topik 7 penganggaran kuantiti

MTE3101 Knowing Numbers

Topik 7 Penganggaran Kuantiti

7.0 Sinopsis

Tajuk ini merangkumi kemahiran pembundaran nombor nyata termasuk nombor

bulat, pecahan, dan perpuluhan. Definisi bentuk piawai, punca kuasa dua dan surd

juga diberi. Panduan untuk membundarkan nombor dan mencari anggaran yang

baik diberi untuk mengingat kembali apa yang anda telah belajar semasa di

sekolah menengah.

7.1 Hasil Pembelajaran

Menganggar kuantiti dengan membundarkan nombor nyata termasuk nombor

bulat, pecahan, dan perpuluhan.

7.2 Kerangka Konsep

7.3 Penganggaran kuantiti

Penganggaran adalah kemahiran matematik yang penting dan ia sangat

berguna dalam kehidupan harian kita. Dengan demikian, kita perlu mengajar

anak-anak kita untuk menganggar wang, panjang masa, jarak, dan lain-lain lagi

Penganggaran Kuantiti

Membundarkan nombor:

Nombor Bulat

Membundarkan nombor:

Pecahan Perpuluhan

Bentuk PiawaiPunca Kuasa Dua

dan Surd

26


kuantiti fisikal. Pelbagai teknik boleh digunakan untuk menganggar kuantiti

dengan menggunakan panduan tertentu. Proses penganggaran boleh dibuat

dengan mencari anggaran atau penghampiran jawapan . Ia biasanya

melibatkan penggunaan matematik mental.

Pembundaran biasanya digunakan untuk menggantikan nombor yang kompleks

dengan nombor yang mudah. Ia adalah paling berguna untuk membuat

penganggaran dalam pengiraan. Pembundaran sentiasa digunakan untuk

mendapat jawapan sebelum pengiraan tepat dilaksanakan.

7.4 Pembundaran nombor

Kita sentiasa membuat pembundaran semasa membuat anggaran.

Pembundaran memberi jawapan yang hampir. Terdapat beberapa teknik

pembundaran yang boleh digunakan untuk mendapat anggaran. Setiap teknik

melibatkan pembundaran ke nilai tempat yang tertentu. Contohnya, apabila

membundar sesuatu nombor anda mencari gandaan 10 yang terhampir ( atau

ratus yang hampir atau kepada nilai tempat yang hampir). Pembundaran adalah

sejenis penganggaran. Apabila membundar sesuatu nombor, kita sama ada

round up atau round down. Terdapat beberapa peraturan tertentu yang perlu

diikuti apabila membuat pembundaran sama ada nombor bulat, pecahan atau

perpuluhan.

7.4.1 Pembundaran nombor bulat

Nombor bulat boleh dibundar kepada puluh terhampir, ratus terhampir, ribu

terhampir, dan sebagainya. Manakala, nombor perpuluhan boleh dibundarkan

kepada persepuluhan yang hampir, perseratus yang hampir, perseribu yang

hampir, dan sebagainya.

Pembundaran nombor biasanya digunakan untuk permudahkan pengiraan

mental. Nombor yang dibundarkan hanya akan mendapat jawapan yang hampir

sahaja semasa pengiraan dibuat. Terdapat dua sebab yang penting untuk

membuat anggaran: (1) untuk menyelesaikan masalah dengan cepat, atau (2)

untuk menyemak jawapan yang munasabah.

27


Pada garis nombor, anda boleh lihat bagaimana pembundaran nombor

menghampiri nilainya.

Teknik pembundaran yang biasa digunakan di sekolah adalah membundarkan

nombor yang diakhiri dengan 5. Salah satu keburukan kaedah ini adalah anggaran

yang diperoleh apabila terdapat beberapa 5 yang terlibat akan menghasilkan

jawapan yang besar. Contohnya, cari anggaran hasil tambah bagi 35 + 45 + 55 +

65 + 75 akan menghasilkan nilai yang tinggi , lebih sebanyak 25 kalau

dibandingkan dengan nilai tepatnya, 275, kerana 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 300.

