matematika - smpwachidhasyim1sby.sch.id€¦ · geometri (refleksi, translasi, refleksi, dan...

2 Perangkat Pembelajaran Matematika Kelas IX SMP/MTs Semester 2 Kurikulum 2013

MatematikaUntuk Kelas IX SMP/MTs Semester 2 Kurikulum 2013

Daftar Isi ........................................................................................................................... 2SILABUS BAB 1 TRANSFORMASI ....................................................................................... 3Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ....................................................................................... 4Lembar Pengamatan Penilaian Sikap ....................................................................................... 9Lembar Observasi Penilaian Sikap........................................................................................... 10Lembar Pengamatan Pengetahuan........................................................................................... 10Penilaian Kinerja Presentasi .................................................................................................... 11Kunci Jawaban dan Pembahasan Bab 1 Transformasi ............................................................. 12

SILABUS BAB 2 KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN .................................................. 14Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ....................................................................................... 15Lembar Pengamatan Penilaian Sikap ....................................................................................... 21Lembar Observasi Penilaian Sikap........................................................................................... 22Lembar Pengamatan Pengetahuan........................................................................................... 22Penilaian Kinerja Presentasi .................................................................................................... 23Kunci Jawaban dan Pembahasan Bab 2 Kesebangunan dan Kekongruenan ............................. 24Kunci Jawaban dan Pembahasan Latihan Ulangan Tengah Semester ....................................... 27

SILABUS BAB 3 BANGUN RUANG SISI LENGKUNG ............................................................. 30Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ....................................................................................... 31Lembar Pengamatan Penilaian Sikap ....................................................................................... 37Lembar Observasi Penilaian Sikap........................................................................................... 38Lembar Pengamatan Pengetahuan........................................................................................... 38Penilaian Kinerja Presentasi .................................................................................................... 38Kunci Jawaban dan Pembahasan Bab 3 Bangun Ruang Sisi Lengkung .................................... 39Kunci Jawaban dan Pembahasan Latihan Ulangan Akhuir Semester ........................................ 41

3Perangkat Pembelajaran Matematika Kelas IX SMP/MTs Semester 2 Kurikulum 2013

SILABUSMatematika Kelas IX SMP/MTs Semester 2 Kurikulum 2013

Bab 1 Transformasi

Alokasi waktu: 5 jam pelajaran/minggu

Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching) padapembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolahdengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi siswa.

Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat digunakansebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter siswa lebih lanjut.

Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan dirumuskan sebagai berikut.

KOMPETENSI INTI 3 (PENGETAHUAN) KOMPETENSI INTI 4 (KETERAMPILAN)

Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan sebagai berikut ini.

Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

3. memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual,konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingintahunya tentang pengetahuan, teknologi, seni, budayaterkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, danmembuat) dan ranah abstrak (menulis , membaca,menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yangsama dalam sudut pandang/teori.

Siswa mampu:3.5 menjelaskan transformasi geometri

(refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)yang dihubungkan dengan masalahkontekstual;

4.5 menyelesaikan masalah kontekstualyang berkaitan dengan transformasigeometri (refleksi, translasi, rotasi, dandilatasi).

Transformasi, meliputi:1. Refleksi (Pencerminan).2. Translasi (Pergeseran).3. Rotasi (Perputaran).4. Dilatasi (Perbesaran).

1. Mengamati kejadian yang berkaitandengan refleksi, translasi, rotasi,dan dilatasi.

2. Mengumpulkan informasi tentangdata yang diperoleh daripengamatan tentang refleks i,translasi, rotasi, dan dilatasi.

3. Melakukan uji coba, melalui datayang telah dikumpulkan berkaitandengan kejadian refleksi, translasi,rotasi, dan dilatasi.

4. Menyajikan hasil uji coba yangdiperoleh tentang refleksi, translasi,rotasi, dan dilatasi.

5. Menyampaikan hasil yang diperolehdari kegiatan pembelajaran tentangrefleksi, translas i, rotas i, dandilatasi.


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)Matematika Kelas IX SMP/MTs Semester 2 Kurikulum 2013

Bab 1 Transformasi

Satuan Pendidikan : SMP/MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas /Semester : IX/DuaTahun Pelajaran : ……………Alokasi Waktu : 10 JP (5 Pertemuan)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Melalui kegiatan pengamatan, siswa diharapkan dapat mendeskripsikan pengertian refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi

secara percaya diri.2. Melalui kegiatan diskusi, siswa diharapkan dapat mengidentifikasi benda-benda yang dapat dilakukan refleksi, translasi,

rotasi, dan dilatasi secara percaya diri.3. Melalui kegiatan mengumpulkan informasi, siswa diharapkan dapat menjelaskan refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi

secara mandiri.4. Melalui kegiatan penalaran, siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan transformasi

geometri (refleksi, translasi, refleksi, dan dilatasi) dengan cermat.5. Melalui kegiatan pemahaman, siswa diharapkan dapat mengaplikasikan transformasi geometri (refleksi, translasi, refleksi,

dan dilatasi) dalam kehidupan sehari-hari dengan tepat.

B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK)

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

C. MATERI PEMBELAJARAN1. Refleksi (Pencerminan)

Contoh refleksi bangun datar:

A

B

A’

B’

C C’

Cermin

Gambar 1.5 pencerminan segitiga ABCSumber: https://www.slideshare.net/yulia94/tgs-akhir-mtk-2

2. Translasi (Pergeseran)Contoh translasi bangun datar:

B B’

C’

A’

C

A

Gambar 1.7 Segitiga ABC ditranslasikan menjadi A’B’C’

3.5 menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi,rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalahkontekstual.

4.5 menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitandengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi,dan dilatasi).

3.5.1 siswa diharapkan dapat mendeskripsikan refleksi.3.5.2 siswa diharapkan dapat mendeskripsikan translasi.3.5.3 siswa diharapkan dapat mendeskripsikan rotasi.3.5.4 siswa diharapkan dapat mendeskripsikan dilatasi.

4.5.1 siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalahkontekstual yang berkaitan dengan transformasigeometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi).


3. Rotasi (Perputaran)Contoh rotasi bangun datar:

C’

C

AO

A’

B’

B

Gambar 1.10 Segitiga ABC dirotasikan menjadi A’B’C’Sumber: Dokumentasi Penulis

4. Dilatasi (Perbesaran)Contoh dilatasi bangun datar:

B B’

AA

C

C’

Gambar 1.11 Segitiga ABC didilatasikan menjadi A’B’C’Sumber: Dokumentasi Penulis

D. METODE PEMBELAJARAN1. Pendekatan : Scientific Learning2. Model Pembelajaran : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan)

E. MEDIA PEMBELAJARAN1. Media LCD projector.2. Laptop3. Bahan tayang4. Alat peraga (jika diperlukan)

F. SUMBER BELAJAR1. Buku teks pelajaran yang relevan.2. Astuti, Riska Yuli Puji. 2018. Ayo Belajar Cerdas Matematika IX Untuk SMP/MTs. Surakarta: Pratama Mitra Aksara.3. Modul/bahan ajar.4. Internet.5. Sumber lain yang relevan.

G. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

1. Pertemuan Ke-1 dan 2 (4 x 40 menit) Waktu

Kegiatan PendahuluanGuru:Orientasi• Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran.• Memeriksa kehadiran siswa sebagai sikap disiplin.• Menyiapkan fisik dan psikis siswa dalam mengawali kegiatan pembelajaran.Apersepsi• Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman

siswa dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya (pada kelas VIII).• Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.• Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.Motivasi• Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.• Apabila materi/tema/kegiatan ini dikerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh dikuasai,

maka siswa diharapkan dapat menjelaskan tentang:1. Refleksi.2. Translasi.3. Rotasi.4. Dilatasi.

• Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung.• Mengajukan pertanyaan.

15 menit


Pemberian Acuan• Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.• Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada

pertemuan yang berlangsung.• Pembagian kelompok belajar.• Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah

pembelajaran.

Kegiatan Inti

Sintak ModelPembelajaran Kegiatan Pembelajaran

Orientasi siswa Mengamatikepada masalah Siswa diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian

pada topik1. Refleksi.2. Translasi.3. Rotasi.4. Dilatasi.dengan cara:• Melihat (tanpa atau dengan alat)Menayangkan gambar/foto/tabel berikut ini

T2 T2y

T2x

B

D

C

A

Wb

2

WAB

1

T1T2y

T2x

65o

65o

Gambar 1.8 Translasi segitigaSumber: http://kawaihimesama.blogspot.com/2016/11/laporan-

fisika-kesetimbangan-benda.html

Gambar tersebut akan membantu siswa untuk memahami materimengenai Transformasi.• Mengamati

Lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapatdikembangkan siswa, dari media interaktif yang berhubungan dengan1. Refleksi. 3. Rotasi.2. Translasi. 4. Dilatasi.

• Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaranberlangsung), materi dari buku Ayo Belajar Cerdas dan buku-bukupenunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan1. Refleksi. 3. Rotasi.2. Translasi. 4. Dilatasi.

• Mendengarpemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan1. Refleksi. 3. Rotasi.2. Translasi. 4. Dilatasi.

• Menyimakpenjelasan pengantar kegiatan/materi secara garis besar/globaltentang materi pelajaran mengenai:1. Refleksi. 3. Rotasi.2. Translasi. 4. Dilatasi.

untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.

130 menit


Mengorganisasikan Menanyasiswa Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk mengidentifikasi

sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yangdisajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya:• Mengajukan pertanyaan tentang:

1. Refleksi.2. Translasi.3. Rotasi.4. Dilatasi.yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untukmendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulaidari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik)untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuanmerumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perluuntuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya:1. Bagaimana cara mengaplikasikan refleksi (pencerminan) dalam

kehidupan sehari-hari?2. Bagaimana cara mengaplikasikan translasi (pergeseran) dalam

kehidupan sehari-hari?3. Bagaimana cara mengaplikasikan rotasi (perputaran) dalam

kehidupan sehari-hari?4. Bagaimana cara mengaplikasikan dilatasi (perbesaran) dalam

kehidupan sehari-hari?

