ungkapan algebra pentaksiran

UNGKAPAN ALGEBRAPENTAKSIRAN

LEMBARAN GANGSAUNGKAPAN ALGEBRA

01

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

Soalan 1

Soalan 2

Soalan 3

2

3

3

2

Diberi ungkapan 4v + u. Cari nilai v2 jika nilai ungkapan tersebut ialah 6 dan u = –3.2

A

B

814

C 814

92

D

A

B

C

D

A

B

C

D

43

2 + 5x sama dengan 10x

–3x + 3 sama dengan –7(x + 7)

x � x sama dengan 5x

(3x – 2) – (6x – 1) sama dengan 3x – 3

Antara ungkapan yang berikut, yang manakah tidak bersamaan dengan 0 apabila x = 2?

2x – 10x + 12

20x – 18x – 44

7x – 50x + 44

5x – 200x + 375

Pernyataan berikut menunjukkan perkaitan antara dua ungkapan algebra. Pernyataan yang manakah benar apabila x = 5?


02

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

Soalan 4

Soalan 5

Jika x = –21, y = 45 dan a = 23, cari nilai bagi setiap yang berikut.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)

(i)

14x – 32 24y – x

(axy)12

15

23x2

2a + 2y 34

(x – 2a + y)

2a – 5x + y 10a – 2xy

3ay – 2x

Rajah di bawah menunjukkan sebuah semibulatan dengan diameter y cm.

227 Anggap � =

Tulis ungkapan yang mewakili perimeter bagi rajah tersebut. Seterusnya, hitung perimeter semibulatan tersebut jika y = 14 cm.

y cm

Soalan 6

Diberi ungkapan 2(4h) + 3(–2i) + (10 3 j). Cari nilai h jika nilai ungkapan tersebut ialah 25 dengan i = 5 dan j = 2.


03

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

Soalan 7

Soalan 8

Apakah nilai x jika nilai ungkapan 3y + 5x – 2y ialah 55 dan y = 5?2

12

Soalan 9

Soalan 10

Tulis hasil darab ungkapan 5p + 20q dengan dan cari nilai q apabila hasil darab bersamaan dengan 200 dan p = 2.

Hui Ying berumur v tahun dan ayahnya berumur 31 tahun lebih tua daripadanya. Tulis ungkapan yang mewakili jumlah umur Hui Ying dan ayahnya. Seterusnya, cari nilai v sekiranya jumlah umur mereka berdua ialah 61.

Gabriel membeli 5 helai kemeja-T berharga RMx sehelai dan 8 pasang kasut berharga RMy sepasang. Tulis ungkapan yang mewakili jumlah perbelanjaan Gabriel dan berapakah harga sepasang kasut sekiranya harga sehelai kemeja-T ialah RM15 dan jumlah perbelanjaan Gabriel ialah RM515?

Soalan 11

p cm

q cm

Rajah di bawah menunjukkan bentuk gabungan yang terdiri daripada sebuah segi empat tepat dan sebuah segi tiga sama sisi.

Nyatakan ungkapan yang mewakili perimeter bentuk gabungan tersebut dan seterusnya cari nilai q jika p = 8 cm dan perimeter bentuk gabungan tersebut ialah 34 cm.

LEMBARAN PERAK

Soalan 1

Soalan 2

UNGKAPAN ALGEBRA

04

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

(a)

(b)

Soalan 3

(a)

(b)

(c)

Encik Kumar bercadang untuk membina tiga buah taman berbentuk segi empat yang mempunyai lebar 2 m. Dia belum menentukan luas bagi ketiga-tiga buah taman tersebut tetapi menjangkakan sebuah taman yang masing-masing mempunyai panjang 4 m, 5 m dan 6 m. Encik Kumar ingin meletakkan pagar di sekeliling taman-taman itu. Jika x mewakili panjang sisi taman tersebut, Encik Kumar memerlukan (x + x + 2 + 2) m atau (2x + 4) m pagar. Berapakah panjang pagar, dalam meter, yang diperlukan untuk ketiga-tiga taman tersebut?

Mei Mei bercuti di Pulau Redang yang mempunyai pemandangan indah dan panorama yang mengasyikkan. Dia ingin membeli cenderahati, iaitu poskad yang berharga RM2 dan gelang yang berharga RM5 untuk rakan-rakan dan keluarganya.

Tulis ungkapan algebra yang mewakili jumlah harga yang perlu dibayar oleh Mei Mei untuk membeli p keping poskad dan g utas gelang tersebut.