Mari kita lihat contoh pembundaran nombor kepada kuasa sepuluh seperti di

bawah:

Contoh:

Populasi England lebih kurang 60 juta. Populasi bagi lima bandar besar, kepada

ratus ribu yang hampir adalah seperti yang ditunjukkan di bawah:

London 6.4 juta

Birmingham 1.0 juta

Liverpool 0.5 juta

Sheffield 0.4 juta

Leeds 0.4 juta

(a) Apakah kemungkinan bilangan populasi terbesar bagi London?

(b) Coventry ialah bandar ke sepuluh besar dengan populasi 0.3 juta.

Anggarkan peratus populasi England yang tinggal di sepuluh bandar

terbesar itu?

28

http://www.enchantedlearning.com/math/rounding/numberline/numberline/


Penyelesaian

(a) 6.4 juta bersamaan 6 400 000 dan telah dibundarkan kepada ratus ribu

yang hampir. Nombor yang terbesar yang mungkin dibundarkan kepada

6 400 000 ialah 6 449 999. Jika bilangannya 6 450 000, ia akan

dibundarkan kepada 6.5 juta.

(b) Bandar keenam ke bandar kesembilan besar mesti mempunyai populasi

antara 0.3 juta dan 0.4 juta. Kita menganggar min bagi populasi ini

sebanyak 0.35 juta.

Maka,

Jumlah pupulasi dalam 10 bandar terbesar itu

=( 6.4 + 1 + 0.5 + 0.4 + 0.4 + 4 x 0.35 + 0.3) juta

= 10.4 juta

Jadi, peratus populasi dalam 10 bandar terbesar

= x 100%

= 17 % kepada peratus yang hampir.

7.4.2 Pembundaran pecahan dan perpuluhan

Seperti yang tersebut diperingkat awal, nombor perpuluhan boleh dibundarkan

kepada persepuluh ,perseratus, perseribu yang hampir atau kepada lain tempat

perpuluhan yang hampir. Terdapat peraturan yang perlu diikuti apabila

membundarkan nombor kepada suatu tempat perpuluhan yang tertentu.

29

10.4 60


Ikutilah langkah di bawah untuk membundarkan nombor kepada bilangan tempat

perpuluhan yang dikehendaki.

(i) Tambah 1 kepada digit pada tempat perpuluhan itu jika digit di sebelah

kanannya sama atau lebih besar daripada 5.

(ii) Kalau digit di sebelah kanannya kurang daripada 5 biarkan digit tersebut

(iv) Keluarkan digit-digit yang tidak berkaitan.

Apakah nombor yang anda akan dapat apabila anda membundarkan 3.417824

kepada 2 titik perpuluhan? Ya, anda betul! Jawapannya ialah 3.42.

Bagaimana anda membundarkan nombor perpuluhan yang diberi kepada nombor

bulat yang hampir? Bolehkah kita mengguna kaedah yang sama seperti yang

dinyatakan di atas? Adakah peraturan yang sama dipatuhi apabila membundarkan

nombor perpuluhan kepada nombor bulat yang hampir?

Peraturan adalah sama seperti di atas. Dalam perkataan lain, apabila

membundarkan nombor perpuluhan kepada nombor bulat yang hampir, kita

sebenarnya membundarkan nombor itu kepada 0 tempat perpuluhan.

Mari kita lihat contoh di bawah:

Contoh:

6.5489 dibundar kepada nombor bulat yang hampir ialah 7

Cuba buat soalan berikut:

Bundarkan nombor berikut kepada nombor bulat yang hampir.

0.985

325.092

45.7

¼

⅞

Catatan: Apabila membundarkan pecahan, kita perlu menukarnya kepada nombor

perpuluhan dahulu sebelum membundarkannya kepada tempat perpuluhan yang

dikehendaki.

30


Apabila menganggar kuantiti, kita sentiasa menanya diri sendiri, adakah anggaran

kita betul atau salah. Perkara yang penting dalam penganggaran berkaitan dengan

berapa tepat anggaran yang diperoleh. Apabila membundarkan nombor, darjah

ketepatan boleh berubah. Kadang-kadang jawapan yang tepat tidak diperlukan

tetapi anggaran sudah memadai. Kadang-kadang jawapan tepat diperlukan dan

penganggaran tidak perlu.

Tip yang berguna: Jangan membundarkan nombor terlalu awal sehingga jawapan

akhir diperoleh supaya jawapan yang lebih tepat didapati.

