ujian intervensi tingkatan lima 2010 3472/2 · pdf filepenyelesaian secara lukisan berskala...

SULIT

3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah

SULIT

TINGKATAN LIMA 2010 3472/2

ADDITIONAL MATHEMATICS

Kertas 2

Januari

221 jam Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU.

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa

Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 17 halaman bercetak.

JABATAN PELAJARAN WILAYAH PERSEKUTUAN

KUALA LUMPUR

UJIAN INTERVENSI

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT


SULIT

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

ALGEBRA

1 a

acbbx

2

42

2 am x a

n = a

m + n

3 am

an = a

m – n

4 ( am

)n = a

m n

5 nmmn aaa logloglog

6 nmn

maaa logloglog

7 log a mn = n log a m

8 a

bb

c

ca

log

loglog

CALCULUS (KALKULUS )

1 y = uv , dx

duv

dx

dvu

dx

dy 3

dx

du

du

dy

dx

dy

2 2

,v

dx

dvu

dx

duv

dx

dy

v

uy

1. Distance /Jarak

= 2 2

1 2 1 2x x y y

2 Midpoint /Titik tengah

2,

2, 2121 yyxx

yx

3 A point dividing a segment of a line

Titik yang membahagi suatu tembereng garis

nm

myny

nm

mxnxyx 2121 ,,

4 Area of triangle/Luas segitiga

= 31 2 2 3 1 2 1 3 2 1 3

1

2x y x y x y x y x y x y

GEOMETRY (GEOMETRI)

2


SULIT


SULIT

5 Cf

FNLQ

Q

1

1

41

6 Cf

FNLQ

Q

3

3

43

7 1002

1 Q

QI

8 i

ii

W

IWI

STATISTICS (STATISTIK)

1 x = N

x

2 x =

f

fx

3 = N

xx 2)(

=2_2

xN

x

4 =

f

xxf 2)(

= 2

2

xf

fx

TRIGONOMETRY (TRIGONOMETRI)

1 Arc length, s = r 3 C

c

B

b

A

a

sinsinsin

Panjang lengkok, s = j

2 Area of sector, 21

2A r 4 a

2 = b

2 + c

2 – 2bc cosA

Luas sektor, 2

2

1jL a

2 = b

2 + c

2 – 2bc kosA

5 Area of triangle /Luas segitiga

= Cba sin2

1

3


SULIT


SULIT

Section A

Bahagian A

[40 marks / markah]

Answer all questions in this section.

1 Solve the simultaneous equations 2k = h + 2 and h + k = hk. [5 marks]

Selesaikan persamaan serentak 2k = h + 2 dan h + k = hk. [5 markah]

2 Express f (x) = 1 – 6x + 2x2 in the form f (x) = m(x + n)

2 + k , where m, n and k

are constants. Ungkapkan f (x) = 1 – 6x + 2x

2 dalam bentuk f (x) = m(x + n)

2 + k , dengan keadaan m

dan k adalah pemalar.

(a) State the values of m, n and k. [3 marks] Nyatakan nilai-nilai m, n dan k. [3 markah]

(b) Determine the maximum or minimum point. [1 mark] Tentukan titik maksimum atau titik minimum. [1 markah]

(c) Sketch the graph of f (x) = 1 – 6x + 2x2. [2 marks]

Lakarkan graf f (x) = 1 – 6x + 2x2. [2 markah]

3 Solution by scale drawing is not accepted. Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

Diagram 1 shows the straight lines AN and AL. Rajah 1 menunjukkan garis lurus AN dan AL.

042 xy

Diagram 1 / Rajah 1

y

x O A

L

N

4


SULIT


SULIT

Given that the equation of the straight line AN is 042 xy and LAN=900.

Diberi bahawa persamaan garis lurus AN ialah 042 xy dan LAN=900.