Mei Mei telah membeli 15 keping poskad. Jika dia hanya mempunyai RM50 sahaja, berapakah bilangan gelang yang boleh dibeli olehnya? Jelaskan cara anda mendapat jawapan.

Sebanyak 150 keping tiket wayang yang dijual terdiri daripada tempat duduk kanak-kanak dan dewasa. Tempat duduk kanak-kanak dijual dengan harga RM8 dan tempat duduk dewasa dijual dengan harga RM10.

Nyatakan pemboleh ubah yang sesuai dan seterusnya tulis dua ungkapan algebra yang boleh digunakan untuk mewakili jumlah jualan tiket, dalam ringgit. Anda perlu menggunakan satu pemboleh ubah sahaja bagi setiap ungkapan tersebut.

Jika 50 buah tempat duduk kanak-kanak berjaya dijual, berapakah jumlah kesemua jualan tiket, dalam ringgit?

Jika 4 buah kerusi di dalam panggung wayang tersebut telah patah, berapakah bilangan orang dewasa yang dibenarkan masuk sekiranya 48 kerusi diperuntukkan untuk kanak-kanak? Tunjukkan jalan kerja anda.

LEMBARAN PERAK

Soalan 4

Soalan 5

05

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

(a)

(b)

Berapakah isi padu kotak tersebut apabila x = 2?

Berapakah isi padu kotak tersebut apabila x = 5?

0.6(220 – a) = 0.6(220) – a= 132 – a

(a)

(b)

Nyatakan dan perbetulkan kesilapan yang dilakukan oleh Alia.

Diberi ungkapan 4x(10 – x) boleh digunakan untuk mewakili isi padu kotak berbentuk kuboid, dengan x ialah panjang, dalam cm.

2

Soalan 6

(a)

(b)

Berapakah kos yang diperlukan bagi menghasilkan 1500 buah alat kawalan jauh dalam Fasa 1?

Dalam Fasa 2, di samping jumlah penghasilan dalam Fasa 1, tambahan sebanyak 2000 buah alat kawalan jauh telah dihasilkan. Berapakah kos penghasilan alat kawalan jauh bagi Fasa 2?

Kadar jantung yang optimum ialah kadar yang diperlukan oleh seseorang semasa melakukan latihan untuk mencapai latihan yang bermanfaat. Ungkapan 0.6(220 – a) menunjukkan kadar jantung optimum yang diukur dalam unit denyutan seminit dan a mewakili umur, dalam tahun. Alia cuba mengembangkan ungkapan 0.6(220 – a) dan menulis seperti berikut.

Tentukan kadar jantung yang optimum bagi seorang pelari berusia 20 tahun. Jelaskan maksud jawapan anda.

Sebuah syarikat bercadang untuk menghasilkan alat kawalan jauh dalam dua fasa, iaitu Fasa 1 dan Fasa 2. Diberi ungkapan 2000 + 3x yang boleh digunakan untuk mewakili kos, dalam RM, penghasilan alat kawalan jauh tersebut.

LEMBARAN PERAK

06

Soalan 7

Soalan 8

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

(a)

(b) Jika x = 10, berapakah bilangan setem yang dimiliki oleh Dani dan Damia?

Soalan 9

(a)

(b)

Dani dan Damia merupakan pengumpul setem. Mereka masing-masing baharu membeli sebuah album setem yang sama jenis. Mereka bercadang untuk meletakkan bilangan setem yang sama pada setiap muka surat album tersebut. Dani dapat memuatkan setemnya pada 15 muka surat penuh dan terdapat lebihan 4 keping setem manakala Damia dapat memuatkan setemnya pada 12 muka surat penuh dan terdapat lebihan 6 keping setem.

Tulis ungkapan yang mewakili jumlah setem yang mereka kumpul. Terangkan cara anda mendapat jawapan.

Semasa perkhemahan Persatuan Pengakap, satu pertandingan ‘Amazing Race’ telah diadakan. Di salah satu tempat pemeriksaan, Ali dan Abu hanya dibekalkan seutas tali rafia dan sebatang pensel berukuran x cm. Mereka diminta untuk mengukur panjang padang mini untuk mendapatkan klu seterusnya. Setelah mengukur, mereka mendapati bahawa panjang padang mini bersamaan dengan 40 batang pensel dan panjang tali rafia bersamaan dengan 45 batang pensel. Berapakah panjang tali rafia yang tidak digunakan, sekiranya panjang padang mini ialah 16 meter?

