HANDOUTMATA KULIAH

Hidrologi dan Drainase

Dirangkum oleh:I Nyoman Norken

Ketut SuputraI Putu Gustave Suryantara Pariartha

Mawiti Infantri Yekti

Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik Universitas Udayana

2012

1

DAFTAR ISI

I. Hidrologi1. Pendahuluan

2. Presipitasi

3. Evaporasi dan Evapotranspirasi

4. Infiltrasi dan Perkolasi

5. Hidrometri

6. Hidrograf

7. Hubungan antara Hujan dan Hidrograf

8. Konversi Hidrograf

9. Hidrograf Sintetis

10. Statistik untuk Hidrologi

11. Penelusuran Banjir

II. Drainase

1. Definisi Drainase

2. Sistem Drainase

3. Aspek Hidrologi

4. Aspek Hidraulika

2

I. HIDROLOGI

1. Pendahuluan

Hidrologi merupakan cabang ilmu pengetahuan yang mempelajari keberadaan dan

pergerakan air di bumi.

Pada abad ke 15 sudah dikenal siklus / daur hidrologi yaitu sebagian air di bumi

beredar dan berubah.Pada tahun 1959 (Federal Council For Science and

Tecnology) merekomendasikan Hidrologi adalah ilmu pengetahuan tentang seluk

beluk air di bumi, kejadian, peredaran dan distribusinya, sifat alam dan sifat

kimia, serta reaksinya terhadap lingkungan dan hubungannya dengan kehidupan

manusia.

Pengetahuan lain yang berhubungan dengan hidrologi:

1. Fisika

2. Meteorologi

3. Oceanografi

4. Geografi

5. Geologi

6. Geomorfologi

7. Geohidrologi

8. Hidrolika

9. Dll.

Jumlah air di bumi :

+ 1,38 x 109 km3 terdiri atas :

1. + 97 % terdiri dari air laut

2. + 3 % merupakan air tawar, terdiri dari :

3. + 75 % es

4. + 24 % air tanah

5. + 0,3 % air danau

6. + 0,03 % air sungai

Diperkirakan 0,26 % air tawar dapat dipebaharui (renewable)

3

Sebagian air di bumi beredar dan berubah mengikuti proses daur atau siklus

hidrologi. Prinsip siklus hidrologi adalah :

Keterangan :P : PresipitasiSR : Surface Run OffI : InfiltrasiPR : PerkolasiIF : Inter FlowGWF : Ground Water FlowE : EvaporasiT : Transpirasi

4

PR

EvaporasiPresipitasi

Run Off

Laut

PR

I

GWF

IF

SR

EEE

T

P

Depression Storage

Sungai

5

Evaporasi

Presipitasi Surface Run Off

Sub Surface Run Off

5. Langsung6. Muka Tanah7. Muka Air8. Transpirasi

4. Overland Flow

1. Infiltrasi2. Interflow3. Ground Water Flow

Komposisi Air Dalam Tanah

6

Zone Aerasi

Air dalam tekanan hidrostatik

Capillary Zone

Intermediate Belt

Soil Water Zone

Zone Jenuh(Aquifer)

LAPISAN AQUIFER

Keterangan : M.A.T. = Muka air tanah

Aquifer terkekang

Aquifer Bebas

Lapisan Kedap Air

Lapisan Kedap Air

M.A.T.

Garis Piezometrik

Recharge Area

7

Beberapa istilah lapisan tanah pada zone jenuh / saturation zone :

Aquifer : lapisan permeabel / lulusan yang menampung maupun melepaskan

air dalam jumlah yang cukup.

Aquifer bebas (unconfined aquifer), bagian atasnya adalah muka air

sedangkan bagian bawahnya kedap air.

Aquifer terkekang (confined aquifer), bagian atas dan bawahnya dibatasi

oleh lapisan kedap air.

Aquiclude : lapisan impermeabel (kedap) yang dapat mengandung air tapi

tidak dapat melepaskan air dalam jumlah yang cukup.

Aquifuge : lapisan impermeabel (kedap) yang tidak dapat mengandung

maupun melepaskan air dalam jumlah yang cukup.

Persamaan Neraca Air

I = Inflow

O = Outflow

∆S = Perubahan tampungan

I = O + ∆S

8

Water Balance :

Daratan : P = E +SR + ∆S + GWF

Laut : P = E – SR – GWF + ∆S + SP

WADUK

Water Balance :

∆S > 0

SR + P + GWF = E + SUP + SEP + ∆S

∆S < 0

SR + P + GWF + ∆S = E + SUP + SEP

E PSR

GWF

SP

Laut

∆S

E

SR

P

GWFSUP

SEP

9

2. Presipitasi

Proses Terjadinya Hujan

Presipitasi termasuk di dalamnya adalah hujan, hujan salju, kabut, embun, dan

hujan es. Di daerah tropis termasuk Indonesia yang memberikan sumbangan

paling besar adalah hujan. Syarat-syarat terjadinya hujan adalah adanya kenaikan

udara yang mengandung uap air dan kemudian menjadi dingin dan terjadi

kondensasi. Air berkondensasi dari gas (vapor) menjadi cair (liquid). Bila suhu

mencapai di bawah titik beku maka akan terbentuk kristal es. Kondensasi

memerlukan suatu ruang atau tempat yang dinamakan inti kondensasi

(condentation nucleus) dimana molekul air menyatu dengan sendirinya. Partikel

debu yang mengambang di udara dapat berfungsi sebagai inti kondensasi, partikel

ini mengandung ion yang merupakan inti yang efektif karena secara elektrostatis

dapat menarik molekul air. Ion yang berada di atmosfer terdiri dari partikel garam

(evaporasi dari laut), ulfur, dan nitrogen. Diameter dari partikel ini berkisar antara

10-3 – 10 µm dan nama dari partikel ini adalah aerosol.

Butir-butir air yang kecil makin membesar karena kondensasi dan karena saling

menyatu dengan sesamanya selama terbawa oleh udara yang turbulen, sampai

cukup besar sehingga gaya gravitasi mengakibatkan butir-butir air ini jatuh

sebagai hujan. Pada waktu jatuhnya butir-butir air ini terjadi proses evaporasi

sehingga ukuran butiran air mengecil dan terbawa kembali menjadi aerosol

melalui aliran udara turbulen. Kekuatan arus udara + 0,5 cm/s cukup untuk

membawa 10µm butir air. Kristal es dengan berat yang sama dapat terbawa

dengan kecepatan yang lebih rendah karena memiliki ukuran yang lebih besar.

Siklus kondensasi dari jatuhnya butir air, evaporasi dan naiknya butir air ke udara

terjadi rata-rata 10 kali sebelum mencapai ukuran kritis + 0,1 mm, dimana cukup

besar untuk jatuh sebagai hujan.

10

Sumber : Chow, Maidment, May, Larry, Applied Hydrologi, 1988

Udara lembab

Butir air terbentuk akibat kondensasi

Ukuran butiran air bertambah besar

Butir air cukup berat untuk jatuh (~ 0,1 mm )

Beberapa butir air mengecil karena evaporasi

Beberapa butir air bertambah besar karena saling beradu dan melekat satu sama lain

Butir air dengan ukuran 3 – 5 mm pecah

Hujan jatuh (0,1 – 3 mm)

11

Dengan kata lain,

Presipitasi : air yang jatuh ke bumi, dapat berupa

Hujan

Embun

Kabut

Salju

Di Indonesia khussnya yang banyak berkaitan dengan hidrologi adalah hujan,

hujan di Indonesia sangat bervariasintergantung dari faktor klimatologi :

Contoh : Bali + 2000 mm/tahun

India utara + 10000 mm / tahun

Singapura + 2300 mm/tahun

Beberapa istilah yang digunakan antara lain :

i : intensitas (tinggi/waktu, mm/jam, mm/menit)

d

R

t : lama hujan (durasi), menit, jam

frekuensi :

Tidak diperhitungkan dalam hidrologi teknik

Tinggi (tebal hujan) (mm)

12

Tipe Hujan Dibedakan Berdasarkan Cara Naiknya Udara Ke Atas

Hujan Konvektif, Terjadi di daerah tropis pada musim kemarau dimana

udara yang berada dekat dengan permukaan tanah mengalami pemanasan

yang intensif. Pemanasan menyebabkan rapat massa berkurang, sehingga

udara basah naik ke atas dan mengalami pendinginan sehingga terjadi

pendinginan dan kondensasi. Lihat gambar 1.

Hujan Konvektif

Hujan Siklonik, Terjadi jika massa udara yang relatif ringan bertemu dengan

massa udara yang relatif berat, maka udara panas yang lembab dan ringan

akan bergerak ke atas udara yang dingin dan berat sehingga terjadilah

kondensasi dan terjadilah hujan. Hujan siklonik mempunyai sifat terjadi dalam

waktu pendek dan penyebaran terbatas. Lihat gambar 2

AwanUdara panas

13

Gambar 2

Hujan Siklonik

Hujan Orografik, Jika massa udara lembab terangkat ke atas oleh angin yang

terangkat karena adanya gunung, pegunungan, daratan tinggi sehingga

terbentuk awan dan hujan. Sisi gunung yang dilalui oleh udara tersebut

banyak mendapat hujan yang disebut lereng hujan sedangkan sisi belakangnya

yang dilalui udara keringdisebut lereng bayangan hujan. Lihat gambar 3.

Udara panas

Awan

Udara dingin

14

Gambar 3

Hujan Orografik

Pengukuran Curah Hujan

Ada 2 alat yaitu :

Penakar hujan

Pencatat hujan

Penakar Hujan

1. Penakar biasa

Awan

Daerah bayangan hujan

V

h > 1,5 m

h < 0,4 m

Corong dengan luas permukaan datar (A)

15

2. Penakar rata tanah

3. Penakar hujan Inggris

H = 1 m (WHO)

H = 0,4 m (Inggris)

Kisi-kisi agar rumput tidak tumbuhPasir, untuk mencegah cipratan air

A Perisai

3 m

16

Pencatat Hujan

1. Tipping Bucket

Pada tipe ini bejana pengumpul merupakan bejana tandom berbentuk segitiga

dengan kapasitas bervariasi antara 1 – 3 mm. Bejana itu akan jatuh dan

menumpahkan isinya ke bejana pengumpul akhir. Bejana yang lain kemudian

menggantikan posisinya. Gerakan ini mengaktifkan suatu sirkuit listrik dan

mengakibatkan bergeraknya pena pada lembaran kertas grafik yang dipasang pada

suatu silinder dan berputar sesuai dengan perputaran jarum jam.

2. Pelampung (Float)

Air hujan yang masuk ke corong akan ditampung oleh tangki penimbang. Berat

air alam tangki akan menggerakkan sebuah pena yang dicantumkan pada rakitan

pengikat. Gerakan pena ini sebanding dengan berat total curah hujan yang

diterima, dicatat pada kertas grafik yang digulung pada silinder yang berputar,

sehingga dapat digambarkan grafik curah hujan.

Air Hujan

17

Hasil pencatatan

Manual tiap hari misal : 0900 Automatic dari hasil kertas pencatat

Rainfall Record

Frekuensi Pengukuran

1 x 24 jam untuk penakar biasa

1 x 1 minggu atau 1 bulan untuk penakar otomatis dimana kertas atau baterai harus diganti

Pencatat hujan otomatis, dapat berputar

t1 t2 t3 t4 t5

50403020100

18

Analisis Hujan DAS

Untuk menentukan hujan rata-rata pada suatu DAS dari beberapa stasiun hujan

(from point precipitation to area precipitation) dapat digunakan beberapa cara

yaitu :

a. Rata-rata Aljabar

Cara ini merupakan cara yang paling tidak teliti apalagi dengan variabilitas

hujan yang ada di Indonesia. Persamaan yang digunakan untuk

menghitung adalah :

b. Polygon Thiessen

Cara ini sudah cukup teliti karena sudah memperhitungkan bobot stasiun

hujan berdasar jarak antar stasiun. Langkah-langkah untuk membuat

polygon thiessen adalah :

Stasiun hujan diplot pada peta

Antar stasiun hujan dihubungkan dengan garis putus-putus yang

membentuk segitiga.