Membimbing Mengumpulkan informasipenyelidikan individu Siswa mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyaandan kelompok yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:

• Mengamati objek/kejadian1. Refleksi. 3. Rotasi.2. Translasi. 4. Dilatasi.

• Membaca sumber lain selain buku teksmengunjungi laboratorium komputer perpustakaan sekolah untukmencari dan membaca artikel tentang1. Refleksi. 3. Rotasi.2. Translasi. 4. Dilatasi.

• Mengumpulkan informasiMengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau kegiatanlain guna menemukan solusi masalah terkait materi pokok yaitu1. Refleksi. 3. Rotasi.2. Translasi. 4. Dilatasi.

• AktivitasSiswa melakukan aktivitas yang disajikan dalam buku penunjangbaik secara individu maupun kelompok.

• MempraktikanBila ada aktivitas yang perlu dipraktikan, maka dengan pengawasanguru siswa melakukan praktik tersebut, guna menambahkan nilaiketerampilan siswa.

• Mendiskusikansiswa diminta berdiskusi dalam kelompok untuk membahas mengenaitransformasi.

• Saling tukar informasi tentang:1. Refleksi.2. Translasi.3. Rotasi.4. Dilatasi.dengan ditanggapi aktif oleh siswa dari kelompok lainnya sehinggadiperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagaibahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metodeilmiah yang terdapat pada buku pegangan siswa atau pada lembarkerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap,teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuanberkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasimelalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaanbelajar dan belajar sepanjang hayat.


Mengembangkan Mengomunikasikandan menyajikan siswa berdiskusi untuk menyimpulkanhasil karya • Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil

analisis secara lisan, tertulis , atau media lainnya untukmengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikirsistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.

• Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang:1. Refleksi. 3. Rotasi.2. Translasi. 4. Dilatasi.

• Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan danditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan.

• Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan siswa lain diberikesempatan untuk menjawabnya.

• Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatanpembelajaran yang baru dilakukan berupa: Laporan hasil pengamatansecara tertulis tentang1. Refleksi. 3. Rotasi.2. Translasi. 4. Dilatasi.

• Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan siswaatau lembar kerja yang telah disediakan.

• Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkanbeberapa pertanyaan kepada siswa.

• Menyelesaikan evaluasi yang terdapat pada buku pegangan siswaatau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untukmengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran.

Menganalisa dan Mengasosiasikanmengevaluasi proses siswa menganalisa masukan, tanggapan, dan koreksi dari guru terkaitpemecahan masalah pembelajaran tentang:

• Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dankegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung denganbantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.

• siswa mengerjakan beberapa soal mengenai1. Refleksi. 3. Rotasi.2. Translasi. 4. Dilatasi.

• Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahaninformasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yangmemiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentanganuntuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerjakeras, kemampuan menerapkan prosedur, dan kemampuan berpikirinduktif serta deduktif dalam membuktikan:1. Refleksi. 3. Rotasi.2. Translasi. 4. Dilatasi.

Catatan:Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputisikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggung jawab,rasa ingin tahu, dan peduli lingkungan.

Kegiatan Penutupsiswa:• Membuat rangkuman/simpulan pelajaran tentang point-point penting yang muncul dalam

kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.• Melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.Guru:• Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. siswa yang selesai mengerjakan

proyek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian proyek.• Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.• Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/perseorangan (jika

diperlukan).• Mengagendakan pekerjaan rumah.• Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

15 menit


H. PENILAIAN, PEMBELAJARAN REMEDIAL, DAN PENGAYAAN1. Teknik Penilaian

a. Penilaian Kompetensi Pengetahuan1) Tes Tertulis

a) Pilihan gandab) Uraian/esai

2) Tes Lisanb. Penilaian Kompetensi Keterampilan

1) Proyek, pengamatan, wawancara• Mempelajari buku teks dan sumber lain tentang materi pokok.• Menyimak tayangan/demo tentang materi pokok.• Menyelesaikan tugas yang berkaitan dengan pengamatan dan eksplorasi.

2) Portofolio/unjuk kerja• Laporan tertulis individu/kelompok.

3) Produk.2. Instrumen Penilaian

a. Pertemuan Pertama (Terlampir)b. Pertemuan Kedua (Terlampir)c. Pertemuan Ketiga (Terlampir)

3. Pembelajaran Remedian dan Pengayaana. Remedial

• Remedial dapat diberikan kepada siswa yang belum mencapai KKM maupun kepada siswa yang sudah melampauiKKM. Remidial terdiri atas dua bagian: remedial karena belum mencapai KKM dan remedial karena belummencapai Kompetensi Dasar.

• Guru memberi semangat kepada siswa yang belum mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Guru akanmemberikan tugas bagi siswa yang belum mencapai KKM, misalnya sebagai berikut.

• Guru memberikan salah satu masalah yang berkaitan dengan transformasi terkait dengan refleksi, translasi,rotasi, dan dilatasi baik berupa masalah dalam kehidupan sehari-hari, atau soal yang lebih mudah.

b. Pengayaan• Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan siswa mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan

kepada siswa yang telah tuntas atau mencapai Kompetensi Dasar.• Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan siswa.• Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih luas misalnya

Mencoba untuk menyelesaikan soal yang dibuat oleh teman sebangkunya dalam pembelajaran yang pernahdilakukan, kemudian saling memberikan komentar atau diskusi dalam menyelesaikan masalah yang telahdisajikan.

..........................., …………..

MengetahuiKepala SMP/MTs Guru Mata Pelajaran

______________________ ______________________NIP. NIP.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAPPenilaian Observasi

Satuan Pendidikan : SMP/MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : IX/DuaTahun Pelajaran : ...................Waktu Pengamatan: Pada saat Pelaksanaan pembelajaran.Indikator : 1. Aktif

2. Kerjasama3. Semangat

Rubrik:Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten.3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten.4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan

konsisten.


Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Cukupjika menunjukkan ada sedikitusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan konsisten.Indikator sikap tidak mudah putus asa terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.1. Kurang baik jika sama sekali bersikap putus asa terhadap penugasan dan kreatif.2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap semangat terhadap penugasan yang berbeda dan kreatif tetapi

masih belum konsisten.3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap semangat terhadap penugasan yang berbeda dan kreatif tetapi

masih belum konsisten.4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap semangat terhadap penugasan yang berbeda dan kreatif

secara terus menerus dan konsisten.

Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAPMata pelajaran : MatematikaKelas/semester : IX/DuaMateri pokok : Transformasi

OBSERVASI No.

Nama siswa

Religius Jujur

Gemar membaca

Disiplin Kerja keras

Cinta tanah

air

Jumlah

skor

Nilai

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Keterangan pengisian skor:4 = sangat baik3 = baik2 = cukup1 = kurang

LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUANPenugasan kelompok

Satuan Pendidikan : SMP/MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas : IX

Rubrik Penilaian

Kelompok No. Kriteria 4 3 2 1 1. Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika. 2. Ketepatan memilih bahan/materi pembelajaran. 3. Kreativitas . 4. Ketepatan waktu pengumpulan tugas. 5. Kerapihan hasil. 6. Nilai estetika.

Keterangan: 4 = sangat baik; 3 = baik; 2 = cukup baik; 1= kurang baik

Nilai Perolehan = Jumlah Skor20


PENILAIAN KINERJA PRESENTASIStudi kasus

Mata pelajaran : MatematikaMateri : TransformasiAlokasi waktu : 2 × 40 menitNama siswa : …….Kelas : ……

Penilaian No.

Aspek yang dinilai 1 2 3

1. Komunikasi 2. Sistematika penyampaian 3. Wawasan 4. Keberanian 5. Antusias 6. Penampilan

..........................., …………..


______________________ ______________________NIP. NIP.

Catatan Kepala Sekolah

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................


Kunci Jawaban dan PembahasanMatematika Kelas IX SMP/MTs Semester 2 Kurikulum 2013

Bab 1 Transformasi

A. Refleksi (Pencerminan)Ayo MengamatiKebijaksanaan guru

Ayo BertanyaKebijaksanaan guru

Ayo MencobaKebijaksanaan guru

Ayo MenalarKebijaksanaan guru

Tugas ProyekKebijaksanaan guru

Tugas TerapanKebijaksanaan guru

B. Translasi (Pergeseran)Ayo BertanyaKebijaksanaan guruAyo MengamatiKebijaksanaan guruAyo MenalarKebijaksanaan guruAyo MencobaKebijaksanaan guruTugas ProyekKebijaksanaan guru

C. Rotasi (Perputaran)Ayo BertanyaKebijaksanaan guruAyo MenalarKebijaksanaan guruTugas ProyekKebijaksanaan guru

D. Dilatasi (Perkalian)Ayo BertanyaKebijaksanaan guruAyo Kerjakan

1. Transformasi oleh matriks 1 20 1

Dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X dengan

matriksnya 1 00 1

x' 1 0 1 2 xy' 0 1 0 1 y

x' 1 2 xy' 0 1 y

x' x 2yy' y

y ' y

y ' yy y 'x ' x 2y x 2( y ') x 2y 'x x ' 2y 'x x ' 2y 'y y 'y x 1( y ') (x ' 2y ') 1x ' 3y ' 1 0sehingga bayangan kurva

yang diminta adalah x 3y 1 0

2. Posisi titik (x, y) oleh translasi T = (2, 1) adalah:x’= x + 2 x = x’– 2y’ = y + 1 y = y’– 1subtitusikan nilai x dan y yang baru ke persamaan asaly = 3x + 5(y’– 1 ) = 3(x’– 2) + 5Tinggal selesaikan, ubah lambang y’ dan x’ ke y dan xlagi:y – 1 = 3x – 6 + 5y = 3x – 6 + 5 + 1y = 3x

3. Penyelesaian:' cos90 sin90' sin90 cos900 1 6 ( 1) 11 0 5 2 20 1 7 11 0 7 2

7 17 265

x x a ay y b b

Jadi bayangan (6,-5)