Pelanggan di sebuah kedai minuman ingin membandingkan harga minuman koktel tertentu. Mia mendapat potongan harga sebanyak RM1 bagi setiap pembelian 9 minuman koktel tetapi bil bayarannya adalah sama dengan Maisara yang hanya membeli satu minuman koktel dan minuman lain yang berharga RM15.

Jika x mewakili harga satu minuman koktel, tulis dua ungkapan yang mewakili jumlah harga yang masing-masing perlu dibayar oleh Mia dan Maisara. Seterusnya, cari harga bagi satu minuman koktel.

Jika Mia membeli 18 minuman koktel dan Maisara membeli y minuman koktel dan minuman lain yang berharga RM10, tulis dua ungkapan yang mewakili jumlah harga yang masing-masing perlu dibayar oleh Mia dan Maisara. Seterusnya, cari bilangan minuman koktel yang dibeli oleh Maisara.

LEMBARAN PERAK

07

Soalan 10

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

(a)

(b)

(c)

(d)

Berapakah jumlah simpanan Rajev masing-masing selepas 4 minggu, 10 minggu dan 20 minggu?

Selepas 20 minggu, bolehkah Rajev membeli papan luncur tersebut? Terangkan.

Nyatakan ungkapan algebra yang dapat mewakili jumlah wang yang di simpan oleh Rajev selepas W minggu.

Untuk mendapatkan papan luncur tersebut dalam tempoh 20 minggu, berapakah wang yang perlu di simpan oleh Rajev pada setiap minggu? Tunjukkan jalan kerja anda. Nyatakan dengan jelas pemboleh ubah yang anda gunakan.

Soalan 11

(a)

(b)

(c)

Perkhidmatan InternetJalur Lebar

RM300

Arif merupakan seorang pereka laman media sosial. Dia telah membuat laman sosial baharu yang dinamakan ‘Ruangku’. Oleh sebab dia perlu menggunakan internet pada setiap masa, dia memerlukan talian internet yang boleh memuat turun dengan banyak dan laju.

Andaikan baki peratusan fail yang boleh dimuat turun oleh Arif boleh diwakili dengan ungkapan

100 – t, dengan N mewakili saiz fail, dalam byte, dan t mewakili masa, dalam saat, yang diambil

dari proses muat turun bermula.

42 000N

Berapakah masa, dalam saat, yang diambil untuk memuat turun fail bersaiz 500 000 byte sekiranya baki peratusan ialah 25%? Bundarkan jawapan anda.

Jika modem suatu jalur lebar dapat memuat turun 60% dalam masa 500 saat, berapakah saiz fail tersebut?

Arif bercadang untuk menaik taraf modem jalur lebarnya kepada dua kali lebih laju. Apakah ungkapan yang sesuai untuk menunjukkan baki peratusan fail yang boleh dimuat turun?

Rajev menabung untuk membeli sebuah papan luncur yang berharga RM125. Ibunya memberi RM45 dan dia menyimpan RM3 setiap minggu.

RM125

08

LEMBARAN EMAS

Soalan 1

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

Asrama MarkahABC

z3 kali lebih rendah berbanding asrama C

Lebih 3 daripada separuh markah asrama A

(a)

(b)

Di sebuah sekolah asrama, sistem meritokrasi telah dilaksanakan bagi menggalakkan budaya pengurusan asrama yang cemerlang. Sistem ini merangkumi tahap kebersihan asrama, tahap disiplin penghuni asrama dan penglibatan mereka dalam aktiviti sekolah. Jadual di bawah menunjukkan kedudukan tiga buah asrama perempuan berdasarkan markah bagi sistem meritokrasi tersebut.

Farida ialah seorang murid baharu di sekolah tersebut dan dia diberi peluang untuk memilih asrama yang akan dihuninya berdasarkan markah bagi setiap asrama. Jika z = 150, asrama yang manakah sepatutnya dipilih oleh Farida? Berikan justifikasi anda.

Markah bagi asrama B meningkat sebanyak 20 kerana telah memenangi pertandingan Karnival Bahasa dan Budaya, manakala markah bagi asrama A menurun sebanyak 15 kerana telah dikenakan tindakan disiplin. Jika jumlah markah bagi ketiga-tiga asrama tersebut ialah 300, berapakah jumlah markah bagi asrama C? Tunjukkan jalan kerja anda.

