n tahun
n = jumlah tahun pencatatan data hujan
Sd = simpangan baku
Cv = koefisien variasi
Cs = koefisien kemiringan
Ck = koefisien kurtosis
Lima parameter statistik di atas akan menentukan jenis agihan yang akan
digunakan dalam analisis frekuensi.
2. Pemilihan Jenis Sebaran
Penentuan jenis sebaran akan digunakan untuk analisis frekuensi dengan
beberapa asumsi sebagai berikut :
Jenis sebaran Normal, apabila Cs = 0 dan Ck = 3
Jenis sebaran Log Normal, apabila Cs (lnx) = 0 dan Ck (lnx) = 3
Jenis sebaran Log Pearson type III, apabila Cs (lnx) > 0 dan
Ck (lnx) = 1(Cs (Lnx)2)2 +3
Jenis sebaran Gumbell, apabila Cs = 1,14 dan Ck = 5,40
Dari parameter statistik yang ada, apabila tidak dapat memenuhi kondisi untuk
kelima jenis agihan atau sebaran seperti tersebut di atas, maka selanjutnyadipilih yang paling mendekati.
3. Uji Kesesuaian Distribusi Frekuensi
Dengan kemungkinan tingkat kesalahan yang cukup besar, maka untuk
mengetahui tingkat pendekatan dari agihan terpilih selanjutnya dilakukan uji
kecocokan data (testing at goodness of fit) dengan menggunakan cara Uji Chi
Kuadrat (Chi Square) dan Uji Smirnov Kolmogorov.
Distribusi yang dipilih dan dianggap tidak cocok menurut Uji Chi Kuadrat adalah
apabila harga X2 melewati harga X2 kritik, sementara menurut Uji Smirnov
Kolmogorov, yaitu apabila harga penyimpangan maksimum (Dmaks) lebih besar
dari harga penyimpangan kritik (Dkritik).
4. Perhitungan Hujan Rancangan
Dilakukan dengan menggunakan cara Analisis Frekuensi untuk agihan atau jenis
sebaran terpilih.
Analisis frekuensi dapat dilakukan secara matematis aljabar dan secara grafis.
Penggunaan cara grafis dilakukan dengan plotting data hujan pada kertas grafis
sesuai dengan agihan yang digunakan.
Perhitungan secara grafis ini memungkinkan terjadi kesalahan yang
banyak, sehingga untuk mengetahui tingkat pendekatan dari hasil penggambaran
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
5/30
tersebut dilakukan uji kecocokan data dengan cara dan langkah-langkah
pengujian sebagaimana diuraikan di atas. Sementara penggunaan cara matematis
aljabar yang mampu memberikan hasil lebih teliti dapat dilakukan dengan
langkah-langkah sebagai berikut.
Analisis Frekuensi NormalKoefisien Skewness Cs = 0
Koefisien Kurtosis Ck = 3
Rumus Umum
Rt = X + k
dengan,
Rt = tinggi hujan untuk periode ulang t tahun (mm)
k = faktor frekuensi untuk Agihan Normal (tabel)X = harga rata-rata data hujan (mm)
Tabel 2.2. Faktor Frekuensi untuk Agihan Normal
Probability
of exceedance
(percent)
K
Probability
of exceedance
(percent)
K
0.12 3.09 50 0
0.5 2.58 55 -0.13
1 2.33 60 -0.25
2.5 1.96 65 -0.38
5 1.64 70 -0.52
10 1.28 75 -0.67
15 1.04 80 -0.84
20 0.84 85 -1.04
25 0.67 90 -1.28
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
6/30
30 0.52 95 -1.64
35 0.38 97.5 -1.96
40 0.25 99 -2.33
45 0.13 99.5 -2.58
50 0 99.9 -3.09
Analisis Frekuensi Log Normal
Agihan Log Normal yang dimaksud adalah agihan dengan dua parameter
yaitu n dan n2 dimana masing-masing adalah harga tengah dan variasiuntuk logaritma dari variabelnya, fungsi kerapatan kemungkinan (probability
density function) adalah sebagai berikut :
P(X) = 2X
n
nexp {- (ln X - n
2
)}
dengan,
n = ln 224
+
n2 = ln( )
2
42
+
sedangkan besarnya asimetrik (Skewness)
= V3 + 3V
dengan,
V = / = (en21)2
dan kurtosis,
k = V8 + 6V6 + 15V4 + 16V2 + 3
Variabel dapat didekati dengan nilai asimetri 3V dan selalu bertandapositif.