Ditarik garis sumbu pada segitiga-segitiga tersebut.

Dihitung luasan yang dibatasi oleh poligon.

d1 d2

dn

19

Luasan masing-masing poligon dikalikan dengan hujan pada stasiun

hujan dan kemudian dibagi dengan luas total area maka didapatkan

hujan rata-rata area tersebut.

A = A1 + A2 + A3 + …..+ An

Dimana d1 sampai dn adalah hujan tiap stasiun hujan

Jika maka

A1

A2

A3

20

c. Metode Isohyet

Metode ini merupakan metode yang paling baik dibandingkan metode

sebelumnya. Metode ini menghubungkan curah hujan yang memiliki

kedalaman yang sama dan memperhitungkan efek pegunungan (orografik).

Langkah-langkah dalam pembuatan garis isohyet yaitu :

1. Titik-titik stasiun hujan diplot pada peta.

2. Dibuat garis kontur yang menghubungkan hujan dengan kedalaman sama.

3. Dihitung luasan area yang dibatasi oleh dua isohyet.

4. Luas antara 2 isohyet dikalikan kedalaman hujan rata-rata antara 2 isohyet

kemudian dibagi dengan luas total DAS maka akan didapat kedalaman

hujan rata-rata DAS.

0

100

200300

400

Garis kontur tinggi hujan

21

Persamaan untuk isohyets :

Jaringan Pengukuran Hujan

Daerah Kerapatan jaringan

minimum (km2/sta)

Daerah datar beriklim sedang, laut tengah dan tropis

Kondisi normal

Daerah pegunungan

600-900

100-250

Pulau-pulau kecil bergunung (<20.000 km2) 25

Daerah kering dan kutub 1500-10.000

Perkiraan Data Hujan yang Hilang

Data kemungkinan bisa saja rusak atau hilang karena data tersebut dikumpulkan

oleh petugas. Hal ini tentu saja merugikan. Cara yang biasa digunakan untuk

analisis adalah dengan cara ekstrapolasi dengan data hujan dari stasiun di

sekitarnya (Sri Harto,2000). Cara- cara tersebut antara lain :

a. Normal Rational Method

dengan :Pi = hujan di stasiun i yang diperkirakan (mm),Ni = hujan rata-rata tahunan di stasiun i (mm),PA = hujan di stasiun A (mm),NA = hujan rata-rata tahunan di stasiun A (mm).

22

b. Reciprocal Method

Memiliki hasil yang lebih baik karena memasukkan jarak antar stasiun

sebagai faktor pembobot.

(2.14)

Dengan, DXA = jarak antara stasiun A dan stasiun X, dalam km

Variabilitas hujan yang cukup besar menyebakan andaian yang melandasi

kedua cara tersebut terlalu jauh dari kenyataan. Oleh sebab itu maka disarankan

lebih baik untuk tidak memperkirakan kembali data yang hilang tersebut, sebelum

ditemukan cara terbaik yang sesuai dengan kondisi yang terjadi di Indonesia yang

mempunyai kesalahan yang sekecil mungkin. Data yang hilang hendaknya

dibiarkan saja dan dianggap pada hari itu stasiun tersebut tidak ada (Sri Harto,

2000).

Uji Konsistensi Data Hujan

Ketidakkonsistenan data dapat terjadi karena berbagai sebab antara lain :

Alat ukur yang diganti dengan spesifikasi berbeda atau alat dipasang dengan

patokan yang berbeda.

Alat ukur dipindahkan dari tempat semula, akan tetapi secara administratif

nama stasiun tidak diubah.

Perubahan lingkungan misalnya dulu waktu dipasang stasiun pengukur hujan

adalah tempat yang ideal akan tetapi sekarang sudah berubah menjadi sekolah.

23

Satu seri data hujan untuk satu stasiun tertentu, dimungkinkan sifatnya tidak

panggah (inconsistent). Data semacam ini tidak dapat langsung dianalisis, karena

sebenarnya data di dalamnya berasal dari populasi data yang berbeda (Sri Harto,

2000). Cara koreksi yang sudah lama digunakan dan paling mudah adalah analisis

kurva ganda (double mass analysis). Cara ini dikembangkan oleh Searcy dan

Hardison. Metode ini menggunakan acuan hujan rata-rata stasiun-stasiun hujan di

sekitarnya (Gupta, 1989).

Kurva massa ganda untuk data yang panggah

Akumulasi hujan rata-rata tahunan pada stasiun acuan (mm)

Hujan tahunankumulatifStasiun yang ditinjau(mm)

24

Kurva massa ganda untuk data yang tidak panggah

Untuk data yang tidak panggah, sebelum digunakan untuk analisis lebih lanjut

data tersebut perlu dikoreksi terlebih dahulu dengan mengalikan faktor koreksi

sebesar :

dengan :

S1 = landai sesudah perubahan,

S2 = landai sebelum perubahan.

Contoh tabel hitungan untuk Double Mass Analysis

  Hujan Tahunan Rata-Rata Untuk Stasiun (in.) Rata-rata Hujan Hujan

Tahun           Stasiun Akumulasi Akumulasi

  A B C D E B, C, D,E Sta. A B,C,D,E

1970 26.28 29.89 24.55 36.56 31.8 30.7 26.28 30.7

1971 22.46 24.7 32.79 30.82 31.66 29.99 48.74 60.69

1972 26.81 33.6 32.35 38.61 33.61 34.54 75.55 95.23

1973 23.66 31.94 25.99 27.71 33.11 29.69 99.21 124.92

1974 19 29.06 29.38 36.1 25.24 29.95 118.21 154.87

1975 46.71 29.29 49.88 42.62 44.43 41.95 164.21 196.43

Sumber : Gupta, 1989

1

a

1

b

Hujan tahunankumulatif stasiun yang ditinjau(mm)

Akumulasi hujan rata-rata tahunan pada stasiun acuan (mm)

25

Intensitas Hujan (i)

Tapi, semakin lama hujan (t) maka t (waktu) semakin besar maka i (intensitas)

semakin kecil.

Contoh : hujan lebat terjadi dalam waktu singkat i >> t<<

Persamaan-persamaan intensitas hujan :

1. Talbot

2. Sherman

baik untuk t > 2 jam

3. Ishiguro

4. Mononobe

t dalam jam

Dengan,

i = intensitas hujan

t = waktu (lama) hujan

a, b, m,n = konstanta

d24 = tinggi hujan maksimal dalam 24 jam

t dalam menit

26

a dan b dicari dengan kuadrat terkecil

Menghitung a, b, n

1. Talbot

2. Sherman

i

t

27

3. Ishiguro

4. Mononobe.

Dimana :

I = Intensitas hujan (mm/jam)

t = lamanya hujan (jam)

R24 = curah hujan maksimum harian (selama 24 jam) (mm).

Contoh :

Misalkan ada data seperti di bawah ini :

Lama hujan t (menit) t1 t2 ………… t8Intensitas hujan mm/jam I1 I2 ………… I8n = 8

maka :

No. t I I2 It Dst

28

1. t1 I1 I12

2. t2 I2 I22

3. t3 I3 I32

Jumlah

Masing-masing harga dimasukkan dalam rumus sehingga didapat kurva I

i dapat disajikan dalam beberapa bentuk :

IDF

i

t

imm/jam

T100

T50

T10

t (durasi) jam

imm/jam

t (durasi) jam

29

Hyetograph

T100

T50

T10

t (jam)

Tinggi hujan(mm)

30

3. Evaporasi dan Evapotranspirasi

Evaporasi adalah perubahan molekul-molekul air yang terjadi secara terus

menerus dari dan ke atmosfer. Tapi dalam ilmu hidrologi, penguapan (evaporasi)

dibatasi oleh nilai perubahan atau pertukaran dari uap yang dibawa ke atmosfir.

Perubahan wujud ini memerlukan pertukaran + 600 kalori/gram air yang

diuapkan.

Evaporasi adalah perubahan dari muka air bebas. Transpirasi, air yang diserap

dari akar tumbuh-tumbuhan kemudian ditranspirasikan lewat daun.

Sangat sulit untuk membedakan evaporasi dan transpirasi dalam kondisi lapangan

yang tertutup oleh tumbuh-tumbuhan sehingga evaporasi dan transpirasi digabung

menjadi evapotranspirasi.

Kehilangan air (water losses) sangat diperhatikan dalam suatu siklus hidrologi

dimana kehilangan air dapat berasal dari evaporasi air, permukaan tanah,

tumbuh-tumbuhan dan juga berasal dari transpirasi tanaman. Evaporasi dari air,

permukaan tanah, dan transpirasi dari tanaman, dan juga evaporasi pada waktu

presipitasi disebut evaporasi total (total evaporation) atau dapat disebut juga

evapotranspirasi. Di beberapa daerah kering di Indonesia, kehilangan tersebut

terhadap hujan yang jatuh dapat mencapai 60 % (Triatmodjo, 2001). Sebagai

gambaran , hujan yang jatuh dengan kedalaman 5 mm/hari tidak efektif

membentuk aliran karena seluruhnya akan menguap. Untuk beberapa analisis

memang faktor penguapan tidak terlalu penting seperti analisis untuk banjir tapi

untuk beberapa hal analisis evaporasi sangat diperlukan seperti analisi untuk

neraca air waduk dan irigasi (Sri Harto, 2000).

Faktor-faktor yang mempengaruhi evaporasi

1. Radiasi Matahari

Perubahan air (cair) menjadi uap (gas) memerlukan energy berupa panas laten

untuk evaporasi. Panas laten untuk penguapan berasal dari radiasi matahari dan

tanah. Radiasi matahari merupakan sumber utama panas dan mempengaruhi

jumlah evaporasi diatas permukaan bumi , yang tergantung letak garis lintang dan

31

musim. Proses ini akan sangat efektif jika ada penyinaran secara langsung. Awan

merupakan penghalang radiasi matahari dan menghadap proses evaporasi.

2. Angin

Jika air menguap ke atas maka udara akan penuh dengan uap air. Angin dapat

mengganti udara jenuh dengan udara kering sehingga dapat mempercepat

evaporasi.

3. Kelembaban Relatif (Relative Humidity)

Kelembaban udara sangat tergantung dari suhu, sehingga pengaruh kelembaban

sangat berkaitan dengan suhu yang mempengaruhi penguapan. Apabila suhu naik

maka kelembaban akan turun dan sebaliknya. Jika kelembaban relatif naik maka

kemampuan udara untuk menyerap uap-uap air akan menurun sehingga

kemampuan evaporasi menjadi turun.

4. Suhu

Jika suhu udara dari tanah naik maka proses evaporasi berjalan lebih cepat

dibandingkan dengan suhu rendah, karena adanya panas.

5. Perbedaan tekanan udara

Keluarnya molekul air dari air tergantung dari tekanan air. Evaporasi dapat terjadi

apabila terjadi perubahan tekanan pada air (ew) dan tekanan pada udara di atasnya

(ea). Dengan kata lain tergantung dari perbedaan kejenuhan tekanan udara antara

temperatur air dan temperatur udara. Bila udara lebih panas dibandingkan dengan

air maka tekanan jenuh udara akan lebih besar dibandingkan dengan permukaan

air (ea > ew) maka evaporasi akan berlangsung sampai ea = ew dan begitu juga

sebaliknya.

