x = 5

y

PENJELMAAN

1

(a)

Rajah 13.1 menunjukkan suatu satah Cartesan.

Diagram 13.1 Rajah 13.1

Penjelmaan L ialah pantulan pada garis lurus x = 5.

Penjelmaan T ialah translasi

Nyatakan koordinat imej bagi titik (2,4) di bawah setiap penjelmaan berikut :(i) L,(ii) LT.

[3 marks][3 markah]

(a)Jawapan :(i)

(ii)

–4

O–2 –4

–2

4 8

2

4

6

x2 6

(b) Rajah 13.2 menunjukkan segi empat, ABC, EFG dan FHJ, dilukis pada suatu satah Cartesan.

Diagram 13.2 Rajah 13.2

FHJ ialah imej bagi ABC di bawah gabungan penjelmaan WV.Huraikan selengkapnya penjelmaan(a) V,(b) W. [6 marks]

[6 markah]Diberi bahawa kawasan yang berlorek ABC mewakili luas 90m2. Hitung luas, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh kawasan yang berlorek.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan :

(b) (i) (a)

(b)

(ii)

y

–4

B

J

C

A

H

OE

F G

–2 –4

–2

4 8

2

4

6

x2 6

2 Rajah 13 menunjukkan sisi empat ABCD, EFGH dan PQRS pada suatu satah Cartesan.

Diagram 13 / Rajah 13

(a) Penjelmaan U ialah pantulan pada garis y = 3.

Penjelmaan T ialah translasi

1

2

Nyatakan koordinat imej bagi titik H(7, 5) di bawah penjelmaan berikut :(i) UT(ii) TU

[ 4 marks/ 4 markah ]

(b)

EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah penjelmaan V dan PQRS ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaan W.

Huraikan selengkapnya penjelmaan

(i) V(ii) W [ 5 marks/ 5 markah]

(c) Diberi luas kawasan berlorek ialah 120 unit2 , hitung luas kawasan ABCD. [ 3 marks/ 3 markah ]

Answer/ Jawapan :

(b) (i)

(ii)

(c)

3. (a) Transformasi P mewakili pantulan pada garis . Transformasi T mewakili

translasi . Transformasi R mewakili putaran 90o arah lawan jam pada pusat (5, 4).

Nyatakan koodinat imej bagi titik (3, 1) di bawah transformasi berikut:

(i) P,(ii) TP,(iii) RT.

[5 marks]

Answer/ Jawapan:

(i)

(ii)

(iii)

(b)

Diagram 5 Rajah 5

Dalam Rajah 5, sisiempat KLMN ialah imeh bagi sisiempat EFGH di bawan transformasi V dikiuti oleh transformasi W. Huraikan selengkapnya,

(i) transformasi V, dan(ii) transformasi W.

(c) Diberi bahawa sisiempat KLMN mewakili luas 88 unit2, cari luas yang diwakili oleh sisiempat EFGH. [7 marks]

2 4-4 -2 0 6-6 8

x

y

2

4

6

-2

-4

-6

K

L

MN

E

F

GH

4. (a) Rajah 13.1 menunjukkan dua titik P dan Q pada suatu satah Cartesian.

Rajah 13.1

Penjelmaan T ialah satu tranlasi

Penjelmaan R ialah satu putaran 90o lawan arah jam pada titik .

Penjelmaan S ialah pantulan pada garis lurus

Nyatakan koordinat imej bagi titik Q di bawah setiap penjelmaan berikut :(i) T2,(ii) SR [ 4 markah ]Answer / Jawapan :(a) (i)

(b) (ii)

(b) Rajah 13.2 menunjukkan pentagon ABCDE, FGHIE and JKLMN, dilukis pada satah Cartesian.

(i) FGHIE ialah imej bagi pentagon JKLMN di bawah gabungan penjelmaan WV. Huraikan selengkapnya penjelmaan : (a) V (b) W [ 5 markah ]

(ii) Diberi bahawa luas pentagon FGHIE ialah 24.5 cm2. Hitung luas, dalam cm2 kawasan yang berlorek. [ 3 markah ]

Answer / Jawapan :(b) (i) (a)

(b)

(ii)

5. Rajah 13, menunjukkan sisiempat EFGH, JKLM dan PQLN yang dilukis pada suatu satah Cartesian.

Diagram 13 / Rajah 13

Penjelmaan T ialah satu translasi

Penjelmaan R ialah satu pantulan pada garis lurus .

Nyatakan koordinat imej bagi titik F di bawah penjelmaan berikut :(i) T(ii)TR [ 3 marks/ 3 markah ]

(b) PQLN ialah imej bagi EFGH di bawah gabungan penjelmaan VU. Huraikan selengkapnya(i) Penjelmaan U(ii) Penjelmaan V [ 6 marks/ 6 markah ]

(c) Diberi bahawa EFGH mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 25.5 m2. Hitung luas dalam m2 kawasan yang diwakili oleh kawasan berlorek. [ 3 marks/ 3 markah ]

JAWAPAN PENJELMAAN IIISMKKKM

1(a)(i) (8,4) P1

(ii) (6,1)

Note:

Point (4,1) marked on diagram, award P1.

P2 3

(b) (i) Clockwise rotation of 900 about the centre ( –1,3) or

Putaran 900 arah jam pada pusat (–1,3).

P3

(ii) Enlargement at centre F or (0,2) with scale factor 2 or

Pembesaran pada pusat F atau (0, 2) dan faktor skala2

Note:

1. P2 : Enlargement centre (0,2) or Enlargement scale factor 2 or

Pembesaran pusat (0,2) or Pembesaran faktor skala2.

P3 6

2. P1 : Enlargement or Pembesaran

(c) area of EHJ = (2 )2 X area of ABC

= 4 X 90

Area of EHJ = 360 unit 2

Area of the shaded region = 360 - 90

= 270 unit 2

K2

N1

3

12

Question Scheme of marks Marks

2 a) (i) (5, 6)

(5, 0)

(ii) (7, 1)

(5, 2)

1

1

1

1

b) (i) Reflection in the line x = 4.

( ii) Enlargement about centre (5, 5) with scale factor 2

Note : Make sure the spellings are correct

2

3

c) 22 x Ao – Ao = 120

3

120

40 unit2

1

1

1

Question Scheme of marks Marks

3 a) (i) (3, 3)

(ii) (3, 3)

(0, 5)

(iii) (0,3)

(6,-1)

1

1

1

1

1

b) V = Pantulan pada paksi y = -1

W = Pembesaran dengan faktor skala 2 pada pusat K(-4,1)

2

3

c) Luas imej = K2 x Luas Objek 88 = 22 x EFGH 88 = 4 x EFGH EFGH = 22 unit2

111

4

5

5