Cara penyelesaian grafis, pencacahan sebarannya dapat dilakukan
penggambaran pada kertas kemungkinan logaritma dan dibandingkan dengan
garis kemungkinannya dari persamaan
Xt = X + K
dengan,
Xt = besarnya variabel dengan jangka waktu ulang t tahun
X = harga tengah (mean)
K = faktor frekuensi Agihan Log Normal (tabel)
= Standar Deviasi
Tabel 2.3. Koefisien Variasi dengan jangka waktu ulang t tahun
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
7/30
Cv
RETURN PERIOD
T tahun
2 5 10 20 50 100
0.050 -0.250 0.833 1.297 1.686 2.134 2.437
0.100 -0.050 0.822 1.308 1.725 2.213 2.549
0.150 -0.074 0.809 1.316 1.760 2.290 2.661
0.200 -0.097 0.763 1.320 1.791 2.364 2.772
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
8/30
0.250 -0.119 0.775 1.321 1.818 2.435 2.881
0.300 -0.141 0.755 1.318 1.841 2.502 2.987
0.350 -0.160 0.733 1.313 1.860 2.564 2.089
0.400 -0.179 0.711 1.304 1.875 2.621 2.187
0.450 -0.196 0.687 1.292 1.885 2.673 2.220
0.500 -0.211 0.663 1.278 1.891 2.720 2.367
0.550 -0.225 0.638 1.261 1.893 2.762 2.449
0.600 -0.238 0.613 1.243 1.892 2.797 2.524
0.650 -0.249 0.588 1.223 1.887 2.828 2.593
0.700 -0.258 0.563 1.201 1.879 2.853 2.656
0.750 -0.267 0.539 1.178 1.868 2.874 2.712
0.800 -0.274 0.515 1.155 1.854 2.889 2.762
0.850 -0.280 0.491 1.131 1.839 2.900 2.806
0.900 -0.285 0.469 1.106 1.821 2.907 2.844
0.950 -0.290 0.447 1.081 1.802 2.910 2.876
1.000 -0.293 0.425 1.056 1.782 2.910 2.904
Analisis Frekuensi Metode Gumbel
Agihan ini merupakan agihan dari nilai-nilai ekstrim (maksimum dan
minimum). Fungsi ini merupakan fungsi ksponensial ganda. Sifat khusus dari
agihan ini adalah sebagai berikut.
Parameter statistik Cs = 1,1396
Ck = 5,4002
Rumus umum :
Rt = X +Sn
Sx(Yr Yx)
dengan,
Rt = tinggi hujan untuk periode ulang t tahun (mm)
X = harga rata-rata data hujan
Sx = Reduced Standart Deviation sebagai fungsi dari dari banyaknya data
Sn = Standart Deviasi
Yr = Harga Reduced Variate (tabel)
Yn = Harga rata-rata Reduced Variate (tabel)
Analisis Frekuensi Log Pearson type III
Terdapat 12 Agihan Pearson tetapi yang sering digunakan adalah Log
Pearson Type III dalam analisis data hidrologi. Fungsi kerapatan
kemungkinannya adalah :
cx.ae
c
aX1(X)1Po(X)1P +=
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
9/30
c =1
14
a = c
c2
c3
Parameter statistik yang lain adalah :
Harga Tengah (Mean) = Mode +c22
c3
Standart Deviasi = 2 c
Skewness = l
Dalam pemakaiannya untuk analisis data banjir maka oleh US Water
Resources Council dianjurkan untuk menggunakan logaritma data (bukan
datanya sendiri) untuk menghitung parameter-parameter statistik.
Jadi prosedurnya adalah sebagai berikut :
a. Transformasikan data aslinya ke dalam harga-harga logaritma atau
mengubah bentuk X1, X2, , Xn menjadi bentuk ln X1, ln X2 , , ln Xn.
b. Hitung harga tengah sebesar :
ln (X) =
n
lnX
n
1ni
=
c. Hitung Standart Deviasi
Si ={ }
1n
X)(lnXlnn
1n
2i
=
d. Hitung Asimetri
Cs ={ }
( ) ( ) 3
n
1n
3i
2
Si2n1n
XlnXlnn
=
e. Hitung besarnya logaritma debit dengan jangka waktu yang dipilih
ln Q = (ln X) + Gsi
f. Besarnya curah hujan dapat diperoleh dengan mencari anti logaritma
dari point e.
2.3. HASIL ANALISIS DATA HUJAN
Dari data hujan dilakukan pemilihan hujan harian maksimum dilakukan dengan
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
10/30
memperhatikan tanggal kejadian hujan yang sama pada masing-masing stasiun.
Untuk analisa rata-rata curah hujan pada Daerah Aliran Sungai (DAS) menggunakan
metode Polygon Thiessen. Dimana Metode Polygon Thiessen ditentukan dengan cara
membuat poligon antar stasiun hujan pada suatu wilayah DAS kemudian tinggi hujanrata-rata daerah dihitung dari jumlah perkalian antara tiap-tiap luas poligon dan
tinggi hujannya dibagi dengan luas seluruh DAS. Data hujan bulanan dan harian
maksimum dapat dilihat pada tabel berikut :
2.4. ANALISA DEBIT BANJIR RANCANGAN
2.4.1. Distribusi Hujan
Pengolahan Curah hujan rancangan menjadi debit banjir rancangan
diperlukan curah hujan jam-jaman, terutama bila menggunakan cara
perhitungan Hidrograf Satuan. Pada umumnya data hujan yang tersedia
adalah data hujan harian (data yang tercatat secara akumulatif selama 24
jam).
Apabila tersedia data pencatatan hujan otomatis (Automatic RainfallRecorder, ARR) maka pola distribusi hujan jam-jaman dapat dibuat dengan
menggunakan metode kurva massa untuk setiap kejadian hujan lebat
dengan menggunakan waktu kejadian.
Stasiun pencatatan hujan yang ada dan dipakai untuk DAS
Bendung .............. ini masih menggunakan pencatatan manual (Sta.
