SUKATAN SERAKAN

(SISIHAN PIAWAI DAN VARIANS)

SARIMAH JASNI

VARIANSKaedah statistik yang mengukur

berapa banyak nilai dalam set data berbeza daripada min set data

Nilai yang varians yang lebih besar menunjukkan serakan yang lebih besar daripada nilai min dalam set data

Varians mempunyai unit iaitu kuasa dua unit nilai dalam set data

ADATA TAK TERKUMPUL

𝛔𝟐

-

Tentukan varians bagi set data 3, 5, 8, 2, 4, 11 dan 9

Min, = = 6 Varians, = = = 9.714

ADATA TERKUMPUL

𝛔𝟐

-

Bilangan gol 0 1 2 3 4

Bilangan pemain 3 4 6 5 2

JADUAL DI ATAS MENUNJIKKAN BILANGAN GOL YANG DIJARINGKAN OLEH 20 PEMAIN BOLA SEPAKK DALAM SEBUAHKEJOHANAN. TENTUKAN VARIANS.

Cara pengiraan:

Min,

=

= 1.95 gol

Varians, -

= - 1.95²

=5.25 – 3.8025

= 1.448 gol²

SISIHAN PIAWAI

punca kuasa dua varians yang positif

Sisihan piawai ialah ukuran serakan dalam taburan kekerapan, bersamaan dengan punca kuasa dua min kuasa dua sisihan daripada min

Data tak terkumpul

𝝈=√∑ 𝒙𝟐

𝑵 −   𝒙𝟐    

Tentukan sisihan piawai bagi set data 3, 5, 2, 1, 8, 9, 12, dan 4.

Min,

= = 5.5Varians, - - 5.5² = 43 – 30.25= 12.75Sisihan piawai, = = 3.571

Data terkumpul

𝝈=√∑ 𝒇𝒙𝟐

∑ 𝒇 −  𝒙𝟐    

Contoh:

Kandungan lemak (%) Kekerapan

0.1 – 1.0 4

1.1 – 2.0 5

2.1 – 3.0 7

3.1 – 4.0 13

4.1 – 5.0 11

Jadual menunjukkan kandungan lemak bagi 40 keping biskut. Tentukan sisihan piawai bagi data di atas.

Penyelesaian:

Kandungan lemak

(%)

Titik tengah,

Kekerapan,

0.1 – 1.0 0.55 4 2.2 0.3025 1.21

1.1 – 2.0 1.55 5 7.75 2.4025 12.0125

2.1 – 3.0 2.55 7 17.85 6.5025 45.5175

3.1 – 4.0 3.55 13 46.15 12.6025 163.8325

4.1 – 5.0 4.55 11 50.05 20.7025 227.7275

Min, = = 3.1 % ²Varians, - = - 3.1²= 11.2575 – 9.61= 1.6475 %²

Sisihan piawai , = = 1.284 %

Sekian, terima

kasih….