1¼ jam bahagian pengurusan sekolah berasrama … · rajah 6 menunjukkan sisiempat k adalah imej...

1449/1

1449/1 © 2009 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh [Lihat sebelahSULIT

SULIT1449/1MatematikKertas 1Ogos20091¼ jam

BAHAGIAN PENGURUSANSEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009

MATEMATIKKertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas ini mengandungi 25 halaman bercetak.

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

http://mathsmozac.blogspot.comhttp://banksoalanspm.blogspot.com/

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT

1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelahSULIT

2

MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are theones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalahyang biasa digunakan.

RELATIONSPERKAITAN

1 am an = a m+ n

2 am an = a m – n

3 ( am )n = a mn

4 A-1 =bcad

1

ac

bd

5 Distance / Jarak = 2 21 2 1 2( ) ( )x x y y

6 Midpoint/ Titik tengah ( x, y ) =

2,

22121 yyxx

7 Average speed =distance travelled

time taken/ Purata laju =

jarak yang dilalui

masa yang diambil

8 Mean =sum of data

number of data/ Min =

Hasil tambah nilai data

Bilangan data

9 Mean = sum of classmark frequency

sum of frequencies

Min = Hasil tambah nilai titik tengah kelas kekerapan nilai data

Hasil tambah kekerapan

10 P ( A ) =)(

)(

Sn

An

11 P ( A ) = 1 P(A)

12 m =12

12

xx

yy

13 m =-intercept

-intercept

y

x / m =

x

y

-pintasan

-pintasan

14 Pythagoras Theorem/ Teorem Pithagoras

c2 = a2 + b2



SULIT


3

SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium =2

1× sum of parallel sides × height

Luas trapezium =2

1× hasil tambah dua sisi selari × tinggi

2 Circumference of circle = d = 2r / Lilitan bulatan = d = 2j

3 Area of circle = r2 / Luas bulatan = j2

4 Curved surface area of cylinder = 2rh / Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

5 Surface area of sphere = 4r2 / Luas permukaan sfera = 4j2

6 Volume of right prism = cross sectional area × lengthIsipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7 Volume of cylinder = r2h / Isipadu silinder = j2t

8 Volume of cone =3

1r2h / Isipadu kon =

1

3j2t

9 Volume of sphere =3

4r3 / Isipadu sfera =

4

3j3

10 Volume of right pyramid =3

1× base area× height /

Isipadu piramid tegak =1

3× luas tapak × tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon = ( n – 2) × 180˚Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n – 2) × 180˚

12360

centreatsubtendedangle

circleofncecircumfere

lengtharc /

13360

centreatsubtendedangle

circleofarea

sectorofarea /

14 Scale factor , k =PA

PA'/ Faktor skala , k =

PA

PA'

15 Area of image = k 2 × area of object / Luas imej = k 2 × luas objek

panjang lengkok = sudut pusatlilitan bulatan 360˚

luas sektor = sudut pusatluas bulatan 360˚



SULIT


4

Answer all questions.Jawab semua soalan.

1 Round off 2.01871correct to three significant figures.Bundarkan 2.01871 betul kepada tiga angka bererti.

A 2.019

B 2.018

C 2.02

D 2.01

2 Evaluate 5 68.32 10 7.6 10 .

Nilaikan 5 68.32 10 7.6 10 .

A 67.56 10

B 68.56 10

C 57.56 10

D 58.56 10

3 A rectangle field has an area of 12.4 km2 . Its length is 3500 m. Calculate the width,in m, of the field.Luas padang yang berbentuk sesiempat tepat ialah 12.4 km2. Panjangnya berukuran 3500 m.Kira lebar, dalam m , padang itu.

A 53.54 10

B 43.54 10

C 33.54 10

D 23.54 10

4 2 210100 1001

A 21101

B 21011

C 21001

D 2111



SULIT


5

5 Find the value of digit 3 for the number 54302 in base ten.

Cari nilai digit 3 bagi nombor 54302 dalam asas sepuluh .

A 75

B 80

C 85

D 150

6 List all the integers x which satisfy both the inequalities 7 4x and 2 5 1x .Senaraikan semua nilai integer x yang memenuhi syarat kedua-dua ketaksamaan 7 4x dan 2 5 1x .