Lebaksiu No.47, Sta. Sirampok No.57), sehingga data yang didapat berupa
pencatatan hujan harian (R24). Data hujan untuk perhitungan selanjutnya
menggunakan catatan selama rentang waktu 1985 hingga 2004.
2.4.2. Koefisien Pengaliran
Koefisien pengaliran merupakan suatu variabel yang didasarkan pada kondisi
daerah pengaliran dan karakteristik hujan jatuh di daerah tersebut. Adapun
kondisi daerah pengaliran dan karakteristik yang dimaksud adalah :
keadaan hujan
luas dan bentuk daerah aliran
kemiringan daerah aliran dan kemiringan dasar sungai
daya infiltrasi dan perkolasi tanah
kebasahan tanah
suhu udara dan angin serta evaporasi dan
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
11/30
tata guna tanah
Koefisien pengaliran seperti yang disajikan pada tabel berikut, di dasarkan
dengan suatu pertimbangan bahwa koefisien tersebut sangat tergantung
pada faktor faktor fisik, Kemudian Dr. Kawami menyusun sebuah rumus yangmengemukakan bahwa untuk sungai-sungai tertentu, koefisien itu tidak
tetap, tetapi berbeda beda tergantung dari curah hujan.
F = 1 R' / R = 1 f'
dengan :
f = koefisien pengaliran
f' = laju kehilangan = s/Rst
Rt = jumlah curah hujan (mm)
R' = kehilangan curah hujan
S = tetapan
Berdasarkan jabaran rumus di atas, maka tetapan nilai koefisien pengaliran
dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 2.15. Angka Koefisien Pengaliran Daerah Aliran Sungai
KONDISI DAS ANGKA PENGALIRAN
Pegunungan curam 0.75 0.90
Pegunungan tersier 0.70 0.80
Tanah relief berat dan berhutan kayu 0.50 0.75
Dataran pertanian 0.45 0.60
Dataran sawah irigasi 0.70 0.80
Sungai di pegunungan 0.75 0.85
Sungai di dataran rendah 0.45 0.75
Sungai besar yang sebagian alirannya berada didaerah dataran rendah.
0.50 0.75
Tabel 2.16. Rumus Koefisien Limpasan
Daerah Kondisi Sungai Curah Hujan Koefisien Pengaliran
Hulu f = 1 (15,7/Rt^3/4)
Tengah Sungai biasa f = 1 (5,65/Rt^3/4)
Tengah Sungai di zone lava f = 1 (7,20/Rt^3/4)
Tengah Rt > 200 mm f = 1 (3,14/Rt^3/4)
Hilir Rt < 200 mm f = 1 (6,60/Rt^3/4)
2.4.3. Hujan Netto Efektif
Hujan netto adalah bagian hujan total yang menghasilkan direct run off
(limpasan langsung). Limpasan langsung ini terdiri atas surface run off
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
12/30
(limpasan permukaan) dan interflow (air masuk dalam lapisan tipis di bawah
permukaan tanah dengan permeabilitas rendah, yang keluar lagi di tempat
yang lebih rendah dan berubah menjadi limpasan permukaan).
Dengan menganggap bahwa proses transformasi hujan menjadi limpasanlangsung mengikuti proses linier dan tidak berubah oleh waktu, maka hujan
netto (Rn) dapat dinyatakan sebagai berikut.
Rn = C x R
dengan :
Rn = hujan netto (efektif)
C = koefisien limpasan
R = intensitas hujan
2.4.4. Analisis Banjir
2.4.4.1. Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Gama I
Satuan hidrograf sintetik Gama I dibentuk oleh tiga komponen
dasar yaitu waktu naik (TR), debit puncak (Qp) dan waktu dasar
(TB) dengan uraian sebagai berikut:
Waktu Naik
TR = 0,43
3
100SF
L
+ 1,0665 SIM + 1,2775
dengan,
TR = waktu naik (jam)
L = panjang sungai (km)
SF = faktor sumber yaitu perbandingan antara jumlah panjang
sungai tingkat 1 dengan jumlah panjang sungai semua
tingkat
SIM = faktor simetri ditetapkan sebagai hasil kali antara faktor
lebar (WF) dengan luas relatif DAS sebelah hulu (RUA)
WF = faktor lebar adalah perbandingan antara lebar DAS yang
diukur dari titik di sungai yang berjarak L dan lebar DAS
yang di-ukur dari titik yang berjarak L dari titik tempat
pengukuran
Debit Puncak
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
13/30
Qp = 0,1836 A0,5886 JN0,2381TR-0,4008
dengan,
TR = waktu naik (jam)
JN = jumlah pertemuan sungai
Waktu Dasar
TB = 27,4132 TR0,1457 S-0,0956 SN0,7344 RUA0,2574
dengan,
TB = waktu dasar (jam)
S = landai sungai rata-rata
SN = frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah
segmen sungai-sungai tingkat 1 dengan jumlah sungai
semua tingkat
TR = waktu naik (jam)
RUA= luas DAS sebelah hulu (km2)
Sketsa Penetapan WF Sketsa Penetapan RUA
A
X
U
WL
WU
CAu
X A 0,25 L
X U 0,75 L
WF LW
UW
RUA A
UA
TR
Qp
TB
Q(m3/det)
t (jam)
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
14/30
Hidrograf Satuan Metode Gama I
Hujan efektif didapat dengan cara metode indeks yangdipengaruhi fungsi luas DAS dan frekuensi sumber SN dirumuskan
sebagai berikut.