4. Penyelesaian:

1 0T pencerminan terhadap sumbu x = 1 0 1

2 0T dilatasi dengan faktor skala 2 = 2 0 2

2 0 1 0 2 0T T T2 1 0 2 0 1 0 2

P' T.P

x ' 2 0 x 2xy ' 0 2 y 2y

dari persamaan di

1 1atas diperoleh: x = x ' dan y = - y '

2 2bayangannya adalah:

21 1P' = y' x' 3 dikali ( 2)

2 21 2y x 62


EvaluasiA. Pilihan Ganda1. d. (2,-1)2. a. (1,-2)3. d. (7,0)4. b. y = 3x + 15. a. (-2,4)

6. c.1 143 4

7. d. x2 + y2 – 14x – 4y +28 = 08. d. (4,3)

9. a.1 01 0

10. a. 2x + 5y + 6 = 011. b. 13x – 5y – 4 = 012. d. x + 4 = 013. a. y + 3x + 2 = 014. d. x + y + 9 = 015. b. 5x + 8y + 1 = 016. a. 777

17. b.1613

18. a. x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 019. d. perputaran titik P pusat O(0, 0) sejauh p radian

berlawanan jarum jam

20. b. (–3 3 , –3)

B. ISIAN1. (0,0)2. M refleksi terhadap sumbu x3. (5,-3)

4.1 0

0 1

5. x – 2y – 2 = 06. (0,0)7. 38. 119. 12x – 7y + 1 = 010. 18SL

C. URAIAN

1. a. (4, -10) 12 (5, -8) atau T1 (4, -10) = (5, -8)

(4, -10) 125 (6, -3) atau T2 (4, -10) = (6, -3)

b. (4, -10) 1 2 32 5 7

(7, -3) atau (T1oT2)(4, -10) = (7, -3)

(4, -10) 2 1 35 2 7

(7, -3) atau (T2oT1)(4, -10) = (7, -3)

2. a. P(2, –1) [M(3,2),2] P1[3 + 2 (2 – 3), 4 + 2 (–1 – 4)] =

P1 (1, –6)

b. P(2, –1) [M(3,2), 1]P1[3 + (–1) (2 – 3), 4 + (–1)(–1

– 4)] = P1 (4, 9)

3. a.

1 1cos sin 33 3 2 2

1 1sin cos 33 3 2 2

b.

1 13x" 6 3 3 32 2

y" 1 1 4 3 3 232 2

P' (3 3 3, 3 3 2)

4. A1 (-2, -4), B1(5 2) dan C1(2, 4)5. 5x2 + y2 – 4xy – 14x + 4y – 12 = 0



Bab 2 Kesebangunan dan Kekongruenan






Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan sebagai berikut ini.




Siswa mampu:3.6 menjelaskan dan menentukan

kesebangunan dan kekongruenanantar bangun datar,

4.6 menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan kesebangunan dankekongruenan antar bangun datar.

Kesebangunan dan Kekongruenan,meliputi:1. Kesebangunan bangun-bangun datar.2. Kekongruenan bangun-bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan

kekongruenan.

1. Mencermati benda di sekitar yangberkaitan dengan kesebangunandan kekongruenan bangun datar.

2. Mengumpulkan informasiberdasarkan pengamatan tentangkesebangunan dan kekongruenan,untuk kemudian membuatkanbeberapa pertanyaan yang bisadilakukan uji coba.

3. Melakukan uji coba tentangkesebangunan dan kekongruenan.

4. Menyajikan hasil uji coba yangberkaitan dengan kesebangunandan kekongruenan.

5. Menyampaikan hasil yang diperolehdari kegiatan pembelajaran yangberkaitan dengan kesebangunandan kekongruenan.




Satuan Pendidikan : SMP/MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : IX/DuaTahun Pelajaran : …………….Alokasi Waktu : 12 JP ( 6 Pertemuan)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Melalui kegiatan mengumpulkan informasi, siswa diharapkan dapat mendeskripsikan kesebangunan dan kekongruenan

bangun datar secara mandiri.2. Melalui kegiatan pengamatan, siswa diharapkan dapat mendeskripsikan kesebangunan dan kekongruenan bangun

datar dengan tepat.3. Melalui kegiatan diskusi, siswa diharapkan dapat mengidentifikasi kesebangunan dan kekongruenan bangun datar

dengan percaya diri.4. Melalui kegiatan penalaran, siswa diharapkan dapat menjelaskan penerapan kesebangunan dan kekongruenan bangun

datar dengan cermat.



C. MATERI PEMBELAJARAN1. Kesebangunan bangun datar.

Sebuah bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama tetapi ukuran berbeda, perhatikan benda-benda atau bentuk disekitar kita. Pernahkah kalian memikirkan bahwa benda tersebut terkait dengan konsep dalammatematika? Perhatikan kembali gambar berikut!

Gambar 2.3 Penampang depan mobil dengan konsep kesebangunanSumber: https://mbtskoudsalg.com/explore/vector-jeep-png/

Syarat dua bangun datar dikatakan sebangun, jika:a. Sudut-sudut yang bersesuain sama besar, yaitu:

K PM RL QN S

b. Sisi-sisi yang bersesuain memiliki perbandingan yang sama besar, yaitu:

KL LM MN KNPQ QR RS PS

3.6 menjelaskan dan menentukan kesebangunan dankekongruenan antar bangun datar;

4.6 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengankesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar.

3.6.1 siswa diharapkan dapat mendeskripsikan kesebangunanbangun datar.

3.6.2 siswa diharapkan dapat mendeskripsikan kekongruenanbangun datar.

3.6.3 siswa diharapkan dapat mengaplikasikan dalamkehidupan sehari-hari berkaitan dengan kesebangunanbangun datar.

3.6.4 siswa diharapkan dapat mengaplikasikan dalamkehidupan sehari-hari berkaitan dengan kesebangunanbangun datar.

4.6.1 siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalahberkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenanantar bangun datar.


Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa syarat dua buah bangun yang sebangun adalah jika memenuhisyarat:1) Sudut-sudut yang bersesuain sama besar2) Sisi-sisi yang bersesuain memiliki perbandingan yang sama (sebanding)

Dalam segitiga, dapat dikatakan sebangun jika berlaku, dan memiliki beberapa perbandingan, antara lain:a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.b. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama (sebanding).Perbandingan pada dua bangun segitiga yang sebangun, berlaku:1) Pada segitiga siku-siku dengan garis tinggi ke sisi miring, berlaku:

C

BA

D

C

BA

D

C

BA

D

2 2 2

AD BD CD A

A

B

D BD CD AB BD BC AC CD CB

BD BC AC CD CB

2) Pada segitiga dengan garis-garis sejajar, berlaku:

CB

A

ED

ca

b d

e

f

Perbandingan sisi-sisinya:

a c e AD AE DEa b c d f AB AC BC

a

c

db

f

e

Perbandingan sisi-sisinya:

a c be d f

3) Trapesium sama kaki dengan garis sejajar ditengahnya, berlaku:a

x

b

r

s

p

q

Perbandingan nilai x, adalah:

aq bpx

p qas br

xr s


2. Kekongruenan bangun-bangun datarDua bangun dikatakan kongruen jika memenuhi syarat:a. Ketiga sisi yang bersesuain sama panjang (s, s, s)b. Dua sisi sama panjang dan satu sudut sama besar (s, sd, s)c. Satu sisi dan dua sudut sama besar (sd, s, sd)

3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenanDidalam sebuah taman kota terdapat sebuah pohon yang ketika pagi membentuk bayangan dengan panjang 150 cm.Didepan pohon tersebut berdiri sebuah tongkat dengan tinggi 1 meter yang membentuk bayangan dengan panjang 50cm. Tentukanlah tinggi pohon didalam kota tersebut ... 300 cm.Penyelesaian:

150 cm

1 m

50 c m

Tinggi pohon (Tp)Bayangan pohon (Bp) = 150 cmTinggi Tongkat (Tt) = 1 m = 100 cmBayangan Tongkat (Bt) = 50 cmJawab:Tp BpTt BtTp 150

100 5050.Tp 150.100

150.100Tp

50Tp 300

Jadi tinggi pohon = 300 cm = 3 m







siswa dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya (pada materi bab 1).• Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.• Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

15 menit


Motivasi• Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.• Apabila materi/tema/kegiatan ini dikerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh dikuasai,

maka siswa diharapkan dapat menjelaskan tentang:1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.

• Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung.• Mengajukan pertanyaan.Pemberian Acuan• Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.• Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada


pembelajaran.

Kegiatan Inti

Sintak Model Kegiatan PembelajaranPembelajaran


pada topik1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.dengan cara:• Melihat (tanpa atau dengan alat)

Menayangkan gambar/foto/tabel berikut ini

Gambar 2.1 Menara kembar (twin tower), sebagai aplikasi kesebangunan dan kekongruenanSumber: https://magazine.job-like.com/travelling-murah-ke-malaysia/menara-kembar-petronas/

• MengamatiLembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapatdikembangkan siswa, dari media interaktif yang berhubungan dengan1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.

• Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaranberlangsung),materi dari buku Ayo Belajar Cerdas dan buku-buku penunjang lain,dari internet/materi yang berhubungan dengan1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.

• Mendengarpemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.

• Menyimakpenjelasan pengantar kegiatan/materi secara garis besar/globaltentang materi pelajaran mengenai:1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.

130 menit




1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untukmendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulaidari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik)untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuanmerumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perluuntuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya:Pernahkah kalian mengamati bangun datar yang memilikikesebangunan dan kekongruenan? Coba tuliskan masalah yangpernah kalian selesaikan!


• Mengamati objek/kejadian1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.

• Membaca sumber lain selain buku teksmengunjungi laboratorium komputer perpustakaan sekolah untukmencari dan membaca artikel tentang1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.

• Mengumpulkan informasiMengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau kegiatanlain guna menemukan solusi masalah terkait materi pokok yaitu1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.



• Mendiskusikansiswa diminta berdiskusi dalam kelompok untuk membahas mengenai:1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.