Soalan 2

Kos pengeluaran Harga (RM)Kemeja-T

Gelang tangan besarGelang tangan kecil

2553

(a)

Tahukah anda, pada setiap tanggal 4 Februari, seluruh dunia menyambut Hari Kanser Sedunia? Hari Kanser Sedunia merupakan satu inisiatif bagi menggalakkan warga dunia bersatu dan bersama-sama memerangi kanser.

Bukan itu sahaja, tujuan sambutan Hari Kanser Sedunia adalah untuk meningkatkan kesedaran masyarakat global dengan memberikan pendidikan mengenai kanser.

Sempena Hari Kanser Sedunia, ahli sebuah badan sukarela merancang untuk membuat kutipan dana bagi membantu pesakit kanser. Mereka bercadang untuk menjual kemeja-T dan gelang tangan. Mereka mensasarkan pembeli seramai 350 orang dan kutipan sebanyak RM6000.

Seorang pembeli membeli kemeja-T dengan kuantiti yang banyak dan kos penghantaran ialah RM17. Dengan menggunakan pemboleh ubah yang sesuai, tulis satu ungkapan yang mewakili jumlah kos yang perlu dibayar oleh pembeli tersebut.

09

LEMBARAN EMASUNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

(b)

(i)

(ii)

Ahli badan sukarela tersebut bercadang untuk menjual gelang tangan besar dan gelang tangan kecil dengan harga 2 kali lebih mahal dan menjual kemeja-T pada harga RM40 sehelai.

Dengan menggunakan pemboleh ubah yang sesuai, tulis ungkapan yang mewakili jumlah kos jualan bagi kedua-dua gelang tangan tersebut.

Andaikan badan sukarela tersebut berjaya menjual kemeja-T sebanyak 300 helai dan 350 gelang tangan besar dan gelang tangan kecil setiap satu, berapakah jumlah jualan mereka dan dana yang mereka telah kumpul?

Soalan 3

(a)

(b)

(c)

B(x + 1) cm

(2x + 1) cm

A(2x + 2) cm

(4x + 2) cm

Cik Soo baru sahaja mengambil alih sebuah kedai di Taman Mahkota Impian yang berdekatan dengan kawasan perumahannya. Sebelum memulakan perniagaannya, dia melakukan kerja pengubahsuaian pada keseluruhan ruang lantai kedai tersebut yang mempunyai luas 42 m2.

Setelah membuat tinjauan di sebuah kedai jubin, terdapat dua jenis jubin yang diminati tetapi dengan saiz yang berlainan sepertiberikut.

Jika x = 2 dan bilangan jubin A yang ingin dibeli ialah 40 keping, berapakah bilangan jubin B yang diperlukan oleh Cik Soo bagi menutupi ruang lantai kedainya?

Sekiranya jumlah kos keseluruhan untuk membeli jubin mencecah RM1800, dengan jumlah kos untuk jubin A ialah RM600, berapakah harga sekeping jubin B? Tunjukkan jalan kerja anda.

Cik Soo membuat perbandingan antara kos bagi membeli jubin A sahaja dengan kos bagi membeli jubin B sahaja. Dia menyatakan bahawa pembelian jubin B sahaja lebih menjimatkan. Adakah anda setuju dengan kenyataan Cik Soo? Berikan justifikasi anda.

10


UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

Soalan 4

Di sebuah taman rekreasi, terdapat jambatan gantung yang boleh digunakan oleh pengunjung. Jambatan gantung tersebut mempunyai had muatan maksimum sebanyak x kg. Sekumpulan 5 orang pengunjung yang mempunyai jisim 40 kg, 50 kg, 20 kg, (2y + 62) kg dan 38 kg ingin menaiki jambatan tersebut.

(a)

(b)

(c)

Katakan had muatan jambatan gantung itu adalah sama dengan jisim 5 orang pengunjung tersebut. Tulis ungkapan yang mewakili had muatan maksimum jambatan gantung itu.

Berdasarkan ungkapan algebra di (a), nyatakan nilai had muatan maksimum jambatan gantung jika y = 5.

Dua orang pengunjung yang mempunyai jisim 38 kg dan (2y + 62) kg membatalkan niat untuk menaiki jambatan gantung tersebut dan diganti dengan pengunjung lain yang masing-masing mempunyai jisim (25 + z) kg dan 42 kg. Jika z = 10, adakah jambatan gantung itu mampu menampung jisim pengunjung tersebut? Berikan justifikasi anda.