= 10,4903 3,589.10-6 A2 + 1,6985.10-13 (A/SN)4
dengan,
= indeks (mm/jam)
A = luas DAS (km2)
SN = frekuensi sumber
Aliran dasar dapat didekati sebagai fungsi luas DAS dan kerapatan
jaringan sungai yang dirumuskan sebagai berikut :
QB = 0,4751 A0,6444A D0,9430
dengan,
QB = aliran dasar (m3/det)
A = luas DAS (km2)
D = kerapatan jaringan sungai (km/km2)
Waktu konsentrasi atau lama hujan terpusat dirumuskan sebagaiberikut :
t = 0,1 L0,9 i-0, 3
dengan,
t = waktu konsentrasi / lama hujan terpusat (jam)
L = panjang sungai (km)
i = kemiringan sungai rata-rata
2.4.4.2. Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Haspers
Analisis metode ini pada dasarnya merupakan metode empiris
dengan persamaan umum
Qn = C . . q . A
1. Koefisien Aliran (C) dihitung dengan rumus
C =0,7
0,7
A0,0751
A0,0121
++
dengan, A = luas DAS (km2)
2. Koefisien Reduksi () dihitung dengan rumus
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
15/30
( )( ) 12
Ax
15t
3,7.10t1
1 0,75
2
0,4t
+
++=
dengan,
= koefisien reduksi
t = waktu konsentrasi (jam)
A = luas DAS (km2)
3. Waktu konsentrasi dihitung dengan rumus
t = 0,1 L0,9 i-0, 3
dengan,
t = waktu konsentrasi / lama hujan terpusat (jam)
L = panjang sungai (km)
4. Modul banjir maksimum menurut Haspers dirumuskan
q =t3,6
Rt
Rt = R + Sx.U
dengan,
t = waktu konsentrasi / lama hujan terpusat (jam)
R = curah hujan maksimum rata-rata (mm)
Sx = simpangan baku (standart deviasi)
U = variabel simpangan untuk kala ulang T tahun
Rt = curah hujan dengan kala ulang T tahun (mm)
5. Intensitas Hujan
Untuk t < 2 jam
Rt =( ) ( )224
24
t2R2600,00081t
R.t
+
Untuk 2 < t < 19 jam
Rt =1t
R.t 24+
Untuk 19 jam < t < 30 hari
Rt = 0,707 . R24 t + 1
dengan,t = waktu konsentrasi / lama hujan terpusat (jam)
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
16/30
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
17/30
untuk waktu curah hujan dengan durasi 5 - 120 menit dengan
kala ulang 2 100 tahun digunakan rumus
RtT = R602 (0,35 lnT + 0,76)(0,54 tc0,25 0,5)
denganRtT = hujan (mm) untuk durasi t menit yang sama dengan
waktu konsentrasi tc untuk kala ulang T tahun.
R602 = hujan untuk durasi 60 menit dengan kala ulang 2 tahun
R602 dihitung dengan rumus Bell yang telah dimodifikasi
Puslitbang Pengairan dan berlaku secara umum untuk seluruh
daerah semi kering di Indonesia.
R602 = 0,17 Rm M0,33
dengan R60
2 dan Rm dalam mmM dalam hari
M antara 0 50 R antara 80 115
Sementara untuk menghitung curah hujan dengan durasi atau tc
lebih besar dari 120 menit dengan kala ulang 2 100 tahun
digunakan rumus sebagai berikut :
RtT = R602 (0,35 lnT + 0,76)(0,54 tc0,25 0,5) [0,18(1120)
+1]
4. Intensitas Hujan (iT)
iT = RTtc
dengan :
iT = intensitas hujan (mm/jam)
RT = curah hujan (mm)
tc = waktu konsentrasi (jam)
5. Koefisien Limpasan (C)
Koefisien Limpasan dalam metode ini diperoleh dengan
memperhatikan faktor iklim dan fisiografi yaitu dengan
menjumlahkan beberapa koefisien C sebagai berikut.