Contoh:

Jika kita hendak mencari jawapan untuk jangan membundarkan

sebelum mendarab dengan 4.8. Laksanakan operasi darab itu dahulu

sebelum membundarkan jawapan akhir. Iaitu, jawapan akhir sepatutnya 22.03

kepada 2 tempat perpuluhan bukanlah 22.08.

Darjah ketepatan bagi nombor yang dibundarkan bergantung kepada situasi dan

keperluan pengguna. Contohnya:

Anggaran telah memadai apabila mengira bilangan minuman yang

diperlukan untuk sesuatu majlis.

Jawapan yang tepat diperlukan apabila mengira jumlah dos yang perlu

disuntik pada pesakit. .

Tentukan darjah ketepatan yang diperlukan untuk situasi berikut dengan

menggunakan pilihan yang dibekalkan. Beri sebab untuk pilihan anda.

31

9.64

2.1

X 4.8

9.64

2.1

A. Setepat yang mungkin

B. Anggaran sudah memadai

C. Anggaran sudah memadai,tetapi ia mesti tepat dan

munasabah


(i) Doktor haiwan menggunakan berat kucing untuk mengira berapa banyak

ubat yang perlu disuntik kepada kucing itu.

(ii) Kontraktor mengira jumlah kayu yang perlu dibeli untuk membina pondok.

(iii) Tukang masak mengira berapa banyak tepung dan gula yang perlu untuk

membuat kek.

(iv) Wartawan mengira bilangan orang yang telah menghadiri pameran Seni

minggu lepas.

Penganggaran adalah penting dalam penyelesaian masalah yang melibatkan

pemikiran mental untuk menentukan jawapan yang munasabah. Menurut kamus

Webster’s New World Dictionary, ‘menganggar’ bermakna ‘membina pendapat atau

penghakiman sesuatu’ atau mengira secara hampir. Maka, perkembangan

kemahiran penganggaran adalah aspek yang penting dalam kelas matematik

kerana ia boleh diaplikasi dalam kehidupan harian kita. Beberapa panduan untuk

penganggaran diberi seperti berikut:

Panduan untuk penganggaran

Cari nombor yang sesuai supaya anda dapat membuat pengiraan secara

mental.

Contoh: 200 ÷ 5.8 ≈ 200 ÷ 5 lebih baik daripada 200 ÷ 6

Contoh:

( ≈ bermakna ‘menghampiri’ )

Mencari nombor yang boleh dibahagi

.

Contoh:

Apabila mendarab atau membahagi jangan menghampirkan nombor

kepada sifar.

Guna 0.1, 0.01 atau 0.001, dan lain-lain.

32

72.6 x 347.05 0.86 ≈ (100 x 350) ÷ 1

12 x 500 4≈

=1500

12.46 x 486.21 3.78


Contoh:

105.6 x 0.014 sepatutnya tidak dianggarkan sebagai 100 x 0. Ia lebih baik

mengguna 100 x 0.01 atau 100 x , yang menghasilkan anggaran 1.

Apabila mendarab dua nombor, cuba membundarkan one up dan one

down.

Apabila membahagi dua nombor, cuba membundarkan dua nombor up atau

down.

Contoh: Lebih baik menganggar 4.5 x 3.5 sebagai 5 x 3 atau 4 x 4 daripada

5 x 4 kerana 4.5 x 3.5 = 15.75. Lagipun 5 x 3 = 15 atau 4 x 4 = 16 kedua-

duanya memberi anggaran yang lebih dekat dengan jawapan tepat jika

dibandingkan dengan 5 x 4 = 20.

Contoh: Lebih baik menganggar sebagai daripada

kerana

yang lebih dekat dengan jawapan tepat kalau dibanding dengan = 9

( Catatan: Biasanya terdapat lebih daripada satu anggaran yang mungkin

sebagai jawapan )

7.5 Bentuk piawai

Bentuk piawai adalah satu cara untuk menulis nombor yang sangat besar atau

sangat kecil dalam bentuk yang lebih senang dan kemas. Sebagai contoh, 10³ =

1000, jadi 4 × 10³ = 4000 . Maka, 4000 boleh ditulis sebagai 4 × 10³. Nombor yang

lebih besar daripada contoh itu juga boleh ditulis dengan menggunakan bentuk

piawai.