Soalan 5

Kesesakan lalu lintas sering kali terjadi di kawasan perumahan Taman Kenangan Terindah, terutamanya ketika waktu puncak seperti waktu penduduk pergi dan balik dari tempat bekerja. Encik Zulkifli telah dilantik sebagai kontraktor yang akan membina sebuah jalan berukuran 8 m × 100 m di kawasan perumahan tersebut. Rajah di bawah menunjukkan ukuran untuk kereta dan lori.

x m

4 m

y m

10 m

(a) Sebelum menjalankan pembinaan, Encik Zulkifli diminta untuk menganggar jumlah kenderaan yang boleh menggunakan jalan tersebut secara serentak. Jumlah kenderaan yang dianggarkan oleh Encik Zulkifli ialah sebanyak 10 buah kereta dan 4 buah lori. Jika setiap lori mempunyai purata panjang, y sebanyak 15 m, berapakah purata panjang, x bagi setiap kereta?

11


UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

(c)

(b)

(i)

(ii)

berapakah luas jalan yang tinggal untuk digunakan oleh kenderaan sahaja?

Encik Zulkifli diminta untuk melebarkan jalan kepada 15 m, tetapi masih mengekalkan panjang jalan tersebut. Jika terdapat 15 buah kereta yang menggunakan jalan itu secara serentak, berapakah bilangan lori yang dapat menggunakan jalan tersebut pada masa yang sama?

Setelah memeriksa semula pengiraan yang dibuat di (b), Encik Zulkifli mendapati bahawa dia tidak meletakkan jarak antara dua sisi kenderaan berserta jarak antara kenderaan dan bahagian sisi jalan. Jika dia menginginkan jarak antara dua sisi kenderaan sebanyak 1 m dan jarak antara kereta dan bahagian sisi jalan sebanyak 1.5 m,

berapakah bilangan maksimum kereta yang boleh menggunakan jalan tersebut sekiranya terdapat hanya sebuah lori sahaja?

Soalan 6

Bilangan perokok padatahun 2012Golongan

Kanak-kanak 2x + 50

Remaja 2y + 100

Dewasa 1.44 juta

Warga emas 360 ribu

Tabiat merokok telah menjadi fenomena biasa dalam masyarakat kita. Walaupun terdapat banyak kesan negatif dan kebanyakan masyarakat tahu akan risiko yang dihadapi akibat merokok, namun tabiat merokok ini amat sukar untuk dijauhi oleh golongan perokok tegar.

Pada tahun 2012, berdasarkan statistik yang dikeluarkan oleh Kementerian Kesihatan, seramai 2.4 juta rakyat Malaysia mengamalkan tabiat merokok. Jadual berikut menunjukkan bilangan perokok di Malaysia mengikut lapisan masyarakat.

Berdasarkan jadual, tulis satu ungkapan yang sesuai untuk mewakili peratusan bilangan perokok remaja pada tahun 2012.

(a)

Berdasarkan jadual, tulis ungkapan berlainan untuk mewakili jumlah bilangan perokok kanak-kanak dan remaja pada tahun 2012. Seterusnya, cari nilai y sekiranya x = 38 380.

(b)

12


UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

(c)

(i)

(ii)

Dengan menggunakan pemboleh ubah yang sesuai, ungkapkan situasi di atas.

Pada tahun 2011, jumlah penduduk rakyat Malaysia yang menghisap rokok adalah kurang (w + 50) berbanding tahun 2012.

Sekiranya bilangan penduduk rakyat Malaysia yang menghisap rokok pada tahun 2011 ialah 1.95 juta, apakah nilai w?

JAWAPAN

13

14

JAWAPAN LEMBARAN GANGSAUNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

1. 8.

9.

10.

11.

12

(5p + 20q) × = 200

12

[(5 × 2) + 20q] × = 2002.

3.

4.

5.

A

C

D

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)

(i)

–326 –261

–724.5 661.5

136 –16.5

196 2120

3147

Perimeter = πj + d227

× 7 + 14 = 36 cm

12

(10 + 20q) × = 200

Jumlah umur = v + v + 31= 2v + 31

2v + 31 = 612v = 30v = 15

Jumlah perbelanjaan = 5x + 8y

5(15) + 8y = 51575 + 8y = 515

8y = 440y = 55

Harga sepasang kasut ialah RM55

Perimeter = q + q + q + p + p= 3q + 2p

3q + 2(8) = 343q + 16 = 34

3q = 18q = 6

38

2(4h) + 3(–2i) + (10 × j)2(4h) + 3(–2)(5) + (10 × 2)

8h – 108h

h

====

=

25252535

4

7. 3y2 + 5x – 2y3(5)2 + 5x – 2(5)

75 + 5x – 105x

x

=====

555555−10−2

6.