(a) Find the equation of the straight line AL. [4 marks] Cari persamaan garis lurus AL. [4 markah]

(b) The straight line LA is extended until it intersects the y-axis at point B such

that LA : AB = 1 : 2. Find the coordinates of point L. [3 marks] Garis lurus LA dipanjangkan sehingga bersilang dengan paksi-y pada titik B di

mana LA : AB = 1 : 2. Cari koordinat-koordinat titik L. [3 markah]

4 A set of data consists of twenty numbers. The sum of the numbers is 300 and the

sum of the squares of the numbers is 4560. Satu set data mengandungi dua puluh nombor. Jumlah nombor-nombor itu ialah 300

dan jumlah kuasa dua nombor-nombor itu ialah 4560.

(a) Find the mean and the variance of the numbers. [4 marks] Cari min dan varians bagi nombor-nombor itu. [4 markah]

(b) When each of the numbers in the set of data is divided by m, followed by

adding n to it, the new mean and standard deviation are 10 and 1

3

respectively. Find the value of m and of n. [4 marks] Jika setiap nombor dalam set data tersebut dibahagi dengan m, diikuti dengan

menambahkan sebanyak n, min dan sisihan piawai yang baru ialah 10 dan 1

3

masing-masing. Cari nilai-nilai m dan n. [4 markah]

5 The gradient of the tangent to the curve2qxpxy , where p and q are constants,

at the point (1, 4) is 2. Kecerunan tangen bagi lengkung y = px – qx

2, dengan keadaan p dan q adalah pemalar,

pada titik (1, 4) ialah 2.

Find Cari

(a) the value of p and of q, [4 marks] nilai-nilai p dan q, [4 markah]

(b) the equation of normal to the curve at the point (2, 4). [3 marks] persamaan normal kepada lengkung pada titik (2 , 4). [3 markah]

5


SULIT


SULIT

6 Diagram 2 shows the triangle AOB and the sector AOC of a circle with centre O. Rajah 2 menunjukkan segitiga AOB dan sektor AOC bagi sebuah bulatan berpusat O.

Diagram 2 / Rajah 2

It is given that the radius of the sector is 12 cm and AOC 0.52 rad.

Diberi bahawa jejari bagi sektor ialah 12 cm dan AOC 0.52 rad.

[ Use / Guna π = 3.142 ].

Find Cari

(a) the length of the arc AC , [2 marks] panjang lengkok AC, [2 markah]

(b) the area of the shaded region. [5 marks] luas rantau berlorek. [5 markah]

B C

O A 12 cm

0.52 rad

6


SULIT


SULIT

Section B

Bahagian B

[40 marks / markah]

Answer four questions from this section.

Jawab empat soalan daripada bahagian ini.

7 Diagram 3 represents part of the mapping of x onto y by the function

: ,1

axf x

bx

bx

1 where a and b are constants, and part of the mapping of

y onto z by the function g.

Rajah 3 menunjukkan sebahagian pemetaan x kepada y oleh fungsi : ,1

axf x

bx

bx

1 dengan a dan b adalah pemalar, dan sebahagian lagi pemetaan y kepada z oleh

fungsi g.

Find

Cari

(a) the values of a, b and c, [6 marks] nilai-nilai a, b dan c, [6 markah ]

(b) f -1 (x), [2 marks]

f -1

(x), [2 markah]

(c) the value of d given that : 2 1gf x x . [2 marks]

nilai d, diberi bahawa : 2 1gf x x . [2 markah]

Diagram 3 / Rajah 3

2

– 1

c

2

– 4 d

x y z ( )f x ( )g x

12

7


SULIT


SULIT

8 Diagram 4 shows a quadrilateral PQRS with vertices ( 2,5)R and ( 1, 1)S .

The equation of PQ is 1474 xy Rajah 4 menunjukkan sisiempat PQRS dengan bucu-bucu ( 2,5)R dan ( 1, 1)S .

Persamaan garis lurus PQ ialah 1474 xy

Find

Cari

(a) the equation of QR, [4 marks] persamaan QR, [4 markah]

(b) the coordinates of Q, [2 marks]

koordinat Q, [2 markah]

(c) the coordinates of P, [1 mark]

koordinat P, [1 markah]

(d) the area of quadrilateral PQRS. [3 marks]

luas sisiempat PQRS. [3 markah]

R (2, 5)

S (1, 1)

P

Q

O

Diagram 4 / Rajah 4

Rajah

y

x

.

8

. .