33

83.2 8.5 = 9.79 (2 t.p.) dan = 10 memberi anggaran

81 9

83.28.5

80 8

81 9

80 8

1100


Nombor yang kecil juga boleh ditulis dalam bentuk piawai tetapi indeksnya akan

menjadi negatif (contoh di atas indeksnya adalah positif 3).

Bentuk am nombor dalam bentuk piawai boleh ditulis seperti ditunjukkan di

bawah:

Ahli sains dapat mengesan jarak dari bumi ke planet yang lain dan mengukur berat

bumi dalam kilogram dan sebagainya. Semua ukuran ini adalah sangat besar.

Mereka menggunakan notasi saintifik seperti yang ditunjukkan di atas untuk

menulis ukuran yang besar itu. Nilai A ialah nombor perpuluhan antara 1 dan 10,

termasuk 1; iaitu , 1 ≤ A < 10. Secara ringkas, notasi saintifik atau juga dikenali

bentuk piawai adalah satu kaedah menulis nombor dalam bentuk perpuluhan yang

berada dalam lingkungan 1 dan 10 darab dengan kuasa 10. Sebagai contoh,

10,592 ditulis sebagai 1.0592 × 104 dalam bentuk notasi saintifik. Bukan sahaja ahli

sain, malahan ahli matematik dan jurutera juga munggunakan kaedah ini untuk

mewakili nombor yang sangat besar atau sangat kecil.

Beberapa contoh ukuran menggunakan notasi saintifik atau bentuk piawai

diberikan di bawah:

Halaju cahaya ialah 2.99792458×108 m/s .

Jisim elektron lebih kurang

0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 22 kg. Dalam notasi

saintifik, ia ditulis sebagai 9.109 382 2×10-31 kg

Jisim bumi lebih kurang 5,973,600,000,000,000,000,000,000 kg. Dalam

notasi saintifik, ia ditulis sebagai 5.9736×1024 kg.

Perimeter bumi menghampiri 40,000,000 m. Dalam notasi saintifik, ia ditulis

sebagai 4×107 m.

Notasi saintifik atau bentuk piawai juga dikenali notasi eksponen. Sebagai

kesimpulan notasi saintifik digunakan untuk menulis nombor yang sangat besar

atau sangat kecil.

34

A x 10n di mana 1 A <10 dan n ε Integer


Carta di bawah menunjukkan lain contoh untuk mewakili nombor dalam notasi

saintifik atau bentuk piawai.

Notasi nombor perpuluhan yang biasa

Notasi saintifik

300 3×102

4,000 4×103

5,720,000,000 5.72×109

−0.000 000 006 1 −6.1×10−9

Sebagai kesimpulan, nombor dalam bentuk piawai boleh dibundarkan kepada tempat perpuluhan yang tertentu.

Mari kita lihat contoh yang lain.

Contoh 1

Tulis 81 900 000 000 000 dalam bentuk piawai.

81 900 000 000 000 = 8.19 × 1013

Catatan: 1013 kerana titik perpuluhan telah bergerak 13 tempat ke kiri untuk

mendapat nombor 8.19.

Contoh 2

Tulis 0.000 001 2 dalam bentuk piawai.

0.000 001 2 = 1.2 × 10-6

10-6 kerana titik perpuluhan telah bergerak 6 tempat ke kanan untuk mendapat 1.2

Sekarang, selesaikan yang berikut:

Tulis dalam bentuk piawai. Bundarkan jawapan anda ke 2 tempat perpuluhan.

7 891 124

0.000 005 437

124 809

35


Bermain dengan kalkulator!

Kalkulator juga boleh digunakan dengan senang untuk menolong anda menulis

nombor yang sangat besar atau sangat kecil dalam bentuk piawai. Anda biasanya

menaip nombor dengan menggunakan kalkulator dalam bentuk piawai seperti

berikut:

Taipkan nombor pertama yang terletak di antara 1 dengan 10. Tekan EXP .

Taipkan kuasa nombor yang dikehendaki. Teruskan penerokaan anda.

Manipulasi dalam bentuk piawai

Contoh dibawah menerangkan maksud di atas:

Contoh

Jika nilai bagi p dan q ialah 8 × 105 dan 5 × 10-2 masing-masing, kira (i) p x q ;

(ii) p ÷ q. Beri jawapan dalam bentuk piawai.