• Saling tukar informasi tentang:1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.dengan ditanggapi aktif oleh siswa dari kelompok lainnya sehinggadiperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagaibahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metodeilmiah yang terdapat pada buku pegangan siswa atau pada lembarkerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap,teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuanberkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasimelalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaanbelajar dan belajar sepanjang hayat.




• Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang:1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.



• Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatanpembelajaran yang baru dilakukan berupa: Laporan hasil pengamatansecara tertulis tentang1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.






• siswa mengerjakan beberapa soal mengenai1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.

• Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahaninformasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yangmemiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentanganuntuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerjakeras, kemampuan menerapkan prosedur, dan kemampuan berpikirinduktif serta deduktif dalam membuktikan:1. Kesebangunan bangun datar.2. Kekongruenan bangun datar.3. Penerapan kesebangunan dan kekongruenan.






15 menit






1) Proyek, pengamatan, wawancara· Mempelajari buku teks dan sumber lain tentang materi pokok.· Menyimak tayangan/demo tentang materi pokok.· Menyelesaikan tugas yang berkaitan dengan pengamatan dan eksplorasi.

2) Portofolio/unjuk kerja· Laporan tertulis individu/kelompok.




• Remedial dapat diberikan kepada siswa yang belum mencapai KKM maupun kepada siswa yang sudahmelampaui KKM. Remidial terdiri atas dua bagian: remedial karena belum mencapai KKM dan remedialkarena belum mencapai Kompetensi Dasar.

• Guru memberi semangat kepada siswa yang belum mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Guruakan memberikan tugas bagi siswa yang belum mencapai KKM, misalnya sebagai berikut.1. Meminta siswa melakukan kegiatan untuk mengamati beberapa bangun datar (minimal 5).2. Siswa diminta untuk menjelaskan tentang manakah bangun yang sebangun dan manakah yang kongruen.3. Membuat kesimpulan dari kegiatan yang dilakukan.


kepada siswa yang telah tuntas atau mencapai Kompetensi Dasar.• Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan siswa.• Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih luas

misalnya:1. Menyebutkan beberapa ciri-ciri dari yang bangun yang diketahui sebangun dan kongruen.2. Mengaplikasikan kesebangunan dan kekongruenan dalam kehidupan sehari-hari.3. Membuat kesimpulan, dari kegiatan yang dilakukan.

..........................., …………..


______________________ ______________________NIP. NIP.


Satuan Pendidikan : SMP/MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : IX/DuaTahun Pelajaran : ...................Waktu Pengamatan: Pada saat Pelaksanaan pembelajaran.Indikator : 1. Aktif


Rubrik:Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten.3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten.


4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dankonsisten.

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Cukupjika menunjukkan ada sedikitusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan konsisten.Indikator sikap tidak mudah putus asa terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.1. Kurang baik jika sama sekali bersikap putus asa terhadap penugasan dan kreatif.2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap semangat terhadap penugasan yang berbeda dan kreatif tetapi




Bubuhkan tanda () pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAPMata pelajaran : MatematikaKelas/semester : IX/DuaMateri pokok : Kesebangunan dan Kekongruenan

OBSERVASI No.

Nama siswa

Religius Jujur

Gemar membaca


Cinta tanah

air

Jumlah

skor

Nilai

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Keterangan pengisian skor:4 = sangat baik3 = baik2 = cukup1 = kurang



Rubrik Penilaian

Kelompok No. Kriteria 4 3 2 1 1. Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika. 2. Ketepatan memilih bahan/materi pembelajaran. 3. Kreativitas . 4. Ketepatan waktu pengumpulan tugas. 5. Kerapihan hasil. 6. Nilai estetika.





Mata pelajaran : MatematikaMateri : Kesebangunan dan KekongruenanAlokasi waktu : 2 x 40 menitNama siswa : …….Kelas : ……

Penilaian No.



..........................., …………..


______________________ ______________________NIP. NIP.

Catatan Kepala Sekolah

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................


A. Bangun-Bangun yang Sebangun dan Kongruen.Menalar1. a. betul f. betul

b. betul g. salahc. betul h. salahd. salah i. salahe. salah

2. a. Tidak sebangaun, karena KL KMPR PQ

b. Tidak sebangun karena BC CDFG GH

c. Tidak sebangun, karena JK KLST TU

d.AC AB BC 6 8 10 2FD DE EF 9 12 15 3

sebangun

e. Tidak sebangun, karena KL KMPR PQ

Mencoba

1. x = 5 x 4,5 3

7,5

y = 7,5x 5 6

5 ; z =

7,5x 4 6

5

2. x = 18 24x 30 22,5; y x 15 2024 18

3. a. x = 64 x 18 = 27

b. y = 12 8

x 4 2,718 3

4. a. skala = 6 29 3

b.23 x 12 = 8

23 x 15 = 10

23 x 18 = 12

c. Keliling = 6 + 8 + 10 + 12 = 36

d.K1 36 2K2 54 3

5. Skala = 18 : 12 = 3 : 2a. ADC = 118o

AE = 23 x 24 = 16o

DC = 23 x 16 = 24o

BC = 23 x 10 = 15o

b. K ABCD = 24 + 15 + 24 + 18 = 81 cm

c. K EFGH = 16 + 10 + 16 + 12 = 54 cmd. Kel. ABCD : Kel. EFGH = 81 : 54 = 3 : 2

6.m 90

m 7280 100

lebar bingkai bawah = 80 – (5 + 72) = 3 cm

7.30 6050 90

, maka tidak sebangun

Agar sebangun ukuran pigura diubah menjadi = 30 x 54

8. a.

D

A B

C

3

6

7,5

9

6

2

M

L4K

N

5

b.

10

4

8

2

9. a. 360o – (100 + 83 + 98)o = 79o

b.5

x 6 7,54

c.5

x 10 12,54

d.5

x 6 4,84

10. tidak karena 21 3225 35

ukuran kertas = 25 x 29,4

B. Gambar BerskalaMengasosiasi

1.tinggi sebenarnya panjang sebenarnya

tinggi model panjang model

10 m 12 m2,5 cm panjang model

panjang model rumah = 2,5 cm 1.200 cm

1.000 cm

= 3 cm

2. a. Jarak sebenarnya = 400.000

1 x 2 cm = 800.000 cm

= 8 km

b. Jarak sebenarnya = 400.000

1 x 5 cm = 2.000.000 cm

= 20 km

c. Jarak sebenarnya = 400.000

1 x 7,5 cm = 3.050.000 cm

= 30 km

d. Jarak sebenarnya = 400.000

1 x 12 cm = 4.800.000 cm

= 48 km




3.tinggi mobil sebenarnya panjang mobil sebenarnya

tinggi foto mobil panjang foto mobil

tinggi mobil sebenarnya 360 cm1,6 cm 4,8 cm

tinggi mobil sebenarnya = 1,6 x 360

4,8 = 120 cm = 1,2 m

4. a. Jarak pada peta = 1

2.000.000 x 6 km

= 1

2.000.000 x 600.000 = 6

20 = 0,3 cm

b. Jarak pada peta = 1

2.000.000 x 50 km

= 1

2.000.000 x 5.000.000 = 52 = 2,5 cm

c. Jarak pada peta = 1

2.000.000 x 75 km

= 1

2.000.000 x 7500.000 = 7520 = 3,75 cm

d. Jarak pada peta = 1

2.000.000 x 150 km

= 1

2.000.000 x 15.000.000 = 152 = 7,5 cm

5. Skala = Jarak peta 5 cm

Jarak sebenarnya 25 km5 1

2.500.000 500.000

Jadi, skala 1 : 500.000

C. Segitiga-Segitiga yang Sebangun

Ayo Kerjakan

1. AD AE DED B

AB AC BCE CDAE BAC

2. a.3 4 6 1

4,5 6 9 1,5 , mata kedua segitiga sebangun

b. R = U; P = S, Q = T

3.AC BC AB

A EEC DC DE

B DACB DCE

4. a. y = (180 – 75) = 105o

v = (180 – 145) = 35o

sehingga x = u; z = v dan Y = Wmaka kedua segitiga sebangun.

b. XY = UW; YZ = VW dan XZ = UV5. a. A = D; C = F; B = E

b.a b cd c f

Mencoba

1. t = 720240 × 160 = 480 cm

2. QR = 148 × 4 = 7 cm

3. AC = 10

x 6 15 cm4

4. – AB 100 64 36 6 cm

–9

DF x 8 12 cm6

– EF = 96 x 10 = 15 cm

5. CE = 1215 x 12,5 = 10; BE =

1512 × 8 = 10 cm

D. Segitiga-Segitiga yang Kongruen

Ayo Kerjakan1. a. Ya, karena P = S; Q = T dan R = U

b. Ya, karena selain ketiga sudutnya sama besar, sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

c. Ya, karena segitiga yang kongruen ketiga sudutnyapasti sama besar.

2. a. Ya, karena A = P; B = Q, C = Rb. tidak, karena sisi-sisi yang bersesuaian panjangnya

tidak sama.c. belum tentu, karena ada 2 bangun yang sebangun

tetapi panjang sisi-sisi yang bersesuaian tidak samapanjang.

3. • PSQ = RSQ • PQ = SR• PQS = RQS • PS = QR• SPQ = SRQ • SQ = QS

4. a. Ya, karena ketiga sudutnya sama besar dan ketigasisi yang bersesuaian sama panjang.

b. tidak, meskipun sudutnya sama besar ketiga sisi yangbersesuaian tidak sama panjang.

5. • BAD = BCD • AB = BC• ADB = CDB • AD = CD• ABD = CBD • BD = DB

MengomunikasiKebijaksanaan guru.