A 3, 2, 1, 0, 1, 2

B 1, 0, 1,2

C 2, 1, 0

D 2, 3, 4

7 )()2( 2 yxxyx =

A xyyx 33 22

B xyyx 33 22

C xyyx 53 22

D xyyx 53 22

8 Simplify 33 2 2 51

33

m n m n .

Ringkaskan 33 2 2 51

33

m n m n .

A 73 m

B 79 m

C 123 nm

D nm 79



SULIT


6

9 Diagram 1 shows two right-angled triangles, JKM and LKM. KMN is a straight line.It is given that KL = 12 cm , LM =13 cm and JM = 10 cm.Rajah 1 menunjukkan dua buah segitiga bersudut tepat , JKM dan LKM. KMN ialah satugaris lurus. Diberi KL = 12 cm , LM =13 cm dan JM = 10 cm.

Find the value of cos x◦.Cari nilai kos x◦.

A1

2

B5

13

C1

2

D5

13

10 Given that2 1

3 5 2 134 3

4

xx x

, find the value of x.

Diberi bahawa2 1

3 5 2 134 3

4

xx x

, cari nilai x .

A 4

B5

4

C5

6

D 4

DIAGRAM 1RAJAH 1

J

K

LM

N

x◦



SULIT


7

11 In Diagram 2, PQRST is a regular pentagon and TUVSWZ is a regular hexagon.Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebuah pentagon sekata dan TUVSWZ ialah sebuah heksagonsekata.

Calculate x y .

Hitung x y .

A 70

B 60

C 48

D 30

12 Expressr

rr

15

25

5

2 as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkanr

rr

15

25

5

2 sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

Ar

r

3

12

Br

r

15

52

Cr

r

3

12

Dr

r

15

52

DIAGRAM 2RAJAH 2

P

Q

R S

V

UT

Z

W

x

y



SULIT


8

13 In Diagram 3, HIJKLM is a regular hexagon. JKLO is a rhombus and JL is a straightline.Dalam Rajah 3, HIJKLM ialah sebuah heksagon sekata . JKLO ialah sebuah rombus dan JLialah satu garis lurus.

Find the value of x y .

Cari nilai x y .

A 300

B 290

C 270

D 240

14 In Diagram 4, PQR and PST are tangents to the circle with centre O.Dalam Rajah 4, PQR dan PST ialah tangen kepada bulatan berpusat di O.

Find the value of y.Cari nilai y .

A 50

B 60

C 70

D 80

H

I

J K

L

M

y

x

O

DIAGRAM 3RAJAH 3

DIAGRAM 4RAJAH 4

O O

P S

R

Q

T

120

40y



SULIT


9

y

x-4 0

2

2 4

-2

-2

C

B

D

P

A

DIAGRAM 5RAJAH 5

15 Diagram 5 shows a few points on a Cartesian plane.Rajah 5 menunjukkan beberapa titik di atas satah Cartesan .

Which of the points A, B, C or D is the image of point P under rotation 090

anticlockwise about centre 1, 0 ?

Antara titik-titik A, B, C atau D yang manakah ialah imej bagi titik P di bawah putaran

90 ikut lawan arah jam berpusat di 1,0 ?

16 Given that )2(34)3(2

1 hh , calculate the value of h.

Diberi1

( 3) 4 3( 2)2

h h , hitung nilai h.

A4

17

B7

23

C7

13

D4

5



SULIT


10

17 Diagram 6 shows that quadrilateral K is the image of quadrilateral L under atransformation.Rajah 6 menunjukkan sisiempat K adalah imej kepada sisiempat L di bawah satu penjelmaan.

Which of the following is the correct transformation?Antara berikut yang manakah ialah penjelmaan yang betul?

A A Translation2

2

.

Translasi2

2

.

B A reflection in the line y x .

Pantulan pada garis y x .

C An anticlockwise rotation of 90 about the centre ( 3, 3 ) .Putaran 90 arah lawan jam berpusat di (3,3).

D An enlargement at centre ( 3, 3) with scale factor 1.Pembesaran berpusat di ( 3, 3 ) dengan faktor skala 1.