Penyelesaian

(i) Darab 8 x 5 dan 105 × 10-2 .

Maka, 8 × 5 × 105 × 10-2 = 40 × 103

(Ingat: 105 × 10-2 = 103)

Jawapan di atas bukan dalam bentuk piawai kerana 40 tidak ditulis dalam

lingkungan 1 hingga 10. Jadi jawapan yang sepatutnya ialah 4 × 104 atau 4.0 x

104 .

(ii) Kali ini, bahagi 8 dengan 5 dahulu kemudian darab dengan hasil bahagi apabila

105 dibahagi oleh 10-2 .

(8 ÷ 5) × (105 ÷ 10-2) = 1.6 × 107

Sekarang cuba yang berikut:

36


Kira dan memberi jawapan dalam bentuk piawai. Bundarkan jawapan anda

kepada 2 tempat perpuluhan.

67 X 1289

8942 ÷ 0.127

7.6 Punca kuasa dua dan surd

Punca kuasa dua bagi nombor tertentu ialah suatu nombor, apabila didarab

dengan dirinya sendiri akan menghasilkan nombor yang diberikan itu. Punca kuasa

dua adalah operasi songsangan bagi kuasa dua. Sebagai contoh, punca kuasa dua

bagi 9 ialah 3, kerana 3 darab dengan diri sendiri akan mendapat 9.

Simbol di bawah menunjukkan simbol punca kuasa dua.

Ini adalah simbol khas yang bermakna punca kuasa dua. Ia nampak

seperti tanda betul ( tick).

Ia dipanggil sebagai radical, dan digunakan dalam matematik.

Sebagai contoh, anda boleh menulis dalam bentuk ini: . Ia dibaca

sebagai “punca kuasa dua bagi 9 sama dengan 3”.

Punca kuasa dua bagi nombor yang lain

Adalah mudah mencari punca kuasa dua bagi kuasa dua sempurna ( contoh: 4, 9,

25, 36 ...), tetapi agak sukar untuk mencari punca kuasa dua bagi nombor yang

bukan kuasa dua sempurna. Sebagai contoh, apakah nilai punca kuasa dua bagi

10?

Penyelesaian

Apa yang kita perlu buat adalah dengan mencari nombor tertentu dan darabkan diri

sendiri untuk mendapat 10. Oleh kerana 3 × 3 = 9 dan 4 × 4 = 16, kita boleh

menganggarkan bahawa jawapannya berada di antara 3 dan 4. Untuk meneruskan

mencari jawapan ini boleh mengambil masa yang panjang.

Sebagai contoh,

37


Cuba 3.5: 3.5 × 3.5 = 12.25

Cuba 3.2: 3.2 × 3.2 = 10.24

Cuba 3.1: 3.1 × 3.1 = 9.61

Dari atas, kita dapat meneka bahawa jawapan berada dalam lingkungan 3.1 dan

3.2 . Anggaran yang munasabah adalah lebih kurang 3.15 .

Kalau disemak dengan kalkulator, kita akan mendapat jawapan seperti berikut:

3.1622776601683793319988935444327

Tetapi, dalam kes ini,digit-digit itu akan bersambung panjang tanpa pola. Maka ,

jawapan daripada kalkulator pun merupakan anggaran sahaja! Untuk

permudahkan jawapan, ia boleh dibundarkan kepada nilai tempat tertentu, misalan

3 tempat perpuluhan atau lebih. Berdasarkan nombor di atas, apakah nilai bagi √10

dalam bentuk piawai jika dibundarkan kepada 3 tempat perpuluhan? Betul! Ia

bernilai 3.162 .

Jawapan untuk punca kuasa dua bagi nombor bukan kuasa dua sempurna

sentiasa dibundarkan kepada 2 atau lebih tempat perpuluhan.

Bolehkah anda membundarkan punca kuasa dua bagi 10 kepada 2 titik perpuluhan

atau 1 titik perpuluhan?

Apakah nilai jika ia dibundarkan kepada nombor bulat yang terhampir?

Jawapannya ialah 3 tetapi ia sebenarnya nilai punca kuasa dua bagi 9 bukan 10!

Jadi, kita akan mendapat anggaran yang agak rendah maka ia tidak tepat. Dengan

demikian, membundar nombor kepada nombor bulat yang hampir akan

menghasilkan jawapan yang agak rendah.