SULIT


SULIT

9 Table 1 shows the total time spent on watching television by 120 students for a

period of 3 weeks. Jadual 1 menunjukkan jumlah masa yang diluangkan untuk menonton televisyen oleh 120

pelajar dalam jangka masa 3 minggu.

Calculate, Hitung,

(a) the mean, [2 marks] min, [2 markah]

(b) the standard deviation, [3 marks] sisihan piawai, [3 markah]

(c) the interquartile range. [5 marks] julat antara kuartil. [5 markah]

Total Time (hours) Number of students

5 – 14 12

15 – 24 17

25 – 34 26

35 – 44 31

45 – 54 16

55 – 64 10

65 – 74 8

Table 1 / Jadual 1

9


SULIT


SULIT

10 Diagram 5 shows a circle ABCF with radius 6 cm and centre O. Rajah 5 menunjukkan sebuah bulatan ABCF berjejari 6 cm dan berpusat O.

Given that oODB 30 , EBD is the tangent to the circle and OD = OE = 12 cm.

Diberi bahawa ODB = 30o, EBD adalah tangen kepada bulatan dan OD = OE =12 cm.

Find

Cari

(a) the length of BD, [2 marks] panjang BD, [2 markah]

(b) the area of shaded region, [4 marks] luas kawasan berlorek, [4 markah]

(c) the perimeter of the whole diagram. [4 marks] perimeter seluruh rajah. [4 markah]

Diagram 5 / Rajah 5

O

A

D

E

B

C

F

10


SULIT


SULIT

11 Diagram 6 shows a rectangle PQRS and a parallelogram ABCD. Rajah 6 menunjukkan sebuah segiempat tepat PQRS dan sigiempat selari ABCD.

If L cm² is the area of the parallelogram, Jika luas segiempat selari ialah L cm²,

(a) (i) Show that 22 16L x x .

22 16 .Tunjukkan bahawa L x x

(ii) Find the value of x when L is maximum.

Cari nilai x, bila L adalah maksimum.

(iii) Find the maximum area of the parallelogram ABCD.

Cari luas maksimum segiempat selari ABCD.

[7 marks]

[7 markah]

(b) Given that the rate of change of x is 0.1 cms-1

, find the rate of change

of L when x is 2 cm. [3 marks]

Diberi bahawa kadar perubahan x ialah 0.1 cms-1

, cari kadar perubahan L

apabila x adalah 2 cm.

[3 markah]

11

Diagram 6 / Rajah 6

B P Q

A

S D

C

R

x cm

x cm

x cm

10 cm

6 cm

x cm


SULIT


SULIT

Section C

Bahagian C

[20 marks / markah]

Answer two questions from this section.

Jawab dua soalan daripada bahagian ini.

12 Diagram 7 shows a quadrilateral MNRS. Rajah 7 menunjukkan sebuah sisiempat MNRS.

Calculate Cari

(a) the length of NS, [2 marks] panjang , dalam cm, bagi NS [2 markah]

(b) ∠NRS, [2 marks]

∠NRS, [2 markah]

(c) the area of quadrilateral MNRS, [4 marks] luas sisiempat MNRS, [4 markah]

(d) the length of MP, where P is the point of intersection between NS and the

perpendicular line from M to NS. [2 marks] panjang MP, dengan P ialah titik persilangan antara NS dan garis serenjang

dari M ke NS. [2 markah]

Diagram 7 / Rajah 7

N

M

S R 12 cm

8 cm

5 cm

80

66

12


SULIT


SULIT

13 Diagram 8 shows two triangles ABC and CDE. The two triangles are joined at C

such that ACE and BCD are straight lines. CED is an obtuse angle. Rajah 8 menunjukkan dua buah segitiga ABC dan CDE. Dua buah segitiga itu

disambungkan pada C supaya ACE dan BCD adalah garis-garis lurus. CED adalah

sudut cakah.

Diagram 8 / Rajah 8

(a) Calculate Hitung

(i) ACB ,

(ii) DEC . [5 marks]

[5 markah]

(b) The straight line CE is extended to F such that DE = DF.

Find the area of triangle CDF. [5 marks] Garis lurus CE dipanjangkan ke F supaya DE = DF. Cari luas segitiga CDF. [5 markah] .