EvaluasiA. Pilihan Ganda

1. c. sudut-sudut yang bersesuaiannya memilik iperbandingan yang senilai

2. a. dua bangun persegi

3. d.1,5 0,6 190 36 60

4. b. sudut-sudut yang bersesuaian5. a. Jelas6. c. I, II, dan IV7. d. QVS

8. a.e a bf b

9. d. SRT = 180 – (90 + 40) . 50o

10. b. 10 + x = 108 x 10

x = 2,5 cm


11. d. l = 3080 x 64 = 24 m

12. b. P = 18

x 48 24 cm36

13. d. = 2,5

x 8 4 cm5

14. b. 36 – x = 24

x 40 x 4 cm30

15. d. AD = 1832 × 28 = 15,75

16. c. 12 – n = 69 × 12 n = 4 cm

17. a. 34 – x = 4860 x 40 x = 34 – 32 = 2 cm

18. c. PR = Y dan PQ = X

19. c.6 14 29 21 3

20. a. 4 buah21. a. LM = 18 cm dan AB = 25 cm

22. b. n = 125

x 648 450 cm180

23. b. BC = 49 x 9 441 21 cm

24. d. n = 32 x 4 = 6 AB = 5 + 6 = 11 cm

25. b. X = 3

x 160 4 m120

26. c. i dan ii 8 15 17 1

16 30 34 2

27. c. AD = 1215 × (AD + 4) = 16 cm

28. a. 71 n 423550 50n 3150

75 50400

n 850

29. c. (180 – 35) + (180 – 65) = 260o

30. d. 1 : 2500

B. Isian

1. = 3280 x 65 = 26

2.

C

B

F

Y

X

D

A

12 cm

8 cm

E

4 cm

2 cm

YB = 44 × 6 = 6

AB = AY + YB= 12 + 6 = 18 cm

3. P = 9020 × 15 = 67,5 m

4. QS = 16 4 1

112 3 3

cm m

5. T = 203 × 7,5 = 50 m

6. 36 – n = 2430 × 40 n = 4 cm

7. t = 5

150 × 180 = 6 m

8. PQ = 2012 × 9 = 15 cm

9. AD = 218 × (8 + AD) 6 AD = 96AD = 16 cm

10. AD = 8

10 × 15 = 12 BD = 15 – 12 = 3 cm

B. Uraian

1. a. AEF ACB akibatnyaEAF BAC AFE ABC

b. EF = 68 × 12 = 9 cm

AF = 68 × 10 = 7,5

FC = 8 – 7,5 = 0,5 cm

2. a. CD = 6

18 × 16 = 5,3 cm

b. AE = 34 × 20 = 15 cm

3. 30 – 2n = 3240 × 30 n = 3 cm

4. a. CT = 23 × 60 = 40 cm

b. TD = 13 × 48 = 16 cm

c. CD = 40 + 16 = 56 cm

5. a.

A

B

QP

C

18 cm

30 cm

24 c

m

b. AP = 23 × 24 = 16 cm

c. PB = 13 × 24 = 8 cm

d. BQ = 23 × 18 = 12 cm

PortofolioKebijaksanaan guru.



Latihan Ulangan Tengah Semester

A. Pilihan Ganda1. d. x + 3y + 1 = 0

Pembahasan:

Transformasi oleh matriks 1 20 1

Dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X dengan

matriksnya 1 00 1

x' 1 0 1 2 xy' 0 1 0 1 y

x' 1 2 xy' 0 1 y

x' x 2yy' y

y ' yy y 'x ' x 2y x 2( y ') x 2y 'x x ' 2y 'x x ' 2y 'y y 'y x 1( y ') (x ' 2y ') 1x ' 3y ' 1 0sehingga bayangan kurva

yang diminta adalah x 3y 1 0 2. b. y = 3x

Pembahasan:Posisi titik (x, y) oleh translasi T = (2, 1) adalah:x’ = x + 2 x = x’– 2y’ = y + 1 y = y’– 1Masukkan nilai x dan y yang baru ke persamaan asaly = 3x + 5(y’– 1) = 3(x’– 2) + 5Tinggal selesaikan, ubah lambang y’ dan x’ ke y dan xlagi:y – 1 = 3x – 6 + 5y = 3x – 6 + 5 + 1y = 3x

3. c. (6,-5)Pembahasan:

x' cos90 sin90 x a ay' sin90 cos90 y b b

0 1 6 ( 1) 11 0 5 2 2

0 1 7 11 0 7 2

7 17 2

65

Jadi bayangan (6,-5).

4. a.21

y x 62

Pembahasan:

1

2

2 1

1 0T pencerminan terhadap sumbu x =

0 1

2 0T dilatasi dengan faktor skala 2 =

0 2

2 0 1 0 2 0T T T

0 2 0 1 0 2

P' T.P

x ' 2 0 x 2xy ' 0 2 y 2y

dari persamaan di

2

2

1 1atas diperoleh: x = x ' dan y = - y ' 2 2

bayangannya adalah:

1 1P' = y ' x ' 3 dikali ( 2)2 2

1y x 62

5. b. (-3,12)Pembahasan:

' 0 1 12 3' 1 0 3 12

xy

6. d. y = x2 – 8x – 3Pembahasan:Misal translasi tersebut T = (a, b), bayangan titik (1, –5)oleh translasi T adalah:(1 + a, –5 + b) = (7, –8)1 + a = 7 a = 6–5 + b = –8 b = –3a = 6 dan b = –3 sehingga translasi tersebut adalah T = (6,–3) karena translasi T = (6, –3), maka:x’ = x + 6 x = x’– 6y’ = y – 3 y = y’ + 6y = x2 + 4x – 12y’ + 3 = (x’ – 6)2 + 4(x’ – 6) – 12y’ + 3 = (x’)2 – 12x’ + 36 + 4x’ – 24 – 12y’ = (x’)2 – 8x’ – 3sehingga bayangannya adalah: y = x2 – 8x – 3

7. d. A’(2,-1)Pembahasan:Rotasi titik A(–1, –2) sebesar 90o dengan arah perputaranberlawanan dengan arah jarum jamyang berpusat di titikO(0,0) adalah:

[ (0,0),90 ]( 1, 2) ( , ) (2, 1)oR OA A b a A

Jadi, bayangan segitiga titik A(–1, –2) oleh rotasi 90o dititik O(0,0) adalah A’(2, –1).


8. a.4 2 2

2 5 2

Pembahasan:

x' cos45 sin45 x a ay' sin45 cos45 y b b

1 12 2 1 4 42 21 1 5 2 22 22 21 12 2 3 42 21 1 7 22 22 2

2 2 425 2

4 2 2

2 5 2

9. c. –x – 2y – 3 = 0

Pembahasan:garis x – 2y – 3 = 0 dicerminkan terhadap sumbu Y.

1 00 1

x xy y

x xy y

dengan demikian x’ = –x x = –x’ dan y’ = y y = y’Dengan mensubstitusikan x = –x’ dan y = y’ padapersamaan garis, maka diperoleh:(–x’) – 2(y’) – 3 = 0–x’ – 2y’ – 3 = 0Jadi bayangan garis x – 2y – 3 = 0 dicerminkan terhadapsumbu Y adalah –x – 2y – 3 = 0

10. d. dilatasiPembahasan: Sudah jelas dalam materi.

11. a. PQR, P = 800 dan Q = 450

Pembahasan:A = 550, dan B = 800, C= 45 sebangun PQR, P =800 dan Q = 450

12. b. 15 cm

Pembahasan: 1

Jp 7.500.000 15 cm500.000

13. d. 96 kmPembahasan:

Js 1.200.000 8cm 9.600.000cm 96 km 14. d. 490.000 : 1

Pembahasan:Luas sebenarnya : Luas pada gambar2800 cm × 3500 cm : 4 × 59800000 : 20490.000 : 1

15. a. 3 mPembahasan:Pm TmPs Ts16 6800 Ts

6 800Ts

16Ts 300cm 3m

16. c. 4 cm, 5 cm, 3 cmPembahasan:6 cm, 10 cm dan 8 cm akan sebangun 4 cm, 5 cm, 3 cmkarena setengahnya.

17. c. ABC = POTPembahasan:ABC dan POT adalah kongruen, maka:BAC = OPTACB = PTOABC = POT

18. a. 10 cmPembahasan:

60 40Tf 30

60 30Tf

40Tf 45lebar bawah foto 60 45 5 10cm

19. a.AB BC ACDF DE EF

Pembahasan:

650 D E

F

450

700 A B

650 450

700

C

Perbandingan sisi-sisinya

AB BC ACDF DE EF

20. c. sisi, sisi, sudutPembahasan:

A B

C

D

AC = BC (sisi)CD = CD (sisi berhimpit)Sudut D = sudut D (siku-siku)sisi, sisi, sudut

21. d. 25Pembahasan:10 4BC 10BC 25

22. b. 4

Pembahasan:Tk 1415 10Tk 21cmlebar bawah 21 2 15 4 cm

23. c. dua buah segitiga dikatakan kongruen jika sisi-sisiyang bersesuaian sama panjangPembahasan: Sudah jelas.

24. d. 1,5 m, 6 m, 6,5 mPembahasan: Tidak sebangun dengan segitiga yangukuran sisinya 5 cm, 12 cm dan 13 cm adalah 1,5 m, 6 m,6,5.


25. d. 15 cmPembahasan:

6 109 ABAB 15

B. ISIAN1. Rotasi2. Refleksi

3. (2, –5) x 1 (1.1 – 2, –5) (0, –5) y 3 (0. 2 (–3) –

(–5)) = (0, –1)Jadi, bayangan (2, –5) oleh refleksi x = 1 dilanjutkan y = –3 adalah (0, –1)

4. x’ = (2 – (–1)) cos 90o – (5 – (–3)) sin 90o + (–1)= 3.0 – 8.1 – 1 = –9

y’ = (2 + 1) sin 90o + (5 + 3) cos 90o + (–3)= 3 + 0 + (–3) = 0

5. (5, –2) 0, 3 (–5, 6)

6. Contoh dua bangun yang sebangun adalah dua buahsegitiga sama sisi.

7. Pernyataan tersebut merupakan syarat dua bangun yangsebangun.

8. pf lfpk lk30 25 x40 3040(25 x) 9001000 40x 900100 40xx 2,5cm

Jadi, lebar sisa karton di bawah photo adalah 2,5 cm.

9. tp bptt bt12 155,2 bt12 bt 15 5,2

15 5,2bt

12bt 6,5m

Jadi, bayangan tiangnya adalah 6,5 m.