Surd adalah nombor yang tidak dapat dipermudahkan tanpa tanda punca kuasa

dua atau punca kuasa tiga atau punca kuasa nombor yang lain. Dalam perkataan

lain, terdapat nombor yang ditulis dalam bentuk punca kuasa dua atau punca

kuasa nombor yang. Kita menulis nombor dalam bentuk surd kerana nombor

berkenaan boleh ditulis sampai tidak terhingga apabila ditulis dalam bentuk

38


perpuluhan, seperti punca kuasa dua bagi 10 yang dibincang di atas. Jadi nombor

tersebut menjadi tidak cermat ditulis. Kita juga boleh menganggar nilai bagi surd..

Sebagai contoh, √2 ( dibaca sebagai punca kuasa dua bagi 2) tidak dapat

dipermudahkan lagi jadi ia adalah surd tetapi √4 (punca kuasa dua bagi 4) boleh

dipermudahkan menjadi 2, maka ia bukan surd. Carta di bawah memberi

gambaran yang lebih jelas mengenai surd:

Nombor Dipermudahkan Sebagai titik perpuluhanSurd ataubukan?

√2 √2 1.4142135(etc) Surd

√3 √3 1.7320508(etc) Surd

√4 2 2 Bukan surd

√(1/4) 1/2 0.5 Bukan surd3√(11) 3√(11) 2.2239800(etc) Surd3√(27) 3 3 Bukan surd5√(3) 5√(3) 1.2457309(etc) Surd

Apa yang dilihat di atas, surd mempunyai nombor perpuluhan yang tidak terhingga

dan digitnya tidak berulang dengan demikian surd merupakan Nombor Bukan

Nisbah.

Perkara yang menarik:

Adakah anda tahu asal usul perkataan "Surd" ?

Lebih kurang 820 T.M., ahli matematik Persian, al-Khwarizmi, di mana kita

memperoleh nama “Algorithm", menamakan nombor bukan nisbah, (Irrational),

“inaudible". Kemudian ia diperjemahkan ke bahasa Latin surdus ("pekak" atau

"bisu"). Jadi, "Surd" juga dikenal sebagai "Irrational" yang bermakna tidak waras,

tetapi sekarang ia digunakan untuk punca kuasa nombor bukan nisbah.

39


Sekarang, cuba lihat contoh berikut:

Contoh:

Anggarkan nilai bagi √29.

Penyelesaian

Oleh kerana √29 terletak di antara √25 = 5 dan √36 = 6 maka nilai bagi √29

adalah antara 5 dan 6.

Cuba soalan berikut:

Anggarkan surd yang diberi di bawah. Semak jawapan anda dengan

menggunakan kalkulator dan membundarkan jawapan anda kepada 2 tempat

perpuluhan.

√37

√230

√0.0078

√0.01 569

Perkara yang perlu dibuat:

1. Rujuk pada Bahan Resos dan baca nota mengenai “Place value, Ordering and

Rounding” dalam Tipler, M. J. et al. (2003). New national framework

mathematics. ( pp. 26 – 33 and 67–72.)

Lengkapkan tugasan pada ms. 29 dan ms. 67

Buat latihan daripada Exercise 6 pada ms. 69 – 72.

2. Cari lagi latihan berkaitan dengan penganggaran kuantiti dari bahan resos yang

lain seperti internet atau buku. Buatlah latihan yang diperoleh.

Tahniah! Anda telah sampai ke penghujung modul ini.

40


Selamat belajar dan semoga anda berjaya !

Rujukan

Tipler, M. J. et al. (2003). New national framework mathematics. United Kingdom:

Nelson Thornes Limited.

Laman web:

1. Pembundaran nombor::

http://www.enchantedlearning.com/math/rounding/

2. Anggaran dan pembundaran nombor perpuluhan:

http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L3GL.html#

GCSE Maths/www.mathsrevision.net/gcse/pages324e.html?page=43 ?

3. Punca kuasa dua dan surd:

http://www.mathsisfun.com/square-root.html

41

http://www.mathsisfun.com/square-root.html

http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L3GL.html#

http://www.enchantedlearning.com/math/rounding/

topik 7 penganggaran kuantiti

Documents