Sedangkan evapotranspirasi dipengaruhi oleh :

Persediaan air yang cukup

Faktor iklim

Jenis tanaman

32

Pengukuran Evaporasi :

1. Pengukuran langsung

Atmometer (piche, livingstone, black bellani)

a. Piche

Seperti panci penguapan terbuka, alat ini digunakan sebagai pengukur

penguapan secara relatif. Maksudnya, alat ini tidak dapat mengukur secara

langsung evaporasi ataupun evapotranspirasi yang sesungguhnya terjadi.

Hasil pembacaannya sangat tergantung terhadap angin, iklim dan debu.

Pada prinsipnya Piche evaporimeter  terdiri dari:

1. Pipa gelas yang panjangnya + 20 Cm dan garis tengahnya + 1,5

Cm. Pada pipa gelas terdapat skala, yang menyatakan volume air

dalam Cm3 atau persepuluhnya. Ujung bawah pipa gelas terbuka

dan ujung atasnya tertutup dan dilengkapi dengan tempat

menggantungkan alat tersebut.

2. Piringan kertas filter berbentuk bulat. Kertas ini berpori-pori

banyak sehingga mudah menyerap air. Kertas filter dipasang pada

mulut pipa terbuka.

3. Penjepit logam, yang berbentuk lengkungan seperti lembaran per.

Per ujung yang melekat disekeliling pipa dan ujung lainnya

berbentuk sama dengan diameter pipa.

gelas

kertas

air

33

b. Living stone

c. Black bellani

Dengan evaporation pan

a. Class A Pan (pan coefficient 0,6-0,8)

B. Colorado Sunken Pan

6 “

10 “

Bola porselein berpori

Porselein berpori datar

Ф 4 ft

34

c. Floating Pan

2. Water Balance

Persamaan yang digunakan

E = I – O + ∆S

Dengan,

E = evaporasi

I = Inflow

O = Outflow

∆S = perubahan storage

Atau

Muka air

35

E = P + I + U – O + ∆S

Dengan,

P = Presipitasi

U = aliran bawah tanah yang masuk maupun yang keluar

Pengukuran dengan Lysimeter

Evapotranspirasi = I – O + ∆S

Dimana ∆S disini merupakan perubahan kadar air pada tanah.

Evaporasi + transpirasi + perkolasi

Transpirasi = B – A

Evaporasi = C

Perkolasi = A – C

C A B

36

3. Empirik

Rumus-rumus empirik biasanya didasarkan antara evaporasi dan evapotranspirasi

yang dikaitkan dengan faktor meteorology.

a. Blaney-Cridlle

Uc = k F

Dengan

Uc = evaporasi rentang tanaman

k = crop faktor (tergantung jenis tanaman)

t = temperatur rata-rata per bulan 0F

p = % jam penyinaran per tahun

faktor k juga tergantung pada musim dan tingkat pertumbuhan

b. Turc, Langbein, Wund

Dengan,

= Evapotranspirasi rata-rata tahunan (mm/tahun)

= Hujan rata-rata tahunan (mm/tahun)

L(+) = 300 + 25t + 0,05t3

t = suhu rata-rata tahun (0C)

jika :

37

c. Penman

Merupakan persamaan yang cukup kompleks, dengan persamaannya :

Dimana,

Ep = evaporasi potensial

f = faktor

E0 = evaporasi muka air bebas

Dimana,

= konstanta psikhrometer = 0,66 jika t dalam 0C dan e dalam mbar

es’ = tekanan uap jenuh pada lapisan batas ts’

e = tekanan udara aktual dari udara pada temperatur t

Persamaan diatas dapat dilihat pada tabel

)

Ta = suhu dalam Kelvin (Ta + 273 + t0C)

ea = tekanan sebenarnya udara (mmhg)

r = faktor pantulan dari permukaan bumi

38

RA = Nilai angot dari radiasi matahari yang tiba di atmosfer

RC = Radiasi gelombang pendek yang diterima matahari

n/d = radiasi keawanan

n = jumlah jam dalam 1 hari matahari bersinar terang

d = jumlah jam yang dimungkinkan dalam 1 hari matahari bersinar

a & b = konstanta yang tergantung tempat di bumi, misalnya Canberra a =0,25

b=0,54

d. Thornthwaite

Untuk menghitung besarnya evapotranspirasi pada bulan 30 hari dan jumlah

jam terang 12 jam/hari

Ep = evapotranspirasi (cm/hari) untuk bulan 30 hari dan jumlah jam terang 12

jam/hari

S = jumlah hari dalam bulan tertentu

Tx = Jumlah jam rata-rata sehari antara matahari terbit dan matahari terbenam

dalam bulan tertentu.

Sedangkan untuk menghitung Ep* Ep (cm/hari) dalam bulan yang

diperhitungkan dengan 30 hari dan jumlah jam bersinar perhari 12 jam.

t = suhu rata-rata bulan 0C

J = indeks panas tahunan

39

j = indeks panas bulanan

n = 1, 2, 3, ……., 12

a = (675.10-9 )J3 – (771.10-7)J2 + (179.10-4)J + 0,492

kemudian oleh Serra rumus J dan a disederhanakan menjadi

j = 0,09 tn3/2

a = (1,6.10-2)J + 0,5

Contoh soal Thornthwaite

Hitunglah evapotranspirasi potensial (Ep) aktual pada bulan Juni 1997 dengan trata-

rata bulanan 300 C, dari pengamatan diperoleh suhu rata-rata bulanan seperti di bawah

ini.

Bulan Suhu (0C) Indeks panas j

Januari -5 0,00

Pebruari 0 0,00

Maret 5 1,00

April 9 2,43

Mei 13 4,25

Juni 17 6,38

Juli 19 7,55

Agustus 17 6,38

September 13 4,25

Oktober 9 2,43

November 5 1,00

Desember 0 0,00

J = 35,67

a = (1,6.10-2)J + 0,5 = 1,07 serra

40

cm/hari atau 154,6 mm/hari

Bulan juli = 31 hari dan rata-rata terang = 14 jam/hari (Belanda)

e. Hargreaves

Evapotranspiration = a E0

Eo= Evaporasi nilai air bebas

a = dihitung berdasarkan % growing season dari tanaman

Misal a tanaman padi

% dari growing season tanaman

Tanaman 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

padi 0,80 0,95 1,05 1,15 1,20 1,30 1,30 1,20 1,10 0,90 0,80

Tanaman

air koef

α

berbeda

Masih banyak cara empirik yang dapat digunakan untuk menghitung

evapotranspirasi !!

41

4. Infiltrasi Dan Perkolasi

Infiltrasi adalah perpindahan air dari atas ke bawah permukaan tanah

Perkolasi adalah gerakan air ke bawah dari zona tidak jenuh, yang terletak di

antara permukaan tanah sampai ke permukaan air tanah (zona jenuh)

Infiltrasi

Perkolasi

Muka air tanah

Zona tak jenuh

Zona jenuh

Presipitasi

Surface Detention

42

Rate of infiltration tergantung dari :

1. Sifat permukaan tanah2. Kepadatan permukaan tanah3. Sifat dan jenis tanaman4. Cara bercocok tanam5. Surface dentention (genangan permukaan)6. Kadar air tanah7. Air tanah

Sifat transmisi lapisan tanah

Infiltrasi rendah sedangkan perkolasi tinggi

Infiltrasi tinggi sedangkan perkolasi rendah

Tanah relatif padat

Tanah relatif porous

Tanah relatif porous

Tanah relatif padat

43

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan :

a. Infiltration rate sesuai dengan kondisi alamb. Infiltration capacity kemampuan maximum permukaan tanah untuk

meloloskan airc. Field capacity kapasitas lapangan, kemampuan maksimal butiran tanah

Manahan air akibat adanya gaya gravitasi.

Laju infiltrasi f

Laju perkolasi p

Soil Moisture profile

44

45

Akibat hujan infiltrasi hujan dari t0t1, Kadar air naik dari w0 menjadi w1. Bila

hujan berhenti pada t1 maka air akan bergerak ke bawah, dengan profil kadar air

akan bergerak ke bawah, dengan profil kadar air tanah pada t2, t3, t4 dan t5 pada

t6kadar air mencapai field capasity sekunder kedalam m.a. naik, zone kapiler

juga ikut naik.

Rate of Infiltration

Fp = infiltration capasity fc =Infiltration rate

46

Persamaan Horton :

Untuk

Pada saat: t = t1 fp1-fc = k.Fp

t = t2 fp2-fc = k.Fp2

Jika disubtitusikan :

Jika i < fp maka gantikan fp dengan i

47

Untuk berlaku lama :

f = nilai terkecil antara fp dan i

Persamaan Holtan

48

Untuk hujan yang terputus-putus (intermitten)

Pengukuran Infiltrasi

1. Infiltrometer (ring)

Berupa tabung baja yang ditancapkan ke dalam tanah

Infiltration rate adalah jumlah air yang ditambahkan agar permukaan air

konstan tiap satuan waktu (mm/menit atau mm/jam)

2. Test Plot

49

Sama dengan infiltrometer test plat adalah infiltrometer besar

3. Lysimeter

I =D + E ± ΔS

I bagian air yang ditambang atau dapat juga keadaan yang sebenarnya,

sehingga dapat dilengkapi dengan alat penangkar hujan Reservoir

50

4. Rain Simulator

Hujan buatan pada area tertentu

g, I dan fp digambarkan I dan q diukur

Hujan dikendalikan saat g mulai konstan fc dan qc didapat q diukur

Untuk menggambarkan fp storage harus daoat ditentukan

Saat :

Setelah hujan berhenti :

q akan terus mengalir yang merupakan qs atau tampungan pada

simulator

Atau diukur volumenya setelah itu baru diperbaharui fp

5. Dengan analisa endapan

(hubungan hujan dengan lumpur)

Untuk DAS yang kecil

5. Pilih hujan rata-rata pada bagian

6. Pilih hidrograf pisahkan baseflow

7. Gambar kurva massanya

P – Q = I + F

Initial abstraction + 20 % (P-Q)

51

5. Hidrometri dan Unsur-Unsur Aliran Sungai

52

Hidrometri

Hidrometri dimaksudkan pengukuran terhadap elemen-elemen aliran sungai,

untuk tugas mengumpulkan informasi tentang karakteristik aliran suatu sungai.

Pertimbangan :

- Kebutuhan data

- Tujuan pengumpulan data

- Biaya yang tersedia

- Sifat daerah aliran

Stasiun Pengukuran

Basic Network

Secondary Network

Project Network

Pengukuran tinggi muka air, stasiun gauging harus pada :

- Bagian sungai yang lurus

- Arus yang sejajar

- Penampang sungai yang stabil

- Kepekaan yang cukup / internal pengukuran

- Accesible

- Bebas dari pengaruh backwater curve

53

Cara Penempatan

54

Pengukuran debit sungai :

Indirect measurement :

Velocity Head Rod Trupp’s Ripple meter Pitat Meter Area-Velocity Method

Direct Measurement

1. Volumetric method2. Pengukuran langsung

Gambar Velocity Head Rod

AWLR (Automatic Water Level Recording)

55

Trupp’s Ripple Meter

D2-D1 = H

D1

D2

56

Pitot Meter

Area Velocity Method

57

V diukur dengan menggunakan current meter

Tergantung dari jumlah titik pengukuran

1. 1 titik maka pada 0,6 H

2. 2 titik maka

3. 3 titik maka

4. Dst.

Diukur pada

Mid Section

0,2 H

0,8 H

0,6 H

b

VH

58

Mean Section

Pengukuran langsung

Volumetric method

Mengukur volume air yang mengalir dalam satuan waktu hanya untuk debit

yang kecil misalnya di lab.

Alat / bangunan pengukur debit

Thompson

Cypoletti

Rehbock

Q = C B H1,5

B = Panjang ambang

H = Tinggi air di atas ambang + tinggi kecepatan awal

C = Koefisien

Hn+1Hn

VnVn+1

59

Pembuatan lengkung debit (Rating curve)

Rating curve adalah hubungan antara tinggi muka air (H) dengan debit yang mengalir di tempat itu (Q) dapat dipakai / membantu membuat hidrograf.