14 Table 2 shows the price indices of butter, flour, sugar and egg in the year 2005

based on the year 2004, and the changes of the price indices from 2005 to 2006.

The pie chart in diagram 9 reflects the proportion of weights of the 4 main

ingredients used to make a cake.

Jadual 2 menunjukkan indeks harga bagi mentega, tepung, gula dan telur dalam

tahun 2005 berasaskan tahun 2004, dan perubahan indeks harga dari tahun 2005

kepada 2006. Carta pai dalam rajah 9 menunjukkan kadar berat bagi 4 bahan

utama yang digunakan untuk membuat sebiji kek.

A

4 cm 7 cm

E

9 cm

6.5 cm

B C D

5 cm

13


SULIT


SULIT

Ingredient Bahan

Price index in

2005 based on

2004 Indeks harga dalam tahun

2005

berasaskan tahun 2004

Change of price

index from

2005 to 2006

Perubahan

indeks harga dari 2005 kepada

2006

Butter

Mentega

115 Increased by

10%

Bertambah

sebanyak 10%

Flour

Tepung

105 Unchanged

Tidak berubah

Sugar

Gula

130 Increased by

20%

Bertambah

sebanyak 20%

Egg

Telur

110 Decreased by

5%

Berkurang sebanyak 5%

(a) Given that the price of 500 g of butter in the year 2004 is RM3, calculate

its price in the year 2005. [2 marks] Diberi bahawa harga bagi 500 g mentega dalam tahun 2004 ialah RM3, hitung

harganya dalam tahun 2005. [2 markah]

(b) Calculate the price index of each ingredient for the year 2006 based on the

year 2004. [4 marks] Hitung indeks harga bagi setiap bahan bagi tahun 2006 berasaskan tahun 2004.

[4 markah]

(c) Calculate the composite index for the four ingredients in the year 2006

based on the year 2004. [4 marks]

Hitung indeks gubahan bagi empat bahan tersebut dalam tahun 2006 berasaskan

tahun 2004. [4 markah]

Table 2 / Jadual 2

Diagram 9 / Rajah 9

70

150

SugarGula

Egg Telur

Butter Mentega Flour

Tepung

14


SULIT


SULIT

15 Table 3 shows the prices and the price indices of five ingredients H, I, J, K and L

for making a kind of food .Diagram 10 shows the percentage of ingredients used

according to the food pyramid. Jadual 3 menunjukkan harga dan indeks harga bagi lima bahan, H, I, J, K dan L untuk

membuat sejenis makanan. Rajah 10 menunjukkan peratus bahan yang digunakan berdasarkan piramid makanan.

Ingredient

Bahan

Price (RM) for the year

Harga (RM) untuk tahun

Price index for the year 2008

based on the year 2006

Indeks harga untuk tahun 2008

berasaskan tahun 2006 2006 2008

H 2.20 2.75 125

I m 2.20 110

J 5.00 7.50 150

K 3.00 2.70 n

L 2.00 2.80 140

Table 3 / Jadual 3

Diagram 10 / Rajah 10

L

I

10 %

K

20 %

J

25 %

H

40 %

15


SULIT


SULIT

Harga bagi setiap bahan bertambah sebanyak 30% dari tahun 2008 ke tahun 2009.

Diberi kos makanan dalam tahun 2006 ialah RM80, hitung kos yang sepadan dalam tahun 2009.

[4 markah]

END OF THE QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

(a) Find the value of m and of n. [3 marks] Cari nilai m dan n. [3 markah]

(b) Calculate the composite index of making the food in the year 2008 based on the

year 2006. [3 marks] Hitung nombor indeks gubahan bagi membuat makanan tersebut dalam tahun 2008 berasaskan tahun 2006. [3 markah]

(c) The price of each ingredient increases by 30% from the year 2008 to the year

2009. Given that the cost of food in the year 2006 is RM80, calculate the

corresponding cost in the year 2009. [4 marks]

16


SULIT 15


SULIT

BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG

17


SULIT 16


SULIT

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C.

Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan

Bahagian C.

2. Answer all questions in Section A, four questions from Section B and two

questions from Section C.