10. ta pbtt pb jta 3

2,8 3 33x 2,8ta

6ta 1,4 m

Jadi, tinggi murid adalah 1,4 m.

C. URAIAN

1. (5, –2) 0, 12

(2

12 , –1)

2. 1 + 2 = 25o + 20o = 45o . selanjutnya akan dicari bayangan(4,–2) oleh R1 + 2 terhadap O(0, 0)

(x, y) R R1 2 (x’, y’) dengan

(i) x’ = x cos (1 + 2) – y sin (1 + 2)= 4 cos 45o – (–2) sin 45o

= 4.1

22 + 2.

12

2

= 2 2 + 2 = 3 2(ii) y’ = x sin (1 + 2) + y cos (1 + 2)

= 4 cos 45o + (–2) sin 45o

= 4.1

22 – 2.

12

2

= 2 2 – 2 = 2Jadi bayangan (4,–2) oleh rotasi 25o dilanjutkan 20o adalah

(3 2 , 2 ).

3.12 12 x8 12

8(12 x) 14496 8x 1448x 48x 6cm

Jadi, nilai x adalah 6 cm.

4.DE BADC BCDE 616 8

6 16DE

8DE 12

Jadi, panjang DE adalah 12 cm.

5.PS PQBC ABPS 1512 1818PS 180PS 18

Keliling persegipanjang adalah:PQ + QR + RS + PS= 5 cm + 10 cm + 15 cm + 10 cm= 50 cm



Bab 3 Bangun Ruang Sisi Lengkung






Pembelajaran untuk kompetensi pengetahuan dan kompetensi keterampilan sebagai berikut ini.




Siswa mampu:3.7 Membuat generalisasi luas permukaan

dan volume berbagai bangun ruangsisi lengkung (tabung, kerucut, danbola);

4.7 Menyelesaikan masalah kontekstualyang berkaitan dengan luas permukaandan volume bangun ruang sisilengkung (tabung, kerucut, dan bola),serta gabungan beberapa bangunruang sisi lengkung.

Bangun Ruang Sisi Lengkung, meliputi:1. Tabung.2. Kerucut.3. Bola penerapan luas dan volume

tabung, kerucut, dan bola.

1. Melakukan pengamatan tentangbenda di sekitar yang berkaitandengan bangun ruang sisi lengkung.

2. Mengumpulkan informasi berkiatandengan pengamatan yang dilakukantentang bangun ruang sisi lengkung,serta membuat pertanyaan untukdapat dilakukan uji coba.

3. Melakukan uji coba dalampertanyaan yang sudah dikumpulkantentang bangun ruang sisi lengkung.

4. Menyajikan hasil uji coba tentangbangun ruang sisi lengkung.

5. Menyampaikan hasil pembelajaranyang dilakukan tentang bangunruang sisi lengkung.



Bab 3 Bangun Ruang Sisi Lengkung

Satuan Pendidikan : SMP/MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas /Semester : IX/DuaTahun Pelajaran : ……………..Alokasi Waktu : 6 JP (12 Pertemuan)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Melalui kegiatan pengamatan, siswa diharapkan dapat menjelaskan benda berbentuk tabung dengan tepat.2. Melalui kegiatan pengamatan, siswa diharapkan dapat menjelaskan benda berbentuk kerucut dengan tepat.3. Melalui kegiatan pengamatan, siswa diharapkan dapat menjelaskan benda berbentuk bola dengan tepat.4. Melalui kegiatan mengumpulkan informasi, siswa diharapkan dapat menemukan luas dan volume tabung secara mandiri.5. Melalui kegiatan penalaran, siswa diharapkan dapat menemukan luas dan volume kerucut dengan mandiri.6. Melalui kegiatan diskusi, siswa diharapkan dapat menemukan luas dan volume bola dengan percaya diri.



C. MATERI PEMBELAJARANBangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian yang berbentuk lengkungan.1. Tabung

Luas selimut tabung: L 2 rt

Luas sisi (permukaan tabung): Lp 2 r(r t)

Volume tabung: 2 21V r t atau V d t

4

2. Kerucut

Luas selimut kerucut: L rs

Luas sisi (permukaan kerucut): L = r(r + s)

Volume kerucut: 21V r t

3

3. Bola

Luas permukaan (kulit) bola: 2 2Luas permukaan bola: L = 4 pr atau L = pd

Luas permukaan bola pejal/padat: L = 6 r2

Luas setengah bola pejal/padat: 3r2

Volume bola: 34V r

3

3.7 Membuat generalisasi luas permukaan dan volumeberbagai bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut,dan bola).

4.7 menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitandengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisilengkung (tabung, kerucut, dan bola), serta gabunganbeberapa bangun ruang sisi lengkung.

3.7.1 siswa diharapkan dapat menjelaskan benda berbentuktabung, kerucut, dan bola;

3.7.2 siswa diharapkan dapat menemukan luas danvolume tabung;

3.7.3 siswa diharapkan dapat menemukan luas danvolume kerucut;

3.7.4 siswa diharapkan dapat menemukan luas danvolume bola.

4.5.1 siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalahkontekstual yang berkaitan dengan luas permukaandan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung,kerucut, dan bola), serta gabungan beberapa bangunruang sisi lengkung.


4. Penerapan bangun ruang sisi lengkungPenerapan pada tabung:Sebuah cerobong asap yang berbentuk tabung tingginya 2,5 m dan diameternya 1 m akan dicat. Jika biaya yangdiperlukan untuk mengecat Rp20.000,00/m2. Tentukan biaya untuk mengecat seluruh permukaan cerobong!Penyelesaian:Yang dicat adalah bagian luarnya, sehingga luas selimut cerobongLuas selimut = 2prt

= 2 . 3,14 . 0,5 . 2,5= 7,85 m2

Biaya = 7,85 × Rp20.000= Rp157.000,00

Jadi, biaya yang diperlukan untuk mengecat seluruh permukaan cerobong adalah Rp157.000,00.

Penerapan pada kerucut:Tinggi sebuah tugu yang berbentuk kerucut adalah 24 m, sedangkan diameter alasnya 20 m. jika seluruh permukaantugu tersebut dicat dan 1 kaleng cat hanya dapat mengecat seluas 6,28 m2, berapa kaleng cat yang diperlukan untukmengecat tugu tersebut?Penyelesaian:Diketahui:t = 24 md = 20 m, r = 10 mDitanya:Banyaknya kaleng cat yang diperlukan untuk mengecat tugu tersebut adalah...?Dijawab:Luas permukaan tugu (L)L = pr(r + s)

= 3,14 . 10 (10 + 26)= 31,4 . 36= 1130,4 cm2

Banyaknya kaleng = 1130,4

6,28 = 180 buah

Jadi banyaknya kaleng cat yang dibutuhkan 180 buah.

Penerapan pada bola:Perhatikan gambar dibawah!

t

Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi air.Seluruh air dalam bola dituang kedalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya samadengan jari-jari bola. Tentukan tinggi air dalam wadah tersebut!

Penyelesaian:Volume air yang dituang kedalam wadah sama dengan volume setengah bola, diperoleh:

air bola

3air

3air

air

air

1V V

21 4

V r2 31 4V 102 31 4

V 10002 3

1V

2

1

4000

2000

3air

3

2000V cm

3

Mencari tinggi air dalam wadah:

2airV r t

20003

2air

air

air

air

air

5 t

200025 t

32000 1

t3 25

2000t75

t 26,67 cmJadi, tinggi air dalam wadah adalah 26, 67 cm.








siswa dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya (pada materi bab 2).• Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.• Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.Motivasi• Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.• Apabila materi/tema/kegiatan ini dikerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh dikuasai,

maka siswa diharapkan dapat menjelaskan tentang:1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.

• Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung.• Mengajukan pertanyaan.Pemberian Acuan• Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.• Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada


pembelajaran.

Kegiatan Inti

Sintak Model Kegiatan PembelajaranPembelajaran


pada topik1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.dengan cara:• Melihat (tanpa atau dengan alat)

Menayangkan gambar/foto/tabel berikut ini

Gambar 3.2 Gelas berbentuk tabungSumber: https://adityaadinataprinting.wordpress.com/tag/gelas-mug-murah/

Gambar 3.5 Topi berbentuk kerucutSumber: https://www.bukalapak.com/p/hobi-koleksi/koleksi/koleksi-lainnya/7qv29l-jual-topi-kerucut-metalik-slinger

15 menit

130 menit


Gambar 3.7 Bola sepak berbentuk bolaSumber: https://id.kisspng.com/png-klnwa4/preview.html

• MengamatiLembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapatdikembangkan siswa, dari media interaktif yang berhubungan dengan1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.

• Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaranberlangsung),materi dari buku Ayo Belajar Cerdas dan buku-buku penunjang lain,dari internet/materi yang berhubungan dengan1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.

• Mendengarpemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.

• Menyimakpenjelasan pengantar kegiatan/materi secara garis besar/globaltentang materi pelajaran mengenai:1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.



1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untukmendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulaidari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik)untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuanmerumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perluuntuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya:• Dapatkah kalian menjelaskan ciri benda yang berbentuk tabung?• Dapatkah kalian menjelaskan ciri benda yang berbentuk kerucut?• Dapatkah kalian menjelaskan ciri benda yang berbentuk bola?


• Mengamati objek/kejadian1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.

• Membaca sumber lain selain buku teksmengunjungi laboratorium komputer perpustakaan sekolah untukmencari dan membaca artikel tentang1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.


3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.

• Mengumpulkan informasiMengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau kegiatanlain guna menemukan solusi masalah terkait materi pokok yaitu1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.



• Mendiskusikansiswa diminta berdiskusi dalam kelompok untuk membahas mengenai:1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.

• Saling tukar informasi tentang:1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.dengan ditanggapi aktif oleh siswa dari kelompok lainnya sehinggadiperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagaibahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metodeilmiah yang terdapat pada buku pegangan siswa atau pada lembarkerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap,teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuanberkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasimelalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaanbelajar dan belajar sepanjang hayat.



• Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang:1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.



• Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatanpembelajaran yang baru dilakukan berupa: Laporan hasil pengamatansecara tertulis tentang1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.