Diukur sesuai dengan yang dibacakan di depan biasanya dihitung dengan area-velocity method

Q

Scattered diagram

Garis regresi

H

60

Persamaan regresi

Q = a + b H garis lurus

Q = a + b H + c H2 parabola

Q = a Hb Exponential

61

6. Hidrograf

Hubungan antara Q dan t

Beberapa tipe sungai :

Sungai Ephemeral

62

Sungai Intermitten

Sungai Perennial

63

Pemisalan Aliran Dasar (base flow) Pada Hidrograf

Aliran dasar adalah aliran pada musim kemarau Aliran dasar dalam banyak kasus dianggap konstan

Straight Line Method

Fixed Based Length

Aliran terjadi sepanjang tahun

64

T = A0,2

A = Luas

T = Hari

Variable Slope Method

65

7. Pendekatan Teoritik Hubungan antara Hujan dan Hidrograf

Dimana :

P = hujan

Pe = Hujan efektif yang menyebabkan limpasan permukaan dan interflow

R = Recharge

Qs = Q permukaan (surface)

Qg = Qair tanah (groundwater)

Qg

Qs

P-Pe

Pe

Input (P)

Lap. Permukaan dan Lapisan Dangkal

Zone tak jenuh R Zone jenuh

Q

66

A. Coseptual Model

1. Konsep Translasi

Perjalanan air pada sistem seperti sabuk berjalan (belt conveyor)

Hujan sesaat

Hujan Sesaat (instaneous rain)

67

Hidrograf Hujan terus menerus dengan konsep translasi

apabila t > tc, maka Qt = i0A

68

Hujan dengan durasi tertentu

2. Tampungan (Storage)

h = hujan, A = luas, S=V= Volume tampungan

A dan Q Sebanding

Seakan-akanA = B-c

Inflow

outflow

69

Pada t = 0 h = h dengan persamaan kontinuitas

menjadi

Syarat batas : t = 0, h=h0 maka C = h0

sehingga persamaan menjadi

70

dengan integrasi diperoleh :

untuk t ∞ Qt = iA

71

72

t i1 i2 i3 Total1. i1A1 i1A12. i1A2 i2A1 i1A2+i2A13. i1A3 i2A2 i3A1 i3A3+I2A2+i3A14. i1A4 i2A3 i3A2 i1A4+i2A3+I3A25. i2A4 i3A3 i2A4+i3A36. i3A4 i3A4

B. Black Box Model dengan hidrograf satuan (unit hidrograf)

73

Atau

tc = t1 + t2 + t3 + t4

Bila hujan yang terjadi pada catchment sbb :

Maka hidrograf yang terjadi adalah (super posisi) :

74

t i1 i2 i3 Total1. i1A1 i1A12. i1A2 i2A1 i1A2+i2A13. i1A3 i2A2 i3A1 i3A3+I2A2+i3A14. i1A4 i2A3 i3A2 i1A4+i2A3+I3A25. i2A4 i3A3 i2A4+i3A36. i3A4 i3A4

Sehingga bila ada hujan

Maka

75

Metode Rasional umum yang di pakai untuk memperkirakan laju aliran

permukaan puncak adalah metode Rasional USSCS (1973). Metode ini sangat

simple dan mudah penggunaanya, namun penggunaanya terbatas untuk DAS-

DAS ukuran kecil yaitu kurang dari 300 ha. Karena model ini merupakan

model kotak hitam, maka tidak dapat menerangkan hubungan curah hujan

dan aliran permukaan dalam bentuk hidrograf. Persamaan matematik metode

rasional dinyatakan dalam bentuk :

Qp = 0,2778 C I A

Dimana

Qp = laju aliran permukaan (debit) puncak (m3/detik)

C = koefisien aliran permukaan (0 ≤ C ≤ 1)

I = intensitas hujan (mm/jam)

A = luas DAS (km2)

Koefisien Aliran Permukaan untuk Metode Rasional sbb:

76

Sumber : Suripin, 2004

77

78

Super posisi dan Kurva S (S curve) dari hujan terus menerus

79

8. Konversi Hidrograp Satuan

Unit hidrograf sesaat (IUH) hujan efektif

d = it T = d/i

Bila T 0 maka didapat U (t,0) IUH

U (t,r) tinggi d = st – st – r

U (t,0) tinggi d =

80

Kurva S (S Curve)

Misal : hujan dengan intensitas 20 mm/jam, selama 1 jam, menghasilkan limpasan langsung sbb :

waktu (jam)

Q (m3/dt) Waktu (jam)

Q (m3/dt)

0123456

051933363024

78910111213

1814108420

Tabel untuk membuat kurva S

Jam hasil  limpasan permukaan pada waktu ke0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 u (t,1) 0 5 19 33 36 30 24 18 14 10 8 4 2 02 u (t-1,1)   0 5 19 33 36 30 24 18 14 10 8 4 23 u (t-2,1)     0 5 19 33 36 30 24 18 14 10 8 44 u (t-3,1)       0 5 19 33 36 30 24 18 14 10 85 u (t-4,1)         0 5 19 33 36 30 24 18 14 106 u (t-5,1)           0 5 19 33 36 30 24 18 147 u (t-6,1)             0 5 19 33 36 30 24 188 u (t-7,1)               0 5 19 33 36 30 249 u (t-8,1)                 0 5 19 33 36 30

10 u (t-9-1)                   0 5 19 33 3611 u (t-10,1)                     0 5 19 3312 u (t-11,1)                       0 5 1913 u (t-12,1)                         0 5

Jumlah B (t,20) 0 5 24 57 93 123 147 165 179 189 197 201 203 203

81

HasilLimpasan Permukaan untuk waktu ke-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15u (t,20) 0 5 24 57 93 123 147 165 179 189 197 201 203 203 203 203u (t-1,20)  -  - 0 5 24 57 93 123 147 165 179 189 197 201 203 203u40 (t,2) 0 5 24 52 69 66 54 42 32 24 18 12 6 2 0 0u20 (t,2) 0 25 12 26 345 33 27 21 16 12 9 6 3 1 0 0

Contoh di atas, turunkan hidrograf satuan dengan lama 2 jam

St = kurva s untuk hujan menerus I dan St-T sesudah digeser T jam

U(iT) (t,T) = St – St-1

Untuk hidrograf dengan kedalaman d

Ud (t,T) =

Kurva S hidrograf satuan sesaat (IUH) (Instaneous Unit Hidrograf)

Bila maka

82

8. Hidrograf Satuan Sintetis

Hidrograf SCS (Soil Conservation Service)

Hidrograf SCS adalah hidrograf satuan sintetis , dimana debit dinyatakan

sebagai nisbah debit q terhadap titik puncak qp dan waktu dalam nisbah waktu

t terhadap waktu naik hidrograf satuan Tp. Jika debit puncak dan waktu

kelambatan dari suatu durasi hujan efektif diketahui, maka hidrograf satuan

dapat diestimasi dari hidrograf sintetis SCS. Harga qp dan Tp dapat

diperkirakan dari model sederhana hidrograf satuan segitiga. Persamaan yang

digunakan adalah sebagai berikut :

(2.34)

(2.35)

(2.36)

(2.37)

(2.38)

Keterangan :

tp = kelambatan DAS (jam)

Tc = waktu konsentrasi (jam)

Tp = waktu puncak (jam)

tr = durasi hujan efektif (jam)

qp = debit puncak per satuan luas (m3/dt.cm)

Qp = debit maksimum (m3/dt)

83

Hidrograf Segitiga SCS

Hidrograf Satuan Sintetik Snyder

Tinggi hujan d = 1 cm

m3/det

84

A = km2

Dengan :

L = panjang DAS

Lc = Panjang titik berat DAS ke Outlet

Ct = 0,75 s/d 3,00

Cp = 0,90 s/d 1,40

Untuk aplikasi di Indonesia

Tp ditulis tp

t

tr

t

QP

tb

tp

85

Bila : te > tr tp dipakai tp’

Bila : te < tp maka Tp = tp + 0,5

Juga sering ditulis :

hujan = 1 mm/jam

tp = Waktu dari titik puncak hujan ke puncak hidrograf

Tp = Waktu dari permukaan hujan hingga puncak hidrograf

Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu

Nakayasu dari Jepang, telah menyelidiki hidrograf satuan pada beberapa sungai di

Jepang. Ia membuat rumus hidrograf satuan sintetik dari hasil penyelidikannya.

Rumus tersebut adalah sebagai berikut (Soemarto, 1987) :

Dimana :

QP = debit puncak banjir (m3/detik)

R0 =hujan satuan (mm)

TP = tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)

T0,3 = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit puncak sampai menjadi

30 % dari debit puncak (jam)

Bagian lengkung naik (rising limb) hidrograf satuan mempunyai persamaan :

86

Dimana Qa = limpasan sebelum mencapai debit puncak (m3/detik) dan t adalah

waktu (jam).

Bagian lengkung turun (decreasing limb) :

Qd > 0,3 QP :

0,3 QP > Qd > 0,32 QP :

0,32 QP > Qd :

Tenggang waktu TP = tg + 0,8 tr dimana untuk :

L < 15 km tg = 0,21 L 0,7

L> 15 k tg = 0,4 + 0,058 L

L = panjang alur sungai (km)

tg = waktu konsentrasi (jam)

tr = 0,5 tg sampai tg (jam)

T0,3 = tg (jam)

Dimana :

untuk daerah pengaliran biasa =2

untuk bagian naik hidrograf yang lambat dan bagian menurun yang cepat

= 1,5

untuk bagian naik hidrograf yang cepat dan bagian menurun yang lambat

= 3

87

Hidrograf Satuan Sintetik NAKAYASU

Sumber : Soemarto, 1987

Hidrograf Satuan Sintetik Gama I

Hidrograf Satuan Sintetik Gama I pertama kali dikembangkan di Pulau Jawa, dan

kemudian berlaku juga untuk beberapa daerah di Indonesia. Dalam metode HSS

Gama I dibutuhkan parameter-parameter DAS sebagai data masukan yang dapat

diukur dari peta topografi. Parameter-parameter tersebut adalah :

Faktor sumber (SF), yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai-

sungai tingkat satu dengan panjang sungai semua tingkat.

TP T0,3 1,5T0,3

0,32 QP 0,3Q

QP

lengkung turunlengkung naik

tr

t

tg0,8 tr

88

Frekuensi sumber (SN), yaitu perbandingan antara jumlah pangsa sungai

tingkat satu dengan jumlah pangsa sungai semua tingkat.

Faktor lebar (WF), yaitu perbandingan antara lebar DAS yang diukur di

titik di sungai yang berjarak 0.75 L dan di titik di sungai yang berjarak

0.25 L dari titik kontrol, dengan L adalah panjang sungai utama.

Cara penetapan faktor lebar.

Luas DAS sebelah hulu (RUA), yaitu perbandingan antara luas DAS

sebelah hulu dan luas DAS. Luas DAS sebelah hulu dibatasi oleh batas

DAS dan garis tegak lurus terhadap garis yang ditarik dari titik kontrol

dengan titik di sungai terdekat dengan titik berat DAS.

89

Cara penetapan RUA.

Faktor simetri (SIM), perkalian antara faktor lebar (WF) dan RUA. Faktor

ini mendeskripsikan bentuk DAS. Apabila SIM = 0.5, maka secara umum

lebar DAS sebelah hulu sama dengan sebelah hilir. Apabila SIM > 0.5,

maka umumnya lebar DAS sebelah hulu cenderung lebih besar dan

mengecil ke arah hilir dan sebaliknya.

Jumlah pertemuan sungai (JN), yaitu jumlah semua pertemuan sungai

dalam DAS. Jumlah ini selalu sama dengan jumlah pangsa sungai-sungai

tingkat satu dikurangi satu.