DIAGRAM 6RAJAH 6

2- 2

2

6

x0

y

4K

6

L

4



SULIT


11

18 In Diagram 7, LMN is a straight line. Given that 25MK cm and 24NK cm.

Dalam Rajah 7, LMN ialah satu garis lurus. Diberi 25MK cm dan 24NK cm.

Calculate the value of cos sinx x .

Hitung nilai cos sinx x .

A31

25

B17

25

C17

25

D31

25

DIAGRAM 7RAJAH 7

x

L

M

N K



SULIT


12

19 Diagram 8 shows the position of points P, Q and R on a horizontal ground.Rajah 8 menunjukkan kedudukan titik-titik P, Q dan R yang terletak di atas tanah mengufuk .

Find the bearing of P from R.Cari bearing P dari R.

A 082

B 098

C 262

D 278

20 Given that 142

1 QRP , express Q in terms of P and R.

Diberi bahawa1

4 12

P QR , ungkapkan Q dalam sebutan P dan R.

AR

PQ

12

BR

PQ

4

12 2

CR

PQ

2

14 2

DR

PQ

4

14 2

DIAGRAM 8RAJAH 8

82

N

P

Q

R



SULIT


13

21 In Diagram 9, X, Y and Z are three points on a horizontal ground. WX is a verticalpole and the angle of elevation of W from Z is 15.5.Dalam Rajah 9 , X, Y dan Z ialah tiga titik yang terletak di atas tanah mengufuk. WX ialah

sebatang tiang tegak dan sudut dongak W dari Z ialah 15.5.

Find the angle of depression of Y from W.Cari sudut tunduk Y dari W.

A 70.9

B 46.1

C 19.1

D 18.5

22 Determine the x-intercept of the straight line 5 3 8 0x y .

Kenal pasti pintasan pada paksi-x bagi garis lurus 5 3 8 0x y .

A8

5

B8

3

C5

3

D8

5

DIAGRAM 9RAJAH 9

W

X

Z9 m

Y

10 m8 m



SULIT


14

23 Which of the following graphs represents tany for 0 360 ?

Antara graf berikut, yang manakah mewakili tany for 0 360 ?

A

B

C

D

45 90

0

- 1

1

y

90 180

0

- 1

1

y

45 90

0

- 1

1

y

90 180

0

- 1

1

y



SULIT


15

24 Diagram 10 shows a right prism with a uniform cross section JKLM, as the horizontalbase.Rajah 10 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas seragam JKLM sebagaitapak mengufuk.

Name the angle between the plane QRLM and plane JKRQ.Namakan sudut di antara satah QRLM dan tapak JKRQ .

A LRK

B JQM

C SRL

D MQP

DIAGRAM 10RAJAH 10

P S

RQ

KJ

LM



SULIT


16

25 In Diagram 11, NGRS is Greenwich Meridian. O is the centre of the earth. POQ, NOSand KOL are the diameters of the earth.Dalam Rajah 11, NGRS ialah Meridian Greenwich. O ialah pusat bumi. POQ, NOS dan KOLadalah diameter-diameter bumi.

Given LOS = 35. State the position of point K.Diberi LOS = 35. Nyatakan kedudukan titik K.

A (55N, 140E)

(55U, 140T)

B (55N, 140W)

(55U, 140B)

C (35N, 140E)

(35U, 140T)

D (35N, 140W)

(35U, 140B)

G

O

R

S

N

QP

DIAGRAM 11RAJAH 11

K

L

40



SULIT


17

26 In Diagram 12, N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of theearth. PRQ is the Equator and NQS is Greenwich Meridian.Dalam Rajah 12, N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan NOS ialah paksi bumi. PRQiala Khatulistiwa dan NQS ialah Meridian Greenwich.

Calculate the shortest distance from T to U.Hitung jarak terdekat dari T ke U.

A 8833.46 n.m.

8833.46 b.n.

B 7200 n.m.

7200 b.n.

C 6235.38 n.m.

6235.38 b.n.

D 3660 n.m.

3660 b.n.