C = Ci + Ct + Cp + Cs + Cc
dengan :
Ci = komponen C oleh intensitas hujan yang bervariasi
Ct = komponen C oleh kondisi topografi
Cp = komponen C oleh tampungan permukaan
Cs = komponen C oleh infiltrasi
Cc = komponen C oleh penutup lahan
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
18/30
Tabel. 2.17. Harga Komponen C oleh Faktor Intensitas Hujan
Intensitas Hujan (mm/jam) Ci
< 25
25 - 50
50 - 75
> 75
0,05
0,15
0,25
0,30
Tabel 2.18. Harga Komponen Ct oleh Faktor Topografi
Kondisi Topografi Kemiringan (m/km) Ct
Curam dan tidak rata
Berbukit-bukit
Landai
Hampir datar
200
100 200
50 100
0 - 50
0,1
0,05
0,05
0,00
Tabel 2.19. Harga Komponen Cp oleh Faktor Tampungan
Kondisi Tampungan Permukaan Cp
Daerah pengaliran, sedikit depresi permukaan
Daerah pengaliran dengan sistem teratur
Tampungan dan aliran permukaan berarti ada kolam
berkontur
Sungai berkelok-kelok dengan usaha pelestarian hutan
0,1
0,05
0,05
0,00
Tabel 2.20. Harga Komponen Cs oleh Faktor Infiltrasi
Kemampuan Infiltrasi Tanah K (cm/det) Cs
Infiltrasi besar (tidak ada penutup lahan)
Infiltrasi lambat (lempung)
Infiltrasi sedang (loam)
Infiltrasi cepat (pasir, tanah agregat baik)
< 10-5
10-5 10-6
10-3 10-4
10-3
0,25
0,20
0,10
0,05
Tabel 2.21. Harga Komponen Cc oleh Faktor Penutup Lahan
Tumbuhan Penutup pada Daerah Pengaliran Cc
Tidak terdapat tanaman yang efektif
Ada padang rumput yang baik 10%
Ada padang rumput yang baik 50% ditanami atau banyakpohon
0,25
0,20
0,10
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
19/30
Ada padang rumput yang baik 90% hutan 0,05
6. Debit Puncak Banjir (QT)
QT =3,6
AiC T
dengan :
QT = debit puncak banjir untuk periode ulang T tahun
(m3/det)
C = koefisien run off total
iT = besar hujan untuk periode ulang T tahun (mm/jam)
A = luas daerah tadah hujan (km2)
2.4.4.4. Perhitungan Debit Banjir dengan Metode FSR Jawa Sumatera
Metode ini merupakan suatu cara sederhana untuk
memperdiksikan puncak banjir yang dirumuskan dalam penelitian
selama dua tahun oleh suatu tim gabungan dari staf Direktorat
Peyelidikan Masalah Air (DPMA) dan staf Institute of Hydrology
England yang tersaji dalam Flood Design Manual for Java and
Sumatera/IOH/DPMA tahun 1983.
Parameter yang berpengaruh dalam menentukan perhitungan
adalah sebagai berikut :
1. Luas Daerah Aliran Sungai (DAS) dengan variabel AREA (km2)
2. Rerata curah hujan maksimum tahunan terpusat selama 24
jam, PBAR (mm) dengan melihat peta isohyet Jawa Tengah
yang paling aktual.
3. Faktor reduksi areal sebagai fungsi DAS, AFR (lihat tabel)
4. Jarak terbesar dari tempat pengamatan sampai batas terjauh
di DAS diukur sepanjang sungai, MSL (km)
5. Beda tinggi antara titik pengamatan dengan ujung sungai, H
(m)
6. Indeks kemiringan, SIMS (m/m)
SIMS = H/MSL
7. Indeks danau, LAKE (tampungan dengan proporsi dari DAS)
LAKE = luas DAS di atas waduk/AREA
8. Eksponen AREA, V
V = 1,02 0,0275 log (AREA)
9. Rata-rata curah hujan maksimum tahunan, APBAR
APBAR = PBAR x ARF
10. Debit maksimum rata-rata tahunan, MAF (m3/det)
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
20/30
MAF = 8 . 10-6 x AREAV x APBAR2,445 x SIMS0,117 x
(1 + LAKE)-0,85
11. Growth Factor, GF (T.AREA)
12. Debit banjir, Q1
Q1 = GF (T.AREA) . MAF
2.4.4.5. Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Nakayasu
Bentuk unit hidrograf secara umum ditentukan oleh curah hujan
dalam waktu tertentu (unit duration atau standart duration), maka
perlu diperhatikan bagaimana curah hujan harian dapat dipecah-
pecahkan menjadi sejumlah komponen curah hujan yang sesuai
dengan unit duration atau standart duration yang ditentukandalam teori yang dipakai.
R0 =t
R24
Rt =32
0T
5R
dengan,
R0 = hujan rata-rata setiap jam (mm/jam)
Rt = intensitas hujan dalam T jam(mm/jam)
R24 = hujan harian efektif (mm)T = waktu dari mulai hujan (jam)
t = waktu konsetrasi hujan (jam)
Parameter unit hidrograf yang dimaksud di atas adalah angka-
angka tertentu yang menentukan bentuk hidrograf.
Tg = time lag, yaitu waktu antara titik berat hujan dan titik
berat hidrograf
Tp = peak time, yaitu waktu antara saat mulainya hidrograf
dan saat debit maksimum
Tb = time base dari hidrograf
tr
0,8 tr
Lengkung Naik Lengkung Turun
Tp T0,3 15 T0,3
Qp
0,3 Qp
0,32 Qp
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
21/30
Prosedur perhitungan Hidrograf Satuan Metode Nakayasu adalah
sebagai berikut.