Kerapatan jaringan kuras (D), yaitu jumlah panjang sungai semua tingkat

tiap satuan luas DAS.

HSS Gama I terdiri dari empat variabel pokok, yaitu waktu naik (time of

rise, TR), debit puncak (QP), waktu dasar (TB), dan sisi resesi yang ditentukan

oleh nilai koefisien tampungan (storage coefficient, K)

90

Tipikal bentuk Hidrograf Satuan Sintetik Gama I.

Sisi resesi yang ditentukan oleh koefisien tampungan mengikuti

persamaan eksponensial sebagai berikut :

dengan

Qp = debit puncak (m3/s),

91

TR = waktu naik (jam),

L = panjang sungai utama (km),

SF = faktor sumber,

SIM = faktor simetri,

A = luas DAS (km2),

JN = jumlah pertemuan sungai,

SN = frekuensi sumber,

RUA = luas DAS sebelah hulu (km2),

K = koefisien tampungan,

S = kemiringan dasar sungai (m/m),

D = kerapatan jaringan kuras,

Ф = indeks phi (mm/jam).

92

10. Statistik untuk Hidrologi

93

Parameter statistik digunakan sebagai dasar dalam menentukan distribusi

probabilitas teoritik yang cocok terhadap data yang ada.

Rerata :

Simpangan baku :

Koefisien asimetri (skewness)

Koefisien variasi

Koefisien kurtosis

94

dengan :

x = rerata,

S = simpangan baku,

Cs = koefisien asimetri,

Cv = koefisien variasi,

Ck = koefisien kurtosis,

n = jumlah data.

Distribusi probabilitas

Salah satu hal penting dalam analisis hidrologi adalah menafsirkan

probabilitas suatu kejadian yang akan datang berdasarkan data hidrologi yang

diperoleh pada pencatatan yang telah lampau. Untuk maksud tersebut

digunakan konsep probabilitas dalam analisis data hidrologi (Bambang

Triatmodjo, 2006). Distribusi probabilitas yang sering dipakai dalam analisis

hidrologi yaitu distribusi Normal, Log Normal, Gumbel dan Log Pearsson III.

Fungsi kerapatan kemungkinan (probability density function) keempat

distribusi tersebut dijelaskan seperti berikut ini (Sri Harto,2000).

Distribusi Normal

Distribusi normal mempunyai dua parameter, yaitu location parameter

(-∞ < < ∞ ) dan scale parameter , sedangkan probability

density function :

95

Fungsi distribusinya (distribution function) :

rata-rata (mean) :

variance :

skewness :

kurtosis :

Distribusi Log Normal

Distribusi log normal dua parameter dengan dua parameter masing-masing

-∞ < < ∞ dan mempunyai probability density function sebagai

berikut :

dengan fungsi distribusi :

rata-rata (mean) :

variance :

96

skewness :

kurtosis :

Selain itu apabila koefisien variasi dinyatakan sebagai :

Maka koefisien skewness dihubungkan dengan koefisien variasi dengan

hubungan :

Distribusi Log-Pearson III

Berikut ini langkah – langkah penggunaan distribusi Log Person Tipe III

(Suripin,2004):

Keterangan :

Harga rata – rata :

Simpangan Baku :

Koefisien Kemencengan :

97

98

Tabel Nilai K untuk Distribusi Log-Person III

Interval kejadian (Recurrence interval), tahun (periode ulang)

  1,0101 1,2500 2 5 10 25 50 100

koef, G Persentase peluang terlampaui (Percent chance of being exceeded)  

  99 80 50 20 10 4 2 1

3 -0.667 -0.636 -0.396 0.42 1.18 2.278 3.152 4.051

2.8 -0.714 -0.666 -0.384 0.46 1.21 2.275 3.114 3.973

2.6 -0.769 -0.696 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 2.889

2.4 -0.832 -0.725 -0.351 0.537 1.262 2.256 3 3.8

2.2 -0.905 -0.752 -0.33 0.574 1.284 2.24 2.97 3.705

2 -0.99 -0.777 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.192 3.605

1.8 -1.087 -0.799 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499

1.6 -1.197 -0.817 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.78 3.388

1.4 -1.318 -0.832 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271

1.2 -1.449 -0.844 -0.195 0.732 1.34 2.087 2.626 3.149

1 -1.588 -0.852 -0.164 0.758 1.34 2.043 2.542 3.022

0.8 -1.733 -0.856 -0.132 0.78 1.336 1.993 2.453 2.891

0.6 -1.88 -0.857 -0.099 0.8 1.328 1.939 2.359 2.755

0.4 -2.029 -0.855 -0.066 0.816 1.317 1.88 2.261 2.615

0.2 -2.178 -0.85 -0.033 0.83 1.301 1.818 2.159 2.472

0 -2.326 -0.842 0 0.842 1.282 1.751 2.051 2.326

-0.2 -2.472 -0.83 0.033 0.85 1.258 1.68 1.945 2.178

-0.4 -2.615 -0.816 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.029

-0.6 -2.755 -0.8 0.099 0.857 1.2 1.528 1.72 1.88

-0.8 -2.891 -0.78 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.733

-1 -3.022 -0.758 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588

-1.2 -2.149 -0.732 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.449

-1.4 -2.271 -0.705 0.225 0.832 1.041 1.198 1.27 1.318

99

-1.6 -2.388 -0.675 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197

-1.8 -3.499 -0.643 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087

-2 -3.605 -0.609 0.307 0.777 0.895 0.959 0.98 0.99

-2.2 -3.705 -0.574 0.33 0.752 0.844 0.888 0.9 0.905

-2.4 -3.8 -0.537 0.351 0.725 0.795 0.823 0.83 0.832

-2.6 -3.889 -0.49 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.769

-2.8 -3.973 -0.469 0.384 0.666 0.702 0.712 0.714 0.714

-3 -7.051 -0.42 0.396 0.636 0.66 0.666 0.666 0.667

Distribusi Gumbel

Keterangan :

= x rata – rata tahunan

SX = simpangan baku

Y = perubahan reduksi

n = jumlah data

Bentuk lain dari persamaan Gumbel (Suripin,2004) :

Keterangan :

100

Xt = x yang terjadi dalam kala ulang t

X = rata – rata dari segi data Xi

Xi = seri data maksimum tiap tahun

Sx = Simpangan baku

K = konstanta yang dapat dibaca dari tabel 2.1

n = jumlah data

atau

Keterangan :

Xt = x yang terjadi dengan kala ulang T

X = rata – rata x maksimum dari segi data Xi

Sx = simpangan baku

Yn dan Sn = besaran yang merupakan fungsi dari jumlah pengamatan (n)

Yt = reduksi sebagai fungsi dari probabilitas

Untuk besaran K, Sn, Yn, Yt (Dapat dilihat pada tabel 2.1 sampai dengan tabel 2.4)

Tabel Faktor Frekuensi untuk Nilai Ekstrim (K)

n KALA ULANG (tahun)

101

10 20 25 50 75 100 1000

15 1,703 2,410 2,632 3,321 3,721 4,005 6,265

20 1,625 2,302 2,517 3,179 3,563 3,836 6,006

25 1,575 2,235 2,444 3,088 3,463 3,729 5,842

30 1,541 2,188 2,393 3,026 3,393 3,653 5,727

40 1,495 2,126 2,326 2,943 3,301 3,554 5,476

50 1,466 2,086 2,283 2,889 3,241 3,491 5,478

60 1,466 2,059 2,253 2,852 3,200 3,446

70 1,430 2,038 2,230 2,824 3,169 3,413 5,359

75 1,423 2,029 2,220 2,812 3,155 3,400

100 1,401 1,998 2,187 2,770 3,109 3,349 5,261

Sumber : Buku Sistem Drainase Perkotaan yang berkelanjutan,2004

102

Tabel Simpangan Baku Tereduksi (Sn)

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 0,94 0,96 0,98 0,99 1,00 1,02 1,03 1,04 1,04 1,05

20 1,06 1,06 1,07 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1,10

30 1,11 1,11 1,11 1,12 1,12 1,12 1,13 1,13 1,13 1,13

40 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15

50 1,16 1,16 1,16 1,16 1,16 1,16 1,16 1,17 1,17 1,17

60 1,17 1,17 1,17 1,17 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18

70 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,19 1,19 1,19 1,19

80 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,20

90 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20

100 1,20

Sumber : Buku Sistem Drainase Perkotaan yang berkelanjutan,2004

103

Tabel Rata – Rata Tereduksi (Yn)

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 ,495 ,499 ,503 ,507 ,510 ,512 ,515 ,518 ,520 ,522

20 ,523 ,525 ,526 ,528 5,29 ,530 ,532 ,533 ,534 ,535

30 ,536 ,537 ,538 ,538 ,539 ,540 ,541 ,541 ,542 ,543

40 ,543 ,544 ,544 ,545 ,545 ,546 ,546 ,547 ,547 ,548

50 ,548 ,549 ,549 ,549 ,550 ,550 ,550 ,551 ,551 ,551

60 ,552 ,552 ,552 ,553 ,553 ,553 ,553 ,554 ,554 ,554

70 ,554 ,555 ,555 ,555 ,555 ,555 ,556 ,556 ,556 ,556

80 ,556 ,557 ,557 ,557 ,557 ,558 ,558 ,558 ,558 ,558

90 ,558 ,558 ,558 ,559 ,559 ,559 ,559 ,559 ,559 ,559

100 ,560

Sumber : Buku Sistem Drainase Perkotaan yang berkelanjutan,2004

Tabel Hubungan antara Kala Ulang Dengan Faktor Reduksi (Yt)

KALA ULANG (TAHUN) FAKTOR REDUKSI (Yt)

2 0,3665

5 1,4999

10 2,2502

25 3,1985

50 3,9019

100 4,6001

Sumber : Buku Sistem Drainase Perkotaan yang berkelanjutan,2004

104

Cara Menentukan Jenis Distribusi

1. Distribusi Normal

Sifat khusus distribusi normal adalah harga asimetri mendekati nol (Cs ≈

0) dan nilai kurtosis mendekati tiga (Ck ≈ 3). sifat-sifat yang lain adalah :

Probabilitas = 15,87 %

Probabilitas = 50,00 %

Probabilitas = 84,14 %

2. Distribusi Log Normal

Sifat dari distribusi log normal adalah nilai asimetris yang mendekati tiga

kali koefisien variansi (Cs ≈ 3 Cv) dan Cs yang selalu positif.

3. Distribusi Gumbel

Sifat dari distribusi Gumbel adalah koefisien asimetri (Cs) ≈ 1.1396 dan

koefisien kurtosis (Ck) ≈ 5.4002.

4. Distribusi Log Pearson III

105

Tabel Persyaratan Pemilihan Jenis Distribusi / Sebaran Frekuensi

No Sebaran Syarat

1. Normal Cs = 0

2. Log Normal Cs = 3 Cv

3. GumbelCs = 1,1396

Ck = 5,4002

4. Bila tidak ada yang memenuhi syarat digunakan sebaran Log Person Type III

Uji kesesuaian distribusi

Uji kesesuaian distribusi dilakukan untuk menetapkan apakah distribusi

yang dipilih sesuai dengan sebaran data. Terdapat dua jenis pengujian

yaitu :

o Uji Chi-Kuadrat

Pada dasarnya uji ini merupakan pengecekan terhadap penyimpangan

rerata dari data yang dianalisis berdasarkan distribusi terpilih.

Penyimpangan tersebut diukur dari perbedaan antara nilai probabilitas

setiap varian menurut hitungan dengan pendekatan empiris. Rumus

yang digunakan sebagai berikut (Rachmad Jayadi, 2000) :

106

dengan :

: harga Chi-Kuadrat,

: frekuensi yang diharapkan untuk kelas i,: frekuensi terbaca pada kelas i,

K : banyaknya kelas.