10 + 20q20q

q

===

40039019.5

JAWAPAN LEMBARAN PERAK

15

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

1.

2. (a)

(b)

Panjang pagar bagi taman yang mempunyai panjang 4 m = 2x + 4 = 2(4) + 4= 12 m



Jumlah panjang pagar yang diperlukan = 12 + 14 + 16= 42 m

2p + 5g

2(15) + 5g = 5030 + 5g = 50

5g = 20g = 4 utas

3. (a)

(b)

(c)

k mewakili bilangan tempat duduk kanak-kanakd mewakili bilangan tempat duduk dewasa8k + 10(150 – k) atau 8(150 – d) + 10d

8(50) + 10(150 – 50) = RM1400

k + d = 150 – 4 48 + d = 146

d = 98 orang dewasa

Mei Mei mempunyai RM50. Dia membeli poskad yang berharga RM2 sebanyak 15 keping. Jadi, dia telah membelanjakan wangnya sebanyak RM30. Oleh sebab Mei Mei mempunyai baki RM20, dia hanya boleh membeli 4 utas gelang sahaja.


16

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

4. (a)

5. (a)

6. (a)

(b)

(b)

Alia membuat kesilapan semasa mengembangkan ungkapan. Dia perlu menulis ungkapan tersebut seperti berikut.

0.6(220 – a) = 0.6(220) – 0.6a= 132 – 0.6a

0.6(220 – 20) = 120Kadar jantung yang optimum untuk pelari berusia 20 tahun ialah 120 denyutan seminit.

2 24x(10 – x) = 4(2)(10 – 2)3= 512 cm

2 24x(10 – x) = 4(5)(10 – 5)3= 500 cm

2000 + 3x = 2000 + 3(1500)= RM6500

(b) 2000 + 3x + 6500 = 8500 + 3(2000)= RM14 500

(a)

(b)

7. Oleh sebab bilangan setem yang dimuatkan pada setiap muka surat adalah sama bagi Dani dan Damia, maka ungkapan yang mewakili bilangan setem Dani ialah 15x + 4 kerana dia dapat memuatkan setemnya pada 15 muka surat dengan lebihan 4 keping setem. Ungkapan yang mewakili bilangan setem Damia pula ialah 12x + 6 kerana dia dapat memuatkan setemnya pada 12 muka surat dengan lebihan 6 keping setem.

Jumlah setem = 15x + 4 + 12x + 6= 27x + 10= 27(10) + 10= 280 keping

(a)8. y = 45x …①

1600 = 40x ...②

Daripada ②,

x = 40 …③

Gantikan ③ ke dalam ①,y = 45(40)

= 1800Baki panjang tali rafia = 1800 – 1600

= 200 cm


17

(b)

9(x – 1) = x + 159x – 9 = x + 15

8x = 24x = 3

Harga satu minuman koktel ialah RM3.

Jumlah harga yang perlu dibayar oleh Mia = 18(x – 2)Jumlah harga yang perlu dibayar oleh Maisara = 2y + 1018(3 – 2) = 2y + 10

18 = 2y + 102y = 8y = 4

(a)

(b)

(c)

(d)

10. 45 + 3W

Minggu, W Jumlah simpanan (RM)4

1020

45 + 3(4) = 5745 + 3(10) = 75

45 + 3(20) = 105

Selepas 20 minggu, hanya terdapat RM105 wang simpanan. Wang itu tidak mencukupi untuk Rajev membeli papan luncur kerana papan luncur tersebut berharga RM125.

Andaikan y ialah jumlah wang simpanan setiap minggu.125 = 45 + 20y

80 = 20yy = RM4

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

(a)9. Jumlah harga minuman Mia = 9(x – 1)Jumlah harga minuman Maisara = x + 15


18

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

11. (a)

(b)

(c)

100 – = 2542 000N

t

100 – = 6042 000N

t

100 – (500) = 6042 000N

42 000500 000

t100 – = 25

42 000500 000

t75 =

t = 893 saat

N = 525 000 byte

40 = N21 000 000

100 – 42 000

N 2

JAWAPAN LEMBARAN EMAS

19

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

1.