1. Parameter Unit Hidrograf
Tp = Tg + 0,8 tr
Tg = 0,40 + 0,058 L untuk L > 15 km
Tg = 0,21 L
0,70
untuk L < 15 km
dengan,
Tp = peak time (jam)
Tg = time lag yaitu waktu terjadinya hujan sampai terjadinya
debit puncak (jam)
tr = satuan waktu curah hujan (jam)
L = panjang sungai
2. Debit Puncak Banjir
Qp =( )0,3
0T0,3Tp
1RA
36
1
+dengan,
A = luas daerah pengaliran (km2)
R0 = curah hujan spesifik (mm)
T0,3 = Tg
= koefisien antara 1,5 3,5
nilai dapat dihitung dengan pendekatan
=Tg1 0,47 (A.L)0,25
3. Perhitungan Unit Hidrograf
Lengkung Naik = Qp
2,4
Tp
t
Lengkung Turun 1 = Qp
( )
0,3T
Tpt
0,3
Lengkung Turun 2 = Qp
( )
+0,3
0,3
T1,5
T0,5Tpt
0,3
Hidrograf Satuan Metode Nakayasu
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
22/30
Lengkung Turun 3 = Qp
( )
+0,3
0,3
T2
T0,5Tpt
0,3
2.5. HASIL PERHITUNGAN DEBIT BANJIR
Perhitungan rancangan debit banjir menggunakan data hujan yang diperoleh dari 2
(dua) stasiun pengamat hujan mulai tahun 1985 sampai dengan tahun 2004. Stasiun
pengamatan hujan yang berpengaruh terhadap Daerah Aliran Sungai (DAS)
bendung .............. (Sungai ..............) adalah:
- Stasiun Lebaksiu No. 47
- Stasiun Sirampok No. 57
Hasil perhitungan data hujan adalah sebagai berikut:
Stasiun hujan yang dipakai :
.
.
..
Lama pencatatan cuaca : 20 tahun (tahun 1985 s/d tahun 2004) Analisa Frekuensi Curah Hujan : Metode Log Pearson Type III
2 th 117,25 mm5 th 153,23 mm10 th 177,76 mm20 th 209,72 mm50 th 234,30 mm100 th 259,45 mm200 th 285,45 mm
Metode perhitungan rancangan debit banjir yang digunakan adalah:
Metode Haspers Metode Rasional
Metode FSR Jawa Sumatra Metode Nakayasu
Hasil dari perhitungan dengan berbagai metode tersebut dapat diperiksa pada
Tabel berikut:
Tabel 2.23.
HASIL PERHITUNGAN DEBIT BANJIR RANCANGAN
DAERAH ALIRAN SUNGAI (DAS) BENDUNG .............. (SUNGAI ..............)
NO.METODE
PERHITUNGAN
PERIODE ULANG ( TH )
2 5 10 20 50 100 200
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
23/30
2 Haspers
3 Rasional
4 FSR Jawa - Sumatra
5 Nakayasu
2.5.1. Penentuan Debit Banjir Rancangan
Berdasarkan kondisi yang ada di lapangan didapatkan informasi dari penduduk
setempat, bahwa ketinggian debit banjir maksimum yang ernah terjadi pada palung
sungai RB 20 (Patok Rb 20) adalah setinggi 2.00-meter dari dasar sungai. Hasil
perhitungan Passing Capacity Sungai Rambut pada Patok RB 20 adalah 280 m3.
Dengan berpedoman pada informasi dan data tersebut, maka perhitungan debit
banjir rancangan yang mendekati adalah debit banjir dengan metode Gamma1
periode ulang 50 tahun, sebesar Q50 = 290,67 m3/det. Sedangkan untuk debit banjir
periode ulang 100 tahun adalah Q100 = 324,78 m3/det.
Untuk perhitungan hidrolis rencana Bendung Rambut menggunakan debit banjir
rancangan dengan periode ulang 100 tahun, sebesar Q100 = 324,78 m3/det.
4.1.1. Kualitas Data
Dalam analisis debit hasil pencatatan diperlukan data lengkap dalam arti kualitas
dan panjang periode data. Data pencatatan debit umumnya dikarenakan sesuatu
sebab, ada yang hilang atau dianggap kurang panjang jangka waktu pencatatannya,
dan pencatatan yang kurang teliti sehingga sebaran data yang ada tidak/kurang
sesuai.
Panjang pengukuran data debit di sungai sudah cukup ( th). Sedangkan
kenormalan serial data-data yang ada perlu dilakukan pengujian dengan metode
pemeriksaan data debit yang abnormal.
Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut :
Serial data-data kita urutkan dari yang terbesar sampai yang terkecil. Pengujian
dilakukan dengan mengambil data yang terbesar atau yang terkecil untuk di uji
yang kira-kira dianggap abnormal.
Rumus - rumus yang dipakai sebagai berikut :
= 1 (1 ) ^1/n
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
24/30
= harga batas untuk penyingkiran datan = jumlah data
= konstanta diambil 5% dan 1%
Rumus IWAI :
Log (xe + b ) = log ( Xo + b) +Y.Sx
dimana :
Sx = X 2 - Xo2 ) 0.5
n
X 2 = 1/n log (Xi + b)2
i = 1
n
Xo = 1/n log (Xi + b)
i = 1
Y = Koefisien yang sesuai dengan derajat abnormalitas. (Tabel 3 15, SuyonoSosrodarsono, Hidrologi untuk pengairan hal 54).
4.1.2. Uji Analisis Frekwensi yang Sesuai
Debit rancangan merupakan kemungkinan debit yang terjadi dalam kala ulang
tertentu sebagai hasil dari suatu rangkaian analisis hidrologi dengan memakai
analisis frekwensi.
Analisis frekwensi sesungguhnya merupakan prakiraan (forecasting) dalam arti
probabilitas untuk terjadinya suatu peristiwa hidrologi dalam bentuk debit
rancangan yang berfungsi sebagai dasar perhitungan perencanaan hidrologi untuk
antisipasi setiap kemungkinan yang akan terjadi. Analisis frekuensi ini dilakukan
dengan menggunakan agihan kemungkinan teori probability distribution dan yang
biasa digunakan adalah Agihan Normal, Agihan Log Normal, Agihan Gumbel dan
Agihan Log Pearson type III.
