ukuran gejala pusat,dll

5/15/2018 Ukuran Gejala Pusat,Dll - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ukuran-gejala-pusatdll 1/22



Ukuran gejala pusat :Rata-rata (mean) dan modus

Ukuran letak :

median, kuartil, desil, dan persentil Ukuran deviasi :

Rentangan, simpangan kuartil, rata-ratasimpangan, dan simpangan baku/standart

deviasi



A. Rata-Ratameliputi : hitung, ukur dan harmonik

1. rata-rata hitung

a. data tunggal :

b. data bergolong :

)( x

n

x x

i

i

ii

f

f x x



Klas

91-100 3 95,5 286,5

81-90 7 85,5 598,5

71-80 10 75,5

755 61-70 15 65,5 982,5

51-60 11 55,5 610,5

41-50 4 45,5 182

50 3415

i f i

x ii f x

3,6850

3415

i

ii

f

f x x



B. ModusAdalah fenomena yang paling banyak terjadi

a. data tunggal : 4,4,4,6,7,8,9,7,5,3b. data bergolong :

: modus: batas bawah nyata klas modus (frekuensi terbanyak)

I : Panjang interval klas: Frekuensi klas modus - frekuensi klas sebelumnya: Frekuensi klas modus - frekuensi klas sesudahnya

)( o M

21

1

B B B I B M bo

o M

b B

1 B

2 B



Dari tabel di tersebutKlas modus adalah : (61-70), frekuensinya : 15

51015

41115

10

5,60

2

1

B

B

I

Bb

94,64

44,45,60

)54

4(105,60

21

1

B B

B I B M bo



1. Jika ada tujuh mahasiswa mendapat nilai 80,lima mahasiswa mendapat nilai 70, enammhs mendapat nilai 69, tiga mhs mendapat49 dan masing-masing seorang mendapat

nilai 80 dan 72. Tentukan rata-ratanya!

2. Tentukan rata-rata barang yang rusak daribarang yang disimpan di gudang berikut ini,serta bandingkan hasil dengan dua rumusrata-rata diatas!



Barang Disimpan Rusak

A 170 90

B 150 75

C 200 80

D 100 60E 80 50

jumlah



A. Median data tengah

Data tunggal : 3,4,5,6,7,8,9 = 63,4,5,6,7,8,9,10

Data bergolong :

: Median: batas bawah klas median (klas yang memuat )

I : Panjang intervaln : ukuran sampelF : Jumlah semua frekuensi sebelum klas medianf : Frekuensi klas median

)( e M

e M

5,62

76

f

F n I B M be

2

1

e M

b B



Dari contoh no.1klas median adalah : (61-70) letak =

F = 11+4=15, f=15

e M 25

2

50

17,6767,65,6015

15502

1

105,602

1

f

F m I B M be



2. Kuartil ( ) i=1,2,3

Setelah data diurutkan, kemudian data tsbdibagi 4 bagian maka bil pembagi tsb disebutkuartil

Data tunggal :

letak = data ke

iK

321,, K K K

iK ,...3,2,1,4

)1(

ini



3,3,4,5,7,8,10,11,13,14 Tentukan letak !

Letak = Nilai = data ke 2 + (data ke 3 – data ke 2)

= 3 + (4-3) = 3

Letak = Nilai = data ke-8 + (13-11) = 11

iK

1K

4

32

4

)110(1

1K

4

3

3K 418

4)110(3

3K

4

1

2

1

4

3

4

3



Data bergolong

Misal data pada tabel.1 akan dicari = ...?terletak pada klas (51-60)

f

F in

I BK bi4

1K



Desil (Di) Data yang sudah diurutkan dibagi menjadi 10

bagian yang sama, maka sembilan bilanganpembagi tersebut disebut desil.

(D1,D2,D3,...,D9)



Data TunggalLetak D1= data ke i=1,2,3,...,9

Contoh :2,4,5,7,9,10,11,13,14,17,19,20,23,25

D3=...? Letak D3 = data ke

D3= data ke 4+0,5 (data ke-5 – data ke-4)

= 7+0,5(9-7)=7+1=8



Data bergolong

Data pada tabel 1

D7=...? Letak D7 pada klas (71-80) letak data ke

35



Persentil (P1)Data yang telah terurut dibagi menjadi 100

bagian yang sama maka 99 bilangan pembagitersebut disebut persentil (P1,P2,P3,...,P99)

Data Tunggal

Letak Pi = data ke , i=1,2,3,...,99



Data bergolong



Rentangan = data terbesar–

data terkecil Simpangan kuartil =

Rata-rata simpangan =

Simpangan baku (standart deviasi) ditulis SDatau S

a)Data tunggal



Data bergolong



Soal tabel.1 Didapat

klas f i xi

91-100 3 95,5 27,2 739,84 2219,5281-90 7 85,5 17,2 295,84 2070,88

71-80 10 75,5 7,2 51,84 518,4

61-70 15 65,5 -2,8 7,84 117,6

51-60 11 55,5 -12,8 163,84 1802,24

41-50 4 45,5 -22,8 519,84 2079,3650 8808



Buat contoh soal, kemudian tentukan ukurangejala pusat, ukuran letak, dan deviasinya!

Kelompok 2 orang, sui soal!

ukuran gejala pusat,dll

Documents