Jawab semua soalan dalam Bahagian A, empat soalan daripada Bahagian B dan

dua soalan daripada Bahagian C.

3. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh

membantu anda untuk mendapatkan markah.

4. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

5. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in

brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan

dalam kurungan.

6. A list of formulae is provided on pages 2 to 3.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.

7. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

k

dzzfzQ

zzf

)()(

2

1exp

2

1)( 2

Example / Contoh:

If X ~ N (0,1), then P(X > k) = Q(k)

Jika X ~ N (0,1), maka P(X > k) = Q(k)

P(Xz > 2.1 ) = Q ( 2.1 ) = 0.0179


SULIT

3472/2

Additional

Mathematics

Paper 2

January

2010

JABATAN PELAJARAN WILAYAH PERSEKUTUAN

KUALA LUMPUR

UJIAN INTERVENSI

TINGKATAN 5

2010

ADDITIONAL MATHEMATICS

Paper 2

MARK SCHEME

This mark scheme consists of 9 printed pages

SULIT


SULIT

2

NO MARKS TOTAL

1 22 kh P1

)22(22 kkkk K1

0)2)(12( kk K1

2,2

1k

N1

2,1h N1

5

2(a)

23 7

22 2

x

K1

m = 2 , n = –

3

2 and k = –

7

2

N 0, 1, 2

3

(b)

(c)

7

2

3Minimumpoint ,

2

7

2

3,

2

Shape

Minimum point and y-intercept

N1

P1

P1

1

2

6

3(a)

(b)

A = (4 , 0)

12,2

1

ALANALANmmusemm

82

)4(20

xy

xy

B (0, 8)

3

)8(120

3

)0(124

yor

x

L (6, – 4)

P1

K1

K1 N1

P1

K1

N1

4

3

7

y

•

•

o x

1


SULIT

3

7

4(a) 15x N1

20

45602

N

x K1

22 1520

4560 K1

3 N1 4

(b) 1015

nm

and 3

13

m K1 , K1

3m , 5n

N1 , N1 4

8

5 (a)

(b)

)1(22

2

qp

qxpdx

dy

Substitute (1, 4) in 2qxpxy

4 = p – q …………

– ; q = 2 and p = 6

K1

K1

K1

N1

4

x = 2, )2(46 dx

dy

2

1

2tan

normal

gent

m

m

32

1

)2(2

14

xy

xy

K1

K1

N1

3

……………


SULIT

4

6 (a) s = 12 (0.52)

= 6.24

K1

N1

2

(b) tan 0.52 radian = 12

AB

AB = 6.8707

128707.62

1 OAB of Area L1

K1

K1

).()(torsec 52012

2

1 OAC of Area L 2

2 K1

Area of the shaded region = L1 - L2

= 41.224 - 37.44

= 3.784

K1

N1

5

7

7(a)

242212

22)2(

baor

b

af

4441

4)1(

baor

b

af

Solve simultaneously,

K1

K1

2

1,2 ba N1 , N1

122

412

1

212

1

2

2

1

2

1

x

xor

c

cor

x

x K1

3c N1 6

(b)

12

1

2

2

4

x

xor

x

xy

K1

4,

2)(4,

4

2)(

2

1

11

xx

xxforx

x

xxf N1 2

(c)

12)3(

)(14

22)(

xgf

dcgfORx

xxg

K1

71)3(271124

)12(22)12(

dg N1 2

10


SULIT

5

8(a) 4RSM

1

4QRM

1

5 24

y x or other suitable method

4 22y x or equivalent

P1

P1

K1

N1

4

(b) Solve simultaneous equations : 4y = 7x – 14

4y = x + 22

7 14 22x x

(6,7)Q

K1

N1

2

(c) (2,0)P P1 1

(d) Area of quadrilateral PQRS

2 6 2 1 21

0 7 5 1 02

1[2(7) 6(5) ( 2)(1) ( 1)(0)] [6(0) ( 2)7 ( 1)5 2(1)]

2

29.5

K1

K1

N1

3

10

12(9.5) 17(19.5) 26(29.5) 31(39.5) 16(49.5) 10(59.5) 8(69.5)