Syarat dari uji Chi-Kuadrat adalah harga harus lebih kecil dari pada

cr (Chi-Kuadrat kritik) yang besarnya tergantung pada derajat

kebebasan (DK) dan derajat nyata (α). Pada analisis frekuensi sering

diambil derajat nyata 5%. Derajat kebebasan dihitung dengan

persamaan :

DK = K – (P+1)

dengan :

DK = derajat kebebasan,

K = banyaknya kelas,

P = jumlah parameter.

o Uji Smirnov Kolmogorov

Pengujian dilakukan dengan mencari nilai selisih probabilitas tiap

varian menurut distribusi teoritik yaitu Δi. Harga Δi maksimum harus

lebih kecil dari Δ kritik yang besarnya ditetapkan berdasarkan

banyaknya data dan derajat nyata (α). Akan lebih jelas bila distribusi

ditampilkan dalam bentuk gambar (probability paper)

107

Nilai kritis untuk uji Smirnov-Kolmogorov.

108

109

110

111

112

113

11. Penelusuran Banjir

Konsep Penelusuran

Penelusuran aliran (stream routing) adalah cara (prosedur, analisis) matematik

yang digunakan untuk melacak aliran melewati sistem hidrologi (Chow, 1988

dalam Sri Harto, 2000). Definisi lain yang agak lebih luas menyebutkan bahwa

penelusuran aliran adalah cara (prosedur) yang digunakan untuk memperkirakan

perubahan besaran, kecepatan, bentuk gelombang aliran (flood wave) sebagai

fungsi waktu (hydrograph) di satu atau beberapa titik di sungai (Fread, 1993

dalam Sri Harto, 2000). Jika alirannya adalah banjir, maka penelusuran tersebut

secara spesifik dikenal sebagai penelusuran banjir.

Dalam praktek dikenal terdapat dua jenis penelusuran aliran, yaitu penelusuran

hidrologis (hydrologic routing / lumped routing) dan penelusuran hidraulik

(hydraulic routing / distributed routing). Perbedaan antara lumped dan distributed

routing adalah pada lumped routing , aliran dinyatakan sebagai fungsi waktu pada

suatu titik disepanjang aliran, sedangkan pada distributed routing aliran

dinyatakan sebagai fungsi ruang dan waktu serentak untuk banyak titik sepanjang

aliran / sistem (Chow, 1988. Fread 1993 dalam Sri Harto, 2000)

Sedemikan jauh telah dikembangkan banyak model penelusuran ini, sehingga

pemilihannya harus diperhatikan betul dengan berbagai pertimbangan,

diantaranya :

1. Struktur model, kemampuan, kekuatan dan kelemahan batas-batas

toleransi hasil, ketelitian serta kesesuaiannya dengan tujuan pemakaian

model

2. Ketersediaan data yang diperlukan

3. Kemampuan dan penguasaan terhadap pemakaian model

Penelusuran saluran / sungai

Cara penelusuran saluran yang paling banyak digunakan adalah cara Muskingum

yang dikembangkan oleh Mc Carthy, 1938 dalam studi di DAS Muskingum

(Lawler 1964, Fread 1993 daam Sr Harto, 2000). Cara ini kurang teliti apabila

114

digunakan untuk hidrograf dengan waktu- capai- puncak pendek (rapidly rising

hydrograph) dan landai dasar sedang sampai kecil, atau untuk reservoir yang

memanjang. Cara ini mendasarkan pada persamaan tampungan sebagai fungsi

masukan dan keluaran.

I – O = dS / dt ( 1 )

Dalam penelusuran ini terjadi dua proses bersamaan, yaitu proses translasi dan

proses tampungan. Apabila dalam penelusuran ini hanya terdapat proses translasi

saja, maka hidrograf masukan akan diteruskan ke hilir tapa mengalami perubahan

(gambar 1). Apabila terjadi penelusuran hanya dengan proses tampungan

(reservoir routing), maka hidrograf akan mengalami pemipihan (flattening),

dengan puncak hidrograf keluaran tepat berada di sisi resesi hidrograf masukan

(gambar 2). Apabila sebuah hidrograf masuk kedalam satu penggal sungai, dapat

terjadi translasi dan pemipihan bersama-sama (gambar 3). Kejadian yang

diperlukan terakhir ini sangat diperlukan dalam analisis.

115

Gambar Penelusuran hidrograf

1. Translasi murni

2. Tampungan / pemipihan murni

Gambar 1

Gambar 2

Gambar 3

116

3. Translasi dan tampungan / pemipihan

Bila diperhatikan sifat penelusuran ini, waktu gerakan hidrograf (hydrograph time

movement) terdiri dari dua unsur, yaitu waktu translasi (translation time) dan

waktu pemipihan (time of flattening).

Linsley (1949) mengatakan bahwa gelombang banjir alami dapat dibangkitkan

antara translasi murni (pure translatory) dimana ke tipe tampungan

(storage) . Perbedaan dasar lain antara banjir alami dan

teoritik dapat disimpulkan sebagai berikut :

1. Banjir alami tidak pernah dibangkitkan secara tiba-tiba, untuk kebutuhan air

tidak dapat dipenuhi secara tiba-tiba.

2. Banjir alami tidak pernah dibangkitkan pada suatu titik tapi merupakan

akumulasi dari limpasan air hujan yang masuk ke dalam saluran air dari jarak

tertentu, bahkan semua panjang dari system itu. Ini memperlihatkan pengaruh

yang sangat kompleks untuk inflow menjadi aliran dalam perjalanannya

menuju penggal sungai.

3. Banjir alami tidak monoklinal tetapi naik menuju puncak, tertahan dalam

waktu yang lama selama waktu menuju puncak lalu kemudian akan menurun.

Laju resesi biasanya lambat, dan dalam banyak kasus gelombang banjir ini

dapat didekati dengan bentuk monoklinal.

4. Gelombang banjir memiliki bentuk yang sangat kompleks, yang dibangkitkan

oleh hujan, dimana yang sangat bervariasi dalam intensitas dengan waktu dan

area.

Bentuk dari gelombang banjir dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu

seperti disebutkan di bawah ini :

1. Rate Of Rise. Laju yang cepat dari kenaikan akibat kecepatan yang tinggi pada

tinggi pertama pada banjir.

2. Height Of Rise. Tampungan lembah per satuan tinggi menngkat dengan tinggi,

dan puncak yang tinggi akan terkurangi lebih banyak dari puncak yang

rendah.

117

3. Slope Of Channel. Slope yang lebih curam akan menghasilkan kecepatan yang

lebih tinggi dibandingkan slope yang lebih landai, sehingga tampungan

lembah akan lebih kecil dan terjadi reduksi puncak.

4. Stages Downstream. Jika tinggi hilir sangat curam, maka bagian dari banjir

yang semakin naik diperlukan untuk mempertahankan aliran mantap.

5. Channel Sections Downstream. Seiring dengan naiknya bagian saluran,

tampungan lembah juga meningkat.

6. Length Of Reach. Semakin lama bagian sungai, semakin besar pula

tampungan lembah.

7. Length Of Crest. Semakin pipih crest makan akan semakin sedikit direduksi

oleh tampungan lembah.

Apabila ke dalam sebuah penggal sungai masuk sebuah hidrograf (flood wave),

maka terbentuk dua macam tampungan, yaitu tampungan prisma (prism storage)

dan tampungan baji (wedge storage). Tampungan prisma berada antara dasar

sungai dan bidang yang sejajar dengan dasar sungai. Tampungan baji berada

diatas tampungan prisma sampai dengan bidang muka air saluran.

Dalam cara Muskingum tampungan dinyatakan sebagai fungsi linear dari

masukan dan tampungan, yang terdiri dari tampungan baji Sb = KX(I-O), dan

tampungan prisma Sp = KO

S=Sb + Sp

=KX(I-O) + KO

=K[XI + (1-X)O]

Dengan : S =tampungan

K =koefisien tampungan

X =faktor pemberat (weighting factor), antara 0-0,5

I =masukan (inflow)

O =keluaran (outflow)

Dengan demikian maka tampungan untuk waktu tertentu (I) dapat dituliskan :

Si = K[XIi + (1-X)Oi]

Persamaan diatas dapat diubah bentuk menjadi :

118

Penyelesaian persamaan untuk O2 menjadi

O2 = C0I2 + C1I1 + C2O1

Dengan :

C0 + C1 +C2 = 1

Persamaan dapat ditulis secara umum sebagai :

Dengan persamaan tersebut, apabila hidrograf masukan dan keluaran dalam

penggal sungai yang ditinjau diketahui, nilai K dan X dapat diperoleh dengan

coba-coba (trial and error). Apabila pembilang digambarkan dalam sumbu tegak,

dan penyebut dalam sumbu mendatar, dan ditetapkan nilai Δt,maka dengan

berbagai nilai X dapat digambarkan grafik yang pada umumnya berbentuk loop.

Nilai X dicoba-coba antara 0-0,5 dan nilai X yang paling betul adalah nilai X

yang menghasilkan loop yang paling dekat dengan garis lurus. Ponce (1989)

dalam Sri Harto (2000) lebih lanjut menjelaskan bahwa tetapan K merupakan

fungsi panjang penggal sungai dan kecepatan penjalaran hidrograf. Atau dapat

diartikan merupakan waktu penjalaran debit puncak hidrograf sepanjang penggal

saluran (Chow, 1988 dalam Sri Harto 2000), mewakili karakter translasi. Tetapan

X merupakan fungsi aliran dan sifat saluran yang terkait dengan karakter

tampungan saluran (channel storage)yang menghasilkan pemipihan debit puncak.

Nilai X berkisar antara 0 dan 0,5. Nilai X sebesar 0,5 akan menghasilkan

penelusuran yang berupa translasi, yaitu tidak terjadi perubahan terhadap

hidrograf masukan. Apabila nilai X sama dengan 0, maka yang terjadi adalah

119

penelusuran untuk reservoir (reservoir routing). Dengan demikian cara

Muskingum mencoba mengakomodasi translasi dan pemipihan dalam

penelusuran. Penetapan kedua tetapan K dan X tersebut sangat krusial, karena

keduanya cenderung berubah sesuai dengan besaran debit. Apabila keduanya

dapat dikaitkan sebagai fungsi sifat aliran dan karakter saluran, maka langkah-

langkah coba ulang tersebut tidak perlu dilakukan. Hal ini merupakan dasar bagi

cara Muskingum-Cunge (Ponce, 1989 dalam Sri Harto 2000). Kalau untuk

mendapatkan garis lurus tersebut dilakukan secara analitis, maka sambil

meberikan berbagai harga x (sebaiknya dimulai dari 0,2) diperiksa pula koefisien

korelasi r antara s dengan x I + (1-x)O, samapi didapatkan r yang terbesar. Bila r

yang terbesar mempunyaiu harga yang lebih kecil 0,7 berarti tidak ada korelaso

antara kedua faktor tersebut diatas, sehingga tidak mungkin diketemukan garis

lurus (Soemarto, 1987). Rumus untuk mendapatkan koefisien korelasi r tersebut

adalah sebagai berikut :

dimana :

x = S

y = x I + (1-x)O

n = banyaknya titik untuk dihitung harga S dan x I + (1-x)O

Penelusuran Reservoir

Pada sebuah reservoir (waduk, danau, embung) terdapat hubungan yang

khas antara aliran masuk (hidrograf-masukan, inflow hydrograph), karakter

reservoir, cara pengoperasian dan hidrograf-keluaran (outflow hydrograph)

Hidrograf-masukan

Yaitu berupa gelombang banjir (flood wave) yang terjadi disebelah hulu

reservoir, yang umumnya secara alami merupakan hidrograf yang terjadi

akibat hujan yang terjadi di DAS sebelah hulu reservoir. Dalam

pemakaian untuk perancangan bangunan pelimpah (spill way),

120

hidrograf-masukan yang digunakan biasanya merupakan hidrograf-rancangan

(design hydrograph) yang diperoleh dengan berbagai pertimbangan.

