unit 15 ( kestabilan cerun- kaedah hirisan fellenius )

8/6/2019 Unit 15 ( KESTABILAN CERUN- KAEDAH HIRISAN FELLENIUS )

1/17

Diploma Kej. Awam C4008/15/1

KESTABILAN CERUN- KAEDAH

HIRISAN FELLENIUS

OBJEKTIF

Objektif Am : Menggunakan Kaedah Hirisan

Fellenius untuk mendapatkan faktorkeselamatan cerun.

Objektif Khusus: Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat :-

1. Mengira faktor keselamatan untuk keadaan cerun

dengan menggunakan Kaedah Hirisan Fellenius.

Unit 14 telah menerangkan mengenai Kaedah Analisa

Nombor Kestabilan Taylor bagi mengira faktor

keselamatan cerun. Seterusnya Unit 15 akan dilanjutkan

lagi bagi mendapatkan faktor keselamatan dengan

menggunakan Kaedah Hirisan Fellenius.

NORAINAZAIDIMEGAT-PPD

UNIT 15


2/17


INPUT15.0 PENGENALAN

Kaedah Hirisan Fellenius mengandaikan permukaan

kegagalan yang mungkin berlaku sebagai satu arkabulatan dan seterusnya satah kegagalan cubaan

dibahagi-bahagikan kepada beberapa hirisan. Kaedah ini

juga dikenali sebagai Kaedah Swedish.

15.1 KAEDAH HIRISAN

Dalam kaedah ini permukaan kegagalan yang mungkin

akan berlaku diandaikan sebagai berbentuk satu arka

bulatan dengan jejari R dan pusat bulatan O. Jisim tanah

yang berada di atas satah kegagalan cubaan (AC) ini

dibahagi-bahagikan kepada beberapa hirisan dengan

lebar b seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15 .1.

Kaedah ini digunakan bilamana cerun berkemungkinan

akan terbiar lama atau terbiar dalam jangka masa yang

panjang.

Rujuk Rajah 15.1, dalam kaedah Hirisan, dasar bagi

setiap hirisan ini diandaikan sebagai garisan lurus

dengan kecondongan pada sudut kepada ufuk, danketinggian Z diukur pada garisan tengah.

Daya-daya yang bertindak pada satu hirisan tipikal adalah

berat hirisan W ( W = b Z ), daya normal N, daya air

(jika ada), daya ricih ( = m L) dan daya-daya tepian E

dan X yang bertindak di sempadan hirisan. Oleh kerana

masalah ini tidak dapat diselesaikan secara statik,

beberapa andaian perlu dibuat tentang daya-daya tepian

E dan X, dan daya normal N.

Dalam kaedah hirisan biasa (juga dikenali sebagai

Fellenius atau kaedah bulatan Swedish) beberapa

andaian dibuat supaya masalah boleh diselesaikan

dengan mudah secara statik. Andaian-andaian tersebut

adalah :



3/17


i. paduan daya-daya E dan X diandaikan

sebagai sifar

ii. daya normal diperolehi dengan

meleraikan berat hirisan W dalam

arah normal atau serenjang kepada

dasar setiap hirisan.

Namun demikian daya ricih dan daya normal ini boleh

dihubungkaitkan dengan persamaan Mohr- Coulomb

seperti berikut :-

m L =F

Lm

= )'tan''(1

NLcF

+ , iaitu untuk

analisisdalam sebutan tegasan berkesan

Rujuk kepada Rajah 15.1, momen diambil dari pusat

kegagalan O, dan paduan daya-daya tepian E dan X

diandaikan sebagai sifar.