• siswa mengerjakan beberapa soal mengenai1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.

• Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahaninformasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yangmemiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentanganuntuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerjakeras, kemampuan menerapkan prosedur, dan kemampuan berpikirinduktif serta deduktif dalam membuktikan:1. Tabung, berkaitan dengan luas dan volume.2. Kerucut, berkaitan dengan luas dan volume.3. Bola, berkaitan dengan luas dan volume.4. Penerapan bangun ruang sisi lengkung.










1) Proyek, pengamatan, wawancara· Mempelajari buku teks dan sumber lain tentang materi pokok.· Menyimak tayangan/demo tentang materi pokok.· Menyelesaikan tugas yang berkaitan dengan pengamatan dan eksplorasi.

2) Portofolio/unjuk kerja· Laporan tertulis individu/kelompok.




• Remedial dapat diberikan kepada siswa yang belum mencapai KKM maupun kepada siswa yang sudah melampauiKKM. Remidial terdiri atas dua bagian: remedial karena belum mencapai KKM dan remedial karena belummencapai Kompetensi Dasar.

15 menit


• Guru memberi semangat kepada siswa yang belum mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Guru akanmemberikan tugas bagi siswa yang belum mencapai KKM, misalnya sebagai berikut.1. Meminta siswa untuk mengamati benda yang berbentuk bangun ruang sisi lengkung.2. Siswa diminta untuk menggambarkan dan menentukan luas beserta volume bangun ruang sisi lengkung

tersebut.3. Membuat kesimpulan dari apa yang telah dipahami dari materi yang disajikan.


kepada siswa yang telah tuntas atau mencapai Kompetensi Dasar.• Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan siswa.• Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih luas misalnya

1. Siswa diminta untuk menggambar dan menjelaskan bagian-bagian bangun ruang sisi lengkung yang digambar.2. Siswa diminta untuk menuliskan perbedaan dalam menentukan luas dan volume dari masing-masing bangun

ruang sisi lengkung.3. Siswa diminta untuk memberikan pertanyaan berkaitan dengan materi yang belum dipahami.

..........................., …………..


______________________ ______________________NIP. NIP.


Satuan Pendidikan : SMP/MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : IX/DuaTahun Pelajaran : ...................Waktu Pengamatan: Pada saat Pelaksanaan pembelajaran.Indikator : 1. Aktif


Rubrik:Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten.3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten.4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan

konsisten.Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Cukupjika menunjukkan ada sedikitusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan konsisten.Indikator sikap tidak mudah putus asa terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.1. Kurang baik jika sama sekali bersikap putus asa terhadap penugasan dan kreatif.2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap semangat terhadap penugasan yang berbeda dan kreatif tetapi





Bubuhkan tanda () pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAPMata pelajaran : MatematikaKelas/semester: IX/DuaMateri pokok : Bangun Ruang Sisi Lengkung

OBSERVASI No.

Nama siswa

Religius Jujur

Gemar membaca


Cinta tanah

air

Jumlah

skor

Nilai

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Keterangan pengisian skor:4 = sangat baik 2 = cukup3 = baik 1 = kurang



Rubrik PenilaianKelompok No. Kriteria 4 3 2 1

1. Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika. 2. Ketepatan memilih bahan/materi pembelajaran. 3. Kreativitas . 4. Ketepatan waktu pengumpulan tugas. 5. Kerapihan hasil. 6. Nilai estetika.




Mata pelajaran : MatematikaMateri : Bangun Ruang Sisi LengkungAlokasi waktu : 2 x 40 menitNama siswa : …….Kelas : ……

Penilaian No.



..........................., …………..


______________________ ______________________NIP. NIP.



Bab 3 BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

A. TabungMengamatiKebijaksanaan guru.

MenanyaKebijaksanaan guru.

Mencoba1. a. 2 . 3,14 . 10 × t = 1.256 t = 20 cm

b. 1.256 + 2 . 3,14 × 10 × 10 = 1.256 + 628 = 1.8842. 2 x 3,14 x 20(20 + 25) = 5652 cm2

3. 2r2 + 2rt = 2r(r + t) = 2 × 227 × 7(7 + 12) = 836 cm2

4. 2 × 3,14 × 50(50 + 150) = 62800 cm2

5. a. 2 × 227 × 42(42 + 32) = 19.536

b. Banyaknya cat = 19.536 : 325 = 61 galon

Menalar1. 3,14 × 5 × 5 × t = 600

t = 600 : 78,5 = 7,64 cm

2. r2 = 13515 = 9 r = 3

3. V = 3,14 × 10 × 10 × 5 = 1570 cm3

4. a. V = 227 × 14 × 14 × 25 = 15.400 cm3

b. V = 3,14 × 20 × 20 × 12 = 15.072 cm3

5. V1 : V2 = (302 )2 . 7 :

252 ))2 . 7 =

900 625:

4 4 = 36 : 25

B. KerucutAyo Kerjakan1. d = 20 cm

t = 24 cm

2 2

2

2 2

2

a. s 10 24 100 576 676 26 cm

b. L selimut rs 3,14.10.26 816,4 cm

c. Lp rs r 3,14.20.26 3,14.10

816,4 314 1130,4 cm

2. r = 7 cm

s = 25 cm

L selimut = r(s + r) = 227 . 7 (25 + 7) = 704 cm2

3. 2 2

2

s 16 12 256 144 400 20 cm

L selimut rs 3,14.12.20 753,6 cm

4. Luas selimut = 1.276 cm2s = 15 dm = 150 cmr = ...?L = rs + r2 = 1.276

150 r + r2 = 1.2763,14

150r + r2 = 406,4150r + r2 = 406,4r2 + 150r – 406,4 = 0r = 2,66 cm

5.222

L selimut rs .7.39 858 cm7

Tugas Proyek

1. a. r2 = 3 . 1884 225 r 153,14 x 8

b. S = 2 215 8 225 64 17 cm

2. t = 3 . 7 1 1x x 115,5 9 cm22 3,5 3,5

3. V = 13 . 3,14 x 5 x 5 x 12 = 314 cm3

4. r2 = 3 . 7 1

x 462 x 49 r 7 cm22 9

5.13 42t =

13 52t = 16 : 25

C. BolaTugas Terapan

1. L = 12 . 4 . 3,14 × 20 × 20 + 3,14 × 20 × 20 = 3.768 cm2

2. L = 4 . 227 . 14 × 14 = 2464 cm2

3. L = 4227 . 4,2 = 4,2 = 221,76 cm3

4. 4 . 227 r2 = 78

47 r2 =

5507 ×

227 ×

14 = 6,25

r = 2,5 cm

5. r2 = 1.256

4 . 3,14 = 100 r = 10 cm

Ayo Kerjakan

1. V = 43 × 3,14 × 10 × 10 × 10 = 4186,7 cm3

2. a. V = 43 × 3,14 × 12 × 12 × 12 = 7234,56 cm3

b. V = 43 × 3,14 × 2 × 2 × 2 = 33,5 cm3

c. V = 43 × 3,14 × 19 × 19 × 19 = 28716,35 cm3

3.43 r3 = 288 r3 = 216 r = 6 cm

4. r3 = 34 ×

722 . 1437

13 = 343 r = 7 cm

5.43 (73 – 33) =

43 × 3,14 × (316) = 1322,99 cm3

MengasosiasikanKebijaksanaan guru.

MengomunikasiKebijaksanaan guru.

EvaluasiA. Pilihan Ganda

1. b. L = 12 ph

2. d. V = 16 a3


3. c. L = 2p(h + p)

4. a.31 4 22

. . r 19.4042 3 7

r3 = 9261 r = 21 cm

5. d. L = 2 x 227 × 7 × 15 = 660 cm2

6. a. L = 2 x 227 × 7 × 20 = 880 cm2

7. d. t = 3080 x 7 1 1

x x22 7 7 = 20 cm

8. d. V = 3,14 x 0,25 x 0,25 x 0,5 = 98, 125 cm3

9. a. t = 21.352 x 1 1 1x x

3,14 20 20 = 17 cm

10. b. t = 6.930 = 7 2 2

x x22 21 21 = 20 cm

11. c. V = 4 22 7 7 7

x x x x3 7 2 2 2 = 179,67

12. a. L = 4 × 227 × 7 × 7 = 616

13. c. L = 4 × 5 × 5 = 314 cm2

14. b. V = 22 21 21 4 22 21 21 21

x x x 21 x x x x7 2 2 3 7 2 2 2

= 2425,5 cm3

15. c. L = 227 × 7 × 7 +

227 × 7 × 2 224 7 = 704

16. a. V = 1

x 3,14 x 10 x 10 x 15 1570 cm3

17. d. t = 3 x 7

22 × 17 ×

17 × 1.232 = 24 cm

18. a. V = 13 x 3,14 x 2 213 5 x 5 x 5 = 314 cm3

19. b. V1 : V2 = 62t : 92t = 4 : 9

20. b. V1 : V2 = 13 92 . 10 :

13 122 . 10 = 9 : 16

21. c. S = 81 144 225 = 15 cm

22. b. L = 3,14 × 8 × 17 = 427,04

23. b. L = 3,14 × 8 × 225 64 = 427,04 cm2

24. a. L = 3,14 × 3 × 2 23 4 = 47,1 cm2

25. d. V1 : V2 = 43 13 :

43 43 = 1 : 64

26. d. V1 : V2 = 43 63 :

43 83

27. c. V = 227 × 7 × 7 × 18 = 2.772 cm3

28. d. 2 × 3,14 × 5 (5 + 5) = 314 cm2

29. c. V = 227 × 7 × 7 × 50 = 7.700 cm3

30. b. VB : VT = 43 53 : 53 . 10 = 4 : 6 = 2 : 3

B. Isian

1. a. L = 2 × 227 ×

212 × 20 = 1320 cm2

b. L = 2 . 227 ×

212 (

212 + 20) = 2.013 cm2

2. a. V1 : V2 = 13 102 × 12 :

13 152 . 12 = 4 : 9

b. V2 – V1 = 13 × 3,14 × 12 (152 – 102) = 1.570 cm3

3. a. S = 2 210 24 = 26 cm

b. L = 3,14 × 10 × 10 = 314 cm2

c. L = 3,14 × 10 × 26 = 816,4 cm2

d. L = 3,14 + 816,4 = 1130,4 cm2

4. a. L = 2 × 3,14 × 25 × 28 = 4396 cm2

b. L = 4.396 + 2 × 3,14 × 25 × 25 = 8.321 cm2

c. V = 3,14 × 25 × 25 × 28 = 54.950 cm3

5. a. r2 = 1.017,363,14 x 4 = 81 r = 9

b. V = 43 × 3,14 × 9 × 9 × 9 = 3052,08 cm3

6. 2 × 227 × 7(7 + t) = 836 t = 12 cm

7. L = 2 × 227 ×

212 (10,5 + 15) = 1683 cm2

8. r3 = 113,04 × 1 3x

3,14 4 = 27 r = 3

d = 6 cm

9. V = 13 × 56,62 × 120 = 2264,8 cm3

10. L = 3,14 × 6 × 2 26 8 = 188,4 cm2

C. Uraian

1. a. t = 2 229 21 = 20 cm

b. L = 227 × 21 × 29 = 1914 cm2

c. V = 13 .