Karakter reservoir

Secara fisik reservoir memiliki cirri yang khas, yang umumnya dinyatakan

dalam keterkaitan antara bentuk geografis cekungan-tampungan, jumlah

tampungan (volume) dan tinggi muka-air.

Hidrograf-keluaran

Merupakan hidrograf yang keluar dari reservoir melewati bangunan

pelimpah. Sifat hidrgraf ini sangat bergantung pada sifat hidrograf-masukan,

kondisi awal reservoir (tinggi muka air pada saat terjadi masukan), sifat

reservoir, cara pengoperasian reservoir, dan bentuk dan dimensi bangunan

pelimpah. Dalam prakteknya, terdapat banyak cara pengoperasian reservoir

yang sangat bergantung pada berbagai tingkat kebutuhan air dari

reservoir, sesuai dengan waktunya. Biasanya cara-cara pengoperasian ini

sudah ditetapkan dalam rule curves tertentu, yang digunakan sebagai

pegangan oleh operator. Untuk bangunan pelmpah, terdapat dua macam

yaitu bangunan-pelimpah bebas (uncntrolled spillway) dan bangunan.-

pelimpah terkendali (controlled spillway).

Misalnya di ketahui tinggi ambang bangunan pelimpah adalah . Pada saat

terjadi hidrograf-masukan, misalnya pada jam pertama volume hidrograf

sebesar m³. Berarti reservoir mendapatkan tambahan volume m³.

Jumlah ini disebarkan ke seluruh reservoir yang akan mengakibatkan

tambahan tinggi muka air reservoir setinggi (tergantung dari hubungan

antara volume dan tinggi muka air reservoir). Apabila tinggi muka air yang

terjadi masih lebih rendah dari pada , maka tidak akan terjadi aliran

keluaran dari reservoir. Misalkan pada jam ke 2 volume hidrograf-masukan

sebesar m³ dan menyebabkan muka air di atas muka ambang , maka

akan terjadi aliran keluar melewati bangunan pelimpah yang besarnya

tergantung dari nilai , dan tergantung dari bentuk dan ukuran bangunan

pelimpah. Dari contoh tersebut dapat diketahui. bahwa hidrograf-masukan ke

121

dalam resrvoir akan mengalami pemipihan pada saat keluar dari bangunan

pelimpah. Maka apabila besaran maksimal hidrograf-keluaran dapat

ditetapkan, hidrograf-rancangan juga dapat diketahui, maka rancangan jenis,

bentuk dan ukuran bangunan pelimpah dapat ditetapkan pula.

Dari pemahaman tersebut, dapat dipahami pula apabila penelusuran saluran,

tampungan diketahui merupakan fungsi masukan dan keluaran, maka dalam

sebuah reservoir, tampungan hanya merupakan fungsi keluaran saja, sehingga

untuk sebuah linear reservoir dapat disajikan dalam persamaan :

S = KO

Memperhatikan pula persamaan keseimbangan air :

I = O + , atau

I - O =

dapat disajikan dalam bentuk persamaan :

memadukan menjadi persamaan :

Memperhatikan persamaan-persamaan tersebut nampak bahwa penelusuran-

reservoir adalah kasus khusus dari penelusuran-saluran dengan nilai X = 0

Penelusuran Kolam Datar

Persamaan dapat diatur kembali menjadi :

atau :

122

untuk menggunakan persamaan dapat dilakukan sebagai berikut :

1. Menetapkan hubungan antara elevasi dan tampungan

2. Menetapkan hubungan antara elevasi dan outflow (memeperhatikan

karakter bangunan pelimpah)

3. Berdasar 1 dan 2 , maka hubungan antara outflow dan tampungan

ditambah outflow dapat ditetapkan.

Sri Harto (2000) menyebutkan cara ini sebagai penelusuran ’kolam datar’

(level pool routing)

123

II. DRAINASE

1. Definisi Drainase

Drainase merupakan salah satu fasilitas dasar yang direncanakan sebagai sistem

guna memenuhi kebutuhan masyarakat dan merupakan komponen penting dalam

perencanaan kota, khususnya perencanaan infrastruktur. Menurut Suripin (2004)

drainase mempunyai arti mengalirkan, menguras, membuang, atau mengalihkan

air.Secara umum, drainase didefinisikan sebagai serangkaian bangunan air yang

berfungsi untuk mengurangi atau membuang kelebihan air dari suatu kawasan

atau lahan sehingga lahan dapat difungsikan secara optimal.

Dari sudut pandang lain, drainase adalah salah sau unsur dari prasarana umum

yang dibutuhkan masyarakat kota dalam rangka menuju kehidupan kota yang

aman, nyaman, bersih dan sehat. Prasarana drainase ini berfungsi untuk

mengalirkan air permukaan ke badan air (sumber air permukaan dan bawah

permukaan tanah) atau bangunan resapan. Selain itu juga berfungsi sebagai

pengendali kebutuhan air permukaan dengan tindakan untuk memperbaiki

daerah becek, genangan air dan banjir.

Kegunaan dari saluran drainase adalah sebagai berikut :

1. Mengeringkan daerah becek dan genangan air sehingga tidak ada akumulasi

air tanah

2. Menurunkan permukaan air tanah pada tingkat yang ideal

3. Mengendalikan erosi tanah, kerusakan jalan dan bangunan yang ada

4. Mengendalikan air hujan yang berlebihan senhingga tidak terjadi banjir

Saat ini sistem drainase sudah menjadi salah satu infrastruktur perkotaan yang

sangat penting. Kualitas manajemen suatu kota dilihat dari kualitas sistem

drainase yang ada. Sistem drainase yang baik dapat membebaskan kota dari

genangan air. Genangan air menyebabkan lingkungan menjadi kotor dan jorok,

menjadi sarang nyamuk, dan sumber penyakit lainnya, sehingga dapat

menurunkan kualitas lingkungan dan kesehatan masyarakat.

2. Pembagian Sistem Drainase

Sistem jaringan drainase perkotaan umunya dibagi atas 2 bagian, yaitu:

a. Sistem Drainase Makro

124

Sistem drainase makro yaitu sistem saluran/badan air yang menampung dan

mengalirkan air dari suatu daerah tangkapan air hujan (Catchment

Area).Pada umumnya sistem drainase mayor ini disebut juga sebagai sistem

saluran pembuangan utama (mayor sistem) atau drainase primer.Sistem

jaringan ini menampung aliran yang berskala besar dan luas seperti saluran

drainase primer, kanal-kanal atau sungai-sungai.Perencanaan drainase makro

ini umumnya dipakai dengan periode ulang antara 5 sampai 10 tahun dan

pengukuran topografi yang detail mutlak diperlukan dalam perencanaan

sistem drainase ini.

b. Sistem Drainase Mikro

Sistem drainase mikro yaitu sistem saluran dan bangunan pelengkap drainase

yang menampung dan mengalirkan air dari daerah tangkapan hujan. Secara

keseluruhan yang termasuk dalam sistem drainase mikro adalah saluran di

sepanjang sisi jalan, saluran/selokan air hujan di sekitar bangunan, gorong-

gorong, saluran drainase kota, dan lain sebagainya dimana debit air yang

dapat ditampungnya tidak terlalu besar. Pada umumnya drainase mikro ini

direncanakan untuk hujan dengan masa ulang 2, 5 atau 10 tahun tergantung

pada tata lahan yang ada.Sistem drainase untuk lingkungan pemukiman lebih

cenderung sebagai sistem drainase mikro.

Selanjutnya Subarkah (1990) juga membagi saluran drainase menjadi 3 kategori,

yaitu :

a. Saluran Drainase Utama/Primer

Saluran yang berfungsi sebagai pembuangan utama/primer sebagai

sungai/tukad yang ada di wilayah perencanaan yang cukup berpotensi untuk

menampung dan mengalirkan air buangan dari saluran sekunder serta

limpasan permukaan yang ada pada daerah tangkapan sungai tersebut.

Sungai-sungai yang berfungsi sebagai pembuangan utama yang ada di

wilayah studi perlu untuk diketahui jumlahnya dan masing-masing sungai

akan terbentuk sistem drainase dan pola aliran tertentu, dengan batas-batas

yang sesuai dengan topografi.

b. Saluran Drainase Sekunder

Fungsi dari saluran sekunder adalah untuk menampung air drainase tersier

serta limpasan air permukaan yang ada untuk diteruskan ke drainase utama

125

(sungai). Berdasarkan konstruksi saluran drainase dibedakan menjadi 2

macam, yaitu :

a. Saluran terbuka, dibuat pada daerah dimana masih cukup tersedia

pola lahan serta bukan merupakan daerah yang sibuk (pertokoan,

pasar, dan sebagainya).

b. Saluran tertutup, dapat dipertimbangkan pemakaiannya ditempat-

tempat yang produksi sampahnya melebihi rata-rata, seperti : pasar,

terminal, pertokoan, dan pada daerah yang lalu lintasnya padat.

c. Saluran Drainase Tersier

Fungsi saluran tersier adalah untuk meneruskan pengaliran air buangan

maupun air limpasan permukaan menuju ke pembuangan sekunder.Data

mengenai kondisi saluran tersier tidak begitu banyak diperlukan dalam

perencanaan sistem pembuangan air hujan. Banjir yang terjadi pada saluran

tersier bersifat setempat, sedangkan banjir pada saluran sekunder dan saluran

pembuangan utama akan membawa dampak yang luas bagi kehidupan

masyarakat yang menyangkut sosial, ekonomi, maupun kesehatan.

3. Aspek Hidrologi

Perencanaan drainase, culvert maupun jembatan yang melintasi sungai atau saluran

memerlukan analisis hidrologi.

Analisis hidrologi merupakan bidang yang sangat rumit dan kompleks. Hal ini

disebabkan oleh ketidakpastian dalam hidrologi, keterbatasan teori dan rekaman

data serta keterbatasan ekonomi. Hujan adalah kejadian yang tidak dapat diprediksi

dimana tidak ada prediksi secara pasti seberapa hujan yang akan terjadi pada suatu

periode waktu (Suripin, 2004).

Salah satu bentuk presipitasi yang terpenting di Indonesia adalah hujan

(rainfall).Air laut yang menguap karena adanya radiasi matahari dan awan yang

terjadi oleh uap air, bergerak di atas daratan akibat adanya gerakan angin.Presipitasi

yang terjadi karena adanya tabarakan antara butir-butir uap air akibat desakan

angin, dapat berbentuk hujan atau salju yang jatuh ke tanah yang berbentuk

limpasan (runoff) yang mengalir kembali ke laut.

Dalam kaitannya dengan siklus hidrologi, hujan yang jatuh di atas permukaan tanah

akan berubah dalam bentuk evapotranspirasi, limpasan permukaan (surface runoff),

126

infiltrasi, perkolasi, dan aliran air tanah. Untuk di tingkat DAS parameter-parameter

ini akhirnya manjadi aliran sungai.

Analisis curah hujan

Selanjutnya dalam kaitannya dengan analisis hujan, maka ada 5 besaran pokok

yang perlu dikaji dan dipelajari (Soemarto, 1955),yaitu :

a. Intensitas (i), adalah laju curah hujan yaitu tinggi air per satuan waktu, misalnya

mm/menit, mm/jam, mm/hari.

b. Lama waktu atau durasi (t), adalah lamanya curah hujan terjadi dalam menit atau

jam.

c. Tinggi hujan (d), adalah banyaknya atau jumlah hujan yang dinyatakan dalam

ketebalan air diatas permukaan datar, dalam mm.

d. Frekuensi, adalah frekuensi kejadian terjadinya hujan, biasanya dinyatakan

dengan waktu ulang (return period) (T), misalnya sekali dalam T tahun.

e. Luas (A), adalah daerah tangkapan curah hujan, dalam km2.