120x

= 36.5

K1

N1

2

2)5.69(82)5.59(102)5.49(162)5.39(312)5.29(262)5.19(172)5.9(12

2222

)5.36(120

)5.69(8...)5.19(17)5.9(12

= 266

= 16.31

K1

K1

N1

3

(c)

LQ1= 24.5 or LQ3= 44.5

1

1(120) 29

424.5 1026

Q

9 (a)

(b)

P1

K1


SULIT

6

10 (a)

3

3(120) 86

444.5 1016

Q

Q3 – Q1 = 47 – 24.88

= 22.12

2 2cos30 or BD= 12 6

12

BD

10.3923BD

K1

K1

N1

K1

N1

K1

K1

K1

N1

P1

K1

K1

N1

(b)

1

2

2

1 2

1A : Area of triangle 10.3923 2 6

2

1A : Area of sector 120 6

2 180

Area of shaded region

= A - A

62.3538 37.6992

24.6546

ODE

AOC

(c) 0Reflex 240 or 4.1888 rad.AOC

6 4.1888

25.1328

AFCS

Perimeter

25.1328 6 6 20.7846

57.9174

AFCS AD CE DE

10

11(a)

(i)

)6)(10(

2

12

2

12)6(10 2 xxxL

= xx 162 2

(ii) 164 xdx

dL

,0dx

dL 0164 x

x = 4

K1

N1

K1

K1

N1

5

10

2

4

4

2

3


SULIT

7

(iii) 2

max 2(4) 16(4)

32

L

K1

N1

K1

K1

N1

(b) 0.1

dx dL dL dx

dt dt dx dt or

[ 4(2) 16] 0.1

0.8

dL

dt

3

10

12(a)

(b)

(c)

(d)

66cos)5)(8(225282NS

cmNS 514.7

12

80sinsin

*

NS

NRS

'38.07 // 38 4NRS

93.61NSR or 61 56

66sin)5)(8(2

1 or

** sin)12)((2

1NSRNS

66sin)5)(8(2

1 +

** sin)12)((2

1NSRNS

205.58 cmMNRSralquadrilateofArea

863.4

27.18*

2

1

MP

NSMP

K1

N1

K1

N1

P1

K1

K1

N1

K1

N1

2

2

1

3

2

2

2 2

10


SULIT

8

13(a)(i) )5)(7(2

457cos

222 ACB

K1

ACB = 34.05

0

N1 2

(ii) 5.6

05.34sin

9

sin

DEC

K1

50.83

0 N1

3

DEC = 129.170

N1

(b)

)(2180

180

180

DEFEDFOR

DECDEFOR

DECACBCDE

K1

CDE = 16.780 , DEF = 50.83

0 and

EDF = 78.340

N1 2

L1 = Area of ∆ CDE = CDEsin5.692

1

or

L2 = Area of ∆ EDF = EDFsin5.65.62

1

OR ooCDF 34.7878.16

= 95.12o

K1

Area of ∆ CDF = L1 + L2 OR o12.95sin)5.6)(9(

2

1

K1

= 29.13 N1

3

10


SULIT

9

14 (a)

1151003

05 p

K1

45.305

RMP N1

2

(b)

100

110115 or

100

120130 or

100

95110

K1

5.126butterI N1

156sugarI N1

5.104eggI N1 4

(c) 50:70:150:90Weightages or equivalent

K1

360w or 90(126.5)+150(105)+70(156)+50(104.5) K1

360

)5.104(50)156(70)105(150)5.126(90 I K1

=120.22 N1 4

10

15(a)

n

m

10000.3

70.2

11010020.2

m = 2.00 and n = 90

Weightages = 40 : 10 : 25 : 20 : 5

5.123

100

)5(140)20(90)25(150)10(110)40(125

I

44.12844.128

13010080.98

80100

55.160

80.9855.160

5.12310080

100100

5.123

100

130

09

09

09

08

08

06

09

RMQRM

QRMQ

RMQ

QORI

K1

K1

N1

K1

K1

N1

K1

N1

K1

N1

3

3

4

10

(b)

(c)


ujian intervensi tingkatan lima 2010 3472/2 · pdf filepenyelesaian secara lukisan berskala...

Documents