O

R

S

N

QP

DIAGRAM 12RAJAH 12

30

10

30

TU V



SULIT


18

27 Table 1 shows the distribution of the time required by 40 trainees to finish a certainprocedure.Jadual 1 menunjukkan taburan masa yang dikehendaki oleh 40 pelatih bagi menamatkansesuatu prosedur latihan.

Calculate the mean time, in minutes, taken by a trainee to finish the procedure.Hitung min masa, dalam minit, yang diambil oleh pelatih untuk menamatkan prosedurtersebut.

A 25.75

B 27.75

C 29.75

D 30.25

28 Given that1

8 5y

x

and y = 5 when x = 1. Calculate the value of y when x = 5 .

Diberi1

8 5y

x

dan y = 5 bila x = 1. Hitung nilai y bila x = 5 .

A 1

B5

7

C7

3

D35

1

Time (minute)Masa (minit)

FrequencyKekerapan

15 – 19 520 – 24 725 – 29 1030 – 34 1335 - 39 5

JADUAL 1TABLE 1



SULIT


19

29 Diagram 13 is a pictograph showing the number of players for ping pong, tennis andbasket ball.Rajah 13 ialah sebuah piktograf menunjukkan bilangan pemain untuk ping pong, tenis danbola keranjang.

If the data above is represented in a pie chart, calculate the angle of the sector thatrepresents the mode of the data.Jika data di atas ditunjukkan dalam bentuk carta pai, hitung sudut sektor yang mewakili modbagi data tersebut.

A 84

B 112

C 126

D 168

30 It is given that = {x : 12 x 25, x is an integer}, set L = {13, 15, 16, 18}, setN = {x : x is a prime number} M = {x : x is an odd number}.The elements of (M N) L areDiberi set semesta = {x : 12 x 25, x ialah integer}, set L = {13,15,16,18},set N = {x : x ialah nombor perdana}, M = {x : x ialah nombor ganjil}. Unsur-Unsur bagi(M N) L ialah

A {15,16,18}

B {15, 21, 25}

C {13, 17, 19, 23}

D {13, 15, 16, 18}

Ping Pong

Tennis

Basket Ball

represents 2 studentsmewakili 2 pelajar

DIAGRAM 13RAJAH 13



SULIT


20

31 Diagram 14 shows the sketching of a graph function.Rajah 14 menunjukkan lakaran satu graf fungsi.

The equation of the graph function isPersamaan bagi graf fungsi tersebut ialah

Ax

y6

Bx

y24

Cx

y6

Dx

y24

32 Given2 1 3

4 4 0

y

x

. Find the value of x and of y.

Diberi2 1 3

4 4 0

y

x

. Cari nilai x dan y.

A 3 , 2x y

B 3 , 10x y

C 3 , 2x y

D 3 , 10x y

x

y

0

12

0.5

DIAGRAM 14RAJAH 14



SULIT


21

33

Find the equation of the straight line EF in Diagram 15.Cari persamaan garis lurus EF dalam Rajah 15.

A 7y = – 4x + 17

B 7y = – 4x + 25

C7

19

7

2 xy

D 177

4 xy

34 Diagram 16 is a Venn diagram that shows the elements of set P, set Q and set R.Rajah 16 ialah sebuah Gambarajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set P, set Qdan set R.

It is given that the universal set, = P Q R, n () = 100. Find the value ofn ( P Q) .Diberi set semesta, = P Q R, n() = 100. Cari nilai bagi n ( P Q) .

A 7

B 10

C 11

D 12

E(– 1, 3)

F(6, – 1)

y

xO

DIAGRAM 15RAJAH 15

9

20

x + 6x

x + 4

P

R Q

3010

DIAGRAM 16RAJAH 16



SULIT


22

35 Diagram 17 is a Venn diagram that shows set E, set F and set G.Rajah 17 ialah satu gambar rajah Venn yang menunjukkan set E, set F dan set G.

The shaded region represents byKawasan berlorek diwakilkan oleh

A E F G

B E G F

C E F G

D E G F

36 A card is selected at random from 20 numbered cards. The cards are numbered from51 to 70. Find the probability that the number on the card is not a prime number.Sekeping kad dipilih secara rawak daripada 20 keping kad bernombor. Kad-kad tersebutditandai nombor 51 sehingga 70. Cari kebarangkalian nombor itu bukan nombor perdana.

