ANALISA KESTABILAN LERENG

Lereng pada suatu timbunan tanah /embankment cenderung untuk longsor

karena adanya suatu gaya berat (W). Kelongsoran akan terjadi jika tegangan geser

yang terjadi disepanjang bidang longsor (T) melampaui kekuatan geser tanah (c).

Untuk menyelidiki kestabilan lereng inilah, maka dilakukan analisa kestabilan lereng.

Gambar lingkaran kelongsoran tanah

Faktor – faktor yang mempengaruhi perhitungan analisa kestabilan lereng

antara lain :

a. Bentuk bidang longsor, umumnya berbentuk lingkaran (rotational slide) kecuali

pada tanah berbatu berbentuk translasi (translation slide)

b. Tidak homogennya tanah

c. Retak dipermukaan tanah

d. Pengaruh beban dinamis/gempa

e. Rembesan air

Analisa kestabilan lereng umumnya memiliki empat pilihan metode, yaitu :

a. Limit Equilibrium

b. Limit analysis

c. Finite Element Methode (FEM)

d. Finite Difference Methode (FDM)

Metode perhitungan yang umum dipakai pada analisa stabilitas lereng adalah

Limit Equilibrium, dengan prosedur sebagai berikut :

1. Pilih sebuah slip surface yang terjadi

2. Hitung besar momen yang menyebabkan longsor

3. Hitung SF yang terjadi

4. Pilih slip surface yang lain

5. Hitung kembali SF yang terjadi

6. Pilih diantara slip surface-slip surface tadi yang memiliki SF terkecil

Beberapa metode yang termasuk dalam Limit Equilibrium Methode adalah :

Bishop

Fellenius

Janbu

Taylor

Duncan

Morgenstern and Price

Spencer

Swedish Circle

Berikut penjelasan dari beberapa metode tersebut.

1. Swedish Circle

Metode ini akurat untuk analisa lereng dengan lapisan tanah homogen

ataupun tidak homogen bersudut geser nol dan diasumsikan bidang slip

berbentuk lingkaran

Batasan :

a. Hanya untuk tanah dengan = 0

b. Kondisi tak terdrainase

c. Lempung, dapat menganalisis kondisi jenuh sempurna

d. Resultan gaya antar irisan tanah = 0

e. Tidak ada gaya seepage (Js = 0)

Berdasarkan keseimbangan momen dititik O, maka :

FS=τ f

τm

=cu La r

wd

2. Janbu

Metode ini telah memperhitungkan keberadaan beban, seepage, dan adanya

tension crack. Melalui metode ini juga dapat dicari letak titik pusat rotasi

kelongsoran dengan lebih mudah.

3. Taylor

Asumsi yang digunakan sama dengan metode Swedish Circle. Nilai FS ditentukan oleh angka stabilitas Taylor (Ns) yang dapat dilihat pada grafik dibawah ini.

4. Metode irisan – Fellenius

Asumsi yang digunakan dalam metoe ini adalah :

a. Resultan antar gaya-gaya irisan = 0

(Xi+Xi+1=0, Ei+Ei+1=0, Ui+Ui+1=0)

b. Js = 0

c. Bidang kelongsoran berupa lingkaran

d. Menggunakan jumlah momen dititik pusat lingkaran, maka hanya

membutuhkan keseimbangan momen

Perhitungan TSAo Parameter yang digunakan adalah Cu, sedangkan nilai = 0

o Untuk tanah homogen :

FS=Cu La

∑Wsin θ

o Untuk tanah non-homogen

FS=∑Cu I

∑Ws inθ

Perhitungan ESAa. Parameter yang digunakan adalah C’ dan ’b. Untuk tanah homogen :

FS=C ' La+Φ '∑ [ (W c osθ )−(uI ) ]

∑W sinθ

c. Untuk tanah non-homogen

FS=∑ [C ' I +t an Φ ' (W c osθ−uI ) ]∑W sinθ

Catatan :

o untuk tanah dengan = 0 metode ini akan memberikan hasil SF yang

sama dengan metode Swedish Circle

o menggunakan metode iteratif dalam menemukan SF

o metode ini kurang akurat dibandingkan metode irisasn lainnya, terutama

dalam hal ESA

o jika tekanan air pori meningkat, maka akan timbul nilai negatif karena

Xi+Xi+1=0, Ei+Ei+1=0, maka diperlukan gaya uplift untuk menahan

tekanan air pori yang meningkat

o oleh karena itu perhitungan ESA akan lebih akurat jika menggunakan

rumus :

FS=∑ [C ' I +t an ϕ' (Wc osθ−uI c os2θ ) ]∑Wsinθ

5. Metode irisan – Bishop

Asumsi yang digunakan dalam metoe ini adalah :

a. Ei+Ei+1 dan Ui+Ui+1 bersifat kolinear

b. Xi+Xi+1=0

c. Js = 0

d. Bidang kelongsoran berupa lingkaran

e. Menggunakan jumlah momen dititik pusat lingkaran, maka hanya

membutuhkan keseimbangan momen, tetapi secara tidak langsung

membutuhkan juga hubungan keseimbangan gaya-gaya vertikal

Untuk memperkuat analisis, Bishop memperhitungkan rasio tekanan air pori

untuk mengantisipasi kenaikan tekanan air pori berlebihan.

ru=ubW

=γ w hw b

γ s hs b=

γ w hw

γ shs

Perhitungan TSA

FS=∑Cu

bc osθ

∑W s inθ

Perhitungan ESA

FS=

∑ [ C ' Icosθ+Wtan φ'

cosθ+( sinθtan φ'

FS ) ]∑Wsinθ

Karena perhitungan ESA memiliki rumus yang cukup rumit, maka Bishop mempermudahnya dengan mengeluarkan sebuah besaran yaitu :

m= 1

cosθ+ tan ϕ ' sinθFS

Maka rumus ESA menjadi :

FS=∑W m tan ϕ'

∑Wsinθ

Nilai m dapat dilihat pada grafik dibawah ini

θ

6. Metode irisan – Janbu

Asumsi yang digunakan dalam metoe ini adalah :

a. Gaya-gaya disisi irisan adalah gaya horizontal

b. Tidak ada gaya geser antar irisan, Xi+Xi+1 = 0

c. Janbu menggunakan faktor koreksi (fo) untuk menggantikan peranan gaya

geser agar FS lebih masuk akal

Persamaan Janbu yang disederhanakan

FS=f 0∑ W (1−ru ) m tan ϕ ' cosθ

∑Wtanθ

Jika muka air tanah berada dibawah slip surface, ru = 0

FS=f 0∑ W m tan ϕ ' cosθ

∑ W tanθ

Nilai fo dapat dilihat pada grafik dibawah ini