Secara sistematis perhitungan hujan rancangan ini dilakukan secara berurutan
sebagai berikut :1. Penentuan Parameter Statistik
2. Pemilihan Jenis Sebaran
3. Uji Kebenaran Sebaran
4. Perhitungan Hujan Rancangan
5. Penentuan Parameter Statistik
Parameter yang digunakan dalam perhitungan analisis frekuensi meliputi
parameter nilai rata-rata (X bar), simpangan baku (Sd), koefisien variasi (Cv)
koefisien kemiringan (Cs) dan koefisien kurtosis (Ck).
Perhitungan parameter tersebut didasarkan pada data catatan tinggi hujanharian maksimum 10 tahun terakhir dan untuk memudahkan perhitungan maka
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
25/30
proses analisisnya dilakukan secara matriks dengan menggunakan tabel.
Sementara untuk memperoleh harga parameter statistik dilakukan
perhitungan dengan rumus dasar sebagai berikut.
Xbar =n
X
Sd =( )
1n
2
barXX
Cv =bar
X
Sd
Cs =
( )
( )( )
( ) ( )2n1n
2n
.
23
2
barXXn1
3barXX
n1
Ck =
( )
( )( ) ( ) ( ) ( )3n2n1n2
n.
22
barXXn1
4barXX
n1
dimana,
X bar = tinggi pencatatan debit harian maksimum rata-rata selama n tahun.
X = jumlah debit harian maksimum selama n tahunn = jumlah tahun pencatatan data DebitSd = simpangan baku
Cv = koefisien variasi
Cs = koefisien kemiringan
Ck = koefisien kurtosis
Lima parameter statistik di atas akan menentukan jenis agihan yang akan
digunakan dalam analisis frekuensi.
6. Pemilihan Jenis Sebaran
Penentuan jenis sebaran akan digunakan untuk analisis frekuensi dilakukandengan beberapa asumsi sebagai berikut.
Jenis sebaran Normal, apabila Cs = 0 dan Ck = 3
Jenis sebaran Log Normal, apabila Cs (lnx) = 0 dan Ck (lnx) = 3
Jenis sebaran Log Pearson type III, apabila Cs(lnx) > 0 dan
Ck (lnx) = 1(Cs (Lnx)2)2 +3
Jenis sebaran Gumbell, apabila Cs = 1,14 dan Ck = 5,40
Dari parameter statistik yang ada, apabila tidak dapat memenuhi kondisi untuk
kelima jenis agihan atau sebaran seperti tersebut di atas, maka selanjutnya
dipilih yang paling mendekati.
7. Perhitungan Debit Rancangan
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
26/30
Dilakukan dengan menggunakan cara Analisis Frekuensi untuk agihan atau jenis
sebaran terpilih.
Analisis frekuensi dapat dilakukan secara matematis aljabar dan secara grafis.
Penggunaan cara grafis dilakukan dengan plotting data debit pada kertas grafissesuai dengan agihan yang digunakan.
Perhitungan secara grafis ini memungkinkan terjadi kesalahan yang banyak,
sehingga untuk mengetahui tingkat pendekatan dari hasil penggambaran
tersebut dilakukan uji kecocokan data dengan cara dan langkah-langkah
pengujian sebagaimana diuraikan di atas. Sementara penggunaan cara
matematis aljabar yang mampu memberikan hasil lebih teliti dapat dilakukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Analisis Frekuensi Normal
Koefisien Skewness Cs = 0Koefisien Kurtosis Ck = 3
Rumus Umum :
Rt = X + k
Rt = Debit untuk periode ulang t tahun (mm)
k = faktor frekuensi untuk Agihan Normal (tabel)
X = harga rata-rata data debit (mm)
Probability Probability
Of exceedance K of exceedance K
(percent) (percent)
0.12 3.09 50 0
0.5 2.58 55 -0.13
1.0 2.33 60 -0.25
2.5 1.96 65 -0.38
5.0 1.64 70 -0.52
10 1.28 75 -0.67
15 1.04 80 -0.84
20 0.84 85 -1.0425 0.67 90 -1.28
30 0.52 95 -1.64
35 0.38 97.5 -1.96
40 0.25 99 -2.33
45 0.13 99.5 -2.58
50 0 99.9 -3.09
Analisis Frekuensi Log Normal
Agihan Log Normal yang dimaksud adalah agihan dengan dua parameter yaitu ndan n2 dimana masing-masing adalah harga tengah dan variasi untuk logaritmadari variabelnya, fungsi kerapatan kemungkinan (probability density function)
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
27/30
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
28/30
Cv
RETURN PERIOD
T tahun
2 5 10 20 50 100
0.050 -0.250 0.833 1.297 1.686 2.134 2.437
0.100 -0.050 0.822 1.308 1.725 2.213 2.549
0.150 -0.074 0.809 1.316 1.760 2.290 2.661
0.200 -0.097 0.763 1.320 1.791 2.364 2.772
0.250 -0.119 0.775 1.321 1.818 2.435 2.881
0.300 -0.141 0.755 1.318 1.841 2.502 2.987
0.350 -0.160 0.733 1.313 1.860 2.564 2.089
0.400 -0.179 0.711 1.304 1.875 2.621 2.187
0.450 -0.196 0.687 1.292 1.885 2.673 2.220
0.500 -0.211 0.663 1.278 1.891 2.720 2.367
0.550 -0.225 0.638 1.261 1.893 2.762 2.449
0.600 -0.238 0.613 1.243 1.892 2.797 2.524
0.650 -0.249 0.588 1.223 1.887 2.828 2.593
0.700 -0.258 0.563 1.201 1.879 2.853 2.656
0.750 -0.267 0.539 1.178 1.868 2.874 2.712
0.800 -0.274 0.515 1.155 1.854 2.889 2.762
0.850 -0.280 0.491 1.131 1.839 2.900 2.806
0.900 -0.285 0.469 1.106 1.821 2.907 2.844
0.950 -0.290 0.447 1.081 1.802 2.910 2.876
1.000 -0.293 0.425 1.056 1.782 2.910 2.904
Analisis Frekuensi Metode Gumbel
Agihan ini merupakan agihan dari nilai-nilai ekstrim (maksimum dan minimum).