2. (a)

(b) (i)

(ii)

(a)

(b)

Markah asrama A = 150150

2Markah asrama C = 3 +

= 78783

Markah asrama B =

= 26Asrama A mempunyai jumlah markah yang tertinggi, iaitu 150 diikuti oleh asrama C yang mempunyai jumlah markah 78 dan kedudukan paling rendah ialah asrama B dengan jumlah markah 26. Maka, Farida sepatutnya memilih asrama A.

(A – 15) + (B + 20) + C = 300(150 – 15) + (26 + 20) + C = 300

181 + C = 300C = 119

Jumlah kos = 25x + 17

Jumlah kos jualan = 2(5y + 3z)

Jumlah jualan = 40x + 10y + 6z= 40(300) + 10(350) + 6(350)

= 12 000 + 3500 + 2100

= RM17 600

Jumlah kos = 25x + 5y + 3z= 25(300) + 5(350) + 3(350)

= 7500 + 1750 + 1050= RM10 300

Jumlah dana yang dikumpul = 17 600 – 10 300= RM7300


20

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

3. (a)

(b)

Luas jubin A = (2x + 2)(4x + 2)

= [(2)(2) + 2][(4)(2) + 2]2= 60 cm

Luas jubin B = (x + 1)(2x + 1)= [2 + 1][(2)(2) + 1]

2= 15 cm

60a + 15b = 420060(40) + 15b = 4200

2400 + 15b = 420015b = 1800

b = 120 keping

Cara I:

Cara II:

Jumlah kos jubin A + Jumlah kos jubin B = Jumlah kos keseluruhan

40x + 120y = 1800

120y = 1200y = RM10

Jumlah kos jubin B = Jumlah kos keseluruhan – Jumlah kos jubin A= 1800 – 600= RM1200

Bilangan jubin B = 120

Harga sekeping jubin B = Jumlah kos jubin B

Bilangan jubin B

= 1200120

= RM10

40 + 120y = 180060040


21

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

(c) Bilangan jubin A yang diperlukan = 4200 ÷ 60= 70 keping

Jumlah kos jubin A = 70 × 15= RM1050

Bilangan jubin B yang diperlukan = 4200 ÷ 15= 280 keping

Jumlah kos jubin B = 280 × 10= RM2800

Kenyataan Cik Soo tidak benar. Ini kerana dia hanya perlu membelanjakan RM1050 bagi pembelian jubin A untuk menutupi keseluruhan lantai kedai itu berbanding jubin B yang memerlukan perbelanjaan sebanyak RM1400.

4. (a)

(b)

(c)

40 + 50 + 20 + (2y + 62) + 38 = 2y + 210

Had muatan maksimum = 2(5) + 210 = 220 kg

Jumlah jisim pengunjung = 40 + 50 + 20 + (25 + z) + 42= z + 177= 10 + 177= 187 kg

Jambatan gantung tersebut mampu menampung jisim kelima-lima pengunjung kerana had muatan maksimum jambatan itu ialah 220 kg.

5. (a) Luas jalan = 800 m2

Luas kereta = 4xLuas lori = 10y

10(4x) + 4(10y) = 80040x + 40y = 800

40x + 40(15) = 80040x = 200

x = 5

Purata panjang bagi setiap kereta ialah 5 m.

(b) Andaikan K mewakili bilangan kereta dan L mewakili bilangan lori.

20K + 150L = 150020(15) + 150L = 1500

150L = 1200L = 8 buah


22

UNGKAPAN ALGEBRA

UN

GKA

PAN

ALG

EBRA

(c) (i)

(ii)

Luas jalan yang tinggal = 1500 – (1 × 100) – (1.5 × 100)2= 1250 m

20K + 150L = 137020K + 150(1) = 1370

20K = 1220K = 61 buah

6. (a)

(b)

(c) (i)

(ii)

2y + 1002 400 000

× 100

2x + 50 + 2y + 100 = 2x + 2y + 1502(38 380) + 2y + 150 = 2 400 000 – 1 440 000 – 360 000

76 760 + 2y + 150 = 600 0002y = 523 090y = 261 545

2 400 000 – (w + 50) = 2 399 950 – w

2 399 950 – w = 1 950 000w = 449 950

ungkapan algebra pentaksiran

Documents