A1

5

B3

10

C7

10

D4

5

EF

G

DIAGRAM 17RAJAH 17



SULIT


23

37 A box contains coloured pencils: 12 are red, 4 yellow and a number of green ones. Ifa pencil is chosen at random from the box, the probability of choosing a red pencil is

7

4. Calculate the total number of green pencils in the box.

Sebuah kotak mengandungi pensel berwarna: 12 batangberwarna merah, 4 batang berwarnakuning dan beberapa batang berwarna hijau. Jika sebatang pensel dipilih secara rawak dari

kotak itu, kebarangkalian memilih sebatang pensel berwarna merah ialah7

4. Hitung jumlah

pensel yang berwarna hijau.

A 21

B 17

C 9

D 5

38 Simplify7 1 2

53 2 6

.

Permudahkan7 1 2

53 2 6

.

A10

7

B0

7

C10

16

D0

16



SULIT


24

39 Table 2 shows some values of the variables H, F and G which satisfy the relationship

FGH

1 .

Jadual 2 menunjukkan beberapa nilai bagi pemboleh ubah H, F dan G yang memuaskan

hubungan1

HFG

.

H 4 e

F2

132

G 84

1

Calculate the value of e.Hitungkan nilai e.

A 1

B 2

C 6

D 8

40 The relation between variables T , w and x isw

xT

2

. It is given that T = 32 when

4x and 6w . Express T in terms of w and x.

Hubungan antara pemboleh ubah T, w dan x ialahw

xT

2

. Diberi T = 32 bila 4x dan

6w . Ungkapkan T dalam sebutan w dan x.

Aw

x 212

Bw

x 23

Cw

x

12

2

Dw

x224

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

TABLE 2JADUAL 2



SULIT


25

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 40 questions.Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answer all questions.Jawab semua soalan.

3. Each question is followed by four alternative answers, A, B, C or D. For eachquestion, choose one answer only. Blacken your answer on the objective answersheet provided.Setiap soalan diikuti dengan 4 pilihan jawapan, A, B, C atau D. Pilih hanya satujawapan sahaja untuk setiap soalan. Hitamkan jawapan anda di atas kertas objektif yangdisediakan.

4. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done.Then blacken the space for the new answer.Jika anda ingin mengubah jawapan, padamkan tanda yang telah dihitamkan.Hitamkanjawapan yang baru.

5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah di dalam soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. A list of formulae is provided on page 2 to 3.Senarai rumus disediakan di muka surat 2 hingga 3.

7. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda boleh menggunakan kalkulator yang tidak boleh diprogramkan.



SULIT 1449/1 (PP)

1449/1(PP) [Lihat sebelahSULIT

1

1449/1(PP)PeraturanPemarkahanMatematikKertas 1Ogos2009

BAHAGIAN PENGURUSANSEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009

MATEMATIK

Kertas 1

PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

Peraturan Pemarkahan ini mengandungi 2 halaman bercetak

SULIT 1449/1(PP)

[Lihat sebelahSULIT1449/1(PP) © 2009 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

AMARANPeraturan Pemarkahan ini SULIT dan Hak Cipta Sekolah BerasramaPenuh. Kegunaannya khusus untuk pemeriksa yang berkenaan sahaja.Sebarang maklumat dalam peraturan pemarkahan ini tidak boleh dimaklumkankepada sesiapa. Peraturan Pemarkahan ini juga tidak boleh dikeluarkan dalamapa jua bentuk penulisan dan percetakan.



SULIT 1449/1 (PP)

1449/1(PP) [Lihat sebelahSULIT

2

NO ANSWER NO ANSWER1 C 21 C2 C 22 A3 C 23 B4 B 24 B5 A 25 A6 B 26 B7 D 27 B8 D 28 C9 C 29 D10 C 30 A11 B 31 A12 A 32 D13 C 33 A14 D 34 C15 D 35 D16 B 36 D17 B 37 D18 B 38 A19 C 39 B20 D 40 A



1¼ jam bahagian pengurusan sekolah berasrama … · rajah 6 menunjukkan sisiempat k adalah imej...

Documents