Faktor Keselamatan =

erakMomenPengg

anganMomenR int

Dengan mengambil momen pada titik O,

Momen Rintangan = ( C L + W kos tan ) R

Momen penggerak = ( W sin ) R

Faktor keselamatan =( )

( ) +

RW

RwkosCL

sin

tan'

=

+

sin

tan'

W

WkosCL

Jika tekanan air liang diambilkira,

Faktor Keselamatan =( )

sin

'cos'

W

LWCL


m1LXB

ORA Zlb D CR

R

Rsin

WE1X1X2

X


4/17


Dari analisis, daya-daya yang bertindak pada setiap hirisan

adalah :-

1. Daya hirisan , W = b Z

2. Daya Normal , N

3. Daya air,

4. Daya ricih, C

5. Daya tepian E dan X

CONTOH 15.1a

Bagi cerun seperti Rajah Contoh 15.1a, dapatkan faktor

keselamatan cerun dengan menggunakan kaedah hirisan.

Diberi


Rajah 15.1


5/17


C = 10 kN/m2

= 150

= 17.5 kN/m3

Bahagikan cerun kepada 7 hirisan.

PENYELESAIAN

Mula-mula lakarkan rajah yang diberikan ke dalam kertas graf

dengan berskala seperti pada rajah di bawah.


R = 80m

1

2

R = 80m

35m

O

Rajah contoh 15.1 a

10m


6/17


Seterusnya lakukan 7 hirisan seperti yang diminta. Data-data

yang diperolehi daripada lakaran graf ini seterusnya

dimasukkan ke dalam jadual yang telah disediakan.


Imbas kembali ! !

W = b Z F.k =L =


7/17


hiris z b W Wsin Wcos l1 6 15 1575 -2 -54.97 1574 15.012 11 15 2887.5 10 501.41 2843.6 15.23

3 15 10 2625 20 897.8 2466.7 10.644 16 10 2800 25 1183.3 2537.7 11.035 15 10 2625 33 1429.7 2201.5 11.926 12 10 2100 43 1432.2 1535.8 13.677 5 7 612.5 52 482.7 377.1 11.37

5872.1 13536 88.87

Faktor keselamatan =

+

sin

tan'

W

WkosCL

= 14.5872

15tan1353687.8810 xx +

= 0.62 < 1

Oleh kerana faktor keselamatan kurang dari 1, cerun gagal.

AKTIVITI 15AUji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya

Sila semak jawapan anda pada maklumbalas dihalamanberikutnya.

Aktiviti15A-1

Rajah Aktiviti 15A-1 menunjukkan sebuah cerun setinggi 7m

dengan data-data seperti berikut:-



8/17


Berat unit tanah = 19 kN/m3

Kejelekitan , C = 20 kN/m2

= 300

Dapatkan faktor keselamatan bagi cerun di atas dengan

menggunakan Kaedah Hirisan Fellenius. (Bahagikan kepada 6

hirisan)

Aktiviti 15A-2

Kirakan faktor keselamatan cerun bagi Rajah Aktiviti 15A-2 di

bawah dengan menggunakan Kaedah Hirisan Fellenius jika

data-data berikut diberikan.

Hirisan Z(m) b(m)1 -7 3.4 2.52 50 5.5 2.03 180 6.8 2.04 250 5.8 2.0


O

71012m

7m

A

BD

400

Rajah Aktiviti 15A-1


9/17


5 400 4.6 2.06 550 2.8 2.0

MAKLUM BALAS

Maklum balas aktiviti 15A-1

Rujuk lakaran Rajah aktiviti 15A-1

Hirisan z b W Wsin Wcos L1 1.3 3 74.1 -100 -12.86 72.97 3.052 3.0 2 114 0 0 114 23 4.0 2 152 100 26.4 149.7 2.034 4.7 2 178.6 190 58.15 168.9 2.125 4.9 2 186.2 300 93.1 161.3 2.316 3.0 3.9 222.2 500 170.2 142.8 6.07

Jumlah 334.99 809.67 17.58


X

Y

O

C = 13.5 kN/m2

= 16.5 kN/m3

= 150

Rajah Aktiviti 15A-2


10/17


Faktor keselamatan =CL wkos

W

' tan

sin

+

=20 17 58 809 67 30

334 99

x x. . tan

.

+

=351 6 467 46

334 99

. .

.