Analisis debit rencana

Ada beberapa metode untuk memperkirakan laju aliran puncak (debit

banjir).Metode yang dipakai di suatu lokasi lebih banyak ditentukan oleh

ketersediaan data.Metode yang digunakan adalah Metode Hidrograf dan Non

Hidrograf.

Metode Hidrograf dapat dibagi menjadi dua yaitu Hidrograf Satuan dan Hidrograf

Satuan Sintetis. Untuk Hidrograf Satuan memerlukan rekaman data limpasan dan

data hujan. Padahal sering dijumpai beberapa DAS tidak memiliki sama sekali

catatan limpasan. Dalam kondisi seperti itu, Hidrograf Satuan Sintetis dapat

digunakan. Penurunan Hidrograf Satuan Sintetis berdasarkan pada karakteristik

fisik dari DAS. Untuk non hidrograp biasanya digunakan metoda Raional seperti

diterangkan di depan.

d. Aspek Hidraulika

Aliran air dalam suatu saluran dapat berupa aliran saluran terbuka maupun aliran

pipa. Kedua jenis aliran tersebut sama dalam banyak hal, namun berbeda dalam

satu hal penting. Menurut Chow (1989), aliran saluran terbuka harus memiliki

permukaan bebas (free surface), sedangkan aliran pipa tidak demikian karena air

127

harus mengisi seluruh saluran. Meskipun kedua jenis aliran ini hampir sama,

penyelesaian masalah aliran dalam saluran terbuka jauh lebih sulit dibandingkan

dengan aliran pipa tekan. Kondisi saluran terbuka yang rumit berdasarkan

kenyataan bahwa kedudukan permukaan cenderung berubah sesuai waktu dan

ruang, dan juga bahwa kedalaman aliran, debit, kemiringan dasar saluran dan

permukaan bebas adalah tergantung satu sama lain.

Penampang Saluran

Penampang hidrolik terbaik adalah penampang yang mempunyai keliling basah

terkecil pada luas penampang tertentu yang akan memberikan aliran yang

maksimum atau penampang saluran memberikan luas penampang aliran

(penampang basah) terkecil pada debit aliran tertentu dimana bentuk penampang

saluran akan dapat berpengaruh terhadap besarnya debit aliran yang dapat

diangkut/dialirkan oleh saluran (Suripin, 2004).

Disamping untuk meningkatkan kapasitas saluran, bentuk penampang saluran juga

dapat disesuaikan dengan fungsi saluran tersebut dibuat. Adapun bentuk-bentuk

saluran yang dikaitkan dengan fungsi saluran adalah sebagai berikut :

a. Bentuk penampang persegi panjang apabila dilihat pada bagian dinding saluran

dapat digunakan sebagai dinding penahan serta ruang untuk saluran sangat

terbatas.

b. Bentuk penampang lingkaran atau parabola. Walaupun pembuatannya relatif

agak sulit tetapi apabila dilihat dari fungsi saluran cukup efektif untuk

menalirkan bahan endapan, serta adanya fluktuasi debit aliran atau untuk

mengalirkan air limbah.

c. Bentuk penampang tersusun dibuat apabila lahan terbatas untuk saluran atau

fungsi saluran mengalirkan air limbah dan air hujan (tercampur). Penampang

tersusun dapat dibuat kombinasi antara empat persegi panjang dengan setengah

lingkaran atau persegi panjang dengan setengah lingkaran atau persegi panjang

dengan segitiga dibagian bawah dan sebagainya.

Pemilihan bentuk penampang saluran dalam praktek harus dilakukan sedemikian

rupa sehingga sedapat mungkin dipenuhi aspek ekonomis penampang saluran

dalam arti kata dengan luas penampang tertentu mampu mengalirkan debit

sebanyak-banyaknya (maksimum), selain juga melihat fungsi saluran, misalnya

apabila saluran untuk mengalirkan endapan (Chow, 1959).

128

Bentuk-bentuk saluran yang ekonomis adalah sebagai berikut :

1. Penampang Berbentuk Persegi paling Ekonomis

Pada penampang melintang saluran berbentuk persegi dengan lebar dasar B dan

kedalaman air h, luas penampang basah A dan keliling basah P dapat dituliskan

sebagai berikut :

A = B .h

atau

P = B + 2h

Penampang melintang saluran berbentuk persegi panjang

Substitusi persamaan, maka diperoleh persamaan :

Dengan asumsi luas penampang, A, adalah konstan, maka persamaan dapat

dideferensialkan terhadap h dan dibuat sama dengan nol untuk memperoleh

harga P minimum.

Jari-jari hidraulik

129

Dalam hal ini, bentuk penampang melintang persegi yang paling ekonomis

adalah jika kedalaman air setengah dari lebar dasar saluran, atau jari-jari

hidrauliknya setengah dari kedalaman air.

2. Penampang Berbentuk Trapesium yang Ekonomis

Luas penampang melintang, A, dan keliling basah, P, saluran dengan

penampang melintang yang berbentuk trapesium dengan lebar dasar B,

kedalaman air h, dan kemiringan dinding 1 : m , dapat dirumuskan sebagai

berikut :

A = (B + m.h)

atau

Nilai B pada persamaan disubstitusikan ke dalam persamaan maka diperoleh

persamaan berikut :

atau

Diasumsikan bahwa luas penampang, A, dan kemiringan dinding, m, adalah

konstan, maka persamaan dapat dideferensialkan terhadap h dan dibuat sama

dengan nol untuk memperoleh kondisi P minimum.

Atau

130

Penampang melintang saluran berbentuk trapesium

Penampang trapesium yang paling efisien adalah jika kemiringan dindingnya

atau Ө = 60o. Trapesium yang terbentuk berupa setengah segienam

beraturan (heksagonal).

3. Penampang Segitiga yang Ekonomis

Pada potongan melintang saluran yang berbentuk segitiga dengan kemiringan

sisi terhadap garis vertikal, Ө, dan kedalaman air, h, maka penampang basah, A,

keliling basah, P, dapat ditulis sebagai berikut :

Penampang melintang saluran berbentuk segitiga

Saluran berbentuk segitiga yang paling ekonomis adalah jika kemiringan

dindingnya membentuk sudut 45o dengan garis vertikal (Ө = 45o).

Untuk mendapatkan saluran yang ekonomis juga dapat digunakan penampang

kombinasi yaitu menggabungkan dua jenis penampang.Salah satunya adalah

penampang segiempat (di bagian atas) dan lingkaran (di bagian bawah). Adapun

keunggulan dari penampang ini antara lain :

131

Memiliki penampang basah yang besar

Mengalirkan debit besar dengan kelandaian kecil

Mampu mengalirkan debit dalam jumlah minimal

Dapat melewatkan endapan/sedimen dengan mudah

Saluran air menjadi lancar dan genangan dapat dikurangi

Kombinasi antara segi empat pada bagian atas dan setengah lingkaran pada bagian

bawah (Suripin, 2004)

Gambar 2.8 Kombinasi penampang saluran

Keterangan :

t = tinggi jagaan

h = kedalaman air

b = lebar saluran

Kekasaran Dinding Saluran

Rumus kecepatan menurut Manning (1889) :

132

Keterangan :

R = jari-jari hidrolik (m)

V = kecepatan aliran (m/dt)

I = kemiringan memanjang dasar saluran

n = koefisien kekasaran menurut Manning yang besarnya tergantung dari

bahan dinding saluran yang dipakai. Semakin kecil nilai n, maka

semakin besar kecepatan aliran tersebut.

Apabila bentuk rumus Manning diubah menjadi rumus Chezy maka besarnya C

adalah sebagai berikut :

Keterangan :

C = Koefisien Chezy

R = jari-jari hidrolik (m)

n = koefisien kekasaran menurut Manning yang besarnya tergantung dari

bahan dinding saluran yang dipakai

Menurut Chow (1989), faktor-faktor yang mempengaruhi kekasaran Manning

adalah sebagai berikut :

1) Kekasaran permukaan, yang ditandai dengan ukuran dan bentuk butiran

bahan yang membentuk luas basah dan menimbulkan efek hambatan terhadap

aliran. Secara umum dikatakan bahwa butiran halus menyebabkan nilai n

yang relatif rendah dan butiran kasar memiliki nilai n yang tinggi.

2) Tetumbuhan yang juga memperkecil kapasitas saluran dan menghambat

aliran.

3) Ketidakteraturan saluran, yang mencakup pula ketidakteraturan keliling basah

dan variasi penampang, ukuran dan bentuk di sepanjang saluran. Secara

umum perubahan lambat laun dan teratur dari penampang ukuran dan bentuk

tidak terlalu mempengaruhi nilai n, tetapi perubahan tiba-tiba atau peralihan

dari penampang kecil ke besar memerlukan penggunaan nilai n yang besar.

4) Trase saluran, dimana kelengkungan yang landai dengan garis tengah yang

besar akan mengakibatkan nilai n yang relatif rendah, sedangkan

133

kelengkungan yang tajam dengan belokan-belokan yang patah akan

memperbesar nilai n.

5) Pengendapan dan penggerusan. Secara umum pengendapan dapat mengubah

saluran yang sangat tidak beraturan menjadi cukup beraturan dan

memperkecil n, sedangkan penggerusan dapat berakibat sebaliknya dan

memperbesar n. Namun efek utama dari pengendapan akan tergantung dari

sifat alamiah bahan yang diendapkan.

6) Hambatan, berupa balok sekat, pilar jembatan dan sejenisnya yang cenderung

memperbesar nilai n.

Harga rata-rata n dalam rumus Manning

Sumber : Triatmodjo, 2003

Nilai yang berupa koefisien atau angka (jari-jari) kekasaran dinding akan

sangat berpengaruh pada besarnya kecepatan aliran dan akan berpengaruh

terhadap besarnya debit aliran. Semakin kasar dinding akan semakin besar

nilai kekasaran dinding dan menghasilkan debit aliran yang semakin kecil dan

juga sebaliknya semakin halus dinding akan menghasilkan debit aliran yang

semakin tinggi.

Kapasitas Saluran

Perhitungan hidraulika digunakan untuk menganalisa dimensi penampang

berdasarkan kapasitas maksimum saluran. Penentuan dimensi saluran baik

134

yang ada (eksisting) atau yang direncanakan, berdasarkan debit maksimum

yang akan dialirkan. Rumus yang digunakan (Suripin, 2004) adalah :

Q = A . V

Dimana :

Q = debit banjir rancangan (m3/dt)

A = luas penampang basah (m2)

V = kecepatan rata-rata (m/dt)

Dengan :

A = (B + mh) h

P = B + 2h

V =

Dengan :

B = lebar dasar saluran (m)

P = keliling basah saluran (m)

h = tinggi muka air (m)

m = kemiringan talud saluran

Tinggi Jagaan untuk Saluran Pasangan

Daftar Pustaka1. Triatmodjo, Bambang, 2008, Hidrologi Terapan, Beta Offset, Yogyakarta2. Soemarto, C,D, 1995, Hidrologi Teknik, Penerbit Erlangga, Jakarta3. Wilson, E, M, 1993, Hidrologi Teknik, Penerbit Erlangga, Jakarta.4. Harto, Sri, 1981 , Mengenal Dasar-Dasar Hidrologi Terapan, KMTS,

Yogyakarata.5. Dr. Ir. Suripin, M.Eng, 2004, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan,

Penerbit Andi, Yogyakarta.

135

6. Chow Ven Te, 1988, Appied Hydrology. McGraw-Hill Company, New York7. Subarkah, Imam. 1990. Hidrologi Untuk Perencanaan Bangunan Air, Idea Dharma,

Bandung.

136