Fungsi ini merupakan fungsi ksponensial ganda. Sifat khusus dari agihan ini
adalah sebagai berikut.
Parameter statistik Cs = 1,1396
Ck = 5,4002
Rumus umum
Rt = X + Sn
Sx
(Yr Yx)
dengan,
Rt = tinggi hujan untuk periode ulang t tahun (mm)
X = harga rata-rata data hujan
Sx = Reduced Standart Deviation sebagai fungsi dari banyaknya data
Sn = Standart Deviasi
Yr = Harga Reduced Variate (tabel)
Yn = Harga rata-rata Reduced Variate (tabel)
Analisis Frekuensi Log Pearson Type III
a = cc2c3
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
29/30
Parameter statistik yang lain adalah :
Harga Tengah (Mean) = Mode +c22
c3
Standart Deviasi = 2 cSkewness = l
Dalam pemakaiannya untuk analisis data banjir, maka oleh US Water Resources
Council dianjurkan untuk menggunakan logaritma data (bukan datanya sendiri)
untuk menghitung parameter-parameter statistik. Jadi prosedurnya adalah
sebagai berikut.
g. Transformasikan data aslinya ke dalam harga-harga logaritma atau
mengubah bentuk X1, X2, , Xn menjadi bentuk ln X1, ln X2 , , ln Xn.
h. Hitung harga tengah sebesar :
ln (X) =
n
lnXn
1ni
=
i. Hitung Standart Deviasi
Si ={ }
1n
X)(lnXlnn
1n
2i
=
j. Hitung Asimetri
Cs ={ }
( ) ( ) 3
n
1n
3i
2
Si2n1n
XlnXlnn
=
k. Hitung besarnya logaritma debit dengan jangka waktu yang dipilih
ln Q = (ln X) + Gsi
l. Besarnya curah hujan dapat diperoleh dengan mencari anti logaritma dari
point e.
4.1.3. Hasil Analisis
Perhitungan parameter statistik data Pencatatan debit di sungai Rambut tidak
dapat dilakukan, karena tidak ada data pencatatan debit max., yang ada hanya
data pencatatan debit harian rata-rata. Debit harian rata-rata bila diolah dengan
cara tersebut diatas tidak akan mendapatkan debit rancangan.
2.5. Perhitungan Debit Banjir dengan Metode der Weduwen
Analisis metode ini hampir sama dengan Metode Haspers hanya saja rumusan
koefisiennya yang berbeda
Qn = C . . q . A
-
7/27/2019 169314559-46506200-Laporan-Hidrologi-2003
30/30
1. Koefisien Aliran (C) dihitung dengan rumus
C =7.q
4,11
n +
dengan, = koefisien reduksi2. Koefisien Reduksi () dihitung dengan rumus
=A120
A9t
1t120
+++
+
dengan, = koefisien reduksit = waktu konsentrasi (jam)
A = luas DAS (km2)
3. Modul banjir maksimum menurut der Weduwen dirumuskan
q =1,45t
67,65+
dengan, t= waktu konsentrasi / lama hujan terpusat (jam)
4. Waktu konsentrasi (t) dihitung dengan
t = 0,25 L Qn-0,125 i-0,25
dengan, i = kemiringan sungai rata-rata
L = panjang sungai (km)
Metode ini harus dihitung dengan trial and error sehingga ketepatan antara waktu
konsentrasi dengan debit sama atau mendekati sama. Hasil kali dari Qn dengan
hujan rencana kala ulang T tahun (RT) merupakan debit banjir yang dicari.
2.6. Hasil Perhitungan Debit Banjir
NO. METODE
PERHITUNGAN
PERIODE ULANG (TAHUN)
2 5 10 20 50 100 200
2 Haspers 164,24 223,62 265,41 321,17 364,97 410,53 457,74
3 Rasional 146,11 198,93 236,11 285,71 324,67 365,20 407,74
4 FSR Jawa Sumatra
130,17 155,72 189,78 228,71 285,89 338,20 397,81
5 Nakayasu 190,64 259,56 308,06 372,78 423,61 474,23 529,47
Hitungan Analisa Debit Banjir dapat diperiksa pada Lampiran.