+

= 2.4 > 1

Oleh kerana faktor keselamatan melebihi 1 cerun selamat

LAKARAN RAJAH AKTIVITI 15A-1



11/17


Maklum balas Aktiviti 15A -2

Diberi C = 13.5 kN/m2, = 16.5 kN/m3



12/17


= 150, W = b Z , l =b

cos

Hirisan Z(m) b(m) W=bZ Wsin Wcos l1 -7 3.4 2.5 140.25 -17.09 139.2 2.519

2 50 5.5 2.0 181.5 15.82 180.81 2.0083 180 6.8 2.0 224.4 69.343 213.42 2.1034 250 5.8 2.0 191.4 80.889 173.47 2.2075 400 4.6 2.0 151.8 97.575 116.29 2.6116 550 2.8 2.0 92.4 75.690 53.0 3.487

Jumla

h

322.23 876.19 14.935


W

' tan

sin

+

= 13 5 14 935 876 19 15322 23

. . . tan

.

x x+

= 1.35 > 1

Oleh kerana faktor keselamatan melebihi 1 cerun selamat

PENILAIAN KENDIRI

Anda telah menghampiri kejayaan.Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagimengetahui objektif unit ini telah tercapai.



13/17


Jika ada masalah yang timbul, ........Sila berbincang dengan pensyarah anda.SELAMAT MENCUBA ! ! !SEMOGA BERJAYA !!!!!!

SOALAN 1

Untuk Rajah S1 di bawah, cari Faktor Keselamatan cerun

dengan Kaedah Hirisan Fellenius.

Diberi lebar setiap hirisan ialah 4m

Hirisan Z(m)1 -7 3.42 50 5.53 180 6.84 250 5.85 400 4.6

SOALAN 2


O

C = 6.8 kN/m2

= 1920 kg/m3

= 180

4.5m

1.8m

O

630R = 9m

Rajah S1


14/17


Rajah S2

Dengan berpandukan kepada Rajah S2 di atas, dapatkan

Faktor keselamatan terhadap kegagalan ricih disepanjang

bulatan gelangsar cubaan seperti yang ditunjukkan. Gunakan

Kaedah Hirisan Fellenius, dengan 8 hirisan.

MAKLUM BALAS KENDIRI

Maklum balas Soalan 1

Diberi C = 6.8 kN/m2, = 1920 kg/m3 = 18.84 kN/m3

= 180, W = b Z , l =b

cos, b = 4.0m

Hirisan Z(m) W=bZ Wsin Wcostan Cl1 -27 1.4 105.504 -47.898 30.544 30.527


C = 15 kN/m2

= 20 kN/m3

= 100

5m

1

1


15/17


2 -7.50 3.5 263.76 -34.428 84.968 27.4353 10.50 4.7 354.192 64.546 113.157 27.6634 29.50 5.1 384.336 189.256 108.689 31.2525 53.50 2.9 218.544 175.678 42.238 45.728

Jumlah 347.154 379.596 162.61


W

' tan

sin

+

=379 596 162 605

347 154

. .

.

+

= 1.56 > 1 Cerun Selamat.

Maklum balas Soalan 2

Mula-mula lakarkan Rajah S2 ke dalam kertas graf berskala.

Diberi C = 15 kN/m2, = 20 kN/m3

= 100, W = b Z , l =b

cos,

Hirisan Z(m) b(m) W=bZ Wsin Wcos l1 3 0.5 1.0 10.0 0.523 9.986 1.001

2 100 1.3 1.0 26.0 4.515 25.605 1.0153 160 2.1 1.0 42.0 11.577 40.373 1.0404 230 2.8 1.0 56.0 21.881 51.548 1.0865 300 3.3 1.0 66.0 33.0 57.158 1.1586 370 3.1 1.0 62.0 37.313 49.515 1.2527 460 2.2 1.0 44.0 31.651 30.565 1.448 550 0.95 1.0 19.0 15.564 10.898 1.743

Jumla 156.02 275.65 9.735



16/17


h


W

' tan

sin

+

=9 735 15 275 65 10

156 02

. . tan

.

x x+

= 1.24 > 1 Cerun Selamat.

LAKARAN RAJAH S2



17/17



unit 15 ( kestabilan cerun- kaedah hirisan fellenius )

Documents