227 × 21 × 21 × 29 = 13.398 cm3

2. a. V1 : V2 = 43 83 :

43 103 = 64 : 125

b. V2 – V1 = 43 × 3,14 × (103 – 83) = 2043,1 cm3

3. a. S = 100 570 = 26 cm

b. L = 3,14 × 10 × 10 = 314 cm2

c. L = 3,14 × 10 × 26 = 816,4 cm2

d. L = 314 + 816,4 = 1130,4 cm2

4. a. Vb = 4 22 21 22 21

x x x x3 7 2 2 2 = 4851 cm3

b. Vt = 227 ×

212 ×

212 × 21 = 14.553 cm3

c. Vt – Vb = 14.553 – 4.851 = 9.702 cm3

5. a. r = 154 × 7

22 × 12 = 22,5 cm

b. V = 227 ×

492 ×

492 × 25 = 47.162,5 cm3

c. L = 2 × 227 ×

492 (22,5 + 25) = 7315 cm3

PortofolioKebijaksanaan guru.


17. b. 8Pembahasan: Jawaban sudah jelas dari gambar pada soal.

18. c. 360Pembahasan:

p

p

p p p

p

2p

2s

p 8cm 300 2400cm

l 5cm 300 1500cm

L p l

L 2400 1500

L 3.600.000cm

L 360m

19. b. dua segitiga sama sisi

Pembahasan: Bangun yang pasti sebangun adalah duabuah segitiga sama sisi.

20. a. sisi, sisi, sudutPembahasan:AC = DE (sisi)AB = DF (sisi)BAC = EDF (sudut)

21. c. EFPembahasan: Yang merupakan tinggi tabung dari gambarterlihat jelas yaitu AC, EF, dan BD.

22. a. 440Pembahasan:

s

2

L T 2 rt

222 7 10

7

440cm

23. c. 4.158

Pembahasan:2

3

V r t22

21 21 37

4.158cm

24. b. 1.017,36

Pembahasan:2

3

1V r t

31

3,14 9 9 153

1017,36cm

25. a.4

Pembahasan:2

k1

V r t31

643

21 r 12

4

2

2

64r

416 r

4r

A. Pilihan Ganda1. b. (–3 3 , –3)2. b. A”(-1, -2) B”(1, -6) C”(-3, -5)3. a. 44. b. P’(0, -6)5. d. (–1, –2)6. c. (6, -1)7. d. (5, 2)

8. c.7 3

( 2, 2)2 2

9. b.4 55 1

10. a. 16x2 + 25y2 – 40xy – 12x + 14y + 12 = 011. a. A = P

Pembahasan:Sudut-sudut yang sama besar antara segitiga ABC dansegitiga PQR adalah.

12. a. 16 cm × 12 cmPembahasan:Persegipanjang yang akan sebangun dengan persegi-panjang yang diketahui adalah berukuran 16 cm × 12 cm(dua kali dari ukuran yang diketahui).

13. d. 10Pembahasan:

bm sm

bs ss

sm

sm

sm

P PP P

P203000 1500

20 1500P

3000P 10cm

14. c. 5

Pembahasan:JPskalaJS

1 JP200.000 2,5cmJP 200.000 2,5JP 500.000cmJP 5km

15. d. 60Pembahasan:Jika diketahui:

oP A 90 , PQ = AB = 15 cm, dan BC = 25 cm, makaAC = BC2 – AB2

AC = 252 – 152

AC = 20 cmJadi, keliling segitiga ABC adalah AB + BC + AC = 15 cm +25 cm + 20 cm = 60 cm.

16. c. 1 : 5.000.000Pembahasan:

JP 12cmskala

JS 600km12cm 1

60.000.000cm 5.000.000


Latihan Ulangan Akhir Semester


26. d. 84,78Pembahasan:

2B

2

L 3 r

3 3,14 3 3

84,78 cm

27. b. 1.232

Pembahasan:2

2

1Vk r t

31 22

7 7 243 7

1232cm

28. d. 4.851

Pembahasan:3

B

3

4V r

34 22

10,5 10,5 10,53 7

4851cm

29. d. 1.386

Pembahasan:2

2

L 4 r22

4 10,5 10,57

1386cm

30. a. 4

Pembahasan:

s1L k L2

1 21r .r2

21r

8 21

.r2

1 .84. 8

2r 4 cm

B. ISIAN

1. x' 0 1 xy' 1 0 y

x' 0 1 3y' 1 0 7

x' 0( 3) ( 1).7y ' ( 1)( 3) 0.7

x' 7y ' 3

Jadi, bayangan titik P(-3, 7) oleh pencerminan terhadapgaris y = -x adalah P’(-7, 3)

2. aT : P(3,5) P'(2, 4)

b

P'((3 a,5 b) P'(2, 4)sehingga diperoleh:3 a 2 a 15 b 4 b 9

1T

9

Jadi translasinya adalah, 1T

9

3. T(5,2)H(5,7) H'(5 5,7 2) H'(10,9)

4. BG BHGC HF7 321 HF

3 21HF 9cm

7EF EH HFEF 14cm 9cm 23cm

Jadi, panjang EF adalah 23 cm.

5. p k

p k

p pl l

3 0

2 030 2 x20 2 2

3

2

132 x

24

12

3.12 32 x36 32 xx 4cm

Jadi, sisa karton di bawah photo adalah 4 cm.

6.TQ PQTS PRTQ PQTS PT TQx 3 x8 1212x 8(3 x)12x 24 8x4x 24x 6cm

Jadi, panjang TQ adalah 6 cm.

7.Tp 152 3

Tp 10 cm

Jadi, tinggi pohon adalah 10 cm.8. Penyelesaian:

V di luar kerucut = V tabung – V kerucut

= r2 t – 13 r2 t

= 3,14 (5)2 15 – 13 3,14 (5)2 15

= 1177,5 – 392,5= 785 cm3

Jadi, volume di luar kerucut adalah 785 cm3.9. a. Luas Permukaan bandul:

2p

2

L bandul rs 2 r

3,14 30 50 2 3,14 30 304.710 5.652

10.362cm

Jadi, luas permukaan bandul adalah 10.362 cm2.


b. Volume bandul:

3 2

3

3

4Volume bandul r r t

34 3,14 30 3,14 30 30 403339.120 113.040

452.160cm

Jadi, volume bandul adalah 452.160 cm3.

10. a. Volume bola:

3B

3

3

4V r

34

.3,14.303

11304cm

Jadi, volume bola adalah 11.304 cm3.

b. Luas permukaan bola:2

p

2

2

L B 4 r

4.3,14.30

113040cm

Jadi, luas permukaan bola adalah 113.040 cm2.

C. URAIAN

1. a.

1 1cos sin 33 3 2 2

1 1sin cos 33 3 2 2

b.

1 1 3" 3 3 32 2" 1 1 3 3 23

2 2

xy

' (3 3 3, 3 3 2)P2. a. AB : PQ = 12 : 18 = 2 : 3

BC : PR = 8 : 12 = 2 : 3AC : QR = 10 : 15 = 2 : 3Karena perbandingan sisi sebanding maka sebangun.

b. Sudut yang sama besar adalah B = Q, A = P,C = R.

3. a.12.000.000

jp 2.000 cm6.000

Jadi, jarak peta kota A dan kota B dengan jaraksebenarnya 120 km adalah 2.000 cm.

b. js 5 6.000 30.000 cm 300 m Jadi, jarak sebenarnya jika jarak peta 5 cm adalah 300 m.

4. a. Bola basket, dengan diameter 24 cm:

3

3

3

2

2

2

4V r

34

3,14 1237.234,56 cm

L 4 r

4 3,14 12

1.808,64 cm

Jadi, volume dan luas bola basket dengan diameter 24cm adalah 7.234,56 cm3 dan 1.808,64 cm2.

b. Bola tenis, dengan diameter 4 cm:

3

3

3

2

2

2

4V r

34

3,14 2333,49cm

L 4 r

4 3,14 2

50,24 cm

Jadi, volume dan luas bola tenis dengan diameter 4 cmadalah 33,49 cm3 dan 50,24 cm2.

c. Bola golf, dengan diameter 6 cm:

3

3

3

2

2

2

4V r

34 3,14 33

113,04cm

L 4 r

4 3,14 3

113,04 cm

Jadi, volume dan luas bola golf dengan diameter 6 cmadalah 113,04 cm3 dan 113,04 cm2.

5. a. Volume lilin

2

2

3

V r t

3,14 4 20

1.004,8 cm

Jadi, volume lilin tersebut adalah 1.004,8 cm3.b. Waktu lilin akan habis

1.004,8waktu 32 jam31,4

Jadi, lilin tersebut akan mati dalam waktu 32 jam.

matematika - smpwachidhasyim1sby.sch.id€¦ · geometri (refleksi, translasi, refleksi, dan...

Documents